（理论物理专业论文）b介子稀有衰变中的r宇称破缺超对称效应研究.pdf

博士学位论文 k ) c t o r a l d i s s e g r a t i o n 摘要 标准模型( s t a n d a r dm o d e l ) 是建立在规范群s v ( 3 ) cos t r ( 2 ) lou ( 1 ) y 基础之上、描写强 相互作用和电弱相互作用的理论模型，该模型在过去的几十年中得到了充分的检验然而标准 模型本身并不是完美无缺的，其所存在的某些问题至今还没有得到合理地解决，理论预言和实 验结果之间仍存在着或大或小的差别这表明粒子物理的标准模型并不是一个完备的理论，从 而为超出标准模型的新物理留出了发展空间重味物理( 尤其是口物理) 受人关注的一个重 要原因在于。它不仅能够揭示距离非常近时的强相互作用物理，更重要的是它是高度精确研究 c p 破坏，稀有衰变和味改变过程等的良好场所，而且可以通过对重味物理的研究来寻找超出 标准模型的新物理存在的证据 在所有满足弱电数据的新物理模型中，最有希望的模型之一就是超对称模型在寻找超对 称时，可能存在的破坏轻子数和重子数的r 字称破缺耦合受到了充分关注本论文是在月字称 破缺超对称模型中，我们系统研究了口介子弱衰变首先简要介绍了标准模型、超对称和口介 子弱衰变然后研究了非轻两体b 衰变、半轻b 衰变b k ( ) p 一、纯轻玩衰变玩一p 一 和霹一霹混合中的r 宇称破缺超对称效应利用最新的实验数据，我们对相关冗宇称破缺 耦合常数给出新的限制，我们得到的很多限制强于以前研究得到的结果通过r 宇称破缺耦合 常数新的限制空间，对那些没有被实验测量或没有被很好测量的物理量给出理论预言研究发 现，某些物理量中的冗宇称破缺效应非常敏感这些研究结果对于探测置宇称破缺超对称是 非常有用的，它们与在l h c 上寻找直接的r 宇称破缺超对称信号有很强的关联即将到来的 实验会检验我们的预言并会对新物理常数给出更强的限制 关键词t 口衰变，标准模型，r 宇称破缺，超对称 博士学位论文 i x ) e l o r a l d i s $ e r t a t i o n a b s t r a c t t h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) o fe l e m e n t a r yp a r t i c l e si sat h e o r yb a s e do nt h eg a u g eg r o u po f s v ( 3 ) cos r ( 2 ) loc ，( 1 k ，w h i c hp u r p o r t st od e r i b et h e 础f o n ga n de l e e t a o w e a ki n t e r a c t i o n s o ff t m d a m e n t a dp a r t i c l e s d u r i n gt h ep a s t3 0y e a r s ，i th a ss u r v i v e da s s o r t e de x p e r i m e m a lt e s t s e x t e n s i v e l y h o w e v e r ，t h es mi t s e l fi sn o tp e r f e c t ，t h e r ee x i s tf l o r n ep r o b l e m st h a th a v en o ty e tb e e n s o l v e dr e a s o n a b l y b e t w e e ne x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a lr e s u l t s 。t h e r e8 s t ms o m ed i s c r e p a n c i e s b ya n dl a r g e a l lt h e s ei n e o m i s t , e n e i e sm yi n d i c a t et h a tt h es m i sn o tn u l t i m n t et h e o r y , w h i c h w i l lp r o v i d er o o mf o rd e v e l o p i n gn e wp h y s i c sb e y o n dt h es m ak e yi e o , 8 0 nt h a tp h y s i c i s t 8p a y a t t e n t i o nt oh e a v yf l a v o rp h y s i c s ，p a r t i c u l a r l yt obp h y s i c s ，i st h ep o t e n t i a li n s i g h ti to f f e r e di n t o t h ep h y s i c so fs t r o n gi a t , e r a e t i o n sa tv e r ys h o r td i s t a n c e s i np a r t i c u l a r i ti sb e l i e v e dt ob eag o o d p l a c et os t u d yp h e n o m e l ms u c h c pv i o l a t i o n 。