（流体力学专业论文）散料气力输送若干问题的研究.pdf

上海交通大学博士后研究工作报告 摘要 本文研究了散科的流动性及其在弯管中气力输送气固两相流这一散料气力输送领域里的 重点和难点问题。 j e n i k e 共轴理论正广泛应用在散料的存储和运输设备的设计和计算之中，但该理论未得到 试验验证。本文有针对性地研究了散科的物性参数以及内摩擦角、壁面摩擦角、安息角并用 示踪法进行了颗粒在筒仓内的流线和等时线的流型试验。研究了散料在锥体料斗内流动时流量 与出口直径的关系、流量与散料高度的关系。着重对j e n i k e 共轴理论进行了试验验证，试验结 果表明，有些教料与j e r 2 i k e 共轴理论符合较好，而有些教料与之偏差较大。指出了j e n i k e 共轴 理论具有某些局限性。此外，试验结果还表明锥体料斗出口直径的大小对散料相对速度分布没 有明显的影响，壁面摩擦角对散料的最大主应变率方向的影响要大于内摩擦角对其的影响。 散料气力输送属两相流，与单相流相比，问题要复杂得多。本文分别从单颗粒在无界流场 中的绕流、颗粒的速度松弛及气圃两相流三方面入手对这一问题进行了试验研究和数值模拟， 在研究气固两相流动的非平衡特性时，运用了松弛的概念。给出了单颗粒和颗粒群速度松 弛的物理意义，并就单颗粒和颗粒群受力情况进行了系统全面的分析。讨论了单颗粒阻力系数 与颗粒群阻力系数的关系。分析了球形颗粒重力沉降以及球形颗粒在任意流动中的运动情况。 文中应用流体力学理论，以原始变量的n s 方程为基本方程，对其进行高斯滤波，建立 了球形颗粒在气流中的控制方程。在空间上采用标准的三阶精度的g a l e r l c i n 有限元离散，在时 间上采用有限差分法的离散方法并结台湍流大涡模拟对球形颗粒在气流中的绕流进行了数值 模拟。先以雷诺数r e = 4 0 0 进行数值计算，得到的颗粒的升力系数c n 平均阻力系数c d 及斯 特劳哈数& 与实验数据都很吻合，验证了程序的可靠性。在计算不同r e 数下球形颗粒阻力系 数对，得到的计算结果较已有文献的结果更接近实验值，蘑且扩大了已有的计算范围。在对 r e = 8 6 5 0 和1 0 9 0 0 进行的数值模拟中，得到的颗粒的升力系数c ，与d h o d a p k a r 的实验数据吻合 很好，并得到了颗粒周围的速度场和压强场变化过程的重要信息。这些对颗粒在流场中的受力 分析和运动分析具有重要的指导意义， 气力输送系统中，对弯管段的研究是一个难点和重点。本文在进行气力输送弯管段的数值 模拟中，结合气固两相流连续介质理论和运动学理论，充分考虑了界面的质量、动量、能量湍 流输运，从两相湍流瞬时局部场方程入手，对其进行空间平均，得到了气固两相湍流宏观平均 变量的场方程。分析了附加应力和湍流应力在气固两相流中的怍用，建立了管道气固两相流动 两流体模型。在弯管气固两相流数值模拟中，针对水泥在圆弧弯管中的气力输送气固两相流动 三种工况，应用有限元方法进行空间离散，采用三步时间分裂算法并结合大涡模拟亚格子湍流 应力模型进行数值计算。得到了颗粒在弯管中的浓度分布，以及速度矢量场、压强场的变化过 摘要 一一一_ _ - h _ _ _ _ h _ - _ _ - - - 一 程的重要信息。为了考证数值模拟结果的正确性，对水泥在圆弧弯管中的气力输送气固两相流 动采用了等速取样和等截面法进行了三种工况的试验研究。试验结果表明，竖直上升弯管出1 3 颗粒浓度在弯管外侧脊线附近颗粒浓度特别高，其余部分相对比较均匀且浓度较低。竖直上升 弯管出1 3 截面浓度分布的不均匀性对其后竖直上升段内浓度分布的影响距离较长。计算结果与 试验结果相吻合，说明本文的数学模型是正确的，数值计算是成功的，为散料在弯管中的气力 输送气固两相流动的数值计算和工程实际应用提供了依据。 关键词：速度分布，气力输送，气固两相流，有限元分析，湍流，大涡模拟，数值计算 - i i - a b s t r a c t t h ef l o wo fg r a n u l a rm a t e r i “sa n dg a s s o l i dt w o - p h a s ef l o wi nb e n da r es t u d i e di nt h i s d i s s e r t a t i o n - t h es t r e s s 。t h es t r a i na n dt h es t r e n g t hi nc o m p l e xs t r e s ss t a t eo fg r a n u l a rm a t e r i a l sa r e i n v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l yb a s e do ns t a t i c s k i n e m a t i c so f g r a n u l a rm a t e r i a l sa n dc o n t i n u u m t h e o r y t h ee q u a t i o n si nt h ee x t r e m