（控制理论与控制工程专业论文）热轧带钢层流冷却控制及其优化研究.pdf

摘要 带钢的卷取温度控制精度直接影响其组织性能和力学性能，是保 证板带质量和板形良好的关键因素。因此，对带钢层流冷却系统的分 析和研究具有深远的现实意义。本文以国内某热轧厂的带钢层流冷却 系统为背景，对如何提高层流冷却过程的卷取温度控制精度进行了较 深入系统的研究。 分析了带钢的冷却机理，对带钢传热过程的基本方式进行了研 究，并详细分析了该厂层流冷却过程的数学模型。该模型主要是由水 冷模型和空冷模型组成。模型的计算精度直接影响最终的冷却效果。 因此，建立合理的带钢卷取温度控制模型对提高卷取温度控制精度具 有重要的意义。 研究分析了国内层流冷却系统控制策略，并重点对该厂的层流冷 却过程控制策略的各项功能进行了分析，建立了热轧带钢层流冷却软 件仿真系统，为控制策略的改进和模型的优化提供了试验平台。 层流冷却反馈控制的难点之一在于反馈量的滞后性。因此根据史 密斯补偿原理，结合模糊控制的高鲁棒性优点，采用模糊p i 史密斯 预估控制改进层流冷却系统的反馈控制环节。结果证明该方法提高了 带钢卷取温度的控制精度。 卷取温度控制精度不高的主要原因在于温度预报模型的精度不 足。根据人工神经网络具有处理非线性复杂过程的能力，对b p 人工 神经网络的工作原理进行了研究，采用经过改进的b p 神经元网络预 报热轧带钢层流冷却的卷取温度，提高了卷取温度的预报精度，改善 了卷取温度的控制精度及同板均匀性。仿真结果证明该方法行之有 效。 关键词热轧带钢，层流冷却，史密斯预估器，模糊p i 控制，b p 神 经元网络 a b s t r a c t t h ec o n t r o la c c u r a c yo ft h ec o i l i n gt e m p e r a t u r eo ft h eh o t s t r i p l a m i n a rc o o l i n g s y s t e m a f f e c t st h e s t r i p s s 打u c t u r ea n dm e c h a n i c p r o p e r t i e sd i r e c t l y , w h i c hi st h ec r u c i a lf a c t o rt og u a r a n t e et h eb e t t e r q u a l i t ya n df l a t n e s so fs t r i p s ot h ec o n t r o lo nh o ts t r i pc o i l i n gp l a y sa n i m p o r t a n tr o l ei nh o ts t r i pp r o d u c t i o n i ti so fg r e a tp r a c t i c a li m p o r t a n c e t oa n a l y z ea n ds t u d yt h ec o n t r o lt e c h n i c a l w i t ht h el a m i n a rc o o l i n g s y s t e mo fo u rc o u n t r ya st h eb a c k g r o u n d ，t h i sd i s s e r t a t i o nm a k e sad e 印 s t u d yf r o mc o n t r o ls t r a t e g yo nh o w t oi m p r o v et h ea c c u r a c yo f t h ec o i l i n g t e m p e r a t u r ea n de q u a l i t yo f t e m p e r a t u r eo nt h es a m es t r i p d e t a i l e dw o r k s a r ea sf o l l o w s a st h em a t h e m a t i cm o d e lo fh o ts t r i pl a m i n a rc o o l i n gs y s t e mi s b a s e do nt h et h e o r yo fc a l o r i f i c s ，s ot h ep a p e rf i r s ta n a l y z et h em o d e l so f h e a tt r a n s f e r , a n dp a r t i c u l a ra n a l y z et h em a t h e m a t i cm o d e lo ft h ep r o c e s s o ft h i sh o ts t r i pl a m i n a rc o o l i n gs y s t e m t h i sm a t h e m a t i cm o d e lm a i n l y i n c l u d e sw a t e rc o o