l w ed e c a y s ，a n df l a v o rc l l a , l 】g i n gn e u t r a lc u r r e n t p r o e e w i t hh i g hp r e c i s i o n i tw i l la l s op r o v i d ep r o o fo ft h ee x i s t i n gs i g n a l so fw h a t , e v e rt h e o r y l i e sb e y o n dt h es m a m o n gt h o s en e wp h y s i c sm o d e l st h a ts u r v i v e de l e e t r o w e a kd 8 t n , o n eo ft h em o s tr e s p e c t a b l e o p t i o n si st h es u p e r $ y m m e t r y ( s u s y ) t h ep o s s i b l ea 1 ) p e a r a l l e eo ft h er - p a r i t yv i o l a t i n g ( r p v ) c o u p l i n g s ，w h i c hw i l lv i o l a t et h el 印t o na n db l t a y o l an u m b e rc o n s e r v a t i o n ，h a sg a i n e df i f l la t t e n t i o n i ns e a r c h i n gf o rt h es u s y i nt h i st h e s i s w es t u d yt h ew e a kd e c a y so fbi n e f l o l l 8i nt h er p v s u s y w ef i r s tg i v eab r i e fl 毋r i e wo nf l a es m ，t h es u s ya n dt h ebn l 瑚0 1 1w e a kd e c a y s t k 殂， w es t u d yt h ee t f e e t , so ft h er p vs u s y0 nt h en o n l e p t o n i cbd e e s y s 。t h es e m i - l e p t o n i ebd e c a y s b _ + 蜀( ) p f 一，t h ep u r e - l e p t o n i c 岛d e c a y sb i _ p z a n dt h e 霹一彰m i x i n 擎w ed e r i v et h e n e wb o u n d s0 1 1t h er e l e v a n tr p vc o u p l i n g sf r o mt h ei n t e s te x p e r i m e n t a ld a t a ，a n df l o l l l eo ft h e s e c o n s t r a i n t s1 1 r es t r o n g e ft h a nt h ee x i s t i n gb o u n d s u s i n gt h ec o n s t r a i n e dp a r a m e t e rs p a c e s ， w e p r e d i c tt h er p ve l f e c t 8o i lt h eo t h e rq u a n t i t i e sw h i c hh a v en o tb e e nm e a s u r e do rn o tb e e nw e l l m e a s u r e dy e t w et l n dt h a tt ；h er p ve f f 碱, so i l 8 0 i l l eo b a e r v a t i o n sc o u l db el a r g e ，t h e s er e s u l t s c o u l db eu s e f u lf o rp r o b i n gt h er p vs u s ye f f e c t sa n dw i l lc o r r e l a t es t r o n g l yw i t hs e a r c h e sf o r d i r e c tr p vf l i g l j i a l ba tl i - i ( 3 n e a rf u t u r ee x