（机械制造及其自动化专业论文）机床主轴误差运动的识别与分析.pdf

山东大学硕士学位论文 拍妥 f 机床主轴运动精度是衡量机床性能的一个重要指标。传统上机床主轴的运 动精度需要在机床装配好后- d 能测得，如果出现超差问题需要将机床拆丌、洲 整并重新装配后再进行测试，工作繁重且不易达剑较高的主轴运动精度。 科学技术的不断发展，加工精度要求的越来越高，上述保证主轴运动精度 的方法难以满足要求。动态测试方法的应用提高了主轴误差运动检测的精度， 并没有提高主轴运动精度，计算机仿真技术的出现给解决这一问题带来了生机。 滚动轴承是连接主轴和其支承的基础部件，它的回转精度对主轴的运动精 度影响很大，提高滚动轴承的回转精度是提高主轴运动精度的关键，尤其是轴 承内、外圈上滚道的形状误差又是影响主轴运动精度的关键。无心磨削是轴承 各表面的精加工的主要方法。无心磨削成圆理论的发展研究使得回转轴的误差 运动更易于仿真。 利用轴承磨削表面谐波控制技术及其谐波识别方法的研究成果，通过仿真 技术可以仿真出回转轴误差运动中来自轴承的那部分系统误差。这样，在机床 的设计阶段就可以较准确的估计出主轴来自轴承影响的误差运动或根据主轴运 动误差要求指导轴承内、外圈上滚道的加1 。随着谐波理论研究的不断深入。， 主轴误差运动的仿真会越来越精确，本论文只是在这方面作了一点尝试。少 本文第一章主要阐述了回转轴误差运动的概念及一些相关的定义，机床辛 轴误差运动对车削加工的影响以及有关回转轴误差运动研究的概况，提出了目 前研究中存在的问题和本文将研究的内容及其意义。第二章介绍了主轴误差的 检测、数据处理和评定方法等有关问题。第三章详细分析了影响主轴误差运动 的各种因素。第四章利用v b 程序设计语言，对因轴承内圈外滚道上的形状误差 而造成的回转轴的误差运动进行了仿真并作了分析，并就此误差运动造成的车 床主轴的误差运动及：其在车削加工中，对车外圆的影响也进行了仿真分析。 关键词：误差运动，喈藏仿真，主轴，数据分析，轴承。 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h er o t a t i o na c c u l a c yo fal a t h es p i n d l ei s a ni m p o r t a n tr e f e r e n c eo fs c a l i n ga l a t h ec a p a c i t y ，t r a d i t i o n a l l yt h er o t a t i o na c c u r a c yo fal a t h eh a sb e e nk n o w nu n t i lt h e i a t h eh a sb e e nf i t t e di na n dm e a s u r e d i ti sn o tc o n v e n i e n tt oc o o r d i n a t et h ee r r o r m o t i o no ft h es p i n d l e ，w h e nt h er o t a t i o na c c u r a c yi se x c e e dr e q u i r ei tm u s tb et a k e n a p a r tt oc o o r d i n a t ea n d t or e i n s t a l l w em u s tm e a s u r ea g a i nm o r e o v e r u n t i li tr e a c h i t s e x p e c t i n gp r e c i s i o n t h i sw o r ki sh e a v ya n di t i sd i f f i c u l tt or e a c hah i g h e r a c c u r a c yf o ra r o t a t i o ns p i n d l e w i 也t h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y , m o r e a n dm o r eh i g la c c u r a c y i sr e q u i r e d t h em e t h o do f m e a s u r i n g a n d c o n t r o l l i n ga r en e e d e dt or e c t a f y h o w e v e r a p p l i c a t i o n o fd y n a m i c t e s t i n g c a n i m p r o v es o m ep r o b l e m s o fm e a s u r i n gt h e r o t a t i o n a c c u r a c yo fal a t h e i sn o tt ob e i m p r o v e d m a y b et h ea p p e a r a n c e o f c o m p u t e ri m i t a t i o nc a ns o l