（机械设计及理论专业论文）高温多轴疲劳行为及寿命预测研究.pdf

ad i s s e r t a t i o n s u b m i t t e dt ob e i j i n gu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y i nc a n d i d a t ef o r t h ed e g r e eo fd o c t o ri ne n g i n e e r i n g r e s e a r c ho nm u i t i a a lr 气t i g u eb e h a 、厂i o r a n dl i f ep r e d i c t i o na th i g ht e m p e r a t u r e c a n d i d a t e ：g u o q i n s u n s u p e r v i s o r ：p r o f d e g u a n gs h a n g c o l l e g eo fm e c h a n i c a le n g i n e e r i n g & a p p l i e de l e c t r o n i c st e c h n o l o g y b e i ji n gu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y b e i j i n g ，p r c h i n a o c t o b e r2 0 0 9 i 签名酥闺芎 日期2 0 0 9 1 2 1 0 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：孙闺首 导师签名：0 够 日期：2 0 0 9 1 2 1 0 m啪l洲7 因素，进一步提出高温时间相关疲劳的损伤模型。论文的研究内容有以下几个 方面： 首先，论文对高温镍基合金g h 4 1 6 9 进行了高温多轴疲劳试验，分析了高温 多轴加载下应力变化，发现材料在高温循环加载下主要表现为循环软化；分析 了各种路径下的应力应变响应，发现拉扭分量应力应变迟滞回线形状与试件的 加载路径密切相关；宏观和微观断口分析认为高温氧化对疲劳损伤有一定影响。 根据微观分析得到的裂纹扩展特点和多轴加载不同平面上的最大剪应变和 相应的法向应变变程的变化特点，建立以最大剪应变幅和相应的较大正应变变程 为基本参数的损伤参量，损伤参量考虑了材料在循环加载下的弹塑性受力状态， 该损伤参量与m a n s o n c o f f i n 方程相结合建立了多轴低周疲劳损伤模型。经由 g h 4 1 6 9 ，h a y n e s l 8 8 和一种低碳钢的多轴疲劳试验验证，表明所提出的模型可 得到较为满意的结果。 为得到缺口件局部应力应变数据进而估算其疲劳寿命，文中用有限元模拟实 现了高温拉扭多轴比例与非比例循环加载，高温单轴循环加载应力应变数据用 于描述材料的多线性运动硬化特性；拉扭应变循环加载通过把一个循环分为多 个不同载荷步来实现。通过光滑薄壁管件多轴循环有限元分析结果证明了基于 有限元法的循环加载描述的话确性。利用该方法得到的缺口根部局部应力应变 数据，采用提出的疲劳寿命预测模型估算了缺口件的疲劳裂纹萌生寿命。 针对多轴变幅加载，用考虑了非比例加载影响的等效应变求解等效应力，与 改进的c h a b o c h e 损伤累积模型相结合，计算变幅加载下的疲劳损伤。推导出多 级加载的c h a b o c h e 疲劳损伤累积公式，将其用于变幅加载块的疲劳损伤估算， 并与m i n e r 损伤累积模型进行了对比分析。 最后，对高温疲劳，单独考虑纯疲劳和时间相关因素造成的损伤。根据高温 无保载情况下不同拉压应变率和循环时间引起的时间相关损伤的不同，建立了时 间相关的损伤时间计算方法。基于线性损伤理论提出了适于高温循环加载的时间 北京t 业大学t 学博f ：学位论文 相关疲劳损伤模型。 关键词高温；多轴疲劳；时间相关；弹塑性有限元；寿命预测 i i s o m ek e yc o m p o n e n t so fs t r u c t u r e si na e r o s p a c ev e h i c l e s ，p r e s s u r ev e s s e l s ，n u c l e a r p o w e rp l a n t sa n dp o w e rp l a n t si ns e r v i c ea r eu s u a l l ys u b j e c t e dt oc o m p l e xl o a d i n g a n di n t e r a c t i o no fo