p e r i m e n t se s nt e s tt h e s ep r e d i c t i o n sa n df l h l i n kt h e p a r a m e t e rs p a c e s k e yw o r d s ：bd e c a y s ，t h es t a n d a r dm o d e l ，i t - p a r i t yv i o i n t i n g ，s u p e r s y m m e t r y 博士学位论文 d o c r w 执l d i s s e r f o n 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工 作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：王袁每k日期：p 1 年 月z 2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名：王j = l ；垂k 日期：卅年 月z l 日 导师签名：粕列 日期：历订年f 月j ，日 本人已经认真阅读 * c a t i s 高校学位论文全文数据库发布章程 同意将本人的 学位论文提交“c a l i $ 高校学位论文全文数据库”中全文发布。并可按“章程”中的规 定享受相关权益。回丞论塞埕銮卮溢后i 望坐生；旦= 生；望三生筮查! 作者签名：王盏，秋 日期：h 7 年i - 月z 2 ，日 导师签名：韵互考 日期：加年j r - 月刀日 博士学位论文 d o c i d r a l d i s s e r t a t i o n 1 第一章引言 上个世纪，人类对物质世界的认识取得了巨大地飞跃物质的基本组成已经从原子、原子 核，深入到了夸克，轻子、中间玻色子；从微观尺度看，已经跨越了将近1 0 个量级同时，人类 对物质之间相互作用的认识也取得了很大进展现在我们知道，物质之间存在四种相互作用。 引力相互作用、电磁相互作用，强相互作用和弱相互作用其中电磁相互作用和弱相互作用已 经可以被统一起来，用s u ( 2 ) lou ( 1 ) y 电弱统一规范理论1 - 3 进行描述；而人们也相信具 有s u ( 3 ) 规范对称性的量子色动力学( q u a n t u mc h r o m o d y m l _ m i c 8 或q c d ) 也是能正确描述强 相互作用的理论【4 】；它们合起来被称为粒子物理中的标准模型，经受住了几乎所有实验的检 验，但是它仍旧留给我们很多问题现在，人们还在继续致力于将所有相互作用统一起来在 这个统一的过程中，对称性及其破缺的研究是不变的主题超对称模型【5 】是对标准模型中的 对称群进行扩充的新物理模型，它是我们统一自然规律很有希望的途径之一 各种各样的实验已经用来直接或间接寻找超对称伴子( 这也是即将运行的l h c 的目标之 一) 超对称伴子可能在e + e 一、晒和卯碰撞中通过7 + z + 、胶子和超对称伴子传播而产 生如果假定r 宇称守恒，产生的每个超对称伴子接着又衰变为轻子，喷注和最轻的超对称粒 子；在大部份的情形下，最轻超对称粒子是中性的并且与其它粒子有很弱地相互作用，它可以 通过探测器而没有明显的能量损失因此，r 宇称守恒超对称的典型信号是寻找那些有大量的 能量损失并伴有轻子、喷注和可能有光子组成的混合物产生的过程如果r 宇称破缺，就要用 不同的方法去寻找这些模型的实验信号；比如最轻超对称粒子能够通过r 宇称破缺耦合进行 衰变，那么通过探测大的能量损失的方法将不再适用通常有两种方法来研究那些模型，一种 是通过跟随丑字称守恒过程后的冗宇称破缺衰变( 通常是最轻超对称粒子的衰变) 来研究超 对称伴子的成对产生，另一种是通过r 宇称破缺过程来研究可能的单个超对称伴子产生 b o t t o m 夸克的发现【6 j 开辟了重味物理的研究领域1 9 9 5 年。人们又发现了更重的夸克 一t b p 夸克【7 】由于t o p 夸克的质量太大而衰变很快，它无法形成强子束缚态，所以b 介子 作为最重的介子家族，是重睐物理的主要研究领域口介子的弱衰变在验证q c d 理论，研究 c p 破坏和探寻新物理方面起着十分重要的作用无论是检验标准模型还是探寻新物理，都依 赖于实验精度的提高和精确的理论计算b 物理的研究得到实验方面强有力的支持，除了正在 运行的b 工厂( k e k 的b e l l e 和s l a c 的b a b a r ) 之外，计划中的l h c - b 也将于2 0 0 7 年开 始运行，l h c - b 除了产生口士和日p 外，还能产生大量的玩和风，这将进步推动口物理 的发展理论上。b 介子的弱衰变既受到弱相互作用的影响，也受到强相互作用的影响因为 强相互作用的复杂性，尤其是非微扰效应的存在，使得准确预言b 介子衰变的物理量存在很多 困难，这给提取标准模型中基本参数和寻找新物理带来了很大的不确定性但是，这些唯象研 究对于检验标准模型、确定标准模型中的自由参数以及寻找新物理都是非常重要的，所以对b 介子弱衰变的研究是非常必要的 2 博士学位论文 d o c t o r a l d b s e r t a t i o n 第章弓i言 在标准模型中，稀有口介子衰变的分支比很小，如果有另外超出标准模型的新物理贡献， 则它们的分支比和其它性质将会发生明显变化。