新人教A版高中数学(必修1)1.1《集合》教案3课时

年级：高一 科目：数学 执笔：xxx 审核：实验中学数学高一备课组课题：1.1.1集合的含义与表示 课型：新授课 课时：2课时1、知识与技能： (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力。2、过程与方法： (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。 (2)让学生归纳整理本节所学知识.3、情感、态度与价值观： 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。集合的含义与表示方法。集合表示法的恰当选择。激趣诱思你经常会谈论你的家庭，你的班级，其实在讲到你的家庭、班级的时候，你必定在联想构成家庭、班级成员。例如：家庭成员就是被你称为父亲、母亲、哥哥、姐姐、妹妹、弟弟的人；班级成员就是与你同一个课室里一起上课、一起学习的人，一些具有特定属性的人构成的群体，在数学上就是一个集合。那么，在数学中，一些对象的总体怎样才可以构成集合、集合中的元素有哪些特性？集合又有那些表示方法呢？这就是本节课我们所要学习的内容。新知预习1、集合的概念：一般地，我们把 ，把 叫做集合（简称集）。2、集合中元素的性质：（1） ；（2） ；（3） 。3、两个集合相等：只要 ，我们就称这两个集合相等。4、元素与几何的关系：一般地，用 表示集合，用 表示集合中的元素，如果是集合A中的元素，就说 ，记作 ；如果不是集合A中的元素，就说 ，记作 。 5、常用集合表示方法：N： ；N*或N+ ： ；Z： ；Q： ；R： 。6、我们可以用自然语言描述一个集合，还可以用 、 表示集合。 列举法举例： ； 描述法举例： ；知识结构小组探究1、请小组成员结合实例讨论分析：集合的三大特性“确定性、互异性、无序性”的特征。自我理解： 小组补充： 课堂补充：2、小组成员共同比较在使用列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。自我理解： 小组补充： 课堂补充：重难点突破集合的概念：例1、判断下列语句能否确定一个集合。申办2008年奥运会的所有城市。举办2008年奥运会的城市。举办2032年奥运会的城市。高一1班在期中考试中数学的前十名学生和语文前十名学生；大于0小于1的所有实数。学法指导：用列举法表示集合，要注意元素的互异性。列举法和描述法：例2、用列举法表示下列集合：小于5的所有自然数组成的集合；方程的实数根组成的集合；由110以内的所有素数组成的集合。学法指导：用描述法表示集合，要注意研究的对象和元素所在范围，选好变量。例3：用描述法表示下列集合：方程的实数根组成的集合；由大于1小于5的所有整数组成的集合。由大于1小于5的所有实数组成的集合。例4：将例2的集合转换成描述法，将例3的集合转换成列举法。例2：（1） （2） （3） 例3：（1） （2） （3） 例5：用恰当的方法表示下列集合：不大于10的非负偶数；方程组的解集；坐标平面内的第一象限的点组成的集合；所有的正奇数。元素与集合的关系：例6：用符号或填空。（1）3 ， （2）设学法指导：不确定时要分类讨论，结果要用互异性检验。 则 ， 。利用元素的性质解决问题：例7：若，求实数的取值。例8：集合，求实数、的取值。【自我反思、升华】我不断反思，我不断进步！1若方程x25x60和方程x2x20的所有解构成的集合为M，则M中元素的个数为()A4 B3 C2 D12已知集合Sa，b，c中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形3设集合A1,2,3，B1,3,5，xA，且xB，则x等于()A1 B2 C3 D54已知集合Mx|x3n，nZ，Nx|x3n1，nZ，Px|x3n1，nZ，且aM，bN，cP，设dabc，则()AdM BdN CdP DdM且dN5设直线y2x3上的点集为P，则P_；点(2,7)与点集P的关系为(2,7)_P。6已知集合P4,5,6，Q1,2,3定义PQx|xpq，pP，qQ，则集合PQ的所有元素之和为_7已知三个集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它们是不是相同的集合？ (2)它们各自的含义是什么？ 8设Sx|xmn ，m、nZ(1)若aZ，则a是否是集合S中的元素？(2)对S中的任意两个x1、x2，则x1x2、x1x2是否属于S?