（物理电子学专业论文）光子晶体光纤非线性光学特性的理论和实验研究.pdf

摘要 摘要 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，简称p c f ) 是一种沿光纤端面存在周期 性介电结构排列的特殊光纤与普通光纤相比，它表现出许多优异的特性，如无 限单模传输、色散和模场面积高度可控，高双折射，高非线性等等这些特性使 p c f 在脉冲压缩、短波孤子传输、超宽连续谱发生以及非线性光学等方面具有广 泛的应用前景本论文着重进行了光子晶体光纤非线性光学特性的理论和实验研 究，主要内容如下： 1 介绍了光子晶体光纤的概念，分析了其性能特点和应用领域。 2 理论研究了激光脉冲在熔石英光纤中传输的物理过程，给出了能够改变激 光脉冲强度的线性和非线性因素；从麦克斯韦方程出发，推导了光子晶体光纤中 皮秒和飞秒光脉冲传输的非线性薛定谔方程( n l s e ) ；着重探讨了多个光波在光 子晶体光纤中相互作用所引起的非线性效应一一四波混频 3 研究了求解n l s e 的主要方法，用分步傅立叶法求解n l s e ，数值模拟了超 短脉冲在光子晶体光纤不同色散区的传输过程，探讨了不同初始功率中心波长 的脉冲在p c f q 产生的超连续谱( s c ) 特性和非线性机理。 4 用光子晶体光纤进行超连续谱的实验研究，观察到了红光、黄光、绿光等 新的频谱成分，并探讨了超连续谱产生的条件和机理，分析得出其机理可能是自 相位调制，交叉相位调制。受激拉曼散射，四波混频和群速度色散共同作用的结 果 关键词：光子晶体光纤；四波混频；分步傅立叶法；超连续谱 a b s t r a c t a b s t r a c t p h o t o n l cc r y s t a lf i b e r ( p c f ) i san e wk i n ds i l i c af i b e rw i t hp e r i o d i c a ls t r u c t u r ei n t h ec l a d d i n g i th a sm a n yu n u s u a lp r o p e r t i e sc o m p a r e dt os t a n d a r df i b e r s , s u c ha s e n d l e s ss i n g l em o d eo p e r a t i o n , f l e x i b l et a i l o m b i l i t yo fd i s p e r s i o na n dm o d a la r e a , l l i g hb i r e f r i n g e n c e h i g hn o n l i n e a re f f e c t se r e t h ea d j u s t a b l ep r o p e r t i e so fp c f s u g g e s tal o to fp o t e n t i a la p p l i c a t i o n s i nt h ef i e l do fp u l s ec o l i l p r e s s i o i l ，s h o r t w a v e l e n g t hs o l i t o nt r a n s m i s s i o n ，u l t r a - b r o a d b a n dc o n t i n u u mg e n e r a t i o na n d n o n l i n e a r o p t i c se t c i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h en o n l i n e a rp r o p e r t i e so fp c f a r es t u d i e d t h em a i n c o n t e n t sa r cl i s t e db e l o w ： 1 t h eg e n e r a lc o n c e p to fp c fi ss u m m a r i z e ds y s t e m i c a l l y t h eo p t i c a lp r o p e r t i e s a n da p p l i c a t i o n so f p c fa r ea l s oa n a l y z e d 2 t h ep h y s i c a lp r o c e s s e so fl a s e rp u l s ep r o p a g a t i o ni nf u s e d - s i l i c af i b e r sa r e t h e o r e t i c a l l ys t u d i e d ，f o c u s i n go i lt h el i n e a ra n dn o n l i n e a rp r o p e r t i e so fo p t i c a lf i b e r t h a ta l t e rt h ei n