（物理学专业论文）相干光双dmd矢量矩阵乘法器.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 并行光计算具备高速度、大容量、高度灵活性和可扩展等特征，代表了计算 技术的发展方向。光学矢量一矩阵乘法器是可实现并行光计算的一种典型光学结 构，能够完成矢量与二维矩阵的乘法操作，在光计算领域有着广泛的应用前景。 论文在深入分析数字微镜器件( d m d ，d i g i t a lm i c r o m i r r o rd e v i c e s ) 工作原 理、微结构及光学特性的基础上，结合光学设计原理，设计和构建了基于双d m d 的光学矢量矩阵乘法器，并对乘法器的光学特性及运算实现进行了分析，在相 干光条件下实现了矢量与矩阵的乘法操作。论文主要包括以下内容： 1 深入分析了d m d 的工作原理和微结构，并对其相干光学特性进行了理论 和实验分李厅，对系统在相干光照射的情况下衍射干涉闯题的来源以及它所造成的 影响的规律进行分析，获得了以d m d 作为空阀光调制器对相干光进行平面调制 时，光学结构设计及光学编码设计的依据。 2 通过对传统的光学矢量一矩阵乘法器进行改进，设计了基于两个d m d 的 光学矢量一矩阵乘法器光学结构，并对乘法器酶乘法运算实现过程及乘法数学运 算进行了理论分析和数值模拟，获得了较好的结果。 3 着重对d m d 芯片的光学编码方式进行分析研究，结合降低衍射干涉影响 的方法进行实验设计，并对系统的部分光学特性进行计算机模拟，确定了较好的 d m d 光学编码方式。 4 利用激光器、d m d 及光电探测器件等元器件搭建了双d m d 光学矢量一 矩阵乘法器实验系统，在此基础上分析系统的实验参数及光学性能，进行了系统 可靠性霸稳定性的分析，以及相干光对系统的影瞧分析。 5 对双d m d 光学矢量矩阵乘法器的理论分析和实验结果进行讨论，提出 改进方案，并对乘法器的小型一体化设计提出建议。 论文的研究结果对于光学矢量一矩阵乘法器的进一步研究，探讨其小型实魇 化的方法具有很好的推动 乍焉，进而对并行光计算技术酶发展具有一定的积极意 义。 主题词：信息光学；光计算；光学矢量一矩阵乘法器；闪耀光栅；数字微镜 器件；光学编码方式：光线追迹 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕+ 学位论文 a b s t r a c t p a r a l l e lo p t i c a lc o m p u t i n gr e p r e s e n t st h ed e v e l o p m e n td i r e c t i o no fc o m p u t i n g t e c h n o l o g y ，b e c a u s eo fi t sa d v a n t a g e ss u c h a sh i g h s p e e d ，h u g ec a p a b i l i t y ，g o o d f l e x i b i l i t ya n de x t e n d a b i l i t y o p t i c a lv e c t o r m a t r i xm u l t i p l i e r ( o v m m ) c a nr e a l i z et h e m u l t i p l i c a t i o nb e t w e e nv e c t o ra n dm a t r i x ，w h i c hh a se x t e n s i v ea p p l i c a t i o nv a l u ei n o p t i c a lc o m p u t i n gd o m a i n t h ew o r kp r i n c i p l e ，m i c r o - s t r u c t u r ea n do p t i c a lc h a r a c t e ro f d m da r ea n a l y z e di n t h i sp a p e r a n dt w od m d ( d i g i t a lm i c r o - m i r r o rd e v i c e s ) o v m mi sd e s i g n e db a s e do nt h ea n a l y s i s t h em a i nw o r ka sf o l l o w s ： 1 t h ew o r kp r i n c i p l ea n dm i c r o s t r u c t u r eo fd m da r ea n a l y z e d i t so p t i c a l c h a r a c t e ru n d e rc o h e r e n t1 i g h ti ss t u d i e db yt h e o r ys i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e