（机械电子工程专业论文）小型多功能运动车的车门动态性能分析与实验研究.pdf

小型多功能运动车的车门动态性能分析与实验研究 摘要 车门作为车身结构中的重要组成部分，其动态性能对整车的振动、噪声辐 射具有重要的影响。其刚度对车门自身的动态靛能、模态频率分布，具有重要 作用。本文以某小型多功麓运动车的车门戈研究对象，采用有限元分析和实验 验证的方法，对其动态性能进行了分析和对比性实验，结果令人满意。其工作 主要分为三个方面； 1 、车瓣的有限元建模。着重对车门构彳牛的阙格划分方法和焊点模拟实现镁 了详细说魄；阉时，对网格划分和焊点实现过程中易出现的问题及其解决方案 作以总结，最终得到一个完接的车门有限元模型。 2 、车门有限嚣静力分析。甚酶是分析车奠刚度、强度，并根罐分析结果， 对车门的剐疫、强度傲堪总体评价。 3 、车门模态分析。通过模态分析得到车门振动模态，并对车门振动特性做 出评价；为使车门备阶固有频率避开螽车身各阶固有频率，对车门进行了结梅 优化设计，并实现了优化垦标； 4 、车门模态试验。将模态试验结果与模态试验结果进行对比分析，验证有 限元模型的准确性及模态分析结果的可信性。 关键谣：车门有限元分析模态分析剐度优化 d y n a m i cp e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n dt e s to nt h ed o o ro fs r v a b s t r a c t 强。d o o ri sa l li m p o r t a n tp a r to fv e h i c l eb o d y i t sd y n a m i cp e r f o r m a n c ew i l le f f e c t t h ev i b r a t i o na n dn o i s er a d i a f i o no fw h o l ev e h i d e a n di t ss t i f f i a e s si sv e r yi m p o r t a n tt ot h e d y n a m i cp e r f o r m a n c ea n dm o d ef r e q u e n c yd i s t r i b u t i o no f t h ed o o r i nt h et h e s i s ，t h ed o o ro f o n es r vi su s e da sar e s e a r c ho b j e c t 。秘l er e s u l to ff 嚣ai sc o m p a r e d 贼墩t h a to ft e s t ，a n d t h ec o n c l u s i o ni ss a t i s f a c t o r y 弧ew o r kc o n t a i n st h r e em a i na s p e c t s ： 1 e s t a b l i s h e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ed o o r n em e s hg e n e r a t i o nm e t h o da n d s i m u l a t i o no fw e l ds p o t sa r ee x p o u n d e d 。t h ep r o b l e m sa n dt h e i rs o l u t i o n sd u r i n gt h i s p r o c e s sa r es u m m a r i z e d f i n a l l y , w eg e taf i n i t ee l e m e n tm o d e l 。 2 s t a t i ca n a l y s i so ft h ed o o r ，n l ea i mi st oo b t a i ns t i f f n e s sa n ds t r e n g t ho ft h ed o o r b a s e do nt h i sr e s u l t ，t h eo v e r a l le v a l u a t i o no f t h ed o o ri sp r e s e n t e d 。 3 m o d ea n a l y s i so ft h ed o o r b ym o d ea n a l y s i s ，t h ev i b r a t i o nm o d ei sg o t t e n ，b a s e d t h er e s u l t ，w ee v a l u a t et h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co ft h ed o o r s i m u l t a n e i t y , i no r d e rt o m a k es u r et h ed o o r sn a t u r a lf r e q u e n c ya r en o tc l o s et ot h a to fw h i t e - b o d y ，o p t i m i z a t i o ni s u s e dt ot h ed o o r ，a n dw es u c c e e d 。 