t e n s i t yo fl a s e rp u l s e s f r o mt h em a x w i l l se q u a t i o n , t h en l s eo ft h e t r a n s m i s s i o no fp i c o - s e c o n da n df e m t o s e c o n do p t i c a lp u l s e si sd e d u c e d f o u r - w a v e f f t i x i n ge f f e c t sg e n e r a t i n gf r o mt h ei n t e r p l a yo fs e v e r a lo p t i c a lw a v e si np c f sa r e m a i n l yd i s c u s s e d 3 t h em a i nm e 也o d so fs o l v i n gn l s ea r es t u d i e d a n dt h en l s ei ss o l v e db y s p l i t - s t e pf o u r i e rm e t h o di nt h i sp a p e r t h ep r o p a g a t i o no f t h ef e m t o - s e c o n dp u l s ei n p c f s d i f f e r e n td i s p e r s i o nr e g i o n si sn u m e r i c a l l ys i m u l a t e d l a s e rp u l s e s 、j l ，i t l l d i f f e r e n tw a v e l e n g t ha n dp e a kp o w e ri np c f s d i f f e r e n td i s p e r s i o nr e g i o n sa r e s i m u l a t e da n da n a l y z e d t h ee x p l a n a t i o nt ot h es cg e n e r a t i o ni np c f i sg i v e n 4 e x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no fs cg e n e r a t i o nb a s e d o nt h eh i g h l yn o n l i n e a rp c f s i sp r e s e n t e d al o to fn e ws p c c t r l r l 碍s u c ha sr e dl i g h t , y e l l o wl i g h t , a n dg r e e nl i g h t a r eo b s e r v e di nt h ee x p e r i m e n t t h em e c h a n i s m sa n dc o n d i t i o n so fs cg e n e r a t i o na r e a n a l y z e d ，t h ep o t e n t i a lm e c h a n i s mo f s ci st h er e s u l to f t h ei n t e r p l a yo fs p m ，x p m ， s r s ，f w ma n dg v d e ta 1 k e y w o r d s ：p c f , f o u r - w a v em i x i n g ，s p l i t - s t e pf o u r i e rm e t h o d ，s c n 第一章绪论 第一章绪论 1 9 5 8 年，杰克基尔比( j a c ks i a l b y ) 首创集成电路芯片，揭开了微电子革 命的序幕，近半个世纪以来，席卷全球的微电子革命给人类社会带来了翻天覆地 的变化，当今世界正在演绎着一场光电子器件由分立转向集成的重大转折。人们 试图将大量的光电子器件连同相关的微电子电路制作在一个很小的芯片上，与此 同时，光纤结构也正在发生革命性的变化，人们凭借超凡的想象力，在纤细如丝 的光纤中尝试制作了各种各样的微结构，从而赋予了光纤许许多多奇异的性能 0 - 3 。基于这些性能，微结构光纤不仅有可能成为比常规光纤更加优异的光传输 介质，而且可以用来制作各种前所未有的、新奇的光电子器件。因此，微结构光 纤已迅速成为全世界光通信和光电子领域科学家关注的前沿热点m l 。 1 1 光子晶体光纤简介 1 1 1 光子昌体光纤的概念 1 9 8 7 年，e y a b l o n o v i t c h 7 】和s j o h n i s l 在研究如何抑制自发辐射和光子局域特 性时分别独立提出了光子晶体( p h o t o n i ec r y s t a l ，p c ) 的概念一种因折射率 空间周期变化而具有光子能带的新型光学微结构材料，其折射率变化周期为光波 长量级。