（材料加工工程专业论文）低相变点焊条的焊接残余应力数值模拟.pdf

摘要 焊接残余应力易引发裂纹，能对钢结构等产生重要影响，一直是焊接领域广 泛关注和研究的重要课题之一。天津大学焊接实验室研制了一种新型低相变点焊 条，应用在中高碳钢钢板的焊接中，能很好的消除残余应力。对其进行焊接过程 温度场及焊接应力场的数值模拟研究，能为减少、控制、调整焊接残余应力提供 理论依据，具有重要的学术价值和实际应用意义。 本文以平板对接问题为例，以a n s y s 软件为平台，对多层多道焊接过程中 的温度场和应力应变场进行了数值模拟，具体阐述如下： 首先，建立了平板对接的几何模型，根据多层多道焊的实际焊接过程，建立 了四层八道的几何模型，并划分了网格。同时通过实验及查找资料，获得了线膨 胀系数、屈服强度等热参数值。 其次，在温度场分析中，应用a p d l 语言，编制了循环加载命令流，将高斯 移动热源模型以热流密度载荷形式施加在焊缝上，同时利用生死单元对焊缝金属 填充、熔化和凝固进行了模拟。分析过程考虑了焊缝金属发生相变时体积和相变 潜热的变化。在随后的应力应变场分析过程中，通过热力场间接耦合，在热弹 塑性力学基础上，将温度场结果耦合如应力应变场，计算得到了焊后残余应力场。 最后，通过小孔法等物理试验，得到了焊后实际应力场分布，验证了数值模 拟结果的正确性。 关键词： 多层多道焊，数值模拟，残余应力，低相交点焊条 a bs t r a c t t h ew e l d i n gr e s i d u a ls t r e s sa n dd e f o r m a t i o nc a ni n i t i a t et h ea l lk i n d so fc r a c k s w h i c hw i l lh a v et h ei m p o r t a n ti n f l u e n c et ot h es t e e ls t r u c t u r e s or e s e a r c h i n ga b o u t t h ew e l d i n gr e s i d u a ls t r e s si sa l w a y so n eo ft h ei m p o r t a n tt o p i c si nt h ed o m a i no f w e l d i n gr e s e a r c h t h er e s e a r c h e ro ft i a n j i nu n i v e r s i t yh a sd e v e l o p e do n ek i n d o fl o w t r a n s f o r m a t i o np o i n tw e l d i n gr o d ，i tc a nb ea p p l i e do nt h ep o s i t i o no fh i g h 。c a r b o n s t e e lw e l d i n ga n de l i m i n a t e sw e l d i n gr e s i d u a ls t r e s se f f e c t i v e l y t op r o v i d et h e t h e o r e t i c a lb a s i sf o rp r e v e n t i n g ，c o n t r o l l i n ga n dr e g u l a t i n gt h ew e l d i n gs t r e s s ，t h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h et h e r m a ls t r e s sf i e l dp r o d u c e db y t h ek i n do fw e l d i n gr o da r ev e r yi m p o r t a n ti nb o t ha c a d e m i cr e s e a r c ha n dp r a c t i c e t a k et h eb u t t i n gj o i n to ff l a tp l a t ef o re x a m p l e ，t h et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s s f i e l do ft h em u l t i p a s sw e l d i n ga r es i m u l a t e du s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e a n s y s g e o m e t r ym o d e lo ft h eb u t tj o i n ti sb u i l tf i r s t l y t h eg e o m e t r ym o d e lf o r f o u r - l a y e ra n de i g h t - p a s sw e l d i n g i ss