v et h i sp r o b l e m r o l lb e a r i n gi so n eo ft h eb a s i cp a r t s c o n n e c t i n gs p i n d l ea n di t ss u p p o r t i n g t h e r o t a t i o np r e c i s i o no far o l lb e a rh a im u c hb i g g e ri n f l u e n c et oas p i n d l ea x i si ti sa k e yp r o b l e mf o ri m p r o v i n gt h e e r r o rm o t i o no fas p i n d l ea x i st oe n h a n c et h e p r e c i s i o no f ar o l lb e a r i n ga n di ti sa l s oak e yp r o b l e mf o rr o l l p a t hr o u n d n e s so f a i n s i d eo ro u t s i d ef e r r u l et or o t a t i o np r e c i s i o no f r o l 】b e a r i n g n o n h e a r tc e n t e rn a i l i i s t h eb a s i cm a c h i n em e t h o do fab e a r i n gw o r ks u r f a c e t h e t h e o r y r e s e a r c ho f b e c o m i n gr o u n d n e s st on o n h e a r tm i l lh a sm a d et h ei m i t a t i o no fs p i n d l em o r ee a s i l y b yr e c o g n i z i n ga n dc o n t r o l l i n gt e c h n o l o g yo f h u m o r o u sw a v eo nas u r f a c eo f b e a r i n gm i l l i n gw e c a l li m i t a t et h ee r r o rr o t a t i o no fas p i n d l ea x i se a s i l yi nw h i c h c o m e sf r o mar o t a t i o ne r r o ro f b e a r i n g i nt h ed e s i g np h a s eo f am a c h i n et o o l ，e r r o r m o t i o no fas p i n d l ea x i sc o m i n gf r o mar o l lb e a r i n gc a r lb ee s t i m a t e d i nt h en e a r f u t u r e ，w i t ht h et h e o r yr e s e a r c ho fh u m o r o u sw a v e ，t h ei m i t a t i o np r e c i s i o no fa s p i n d l ec a nb em o r ea n dm o r ea c c u r a c y t h i st h e s i si st r y i n gt od os o m ee f f o r to n t h i sa s p e c t i nt h ef i r s t c h a p t e ro ft h i sp a p e r , t h ed e f i n i t i o no fe r r o rm o t i o na n ds o m e c o r r e l a t i o nd e f i n i t i o n sa r es e tf o r t h t h ei n f l u e n c eo fe r r o rm o t i o nt ol a t h eh a sb e e n a n a l y z e d s o m ep r o b l e m se x i s t e di nt e s t i n ga n ds u g g e s t i o n sh a v eb e e nd i r e c t e di n t h es e c o n d c h a p t e r o ft h i s p a p e rt h er e s e a r c hm e t h o d so fr o t a t i o ne r r o r ，d a d a h a n d l i n ga n da s s e s s m e n ta r ei n t r o d u c e d i nt h et h i r dc h a p t e ro ft h i sp a