（应用数学专业论文）因子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用.pdf

因子分析模型在新谭程课堂教学评价中的应用中文摘要 因子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用 中文摘要 随着我国新一轮基础教育课程改革的全面展开 新的课程理念对教 师的课堂教学提出了新的要求 因此 原有的课堂教学评价指标已不适应 新的课程实施的要求了 研究如何根据新课程倡导的基本理念巧 客观 有效地确定新课程课堂教学评价的基本因素是一项具有现实意义的工作 本文主要研究运用因子分析模型来确定新课程课堂教学评价的因素 第一 介绍因子分析的数学模型 并采用主成分法 极大似然估计 最 小二乘法 e m 算法及m c m c 方法来进行因子分析的参数估计 第二 对课堂教学评价问卷调查所采集的数据 结合上述因子分析参数估计的 五种方法 用s a s 软件t 3 m a t l a b 软件 1 们和m c m c p a c kp a c k a g e 软 件包n 2 进行编程 获得了隐藏在课堂教学评价指标背后的四个因子即潜 在变量 这些潜在变量中既有反映传统课堂教学评价的主体因素 又有 体现新课程理念的因素 因此由这些潜在变量构成的课堂教学评价因素 能较好地为新课程课堂教学评价实施提供依据 关键词 新课程教学评价 因子分析模型 主成分分析 极大似然估计 最小二乘法 e m 算法 m c m c 方法 作者 张秀伟 指导老师 汪四水 t h e a p p l i c a t i o n o ff a c t o r a n a l y s i sm o d e li nc l a s s r o o m t e a c h i n ge v a l u a t i o no fn e wc u r r i c u l u m a b s t r a c t a c c o r d i n gt ot h ef u l ll a u n c ho ft h en e wb a s i ce d u c a t i o nc u r r i c u l u m r e f o r mo fo u rc o u n u y t h en e wc u r r i c u l u mi d e ap u t sf o r w a r dt ot h en e w r e q u i r e m e n t s f o rt h ec l a s s r o o mt e a c h i n go f t e a c h e r s t h e r e f o r e t h eo l d c r i t e r i ao ft h ec l a s s r o o mt e a c h i n ge v a l u a t i o nd i dn o ts u i tt h er e q u i r e m e n t so f t h en e wc u r r i c u l u mi m p l e m e n t t os t u d yh o wt oa c c o r d i n gw i t ht h eb a s i ci d e a o ft h en e wc u r r i c u l u m f 5 1c o m i n g t h r o u g h a n dc o n f n mo b j e c t i v e l ya n d e f f e c t i v e l y t h eb a s i cf a c t o r so ft h en e wc u r r i c u l u mc l a s s r o o mt e a c h i n g e v a l u a t i o ni saw o r kt h a th a sr e a l i t ym e a n i n g t h i sa r t i c l es t u d i e sm a i n l yh o wt oc o n f i r mt h ef a c t o r so ft h en e w c u r r i c u l u mc l a s s r o o mt e a c h i n ge v a l u a t i o nu s i n go ft h ef a c t o ra n a l y s i sm o d e l f i r s t l y i n t r o d u c e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ff a c t o ra n a l y s i s a n dg i v e st h e f a c t o ra n a l y s i se s t i m a t i o na d o p t i n go ft h em a i nc o m p o n e n ta n a l y s i sm e t h o d m a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t em e t h o d l e a s ts q u a r em e t h o d e ma l g o r i t h m m c m c m e t h o d s e c o n d l y f o