e l e c t e da c c o r d i n gt ot h ep r o c e s so fw e l d i n g a n d m e s ht h em o d e lp r o p e r l y b yd o i n ge x p e f i m e n t s ，s e v e r a li m p o r t a n tt h e r m o d y n a m i c p a r a m e t e r sw h i c ha r en e c e s s a r yf o r t h es i m u l a t i o na r ea c q u i r e d g a u s s i a nf u n c t i o ni sa p p l i e dt ot h es u r f a c eo fp l a t eb yt h ep r o g r a ml a n g u a g e a p d lt oa n a l y s i st h et e m p e r a t u r ef i e l d t h ec o u r s eo fs t u f f i n g ，m e l t i n g ，s o l i d i f y i n go f m e t a li nw e l d i n gs e a mi ss i m u l a t e ds u c c e s s f u l l yw i t ht h eb i r t h - d e a t he l e m e n tm e t h o d ， w h i l et h ec h a n g eo fc a p a c i t ya n dl a t e n th e a tc a u s e db yt h ep h a s et r a n s f o r m a t i o ni s a l s 0c o n s i d e r e d a st ot h ea n a l y s i so fs t r e s sf i e l d s ，o nt h eb a s i so ft h et h e r m a le l a s t i c d y n a m i c s ，w e l d i n gs t r u c t u r em o d e li sf o u n d e db yc o u p l i n gt h et e m p e r a t u r ef i e l da n d t h es t r e s sf i e l d t h ed i s t i l b u t i o n so f r e s i d u a ls t r e s s e sa r ec a l c u l a t e d f i n a l l y , b yo r i f i c em e t h o d ，t h er e a ld i s t r i b u t i o no fr e s i d u a ls t r e s s e si sa c q u i r e d ， w h i c hv a l i d a t e st h ec o r r e c t i o no ft h es i m u l a t i o np r o c e s s k e y w o r d s ：m u l t i p a s sw e l d i n g ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，r e s i d u a ls t r e s s ，l o w t r a n s f o r m a t i o nt e m p e r a t u r ee l e c t r o d e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的浣明并表示了谢意。 学位论文作者签名：t r 陋熬1 签字日期：b d 年6 月胚日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：王i b 熬) 导师签名： 协r 签字日期：洳7 年6 月储日 签字日期：知。7 年 月席日 第一章绪论 1 1 选题背景及意义 第一章绪论 众所周知，焊接连接是目前最重要的钢结构连接方法。而焊接过程是一个温 度剧烈变化过程。由于高度集中的瞬时热输入，在焊接过程中和焊后将产生相当 大的残余应力( 焊接残余应力) 和变形( 焊接变形、焊接收缩、焊接翘曲) 。焊接残 余应力和焊接变形不但可能引起热裂纹、冷裂纹、脆性断裂等工艺缺陷，使焊缝 特别是定位焊缝部分或完全断裂，而且在一定条件下将严重影响焊件的强度、刚 度、受压时的稳定性、加工精度和尺寸稳定性等等。焊接应力和变形一直是焊接 领域广泛关注和研究的重要课题之一。 本课题是基于天津大学焊接结构实验室研制的低相变点焊条项目开展的。由 于焊接残余应力对钢结构存在各种影响，广大焊接工作者开展了长期、大量深入 的研究工作，取得许多重要成果，并在焊接结构生产中得到了广泛应用。