（精密仪器及机械专业论文）双线振动硅微机械陀螺仪数字化测控技术研究.pdf

摘要 摘要 硅微机械陀螺仪作为一种新型的角速度传感器在低成本、高可靠性以及微型化角速度测量应用 领域具有巨大的优势。研究硅微机械陀螺仪测控技术是提高测量精度关键途径，具有重要意义。 传统的硅微机械陀螺仪测控电路采用模拟电路实现，具有结构复杂，易受干扰的缺点。为了进 一步提高测控电路的性能，本文开展了硅微机械陀螺仪测控技术的数字化研究。针对一种单轴硅微 机械陀螺仪设计了基于f p g a 和数字信号处理技术的数字化测控电路，实现了闭环自激驱动以及开 环相敏检测功能。 首先，根据双线振动硅微机械陀螺仪两个振动模态的数学模型，分析了测控系统设计的要求， 采用了闭环自激驱动理论和开环相敏检测理论设计了数字化测控系统的总体方案；分析了闭环白激 驱动的实现机理；着重研究了f i r 数字滤波技术在陀螺信号检测中的应用；研究了数字化a g c 的 设计，p i 控制在驱动环路幅度控制中的应用，并利用s i m u l i n k 工具建立模型进行仿真验证。 其次，在理论分析和仿真验证的基础上，按照设计要求对处理器、采样转换芯片等进行了选型， 设计并实现了以f p g a 为核心数字处理器，与高速高精度a d 、d a 转换芯片相结合的实时数字信 号采集处理系统硬件电路。 然后，根据所设计石丰微机械陀螺仪测控系统原理算法，完成整个测控系统在f p g a 中的集成。 并与模拟接口电路板接口，实现整个数字化测控电路。 通过实验验证，本文的数字测控电路与传统模拟测控电路相比显著提高了驱动幅度控制精度， 降低了振动幅度和跟踪频率噪声，具有高信噪比、灵活性强等优点，完成了预期目标。 关键词： 硅微机械陀螺仪；f p g a ；数字信号处理；闭环自激驱动；相敏检测 a b s t r a c t a san e wt y p eo fa n g u l a rr a t es e n s o r , s i l i c o nm i c r o m a c h i n e dg y r o s c o p e ( s m g ) h a sg r e a ta d v a n t a g e i nc o s te f f i c i e n c y , h i g hr e l i a b i l i t ya n dm i c r os i z er e q u i r e da n g u l a rr a t em e a s u r e m e n ta p p l i c a t i o n s r e s e a r c h o nc o n t r o la n dd e t e c t i o nt e c h n o l o g ya p p l i e do ns m gh a ss i g n i f i c a n tm e a n i n gs i n c ei ti st h em a i n m e t h o d t oi m p r o v eg y r o sa c c u r a c y t r a d i t i o n a ls m gc o n t r o la n ds i g n a ld e t e c t i o nt a s k sa r ei m p l e m e n t e dw i t ha n a l o g u ec i r c u i tw h i c hh a s c o m p l e xa r c h i t e c t u r ea n di ss u s c e p t i b l et oi n t e r f e r e n c e i no r d e rt oi m p r o v ec i r c u i tp e r f o r m a n c e ，r e s e a r c h o nd i g i t a l l yc o n t r o lg y r o s c o p ec i r c u i ti sc a r d e do u t c o n t r o lo fas i n g l ea x i ss m gu s i n gaf p g ap l a t f o r m i sd e s i g n e da n dr e a l i z e d s e l fd r i v eo s c i l l a t i o ni nt h ed r i v i n gm o d ea n dp h a s es e n s i t i v ed e t e c t i o ni nt h e s e n s i n gm o d ea r ei m p l e m e n t e do nt h ep l a t f o r m f i r s t l y , a c c o r d i n gt ot h ed y n a m i ce q u a t i o no f t h et w om o d eo fs m g , t h ed e s i g nr e q u i r e m e n to f t h e m