p e rs o m e i n f l u e n t i a lf a c t o r st os p a n d l ea x i sa r ep a r t i c u l a ra n d s y s t e m a t i ca n a l y s i s i nt h ef o u n h 山东大学硕士学位论文 c h a p t e rt h ec o n t r o l l i n ga n dr e c o g n i z i n gm e t h o do f h u m o r o u si nn o n h e a r tr a i l la f e a l s ob e e ni n t r o d u c e db li e f l yb yt h ed i s t r i b u t i o no fh u m o r o u sw a v et h ee r r o rm o t i o n o fas p i n d l eh a sb e e ni m i t a t e da n dd a t ah a n d l i n g s o m ep r o b l e m sh a v e b e e n p r o p o s e da n dd i s c u s s e dt h ei n f l u e n c eo f e r r o rm o t i o nt ol a t h ei sa l s od e a l tw i t ha n d i m i t a t e dt h ea s s e s s m e n tr e s u l t sa r es e tf o r t h k e y w o r d ：m o t i o ne r r o r ，h m n o r o u sw a v e ，i m i t a t i o n ，s p i n d l e ，d a d a h a n d l i n g ，b e a r i l l - 山东大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 机床的性能是由加工精度和加工能力来进行评价。一台机床是否合格，一 要看其是否符合加工精度要求，二要看其切削性能是否良好。 机床的加工精度和加工能力，即取决于机床的整体结构，同时也与机床主 轴部件及轴承单元有密切关系，主轴轴承单元虽然仅是传递机床动力的一部分， 但却是十分重要的部分。因为零件的成形运动取决于主轴的回转运动与刀具的 送进运动这两种运动间的关系，两种运动间存在着误差，加工的零件就存在误 差。作为成形运动之一的主轴回转运动当然是十分重要的。 机床的加工精度是机床性能最基本的判断标准。它受主轴回转误差影响很 大，主轴的回转误差直接影响加工表面的粗糙度、尺寸精度和形状精度。主轴 的回转误差主要受到主轴的“径向跳动”、“轴向窜动”和主轴的静、动态刚性 及热特性的影响。影响主轴回转误差的因素概括起来有三种：1 ) 主轴回转精度， 2 1 主轴的刚性，3 ) 主轴的热特性。 1 2 主轴误差运动 机床主轴的回转运动是机床上一种最基本的成形运动，它是决定工件圆度 的主要因素之一。尤其是在精加工时，切削用量很小，受力变形也小，因此决 定工件圆度的主要因素常是机床主轴的回转运动【2 】。 机床主轴的回转运动是由电机带动机床主轴部件，通过具有一定组装关系 的机床部件绕其轴线的回转运动来完成的。在研究机床主轴误差运动之前，首 先要了解机床主轴回转轴线的定义，它一直是一个有争议的问题。 1 2 1 回转轴线 根据c i r p 文件，回转轴线一是给定对象绕着旋转的条线段，并与线段 一起运动而出现相对于二轴线平均线的轴向、径向和角运动。定义中出现了轴线 平均线，它是在回转轴线的等分位置上相对于给定不转动对象固定的一条基准 线段。 山东大学硕士学位论文 根据c i r p 的定义，本人对轴线平均线及回转轴线定义的理解为： 1 1 轴线平均线就是我们通常所说的理想轴线。它是一条相对于给定对象固 定小动的轴线，它的位置是根据实际轴线的吲转运动轨迹来确定的。 既然轴线平均线是根据轴线的运动轨迹寻找出来的，所以，在寻找轴线平 均线位置时，首先要有轴线的运动轨迹，然后在某。固定截面，把轴线运动轨 迹按圆周等分，找出一条固定不动的基准线。实际上处于不同工作条件下的轴， 其轴线平均线的位置是变化的。 定义中没有明确指明，采用何种方法来寻找轴线平均线，( 具体使用方法存 后面2 5 中讨论) 但为了保证加工中获得较高的圆度，寻找轴线平均线的方法就 应该与圆度误差的评定方法中寻找圆心的方法一致，理想的轴线平均线就是截 面的几何中心。 2 ) 轴线的基本运动形式有：轴向运动、( 纯) 径向运动和倾角运动。 3 ) 定义中虽未指出轴线的确切位置，分析可知，理想情况下回转轴线应为 截面的几何中心。 4 ) 回转轴线与绕其运动的主轴一样都是运动的，但两者的运动是不同的。 假设运动着的主轴可以被看作是做平面运动的刚体，分析主轴刚体的运动， 就会发现，主轴回转轴线的运动就是主轴刚体的牵连运动。主轴刚体的相对运 动就是主轴绕其回转轴线的转动，主轴上任意一点的运动情况都可以用网转轴 线的牵连运动和主轴的转动来表示。 