人们对 如何消除残余应力进行了大量的探索，残余应力的消除主要有加载法与热处理 法。但是两种方法各有利弊，并不能完整的解决焊接残余应力问题。 天津大学焊接实验室针对这种情况，提出了低相变点焊条法。通过低相变点 焊条，可以在焊接冷却过程中，产生马氏体转变，在焊缝、融合线及热影响区产 生压缩应力，从而降低焊件断裂的可能性。目前，天津大学焊接实验室已经研制 出一种新型低相变点焊条，但是由于焊接过程的复杂性及影响因素较多。因而准 确获得焊接应力和变形的分布规律并加以调节和控制相当困难，而日益发展的数 值分析方法和计算机技术为解决焊接应力与变形问题提供了可行途径。 利用计算机研究焊接应力和变形问题始于2 0 世纪6 0 年代，随着计算机技术 的进步，焊接相关的计算机模拟技术也有了飞速的发展。对焊接过程模拟的结果 也越来越精确。与传统试验方法相比，数值模拟具有省时、经济等一系列优点。 但是由于数值模拟技术发展时间较短，还有很多领域存在着缺陷和空白，需要国 内外科学工作者不断深入研究。 第一章绪论 1 2 焊接残余应力综述 1 2 1 焊接残余应力的概念 焊接构件由焊接而产生的内应力称之为焊接应力，按作用时间可分为焊接瞬 时应力和焊接残余应力。焊接过程中，某一瞬时的焊接应力称之为焊接瞬时应力， 它随时间而变化；焊后残留在焊件内的焊接应力称之为焊接残余应力，焊接残余 应力为热应力( 主要为冷却应力) ，相变应力可再叠加其上。在冷焊、扩散焊、 滚轧敷层和爆炸敷层等情况下，冷加工作用力是残余应力的源泉，它可单独作用， 也可能附加于上述热效应之上。 在焊接过程中，焊接区域以远高于周围区域的速度被急剧加热，并局部熔化。 焊接区域材料受热而膨胀，热膨胀受到周围较冷区域的约束，并造成( 弹性) 热 应力，受热区温度升高后屈服极限下降，热应力可部分超过该屈服极限。结果焊 接区域形成了塑性的热压缩，冷却后，比周围区域相对缩短、变窄或减小。因此， 这个区域就呈现拉伸残余应力，周围区域则承受压缩残余应力。冷却过程中的显 微组织转变会引起体积的变化，如果这种情况发生在较低的温度，而此时材料的 屈服极限足够高，则会导致焊接区域产生压缩残余应力，周围区域承受拉伸残余 应力。 1 2 2 焊接残余应力产生的原因 本文主要研究焊接残余应力问题，因此，了解焊接残余应力的产生原因是很 有必要的。而焊接残余应力产生时的状况，在实际情况下是相当复杂的，其应力 的大小与分布因焊接构件的形状、尺寸、焊接方法等不同而不同。就其产生原因 及过程关系由文献【1 j 2 j 【3 j 可知有下列三神情况： l 、焊接热应力是因为焊接时，焊接热源是移动的，对金属构件进行局部的 不均匀加热和冷却，在材料内某些部分就会存在温度梯度。在加热过程中不均匀 的焊接温度场使金属热膨胀受阻，从而在加热区形成了局部的压缩塑性变形区； 在冷却过程中，受压缩的塑性变形区的金属收缩受阻，于是由加热和冷却的温度 梯度而产生了焊接热应力，这是焊接残余应力起主导作用的部分。 2 、约束应力是焊前加工状况造成的，由于约束不同，不均匀的作用力及构 件内部组织的浓度差或晶粒的位向差等，使各部分显示的不同的屈服行为而引起 构件的不均匀变形产生了约束应力。 3 、相变应力是焊接过程对金属构件局部不均匀加热和冷却导致焊缝金属组 织的变化而引起体积的变化，从而产生的应力。如果相变在金属塑性温度( 即金 第一章绪论 属已丧失弹性，屈服极限近似为零时的温度) 以上发生，并不改变残余应力的分 布，只有当其在金属塑性温度以下发生时，才会导致焊接压应力。 1 2 3 焊接残余应力的测量 焊接残余应力的测量方法很多【4 】【5 】。参照文献【6 】【7 】【8 】按其对结构是否破坏来 讲，有全破坏法、半破坏法和无损法。按其测试原理来讲，可分为物理测定法和 机械测定法。 物理测量方法，它的特点是无需将材料进行分离或分割。可利用材料的物理 特性采用一定的方法直接测量构件的残余应力。x 射线和磁性测定法是利用晶体 的x 射线的衍射现象和材料的磁性( 往往伴用着色剂) 来求出残余应力的大小 及其分布状况。超声波法是根据声波在材料的传播状态来测定残余应力的方法。 机械测定法的测量原理，是将具有残余应力的部分，用一定的方法进行局部 分离或分割。从而使残余应力被局部释放，测定这时的变形，然后应用弹性力学 来求出残余应力。这种方法大多要破坏或半破坏构件，也称应力释放法。是以测 量宏观残余应力为对象的，其中全破坏应力释放法包括切条法、车削法和刨削法。 而半破坏法中有盲孔松弛法、释放法和套孔释放法【9 】【1 0 1 。其中盲孔松弛法是利用 电阻应变片测定由于钻孔而释放的应变性状来判知焊件内残余应力的性【1 1 】【1 2 】， 由于其测试方法相对简单，准确性好，成为较常用的测量残余应力方法，本文即 采用这种方法。 1 2 4 焊接残余应力对断裂的影响 参照文献i l 孓1 7 】总结焊接残余应力对断裂的影响可以分为：对静载强度的影 响，对疲劳强度的影响，对应力腐蚀断裂的影响。 1 、对静载强度的影响如果材料是脆性材料，由于材料不能进行塑性变形 随着外力的增加，构件中不可能应力均匀化。应力峰值将不断增加，直至达到材 料的屈服极限，发生局部破坏，最后导致整个构件断裂。