a s o n i n g t h eo r i g i na n di n f l u e n c eo fd i f f r a c t i o na n di n t e r f e r e n c ei sa n a l y z e dw h e nt h eo p t i c a l s y s t e mi r r a d i a t e du n d e rc o h e r e n tl i g h t ，t h e nw eg a i n e dt h ep r i n c i p l eo fo p t i c a lc o d i n g a n do p t i c a ld e s i g no ft h es y s t e mu s ed m da ss p e c i a ll i g h tm o d u l a t o r 2 t w od m d o p t i c a lv e c t o r - m a t r i xm u l t i p l i e ri sd e s i g n e dt h r o u g hi m p r o v e m e n to f t h et r a d i t i o n a ls t r u c t u r e n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt h e o r e t i c a la n a l y s i st ot h e m u l t i p l i c a t i o no p e r m i o ng a i ng o o d r e s u l t 3 t h eo p t i c a lc o d i n go fd m di se m p h a t i c a l l ya n a l y z e d t h r o u g hc o m p u t e r s i m u l a t i o n ，s o m eo p t i c a lc h a r a c t e ro fs y s t e mi ss t u d i e d a tt h es a m et i m e ，t h eo p t i m a l c o d i n gt or e d u c et h ei n f l u e n c eo f d i f f r a c t i o na n di n t e r f e r e n c ei sf o u n do u tt h r o u g hs e r i e s e x p e r i m e n t s 4 a no p t i c a lv e c t o r m a t r i xm u l t i p l i e rs y s t e mo ft w om i c r o - m i r r o rd e v i c e si s d e s i g n e db yu s i n gah e - n el a s e r ，ac y l i n d r i c a ll e n s ，t w om i c r o - m i r r o rd e v i c e sa n da p h o t o e l e c t r i cd e v i c e o nt 1 1 e b a s i so ft h es y s t e me x p e r i m e n tp a r a m e t e r sa n do p t i c a l p r o p e r t i e sa r ea n a l y z e d ，i n c l u d i n gt h er e l i a b i l i t y ，t h es t a b i l i t yo ft h es y s t e ma n dt h e i n f l u e n c e so nt h es y s t e mc a u s e db yc o h e r e n to p t i c s 5 t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lr e s u l t so ft h es y s t e ma r ed i s c u s s e d p r o v e ds c h e m eo ft h es y s t e mi sg i v e n a n dt h e ns o m es u g g e s t i o n sa b o u t t h e m i n i a t u r i z i n gd e s i g no f t h es y s t e ma r eg i v e n n l e r e s u l t so ft h i sp a p e ri su s e f u lt ot h er e s e a r c ho ft h eo v m ma n dt ot h es m a r t d e s i g n a n di