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硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 摘要 y6 2 4 3 s 论文对双基地雷达测量理论及其计算机仿真进行了研究。首先对双基地雷达 的基本关系进行了讨论，着重分析了双基地雷达的距离测量精度和距离分辨力， 给出了仿真结果。对双基地雷达的三大同步一空间同步、时间同步和频率相位同 步进行了较为深入的研究，提出了相应的实现方法。结合实际的雷达体制和参数， 实现了双基地雷达测量仿真系统，根据此系统，可对不同参数和跟踪模式下的双 基地雷达测量性能进行评估。 关键字：双基地雷达脉冲追赶同步精度分析仿真 堡主笙苎 翌苎些曼垄型星堡堕墨苎盟塞堑塞 a bs t r a c t t h em e a s u r e m e n tt h e o r yo fb i s t a t i cr a d a ra n di t s c o m p u t e rs i m u l a t i o n s a l e s t u d i e di nt h i st h e s i s t h eb a s i cr e l a t i o n s h i p so fb i s t a t i cr a d a ra r ef i r s t l yd i s c u s s e d ，a n d s o m es i m u l a t i o nr e s u l t sa r eg i v e n p a r t i c u l a r l y , t h ea c c u r a c ya n dr e s o l u t i o no ft h e r a n g em e a s u r e m e n ta r ea n a l y s e d i nd e t a i l t h et h r e e s y n c h r o n i z a t i o n s o fb i s t a t i c r a d a r ，w h i c h a r e s p a c es y n c h r o n i z a t i o n ，t i m es y n c h r o n i z a t i o n a n d f r e q u e n c y p h a s e s y n c h r o n i z a t i o n ，a r ei n v e s t i g a t e di nt h i st h e s i s t h e i rr e a l i z a t i o nm e t h o d s a r e p r e s e n t e d i n a d d i t i o n ，t h e m e a s u r e m e n ts i m u l a t i o n s y s t e m o fb i s t a t i cr a d a ri s d e v e l o p p e d a c c o r d i n g t ot h e p r a c t i c a l r a d a r s s y s t e m a n d p a r a m e t e r s w i t h t h i s s y s t e m ，t h e p e r f o r m a n c eo f b i s t a t i cr a d a rv e r s u sd i f f e r e n tp a r a m e t e r sa n dt r a c k i n gm o d e sc a nb e e v a l u a t e d k e y w o r d s ：b i s t a t i cr a d a r ，p u l s ec h a s i n g ，s y n c h r o n i z a t i o n ，a c c u r a c ya n a l y s e ， s i r e l 2 u l a t i o n 堡主丝苎 翌萎些重堕型墨堡笙墨基堕塞婴塞 1 概述 1 1 双基地雷达的基本概念和主要特点 随着现代战争对雷达探测的需求以及雷达自身战场生存能力的追切需求，同 时又随着数字电路技术的迅猛发展，双基地雷达技术在战术雷达中的应用研究， 已越来越引起雷达界的普遍重视。但目前来说，双基地雷达仍然还处于研究、试 验阶段，其特点还没有完全为人们所认识，也有着不同的定义。但从严格( 狭义) 上的定义来说，双基地雷达的基本特点就是收、发设备( 含天线) 分离相当远的 距离“。图111 给出了双基地雷达的几何配置。 t x 图1 1 1 双基地雷达的几何配置 双基地雷达结构与单基地雷达相比较为复杂。为了完成对目标的定位，它们 除了具有一般单基地雷达的收、发和信号处理功能之外，还必须解决收、发之间 的空间、时间和相位的“三大同步”问题。