（水工结构工程专业论文）复杂层状地基重力坝仿真分析理论和抗滑稳定研究.pdf

揍要 摘要 重力坝作为我国水利枢纽建设的主要坝型之一，其坝基的抗滑稳定安全性一 直是工程设计最关键和最受关注的问题。实际工程中坝址具有良好地质条件的情 况较少，大多数重力坝都会遇到复杂的地质情况。匿前拟建或在建的离混凝重 力坝规模越来越大，大坝的地质条件和稳定性能也变得越来越复杂。本文基于大 型有限元仿真软件a d i n a ，研究了复杂坝基的本构关系，分析了坝基力学参数的 敏感性，重点探讨了重力坝的抗滑稳定分析方法。具体内容如下： l 、综述了目前国内外重力坝在抗滑稳定分析的研究现状，讨论了各种重力坝 安全评价方法。 2 、研究了各向异性岩土材料的仿真分析理论，重点研究了横观各向同性材料 的本梅关系以及复杂倾斜层状地基的模拟方法，基于著名有限元软件a d a 建立 了复杂倾斜层状地基上坝体与坝基有限元仿真计算模型。 3 、针对目前计算重力坝深浅层抗滑稳定缺乏配套设计标准的问题，本文对强 度折减系数法进行了深入研究，提如了重力坝抗滑稳定的“改进突变性判据o d 一爱准则，即：以坝体关键点的位移突变为主要判断因素同时参考有限元计算的不 收敛、塑性区以及塑性应变区的开展情况来综合判别坝体失稳，并进行了算例考 证。 4 、探讨了重力坝动力稳定性的研究方法。采用强度折减方法，研究可能滑移 面的位移时程曲线，对于那些不能满足稳定波动的点取为关键点，研究其时程末 的位移值d 对应折减系数趸的曲线，由d 一鬈曲线的突变、塑性区以及塑性应变 分析其滑移失稳形态，综合褥到失稳安全系数。 5 、对阿海水电站混凝土重力坝建立了三维仿真分析模型，考虑地基的倾斜成 层特点，坝基材料采用横观各向同性体材料，并在a d i n a 中通过转变材料坐标系 进行模拟。首先研究了大坝的应力帮位移规律，接着对该重力坝的典型坝段地基 力学参数进行敏感性分析，研究了横观各向网性地基力学参数变化对坝体与坝基 应力与变形的影响。研究成果揭示了倾斜层状地基建坝与常规地基建坝的不同， 对设计具有较大的参考价值。 + 6 、以阿海水电站重力坝为饿，用羁l 体极限平衡法、强度折减系数法对大坝的 安全性进行了研究，重点采用强度折减系数法模拟阿海水电站重力坝坝基的渐进 破坏过程，并根据本文提出的改进突变性判据，研究了坝体与坝基应力和变形的 发展状态、可能失稳摸式、破坏机理以及抗滑稳定安全度，由此对坝体坝基的应 力和稳定性做出评价。研究成果对工程实际有重要参考价值。 关键词：倾斜层状地基，重力坝抗滑稳定，改进突变性判据，a n a ，仿真分析， 敏感性分柝 a b s t r a c t a b s t r a c t g r a v i 够d a mi st l l em 巍ls 哆l eo f 饿eh y d j 髓c t i 馓n s 觚c t i 滩sl no 戳鲫瞰时 砌越t i s l i d i n gs t a b i l 毋o f 龇d 锄如u n d a t i o ni sm ek e yp r o b l 锄i nm ep r o j ta l l t i m e a m o n gm ep r a c t i c a lp r o j e c 坞m e r ca r ef e wd 锄s i t e sw i t l l 嘲【c e l l e n tg 蓐o l o 西c 戚l i o l 撬w 主搬m e 鑫d v 雒e e 熬融速s d e 轾，绝d 滋o l o g y 曩薹避载黪趱品| l y d f o 醭e 蕊c 主移 i sq i l i 6 i 【l yd a v e l o p e d a tp r e s e n tm eh i g 量lc o r l c r e t e 鲫i t yd 锄i so nal 嘲es c a l e ，a n d 饿eg 的l o 西c a lc o n d i t i o n 锄ds 油i l i t yo f 吐l ed 锄b e c o m em o r ea n dm o r ec o m p l i c a t o d 髓i sp a p 钟i sb a s e do na d 默a ，ab 噜f e ms i 黼l l a t i o ns o 矗w a r e 。