后变番前支承 图i 1 支撑处轴线位置变化对土轴前端的影响 理想轴线为截面的几何中心，整个轴长上，轴线的定义似乎应为各截面轴 线的连线，但这种想法并不适用【2 6 1 。如图l 一1 ( a ) 所示，主轴前、后支承问，轴 线的误差运动大于支承处的误差运动，但主轴前端误差运动a 却不受其影响。 山东大学硕士学位论文 i i i 主轴工作时，一般都是用其轴颈与轴承配合安装在支承孔中，支承一般为 2 3 个，主轴前端的昔盘夹持工件。主轴前后支承处误差运动对主轴卡赶处轴 线的误差运动影响较大，尤其是主轴前支承。以图1 1 ( b ) 为例进行分析，设 有两种情况：1 ) 前支承处有误差c e ，后支承处的误差c d ；2 ) 前支承处误差 c ，d ，后支承处的误差c e 。其中c d = c o ，c e = c e ，c e c d 。这两种误差 对主轴卡盘处的影响分别为a ，b ，很显然a b 。可见第一种情况在主轴前端产 生的误差大与第二种情况在主轴前端产生误差。显然前支承处的回转误差对卡 盘前端影响最大，需严格控制。 两支承间轴线位置，对主轴前端外伸处的影响可以忽略。在整个轴长上， 知道了主轴前后两支承处轴线误差情况即可推算出主轴前端卡盘处的近似误差 情况。整个轴长上，轴线的定义可近似为：主轴前后两支承处轴颈几何中心的 连线。其轴线平均线的定义也是主轴前后两支承处轴线平均线的连线。 1 2 2 轴线的误差运动 根据c i r p ，误差运动是一给定旋转对象相对于轴线平均线。在定的轴 向和径向位置上，以及和轴线平均线成一角度的一定方向上的位置变化。 前述分析已知，主轴的运动可以用轴线的运动与主轴绕其轴线的回转运动这 两者来表示，工作中主轴绕其轴线的回转运动是一定的，这样主轴运动状态就 可以用其轴线的运动状态来表示。主轴相对于其轴线平均线的运动也就是轴线 相对于其轴线平均线的运动。主轴的误差运动就可以用空间两条线段的相对运 动即轴线与轴线平均线间的相对运动表示。 空间任意一点有六个自由度，空间两线段间的相对运动也有六个自由度， 它们是：沿轴线方向的相对移动( 一个移动自由度) ，沿径向的相对移动( 两个移 动自由度) 和两轴线的倾角运动( 两个转动自由度) 五个自由度来表示，其中一个 绕自身轴线转动自由度是预定的。 某截面上测量主轴轴线的误差运动时，空间两线段的相对位置变化也就变 成了平面上两点的相对位置变化，如图1 2 所示，a ，a 截面处的轴线d 和轴线 平均线d 。的相对位置变化。要了解d 和d 。两个点间的关系，有两种表示方法： 1 ) 用极坐标法指明r ，0 。2 ) 用直角坐标法指明两个坐标x ，y 。 轴线o o 是围绕轴线平均线0 一d 在3 6 0 度范围内做回转运动，o 点的大 小方向在不停的变化。想要了解轴线的运动情况，一个传感器是不行的。 山东大学硕士学位论文 ! ! e ! ! ! ! ! ! 自! e ! g ! ! 自! ! ! ! ! ! l ! ! s ! ! ! i i 一i i i ! 研究主轴误差运动的目的是要了解主轴轴线误差运动对加工的影响a 下面 我们看一个车削外圆的情况。 a l 0 一0 _ _ p _ _ _ _ 一 q a i q 图】2 轴线与轴线平均线的位置关系 图1 3 所示，车削外圆时车刀在某截面的工作情况，我们分两种情况讨论： 1 ) 轴线0 沿x 方向有位置变化r ，车刀距轴线平均线的距离变为r + r 。 此情况可假设为轴线o 不动，刀具沿x 反方向移动r 距离，刀具距轴线平均 线的距离同样变为r + r ，由于轴线的移动使刀具与被加工工件的理想中心距离 发生变化，被加工工件的半径尺寸变大，尺寸的变化量为r 。 2 ) 轴线沿y 方向有误差r ，同理，此情况同样可假设轴线o 不动，刀具 沿y 反方向移动距离r ，由于轴线位置变化带给被加工工件的加工误差为 r “2 r i “。因为r 2 r ，所以只“2 r r 。 图1 - 3 轴线位置变化对加工的影响 轴线同样大小的位置变化r ，只因方向不同，带给加工的影响却相差如此 之大，这就是为什么在研究误差运动时提出了误差敏感方向。 误差敏感方向就是平行于跟工件的理想发生面相垂直且通过瞬时加工 或测量点的一条直线。非敏感方向是在垂直于敏感方向的任何直线的方向。图 1 3 中x 方向为误差敏感方向，y 方向为非误差敏感方向。沿误差敏感方向的 轴线位置变化对加工的影响最大，沿非误差敏感方向的轴线位置变化对加工影 响最小，其它情况介于与两者之间。 山东大学硕士学位论文 图1 4 为车削锥面时，误差运动与误差敏感方向的关系。 机 轴线早均线 位置 图1 - 4 敏感方向及误差运动 图1 1 l 为车削球面的加工中，误差敏感方向的位置。在生成与经过球心轴 线夹角为口角处的球面时，此时敏感方向就是图中箭头所指的方向，垂直于箭 头所指的方向为非误差敏感方向。 误差敏感方向有两类：一是固定敏感方向，即工件随轴线旋转，加工点或 测量点是固定不动，例如车削加工；另一类是旋转敏感方向，即工件固定不动， 加工点或测量点随轴线旋转，例如镗削加工。 结合轴线及误差运动定义，主轴误差运动的定义为：主轴在作绕其轴线平 均线回转运动时，其轴线相对于其轴线平均线在误差敏感方向上位置的变化。 