4 m o d a lt e s to ft h ed o o r b yc o m p a r i n gt h er e s u l to ft e s tw i t ht h a to fa n a l y s i s ，t h e a c c u r a c yo ft h er e s u l t so ff i n i t ee l e m e n tm o d a la n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa r ec h e c k e d k e y w o r d s ：v e h i c l ed o o r , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，m o d ea n a l y s i s ，s t i f f n e s s ，o p t i m i z a t i o n 插图清单 图1 1c a d 、c a e 、c a m 的关系2 图l 一2 车门的基本结构6 图2 1 有限元求解程序的杰部过程9 图3 1 位移精度和计算时间随单元数量的变化1 8 图3 2 带孔方板的有限元模型1 9 图3 3 几种常见的畸形网格一2 0 图3 4 位移不协调的网格划分2 0 图3 5 前车门网格模型2 2 图3 - 6 防撞秆与外板装配焊点模拟。2 3 图3 7a c m 2 模型2 4 图3 8 前车门焊点位置文件2 5 图3 - 9 车门焊点的c a d 解析餮2 6 图3 1 0f er e a l i z e 子磋板2 7 图3 11f er e a l i z e 面板设置2 7 图3 一1 2 车门焊点加载结果2 7 图4 12 i i 况l 车门变形与位移图。3 1 图4 2 四种工况下车门y 向位移分布图3 4 图4 3 车门在三种工况下y 向位移3 6 图5 1 模态计算范围及模态阶数的设定3 9 图5 2 车门前四阶振型4 l 图5 3 不同时期结构设计流程4 3 图5 4 结构优化4 4 图5 5 车门优化前后固有频率值比较4 6 图6 1 车门模态实验测试系统框图4 8 图6 2 车门模态实验测试系统的布置图4 9 图6 3 车门测试点布置图5 1 图6 4 车门测试悬架系统5 l 图6 5 车门模态实验分析流程图一5 2 图6 - 6 脉冲激励信号时频图5 3 图6 7 车门响应信号时频图5 3 图6 8 国内车前门前四阶振型图5 5 图6 9 屋外羼款车前门前四阶振型图。5 5 表格清单 表1 1 车门分类：5 表3 1 网格划分标准2 l 表3 2 车门各部件材料属性一2 8 表4 1 四种工况下车门最大变形与扭转刚度表3 4 表5 1 前车门前4 届模态频率与振型描述3 9 表5 2 自车身前8 阶模态试验频率与振型4 2 表5 3 车门板件厚度调整范围标准4 5 表5 4 车门优化设计变量与计算结果4 5 表5 。5 优化后车门固有频率值。：4 6 表6 1 两款同类车前车门前四阶固有频率值5 4 表6 2 试验模态值与数值模态值对比5 6 独创性声明 本入声明所呈交的学位论文是本人在等师指导下避行的研究工作及取得的研究成采。据我所 躲，除了文中特别加以掭注纛致谢的地方辨，论文中不包含其健人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 金胆王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名马曩枉 签字日期弘p 脚铜口7 网 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金毽王些叁堂有关僳瞽、侵用学位论文的规定，有权保黧并向匿 家有关部 l 或机构送交论文鲶复印件纛磁盘，允许论文被查阙积借阅。本人授权：盒8 墨王些叁堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：玛墨枉 签字照期。神g 年多易月妒7 固 学位论文豫者毕业后去淘： 工馋单位： 通讯地址： 导师签名：伽弦 l 签字日期：如口护年多月7 日 电话： 邮编： 致谢 值此成文之际，谨向三年来给予我指导、关心、支持和帮助的老师、同学 和家人们致以衷心的感谢。 首先感谢我尊敬的导师陈心昭教授。在攻读硕士学位的三年时光里，陈老 师无论是在学习上还是在生活上都给了我极大的关心和帮助，使褥我顺利完成 硕士研究生阶段的学习。 衷心的感谢在三年来一直关心我和培养我的噪声振动工程研究所所长陈剑 教授。三年来无论是在生活上还是学习上都给了我很大的支持和鼓励。陈老师 知识渊博、治学态度严谨、学术思想敏锐、科研精神积极进取，是我终生学习 的楷模。在此向陈老师致以衷心的感谢和崇高的敬意。 