x i d a t i o na n dc r e e pa th i g ht e m p e r a t u r e i th a sg r e a ts i g n i f i c a n c e f o rp r e v e n t i n gt h eo c c u r r e n c eo fd i s a s t e r st os t u d ys y s t e m a t i c a l l ym u l t i a x i a lf a t i g u e p r o p e r t i e sa n dl i f ep r e d i c t i o nm e t h o d sa th i g ht e m p e r a t u r e i nt h i sp a p e r , t h em u l t i a x i a lf a t i g u eb e h a v i o r sw e r ei n v e s t i g a t e db yc o m b i n a t i o no f t h e o r ya n de x p e r i m e n t sf o rt h et u r b i n ed i s km a t e r i a l s - - n i c k e l b a s e da l l o yg h 416 9 a th i g ht e m p e r a t u r e as i m p l em u l t i a x i a l f a t i g u ed a m a g ep a r a m e t e rw a sf i r s t p r o p o s e db yt h ec r i t i c a lp l a n ea p p r o a c h f a t i g u ed a m a g ea c c u m u l a t i o nw a sd o n eo n t h eb a s i so ft h ep r o p o s e df a t i g u ed a m a g ep a r a m e t e rf o rv a r i a b l ea m p l i t u d em u l t i a x i a l f a t i g u el o a d i n g t h ef a t i g u ec r a c ki n i t i a t i o nl i f ef o rn o t c h e ds p e c i m e nw a se s t i m a t e d b ye l a s t i c p l a s t i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t i m e d e p e n d e n tf a t i g u ed a m a g em o d e lw a s p r o p o s e dc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fo x i d a t i o na n dc r e e pf a c t o ra th i r g ht e m p e r a t u r e t h ec o n t e n t so ft h ep a p e l h a v et h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： f i r s t l y , t h ec h a n g e so fm u l t i a x i a ls t r e s s e sw e r ea n a l y z e do nt h eb a s i so fm u l t i a x i a l f a t i g u et e s t sf o rn i c k e l - b a s e da l l o yg h 4 16 9a th i g ht e m p e r a t u r e t h er e s u l t sf o u n d t h a tt h ec y c l i cs o f t e n i n gw a s m a i n l ys h o w nu n d e rc y c l i cl o a d i n ga th i g ht e m p e r a t u r e n ea n a l y s i so fs t r e s s s t r a i nr e s p o n s e sf o rd i f f e r e n tl o a d i n gp a t h ss h o w e dt