斑髓ss 纯曲t l e c o n s t i t u t i v ei a w o fs l o p i n gl a y e r e dm c kf o u i l d a t i o ni sa n a l y z e d ，m em e c h a i l i c a l p a 糟m e 白e 撙s 镰s i t i 访锣w 鼹辩s e 锺馥e 南勰dm e 趣e 也o d 如rs l a b i l 耄yo f 黟a v i 移d a 撒 瑚r a 融s td e e ps l i d ei sp a r t i 谢a r l yf o c u s e d t h em a 讯1 c o n t e 芏】姻a r ea sf o l l o w s ： 1 f i r s t l y ，e x p 谢c l l c e sa n dr e s 蹦c hf i n d i n g si l lm ea s p c c to f 枞t 瑚i d i n gs t a b i l 埘 靠妞：黔赫哆d a m 躺s 髓魏撕z 酲戚s a 敝y 粼l 巍傩e 瘵畦。璐瓣碰s e 鸿s 醯遮啦e p a p e l 2 t h cc o n s t i n l t i v el a w “趿i s o t r c p i cm e d i 蝴i sa l l a l y z c d ，d l e 璐t i t u t i v el a wo f 托鞠 e 氐l y 越通s 遮m l a 耄主o l l 撒e 睡o do fc ( 疆玎| p l i e a e dl 僦内磁试a 稳d aa 砖南e 璐。也 is 0 _ 昀p i cf o l | i 】【d a t i o n ，b a s e do n 矗l i i l o u s6 i l i t ec l e n ts o f h ) l ，a r ea d 烈a ，t l l em o d e lo f 妇粕d l 删融剃蕊陇i s 执滟 3 a tp r e s 铋t ，t 量l e r ea r c 翻ye 熊c t i v e 锄dr e a s o n a b l ed i s 甜m i n a 矗o na i l a l y s i s m c t i l o d sf o rm es 讪l i l i t ) ，p m b l e l no f 伊州哆d 锄a g a i n s td e i e ps l i d e ，i n 峨sp a p b a s e d o 蘸氇es 融l 鬈惫r 甜鏊c 耄i 德蠡n i 钯露e 毽鼹撒霞魏o i d ，鑫蕊l 舐褫稻re v 出雏遮g 氇e 弧s 鼬i l i 够 i sp r o p o s c d ，m a ti s 胁_ k 嘶t 嘶o n a c c o r d i i l gt o 卜- k 嘶t 丽o l l 锄m s l i d i n gs t a b i l i t ) ，o f t h e 如删1 d a t i o no fm ed 鼬i ss t l l d i e ds 蛐e t i c a l l yb y 褫a l y z i n g 也ec o r w e r g e n c eo f 蠡n i t e 文嘲黜e 醵c u l 蕊。玛龇e x p 跹s i o no f 珙a s 乏主c 毅铋雒d 兹s p l 戮翘n 瞰le x e 氍s i o no f o e y p o i n t so nt 1 1 em o d e l ，m e nae x 烈n p l eo fv e r i j e i c a t i o ni 8c a r r i e do n 4 k 幽sp a p 也em 如蕊o f 姑s 嫩i cs 汹i l 戤旬rg 渊姆妇黢i ss 瓤l i 甜b a s 甜 。觳s 豫l g mr 妖l u c t i o nm 反h o d ，m ed i s p l 瓤期m e n t 搬l d 细e 饿l r v eo fp o i n t so fp o s s i b l e s l i d i f 毽s i l r l 知c ea r cs t i l m e d ，m ep o i i l tc o r r c s p o i l d i i 喀t 0u i l s t a ：b l en u c t i l 誓l t i o ni st a k e n 鹬 k e yp o 遗氇随氇e 蝴曲。越文单1 8 c e 搬e 嫩o f 血浆k s 幻拶鼹d 褫ds 纸鼙g 出羚良蕊。