感谢我的阕学至建楠、程吴、剃欣、张寰、鲍旭清、韩晓峰、倪飞、饶建 渊和宋萍，三年来在学习和生活上给予了我极大的帮助。 最后，感谢我的家人对我的支持、理解和帮助，在生活上和心灵上，他们 始终如一的给予我无微不至的关怀和鼓励，斧我度过多年艰苦的求学生涯；感 谢我的朋友葛芸为我分担了许多烦恼，给我带来了很多快乐时光。所有的一切 都离不开他们的支持和信任，正是有了他们的理解和付出，我的学业才得以顺 利完成。 三年时间在人生旅程中只是短暂的一段，但在这里所学到的一切将让我受 用终身，再次感谢所有帮助和关心过我的人们! 作者：马开柱 2 0 0 8 年5 月 第一章绪论 1 1 国内外汽车工业现状及发展趋势 囱1 8 9 6 年世界上第一辆汽车诞生到现在，汽车工业已经经历了1 1 2 年的发曩 史【l j 。汽车本身所具有的优点，使其得到了迅速的发展。正是由于汽车的诸多 优点，很多国家的铁路运输已经大部分被汽车运输所替代。 随着我国改革开放的不断深入发展，尤其是加入世贸以来，国民经济得到 了很大的发展，人们对汽车晶质和数量的需求也有了缀大的提高。这样，无论 是汽车设计技术还是汽车分析技术都显的尤为重要。汽车的各项性能( 如动力 性、经济性、舒适性、操纵稳定性和安全可靠性等) 指标也在不断提高，使汽车 的优越性得到更加充分的发挥。我国是一个发展孛的社会主义圜家，与世界上 发达国家相比，汽车的产量、品种和质量都存在很大差距。但是，我国汽车王 业在国民经济中仍然占有相当重要的地位。迅速发展汽车工业，不仅可以带动 相关产业的发展，提供大量的就业机会，还能带动相关领域的技术进步，为提 高国家的综合实力提供重要的保证疆】。 众所周知，车身开发占整车开发的大部分时间与费用，车身结构的合理性 与美观性直接影响到整车，迅速开发车身对于整车占领市场十分有利。车身的 设计蠹接决定整车的安全性、舒适性、美观性以及由车身辨形空气动力性能决 定的操纵稳定性、动力性、经济性等。国内外汽车生产的实践也表明，整车生 产能力的发展取决于车身的生产能力；汽车的更新换代在很大程度上也决定于 车身。随着计算机技术和数值计算方法的发展，大型复杂工程问题( 当然包括车 身闯题) 可以采用适当的数值计算方法并借助计算规技术求褥满足工程要求的 数值解。而车门作为车身的重要构件，其结构性能的好坏将直接影响整车性能 的优劣 3 7 1 。 轿车车门质量水平不仅反映了车体设计水平，丽且也反映了制造厂的制造 质量和管理水平。车门装配质量与车体质量密切相关，因丽又直接影响轿车生 产的总装过程，率门制造装配误差过大，导致总装过程时不断调整，从而影响 生产效率及整车质量。轿车车门的制造装配质量问题，受到了国内外产业界和 学术界酶普遍重视。量绕轿车车门质量乃至整个车体的质量闯题，以美、日等 轿车工业强国为代表，进行了较深入的学术研究和技术开发，提出了一整套提 高轿车车体质量的系统的方法，从而达到了促进产品竞争力的目的。 在汽车制造市场竞争激烈的今天，汽车制造技术愈来愈先进，轻量化设计 也越来越被注重。轻量化的躁的就在于确保车体强度、嚣l 度的蔫提下，减轻车 身骨架的质量，不仅可以减少钢材和燃油的消耗，减少污染排放，提高车速， 改善汽车起动和制动性能，而且可有效减少振动和噪声，增加汽车和公路使用 寿命【引。 1 2 图内外汽车c a e 技术研究现状 1 2 1c a e 概述 c a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) 从字愿主讲是计算机辅助工程，它是迅速 发展中的计算力学、计算数学、相关的工程科学和现代计算机技术相结合而形 成的种综合性、知识密集型的科学，是从c a d 学科中分支出来的一门学科， 起步稍晚。基前从王程化、实用化的技术发展角度看，c a e 的核心是基于现代 计算力学的有限元分析技术，c a e 的概念很广，从字面上讲它可以是包括工程 和制造业信息化的所有方面。传统的c a e 主要指用计算机对工程和产品进行性 能和安全可靠性分析，对其未来的工作状态和运行行为进行模拟，及早发现设 计缺陷，并证实未来工程、产晶功能和性能的可用性与可靠性。c a e 软件分遥 用和专用两种，通用的c a e 软件主要指大型通用有限元软件；而专用的c a e 软 件只要是用来和特定的工程或产品应用软件相连接，名目繁多。一般来说，c a d 技术主要用来加快设计速度、缩短设计周期、改进产品的造型和工程绘图质量， 减轻设计人员负担，也力数字加工奠定了基础，但是着想真正提高产晶质量， 改善产品性能，降低产品成本，缩短产品开发周期，就必须要靠c a e 技术。图 1 1 表明了c a d 、c a e 和c a m 之间的关系。 鹜1 1c a d 、c a e 、c a m 的关系 1 2 2c a e 的发展状况 计算机辅助工程技术( c a e ) 起始于2 0 世纪5 0 年代，其基础是有限元分析方 法，僚由于有限元法计算工作量很大，人工计算难予取得很好的效果，直到有 限元与计算机技术槌结合，才得以长足发展帮应用。随着计算机技术以超乎常 人想象的速度发展，给工程、科学以至人类社会带来急剧的革命性变化。以虚 拟样机模拟为代表的计算机辅助工程( c a e ) i i f 为这一技术革命在工程分析、设 计中的具体表现。