（机械制造及其自动化专业论文）数控机床直线滚动导轨动态特性研究.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 数控机床直线滚动导轨动态特性研究 摘要 数控机床向高速度、高精度和高效率方向发展，对其动态特性的要求越来越高。 进行机床结构动态分析和动态设计的基础是机床结构的动力学模型，而建立准确 的动力学模型的关键是对机床结合面的动力学描述。直线滚动导轨是现代数控机床的 主要结合面之一，其动态特性对数控机床的动态性能有非常重要的影响。 本论文结合m k 7 1 3 2 a 型平面磨床的研究，通过试验和理论相结合的方法对磨床 的直线滚动导轨动态特性进行研究。 本论文的主要工作如下： ( 1 ) 总结国内外机床结合面动态特性研究现状，介绍目前结合面动态特性研究 的主要方法及关键技术，提出机床结合面动态特性研究存在的主要问题。 ( 2 ) 对g g b 系列直线滚动导轨进行试验模态分析，研究直线滚动导轨在承受不 同载荷情况下的动态特性，得到不同载荷情况下直线滚动导轨动态特性的变化规律。 ( 3 ) 对直线滚动导轨进行有限元接触分析，研究载荷对其接触面变形量的影响， 得到直线滚动导轨的刚度特性。 ( 4 ) 对直线滚动导轨的振动模型进行研究；结合有限元接触分析的结果，对直 线滚动导轨进行有限元动力学建模和模态分析；采用优化参数法，结合直线滚动导轨 模态试验的结果，通过优化识别，得到该直线滚动导轨的刚度和阻尼值。 ( 5 ) 建立机床整机的有限元动力学模型，对其进行有限元模态分析；分析机床 的薄弱环节，并提出改进意见。 关键词：直线滚动导轨，动态特性，模态分析，动力学模型，有限元分析 浙江工业大学硕士学位论文 s t u d yo nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cso f l i n e a rr o l l i n gg u i d eo f c n cm a c h i n et o o l a b s t r a c t t h ec n cm a c h i n et o o li sa i m e dt ob eh i g h s p e e d y ，p r e c i o u s a n de f f i c i e n t c o n s e q u e n t l y ，d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so fc n cm a c h i n et o o lh a sb e e nb e c o m i n g i n c r e a s i n g l yd e m a n d i n g t h ed y n a m i ca n a l y s i sa n dd y n a m i cd e s i g no fm a c h i n et o o ls t r u c t u r ea r eb a s e do nt h e d y n a m i cm o d e lo ft h em a c h i n et o o ls t r u c t u r e t h ek e yt o s e tu pa na c c u r a t ed y n a m i c s m o d e lo fm a c h i n et o o li st h ed y n a m i cd e s c r i p t i o n so ft h ej o i n tf a c e so fm a c h i n et 0 0 1 l i n e a rr o l l i n gg u i d ei so n eo ft h em a i nj o i n tf a c e so fc n cm a c h i n et 0 0 1 i t sd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sh a v ee x e r t e dap r o f o u n di n f l u e n c eo nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fc n c m a c h i n et 0 0 1 t h i st h e s i si sc o m b i n a t i o no ft h er e s e a r c ho fs u r f a c eg r i n d e rm k 713 2 a ，a b o u tt h e r e s e a r c h e so ft h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fl i n e a rr o l l i n gg u i d ew i t hc o m b i n a t i o no f e x p e r i m e n t sa n dt h e o r e t i c a lm e t h o d s t h i st h e s i sc o n t a i n st