主轴回转精度定义为：主轴在作回转运动时，其轴线相对于其轴线平均线 在误差敏感方向上的最大变化量。 10 2 3 误差运动的形式 主轴的样式及形状多种多样，因此在研究主轴误差运动时，需要暂不考虑 主轴的形状，以把问题简化。讨论轴线定义时，我们已分析过主轴相对于其轴 线平均线的运动完全可以用主轴轴线相对于轴线平均线的运动来代替。 轴线绕着轴线平均线运动，轴线平均线是固定不动的，既然轴线平均线与 刀具或测量器一样都是静止的，因此我们可以用运动着的轴线和静止的轴线平 均线两者之间的运动关系来表示运动着的主轴相对于静止的刀具或运动的主轴 相对于静止的测量器之间的运动。至于，轴的形状不同，造成轴上各点运动的 差异，完全可以通过点与轴线间的位置关系，由刚体的相对运动求得。 讨论误差运动时，已知两轴线间的相对运动可用，沿轴线方向的相对移动 ( 一个移动自由度) ，沿径向的相对移动( 两个移动自由度) 和两轴线的倾角运动 山东大学硕士学位论文 的。车削加工是固定误差敏感方向，略去非误差敏感方向上的一个自由度，只 剩下四个自由度了：i ) 沿敏感方向的直线运动，一个自由度，用轴线的纯径向 误差运动表示。2 ) 沿轴向的直线运动，一个自由度，用轴线的轴向误差运动表 示。3 ) 轴线绕其轴线平均线的倾角运动，两个转动自由度，即绕敏感和非敏感 方向的转动。轴线相对于轴线平均线的运动关系可以用上述三个基本分量来表 示，即纯径向运动、轴向运动和倾角运动。 i ) 纯径向运动 纯径向误差运动用j ( ，) 表示，如图1 - 5 中的轴线的运动x ( f ) 。轴线平均线 与z 轴重合，回转轴线0 0 在运动中和轴线平均线0 0 始终保持平行，轴线 0 0 在绕轴线平均线d d 转动的同时，两轴线间的距离在不断的变化。 2 ) 轴向运动 轴向误差运动用z ( r ) 表示，图1 - 6 中所示的轴线误差运动为沿z 轴正方向 的轴向误差运动= ( ，) 。回转轴线0 - 0 与轴线平均线0 - 0 重合，轴线0 0 只有 相对于轴线平均线o d 沿z 方向的轴向移动。 3 ) 倾角运动 倾角误差运动用口( f ) 表示，即图1 7 中所示的轴线运动口( f ) 。轴线0 0 与 轴线平均线0 - 0 。在空间不共面，成异面直线的关系。轴线在x o y 平面中的投 影与x 轴的夹角是n1 ，与z 轴反方向的夹角是n2 。不同轴向位置处轴线0 0 与轴线平均线d 一d 问的距离不同。 1 3 车床主轴回转误差对加工的影响 如果我们不考虑主轴运动中主轴的变形，把主轴看成是刚体的，通过主轴 山东大学硕士学位论文 1 3 车床主轴回转误差对加工的影响 如果我们不考虑主轴运动中主轴的变形，把主轴看成是刚体的，通过主轴 轴线的位置变化就可以推算出轴线误差运动对加工的影响。 n 主轴仅有纯径向误差 当主轴仅存在纯径向误差x ( o 时，这时如在车床上车削外圆，主轴误差x ( t ) 就会造成被车削外圆的形状误差、尺寸误差，其形状误差和尺寸误差的大小与 其轴线的纯径向误差x ( t ) 的大小有关。如图1 罐所示为车削外圆时，某截面轴 线的纯径向误差对工件的影响，两同心圆之间的距离为造成的圆柱度。 o 珊垃 围卜8 纯径晦误差对加工的影响圈1 - 9 轴冉误差对端醐9 影响 2 ) 主轴仅有轴向误差 主轴仅存在轴向误差z ( t ) 时，对外圆加工没有影响，但车削端面时就会造 成端面的不平度，端面不平度的大小与轴向误差z ( o 及刀具的进给速度有关， 最大表面不平度为t z ( 0 其中t 为车削平面所用的时间。 主轴回转轴线轴向窜动给加工端面带来的不平度影响，如图1 - 9 所示。加 工的端面成螺旋面，当主轴向前窜动时，得右旋螺旋面：向后窜动时得左旋螺 旋面。主轴的轴向窜动对被加工螺纹的螺距精度影响较大，如果主轴回转一周， 轴线来回窜动一次，则将产生螺纹的螺旋线误差。 3 ) 主轴仅有倾角误差 囝1 。1 0 峨角运动对端面的影响 圈卜1 1 颇角运动对圊柱度的影响 当主轴仅有倾角误差a ( t ) 时，会给车削外圆柱面带来圆柱度误差，圆柱面 山东大学硕士学位论文 被车削成圆锥面，但在同一截面工件没有圆度误差。圆柱度误差的大小既与倾 角误差州f ) 有关又与被车外圆的长度以及被车削外圆柱面的位置有关。 倾角运动还会给车端面加工造成端面的不平度，端面不平度的大小与被车 削端面的形状、大小以及倾角误差a ( o 有关。如图j 1 0 所示为轴线的倾角运动 使端面的位置发生变化。假设工件是圆柱形，半径r ，长度l 。加工后工件的 端面误差为r a ( t ) 。倾角误差给加工带来的圆柱度误差如图1 1 1 所示。由于工 件位置关系，在工件左端面轴线处相当于附加了一个纯径向误差。圆柱度误差 为( 1 + l ) a ( f ) ，其中l 为工件的长度，l 为倾角起点到工件左端面轴线的长度。 4 ) 主轴径向误差 通常情况下，倾角误差和纯径向误差同时存在。它们之和被称为是径向误 差。当主轴存在径向误差时，车外圆柱面自然会造成圆柱度误差，车端面也会 造成端面的不平度。圆柱度的大小与被加工工件的轴向位置、工件的长度、纯 径向误差以及倾角误差有关；端面不平度与被加工端面的形状、大小、径向误 差及倾角误差有关。 