e a s u r e m e n ta n dc o n t r o ls y s t e mi sa n a l y z e d s e l fd r i v eo s c i l l a t i o na n dp h a s es e n s i t i v ed e t e c t i o na r ec h o s e a c c o r d i n gt oa n a l y s i s r e a l i z a t i o no fs e l fd r i v eo s c i l l a t i o ni ss t u d i e d ，f o c u s e do nt h eu s a g eo ff i rf i l t e r so n g y r os i g n a lp r o c e s s i n g ，e s p e c i a l l yo nt h ee f f e c to fp lc o n t r o lf o rt h eo s c i l l a t ea m p l i t u d ec o n t r o li nt h e d r i v i n gm o d eo ft h eg y r o t h e s ec o n t r o la l g o r i t h m sa r es i m u l a t e da n d v e r i f i e du s i n gas i m u l i n km o d e l s e c o n d l y , b a s e do nt h e o r ya n a l y s i sa n dm o d e lv e r i f i c a t i o n ，t h es p e c i f i ca d c d e v i s e ，d a cd e v i s ea n d t h ep r o c e s s o rf p g ac h i pa r ec h o s ea c c o r d i n gt od e s i g nr e q u i r e m e n t s ，a n dt h ef p g ad i g i t a ls i g n a l p r o c e s s i n gc i r c u i tb o a r d i sd e s i g n e d a f t e rt h a t , a c c o r d i n gt ot h ed e s i g n e dc o n t r o la n dd e t e c t i o na l g o r i t h m ，d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g m o d u l e sa r ei m p l e m e n t e di nt h ef p g ac h i p t o g e t h e rw i t ht h ea n a l o g u ei n t e r f a c eb o a r do ft h eg y r o ，s e l f d r i v eo s c i l l a t i o na n dp h a s es e n s i t i v ed e t e c t i o nf u n c t i o n sa r er e a l i z e df i n a l l y a tl a s t ，t h r o u g hs y s t e me x p e r i m e n t ，a n dc o m p a r e dt ot h et e s tr e s u l t so ft h ee x i s ta n a l o g u ec i r c u i t ，t h i s d i g i t a l l yi n t e g r a t e dc i r c u i tp r o v e dt ob eb e a e rd r i v i n gc o n t r o la c c u r a c y ，h i g h e rs i g n a lt on o i s er a t i oa n dw i t h m o r ef l e x i b i l i t y k e y w o r d s ： s i l i c o nm i c r o - m a c h i n e d g y r o s c o p e ( s m g ) ；f p g a ；d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ；s e l f d r i v e o s c i l l a t i o n ；p h a s es e n s i t i v ed e t e c t i o n i l 东南人学硕上学位论文 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：韭型虹导师签名：三磕日期：学 第一章绪论 第一章绪论 陀螺仪是一种能够精确地确定运动物体的方位的仪器，它是现代航空，航海，航天和国防工业 中广泛使用的一种惯性导航仪器，它的发展对一个国家的工业，国防和其它高科技的发展具有十分 重要的战略意义。