es t r e s ss t a t eo f g r a n u l a rm a t e d a l sa r ep r e s e n t e d t h e p h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c ，t h ea i l g l eo f i n t e r n a lm c t i o n ，t h ea n g l eo fw a l lf r i c t i o na n dt h e a r l g l eo fr e p o s eo fg r a n u l a rm a t e d a la r em e a s u r e da n dd e l v e d s i m u l t a n e o u s l y , t h ef l o w p a r e mo fg r a n u l a rm a t e r i a li nas i l oh a sb e e nm e a s u r e db yu s i n gt r a c em e t h o d ，i ti ss t u d i e d t h a tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ea n g l eo fi n t e r a a if r i c t i o na n ds h a p e & s i z eo fg r a n u l a r m a t e r i a l s ，t h ea n g l eo fw a l if r i c t i o na n ds h a p e s i z eo fg r a n u l a rm a t e r i a l s ，t h ea n g l e so f r e p o s ea n ds h a p e & s i z eo fg l ? a n u l a rm a t e r i a l s t h er a t eo fg r a n u l a rm a t e r i a l sf l o wa n dt h e d i a m e t e ro f 也ee x p o r t t h er a t eo fg r a n u l a rm a t e r i a l sf l o wa n dt h eh e i g h to fg r a n u l a r m a t e r i a l si na p e r p e xc o n i c a lh o p p e r s u b s e q u e n t l ya ne x p e r i m e n t a lm e t h o dm e a s u r i n gr e l a t i v ev e l o c i t yi nc o n i c a lh o p p e r i ss e t u d t 1 1 i sm e t h o di su s e dt oc h e c ki a n i k e sr a d i a ls t r e s st h e o r ya n dp r i n c i p l eo f c o a x i a l i t y s u c c e s s f u l l y , t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wj e n i k e sr a d i a ls t t e s st h e o r ya n dp n n c 加l eo f c o - a x i a l i t , a r e a tf i tf o ra l lg r a n u l a rm a t e d a l s b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ed i s p e r s es y s t e m s l y e s st h e o r y , i tj sr e s e a r c h e dt h a t 也ej n f i u e n c eo ft h ea n g l eo fi n t e m a lf r i c t i o n t h ea l l g l eo f w a l lf i - i c f i o na n dt h ea n 西e so fr e p o s eo fg r a n u l a rm a t e d a lo fg r a n u l a rm a t e r i a l st ot h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n dt h et h e o r yv a l u e so f r e l a t i v ev e l o c i t yo ft h eg r a n u l a rm a t e d a l si n c o n i c a lh o p p e ra n dt h ed i r e c t