这一特点使稀有b 介子衰变成为间接探寻新物 理的很好场所本文的核心就是系统研究b 介子弱衰变过程中的r 宇称破缺超对称效应，判 断实验与理论不符的反常现象是否可以通过考虑r 宇称破缺超对称效应来解释，并用相关实 验数据限制新物理参数，然后用限制的参数空间预言一些没有被实验测量或没有被很好测量的 物理量本文主要分为三部分第一部分是综述部分，包括第二章第三章和第四章在第二 章中，对粒子物理的标准模型理论进行了简单介绍；第三章介绍了超对称模型及r 宇称的破缺 与守恒；第四章给出b 介子弱衰变的一般理论，将对夸克混合和c p 破坏做简单论述，同时简 要但系统地介绍一下曰介子非轻两体弱衰变的研究方法第二郁分主要是作者的研究工作， 包括第五章、第六章和第七章，具体介绍作者对b 介子弱衰变中兄宇称破缺超对称效应的研 究第五章是利用q c d 因子化方法8 1 对两体非轻衰变中r 宇称破缺超对称效应的研究；第六 章中研究了半轻b 衰变和纯轻日衰变中的置字称破缺超对称效应；在第七章研究了霹一留 混合中r 宇称破缺的树图效应第三部分是第八章，给出本文的总结与展望 博士学位论文 d 0 c t o r a l d 璐勖狼刷盯帕n 3 第二章标准模型简介 2 1 简单回顾 古典物理学理论是对1 9 世纪大量事实和所发现的物理规律的总结，它对于描述低速宏观 物理现象起着普遍的作用在2 0 世纪初，随着一系列新的物理现象和规律的发现，物理理论经 历了两次飞跃。对微观物理现象的研究产生了量子论，进一步发展为量子力学；相对论是描述 高速宏观物理现象的得力工具在相对论和量子力学两块基石上，人们建立和发展了现代物理 学，并逐渐成为研究物理学现象和规律的主导性理论粒子物理学所研究的现象和规律，既要 反映微观粒子的量子性，又要反映粒子高速运动的相对论性，同时还应体现粒子的产生、湮灭 以及粒子之间相互转化过程量子性和相对论性要求对粒子运动规律的描述应是在量子力学和 相对论基础之上的，而自由度数可变的特性又要求所描述的体系应具有无穷多自由度，即应以 。场”理论为基础因此，粒子物理学的理论基础是相对论性的量子场论，其基本思想可以概 括为，对应不同的粒子，应有不同的场；粒子是相应场的量子或激发态；场的激发对应粒子的 产生，场的退激发对应粒子的湮灭 在杨振宁等提出的规范场理论【9 】中，为了使描写粒子间相互作用的拉氏量在定域规范对 称变换下具有不变性，必须引入辅助的规范场，用来解释粒子之间相互作用的来源根据规范 理论，自然界的所有基本相互作用都具有因果性，都是通过规范场来传递的，而不是所谓的超 距作用；尽管各种场所属的表示可以不同，但所需的规范场却是统一的，各种场与规范场的耦 合方式由定域规范不变性完全决定从此，规范理论便成为描述粒子之间相互作用统一理论的 基础 众所周知，自然界存在四种基本的相互作用；强相互作用电磁相互作用、弱相互作用和 引力相互作用人们认为自然界是如此的完美、和谐，这四种相互作用应可以统一起来进行描 述为此，人们进行了多方面的努力到目前为止。虽然还没有获得最后的成功，但人们已经 将引力以外的其他三种相互作用成功地统一于粒子物理标准模型【1 3 】的理论框架之中理论 上，标准模型是一个基于规范对称群s u ( 3 k o s 矿( 2 ) l o u ( 1 k 的量子场论该规范群包括强相 互作用对称群s u ( 3 ) c ，电弱相互作用对称群s u ( 2 ) lo u ( 1 ) y 而电磁相互作用对称群u ( 1 ) 一 是s u ( 2 ) lou ( 1 ) y 的个子群，正是基于这一点，我们说电磁相互作用和弱相互作用是统一 的 电弱统一理论是建立在规范群s u ( 2 ) lo 矿( 1 ) y 基础之上的规范理论，它将电磁作用和弱 作用统一起来进行描述1 9 6 1 年格拉肖( g l a s h o w ) 首先提出s u ( 2 ) lot r ( 1 ) y 电弱统理论模 型【1 】1 ；1 9 6 7 年和1 9 6 8 年，温伯格( w e i n b e r g ) 1 2 】和萨拉姆 3 】将这个理论建立在杨一米尔斯 ( y a n g - m i n s ) 规范理论的基础之上，并引入h i 醇s 电弱对称性自发破缺机制【10 】，使中间矢量 玻色子获得质量，从而使该理论成为个自洽的，完整的理论；1 9 7 1 年和1 9 7 2 年，特霍夫特 4 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 第二章标准模型简介 ( th o o f t ) 和维特曼( v e l t m a n ) 【1 1 】等人证明了这个理论是可重整的；在将此理论推广到包括夸 克和强子时，理论上遇到了如何保证奇异数改变( a s = 士1 ) 的弱中性流不出现的问题，1 9 7 0 年，格拉肖( g l a s h a w ) 等人提出了g