首先是收、发波束的空间同步扫描。 因为收、发波束分离很远的距离，如何在对空域扫描过程中保证收、发波束同时 照射到同目标而又有好的数据率，将是一大技术问题。其次，因为收、发分离， 如何为它们提供统一的高精度时间基准也比单基地雷达复杂，这就是时间同步问 第1 页共6 2 页 硕士论文 取基地雷达测量理论及其仿真研究 题。它也是双基地雷达完成测距和波束扫描同步所必须的。再次，对于具有脉冲 压缩、m t i 、p d 等信号相干处理的双基地雷达，还必须保证接收机和发射机之 间的相位同步。 双基地雷达的特点可以概括为三个方面：( 1 ) 收、发分离；( 2 ) 接收目标的 非后散射回波：( 3 ) 三角测量定位。正是由于双基地雷达的这些特点，导致了双 基地雷达在战术和技术性能上有着一些特有的优点和缺点。主要包括如下一些特 点2 ： 1 双基地雷达需要解决“三大同步”问题和解算双基地三角形。 2 收、发天线方向性只能分别单程利用，副瓣杂波影响较大；另一方面，发 射和接收天线可分别独立设计，便于实现最佳方向图，得到很低的副瓣电平。 3 由于收、发分离不需要天线收发开关和t - r 放电管，减少了系统损耗。 4 接收机没有大功率器件，不受发射机功率泄漏的影响，可有较高的灵敏度。 5 由于收发分置，因此雷达系统具有极强得抗干扰能力。 6 在大多数情况下，双基地雷达的目标回波动态范围较单基地雷达时减小。 双基地雷达的杂波区域和杂波强度也较小。 7 在大半工作区域内，双基地雷达的分辨能力和测量精度较单基地雷达稍 差，在收、发基线上双基地雷达失去分辨能力。但借助于三角测量特性，双基地 雷达可在时域滤波中加入空域滤波来改善分辨力，在空域滤波中加入时域滤波来 提高角度分辨力，所以在某些区域内双基地有比单基地好的分辨力和精度。 8 像分辨力、测量精度那样，双基地雷达的作用范围和作用距离也是结构配 置的函数。 9 地球曲率对双基地雷达的探测范围的影响较为复杂。 1 0 双基地雷达的目标截面积( r c s ) 在双基地角p 1 3 5 0 时， 于单基地雷达( 吨一咖) ，约有( 2 8 ) d b 的起伏；在前向散射区 1 8 0 0 ) ，即明显增大。 1 1 在双基地情况下，目标回波的多普勒频移关系也较为复杂， 机和目标位置及运动速度的复杂函数。 基本上等同 ( 1 3 5 0 o 9 5 时，估计双基地雷达性能的许多近似式不再成立，此时对感兴趣的几乎所有脉冲 宽度和基线距离其误差超过4 5 。 有时通过可允许的最大或最小双基地角来建立或约束双基地系统的工作方 式。在这种情况下，双基地平面上的恒定口值曲线是很需要的。 图2 ，3 1 为基线距离l = 5 k m 是的双基地角的等值线。 每一等值线是一个半径为砌的圆弧，其中 2 经s i n 卢 ( 2 3 1 ) 每个圆弧都通过发射基地和接收基地，且圆心都位于基线的垂直平分线上， 圆心距离基线的距离为 d 口= 。口 ( 2 3 2 ) 在靠近基线的范围内，双基地角都是钝角，此时距离分辨单元的数值相当大。 这就造成了“距离”分辨率的局部衰减。因为回波的多普勒频移是该距离的时间 变化率，所以在此区域内也不能精确的给出目标速度嘲。 第 2 页共6 2 页 川川j。、 一 ， 一 一_ 硕士论文 取基地雷达测量理论及其仿真研究 图2 3 1 双基地角等值线 2 4 目标多普勒变化规律 多普勒频移厶定义为波长a 归一化的散射信号的总路径长度随时间变化的 变化率，即 厶一- - 了ii d 马+ _ 士( 譬+ 譬) ( 2 a 1 ) 考虑发射基地和接收基地静止不动，只有目标运动时，双基地平面上速度矢 量关系图见图2 4 1 。 r y 双基地平面上速度矢量关系图 由图可分别得到目标相对发射基地和接收基地的径向速度为 盟：yc。s(占+导)dt 、 7 盟：矿cos(万一譬)dt 、 2 ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) 第1 3 页共6 2 负 堡主丝苎 翌茎垫重堕型里垄堡墨茎堕塞盟 由式( 2 4 1 ) 、式( 2 4 2 ) 和式( 2 4 3 ) 可得到目标运动引起的多普勒频移为 厶= 号c o s ( a + 等) + c o s ( 占一孚) l = $ c o s a c o s - ( 2 4 4 ) 以6 为函数为参变量画出目标的多普勒频移见图2 4 2 。图中纵坐标是 以2 么归一化的多普勒频移。 由式2 4 4 及图2 4 2 可以看出： ( 1 ) 对所有的卢值，当一9 0 。 f i 9 0 。时，厶，为正；当9 0 。 6 2 7 0 。时，厶为负a ( 2 ) 对任一给定d 值，双基地目标多普勒平移( 口o ) 均小于处于双基地角 平分线上的单基地的目标多谱勒平移。因为伊o 时，式( 2 4 ) 表示了双基地角 平分线上单基地雷达的情况。 ( 3 ) 对所有； t 8 0o - 情况，当目标的速度矢量与双基地角平分线共线时，双 基地目标多谱勒值最大，6 = 0 时为最大正值，d = 1 8 0 0 时有最大负值。 ( 4 ) 所有距离等值线包括基线都是双基地目标零多谱勒等值线。 m $ h 日t h 目j h * ”# “ 图2 4 2 收发基地固定，目标运动时目标的多普勒频率 ( 5 ) 对处于发射基地或接收基地的单基地雷达，当占= 9 0 。孚时，即目标矢 量垂直于单基地雷达视线，其单基地目标多谱勒为零，而双基地的目标多谱勒 厶= z - ( v a ) s i n ：当目标在基线垂直平分线上飞行即6 = 0 。时，单基地目标多 谱勒平移厶等于双基地目标多谱勒平移厶。 箱1 4u 贞共6 2 负 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 3 距离测量精度和距离分辨力 在雷达的工作性能指标中，测量精度和分辨力占有重要的位置，这两者也是 军用雷达的重要战术指标。对于双基地雷达，与单基地雷达一样，测量精度主要 包括目标距离、角度和多普勒频移的测量精度。由于双基地雷达测量距离和、角 度以及多普勒频移的机理实质上与单基地雷达相同，因此，单基地雷达中对这些 测量量的误差分析方法同样适用于双基地雷达”1 。但是，双基地雷达的距离估 值是距离和、基线距离、以及角度的函数，所以距离估值与这些参数的测量精度 有关，其误差分析是双基地雷达所特有的“”。同时，对于双基地雷达的分辨力， 由于收发分置，双基地雷达的目标分辨力与单基地雷达的分辨力有显著的不同。 其分辨力不仅与雷达参数有关，还与目标在双基地雷达中的几何位置有关“1 。 3 1 双基地雷达的距离测量精度 一、距离和测量精度 对于脉冲雷达，距离和的测量是通过测量目标反射回波相对于发射信号的时 延来实现的，其中时延以振幅的最大点为基准”1 。采用最大似然法估计时，其函 数关系如图3 1 1 所示。 h ( f ) 乌n 图3 1 1 时延估值 由于噪声的影响，输出波形较没有噪声时会不同，最大似然法估值的最大点 出现时刻也会偏移，因此产生测距误差。设： x ( t ) = s ( t ) + n ( t ) 0 s f t ( 3 i 1 ) 从图3 1 ，l 可以得到 第1 5 页共6 2 页 硕士论文双基地雷达测量理论及其仿真研究 y ( f ) 。j ：x ( t ) h ( r r ) 出 = f5 ( 嗍( f r ) 础+ e 胛( r ) a ( r f ) 出 = “f ) j ( 屯+ h ) d t + f n ( f p ( t o + f f ) d t = 只( r ) + 以( r ) ( 3 1 2 ) 式中t o 为匹配滤波器的固定延迟，可以略去。y s ( r ) 为输出端信号，n ( r ) 为输 出端噪声。 经线性包络检波器后，包络表示为： 虬( r ) = y s b ( r ) + 乩6 ( f ) 娜( 刁为输出信号包络，帅b ( 刁为输出端噪声包络。y s b ( 订最大值出现于f = 0 8 r = t o 时刻，这时，其导数应为零。即 芘( o ) = 0或丸( 瓦) = 0 将( 力展开为麦克劳林级数： y 沾( r ) = j o ( o ) + 6 ( o ) r + 瓦( o ) 十 “j ( o ) + 一。( o ) r 么 再在r = 0 处对a r 求导数： 比( f ) = 比( o ) + 兀( 0 ) a t = 兀( 0 ) a t ( 3 1 3 ) 设有噪声时包络的擐大值出现于t 时刻，则因检波器是线性的， 弘( f ) = y s b ( 2 r ) + 只6 ( f ) = 0 ( 3 ，1 4 ) 所以： 只6 ( o ) r = 一y ( f ) ，：一些盟 以。( o ) 有噪声时的包络是随机量，只能计算其统计量，所以取其均方根值。 8 z = a r 一一觜 ， 先求死( o ) ，设： s ( t ) = a ( t ) c o s t + p ( r ) 】s ( f ) a ( t ) a ( f ) h 表示对应的傅立叶变换关系。 第1 6 页共6 2 砍 硕j 二论文双基地雷选测量理论及其仿真研究 虬( r ) = s ( f ) s ( 卜r ) 出h l s ( 刊2 窄带信号时： ( f ) = d ( 啪( t - f ) 研付l 爿( ，) 1 2 瓦付( 2 万) 2i a ( s ) 1 2 谱的反变换： y 1 b ( ，) = 一( 2 z r ) 2 ，21 4 ( 刊2 e 。“形 兀( o ) = 一( 2 j r ) 2e 厂2 a ( s ) 1 2d s 再求屯( r ) 。，即输出端噪声包络在r 时刻的导数。”( f ) 为噪声的表达式， ( f ) 为噪声包络。白噪声时，其功率谱是均匀的，振幅和相位谱则是随机的。 