（通信与信息系统专业论文）基于dsp的高精度数字万用表研究.pdf

论文题目： 专业： 研究生： 指导老! j i l i 基于d s p 的高精度数字万用表研究 通信与信息系统 何鑫刚( 签名) 王安义( 签名) 摘要 本文研究了关于高精度数字万用表中交直流电参量的数字化测量，测量内容包括直 流电压、直流电流、电阻、交流电压有效值和交流电流有效值。 文中首先研究了交直流电参量数字测量的原理，直流电参量测量确定使用脉冲宽度 调制型a d c 技术，交流有效值测量采用间接型r m s d c 运算法。在此基础上对交直流 测量过程中产生的误差进行了分析，得出了主要的误差来源。然后根据误差分析的结果， 在直流电参量测量时选取合适的积分周期和实时自校准技术以减小工频干扰、增益和偏 移误差。在交流有效值测量时引入频域补偿算法，减小测量误差，扩宽了测量带宽，提 高了响应速度。然后利用理论研究的结论设计了以t m s 3 2 0 v c 5 5 0 2 为核心处理器的高 精度数字万用表测量系统，包括硬件设计和软件设计。整个硬件系统由数字处理模块、 交流有效值测量模块、a d c 模块等九部分组成；系统的软件设计包括系统初始化、a d 转换、数据采集、数据处理及键盘显示等功能。最后对测量系统进行了实验测量和误差 分析，给出了实验结果和误差分析结果，并提出了还需改进的方法及功能。实际测试结 果表明本文方法能够有效提高交直流测量的准确度。 高精度数字万用表系统采用了数字化测量技术，同时结合数字信号处理技术，以软 件计算代替了传统仪器中的大量硬件，结构简单，功能丰富，为交直流电信号提供了高 准确度的测量结果，具有很高的实用价值。 关键词：数字万用表；脉冲宽度调制型a d c ；有效值；t m s 3 2 0 v c 5 5 0 2 研究类型：应用研究 s u b j e c t ：r e s e a r c ho nt h eh i g hp r e c i s i o nd i g i t a lm u i t i m e t e rb a s e do n d s p s p e c i a l t y ：c o m m u n i c a t i o n a n di n f o r m a t i o ns y s t e m n a m e：h ex i n g a n g i n s t r u c t o r ：w a n ga n y i a b s t r a c t ( s i g n a t u 代) 皿l 拯萨乒 ( s i g n a t u r e ) i nt h i sp a p e r , w es t u d yo nt h ed i g i t a lm e a s u r e m e n t so fa ca n dd ce l e c t r i c a lp a r a m e t e r s o ft h eh i g hp r e c i s i o nd i g i t a lm u l t i m e t e r w ec a nm e a s u r et h ed cv o l t a g e ，d cc u r r e n t ， r e s i s t a n c e ，r m s ( r o o t - m e a n - s q u a r e ) o f a cv o l t a g ea n dc u r r e n t i nt h i sp a p e r , t h ed i g i t a lm e a s u r e m e n tt h e o r yo ft h ea ca n dd ce l e c t r i c a lp a r a m e t e r si s i n t r o d u c e d ，a n dp w m - a d c ( a n a l o g d i g i t a lc o n v e r s i o nb a s e do np u l s ew i d t hm o d u l a t i o n t e c h n i q u e ) i su s e dt od ce l e c t r i c a lp a r a m e t e r sm e a s u r e m e n t ，i n d i r e c tr m s d cc o m p u t a t i o ni s u s e dt or m sm e a s u r e w ea n a l y z et h em a i nr e a s o no fa ca n dd ce r r o ri nm e a s u r i n g a c c o r d i n gt ot h er e s u l t so fe r r o ra n a l y s i s ，s e l e c t i n gas u i t a b l ei n t e g r a lc y c l ea n dr e a l t i m e s e l f - c a l i b r a t i o nt e c h n i q u er e d u c e st h ep o w e rl i n ei n t e r f e r e n c e ，t h eg a i na n dd r i f te r r o r f r e q u e n c yc o m p e n s a t i o na l g o r i t h m i sp r e s e n ti nr m sm e a s u r e m e n t ，i tc a nr e d u c e st h e m e a s u r e m e n te r r o r , w i