h a tt h e s h a p e so ft e n s i o n t o r s i o ns t r e s s - s t r a i nh y s t e r e s i s l o o p sw e r ed e p e n d e n to nt h e l o a d i n gp a t h f r a c t o g r a p h ys h o w e dt h a tt l l eh i g h t e m p e r a t u r eo x i d a t i o n h a sa n i n f l u e n c eo nt h ef a t i g u ed a m a g et oac e r t a i ne x t e n t a c c o r d i n g t ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fm i c r o c r a c kg r o w t ha n dt h ec h a n g e so fm a x i m u m s h e a rs t r a i no nd i f f e r e n tp l a n e sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gn o r m a ls t r a i ne x c u r s i o nb y m i c r o a n a l y s i s ，am u l t i a x i a lf a t i g u e d a m a g ep a r a m e t e rw a sp r o p o s e db yt h e m a x i m u ms h e a rs t r a i n a m p l i t u d ea n dt h ec o r r e s p o n d i n gb i g g e rn o r m a ls t r a i n e x c u r s i o n t h ep r o p o s e dd a m a g ep a r a m e t e rt a k e si n t oa c c o u n tt h e e l a s t i c p l a s t i c s t r e s ss t a t eo fm a t e r i a ld u r i n gt h ec y c l i cl o a d i n gp r o c e s s am u l t i a x i a ll o wc y c l e f a t i g u ed a m a g em o d e lw a sd e v e l o p e db yt h ep r o p o s e dd a m a g ep a r a m e t e rw i t ht h e m a n s o n - c o f f i ne q u a t i o n ，w h i c hi su s e dt op r e d i c tm u l t i a x i a lf a t i g u el i f ea n dg o o d a g r e e m e n ti sd e m o n s t r a t e dw i t he x p e r i m e n t a ld a t af o rg h 4 1 6 9a l l o y , h a y n e s l8 8a n d i i i s p e c i m e n s f o rv a r i a b l ea m p l i t u d em u l t i a x i a ll o a d i n g ，o nt h eb a s i so ft h eo b t a i n e de q u i v a l e n t s t r e s sb yt h ep r o p o s e de q u i v a l e n t s t r a i n ，f a t i g u ed a m a g ew a sc a l c u l a t e db yt h e m o d i f i e dc h a b o c h e sd a m a g ec u m u l a t i v em o d e l af a t i g u ed a m a g ea c c u m u l a t i o n f o r m u l aw a sd e r i v e du n d e rm u l t i l e v e lm u l t i a x i a ll o a d i n g , w h i c hw a su s e dt