传统的惯性陀螺仪主要是指机械式的陀螺仪。这种陀螺仪于1 8 5 0 年由法国的物理 学家福柯( j f o u c a u l t ) 首先发现。它是基下角动量守恒理论设计的，用米传感与维持方向的装置。 2 0 世纪8 0 年代以后，随着微电子机械系统( m e m s ) 技术的发展，出现了一种新的陀螺一 微机械陀螺。m e m s 技术在微电子技术的基础上发展起来，融合了硅微加工和精密机械加工等多种 微加工技术，把电子元件和机械结构集成一体组成器件和系统。这一新技术为人类开辟了一个义一 个全新的技术领域和相关产业，微机械陀螺仪就是m e m s 技术与惯性技术相结合的产物。 微机械陀螺仪具有体积小、重量轻、低功耗、抗过载能力强、低成本、大批量、可靠性高、能 承受恶劣环境等突出优点，可广泛应用于汽车牵引控制系统、行驶稳定系统、摄像稳定系统、飞行 姿态控制系统、惯性鼠标等众多领域，无论军用民用都具有广阔的市场前景l l 圳。 1 1 课题目的和意义 微机械陀螺种类繁多，按材料可以将微机械陀螺仪划分为硅陀螺( s i l i c o ng y r o s c o p e ) 、石英陀 螺和陶瓷陀螺；按振动方式可以分为角振动陀螺( a n g u l a rv i b r a t i o ng y r o s c o p e ) 和线振动陀螺( l i n e a r v i b r a t i o ng y r o s c o p e ) ；按驱动方式可以分为静电驱动陀螺( e l e c t r o s t a t i cg y r o s c o p e ) 、电磁驱动陀螺 ( e l e c t r o m a g n e t i cg y r o s c o p e ) 、压电驱动陀螺等( p i e z o e l e c t r i c ) ；按检测方式可以分为电容式、压阻式、 压电式、光学陀螺、和隧道陀螺；按加工方式可以分为个体硅加工微机械陀螺、表面微加工机械陀 螺、l i g a 陀螺等【4 l 。 本文研究对象是一种电容式双线振动硅微机械陀螺。它采用硅作为材料，相比其他材料具有更 小的体积和重量，易于实现机械结构和电路的单硅片集成，尤其突出的是硅材料结构的陀螺仪抗冲 击能力强，能达到1 0 0 0 0 0 9 的抗冲击能力。它应用体硅加工工艺制成，驱动和检测模态振动方式均 为线振动，采用静电驱动方式，相比电磁驱动方式不受外界磁场干扰。它通过电容的变化来敏感各 模态振动，由于电容的变化随温度影响小、稳定性好的特点，使得电容检测方式的硅微机械陀螺成 为目前国内外许多公司和研究所研究硅微机械陀螺的主要方向。这种陀螺仪的工作机理是，通过使 陀螺驱动方向实现恒幅振动，当在输入轴方向有角速度输入时，在哥氏效应的影响下，陀螺检测方 向产生振动，振幅大小与输入角速度成比例，通过测量检测模态振幅大小，从而实现对角速率的测 量。对于电容式硅微机械陀螺仪，驱动振幅人多在微米数晕级，检测振幅则更小，在这种微小的振 幅下，敏感电容的变化在行a f 量级。如此小的变化对于陀螺测控电路的设计提出了严苛的要求。 为了提高电容式硅微机械陀螺仪的测量精度，减小陀螺零漂，高信噪比的信号处理电路显得格外重 要。 目前，传统的硅微机械陀螺仪测控电路均为纯模拟电路。从陀螺仪前端的c n 转换，驱动控制 回路，到检测回路的信号处理都是用模拟器件设计，使得电路易受环境温度、电磁干扰影响。同时 由于模拟电路参数i 古i 定，使得测控电路的通用性差。如果更换陀螺仪，则需要同时调整电路器件以 适应新的陀螺。 同样的信号处理任务，使用数字信号处理技术也能胜任。实现数字信号处理的设备称为数字系 统。与模拟系统相比，数字系统具有以下优点1 5 j ： ( 1 ) 高稳定性和高精度。模拟系统使用r 、l 、c 等基本模拟元件的特性实现数学计算，受电 源电压波动、器件误差、以及温度漂移、电磁干扰等各种冈素影响，都会导致计算结果不精确、不 稳定。同样的电路、其电器特性也无法完全一致。而数字系统则不然，计算精度仅仅取决丁二系统数 东南大学学怔论文 据运算字k ，若数据采用1 6 位定点格式，则其精度就可以逃到15 i o 。按照现有数字器件技术 能够轻松提高字k 到3 2 位、“何，而且数字系统只有高低两个电平，抗干扰能力强，干扰小积累 无温漂。 ( 2 ) 高度的灵活性。采刚数字系统，可以通过在线重构( 如f p g a ) 或青软件编料( 如d s p 计算机) ，在帽同的硬什上完成不同的处理功能。对于参数有差异的陀螺仪，只要在软件中改变数字 系统参鼓，就可以在同一系统上实现通用。 ( 3 ) 可多路处理。微机械陀螺仪的一个主要用途就是编成m i m u ，它通常要求三路陀螺信号和 三路加速度信号，使用同一套数宇信号处理系统就可以对这么多路信号进行处理，撼小了体积，降 低了三路信号的耦台干扰，提高系统精度， ( 4 ) 便于人规模集成。