l i n gm o d e la n da i r c o o l i n gm o d e l ，i t sc a l c u l a t e d p r e c i s i o ni n f l u e n c e st h el a s te f f e c to fc o n t r o lc o o l i n g s ot h ep r o p e rh e a t t r a n s f e rm o d e li sv e r yi m p o r t a n tt h i n gw h i c hc a ni m p r o v et h ea c c u r a c yo f t h ec o i l i n gt e m p e r a t u r e s t u d ya n da n a l y z et h el a m i n a rc o o l i n gc o n t r o ls t r a t e g yo fah o tm i l l p l a n ti no l l rc o u n 勃a n dp a r t i c u l a ra n a l y z et h ea l lf u n c t i o n so fc o n t r o l s t r a t e g y t h ep a p e rh a se s t a b l i s h e das i m u l a t es y s t e mw h i c hc a no f f e ra n e x p e r i m e n tt o o lt oi m p r o v et h ec o n t r o ls t r a t e g ya n dt h em o d e l i n d i c a t et h a to n er e a s o no ft h ec o i l i n gt e m p e r a t u r ei sn o ta c c u r a t e b e c a u s et h e r ee x i s tt i m e d e l a yi nl a m i n a rc o o l i n gc o n t r o ls y s t e m u s et h e s m i t h - - p r e d i c t o rt oo v e r c o m et h ei n f l u e n c eo ft h ep u r et i m e - d e l a y w i t h t h es t r o n gr o b u s to f f u z z yc o n t r o l ，t h ep a p e rd e s i g naf u z z y - p ic o n t r o l l e r b a s e do nt h es m i t h - p r e d i c t o rt oi m p r o v et h ef e e d b a c kc o n t r o lo ft h et h e h o ts t r i pl a m i n a rc o o l i n gs y s t e m t h er e s u l th a sp r o v e dt h a tt h em e t h o d c a ni m p r o v et h ea c c u r a c yo f t h ec o i l i n gt e m p e r a t u r e p o i n to u tt h em a j o rr e a s o nw h y c o i l i n gt e m p e r a t u r ei s n ta c c u r a t e a n dt e m p e r a t u r ee q u a l i t yo nt h es a m es t r i pi s n tg o o di st h et e m p e r a t r u e m o d e li sn o ta c c u r a t ee n o u g h a n nh a st h ea b i l i t yt oa n a l y t i cn o n l i n e a r c o m p l e xp r o c e s s ，s ot h ep a p e rm a k e sas t u d yo nt h ea n n ，a d o p t i m p r o v e db pn e u r a ln e t w o r kt op r e d i c tt h es t r i p sc o i l i n gt e m p e r a t u r e t h e r e s u l to f t h es i m u l a t i o ns h o w st h a tt h i sm e t h o di sv e r ye f f e c t i v e k e yw o r d sh o ts t r i pm i l l ，l a m i n a rc o o l i n g ，s m i t h - p r e d i c t o r ， f u z z y - p ic o n t r o l ，b pn e u r a ln e t w o r k ! i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：塑! 