ra b o u tt h ed a t ac o m i n gf r o mt h ei n v e s t i g a t i o n o fc l a s s r o o mt e a c h i n ge v a l u a t i o nq u e s t i o n n a i r e s c o m b i n e sw i t ht h ea b o v e f i v em e t h o d so ff a c t o ra n a l y s i sp a r a m e t e re s t i m a t i o n c o m p i l e so fc o m p u t e r p r o c e s su s i n go fs a ss o f t w a r e l 3 l m a t l a bs o f t w a r e 1 0 a n dm c m c p a c k p a c k a g e s o f t w a r ep a c k a g e 1 2 l o b t a i nt h ef o u rf a c t o r s p o t e n t i a lv a r i a b l e s t h a t b e h i n dt h ec l a s s r o o mt e a c h i n ge v a l u a t i o ni n d e x t h e s ep o t e n t i a lv a r i a b l e s e i t h e rh a v et h em a i nf a c t o r st h a tr e f l e c tt r a d i t i o n a lc l a s s r o o mt e a c h i n g e v a l u a t i o no rh a v et h ef a c t o r st h a te x p r e s so ft h en e wc u r r i c u l u mi d e a t h e r e f o r e t h ec l a s s r o o mt e a c h i n ge v a l u a t i o nf a c t o r st h a tc o n s i s t i n go ft h e s e p o t e n t i a lv a r i a b l e sc a np r o v i d ef u l l yf o u n d a t i o nf o r t h ei m p l e m e n to ft h en e w e u r r i c u l u mc l a s s r o o mt e a c h i n ge v a l u a t i o n k e y w o r d s n e wc u r r i c u l u mt e a c h i n ge v a l u a t i o n f a c t o ra n a l y s i sm o d e l m a i nc o m p o n e n ta n a l y s i s m a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t e l e a s ts q u a r em e t h o d e ma l g o r i t h m m c m c m e t h o d m w r i t t e nb yz h a n gx i uw e i s u p e r v i s e db yp r o f w a n gs is h u i 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明 所提交的学位论文是本人在导师的指导下 独立进 行研究工作所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写的研究成果 也不含为获得苏州大学或 其它教育机构的学位证书而使用过的材料 对本文的研究作出重要贡献 的个人和集体 均已在文中以明确方式表明 本人承担本声明的法律责 任 研究生签名 兰亟垂生日期 迎垒 至梦 学位论文使用授权声明 苏州大学 中国科学技术信息研究所 国家图书馆 清华大学论文 合作部 中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档 可以采用影印 缩印或其他复制手段保存论文 本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致 除在保密期内的保密论文 外 允许论文被查阅和借阅 可以公布 包括刊登 论文的全部和部分 内容 论文的公布 包括刊登 授权苏州大学学位办办理 研究生签名 缢歪 堑e l 期 竺 皇 乡 导师签名 塑里盎e 1 期 巫 五望 因子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用第一章绪论 第一章绪论 当前 基础教育课程改革正在我国全面 广泛 深入地展开 基础 教育改革的核心问题是课程改革 课程改革的关键在于课堂教学改革 多 年来 教师们已形成习惯的教学模式 教学方法 教学内容 与新课程 理念和要求发生了本质的碰撞 因此 如何更好地把新课程理念内化为课 堂教学行为 使新课程的改革目标真正得以落实 