h ef o l l o w i n g p a r t s ： ( 1 ) i n t r o d u c et h er e c e n td e v e l o p m e n t so fd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fj o i n tf a c e so f m a c h i n et o o lr e s e a r c hb o t ha th o m ea n da b r o a d ；p r e s e n tt h er e s e a r c hm e t h o d sa n dk e y t e c h n o l o g i e so ft h ec u r r e n tc o m b i n a t i o nj o i n to fd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dd e m o n s t r a t e t h em a i np r o b l e m s e x i s t i n g i nt h ec o m b i n a t i o nj o i n to fm a c h i n et o o l d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s ( 2 ) c a r r yo u te x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i so ft h el i n e a rr o l l i n gg u i d eg g bt o a n a l y z e t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fl i n e a r r o l l i n gg u i d eu n d e rd i f f e r e n t l o a d c i r c u m s t a n c e s ，a sw e l la sd e t e c tt h ed i s c i p l i n e s ( 3 ) m a k ef i n i t ee l e m e n tc o n t a c ta n a l y s i so fl i n e a rr o l l i n gg u i d et os t u d yt h ee f f e c t s o fl o a dt ot h es u r f a c ed e f o r m a t i o na n df i n do u tt h es t i f f n e s sf e a t u r e so fl i n e a rr o l l i n g g u i d e i i 浙江工业大学硕士学位论文 ( 4 ) d os o m er e s e a r c h e so nt h ed y n a m i cm o d e lo fl i n e a rr o l l i n gg u i d e ；e s t a b l i s ht h e f i n i t ee l e m e n td y n a m i cm o d e la n dm o d a la n a l y s i so fl i n e a rr o l l i n gg u i d ei n t e g r a t i n gt h e r e s u l t sf r o mt h ef i n i t ee l e m e n tc o n t a c ta n a l y s i s ；a d o p to p t i m i z ep a r a m e t e rm e t h o dt og e tt h e s t i f f n e s sa n dd a m p i n go fl i n e a rr o l l i n gg u i d ew i t ht h er e s u l t sf r o me x p e r i m e n t a lm o d a l a n a l y s i s ( 5 ) e s t a b l i s ht h ef i n i t ee l e m e n td y n a m i cm o d e lo fm a c h i n et o o lt od of i n i t ee l e m e n t m o d a la n a l y s i s ，a i m i n gt oe x a m i n et h ew e a kl i n ka n dp u tf o r w a r ds o m ei m p r o v e m e n t s u g g e s t i o n s k e yw o r d s ：l i n e a rr o l l i n gg u i d e ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，m o d a la n a l y s i s ，d y n a m i c m o d e l ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s i i i 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：溉 吼叩年厂“日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 一一。 