虱日期：边年j 二- 月生日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：互遏导师签名半绎魄孕年上月卫日 硕士学位论文第一章绪论 1 1 课题的研究背景 第一章绪论 近年来，随着社会发展与科学技术的进步，低合金高强度、高韧性并具有 良好焊接性能的钢材已经在社会上得到了广泛的应用。各行各业对热轧带钢质 量、品种、性能的要求也越来越高。 带钢卷取温度对板带的金相组织影响很大，是决定成品板带加工性能、力 学性能、物理性能的重要工艺参数之一。卷取温度能否控制在要求范围之内， 则主要取决于对精轧机后带钢冷却系统的控制。当实际卷取温度超出要求范围 时，带钢的组织性能就会变差，所以保证热轧带钢卷取温度保持在规定的目标 温度范围内，提高卷取温度控制精度一直是热连轧领域关注的重要问题【”。 卷取温度一般随钢种的不同而不同，即使同一钢种，如果碳等其它元素的 含量不同，卷取温度也应作相应的改变。多数钢种的卷取温度在6 7 0 以下， 约为5 7 0 6 5 0 c 1 2 1 。在此温度段内板带的金相组织己定型，可以缓慢冷却， 缓慢冷却对减小板带的内应力是有利的。过高的卷取温度将会因卷取后的再结 晶和缓慢冷却而产生的粗晶组织及碳化物的积累，导致力学性能变坏，也会产 生坚硬的氧化铁皮使酸洗困难。如果卷取温度过低，一方面使卷取困难，且有 残余应力存在，容易松卷，影响产品钢卷的质量；另一方面卷取后也没有足够 的温度使过饱和的碳化物析出，影响板带性能【3 】。因此，将板带卷取温度控制 在由钢的内部金相组织所确定的范围内，是板带质量的关键控制措施【4 】。 不同品种、不同规格的带钢，在精轧机组中的终轧温度一般约为8 0 0 9 0 0 ，高取向硅钢的终轧温度通常为9 8 0 ，而大部份钢厂的输出辊道一般为1 0 0 米左右，带钢在此段辊道上的运行时间一般约为5 1 5 秒。在这么短的时间内要 使带钢温度降低2 0 0 3 5 0 ，仅靠带钢在输出辊道上的热辐射散热和带钢向辊道 传热等自然冷却是不可能的，必须在输出辊道的很长一段距离( 7 0 8 0 曲上，设 置高冷却效率的喷水装置，对带钢上下表面喷水，进行强制冷却，并对喷水量 进行准确控制，以满足卷取温度的控制要求【5 - 6 。 热轧带铜层流冷却控制系统的目的，就是通过对层流冷却区域喷水水阀的 动态调节，将不同工况( 温度、厚度、速度) 的带钢从较高的终轧温度迅速冷 却到所要求的卷取温度，使带钢获得良好的组织性能和力学性能。因此控制带 钢最终的卷取温度是层流冷却控制的主要内容【7 棚。 为了提高板带卷取温度精度及同板温度均匀性，有必要对层流冷却系统的 硕士学位论文第一章绪论 数学模型及控制策略进行深刻地研究及分析，针对不足之处作优化改进措施， 从而进一步满足厂方的生产需求，提高其市场竞争力。 1 2 层流冷却的工作原理 为了提高冷却效率，曾提出过各种冷却方式，主要有以下几种p “2 1 。 ( 1 ) 高压喷嘴冷却 ( 2 ) 层流冷却 ( 3 ) 水幕( 条状缝隙) 冷却 ( 4 ) 雾化冷却 ( 5 ) 板湍流冷却 ( 6 ) 辊式淬火冷却 ( 7 ) 喷淋冷却 ( 8 ) 风冷 ( 9 ) 空冷 ( 1 0 ) 缓冷或堆冷 层流冷却是以大量虹吸管从水箱中吸出冷却水，在无压力情况下流向带钢， 使大流量的低压水与带钢平稳接触，冷却水不反溅，并紧贴在带钢表面上按一 定方向做宏观运动。由于虹吸管的数量很多，排列又很密，带钢表面上的水层 时刻可以更新，并且沿输出辊道每隔一段距离设置一定数量的侧喷喷嘴，将滞 留在带钢表面上的水冲掉，所以冷却效果好。理论和实践都证明对于热轧带钢 而言，层流冷却的效果最佳。2 0 世纪6 0 年代以来，所建的热轧带钢卷取温度 控制系统，绝大部分已采用层流冷却方式冷却带钢【1 3 】。层流冷却装置已成为当 前热连轧线上的重要组成部分。它具有冷却能力强，可控性好，故障率低等优 点“4 1 。因此对层流冷却系统的研究和应用已成为热连轧机的必要环节，在国内 外受到普遍重视。 1 3 层流冷却控制技术的发展状况及其存在的问题 热轧带钢层流冷却过程控制非常复杂，它涉及温度、速度、厚度、流量、 轧制内部的组织结构以及相变等多方面的因素。从控制角度而言，具有典型的 多变量、非线性、强耦合特征，因此热轧带钢卷取温度控制的发展经过了一个 比较长的时间 1 5 - 1 】。随着计算机控制技术全面渗透到层流冷却控制过程后，其 控制精度发生了质的飞跃。 2 硕士学位论文第一章绪论 1 3 1 层流冷却数学模型的发展 控制模型的建立基本上是遵循：机理模型 实验室或现场大量数据 简 化模型模型现场修正为基础的建模方法【删，这主要是因为该过程是一复杂 的物理过程田j 。 