年级：高一 科目：数学 执笔：xxx 审核：实验中学数学高一备课组课题：1.1.2集合间的基本关系 课型：新授课 课时：2课时1、知识与技能：(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。2、过程与方法：让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。3、情感、态度与价值观： (1)树立数形结合的思想。 (2)体会类比对发现新结论的作用。集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念。属于关系与包含关系的区别。 激趣诱思一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也不明白集合的含义，于是他请教数学家：“尊敬的先生，请您告诉我，集合是什么？”这时刚好把撒下的渔网拉上来，许多鱼虾在网中跳动。数学家就高兴地指着网告诉渔民：“这就是集合！”是啊，网中所有的鱼虾构成一个集合，而且网中所有的鱼页构成一个集合，这两个集合之间有什么关系呢？新知预习1、子集：（1）对于两个集合A、B，如果 ， 我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的 ，记作 或 读作： 或 。（2）符号语言表示子集：若任意都有则。2、在数学中，我们经常用 代表集合，称Venn图。3、两个集合相等：若 且 ，则。4、真子集：若集合，但是存在且 ，那么我们称集合A是集合B的 ，记作 或 。5、空集： 的集合叫做空集，记作 。 规定：空集是任何集合的子集，用符号表示为 ； 若A非空（即A ），则有 。6、子集、真子集的性质： A A ； A ； 知识结构小组探究1、请写出集合b,c和1,2,3的所有子集，真子集，讨论子集、真子集个数公式，并研究子集、真子集的区别。b,c的子集：b,c的真子集：12,3的子集：1,2,3 的真子集：自我理解： 小组补充： 课堂补充：2、如何区分两个符号：？它们各适用于什么地方？自我理解： 小组补充： 课堂补充：3、如何区分0，0， ， ？自我理解： 小组补充： 课堂补充：重难点突破 学法指导：要注意区分是元素还是集合，不同符号代表什么，要利用定义分别开来。一、集合间的包含关系、相等关系：例1、判断下列关系是否正真确。（1）；（2）；（3） 0；（4）；（5） ；（6） ；（7） 1,2,3；（8） 。学法指导：写子集时要按照一定顺序写，不重不漏。二、运用几何间的关系解题：例2、已知，求所有满足条件的A。学法指导：在解子集的题时，千万不要漏掉空集的情况。例3：设集合，且，求集合A。【自我反思、升华】我不断反思，我不断进步！1、判断下列表示是否正确： (1) aa (2) a a，b (3) a，b b，a 2、指出下列各组中集合A与B之间的关系。(1)A=-1，1，B=Z； (2)A=1，3，5，15，B=x|x是15的正约数；(3)A = N*，B=N (4)A =，B=3、写出集合的所有子集。4、不等式的解集为，集合，若，求的取值范围。5、已知集合A=，B=，B A，求的取值范围。6、（1）已知1，2 M1，2，3，4，5，则这样的集合M有多少个？ （2）已知M=1，2，3，4，5，6，7, 8，9，非空集合P满足：PM，且若，则 P，则这样的集合P有多少个？ 13全集、补集一、回顾案1、用韦恩图和用数学语言分别说一下什么是交（并）集？2集合的交与并的性质小结：（1）,; (2) (3) (4) ;(5)若,则。追踪题1.下面四个推论：中正确的是：_2满足A.1 B.2 C.3 D.43.已知集合 A. B. C.x|3x4 D.x|-2x0,B=x|x2+3x-44.求（1）;(2);(3)知识点及规律方法总结： 四日作业：选择题。1、已知U=2,3,4,5,6,7,M=3,4,5,7,N=2，4，5，6，则（ ）A、4,6 B、MN =U C、 D、2、已知全集U=R,集合A=x|-2x3，B=x|x4，那么集合等于（ ）A、x|-2x4， B、x|x3或 x4 C、x|2x -1 D、x|-1x33、集合U = 1，2，3，4，5，6，7，A=2,4,5,7,B=3,4,5,则=( )A1，6 B.4,5 C.2,3,4,5,7 D.1,2,3,6,7 4.设U为全集，非空集合A,B满足AB，则下列集合中为空集的是（ ）A.AB B.A C. D.a2 填空题. 5.已知全集U=2,3, a2-a