c a e 在产品开发、研制及设计中所显示出的无与伦沈酶优越 性，使其成为现代工业企业在日趋激烈的竞争中取胜的一个重要条件。c a e 可 以有效地缩短新产品的研发周期，对于提高产品竞争力起着至关重要的作用。 2 据统计，在发达国家中，产品成本的8 0 是由研究开发过程决定的，同时这一 过程决定整个产晶从研制到推入市场所需时间的7 0 ，虚拟样机的弓| 入使得实 物模型试验的次数和规模大大降低。由c a e 完全取代实物模型试验的例子已非 罕见( 最著名的例子就是新式核武器研制) ，c a e 的应用既可以加快研制速度又 可以大幅降低成本。纵观未来，c a e 在产品研究开发中将成为最重要的主角。 目前在汽车工业孛使震的绝大多数c a e 软件都是专用c a e 软件， 如：a n s y s ，n a s t r a n ，h y p e r w o r k s 等，汽车工业是c a e 软件的主要应用领域p j 。 1 2 3 国外汽车c a e 技术研究现状 1 9 7 0 年美国宇航局有限元结构程序n a s t r a n 的引入，标志着以有限元分 析为基础的汽车结构设计与分析的开始【掩】。随着计算机技术的迅猛发展，属于 工程分析的软硬件也有了很大的变化。豳前在世界备大汽车公司广泛使用的 f e m 分析软件有：n a s t r a n ，a n s y s ，d y n a ，a b a q u s ，s a p ，a d i n a , h y p e r m e s h 等。 经过三十年多年的积累和发展，国外各大汽车公司建立了高性能的计算机 辅助工程分析系统，形成了完整的设计、分析方法与试验程序，应用领域有： 1 结构强度和刚度分析 c a e 昀基础是有限元，巍予有限元在梳械结构强度和剐度分析方面具有较 高的计算精度而得到普遍采用。如在汽车开发过程中车架和车身的强度和刚度 的分析，从而提高其承载能力和抗变形能力、减轻自重节省材料，进而改善接 车的动力性积经济性。 2 线性和非线性动力分析 c a e 软件可以做多种运动载荷下的动力分析、振动分析。如齿轮的弯曲应 力和接触应力的分析，优化齿轮结构参数，提高齿轮的承载能力和使用寿命。 3 。稳态衣瞬态分析 包括传导、对流、辐射状态下的热分析、相变分析，以及热与结构的藕合 分析j 如锻模、铸模的内腔结构，在复杂的热变形及高压作用下，甚至产生模 体及产品局部开裂，c a e 提供了解决嗣题的途径。 4 声场和波的计算 包括静态和动态声场及噪声计算。用于解决汽车排气管噪声，使排气管的 设计更符合环保要求。 5 。前沿领域 应用于汽车工业的一些较新的领域( a b s 、安全气囊、汽车碰撞等) 的研究。 利用c a e 进行碰撞过程的模拟计算，可节省昂贵的实车碰撞实验费用。 6 汽车动力学仿真分析 利用c a e 采用多体动力学分析方法进行汽车动力学仿真，可在开发研究阶 段预测整车的动力学性能。如汽车的操纵稳定性分析。 工程分析贯穿车身结构设计的全过程。对应于车身结构设计的概念设计阶 段，结构设计阶段及不同的分析臣的，选用不同的单元，不弱的模型觏模进行 车身结构分析。为获得更加准确的模拟计算结果，目前国外用来进行静态分析 及静态特性优化的轿车车身有限元模型单元、碰撞和噪声分析的模型单元高达 几十万。国外各大公司不仅拥有世界上最先进的工程分析软件，而且还能充分 利用现有的软件，结合各自的c a e 系统进行开发，达到前后处理与分析酶高度 自动化。 目前，国外新车型开发周期已经缩短至1 1 2 4 至3 6 个月，这与采用现代车身结 构设计方法分不开的。现代车身结构设计巍经验、类比、静态设计，向建模、 静动态分析、动态优化及虚拟现实设计转变。现代车身结构设计方法有以下几 个明盟的特点：设计与分析平行；结构优化的思想被应用在设计的各个阶段； 大量的虚拟试验取代实物试验。 l 。2 。4 蓬内汽车c a e 技术的研究现状 我国于2 0 世纪七十年代末八十年代初在高校和有关研究所开始从事有限元 法的研究和应用，九十年代以来，随着微机的发展和普及以及大型有限元分析 程序的问世，有限元分析法迅速地被应用到实际汽车零部件结构的分析中去。 国内对车体进行的分析一般仅限于强度和闲l 度的静态分析，在动态分析上起步 较晚。其主要原团： ( 1 ) 受到所具备的计算机软件、硬件条件的制约； ( 2 ) 车身建模过程涉及因素多且结构很复杂，还有待于作进一步研究和探 索。 瞬前，国内利用各种有限元分析软件对车身进行结构分析方面已经取得了 不少成果，但与国外的车身结构分析相比明显存在着许多不足。这些差距主要 表现在： ( 1 ) 车身结构开发工作主要还是依赖经验和解荆进e l 结构进行参照性设计 的，设计与分析未能真正做到并行。 ( 2 ) 由于软硬件对计算模型规模的限制，模型的纲化程度不够，因而结构 的霹l 度、强度分析髂结构还不是菲常准确。计算结果多用来进行结梅静方案比 较，离虚拟试验的要求还有定的差距。 ( 3 ) 有限元分析主要应用在结构的强度和刚度分析方面，在碰撞，振动噪 声方面的模拟计算则起步不久。结构分橇的数据积累工作还不够完善。 