如果能带对应在光波附近的微波波段，习惯上也称作光子晶体。 光子晶体中折射率的周期性变化对光子的影响与自然晶体中周期性势场对 电子的影响相似：电磁波在周期性排列的介电材料中传播时，某些波段的电磁波 会因布拉格散射而呈指数衰减，无法在系统中通过，从而在布里渊区 ( b r i l l o u i r m o n e ，b z ) 边界处能带发生弯曲，形成类似于电子禁带的光子带隙 ( p h o t o n i cb a n dg a p ，p b g ) ，对应在带隙内频率的光子态密度为零，相应色散 关系也发生折叠，形成光子能带( p h o t o n i cb a n d ) 。 绝大多数光子晶体都是人工设计制造出来的，但是自然界也存在光子晶体的 例子，如蛋白石、蝴蝶翅膀等。 第一章绪论 图1 1 蝴蝶的翅膀、蛋白石及其微观的光子晶体结构 基于光子晶体的研究，英国b a t h 大学的p s t j r u s s e l l 等人在1 9 9 2 年根据光子 晶体传光原理提出了光予晶体光纤( p c f ) 嗍的概念。1 9 9 6 年p s t j r u s s e l l 教授实 验室的j c 1 ( 1 n i g h t 、t a b i r k s 等人研制成功了世界上第一根光子晶体光纤”o j 。 图1 2 由英国南安普顿大学拉制成功的光子晶体光纤的端面扫描图示 光子晶体光纤( p c f ) 又称为多孔光纤( h o l c yf i b e r ) 或微结构光纤 ( m i e r o s t r u e t u r e df i b e r ) 。它是一种带有线缺陷的二维光子晶体。光纤纤芯由石 英或空气孔构成线缺陷，利用其局域光的能力，将光限制在纤芯中传播。由于在 包层中引入空气孔可以得到传统光纤无法实现的大折射率比，而且改变空气孔的 大小和排列可以控制光纤光学特性，因此设计上更加灵活。 p c f 按其导光机制可分为： 一、光子带隙光纤( p b g - p c f ) ，包层由石英空气二维光子晶体构成( 六 角晶格结构具有二维光子带隙) ，具有严格的大小、间距和周期排布，纤芯由额 外的空气孔缺陷作为传光通道。p b g p c f 的导光机制与传统光纤完全不同，它 是通过包层光子晶体的布拉格衍射来限制光在纤芯中传播的。 2 第一章绪论 - 嚣纤缡辍 舞野穰瓣，西舔隗跨导嚣霉露翻 图1 3 光子带隙光子晶体光纤( p b g p c f ) 结构及导光示意图 二、改进的全内反射光子晶体光纤( 1 r i 艮p c f ) ，也称作折射率引导光子晶 体光纤( i n d e xg u i d i n gp c f ) ，其导光机制与传统光纤类似，包层由石英一空气周 期介质构成( 不一定形成光子带隙，包层平均折射率为n e f f ) ，中心为s 。d 2 构成 的实芯缺陷。由于纤芯折射率高于包层平均折射率，光波在纤芯中依靠全内反射 传播。 图1 4 全内反射光子晶体光纤( t i r p c f ) 结构及导光示意图 1 1 2 光子晶体光纤( p c f ) 的特性 p c f 设计自由度很多，如气孔的大小、形状和排列、缺陷的结构和大小等， 可以根据需要设计p c f 的光传输特性。与传统光纤相比，光子晶体光纤( p c f ) 具有许多优越的特性，归纳起来主要有以下几点： 一、无穷单模特性“”订 任何普通光纤都有其截止波长，只有当光波的波长大于其截止波长时才能实 第一章绪论 现单模传输。而对于p c f 来说，只要满足空气孔足够小，且孔比率d r a 满足一 定要求( 如0 2 ) ，便具有永久单模特性，即这样的光纤不存在截止波长或截 止波长很短。p c f 与普通光纤最大的区别之一就是具有永无休止的单模传输特 性，能支持从近紫外到远红外全波段的单模运转，1 9 9 6 至1 9 9 7 年间英国b a t h 大学首先发现和解释了这一新奇现象。实验中发现由于纤芯小，基模易被激发而 高阶模较难产生，同时因为耦合损耗等原因也很容易实现单模运转【1 甜。美国b e l l 实验室2 0 0 0 年发表的研究结果表吲1 2 i ：光子晶体光纤可在5 0 0 1 6 0 0 n m 范围内 保持单模传输。对于光纤弯曲和扭转都不能激发高阶模，这是由p c f 包层的特 殊结构造成的。如果p c f 的空气孔较大，将会与普通光纤一样，在短波长区出 现多模现象。实际上由于存在弯曲损耗等原因，单模传输有一定的带宽。 二、良好的色散特性和零色散点可调性 与普通光纤不同，因为p c f 由一种材料( 如s 。0 5 ) 制成，纤芯和包层在力学 与热学上是可以做到完全匹配的，即纤芯和包层的折射率差不会因材料的不兼容 而受限制。折射率差值可调范围大，通过改变空气导孔的排列和大小，p c f 的色 散和色散斜率会随之剧烈的改变，从而可以在很大的波长范围内得到较大的色散 1 1 1 , p c f 还可以在小于l a m 的波段实现反常色散( 传统单模光纤要求波长大于 1 2 8 a n ) ，同时保持单模传输；t a b i r k s 等经计算表明p c f 可以实现高达 2 0 0 0 p s n m l o n 的色散值，这样大的色散远远超过了传统色散补偿光纤的色散值， 它的色散补偿能力可以补偿相当于其自身长度3 5 1 0 0 倍的标准光纤的色散。