乩( r ) 2e s ( 卜r ) n ( t ) d th s + ( 厂) ( 厂) n ( f ) 为噪声谱。当信号和噪声均为窄带时： 6 ( f ) 。l 日( ，一r ) n b ( t ) d t 彳( 厂) j v ( 厂+ f o ) n ( f + f o ) 为噪声包络的频谱。 止。( r ) h ( j 2 ，r f ) a + ( ，) ( 厂+ 兀) 由于噪声及其频谱均不能用准确的时问或频率函数表示，只能计算其均方根 值。因此，能量的平均值为： ，l i m 。1 ，。p “一；o ) 新= 掣矽 同理： l i r a l 。f a y h ( ) 2 也= 陬 2 掣矽 邛硝巾i ( 刊2 蚴 由噪声特性可知： 吆趟：n 所以： 第17 页共6 2 页 硕士论文双基地雷达测量理论及其仿真研究 们。= 传触m ) “ = ( 2 万) 2 0 厂21 4 ( 州2 矽 “ 一嬲 令 由于 所以 z ：! 竺! ! 罩2 堂。，向。 i a ( f ) 1 2 d f 1 口( f ) _ 爿( ) 护” ( 2 玎i a ( ) 1 2d f = n ( 册( t ) d t = 口( r ) 2 础p ( 刊2 形 = 口2 ( t ) d t = 2 e 肛糌 ( 3 1 7 ) 称为均方根带宽，它与信号频谱也即信号波形有关。式( 3 1 6 ) 和式( 3 1 7 ) 中分母为信号包络谱或包络平方的积分，它是信号能量的两倍，故： 从而有： 矾础剐志 ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) 其中，2 死为匹配滤波器输出端最大信噪比；e 为信号能量，c 为光速，占尺 第t 8 页共6 2 页 一吖 一硝彘 两 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 为测距误差。 由此可以看出，距离和的理论测量精度除了与测量的信噪比有关以外，还取 决于信号的带宽。带宽越宽，则测量距离和的精度就越高“。 当考虑双基地雷达具体的测量距离和的方法时，还必须加上由其方法带来的 误差。例如，采用直接法时，距离和的误差还必须加上基线距离测量误差；采用 间接法时，必须加上同步时钟的同步误差“1 。 二、角度测量精度 确定目标角位置的方法是测量回波信号等相位波前的入射角。雷达一般利用 振幅方向图来鉴别入射角与天线轴线的相对角度。当入射角与天线轴线一致 时，接收到的信号最强，当入射角偏离轴线时，信号减弱。噪声及目标截面积的 起伏将影响信号最强点的位置。 如图3 1 2 ，可设天线孔径为d ，电压方向图为f ( 臼) ，口面场分布为一( x ) ， 则根据天线理论： i y 落一z 摹乏：二二二二：7 图3 1 2 天线方向图 止 f ( 口) = e 彳o ) e x p ( j 2 x s i n 毋) 功r 当0 小时，s i n 8 m 护，方向图坐标对波长 归一化： ，( 晏) = 乓彳( z ) e x p ( 等臼x ) 出 可见，f ( 9 是4 ( z ) 的傅立叶反变换。这与波形和其频谱之间的关系类似。 因此，对比类推可得到测角误差为： 肌( 一。焘 1 1 2 ) 其中y 为均方根孔径宽度 第1 9 页共6 2 贞 、j 1 ) 1 m 王 ( p 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 瓜堕幽剑兰( 3 1 1 3 ) 。 e ) j 2 凼 、7 可见，测角理论误差除了与信噪比的大小有关外还与天线的波束宽度有关。 当信噪比一定时，天线的波束宽度越窄，测角理论精度越高。“”。 同时，由于单基地雷达发射和接收共用一个天线，回波信号受到天线方向图 额两次调制，总的天线方向性得到锐化。而对于双基地雷达，发射波束对接收波 束通常起不到锐化作用，因此，一般来说，双基地雷达的理论测角误差比单基地 雷达的要大，约大2 倍“”3 。 三、双基地雷达的距离估值精度 采用距离一角度方法测距时，目标至接收基地的距离r r 的计算公式为 r 一= 硒丽r s ：_ l 2 = 丽t 丽( 1 - e ) ( 3 1 1 4 ) 其中，r s 为目标至发射机的距离和目标至接收机的距离之和， g 2 毒2 瓦 瓦为等距离和椭圆的离心率。 式( 3 ，1 1 4 ) 中，是双基地平面上目标视角0 、距离和飓和基线距离五 诸测量值的函数，在分析这三个测量值对r r 精度的影响的时候，可作如下几个 假设： 1 、 双基地平面上目标视角o r 、距离和r s 和基线距离l 的测量是相互独 立的，与这些测量值有关的误差是不相关的。 2 、 假设每次测量的时候s n 较大，这样就可以认为每次测量与5 v n 的大 小无关，即与目标距离无关。 3 、 假设各参数的测量误差是不相关的零均值高斯分布随机过程，其标准 偏差为测量误差的均方根值，且已经去掉了系统误差。 