脆性材料残余应力的存 在，会使承载能力下降，导致断裂。对于塑性材料，在低温环境下存在三向拉伸 残余应力的作用，会阻碍塑性变形的产生，从而也会大大降低构件的承载能力。 2 、对疲劳强度的影响残余应力对构件疲劳强度的影响，常与其它一些因素 交织在一起。试验研究表明对不同的钢钟，不同类型的应力集中源、残余应力场 对构件疲劳性能的影响是不同的。同一材料，同样的残余应力场，因作用的疲劳 载荷应力循环特征系数不同会产生不同的影响。应力比越低，应力集中系数越大， 影响越大。 第一章绪论 3 、对应力腐蚀断裂的影响 应力腐蚀断裂是指敏感金属或合金在一定的拉 应力和一定腐蚀介质环境共同作用所引起的腐蚀断裂过程。由于拉应力的作用对 金属表面腐蚀钝化膜不断破坏，从而加速腐蚀断裂过程。拉应力越大，发生应力 腐蚀断裂越快。 焊接残余应力不仅对断裂有影响，而且对结构稳定性，对刚度、机械加工精 度都有影响1 1 8 】。 1 3 改善焊接残余应力的低相变点焊条法 采用特制的低相变点焊接材料进行焊接，在焊缝的近缝区产生压缩残余应 力，有利于减少裂纹的产生，这一方法已经被有关文献证实1 1 9 - 2 3 l 。目前这方面的 研究工作进行的较少，很少见有工程使用的情况，只是在前苏联【2 4 】和日本有过这 方面一些简单的研究结果。依据的原理为钢铁材料在冷却过程中会发生组织转 变，这一组织转变会伴随有体积的膨胀，在拘束条件下将会产生相变应力，相变 应力可以产生残余压缩应力，从而改变焊缝热影响区等部位的应力分布情况，达 到改善焊缝处性能的目的。 1 3 1 降低焊缝及热影响区残余应力的原理 压缩应力可以改善钢结构的稳定性，已有大量的文献论述，然而问题是如何 在焊缝中较方便的引入压缩应力。 众所周知，由于化学成分、合金含量和冷却速度不同，钢铁材料在冷却过程 中会发生不同的组织转变或多次的组织转变，这一组织转变伴随有体积膨胀，在 拘束条件下将会产生相变应力，属于压缩应力。主要是由于对于含有一定合金元 素的钢铁材料，合金元素会降低钢铁材料的相变温度，其相变开始点和结束点均 出现在较低的温度，此时材料已处于弹塑性或弹性状态。焊缝金属相变体积膨胀 受到周围金属材料的限制产生相变应力，相变应力将会减少焊接热场造成的残余 拉伸应力，在一定的相变温度范围内会出现残余压缩应力。针对焊缝金属来说， 这将有利于残余拉伸应力的降低甚至出现残余压缩应力，从而改善焊接接头的力 学性能。低相变点焊条就是一种利用相变应力在焊接接头中产生压缩应力避免产 生焊接裂纹的新型焊接材料。 早在6 0 年代，前苏联焊接专家就提出了通过降低相变点方法能够提高焊接 结构的疲劳强度，但是当时并没有提出“低相变点焊条”的概念，只称其为一种特 殊焊条其堆焊金属成分主要依靠3 - 4 的m n 含量来降低相变点，实现冶金相变。 近几年，依靠c r 和n i 降低焊接材料熔敷金属的马氏体相变点，并由于超低碳钢 4 第一章绪论 材的发展，低相变点焊条得到了快速的发展，日本和中国在这方面进行了大量的 研究，但目前仍然在实验室阶段。 1 3 2 低相变点焊条的优缺点 天津大学材料学院设计和优化研制了低相交点焊条，并在1 6 m m 钢板对接焊 缝上进行了大量的力学试验和工艺性能试验。经过试验，得到低相变点焊条的如 下特性： 优点： l 、低相变点焊条焊接方法是随同焊接过程同时进行，避免了焊后加工处理 的不方便； 2 、低相变点焊条方法无需特殊的操作要求，因而操作简单方便； 3 、低相变点焊条得到的焊缝能达到很高的硬度，故具有很好的耐磨性能。 4 、低相变点焊条能在焊缝处形成残余压应力，避免了各种裂纹的出现。 缺点： 焊接材料中加入了较多的合金元素，从而使得低相变点焊接材料的成本提 高。但可以通过l t t e - d r e s s i n g 等方法加以弥补。 1 4 焊接数值模拟在国内外发展现状 1 9 6 2 年，丹麦人首次用计算机有限差分法进行铸件凝固过程的传热计算。 进入7 0 年代，更多的国家加入到这个研究行列，并从铸造逐步扩展到锻压、热 处理、焊接。我国焊接界数值模拟研究起步于8 0 年代初，近年来很多的科研单 位和个人投入到了这项研究中，并取得了积极的进展。 1 4 1 焊接热过程分析发展现状 焊接热过程分析包括焊接热源的大小和分布形式分析，热物理性能随温度变 化的影响分析，焊接熔池中的流体动力学和传热分析，焊接电弧的传热传质分析， 以及各种实际焊接接头形式、焊接程序、焊接工艺方法的边界条件处理等。利用 数值方法计算焊接热过程，为合理选择焊接方法和工艺参数以及进一步进行冶金 分析和动态应力应变分析奠定了基础。焊接热过程的数值分析开始于2 0 世纪7 0 年代。a d a m s 、木原博、稻埂道夫等人根据热传导微分方程，以大量的实验为数 据，然后从传导理论的有关规律出发，经过整理、归纳和验证，最后建立了不同 情况下的焊接传导公式。这种方法比数学解析法要准确，但实验的工作量很大， 第一章绪论 有确定的应用条件和范围，且可靠性取决于测试手段的精度【2 5 1 。1 9 6 6 年w i l s o n 和n i c k e l l 首次把有限元法用于固体热传导的分析计算中。