（电磁场与微波技术专业论文）偏振模色散对光孤子的传输影响及控制补偿研究.pdf

重庆邮电大学硕士论文 摘要 摘要 目前光纤通信网已成为长途干线通信网的主体，光孤子是利用光纤非 线性自相位调制效应来抵消光纤色散的保持传输过程中波形不发生改变 的一种特殊波包，被认为是新一代的高速长距离通信方式。由于光脉冲在 光纤中传输存在偏振模色散( p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ，p m d ) 的影响， 光纤通信系统已渐渐不能满足实际应用的需求，为了尽可能消除这一影 响，对p m d 的补偿抑制的研究变得十分重要。 本文首先讨论理想情况下单孤子及多孤子的传输特性，通过对比增加 初始间距，不等振幅输入和不等相位三种方法，不等振幅法被认为是抑制 多孤子间的相互作用的最优方法。通过选取合适振幅比，能极大修正脉冲 峰值漂移，抑制孤子相互作用。研究还表明，对于多孤子传输，不等振幅 法对奇数孤子的抑制效果弱于偶数孤子。 接着利用对称分步傅里叶法，求解非线性薛定谔方程，数值模拟了光 纤中光孤子传输特性，分析了双折射光纤中孤子脉冲两偏振分量的不同振 幅和群速度失配对传输产生的影响。结果表明，当两偏振分量振幅不一致 时，光纤的双折射大小影响着脉冲峰值对时间的漂移程度，双折射越大， 漂移越多：当两偏振分量振幅相同时，孤子不会发生峰值漂移，但只能在 双折射较小时保形传输。如果双折射具有随机性，第一种情况下峰值漂移 被修正，两种情况下的偏振分量均会随传输距离有强弱不规则的变化，但 两强度变化又相互补充，使得孤子能稳定传输。 最后研究孤子间的相互作用及传输控制技术，发现孤子间不受相互作 用影响的传输距离随着光纤随机双折射群速度失配的增大而变小。不等振 幅法对随机双折射光纤中的多孤子传输仍然有良好的控制作用。通过选取 合适的参数进行模拟仿真，孤子控制方法中同步调制和非线性增益控制技 术也可使得原会交叉走离的相邻孤子不偏离原本的时间槽，能够实现对孤 子互作用良好的控制效果。 关键词：光孤子，偏振模色散，相互作用，不等振幅法，非线性增益 重庆邮电大学硕士论文 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ec u r r e n to p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e mh a sb e c o m et h em a i n t r u n ko fl o n g d i s t a n c ec o m m u n i c a t i o nn e t w o r k t h eo p t i c a lf i b e rs o l i t o ni sa s p e c i a l w a v ep a c k e tt h a tc a no f f s e td i s p e r s i o nb yp r i n c i p l eo f n o n l i n e a r s e l f - p h a s e m o d u l a t i o n t h u s ，i t c a nk e e pt h ew a v e f o r mu n c h a n g e di n t r a n s m i s s i o np r o c e s s s i n c et h e r ei sp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ( p m d ) i n l i g h tp u l s e st r a n s m i t t i n gi no p t i c a lf i b e r ，t h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mo fo p t i c a l f i b e rc a nn o tm e e tt h er e q u i r e m e n t so fp r a c t i c a la p p l i c a t i o ng r a d u a l l y i no r d e r t os o l v et h es i d ee f f e c t sb r o u g h ta b o u tb yp m d ，t h er e s e a r c ho np m d b e c o m e s m o r ea n dm o r ei m p o r t a n te x t r e m e l y i nt h i sp a p e r ，t h es i n g l ea n dm u l t i p l es o l i t o n s t r a n s m i s s i o np r o p e r t i e sa r c d i s c u s s e di ni d e a lc a s ef i r s t l y t h ee f f e c t sa r ec o m p a r e db ym e a n so f i n c r e a s i n g t h ei n i t i a l s e p a r a t i o n d i s t a