从而可得到估算目标距离r r 的均方根误差d r r 为 如 c 象谢十c 鲁耐+ 謦2 r s ， 其中 婺：生生丝哗 ( 3 1 1 6 ) 弧 2 0 + e g o s 目。) 2 。 警一器e c o s o ， 钇 2 ( 1 +。) 2 “ 第2 0 页共6 2 页 硕士论文双基地雷达测量理论及其仿真研究 一o r r 兰! ! 二! 垒里氅 ( 3 1 1 8 ) 0 0 r 2 ( 1 + e c o s 0 月) 2 式中e 为距离和等值线的离心率：各个偏导数表示各变量平面内误差的斜 率：d r s 、d l 、d o r 分别为r s 、l 、靠的均方根测量误差。 根据式( 3 1 1 6 ) 、式( 3 1 1 7 ) 和式( 3 1 1 8 ) 可以绘出以靠为变量的盟o r s 、 瓦a r r 、圭罄的曲线，如图3 1 3 、图3 1 4 和图3 1 5 所示。 误差斜率d r 册s 对目标距离r r 估值的影响 o o 矗r 一亩一盎萄1 面 接收基地观角o r n 图3 1 3 误差斜率面o r r 对目标距离届估值的影响 第2 i 页共6 2 负 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 图3 1 4 误差斜率百o r r 对目标距离儡估值的影响 、 1 2 0 1 4 01 右0 图3 1 5 鲁对目标距离扁估值的影响 由图3 1 3 图3 i 5 可以看出： ( 1 ) 对所有的8 值t 当8 r = o 。是，每个图的误差斜率均收敛于某一恒定值。 o r 2 1 8 0 。，e l 的情况下也有类似的收敛现象。 ( 2 ) 除了某些e 值的基线误差斜率外，各误差斜率在o o r 1 8 0 。内将出现 第2 2 页共6 2 页 才州惑 j 。酬掣 ii。i牡。 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 斜率的最大或最小值。一般情况下，误差斜率的最大或最小值出现在9 0 0 0 r 1 8 0 。之间，也就是说，目标位于靠近发射基地一边的区域里。此外，误差斜率最大 绝对值几乎总是随着p 的增大而增大。 值得注意的是，当e 增大时，并非对所有保值，各误差斜率的绝对值都增 大。在某些靠区域，对于较小的离心率个别的误差斜率的绝对值可能较大。例 如，图3 1 5 中，0 r = 3 0 。附近区域，e = 0 9 ，o 5 ，和0 i 的手鲁值就是这种情况； 图3 1 ，4 中，0 r = 1 4 0 。时，e = 0 5 和0 1 的譬值也是这种情况。因此，根据不同的 双基地几何结构，在较小离心率的情况下r r 的估值误差可能比较大。 假设距离和误差为2 5 m ，基线距离测量误差为1 0 m ，接收机角度测量误差为 0 0 5 度，则尺s 和分别为6 0 k m 、5 k m ：3 0 k m 、5 k m ：2 0 k m 、1 0 k m 时r 。的均方根误 差曲线如图3 1 6 、图3 1 7 和图3 1 8 所示。 均方根误* d r r 一一 _ 、k，一 4、 z 一、一 一i (1 2 一一、 - 。 。 。 、， 、 l o ：= 二二二 - 一一 ，一j 嘘地罱o r n 图3 1 6 r r 的均方根误差d r r 的曲线( r s = 6 0 k m ，l = 5 k m ) 第2 3 页共6 2 页 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 接收基地视角o r n 图3 1 7 r r 的均方根误差d r r 的曲线( 尺s = 3 0 k m ，l = 5 k m ) r s 2 跗( o k o s * 况f 接收基地节目杯羹地距离8 r 的琦才撮4 芹蝴舵n 缱 霉_ _ 一。_ 一1 一_ 1 7 * 虻：燃i ”l 一一一一一 j 图3 1 8 r r 的均方根误差d r r 的曲线( 尺s = 2 0 k m ，= 1 0 k m ) 由上面的图可以看出，当距离等值线离心率较大时，位于发射基地和接收基 地之间区域的目标误差较大，而位于其它区域的目标，砾误差则小得多。一 般情况，只要基线测量不产生大的偏差，基线误差对凰的影响可以认为不太重 要。通常，角度测量误差对r r 估值的影响是至关重要的。 同时，一般情况下，单基地雷达要比双基地雷达的定位精度高，距离一角度 第2 4 页共6 2 页 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 测距法比角度一角度法定位精度高“3 。对于角度一角度法，双基地侧向区的定位 精度较好。 由式( 3 1 9 ) 、式( 3 1 。