i o no f p r i n c i p a ls w a i nr a t e t h ec o n c e p to fr e l a x a t i o ni si n t r o d u c e dw h e nt h en o n - e q u i l i b r i u mf e a t u r eo fg a s - s o l i d t w o p h a s ef l o wi si n v e s t i g a t e d t h ev e l o c i t yr e l a x a t i o na n dt e m p e r a t u r er e l a x a t i o n o fa p a r t i c l ea n dp a r t i c l ec l o u d i nf l u i da r ep r e s e n t e d t h ef o i c e sa c t i n ge r ra p a r t i c l ea n dp a r t i c l e c l o u di nf l o wf i e l da r ea n a l y z e d n l ed r a gc o e 伍c i a n t so fap a r t i c l ea n dp a r t i c l ec l o u di nf l o w f i e l da r es t u d i e d n l em o t i o n so fs p h e r i cp a r t i c l eg r a v i t a t i o ns e t t l i n ga n di na n yf l o wf i e l da r e r e s e a r c h e d u s i n gs a m ef l o wv e l o c i t ya n di s o s e c t i o nm e t h o dp e r f o r m sa ne x p e r i m e n t a ls t u d yo f c e m e n t a i rt w o - p h a s ef l o wi nt h eb e n d t h er e s u l t ss h o wt h a ti nt h e 血】ls e p a r a t es t a g eo f be n dd e n s e p a r t i c l ec o n ce n t r a t i 0 1 1i ut h e v i c i n i t y o ft h e r i d g e 1 i n ea n dr e l a t i v e l yd i l u t e rw e l l d i s t r i b u t e dc o n c e d t r 越o ni no t h e rr e 百o i l t h a na g a i ni nt h e p r i m a r ys t a g eo f t h eb e n d t h em e s t p a r to f t h ep a r t i c l e sa r ev i o l e n t l ys e p a r a t e d f r o ma i rf l o w b yt h et e n t r i f u g a lf o r c ea n dg a t h e r e dt o w a r d s t h eo u t s i d eo ft h eb e n d t h ei n f l u e n c eo ft h e b e n do nt h es h a p eo f p a r t i c l ec o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o ns t i l le x i s t sb e h i n dt h ev e r t i c a ip i p e u s i n g t h ef l u i dm e c h a n i c st h e o r y , t h eg a u s sf l l t r a t i o ng o v e r n i n ge q u a t i o n sa r ep r e s e n t e d b a s e do nt h e i n c o m p r e s s i b l en a v i e r - s t o k e se q u a t i o n i n p r i m i t i v ev a r i a b l e s ，w h i c h a r e d i s c r e t i z e du s i n gs t a n d a r d 吐l i r d o r d e l - a c c u r a t eg a l e r k i nf i r r i t ee l e m e n ts c h e m ei ns p a c ea n d d i s c r e t i z e du s i n gf i n i t ed i f f e r e n c i n gs c h e m ei nt i m e at h r e e s t e pf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n d 1 a r g ee d d ys i m u l a t i o na r ea p p l i e dt o t u r b u l e n tf l o wa t l a r g er e y n o l d sn u m b e rw i t ht h e b i c g s t a bn u m e r i c a lm e t h o d 。