（材料加工工程专业论文）镁合金半固态微观组织形成过程数值模拟.pdf

华中科技大学硕士学位论丈 - = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 摘要 ，半固态金属成形技术具有非常广阔的发展前景。研究半固态微观组织的形成 过程对优化半固态成形工艺具有重要的意义。r 本文在分析镁合金半固态微观组织 的形成机理基础上，建立了适合描述非枝晶组织生长的数学模型，并且模拟了在 不同半固态制备条件下晶粒的生长形态，模拟结果与实验结果相符合。 7 本文解释了半固态铸造组织中晶粒细化的现象，认为搅拌造成的强追流动使 得熔体内部温度非常均匀，从而大大增加了液相中的形核位置；型壁及液面的温 度要低一些，这些部位能形成较多的晶粒，并随熔体运动漂移进入内部，极大地 增大了熔体中的形核率。 对于非枝晶组织的形成原因，本文认为搅拌极大地改变了凝固过程的传热和 传质，晶粒处于一个相对均匀的生长环境中，固一液界面的温度场与浓度场分布 在不停地变化着，没有哪个方向可以有明显的优先生长条件，晶粒在各个方向上 均匀长大，最终长成球状晶。、 本文分析了半固态金属制备过程中搅拌状态下晶粒生长的浓度场及温度场， 将凝固速度与液体的流动速度作为晶粒生长形态的影响因素，建立了液体运动状 ， 态下的晶粒生长形态模型。瞳用品粒形状分数：( o ，：si ) 来描述晶粒的形状， 一塑 ，：= 口v ，其中尺为凝固界面推进速度，v 为液体相对晶粒的流动速度。根据生 长形态方程编制了模拟软件，对不同条件下的晶粒生长过程进行了模拟，结果与 i 实际相符合。， 针对半圆态金相组织的特点，开发了一套“半固态金相组织计算机分析软 件”。软件能分析半固态金属金楣组织中的固相组分及晶粒尺寸， 该软件具有识别 效果好、适应性强、运行速度快、操作简易等特点，已成功地用于镁合金半固态 组织的分析。一l 一 关键词：半固态金属、镁合金、计算机模拟晶粒生长模型、固相组分 j 1 ，| 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yo fs e m i s o l i dm e t a l sh a sv e r y v a s t d e v e l o p m e n t f o r e g r o u n d a n dt h er e s e a r c ho nt h em i c r o s t u c t u r ef o r m a t i o no f s e m i - s o l i dm e t a l si s v e r ys i g n i f i c a n tt ot h eo p t i m i z a t i o no f s e m i s o l i dp r o c e s s i n gt e c h n o l o g y b a s e do nt h e a n a l y s i so f t h em e c h a n i s mo ft h em i c r o s t r u c t u r of o r m a t i o no fm a g n e s i u ma l l o y su n d e r s e m i s o l i ds t a t e ，am a t h e m a t i c a lm o d e ls u i t t od e s c r i b et h e g r o w t hp r o c e s s o f i 】o n d e n d r i t i cs t r u c t u r ew a sd e v e l o p e di nt h i sp a p e r ，a n dt h em o r p h o l o g i e so fc r y s t a l g r o w t hu n d e r d i f f e r e n tc o n d i t i o n so fs e m i s o l i d p r o c e s s i n g w e r es i m u l a t e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sw e r ei na c c o r dw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s 1 1 1 ep h e n o m e n o no fg r a i nr e f i n e m e n ti ns e m i s o l i dc a s t i n gw a se x p l a i n e di nt h e t h e s i s i ti sp r o p o s e dt h a t 、 r i t hv i g o r o u sc o n v e c t i o nc a u s e db ys t i r r i n g t h et e m p e r a t u r e o fl i q u i db e c o m e sv e r yu n i f o r m ，a n dt h en