随着微电子技术的发展，数字电路的集成度越来越高数字系统的体秘 更小，重昔更轻，可推性更高，便于批量生产。 ( 5 ) 数字系统能够完成模拟系统无法完成的复杂数学运算，田此能够实现更多的信号处理方法。 ( 6 ) 数字系统直接输山数字信号，便于系统集成。 传感器4 控电路未来的发展数字化是大势所趋，对微机械陀螺仪测挫电路的数字化研究是督 常必要的，具有很大的实际意义。 1 2 国内外研究现状 i 微机械陀螺仪在国外己有2 0 多年的发展历程，最早由美国的c h a r l e ss t a r kd r a p e r 实验宝于 1 9 8 8 年率先公布了世界上第一个静电驱动的框架式砖微机械陀螺仪该硅陀螺仪的长度仅有 0 6 r a m ，能承受8 0 9 的环境应力。直到现在，全世界多个国家的知名公司和研究机构，如美国的德 雷珀实验室( 简称c s d l ) 、加州大学伯克利分校传感器与执行器研究中心( 简称b s a c ) 、加州理 t 学院喷气推进实验宣( 简称j p l ) 、l i t t o n ( 利顿) 公司、a n a l o g d e v i c e s 公司、h o n e y w e l l ( 霍 尼韦尔) 公司，德国微机械厦信息技术研究所( i m t ) 、l t e f 公司，法国s a g e m 公司，俄罗斯 v e c t o r 公司、韩国的三足公司以及口本，芬兰j 、挪威、瑞典等国的一些大学和研究机构都相继开 展了硅微机械陀螺仪的研究，取得了显著成果。在我国，信息产业部电子第十三所、清华人学、东 南大学、复日大学、i b 京理l ：大学等单位也都投入相当人的力鼙研究微电子机械技术。 随着硅微机械陀螺仪结构设计的进步硅微机械陀螺仪测控电路技术也在小断艘展。早期的硅 微机械陀螺仪测控电路采用全模拟电路殴计电路系统的抗十扰能力、稳定性、灵沾性都受到很大 限制。随着微电子技术和集成电路技术的发展为 了提高系统性能霸哑丁惯导系统的集成，国外砷微 机械陀螺仪测挡电路都逐步朝着数字化和专用集成 电路化方向发展，并且l 经有了很多研究成果和实 州f 日产品。 幽1 - i 为h o n e y w e l l 公司的采川a s i c 和m e m s 技术制造的商m e m s 角速度传感器”】，整个传感 器平测控电路集成在一块a s i c 芯片中尺寸小丁 i c m 2 ，可抗】0 0 0 岵的冲击。其a s i c 电路原理框 图如图i - 2 所示。该a s i c 苍片采用j 环白激驱动， 这灶目前砗微陀螺仪驱动控制的一种比较成熟的方 案。榆测采h 开环相敏检测方案能够实现一定精 度的角速度检测，但无法从根源上解决正交误著问 题。 謦蕊 h o n e y w e l lm e m s 角速度传感 器芯片 第一章绪论 s 啪 出c h i n 图1 - 2 h o n e y w e l lm e m $ 角速度传媾器芯片原理框图 幽i - 3 是美国j “p r o p u l s i o nl a b o r a t o r y 在0 7 年公布的一种振动轮式硅微机械陀螺仪( d r g ) 数 字女4 控系缆原理框幽”1 9 1 。该控制系统采用a 0 c 环路自激振荡驱动控制和力平衡闭环控制检测部 分采j j 相敏检测。这一硅微陀螺仪测控系统前端仍需要使朋模拟接口电路检测电容变化，其余部分 采用数字设计，利用商用d a 、a d 转换芯片和f p g a 设计数字控制系统硬件，测控算法集成在f p o a 中，采_ 日j u a r t ( 通用异步收发器串口) 输出，闰1 4 为该系统的硬竹结构框幽。 嚣 。罾薹蘸瓣 东南大学学位论文 图i - 4j p l 数字化d r g 测控系统电路结构框图 ：e 军。：l 喾膏捻一甲 g m er j _ h；l 悼穿l 晕兰冀e 专意 l 牛龃一 鲤二产三一f r 一型旷 嘧掣勰爿：爿一0 k 一黜 图l - 5i m e g o a b s c n s o n o r a s 公司的数字硅微陀螺仪测控系统框图 瑞典i m e g o a b 和挪威s c n s o n o r a s 公司于2 0 0 4 年 公布的数字化辟微机械陀螺仪测控系统如图l 一5 所示”。 该系统采用a s i c 设计硅微陀螺仪接口电路( 幽i - 6 ) ，采 用f p g a 集成控制系统。前放和模数转换部分运用a s i c 电 路单片集成，模数转换使用调制技术，转换精度较高。 该系统具有两个控制环路，自撒驱动环路和检测反馈环 路，自激驱动环路通过引入a g c 控制实现非线性振荡控 制，这一方案的使用比较普遍；检测反馈环路确保检测带 宽和降低对检测模态o 值的敏感性。两个控制环路都具有 z a 调制器，反馈输入到a s i c 芯片中实现对驱动和检测环 路控制。它输山信号依然采用相敏检测的方法从两路信 图16i m e g o a b s c n s o n o r a s 公司 硅微陀螺仪a s i c 剖面图 第一章绪论 号中获取。 这一方案的突出特点是采用t e ：a 调制技 术，能获得高信噪比的模数转换，但是这种设计 需要采用专用集成电路技术。