1 9 7 5 年，加拿大的 p o l e y 和h i b b e r t 在发表的文章中，介绍了利用有限元法究焊接温度场的工作，编 制了可以分析非矩形截面以及常见的单层、双层u ，v 型坡口的焊接温度场计算 程序。美国k r u t z 在1 9 7 6 年的博士论文中专门研究了焊接热循环以预测接头强 度，其中分析了非线性温度场。其建立二维温度场的模型，考虑了动态导热系数 和比热，并将其设定为温度的函数，同时考虑了相变潜热和辐射、对流等散热边 界条件，由此建立了温度场数值模拟技术的雏形【冽。 在国内，西安交通大学唐慕尧等人于1 9 8 1 年编制了有限元传导分析程序， 进行了准稳态温度场的线性计算，其结果与实测值吻合。随后上海交通大学的陈 楚等人对非线性的热传导问题进行了有限元分析，建立了焊接温度场的计算模 型，在编制的相应程序中考虑了材料热物理性能参数随温度的变化以及表面散热 的情况，能进行固定热源或移动热源、薄板或厚板、准稳态或非准稳态二维温度 场的有限元分析。并在脉冲t i g 焊接温度场以及局部干法水下焊接温度场等方 面进行了实例分析 2 7 2 s 1 。对于三维温度分布问题，国内外也是近十几年来才开 始研究的，其原因是焊接过程温度梯度很大，在空间域内，大的温度梯度导致严 重的材料非线性，产生求解过程的收敛困难和解的不稳定性；在时间域内，大的 温度梯度决定了必须在瞬态分析时在时间域内离散度加大，导致求解时间步的增 加p j 。上海交通大学汪建华等人和日本大阪大学合作对三维问题进行了一系列的 有限元分析研究，探索了焊接温度场的三维分布特点和提高计算精度的若干途径 p u j 【3 】j 。西安交通大学蔡洪能等通过引入热焓的概念，并结合建立在表面双椭圆 分布热源基础上的三维瞬态非线性热传导问题的有限元程序，对t i g 焊温度场 进行了分析计算，得到与实验值符合较好的计算值【3 2 1 。 近年来，清华大学进行的辅助冷、热源防止焊缝凝固裂纹的研究【3 3 1 。分别采 用数值模拟方法和实验研究方法研究了施加辅助冷、热源改变温度场，减少焊缝 所受的拉伸应变的规律以及施加冷、热源后对焊接接头组织和硬度的影响。哈尔 滨工业大学及哈尔滨焊接研究所则针对不锈钢焊接凝固裂纹的产生过程对温度 场进行了分析和数值模拟p 引，为进一步进行焊缝金属凝固裂纹附近的应力应变场 的分析奠定了基础。 1 4 2 焊接应力应变分析发展现状 焊接应力与应变数值分析的研究，包括焊接动态的应力应变过程，焊接残 余应力和残余变形、拘束度和拘束应力以及消除应力处理等。焊接过程中应力应 变的研究工作始于二十世纪三十年代，但是研究工作只能是定性的和实测性的。 6 第一章绪论 五十年代，前苏联学者奥凯尔布洛母等人在考虑材料机械性能与温度之间的相互 依赖关系的情况下，用图解的形式分析了焊接过程的热弹塑性性质及其动态过 程，并分析了一维条件下对焊接应力应变的影响。六十年代，由于计算机的推广 应用，对焊接应力和变形的数值模拟才发展起来。1 9 6 1 年，t a l l 等人首先利用计 算机对焊接热应力进行计算，编制了一套沿板条中线进行堆焊的热应力一维分析 程序。1 9 7 1 年，1 w a k i 编制了可用于分析板平面堆焊热应力的二维有限元程序， 后来m u r a k i 对它作了重大改进，扩大了这个二维程序的功能，使之可用于对接 焊和平板堆焊过程的热应力分析。日本的上田幸雄等人以有限元为基础，应用材 料性能与温度相关的热弹塑性理论，导出了分析焊接热应力所需的各表达式。此 后美国的h d h i b b e r t ，e f r yb l i c k i ，e l w a m u k 以及美国m i t 的m a s u b u c h i 等 在焊接残余应力和变形的预测和控制等方面，进行了许多研究工作【3 5 】【3 6 1 。 a n d e r s o n 分析了平板埋弧焊时的热应力，并考虑了相变的影响。进入二十世纪 八十年代，有限元技术日益成熟，人们对焊接应力和变形过程及残余应力的分布 规律的认识不断深入。1 9 8 5 年，j o s e f s o n 等人通过大量的数值计算，进一步提高 了预测焊缝周围残余应力分布的精度，同时考虑定位焊对残余应力分布的影响。 j o s e f s o n 对薄壁管件焊接残余应力以及回火去应力过程的应力分布情况进行了研 究，并探讨了一些调整焊接残余应力的措施【37 1 。进入九十年代，随着计算机性能 的进一步提高，对焊接应力和变形的研究更加深入。1 9 9 1 年m a h m 等人在研究 中考虑了耦合的热应力问题，其中热源分布采用实验矫正的方法进行处理，同时 考虑了熔池对流、辐射及传热对温度分布的影响，其残余应力的计算结果与采用 中子衍射测得的结果吻合很好。z i n o u e 等研究了伴有相变的温度变化过程中， 温度、相变、热应力三者之间的耦合效应，并提出了在考虑耦合效应的条件下本 构方程的一般形式。1 9 9 2 年加拿大的c h e n 等人对厚板表面重熔时的应力和变形 进行了有限元计算，其中考虑了熔化潜热及凝固过程中固液相转变过渡区应力的 变化，其残余应力计算值和实验值相当吻合。