2 、不保密曰。 ( 请在以上相应方框内打“、”) 作者签名：百穆 刷程轹镉c 猫 锑l 吖1 月移e l 旯d e t 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 我国对机床工业的发展十分重视，目前已是世界上机床生产量最多的国家。但是，我 国所制造的数控机床中，高档数控机床所占比例很小，多数是从国外进口的。国产数控机 床的市场占有率不高，而且还在逐年下降，主要是在产品的性能、可靠性、品种等方面不 能完全满足用户的要求，特别是高档数控机床，和国外相比，在智能化、精密制造、功能 部件三个方面还存在明显的差距。因此，我们必须在中、高档数控机床研制方面尽快靠近 国际水平。 1 1本论文的研究意义 数控技术是先进制造技术的重要核心之一，数控机床是现代机械制造工业中的关键设 备，关系到一个国家的工业战略地位和综合国力水平。数控机床具有广泛的通用性，又具 有很高的自动化程度，适应范围广，生产准备周期短，工序高度集中，生产效率和加工精 度高，能完成复杂型面的加工。数控机床的拥有量和年产量是衡量一个国家制造业现代化 水平的重要标志，它是世界各国竞相发展的重要产品。数控机床技术发展的主要方向是高 速、高效率化、高精密化、高可靠性，数控机床设计d f b 化、功能多样化等。 随着数控机床加工性能的要求不断提高，对数控机床动态特性的要求也愈来愈高。数 控机床工作时产生的振动，不仅会影响机床的加工精度和工件的表面质量，而且还会降低 生产效率和刀具的耐用度，甚至会降低机床的使用寿命，振动所产生的噪声还会影响工作 环境。对于数控机床，直线滚动导轨的动态特性是影响其动态特性的关键因素之一。 机械结构或机器是由各种零件组合而成的，零件之间存在着各种各样的结合面。机 械结构的结合面是指机械零部件之间相互接触的表面。有些结合面是固定的，如螺栓结合、 电焊接、铆接等；有些结合面是半固定结合面，如间隙轮、摩擦离合器等；有些结合面是 可动的，如导轨结合、轴和轴承结合等。无论是何种结合面，其结合均属于“柔性结合”， 即结合面表现出既有弹性又有阻尼，既储存能量又消耗能量【1 1 。直线滚动导轨是数控机床 上典型的可动结合面之一。 结合面对机床动态特性的影响非常明显。根据统计，机床上出现振动问题有6 0 以上 断江工业大学硕士学位论支 是源自结合面。而对于像机床等由刚性零件组成的结构，其总阻尼值的9 0 以上来自结合 面阻尼吐几十年来，虽然各国学者投入了大量的人力、物力，但至今仍未能完全掌握结 合捆的机理，在实验方面也做的不够系统和完整，所以结合面动态特性是一个值得花费时 间和精力去研究的重要课题之。 直线滚动导轨越来越多的应用在各种数控机床上，是数控机床典型的结合面之一。出 于数控机床是动态特性要求很高的精密、高效、自动化、柔性加工设备，且直线滚动导轨 的动态特性对机数控床的动态特性影响很大，因此研究直线滚动导轨的动态特性，对研究 机床的动态特性以及提高机床的加工性能具有重大的意义。 l2 直线滚动导轨 原始的直线滚动导轨是一九三二年法国专利局公布的一项专利，由于当时设计制造水 平的限制，使得这种新型导轨的承载能力低、刚性差且装配复杂，易出故障，从而使直线 滚动导轨的研究和应用迟缓。七十年代以来，随着机械的n c 化、高精度、高速度、节能 以及耐久性等各方面的要求，促使对直线滚动导轨的应用和研究加快了。七十年代后期， 日本t h k 公司申请了l b 型直线滚珠花键的专利，并且运用于各种机械之中；接着便是 圆柱型套筒式直线滚动导轨( 即直线运动球轴承) 的问世。经过四十多年的发展，直线滚 动导轨已同趋成为国际通用的一种支承及传动装置。直线滚动导轨如图i - 1 所示，它具有 承载能力大、接触刚性高、可靠性高等特点，主要用于机床的床身和工作台连接、矗柱和 拖板连接、拖板和拖板连接等。 凹i - i 直线滚动导轨 直线滚动导轨主要由导轨、滑块、铜球、返向器、保持架和密封端盖等部分组成， 其结构图如图1 2 所示。导轨为支承部件，安装于工作机上；滑块作为移动部件，安装于导 一2 浙江工业人学硕士学位论文 轨部件上；当导轨与滑块作相对运动时，铜球就沿着导轨上的滚道滚动，在滑块端部钢球 又通过返向装置( 返向器) 进入返向孔后再进入滚道钢球就这样周而复始的进行滚动运动： 保持架安装于各钢球之间，等甘l 距地隔开各钢球；密封端盖则位于返向器两端，起至防尘 去屑的作用。 直线滚动导轨的摩擦系数为滑动导轨的1 5 0 左右。导轨摩擦系数的减小提高了滑块 的运动速度，能实现高定位精度和重复定位精度，能实现无间隙运动、提高了机械系统的 运动刚度，还延长了直线滚动导轨的使用寿命。 ：墨彗蠢盖；霪篙器；：翥魏；：裂霖封垫 圈1 - 2 直线滚动导轨结构图 1 3 直线滚动导轨特性的研究现状 e l 前，国外部分先进工业国家在直线滚动导轨的生产、研究和开发新产品等方面处于 领先水平，但由于技术保密等原因，关于直线滚动导轨的研究资料公开的很少；国内在直 线滚动导轨的制造方面还处于仿制阶段，很多公司在产品试制方面已做了大量的工作，产 品已摹本形成系列化。但是与国外相比，差距还较大。在我国，对直线滚动导轨的研究工 作正在逐步开展。 在国外，日本学者清水茂夫、石川义雄、井，尺实等对直线滚动导轨额定动、静载荷、 寿命以及静刚度进行了很有成效的理论和试验研究，为研究导轨特性奠定了基础【”。i = t 本 的高本昭、鹤和夫等对滚动导轨进行了激振试验，讨论了在速度不同、激振力大小不同时 各种导轨的响应【”。德国的m i c h a e ls c h n e i d e r 博士也作了一些滚动导轨振动特性的研究， 提出了一个简单的振动模型【”。德国阿亨大学机床实验室( w z l ) 进行了导轨和轴承的静、 动态试验，并对导轨动态特性进行了少量研究。 在国内，有数所高校丌展了直线滚动导轨特性的研究。华中科技大学的孙健利| 4 1 1 5 】 6 胴、 一3 r 可殛鹾 浙江工业大学硕士学位论文 刘端【8 1 、谢峰【9 1 等对直线滚动导轨静刚度进行研究方面，提出了很多计算公式和方法，并 且作了大量的试验。华中科技大学的孙莉、孙建利【l o 】将人工神经网络引入到直线滚动导轨 的刚度计算，提出了直线滚动导轨刚度计算的一种新的建模方法，极具实用价值。 华中科技大学周传宏【l l 】【1 2 】给出了滚动导轨的振动模型，以直线滚动导轨的静刚度研究 为基础，运用力学知识建立了导轨的振动模型。推导出动态微分方程组，进行了有关的数 值计算。同时还做了滚动导轨动态特性试验，对直线滚动导轨动态特性进行了深入的研究， 洋给出了直线滚动导轨工作台系统动态特性的影响因素。 东南大学郑佳明、张建润等1 1 3 】针对高速、高精度机床中采用的滚动导轨结合面参数的 测试提出单自由度分量分析法对机床直线滚动导轨进行模态测试分析；测试中分别对垂向 和侧向激励，得到传递函数，从而识别出导轨结合面的特性参数。 东北大学刘阳、李景奎等【1 4 】对某机床厂c k s 6 11 6 卧式数控机床导轨结合面的静、动 刚度与阻尼等参数特性进行了研究；利用静、动态特性实验得出机床的各项动态参数，然 后用a n s y s 有限元分析软件模拟和显示机床在考虑导轨结合面参数条件下的各阶模态下 的振型和固有频率。 西安理工大学对直线滚动导轨动态特性进行了大量的研究，并从中分析推导出导轨结 合面变形的通用计算公式，从而得出单层和双层导轨结合面变形所产生的加工点位置误差 的通用计算公式；还用计算机模拟实际工况进行计算，以此对各种导轨结合面在相同条件 下的加工误差特性进行了分析比较，为机床设计选择最佳方案。 由以上内容可知，我国对直线滚动导轨静态特性的研究比较深入，取得了较为丰富的 成果，但是对直线滚动导轨动态特性的研究还不多，目前还停留在实验室研究阶段，主要 集中在单纯的导轨滑块系统的参数识别与振动模型研究中，还没有建立一个准确、有效的 直线滚动导轨动力学模型并运用到机床整机的动态特性分析与预测中，无法对实际的机床 没计生产进行指导。因此本论文尝试对直线滚动导轨动态特性进行更深入的研究，通过试 验与理论相结合的方法得到其动力学参数，并建立准确的行之有效的动力学模型。 1 4 本论文的主要研究工作 本论文结合杭州机床集团有限公司生产的m k 7 1 3 2 a 卧轴矩台平面磨床，如图1 3 所 示，通过试验和理论相结合的方法对直线滚动导轨动态特性进行研究，并建立含有直线滚 浙江工业大学硕士学位论文 动导轨的机床有限元模型，对机床整机进行有限元模态分析。平面磨床有两组直线滚动导 轨，分别是位于立柱与垂向拖板之自j 的g g b 4 5 b a l 型导轨和位于垂向拖扳与横向拖板之 间的g g b 3 5 b a l 型导轨。由于两组直线滚动导轨型号不同、工作状态、受力情况不同， 所以分别对其进行研究。 ， 蚓1 划f 粤 画r ， 幽t - 3m k t l 3 2 a 卧轴矩台平面磨床实物图1 论文的主要工作： ( 1 ) 总结国内外机床结合面动态特性研究现状，介绍目前结合面动态特性研究的主 要方法及关键技术，提出机床结合面动态特性研究存在的主要问题。 ( 2 ) 进行直线滚动导轨的模态试验，包括无加载机构情况下直线滚动导轨的试验、 有加载机构情况下直线滚动导轨的试验、直线滚动导轨在承受不同载荷情况下的试验；对 实验结果进行分析，研究在承受不同载荷情况下直线滚动导轨动态特性，得n t 不同载荷 情况下其动态特性的变化规律。 ( 3 ) 对直线滚动导轨的结合面接触问题进行分析；借浆滚动轴承接触问题的有限元 接触分析方法，对直线滚动导轨结合面接触问题进行有限元接触分析，研究载荷对其接触 面变形量的影响。得到直线滚动导轨的刚度特性。 ( 4 ) 对直线滚动导轨的振动模型进行研究：结合有限元接触分析的结果，对直线滚 动导轨进行有限元动力学建模和模态分析：采用优化参数法，结台直线滚动导轨模态试验 的结果，通过优化识别，得到该直线滚动导轨的刚度和阻尼值。 ( 5 ) 应用优化识别得到的盲线滚动导轨结台面的剐度和阻尼值，建立机床整机的有 限元动力学模型，对其进行有限元模态分析；分析机床的薄弱环节，并提出改进意见。 mi巨hb 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章机床结合面动态特性研究 一般机床厂设计机床机械结构为确保设计成功率，大多数利用以往的设计经验，模仿 国内外成熟产品采用类比设计，较少有创新和突破。而新产品动态性能的好坏，在图纸设 计阶段无法预测，只有等待物理样机试制出来之后，通过试验和使用才能确认。同时在需 要修改设计时，如何修改以及修改后的性能如何也不得而知。因此，若要获得较满意的定 型产品，往往要反复经过“设计试制一试验一修改 的过程，致使产品研发及调试周期长、 成本高、难以把握市场的有利时机、降低了企业的市场竞争力。面对发达国家机床企业独 占中高端机床市场的现实，我国机床行业的唯一出路就是改革传统落后的设计手段，采用 先进的动态设计方法，快速、低成本的设计生产出高速、高精、高效的机床产品来抢占市 场。 动态设计是指在系统设计的过程中，寻求一个经济、合理的结构，使它的动态性能满 足预先给定的要求 1 5 】。机床动态设计步骤包括以下几个过程【1 5 】：( 1 ) 建立机械结构或机 械系统的动力学模型( 可以根据设计图纸建立力学模型，也可以应用试验模态分析技术建 立结构的试验模型) ；( 2 ) 利用数学模型求解自由振动方程得到结构振动的固有特性； 引入外部激励可以进行动态特性的分析计算；( 3 ) 结构的改进设计和优化设计。 不难看出，作为一项先进的设计方法，动态设计方法较之传统的设计手段具有明显的 优势，但它并没有在国内数控机床的研发中得到广泛的应用，主要是因为机床的结构十分 复杂，难以建立一个准确、合理的机床整机动力学模型。其根本原因在于机床是由许多零 部件按照一定功能要求结合起来的，零部件之间存在着大量的结合面，而结合面的建模是 非常困难的。结合面的特性研究非常复杂，主要原因是影响结合面特性的因素很多，而工 况及使用条件的多样化，相互交错影响，更使问题复杂化。 结合面刚度和阻尼参数的确定一直是结构振动系统动力学分析中的一个难点，同时零 件之间的结合面的建模也是动态设计中对模型影响较大的因素之一。结合面的刚度是机械 结构整体刚度的重要组成部分，有的是甚至成为整机刚度的薄弱环节。到目前为止，虽然 有较成熟的有限元计算分析软件及多体动力学分析软件，容量大、运行速度较高的计算机 以及应用模态分析与综合技术，可以对已知边界条件的复杂结构的动态特性做出比较精确 浙江工业大学硕士学位论文 的计算和判断，但计算存在结合面的动力结构时却产生很大误差。因此，要准确的建立数 控机床整体结构的动力学模型，必须包括结合面建模这一环节。对于机床类大型复杂的机 械结构的建模，由于离散化误差、材料物理参数的不确定性、边界条件的近似处理以及动 力学结合面参数估计不准确等因素，使得模型产生一定的误差。如何准确的识别机床结合 面的接触刚度和接触阻尼，并能通过系统建模实现机床结构动态优化设计，一直是国内外 动力学建模领域研究的难点和热点之一。 2 1结合面的等效形式 因为结合面的存在导致系统的非连续性，所以可将结合面作为一个独立的动力学单元 参与整个系统的动力学模型的建立，以保持系统的连续性。动力学模型往往用系统的刚度、 阻尼及其分布状况来加以描述，但是结合面上接触表面的微观波纹质量可以忽略不计，故 结合面的动力学参数仅仅包含刚度和阻尼两项。因此，从定性分析出发，人们将结合面等 效为若干弹簧和阻尼器构成的动力学模型。虽然，这是一个虚拟的等效模型，但只要合理 确定等效弹簧和阻尼器与相关子结构的联接方式、联接点数目以及弹簧刚度和阻尼系数， 就可用此虚拟的等效模型代替原结合面对相关子结构的作用。这是目前最常见的结合部等 效方式，如图2 1 所示，其结合面的运动方程可表示为 恐) _ _ 蔓- k k l 侥) - 曼乏胫 泣， 式中，k ，c ，分别是结合面刚度和阻尼构成的对角矩阵； ，分别为子结构a 与子结构b 在连接点上的作用力。 + 了结构a 00 0 0 ”厂结构b 图2 1 两个子结构结合面模型 浙江工业大学硕士学位论文 2 2 机床结合面动态特性研究概况 对机床结合面动态特性的研究源于人们对机床动态特性的研究。早期的机床动态特性 研究过程中，由于未能考虑各种结合面对机床性能的影响，计算所得的机床动态特性与实 际情况往往差距较大。随着研究的不断深入，逐渐意识到机床上各种结合面是机床的薄弱 环节，对机床的整机动态特性影响很大，展开了机床整机薄弱环节的参数识别与动力学建 模工作。由此得到的机床动力学模型可以得到较为准确的结果，能够与试验结果很好的吻 合。但是这种方法并没有考虑各种结合面自身的特点以及相互之间的影响，难以指明机床 性能的改进方向，对新产品设计开发的指导意义不是很大。随着研究的继续深入，研究的 重点又转移到各种典型结合面( 螺栓结合面、导轨结合面等) 的静动态特性研究上，建立准 确的部件级动力学模型，再将各子结构模型综合到一起，建立准确的机床整机动力学模型， 从而实现机床整机的动态分析和动态设计。 