1 2 ) 以及式( 3 1 1 5 ) 可以得到目标到接收机距离误 差为 蝇= c 釜赢灿c 警埘+ c 嚣彘，2 r 对一实际雷达，假设其收发两站之间的距离为l = 5 k m ，发射波形为线性调 频信号，调频带宽为b = - 2 5 m h z ，其均方根带宽= z 4 5 x 1 0 6 ，发射波波长 为 = o 0 4 4 m ，其接收天线方向图半功率波束宽度为臼= 2 5 6 ，天线口面分布为 等幅分布，即 y = 0 5 1 z 么口“1 6 1 ( 3 1 2 0 ) 基线 图3 1 9 双基地雷达空间几何关系 将式( 2 2 7 ) 用以基线中心为原点的极坐标来表示 薏= = 乡t z + ) z 一，：r 。z 卅( 3 1 2 1 ) 其帆= 筹。 将式( 3 1 1 6 ) ( 3 1 1 7 ) ( 3 1 1 8 ) ( 3 1 1 9 ) ( 3 1 2 0 ) ( 3 。1 2 1 ) 联合起 第2 5 页共6 2 页 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 来，即可以得到在双基地平面内猷。与目标位置的关系。 不妨再假设基线测量误差= o 0 0 1 l ，k 。= 3 0 l ，从而可以得到双基地平 面内各点的距离测量误差，如图3 1 1 0 所示，图3 1 1 1 为其极坐标表示方式。 g a ( 哪 。1 r 图31 1 0 双基地平面内各点的距离测量误差 图31 1 1 双基地平面内各点的距离测量误差( 极坐标表示) 从图3 ，1 1 0 和图3 1 1 2 可以看出，在发射机和接收机附近，其距离测量误差 变化较为复杂，随着目标与发射机或接收机距离的增大，r r 的误差等值线逐渐 变成椭圆，逐渐类似与单基地的误差等值线。 第2 6 页共6 2 页 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 图3 1 1 2 、图3 1 1 3 和图3 1 i 4 分别给出了由皑、厶岛和址三部分测量误 差对的贡献。从图中同样也可以看出，靠对的测量误差影响较大，而 相对来说，对廊的测量误差影响很小。 图3 1 1 2 由幽。造成的r r 测量误差 。坐二一! 辈! ! ! ! ! ：! ! ! ! ! 掣 一， 图3 1 1 3 由郇造成的r r 测量误差 第2 7 ：蜃f 共6 2 页 堡主堡壅 翌苎些重垄型墨墨堡墨苎堕壅! 堕 * 4c m ) _ 1 0 图3 1 1 4 由上造成的如测量误差 3 2 双基地雷达的距离分辨力 双基地雷达距离分辨力定义为双基地雷达能分辨的两个目标之间最小距离 间隔。“”1 。由于收发分置，在双基地雷达接收机输出端得到的时间间隔为r ( r 为脉冲宽度) 的两个回波，其对应的实际空间距离不为嘣，但必定处于距离和 之差为呒的两个等距离和的椭圆上，如图3 2 1 所示。 作如下假设：1 、假设图中点和目标2 之间的外距离和等值线是条直线。 2 、假设内椭圆上目标1 处的双基地角平分线同时是外椭圆上处的双基地角平 分线。 则由图3 2 1 可以得到距离分辨力的近似表示为 胀r “x 。s y 2 砟c 。s ( 肥) c 。s 妒】 2 其中姐。的最大值由波束宽度决定。 由如上假设知，此时的距离分辨力a r p 是实际距离分辨力的保守估计，实 际间隔大于a r 十的两个目标在距离上是可以分辨的，但在大多数应用情况下， 这种近似表达式得出的a r 十相当接近于a r 十的精确值“。 由上面的分析也可以看出，双基地雷达的距离分辨力与单基地雷达不同，它 不仅与发射机输出脉冲宽度有关，而且还与目标所处的位置及波束宽度有关“3 。 图32 ，2 给出了基线距离l = 5 k m ，脉冲宽度5 , u s ，发射波束宽度2 5 。接收波 束1 2 0 ，最大探测距离3 0 k m 时的双基地雷达的距离分辨力。 第2 8 页共6 2 撕 硕士论文双基地雷达测量理论及其仿真研究 距 发射基地方向 机收基地方向 图3 - 2 1双基地距离分辨力的几何图 4 锚毳黼臻甾蜜羰瓤盏黜。l 。= s 。k 。m 辣冲。；耋熊5 6 7 一坦，、 图3 2 2 双基地雷达的距离分辨力 3 3 频率稳定度对测量精度的影响 根据图3 3 1 ，发射信号频率石和回波频率可写成如下表达式9 ，= f o + i a f ，= f o + 箍，。s ， ，= 石+ i a f ，= 五一篾，7 1 第2 9 页共6 2 页 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 z = f o + 学) ，0 娜 ，= 石+ 学( ) ，o _ t l ，d c f 的情况。 等 图4 1 3 由发射波束和脉冲宽度限制的接收机波束宽度 第3 9 页共6 2 页 了；星。 