关键在于制定出与新 课程相一致的课堂教学评价标准和方法 因此依据新课程倡导的基本理 念 科学 有效地确定新课程课堂教学评价的基本因素具有重要的现实 意义 1 1 问题提出的背景 作为我国传统的基础教育 有其自身的优势 但随着时代的发展 其弊端也渐现端倪 如在课堂教学中注重知识的传授 轻能力的培养 重视教师的教 轻学生的学 重智力培养 轻非智力因素的培养 重结 果 轻过程 学生被动学习 对学习缺乏兴趣和动力 教师使学生变成了 装载知识的容器 教学中更多的是死记硬背 没有知识的生成 是知识 的克隆 在这种教学环境里 对课堂教学评价关注的是 教师如何教 而 不是通过关注 学生的学来评价教师的教 随着新一轮基础教育课程改革的展开 新的课程理念对教师提出 了新的要求 特别是对教师的课堂教学应有新的认识h 教师在教学中要 实现从知识的传授者到数学学习的组织者 引导者 合作者的角色转变 l 园子分析模塑在新谍程课堂教学评价中的应用第一章绪论 教师要有能力为学生提供数学学习的必要时间 空间和资源 教师要知 道课堂教学内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系 要把握学生 已有的个人数学知识和直接经验 要引导学生经历数学化过程 要重视 学生学会学习和形成正确的价值观 培养学生的创新精神和实践能 力 数学新课程的课堂 应是以学生为中心的课堂 是活动的 讨论 合作 交流的课堂 应是承认差异的课堂 是德育教育的课堂 是应用 现代信息技术的课堂 因丑二 对教师课堂教学评价再也不能停留在原有的 传统的评价方式上汜 而应体现评价的多元性 整体性和过程性 并遵 循发展性 全面性 主体性原则 评价内容也应从教师的教学行为 学 生的学习表现和教师的基本素质等方面展开 如何更好适应基础教育改 革的需要 如何适应学生身心发展 要求我们必须冲破传统教学评价模 式 大胆创新 大胆实践 以学生的发展 教师的发展为根本目的 从上面的分析可知 新课程课堂教学评价涉及方方面面的因素 而在 课堂教学质量评价时 考虑的因素当然是越多越好 但因素多了 评价 起来较困难 目前 评价因素确定的方法大都是依据评价的目的 在评价 的导向性原则 客观性原则 科学性原则 有效性原则 可行性原则的 指导下 根据主观实际经验来确定的 最常见的有 教学态度 教学内容 教学方法 教学效果这四个方面 在主观实际经验确定的指标中 往往有 主要的 次要的 本质的和非本质的指标同时并存 各个指标之间存在 交叉 重叠 包容 矛盾 因果等关系也在所难免 因此 这就要求对初 拟的指标进行分析 然后对它们进行归类 合并 筛选并论证 特别是在 因予分析模型在新课程课堂教学评价中的应用 第一章绪论 新课程的实施中 反映新课程理念下的教学质量指标有很多 如何更合 理 科学地确定这些指标 更科学地综合这些指标 达到对教学质量客 观 合理的评价 就显得尤为重要 本文将采用多元统计中的因子分析方 法进行定量分析 并根据具体实例做出定性的解释 虽然因子分析方法的 应用领域较为广泛 但把因子分析方法应用于新课程下的课堂教学评价 因素的确定尚未在相关文献资料中见到 因子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用 第一章绪论 1 2 本文所做的工作 本文主要根据新课程理念 运用因子分析方法 来确定构成新课程 课堂教学评价的主要因素 在介绍课堂教学评价改革的背景 目的 意义 以及运用因子分析模型来确定评价因素的合理性 优越性之后 给出了 因子分析的数学模型订 9 1 9 姗t 2 5 并采用主成分法 极大似然估计 最t j 乘法 e m 算法及m c m c 方法来进行因子分析的参数估计 最后 对课堂教学评价问卷调查所采集的数据 结合上述因子分析参数估计的 五种方法 用s a s 软件 m a t l a b 软件和m c m c p a e kp a c k a g e 软件包进 行编程 获得隐藏在课堂教学评价指标背后的因子即潜在变量 根据这 些潜在变量合理地确定新课程课堂教学评价的主要因素 为促进课堂教 学评价改革奠定基础 4 因子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用第二章因子分析模型及参数估计方法 第二章因子分析模型及参数估计方法 因子分析起源于2 0 世纪初 k 皮尔逊 p e a r s o n 和c 斯皮尔曼 s p e a r m a n 等学者为定义和测定智力所作的统计分析 自此国外一些学 者就将因子分析模型应用于心理学与教育学研究 因子分析模型作为多 元统计分析中的一个重要领域 已广泛应用于生物 医学 经济等学科 之中 特别是高速计算机出现以后 因子分析的理论和计算已经得到了 极大的发展 因子分析的目的是用有限个不可观测的潜在变量来解释原始变量间 的相关性或协方差关系 具体来说是从一组有复杂关系的变量出发 把原 始的变量分成两部分 一部分是所有变量共同具有的公共因素 称公因 子 公因子一般不能表示为原始变量的线性组合 另一部分是各变量独 立具有的特殊因素 称特殊因子 公因子一般较原始变量的个数少 对 原始变量起着重要的支撑作用 它们之间互不相关 用这些因子来描述 原始变量 能够尽量保持和合理解释原始变量之间的复杂关系 因子分析模型在新课程漾堂教学评价中的应用 第二章因子分析模型及参数估计方法 2 1 因子分析模型介绍 设有一个p 维可观测随机向量x