总的来说，随着计算机软、硬件技术的发展，特别是微梳性能大幅度地提 高与普及，使得有限元技术逐步在汽车结构分析中得到推广和应用。在微机上 进行有限元分析不再是个很困难的问题，也使有限元分析的应用向广度和深度 发展，对路面谱及汽车输入谱的研究得以继续开展。c a e 在汽车等机械产品的 开发中应用非常广泛。如采用有限元法( f e m ) 计算机械零部件的应力和变形分 4 析；采用多体运动学方法进行汽车整车的操纵稳定性和行驶平顺性的动态仿真 分析；采用有限元进行汽车碰撞分析；采用有限元法( f e m ) 或边界元法( b e m ) 分析汽车的噪声等等。 1 3 课题来源、意义及研究 1 3 1 谍题来源、意义 车门质量影响车辆侧撞安全性、风噪性、防水性、车门启闭轻便性以及车 辆外观等性能，所以车门设计质量直接影响到整车性能【1 1 】。目前国内大多车门 设计仪靠经验和类比其它车型设计，但是相对于高质量的车门设计，这样是不 够的。轿车车门怒一个复杂的空间壳体结构，由空间多个薄板件构成。由于结 构需要，各壳体结构形状各异，而且壳体之间的连接也是各种各样的【1 2 】。另外， 车门种类繁多，如表1 1 。 表王_ 1 车f j 分类 分类方式类型特点及常用车型 旋转门用于大多数汽车 开扁方式折叠门多用予客车 拉门多用于轻型客车 整体式车门刚度好、质量高、隧形憋好 结构 分开式车门钣金件减小，材料利用率高，视野性能好 有窗框车门用于大多数汽车，可为独立窗框或整体式车门 窑框 无窗框车门敝篷车、硬顶车、运动车使用 逆开门较少采用，仅为方便上下车 安全性好，车门误开时，不会因为气流作雳歌 旋转方式顺开门 开门，较为常用 上开门用于轿车和轻型车的背门，也用于低矮的汽车 不同类型的车门又分为率门主体、车门附体两部分。车门本体属于自车身 范畴，指作为一个整体涂漆、未装配状态的钣金焊接总成，包括车门内外板、 加强板和窗框等，是实现车门整体造型效果、强度、刚度及附件安装的基础框 架。雨附件则是为了满足车门的各项功能要求，在自车身上装配的零件及总成， 其中包括车门锁、铰链、限位器、玻璃、拉手、操纵杆、出风日、密封件及内 外装饰件等，另外还有一些其它的在车门上装备的附件，如烟灰盒、扬声器、 5 放物袋、限位块和行程开关等【12 1 。车门的基本结构如图1 2 。 车门 内外板 加强板 窗框 车门锁 铰链、限位器 玻璃、升降器 拉手、操纵杆 出风嚣、密封条、密封膜 内外装饰件 其它附件及装配件 图1 - 2 车门的基本结构 车门本体主要由钣制零件构成，也叫钣金件，钣金件由薄钢板( 板厚 o 。7 m m - - - 2 m m ) 经冲压、辊压等工艺制成，一般采取增加板料厚度，采用高强度 钢板，合理设计加强筋及拉延结构等措施以使钣金件自身具有高强度、嚣l 度。 而对车门结构的加强，除本身合理结构的应用外，构件的整体组合效果更为重 要。 1 。3 2 本文研究露标及拟解决闯题 车门是车身籀对独立的总成，与车身组成一个有机的整体。一方面，车门 作为车身结构中的重要组成部分，其强度、刚度、可靠性及工艺性等必须满足 车身整体性能的要求；另一方面，车门开关及上下车的方便性又是车门结构首 要满足的要求，车f j 结构自身的视野性、安全性和密封性，又对车身结构性熊 有很大的影响。 汽车的车门设计是汽车接体设计的一个重要的组成部分，既要解决强度问 题，避免门把手无数次推拉造成的局部变形，又要解决车门钢板强度过高，厚 度偏大带来的成本及车门自重增加的闻遂。 本文以某s r v 轿车车门为研究对象，考虑车门模态参数与刚度特性，通过 采用有限元分析( f e a ) 仿真与试验相结合的方法，提出了一种切实可行的改进 方法，有效的解决了翦繁结构设计中出现的问题，保证车门结构设计质量，最 终解决了车门模态及刚度存在的问题，有效地提高车门的刚度与模态性能，对 6 提高接车的n v h 性能起到了积极有效的作用。 研究内容包括以下几点： 1 对车门进行有限元建模。包括格式转换与模型清理、网格划分、焊点加 载、材料属性加载。 2 对车门的强度、刚度进行研究。对车门下沉刚度、扭转刚度和外板静压 霹l 度进行分析；并对车门嚣l 度做毒评价，同时对车门酶刚度欠缺阀题提出相应 的解决方案。 3 对车门进行数值模态分析。 ( 1 ) 对国产s r v 车门进行数值模态分析，得到车门前几阶固有频率值及各 阶振型，进而对车门各阶振型进行分析，找出车门刚度相对较弱的部位，同时 提出解决方案。 ( 2 ) 把数值模态值与白车身数值模态值进行比较。较之白车身，车门质量 小，故同阶模态比自车身高。要求车门各阶固有频率值避开自车身各阶固有频 率。 ( 3 ) 如若出现( 2 ) 中车门固有频率没有避开白车身固有频率，需要对车门进 行优化改进。可以通过调整车门钣金件厚度进行优化，从而实现躁标。 霹。对车门进行试验模态分析。 ( 1 _ ) 对国内现有s r v 车门和国外同类车车门进行模态测试，在d a s p 系统 中得到车门的前1 2 0 h z 以内模态分布与特性。 ( 2 ) 将现车型车门固有频率值与国外同类车车门固有频率值进行对比分 析；并对可能出现的固有频率分布过密情况帮可能出现的沈蓍外同类车车门固 有频率过高的情况提出相应的改进措施。 ( 3 ) 把试验模态值与数值模态值进行比较，从而判断车门有限元模型的可 靠性和数值模态分析结果的正确性。 7 第二章结构有限元理论及有限元分析软件环境 2 。1 弓l 富 有限元分析( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 的基本概念是用较简单的问题代替复 杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成， 对每一单元假定一个合适的( 较简单的) 近似解，然后推导求解这个域的总的满 足条件( 如结构的平衡条件) ，从而得到问题的解【l ”。这个解并不是准确解，而 是近似解，因为仅仅是实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题 难以得到准确解，丽有限元计算精度高且能适应各种复杂形状，因丽成为行之 有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元【l4 1 。有限元的概 念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形( 有限个直线单元) 逼 近圆来求得圆的周长，但作势一种方法而被提出是c l o u g h 在1 9 6 0 年发表的论文 中首先将其命名有“限元法”的，经过近4 0 年多的努力，不仅理论霞趋完善，弼 且应用得到迅速发展【1 5 】。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的 结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学 家的浓厚兴趣。经过短短几十年的努力，随着计算枫技术的快速发展和普及， 有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成 为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。有限元方法与其他 求解边值闯题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。2 0 世纪6 0 年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫( c l o u g h ) 教授形象她 将其描绘为：“有限元法= r a y l e i g hr i t z 法+ 分片函数”，即有限元法是r a y l e i g h r i t z 法的一种局部化情况。不同于求解( 往往是困难的) 满足整个定义域边界条件 静允许蘧数的r a y l e i g hr i t z 法，有限元法将函数定义在简单几何形状( 如二维阏 题中的三角形或任意四边形) 的单元域上( 分片函数) ，且不考虑整个定义域的复 杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一l i 引。 般机械结构的几何外形相当复杂，所受的外力负载种类相当多，理论分 析往往无法进行，欲求得其解答，翼| l 需简化其结构，或者采用其他有效的数学 物理方法。当前的数学物理方法大致可分为解析法与数值法两大类，解析法因 数学工具不尽完善而只能求解少量简单问题，故主要是应用计算机进行数值解 析法。 瞪前在工程实际应用中，常用的数值求解方法有：有限元法、有限差分法、 边界元法和加权参数法等。但是从实用性和使用范围来说，有限元法则是随潜 计算机的发展而被广泛应用的一种有效的数值计算方法【i ，7 j 。 有限元法的基本思想是连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元设 定有限个节点，将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时 选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一近似插值函数以 表示单元孛场函数的分布规德；进丽利用力学中的某些变分原理去建立用以求 节点未知量的有限元法方程，从而将一个连续域中的无限自由度闯题化为离散 域中的有限自由度问题。一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数 确定单元上以至整个集合体上的场函数。有限元求解程序的内部过程可从图2 1 孛看漱 l 结构离散化，输入或者生成有限元网格l 0 计算单元刚度矩阵生成总刚度矩阵 上 形成节点载荷向量 上 引入约束条件 l 解线性代数方程组 上 输出节点位移 j r 计算并输象单元的应力 图2 1 有限元求解程序的内部过程 总之，有限元法是将所探讨的工程系统( e n g i n e e r i n gs y s t e m ) 转化成为一个 有限元系统( f i n i t ee l e m e n ts y s t e m ) ，该有限元系统由节点( n o d e ) 及元素( e l e m e n t ) 所组合而成，以取代原有的工程系统，有限元系统可转化成一个数学模式，并 依不同领域的需求，根据该数学模式推导出每一个元素的受载方程，再组合整 个系统的元素，构成系统方程组，最后将系统方程组求解，进丙得到该有限元 系统的解答，并通过节点、元素表示出来。