知道了某一截面处轴线的纯径向误差r d t ) 和倾角误差口( f ) ，便可求出轴线 上其它轴向位置处的径向误差，( f ) ，径向误差r ( o 给车削加工造成的端面不平度 及圆柱度也可以求出。 图1 - 1 i 也可以用来表示为纯径向误差和倾角误差的合成给零件位置带来 的变化。其中a 点既有纯径向误差r d ( f ) ，又有倾角误差a ( t ) ，在车削外圆柱面 和右端面b 时，产生的圆柱度大小为：，( f ) = r o ( t ) + l c t ( t ) 其中r o ( t ) 相当于图 1 - 1 l 中的l 乘a ( t ) ，产生的端面产生的不平度为；r a ( t ) 。 其中：l 为a b 轴向间的距离，r 为端面矩圆心b 点的最大距离。 5 ) 误差运动的一般情况 主轴同时存在纯径向误差、倾角误差和轴向误差时，我们把它称为误差运 动的一般情况。知道了某一处的纯径向误差运动r o ( t ) ，轴向误差运动z ( f ) ，和 轴线的倾角误差运动口( f ) ，便可求出其它要求位置处所受轴线误差运动的位置 变化。 图l 1 2 中，a 点既有径向误差r ( f ) ，又有轴向误差z ( f ) ，轴线a b 还有倾 角误差口( f ) ，图示很明显右端面的位置变化除与b 点的位置有关，还与端面的 大小有关，假设右端面是半径为r 的圆，右端面最大的轴向移动距离是距圆心 山东大学硕士学位论文 为r 的外圆柱面上的各点，因此所求的端面误筹就是与轴线相距r 处的b 端面 外吲卡l = 咖卜各点的误差，显然，端而不乎度 要是考虑由此端面轴线的轴向误 差所造成的此端面距轴线最大距离处的轴向变化量。图中所示，最大外圆柱面 l 各点的轴向变化量即端面不平度厂( f ) 和轴向运动z ( r ) ，倾角运动c t ( t ) 的关系 为： ，( ，) = z ( t ) 十r 口( f ) 图1 1 2 误差运动的一般情况对端面的影响 端面不平度随半径的变化而变化，由于端面运动随端面大小位置不同而改变， 故必须指明被测端面运动的具体位置尺寸，根据轴线运动方向不同端面运动也 可能出现下面的情况： f ( t ) = z ( ，) 一r c t ( t ) 向 图1 1 3 误筹运动 如图1 1 3 所示的球面加工是一般轴线误差运动的例子，球心位置的径向误 差为r ( r ) ，轴向误差为z ( ，) 。图中所示，正在加工与通过轴心线成0 角处的球 面，设加工点处的误差运动为p ( ，) ，误差运动方程如下： 山东大学硕士学位论文 p ( r ) = ，( f ) s i n e + r ( t ) c o s ( b = r o ( t ) s i n b + z ( r ) c o s ( b + a ( t ) ( l s i n 。r c o s o ) 从方程式可以看出在已知轴向误差运动z ( ，) ，倾角误差运动a ( t ) 和某已知 轴向位置，径向位置处的纯径向运动r o ( t ) ，就能获得一般情况或任意指定情况 l 、的误差运动e ( ，) 。 6 1 主轴存在轴向误差和倾角误差 当主轴仅存在轴向和倾角误差时，这些误差的合成对车削加工也会造成工 件的圆柱度、端面不平度。造成的圆柱度误差与轴线的倾角误差、轴向误差、 被加工工件的长度和其位置有关；造成的端面不平度与轴线的轴向误差、倾角 误差、被加工工件的大小、形状及位置有关，影响结果计算参看图1 1 2 。 7 ) 主轴存在纯径向误差和轴向误差 此情况下，轴线误差对车削加工的影响为两者合成的结果，这两种误差的 合成为轴线的倾角误差。对车削造成的误差同轴线仅存在倾角误差的情况。请 参看图1 1 1 。 总之，轴线误差运动可以用轴线的纯径向误差r o ( t ) 、轴向误差z ( f ) 及倾角 误差c t ( t ) 这三项轴线的基本误差及其组合来表示，轴线误差给车削外圆柱面带 来圆柱度误差，给车端面加工带来端面不平度。其影响量的大小视具体情况而 定。 1 4 主轴回转误差研究概况 近年来主轴回转误差的检测、分析和研究，国内、外一直在广泛而深入的 进行着，并且取得了很大的成果，尤其是在理论方面尤为突出，这些工作为主轴 误差运动的测量和控制、对实施主轴误差运动的预测和分析提供了坚实的基础。 早期对车床主轴回转运动的测量，都是在车床制造安装好以后进行静态测 量，主轴回转误差的静态测量方法如图1 1 4 所示，a 表的度数反映了主轴轴线 的径向跳动，b 表的度数反映了主轴轴线的轴向窜动。 过去有一个错误的概念，把定心轴径在回转时的径向跳动和主轴轴肩在回 转时的端面跳动，看成为主轴回转误差，这是不确切的。 主轴定心轴径的径向跳动是由两种误差所引起：一是主轴回转轴线在回转 时的漂移( b i j n 对于平均轴线的位置变动) ；二是定位轴线与主轴回转轴线不同 轴。而这两种误差对被加工工件的影响有很大的不同。前者主要是影响工件的 山东大学硕士学位论文 圆度，后者主要影响工件被加工面与被夹持面的同轴度。 图l 一1 4 主轴定心轴颈的径向跳动和轴屑端面跳动的测量 假设主轴回转轴线在回转时是稳定的，即没有轴线的飘移，仅有定位轴线 与回转轴线的偏心，如图1 1 5 所示，当工件以a 表面定位，车削b 表面时， 因为回转轴线没有误差运动，所以加工出来的外圆b 是没有圆度误差的，但它 与被夹持面a 却有偏心。