一一 一 硕士论文 双基地雷达测量理论及其仿真研究 由图4 1 3 可得到： l = = r r a o t 2 = 譬s e c 2 ( f l 2 ) s i n f l = c r t a n ( f l 2 ) 所以 蛉叩一= 警2 半+ 兹t a n ( 肥) 又在双基地三角形中有以下关系式： r r = l s i n e r s i n $ = l s i n o r s i nd 将其代入式( 4 1 1 7 ) 可得 靠= n 铲秘易盖s l ns l 坼啡 ( 4 1 1 5 ) ( 4 1 1 6 ) ( 4 1 1 7 ) ( 4 1 1 8 ) ( 4 11 9 ) ( 4 1 2 0 ) 可见，接收天线波束宽度在扫描过程中是变化的。图4 1 4 给出了距离基线 中点1 5 公里以外所要求的接收波束最小宽度等值线。 i j 、妒譬勘 ”入、黾i 融；j 。 弋 刷 图4 i 。4 接收波束宽度等值线 4 1 2 多波束扫描时的空间同步 当双基地雷达系统采用连续波形时，接收波束必须同时覆盖整个探测空域 第4 0 页共6 2 页 硕士论文双基地雷达测量理论及其仿真研究 而不能采用波束扫描覆盖的方式，为了提高作用距离和有较好测量精度，可以采 用多个窄接收波束来覆盖整个探测区域，如图4 1 7 所示。根据要探测的空间范 围以及波束宽度、波束间隔即可确定每个波束的接收机目标视角、方位角和仰角。 图4 1 7 发射连续波时的空间同步示意图 对于采用连续波的雷达体制，适合采用相控阵技术，由于相控阵雷达波束指 向易于控制以及波束扫描速度快，能够有效的解决发射机和接收机之间波束指向 同步问题。 假设要探测的空间范围为以接收机为中心，半径为r 的整个半球空间，发射 机单波束，接收机多波束，其中接收波束数目为n ，波束最大宽度为口基线 距离为厶如图4 1 8 所示。 图4 1 ，8 给定探测空域内的多波束指向 由图中几何关系可以得到 当r l 时 第4 l 页共6 2 页 堡主垒兰 翌茔些重垄型量望笙墨茎笪! ! ! ! 壅 当r 时 胁斗嘲n 半l ( 4 ，1 2 3 ) = 旧n 半卜 甜， 0 = ，r - 0 r b i n 兰垫j l r i = 0 其中，在式( 4 1 2 3 ) 和式( 4 ，1 2 4 ) 中，岛- i a r c s i n ( j - ) j e 因此，如果接收波束要覆盖整个探测空域，则每个波束宽度为 臼：旦：三二堑! ! ! 竺 nn 第i ( i f n ) 个波束在双基地平面上的指向角为 靠，= 只8 + ( i 一) 秽 ( 4 1 2 5 ) ( 4 1 2 6 ) ( 4 1 2 7 ) ( 4 ，1 2 8 ) 由式( 4 1 6 ) 和式( 4 1 7 ) 可以得到每个波束的方位角和仰角分别为 s i n = 訾s l r l坼 ：型塾生二塑皇地堕 s i n 0 , 其中o r 为发射波束的仰角，岛= a r c c o s ( c o s b 。c o s o r ) ，岛。为发射波束的方 位角。 从而有 o r 扩。f 盟1 f 型堑竺幽 ( 4 1 3 0 ) k c o s 妒l o o s 伊mj 表4 1 ，1 根据式( 4 1 2 9 ) 和式( 4 1 3 0 ) 给出了在r = 3 0 k m ，l = 5 k r n ，发 射单波束，接收3 2 个波束时，不同的发射波束方位角、仰角所对应的各接收波 束的方位和仰角。在3 2 个波束中，表4 1 1 只给出了第1 、8 、1 6 、3 2 个波束的 指向信息，在双基地雷达实际应用过程中，可以事先根据雷达预定的扫描规律计 算出每个波束相应的方位角和仰角，天线扫描时，接收机通过通信系统得到发射 波束的指向信息，通过查表法得到各接收波束需要的指向信息，将其送给d b f 处理，从而控制接收波束指向。由于波束指向需要实时控制，在实际应用时，还 硕上论文歌基地雷达测量理论及其仿真研究 需要对接收波束指向进行预测，提前将接收波束的指向信息送给d b f 。 表4 1 1 发射波束和接收波束的仰角、方位角对应表( 单位：度) 讳。伤吼o l仍靠0 8诈8& 0 1 6诈】6郇3 2伊k o 越 1 01 01 7 91 8 22 9 8 02 5 3 27 5 8 64 0 1 01 6 6 - 3 11 3 2 8 1 03 0o 6 52 1 51 5 1 63 0 4 05 5 8 95 1 4 0 11 6 0 8 63 4 3 1 1 04 50 3 41 9 61 0 5 02 8 0 84 2 7 84 9 6 81 4 6 3 74 6 0 9 1 06 0o 1 81 7 37 4 42 5 0 43 1 8 14 6 0 31 2 4 2 35 3 7 7 1 09 0o 0 11 2 63 6 21 8 5 11 5 9 5 3 6 0 27 0 1 85 6 2 7 4 53 01 4 51 1 92 2 7 31 7 1 15 2 1 8 3 0 8 01 2 3 9 63 1 9 0 4 54 5l ，0 11 4 21 6 4 82 0 6 44 2 0 l3 7 9 01 1 8 3 