o 9 2 其协方差矩阵为 z 分解成k 维 七 0 r 是矩阵x 的秩 对x 进行奇异值分解 即 y 分解 后 于是有等 式x 丑h v 注意到 五 4 卜弘嵋卜 弘 曹 t l r t v 咖 v f 扣t l v v j j k l 碍 k l 可以证明上式右端确实是最小值 2 2 4e m 算法 e m e x p e c t a t i o n m a x i m i z a t i o n 算法 1 翻 是一种迭代方法 是近代统计学发展起来的最有效的统计计算方法之一 且它的应用很广 最初由d e m p s t e r 等人于1 9 7 7 年提出 主要用来求后验分布的众数 即极 大似然估计 它盼每一次迭代由两步组成 e 步 求期望 和m 步 j a d 一 一 a d 一1 f l a d 一1 a 一 t l 2 3 t a 的满条件后验分布表示为p 4 f d x 当i l 2 哪 七时 4 n 的 q l o 其中观 q 石1 0 1 d r 2 只 c 1 百1 l 口i 2 e e 当i k l 掰时 a j n m r q 其中m r c l 石1 1 i 盯i 2 墨 c 一 c 9 1 a i 2 f t d 的满条件后验分布表示为p d i a f x 其中d 硪昭 盯 盯 盯 因子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用第二章因子分析模型及参数估计方法 砰 i o v 2 3 2 v s 2 d t 2 其中i g 为倒伽玛分布 d 一州y 一蹦 根据以上求得的满条件后验分布p f i a d x p a f d x p d i a f x 进行g i b b s 抽样 具体步骤如下 1 随机初始化 o l 们 d 埘 2 从p f i a 旧 d 聊 x 中抽取f 1 3 从p 州f m d 聊 x 中抽取a 4 从p 1 i a o f o x 中抽取d 1 5 迭代继续下去 记 f d 则最终产生o 口 是m a r k o v 链 直至达到均衡状态 但判断迭代过程是否收敛是 一个复杂而困难的事情 最常用的是观察遍历均值吉 l 0 m 是否已经收 敛 另一方法是用g i b b s 抽样同时产生多个m a r k o v 链 在经过一段时间 后 如果这几条链稳定下来 则g i b b s 抽样收敛了 因子分析模型在新i 罂程课堂教学评价中的应用第三章用因子分析法确定醒堂教学评价因素 第三章用因子分析法确定课堂教学评价因素 3 1研究方法 3 1 1对象 在苏州地区的新课程实施的中学 随机抽取6 0 名教师 其中男2 7 名 女3 3 名 发放 新课程下的课堂教学评价表 共6 0 份 其中收回有效 问卷5 4 份 3 1 2 方法与工具 本研究的调查问卷表的编制是依据新课程倡导的基本理念和传统的 课堂教学评价的因素制定的 具有一定的代表性和适用性 评价表涉及1 7 项指标 它们依次为x l 教学目标体现知识 能力 情感的达成程度 有利于学生自主 主动 全面的发展 x 2 教学准备 充分 对教材认真钻研 熟练掌握 x 3 教学内容符合学生的年龄特点 认知水平和接受能力 密切联系社会 生产 生活实际 能关注学生个 体差异 x 4 教学过程思路清楚 重点突出 有启发性 x 5 教学过 程中能为学生创设良好的学习环境 精心设计营造积极的心理氛围 充 分展示新旧知识联系且把探索的过程还给学生 x 6 教学过程中能恰到 好处地融入学法指导 学生能采用适宜的学习方法进行学习 x 7 学生 能积极主动地和其他同学开展合作学习 能够相互协作 互相帮忙 共 同提高 x 8 学生能通过探究活动获取知识 训练技能 学习科学研究 的方法 形成科学态度观念 x 9 学生通过猜想 尝试 分组讨论反思 因子分析模型在新谍程课堂教学评价中的应用第三章用因子分析法确定诞堂教学评价因素 带着新的更高层次的问题走出教室 x 1 0 各类不同学习水平层次的学 生都能积极地参与到课堂教学的每个环节中来 x l l 学生通过有关活 动能够解决一些有一定难度的深层次问题 x 1 2 学生能掌握新课标要 求的基本知识和基本技能 x 1 3 能激发学生的学习兴趣 学生能积极 参与各种学习活动 学习的信心增强 逐步形成良好的学习习惯和科学 的价值观 x 1 4 教师能运用新的教育教学理论指导教学 在教学中能 较好地体现新课程理念 x 1 5 能尊重和平等对待每个学生 对教学的 每个环节都认真负责 x 1 6 教学语言表述清楚 流畅 板书设计规范 美观 x 1 7 在教学中能善于 恰当地运用现代教育技术 提高教学质 量和效果 每项指标分为四个等级 0 不能体现 1 较差体现 2 一般体现 3 较好体现 数据处理的方法就是利用前面讨论的因子分析模型的五种参数估计 的方法 用s a s 软件 m a t l a b 软件和m c m c p a c kp a c k a g e 软件包 进行编程 将计算获得的结果进行分析 比较 解释 以便能较好 地获得新课程课堂教学评价的主要因素 为促进课堂教学评价改革 奠定基础 塑王坌堑堡里垄堑塑堡堡兰塑兰堡竺 盟壁望 笙三堡旦里王坌堑些堕室堡童塾堂堂笪垦鲞 3 2 1 主成分分析结果 3 2 研究结果与分析 依照前面问卷调查结果作为分析数据 在s a s 8 2 中调用f a c t o r 过程 进行因子分析 并将所得的因子载荷矩阵进行最大方差旋转 结果如表1 表1 