n c eo fs o l i t o n s ，i n j e c t i n gu n e q u a l a m p l i t u d e sa n dd i f f e r e n tp h a s e s t h eu n e q u a la m p l i t u d em e t h o d i st h o u g h tt o b et h eb e s tw a yo fi n h i b i t i n gt h ei n t e r a c t i o no fs o l i t o n s b yc h o o s i n gp r o p e r a m p l i t u d er a t i o ，t h es o l i t o n sp u l s ep e a kd r i f ti sg r e a t l yc o r r e c t e d ，a n dt h e i n t e r a c t i o nb e t w e e ns o l i t o n si sr e s t r a i n e d t h es t u d ya l s os h o w st h a tf o r m u l t i s o l i t o nt r a n s m i s s i o n ，t h ei n h i b i t o r ye f f e c to fu n e q u a la m p l i t u d em e t h o d i sw e a k e ro no d dn u m b e ro fs o l i t o n st h a no ne v e nn u m b e r t h e ns y m m e t r i c a ls l i t s t e pf o u r i e rn u m e r i c a lm e t h o di su s e di nt h i s p a p e rt os o l v et h en o n l i n e a rs c h r o d i n g e re q u a t i o na n ds i m u l a t et h e s o l i t o n t r a n s m i s s i o np r o p e r t i e si nt h ef i b e r s t h ei n f e r e n c e so ft h eg r o u pv e l o c i t y m i s m a t c hw h i c hd e n o t e st h em a g n i t u d eo ft h eb i r e f r i n g e n c eo nt h es o l i t o n t r a n s m i s s i o na r ea n a l y z e d t h ei n t e r a c t i o n so ft h e o p t i c a l s o l i t o n sa n d t r a n s m i s s i o nc o n t r o lt e c h n i q u e sa r ea l s os t u d i e d i ti ss h o w nt h a tw h e nt h e a m p l i t u d e so ft h et w op o l a r i z e dc o m p o n e n t so fas o l i t o nt r a n s m i t t i n gi nf i b e r s p r e s e n t i n gb i r e f r i n g e n c ea r eu n e q u a l ，t h ep u l s ep e a ko ft h es o l i t o nw i l ld r i f t o nt h et i m e a x i sa n dt h ed r i f te x t e n tr e s tw i t ht h em a g n i t u d eo fb i r e f r i n g e n c e ； t h el a r g e rt h eb i r e f r i n g e n c ei s ，t h el o n g e rt h ed r i f tw i l lb e w h i l ew h e nt h e a m p l i t u d e sa r ee q u a l ，t h es o l i t o n s p u l s ep e a k sd o n td r i f to nt h et i m e - a x i sb u t t h e yc a no n l yk e e pt h e i rs h a p ei nt r a n s m i s s i o ni nc a s eo ft h eb i r e f r i n g e n c ei s i i 重庆邮电大学硕士论文 a b s t r a c t s m a l l i ft h eb i r e f r i n g e n c eo ft h ef i b e ri sr a n d o m l yv a r y i n