目前，国内钢铁企业引进及使用较成熟的层流冷却数学模型主要有指数模 型、统计理论模型、差分模型和神经网络模型【粥2 l 。卷取温度控制模型主要是 依赖经验模型和模型的自适应功能进行修正，虽然效果较好，但也不否认，生 产中卷取温度控制超差的现象也普遍存在，一般认为这种超差主要是由于水冷 区对流换热系数的计算不准确造成的，而带钢的热交换是非常复杂的非线性过 程，并且带钢在冷却过程中要发生组织转变，这些都难以用数学模型精确表达。 国内外都认为数学模型和神经网络相结合来提高卷取温度的控制精度。具 体的结合方式形式有两种，一是以数学模型为主，神经网络为辅，利用神经网 络来修正层流冷却热传导系数，从而提高卷取温度控制精度；二是以数学模型 为辅，神经网络为主，通过实测值和数学模型的计算结果作为网络的输入参数 来预报卷取温度。神经网络数学模型综合了数学模型的工艺特征和神经网络的 非线性特点，模型简单，容易理解，对流换热系数采取“黑箱”计算，从而回 避了复杂的水冷换热系数的理论计算。 1 3 2 层流冷却控制系统的发展 层流冷却的控制目标是根据实测的板带终轧出口温度、速度、厚度和工艺 所确定的冷却速度曲线的要求确定相应的喷水区长度( 阀门开启个数) 和喷水模 式，使卷取温度尽可能地接近工艺所要求的目标卷取温度。 各国的科技工作者主要对于工艺技术进行改造( 如各种层流冷却方式) 和 控制技术( 即控制器的设计，控制策略的给出) 。而目前控制模型的建立基本上 是遵循：机理模型一实验室或现场大量数据一简化模型一模型现场修正为基础 的建模方法，这主要是因为该过程是一复杂的物理过程。过程具有多变量、强 耦合、非线性和时变，且关键控制参数不能连续在线检测的特点，缺乏采用先 进控制技术对此复杂过程给出完满的、切合实际的方案。基于上述模型的控制 技术，属于一种静态开环控制方法，如图l - l 所示。 目标卷取温度 图1 1 层流冷却系统开环控制原理结构框图 硕士学位论文第一章绪论 因此，层流冷却过程控制的精度完全由冷却模型决定，而冷却模型又依靠 边界条件的严格约束以及现场或实验室的大量试验，模型中的参数由实际装置 状况给定。各国学者及技术人员在冷却模型方面做了大量的工作得到了各种约 束条件下的不同冷却模型，而我国的钢厂很难达到这一指标。因此，边界条件 波动大，引进的设备及控冷模型得不到很好的应用。对于板带层流冷却来说， 国内自动化程度最高的宝钢，采用分类查表的方法，完成层流冷却的控制量设 定，即按材质硬度分成5 0 0 级，按卷取温度分成8 级，按厚度分成6 级，总共 分成2 4 0 0 0 类。武钢的1 7 0 0 热轧厂，引进日本新日铁的控制模型，其中工作点 的设定也是由分类查表获得。这种方法存在的问题是分类粗细的问题。分类当 然是越细越好，但即使分类很细，由于其它工艺条件不稳定，波动很大，认为 同一类带钢属于同一个总体，虽然从分类表中查到的控制量设定值相同，但实 际控制结果的偏差也会很大。另外，我国其它各热轧厂的层流冷却过程的控制 基本是采用依靠人工经验进行控制量的设定的手动控制的方法。 1 3 3 层流冷却控制技术的难点 目前，热轧板带层流冷却控制系统基本上采用分布式计算机控制系统 ( d c s ) ，一般分为基础自动化和生产过程自动化两层控制级，如图l - 2 所示。 2 级 i 级 图1 - 2 层流冷却计算机控制系统的功能 从过程机承担的主要任务来看，分为确定冷却策略：设定阀门开启数量、位 置和时间；参数自适应修正；对实际的控制效果进行统计评判。这几项都是提高带 钢卷取温度控制精度的关键因素，都离不开预设定模型，是对预设定模型所提 出的前提条件、控制结果、校正算法和结果分析。欲从预设定模型给出水阀开 启的个数，首先必须对诸如临界温度、起始阀门位置、最大冷却能力等从冷却 策略中确定之后，方可由预设定模型根据目标卷取温度的要求，得到阀门的开 启个数，由板带在层流冷却区的速度运行图及空冷区长度和集管冷却水长度确 4 硕士学位论文 第一章绪论 定板带某一段在水冷区的位置和时间，利用卷取温度预测模型所预测到的卷取 温度和实际测量的卷取温度的偏差来对预测模型中的参数进行自适应校正，并 将实际卷取温度与目标卷取温度的偏差进行统计评判，以便给出预测模型的长 期自适应参数，并得出统计分析的结论。从上述分析看，提高卷取温度控制精 度的难度可归纳如下： ( 1 ) 影响卷取温度的因素多而复杂，包括板带的材质、厚度、速度，冷却 水的水量、水压、水温及水流运动形态，终轧温度，热传导、对流、辐射的条 件，层流冷却装置的设备状况等等。这些因素大多机理复杂，其中速度等则更 具有很强的时变性，因此，很难在在线控制数学模型中全部涉及和精确描述。 ( 2 ) 层流冷却装置分布在约1 0 0 米左右的输出辊道的上、下方，板带任意 一点通过层流冷却区需要5 1 5 秒时间，由于加速轧制技术的采用，板带各点 通过层流冷却区的时间差异也很大。因此，控制冷却实际上是在很大的空间范 围内对处于变速及高速运动中的板带沿长度方向逐点施行控制，这使得卷取温 度控制变得十分复杂。 ( 3 ) 卷取温度测温仪安装在层流冷却区外l o 米甚至更远的位置。