检测模态采用闭环 控制改善硅微陀螺仪带宽性能，这一技术在国内 尚朱实现，属于今后需要攻克的难题。图1 7 为 美国u cb e r k e l e y 和英 s o u t h a m p t o nu n i v e r s i t y 公布的基于e a 调制技术的数字力反馈检测环 路结构框刚】，也是采用类似的原理。 图1 8 为德国h s g i m i t 提出的较为通用 的一种数字化的方案【6 】，其中模拟电路部分仅 包括前置放大电路和高通滤波，其他部分均采 用数字方式实现。该电路采用a 肛一d s p _ 一d a 的系统结构方式；驱动环路采用p i 控制器来控 制驱动模态的幅度；采用了欠采样的技术对模 拟信号进行转换，省略了一次解调；载波信号 和采样时钟均由d s p 统一管理，这样在系统时 m e c h a n i c a l 十e l e c t , r i c a l 图1 7s o u t h a m p t o nu n i v e r s i t y a 数字力反 馈检测环路 钟产生频率误差时，载波和采样时钟频率一起发生改变，相互抵消。整个系统非线性度0 3 9 ，零 偏稳定性0 2 1o s ，测量范围士2 0 0 0 s 。 图1 8h s g i m i t 提出的数字化微机械陀螺测控系统原理图 在国内，清华大学于0 4 年提出了一种数字读出系统，其| t 作原理框图如图1 - 9 所剩1 2 】。清华大 学的数字读出系统采用d s p 作为处理器，使用模拟环形二极管一次解调电路、载波检测的前端设计 方法，其余测控电路部分在d s p 内部实现，集成了l m s d 解调算法实现二次解调，集成了温度补 偿算法，采用p i 控制器控制闭环驱动幅度。 5 东南大学学位论文 图1 - 9 清华大学的微机械陀螺仪数字读出系统 1 3 本文的主要内容 根据对国内外硅微陀螺仪数字化测控电路研究现状的调查，并结合本课题组的现有技术条件， 决定采用数字电路技术实现对双线振动硅微机械陀螺仪的闭环自激振荡控制和数字开环检测。采用 模拟的前端接口电路设计，梳齿电容检测电路为已有的载波调制检测电路和一次解调电路，实现对 硅微机械陀螺仪前端信号检测；主要研究工作集中在设计数字系统实现后续的闭环驱动控制和开环 相敏检测。 本文研究内容如下： ( 1 ) 线振动硅微机械陀螺仪闭环驱动系统的分析、设计、仿真。 ( 2 ) 探讨运用f p g a 作为处理器，结合数字信号处理技术代替驱动环路模拟电路的方法。 ( 3 ) 利用数字信号处理技术实现驱动环路闭环白激振荡和振荡幅度控制，设计双线振动硅微陀螺仪数 字化自激驱动控制环路模型，通过s l m u l i n k 工具验证设计可行性。 ( 4 ) 设计和实现基于f p g a 的硅微陀螺信号采集处理硬件系统。 ( 5 ) 探索驱动电路控制系统以及检测电路的f p g a 单片集成，并对系统性能进行实验验证测试。 6 帮一章日线振动微机械陀螺仪动检测咆镕理论接础 第二章双线振动硅微机械陀螺仪驱动检测电路理论基础 硅微机械陀螺仪的基本工作原理是经丸力学中的哥氏效麻( c o r l o l i se f f e c t ) ，本文的讨论对象也 不例外。烈线振动硅微机械陀螺仪属丁振动式陀螺仪( v i b r a t i n gs u u c u a g y r o s c o p e ) ，它利用哥氏 效应实现驱动模态和检测模态间的能量转移。当驱动模态处丁振动状态，驱动和检测模态正交方向 转动肘，检钡i 模态的响应由其运动方程中的哥氏项决定。因此在有的文献中这种陀螺义被称为哥氏 振动陀螺( c o r i o l i s v i b r a t o ) , g y r o ) 。 本章首先介绍哥氏效应基本原理、所用陀螺仪的基本结构模型然后建立陀螺仪的数学模型， 分析陀螺仪的传递函数，对陀螺仪信号检测和驱动控制提出理论指导。 2 1双线振动硅微机械陀螺仪的工作原理 2 1 1 哥氏加速度 在物理学中，从一个旋转参照系中去观察惯性空间白由运 动的物体( 如图2 - l 所示) t 发现物体运动偏向的现象就是哥 氏效应，它是由相对运动与牵连转动相互影响形成的。牛顿运 动定律统治着惯性参照系内物体的i 薹动，当牛顿定律转换到旋 转参照系内时，就出现了哥氏力，以及哥氏加速度。 在研究月体内质点的复合运动时，如牵连运动为旋转运动 则刚体内质点的加速度与牵连运动为平移运动相比，还有一项 附加加速度，叫做哥氏加速度。如图2 - 2 所示，定义两个坐标 系o x y z 为固定坐标系- 0 1 m 2 1 为动坐标系，r 圳为质点尸在各坐标系下的位置向量。根据相关文献 【”1 ，质点在不同坐标9 7 g 度满足哥氏方程： _ d r ：_ d r , 十q 。 ( 2 1 ) d |d f 如果动坐标的原点n 与固定坐标原点0 重合，则 有r = ，夸它们都为r ，并对不同坐标系的变化率加 以区别，川d r d t 袁示对而定坐标系的变化率，即绝 对变化率；井a 表示对动半标系的变化率即相对 变化率，则式( 2 1 ) 可表示为； d r 加= o r a + n x r ，表不为速度即v = u + h ， 式中v = d r d t 为绝对速度，n = a r 西为相对速度 t = q r 为牵连速度。 