鼓 矗l c l 0 ri ss t u d i e dt 0g e ts a 矗蚵融t o r m e a n w l l i l e ，懈s l i d i n gs h 印ei su n d e r s t o o d d u 曲 t d i s t r i b u t i o no f p l a s t i cz o n ea n dp l a s t i cs 胁 5 曩技毵- d 殛锶s i o n 舔m o d e 差o f 圳a 主n 烈e t e 琴a 访够d a mi 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大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：1 蝴p 留年 6 月岁日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 选题的依据与研究的意义 岩基上的重力坝主要依靠其自身重量在地基上产生的摩擦力和坝与地基之间 的凝聚力来抵抗坝前的水推力以保持抗滑稳定。在任何可能出现的荷载组合情况 下，重力坝都应保持稳定【i 】。稳定分析是重力坝设计的一项重要内容。近些年来， 为了研究抗滑稳定闻题，人们作了大量的研究王作，但由予影响抗滑稳定兹因素 太多，使研究抗滑稳定问题变得极为复杂，迄今为止还没有成熟和公认的理论， 因此，有必要微进一步工作来分析重力坝的抗游稳定问题【2 】。 各国的规范都规定在岩基上进行重力坝设计时必须审查大坝沿坝基面的抗滑 稳定问题，保证坝体不沿建基面滑动，并有一定的安全裕度。如果地基基岩坚固 完整，一座按照近代理论设计、用近代技术建设起来的大坝，绝少可能发生整体 失稳问题【3 】，设计中我们只须核算沿建基面的稳定性。但是若坝基内存在不利的软 弱蕊，则往往成为影响坝体安全的关键闻题，在设计时不仅要核算沿建基面的稳 定性，更须验算坝体带动一部分基岩沿软弱面失稳的可能性，这种问题为重力坝 的深层抗滑稳定问题【4 】【5 】 值得注意的是，这种问题并不是个别的。根据不完全统计，目前在我国已建 和正在设计施工的、坝基有软弱夹层或较大断层的9 0 余座混凝土大坝中，由于坝 基中的软弱夹层未能及时发现，因此褥改变设计、降低坝高、增加工程量或后裳 加固的就有3 0 余座，有的因此而停工，改变坝址或限制库水位【6 】。当坝基内存在 不利的地质缺陷时，深浅层抗滑稳定分析及安全度分析常成为坝体设计中的一个 十分重要而普遍的问题【7 】。随着水利资源的不断开发利用，坝址地质条件会越来越 复杂，这个问题就显得更加突出【8 1 。 目前重力坝深浅层抗滑稳定分析，国内外主要是采用整体宏观的半经验法， 安全系数只是抗滑稳定安全的一个指标，并不是真正的安全系数【9 】。抗滑稳定分析 的设计原剃，连露计算方法酶确定、抗剪参数的选择以及安全判据的运耀是互相 配套的。在很大程度上仍取决于经验和判断，因此需要在总结以往经验的基础上， 采用合适的先进技术和科技成果，研究改进和完善坝基深浅层抗滑稳定的分析和 设计工作。 l 。2 重力坝抗滑稳定研究的国内外现状。 目前国内外一般都采用刚体极限平衡法、有限元电算法、地质力学模型试验 以及分项系数法、可靠度分析等方法，来核算混凝重力坝的深浅层抗滑稳定闻 题。 重、恻体极限平衡法圆 1 河海大学硕t ：学位论文 刚体极限平衡法是将滑移的各块岩体视为刚体，考虑滑移体上力的平衡，根 据滑移面上的静力平衡条件对滑动块体的安全度作笼统的整体分析。刚体极限平 衡法应用非常广泛，它具有很多优点：概念清楚，计算简便，工作量小，可以手 算，易于掌握，任何规模都可采用，有丰富的工程经验，而且有比较成熟的与之 配套的设计准则。当滑移面为单一平面时，该法能较合理地确定其稳定性。 刚体极限平衡法也有缺陷，如：它只能对坝基的抗滑稳定性作笼统的分析， 不能确定滑动块体的位移和滑裂面上的应力分布，因而也就不能探索破坏的机理 及其变化发展过程；滑动面也要先假定，通过试算才能找出最危险的滑动面；计 算荷载要合理地确定，滑动面、抗力面的抗剪断试验参数的可靠性与计算方法的 合理性应密切配套，否则对结果影响很大；当滑动面是多层次时，情况就变得更 复杂，还要将可能出现的滑移通道逐个进行试算，以确定控制的滑动面，试算工 作量相当大，同时，试算过程中无法考虑软弱夹层间的相互影响，使得计算结果 的可用性变得更差；由于刚体极限平衡法是基于滑动面上的所有点同时进入滑动 状态，与实际情况不符；双滑面及多滑面的安全系数没有规范可查：即使是浅层 和单滑面的安全系数，虽然有规范可查，但规范上的建议取值是由经验丰富的工 程师及专家根据自身经验所定的，有很大的人为性】。 刚体极限平衡法不能对坝基的抗滑稳定安全度做出准确的评价，但它是经过 工程实践检验的，所以目前是计算坝基深浅层抗滑稳定最基本的方法。 2 、有限单元法 对于一些重要的工程，特别是对坝基深处的抗滑稳定问题较严重的情况，除 刚体极限平衡法外，常常要进行有限元分析与模型试验，作为校核、验证或深入 研究的手段。 