相对控 制点，检测滞后很大，严重制约了常规反馈控制方法的使用( 由于时间滞后太大， 易产生振荡现象) 。此外，控制阀的开闭及冷却水从出水至溅落到钢板表面，都 存在较大滞后效应( 秒级) ，给动态控制带来了不利影响。 。 ( 4 ) 冷却水量的调节是非连续的，其控制“粒度”由一个阀所控制的水量 决定。卷取温度控制精度本质上受此“粒度”大小的制约。 从控制的角度，卷取温度控制问题及其面临的困难可描述如下：板带任一点 从精轧末机架运行到卷取温度测温仪时，该点及其后相当长一段带钢的受控冷 却过程实际己经结束，而在冷却过程中又不便或不可能对该点温度进行实测和 适时调节冷却水量，但同时又要求带材各点到达卷取温度测温仪时温度处于精 度范围之内。换而言之，即如卷取温度控制这样的物料全长质量控制，要求在 控制施行过程中不对受控物体的被调量状态进行观测的条件下，保证物料各点 到达控制终点时被调量的值满足精度要求。这就必然导致对设定控制的依赖。 而设定控制的精度，不仅受到在线控制模型结构简化所带来的本质上不精确的 限制，也由于随机时变因素的影响而受到内外环境不确定性的制约。 1 4 本文的主要内容及安排 本文以某厂热轧带钢层流冷却系统为背景，分析了带钢的冷却机理及数学 模型。对层流冷却过程控制方法进行了深刻研究，并开发了层流冷却仿真系统。 针对控制技术上的难点和模型精度的不足，作了优化改进措施。仿真结果和实 5 硕士学位论文第一章绪论 际调试轧制数据均证明了优化方法的有效性，提高了带钢卷取温度的控制精度。 第一章绪论部分主要介绍了课题的研究背景，以及国内外热轧带钢层流冷 却控制的研究现状及其技术难点。 第二章对带钢在冷却过程中的传热机理进行了详细的分析并建立了层流冷 却数学模型。 第三章对国内热轧厂的层流冷却控制系统进行了研究，并在某热轧厂层流 冷却控制系统的基础上，建立了层流冷却仿真系统。 第四章对层流冷却控制系统进行了优化。首先针对在层流冷却过程中，反 馈控制存在较大的时滞，缺乏应有的针对性，将模糊p i 史密斯预估器加入到反 馈控制环节中，提高了带钢的卷取温度控制精度。同时对b p 算法进行了研究， 采用经改进的b p 神经元网络预报热轧带钢层流冷却卷取温度，进一步提高了 卷取温度的控制精度及同板温度均匀性。 第五章对全文做出总结，提出了对后续研究的展望。 6 硕士学位论文第二章层流冷却系统的数学模型 第二章层流冷却系统的数学模型 热轧带钢卷取温度的控制是冷却过程的核心任务，而温度控制的精度很大程 度上依赖于过程数学模型的精度。冷却过程涉及众多数学模型，如空冷模型、水 冷模型、换热系数模型等，每个模型的建立都是通过一系列简化与近似建立的。 早期过程计算机的计算能力较弱，过程数学模型大多是简化公式和表格，而且数 据的采集和处理很繁琐，这些限制对冷却过程数学模型的设定精度影响很大。随 着计算机能力的迅速发展，轧制过程数学模型的形式和精度有了质的飞跃，其结 构性和合理性比以往有了很大提高，而且能完成大量的数值计算。 当前用于熟轧带钢冷却过程在线控制的数学模型主要来自于欧美国家，例如 德国、美国、意大利等，和亚洲的日本、韩国等国家，每种模型都有其优劣性， 其结构大概分为两大类：一类是以线性形式的模型，它是以实测数据为基础的统 计模型；另一类是指数形式的模型，它是以传热学理论为基础构建出来的理论一 统计模型。 2 1 冷却机理分析 带钢冷却过程的数学模型应能够精确地描述带钢在冷却区域的换热机理，反 映出冷却过程的温降规律。带钢在由终轧温度冷却至卷取温度的过程中，换热形 式非常复杂，同时钢材料本身的很多物性参数与温度有关，所以带钢的冷却过程 是一个强耦合的时变问题。如图2 1 所示，带钢冷却过程中包含辐射传热、对流 换热( 与空气的对流换热和与冷却水的对流换热) 、传导传热、相变潜热。因此， 要建立精确的带钢层流冷却模型则必须对带钢的冷却机理进行分析和研究1 3 珂。 图2 - l 带钢冷却示意图 7 硕士学位论文第二章层流冷却系统的数学模型 2 1 1 辐射传热 带钢在轧后输出辊道上运行时其高温表面以热辐射的形式向外界散失热量。 根据s t e f a n - b o l t z m a n 定律，带钢表面热辐射产生的热流密度吼与换热系数吩分 别为 铲伊【占鲁) 4 - ( 互导) 4 1 ( 2 - 1 ) 以= 高( 2 - 2 ) j 一口 式中，f 为带钢的黑度。 盯为热辐射常数： 正为带钢表面温度； 为环境温度。 假设带钢在空冷时的散热面积为e a r ，其体积为k ，那么在d f 时间内散失的 热量硷为 d q , - 2 协2 和伊【( 警4 一( 等) 4 】d r ( 2 - 3 ) 同时，d q 韵散失引起带钢温度的下降d t ，则 aor=p(t)c。(t)v,dt(2-4) 式中，p ( t ) 为带钢的密度，c p ( t ) 为带钢的比热。 因此可以得到下式 2 4 - e o ( 警4 _ ( 焉鼽d r = p ( t ) c e ( t ) r , a r ( 2 - 5 ) 石d t = 二p ( 生t ) c 旦【( 昱塑) 4 一岛4 】 ( 2 - 6 ) d f p ( t ) v r “1 0 0 、1 0 0 7 对式( 2 - 6 ) 作一定简化，由于带钢冷却温度区间在9 0 0 - 5 0 0 。