ti sa l s om e a n i n g f u lt ot h ed e v e l o p m e n to f t h ep a r a l l e lo p t i c a lc o m p u t i n g k e yw o r d s - i n f o r m a t i o no p t i c s ；o p t i c a lc o m p u t i n g ；o p t i c a lv e c t o r - m a t r i x m u l t i p l i e r ；b l a z eg r a t i n g ；d i g i t a lm i c r o m i r r o rd e v i c e ( d m d ) ；o p t i c a lc o d i n g m e t h o d ；r a yt r a c i n g 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表2 1d m d 与l c d 的对比1 4 表2 2 柱面透镜参数表16 表4 1柱面透镜焦平面各点的功率值3 9 表4 2 c ，各点相对误差4 1 表4 3 矩阵维数与最大误差范围4 2 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图1 1 图1 2 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图3 1 4 图3 1 5 图3 1 6 图3 1 7 图3 1 8 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图目录 e n l i g h t 2 5 6 t m 实物图5 光向量一矩阵乘法器原理图6 d m d 系统实物图8 a 为d m d 器件的核心部件，b 为反射镜阵列表面俯视图9 d m d 微单元结构9 为单个微反射镜面的工作原理简图1 0 复位态d m d 衍射图样1 0 d m d 的玻璃封装口对衍射光的折射作用1l d m d 与l c d 的工作寿命比较1 4 光乘法器简单示意图1 8 常见矢量一矩阵乘法器系统2 0 双d m d 矢量一矩阵乘法器基本光路图2 1 光学矢量与矩阵信号载入方式示意图2 2 理想情况下第二片d m d 投影区的光强分布2 3 d m d 主副对角阵列示意图2 4 副对角相邻反射镜面侧视图2 5 两片d m d 编码示意图：2 7 输入信号与输出结果的对比。2 8 b 的值变化对光强分布的影响模拟图3 0 z 值变化对光强分布的影响模拟图3 1 d m d 衍射示意图3 2 矢量示意图3 2 矩阵信息示意图3 3 相应的零级光斑3 3 理想情况下系统光路示意图3 4 载有矢量信息的光场模拟示意图3 5 载有相与后信息的模拟示意图3 5 双d m d 矢量矩阵乘法器系统实物图3 7 双d m d 矢量矩阵乘法器系统实验结果3 8 双d m d 矢量矩阵乘法器系统数据分析实验图3 9 c 。各点光功率的折线图4 0 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图4 5 列间距依次增大探测平面光强分布4 3 图4 6 行间距依次增大探测平面光强分布4 3 图4 7v c s e l 阵列单片d m d 矢量一矩阵乘法器4 4 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：担左瑟鲤墅叁量缝睦丞造墨 学位论文作者签名：一i ! 韭互一日期：易年，力月r 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文 档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：塑王左丛望丛望叁量矩隍丞洼墨 学位论文作者签名：夏茹多毛 作者指导教师签名：二陴 日期：占年，明j 、日 日期：d 多年乙月，日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 背景 自从1 9 4 6 年第一台电子计算机成功研制以来，电子计算机的发展已经走过将 近6 0 年的历程。在这6 0 年的历程中，电子计算机取得了辉煌的成就。然而，电 子计算机遇到了几乎无法克服的电子互连问题，比如，冯诺伊曼( v o nn e u m a n n ) 互连“瓶颈”问题、有限带宽问题、时钟歪斜问题等。有限带宽和时钟歪斜问题 限制了计算机的处理速度，增加了系统设计的复杂程度。由于电子学对高速大规 模的并行互连无能为力，传统的电子计算机只能采用时分复用的方法来稍微缓解 数据通信堵塞，但还是无法根本解决结构、总线和芯片级的通信瓶颈问题。 今日大规模集成电路技术已经进入深亚微米领域，集成度的进一步提高将受 到物理电子和工艺技术方面的限制。目前，几乎达到物理电子和工艺技术的“极 限。