经最大方差旋转的因子载荷表 x l 0 1 0 1 6 0 0 4 0 3 7 50 3 4 7 1 1o 6 稻 x 2 0 1 8 8 5 l 0 2 6 5 3 00 5 8 1 2 00 2 11 2 8 x 30 0 8 6 o o 酌3 8 o 0 1 5 0 5o 2 勰 x 40 3 7 1 6 30 2 5 9 1 70 1 4 6 3 7 0 4 2 7 5 6 x 50 0 2 1 7 10 6 锕3 30 2 2 9 4 6 0 3 8 1 4 8 西0 3 1 0 6 20 4 3 2 1 3o 4 6 5 7 3o 3 5 2 x 70 4 0 5 9 5 0 6 9 3 6 80 2 1 1 6 9 0 1 2 9 3 6 蠕o 2 1 5 3 40 7 蛇0 70 0 1 9 8 1 0 3 1 3 6 5 a 9n 碍6 如0 3 9 5 8 2 0 1 9 2 2 10 2 2 4 7 8 x 1 0 m 8 2 3 6 6 o 0 1 7 3 00 1 4 11 30 1 8 8 8 9 x ll0 7 5 8 8 2o 9 8 8 0 2 5 3 8 0 0 1 0 4 4 2 x 1 20 5 0 枷0 4 2 0 0 70 4 6 0 7 9 0 0 9 5 3 2 x 1 3n 6 3 砷20 2 8 9 7 70 1 3 3 0 50 2 6 3 2 6 x 1 40 2 7 1 4 00 3 2 5 8 50 2 卯o 0 9 9 0 2 x i 50 4 4 3 6 7 o 3 0 2 6 20 鲫7 3 6o 3 3 6 3 4 x 1 60 0 5 7 5 4 o 0 4 9 9 8o 5 9 配70 0 9 9 7 4 z 1 70 2 4 2 2 20 2 0 4 5 2o 6 1 1 9 5 0 1 7 5 2 5 在表1 中 我们取特征值大于1 的因子共计4 个 四个因子能解释的方 差分别为 6 11 4 9 1 6 7 1 5 1 5 6 8 4 1 2 3 4 4 这四个因子的方差累计贡 献率为6 2 3 2 在考察了各个因子的载荷与其对应均值的差的基础上得 出 f a c t o r l 以因子载荷 o 5 1 为标准 f a c t o r 2 以因子载荷 o 6 5 为标准 1 6 因子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用第三章用因子分析法确定课堂教学评价因秉 f a c t o r 3 以因子载荷 0 5 8 为标准 f a c t o r 4 以因子载荷 o 6 1 为标准 于是将 满足这些标准的因子载荷在表1 中用黑体标出 并将表1 结果归纳于表2 袭2 因子结构 因子指标名称潜在变量 f a c t o r l x 9 x 1 0 x 11 x 1 2 x 1 3教学效果 f a c t o r 2 x 5 x 7 x 8学习方式 f a c t o r 3 x 2 x 1 4 x 1 5 x 1 6 x 1 7教学态度方法和基本功 f a c t o r 4x 1 x 3教学目标和内容 从表2 可以看出 在公因子f a c t o r l 中 指标x 9 x t o x l l x 1 2 x 1 3 的载荷较大 且这些指标集中反映了学生通过课堂教学获得的知识 技 能和能力 因此可称为教学效果因子 在公因子f a c t o r 2 中 因子载荷较大 的是指标x 5 x 7 x 8 它们所反映的是学生在课堂学习中表现出的学习 的自主性 合作性 探究性 因此可称为学习方式因子 在公因子f a c t o r 3 中 指标x 2 1 4 x 1 5 x 1 6 x 1 7 的载荷较大 所反映的是教学态度 方法 手段 因此可称为教学态度方法和教学基本功因子 在公因子f a c t o r 4 中 指标x 1 x 1 3 有较大的正载荷 且直接反映的是教学目标和教学内 容 因此可称为教学目标和内容因子 利用因子分析找到了隐藏在课堂教学评价指标背后的因子即潜在变 量 根据这些潜在变量就可以很清楚地从四个大的方面去评价新课程的 课堂教学 而且这四个方面与原有的课堂教学评价方式有相同的方面 1 7 因子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用 第三章用因子分析法确定课堂教学评价因素 但也有相异之处 如 学习方式 这一潜在变量 它是从学生在课堂学习中 表现出的主动 合作 探究方面来反映教师教的水平 是完全与新课程 倡导的教学理念相吻合的 3 2 2极大似然估计分析结果 同样利用问卷结果作为分析数据 在s a s 8 2 中调用f a c t o r 过程采用 极大似然估计方法进行因子分析 并将所得的因子载荷矩阵进行最大方 差旋转 结果如表3 表3 经最大方差旋转的因子载荷表 o 1 3 0 7 i m 嘶7 4 0 0 1 0 钉2 o 3 1 1 3 3 0 0 r 7 2 1 4 0 3 1 5 7 3 o 3 8 7 6 3 o 2 3 2 6 2 n 6 9 嘲 乜 锅 仉鲫1 5 o 4 7 i o5 盯 4 0 2 4 2 3 0 o 4 2 2 2 5 o 0 7 8 8 5 0 2 3 0 3 7 0 3 9 3 l l 0 a 7 7 7 2 o 0 2 9 6 3 0 2 6 7 5 9 0 3 2 1 3 2 0 5 3 2 7 0 o 