对式( 2 1 ) 求导，求加速度z 分 圈2 - l 旋转参照系内自由运 动的物体相对旋转参照系运动 轨迹 嗍2 - 2 哥氏效茄不意图 字：誓+ 譬：誓+ 票。，+ n 蛔r ) + 2 n 。_ ( 2 2 ) d id f出乱d i 。 式中第一项为相对加速度，第二、三项为牵引加速度蹑后一项为哥氏加速度。郎，哥氏加速 度 小和方向公式为； a k = 2 f l x v ( 2 3 ) 东南大学学位论立 由式( 2 3 ) 可见，哥氏加速度方向垂直于牵连角速度n 与相对速度所组成的平面，是由质点在 动坐标系中运动咀及动坐标系在惯性坐标系中旋转产生。图2 4 展示了振动式陀螺工作机理，质量 块保持纵向振动，根据哥氏加速度原理，当随载体转动时，产生横向振动，通过检测该振动就可阻 测得载件的转动速度。 内框受哥氏效应彤响在y 向做简谐振动 三竽翌尊齿乡璧奎芋电容。而外框芝警 图2 4双线振动硅微机械陀螺仪机械缩构幽 粱在此方向上h 0 虚很大，不受影响。通过 检测这个交变屯容然后经过信号处理就 可以得到角速度信号。 2 1 3 动力学方程 双线振动硅微机械陀螺仪机械结构运动区分为驱动运动模态和检测运动模态，每个模态在它的 第二章双线振动硅微机械陀螺仪驱动检测电路理论基础 振动方向均可以单独看作是弹簧一质量块一阻尼构成的二阶系统在外力作用下的振动行为，驱 动方向由静电驱动器产生静电力作用，检测方向由哥氏力作用。其简化力学模型【1 5 1 如图2 5 。 图中x 轴为驱动模态方向，y 轴为检测模 态方向，z 轴为角速度测量方向。嘲、鸭分 别为外框质量和内框质量，后，为外支撑梁沿x 方向的抗弯刚度，c ，为驱动方向的阻尼系数， k ，为内支撑梁沿y 方向的抗弯刚度，c ，为检 测方向的阻尼系数，e 为驱动力。根据牛顿第 二定律，陀螺仪在驱动模态和检测模态的运动 可以由以下力学方程表示： 戈( f ) + c ，y c ( t ) + 立x o ) ：f e ( 2 4 ) m xm xm x j ；+ - ! 蔓j c ，o ) + 立y 9 ) ：_ 2 哆戈o ) ( 2 5 ) m pm y z 图2 - 5 振动式硅微机械陀螺仪简化动力学模型 其中，吃= 确+ m 2 ， m y = m 2 ，吐为z 轴方向角速度。 嘶压妒层铲去舻南一彬了一糕态的 角频率，、氢代表驱动模态、检测模态的阻尼比。 式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 又可以写为： 戈( ，) + 2 炙q j c ( t ) + q 2 x ( r ) ：y e ( 2 6 ) 夕o ) + 2 f ，q j c ，o ) + q 2 j ，o ) = - 2 c o ( t ) ( 2 7 ) 令v e = 乃s i n ( c o d t ) ，代入以上两式中，求解微分方程得： 牡萨2 研f a g 葡c o a m 蹰xp c o s ( 忍d + 丽i f a 丽m x s i n ( ，+ 纠+ 丝孥粤土尊重娑kp s i n ( 忍，) c o 。4 1 一炙2 ( q 2 一吼2 ) 2 + 4 g 2 吱2 哟2 】 叫“ ( 2 8 ) 式中缈：一t g 一1 ( 缓) ：一( o i 9 东南大学学位论文 如，= 塑器学紫e - e y e d c o s ( 而卅 坐坐笔雩筹等譬窖譬掣p 驯s ；n ( 而卅 q 1 一0 2 【( 哆2 一2 ) 2 + 4 c y 2 q 2 r o d 2 】 叫q 丽写矛- f c 丽s l n 帅+ 9 0 、y 式中c = f 亍三鲨錾筝鱼亍亏彳，y = 一留一( 尝) ( q 2 一c o d 2 ) 2 + 4 g 2 q 2 r o d 2 。 。、q 2 一。 硅微陀螺仪的阻尼较小，阻尼比满足o 炙 1 ，0 玩， ， 6 ，则； 鱼。所以电容可以简化为： d o a c 2 珂g 丝 反 ( 2 1 6 ) 东南人学学位论文 对式( 2 1 6 ) 在x 方向求倔导： 0 c ：2 ( 2 1 7 ) = f 厶l ，j 苏 由式( 2 1 7 ) 可以看出，只要位移x 的数值小于驱动梳齿交错部分的长度，则墨由梳齿结构尺寸 决定，是常数。因此结合驱动静电力的表达式( 2 1 4 ) 可得： c = 丢篆咯万s 去吩吁 ， ( 2 1 8 ) 显然，静电驱动力与梳齿振动位移无关，静电驱动力只取决于结构尺寸和外加驱动电压，这是 静电梳齿驱动的最大特点，由此决定了其作为硅微陀螺仪驱动器的独特优势。 根据梳齿驱动器的驱动力与外加电压间的平方关系，一般有单边驱动和双边驱动两种驱动方式。 