目前，有限单元法已成为分析复杂地基问题的有力工具【1 2 】，它不但可以分析 断层、节理等地质缺陷的影响，而且可以将水工建筑物的应力、变形、渗流和稳 定问题等结合在一起分析，由此了解整个系统的破坏机理。应用非线性有限元法 可以对具有软弱夹层地基上坝体深层的抗滑稳定这个复杂问题作出较深入的探 索，通过分析可以较可靠地确定地基内的应力及变形情况，了解沿软弱带的破坏 区域和错动值，确定最危险的滑动通道，研究一些加固措施的效果，并确定最终 的安全系数和阐明失稳发展的机理【1 3 1 。 采用有限元法的问题是应力、变位大小与网格划分有关【1 4 1 ，不易确定大坝的 安全度指标，在应力奇点，应力趋于集中，网格愈密，应力集中程度愈高；并且 由于各工程的复杂性和有限元法计算程序的差异性，目前尚无对坝体及坝基的位 移应力值的统一量化标准【1 5 】，对于有限元法计算深浅层抗滑稳定也没有统一的标 准。 2 第一章绪论 地质力学模型试验法 2 0 世纪7 0 年代发展起来的地质力学模型试验方法能分析地基及地基下的结构 的破坏形态、破坏机理及稳定性等问题【陶，是一种很直观的的分析方法。这种建 立在相似理论基础之上的试验方法，可以直接观察滑移面的破坏过程，并对其它 诗算方法假定的滑移面、单元划分、加载措施等提供参考。模型试验要求模型和 原型线性尺寸成比例；模型材料的物理力学性质及变形特性与原型相似：荷载条 传与边界条件相似。 近年来地质力学模型研究在模型材料、模拟技术和试验方法等方面取得了突 破性进展。在模型材料方面，经过多年的研究，已经解决了坝基与岩体自重材料 的模拟，解决了菲正交裂隙岩体及软弱岩体模拟的难题；在模拟技术方面，霉前 已能较真实地模拟岩体中的断层、破裂带及软弱带和主要的节理裂隙组，能体现 卷体的复杂的力学特征。 地质力学模型试验法是研究坝体及地基应力、变位和失稳问题的一种重要手 段，但要耀模型试验研究抗滑稳定闷题有一定的困难【1 7 】，它一般只能 ! 导到超载安 全度，而且地质力学模型实验法费工费时，费用也大。 4 、分项系数法 由于直接采用可靠指标进行结构设计比较复杂，混凝土重力坝设计规范 ( d l 5 1 0 8 一1 9 9 9 ) 规定使用极限状态表达式来进行结构和地基的稳定性验算，要求 将建筑物抗滑稳定分析从传统的安全系数表达式改为极限状态表达式。这种设计 方法的设计表达式由一组分项系数和基本变量代表值所组成，佬们反映了由各种 原因产生的不定性、交异性的影响。分项系数极限状态设计方法与传统的单一安 全系数或多项系数设计方法有本质上的不同，它的各种分项系数都是根据可靠度 理论并与规定的匿标可靠指标裰联系，经优选丽确定能。采用这一方法的设计计 算结果隐含地反映了规定的可靠度水平【1 3 】，这也是新规范推荐的方法。 5 、可靠度分析法 可靠度分析法是基于概率统计理论的不确定性分析方法。它研究结构在规定 时闻内完成预定功能的麓力瓣明。其主要特点是：将作用的荷载、荷载效应以及抗 力和物理力学参数都当作随机变量，通过统计特性的分析和检验，确定分布类型， 然后用结构分析方法建立大坝的极限状态方程，从中求坝体的失效概率热和可靠 度指标。它通常分下面三个步骤进行：1 ) 统计分析；2 ) 建立大坝失稳模式及其极 限状态方程；3 ) 计算失效概率麒或可靠度指标炒。可靠度理论应用于重力坝抗滑稳 定安全度评估中，将一些主要参数作为随机变量处理，因此该法比安全系数法更 能反映实际【2 0 】。 3 河海大学硕士学位论文 但是，随机变量和不确定性因素的分布又在很大程度上影响着分析计算的结 果，因为实际中常常不能得到足够多的样本，这使得一些变量的概率分布以一定 经验筐采推求，所以要成功运用可靠度理论来解决实际闻题需要大量的实验资料。 另一方面建立恰当的功能函数是可靠度计算分析的关键【2 1 1 ，然而实际工程中，功 能函数常常不能以显函数的方式来表达，这使得计算变褥非常复杂或难以进行下 去。因此用此法评价安全度时，精度不高，甚至无法使用。 此外，一些基于数理统计理论的寻求最危险滑动面、优势结构面的方法以及 基于人王神经网络理论的神经网络预测模型都逐步应用在重力坝抗滑稳定分搴斥 中。 6 、决体单元法 块体理论( b l o c k t h 呦是在1 9 8 5 年由石根华和r e 。g o o 妇l 艇共同提出的。块 体理论法认为：复杂边坡一般由多种岩体组成，而岩体又被断层、节理、裂隙、 层面以及软弱夹层等结构面切割为许多坚硬岩块，在组成岩体的许多岩块中，必 定有一块安全系数最小，在各种力作用下，酋先滑移一个者块，然螽冀链岩块隧 之滑移，进而产生连锁反应，最后造成整体破坏。