美国的s h i m 等人利用平板应变热 弹塑性有限元计算了厚板多层焊的残余应力，并对不同坡口形状的焊接残余应力 进行了比较，揭示了厚板残余应力分布的规律。1 9 9 3 年，加拿大的c h i d i a c 等人 研究了厚板焊接过程的应力和变形以及残余应力的分布，其中涉及了三维加热模 型，并考虑了显微组织的变化和晶体生长等情况。加拿大的j g o l d a k 等对从室温 到熔点焊接热应力进行了研究，提出了各温度段的本构方程d 羽。另外，与焊接温 度场的有限元分析类似，焊接热弹塑性有限元分析过去大都局限子二维，三维问 题的研究是二十世纪九十年代才开始的。瑞典的l k a r l s s o n 等对大板拼装的焊接 应力和变形进行了研究，其模型为三维板壳结合的焊接模型【3 9 】 国内对焊接残余应力和变形的数值分析起步于二十世纪七十年代，首先是西 第一章绪论 安交通大学的楼志文等人把数值分析应用到焊接温度和热弹塑性应力场的分析 中，编制了热弹塑性有限元分析程序，并对两个较简单的焊接问题进行了分析。 n - - 十世纪八十年代，上海交通大学焊接教研室在焊接热传导的数值分析方面做 了许多工作，特别是对非线性瞬态温度场进行了有限元分析，提出了求解非线性 热传导方程的变步长外推法，并编制t - - 维热弹塑性有限元分析程序，计算了平 板对接焊时，应力和变形的发展过程以及残余应力分布。关桥等人编制了用于进 行平板轴对称焊接应力和变形分析的有限差分和有限元程序，对薄板氨弧点状热 源的应力和变形进行了计算，该分析仅限于点状热源。孟繁森等人利用迭代解法 研制了计算焊接过程应力应变程序和图形显示程序，分析了板条边沿堆焊时的应 力和变形的发展过程。陈楚等人利用平截面的假设分析了厚板焊接时的瞬态拉应 力以及厚钢板补焊时的残余应力。刘敏等人研制了三角差分温度场和轴对称热弹 塑性有限元程序，计算了1 c r l 8 n i 9 t i 和2 0 号钢圆管对接多层焊接时的应力和变 形。汪建华把三维问题转化为二维问题利用平面变形热弹塑性有限元法对厚板的 应力问题进行了分析【4 0 j 。 近年来，清华大学针对s u s 3 1 0 s 型奥氏体不锈钢焊接接头，在二维情况下 建立了焊缝在凝固时所受应力应变的计算模型【4 1 】。清华大学通过无过渡层复合陶 瓷挺柱为对象，研究了影响陶瓷与金属钎焊复合结构应力与变形的因素及其规 律，并通过试验验证了该有限元模型的有效性【4 2 1 。西安交大采用数值模拟与试验 结合的方法对18 8 不锈钢管多层对接焊焊后空冷及水冷情况下应力分布规律进 行了研究岬j 。上海交通大学也建立使用于轿车的液力变矩器的焊接过程中的温度 场和应力场的三维有限元模型，对焊接变形、残余应力等进行了有限元模拟，为 选择合理的焊接方法及工艺参数等提供了重要依据】。另外，天津大学在局部法 评定焊接接头疲劳强度研究中，直接应用了局部残余应力分布数值模拟的结果。 清华大学的蔡志鹏等人，简化热源模型，用串热源模型代替高斯热源进行焊接应 力应变分析，已应用于三峡1 2 0 0 t 桥式起重机主梁焊接变形的控制和大型挖掘机 的工艺设计or 4 5 1 1 4 6 1 。清华大学的梁陈剑等人进行了焊接数值模拟的网络化和参 数化方面的研究，实现了焊接数值模拟的远程化和智能化，消除了焊接数值模拟 在空间和技术上的f 艮常t j t 4 0 。 1 5 本文主要研究内容 本文通过有限元数值模拟方法，研究了平板焊接残余应力，模拟对象为 1 6 m m 厚的4 5 # 钢钢板，焊接方式为v 型坡口对接焊。应用焊条是天津大学焊接 实验室研究出来的新型焊条低相变点焊条。 第一章绪论 应用a n s y s 软件对模型进行建模，划分网格，利用a n s y s 单元生死技术 和热- 结构耦合功能分析进行焊接过程仿真。同时应用小孔法测得实际焊接残余 应力，并把仿真计算结果与试验测量相比较，得出1 6 m m 钢板焊接残余应力分布 规律，验证利用新型焊条得到的焊缝是否存在焊接压缩应力。 9 第二章焊接过程的理论分析 第二章焊接过程的理论分析 2 1 热传导基本概念 2 1 1 焊接过程有限元分析的特点 采用空间和时间有限元( 包括有限差分法) 模拟焊接时材料及构件的热和力 ( 弹性粘塑性) 行为，分析焊接残余应力和焊接变形，并如弹性构件分析中那 样划分较小的单元，即使在超级计算机时代，这也是难以解决的任务。焊接过程 的有限元分析具有以下特点【4 8 1 4 9 ， l 、模型是三维的，至少在焊接区域应是如此，以考虑内部和表面的不同冷 却条件； 2 、由于快速加热和冷却，模拟的过程是高度瞬态的，具有与位置和时间相 关的极不相同的温度梯度场； 3 、由于材料的热力行为，模型的过程是高度非线性的，并与温度密切相关； 4 、局部材料的瞬态行为，取决于局部加热的历史和力学的应力应变历史； 5 、焊接时材料熔化，有时熔化的材料还添加在构件上，凝固后改变构件的 连接状况； 6 、应模拟材料的状态及显微组织变化； 7 、临界情况下可能发生的缺陷和裂纹，使连续介质的概念受到怀疑。 通常这一极为复杂问题的数值解需要功能强大的计算机，求解的算法及自适 应( - - 维) 网格和( 时间步长) 程序。