单边驱动在梳齿一侧电极外加一个频率的交变电压= 吃+ cs i n ( r o t ) ，则单边驱动驱动力为： c = 疗g 争屹2 = 甩s 孚【吃2 + 2 v d y a cs i n ( r o t ) + c 2s i n 2 ( 耐) 】 d o ( 2 1 9 ) = 厅唼( 2 + 丢吃2 ) + 2 聆嗜s i n ( r o t ) 一b e 去吃2 c o s ( 2 r o t ) 双边驱动如图( 2 7 ) ，梳齿驱动器上两侧都施加的驱动电压，该电压为直流偏置电压和交流驱 动电压的叠加，分别为： 巧= 玩+ 吃s i n ( r o t ) ( 2 2 0 ) k = 吃一cs i n ( r o t ) ( 2 2 1 ) 相应的驱动力为： e = 坷一最= , z h v , 2 _ ，馏阜2 o“o = 船鱼d o ( 吃2 + 2 屹吃s i n ( 研) + 圪2s i n 2 ( 耐”一船去( 吃2 2 v , y , r s i n ( r o t ) + 圪2s 砰( 耐” = 4 n e 屹吃s 酞c o t ) 口0 ( 2 2 2 ) 从式( 2 1 9 ) 、( 2 2 2 )比较可以看出，单边驱动驱动力是一个恒定力和两个交变力的叠加，交 变驱动力频率是交流驱动电压频率以及两倍该频率，而双边驱动驱动力仅有与驱动电压同频的一项， 并且是单边驱动同一项人小的两倍，陀螺振子两边受力比较平衡，更加接近理想的运动状态，而且 没有其他杂项驱动力，运动噪声更小，而且单一频率信号在电路中处理更方便。因此双线振动硅微 机械陀螺仪驱动方式一般采用双边驱动方式，这种方式也叫做推挽驱动方式( p u s h - p u l l ) 。本文设计 的陀螺信号测控电路也使用这种驱动方式。 2 2 双线振动硅微机械陀螺仪测控电路设计需求 双线振动硅微机械陀螺仪测控电路一般分为陀螺接口前放，驱动电路和检测电路三部分。陀螺 1 2 第二章双线振动硅微机械陀螺仪驱动检测电路理论基础 接口前放负责检测驱动模态和检测模态的敏感电容变化，敏感电容的变化均由各自模态的振动引起， 通过电容检测获取振动信号。由于硅微机械陀螺仪敏感电容的变化量很小，达到a f 数量级，陀螺仪 接口前放仍然需要高性噪比的模拟电路实现。因此，本文设计的硅微机械陀螺仪数字化测控电路仍 然使用模拟电子线路设计前端检测部分。 根据检测模态运动方程，陀螺仪驱动电路的主要任务是提供稳定的驱动信号，实现驱动模态振 动速度的稳定。由于开环驱动电路结构复杂，驱动信号受温度变化影响犬，加上陀螺仪驱动模态谐 振频率随温度变化，开环驱动无法跟踪陀螺驱动频率，因此硅微机械陀螺驱动电路一般采用闭环驱 动。 闭环驱动通常利用陀螺驱动敏感电极产生一路反映陀螺仪运动状况的敏感信号，利用这一信号 反馈来产生陀螺仪驱动信号，这种方法能够使驱动信号频率时刻跟踪陀螺仪的谐振频率。常用的闭 环驱动方式有基于锁相环的闭环驱动和闭环自激驱动l l 5 1 。锁相环闭环驱动中的增益和相角是相互耦 合的，不利于对幅度和频率的解耦控制，而且不适合于品质因数较高的陀螺仪驱动；而闭环自激驱 动实现了闭环系统幅度和相位的解耦控制，与锁相环相比系统过渡时间更短，更加适合品质因数高 的陀螺仪。由于传统的模拟电子线路设计调试复杂，易受温度和线路噪声影响，以及灵活性较差等 缺陷，难以进一步提高驱动控制精度。而数字电路技术能够集成更复杂的信号处理算法，并且具有 很强的抗干扰能力、高精度以及极大的灵活性，研究数字测控电路成为传感器测控电路发展的一种 趋势。本文将介绍一种使用数字电路集成的自激驱动控制同路的实现方案，该方案结合数字信号处 理技术，将自激驱动环路中的信号调理、a g c 幅度控制部分集成在一块f p g a 芯片中，利用a d 、 d a 器件与陀螺仪模拟电子线路接口部分相接。 陀螺仪检测电路主要功能是将检测模态接口前放测得的信号，经过处理提取出反映角速度大小 有用信号。硅微机械陀螺仪检测技术也分为开环检测和闭环检测，开环检测受陀螺仪外部冲击振动 等扰动影响大，而且输山角速度信号不可避免的混合了一定的正交误差信号，而闭环检测可以明显 改善系统的稳定性、可靠性，更好的去除正交误差干扰，是硅微机械陀螺检测技术研究发展的方向。 本文介绍的数字系统初步集成了开环检测方案。 2 3 本章小结 本章首先介绍舣线振动硅微机械陀螺仪的工作原理，实际使用陀螺仪表头的基本结构模型。然 后介绍了双线振动硅微机械陀螺仪两个振动模态的动力学方程，静电驱动原理，建立了硅微机械陀 螺仪的数学模型，通过对陀螺仪传递函数、稳态响应的分析，对陀螺仪信号检测和驱动控制提出理 论要求： ( 1 ) 陀螺仪驱动模态需要实现振幅稳定控制和驱动模态的固有频率跟踪控制。 ( 2 ) 检测模态要求滤除正交干扰信号。 1 3 东南大学学位论文 第三章数字化硅微机械陀螺仪测控系统原理及仿真 3 1数字化硅微机械陀螺仪测控系统概述 使用模拟电路设计的硅微机械陀螺仪测控系统实现了基于a g c i l 6 j i l7 j 的闭环自激驱动l l 纠，开环 相敏检测【1 8 】，已经实现一定的性能。但由于模拟电路的元件参数i 司定性，造成模拟系统的灵活性低， 同一块p c b 板在更换陀螺仪表头时，同时需要对众多元件参数进行调整，这意味着大量的更换和测 试工作；而且当电路中一些环：i 了方案需要改变时，就必须重新绘制p c b ，需要消耗人量的设计时间， 而且p c b 加t 周期也较长。