o e s t i m a t et h e f a t i g u ed a m a g e u n d e rv a r i a b l ea m p l i t u d eb l o c kl o a d i n g ，a n dt h e e s t i m a t e dr e s u l t sw e r ec o m p a r e da n da n a l y z e dw i t ht h em i n e r sr u l e f i n a l l y , p u r ef a t i g u ed a m a g ea n dt h ed a m a g ec a u s e db yt i m e d e p e n d e n tf a c t o r sw e r e c o n s i d e r e d s e p a r a t e l y f o r h i g l l t e m p e r a t u r ef a t i g u e a c c o r d i n g t od i f f e r e n t t i m e d e p e n d e n td a m a g e sc a u s e db yd i f f e r e n tt e n s i o na n dc o m p r e s s i o ns t r a i nr a t e sa n d c y c l et i m e ，ac o m p u t a t i o n a lm e t h o do ft i m e - d e p e n d e n td a m a g et i m ew a sp r o p o s e d b a s e do nt h el i n e a rd a m a g ea c c u m u l a t i v et h e o r y , at i m e d e p e n d e n tf a t i g u ed a m a g e m o d e l ，s u i t a b l ef o rh i g h - t e m p e r a t u r ec y c l i cl o a d i n g ，w a se s t a b l i s h e d k e y - w o r d s ：m u l t i a x i a lf a t i g u e ；h i 曲t e m p e r a t u r e ；t i m ed e p e n d e n t ；e l a s t i c p l a s t i c f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；l i f ep r e d i c t i o n i v 1 2 2 多轴疲劳损伤累积理论9 1 3 高温多轴疲劳国内外研究现状1 0 1 3 1 高温疲劳寿命影响因素研究1 0 1 3 2 疲劳蠕变寿命预测1 2 1 4 数值分析在缺口件多轴疲劳中应用1 7 1 5 论文研究内容和研究意义1 8 第2 章高温多轴疲劳试验及疲劳行为分析1 9 2 1 引言1 9 2 2 疲劳试样制备1 9 2 3 试验条件2 0 2 3 1 多轴疲劳试验机2 0 2 3 2 加载条件2 1 2 4 试验加载参数及试验结果2 4 2 4 1 薄壁管件多轴纯疲劳寿命试验2 4 2 4 2 薄壁管件恒幅高温多轴疲劳试验2 4 2 4 3 薄壁管件变幅( 块载) 高温多轴疲劳试验2 5 2 4 4 缺口件恒幅高温多轴疲劳试验2 6 2 5 材料疲劳行为分析2 7 2 5 1 循环应力应变行为27 2 5 2 材料单多轴加载下的循环硬化软化现象31 2 5 3 材料的塑性应变3 5 2 5 43 6 0 0 c 下循环应力和塑性应变变化3 6 2 5 56 5 0 0 c 和3 6 0 0 c 下塑性应变对比分析3 8 2 5 6 弹性模量的变化3 9 2 5 7 变幅疲劳行为4 0 2 6 断口分析4 3 3 4 2h a y n e s l 8 8 6 2 3 4 3 低碳钢6 4 3 5 本章小结6 7 第4 章高温多轴循环加载缺口件有限元分析6 8 4 1 引言6 8 4 2 基于有限元法的循环加载描述6 8 4 2 1 问题描述6 8 4 2 2 材料属性6 9 4 2 3 有限单元离散化7 0 4 2 4 加载方式和位移边界条件7 l 4 2 5 加载参数7 3 4 3 薄壁管件恒幅加载有限元分析的试验验证7 4 4 3 1 对薄壁管件有限元模型的验证7 4 4 3 2 薄壁管件恒幅加载应力应变响应7 5 4 4 缺口件有限元恒幅加载分析7 7 4 4 1 缺口件网格疏密的收敛性验证7 