3 5 2 0 8 o 1 3 0 6 7 0 1 1 4 2 8 0 1 7 6 5 3 o 2 9 6 6 5 0 3 1 4 5 1 o 1 9 4 l o o 6 7 9 7 0 玑4 9 3 0 6 0 3 8 2 2 5 o 5 0 啪 o 6 l 舛6 o 2 1 1 0 3 0 6 5 4 8 7 o 2 9 1 6 3 7 0 4 4 2 8 7 0 舯2 3 3 o 0 1 6 0 3 o 4 0 4 6 0 o 2 5 5 2 2 o 1 8 5 8 5 0 j 6 9 1 o 0 1 7 5 9 0 2 7 1 7 9 0 1 0 3 5 4 o 2 t 9 4 6 o 1 1 1 8 3 0 0 3 1 7 2 o 2 3 0 0 2 0 1 0 1 5 5 0 0 3 8 2 3 0 2 0 4 5 4 0 4 6 5 1 9 0 2 5 8 5 6 o 5 们 o 7 4 3 鹤 0 3 7 1 6 6 o 舶5 o 0 8 6 6 2 o 3 0 1 1 8 0 2 0 9 5 7 o 1 9 9 1 8 旬 3 6 6 3 1 0 0 0 6 2 4 o 1 0 8 4 2 在表3 中 我们同样取特征值大于1 的因子4 个 这4 个因子的方差累 计贡献率为9 3 5 8 在考察了各个因子的载荷与其对应均值的差的基础 1 8 n心妇蚺心拍灯砖姻枷 夏m m 小小啪m 因子分析模型在新课程谭堂教学评价中的应用第三章用因子分析法确定课堂教学评价因素 上得出 f a c t o r l 以因子载荷 0 4 7 为标准 f a c t o r 2 以因子载荷 0 4 7 为标准 f a c t o r 3 以因子载荷 o 6 1 为标准 f a c t o r 4 以因子载荷 o 4 6 为标准 于是将 满足这些标准的因子载荷在表3 中用黑体标出 并将表3 结果归纳于表4 表4 因子结构 因子指标名称潜在变量 f a c t o r l x 9 x 1 0 x l1 x 1 2 x 1 3教学效果 f a c t o r 2 x 2 x 6 1 4 1 5 x 1 7教学态度方法和基本功 f a c t o r 3x 1 x 3教学目标和内容 f a c t o r 4 x 5 x 7 x 8学习方式 从表4 可以看出 f a c t o r l f a c t o r 3 f a c t o r 4 所包含的指标名称及所反 映的潜在变量 教学效果 教学目标和内容 学习方式 与主成分分析 的结果完全一致 而f a c t o r 2 所涉及的指标增加了x 6 缺少了x 1 6 而x 6 主要指 教学过程中教师能融入学法指导 闻接地说也包含在教学方法范 畴之中 完全纳入f a c t o r 2 所反映的潜变量的内容 x 1 6 所反映的是教学基 本功一个方面 缺少它 指标x 1 7 也能反映f a c t o r 2 所反映的潜变量的内容 所以并不影响结果的解释 总之 通过极大似然方法进行因子分析 所找到的隐藏在课堂教学 评价指标背后的因子即潜在变量与主成分分析方法所产生的结果基本一 致 仅个别小的指标有一些差异 并不影响对最终结果的解释 3 2 3 最小二乘法 望王坌塑堡型堡堑堡塑墨堂鍪兰 笪 塑鏖旦 苎三皇旦里三坌堑鲨堕塞堡塞墼堂堡竺塑茎 对于模型 1 中x 的协方差矩阵z 而言 对角化与u d v 分解是同一 回事 因为z 是对称的 所以最小二乘的结果与上面主成分的计算结果完 全是一致的 因此这里不再赘述 当然 也会有不一致的结果 其核心是 用什么作为矩阵之间差异的距离 我们这里的结论是用t r a b 一动来 度量时的解 换一种距离 解可能会改变 3 2 4e m 算法 我们仍然用调查问卷的资料作为分析数据 并用m a t l a b 软件进行 编程 将e m 算法所得的因子载荷矩阵进行最大方差旋转 结果见表5 表5 经最大方差旋转的因子载荷表 0 0 8 3 0 0 0 4 4 8 0 0 7 9 7 0 2 3 8 8 0 0 3 8 8 0 2 2 8 3 0 3 0 7 8 0 1 4 2 9 0 姗 o 厢9 9 o 4 5 蜡 0 3 3 2 9 o 删 o 1 7 0 l 0 2 6 6 8 o 0 4 8 6 o 1 3 9 3 o 2 4 8 4 旬 2 7 6 0 0 0 1 3 2 0 1 9 7 1 o 1 9 0 0 9 0 l 旬 2 8 6 5 0 0 7 3 4 o 0 9 2 7 旬 1 4 4 2 0 2 0 0 7 0 2 6 8 6 m 1 2 8 7 0 4 粥7 m 3 1 2 9 0 3 4 7 3 0 3 2 1 7 o 4 1 3 3 o 1 2 7 6 0 椰9 0 2 3 9 6 0 3 0 6 7 o 3 1 7 1 o 0 0 4 5 o 2 7 8 4 0 1 伽1 2 o 1 5 3 9 旬 0 6 1 4 扣 0 0 9 5 o 1 8 4 5 0 0 8 7 3 o 1 5 4 9 o 0 7 2 3 0 0 2 0 l 0 1 3 7 9 o 0 5 7 6 o 6 5 o 1 4 9 6 0 2 9 1 2 o 1 的5 o 4 j 玛l o 舵 o 2 7 8 8 0 0 1 0 1 o 0 6 o 2 2 7 3 0 1 4 斛 0 1 5 o 2 2 旬 啷6 o 0 7 3 8 怼 科黔舶 淞期舢跚m舯 脚 暑跏 