2 2 1 国外机床结合面动态特性研究概况 在国外，对于机床结合面动态特性的研究起步比较早。2 0 世纪6 0 年代，英国s t a y l o r 和s a t o b i a s 1 6 】曾建立了一台摇臂钻床的集中质量模型，整机低阶固有频率与试验值较接 近，但由于未考虑结合面和系统阻尼，未能计算动态响应。 2 0 世纪7 0 年代，荷兰的j h i j i n k 等应用分布质量梁建立了卧式升降台铣床的计算 模型，但由于未考虑结合面的动态特性，其共振频率与试验值相比约差1 5 ，动柔度相差 1 倍以上。 日本吉村尤孝1 8 1 曾在考虑结合面特性的基础上建立了双柱立式车床的分布质量梁的 动力学模型，由于考虑了结合面特性，故而计算结果比较接近实测。 日本学者堤j 下臣、伊东谊和益子正等【1 9 1 对承受弯曲载荷的螺栓结合面的动态特性进行 了实验研究，得出了一些重要的定性结论，并提出了结合面间的相对运动是结合面阻尼产 生的原因。 y o s h i m u r a 2 0 】【2 l 】利用迭代方法识别过螺栓结合面的刚度与阻尼参数，并将其应用于机 床结合面动态特性的研究。 t l u s t y 和i n a m u r a 2 2 】【2 3 1 先后提出的识别方法是通过实验获得结构的实测模态参数完整 振型来直接或间接识别结合面刚度和阻尼参数，由于受到信号分析技术和设备的限制，获 浙江工业大学硕士学位论文 得复杂结构完整振型仍然有困难。因此这些识别方法只能应用于比较简单的结构。 2 2 2国内机床结合面动态特性研究概况 在国内，从上个世纪8 0 年代开始了机床结合面动态特性的研究。天津大学的于德介 等【2 4 1 ，通过实测结构少量几个点上的振型和传递函数确定结合面参数，也不需要实测整个 结构完整的动态信息，因此适用于复杂结构结合面动力学参数的识别。浙江大学童忠钫、 张杰【2 5 】在加工中心立柱床身结合面动态特性及参数识别研究中，提出了一种适用于复杂模 型的结合面参数识别方法。 北京工业大学杨家华等【2 6 】对机床立柱和床身的结合面参数进行了识别的实验研究，提 出了一种基于模态分析基础上的适用于识别复杂结构的结合面参数识别方法。山东大学吴 筱咯等【2 7 】根据固定结合面的特点，提出了结合面的一种建模方法，应用等参单元的概念， 给出了任意四边形结合面单元下的单元刚度矩阵和阻尼矩阵。天津大学张学玲等【2 8 】基于结 合面微观结构特征，在a n s y s 平台上建立了结合面有限元模型，提出一种有限元建模的 理论模态分析与实验模态分析结合的结合面参数识别方法。 东南大学卢熹、孙庆鸿等【2 9 1 建立了c k l 4 1 6 高速精密数控车床的动力学模型。提出了 一种基于试验与参数优化组合的方法，解决了c k l 4 1 6 高速精密数控车床的动力学建模问 题。西安理工大学张学良、黄玉判3 0 】提出了一种利用约束非线性优化方法来识别机械结合 面动态特性参数的方法，以动态试验所得的固有频率和阻尼比与计算所得的固有频率和阻 尼比方差最小为目标函数，以各结合点处接触刚度和接触阻尼大于零为约束条件，通过约 束非线性优化一可变误差多面体算法计算结合面的接触刚度和接触阻尼。西安理工大学张 广鹏掣3 1 1 、太原重型机械学院张学良掣3 2 1 、太原重型机械学院温淑花等都运用b p 神经 网络分别对机械结合面的接触刚度和接触阻尼进行了探讨，用本方法建立的模型直接可以 用做机械c a d 的子模型，计算和预测机械结构的动态特性，实现了在多个结合条件下的 机械结合面动态特性参数的一般模拟。 东南大学陈新等【3 4 】以接触单元和弹簧一阻尼单元建立了磨床螺栓连接件的结合面动力 学有限元模型。接触件采用体单元建模，结合面在螺栓连接处采用线性弹簧一阻尼单元， 在结合面上用分布接触单元。并以前3 阶试验模态及有限元模型理论计算的固有频率均方 差最小为目标函数，对包含接触单元和弹簧一阻尼单元的结合面特征参数进行优化，在此 基础上修j 下并取得更为符合实际的结合面动力学模型。 一9 一 浙江工业人学硕士学位论文 西安理工大学黄玉美等【3 5 】【3 6 】基于结合面的基础理论，建立了平面导轨结合面和圆柱面 导轨结合面的静力学模型以及静变形数学模型，给出了导轨结合面的静刚度矩阵，为机床 设计中选择最佳设计方案，预断设计效果及寻求合理设计参数提供了理论依据。并开发了 相应的机器整机静态特性分析及预测软件模块。上海交通大学张广鹏等【3 7 1 3 8 】以结合面基础 特性参数为基础，给出了机床滑动导轨结合面动态建模解析方法，通过公式计算可以迅速 确定机床导轨结合面的动态参数，并将其应用于机床整机动态特性解析，为机床图样设计 阶段预测整机动态特性开辟了道路。西安理工大学马建辉掣”】给出了机床圆柱导轨结合面 的动态特性解析方法，编制了相应的解析软件，并在z 5 1 2 台钻上进行了动态试验，试验 结果和解析软件计算结果有较好的一致性。 西安理工大学王世军掣4 0 】【4 1 1 研究了机床导轨结合面的有限元研究方法，他们基于动态 的结合面基础特性参数，综合滑动导轨结合面的自身特性，先后提出了采用零厚度的六节 点等参数单元和零厚度的八节点等参数单元来模拟机床导轨结合面的动态特性，并将其运 用到机床整机建模中去，提高了机床整机动态特性预测精度。