c 之间，z 4 瓦4 ， 那么式中含有瓦项可以忽略。另外由于热带钢的形状特点，认为宽度w 厚度 h ，长度， 厚度h ，这样可以z 表征带钢平均温度r 。并且假设密度和比热取 平均值后其值与温度无关，这样式( 2 6 ) 的形式转换为 一d t ：三三三( t + 2 7 3 ) 4 ( 2 7 ) d r p c 。h 、1 0 0 7 如果在r 时问内，带钢温度由五下降到是， 间内对式( 2 7 ) 进行积分，可以得到 t 2 = 1 0 0 c c 写争。+ 盂静圳，s 8 那么在对应的时间区间和温度区 ( 2 8 ) 硕士学位论文第二章层流冷却系统的数学模型 以上公式是由四次方定律，在1 ， h ， h 等假设的基础上推出的。由于 实际物体的辐射力并不严格地同热力学温度的四次方成正比，但要对不同物体采 用不同方次的规律来计算，则实用性很差，所以国内某些热轧厂在工程计算中仍 认为物体的辐射力同热力学温度的四次方成正比，而把由此引起的偏差引入到对 黑度的修正。 2 1 2 对流换热 带钢冷却过程中与周围介质对流形式的换热包括与空气间的对流换热和与 冷却水的对流换热。首先讨论与空气之间的对流换热，然后考虑带钢与冷却水的 对流换热。 带钢表面与空气间对流传热与轧件周围空气的运动有关。这种运动不断地带 入新的空气粒子与带钢表面接触。根据空气运动是强制的( 由外部产生压力差) ， 还是自然的( 自然浮动运动) ，将传热分为强制对流和自然对流。带钢在输出辊道 上运动时，通常可以视为自然对流换热。在计算对流引起温降时的一个重要方面 是确定对流传热系数。该系数取决于带钢温度、环境温度、带钢质量热容、密度 以及空气流的动态粘度及其特性，即自然、强制层流或紊流等情况。对于此关系 所得出的数学描述有很大争议，实际计算不宜采用。一般认为，对流引起的温降 应当表达为 乙= k ( i ) ( 2 9 ) 式中，k 为对流和辐射引起温降间的比率，根据不同的研究结果，其值在 0 0 1 0 2 2 间变化。 下面对与空气的对流换热系数作一个换算。带钢表面与空气间对流产生的热 流密度可表示为 吼= 仍一瓦) ( 2 1 0 ) 式中，吃为对流换热系数。 将带钢表面的对流换热简化为水平平板表面自然对流换热， ( 2 i i ) 和公式( 2 1 2 ) 【3 6 j 。 当空气流处于层流流态时，即1 0 4 q p 1 0 9 ，则 机：o 5 0 ( g , 只) w ：掣 当空气流处于紊流态时，即1 0 9 厚度h ， 长度， 厚度h 。对较薄的带钢，计算散热面积时将侧表面忽略不计，这样处理 是完全可以的，同时可以忽略内部的热传导。但轧件较厚而热传导系数又很小时， 则表面层对介质的散热很快，因而轧件表面的热量损失来不及从内部得到补充， 使得内部各点会产生一定的温度差，导致热量的流动。所以对较厚的轧件必须考 虑热量在其内部的传导所导致的轧件各点温度随时间的变化。 2 1 4 相变潜热 在传统的描述与相变过程相关的换热模型中，材料的比热和相变潜热通常作 为计算的输入参数，构建的热焓函数中包括相变潜热和热焓量。但问题是对于不 同的相变过程，其相变潜热值无法直接测量。解决的方法可以基于热力学相平衡 的模型，利用回归的公式计算热焓、比热以及相变潜热。其中要考虑合金成分、 冷却速率以及晶粒大小对热量释放的影响。相变潜热的计算考虑因素多，过程比 硕士学位论文第二章层流冷却系统的数学模型 较复杂，并且不是瞬间产生和均匀散发。因此，鉴于相交潜热计算的复杂性，可 以采用修正比热的方法处理相变潜热对带钢卷取温度控制的影响。 2 2 层流冷却数学模型 2 2 1 宝钢采用的冷却模型 该模型 9 1 考虑冷却水与轧件表面以对流换热形式的热量传递，但不考虑其内 部沿厚度方向的热传导，且忽略轧件热辐射的条件下，模型结构如下式 五= t w + ( 五一) e x p 产 ( 2 1 9 ) 式中， 正为带钢在冷却区入口的温度； 瓦为带钢在冷却区出口的温度； 易为冷却区环境温度； p 为时间系数，经归纳后得到一个参数，与带钢导热系数、导温系数、厚 度、运行速度、材质、水温、和水压等因素有关，对模型精度有直接影响； 厂为模型自适应系数； r 为带钢经过冷却区的冷却时间。 时间系数p 可采用经验公式、经验曲线和内部表组成的经验模型来共同确 定，如下式 ( 2 2 0 ) 式中，砖为考虑水压、水温和带钢速度的综合修正因子； h 为带钢的厚度； 口为带钢的导温系数； 五为带钢的导热系数； ，锡为带钢的上、下表面的热交换系数； g ，c 为可调常数。 同时，可对口、a 以及q 、呸和k ，采用经验曲线、内部模型表或表格经验 公式进行计算，这样就构成了计算p 的经验模型。 该模型方程是描述轧件平面冷却特点的通用方程，适用于冷却时间系数已知 的层流冷却区域，依前述的基础模型和经验模型进行计算。 但是该模型仅考虑了热交换，没有考虑热传导，由式( 2 - 1 9 ) 得到的轧件温 度实际上是带钢厚度方向上的平均温度，而测温仪测得的是带钢表面温度。