g ，t h ep u l s ep e a k d r i f ta f o r e m e n t i o n e dw i l lb ec o r r e c t e d w h e t h e rt h et w op o l a r i z e dc o m p o n e n t s o ft h es o l i t o nt r a n s m i t t i n gi nf i b e r sa r ee q u a lo ru n e q u a l ，t h ei n t e n s i t yo ft h e t w oc o m p o n e n tw i l lc h a n g ei r r e g u l a r l yw i t ht h et r a n s m i s s i o nd i s t a n c eb u tt h e c o m p o s i t ei n t e n s i t yo ft h es o l i t o np u l s e sh a r d l yv a r i e sa st h et w op o l a r i z a t i o n c o m p o n e n tc o m p e n s a t ee a c ho t h e r f i n a l l y ，t h ep a p e rs t u d i e s t h es o l i t o ni n t e r a c t i o n sa n dt r a n s m i s s i o n c o n t r o lt e c h n o l o g ya n df i n d so u tt h et r a n s m i s s i o nd i s t a n c eo fs o l i t o n s ，w h i c h a r en o ta f f e c t e db yi n t e r a c t i o nw i l lb e c o m es h o r t e rw i t ht h ei n c r e a s eo fg r o u p v e l o c i t y m i s m a t c hi n r a n d o m l yv a r y i n gb i r e f r i n g e n c ef i b e r u n e q u a l a m p l i t u d em e t h o d u s e di n r a n d o m l yb i r e f r i n g e n c e f i b e rt oi n h i b i tt h e i n t e r a c t i o no fm u l t i p l es o l i t o n sh a sag o o de f f e c t b yc h o o s i n gp r o p e r p a r a m e t e r sa n ds i m u l a t i n g ，t h es o l i t o nc o n t r o lt e c h n i q u es u c ha ss y n c h r o n o u s m o d u l a t i o na n dn o n l i n e a rg a i nc o n t r o lw i l lm a k ea d ja c e n ts o l i t o n sn o td e p a r t f r o mt h eo r i g i n a lt i m es l o t sw h i c ha r ed e v i a t e df r o mo r i g i n a l l yb e c a u s eo f t h e i ri n t e r s e c t io n ，a n dt h eb o t ht e c h n i q u ec a ng e tg o o dc o n t r o le f f e c t s k e yw o r d s ：o p t i c a ls o l i t o n ，p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ( p m d ) ，i n t e r a c t i o n ， u n e q u a la m p l i t u d em e t h o d ，n o n - l i n e a rg a i n i l l 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 一 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 2 0 0 9 年诺贝尔物理学奖获得者、华裔著名科学家高锟等人在上世纪六 十年代开创性的提出了光纤作为通信媒介的观点【l 】，并在随后的几十年里 经由反复的争论、理论推导和长期实验，验证了光纤在长距离高容量信息 传输中的不可替代作用。由于光纤相对于传统金属传输介质( 铜，银等) 具有着高带宽、抗辐射能力强、轻便、低成本、低损耗的特性，它的出现， 掀起了通信史上由“电 信号传输至“光 信号传输的一场巨大的变革， 不仅给通信网和信息产业翻开了新的一页，同时也对社会生活和经济发展 产生了极大的影响。