14 3 9 7 4 59 0o ，0 21 2 63 6 21 8 5 11 5 9 5 3 6 0 27 0 1 85 6 2 7 9 03 01 0 90 6 31 6 4 99 2 53 5 1 41 8 0 17 7 6 72 8 1 4 9 04 5o 8 9o 8 9 1 3 6 81 3 0 93 0 5 22 5 4 77 5 8 23 9 7 9 9 09 00 0 21 2 63 6 21 8 5 01 5 9 5 3 6 0 27 0 1 85 6 2 7 1 2 03 00 7 20 4 81 0 ，9 3 7 1 82 3 0 51 4 4 25 0 1 52 5 9 8 1 2 04 50 6 20 7 l 9 4 31 0 5 82 0 6 52 1 1 45 0 2 l3 7 2 7 1 2 09 00 0 21 2 63 6 1 1 8 5 11 5 9 53 6 0 27 0 1 85 6 2 7 1 5 03 00 3 60 4 15 4 1 6 2 01 1 4 31 2 6 62 5 0 82 4 5 5 1 5 04 5o f 3 10 6 24 8 1 9 3 11 0 7 41 8 ，9 02 7 7 63 5 5 7 1 5 09 0o 0 21 2 63 6 2 1 8 5 11 5 9 53 6 0 27 0 1 85 6 2 7 4 2 时间同步实现方法 雷达是依据接收的回波相对发射信号的时延来测量目标距离的，所以，发射 机和接收机之间要保持严格的时间同步。通常要求的时间同步精度为发射脉冲魔 度( 脉冲压缩后的脉宽) 的几分之一量级。对于双基地雷达，时间同步不仅是 测距所必须，也是收、发天线波束空间同步的基准。双基地雷达雷达时间同步的 任务，是从发射机向接收机提供触发脉冲和发射天线波束指向的时间信息。 实现时间同步的方案主要有直接同步、间接同步和“独立式”同步等方法。 由项目实际情况，考虑到时间同步的至关重要性，可选择直接同步方式。根 据雷达线性调频连续波的工作体制，在接收站必须将发射站传送过来的周期性线 性调频三角波起始脉冲( 零距离脉冲) 恢复出来，并以此作为接收站测距的基准。 发射站传送的信号是以1 2 5 吣为周期的，在调频三角波的起点，即传送信息的 第一个字节，进行7 位巴克码编码，然后进行帧同步解调，从而将起始脉冲信号 提取出来，如图4 r 2 ，l 所示。 第4 3 页共6 2 页 硕士论文 双基地雷达测置理论及其仿真研究 帧同步是在位同步的基础上识别出数字信息群的起始时刻，使接收设备的帧 定时与接收到的信号种的帧定时处于同步状态。数字信息以8 个码元为一个字 节，在每帧内可传送l o 个字节，因此字节、帧均是码元的整数倍，所以接收端 在恢复出位( 码元) 同步信号后，经过对它进行分频，就可以获得与发送端字节、 帧同频的相应的群定时信号。当恢复出这些频率后，还必须将它们的起始时刻与 接收信号中的字节、帧的起始时刻对齐，即还有个相位校准问题，这个问题可在 位同步中利用数字锁相环来实现。 编码1 编码2编码1 图4 2 1 时间同步方案 由于时间同步是建立在位同步的基准上的，因此时间同步精度主要取决于位 同步信号提取的方式。在采用数字锁相环技术来提取位同步信号时，其原理框图 如图4 2 2 所示。其主要组成部件有过零监测器、数字鉴相嚣、高稳定振荡器和 可变分频器等四个组成部分。 输入的定时脉冲( 接收序列) 与本地产生的位同步定时脉冲( 由高稳定晶振 产生) 在鉴相器中进行相位比较，若两者相位不一致( 超前或滞后) ，鉴相器输 出误差信息，并去控制调整分频器的输出脉冲相位，直到使输出信号的频率、相 第4 4 页共6 2 页 硕士论文双基地雷达测量理论及其仿真研究 位与输入信号的频率、相位一致时，才停止调整。具体地说，可变分频器实际上 是由一个除1 1 的分频器、扣除门( 常开门) 和附加门( 常闭门) 组成。当超前脉 冲到来时，常开门扣除一个脉冲，使本地定时相位推后。当滞后脉冲到来时，常 闭门打开，附加一个脉冲，使分频器输出定时相位提前。这样根据鉴相器相位比 较地结果去不断调整，最后达到收、发定时一致。 图4 2 2 数字锁相环框图 在数字锁相环中，相位跟踪不是连续而是跳变地，每调整一次相位改变：z ， n 为分频器的分频次数。因此，用数字锁相环提取码位同步信号可能造成地最大 相位误差为 纯2 2 乃( 蒯) ( 4 2 1 ) 如果用时间误差来表示，则可能造成的最大时间误差为 z 2 ( s ) ( 4 2 2 ) 式中，疋为码元宽度。由此可见，要想获得低的时间误差，可适当提高分频 次数n ，也就是说，可以通过提高高稳定晶振信号的频率来达到减小时间误差的 目的。例如，如果要求疋小于1 0 n s ，码元宽度为瓦= 志= 1 5 6 2 5 t s ，代入式4 2 2 可得 1 5 6 2 5 也就表示，当晶振频率高于1 0 0 m h z 时，时间误差