t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sc a r r i e do u ta tr e y n o l d sn u m b e r 4 0 0 w h i c hp r o v e dt h a tt h en u m e r i c a lm o d e ls u g g e s t e di r tt h i sd i s s e r t a t i o ni se f f e c t i v ea n d r e l i a b l e t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t so fd r a gc o e 伍c i e n ta td i f f e r e n tr e y n o l d sn u m b e ra p p r o a c h e d t ot h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s 。a n da tr e y n o l d sn u m b e r8 6 5 0a n d1 0 9 0 0l i l lf o r c ec o e f f i c i e n t ， d r a gc o e f f i c i e n t s t r o u h a ln u m b e r a r ea p p r o x i m a t et oe x p e r i m e n t a ir e s u l t s - l l i 上海交通太学博士后研究工作报告 t h et u r b u l e n t 仃棚1 s p o r t a t i o no fm a s s ，m o m e n t u ma n de n e r g ya r ef u l l yc o n s i d e r e dw h e n t h em o d e lo f g a s s o l i dt w o p h a s ef l o wi nb e n di sp r e s e n t e d t h ee q u a t i o n so f a v e r a g ei nt i m e a n d a c eo f g a s s o l i dt w o p h a s ef l o wi nb e n da r ep r e s e n t e dd e p e n d i n g o nl o c a lt e m p o r a l e q u a t i o n s a n dt h e nt h es i m p l i f i c a t i o nc o n d i t i o n so f j u m p i n g o f m a s s ，m o m e n t u m ，e n e 瞎y i n c l u d i n gt h ei n f l u e n c eo f m a s ss t r e s sa n dt u r b u l e n ts t r e s si ng a s - s o l i dt w o p h a s ef l o wa r e a n a l y z e d m u l t i s c a l e i sd i s c u s s e di n g a s s o l i dt w o - p h a s ef l o w n l e k i n e t i c t h e o r ya n d d y n a m i c so fg a s s o l i dt w o p h a s ef l o w a r ea p p l i e d f i n a l l yat h r e e - s t e pf i n i t ee l e m e n tm e t h o d a n dl a r g ee d d ys i m u l a t i o na r e a p p l i e d 幻t u r b u l e n t f l o wa t l a r g er e y n o l d sn u m b e ro f g a s s o l i dt w o - p h a s ef l o w i nb e n d 。