u c l e a t i o ns i t e si nt h el i q u i da r ei n c r e a s e d g r e a t l y a st h et e m p e r a t u r en e a rt h ew a l lo fm o l da n dt h ei n t e r f a c eo fl i q u i di sl o w e r t h a nt h a ti n s i d eo f l i q u i d , m o r eg r a i l a sa r cn u c l e a t e di nt h e s er e g i o i l s ，g r a i n sd r i f ti n t o i n s i d eo fl i q u i dw i t ht h ef o r c e df l o w , a n dt h en u m b e ro fn u c l e a t i o ni si n c r e a s e d d r a s t i c a l l y t h em e c h a n i s mo f g r a i n sg r o w i n ga sn o n - d e n d r i t i cs t r u c t u r ew a sa n a l y s e di nt h e t h e s i s t h et r a n s p o r to fh e a ta n dm a s sd u r i n gs o l i d i f i c a t i o ni s g r e a t l yc h a n g e db y s t i r r i n g ，孕缸n sa r ei nar e l a t i v e l yu n i f o r m l ye n v i r o n m e n t , a n dt h ed i s t r i b u t i o no ft h e t c m p e r a t u r o 丘e ha n dt h ec o n c e n t r a t i o n 丘e l da tt h es o l i d - l i q u i di n t e r f a c ei sc h a n g e d c e a s e l e s s l y t h e r e f o r et h c r ci sn oa n yd i r e c t i o nh a sb o r e rg r o w i n gc o n d i t i o no b v i o u s l y , a n dg r a m s g r o wu n i f o r m l yi na l ld i r e c t i o n s ，r e s u l t i n gi ng l o b u l a r 粤血s 髓ec o n c e n t r a t i o nf i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l do fs o l i d i f y i n g c r y s t a l s i nt h e p r o c e s s i n go fs e m i - s o l i dm e t a l sw e r ea n a l y 础u n d e rc o n d i t i o no fs t i r r i n g b yu s i n g s o l i d i f i c a t i o nv e l o c i t ya n df l o w s p e e do f t h em e l ta sv a r i a t i o n so f a f f e c t i n gt h es h o e o f c r y s t a l s , as h a p ed e t e r m i n a t i o nm o d e lf o re r y s l a l g r o w t hw a sd e v e l o p e du n d e r c o n d i t i o n o f m o v i n go f t h e l i q u i d ms h a p e f r a c t i o no f c r y s t a lz ( 0 z 1 ) w a s 2 詹 u s e dt od e s c r i b et h es h a p eo f 伊 i n w h i c hi s g i v e nb yz = e 一了，w h e r eri s t h e g r o w t h r a t eo ft h es o l i d - l i q u i di n 把响c ea n dv i st h ev e l o c i t yo ff l u i df l o wr e l a t i v e l y t o 随a c c o r d i n g t ot h ee q u a t i o n , as o 盎崃h a sb e e nd e v e l o p e