薄板 的中心温度和表面温度相差不大，而厚板则内外温差较大，因此厚规格带钢卷取 硕士学位论文 第二章层流冷却系统的数学模型 温度控制精度相对较低。 2 2 2 攀钢采用的冷却模型 带钢在输出辊道上的冷却过程是一个复杂的综合换热过程，既有对流换热， 又有辐射换热和传导传热，如果把冷却过程中的对流、辐射和传导分开来考虑， 不仅计算复杂，而且各自的热交换系数也很难确定。因此，可采用综合换热系数 表示所有热交换因素，这是该控冷数学模型伫5 l 的主要特点。 ，基本模型由f o u r i e r 微分方程推导得到，该方程为 石d 7 = 姜( 旯爱 ( 2 2 ) 式中，p 为带钢比重5 c 。为带钢比热； a 为带钢导热系数； r 为轧件温度； f 为时间； x 为轧件截面温度分布的法线方向。 考虑到轧件截面温度分布的对称性和边界条件，并假设温度分布沿轧件厚度 方向呈抛物线型，在温度变化不大的情况下，上述微分方程的解可转化为下列时 间与温度的关系式 弘击嗉夸 c 2 蚴 热肚南尚 口：旦j l _ 6 五1 0 0 0 口= f x o 2 7 7 x ( 1 0 6 0 - t ) 0 3 5 = + 仃雷陬+ ) 昭+ 2 ) 露2 t o + 2 7 3 1 5 = 毛+ 2 7 3 1 5 吼= 2 1 5 x ( t 一乏) 雌5 得到冷却后终了温度为 t = 瓦+ ( 乃一瓦) e 一” ( 2 2 3 ) 硕士学位论文 第二章层流冷却系统的数学模型 式中，f 为冷却时间： 肘为比例因子； 为轧件初始温度； 瓦为介质( 水或空气) 温度； 丁为轧件终冷温度； 口为综合换热系数； 厂为自学习因子； 阡，册为单位水流量； 以为对流换热系数； 盯为s t e f a n - b o l t z m a n 常数； 为带钢辐射系数； 乃为带钢绝对温度； 为介质绝对温度。 这套模型结构简单，但对流换热系数的影响因素的考虑却过于粗糙，因为对 流换热系数不仅与带钢温度、水量有关，还与带钢运行速度、水流密度、带钢厚 度、冷却水温度有关。对模型的自适应收敛速度的要求高，模型对于同一组别的 前面的几块带钢冷却组态设定的精度较低，而且模型表中的可调参数较少，缺乏 调试的灵活性。许多工作者已经针对攀钢层流冷却控制系统的不足之处作了优化 改进措施。 2 2 3 现场使用的冷却模型 某厂的理想温度冷却数学模型如式( 2 2 4 ) 所示 d _ t ：一三罢 ( r + 2 7 3 ) 4 - ( + 2 7 3 ) 一冬仃一) 一旦，旦妄争仃一) 一氅( r 一) + 垒 a t ( p p h c p h单ph,pph争p ( 2 2 4 ) 式中，r 为带钢表面温度； f 为冷却时间； h 为带钢厚度； 占为辐射率； 驴为带钢比热值； p 为带钢厚度； l 为空气温度； 巧为冷却水温度； 品为辊轴温度； 1 4 硕士学位论文第二章层流冷却系统的数学模型 以为带钢与空气的换热系数； 嘶，为带钢上表面与冷却水的换热系数； 口，带钢下表面与冷却水的换热系数； 盯，为带钢与辊道的传热系数； g 为相变传热部分。 虽然此模型在理论上能较精确表述带钢的冷却过程，但模型中某些参数较难 辨识，且计算较复杂，不利于现场的实际控制。通过对带钢冷却机理的分析可知， 带钢的辐射传热以及传导传热对带钢的影响较小，因此现场采用的温度冷却数学 模型是对式( 2 - 2 4 ) 简化而得，如式( 2 2 5 ) 所示。 _ d t ：一姿( r t o ) 一姿( r 一) ( 2 - 2 5 ) a i r 牛p n平p n 式中，为带钢等效空冷换热系数： 为带钢等效水冷换热系数。 2 2 3 1 水冷换热系数模型 令 = 乙( + 吒) 式中，乙，为水冷换热系数的修正因子。 埘r w 眦v o ) = 4 肌x p ( 州删，夸”( 考7 ，白 式中，r ”为带钢厚度方向上的平均温度。 易。为基准水温； 圪为带钢的实际速度； 。为带钢的基准速度； 只为实际水压； 最为基准水压； 4 、4 、4 、形、矿、，均为模型常量。 o t v = 五 吒= 蚝睨正 式中，巧0 、既分别为带钢上、下表面的冷却水流密度； k ，为换算系数。 6 7 8 9 蜥 锄。 凇 凇 硕士学位论文第二章层流冷却系统的数学模型 ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 式中，q b 为第j 段区域上部水阀的冷却流量； q ，为第j 段区域下部水阀的冷却流量； 母。、二。分别为冷却区域的宽度与长度，在模型中为固定值4 8 m 。 2 2 3 2 空冷换热系数模型 现场使用的温度数学模型忽略了带钢的辐射传热和对辊道的传导传热，因此 为了提高模型的精度，通过对空冷换热模型的合理建模尽量消除辐射传热和对辊 道的传导传热对带钢冷却过程的影响。 畅= a o + t + 锡丁“4 + - 屹 ( 2 3 2 ) 式中，、q 、为模型常量。 2 2 3 3 温度补偿模型 模型计算中需要测得带钢的平均温度。而实际过程中，测温仪只能测量得到 带钢的表面温度。