t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep a r t i c l ec o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n s ，v e l o c i t yd i s t r i b m i o u s ，p r e s s u r ed i s t r i b u t i o n s 躺a p p r o x i m a t et oe x p e r i m e n t a l r e s u l t s k e y w o r d s ：r e l a t i v ev e l o c i t y ，p n e u m a t i ct r a n s p o r t ，f i n i t e d e m e n ta n a l y s i s ，l a r g ee d d y s i m u l a t i o n , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n , g a s - s o l i dt w o p h a s ef l o w , i v 上海交通大学博士后报告 第一章绪论 1 1 研究背景 散料的存贮和气力输送的相关技术广泛应用于化工、建材、粮食、冶金、采矿、环保、轻 工、能源等部门，并且往往成为设备的经济安全稳定运行、开发新的工艺流程、发展新型气固 输送的关键技术。在工厂车间内部和建筑、公路、铁路、船舶的运输作业中，对各种粉末状、 颗粒状、纤维状和叶片状的的物料，如水泥、石灰、面粉、谷物、煤粉、炸药、化肥、化工原 料、型砂、棉花、羊毛、烟丝、茶时等，越来越广泛地采用教料的存贮和气力输送的方式。散 料的存贮和气力输送与其它设备相比具有一系列的优点：生产率高、设备的构造简单、管理方 便、自动化程度高、省劳力、易装卸、不外漏、防潮、防污染。特别是在车间内部应用时，可 将输送过程和工艺过程相结合，简化工艺过程和设备。如水泥由袋装改为散装，使用气力输送 罐车后，可提高劳动生产率2 0 倍：改善劳动条件减少水泥粉尘外泄，防止污染环境。同时， 还有以下优点： 1 大量节约了包装用纸。目前我国每年生产袋装水泥4 7 亿吨，如果采用纸袋包装，浪费 的包装纸折合优质木材1 ，5 5 1 万立方米。 2 减少水泥损失。袋装水泥从生产厂到使用单位，一般要倒运6 次之多，纸袋破损率一般 为1 0 ，有的高达3 0 ，水泥损失量达2 5 5o a 。而散装水泥损失少于o 3 。以目前我国年 产袋装水泥4 7 亿吨计，可节约水泥8 8 9 1 8 9 9 万吨。每年的经济损失运2 1 2 亿元。 3 确保水泥质量。袋装水泥在储存过程中，易受潮发生风化变质。一般袋装储存半年后， 强度均降低2 0 左右，如逢雨季或储存条件较差，强度下降更为显著。散装水泥由于储存于 密封的库内或容器中，与空气接继面积小，不易受潮，储存一年也不会变质。 4 还避免了袋中残留水泥损失。又如粮食工业中采用气力输送后可在输送系统内同时进 行物料的清理、冷却、分级和设备的吸风冷却，气力清理器可以除去9 0 以上的轻杂质。这 样可以使车间的除尘设备太为简化。 我国推行散装水泥的工作已有4 0 多年的历史，“起个太早赶个晚集”。2 0 0 0 年的散装率 仅为1 9 ，而一些工业发达国家散装率则相当高，日本9 7 5 ，美国9 4 5 ，德国9 1 ，韩国 和一些中等发达国家也在6 0 以上。国家经济贸易委员会制定的散装水泥发展“十五”规 划中明确提出，到2 0 0 5 年，全国散装水泥生产量由2 0 0 0 年的1 1 ，1 2 0 万吨增加到2 0 ，2 8 0 万 吨，水泥散装率由1 9 提高到3 1 ( x q 上海提出散装水泥使用率考核指标为7 0 ) 。目前我国 大型气力输送系统装置绝大多数是从国外成套引进的，国内只能参照国外系统设计小型的气力 输送系统，这种设计缺乏可靠的理论依据，且存在一些质量问题，如可靠性差、寿命短、能耗 第一章绪论 大。造成这种状况的主要原因是，目前国内散料存贮和气力输送的理论研究、试验研究不够， 对于些关键参数很难确定。设计能力不足，设计水平较低，因此缺乏散装水泥输送、运输设 各。储存设蔚。针对这一现象，本文展开了理论和试验研究，并进行了数值模拟。 1 2 气力输送系统 1 2 。1 气力输送系统的类型 气力输送装置按工作原理可分为：正压( 压送) 系统、负压( 吸送) 系统( 真空系统) 和 正一负压混台输送系统；按物料的流动形态分为悬浮流、团状流和栓状流：按料气比分为稀相 输送和浓相输送：根据压强的大小又分为高压和低压。吸送式气力输送装置，是将空气与物料 一起吸入管道内，用低于大气压强的气流进行输送，因而又称为真空吸送。 正压系统，如图1 1 所示，是用高于大气压强的压缩空气进行物料输送的。其主要特点是， 它可具有若干个卸料点。脉冲栓流式气力输送、旁通管式气力输送则属于正压式高压浓相气力 输送。 