为了满足人们对高速计算和对海量数据进行有效处理愈来愈高的需求，克 服处理器发展所遇到的以上困难，采用并行处理技术是提高计算能力的一种有效 途径。为此，人们研究了单指令多数据( s i m d ) 结构和多指令多数据( m i m d ) 结构【lj 。国内外已经出现了多台将多个处理器结合起来执行并行计算的超级巨型计 算机，计算能力达到了百万亿次。但是，随着并行处理器数量的增大，计算机系 统的复杂性将严重制约系统效率和可行性，投入产出比将严重下降，所以采用传 统的并行方法将不能继续大幅度提高超级巨型计算机的计算能力。 科技的发展永无止境，势必会出现一种能够克服以上困难的新型计算技术和 计算机系统，如光计算、量子计算、生物计算等，其中，因目前光学技术在通信 领域的成熟应用，光计算技术将有可能最早得到应用。 光计算机就是利用光作为数据的传输载体，正如电子计算机利用电子作为数 据的传输载体一样。光计算技术是一种新型的计算技术，光计算系统将采用光作 为传输信息的媒质。光与电子相比，具有与电子几乎完全不同的特性，如具有更 快的传播速度和更高的信息容量，并且交叉光束之间不容易发生互相干扰的问题， 信息载体由电子转向光子是一种必然发展趋势。同时，由于光波束能够承载二维 图像信息，使得光计算从本质上就具有了并行处理能力。正是利用光光子的优良 特性【2 训，使得光计算系统与传统计算机系统相比，具有更美好的开发前景。光计 算具有以下优越性： 1 ) 可实现大容量并行处理 光计算机具有极强的并行处理信息能力。在同一光波导中能够并行地传输多 个不同波长或不同偏振态的光波，它们之间不会相互干扰。而且，光子之间一般 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 不会发生相互作用，几条独立的光束可以彼此直接穿过。因此，如果利用光来传 递信息，可获得很宽的空间域带宽，实现短时间内的海量数据传输，满足海量信 息实时处理需要。以往为提升传输带宽而绞尽脑汁的时代，在光计算机来临之后 将一去不复返。 曾有人将电子通道比作铁路网，光子通道比作空中航线。电子是沿固定线路 流动的，但光可以利用反射镜、棱镜、分光镜等光学设备，随意控制和改变方向。 光的这种传播特性，让我们很容易将数据分散到不同的处理核心，轻松实现数据 的并行运算处理；在同一光器件中可设计不同的功能元件。例如，同一光器件， 对某一种波长是“与 门，而对另一种波长却是“或”门。所以它具有并行处理 不同信息的能力，就是空间域带宽很大。这不仅可以解决“瓶颈”问题，还有望 开拓更新的有效算法。 2 ) 运算速度高，无电路固有的r c 问题 光的传播速度极快，它可以达到每秒3 0 万公里，而常规电路中电子的传播速 度仅为每秒5 9 3 公里。与光子比起来，电子的运动速度慢得就像蜗牛在爬。光在 光集成块，或光波导介质中的传输速率为u = c n ，其中折射率n 约为1 至3 之间， c 为真空中的光速。这就使光信号的脉冲传输速率比电子电路因r c 问题限制的传 输速率高出数百倍。 另外，光计算机的核心元件是光学双稳态器件，无r c 问题，转换速率在理论 上可达亚飞秒，实验室已达纳秒级，比电子器件高一至三个数量级。 3 ) 无时钟歪斜问题，可提高信息量，计算准确 因光在介质中的传播速度极快，所以，不同的互连长度引起的时问延差也很 小，不致造成时钟歪斜。 4 ) 光波导与光器件的时间域带宽很宽，可大大提高数据的传输率和运算速度 光波频率约为电子电路频率的1 0 4 1 0 5 倍，以光波作为载波，则信号频带宽度 也相应展宽，可达1 0 6 m h z 1 0 7 m h z ，从而使通道大量增多。例如现有的微波通 信线，一个通道大约只能允许1 0 3 对人同时对话，光通信的一个通道却可允许1 0 8 路 电话同时通话。 由于光波的带宽很宽，使光脉冲很窄，从而提高了数据传输率以及完成高速 大量的计算。 5 ) 可采用三进制，四进制，以提高运算速度 用光学双稳态器件实现二进制光计算，用多稳态光学器件就可实现三进制， 四进n t p 7 。 6 ) 光计算机结构上的革新 用光学元件取代部分电子元件，用光学互联取代电子学互联，无疑可解决电 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 脑的某些方面的困难，但是，这种取代仪仅是对电脑的补充和改革，并未脱离电 脑的那一套模式。若进一步开发光的独特优势，可用一种全新的设计思想来实现 一种全新的结构方式和全新的互联方式；利用光学的高度并行性，可设计一种并 行网格结构，从而实现三维运算的崭新光计算机。 7 ) 其它优越性 用全息或光盘作为光计算机的外存，其信息容量比磁盘高得多；光计算机不 受外界电磁干扰，甚至光束之间还可以互相“侵入而不产生串音。 由于光计算机的光明前景，虽然光计算机的研究尚存在诸多困难，但是理论 上光学超高处理速度、巨大带宽、极强的并行处理能力、光的传输互不干扰等电 子所不具有的特点激起众多的科学家的兴趣。世界各国都十分重视光计算机的研 究，尤其是近年来一些突破性的进展，给人们带来了新的希望。 