根据第一章所述数字系统的众多优点，可以看出数字系统能够很好的弥 补模拟系统的这一缺陷，而且使用数字系统还能够得到更高的运算精度、高抗干扰能力、不受温度 影响、易于集成各种复杂的控制算法等优点，对于提高硅微机械陀螺仪测控系统的性能很有帮助。 模拟系统在功耗上有很大的优势，以d s p 或者f p g a 为运算核心单元的数字系统往往具有很人的功 耗。随着微电子_ t 艺的发展，采用新的工艺技术的d s p f p g a 等数字器件功耗越来越低，运算速度 越来越快。而且传感器测控电路的a s i c 集成是当代微机械传感器发展的趋势，采用a s i c 技术能 够彻底解决功耗问题。因此，研究数字化硅微机械陀螺仪测控系统具有重要的意义。 硅微机械陀螺仪数字测控系统主要功能分为两部分：1 完成对陀螺仪驱动模态的闭环自激振动 控制；2 输出检测模态敏感的角速度信号。由于陀螺仪振动信号是物理量，表现为梳齿电容的变化， 需要转换为电信号才能进一步处理，陀螺仪表头接口部分仍然需要模拟放大电路，实现c n 转换。 另外陀螺仪驱动模态采用推挽式双边驱动，加在驱动电极的信号为模拟信号，因此数字系统处理完 毕的信号经数模转换后，需要平滑滤波以及驱动输出，也需要一部分模拟运放电路。因此，硅微陀 螺仪数字测控系统设计如图3 1 ： 图3 1 ：硅微机械陀螺仪数字测控系统原理框图 该系统中除了陀螺仪表头驱动模态和敏感模态的电容检测电路采用载波调制检测1 5 】，陀螺仪驱 动端采用低噪声运放作平滑滤波和输出级驱动等模拟部分以外，对陀螺仪驱动模态振动信号的幅度 控制、白激驱动闭环控制，和陀螺仪检测模态角速率的相敏解调滤波等运算任务都在一块f p g a 芯 片中完成，系统中还包括模拟数字部分的接口电路数模、模数转换电路。 图3 1 展示了该数字系统的原理框图，该系统运用高性能的a d 转换器，将陀螺仪接口电路检 1 4 第三章数字化硅微机械陀螺仪测控系统原理及仿真 测的陀螺振动信号转换为数字信号，以便于f p g a 中分别对驱动模态振动信号和检测模态振动信号 分别处理。f p g a 中主要分为两个信号通路，驱动部分和检测部分。驱动部分主要由有限冲激响应 滤波器( f i r ) 和自动增益控制( a g c ) 模块组成。a g c 模块输入驱动位移信号到平方包络检测模 块，经低通f i r 得到驱动检测信号的幅度，然后和一个基准值求误差，经过比例积分环节得到直流 量的可控增益。a g c 模块通过这种方式调： f 了该直流增益，并与驱动检测信号相乘，从而生成驱动信 号反馈给陀螺仪完成闭环驱动，实现幅度控制。d a 转换器用来转换出模拟驱动信号。环路相位关 系通过f l r 滤波器调整。 检测部分主要根据相敏解调原理实现，使用f i r 滤波器完成移相和低通滤波功能，从而得到角 速度信号和正交误差信号。正交误差信号与闭环检测有关，可以用于系统的校正，便于今后的研究。 数字系统中滤波部分的滤波器采用有限冲击响应滤波器( f i r ) 。相比无限冲击响应( i i r ) 滤波 器，f i r 滤波器具有非递归特性，是肯定收敛的，不会因为滤波器系数设计不当产生发散问题。但 是实现同样要求的滤波器，f i r 滤波器比i l r 滤波器需要更高的阶数。由于在f p g a 中采用定点数 运算方案，数据位数有限，采用i i r 滤波器可能会遇到极限环振荡问题i l9 1 ，因此采用f i r 滤波器。 以下章节将对闭环白激环路、a g c 、开环检测等原理做详细的讨论。 3 2自激驱动环路 3 2 1驱动模态系统特性与陀螺仪驱动要求 对式( 2 6 ) 作拉氏变换得陀螺仪驱动模态传递函数： q ( s ) = 再瓣1 m , , 令s = 缈可得驱动模态幅频响应： 相频响应： 在对数坐标轴上绘制q 0 ) 的幅频、相频曲线得如f e i 驱动谐振频率附近b o d e 图 ， 。3 7 _，_ m 、 。、 3 3 7 33 3 7 3 23 3 7 34 3 3 7 363 3 7 383 3 7 43 j 1 7 4 二3 , 3 7 443 3 7 4e3 3 7 48 频率( h z ) ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 图3 - 2 驱动谐振频率附近处幅频、相频响应曲线；( q = 1 0 0 0 0 , z = 3 3 7 3 8 3 k h z , m = = o 2 8 9 u g ) 1 5 = 乙 、，l 缈 垡 么 ，l 日， 1 三l 孵 一晶一相畏雠罂 东南大学学位论文 硅微机械陀螺仪传递函数是一个q 值极高的二阶低通系统，一般q 值在4 0 0 0 到几万之间。上 图取q 值为1 0 0 0 0 绘制，从幅频曲线图可以看出，该二阶系统类似带通滤波器，只对谐振频率 3 3 7 3 8 3 k h z ( 这里示例的谐振频率为3 3 7 3 8 3 k h z ，实际上本实验室设计的陀螺驱动谐振频率在 2 4 k h z 之间) 附近极窄的带宽