这 个性能预示着p c f 在未来超宽波分复用( w d m ) 的平坦色散补偿中将可能扮演 重要角色【”1 。 此外，p c f 在色散方面还有一个重要特点，即它的零色散波长可调。它将反 常色散区域从红外波段拓宽到了可见光波段，实现了5 0 0 7 0 0 n m 波段的零色散 波长运转1 1 4 1 ，这是传统阶跃型光纤无法傲到的。光子晶体光纤实验证明，增加 空气孔在包层周期性结构中的占有比例或者改变纤芯的尺寸，就可以使零色散波 长向短波方向移动，可以在几百纳米范围内取得零色散1 1 5 1 。合理设计的p c f 在 8 0 0 n m 以下仍然具有反常色散特性【j 6 1 ，这使得在近红外和可见光区产生和传输 4 第一章绪论 光孤子成为可能【17 1 8 1 。 三、极大或极小的有效模场 p c f 的有效模场只与空气孔径和孔间距有关，而与光纤的绝对尺寸无关，光 纤放大或缩小同样可以保持单模传输”9 1 ，因而可以根据需要调节模场的大小。 目前b a t h 大学已开发出模场达几百平方微米的p c f 2 0 | ，使用这种光纤进行高效传 输而不必担心非线性效应的出现，如果使用这种光纤做光纤激光器或放大器的基 质光纤，可以大幅提高输出功率。若减少纤芯半径，增大d 值，就能获得高非 线性p c f ，使四波混频、受激拉曼等非线性效应更易产生。 图1 5 大模场面积的p c f 图 图1 6 小模场面积d c f 图 四、低损耗 p c f 具有极低的光波能量损耗特性。普通单模光纤的纤芯主要成分是s d 2 ， 即使尽量降低杂质吸收，但本征吸收和瑞利散射是很难避免的，因而普通光纤的 能量损耗总是存在。而p c f 在结构上可设计成中空的，由于光场主要在纤芯中 传输，这种光纤的工作过程很少受到传导光与纤芯材料之间的相互作用的限制， 5 第一章绪论 可以极大的减小传输的光能损耗，允许传输更高的功率密度。 五、高双折射效应1 2 1 l 普通光纤虽然具有一些不可控的双折射( 如小扭转、弯曲、拉伸等) ，但一般 不能保证光纤中基模场的偏振态在传输过程中保持不变。他们要取得双折射的方 式有两种：一是使截面非圆形；= 是使光纤本身材料具有双折射，这两种方式在 技术上都较难实现。但在光子晶体光纤中，可以轻易实现高双折射，我们只需破 坏光子晶体光纤截面的圆对称性使其成为二维结构即可，如：减少一些空气孔或 改变空气孔的尺寸，目前已开发出多种高双折射光子晶体光纤。图1 7 是英国 b a t h 大学的产品1 2 2 , 2 3 1 ，在1 5 3 5 n m 的拍长为0 4 1 0 士0 0 0 9 m m ，双折射为b = 3 7 x 1 0 - 3 。 理论分析表明，可以设计出双折射率达2 5 x 1 0 。2 的p c f ，比利用应力感生双折射 的“熊猫”型或“蝴蝶结”型保偏光纤的双折射率高两个数量级。 锄扫橘电镜先鳟斯瓣辫c 町结构爵 图1 7b a t h 大学开发的高双折射p c f 另外，p c f 由于还具有奇异色散特性，通常具有两个或多个零色散波长1 2 4 , 2 研， 不同的零色散波长附近具有不同的色散。具有高数值孔径，可以实现多芯传输等 特性。 p c f 还有许多优点，但同时也存在一些不足，由于p c f 的纤芯很小，所以 耦合起来比较困难，一般耦合效率只有4 0 左右，使用目前技术拉制出的光纤 长度也很有限，最多只有几千米，而且其损耗比传统单模光纤要高很多。可喜的 是人们正在努力克服这些问题，而且取得了不错的进展，如b a t h 大学已研制出 6 第一章绪论 在1 5 5 0 n m 处损耗只有0 5 8 d b 砌的低损耗p c f 。相信随着p c f 制备技术的进步， 这些困难都能被克服。 1 1 3 光子晶体光纤的应用 光子晶体光纤的发展历史不长，但却以其优异的光学特性受到了日益广泛的 关注。国外光子晶体光纤的研究已取得重要进展，并已开始实用化。作为一种新 型的功能光纤，光子晶体光纤的应用研究目前主要集中在利用其大模场面积时单 模特性、高非线性特性、色散特性和高双折射特性来设计制作各种光电器件方面， 如光纤激光器、放大器、超连续谱、孤子产生和传输、脉冲整形和压缩等。 1 ) p c f 激光器 增大光纤传输模式的面积，降低了纤芯中的光功率密度，可以有效地减小光 纤中的非线性效应，因此大模场面积光子晶体光纤适于高功率激光的传输和产 生。若在纤芯内掺杂激光激活物质，将十分适合用来研制高功率、高光束质量的 激光器，因为大芯径有利于对抽运光的吸收，单横模则保证了激光的输出质量， 而且利于抽运光的耦合。研制高功率、高光束质量的光子晶体光纤激光器近几年 已经成为光子晶体光纤研究的热点之一。2 0 0 5 年，l i m p e r t 等人报道了他们最新 的实验结果【2 6 】，用4 8 e m 长图1 8 所示的p c f ，在不用任何冷却装置情况下获得 了1 2 0 w 连续输出( 2 5 0 w m ) ，斜效率达7 4 。