人类对光计算机的研究最早可以追溯到1 9 6 9 年，美国麻省理工学院的科学家 们开始探索开放光计算机的可能性。1 9 8 2 年，英国赫罗特一瓦特大学物理系的德 斯蒙德史密斯教授研制出世界上第一个光晶体管。次年，日本京都大学电气工 程系佐佐木昭夫教授腾田茂夫副教授也独立地研制出了光晶体管。1 9 8 6 年美国贝 尔实验室发明了用半导体做成的光晶体管。1 9 9 0 年贝尔实验室研制成第一台光计 算机，不过它的装置很粗糙，由激光器、透镜、棱镜等组成，只能用来进行简单 的计算。2 0 0 3 年，i b m 公司发现可以让微型碳分子发光，利用它可以构成光计算 机的基础。尽管世界各国的众多公司和机构都在争相投入巨资开发光计算机，但 直接开发出全光计算机仍旧非常困难，而短期内研发光一电混合型的计算机则更 具可行性 国内在光计算机研究的各个方面都相对落后于美、日，但也在不少方面取得 了成绩，常有高水平文章报道，在国际上有一席之地。国内有关光计算机的研究 主要是介绍国外研究工作的进展并对国外研究的进展进行跟踪、重复、补充和改 进，在此基础上进行创新，提出新的研究新的方向。比较有代表性的例如南开大 学现代光学研究所的母国光教授等人在光神经网络方面做了一些开拓性的工作【l j ， 吉林工业大学的申铱京、张晓旭等提出了“基于符号替换算法的光电混合型计算 机”的设计方案【8 卅；华中理工大学激光技术国家重点实验室的罗风光、曹明翠、 李洪谱、李再光等在“全混洗交换光互联网络 方面的研究有一些成果【1 0 1 2 1 ；中 科院上海光学精密机械研究所信息光学实验室的钱峰、李国强、阮豪、刘立人等 建构了一个光学加法器系统，该系统使用二值逻辑完成改良符号数加法【1 3 】；周常 河教授提出二进制补码编码技术，刘立人教授提出运用混合负二进制编码实现向 量矩阵乘法【1 4 d6 1 。在国外方面有代表性的有1 9 8 9 年贝尔实验室提出一种光互连流 水线结构，这种结构可以充分利用光的内在并行性，极大地提高了系统的并行性； 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 同年，美国海军研究院推出了声光型矢量一矩阵乘法器，它进行的是1 2 8 1 2 8 矩 阵阵列与1 2 8 1 的矢量线阵之间的乘法运算，它的运算速度达到每秒8 1 0 5 次； 1 9 9 0 年伦敦大学提出采用自由空间光互连技术的可重构多处理器结构，该结构中 每个处理器通过一个自由空间光开关与其它的处理器通信，自由空间光开关采用 矢量一矩阵乘的结构实现；1 9 9 6 年东京大学提出通用型光电混合并行计算结构，其 处理单元间，处理单元与光通道间直接互连，同时每个处理单元又与周围的最多 四个处理单元电互连；以色列的l e n sl e t 公司在2 0 0 4 年推出的e n l i g h t 2 5 6 t m 系列 产品可以实现2 5 6 位矢量一矩阵乘法，性能指标可以达到8 亿万次秒，更加展示 了光学矢量一矩阵乘法器在未来信息技术发展中的重要作用。e n l i g h t 2 5 6 t m 是全球 首个嵌入光处理核心的商用矢量数字信号处理器。随着硅芯片逐渐发展到极致， 光计算机已经成为科学家们寄予厚望的下一代计算机主流之一，i n t e l 甚至将其列 为未来十年的三大支柱技术之一 1 2 研究光学矢量矩阵乘法器的意义 并行光计算具备速度快、容量大、灵活性高和可扩展性强的特征，代表了未 来计算技术的发展方向。j w g o o d m a n 等早在1 9 7 8 年就提出了光学矢量一矩阵乘 法器的最初模型【l7 1 ，光学矢量一矩阵乘法器的研究隶属于光信息处理的范畴，是光 计算的重要组成部分。光学矩阵运算是光计算中基本的运算之一。用光学方法实 现矩阵运算，从数学上看，无非是指与矩阵的加法、减法和乘法等有关的数学运 算。用电子计算机实现矩阵的加减运算并不困难，但是如果矩阵很大，实现起来 困难就会很大。 例如实现两个，z n 矩阵的乘法，必须进行n 3 次乘法操作和，z 3 次加法操作，共 需要进行2 n 3 次计算。如果取n = 1 0 2 4 ，则计算次数达到2 1 5 1 0 9 次，即2 1 5 亿 次，这个数字非常的大。由此可见，用电子计算机来完成这一操作时非常耗费时 间的，但是如果利用光的高度并行性和强抗干扰性特点，采用光学手段来实现这 一运算理论上只须通过几次甚至一次运算就可以圆满完成，与电子计算机相比就 显得非常容易，这是电子学方法无法企及的。 此外矩阵运算的应用范围十分广泛，它是解决多种运算问题的基础。例如用 计算机解线性方程组、解线性微分方程、解卷积，以及实现线性变换等最基本的 运算问题时，最终都可以化为矩阵运算来处理，其中最主要的运算是矩阵的乘法 运算。另外在对神经网络的模拟运算中，也将涉及大量的矩阵运算问题。 在光计算领域中，光学矩阵矩阵乘法器u 9 0 2 0 一直是研究重点也是难点，国内 外对此方面的研究很少有重大的突破，一直停留在理论阶段。矢量一矩阵乘法作 为矩阵运算的一种特殊情况，能够实现高精度、大容量的计算，且它作为描述线 第4 页 国防科学技术人学研究生院硕士学位论文 性特性的一种数学形式，可以应用于几乎每一门类的自然学科中。