从19 7 5 年b e l l 实验室进行的第一个光纤点对点实验 开始，光纤通信的发展分为四个阶段i z j ： 第一阶段于1 9 7 7 年，美国用多模光纤系统进行了码速率为 4 4 7 3 6 m b i t s 的实验，传输波长为0 8 5 9 m ，光纤损耗为5 r i b k i n ； 第二阶段仍然采用多模光纤系统，传输波长为1 3 1 u n ，利用石英光纤 的第二个低损窗口，光纤损耗降为了l d b k m ； 第三阶段于19 8 4 年，采用了单模光纤系统降低了色散和损耗，传输 波长为1 3 9 m ，光纤损耗为l d b k m ； 第四阶段是在上世纪9 0 年代，利用了石英的最低损耗窗口，此时掺 饵光纤放大器的出现，引起了光纤的一大变革，它使得原来需要光电光 转换的光纤通信系统能避开电信号放大，打破了全光通信的瓶颈使其变为 现实。系统采用波长为1 5 5 9 m 的单模光纤，使光纤损耗降为了0 2 d b k m 至 0 5 d b k m 。 纵观光通信发展的历史，二氧化硅光纤系统从最初的0 8 5r a m 多模光纤 到1 3 1 9 i n 零色散单模光纤，直至最后1 5 5 9 m 低色散低损耗光纤系统的演变 过程，正是人们不断追求完美，最大程度降低色散损耗以提高光通信传输 质量的过程。在损耗日益降低的今天，在1 5 5 1 z m 波长上已经降低到 0 2 r i b k i n ，逼近理论极限值0 1 d b k m ，色散便成为限制高速光纤传输质量 的最大因素。任何光纤中都存在色散，它导致脉冲展宽和变形，限制了通 信系统中的传输容量和速率。 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 一束光脉冲里有不同波长的光，它们在光纤中传输时，由于色散作用 使得传播速度不一样，从而造成传输过程中脉冲的展宽，这极大的缩短了 传输距离，限制了传输容量。当光脉冲入射时功率足够大时，光纤中产生 另一种称之为非线性的现象，它使得脉冲前沿群速度增加，后沿群速度减 小，最终造成了脉冲变窄。当这两种情况同时存在，且脉冲的展宽和压缩 达到了平衡时，就产生了一种新的脉冲，它的信号能无畸变传输。此时的 光脉冲是不受外界条件影响而孤立的，所以称为了“孤立子 。无损光纤 中能形成光孤子【3 】这一说法首先由h a s e g a w a 和t a p p e r t 在1 9 7 3 年首次从 理论上推断。贝尔实验室的m o l l e n a u e r 等人1 9 8 0 年在实验中于光纤中观 察到孤子脉冲1 4 j 。 1 2 光孤子通信的研究 光孤子被认为是第五代光纤通信系统。由于孤子特有的绝熟性，即在 衰减不大的情况下只要对其进行简单的放大就可以使其恢复原样，不需在 传输过程中进行光电转换，从而能实现全光通信。因此，光孤子通信无疑 是实现超长距离高速率通信的重要手段。人们对光孤子通信的研究一直没 有停止，有可能利用现有的光纤网实现光孤子通信这一想法，更促进了人 们对光孤子通信研究的兴趣。对光孤子的研究大致可分为三个时期： 第一时期：1 9 7 3 至1 9 8 3 年期间，这一时期以理论研究为主，主要研 究了孤子形成原理，传输条件和产生方法。标志性的事件是1 9 7 3 年美国 b e l l 实验室a h a s e g a w a 和f t a p p e t 发表的关于光孤子脉冲传输的文章”j ， 从理论角度探讨了光孤子的形成原理和传输演化的规律，指出光孤子能在 光纤反常色散区形成。在这一理论的指导下，之后的19 8 0 年，b e l l 实验 室的l f m o l l e n a u e r 等人首次在实验中【6 j 观察到了光纤中的孤子； 第二时期：1 9 8 4 至1 9 9 0 年期间，这一时期光孤子通信的研究蓬勃发 展，取得了多方面突破，传输方程得到完善。1 9 8 4 年，l f m o l l e n a u e r 等人制成了光孤子激光器，从而揭开了实验研究的序幕； 第三时期：1 9 9 0 年至今，光孤子通信的理论和实验继续深入研究，关 键技术有了重大突破。掺饵光纤放大器( e d f a ) 在光孤子通信系统中的成功 应用，揭开了光孤子走向实用化的序幕。 瑞典c h a l m e r s 技术大学h a n s r y d 等人1 7j 利用j o n k o p i n g 光通信网，进 行了1 7 2 k i n 单信道8 0 g b i t s 光孤子传输。具体做法是：色散位移光纤中， 利用光纤环锁模激光器产生脉宽为4 5 p s 的光脉冲，后再用伪随机码通过 2 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 强度调制器调制，由时分与偏振复用形成8 0 g b i t s 的光孤子传输。日本 n t t 5 】也利用由色散位移光纤组成的东京都市光纤网进行了4 0 g b i t s 的 光孤子通信实验，还采用了色散补偿技术来获得较小的平均色散，这个实 验安排在m i t o 、 u t s u n o m l y a 、 s a n o 和m a e b a s h i4 个城镇之间，它们两 两间距分别为7 0 k m 、5 0 k i n 和5 0 k m 。