该方法合理的处理了导轨结 合面的非线性特性，通用性强，可用于平面、圆柱和球面结合面的特性解析，从而为机床 图样设计阶段的整机性能预测丌辟了道路。 由以上内容可知，对于机床结合面动态特性的研究主要集中在一下几个方面：从结合 面的刚度和阻尼微观机理的研究出发或依靠结合面模型试验建立数表型参数库或近似公 式，为动态设计的解析法提供结合面特性参数，再通过集中质量法、均质梁法及有限元法 预渭机械结构的动态特性；在实验中利用实测传递函数和试验模态分析技术获得准确的结 合面刚度和阻尼系数，即以实验建模的方法研究结合面动态特性；通过模型凝聚技术，模 型修正方法和优化方法等与动态实验方法相结合建立快速、精确、实用的有限元模型，即 用理论建模与实验建模相结合的手段研究。 2 3动力学模型修正法优化参数法 随着计算机计算的发展，采用动力学模型修正法一优化参数法已经成为一种主流的结 合面参数辨识方法，其优点是不必借助质量矩阵及刚度矩阵，通过试验及理论的参数建模 即可直接修正有关系数。 基于结合面参数的动力学模型修正法优化参数法，是根据优化原理使理论模型的模态 浙江工业大学硕士学位论文 参数较试验模态参数的误差的加权累积量最小，即应用试验模态分析的结果修正有限元模 型，使其模态参数与试验结构的模态参数基本一致。 2 3 1 模态分析理论 一个具有n 自由度的粘性阻尼系统，其自由振动方程可表示为： m 】( 舀) + 【c 】 打) + k 】 “) = 0 ( 2 2 ) 其中阻】、【c 】、k 】分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵，函) 为系统各点的位移响应向 量。阻】、医】通常为实系数对称矩阵，而【c 】则为非对称矩阵，因此上面的方程是一组耦 合方程，当系统自由度很大的时候，求解非常困难。将上述耦合方程变为非耦合的独立方 程组，这就是模态分析理论所要解决的问题。 令 【甜】= 【矽 g ) ( 2 3 ) 其中，【 _ 仍) 仍) 办) 吼) 】，为振型矩阵；幻) 为模态坐标； 红) 为第，阶振型。 将式( 2 3 ) 代入式( 2 2 ) 得到： ，】 矽 牙) + c 】 矽 香) + k 】 g ) = 0 ( 2 4 ) c，7cz，c矽，=。 c 2 5 ， t ，r c k ，c 矽，= 彩2 ， c 2 6 ， 浙江工业大学硕士学位论文 即有： 嗍w 埘，= 2 驰 ( 2 7 ) 这样，相互耦合的n 自由度系统的方程组经过坐标变换后，成为在模态坐标下相互独 立的n 个单自由度系统的方程组，解耦后的第i 个方程为： 毽r + 2 专r r 矗r + o ) 2 r qr = 0 ( 2 8 ) 式中旷为模态固有煽鼻为第r 阶模态阻尼比g ，为第r 阶模态蜘其 物理意义可理解为各阶模态的贡献量或权系数。 通过模态理论的分析，我们可以知道，系统的各阶固有频率取决于质量矩阵与刚度矩 阵；而当质量矩阵与刚度矩阵确定的情况下，各阶模态阻尼比则只受到阻尼矩阵的影响。 所以可以得出结论：一个振动系统，如果它的质量矩阵【m 可以认为是不变时，那么 其各阶固有频率主要是由刚度矩阵 k 】所确定的。当 m 】、 k 】都被确定时，阻尼矩阵【c 】则 决定了系统的各阶阻尼比。 2 3 2 结合面参数优化识别 ( 1 ) 刚度识别 对于某个a 与b 相结合的结构而言，因为忽略了结合面的质量矩阵，所以其构成的 自由振动方程为： m 4m 。 囊) + ( eg + t q 】 妻) + ( k + k j 】 妻：) = 。 c 2 9 ) 式中， k j 】为结合面的刚度矩阵： q 】为结合面的阻尼矩阵。 因为子结构a 与b 在结合后的质量矩阵是不变的，因此，a b 结合件的固有频率只受 到 k ：】的影响。所以本文以结合面刚度作为设计变量，采用理论的固有频率与对应的试验 浙江工业大学硕士学位论文 固有频率相对误差最小的方法来识别结合面刚度。由于固有频率与阻尼无关，所以有限元 模型中模拟结合面参数的弹簧阻尼单元可以将阻尼设为零，或用非阻尼的模态提取方法， 即在优化识别刚度参数时，不可以先不考虑阻尼因素。 设计变量：选择k x 、k y 、k z 分别代表结合面x ，y ，z 三个方向上的刚度。 状态变量：选择理论计算得到的某几阶固有频率作为状态变量，通过优化结合面刚度 参数去逼近对应的试验固有频率。 目标函数( 取k 阶) ： m i n 似，= 喜口卜，一，) 2 式中，为第i 阶的加权系数；厶、厶为第i 阶理论固有频率、与第f 阶理论固有频率 对应的试验固有频率。 ( 2 ) 阻尼识别 由模态理论及结合件系统的自由振动方程( 2 9 ) 可知，当系统的质量矩阵和刚度矩 阵已确定时，各阶阻尼比主要受到阻尼矩阵的影响，即受到结合面阻尼的影响。所以本文 以结合面阻尼作为设计变量，采用各阶理论阻尼比与对应的试验阻尼比的相对误差最小的 方法来识别结合面阻尼。 设计变量：选择结合面阻尼参数c x 、c y 、c z ，分别代表结合面x 、y 、z 三方向上的 阻尼值。 状态变量：选择理论计算所得的某几阶阻尼比，逼近对应的试验阻尼比。 