虽然今天有功能强大的计算机可以利用， 但计算方法和软件的发展仍跟不上硬件进步的速度，而且即使有可以采用的计算 手段，目前在收敛检验和误差估计方面也将遇到难以超越的困难。 在工业生产和加工过程中阻碍焊接残余应力有限元分析应用的另一个问题 是，该分析需要众多的材料特征值及其与温度的关系，而目前只有零星的数据。 很多材料特征值不仅因材料而异，而且与显微组织的状态有关，还要考虑材料特 征值的局部各向异性或不均匀性。 然而，在模拟复杂的实际问题时，上述要点只和采用带有最大可能细节的有 限元模型有关。如果在模型中只涉及问题的核心，就不用考虑上述所有要点，这 时只在有限元模型中研究主要的影响参数，有限元方法就可以给出贴切实际的结 果。这一点非常重要，是因为残余应力测量和分析方法不同，能给出的说明是非 l o 第二章焊接过程的理论分析 常有限的。如果采用无损检测技术，只能得到构件表面的应力状态，就是采用破 坏性的测量方法，也不可能有足够的精度确定构件内部完整的三维应力状态。这 就涉及有限元模型的简化问题，所属类型的简化如下所述： 1 、将希望的三维力学模型简化为二维甚至一维模型，如采用轴对称假设， 只研究板的平面或垂直焊缝的横截面，把问题简化为杆元或收缩力模型； 2 、简化构件几何、支座和加载条件； 3 、使模型对称或周期化； 4 、将非线性热弹性一粘塑性模型简化为线性热弹性模型； 5 、将瞬态过程简化为准稳态过程； 6 、使过程和力学过程分离； 7 、忽略高温发生的熔化、凝固相，以及随后在低屈服应力的相变过程； 8 、只用比热容和热膨胀系数综合体现低温相变； 9 、忽略蠕变和硬化，并对屈服规律进行简化； 1 0 、用瞬态总热量或快速移动热源取代热源的运动，并忽略热源运动方向上 的热传导； 1 1 、用给定温度范围内与温度无关的平均值，取代与温度相关的材料特征值； 1 2 、只用冷却过程来模拟残余应力的形成。 根据焊接工艺基础将焊接问题分解为温度场、应力应变场以及显微组织状态 场；业已证明，这种分解特别对焊接残余应力和焊接变形的数值分析处理很有价 值。其关系如图2 1 所示，图中箭头表示的是三者之间的相互关系：实线箭头表示 强烈的影响，虚线箭头表示较弱的影响( 经常在工程上可忽略其关联) 。值得强 调的是显微组织的转变不仅决定于材料的化学成分，也决定于其受热过程( 特别 是与焊接有关的过程) 。显微组织特别是它在焊接接头的热影响区和熔化区的影 响更加引人注意。从图2 1 可以看出，影响焊接应力应变的因素有焊接温度场和 金属显微组织，而焊接应力应变场对它们的影响却很小，所以在分析时，一般仅 考虑单向耦合问题，即只考虑焊接温度场和金属显微组织对焊接应力应变场的影 响，而不考虑应力应变场对它们的影响。高温时因为屈服极限较低，此时相变应 力也很低，所以忽略相变应力不会给焊接应力带来较大的影响。本文仅研究焊接 温度场对应力应变场的影响，从而分析焊接残余应力的分布规律。 第二章焊接过程的理论分析 厂、 图2 1 温度场、应力应变场及显微组织状态场的分解和互相影响 从图上可以看出，金属相变潜热对焊接温度场有影响，但影响不是很大，严 格地分析相变潜热是比较困难的，比较简单的办法之一是将潜热的影响作为材料 比热容的迅速上升或下降来处理。 本文所研究的是高强钢焊接结构的残余应力分布规律，一般对于高强钢来 说，由于在冷却过程中的相变发生在较低温度，相变对焊接应力应变过程有重要 影响，本文采用测量线膨胀系数法计算相变体积大小；而相变潜热的影响将作为 材料比热的上升或下降来处理。 2 1 2 焊接热传递方式 。焊接热传递方式主要有三种：传导、对流和辐射。 热传导是由于温度不同，导体内存在温差或者温度梯度，引起自由电子移动 的结果。温差越大自由电子移动越激烈。热传导理论，是研究物体内部存有温差 时各个部位温度随时间变化的规律。 在进行焊接残余应力数值模拟时，热传导是一个很重要的因素，必须加以考 虑，其实现方式主要是通过在a n s y s 中定义材料的热传导系数。 热对流是由于运动的流体质点发生相对位移而引起的热能转移现象。它是利 用不同温度的质点密度不同来传热，在流体受热密度变小而上浮的同时，冷的流 1 2 第二章焊接过程的理论分析 体就会流过来补充，这样一个周而复始的过程，即所谓对流。对流传热要比传导 传热复杂的多。对流的介质虽然只是流体，但传热之间的物体可以是固、液、气 三相同时存在，这样就增加了研究对流的复杂性。对流同时可能伴随有传导，以 至辐射存在。 进行焊接残余应力数值模拟时，热对流也是一个要考虑的因素。其热对流主 要发生在焊件与空气之间。a n s y s 中可以设置对流传热系数来体现对流 辐射能是物体受热后，内部原子振动而出现的一种电磁波能量传递。一切物 体只要其温度高于绝对零度，就会从表面放射出辐射能量。所以辐射能主要是以 热能形式发射出来的一种能量。在放热体和吸热体之间的辐射是彼此往复的，只 是两物体以不同的速度进行相互辐射，经过一段时间平衡之后，两物体以同等速 度辐射时，便可以达到暂时的平衡。 进行焊接残余应力数值模拟时，热辐射的考虑是通过设置辐射系数实现的。 2 2 焊接温度场的理论分析 由于结构的形状以及变温条件的复杂性，依靠传统的解析方法要精确的确定 温度场往往是不可能的。