作为光学信息 处理领域的一个研究热点，利用复合光学系统来实现矢量矩阵乘法的光学矢量一 矩阵乘法器可应用于诸多领域，如光束整形、频谱分析和匹配滤波等。光学矢量 矩阵乘法器能够充分发挥并行光计算的优势，具有海量运算的能力，在数据处 理方面具有巨大的潜力。在国外早在上个世纪8 0 年代就有不少科学家对此课 题的研究取得了丰硕的成果。9 0 0 4 年以色列的l e n s l e t 公司推出的e n l i g h t 2 5 6 t m 系列产品更加展示了光学矢量矩阵乘法器在未来信息技术发展中的重要作用， 实物图如图1 1 所示。它是全球首个嵌入光处理核心的商用矢量数字信号处理器， 处理核心部件为矢量矩阵乘法器，如图12 所示。e n l i g h t 2 5 6 r m 可以代替多块d s p 、 现场可编程门阵列及专用集成电路板的系统，随着光学矢量一矩阵乘法器的进一 步发展，其优势将进一步突出。 图1i e n l i g h t 2 5 6 t m 实物图 o v m m 的工作原理是典型的乘法器结构，如图1 2 所示，光源是2 5 6 路垂直 腔面激光发射器，经过一些光学元件之后，均匀地照射在一个2 5 6 2 5 6 阵列的多 量子阱空间光调制器的每- - n 上，完成相乘后，再经光学元件将每一行的信息会 聚到光电探测器上。值得我们注意的是他们的制造工艺和元件的选取， e n l i g h t 2 5 6 m 中的o v m m 运用先进的多量子阱0 d q w ) 砷化镓技术，是一个具有二 维八位解析度、反射模式的密度调制器。与现行方案相比，它具有低电压、高效 率、高反差比、低输八耗损及高帧率的特点。o v m m 采用了2 5 6 路激光同时进行 计算，目前其“擅长”的领域仍然是f f t 、f i r 相关等特定的信号处理应用。另外， 它还运用了倒装芯片焊接砷化镓及硅芯片模块、设计及生产光检测器的大型综合 向量、小型自由空间线形光学设计及生产等方面的先进技术。在理论上 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 e n l i g h t 2 5 6 t m 并投有太多的突破，但在工艺技术上已经达到了一个很高的水平，它 完成了从理论到实践的跨越，从技术进步的角度上带给人的震撼是巨大的：第一 次把光计算从理想带到了现实中。l e m l c t 预言，其技术将在1 0 年内成为主流。 图l2 光向量矩阵乘法器原理目 i | j 置输m 光学矢量矩阵乘法器是光学矩阵矩阵乘法器的基础，是光计算的重要组 成部分，开发高质量高性能的光学矢量矩阵乘法器对光学矩阵一矩阵乘法器的研 究具有重要意义，对未来光计算机的发展也具有重要意义。 1 3 课题主要研究内容 分析研究国内外有关光学矢量矩阵乘法器的研究思路、最新进展以及应用 前景，为乘法器系统的搭建提供理论依据和技术支持。构建了双d m d 矢量矩阵 乘法器系统，实现了用相干光来实现矢量矩阵相乘的目的。主要内容包括以下几 个方面： 1详细的研究了系统核心器件反射式空间光调制器一数字微镜器件，深入分 析数字徽镜器件的微结构以及其光学特性。在此基础上利用氮氖激光器、 数字微镜器件、柱面透镜、面阵c c d 等光学元件搭建相干光双d m d 光 学矢量矩阵乘法器系统。 2对矢量矩阵乘法器系统中d m d 的编码方式进行研究分析。详细研究第 一片d m d 的光学矢量信息载八方式以及第二片d m d 的光学矩阵信息载 八方式。通过实验分析d m d 的编码方式对系统性能的影响，总结出编码 方式对系统影响的规律，得出可行的编码方式。 3分析系统中衍射干涉问题的来源以及它所造成的影响的规律，分析降低或 第6 页 多 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 利用这种影响的方法。在此基础上，分析系统的光学特性，并通过数据处 理以及软件模拟对系统的可靠性进行分析。论证了相干光学方法实现矢量 一矩阵乘法器的可行性。 4 根据系统的衍射干涉规律以及系统自身的特点，结合d m d 的编码方式对 系统结果的影响，对双d m d 矢量一矩阵乘法器系统进行改进。 5 对本文的不足之处进行总结，并对课题的前景予以展望。 1 4 本章小结 本章简单介绍了光计算的优点、发展历程以及当前国内外对光计算的研究现 状。光学矢量一矩阵乘法器是光计算的重要组成部分，本章简单分析了研究光学 矢量一矩阵乘法器的意义。最后，总结了本课题所要研究的主要内容和需要完成 的主要研究任务。 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章关键器件及性能 本文构建的光学矢量一矩阵乘法器系统所使用的器件主要包括激光器、柱面 透镜、数字微镜器件、以厦光电探测器件等，其核心部件是数字微镜器件。在矢 量一矩阵乘法器中它既是空间光调制器，又是矢量和矩阵的信息载体，本章将对 其进行重点介绍。 