dt os i m u l a t et h e 华中科技大学硕士学位论文 p r o c e s so fg r a i ng r o w i n g ，a n dt h e s i m u l a t i o nr e s u l t sw e r ei na g r e e m e n tw i t ht h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s f o rt h es p e c i a lf e a t u r eo ft h es e m i - s o l i dm e t a l ，ac o m p u t e ra n a l y s i ss o f t w a r ef o r s e m i - s o l i dm e t a lm i c r o s t r u c t u r e sh a sb e e nd e v e l o p e d n 心s o f t w a z ec a nb eu s e dt o a n a l y s i ss o l i df r a c t i o na n d 鼬s i z e o fs e m i - s o l i dm i c r o s t r u c t u r e s t h es o f l 眦h a s t h ef e a t u r e so fg o o d i d e n t i f y i n ge f f e c t ，p o w e r f u la d a p t a b i l i t y , f a s tr u n n i n gs p e e d ， s i m p l i f i e do p e r a t i o na n ds oo n , a n d h a sb e e n a p p l i e di na n a l y z i n g o f m a g n e s i u ma l l o y s s e m i s o l i dm i c r o s t r u c t u r e ss u c c e s s f u l l y k e y w o r d s ：s e m i - s o l i dm e t a l s m a g n e s i u ma l l o y sc o m p u t e rs i m u l a t i o n g r a i ng r o w t hm o d e l s o l i df r a c t i o n 一 i n 华中科技大学硕士学位论文 1 绪言 1 1 课题研究背景、目的及意义 2 0 世纪7 0 年代初，美国麻省理工学院在对s n 一1 5 p b 合金进行研究的过程 中，发现在金属凝固的同时加以强烈搅拌，结果得到一种特殊的非枝晶结构，金 属的凝固组织由通常的枝状晶变为球状的等轴晶【0 3 i ：而且当固相含量为6 0 以 下时，流动特性和液态金属基本一样，不显示出变形抗力。麻省理工学院的研究 人员很快意识到金属凝固的这特性将具有许多潜在的利用价值，随即对此进行 了广泛深入的研究，并发展成为半固态金属加工技术( s e m i s o l i dm e t a lp r o c e s s e s ) 。 半固态金属加工就是在金属凝固过程中，进行强烈搅拌，或控制固一液态温 度区间，得到种液态金属母液中均匀地悬浮着一定固相组分的固液混合浆料。 由于半固态组织的形成通常发生在金属凝固的固液共存温度区间，因此要求金属 材料具有较宽的固液温度区间。以常用于半固态加工的a z 9 1 d 镁合金为例，由 m g a j 二元相图【6 j ( 如图1 一l a ) 可知，当舢含量为9 时，固液共存温度区间 达到近1 0 0 c ，当熔体温度下降至液相线温度以下后，熔体中开始析出初生q 镁 相，在搅拌的条件下初生相生长成椭球状，形成具有良好流动特性的半固态浆料。 半固态浆料容易通过传统的成形方法制成产品，图1 1 b 为a z 9 1 d 半固态铸件的 显微组织。 , 1 1 1 1 4 1 1 手簟 4 0- 尘育冀 a 图l lm g a l 二元相图与半固态铸件的显微组织 b 华中科技大学项士学位论文 与传统的液体成形方法相比，半固态金属加工具有成形温度低、凝固收缩小、 气孔率低、偏析少、晶粒细小等特点，加工出来的产品具有更优良的力学性能。 因此半固态金属加工技术产生后，立即引起了各国有关专家的关心与重视，并展 开了广泛深入的研究t s l 。美国、日本、德国、意大利及俄罗斯等国都投入了巨大 的人力、物力、财力，并组织专门的研究机构进行半固态金属的制备及其加工的 研究，取得了较大的进展，达到了一定的水平。美国在2 0 世纪8 0 年代首先掌握 了半固态加工技术，美国阿卢马克斯工程金属工艺公司( a e m p ) 已将半固态加工技 术转化为生产力，进入了规模生产，其中涉及到6 0 多项专利技术。1 9 8 8 1 9 9 4 年间，日本为了研究开发半固态金属加工技术理论与工艺，投入了3 0 亿日元，组 织了1 3 家钢铁公司和4 家有色、重工公司组成了r & d 联合研究开发公司，以实 现半固态金属的基本性质、制备以及加工工艺技术的研究。