此时，若在b 面上测量主轴的径向跳动，测得的主轴 径向跳动量不为零，即有径向跳动误差，但实际上b 面没有圆度误差，即测b 面的圆度误差时，它的圆度误差为零。 旋表面 图1 1 5 定心轴颈偏心对j 件的影响 用上述测径向跳动的方法，主轴径向跳动的测量结果，当然是由两部分组 成：一是定心轴线与回转轴线的不重合，二是回转轴线的漂移。 测量分析主轴轴线误差运动时，根据轴线定义，轴线误差运动是指轴线漂 移量的大小，分析由轴线误差运动造成的加工结果工件的圆度误差时，实 际上只含一项轴线的漂移量，而测得的主轴轴线的误差运动值有两项组成，一 是轴线不重合，二是轴线的漂移。 如果把测得的主轴误差运动两相值不加以区分，而混为一谈，在研究主轴 的径向跳动汞1 由它所造成被加工工件的圆度误差时，就会出现错误。冈为，测 得的主轴跳动值中有一项，轴线的不重合误差它是不会造成加工工件的吲度误 差的。而以这种方法测得的主轴径向跳动值是没有办法把主轴回转轴线的径向 跳动和定心轴颈处定位轴线与主轴回转轴线的不重合，这两者区分丌的。囚此， 山东大学硕士学位论文 不能用此方法测得的数据作为主轴误差运动。并通过主轴误差运动分机其可 能对年削加工带来的影响。 反之，同样也不能用加工后所得j l ：件的圆度值，来推断主轴的误差运动值， 因为这时主轴轴线运动与加工后所得圆度没有一定关系。除非能找到。个办法， 把定心轴线与回转轴线之间的偏心量剔除，这就是动态测量中提出的消偏处理。 消偏处理是把测得的主轴误差运动中与主轴回转频率一致的成分点掉，这 样蚓转轴线与定心轴线的不重合部分就被去掉了。得到的数据就是主轴的误差 运动，它与被加工工件的圆度就成为一+ 对应的关系了。 同理，主轴轴肩面的端面跳动也包含两部分内容：一是，主轴回转轴线在 回转时，其轴向位置与平均位置间的变动；二是，被测轴肩本身与回转轴线的 不垂直度。我们把前者称为轴向误差运动，它影响被加工端面的不平度。而后 者对被加工平面的不平度没有影响，它不包含在轴线误差运动范围内。因为它 不影响被加工面的形状，而仅仅影响被加工面的位置。 图1 - 1 6 定位端向不难酉对【件的影响 图1 1 6 所示，【件以有误差的a 面定位，车削加工工件的c 面，加：【：出 的端面为c 与定位面a 之间明显有位置误差；如工件以没有误差的b 面定位， 加工出的端面应为d 。显然，被加工端面c 与原定位面a 之间的位置误差，是 由于定位面a 的位置误差造成的。与轴线误差运动无关。 静态测试还存在的一个问题就是效率低，主轴部件装配后，如果测量结果 不合格，只好拆开重新装配，直到修配至合格。另外，静态测量数据毕竟与动 态测量数据有差异，因此，实施了主轴动态测量后，主轴误差运动测量的准确 性不仅得到了大大的提高，在数据处理上通过滤波消除偏心的影响，使主轴误 差运动研究工作更合理。 1 4 1 多点测量 动态测试法经历了：从一点、两点、三点、四点到多点的研究过程，一点 山东大学硕士学位论文 测试法是把传感器放在误差敏感方向：两点法则是在x ，y 两个方向设置两个 传感器，以便获得某时刻轴线的确切位置；三点法主要是从误差分离的需要束 考虑。因为，代表主轴误差运动的测量球的形状有误差，传感器在测量轴线误 差时会把轴线误差运动与测量球的形状误差混在一起，只有把测量球的形状误 差从测到的轴线误差运动信号分离出去，才能得到主轴误差运动信号，为了把 测量球的形状误差与轴线误差运动分离，测量时至少需要三个传感器。 1 4 2 圆度误差分离技术分析 圆度误差分离技述，经历了从简单到复杂，从静态到动态的发展。它在理 论研究和应用研究方面均取得巨大的成功。实际测量中测量参数选择不当会 引起圆度误差分离结果的谐波抑制，最终导致分离结果的失真。 圆度误差分离可表示为如下方程n o j ： 月( ，) = 艺( ，) g ( ，)( 1 一i ) 式中：，为误差谐波分量阶数，e ( ) 为圆度误差的频域表示，圪( ，) 为测量信号 加权组合后的频域表示，g ( ，) 为由测量机构决定的圆度误差分离权函数。 由上式可以看出，当权函数g f f ) = o 时，圆度形状误差的第? 阶谐波分量难 以分离，从而导致圆度误差测量和分离结果的谐波失真。般情况下，除阶 谐波分量为零外，总可以使g ( t ) 0 ，因此谐波失真应是完全可以消除的。但 是由于权函数g ( ) 在不同谐波分量上取值不同。因为权函数g ( i ) 的取值决定了 k ( f ) 中的随机误差传递到分离结果r ( j ) 中的传递率的大小。若匕( ，) 中含有随机 误差( f ) ，则由( ，) 引起的分离结果r ( f ) 的误差为( f ) g ( ，) ，当i g q ) p 1 时误 _ 。六 1 ，0 突梦 四点：；圭 土k 蝼彰 n 点法 图】- 】7 多点法误差测量 差( f ) 被衰减，反之则被增大。因此权函数g ( f ) 的取值是影响分离精度的重要 山东大学硕士学位论文 【态i 素。 为解决上述问题，在三点误差分离技术的基础上，提出了圆度误差分离技 术四点法，圆度误著：分离技术n 点法。 图1 17 为叫点年n 点测量法。