8 4 4 2 缺口件应力应变响应7 8 4 4 3 疲劳寿命估算8 2 4 5 本章小结8 5 第5 章高温变幅多轴非线性疲劳损伤累积8 7 5 1 引言8 7 5 2 高温疲劳损伤变量8 7 5 2 1 疲劳损伤变量的确定8 7 i l 目录 5 2 2 多轴加载下损伤与寿命的关系8 8 5 3 非线性疲劳损伤模型8 9 5 3 1c h a b o c h e 疲劳损伤模型8 9 5 3 2 多轴加载下等效应力的确定9 0 5 3 3 多级加载下的疲劳损伤模型9 0 5 3 4 疲劳损伤模型参数的确定9 2 5 4 试验验证9 2 5 4 1 累积损伤曲线9 2 5 4 2 变幅寿命预测9 3 5 4 3 线性累积损伤9 4 5 5 本章小结9 5 第6 章高温多轴时间相关疲劳寿命预测9 6 6 1 引言9 6 6 2 时间相关疲劳损伤模型9 6 6 2 1 时间相关疲劳试验现象分析9 6 6 2 2 时间相关疲劳损伤模型的建立9 8 6 3g h 4 1 6 9 合金试验验证1 0 0 6 3 1 纯疲劳寿命的计算1 0 0 6 3 2 蠕变时间的获取1 0 1 6 3 3 时间相关疲劳寿命预测o 1 0 1 6 42 2 5 c r 1 m o 钢试验验证1 0 3 6 4 16 0 0 0 c 下单轴疲劳数据1 0 3 6 4 26 0 0 0 c 下多轴疲劳数据1 0 5 6 53 0 4 不锈钢试验验证1 0 7 6 5 15 9 3 0 c 下单轴疲劳数据1 0 7 6 5 26 0 0 0 c 下多轴疲劳数据1 0 8 6 6 本章小结1 0 9 结论110 参考文献1 1 2 攻读博士学位期间取得的研究成果1 2 0 致谢1 2 2 1 1 i 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 疲劳的概念是在日内瓦的国际标准化组织中提出的，把疲劳定义成一个专门 术语：“金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能的变化叫做疲劳”。此 描述也普遍适用于非金属材料。疲劳作为机械零件和构件的三种主要失效形式之 一，由其引起的断裂往往具有突发性，常常带来灾难性的事故，因此机械疲劳研 究一直受到广泛的重视。 航空航天、核电站、化工等领域的许多零部件都承受多轴疲劳损伤。所谓多 轴疲劳是指疲劳损伤发生在多轴循环加载条件下，加载过程中至少有两个或三个 应力( 或应变) 分量独立地随时间发生周期性变化。这些应力( 应变) 分量的变 化可以是同相位的，按比例的，也可以是非同相，非比例的。以拉扭两相应力为 例，当双轴加载相位角之差q = 时，就可以说这两个应力( 或应变) 是同相位 或按比例的，反之则是非同相或非比例的。如何利用单轴疲劳研究的信息扩展应 用到多轴疲劳中去，一直是疲劳研究工作者的主要研究问题之一。 金属高温疲劳的研究是随着蒸汽轮机、燃汽轮机、喷气发动机、核电和高压 容器等结构的需要而发展起来的。服役中的各种航空航天飞行器，压力容器，核 电站以及发电厂中的一些主要零部件并不单单是承受简单的高温单轴疲劳载荷， 而通常是在高温环境下承受复杂多轴恒幅或变幅载荷。因此，系统深入地研究高 温多轴疲劳理论具有非常重要的工程实际意义【h 】。 镍基高温合金g h 4 1 6 9 广泛应用于航空发动机涡轮盘及其它高温承力件，这 些构件长期在高温及复杂交变载荷下工作，疲劳及时间相关因素所造成的损伤成 为限制此类构件使用寿命的重要因素。疲劳是脆性断裂，为减少事故发生，准确 估计构件疲劳寿命具有重要意义。此外该类材料比较昂贵，构件成本较高，为延 长构件寿命、提高使用效率，需要研究人员深入研究该材料在高温多轴载荷下的 力学性能、疲劳行为和损伤机理。本课题萨是基于上述思想，在现有的实验条件 下尽可能模拟构件真实受载条件，对高温构件进行拉扭多轴比例与非比例恒幅与 变幅加载情况试验及理论研究。以真实的实验数据为依托，并参考国际最新研究 文献的其它参考试验数据进行研究。 占。塑性应变幅度； s ：坡劳塑性系数； m 疲劳寿命。 m a n s o n c o f f i n 方程以应变幅度作为损伤参量来估算单轴低周疲劳寿命，对 于许多材料已给出了令人满意的结果。故在进行多轴疲劳寿命估算时，许多研究 者通过采用引入各种应变等效参量和修正该方程中系数的方法，把多轴疲劳寿命 估算纳入了m a n s o n c o f f i n 方程的框架内。一般的形式可表示为 粤= f ( ，) ( 1 - 2 )1、， 式中e 等效应变，e a 等效应变可以是八面体剪应变，最大剪应变，v o nm i s e s 等效应变或这些应 变的塑性分量。