半固态金属在汽车、 航空航天、电子消费及国防尖端等领域得到了不同程度的应用。 我国从2 0 世纪8 0 年代后期开始，先后有不少高校和科研机构也开展了这方 面的研究1 4 1 ，譬如，北京科技大学、华中科技大学、东南大学、北京有色金属研 究总院等单位从事半固态金属加工技术的研究工作，并自行设计了不同类型的试 验设备，在半固态金属加工技术的基础理论研究中，取得可喜的进步。2 0 0 2 年华 中科技大学研制的镁合金流变铸造“一步法”成形技术能够得到晶粒尺寸在3 0 5 0 4 r n 的半固态组织1 7 1 ，目前这项技术正在进一步进行工业化试验。 半固态金属的微观组织与常规铸造组织不同，具有独特的非枝晶、近似球形 的显微结构从图1 1 b 中可以看到，晶粒具有非常圆整的形状，并且晶粒尺寸也 非常细小。正是这种独特的组织结构，使得半固态金属具有优于常规凝固金属的 加工性能与机械性能研究半固态非枝晶结构的形成机理对于预测铸件的凝固组 织和推断铸件力学性能具有理论指导意义。因此，半固态微观组织形成过程的理 论研究引起了各国有关学者的兴趣，正在逐渐形成一个研究热点 2 1 。利用计算机 科学的最新发展，国外学者使用数值模拟的方法在计算机上模拟了枝晶在流动液 体中的生长过程i 2 】但由于金属微观组织形成机理的复杂性，以及人们认识的 局限性，对形成机理还有许多不清楚的地方，而利用模拟方法研究组织形成也是 刚刚起步因此有必要在前人研究的基础之上，对半固态金属微观组织形成过程 作更加深入的研究。 综上所述，半固态金属具有广泛的应用前景，对半周态金属微观组织形成过 2 华中科技大学硕士学位论文 ：= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ：= 程的模拟研究对于指导半固态金属的生产具有很强的实际意义，在目前积累的大 量试验结果的基础上，使用金属凝固数值模拟研究方法，展开半固态金属微观组 织数值模拟是有必要的。同时，本校开展了镁合金半固态流变工艺方法的研究， 研制出了镁合金半固态流变铸造“一步法”成形技术，实现了半固态浆料的制备 及零件成形，但对于开发新的工艺方法则需要研究其理论基础。据此，提出本论 文的研究目的：使用计算机数值模拟的方法，研究半固态金属菲枝晶组织的形成 规律，达到预测半固态凝固组织，为半固态金属加工工艺提供理论依据的目的。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 半固态金属应用与发展的一般概况 1 2 1 1 半固态金属铸造技术的特点 与传统的液态或固态成形方法相比，半固态成形具有许多优点【2 卅： 1 ) 铸件组织细小而且晶粒的外形呈现椭球状，消除了常规铸造中的柱状晶和 褪大树枝晶，减轻了铸件内部气孔、偏析等缺陷，组织均匀致密，因而在力学性 能方面也优于常规铸造得到的组织。表1 1 为日本制钢所使用半固态注射成形 ( t h i x o m o l d i n g ) 方法与液态压铸方法得到的铸件力学性能之间的比较【1 3 1 。 表l - l 铸态镁合金试样的力学性能 2 ) 凝固收缩小，因而铸件尺寸精度高，有利于得到少加工或不加工的铸件； 3 ) 半固态合金已释放了部分结晶潜热，因而减轻了对成形装置，尤其是模具 的热冲击，使其使用寿命大幅度提高： 4 ) 应用半固态成形工艺可改善制备复合材料中非金属材料的漂浮、偏析以及 与金属基体不润湿的技术难题，这为复合材料的制各和成形提供了有利条件： 5 ) 与固态金属模锻相比，半固态成形的流动应力显著降低，模锻成形速度更 华中科技大学硕士学位论文 = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = 高，可以成形十分复杂的零件。 1 2 1 2 半固态金属铸造的主要制备方法 半固态铸造技术主要可以分为两大类：流变铸造( r h e o c a s t i n g ) 触变铸造 ( t h i x o c a s t i a g ) 。流变铸造是将金属从液相到固相冷却过程中进行强烈的搅动，在 一定的固相分数时压铸或挤压成形：触变铸造是将由搅动铸造所制备的铸锭，重 新加热至半固态区进行压铸或挤压成形。尽管上述两种技术在工艺上有所不同， 但都要求半固态金属浆料具有均匀、细小、圆整的非枝晶组织。因此获得理想的 半固态金属浆料是半固态金属成形技术的基础与关键。 半固态金属浆料制备的主要方法可以分为以下几类f 1 4 j ： ( 1 ) 机械搅拌法 此法是最早采用的方法，主要用于研究金属的流变学性质与流变铸造。机械 搅拌流变铸造装置一般分为间歇式( b a t c hr h e o c a s t i n g ) 与连续式( c o n t i n u o u s r h e o c a s t i n g ) 如图卜2 ( a ) 、( b ) 所示。 ( a ) 间歇式( b ) 连续式 图卜2 两种机械搅拌示意图 间歇式多用于实验室研究，而连续流铸法可用于工业化生产。机械搅拌法可 以获得很高的剪切速率，有利于形成微小的球形微观组织。