孤子发射机和接受机都安排在m i t o 城，利用6 条线往返传输，实验在没有用孤子在线控制，只有原始孤子传 输的条件下，传输距离达到1 0 2 0 k m 。实现了5 皮秒孤子传输大于1 0 0 0 k m 无误码的目标。意大利的m a t e r a 等人1 5 j 利用从r o m e 到p o m e z i a 的色散位 移光纤进行了4 0 g b i t s 单信道光孤子通信实验，在没有孤子控制的条件下， 无误码传送达5 0 0 k m 。但由于实地网中光纤的偏振模色散较大，对传输距 离带来了影响，没有达到实验室中测得的7 0 0 k m 水平。 1 3p m d 对光孤子传输影响及控制补偿的研究进展 光纤的色散分为了四大类：材料色散、波导色散、模式色散和偏振模 色散( p o l a r i z e dm o d ed i s p e r s i o n ，p m d ) ，对我们常提到的单模光纤，实际 上并非是真正意义上的的单模，因为它能维持具有相同空间分布的两个正 交模式。在理想光纤中( 光纤在整个长度上为严格的圆柱形，材料各向同 性) ，这两种模式是简并的【8 】，或者说它们的有效折射率相等。然而，由于 沿光纤存在纤芯形状的意外改变如椭圆变形和各向异性残余应力等不完 美，造成模传输常数对于x 、y 方向偏振模稍有不同，光纤的这个性质称 为模式双折射【9 1 0 1 ( 即，2 ，豫，) 。因而，两个模式之间有轻微的传输速度差， 从而形成了p m d 。在过去的研究中，对p m d 的影响并不考虑主要是由于比 特率比较低，随着光纤通信系统的飞速发展，比特率及中继距离也随之增 大，当脉冲比特率达到1o g b s 以上时，偏振模色散在光纤中的积累效应就 显得重要起来。 光纤中偏振模的色散研究始于上世纪8 0 年代相干光通信中信号源偏 振态的研究。随着光纤通信技术的发展，光纤通信速度不断提高，对p m d 的研究也逐渐深入。p m d 统计理论是2 0 世纪8 0 年代中期到9 0 年代初期 建立的，而在上世纪末对它的研究重点是测试与补偿技术。测试的研究主 要包括了p m d 随时间变化情况、p m d 与光纤传输距离的关系、p m d 与光 纤级联的关系和环境对p m d 的影响、有源器件和无源器件在高速光纤通 信系统中对p m d 的影响、无源器件的光谱特性对p m d 的影响等方面 由于偏振随机耦合对温度、环境条件、光源波长的轻微波动都很敏感， 3 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 所以它会随时间而发生变化。而在数字通信系统中，p m d 的影响造成脉 冲失真变形，使相邻孤子之间的相互作用变得十分复杂，误码率增高，降 低光纤系统的传输距离，限制系统的传输带宽。正是这些问题的出现使对 光孤子领域的p m d 的研究迅速成为热点问题之一。对于补偿p m d ，可以 采用不同差分群延迟光纤串联、啁啾光纤光栅补偿和在线同步调制等方 法，也可用高双折射光纤对它进行补偿【i l l ，还有一种是利用交叉相位调制 效应克服偏振模色散。前人在这些方面做了很多研究，如研究了双折射光 纤中三阶色散对孤子稳定性能的影响及产生的时延差【l 引。 我国光孤子通信研究起步较晚，在8 0 年代末、9 0 年代初曾有多所高 校对光孤子通信理论与实验进行了研究，他们分别在国家8 6 3 计划、国家 自然科学基金和相关部委支持下开展了基础研究，并取得了不错的成果。 主要研究了以下内容：光孤子源、单级孤子传输理论、周期性集总补偿放 大长距离孤子传输理论、长距离光孤子传输控制理论、光孤子放大器、单 级短距离传输实验等。而在国内关于p m d 对光孤子的传输影响在那之后 才开始有报道研究。 目前p m d 的研究范围主要包括一阶、二阶p m d 对模拟或数字传输性 能的影响；p m d 补偿技术的研究；存在p m d 的情况下，l o g b s 和4 0 g b s 的高速光纤传输技术的研究等。近些年来，国内外已经对p m d 的测试和 补偿技术进行了大量的研究l ”d 引，但研究大多只针对单个孤子，对双孤子 及多孤子的传输特性控制补偿研究的报道国内外还少有。 1 4 论文结构 本文共分五章，各章节具体结构和内容安排如下： 第一章绪论部分针对光纤的发展背景、发展现状及国内外p m d 对光纤 传输的影响研究，结合光孤子的历史及发展作了介绍，最后对本文的结构 进行安排。 第二章阐述光纤的基本特性和光孤子传输的基本理论，对其理论模型 一一非线性薛定谔方程( n o n l i n e a rs c h r o d i n g e re q u a t i o n ，n l s e ) 进行了描 述，并介绍采用分步傅里叶( f o u r i e r ) 法对方程进行求解的数值过程。 第三章讨论在理想情况，即不考虑高阶效应和各项扰动及各项损耗等 的条件下光孤子的传输特性。主要讨论了理想情况下基阶、二阶和三阶单 孤子的传输演化和双孤子及多孤子演化。通过数值模拟表明要使多孤子在 光纤中稳定的传输，必须对其相互作用进行有效的抑制。最后给出了几种 4 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 控制方法作出仿真对比。 