这些等效应变和寿命间的关系缺乏物理基础，特别由于多轴低周 疲劳破坏是加载路径和应力状态的函数，而等效应变对所有的应力状态采用的同 样的处理，因此等效应变法不能考虑应力和应变在变形过程中的交互响应，不能 反映与路径相关的材料响应。因此，对于比例加载情况，上述计算公式是有效且 简单实用的。但在非比例加载情况下，上述公式都不能给出较好的预测结果。 1 2 1 2 能量法 能量法最初是m o r r o w 5 】于1 9 6 1 年提出的，他在文中指出：塑性功的累积是 第l 章绪论 材料产生不可逆转损伤进而导致疲劳破坏的主要原因。同时能量法还认为：试件 达到疲劳断裂时所需要的能量与外力加载方式无关。 o s t e r g r e i l 6 1 将这一概念成功地描述了单轴疲劳，后来g a r u d l 7 , 8 1 进一步发展了 塑性功理论并将其推广到多轴疲劳领域。他指出每循环塑性功w c 与疲劳寿命 ，之间存在着幂指数关系 r = a 形( 1 3 ) 形= i 耐0 + r d y p ( 1 4 ) 矗t e 式中w c 每循环塑性功； s 。塑性正应变幅； 以塑性剪应变幅； f 剪应力幅； 仃正应力幅； a ，r 材料系数。 对比例拉扭加载，具体形式为 形= 以。( 鲁) 一以( 高) m 5 ， 式中 刀循环应变硬化指数。 仃正应力幅 f 剪应力幅； 占。塑性正应变幅； 儿塑性剪应变幅； 非比例加载循环功因塑性应变依赖于滞回环形状，即路径相关，其计算更复 杂，g a r u d 把上述模型应用到1 c r m o v 钢非比例加载。 不少学者对此类判据有疑问，认为塑性功是标量，不能反映多轴疲劳的破坏 面的取向2 1 。j o r d a n 等【1 3 1 的研究认为塑性功判据的不足之处为：第一，需要精 确的本构方程；第二，塑性应变较小时难以进行寿命估算，无法进行准确预测； 第三，没有考虑平均应力和静水应力对寿命的影响。尽管如此，在某些情况下能 量法能成功地处理实验数据，以能量法为基础的判据仍引起众多学者的关注。 1 2 1 3 临界平面法 b r o w n 和m i l l e r 1 4 】认为描述多轴疲劳过程需要两个应变参数。他们提出必须 考虑在最大剪应变平面上的循环剪应变和法向正应变，因为循环剪应变有助于裂 纹成核，而正应变有助于裂纹扩展。他们于1 9 7 3 年提出了临界平面法。 b r o w n 和m i l l e r 建议以y 一和s 。为坐标轴建立r 平面，以r 平面上等寿 命曲线代替传统洲曲线。用一系列等寿命曲线组成的r 平面图来处理双轴疲劳 数据，其表达形式为 厂一= 厂( g 。) ( 1 - 6 ) 该函数关系不确定，厂随寿命的不同而变化，且与材料的泊松比有关。 b r o w n 和m i l l e r 根据疲劳裂纹的成核和扩展情况，把裂纹分为类型a 和类 型b 。图1 1 表示的类型a 裂纹对应于扭转载荷( 拉扭组合载荷也产生这种裂纹) ， 剪应力作用在自由表面上，平行于裂纹方向，在垂直于自由表面的裂纹深度方向 上没有剪应力作用。类型b 裂纹对应于二轴拉压载荷，它是挤入挤出型的裂纹， 剪应力的作用使裂纹向深度方向发展。b r o w n 和m i l l e r 对每一种裂纹提出了不同 的准则 c a s e a ：+ = m 7 ， c a s eb ：等：常数( 1 - 8 ) 式中g 、h 、j 拟合r 平面上椭圆的常数。对应于脆性材料j = 1 ，对塑性材料 _ i = 2 。 类型a ( e a s e a )类型b ( c a s e b ) 图1 - 1 裂纹类型示意图 f i g u r e1 - 1s c h e m a t i cd i a g r a mo fc r a c kt y p e 以后，k a n d i l ，b r o w n 和m i l l e r 1 5 1 对于类型a 裂纹，提出了简化理论公式如 下： 争+ s a 铲彳譬( 2 户恤；( 2 ，) c ( 1 - 9 ) 式中 铆一最大剪应变平面上的最大剪应变范围； 位。最大剪应变平面上对应最大剪应变范围的法向应变； s 材料常数，系数a = i 3 + 0 7 s ，b = i 5 + 0 5 s ； 6 ：疲劳强度系数： 、+ b 亡蟪n 、( 1 - 1 0 ) 式中吒一最大剪应变幅平面上的平均应力。 f a t e m i 和s o c i e 1 1 】发现不规则的裂纹表面会产生摩擦力，它会减小裂纹尖端 的应力，从而妨碍裂纹扩展并延长疲劳寿命。而拉应力会使裂纹面分离而减小摩 擦力，从而加速裂纹扩展。因此他们在b r o w n 和m i l l e r 的工作基础上进一步提 出，应该用正应力代替正应变。 