同一年，g b o n a t i 等设计的掺 善 i ； 图1 8j l i m p e r t 实验装置图与输出斜效率图 y b 光子晶体光纤激光器获得了1 5 3 k w 的激光输出t 2 7 1 。预计利用光子晶体光纤 可研制1 0 k w 的高功率p c f 激光器【2 引。 2 ) r a m a n 放大和参量放大 光子晶体光纤当前研究的另一个热点是非线性效应。光子晶体光纤的模场面 7 第一章绪论 积可以很小，既能够保持激光的高功率密度和相互作用长度，又能够保持脉冲宽 度不变，因此是到目前为止最理想的非线性光学介质。光子晶体光纤可在较低的 功率水平下观察各种非线性效应，如r a m a n 放大和参量放大等，这非常有利于光 纤器件的小型化和集成化。南安普顿大学的研究人员已经率先在光子晶体光纤中 实现y r a m 姗放大，他们采用有效面积4 = 2 8 5 u n 2 ，长7 5 m 的光子晶体光纤， 获得 4 2 d b 的r a m a n 增益1 2 9 1 。n o r t h w e s t e r n 大学的研究小组率先在光子晶体光纤 中实现了参量放大，他们采用y d , 芯区面积的光子晶体光纤( 4 。= 2 4 a m 2 ) ， 使得光纤非线性系数，= 2 册：州玎得到显著提高，从而在6 1 m l 拘l 光子晶体光纤 中实现了1 3 d b 的增益( 峰值功率仅为6 w ) 1 3 0 1 。 3 ) 超连续谱 光子晶体光纤的非线性效应中最重要也是最早被研究的是由j k r a n k a 等人 【3 玎首先观察到的超连续谱( s u p e r c o n t i n u u m ，s c ) 发生现象，在他们的实验中， 由蓝宝石激光器发出的超短脉冲经过一段7 5 c m 长的光子晶体光纤后，观察到了 4 0 0 1 6 0 0 n m 的超连续谱产生，如图1 9 所示。 暑 暑 暑 咕 5 篁 t 盂 鬻a h 水秘 图1 9g a n k a 等人观察到的光子晶体光纤中产生超连续谱现象 人们普遍认为超连续谱的发生机理是由四波混频( f w m ) 、自相位调制 ( s p m ) 、交叉相位调制( ) ( p m ) 、受激拉曼散射( s r s ) 效应和色散等综合作用 的结果【3 2 1 。 4 ) 色散补偿模块 理论模拟表明，特殊设计的光子晶体光纤的色散可达2 0 0 0 p s n m 砌，这样 8 第一章绪论 大的色散远远超过了传统色散补偿光纤的色散值，它的色散补偿能力可以补偿相 当于其自身长度3 5 1 0 0 倍的标准光纤的色散1 3 3 1 ，因此可以用作色散补偿模块。 5 ) 孤予产生及传输 光孤子( s o l i t o n ) 是一种特殊形式的脉冲，是一种在传播过程中形状、幅度和速 度都维持不变的脉冲。在光纤的反常色散区，由于色散和非线性效应的相互作用， 可产生光孤子效应。光子晶体光纤的零色散点能够移到传统光纤不能达到的可见 光区，因而极大地扩展了能够产生光孤子效应的波段 3 4 1 。w j w a d s w o r t h 等报道了 采用中心波长在8 5 0 n m 、脉宽为2 0 0 r s 的超短脉冲在零色散波长为7 4 0 n m 的光子晶 体光纤中孤子的形成过程【堋。l i u x 等【3 6 1 报道了在仅为1 5 c m 长的拉锥后的光子晶 体光纤中观察到了超过光学频率2 0 的孤子频移。输入波长为1 3 p m 、宽度为 2 0 0 r s 的飞秒脉冲可以产生从1 3 - - - , 1 6 f n 可调的脉宽低于l o o t s 的孤子。由于色散 的可调性，从光子晶体光纤中产生的光孤子覆盖了传统光纤不能够达到的波段，在 光通信、超短脉冲传输等方面都具有极大的应用潜力。值得注意的是，光子带隙 型光子晶体光纤的中空纤芯的非线性效应很弱，能够支持高功率的孤子传输【”l 。 空气芯的光子带隙型光纤能够支持峰值功率为2 m w 的孤子，在填充了氙气后，可 以支持5 5 m w 的孤子，将光纤中能够传输的孤子功率提高了2 个数量级【3 7 】。 6 ) 脉冲整形和压缩 在超短脉冲研究领域内，很多效应取决于脉冲的形状，也有很多应用需要把 振荡器输出的脉冲修改成特定的形状。比如，压缩脉冲可以提高脉冲峰值功率， 而相干多光子激发则需要控制脉冲相位和脉冲空间问隔。对于纳秒和皮秒脉冲的 形状和相位成型来说，只需用电驱动的脉冲成型装置即可，如电光调制器。而飞秒 脉冲成型则必须依赖全光学技术。光学脉冲压缩技术其实是模仿早已成熟的雷达 脉冲整型技术，将该技术转移到光学脉冲的压缩上还是2 0 世纪6 0 年代后期的事， 当时是用来压缩皮秒脉冲的。由于光子晶体光纤能获得极宽的光谱展宽，因此为 压缩到单光子周期提供了可能性。g q c h a n g 等【3 s l 对脉冲压缩过程的数值模拟说 明光子晶体光纤中光谱的展宽过程分为三步：首先是到达初始展宽的阈值，然后 是到达强烈展宽以及光谱饱和展宽的阈值。在开始阶段，精细结构呈指数增长， 而在饱和之后，则变得缓慢。这种精细结构会影响压缩之后的脉冲宽度以及稳定 性，为了获得稳定的压缩脉冲，必须优化传输距离。当前更多的实验只是利用光子 9 第一章绪论 晶体光纤的无截止单模特性，通过自相位调制展宽光谱。