因子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用 第三章用因子分析法确定课堂教学评价因素 计算时分别做了迭代次数为1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 次试验 精度同为 0 0 0 1 每次e m 算法在迭代8 次以后其对数似然函数值就达到再大并且 趋于稳定 这说明e m 算法的收敛速度还是很快的 表5 中的数据就是迭 代次数为3 0 0 0 次 精度为0 0 0 1 条件下的结果 从图1 中可以看出 其 收敛速度是很快的 对 数 似 然 函 数 图l e m 算法迭代过程中对数似然值的变化 由表5 归纳如下结果 见表6 表6 因子结构 因子指标名称潜在变量 f a c t o r l x 9 x 1 0 x 11 x 1 3教学效果 f a c t o r 2 x 6 x 1 4 x 1 5 x 1 6 1 7教学态度方法和基本功 f a c t o r 3 x 1 3教学目标和内容 f a c t o r 4 x 7 x 8学习方式 从表6 中可以看出 利用e m 算法对课堂教学评价指标问卷所得的 园子分折模型在新谍程i 5 l 堂教学评价中的应用第三棠用因子分析法确定强堂教学评价因素 原始数据进行因子分析 找到了潜在变量 其结果与表2 中的四个公因子 即潜在变量 基本相吻合 根据潜在变量来确定课堂教学评价的因素 也是符合新课程倡导的教学理念的 并且在用e m 算法进行计算的过程 中 发现它的对数似然函数收敛的速度是比较快的 最后的结果也比较 稳定 这也充分说明用e m 算法进行因子分析是可行的 一般来讲 用e m 算法来进行因子分析 对模型的要求较宽松 只是在因子分析模型的基 础上添加了一项条件 即要求样本是来自正态总体 而这一要求在实际 工作中往往是较易得到满足的 3 2 5m c m c 方法 我们仍用前面问卷结果作为分析数据 在m c m c p a c kp a c k a g e 软件 中运行 因子载荷估计结果见表7 表7 因子载荷表 0 0 5 3 0 4 3 4 o f o l 9 4 7 7 0 0 5 4 7 0 0 2 8 7 2 0 l 0 0 1 3 4 1 4 7 0 0 1 2 2 1 3 8 o 0 4 3 1 7 4 4 o o 档5 6 2 4 o 0 1 8 6 8 8 6 0 0 0 6 5 3 5 7 o 0 2 2 2 2 3 8 o 0 1 9 d 5 0 9 m 3 6 3 4 3 o 0 0 8 6 7 7 7 o 0 c 0 2 9 3 7 m 0 2 9 0 0 4 4 0 0 2 1 5 8 9 4 旬 0 0 2 3 8 1 5 0 0 0 3 3 0 1 6 仉0 3 7 9 9 0 0 7 8 6 l1 9 0 0 1 3 3 8 7 8 电 0 3 8 7 6 4 4 0 0 1 0 3 6 3 5 o 0 1 2 1 9 6 4 0 m 1 3 1 8 3 0 0 1 2 8 9 9 0 0 眦i 朐3 6 0 0 5 5 7 1 9 5 旬 0 1 5 2 2 0 7 o i 0 4 1 0 3 豫 m j 0 2 5 6 2 8 8 一o o 塔1 2 8 o 0 2 6 1 7 o n 2 6 1 0 7 5 田伪2 4 4 2 0 o 0 1 2 1 2 5 l o 0 1 4 1 2 2 0 0 0 0 4 3 3 3 3 旬 0 1 0 9 4 8 7 o 2 7 5 2 9 0 0 1 3 5 6 9 6 0 0 7 3 8 3 o 0 2 3 4 4 9 9 o 0 3 1 0 1 3 7 o 0 3 2 4 5 6 3 o 0 4 1 9 0 1 9 旬 0 7 7 5 3 2 3 0 0 3 3 8 4 7 5 o 8 1 6 8 1 o o 冒呛3 4 2 o 嘶5 5 8 1 9 o 0 4 9 9 7 1 3 0 0 2 1 7 9 4 4 o 0 5 5 4 2 鼹 0 0 3 3 3 7 3 2 o l 2 3 4姒配鹇烈搿靳 瑚鹚 因子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用 第三意用园子分析法确定谖堂教学评价因素 由表7 归纳如下 见表8 表8 因子结构 因子指标名称潜在变量 f a c t o r l x 7 x 8学习方式 f a c t o r 2 x 6 x 1 4 x 1 6 x 1 7教学态度方法和基本功 f a c t o r 3 x 1 x 3教学目标和内容 f a c t o r 4 x 9 x i o x 1 3教学效果 由表8 的因子结构分析可知 指标背后所隐藏的潜变量与表2 的结 果基本一致 只是每个公因子所包含的载荷较大的指标数量少一些 与 表2 相比 但不影响对结果的解释 因此 采用m c m c 方法进行因子载 荷的估计及解释完全是可行的 而且运用m c m c p a c kp a c k a g e 软件包进 行计算 运算速度十分快捷 下面给出m c m c 过程中的抽样序列图和密度估计图 由于变量较多 图形结构类似 所以仅列出四个变量的图形 见图2 图3 园子分析模型在新谍程课堂教学评价中的应用 第三章用因子分析法确定i f 曼堂教学评价园素 t r a o eo fl s m b d a v 21d 删i t yo fl a m b d v j t 一1 g