第四章首先从p m d 对单个孤子传输的影响开始分析，过渡到研究孤子 脉冲两正交偏振分量的群速度失配对孤子传输产生的影响。接着通过双孤 子互无影响传输距离与群速度失配大小的关系的分析，用不等振幅法来抑 制孤子间相互影响并分析其效果。由双孤子延展到了三孤子和四孤子在有 p m d 作用下在光纤中传输的情况，并分析其相互作用。其后，为了使得多 孤子互不影响传输，讨论了各种控制的方法，研究其原理及特性，重点分 析加入非线性增益以后对光脉冲的调制效果。 第五章总结本文所做工作，并进一步探讨了p m d 对光孤子在光纤中传 输的影响及采取的抑制方式的热点，也对未来工作作出了展望。 5 重庆邮电大学硕士论文 第二章光孤子传输理论简介 第二章光孤子传输理论简介 2 1 光纤的基本特性 由于光信号在光纤传输的过程中，受到各种因素的影响，使得它并不 能如理论上研究的那样在长距离传输中严格保形传输，会产生衰减和畸 变。这样使得输出信号与输入信号相比存在一定的差异，此差异着重表现 在脉冲信号的展宽和幅度的减小，这严重影响了光纤传输的质量也降低了 传输速率。光纤的几个重要传输特性是损耗、色散和偏振模色散等。 2 1 1 光纤损耗 当光脉冲在光纤中传输，随着传输距离增加造成的传输功率的减小这 种现象，称之为光纤的损耗，它是光纤的一个重要参量。若按照习惯，用 单位长度光纤光功率衰减分贝数来表示，损耗可通过下式表示【l9 】： 1 n p t 2 , m = 一等l g ( 2 9 l ) = 4 4 3 a ( 2 1 ) l 工q 其中，岛是入射光功率，弓是传输功率，弓= p oe x p ( - a l ) ，a 是衰 减系数，通常称为光纤损耗，l 是光纤的长度。从式中可以看出，光纤的 损耗与光纤波长、光纤长度有关。光纤损耗主要来自于以下几个方面：吸 收损耗，散射损耗，弯曲辐射损耗和连接耦合损耗。 ( 1 ) 吸收损耗 吸收损耗来自于光纤材料，主要包括了本征吸收、原子缺陷吸收和杂 质吸收三种。本征吸收是由材料本身性质所决定，即使光纤是理想光纤即 材料不含任何杂质且结构完美，本征吸收也不能避免。本征吸收又可分为 紫外本征吸收和红外本征吸收。在紫外波段，紫外电子在构成光纤的基质 材料产生了跃迁吸收带，这种紫外吸收带很强，能达到单模光纤总损耗的 i 3 ：而在红外波段，受到光纤制作材料的影响产生振动或多声子吸收带， 这种吸收带在红外很强，构成了石英光纤工作波长的上限。 原子缺陷吸收不是普遍存在的，在某些特定环境才会有，这种吸收损 耗是由于材料受到热辐射或光辐射引起的。所以，光纤材料一般选用对辐 6 重庆邮电大学硕士论文 第二章光孤子传输理论简介 射不敏感的石英玻璃，以避免原子缺陷吸收。 而杂质吸收( 这里的杂质不是指光纤中的掺杂物) 是指由于工艺不完 善和材料的不纯净引入的杂质，主要是o h 离子与过渡金属离子。目前， 由于技术的不断改进，过渡金属离子吸收引起的损耗基本已消除，o h 根 离子吸收的问题还没能彻底解决。 ( 2 ) 散射损耗 散射损耗是由于光纤中制作的不完善引起的光的散射而造成的损耗。 根据散射机理，主要有瑞利散射、受激拉曼散射和受激布里渊散射三种。 其中，瑞利散射是不发生频率变化的线性散射，后两种散射都是非线性散 射。瑞利散射大小与光波长的四次方成反比【2 0 1 ，是光纤的固有损耗，决定 着损耗的最低理论极限。后两个散射则是必须在光功率传输到某一阈值以 上才会产生。常温下单模光纤中容易出现受激拉曼散射和受激布里渊散 射，它们在纤芯较粗的多模光纤中不容易出现。 ( 3 ) 弯曲损耗 在实际使用过程中，光纤无可避免的受到外力作用而有弯曲【2 ，此时 原来在纤芯中以导模形式传播的功率将部分地转化为辐射模功率并逸出 纤芯形成损耗。弯曲损耗按照弯曲程度不一样又分为宏弯损耗、过渡弯曲 损耗和微弯损耗三种。 ( 4 ) 连接耦合损耗 除了前面提到的三种光纤本身的损耗以外，在实际生产生活应用中， 光纤传输系统是由许多根耦合连接而成。在连接时就会出现比金属导线连 接更加复杂的技术问题，通常会产生一定程度的损耗。而此损耗大概占了 光纤通信系统总损耗的3 0 左右。而补偿此损耗的办法是电放大，由光一 电一光转换或是接入如掺饵光纤放大器或拉曼放大器进行全光放大。 2 1 2 光纤色散 光纤的色散这一物理效应是指光信号在光纤中传输时随距离增加由于 成分不同造成的时延差异因而引起的脉冲展宽。光纤的色散影响了中继距 离，也使得光纤传输系统的传输容量减小。它的大小一般用光脉冲中不同 波长成分或不同模式传输同样距离产生的时间差来表示，这种表示方法叫 做时延差。色散按种类又可以分为材料色散、波导色散和模式色散。 ( 1 ) 材料色散 材料色散是由于光纤的折射率随波长变化使得模式内不同波长的光时 7 重庆邮电大学硕士论文 第二章光孤子传输理论简介 延不同而产生的色散，它是由于构成光纤的纤芯和包层材料的折射率是频 率的函数造成的。取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。 ( 2 ) 波导色散 理论上，光纤的包层与纤芯有折射率差，从而使得光脉冲能在纤芯与 包层的交界面发生全反射而不射出光纤外。但是，它们的折射率差很小， 全反射时，就有可能会有小部分不同光强的光射进了包层，并在包层中传 输一段距离又射回纤芯。