i m 机制【1 2 】，引进c h a r m 夸克，解决了夸克混合的问题； 1 9 7 3 年，小林( k o b a y a s h i ) 和益川( m a s k a w a ) 又将两代夸克的混合推广到了三代夸克的情形， 给出了c k m 混合矩阵【1 3 至此，s u ( 2 ) lo 洲1 ) ，电弱统一模型也最后建立起来了自理论 建立到现在三十多年来，它经受住了对它所进行的各种检验，它所包含的粒子( 除h i g g s 粒子 之外) 都已经被实验所发现，所预言的粒子的性质以及弱中性流的存在等也已被实验所证实 在单圈水平上理论与实验符合得很好，目前对该理论的检验已精确到1 0 _ 3 的水平 强相互作用理论是粒子物理学中长期试图解决的重要课题之一近十多年来，q c df 4 1 的 发展使人们逐步接受这样的看法t 量子色动力学是描述强相互作用的正确理论该理论是描述 夸克和胶子间的强相互作用的可重整化的非阿贝尔的s u ( 3 ) c 规范理论，它具有渐近自由的性 质【1 4 】，即夸克和胶子之间的耦合常数a 。( q 2 ) 随着动量转移的增加而对数型地减少 蝴2 而勰唾 6 0 = 刍( 萼一铷 ( 2 - ) 因此，q c d 具有两重性。一方面在小距离下耦合常数变小，可用微扰论加以处理，并且得到 了较好的实验验证；到目前为止，微扰q c d 理论所作的理论预言都与实验定性地或半定量地 符合另一方面，在大距离下耦合常数变大，进入非微扰区域，微扰论失效该部分是迄今为 止人们理解得最少的部分，因此人们不得不借助于唯象模型；近几年来，格点规范理论15 1 试 图从第性原理出发解决诸如强子质量大小，核子分布函数以及碎裂函数等非微扰现象，也获 得了相当大的发展 现在，人们一般将s u ( 2 ) lou ( 1 ) y 电弱统一模型和s v ( 3 ) c 量子色动力学统称为粒子物 理学的标准模塑，它是迄今为止公认的描述弱、电、强三种相互作用的最好理论尽管标准模 型取得了巨大的成功，但它仍有一些基本问题存在争议，尤其是质量起源问题，在模型中，理 论的规范不变性要求规范场和费米场最初是没有质量的，为了使这些粒子获得质量，人们引进 了h i f f 毫s 场，通过希格斯机制使它们获得了质量但理论所预言的h 自g 酗粒子至今尚未发现 因此，人们普遍相信t 标准模型是在费米能标0 = 2 4 6g e v ) 附近的有效理论，在较高的t e v 能标下应当存在更基本的新物理理论 2 2 标准模型的基本粒子 通常，基本粒子可分成轻子、重子、介子和光子四类但是，从规范场论的观点来看，基 本粒子应该分成新的三种类型：实粒子，规范粒子，h i g g s 粒子实粒子包括夸克和轻子，是 自旋为 的费米子已知的轻子包括荷电的电子e 一，p 一轻子和r 一轻子，以及相应的电子中微 子蚝，p 一中微子和r 一中微子脚带电轻子既参与电磁作用，也参与弱作用，它们本身没 有结构，可以看作点粒子特别是电子e 一，由于带电且稳定。很容易加速到较高的能量，它所 博士学位论文 d o c t o r a l d 璐s e t t a t i o n 2 3 标准模型的拉氏量 5 参与的过程可以用量子电动力学( q u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s 或q e d ) 和电弱统一规范理论等 按微扰论进行处理，因而e + e 一碰撞的反应过程在理论和实验上都比较干净，故常被选为进行 高能物理实验所需的柬流粒子中微子只参与弱作用，不参与强相互作用和电磁作用，它只有 左手分量，相应的反中微子只有右手分量在标准模型中认为它们的质量为零，因此需要引入 轻子数工c ，“和厶来区分三代轻子( e 一，) ，一，) ，( r 一，蚪) 之问的差异近几年来，由超 级神冈( s u p e r - k a m i o k a n d e ) 【1 6 】和卡姆莱特( k a m l a n d ) 【l7 】等实验组的实验测量强有力地 表明；自然界中应当存在着大气和太阳中微子振荡现象对此可能的一种解释就是认为三种中 微子之间存在质量差别，则至少应有一种中徽子的质量不为零，这表明标准模型应作相应的改 变 夸克共有六种味道( 上夸克“( u p ) ，下夸克d ( d o w n ) 璨夸克c ( c h a r m ) 奇异夸克 8 ( s t r a n g e ) ，顶夸克t ( t o p ) 和底夸克b ( b o t t o m ) ) ，每种味道的夸克又有三种不同的颜色( 红r ，黄y 和绿g ) 我们可以将颜色理解为夸克的状态参量，所有的强子都是由更基本的组 元一夸克构成的色单态但是，自由的夸克至今在实验上没有被发现，使得理论物理学家相信 。夸克禁闭。