首先滑下的岩块称为关键块体， 关键块体稳定与否，决定着岩体的稳定性f 翊。 块体单元法的基本假定是把各个块体单元视作刚体，其受力后只产生刚体位 移而不产生变形，而各种软弱结构面则具有一定的变形和强度特性。对重力坝丽 言，可以将坝体视作与坝基岩块一样，即俸为刚体对待。还可以根据需要，在块 体中人为地设置一些虚拟的“软弱结构面”。这些虚拟的“软弱结构面”在进行块体单 元法计算时应采用其实际的变形和强度参数。 西安理工大学的王瑞俊f 2 3 】等提出了一套基于块体一弹塑性结构面材料模型进 行重力坝抗滑稳定分析的块体单元法。由于块体单元法只需对被虚拟“软弱结构西” 切割或划分形成的坝基岩块块体及某些坝体块体建立平衡方程，因而方程个数和 未知量的数目可以大大减少，计算效率可以大大提高，还具有较高的计算精度。 7 、不连续变形分析法d d a 石根华【2 4 l 提豳的不连续变形分析法d d a d i s c o 娟嬲d e 妇趱a 圭i 摊勉a l y s i ， 主要应用于分析裂隙岩体的安全稳定性。该方法将每一个完整的块体作为一个单 元，将节理、裂隙、断层等构造面和不同材料分区的界面等作为块体的边界，块 体与块体之闻用法向弹簧及剪切弹簧连接，从而将被不连续面所切割的块体系统 连成一个整体进行计算。块体与块体之间的接触力，即法向及剪切弹簧上的力能 精确地满足平衡条件，壹该法向及切向力和摩尔一库仑准则可以精确地求出沿软 弱面或不连续面的抗剪断安全系数分布。d d a 在模拟重力坝的破坏过程方面也有 很强的能力，因此d d a 用予重力坝稳定安全分析是一种有发展潜力的方法。 4 第一章绪论 张国新【2 5 】等人将石根华原来的d d a 作了扩展，推导了水压力、扬压力荷载以 及抗滑稳定局部、整体安全系数的求解方法并编制了相应的程序。经扩展的d d a 法能够以较高精度求出沿各可能滑裂面的安全系数。当对可能的滑裂面设置抗拉 抗剪强度并等比例加大外荷载或降低强度参数时，d d a 方法还可以模拟大坝及基 础的破坏过程，从而为重力坝抗滑稳定安全分析提供了一种能同时得到局部安全 系数分布和整体安全系数的新方法。 8 、其他方法 张发明、陈祖煌【2 6 】等人基于塑性力学上限解的基本理论，将边坡稳定性评价 的三维极限分析方法应用于坝基抗滑稳定分析中，通过将滑体离散为一系列具有 倾斜界面的条柱体，并假定滑体中存在一个“中性面”，在这个面上，滑体的速度均 与这个面一致，然后计算条柱体体系的协调速度场，就可以方便地求出滑体的稳 定系数。由于该方法考虑了滑动面的三维特征及滑体内部的相互作用，可以较好 地反映滑体失稳的机理。同时，避免了求解大规模的线性方程组的困难，为解决 实际工程稳定问题提供了方便的方法，适用于具有显著三维滑动效应的坝基抗滑 稳定性评价。 李新民、王开治【2 7 】等人将塑性极限分析应用到拱坝设计中，王开治、王均星 等用此方法用于重力坝极限承载力分析，他们将有限元法的思想和塑性力学分析 法相结合，用上下限法进行塑性极限分析，形成了一套完整的理论体系。王志赳2 8 】 在岩基抗滑稳定分析极限平衡法中考虑了岩体软弱夹层塑性性质。沈文德、沈保 康【2 9 l 用刚塑性极限平衡理论分析了夹层地基的极限平衡状态，求得了抗力体的破 坏范围、滑动面形状、抗力大小以及抗滑稳定安全系数。 1 3 问题的提出与本文主要研究工作 重力坝的深浅层抗滑稳定问题日益成为重力坝设计中的重要问题，目前规范 的分析方法大多基于经验法或者半经验法，存在着较多的缺陷。对于修建在复杂 地基上【3 0 】的重力坝的抗滑稳定问题，现行规范的方法就更显得有很多不足。同时， 有限元法对于重力坝的失稳判定标准和安全系数的计算方法也不够完善，对于工 程的普适性不强，没有形成一种有效、高效、综合的失稳判别标准和安全系数计 算方法。因此十分必要对此类建在复杂地基如倾斜成层地基上的重力坝的抗滑稳 定问题进行研究，并建立相应的失稳判别标准和安全系数的计算方法。 基于以上原因，本文在总结重力坝深浅层抗滑问题研究方法应用与发展的基 础上，结合阿海水电站重力坝实际工程，主要进行了以下研究： ( 1 ) 综述了目前国内外重力坝在抗滑稳定分析的研究现状，讨论了各种重力 坝安全评价方法。 ( 2 ) 研究了各向异性岩土材料的仿真分析理论，重点研究了横观各向同性材 5 河海大学硕l 学位论文 料的本构关系以及复杂倾斜层状地基的模拟方法，基于著名有限元软件a d i n a 建 立了复杂倾斜层状地基上坝体与坝基有限元仿真计算模型。 ( 3 ) 针对目前计算重力坝深浅层抗滑稳定缺乏配套设计标准的问题，本文对 强度折减系数法进行了深入研究，提出了重力坝抗滑稳定的“改进突变性判 据- _ 一d k 准则，即：以坝体关键点的位移突变为主要判断因素同时参考有限 元计算的不收敛、塑性区以及塑性应变区的开展情况来综合判别坝体失稳，并进 行了算例考证。 ( 4 ) 探讨了重力坝动力稳定性的研究方法。采用强度折减方法，研究可能滑 移面的位移时程曲线，对于那些不能满足稳定波动的点取为关键点，研究其时程 末的位移值d 对应折减系数k 的曲线，由d k 曲线的突变、塑性区以及塑性应 变分析其滑移失稳形态，综合得到失稳安全系数。 ( 5 ) 对阿海水电站重力坝建立了三维仿真分析模型，考虑地基的倾斜成层特 点，坝基材料采用横观各向同性体材料，并在a d i n a 中通过转变材料坐标系进行 模拟。首先研究了大坝的应力和位移规律，接着对该重力坝的典型坝段地基力学 参数进行敏感性分析，研究了横观各向同性地基力学参数变化对坝体与坝基应力 与变形的影响。研究成果揭示了倾斜层状地基建坝与常规地基建坝的不同，对设 计具有较大的参考价值。 ( 6 ) 以阿海水电站重力坝为例，用刚体极限平衡法、强度折减系数法对大坝 的安全性进行了研究，重点采用强度折减系数法模拟阿海水电站重力坝坝基的渐 进破坏过程，并根据本文提出的改进突变性判据，研究了坝体与坝基应力和变形 的发展状态、可能失稳模式、破坏机理以及抗滑稳定安全度，由此对坝体坝基的 应力和稳定性做出评价。研究成果对工程实际有重要参考价值。 6 第二常复杂层状地基仿真分析理论与计算方法 第二章复杂层状地基仿真分析理论与计算方法 工程实践告诉我们：许多岩质地基和土质的地基都具有某种程度的成层现象 【3 l 【3 2 l 。这种“成层地基”在沿着层面方向和垂直于层面方向具有不同的弹性模量， 有的相差到几倍、十几倍、甚至几十倍。显然，如果把这种地基当做各向同性体 来进行计算，就不可栽得蹴符合实际情况的结果，因此，必须把它们当做各向异 性体看待。另一方面，用有限单元法计算成层地基以及支承在其上的建筑物，与 各向同性地基情况相比，也并不增添什么困难，只是地基单元的弹性矩阵比较复 杂一些【3 3 】【蚓。岩土介质各向异性是岩土工程中各种各向异性现象研究的本源【3 5 】。 岩土材料各个方向的结构存在差异，使其在许多方碰表现为各向异性。各向异性 特性反映到应力一应变关系式上，就是刚度矩阵或柔度矩阵为菲对称矩阵【蚓1 3 乃 【3 8 】 o 2 1 岩土材料的各向异性 各向异性是指作力工程材料的岩土，在不同方向上的力学参数、结梅特性及 应力一威变关系的不同，是岩土的重要物理力学特性之一，它在很大程度上影响 着岩体的性状。根据引起不同各向异性的原因和表现的不同可分为原生各向异性 ( 删ca l l i s o 敬国y ) 和次生各向异性【3 霹( 或应力诱导各向舞性，s t f 鹪s - i n d 戏甜 a i l i s o 仃d p y ) 。原生各向异性是天然岩土在沉积过程中或人工在填筑工程中，因各种 原因导致岩土在誉同方向上力学性状和参数的不同，这与沉积过程孛岩土颗粒的 扁平面取向和大主应力方向所成角度有关【删；次生各向异性尤指复杂加荷状态下， 应力状态的改变导致在不同方向加赞产生的力学性状和参数的改变f 4 。 岩土材料的应力一应变关系受应力历史和应力状态的影响，具有很强的应力 路径相关性【4 2 1 。岩土的各向异性集中表现在：原状岩土总是在一定的应力历史条 件下形成的，岩土颗粒结构产生定岛捧襄，在宏观上形成一定的原生各向异性； 随着外荷载的施加，处于一定工作状态的土体经过一定的应力路径，到达某种应 力状态，在此过程中，岩土颗粒结构再次发生改变，在不同的应力绍髑方向，表 现出应力变性特性不同，相对于原生各向异性，称作次生各向异性。应力历史、 应力路径以及应力状态对于土体应力一应变关系的作用，集中体现在各向异性的 作用形成过程中。从某种意义上说，岩土这类非连续介质材料，是同时其备原生 各向异性和次生各向异性的工程材料。 2 2 各向异性岩土材料本构方程的柔度矩阵 柔度矩阵能够直观反映应力应变特性，不同模型所得到的柔度矩阵形态肯定 不同。但是，有一些基本性质对于岩土材料应力应变关系影响很大，需要给予特 别注意。殷宗泽曾提出岩土材料柔度矩阵一般应该具有的三个基本性质，即主对 7j 河海大学硕卜学位论文 角线元素为正，主对角线元素占优，对应于侧向变形的那些元素一般地说为负值 【4 3 1 。张坤勇3 8 1 根据真三轴仪试验研究，以及相关其他理论分析，对复杂应力状态 下岩土柔度性质的表述作了必要的修正和补充。