一个完整的有限元模型，除了节点 和元素外，还包含工程系统本身所具有的边界条件，包括约束条件、外力的负 载等。 有限元法应耀的领域毒i 常广泛，广泛应用于结构力学( 包括线性与j # 线缝) 、 结构动力学、热力学、流体力学、电路学、电磁学等，而越来越多的发展是结 9 合不同的领域，比如流体与结构力学的结合、电路与电磁学的结合等，更使得 其发展越来越迅速，应用也越来越广泛。 有限元原理的推演及理论发展已经非常完善，成为设计人员不可缺少的工 具之一，能降低设计成本，缩短设计时间。 2 。2 有限元分析的弹性力学理论 2 2 1 线弹性体静力学问题 线弹性的静力分析问题是整个结构有限元分析的基础【1 8 】。它主要由以下几 个步骤来完成： ( 1 ) 结构的离散化 结构的离散化是有限元分析的第一步，它是有限元方法的基础。这一步是 把要分析的结构划分成有限个单元体，并在单元制定位置设置节点，把相邻单 元在节点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结构。 ( 2 ) 选择位移黼数 为了能用节点位移来表示单元内任何一点的位移、应力、应变，首先假定 单元内任何一点的位移是坐标的某种简单函数，称之为位移函数，即： 力= 【n 8 0 j ( 2 - 1 ) 式中： 厂1 为单元内任意一点的位移列向量； f 1 为形状函数矩阵； 杰 为单元的节点位移列向量。 ( 3 ) 分析单元的力学特征 利用弹性力学的几何方程，可以导出用节点位移表示的单元应变： 日= 吲 笾) ( 2 2 ) 式中： 为应变； f 曰1 为几何矩阵； 【皖】为单元的节点位移列向量。 莽j 用物理方程，可以导出用节点位移表示的单元应力： 毋= 【d 】【艿】 蘸) 0 3 ) 利用虚功方程建立作用于单元上的节点载荷和节点位移之间的关系式，即 单元的刚度方程，从而导出单元的刚度矩阵： j = 【鼍】 毽j ( 2 4 ) 【疋】= 陋h d b d v ( 2 5 ) 式中： 【墨】为单元剐度矩阵； 陋1 为等效节点载荷列向量。 1 0 ( 4 ) 计算等效节点载荷 连续弹性体经过离散化以后，假定力是通过节点从一个单元传递到另外一 个单元。但是对于实际的连续体，力是从公共边界传递到另外一个单元的睦鲥。 因此，作用在单元上的集中力、体积力以及作用在单元边界上的表面力，都必 须等效的移植到节点上去，形成等效节点载荷。 ( 5 ) 整体分析 集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程，从而形成总体刚度 矩阵： 【x 】 礴拳 磁 0 一国 其中： k 1 为结构的总体刚度矩阵； + 翻为结构的节点位移列向量； f p l 为结构的等效节点载荷列向表。 ( 6 ) 应用位移边界条件 应用位移边界条件，消除总体刚度矩阵的奇异性，是( 2 6 ) 可以求解。 ( 7 ) 求解结构平衡方程 结构的平衡方程是以总体刚度矩阵为系数的线性代数方程组，解这个方程 组可以求得位置的节点位移。 ( 8 ) 计算单元应力 按式( 2 3 ) 由节点位移求漱单元的应力。 2 2 2 线弹性体稳定问题 所谓线性是指构件在轴向应力可以通过线性确定；在结构发生失稳变形时 稳锋中的轴向应力仍然保持不交。雨线性稳定性阌题是指结构在弹性的小变形 范围内丧失第一类稳定的问题。 当考虑轴向力的影响后，相对于式( 2 4 ) 单元刚度矩阵方程可以修改为如下 形式： 【置】= 【墨】十【k 】) ) o 一7 ) 其中：f 疋1 为不考虑轴向力影响时的矩阵刚度； 【如 为单元初应力矩阵。 同时，系统的总体霹l 度矩阵也应改为： ( 瞳】+ 【巧】) 研= p ； ( 2 - 8 ) 其中：k 1 为不考虑轴向力时的结构刚度矩阵； f 芷，1 为结构初应力矩阵。 此两个矩阵的组装方法与线性有限元静力分析书采震的方法糨阊，如对号 入座法。如果按照结构的某种轴向力取得了初应力矩阵 k o 】，并采用因子九改变 初应力的大小，那么初应力矩阵也要相应改变为m k o 】。这样式( 2 8 ) 就要改写为 ( 【趸】+ 盖【巧】) 霹= 曩 翠妨 结构发生失稳时已经进入平衡状态，在辨载荷不变的情况下结构可戳由原 来的平衡位置转入临近的平衡位置。如果以 a + a a 表示这一邻近的平衡位置， 则有： 【爱】+ 磊【巧】) 葶+ 矗霉= 磷 。一1 0 ) 蠢式子( 2 1 0 ) 减去( 2 9 ) 得刘： ( 【足】+ 兄【】) 田= o 】 ( 2 1 1 ) 鑫此可见弹性稳定闯题最终鳇结为广义特征值力越。要使式( 2 。1 1 ) 有非零 解，划要求 | 【k 卜名【】i = o ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 2 ) 称为确定临界载荷的稳定方程。