争i1 + k 号 l = 立g ( 2 ，) + 形( 2 ，) c 7 ( 1 7 1 1 ) 2 i仃yj 、 川叫、 川l 7 式中吒蛐最大剪应变平面的最大法向应力； o r 。循环屈服强度； 卜剪切模量； 卜材料系数； 下：剪切疲劳强度系数； 丫；剪切疲劳塑性系数； c r 剪切疲劳塑性指数； b r - 剪切疲劳强度指数。 这个模型的临界面被确定为经历最大剪切应变的平面，基于这个平面的累积 损伤估算得到疲劳寿命。 由于此模型引入了最大法向应力项，在一定程度上反映了非比例加载循环附 加强化对低周疲劳寿命的影响。研究表明，通常k 随疲劳寿命而变化，这给该式 使用带来不便。 f a t e m i 和s o c i e 提出的基于剪切的上述损伤模型发现对剪切破坏型材料适 用，寿命预测公式效果较好。对于拉开型( i 型) 裂纹扩展引起的材料失效，s m i t h 1 6 】 等提出了另外一个关系式，它包括了循环应变幅和最大应力，这个模型通常被称 为s w t 参数。 a 。，蛳争= 譬( 2 n ，) 扑+ 6 剐2 n ，) 叭( 1 - 1 2 ) 式中最大主应变范围； 吒一最大主应变范围平面的最大正应力。 北京r 业大学1 学博j j 学位论文 该模型中的应力项对于描述多轴载荷下平均应力和非比例强化效应是比较 有效的。 s h a n g 等【1 刀提出的临界面损伤模型如式( 1 1 3 ) ，应变参量形式上与y o nm i s e s 等效应变形式相同。该模型在单轴加载下可退化为m a n s o n c o f f i n 方程。 ：2 + 打哪2 k = 鲁( 2 n f ) 6 + f ，( 2 n f ) 。 ( 1 1 3 ) 式中厂m 缸最大剪应变幅； s ：临界面上两个最大剪应变之间的法向应变范围。 c h e n 等将路径的非比例度引入损伤模型，同时认识到非比例循环路径对 弹性应变段的影响可忽略不计，只考虑非比例循环路径对塑性应变项的修正，以 最大剪应变和最大剪应变面上的法向应变作为损伤参量，建立了一个新的临界面 模型。 譬手+ 巳= 【1 + 厶矽】- i ，“形( 2 ，) 印+ 考( 2 ，) 岛( 1 - 1 5 ) 式中矽加载路径的非比例度。 厶附加强化系数； 刀循环强化指数，需通过一个非比例循环试验获得。 临界面理论在参数的选择上不仅考虑了应力应变的大小，还考虑了应力应变 的方向，因此其损伤参数更有意义，同时也使得临界面理论更接近于实际状况， 为准确预测疲劳构件的寿命打下了基础。 虽然临界面理论在损伤参数选择上表现出了一定的物理意义，但是临界面参 数因缺乏遵守严格的连续介质力学理论而受到质疑。近年来，一些学者把能量法 和临界面法结合起来，提出了基于临界面概念的能量准则【1 9 硎。 1 2 1 4 临界面应变能密度法 l i u 2 1 1 提出一个虚拟应变能模型( v s e ) ，该模型包含了弹性和塑性两部分， 克服了g a r u d s 模型的限制，l i u 的模型因功的大小被定义在一定平面内，因此 被认为是临界面模型。 在一个平面的虚拟应变能a w 分为弹性和塑性功分量，弹性功分量a w 。为图 1 2 中两阴影部分和，塑性功近似为a o a e p 。 第l 章绪论 、? w e w p b 司 专 w e 图1 - 2 弹性和塑性应变能 f i g u r e1 - 2e l a s t i ca n dp l a s t i cs t r a i ne n e r g y a = a + a 兰a c r a c 【卜1 6 ) 矽= 4 t ( 2 ，) 6 + c + 等( 2 m ) 2 6 ( 1 1 7 ) v s e 模型考虑两种可能的失效模式：拉伸型失效和剪切型失效。 拉扭加载试验中，a w = 彬+ ，断裂预期是在材料内有最大v s e 量的平面 发生，彬的计算是首先确定轴向功最大的平面，然后在相同平面增加剪切功。 类似的，的计算是首先确定剪切功最大的平面，然后在相同平面增加轴向 功分量。 = ( 跳s ) 一+ ( a r a y ) ( 1 1 8 ) = 4 t ( 2 m ) m + 竽( 2 ，) 2 6 ( 1 1 9 ) = ( 跳占) + ( 讼y ) 。 ( 1 - 2 0 ) ：4 t 乃( 2 一) 岍吖+ 等( 2 m ) z ( 1 - 2 1 ) 虚拟应变能参量本质上是以应变为基础的临界面法，物理意义上与两种不同 的疲劳断裂模式相关，依赖于材料、温度和载荷。 c h u 等 2 2 - 2 3 】用一个类似的参数来组合剪切和法向功。为试图包含平均应力 的影响，他们用最大应力代替应力幅。 肼+ 2 卜等峨一等) 蚴 m 2 2 ， 另外，损伤参量是基于a j 最大值，而不是最大法向或剪切应变平面。