有限单元法确是解决上述问题的方便而有效的工具。 在进入热传导问题有限单元法讨论之前先将热传导问题的基本方程作一扼 要论述【5 0 】f 5 1 】【5 2 】。 在一般三维问题中，瞬态温度场的场变量( x ，y ，z ，t ) 在直角坐标中应满足的 微分方程是： 型o t 一昙( 也罢) 一号( b 考? l 一昙( 吒髫) 一加= 。( 在q 哪( 2 - 1 ) 上式为泛定方程，为了获得定解，需要给出定解条件，即微分方程的边界条 件和初始条件。焊接温度场的计算通常有以下几类边界条件： = 歹 吒娑+ o k x - a k 石- 刀，+ uj 式中： ( 在r 1 边界上)( 2 2 ) ( 在r 2 边界上)( 2 3 ) ( 在r 3 边界上)( 2 4 ) 力 一 g 办 = = 吃 劬瓦缈i 舷 肛 + + b 锄一砂缈钞 以 夥 第二章焊接过程的理论分析 p 材料密度g m 3 ) ； c 刈料比热( j k g ) ； 丁时间( s ) ； t ，七，t ，分别是材料沿五y ，z 方向的热传导系数( w m ) ； q = q ( x ，y ，z ，f ) 物体内部的热源密度( w k g ) ； 玎。，n p , n ：分别是边界外法线的方向余弦； = 矽( r ，) r 】边界上的给定温度； q = g ( r ，f ) r 2 边界上的给定热流量( w m 2 ) ； 放热系数( w m 2 。c ) 九= 九( r ，f ) 在自然对流条件下，丸是外界环境温度。在强迫对流条件 下，九是边界层的绝热壁温度。 边界应满足：r l + r 2 + r 3 = f其中r 是q 域的全部边界。 微分方程( 2 1 ) 是热量平衡方程。式中的第一项是微体升温需要的热量，第2 ， 3 ，4 项是由x ，y 和z 方向传入微体的热量。微分方程表明，微体升温所需的热 量应与传入微体的热量以及微体内热源产生的热量相平衡。 ( 2 2 ) 式是在l 边界上给定温度( r ，t ) ，称为第一类边界条件。它是强制边界 条件。( 2 - 3 ) 式是在边界上给定热流量，称为第二类边晁条件，当q = 0 时就是绝 热边界条件。( 2 4 ) 式是在l 边界上给定对流换热的条件，称为第三类边界条件。 第二三类边界条件是自然边晃条件。 当在一个方向上，例如z 方向温度变化为零时，方程( 2 1 ) 就退化为二维问题 的热传导微分方程： 胪警一昙( t 期一导一期一艘= 。 c 在q 哪c 2 固 这时场变量g ，y ，z ，f ) 不再是z 的函数。场变量同时应满足的边界条件是： = 孑( r ，t ) t 拳+ 乃考b = 删 t 罢+ 砖芳b = 办仇一) ( 在r l 边界上) ( 在r 2 边界上) ( 在r 3 边界上) 对于轴对称问题，在柱坐标中场函，z ，f ) 应满足的微分方程是： 1 4 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 第二章焊接过程的理论分析 砂警一昙i ，考) 一昙( 啦警) 一q = 。c 在q 两 。 边界条件是： 矽= ( r ，t ) 砟譬 砭譬驴g 沙宓 k ，掣 后：掣吃：办眈一矽) o rd z ( 在r l 边界上) ( 在r 2 边界上)( 2 1 0 ) ( 在r 3 边界上) 求解瞬态温度场问题是求解在初始条件下，即求解在初始条件下，即在 矽= o( 当t = 0 )( 2 1 1 ) 条件下满足瞬态热传导及边界条件的场函数痧，痧应是坐标和时间的函数。 如果边界上的_ ，g ，丸及内部的q 不随时间变化，则经过一定时间的热交换 后，物体内各点温度也将不随时间变化，即 型：o ( 2 1 2 ) 这时瞬态热传导方程就退化为稳态热传导方程了。由( 2 1 ) ，考虑( 2 1 2 ) 式的 情况，得到三维问题的稳态热传导方程： 旦a x 限 - 驾o x + o 钞 。k y0 砂矽， i + 丢( 吒警) + 力= 。 ( 在q 内) ( 2 1 3 ) 由( 2 5 ) 式可得二维问题的稳态热传导方程： 昙( 也萋+ 茜( 乃等+ 艘= 。 ( 在 由( 2 9 ) 式可得到轴对称问题的热传导方程： 昙( 砖，期+ 孙z 警) + 加= 。 c 在q 咖 第二章焊接过程的理论分析 2 3 非线性瞬态热传导的有限元分析 瞬态温度场与稳态温度场主要的差别是瞬态温度场的场函数不仅是空间域 q 的函数，而且还是时间域t 的函数。但是时间和空间两种域并不耦合，因此建 立有限元格式时，可以采用部分离散的方法。在采用有限元法求解焊接热传导问 题时，通常是把一个求解微分方程的问题转化为求解泛函极值的变分问题。在空 间域上，一般假设在一个单元内节点的温度呈线性分布，根据变分公式推导节点 温度的一阶常系数微分方程组；在时间域上用有限差分法将它化成节点温度线性 方程组的递推公式，然后将每个单元矩阵叠加起来，形成节点温度线性方程组， 求解该线性方程组便可得到热传导问题的解。但是对于非线性问题，有时很难找 到相应的泛函，此时可采用加权参数法。加权参数法的基本思想就是构造插值函 数，使得所要求解的微分方程的余量在加权积分意义下达到最小。 2 3 1