的存在在标准模型中，三个荷电q = ；e 的夸克( c , t ) 之间是没有混合的；而 三个荷电q = 一；e 的夸克，其弱作用本征态d ，一和6 ，( 具有确定的规范变换性质) 与其质量 本征态d 8 和b 是不同的，二者之间通过c k m 矩阵【1 3 】相联系 规范粒子是传递相互作用的、自旋为1 的矢量玻色子光子是电磁相互作用的交换子；八 个胶子传递夸克之间的强相互作用；三个弱玻色子，矛是弱相互作用的传播子光子无质 董，不带电、无自相互作用；胶子也无质量、电中性且带有颜色量子数，它们不仅和夸克有作 用，而且自身之间也有相互作用；弱玻色子+ 和z 0 有质量而且也有自相互作用，+ 分别 带有电荷0 = 士l ，而矛不带电 h i g g s 粒子具有奇异的性质，当它们以虚质量的面日出现时，破坏真空的对称性；当把对 称性的破坏由真空转向。实物。时，它们又以实质量的面目出现，并使其它粒子获得质量 2 3 标准模型的拉氏量 在规范场论的理论框架下，粒子物理标准模型的拉氏量包括规范场、费米子场和h i g g s 场三 部分 规范场部分t自旋为1 的规范玻色子属于规范群s u ( 3 ) cos u ( 2 ) lpu ( 1 ) y 的伴随表 示规范玻色子嘭o = 1 ，2 ，3 ) 和z k 分别属于s u ( 2 ) 场和u ( 1 ) 场；g ：= 1 ，8 ) 属于 s u ( 3 ) c 强相互作用场与它们相对应的规范耦合常数分别为g ，和g m 费米子部分； 费米子是属于规范群s u ( 3 ) cos u ( 2 ) lou ( 1 ) y 的基础表示的物质场， 包括三代轻子和夸克标准模型是左一右不对称的，左手和右手费米子有不同的量子数。 q 毳= ( 嚣) 。= ( 芝) 。，( 芝) 。，( 菱) 。 = a 兄，c 。r ，t a r ，( 3 ，1 ，4 3 ) ， d 墨= 如月，s a i l ，6 a r ， ( 3 。，1 ，一2 3 ) ； ( 2 2 ) = v , j d j ； ( 2 4 ) 其中f ，j = 1 ，2 ，3 为代指标，n = 1 ，8 为色指标，即为c k m 混合矩阵【1 3 1 f 1 场“2 l i ( 2 5 ) 在c k m 矩阵中，有个任意的相位5 ，它使得拉氏函数变成非实的，因此6 的存在将破坏时 间反演不变性，根据卯t 定理，也就破坏了c p 不变性在中性k 介子衰变中，由于只观测 到千分之二的e p 破坏大小，很难给出6 的数值范围；由于c k m 矩阵中有两个矩阵元和 p 知具有较大的相因子，因此较大的c p 破坏效应有可能出现在中性b 介子系统。这也是建造 。b 介子工厂。的一个动机 旦! 鳗! 堑叠坌t 为了使费米子和规范玻色子获得质量，引入了i - i i g g s 标量场i - i i g g s 粒子 是自旋为。的标量粒子在最小标准模型中，只有一个复i - i i g g s 二重态 庐= ( ；) ( 1 ，2 ，1 ) 有了以上基础之后，我们就可以将标准模型的拉氏量写为 c = 岛a “卵+ c y “h 眦+ c 月 鲴5 ， 。= 一；g 乱酽“p 一；孵。w ip u _ _ i 1 吼，b 一” + 玩1 “风q 。+ i u 。7 d 。+ 玩矿巩d 。 + i l n 矿巩k + i e n 矿d p 玩+ ( 仇) + ( 巩毋) c y 幽”。= 渤玩毒+ 垢d 口玩+ 幽l 毋妒+ c c 珂，鲫。 = 一y = p 2 一芸( 毋+ 咖) 2 ， ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 对口 u 一 叫 ，l 1 、o p l ，“你 一衄 = = 砚 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s i l t a t i o n 2 4 标准模型的对称性 7 其中 q ， w 0 b w 仇0 。 仇以 d u d d 仇l a d 4 e 口 西 = 钆四一乱g ：+ 舶，“q 西， = 钆孵一巩眈+ g e 珊哪嘭， = 钆巩一乱巩， = ( o , - i 扩嘭一吼一号舻g = ) 乳 = ( 乱一i ；g i 耳一i 警a 。哪) ， = + t 等目一t 鲁舻嚷) 仉， = 一一t 争孵+ 毛) k = ( 钆+ b 二) e ：， ：i n f 2 1 1 ) 在方程( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) 中，口是y u k s w a 耦合常致， 是h i g g s 耦合常数 在标准模型中，h i g g s 场的非零真空期望值( ( ) 0 ) 使得电弱对称性发生自发破缺。进而 使规范玻色子和费米子获得质量物理的规范玻色子w 士，z 和光子月，表现为规范场吃和 玩。