机械搅拌法存在下列 缺点： ( a ) 存在搅拌死角，影响浆料的均匀性： ( b ) 搅拌器的腐蚀与溶解造成合金的污染： ( c ) 设各笨重、操作困难、生产效率低； ( 2 ) 电磁搅拌法 华中科技大学硕士学位论文 为了克服机械搅拌法的诸多缺点，发展了电磁搅拌法。电磁搅拌按磁场方向 分为水平式与垂直式如图卜3 所示。 图卜3 电磁搅拌示意图 按磁场发生方式又可分为交变电流法与旋转永磁体法。后者的优点是磁场强 度高，金属可产生三维流动，搅拌效果好。电磁搅拌技术相对比较成熟，已在工 业化生产中得到应用，但通常认为，该技术只适用于直径小于1 5 0 r a m 的锭坯【l ”， 且对变形铝合金的适用性尚待研究。 ( 3 ) 应变诱导熔体活化技术( s i m a ) 应变诱导熔体活化技术( s t r a i ni n d u c e dm e l ta c t i v a t i o np r o c e s s ) 简称 s i m a ，是除电磁搅拌法外，目前工业上用于生产半固态浆料的另一种方法。该技 术是将常规铸造枝晶组织在高温下进行挤压变形，破碎技晶组织，再施加足够的 冷变形量后，加热到两相区。在加热过程中，合金首先发生再结晶形成亚晶粒和 亚晶界，随后，晶晃处低熔点溶质元素和低熔点相熔化，导致近球形固相被低熔 点液相包围，形成半固态浆料。该技术对制备较高熔点的非枝晶组织合金具有独 特的优越性，已成功地应用于不锈钢、工具钢、铜合金等系列。但由于其工艺复 杂，生产成本高，生产效率低，仅用于小规格坯料的生产。 ( 4 ) 喷射沉积法 通过气体喷雾器将液体金属雾化为液滴，在喷射气体作用下，部分凝固的金 属微粒以半固态沉积到冷却靶上。靠半固态微粒的冲击产生足够的剪切力打碎其 内部枝晶，形成非枝晶组织。经再加热后，获得具有球形颗粒固相的半固态金属 浆料。目前该方法己开始应用于工业生产，晶粒尺寸可小至2 0 # n 。但该方法生 产成本较高，只适用于某些特殊产品。 ( 5 淇它方法 华中科技大学硕士学位论天 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= 除上述方法外，还有许多制浆技术处于研究或开发之中。如粉末冶金法，即 通过粉末冶金技术制成锭坯后，经再加热使低熔点成分熔化后获得半固态浆料。 这种方法特别适用于难熔合金( 如t i - c o ) 。此外，还有紊流效应法、晶粒细化法、 超声波处理法、等温处理法、剪切一冷却一轧制法、被动搅拌法、脉冲法等a 这 磐方法目前均处于实验室研究阶段，尚未投入工业生产。 1 2 1 3 半固态加工技术在镁合金中的应用 镁合金作为最轻的金属结构材料，具有密度小、比强度和比刚度高、减振性 和散热性好等优点，在汽车、通讯设备和电子行业中得到了日益广泛的应用”1 。 预计到2 0 0 6 年，镁合金压铸件的需求将是1 9 9 6 年的4 倍，达到2 0 万吨年i l “。 常用的镁合金成形方法有压铸、半固态铸造、挤压铸造等，其中压铸是镁合金的 最主要成形方法。通常使用的压铸镁合金主要是a z 9 1 d ( 具体成分见2 1 ) ，其 铁、镍含量仅为一般镁合金的1 1 1 0 ，抗腐蚀能力明显高于3 8 0 铝合金和碳钢，具 有较高的强度及良好的铸造性能。 半固态组织的形成发生在金属凝固的固液共存温度区间，这个温度区间越宽， 搅拌能充分进行，越容易得到理想的半固态浆料。a z 9 1 d 具有较宽的固液共存区 间( 如图1 1 a 所示) ，十分适合制备半固态材料。本论文的研究正是针对a d 9 1 d 的半固态组织形成过程来进行的。 1 2 2 半固态微观组织形成机理的研究现状 半固态组织一经发现，人们便对它这种独特的球状晶粒的形成机理发生了浓 厚的兴趣。但是，球状组织的形成发生在高温区，并且由于金属的不透明性，限 制了人们的观察分析，人们只有通过分析常温下的金相组织来推断半固态组织的 形成过程，这给人们的研究造成了很大的困难。半固态铸造组织的特点与金属凝 固时受到强烈的搅拌因素是分不开的。搅拌促使晶粒最终成为球状，其原因一般 认为有这样几种可能的机制： ( a ) 枝晶的机械断裂机制 f l e m i n g s 等【i q 认为，结晶开始时，搅拌促进了晶核的产生，此时，晶核是以 枝晶方式生长的，随着温度的下降，虽然晶粒仍然是以枝晶方式生长，但是由于 搅拌的作用，造成晶粒之间相互磨损、剪切以及液体对晶粒剧烈的冲刷，这样， 6 华中科技大学硕士学位论文 ：= = = = = 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 液体流动时产生作用于固一液界面上的应力超过枝品臂的剪切强度，或者液体作 用于枝晶臂上的弯曲应力超过其抗弯强度时，就可能使枝晶臂发生断裂v o g e l 等【1 7 】学者认为，剪切不会使初生口枝晶二次枝晶臂立即折断，剪切会使二次臂发 生塑性弯曲，弯曲使枝晶臂根部产生附加位错群这些位错经过回复再结晶或迁 移形成晶界；若枝晶根部的晶界大于2 0 。，该晶界所具有的能量比固液界面能量 要大很多；如果这种高能量晶界在枝晶臂中形成并与液相接触，晶界就会逐渐被 液体薄膜所取代，枝晶臂便最终从初生口一次臂上脱落下来( 如图1 - 4 所示) 。 