一 1 凤机2 料斗3 加料器4 输料管 5 分离器6 出料器7 除尘器 圉i 1 正压气力输送系统 l 数料2 吸嘴3 输料管4 分离器5 出料器 6 除尘器7 出灰嚣8 ，风机 图1 , 2 受压气力输送系统 图1 2 为负压系统，该系统十分适宜卸料系统，无需笨重的供料设备，只需一个吸嘴，就 能灵活地吸取物料，且卸料方便、彻底。该系统的另一个特点是可以从若干个料堆中的任意一 个取料并送到一个卸料点，但是系统的风机会园吸入物料而加副磨损。 图1 3 为负二正压混合式气力输送系统示意图。该系统采用真空吸料将物料卸至中间料斗， 再通过正压系统将物料从中间料斗输送到卸料点。 料斗2 风机3 加料嚣4 分离器 5 受科仓6 除尘器 图1 3 负一芷压气力输送系统 螫疲 4 ) 上进科式b ) t i 差料式 1 进气管2 进气阀3 吸嘴4 茇避罐5 排气阀 6 料斗7 输料管8 朴气器9 补气阀 图1 4 仓泵气力输送系统 圭墅望查兰堡圭亘塑查 图1 4 为单仓泵气力输送系统。a ) 为上进料式，b ) 为下送料式。发送罐是一个密封容器， 工作时装料、充气交替进行，并由管道输出物料。 栓状气力输送是在输送管内形成相问的料栓和气栓，料栓是籍其前后的气压差向前移动， 如图1 5 所示。其特点是高压、低速、浓相气力输送。有脉冲式、旁通管式、旋转成栓器式、 料栓再生管式、微料罐式、球式、挤压式等多种形式，其中脉冲式和旁通管式是今后的发展方 向，新型旁通管式能适合长距离输送。其特点是：( 1 ) 耗气量小、料气比大( 可达3 0 0 以上) 、 能耗低( 单位功耗为稀相气力输送的2 5 ) ：( 2 ) 输送的速度低，物料的破损和管道的蘑损都 很小；( 3 ) 由于耗气量减小，料气分离装置、除尘装置大为简化，且对环境的影响更小。 i ，气刀2 排料阚3 料罐4 进料周5 控制盘 i 进气管2 发送罐3 排气闷4 料斗5 输料管 6 气源7 除尘器8 分离嚣 图1 5 脉冲气力输送系统囤1 6 连续输送并联双发送罐气力输送系统 图1 6 为连续输送并联双发送罐系统。该系统中一个发送罐在送料，另个发送罐在卸压、 装料并充气至工作压强，等待送料。该系统的特点是连续输送物料。 根据输料管中空气压强的不同，对气力输送系统进行分类见表1 1 所示。脉冲栓流等栓流 式气力输送均属于高压压送式气力输送系统。 袁11气力输送分类表 相输送流动输送方式压强风机形式斟气比气速最大水平输磨损 型机理特征( m p 曲取岛，k 酌佃s )送距离佃)程度 悬 稀浮低真空吸送00 2离心风机1 - 5i o 1 0 0严重 相动流0 压低压压送 7 0 m m ) 以下 散体为研究对象，流动是整体流，散料的流动符合连续假设， 该分离体内散料只沿r 方向流动。则有铲v 。= 0 ， v ，= r a t 。试验中选取h l = 5 2 0 r a m ，h 2 = 5 0 0 r a m ，即可换 算出相应的厂n ，得到r 。测出，。，得到t 。2 0 7 m m 的长度范围内，得到的平均近似地看为h j 一5 1 0 m m 时的瞬时 速度，这种近似与实际情况比较接近，是可以接受的。试验 在锥体出口直径分别为d = 1 0 、2 0 、3 0 、4 0 m m 下， 针对8 = o 。、2 5 。、5 。、7 5 。、1 0 。、1 2 5 。、 图2 6 1 4 7 。进行多次测量，试验结果取多次测量的平均值。为便于比较分析结果文中给出相对 速度的无量纲形式。经过数据处理，得到如表2 1 结果。相对速度无量纲形式试验结果见图2 7 ( a ) 一( h ) 所示。 1 6 圭堑圣堡查兰堡主重翌塞三堡篓重 0 。 水泥泰国香米 粗玻璃球 d = 1 0d = 2 0d = 3 01 3 - - - 4 0d = 3 0d = 4 0d = 2 0d = 3 0 d = 4 0 01 o o o1 o o o 1 0 0 01 0 0 01 o o o1 o o o1 0 0 01 o o o1 0 0 0 2 50 9 7 20 9 6 21 0 3 30 9 5 9l t 0 0 71 0 2 50 9 6 21 0 3 3 0 9 5 9 50 9 5 8o 9 4 30 9 7 90 9 2 60 9 7 40 9 8 30 9 4 30 9 7 9 0 9 2 6 7 50 9 5 20 9 4 20 9 6 50 9 2 70 9 3 70 9 3 90 9 4 20 9 6 50 9 2 7 1 00 8 8 20 8 7 20 8 5 90 8 6 80 9 2 10 9 2 00 8 7 20 8 5 9 0 8 6 8 1 2 ，50 7 7 50 7 6 60 7 8 l0 7 1 70 ，8 6 2o 8 7 60 。7 6 60 7 8 10 7 8 3 1 4 70 8 l l0 8 3 50 5 1 40 5 5 l0 5 4 7 2 50 9 8 60 9 8 91 0 0 70 9 9 51 0 0 61 0 4 00 9 8 91 0 0 71 0 0 4 50 9 6 80 9 6 30 9 8 60 9 3 30 9 5 80 9 7 10 9 6 30 9 8 60 9 7 5 7 50 9 1 60 9 1 00 9 3 90 8 7 80 9 4 50 9 5 8o 9 1 00 9 3 9o 9 1 6 1 00 8 5 30 8 4 l0 8 6 60 7 9 60 8 8 8o 9 0 20 8 4 10 8 6 6 o 8 5 1 1 2 50 7 5 60 7 3 80 7 8 00 6 9 00 8 8 20 8 6 80 7 3 80 7 8 00 7 5 6 1 4 70 8 1 50 8 2 90 5 0 8o 5 1 60 5 1 9 0 。 