t s u d m e y e r 掣3 9 慨是利 用大模面积的光子晶体光纤的自相位调制展宽光谱，然后利用棱镜对压缩，获得 了具有很好空间质量的压缩脉冲。类似的实验g m c c o n n e l l 等m 以及s l a k o t 4 1 1 等 都做了报道，但都只利用在光子晶体光纤中的自相位调制产生的光谱展宽，并将 这种线性啁啾通过棱镜对等简单的压缩装置来获得压缩脉冲。 综上所述，光子晶体光纤和传统光纤有许多不同之处，其包层结构的复杂性 和高度可调性导致其具有独特的局域光的能力和波导色散特性，也导致其具有特 别的非线性效应。 1 2 本文的主要内容和目的 随着对光子晶体光纤研究的逐渐展开，光子晶体光纤的特性已经越来越明显 地呈现在人们的面前，它相对于传统光纤的优势也越来越为人们所接受，相信随 着制造工艺的进一步发展以及理论研究的不断深入，光子晶体光纤的应用前景也 会更加广阔。本文将主要围绕脉冲在光子晶体光纤中的传输特性，分析在频域中 产生的超连续谱现象。该课题由国家自然科学基金( 编号：6 0 4 7 8 0 2 1 ) 资助。 主要内容如下： 1 介绍了光子晶体光纤的概念，分析了其性能特点和应用前景。 2 理论研究了激光脉冲在熔石英光纤中传输的物理过程，给出了能够改变激 光脉冲强度的线性( 包括损耗和色散) 和非线性因素( 包括自相位调制、受激拉 曼散射和受激布里渊散射) ；从麦克斯韦方程出发，推导了光子晶体光纤中皮秒 和飞秒光脉冲传输的非线性薛定谔方程( n l s e ) ，给出了在不同条件下的传输模 型，解释了自变陡效应和脉冲内拉曼散射等物理现象；着重探讨了多个光波在光 子晶体光纤中相互作用所引起的非线性效应四波混频，进一步对相位匹配的 物理机制、单模光纤中的相位匹配和四波混频效率等进行了研究。 3 分析了p c f 中超连续谱产生的机理和研究进展情况，研究了求解n l s e 的主 要方法，着重强调了分步傅立叶法，并且用分步傅立叶法求解n l s e ，数值模拟 了超短脉冲在光予晶体光纤不同色散区的传输过程，计算得出了抽运脉冲的最佳 峰值功率，探讨了不同初始功率、中心波长的脉冲在p c f q a 产生的超连续谱( s c ) 特性和非线性机理。 第一章绪论 4 应用光子晶体光纤进行超连续谱的实验研究，观察到了很多新的频谱成 分，并探讨了超连续谱产生的条件和机理。 第二章光纤中耦合光的传输理论 第二章光纤中耦合光的传输理论 本章简单讨论能够改变激光脉冲强度和相位的光纤的线性( 吸收、色散) 和 非线性特性。熔石英中的材料吸收、色散和三阶非线性效应是光纤中影响光传输 的主要因素。本章第三、四节由麦克斯韦方程组出发推导了能够解释皮秒脉冲和 飞秒脉冲在光纤中传输的波动方程的标量近似形式，即非线性薛定谔方程 ( n l s e ) ，最后一节讲述四波混频的相关理论。 2 1 石英的线性特性 光纤损耗对光在光纤中的传输有着重要的影响，它大大降低了光信号的传输 距离和信号质量；同样光纤色散使在光纤中传输的光信号产生延迟畸变，使光脉 冲波型在通过光纤后发生展宽，具有轴对称的单模光纤，其色散主要是材料色散 和波导色散。这对光纤通讯系统的设计有着重要的影响。而光纤大多是由石英材 料拉制成的，因此石英的线性特性( 损耗和色散) 的研究具有重要的意义。 2 1 1 光纤损耗 光纤的一个重要参量是光信号在光纤内传输时功率的损耗。若r 是入射光 纤的功率，则传输功率： b = e 0e x p ( - o 正) ( 2 1 - 1 ) 式中，口是衰减系数，通常称为光纤损耗，l 是光纤长度。习惯上将光纤的损耗 通过下式用别向”来表示( 分贝单位) ，即： 驴一警g 审以s 4 s 口 - 2 ) 光通过光纤时，材料吸收和瑞利散射是引起光衰减的主要原因。瑞利散射与 1 3 , 4 成正比，是波长短于1 3 0 0 r i m 的光损耗的主要原因。墨0 2 的电子紫外( 1 0 0 r i m ) 共振和红外共振引起能量损耗。标准光纤在1 4 0 0 r i m 也有一个吸收峰，归因于玻 璃中的o h 离子。由于这些原因，熔石英中的吸收是与波长有关的，低损耗波长 第二章光纤中耦合光的传输理论 在1 5 5 0 r i m 处，损耗大约为0 2 d b k m ，另外可能对光纤损耗有贡献的其他因子是 弯曲损耗和边界损耗( 由纤芯和包层边缘处的散射引起的) ，由于存在连接和成 缆损耗，用于光纤系统中的光缆损耗略大一些。 2 1 2 色散 光纤中色散分为材料色散和波导色散，它们对与脉冲传输相关的净色散有贡 献。色散是一种线性效应，因此色散总量与电场的振幅无关。光纤色散以传播常 数( 功表征，( m ) 是电场波矢j i 沿传播方向z 的分量。如果传播常数随频率 非线性变化，那么材料表现出非线性。材料和波导特性都使传播常数与频率有关 最重要的是群速色散( g v d ) 或称二次色散，它是净色散的组成部分色散关 于超短脉冲的一般效应是改变脉冲瞬态包络而不改变脉冲光谱。 1 ) 光纤的材料色散 当一束电磁波与电介质的束缚电子相互作用时，介质的响应通常与光波频率 国有关，这种特性称为色散，它表明折射率拧( 功对频率的依赖关系。