一 心 一 4 ：?：，_ l 几煦勉墼 n 。厂 n 。厂_ n 。厂 n 。厂 n 厂 n 厂_ n 厂、r 、r a b cd 图1 4 枝晶断裂过程示意图 脱落的技晶臂片又被熔体的强对流作用带到熔体内部成为等轴晶粒的异质核 心。枝晶自身结构在搅拌的冲刷下也逐渐向蔷薇状转化。随着温度的继续下降， 最终使得这种蔷薇形结构演化成更简单的球状结构，演化过程如图所示： t l 图1 5 球状晶的演化过程 ) 枝晶熔断机制 h e u a w e l l 【1 8 】认为搅拌不会折断二次枝晶臂，甚至发生二次臂的塑性弯曲都不 可能，他认为搅拌会使熔体产十强烈的温度起伏，枝晶臂是被熔断的。液相的流 动( 特别是紊流) 加剧了固一液界面处的温度波动，这就有可能使局部温度超过固 相熔点，从而使枝晶臂自界面分离；另一方面，枝晶根部处的溶质含量要比其它 表面稍微高些，因此枝晶根部的熔点要低一些，由热扰动所造成的熔断也往往发 生在枝晶根部，再加上流动所引起的剪切或弯曲的作用力，加速枝晶臂的熔断。 7 o ed 0 c势b 华中科技大学硕士学位论文 ：= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 船崧 n 旷v f ab 图i - 6 枝晶臂熔断示意图 国内学者也在这方面展开了研究。毛卫民等研究了电磁搅拌对半固态a i s i 7 m g 合金初生口a 1 的影响规律，认为电磁搅拌不会使初生口a 1 二次臂弯曲折断，初 生口a i 二次臂是受温度起伏作用被熔断的；张景新等 2 0 1 人提出了电磁搅拌作用 下的晶粒漂移和混合一抑制机制，认为混和对流引起晶粒漂移极大地增大了非均 匀形核率，从而细化晶粒，混和一抑制则改变了晶粒生长形态，使晶粒各个方向 较为均匀地长大成为规则圆滑的晶粒；李涛等人【2 1 1 采用丁二腈- - 5 水透明模型 合金，通过实时观察技术对半固态处理过程中的组织形成及演化机理进行了研究， 这种合金的凝固特性与金属相近，便于在常温下进行观察，结果表明，球晶是由 液相形核长大产生的，而非传统的枝晶断裂机制。 1 2 3 凝固过程微观组织模拟的发展概况 微观组织模拟是模拟晶体形核和生长的微观过程及规律。虽然微观模拟的概 念在6 0 年代就已经提出来了，但真正的研究却始于8 0 年代田j ，因为在此以前， 凝固理论的定量模型不完备，例如柱状晶向等轴晶转变的机制不清楚，过冷度和 枝晶生长的关系未建立等。近十年来，随着铸件凝固过程宏观模拟的日臻成熟， 以及许多合金的凝固动力学规律进一步被揭示，铸件凝固过程的微观模拟愈来愈 引起人们的重视，正逐步成为铸造学科中人们研究的热点之- - 2 3 - 2 5 1 。 综观各研究者的工作，进行微观组织模拟的数值方法主要有：( 1 ) 确定性模拟 方法( d e t e r m i n i s t i cm o d e l i n g ) ：( 2 ) 随机性模拟方法( s t o c h a s t i cm o d e l i n g ) ： ( 3 ) 相场方法( p h a s e f i e l dm o d e l i n g ) 。 1 2 3 1 确定性模拟方法 确定性模拟方法是指在给定时刻，一定体积熔体内晶粒的形核密度和生长速 率是确定的函数( 例如，是过冷度的函数) 。晶粒生长确定模型是在传统动力学 基础上发展起来的，最初的形核模型大都采用确定模型。o l d f i e l d 阅在模拟灰铸 8 华中科技大学硕士学位论文 ：= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 铁共晶生长时所提出的连续形核模型当属此类： n ：a 丁2 ( 卜1 ) 式中a 一常数，取决于试验条件，m k | v 一单位体积溶体形核数，肌3 丁一过冷度，k 另外，h u n t 2 7 1 在8 0 年代初所提出的瞬时形核模型也属确定模型： 警娟湎训e x p ( 一t ( 彖a t ) ( 1 - 2 ) 研 、 一 2 ) 。 式中d n 出一形核率，m 一s “ 1 , 1 一初始形核基底密度，肌4 n 一t 时刻晶粒和形核质点密度，m 。 丘一正比于熔体原子与形核质点碰撞频率的常数，j 。 e一与晶核、形核质点和液体间界面能相关的常数，五 该模型依据经典凝固理论，形核率与过冷度成指数关系，表明形核存在一个 形核临界过冷度阀值，过冷度低于阀值，几乎不发生形核，旦过冷度超过阀值就 迅速形核，并在瞬间完成全部的形核过程。该模型最近已应用于等轴共晶生长模 型，便于计算模拟过程中的固相率，但不能准确预测晶粒度。 早期的晶粒长大确定模型主要针对共晶合金。0 1 d f i e l d 在6 0 年代提出了共 晶合金晶粒长大速率模型，其数学式为： 竺：口f n z ( 1 3 ) 出 式中丁一晶粒生长过冷度，足 r 一晶粒生长半径，m b 一常数，取决于实验条件，珊s k 2 与共晶合金相比，枝晶合金凝固长大较为复杂。d u s t i n 和k u r z 脚1 假设枝晶 生长过程中，在枝晶尖端包围的球体内固相与液相并存，枝晶固相率兀为枝晶的 体积率工与内在固相份数z 的乘积，即兀= z 厶。