o o ot o 6 o2 0 0 z t o f f r o o fl a m b d a v 2 名 5 o1 0 0 0 01 6 0 2 0 0 i t l o 1 1 r o fl b d s v 2 3 5 0 1 0 0 0 01 8 0 0 02 0 o z t t i c r o fl m b d v 2 5 0 1 0 0 0 0x e n 0 02 0 0 z t t 砒i o r 乏 n 2 0 0 日i n d t d t h 4 6 呻 d 删i t yo fl 囊栩b d v 2 2 乙 s d e n i t yo fl 柚b d i y 2 3 乏 n 一2 0 0 0 0 日 n d l d t h 一 o 盼 d e n m i t yo fl b d v 2 r 一 ot2 n 一2 a o a 0 日 n d 一4 嘲 幅 t r a 4 o fl b d v 6 1d i t yo fl i u b d a v 8 l 6 0 i o c c ox s 0 0 02 0 0 1 t r t i t r fl a m b d a v s 2 o 1 0 c 0 0 j 0 0 0 2 0 0 z t t 珥 t r fl d b d v 5 3 5 a t o o o o 1 5 0 2 0 0 z l i t r 咖o fl 帅b d v 5 一 5 1 0 0 0 0 1 e o o2 0 z 洲1 0 l z 习 d 口n i t t yo fl m b d v 5 2 l 乏王习 d 1 t yo fl 山d v 曩 3 l 乏 s 了 d 口n i t yo fl 栩b d l v 5 i 乏 j 习 o o t a千 2 o t 口日 昌 t ojo o od 园子分析模型在新课程课堂教学评价中的应用第三章用因予分析法确定课堂教学评价因素 t 蝴o f l b d i v l 2 一t 6 0 0 01 0 0 0 0 6 0 2 0 0 0 0 i t 一t l o r t m6 fl a m b d m v l 2 2 e m o o o l o c x x j1 6 0 2 0 0 0 0 z t t 1 1 r l 占 o fl b d v 1 23 d o j l c x l o o1 5 0 j o o z t r i t t 舢o fl 啊b d i v l 2 d a o o 1 4 0 a o a z t 噶i 日啊 t 删o fl a s a t b d 矗v 1 一i e k x 0l 1 5 0 o o o o z t q l t l 饵 t r o fl a s m n l b d m v l 4 2 e 0 0 0 j l c 3 k o o1 6 0 2 0 0 z t f i i a t m o f m b d a l v l 4 1 3 e m o o1 0 0 1 6 0 2 0 舯 z t t i t r fl m b l m v l 4 4 e k o o 1 0 3 0i 6 o2 0 0 z a 1 图2 抽样序列图 d n i t yo f a l m b d a s v l 2 1 i 乙 习 d t t yo fk a m b c l a v l 2 j i z 二 d 咖i 1 e yo fl b d v 1 1 2 3 z 至习 d 口n i t yo fl l 栩b d v 1 2 4 二乙 d n i t o yo fl m b d v 一1 乏 王习 d n i t yo fl b d 4 v t d j l 乏j 习 d n i t yo fi l 捌m b d m v l 4 鼻 乏 习 d n i i l t yo f j u m b d a v i t 一4 乙 习 n 一2 0 0 r 由 d 时 a o 辅 图3 密度估计图 o 0 t o o十 o d o f 4 o 口 o a o j o f 园子分析模型在新谋程课堂教学评价中的应用第四章结束语 第四章结束语 因子分析作为多元统计分析的主要内容之一 其应用领域较为广泛 尤其在心理学和社会学等领域 本文把这一方法应用于确定新课程课堂教 学评价的因素中 取得了较理想的结果 具体如下 1 通过对反映新课程理念的课堂教学评价的1 7 个指标所构成的调查 闯卷的数据进行因子分析 获得了隐藏在课堂教学评价指标背后的四个 因子即潜在变量 具体为 教学效果 学习方式 教学态度方法和基本功 教学目标和内容 2 在这四个潜在变量中 既有反映原有课堂教学评价的主体因素 如 教学目标和内容 教学态度方法和基本功 教学效果 又有较好体现新 课程理念的因素 如 学习方式 即从课堂上学生的 学习方式改变 去 评价教师的教学 促进教师的教学 这正是反映新课程所倡导的基本理 念 3 本文在对课堂教学评价1 7 个指标的问卷调查数据进行处理时 采 用了因子分析中的主成分法 最大似然估计 最小二乘法 e m 算法和 m c m c 方法进行参数估计 并用s a s 软件 m a t l a b 软件和m c m c p a c k p a c k a g e 软件包进行编程计算 其结果基本一致 但这几种方法各有优缺 点 首先 主成分法和最小二乘法可以不用事先确定因子数 而最大似 然估计 e m 算法和m c m c 方法都必须事先确定因子个数 因此本文用 最大似然估计 e m 算法和m c m c 方法进行参数估计时