的线形组合 唠= 去( 叼千 孵) ， z * = 一k m s w b * + e o s o w w ；， 山= c o s o w 吼+ s i n o w w ：， ( 2 1 2 ) 其中口= a r c t a n g ) 为温伯格角在树图水平，士和z 规范玻色子的质量( 光子保持零 质量性) 分别为，m = g 口柜，m z = m w e o s o w 而物质场则获得与y u l “w & 耦合成正 比的质量 峨= 蜡”，嘲= 咖，磁= 砖q ( 2 1 3 ) 因为质量项会破坏, q u ( 2 ) l 对称性、破坏标准模型的可重整性，所以标准模型拉氏量中不包含 明显的质量项，需要通过引入m g 印机制来使其它粒子获得质量 2 4 标准模型的对称性 在标准模型中，除了规范对称性和洛伦兹( l o r e n t z ) 对称性以外，还有许多其它的对称性 这些对称性是由规范对称性和洛伦兹对称性产生的，并且也是标准模型可重整所要求的特别 有两种对称性1 在我们以后的讨论中是有非常重要的 1 这些对称性在标准模型中的非微扰效应中是破坏的【1 8 】 8 博士学位论文 d o c t o 队l d 璐s e r t a t i o n 第二章标准模型简介 轻子数工，标准模型中引入了一个量子数一轻子数，每个轻子都有其相应的轻子数，各 种反应过程都要求轻子数守恒轻子的轻子数是+ 1 ，反轻子的轻子数是一1 ，其余所有 场的轻子数为0 重子数b ：标准模型中也引入重子数的概念，各种反应过程都要求重子数守恒每一个夸 克场的重子数是+ 1 3 ，反夸克场的重子数是- 1 3 ，其余所有场的重子数为0 这样对 于所有重子( 比如质子) 的重子数都是+ l 。所有反重子的重子数都是一1 我们下面的理论中构造的拉氏量不具有这些对称性标准模型的拉氏量不可能只具有可重 整性、洛伦兹不变性和规范不变性而破坏那些能给出标准模型粒子组成的分离对称性超对称 理论中很重要的一点是拉氏量中的项具有可重整性、洛伦兹不变性和规范不变性。但是可以破 坏轻子数或重子数守恒 博士学位论文 d 0 1 0 t o r id i s 班浆i 瑚阻0 n 9 第三章超对称简介 标准模型在过去几十年中得到了充分检验，然而标准模型并不是完美无缺的，其所存在的 某些问题至今还没有得到合理解决，理论预言和实验结果之间仍存在着或大或小的差别概括 来讲，标准模型最突出的理论问题可以归结为以下几个方面 壁塑塑堇回壁，在标准模型框架下，i 五g 酗粒子的质量可以写为 增= 聊+ 6 磁，( 3 1 ) 其中为h i g g s 粒子的裸质量，孙瑶一a 2 ( a 为新物理标度) 代表圈图对h i g g s 粒子质量 的修正如果我们认为a 一 幻。矗，那么为了保证慨为电弱标度的质量，我们需要精细 调整聊的大小这不是不可能，但对物理学家而言，这是很不自然的h i g g s 粒子质量 的理论限制一般来自平庸性和真空稳定性方面的讨论这些限制是与标度的选取相关的 利用最新t o p 夸克质量的测量值，电弱精确测量值要求1 1 7g e v 肘i12 5 1g e v 1 9 标准模型不能提供暗物质的候选者；当今宇宙学观测发现宇宙是由强子，暗物质以及暗能 量组成它们占宇宙能量密度的百分比约分别为4 a ，2 2 和7 3 2 0 1 但不幸的是， 在标准模型中我们找不到可以充当暗物质的粒子 在标准模型框架下，大统一的尝试是失败的：标准模型成功地将电、弱相互作用统起来， 但是它的粒子配置决定电，弱，强三种相互作用不能统一，而且它也没有将引力融入它的 理论体系可能现实世界中各种相互作用确实不能统一，但对于唯美的物理学家而言这不 能不是一种遗憾 考虑到当前理论和实验的现状，我们有必要对标准模型进行扩充这方面的理论尝试主要 集中在以下几个方面； 对物质场进行扩充，在标准模型中，物质场的配置是手放的只要不引入三角反常，不出 现与电弱精确测量值矛盾并且具有很好的物理动机，原则上我们可以任意放置物质场例 如，为了容纳中徽子有质量这一事实，标准模型必须放入右手中徼子场这就是对电弱统 一模型进行简单地扩充 对h i g g s 部分进行扩充由于电弱对称破缺机制的重要性，也同时由于我们这方面知识和 信息的匮乏性，对电弱破缺机制有意义的探讨一直是理论热点相应发展起来的模型也很 多= 从最简单的双h i g g s 模型【2 1 ，2 2 l 到比较复杂的动力学破缺模型t e c h n i c o l o r 2 3 1 ，还 有近年出现的t c 2 模型【2 4 】和l i t t l eh i g g b 模型【25 】等 对对称群的扩充；标准模型应该是彭加勒群不变的同时为了纳入规范相互作用，它还应 具有局域8 u ( 3 ) c s 矿( 2 k u ( 1 ) y 对称性如果对上述不变性进行扩充，我们将会得到新 1 0 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t 瑚t i o n 第二章超对称简介 的物理模型这类模型中最著名的例子就是超对称模型【5 】它包括最小超对称模型 2 6 ，27 】 以及一些更基本的理论，比如最小超引力模型 2 7 ，28 】、超对称s o o o ) 大统一模型等 下面简要介绍一下超对称模型及其丑宇称破缺 3 1 超对称中拉氏量的一般形式 本小节我们仅讨论n = 1 的整体超对称性理论与通常场论相比，超对称性场论是将其彭 加勒群不变性扩充为超彭加勒群不变性超彭加勒群代数的有关知识在文献【5 有详细介绍 我们仅列出这两个群的不同特点( 见表3 1 ) 由于这些不同，构造超对称场论时用到的场是作 为超彭加勒群表示的超场【5 ，2 9 】，而不再是作为彭加勒群表示的场注意到自旋算子不是超彭 加勒群的c m i r 算子，作为其不可约表示的超场中会同时含有标量场( 或矢量场) 和旋量场 ( 超场中的辅助场可借助运动方程消去，它不代表独立的粒子态；它仅对拉氏量贡献f ( d ) 项 【5 ，2 9 】) 这意味着将理论超对称化以后原有理论中的每一个粒子将会出现一个超对称伴子， 我们把这些粒子统称为超粒子 表3 1 ：彭加勒群和超彭加勒群的比较表中- 为p a u l i - l j u b a n s k i 算子，c 缸= 胃l r 一昂占0 ， 其中吼= 4 - 乳口 彭加勒群超彭加勒群 生成元 p p f 9 ”p 。