在形核初期和凝固的最终阶 段，= l ；而在晶粒生长过程中- = = 0 3 。 r a p p a z 和t h e o v z 聊川发展了更为详细的等轴枝晶凝固的溶质扩散模型，他们 认为在合金中，徽观结构的形成主要受溶质扩散控翻，枝晶界面在任何时刻均为 9 华中科技大学硕士学位论天 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 等浓度砸，并做出如下假定：枝晶间溶质完全混合：固相内无逆扩散：晶 粒外围的溶质扩散发生在一个球体扩散层内；溶质守恒：热平衡；晶粒生 长速度由枝晶尖端生长动力学方程给出。建立了等轴枝晶溶质扩散模型，将z 表 示成溶质过饱和度q 与p e c l e t 数( p e ) 的函数f ( p e ) 的乘积，即，= q 。f ( p e ) ，并 推导出枝晶长大速率的计算式。 夏威夷大学w a n g 和爱荷华大学的b e c k e r m a n n 3 u 采用体积元平均技术，提出 了一种用于模拟等轴枝晶生长的多维多相( m u l t i s c a l e m u l t i p h a s e ) 模型，该 模型认为，在特定( 介于枝晶尺度和被模拟铸件尺寸之间) 的微小控制体积单元 中，存在三种不同的相：固相( s ) ，枝晶间液相( d ) 和枝晶外液相( 1 ) 。同时，他们 又做出如下假设：( 1 ) 力平衡；( 2 ) 忽略界面运动对动量变化的影响；( 3 ) 枝晶 间液相和枝晶外液相两者之间存在一特定的速度分配张量k ，：( 4 ) 存在局部热平 衡；( 5 ) 枝晶间液相溶质均匀混合；( 6 ) 枝晶外围轮廓为球状：( 7 ) 枝晶间和枝 晶外液相热物性相同。在此某础上他们采用体积元平均技术，建立了多维多相 ( u l t i s c a l e m u l t i p h a s e ) 模型。该模型示意图如图卜7 所示： 图卜7m u l t i s c a l e m u l t i p h a s e 模型示意图 晶粒生长确定模型是以凝固动力学为基础，理论明确，符合晶粒生长物理背 景，具有实际意义。但正由于它的确定性，还不能考虑到晶粒生长过程的一些随 机过程，如随机形核分布、随机晶向生长等。晶粒生长确定模型一般用于形核密 度、枝晶尖端长大速度的原始计算。 1 2 3 2 随机性模拟方法 随机性模拟方法是8 0 年代末发展起来的模拟晶粒生长的新兴方法。凝固过程 中的传质过程及能量和结构起伏是随机过程，因此，采用概率方法来研究微观组 织的形成过程更能接近实际。目前，应用于晶粒生长的概率模型主要有蒙特卡罗 华中科技大学硕士学位论文 法( m o n t e c a r l om e t h o d ) 和单元自动控制模型( c e l l u l a ra u t o m a t i o nm o d e l ) 等。 蒙特卡罗法也称为随机模拟法，它以概率统计理论为其主要理论基础，以随 机抽样为其主要手段。蒙特卡罗法模拟晶粒生长技术建立在界面能最小原理基础 上，将微观结构映射到离散的三角形或四边形网格单元上，每个网格单元被初始 化为一l ( 表示液相) ，之后。随机选取单元( x ，y ，f + f ) ，计算其形核概率 p n ( x ，y ，+ , 5 1 ) ： p n ( x ，y ，f + a t ) = a n ( 卜4 ) 式中吃每个网格单元的体积，m 3 一f 到，+ f 时刻内单位体积熔体形核数，l r l - 3 将p n ( x ，y ，t + a t ) 与一随机数发生器n ( o 门 ，则该单元形核凝固，随机赋予一个从1 到q 的整数晶向值( q 为可取的晶向数，宜取较大值，以避免碰撞问题) ，以表示其晶向。具有不同晶向 值的相邻单元，按照界面能最小原理依附长大，其长大概率尸窖( z ，y ，f + f ) 为： 啪，。= k 挚， 嬲 j ， 峨= 越+ 峨 ( 1 6 ) 式中t 一总的自由能变化， 只一过冷度决定的体积自由能变化，j a f s 一不同界面造成的界面能变化 瓦一玻耳兹曼常数，j k 通过对具有不同晶向值的两个相邻区域的边界单元( 晶界) 进行颜色填充， 可在计算机屏幕上得到微观组织图像。 在8 0 年代末，r a p p a z 等利用概率方法，提出了一种基于高斯分布的准瞬时形 核模型。假设形核现象发生在一系列不同的形核位置上，而这些形核位置可由连 续分布函数a n a ( a r ) 来描述，如图1 - 8 所示，在某一过冷度r 时所形成的晶粒 密度n ( t a 3 即可由对该分布曲线的积分求得 甩( 叨= r 丽d n 雨- d ( 丁。) ( 1 7 ) 其中 华中科技大学硕士学位论文 ： ：= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 式中n r n s n 疋 d n n s 瓦而2 疆而 晶粒密度，m 。3 过冷度，k e 水c 警，2 m s ， 初始形核位密度，m 。3 高斯分布曲线的中心值，足 高斯分布曲线的标准偏差值，k ( a ) 晶粒密度( b ) 形核分布( c ) 冷却曲线 图1 - 8r a p p a z 的形核模型 该模型已经成功地应用于技晶和共晶合金的形核模拟。