目标函数( 取k 阶) ： m i n 厂= 圭i = l 口，( ，一) 2 ，j 1 日l 式中，为第i 阶加权系数；乞，、为第f 阶理论阻尼比、第f 阶理论阻尼比对应的试 验阻尼比。 优化识别可以得到较准确的结合面参数。浙江工业大学翁泽宇教授所带的科研小组已 经尝试了采用动力学模型修正法一优化参数法对某型号的机床结合面动态特性参数进行识 别，将得到的结合面参数应用在机床整机动力学建模中，并对其进行动态特性分析，得到 浙江工业人学硕士学位论文 其动态特性与整机试验得到的动态特性基本一致。但是还是有误差，因此本论文尝试采用 动力学模型修正法一优化参数法研究直线滚动导轨在承受不同载荷的情况下的结合面动态 特性，以得到更准确的结合面动态特性参数，并用于机床整机动力学建模中，对其进行动 态特性分析。应用动力学模型修正法一优化参数法首先就是要对直线滚动导轨进行模态试 验。 2 4 本章小结 本章简要阐述了研究机床结合面动态特性的重要意义；介绍了结合面的等效动力学模 型；总结国内外对机床结合面动态特性的研究概况；简单介绍了动力学模型修正法优化参 数法。从目前几种主要的机床结合面动态特性的研究方法可以看出，对于机床结合面的研 究主要还是依赖于试验的手段，通过试验可以得到比较可靠的数据，然后再结合理论对试 验数据进行修正，以得到比较准确的机床结合面动态特性参数，这样建立机床动力学模型， 对其进行动态特性分析得到的结果是比较可靠的。 浙江上业人学硕士学位论文 第3 章直线滚动导轨动态特性的试验研究 本试验的导轨是南京工艺装备制造有限公司生产的型号为g g b 4 5 b a l 和g g b 3 5 b a l 的导轨。g g b 系列直线滚动导轨( 如图3 - l 所示) 是应用最为广泛的一种类型，由于4 5 。接触角的等分设计，使其垂直向上、向下和左右水平四个方向额定载荷相等，且额定载 荷大、刚度高、三个方向抗颠覆力矩能力强。结合上一章节的内容，本章对直线滚动导轨 进行模奄试验，对直线滚动导轨在承受不同载荷情况下的动态特性进行分析研究。 口 图3 - ig g b 系列直线滚动导轨 3 l 试验模态分析技术 建立用模态参数表示的振动系统的运动方程，称为模态分析。振动系统模态参数主要 有：崮有频率、振型、模态质量、模卷刚度、模态阻尼。试验模态分析理论是一门融振动 理论、信号分析、数据处理、数理统计及t l 动控制理论于一体，井结合自身内容的发展， 形成的一套独特的理论。模态分析的实质是一种坐标转换，其目的在于把原来在物理坐标 系统中描述的响应向量，放到所谓的“模态坐标系统”中来描述，这一坐标系统的每一个 基向量恰是振动系统的一个特征向量。运用这一坐标系统的好处是：利用各特征向量之间 的诈交特性，可使描述响应向量的各个坐标互相独矗而无耦合。换句话说，在模态坐标下， 振动方程是一组互无耦合的方程，每一个坐标均可单独求解。 模态分析的首要任务是求出系统各阶模态参数，譬如系统的固有频率和振型、模态质 量、模态刚度、模态阻尼等。尽管实际选取的模态阶数不是很多，但是在处理大型复杂结 构时，真正要从理论上比较精确地计算这些模态参数也是极其困难地。一般地，结构的动 1 5 一 浙江工业大学硕士学位论文 态特性主要由前几阶模态决定，所以试验模态分析时只需要识别其前几阶模态。 模态分析方法有时域法和频域法。时域法是直接由结构的时间域自由响应，求得模态 参数，主要包括随机减量方法和时间序列方法；频域法是先把测试数据变换成频域数据， 然后进行模态参数识别，主要包括主模态法和传递函数法等。试验模态分析是通过试验测 得数据，确定模态参数，属于频域法范畴。 试验模态分析的目的是，通过试验和分析方法确定系统的模态参数，进而建立系统的 运动方程，任何一阶振动模态都可以用固有频率、阻尼比和振型来表示。这些模态参数可 以通过对机械结构进行激励，并在结构表面不同点测量其响应，从而由一系列频率响应函 数( f r f ) 测量装置进行分析得到。频响函数测量分析可由多通道快速傅立叶变换分析仪进 行。 3 1 1 试验模态分析的基本理论 设系统的自由度为n ，阻尼为比例阻尼，系统的运动方程为： m 】辟( f ) + c 】协( f ) ) + k 忸( f ) ) = 伊( f ) ( 3 1 ) 式中 m 】、 c 】、晖】分别为系统的质量、阻尼、刚度矩阵；扩( f ) ) 为外界激励列阵。 上式通过傅利叶变换得： ( - c 0 2 m + _ ，缈【c 】+ k 】) 口( 国) = 扩( 缈) ( 3 2 ) 由振动理论知，对线性时不变系统，系统的响应可表示为各阶模态响应的线性组合， 且各阶模态对于 m 】、 k 】是正交的，引入模态坐标进行线性变换可得第厂阶模态坐标下的 运动方程： ( - c 0 2 m 】，+ 国【c 】，+ k ，) g ，= 缈，) 7 f ( j c a ) ) ( 3 3 ) 式中， 佴 为系统第，阶振型。 当系统只在一点激励，即激励扩( 国) = o 0 f p ( j o ) ) o 】，则： c o 。f ，0 j 吼2 承f 茅高再丽 ( 3 4 ) 系统的响应可表示为各阶模态响应的线性组合。则系统在，点处的影响可表示为： 浙江工业大学硕士学位论文 而( 国) = 喜g ，= 刁i 云i