细玻璃球铺路石大渣子 d = 1 0d = 2 0d = 3 01 ) = - 4 0d = 2 0d = 3 0d = 4 0d = 2 0d = 3 0 01 0 0 01 0 0 01 0 0 01 0 0 01 o 1 0 0 01 o o o1 0 0 01 0 0 0 2 5o 9 3 l0 9 9 70 9 8 70 9 7 00 9 3 60 9 6 3o 9 9 60 9 7 50 9 7 3 50 8 9 30 9 8 10 9 1 l0 9 8 90 9 2 40 9 4 80 9 9 50 9 5 90 9 5 0 7 50 8 3 70 8 9 40 8 5 60 8 7 80 8 6 10 8 9 30 9 2 70 9 10 9 2 7 1 00 7 5 80 7 9 10 8 “0 7 5 l0 8 0 90 8 2 00 8 4 8 0 8 7 30 8 9 2 1 2 50 6 1 90 6 7 10 6 3 30 7 0 00 。7 0 20 7 5 20 7 7 00 8 1 2o 8 1 5 1 4 70 6 1 0 o 6 9 l0 6 5 l0 7 0 90 ，6 8 7 2 50 9 1 70 9 8 90 9 5 00 9 9 70 9 6 10 9 3 01 0 0 50 9 8 31 0 1 9 508 8 80 9 6 70 9 1 20 9 3 60 9 3 80 9 0 70 9 9 10 9 6 30 9 5 6 7 50 8 0 20 8 7 60 8 4 90 8 7 40 8 5 4 0 8 3 90 8 8 30 9 1 70 9 2 8 1 00 7 4 70 7 7 80 7 7 80 7 6 20 7 9 80 7 9 80 ，8 0 80 8 5 70 8 9 5 1 2 5o 6 2 90 7 2 3o 6 5 90 6 8 2o 6 9 7o 7 2 7o 6 9 80 8 0 90 7 9 8 1 4 ，70 6 0 60 6 8 40 6 2 10 6 8 90 6 9 3 o 。大渣子 慧米沙子 d = 4 0d = 2 0d = 3 0d = 4 0d = 2 0d = 3 0d = 4 0 01i 0 0 0i 0 0 01 0 0 01 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 2 50 9 9 80 9 7 50 9 9 80 9 8 l0 9 6 21 0 3 3 0 9 5 9 50 9 6 90 9 6 10 9 6 50 9 6 60 9 4 30 9 7 90 9 2 6 7 50 9 4 70 9 1 20 9 4 10 9 l l0 9 4 20 9 6 50 9 2 7 1 00 8 8 30 8 8 30 8 7 808 5 80 8 7 20 8 5 90 8 6 8 1 2 50 。7 8 20 8 0 90 8 1 70 8 2 0 0 7 6 60 7 8 1o 7 1 7 1 4 70 7 4 10 7 0 80 6 8 10 7 0 7 2 51 0 2 90 9 8 l1 0 1 30 9 8 20 9 8 9 1 0 0 70 9 9 5 51 0 0 30 9 5 90 ，9 7 40 9 7 20 9 6 30 9 8 60 9 3 3 - 7 50 9 7 10 9 1 3o 9 3 l o 9 1 80 9 10 9 3 90 8 7 8 1 00 9 2 70 8 5 90 8 8 30 8 7 30 8 4 10 8 6 6 0 7 9 6 1 2 50 8 3 80 8 1 00 7 8 l08 0 20 7 3 8o 7 8o 6 9 1 4 70 7 5 40 6 8 00 6 8 9 0 7 1 7 7 兰三兰墼型亟垫笠丝墅婴墨 r ( e ) f ( o ) 1 o ，8 0 6 0 4 0 2 0 1 5 1 05051 0 1 5 f ( e ) f ( o ) 1 o 8 o 6 o 4 o 2 o 图2 7 ( a ) 粗玻璃球 o ( ) e ( ) f ( e ) f ( o ) | ；| f e 崮1 ：o争4 i-酋d=3002 i d = 4 0 1 i il i ii - 1 5 1 0 - 5051 01 51 5 - 1 0 - 5051 01 5 f ( e ) f ( o ) 1 0 8 0 6 0 ，4 0 2 0 图2 。