进入9 0 年代， r a p p a z 和g a n d i n p z 等人连续发表文章介绍了一种模拟晶粒生长的单元自动控制 ( c e l l u l a ra u t o m a t o n ) 模型。该模型具有以下特点：凝固区域首先用较粗的网格 计算温度场，在此网格内，划分为更细而均匀的节点，在节点上采用c a 模型进行 形核生长计算。所有节点在凝固前为液态，p i = o ，如果在一定时间内，过冷度满足 形核的条件，此单元的某些节点形核，这些节点的标志p i 设为正整数。对立方晶 体来说，c a 计算中假定枝晶按照尖端动力学方式生长，择优取向为 。当晶 粒生长时，它捕获周图液态节点，使这些节点变成固态，且于核心保持相同的生 长取向。 r a p p a z 和g a n d i n 于1 9 9 4 年又出了一种模拟晶粒生长的有限元( f e ) 和单元自 动控制( c ) 的藕合( f e c a ) 算法模型。采用三角形有限元大网格进行热流计算， 四方形单元自动控制微小网格模拟枝晶生长。为了使有限元计算的温度箍够适合 单元自动控制微小网格，需对温度场进行插值，同时枝晶生长释放的结晶潜热反 馈回温度计算。该模型能够应用于具有非均一温度的较大型铸件，并且，因为采 1 2 华中科技大学硕士学位论叉 i - v ：= = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 用不同的网格分别进行热流和晶粒生长的计算，大大减小了计算量a 用此模拟算 法计算有机合金的生长和一维a i - - 7 s i 合金的凝固，都与实验较好吻合。 晶粒生长的确定模型和概率模型并不是独立的，发展的趋势是将二者结合起 来，取长补短。例如，用确定模型计算形核密度、长大速率，再应用概率手段达 到与实际接近的随机起伏的效果，最终得到与实验观察吻合的模拟结果。 1 2 3 3 相场方法 相场方法的研究是进行直接微观组织模拟的研究热点口l 。相场理论通过微分 方程反映了扩散、有序化势及热力学驱动力的综合作用。相场方程的解可以描述 金属系统中固液界面的形态、曲率以及界面的移动。把相场方程与温度场、溶质 场、流速场及其它外部场耦合，则可对金属液的凝固过程进行真实的模拟。 相场法通过引入相场变量( = 1 时表示固相声= 一1 或痧= 0 时表示液相) ， 以及考虑有序化势与热力学驱动力的综合作用来建立相场方程，其解可描述金属 系统中固液界面的形态和界面的移动，从而避免了跟踪复杂固液界面的困难。使 用相场法能直接模拟材料在固相和液相中的溶质偏析、分枝的形成、熟化和重熔 等复杂的凝固过程，并能定量地研究固液界面曲率效应、动力学效应、扰动、各 向异性对凝固微观组织形成的影响。 目前，国外采用相场方法对技晶形貌进行模拟计算己经取得较大的进展，特 别是k o b a y a s h i ，w h e e l e r ，b e c k e r m a n n ，k a r m a 和r a p p e l 等 3 3 - 3 习的工作起了重要 的推动作用。而国内在这方面的研究才刚刚开始。 1 2 3 4 数值模拟在半固态金属研究中的应用现状及展望 近年来，对半固态金属数值模拟的研究主要集中在加工成形过程数值模拟方 面。加工成形过程模拟不仅可以模拟金属加工过程的流场、温度场、应力场以及 显微组织的变化，还可预测金属加工过程的缺陷，如铸造过程的缩孔、疏松、裂 纹等缺陷的产生、位置与程度半固态加工的三个主要工序是流变铸造、二次加 热和触变成形，对半固态的加工模拟也主要针对这三个方面。由于半固态金属加 工过程的复杂性，目前尚未出现成熟的半固态金属加工过程模拟软件。 经过2 0 多年的研究，半固态金属成形技术得到迅速发展，并已进入工业应用 阶段j 半固态铸造技术将成为2 l 世纪新一代金属成形技术目前，半固态微 华中科技大学硕士学位论文 观组织形成机理正在研究之中，半固态微观组织形成过程数值模拟研究尚处起步 阶段，预计这方面的研究不久将成为个研究重点。随着计算机科学的飞速发展， 计算机将代替传统的研究工具，在半固态微观组织形成机理研究中发挥重要作用。 1 3 本文主要研究内容 为了能够模拟半固态微观组织形成过程，必须建立半固态微观组织形成过程 的数学方程，包括形核与生长的数学方程，并通过数值模拟的方法将凝固组织模拟 结果显示出来。具体的研究内容包括以下几部分： ( 1 ) 建立半固态非枝晶组织形核生长的温度场、浓度场的分布函数。 ( 2 ) 建立半固态非枝晶组织的形核、生长模型。 ( 3 ) 编制半固态流变铸造微观组织形成模拟软件。 ( 4 ) 选择合适的工艺参数进行实验，并与模拟结果进行分析比较。 1 4 2 试验条件 本章讲述了本论文的试验基础，包括半固态金属浆料的制备条件、合金组织 的观察条件、计算机模拟条件三部分。 2 1 半固态金属浆料的制备 2 1 1 试验材料 原材料选择a z 9 1 d 合金【7 】，即镁一铝一锌压铸镁合金。a z 9 1 d 是一种室温使用的 主要压铸镁合金，其铁、镍含量仅为一般镁合金的t t o ，抗