一般来说， 色散的起源与介质通过束缚电子振荡吸收电磁辐射的特征谐振频率有关，远离介 质谐振频率时，折射率与塞尔迈耶尔( s e l l m e i e r ) 方程很近似【4 2 1 疗锄+ 善m 格2 任， 式中，峨是谐振频率，4 为f 阶谐振强度，方程( 2 一l 一3 ) 中的求和号包含了所有感 兴趣的频率范围内有贡献的截止谐振频率。对光纤而言，用与纤芯成分有关方t a 3 1 程( 2 1 3 ) ，并取肼- 3 ，与实验测得的色散曲线1 相拟合，来求得4 和q 。对块 体熔石英，这些参量h 5 l 为a l - - - - - 0 6 9 6 1 6 6 3 ，a 2 = o 4 0 7 9 4 2 6 ，a 3 = o 8 9 7 4 7 9 4 ， = 0 0 6 8 4 0 4 3 p m ，如= o 1 1 6 2 4 1 4 a n ，以- - - - 9 8 9 6 1 6 1 a n ，这里 = 2 r a ：d a i ，c 为真空中的光速。 由于不同的频谱分量对应于由力( 妨给定的不同的脉冲传输速度，因而色散 在短脉冲传输中起关键作用；甚至当非线性效应不很严重时，由色散引起的脉冲 展宽对光通信系统也是有害的。 1 3 第二章光纤中耦合光的传输理论 光纤中的材料色散可以通过模传输常数 ) 对载波频率o j o 的t a y o r 展开精 确计算： ( 功= 呱m ) 詈2 风+ 屈 一) + 吉岛 一) 2 + 莓去玩一) ”( 2 - l q cz-=i脚! 式中玩s ( 砌d m p 。，、i ，。, i l l = 叫名；届项是群速度的倒数，展和屈项分别称作 二阶和三阶色散系数；g v d 与二阶色散系数有关。这些量的单位是f s ”n m ，其 中棚是t a y l o r 级数方程( 2 1 - 4 ) 中的项。这些项在脉冲激光场中引起二次( m = 2 ) 和 三次( f 3 ) 相位失真。对块状介质，这些系数与折射率的关系如下： a ：三( 行+ 国孪) ；上 o“删 y g 以= 昙c 2 去+ z 刍等 ， 尾* 一番。窘+ a 式中，是群折射率，1 ，。是群速度，脉冲包络以群速度运动，参量厦表示群 速度色散，与脉冲展宽有关，这种现象称为群速度色散( g r o u pv e l o c i t y d i s p e r s i o n ，g v d ) ，履是g v d 参量。 2 ) 光纤的波导色散 波导色散是由纤芯和包层几何结构对光波的传导造成的。波导引起的有效模 式折射率比材料折射率甩( 功) 低。净色散由色散参数d ( z ) 来表征： 烈d = 鲁一争：“一吾等 呦 3 ) 色散对脉冲传输的效应 根据色散参量皮或d 的符号，光纤中的非线性效应表现出不同的特征。因 为当波长小于零色散波长( 即五 厶) 时，尼 o 时，它与初始啁啾叠加，导致振荡结构的增强：在c o 时， 1 6 第二章光纤中耦合光的传输理论 除脉冲沿附近外，两啁啾有相反的符号，其结果是使啁啾减小。 2 2 2 熔石英光纤中的受激拉曼散射 受激拉曼散射过程可以看成是介质分子对光予的散射过程，或者说光子与分 子谐振的相互作用过程。s r s 分为斯托克斯和反斯托克斯散射。s r s 的基本过程 是激光束进入介质后，光子被介质吸收，使介质分子由基态跃迁到高能级，但高 能级是一个不稳定状态，它很快跃迁到一个较低的亚稳态能级，并发射一个散射 光子，其频率小于泵浦光的频率，然后驰豫回到基态。这是一个基本的斯托克斯 散射过程。实际上还存在另一个散射过程，如果少数分子在吸收光子能量之前已 处在激发态，则它吸收光子能量以后将被激发到一个高能级，从高能级直接跃迁 回到基能级将发射一个反斯托克斯光子，其频率大于基频光的频率。图2 1 表示 斯托克斯和反斯托克斯散射。反斯托克斯光比斯托克斯光弱。 ：垩- 11 - ：至 ( a )( b ) 图2 1 拉曼散射过程：( a ) 拉曼斯托克斯散射；( b ) 拉曼反斯托克斯散射 s t o l e n 和i p p e n 于1 9 7 2 年首先研究了石英光纤中的s r s s o l 。他们测量了石 英光纤中的拉曼增益光谱踟( 回，增益光谱与拉曼时间响应有如下关系： g r ( 咖= ! ! l 厶z ( 封i m f h r ( ，) 1 ( 2 2 7 ) 所谓受激拉曼阈值，是指在一定长度的光纤中斯托克斯光达到一定的强度或 泵浦光能量的一个相当大的部分转化为斯托克斯光能量所需的最小泵浦光功率。 具体定义如下：在长为的光纤的输出端，斯托克斯光功率和泵浦光功率相等时， 所需要的输入泵浦光功率。考虑连续泵浦和斯托克斯波的相互作用可以导出拉曼 散射阈值，拉曼散射阈值峰值功率最满足以下关系： 1 7 第二章光纤中耦合光的传输理论 丛竺些n e 唰砒) 】：1 6 眠i 一 ( 2 - 2 4 ) 式中三是光纤长度，口是在泵浦频率的吸收系数，是模场半径。对于短持 续光脉冲，其中a 0 7 “出。，脉冲光谱本身作为拉曼泵浦光成分。这时，低频率 光谱分量通过s r s 用高频率分量的能量自放大，这引起了脉冲在光纤中传输时 光频率的连续下转换。这一效应最初是观察孤子激光器产生的1 2 0 f s 脉冲在标准 s m f 中传输时发现的f 5 ，所以被称为孤子自频移( s s f s ) 。