光强与光的波长有关，由于光源有一定波谱宽度， 这样，它发出的光脉冲也具有不同波长。不同波长光脉冲在光纤中的路径 就不完全相同，到达出射端的时间也不同，从而出现了脉冲的展宽。入射 光的波长越长，射入包层中的光强的比例就越大，在光纤中多走的距离就 越长。这种色散是光纤中的光波导造成的，所以它产生的脉冲展宽的现象 称之为波导色散。由上述可知，波导色散取决于包层与纤芯的折射率差和 波导的尺寸。 ( 3 ) 模式色散 模式色散是在多模光纤中，同一波长由于在光纤不同模式中传播的速 度不同，使传播时延不同而产生的色散。光信号耦合进光纤以后，会激励 起多个模式，这些模式具有不同的相位常数和不同的传播速度，从而导致 光脉冲的展宽。 2 1 3 偏振模色散( p m d ) ( 1 ) p m d 的原理 在单模光纤的传输中，光波的工作模式有两个正交的偏振方向，分别 为x 方向和y 方向，理想状态下，这两个偏振态中的光波以完全相同的速 度传播，也同时到达光纤的另一端。但是在实际工作中，由于内在的如制 造过程产生的包层或纤芯不对称性的应力和外在的外部的应力扭曲和弯 曲等原因，两正交偏振模以不同的速度传播，我们分别称之为快轴和慢轴， 从而形成了双折射，并且是随机分布的。p m d 的物理意义表明，由于光 纤中双折射的存在，在快慢两个偏振轴上折射率不同，造成光在两个正交 方向上产生群时延差( d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ，d g d ) ，引起了光脉冲的展 宽。 当传输速率较低或传输距离相对较短时，p m d 对单模光纤系统的影响 微不足道。然而，对于工作在光纤零色散波长附近，长距离传输的高速( 大 于10 g b s ) 光纤通信系统而言1 2 2 1 ，p m d 却成为一个主要的限制因素。 3 重庆邮电大学硕士论文第二章光孤子传输理论简介 ( 2 ) 用庞加莱球( p o i n e a r es p h e r e ) 表示偏振态 光波是电( 磁) 场矢量振动方向始终与传播方向垂直的横波，横波的 一个重要特点便是在光传播方向的平面内，矢量有各种不同的振动方向， 这便是光的偏振。光通常具有线偏振态、圆偏振态、椭圆偏振态等，都可 以由两个沿同一方向传、播振动方向垂直的线偏振态合成，如图2 1 所示。 图中合成的椭圆偏振态的旋向及形状是由两个线偏振态的振幅比和相位 差确定，还可以通过建立新的直角坐标系x y ，用新系中椭圆长轴的方位 角0 和椭圆度角表示形状和旋转方向。 y r - ，x a y j 7a i 。旷、 ，p 二一7、 - 辜f 一。 | | a x 7 ， ，。 j 。 x 图2 1 用椭圆长轴的方位角e 和椭圆度角表示偏振态 庞加莱( p o i n c a r e ) 1 8 9 2 年在斯托克斯空间中引入归一化半径& = 1 ， s 0 2 = s 2 + 如+ s 2 。其中墨，是，岛分别对应x ，y ，z 坐标轴的立体球面， 表示光的偏振态。球面上的任意一点都和单位强度全偏振光的偏振态对 应，这个球叫作庞加莱球( p o i n e a r es p h e r e ) ，如图2 2 所示。 厶j n 1 。沁 - p 7 一r彩b 、e 一 瓞 纠 ， 夕 s y 图2 2 用庞加莱球表示光的偏振态 9 重庆邮电大学硕士论文 第二章光孤子传输理论简介 以图示球上x y 平面内的大圆线e b w f 为赤道线，x z 平面内的大圆线 n f s b 为零经度线，球面上任意一点的经度角加的一半表示了椭圆长轴偏 振态与x 方向的夹角，0 【一妥，等】；椭圆度e 可用纬度角2 e 的一半s 表示， 么z e = 喀s ，s 【等，等】。由此建立了庞加莱球模型，便可通过南北半球的椭 斗咔 圆度判断出旋转方向，也可以对其各个象限表面上偏振态进行归纳，不同 象限表面上的偏振类型也不同。例如北半球e 为正，是右旋偏振态，南半 球是左旋偏振态，左、右旋同向象限之间的交界线为0 = 0 ，；，姜的椭圆 4 2 偏振态等。 考虑线偏振态入射的简单情况来分析单模光纤中的偏振态传输。由于 光纤的入射端面折射率分布的随机性，则起始偏振态位于庞加莱球东经一 侧赤道线上的任意一点，0 【o ，等】，从该点开始偏振态的传输过程对应庞 z 加莱球绕x 轴的右旋。设庞加莱球的x 轴的正半轴对应慢轴，则如图2 2 所示的庞加莱球的z 轴与光纤芯的轴线对应。随着双折射的变化，庞加莱 球沿光纤轴线移动而绕z 轴转动。光纤中某点的偏振态则在相应位置的庞 加莱球上表示。此时偏振态的传输对应庞加莱球在绕x 轴转动的同时，也 将随双折射的变化绕z 轴转动。复合转动使得偏振态的传输将经过随机的 路径变化。在一定长度的传输中就会遍历庞加莱球上的无数多的点，其路 径将覆盖庞加莱球的表面。在光纤的出射端，可能具有任意的偏振态而位 于庞加莱球上的任意一点，且随时变化。 设普通单模光纤中两个正交的偏振主态( 快，慢轴) 在光纤中不发生 变化，即假设为线双折射光纤来分析偏振模色散的形成机理。在庞加莱球 上的任意一点都表明了在该点的两个正交偏振态的相位差6 。通过在图2 3 中过p 点作垂直于x 轴的平面与庞加莱球相交，交线为圆( p w e 位于圆 上) ，可知在该圆上的各点的振幅比角a 相等，为等a 线。