两者存在着误差，特别对于厚板带而言，会对卷取温度的控制 带来较大影响。因此，为了减小模型误差，有必要对带钢的表面温度进行补偿。 带钢温度平均值的计算为 群= r g + a r g ( 2 3 3 ) 式中，r g 为卷取温度沿厚度方向上的平均值； 硭f 为卷取测温仪所测的带钢的表面温度； a r g 为卷取温度的补偿温度，其计算为 a r c ? = 锄l 厅+ 断2 ( 2 3 4 ) 式中，h 为带钢厚度； a c t l 和a c t 2 均为模型系数。 2 2 3 4 比热模型 带钢在冷却过程中，比热是一个很重要的参数。带钢的比热值是温度的函数， 它的计算是根据带钢的厚度等级和温度等级进行插值计算而得。 1 6 一 瓯一 = = 睨 硕士学位论文 第二章层流冷却系统的数学模型 0 h 0 9 0 9 0 = h 1 0 0 1 0 0 = h i 1 5 1 1 5 = h 1 3 0 1 3 0 = h 1 5 0 1 7 0 = h 1 9 0 2 5 0 = h 2 9 0 2 9 0 = h 3 a 0 3 4 0 = h 4 0 0 4 0 0 = h 5 0 0 5 0 0 = h 6 5 0 6 5 0 = h 8 0 0 8 0 0 = h 9 5 0 9 5 0 = h 1 1 o 92 2 0 = h 2 5 01 8 1 1 0 - - h 表2 - 2 比热的计算 温度等级温度【】 l23 钢种分类，2 93 。 3 2 50 1 3 6 3 7 50 1 4 2 4 2 50 1 5 0 。4750 1 5 8 5 2 50 1 6 8 。 5 7 50 1 7 8 6 2 50 1 8 8 6 7 50 2 0 4 7 2 50 2 7 2 。 7 7 50 2 3 0 8 2 50 2 0 6 8 7 50 1 9 4 9 2 50 1 5 6 9 7 50 1 5 6 1 0 2 50 1 5 8 1 0 7 5 0 1 5 6 1 7 m n 屹 协 h ” 撕 1 2 3 4 5 6 7 8 硕士学位论文 第二章层流冷却系统的数学模型 2 3 本章小结 本章首先对带钢的冷却机理进行了分析。带钢的冷却过程包括：辐射传热、 对流换热( 与空气的对流换热和与冷却水的对流换热) 、传导传热、相变潜热。 其中，与空气的对流换热和与冷却水的对流换热在带钢冷却过程中起主导作用。 建立合理的空冷模型以及水冷模型是带钢冷却模型的关键。而空冷模型和水冷模 型的建立依赖于空冷换热系数和水冷换热系数的确定。在传热学理论的基础上， 结合现场的实际数据，从而建立了精度较高的空冷换热系数模型和水冷换热系数 模型。通过对宝钢、攀钢冷却模型的分析和对比研究，该厂的带钢冷却温度模型 具有较高的精度。 硕士学位论文第三章热轧层流冷却过程的控制方法研究 第三章热轧层流冷却过程的控制方法研究 板带上任意一点从精轧机架运行到卷取机前测温过程中，该点及其后相当长 一段板带的受控冷却过程已经结束。在冷却过程中又不可能对该点温度进行实测 和适时调节冷却水量，但同时又要求带钢上各点卷取温度处于精度要求范围内。 实际在线控制时使用模型的边界条件不断发生变化，同时模型自身结构的缺陷， 模型系数偏差等因素，都会不同程度地影响控制精度。因此有必要对层流冷却控 制方法进行深刻地研究。 3 1 武钢热轧带钢层流冷却过程的控制方法及分析 在武钢引进的日本新日铁的控制模型1 3 p 1 3 3 ) ，对水阀设定是将带钢厚度细分为 若干个规格，对各个规格分别用统计的方法来确定组控制系数，并用一个线性 方程来表征冷却水段数与有关工艺参数之间的关系。 n = f ( h ，v ，t ，r o ) ( 3 - 1 ) 该方程的基本模型形式为 n - - 只+ 足( v v o ) + 【q ( 互一正。) 一( 正一毛) 】等 ( 3 - 2 ) 式中，为冷却喷水段数目5 只为工作点条件下，对给定厚度带钢的预设定计算的冷却水段数； 置为带钢速度影响系数； 1 ，为带钢实际运行速度； v 0 为给定厚度带钢轧制基准速度； 磁为带钢终扎温度变化对卷取温度的影响系数； 为带钢实测的终轧温度； 为对给定厚度的带钢终轧温度标准值； z 为带钢目标卷取温度； 为对给定厚度的带钢目标卷取温度标准值； 窿为综合换热系数； h 为带钢实测厚度； 为冷却水温度变化影响系数。 冷却过程中影响冷却效果的因素很多，主要为带钢厚度h 、带钢实际速度1 ，以 及终轧温度z 。因此在实际生产应用中，为了使控制模型既能反映客观规律，又 硕士学位论文第三章热轧层流冷却过程的控制方法研究 使模型计算不复杂，将上述的基本模型分解成三个控制模型。 1 前馈控制模型 n r p = p + 墨( v v o ) + 嘶( t 一z o ) 一( 正+ a t 一乏。) 竺 ( 3 3 ) l 一口j 式中， k 为前馈控制冷却水段数； z 为终轧目标温度； a t 为转移控制所要求的温度修正值； 2 精轧温度补偿控制模型 = q 锡冬( z 一瓦) ( 3 - 4 ) “ 式中，b ：为模型系数。 3 反馈控制模型 = ( a t +