解此方程可以得到n 对特征值和特征 怒量，分剔表示各瞬罄赛载萄的大小及相应的惹基模式【期。有实际意义酶只是 最小的临界载荷。一般将最小的临界载葡称为结梅的帷界载蓣。 2 2 3 弹性体振动问题 根据达朗贝尔原理，可以得到动力平衡方程为： 【蚤毽 毋【c 】 研+ 【k 】 鸯一 捷) 0 1 3 ) 其中f m l 为整体质量矩阵，由各个单元的质量矩阵组装而成，方法类似于 总体刚度矩阵【k 】的形成规则。【c 】是阻尼矩阵，根据需要可以采用不同的形成 方式。 懿果要计算无瞪是下结槐静匿有频率帮振型，推导以后可得劐如下酶频率 方穰： i 【k 卜【m 】i = 0 ( 2 1 4 ) 解诧方程可以得劐结构游鼗澍特征值藕特征悫量，对应于结构熬频率寒缀 型。解广义特征值的方法主饕有广义雅可比法、逆遮代法稻子空间法。当系统 的频率和振型求得以后，还可以使用振型迭加法求得系统相应。对于计算相成 比较长的情况，使用逐步积分法比较适合。以常见的n e wm a r k 法为例，解题过 程如下： ， ( 1 ) 初始计算 刚度矩阵 k 】、质量矩阵【m 】和阻尼矩阵【c 】； 获褥初始值 菇；、 a o 和 a o j ； 选择步长& 以及参数7 、 y o 5 ，0 2 5 ( 0 。5 + 力。；，并计算常数a o 一嘞； = 古朋t = 蠢朋2 端去，然万1 _ 1 ， 嗷= 芳，强= 譬睁2 j ，a r 6 = a t ( 卜力，码= 澎 1 2 形成“刚度”矩阵iri 拳【k 】+ 【m 】+ 喁 c 】。 ( 2 ) 对每个时闻步长的计算 计算f + & 时刻的“载荷”矢量： 扈+ 出】；( 8 + 加) + m 】( 成) + 口： 毒】十鸭 莲】) + e 】( q 巧) + 吼 谚) + 口， 毒】) 求t + a t 时刻的位移： | k | 毒心，= 墨氆 求f + & 时刻的速度和加速度： 葶+ 址) = ( 谚十m 】一 4 ) ) 一 4 】_ 菇】 毒础】= 藏卜 磊) + 菇恤) 2 。2 。4 求解的收敛阍题 在选择单元位移函数时，应当保证有限元法解的收敛性，鄂巍嘲格逐渐加 密时，有限元解的序列收敛到精确解；或者当单元尺寸固定时，每个单元的自 由度数越多，有限元法的解越趋近于精确解。有限元法收敛条件如下： ( 1 ) 单元内的位移函数必须是连续的 鞠来构造单元位移函数的多项式是单值连续的，因此选用多项式为插值函 数的单元位移函数在单元内是连续的。 ( 2 ) 单元位移函数必需包括刚性位移项 每个单元的位移总可以分解为刚性位移帮它自身变形位移二个部分。由于 一个单元牵连在另一些单元上，其他单元发生变形时必将带动该单元作刚性位 移。因此，为模拟一个单元的真实位移，假定的单元位移函数必须包括弹性力 学的刚体位移项。当节点位移具有楣应于网体位移的给定值时，单元应变和节 点力必是零。当采用不包括刚性位移项的单元位移函数，就会出多余的应交和 节点力，因此节点的平衡方程受到限制。 ( 3 ) 单元内的位移函数必须包括常应变项 每一个单元的应交状态总可以分解为不依赖于单元内各点位爨的常应变和 由备点位置决定的变量应变。当单元尺寸足够小时，单元中各点的应变趋于相 等，单元的变形比较均匀，因而常应变就成为应变的主要部分。为反映单元的 应变状态，单元位移函数包括常应变是必须的要求。 ( 4 关于相邻单元公共边赛上的连续性 有限元法一定要求满足有公共节点的单元在节点处的连续性，在连续体弹 性力学中，位移是处处连续的。从模拟真实结构物着想，若能构造一个单元位 移函数在耀邻单元之闻是连续的，不发生楣互脱离开裂移相互侵入重叠，那是 理想的单元位移邈数。不难想象，如果单元非常小，并且在相邻单元的公共节 点处具有相同的位移，也就能保证它们在整个公共边界上大致取得相同的位移， 在相邻单元之间接近连续。在板、壳的相邻单元之间，还要求斜率不发生突变， 只有这样才能保证结构的应变姥是有界的。 以上提及的4 条收敛条件，只要假定的位移函数由多项式构成，满足第l 条 要求是不成问题的；第2 ，3 条说明了在构造单元位移函数时，且不能遗漏了常 数项、一次项等低阶项。第l ，2 ，3 条是有限元法解答收敛的必要条件，与第4 条 一起构成了有限元法解答收敛的充要条件。凡满足第2 ，3 条的单元又称为完备 单元，满足第4 条的单元称为协调单元，对于完备和协调的单元其解答的收敛性 是单调的。 2 3 有限元法的前景 有限元法的应用前景十分广阔，主要具有以下特点： ( 1 ) 整个系统离散为有限个元素。 ( 2 ) 利用髓量最低原理与泛丞数值定理转换成一组线性联立方程组。 ( 3 ) 数值处理方便。有限元法的数学基础是积分形式的变分原理或加权参数 法，把数理方程的求解变成定积分运算和线性代数方程组或常微分方程组的求 解，数值处理方便。 ( 4 ) 数值性能好。刚度矩阵 k 】稀疏、对称正定，便于高效稳定求解。 ( 5 ) 适用范围广。有限元采用物理上离散与分片多项式插值，具有广泛适应 性，线性、非线性、热、电、磁、流体均实用。 ( 6 ) 计算程穿标准纯。有限元采麾矩阵形式和单元组装方法，每一计算步骤 便于实现模块化，且保证上机电算的可靠性。 ( 7 ) 计算程序通用性强。 ( 8 ) 无限区域的闻题较难仿真。