在图中x 轴正 半轴表示慢轴，负半轴表示快轴。从点开始绕该圆一周表示y 、x 轴光 矢量的位相差的变化艿= 艿，一艿，= 0 专2 z r ，对应一个拍长的传输距离。也表 明y 轴光矢量旋转超前x 轴光矢量的位相6 卜，= 艿+ ，l 2 万。6 对应图2 3 中的弧线p e ，6 。一，的大小对应的时间值在物理意义上对应p m d 的d g d 的值。 1 0 重庆邮电大学硕士论文 第二章光孤子传输理论简介 山- n f 恋e 一 “躲 螺澎 一 户、 x s y 图2 3 用庞加莱球上的相位差弧p e 表示d g d 由于庞加莱球上的任意点可以表征一阶p m d 的大小，使得p m d 在庞 加莱球上的表示非常直观。进一步，所谓的庞加莱球法测量p m d 则是通 过求解一定入射条件下光纤输出端偏振态在庞加莱球上对应点的三个斯 托克斯参量( x 、y 、z 轴分量) 与光频率的关系，可以测得光纤及相关器 件的p m d 参数。 ( 3 ) p m d 的统计特性 一条光纤链路的p m d 分布取决于每段光纤的p m d 分布和组成整条光 纤链路的光纤段的数量，而由p m d 分布，就可以得到整条光纤链路的p m d 的平均值、均方值、最大传输距离等统计数据。 一段给定波长处的光纤的p m d 瞬时值r 是随机变化的，它满足麦克 斯韦概率分布函数【2 3 】： m 硝，= 筹唧( - 等) 亿2 ， 其中x 是光纤p m d 系数( p s 圻面) ，q - - x 、竿，为光纤长度，x 是与光纤 的侧引力、侧压力和椭圆率有关的函数，它取决于光纤的制作合成工艺。 用z 和来表示单端光纤的p m d 系数和长度，则将n 根光纤串联，形成 的链路的p m d 系数以为： x 。= 由单段光纤的p m d 来估算整条链路的总p m d 分布有以下两种方法： ( 2 3 ) 重庆邮电大学硕士论文 第二章光孤子传输理论简介 1 模式独立分析法【2 4 1 模式独立分析法是对中心极限定理的推广，它首先测量m 段光纤p m d 系数置，再计算平均值、方差和三阶矩： “= 上m i - 1 霹， 心= 志善( f 训2 ， ( 2 4 ) 地2 m l - 1 i f f i l ( 矸一“) 3 我们令以为n 段相同长度的光纤串联成的链路的p m d 系数，u 为墨 的一个可能值，将中心极限理论加以推广，可以得到链路p m d 的分布： 瓦破( 甜) = ( z ( “) ) + t _ o 5 ( 1 - z ( u ) 2 ) 妒( z ( “) ) ( 2 5 ) 肌心，= 去e 冲州加咖刊炉刊厝， f ：j ! 。将上式对u 求导就得出了n 段光纤串联的链路p m d 系数的近似 6 p 2 2 概率密度函数： 托h ( 盯+ 枯c 籼 - 亿6 ， 其中，为标准正态分布的矿分位数。 2 蒙特卡罗数值法【2 3 】 使用蒙特卡罗数值法时，由于光纤的p m d 系数x 是关于光纤的折射 率分布、纤芯椭圆度和应力分布的函数，它们受到制作过程和组成光纤的 其它部分的影响。且由于生产过程的不确定性，这些量会随机发生不显著 变化，以致不同光纤的p m d 值本身产生了一个概率分布。这就要求对生 产者对光缆的p m d 分布进行足够多的测试，来随机选择n 值，估算p m d 系数，作出柱状图。重复以上过程得到足够多的链路p m d 值，直至柱状 分布图的密度达到很高( 0 0 0 1p s k m ) 。而柱状分布图又可以用一个归纳 概率水平的参数方程式来拟合，由此测得p m d 分布统计数据。由此可知， 使用蒙特卡罗数值法进行数学统计p m d 分布时，测量的工作量很大。 根据上述两种方法之一的p m d 设计值，就可以估计出使通信系统受 到严重影响的p m d 的值的大小。 1 2 重庆邮电大学硕士论文第二章光孤子传输理论简介 2 2 光纤的非线性 在光纤中光场较弱时光纤的各项参量随光场线性变化，而在高强度的 光场中，光纤对光的响应就变成了非线性。在线性介质中，电耦极子的极 化强度p 可以用下式表示： p = s o x e ( 2 7 ) 其中，是真空介电常数，z 是电极化率。而在强场情况下，p 满足 以下关系式【1 5 】： = 。【孑n 西+ 孑：舌舌+ 孑3 i e e e + 】 ( 2 8 ) 其中，- - z ( j ) 0 = 1 ，2 ，3 ) 是j 阶电极化率，考虑光的偏振效应， i 7 是 j + l 阶张量。线极化率孑o 是对的最主要贡献，二阶电极化率乏2 只在某 些分子结构是非反演对称的介质中才不为零，所以，在以s i o ：为材料制 成的光纤中它的取值为零，因此，乏3 变成了光纤中最低阶的最重要的非 线性效应。由它引起的折射率随光场的非线性变化可由下式表示： 品 ，阡) = 拧( ) + 也阿 ( 2 9 ) 式中，刀) 是光纤线性折射率，同是光纤内的光强，坞是与z ( 3 有关 的非线性折射率系数，称之为k e r r 系数。 折射率对光强的依赖关系导致了一系列非线性效应，其中研究的最广 泛的是自相位调制( s e l f - p h a s em o d u l a t i o n ，s p m ) 和交叉相位调制 ( c r o s s p h a s em o d u l a t i o n ，x p m ) 。s p m