依据试验结果和理论分析，将岩 土材料柔度矩阵性质归纳为如下内容： 1 主对角线元素为正； 2 主对角元素可能不占优； 3 对应于侧向变形的元素一般为负，但也可能为正； 4 方向f 作用应力增量，在，m 两个方向所产生的侧向应变一般不相等， 若q ，则勺 ( 代数值，膨胀应变的绝对值为i 勺l i i ) ； 5 对互为侧向的任意两个方向f ，_ ，若q 仃，则侧向变形c “ 岛， g ，。 上述性质中的后面5 条都说明了岩土材料的各向异性，在金属材料试验中没 有这样的现象，也很难用一般连续介质力学的理论解释，是岩土材料所具有的特 性，和岩土材料的结构性密切相关。岩土材料单元在受力过程中由于其颗粒具有 粒状，片状，条状的结构特性，在复杂应力作用下，会沿某一方向定向排列，从 而形成岩土介质宏观表现上的各向异性【删。 2 2 1 各向异性岩土材料的弹性柔度矩阵 物体内的任一点在沿任何两个不同方向上的弹性性质都互不相同的物体称为 极端各向异性弹性体。 根据弹性力学可知，如将岩土材料在三向应力状态下的六个应力分量记为 吒、q 、吒、，六个应变分量记为昏0 、和以；、，则由广 义虎克定律可知对极端各向异性弹性体，任一点的应力一应变关系式可写为【4 3 】： 吒= 面l t + 盔2 9 ，+ d 1 3 + 西4 + 4 5 7 蝎+ 吐6 比 q = 破t + 畋2 0 + 畋3 乞+ 攻。+ 畋5 + 畋6 比 吒= 以l + 以2 s ，+ 噍3 乞+ 以。+ 以5 厂圬+ 以6 比 t q = a 、。a p a 水：七a o 谨七a 廿旺七a o 。 t i i ：2 d s ，芦x + d 盹8 y + d 诌：+ d ，可+ d s 瞄+ d ，6 y 。 乞= 或i + 吃2 勺+ 吨3 乞+ 叱+ 吃5 + 叱坛 如用矩阵式表示，则有： 口) = 【d 】h 式中， 仃) 为应力列阵， 盯 = 吒，q ，吒，0 ：， 8 ( 2 ：1 ) ( 2 2 ) 第二章复杂层状地基仿真分析理论 - 计算方法 占) 为应变列阵， s = q ，q ，t ，以，以。，九。 r p 】为弹性矩阵，它是含有3 6 个弹性常数吒的6 x 6 阶矩阵，即： 吃。如反，叱叱叱 矩阵的各个元素都是常数，它们的数值表示材料的弹性性质。 如用应力表示应变，就成为柔度矩阵 c 】，则有： q q 乞 如 比 如 c 1 4q 5c 1 6 c 2 4c 2 5乞6 岛4c 3 5岛6 c 4 5 勺c 5 5 c 6 5 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 上式的矩阵表达式为： 占 = 【c 】 盯) ( 2 5 ) 在弹性力学中，如将变形比能记为职则应力分量将等于变形比能函数对相 应应变分量的一阶偏导数，即有： a 矿a 矽a 形1 呼磊矿焉吁焉 ， a 矽a 形 a 形l 、- 一7 铲瓦矿石驴瓦j 式中，变形比能形表示由于变形而储存于单元体内的弹性势能。 将式( 2 1 ) 中的第一式对0 求偏导，可得： 誓：4 ：( 2 7 ) 将式( 2 1 ) 中的第二式对求偏导，可得： 若2 以- ( 2 8 ) 再将式( 2 6 ) 中的吒：罢对巳求一阶偏导数，将巳：要对乞求一阶偏导数，得： o so 薏= 器；玺= 去 亿9 ， = 一! = 一 i 。，u l 8 s y a p sp8 8 。8 p sp 、。 9 6 6 64 畋喀 5 5 “畋 4 4 瓯畋吮畋 2 2 吮畋一 “厶 l l ，- i j协 q q 吒o 岛 2 2 2 2 2 2印助印彩彩彩么彩白厶彩 河海大学硕学位论文 由此可知有： 8 d 。8 0v l = l o p o s x 即有： 吐：= 吐。 对于其他的变量，同理可以证明有： d j - d j 故式( 2 3 ) 中的弹性矩阵 d 是一个对称矩阵，可写成： 【d 】- d l l 畋。吐： 以。以：吃， 对称 以。以：叱九 d s ld 览d 翳d 5 4d s s 反以：如叱丸，叱 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 由上式可知，对于极端各向异性线弹性体，弹性矩阵【d 】的3 6 个弹性常数中， 只有2 1 个是独立的弹性常数。