2 1 数字微镜器件 数字微镜器件( d i g i t a lm i c r o - m i r r o r d e v i c e ，d m d ) 自1 9 8 7 年由ljh o m b e c k 发明并由美国德州仪器公司( n ) 进行改进和量产以来，首先在数字影院( d l p 投影) 、数字合成全息及数字掩模中得到了较广泛的应用 2 1 书】，成为了这些系统 的核心部件之一。此器件在对比度、光学填充率、光学效率及光学均匀性等方面 较液晶空间光调制器等其它器件具有更好的光学性能，同时也具有较高的响应速 率，整体刷新速度可超过1 6 k h z 。此外，d m d 微反射镜面具有双稳态的特性，可 实现数字信息的载入和光学转换，同时依据其较高的对比度，可保证在进行二值 信息光学转换时具有很高的信噪比，相应提高光学系统的容错能力。数字微镜器 件完全可以作为高性能的空间光调制器，实现二维二值信息的光学转换。 2l _ 1 d m d 的基本结构及工作原理 d m d 由成千上万的可独立寻址和转动的微型光反射镜组成的半导体光开关 阵列，它既是一种微机电系统( m e m s ) 如图2 1 所示，也是一种反射式空间光 调制器( s u ) 。核心部件如图2 a 所示，图2 2 b 给出了表面反射镜阵列 俯视图。从图22 b 可以直观地看到d m d 的反射镜阵列。 图2 1d m d 系统实物图 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表面为铝制微反射镜面阵列组成，如图22 b 所示。 囤i 薰羹i 蒺墨6 图2 3d m d 微单元结构 根据m e m o r y 单元状态( 1 或0 ) ，产生一个弱的、非均匀的静电 第9 页 国防科学技术人学研究生院硕士学位论文 场控制微反射镜面的偏转方向。每一单元都有三个稳态：+ 10 0 、一i 旷和0 0 ，如 图2 4 所示。偏转角为0 0 时对应复位态，“开态”对应偏转角为+ 1 0 0 “关态” 对应于一10 0 。当镜面偏转角为+ 1 0 0 时，反射光到达投影区，在投影区成一亮斑；当 镜面偏转一1 0 0 时，反射光线到达吸收区。其工作原理示意图d o - 3 i i 如图24 所示。 图2 , 4 为单个微反射镜面的j 二作原理简图 212 d m d 的光调制特性 在相干光工作方式下，d i c r ) 的微观结构决定了它是反射和衍射混合型光学元 件。从几何光学的角度分析，遵循反射定律。但相干光入射下，d m d 的二维结构 使得光束经其调制后的空间传播规律呈现出类似二维光栅的衍射性质。 d i v l d 处于复位态时，激光器发出的相干光直接打在d m d 上得到如图2 5 所 示的衍射图样，这与二维光栅的衍射图样类似。其差别在于图样发生弯曲，这一 弯曲会对乘法器系统的准直造成影响，在具体的参数设计时要要考虑这一弯曲， 下面分别对其进行解释。 隰 1 级次位置弯曲的原田 崮2 5 复位态d m d 衍射崮样 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 d m d 芯片微反射镜面是铝制反射镜，表面用玻璃封装，以保护反射镜面阵列。 正是因为这层玻璃的存在使衍射级次有一定的弯曲。其形成机理如图2 6 所示。 单色平面光波以固定角度( 与d m d 阵列表面法线夹角约为2 0 度) 入射到d m d 的表面。虽然入射角固定，但由于衍射作用，微反射镜面的反射光发生了衍射， 不同级次的光波对应不同的衍射角，各级次的衍射光线便以不同的角度入射到封 装在镜面阵列的玻璃上，一般情况下零级衍射光的入射角最小，衍射级次越大的 光线，对应入射角度就越大。角度越大，由玻璃引入的附加光程差i 就越大。这 就是级次位置发生弯曲的原因。假如没有玻璃，衍射级次示意图如图2 6 a 所示。 若考虑到封装的玻璃，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，就会引入附加光程 差，从而使个级次发生如图2 6 b 所示的偏移。 反 射 镜 阵 列 + l 级 i j 1 1 ： 1 级 a 假设玻璃不存在的情况 观 测 面 1 b 有玻璃封装的情况 图2 6d m d 的玻璃封装口对衍射光的折射作用 2 d m d 的二维光栅特性理论分析 从d m d 的微观结构可以看出，复位态的d m d 与普通的二维光栅没有区别，而 工作状态下，d m d 的衍射特性比较复杂。要分析工作状态下d m d 衍射特性，为 了便于分析，我们在此忽略镜面倾角造成的影响并仅对整个镜面阵列均处于“开 态”的情况进行分析。 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 以镜面阵列中心为原点，x 轴y 轴分别平行于镜面两边建立坐标系，假定倾斜 入射的相干光入射角度为9 ，光场在d m d 表面的复振幅分布为f ( x ，y ) ，经d m d 反射后的图像分布为厂( x ，y ) ，则有 厂7 ( x ，y ) = e x p j 2 r c u o ( x + 夕) 【f ( x ，y ) 窆2 艿( x - md,y-nmd ) 卜 r e c f ( 兰i , y ) 厂e c f ( 詈) 】) q 。