经计算， 彬恤2 f 2 州2 b r ”一1 - ( 2 n ：) b ri m 2 5 ， c h e n 等【2 5 】认为临界面上所有应力应变分量均对疲劳损伤有贡献，考虑到剪 切应力和应变对拉伸型破坏材料疲劳寿命的影响，对拉伸型损伤参数进行修正， 仍以最大主应变面作为临界面，给出具有能量特征的临界面模型 占l m q= 4 等) 2 640z70(2，)m(1-26)+ayiari(2ny+40 占q 2 4 寺 j。o ( 2 ，) 式中a 6 瑚。最大主应变幅。 a c t 。最大主应变面上的正应力幅； a y 最大主应变面上的剪应变幅； a r 。最大主应变面上的剪应力幅。 对于剪切型破坏材料，以最大剪应变面作为临界面，考虑这个面上剪切项及 拉伸项对材料损伤累积的作用，给出如下损伤模型 缸。a o + 。f = 4 等( 2 n z ) 2 + 4 y ：( 2 m ) ”q ( 1 - 2 7 ) 式中厂。最大剪应变幅； f 最大剪应变面上的剪应力； 占。最大剪应变面上的正应变； a o 。最大剪应变面上的j 下应力幅。 v a r v a n i f a r a h a n i e 2 6 1 针对g a r u d s 模型中的经验权因子，提出用轴向和剪切材 料疲劳参数修正法向和剪切能，提出比例和非比例应变控制多轴加载下一个新的 多轴疲劳损伤参量。 第l 章绪论 ( 去卜毛+ ( 去 ( ( 等) ：，( ，m 2 8 ， 损伤模型具有能量和临界面特征，临界面定义为一个循环加载和卸载部分最 大剪应变和剪应力莫尔圆。参数没有使用经验权因子。 1 2 2 多轴疲劳损伤累积理论 大多数工程结构所承受的载荷为多轴变载，结构失效是由一系列的变幅载荷 产生的疲劳损伤累积而造成的。所以，疲劳损伤累积理论对于工程结构的疲劳寿 命预测十分重要。 单轴变幅载荷疲劳累积损伤理论已有广泛发展，f a t e i i l i 和y a l l 9 2 7 】对此做过详 细的介绍，其中最广泛应用的有m i n e r t 2 8 1 线性损伤累积模型、m a i l s o n 【2 9 。3 0 1 提出的 双线性损伤累积模型和基于连续损伤力学的损伤累积模型等。由于实际工程结构 多在多轴变幅循环载荷下工作，多轴变幅疲劳损伤累积理论越来越受到人们的重 视。 多轴变幅载荷分多级加载，块载和随机载荷。在这里重点讨论人们对前两种 载荷的疲劳损伤累积模型的理论研究。 l 锄a i t r e 【3 1 】和c h a b o c h e 3 2 1 的连续损伤力学方法在处理单轴疲劳时已有许多 成功的实例。提出的一个非线性累积疲劳损伤模型应用到不同钢和不同加载条 件，包括两级试验和块载试验。推广到循环温度和多轴加载条件。但对于多轴低 周疲劳仍处于研究阶段。 s h a n g 掣3 3 】在l e m a i t r e 损伤累积模型基础上结合疲劳损伤过程中的韧性耗 散特性，建立了单轴疲劳损伤累积模型。在单轴非线性疲劳损伤累积模型的基础 上，结合多轴疲劳损伤的特点，根据临界面原理建立多轴非线性疲劳损伤累积模 型。 扣= ( 1 _ d ) 舢舭剐lm 茎型f 。柳 ( 1 - 2 9 ) , ( 1 - b 孑h ) j 式中口应力指数，取决于加载参数( 占：2 ，厅) ； 盯一最大应力； 元平均静水应力。 等效应变范围 k ，n ，m o ，b ，卜材料常数 模型将临界面法的原理结合到疲劳损伤模型中，考虑了多轴疲劳损伤的特 点。c h a u d o l l l l e r e t 【3 4 3 5 】对c h a b o c h e 的连续损伤累积模型进行过类似的修改。 j i a n g t 3 6 1 在临界面概念的基础上，结合能量概念和材料的记忆性质，提出了 北京工业大学i 学博十学位论文 一个增量型的多轴疲劳损伤模型，模型中考虑了平均应力和材料的循环塑性记忆 性质，即加载顺序对疲劳损伤的影响。 d d = ( 中硝【- 丢p ( 1 - 3 0 ) 式中m 一材料常数； ( ) m a c c a u l e y 括号； 以材料的真实断裂应力； c r m ，材料的记忆参数； 卜临界面上的塑性应变能密度； 持久极限。 l i n t 3 7 】对a i 6 0 6 1 t 6 做了拉一扭、扭一拉变载顺序加载试验，发现材料的损 伤累积行为与加载荷顺序相关。对h a s h i n 3 8 。3 明的损伤累积模型进行了修改： + 轰引( 1 - 3 1 ， 式中 卜反映载荷模式顺序效应的常数； g _ - h a s h i n 模型中的常数。 1 3 高温多轴疲劳国内外研究现状 对于在单轴应力状态下的蠕变疲劳交互作用，人们有一些深入的认识。随 着在常温多轴疲劳方面的研究发展和理论成果的不断积累