因有 d 】= 【c 】- i ，故有c ：6 = 勺柔度矩阵可以写为： 【c 】= 对称 c “ c 囊岛5 气5 用工程常数表示最一般的各向异性柔度矩阵可以写作： y 乞 k 1 0 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 3 3 3 3珞办兹岛 2 2 2 2 0如酝么么靠白以白以彩珞 q q 吒k 一嘭一一吒一一一|吒 一q一q一q一q上瓯一吒 一一一上一一敛 叱一t弋一巨土e一疋一t一芝 弋一b上q弋一髟髟一髟一耳 上e弋一臣叱一乓一乓一e一e 第一二章复杂层状地基仿真分析理论与计算方法 式中，疋、髟、臣分别表示x 、y 、z 方向的弹性模量；g 弦、吧、g 0 分别表 示弦、荔、砂平面方向的剪切模量；、表示三个坐标轴方向的泊松比； j 、一、。，、和仉，声、巩。乒、仇。弦、反映的是正应力和剪应力的耦合作 用；心，弦、如，弦、心耖反映两个不同坐标平面方向上剪切的耦合效应；这些系数 都反映了各向异性材料所具有的特性。 当岩土材料每一点存在三个弹性对称面，垂直于弹性对称面的方向为弹性主 向，如将三个正交弹性对称面取为坐标面，石、y 、z 轴分别与三个弹性主向相重合， 则由对称关系可知，这时正应力分量只引起线应变，剪应力分量只引起剪应变， 故对式( 2 4 ) 有： c 1 4 = c 4 l = c 1 5 = g l = q 6 = c 6 l = o c 2 42 2c 2 52c 5 22 巴62c 矗2u ( 2 1 6 ) c 3 42c 4 32 2c 5 3 = 气= c 6 32 o 。 c 4 5 = 勺= = = = = 0 这样，弹性常数由2 1 个减少到9 个，所谓正交各向异性，应力应变关系为： c i lq 2c 1 3 c 2 ic 2 2c 2 3 c ，ic 3 2c 3 3 ooo 0oo 00o oo0 ooo o0o 气 oo o 0 0 o 气 ( 2 1 7 ) 将弹性主向轴x ，j ，、z ，简记为1 、2 、3 ，则柔度矩阵和弹性矩阵分别为： 【c 】= ( 2 1 8 ) q q 吒k q 乞比 o o o o o 。一吼 o o o o 上瓯o o o 。一吆o o 也毛一马上岛o o o 一最一l乜一最o o o 上置一置一蠡o o o 一 一 河海大学硕l ：学位论文 【d 】= ( 1 一屹3 2 )( 嵋2 + 嵋3 屹2 )( k 3 + 嵋：3 ) 局岛 ( 吃l + 屹3 屹1 ) e 2 e l 厶 ( 1 一嵋3 屹i ) 最毛 ( 屹3 + l 3 ) e l e 3 厶e l e ，厶。e l e 3 ( l + 屹l 吃2 ) e l e l 厶 o o o ( 匕2 + y 1 2 i ) e l e 2 厶 o o o ( 1 - u 2 1 ) 巨最 0 0 0 ooo ooo 0 oo 式中，为泊松比，并有2 一詈。为一表达式，即： = ( 1 一2 屹i 一吃3 2 一匕i 嵋3 2 嵋2 y 2 3 匕i ) 巨& e 在平面应力条件下，式( 2 1 9 ) 退化为： 【d 】= o o 在平面应变条件下，则有： 【d 】= 1 一吃3 屹2 嵋3 + 2 吃3 e 1 e j 吃l + l 屹2 最毛 l k 2 屹t 巨巨 互最 o0 o o g i ： 如果岩土中每一点有一个弹性对称轴，则又有： o o g l ： q i = c j 2 ，c 1 3 = c b ，c 0 = c 知，2 c 矗= c l i c 1 2 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 从而使得弹性常数由9 个减少到5 个，这就是通常所说的横观各向同性，原 状岩土层状地基所采用的各向异性模式，其本构方程可表示为： 1 2 ( 2 2 4 ) 2 0 0 瓯 0 g o 3q o 0 吒q b k 吃 0 o 0 o o o 0 0 0 钆o o 0 0 钆o o 3 3 气气0 0 o 2 l 3 ii- 0 0 0 气o o o s 乞 第二带复杂层状地基仿真分析理论弓计算方法 或 氏 p 哎 k ? 群 ( 2 2 5 ) 假设物体在水平面上均质各向同性，并将竖直向弹性模量记为e ，水平向弹 生模量记为毛，泊松比记为，剪切模量记为g 。，竖直向应变引起水平向应变 的泊松比( 竖直面内的洎松比) 记为，竖向平面内的剪切模量记为瓯，并注意到 有关系式： 等5 苦，g 触2 丽鲁万 ( 2 2 6 ) 瓦毛 ” 2 ( 1 + ) 、。 敌可写出： 上玉盟ooo e he ij i l ，。 一 l e he h 一珞 e o o o 一 e o o o 墨o0o 鼠 三 ooo 鼠 o j l oo oo 土 皖 ooo 乎匿应力条件下横观各向露性体的嘲矩阵为： 【d 】= 旦塑 。 互一磊瑶墨一辱瑶一 e h e y m 互一辱瑶 o 平面应变条件下的嘲矩阵尉为： 霹 e 一易眩 o 1 3 (