m ”，口，q 李代数见文献【5 l ( p 6 3 ) 见文献【5 】( p 6 3 ) 两个群之问的关系彭加勒群为超彭加勒群的子群 群的c a s i m i r 算子p 2 ，w 2 = 矸0 ”p 2 ，c 2 = o ，g “” 场论中常用表示空间m i n k o w s k i 空间( )超空问( 扩，0 ，0 ) 群元 e 措p + i fe h 。p + l e q + t 口0 + “ 群结构m i n k o w s k i 空阿是超空间是 p o i n c a r d b o r e n t z 群的陪集空间s u p e rp o i n c a r d l o r e n t z 群的陪集空间 平移群是彭加勒群的阿贝尔子群l ( z ，口，百) = e , z p + 。口+ 。o 是超彭加勒群的一个子群 场论中常用不可约表示标量场矢量场，旋量场手征超场，矢量超场 群元对场的变换规律 见文献 5 】( p 1 0 3 - 1 0 8 )见文献【5 1 ( p , 1 0 3 - 1 0 8 ) 利用超场的最高分量场在超对称变化下为一全散度的性质【5 ，2 9 】，我们很容易构造不包含 规范场的超对称作用量当考虑规范相互作用后，由于涉及到对规范超场加约束条件以及规范 博士学位论文 d o c t o r a l d i s 跚承_ i 】蛆1 0 n 31 超对称中拉氏量的一般形式 1 1 条件的选取，情形变得比较复杂超对称化后y a n g - m i l l s 场论一般形式如下【5 ，2 9 c = c + c y + 岛 ( 3 2 ) 其中厶为动能项，c y 为y u l m w a 耦合项，c s 为标量场的自相互作用项它们的形式为 厶= 莩( ；( 乳a ) f ( v “+ 玩渺v 一讥+ t 讵g ( 4 批一i 蟊a ) 一：2 ( 一y ”) + ? r ( 元t a 。( v 一九) ) ) ， 一一； 锷蝴k ) ， c s = 一莩( i 鬻n 五1c 莓嘶驯2 ) ， 其中我们定义 k = p 昭， 口 a = p ”， o v p = 钆+ i g ， v p = 钆a + i g 【k ，刈， k 一= 钆k 一巩+ 匆i ，k ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 在上面的式子中，a 为手征超场中标量场分量0 为手征超场指标) ，饥为旋量场分量；垤( n 为群生成元指标) 为矢量超场中矢量场分量，”为旋量场分量( g a u g i n o ) ；妒、a 均为二分量 旋量式( 3 3 ) 给出的动能项形式非常简洁，利用该形式我们可以推导规范场自相互作用，规范 场与g a u g i n o 的相互作用，以及规范场、g a u g i n o 同物质场的相互作用这些相互作用的具体 费曼规则在文献f 2 6 】的附录中详细列有 从上边结果可以看出，当y a n g - m i l l s 规范场的拉氏量确定后，由于超对称的的联系，g a u g i n o 的拉氏量也是确定的，超对称粒子的动能项也是确定的这意味着如果我们指定理论的规范对 称群，同时配置好模型中的粒子内容以后，那么超对称模型中的动能项( 包含规范相互作用) 就 是确定的此时理论中不能确定部分是y u k a w a 耦合部分和标量场的自耦合部分。它们可以通 过选择超势确定下来 应该指出，在严格的超对称理论中，因为p 2 是超彭加勒群的c a s m i r 算予，费米子和它的 超对称伴子质量是简并的这与我们目前对世界的认知是不符的所以对于现实的超对称模型 来讲，超对称必须是破缺的探讨超对称模型的破缺机制目前仍旧是理论热点 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 第二章超对称简介 3 2 最小超对称模型 3 2 1 粒子组成及其超势 最小超对称模型( m s s m ) 是标准模型最简单的超对称扩充，它提供了一个研究低能超对称 的有用理论在最小超对称模型中，每一个标准模型粒子都有具有相同规范量子数的超对称伴 子，超对称伴子的表示符号与相应标准模型中粒子的符号相同，只是在符号上方加上“一”加 以区分。最小超对称模型的粒子配置及量子数如表3 2 所示它的粒子包括物质超场、h i g g s 超场和规范超场，简要介绍如下 表3 2 ：最小超对称模型的粒子内容及其量子数 超场名称波色