这一效应更准确的说 应称为脉冲内s r s 。 2 2 3 熔石英光纤中的受激布里渊散射 受激布里渊散射( s b s ) 附】是一种在光纤内发生的非线性过程，其所需要的入 射功率远低于受激拉曼散射所要求的泵浦水平。一旦达到布里渊散射阈值，s b s 将把绝大部分输入功率转换为后向斯托克斯波。s b s 过程可经典地描述为泵浦 波、斯托克斯波通过声波进行的非线性互作用，泵浦波通过电致伸缩产生声波， 然后引起介质折射率的周期性调制，泵浦引起的折射率光栅通过布拉格衍射散射 泵浦光，由于多普勒位移与以声速移动的光栅有关，散射光产生了频率下移。同 样，在量子力学中，这个散射过程可看成是一个泵浦光子的湮灭，同时产生了一 个斯托克斯光子和一个声频声子。s b s 类似于s r s ，它是通过相对于入射泵浦波 频率下移的斯托克斯波的产生来表现的，但它们两者之间存在着显著的不同，例 如，单模光纤中由s r s 产生的斯托克斯波向前后两个方向传输，而由s b s 产生 的斯托克斯波仅有后向传输波，s b s 的斯托克斯频移比s r s 的频移小三个数量 级，s b s 的阈值泵浦功率与泵浦波的谱宽有关，对c w 泵浦或是相对较宽的脉 冲泵浦，其阈值可低至约i m w ，而对短脉冲泵浦，s b s 几乎不会发生。所有这 些不同，起源于一个基本差别：即s b s 中参与的是声频声子而s r s 中参与的是 光频声子。 2 3 麦克斯韦方程组 我们首先需要掌握非线性色散介质中电磁波的传输理论，才能理解光纤中的 1 8 第二章光纤中耦合光的传输理论 非线性现象。麦克斯韦方程描述了电介质对入射场的响应。电介质的这种响应正 是产生光纤色散和非线性的根源1 5 2 1 。 同所有的电磁现象一样，光纤中光脉冲的传输也服从麦克斯韦方程组，在国 际单位制中( 或s i ) 中，该方程组可写成： v 。雷：一塑 新 v 。j 荦：了+ 丝 a 、d = p f v b = 0 ( 2 - 3 - 1 ) 式中豆，疗分别为电场强度矢量和磁场强度矢量；西，雪分别为电位移矢量和 磁感应强度矢量；电流密度矢量了和电荷密度乃表示电磁场的源，在光纤这样 无自由电荷的介质中，显然了= 0 ，p ，= o 。介质内传输的电磁场强度豆和疗增大 时，电位移矢量西和磁感应强度蜃也随之增大，它们的关系通过物质方程联系起 来： 西= t o e 一+ p 一 雪= p o h 一+ m 一 ( 2 - 3 2 ) 式中，岛为真空中的介电常数；鳓为真空中的磁导率；声，露分别为感应电极化 强度和磁极化强度，在光纤这样的无磁性介质中露= 0 。 描述光纤中光传输的波动方程可以从麦克斯韦方程组得到： v 2 豆专警铂警， s ， 式中c 是自由空间的光速( c 2 = l 岛) ) 。对于方程( 2 - 3 - 1 ) ，脉冲电场豆( 芦，f ) 为 复数形式。 为了完整的描述光场的传输特性，我们还必须知道电极化强度p 与电场e 的 具体关系，像光纤这种介质响应频率远离光场频率的介质，与面可以满足一种 唯象关系，如( 2 2 1 ) 式所示。但由于s 。0 2 分子的对称性，熔石英不存在2 ( 或 第二章光纤中耦合光的传输理论 偶阶z ) 效应，因此电极化强度有两部分组成5 ”6 1 ： 一p ( r 一，r ) = 一p f ，f ) + m ( ；，f ) ( 2 - 3 - 4 ) 其中线性部分n ( r ，f ) 的表达式为： t 6 ，r ) = 岛e ( ，一f ，) 罾( ；，) a t ( 2 。3 5 ) 非线性部分p n l ( r ，r ) 的表达式为： m ( ；，f ) = 岛亡c c z 3 ( ；，一，t - - t 2 ，t - t 3 ) i e ( r ，t 1 ) 一e ( r ，t 2 ) 一e ( 。r ，如) 巩出也( 2 - 3 6 ) ( 2 - 3 3 卜( 2 3 6 ) 、( 2 - 2 1 ) 式给出了处理光纤中低阶非线性效应的一般方法。 为了求解方便，我们把( 2 3 4 ) 式中的非线性极化率当作感应极化率的微扰来近似 处理。因为光纤的非线性效应相对而言比较弱，所以这种近似处理是合理的。 2 4 脉冲在光纤中的非线性传输理论 超短脉冲在光子晶体光纤中传播一段距离后能产生各种各样的非线性效应。 光子晶体光纤中自相位调制、高阶孤子、群速度色散、三阶色散、交叉相位调制、 以及自陡峭等诸多效应相互作用，可以形成孤子自频移和超连续谱。在本节中， 推导了光纤中皮秒和飞秒脉冲传输的非线性薛定谔方程，并给出了在不同条件下 的简化传输模型。 2 4 1 皮秒脉冲在光纤中的非线性传输理论 对于光纤中的脉冲传输的研究，脉宽范围大约在i o n s l o 毋之间。这种光脉 冲在光纤中传输时，色散和非线性都会影响脉冲的形状和频谱，通过上面的讨论， 我们推导了光脉冲在非线性色散光纤中传输的基本方程。由( 2 3 - 3 ) 、( 2 - 3 4 ) 式得： v 2 豆专警= 胁等+ 硒争 ， 由于非线性系统的复杂性，在求解上述方程时，我们需要做如下假设：( 1 ) 假设光场在光纤中传输时保持偏振态不变，只有这样标量法才