1 w 一一了”一了 式中，d m d 有m x n 个像素；d 为d m d 相邻两镜面中心距在坐标轴上的投 影；w 是微镜的宽度；y y 万 一m d ，y n d ) 为梳状函数；r e c t ( 三) 、r e c t ( y - - ) 为矩 - 厶一、 7 ww 形函数； ：竺当为入射光空间频率。 由傅里叶光学可知，夫琅禾费衍射光场分布与其傅里叶谱相对应，对式( 2 1 ) 进行傅里叶变换可得： mn 1一一 f ，( 翻) 2 等圭圭彤飞一号, r - u o - 石n ) p 2 ， s m c ( 孝一u o ) w s i n c ( r 一u o ) w 式( 2 2 ) 忽略了与分布无关的常数项，并应用了傅里叶相似性定理；f ：_ s i n g ， 矽：竺荨为频谱坐标，其中，色和乱为空间衍射角。 考虑到被寻址的微反射镜面只工作在“开态”和“关态”两种状态，若反射 镜阵列只有一部分处在“开态 ，那么与“关态”反射镜面相对应的区域也有衍 射光场分布，由互补关系可知，“关态区域”的频谱可表示为 1 m = _ n = - f ( 翻) = 等杰毒【1 - 吣一_ 詈, r - u o - m昙肭川】( 2 - 3 - j ) “ j v “ l z， ”2 一了”一i s i n c ( 孝一u o ) w s i n c ( r 一u o ) w 式( 2 - 2 ) 、式( 2 3 ) 表明：在“开态区域 和“关态区域”，f ( 孝，r ) 被大量复制 并在强度上受到s i n c 函数的调制，这样在观察屏上将观察到一系列的衍射光斑。 由式( 2 2 ) 式( 2 - 3 ) 可得d m d 复杂二维光栅近似的光栅方程： i 万( 善一扰o ) w = 万 1 万仞一扰。) w = 万( 2 - 4 ) 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 式中，和分别是沿坐标x 和y 方向的衍射级，式( 2 4 ) 表明相干光经d m d 后的夫琅禾费衍射具有周期性频谱。 将孝：些导、7 7 ：t s i n0 e 、u o ：壁导代入式( 2 4 ) 得 1w ( s i n 皱一s i n a i ) = m o 1 1w ( s i n 吼一s i n o i ) ：n 0 2 ( 2 - 5 ) 式( 2 5 ) 是二维光栅衍射方程。由此可知，d m d 的光调制特性具有二维光栅 的性质。需要指出的是图2 5 所示衍射光强分布不仅仅存在级次的弯曲，而且各级 次的光强并非中心对称，这一特性表明d m d 的光调制特性具有闪耀光栅的性质， 将在第三章对其进行详细分析。 2 1 3 d m d 的主要特性参数 1 d m d 具有较高分辨率 3 2 - 3 3 】。 这是由d m d 的像素尺寸及制造工艺决定的。d m d 有6 4 0 4 8 0 ( v g a ) ，8 0 0 6 0 0 ( s v g a ) ，1 0 2 4 7 6 8 ( x g a ) 及1 2 8 0 x1 0 2 4 ( s x g a ) 等多种规格，器件尺寸3 7 2 2 m m 。具有微小的微镜单元尺寸和高分辨率的d m d 可以精确地显示图形的细微 特征，从而在一定程度上减少了图像成像过程中畸变。 2 d m d 具有较高光学效率。 由于扭臂梁非常薄( 约o 0 5 0 1um ) ，微型反射镜的重量很轻，转动惯量极小， 因此响应速率非常快。d m d 微镜在一个帧时中，镜面处于稳定开态的时间可达到 9 2 ，考虑到光在扭臂梁、支撑柱及反射镜边缘的散射、衍射，d m d 微镜单元的 光学效率约为6 1 。如此高的光学效率，使得d m d 更能增加系统的整体效率和性 能。 3 d m d 具有很高的对比度。 d m d 的对比度可高达1 0 0 0 ：1 ，目前改良的技术已经甚至可以达到2 0 0 0 ：1 以 上，即d m d 具有非常高的灰度级，目前d m d 的灰度一般能做到8 b i t ( 2 5 6 级) 。 4 d m d 具有极高的可靠性： 德州仪器公司( t i ) 为了检验d m d 抵抗恶劣环境的能力以及d m d 在恶劣环境 下工作的稳定性， 在2 0 0 3 年做了以下四组实验。 ( 1 ) 4 组冲击实验分别为5 0 g 、6 0 g 、7 0 g 、8 0 g ；( 2 ) 3 组随机振动实 验，分别为4 11 g r m s 、7 1 3 g r r n s 、1 0 g r m s ；( 3 ) 5 5 + 1 2 5 摄氏度1 0 0 0 次热循环 实验：( 4 ) - 5 5 - - + 1 2 5 摄氏度2 0 0 次热冲击实验。 在以上四组实验中d m d 均未见有任何损坏迹象，这一结果表明d m d 具有很 第1 3 页 国防科学技术大学