倒度误差分离的四点法及n 点法是考虑权函 数取值的例- f - 。n 点法通过n 次适当组合后，可以使权函数在各阶谐波分量上 的墩值达到大致均衡的水平，从而使分离结果中各阶谐波分量具有大体相当的 信噪比及分离精度。 四点法则是在三点法圆度误差分离的基础上增加一个传感器，这相当于在 设计测量机构时添加了一个可以用于调节权函数的附加变量。这样做的目的是 在测量机构确定的情况下，权函数的取值仍有可以调节的余地，以期得到最为 合理的取值。 1 5 主轴误差运动检测存在的问题 无论是静态测量还是动态测量都是在主轴部件安装好后才能进行，根据测 量结果寻找误差源，以分析解决如何提高主轴回转精度或进行误差补偿。不能 在主轴的设计阶段预先估计出主轴的误差运动，这是问题之一。 问题之二是评定主轴回转精度时，每个截面的瞬时中心是时刻变化的， 于基准球或被测量工件所测位置上的悬臂长度不同，所测出的结果也会有差异。 所以不管是采用那一种测量方法，都要规定出统一的标准悬臂长，才能对测量 数据进行比较。 另据有关文章报道 3 5j ，尽管世界各地研制了许多测量方法，但是主轴误差 运动还有许多问题尚待解决。例如，迄今没有提出对不同类型和等级的机床， 在不同转速和使用不同型式的轴承情况下的主轴误差运动的允许值问题。 有关专家呼吁：“除非做出上述所提出问题的建议，否则工业界是不顾承认 测量方法和它的重要性的”。 为使主轴检测、分析具有实际意义，形成个关于误差运动测量方法和允 许值的统一规定的建议是势在必行的。 本论文正是在这方面做了一些努力。 山东大学硕士学位论文 1 6 本文研究意义及内容 汁算机仿真技术的发展，使许多设计1 作进入了一个崭新的阶段。例如，当 生轴还没有组装之前，我们就可以根据设计阶段，轴系选用的支承形式、使用 轴承的型号及精度等级、主轴的设计制造要求等，预测【叶j 土轴呵能将会有怎样 的误差运动。使主轴的误差运动在设计阶段便得到控制，如果出现超差或不合 适等问题，在设计阶段立即修改，正常制造、组装情况卜，生产不出废品。 利用主轴误差运动的仿真结果，可以预测机床的工作性能和加工精度。例 如，预测机床车外圆时所能获得的圆度，正常工作下所能达到的表面粗糙度和 端面不平度等等。 轴承是主轴部件上一个最基本的元件，它的回转误差直接影响着主轴的误 差运动，如果能在轴承的制造、安装中控制住轴承的回转误差，则主轴的误差 运动也会相应得到控制；同样，可以根据主轴误差运动的要求来指导轴承的制 造安装。 目前正在研究的有关滚动轴承磨削表面谐波控制理论，轴承磨削表面谐波 控制方法以及轴承表面谐波的分布特征识别，不仅为人们研究轴承产品性能的 谐波设计与工艺控制开辟道路，而且本论文也可以借助这些最新研究成果，来 预测主轴在特定情况下的误差运动，根据主轴误差运动要求，指导轴承磨削表 面的谐波分布。 相信在不久的将来，轴承产品性能的谐波设计与工艺控制不仅将极大地改善 轴承产品的寿命，回转精度，振动和噪声，而且也会使得主轴误差运动的预测 工作及预测结果更完善，更精确。 山东大学硕士学位论文 第2 章回转轴误差运动的研究方案 2 1 主轴测试基本方法 最早使用的动态测试方法为单点测试，如图2 1 所示，在误差敏感方向放 置一传感器，由传感器获得的信号x ( t ) 就是轴线在误差敏感方向随时间的变化 情况。 厂、一 l f ， y b fa l 。 单点祛三点法 图2 - 1 回转轴误筹测量 理想情况下，主轴工作时，回转轴线在空间的位置应该是固定不动的。实 际上，回转轴线不停地绕着轴线平均线运动。 测量时，用测棒或测球的轴线误差运动代替轴线的误差运动，当车削加工 或测量机工作时，测棒或测球随主轴齐回转运动。工件相对于刀具( 对于机 床) 或测量球相对于量头( 对于测量机) 是运动的，由于主轴轴线的误差运动， 造成被测或被加工截面轴线与量头或刀具间的距离发生变化，即在刀具( 或量 头) 与工件( 或测量棒) 之间存在着相对位移，这就是我们所说的轴线的误差 运动，把传感器放在刀具或量头的位置上，传感器测得的信号就是轴线的误差 运动。下面用x 代表轴线的误差运动。 x = 占c o s t p + e c o s w t( 2 - 1 ) x 是传感器测得的信号，这里传感器输出信号包括两部分，第一部分是 占c o s 妒，它是轴线的漂移量占在误差敏感方向上的分量：第二部分是e c o s w l ， 它是回转轴线与测棒的定位轴线间的偏心e 在误差敏感方向上的分量。如果令 e c o s w t = o ，则x = 8 c o s p ，此时传感器获得的信号x 就反映了回转轴误差运动 在敏感方向上的分布情况。 由于轴线位置在空间是不断变化的，x 信号只是误差信号在敏感方向的分 量，要想得到回转轴误差运动在整个平面内的情况，测量轴线漂移量6 ，需要 山东大学硕士学位论文 两个传感器，它们应分别安装在x ，y 方向上，根据传感器测得的x ，y 这两 个信号求出轴线的误差运动6 ，其中：万= x2 + y ! ，辔妒= y x 。其中( 1 j 为误差 方+ 向与x 测点的央角。这时测得的误差运动是轴线的回转误差而不是轴线回转 误等在敏感方向的分量。 实测主轴误差运动时，用测棒或测球的轴线误差运动来代替被测手轴的误 差运动，由于，测棒或测球本身的形状误筹，实测