7 ( c ) 沙子图2 7 ( d ) 铺路石 f ( e ) f ( o ) 1 0 8 0 6 0 4 0 2 e()0 1 5 - 1 0 5051 01 51 5 - 1 0 - 5051 01 5 图2 7 ( e ) 水泥 r ( e ) f ( o ) 1 o 8 o 6 0 ，4 0 2 o f ( e ) f ( o ) 1 o 8 o 6 0 4 0 2 e ( ) o 图2 7 ( f ) 细玻璃球 1 5 1 0 5051 01 5- 1 5 - 1 0 - 50 51 01 5 图2 7 ( 曲泰国香米图2 7 0 d 慧米 图2 7 锥体不同出口直径下测得的散体相对速度分布图 1 8 e ( ) e ( ) 上海交通大学搏士后研究工作报告 对粗玻璃球、大渣子、沙子、铺路石、泰国香米和薏米分别进行了锥体料斗卸料口口径d = 2 0 ， 3 0 ，4 0 r a m 的相对速度试验。对细玻璃球、水泥颗粒分别进行了锥体料斗卸料口口径d = 1 0 ， 2 0 ，3 0 ，4 0 r a m 的相对速度试验。由试验结果图( 图2 7 ) 可见，各散料的相对速度趋势基本 一致，同一种散料的在不同卸料1 ：11 = 1 径下得到的相对速度基本一致。也即卸料n 径的大小对散 料的相对速度无明显的影响。 2 3 4 摩尔应力圆 为用二元应力系分析散体层中某一点的应力状态，如图 2 8 所示，在散体层中取坐标轴x i y ，并设有一小直角三角形包 围着这一点，设三角形的厚度为单位长度，两直角边上的应力 平衡。设斜边长为f ，应力口与z 轴夹角为0 ，力的平衡如下 口方向 图2 8 敖体应力平衡图 盯1 + g x y l c o s o s i n o 一口“l c o s 2 0 - r l c o s o s i n o d 1 l s i n 2 0 = o ( 2 1 a ) 盯= 仃c o s 2 0 - f 聊c o s o s i n 0 + o s i n 2 0 + r f c o s o s i n 0 ( 2 1 b ) r 方向 f 1 一；“i c o s 2 0 一d g l c o s o s i n o - v f s i n 28 + a 口i s i n o c o s o = o q - 2 a ) f = 盯c o s o s i n 0 + v x yc 。s 2 0 一盯一s i n o c o s 0 + r p s i n 2 0 ( 2 2 b ) 又对角取力矩有 仃f 喜r + t x y f c p ，曲q 占- - o x x , f 丢f c 2 p - - t t y y z l l s i n 口= o ( 2 3 a ) 盯= 仃lc o s 2 0 + a s i n 2 0 - 2 r 9 c o s o s i n 0 ( 2 3 b ) 由式( 2 1 b ) 和( 2 3 b ) 得 f w = f ( 2 4 ) 由三角函数知 c o s 2 0 = 1 - 2 s i n 20 ( 2 5 a ) t c o s 2 0 2 c o s 20 1 ( 2 5 b ) s i n 2 0 = 2 s i n 0 c o s 0 ( 2 6 ) 散体摩尔应力圆图如图2 9 a 所 示。正应力、剪应力的第一个下标表 示应力所在平面的法向，第二个下标 表示应力的方向。0 为所取单元体斜 面应力a 与z 轴夹角， 为散体的最大 主应力口。与x 轴方向夹角。 u 厨a 。，x x y ) 肛狲。、 图2 9 a 散料应力摩尔圆 第二章数料流动特性的研究 将式( 2 5 ) 和( 2 6 ) 代入( 2 3 b ) 、( 2 2 b ) 可得( 2 7 ) 、( 2 8 ) 。 f = ( t r = - t 广r y y ) s i n 2 0 + r 掣c 。s 2 臼 盯：(ou-i-oyy)一(or=-cryy)cos20l- f 。s i n 2 口 盯= 一一f 。s 1 n z 伊 即应力圆方程为 盯= p + r c o s ( 2 0 - i - 2 2 1 f = r s i n ( 2 0 + 2 a 1 根据j e n i k c 假设“”取。= o - l + c r 3 ) 2 其中p ( 应力圆圆心坐标) 、r ( 应力圆半径) 分别为 最大主应力与x 轴的夹角 为 p = ! ! ! 1 2 2 = 1 2 拈掣： 留2 a ：玉 o h o 弹 2 3 5 犀尔应变翠圆 摩尔应变率圆如图2 9 b 所示，在平面坐标系中x 方向的应变率为 s 。2 器 y 方向的应变率为 嘞2 考 剪切应变率为 2 器+ 考 u 、v 分别为x 、y 方向的变形速度。 应变率摩尔圆中圆心坐标e ，半径r 分别为 e = 学 如掣+ 莩 最大主应变率的方向沿逆时针方向与x 方向的夹角a 为 4 3 】 t 9 2 a = 去 ( 2 1 9 ) 2 3 6 相对速度分布函数 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) f 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) f