d e n st h em e a s u r e m e n tb a n d w i d t ha n di m p r o v et h er e s p o n s es p e e d a f t e rm e t h o ds t u d y , w ed e s i g nt h em e a s u r e m e n ts y s t e mo ft h eh i l g hp r e c i s i o nd i g i t a l m u l t i m e t e rb a s e do nt h ed i g i t a l s i g n a lp r o c e s s o r ( t m s 3 2 0 v c 5 5 0 2 ) 、析n ll o wp o w e r c o n s u m p t i o n t h eh a r d w a r eo fw h o l es y s t e mi sm a d eo fd s pm o d u l e ，a d cm o d u l e ，r m s m e a s u r e m e n tm o d u l ec o m p o s e do fn i n ep a r t s ，e t c t h es o f t w a r ed e s i g ni n c l u d es y s t e m i n i t i a l i z a t i o n ，a dc o n v e r t e r , d a t ap r o c e s s i n g ，k e y b o a r da n dd i s p l a y w ec a r r yo u tt h e e x p e r i m e n ta n dt h ea n a l y s e so fe r r o r t h em e t h o d sa n df u n c t i o n sw h e r ew es h o u l di m p r o v e a r ea l s od i s c u s s e di nt h ep a p e r t h ea c t u a lt e s tr e s u l t sh a v ev e r i f i e dt h ee f f e c t i v e n e s sa n d p r a c t i c a b i l i t yo f t h ea l g o r i t h ma n dt h ed e v e l o p e d s y s t e m h i g hp r e c i s i o nd i g i t a lm u l t i m e t e ru s ed i g i t a lm e a s u r i n gt e c h n o l o g ya n dd i g i t a ls i g n a l p r o c e s s i n gt e c h n o l o g y s o f t w a r er e p l a c e sm u c hh a r d w a r e ，w h i c hi ss i m p l ei nc o n f i g u r a t i o n a n ds i m p l i f yt h ep e r i p h e r a lc i r c u i t ，p o r t a b i l i t ya n dr i c hi nf u n c t i o n t h em e a s u r e m e n ts y s t e m h a v eh i g ha c c u r a c yf o ra ca n dd ce l e c t r i c a ls i g n a lw i m 1 1 i g hp r a c t i c a lv a l u e k e yw o r d s ：d i g i t a lm u l t i m e t e r p w m a d cr m st m s 3 2 0 v c 5 5 0 2 t h e s i s： a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 妻料技虫学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名彭自磊川日期：可哆厂一p 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 锄钧：黟日 1 绪论 1 1 数字万用表的产生【1 】 l 绪论 1 8 纪末2 0 世纪初，科学家在发现描述物理现象的定律之后，发明了基于物理定义 的模拟式仪器。早期的基于物理定律的模拟仪表包括：伏特表、安培表、功率表、压力 表、和测量仪以及随后发明的电桥、电位差计表等。 2 0 世纪初至5 0 年代，测量仪表的材料以及零件的性能有了很大的发展，出现了电 子管、离子管这类全新的电子器件。同时，测试测量的理论与方法和新兴的电子技术及 控制技术相结合，又出现了以记录、信号发生器等为代表的模拟电子仪器。虽然经过不 断改进，但是模拟电子仪器仍然不能满足电工和电子测量的要求。 随着晶体管与集成电路的出现与迅猛发展，数字技术在测试测量仪器中获得了成功 的应用。数字式仪表将模拟式仪表的精度、分辨率和测量速度提高了几个数量级。与传 统模拟式仪表相比，数字式仪表的测量频率范围更宽，量程广，分辨率高、准确度高， 测量速率快，抗干扰能力强，并且测量结果更易于显示和控制。2 0 世纪5 0 至6 0 年代出 现的数字式仪表如数字电压表、数字电流表、数字频率计等都是典型代表。 2 0 世纪8 0 年代，随着数字计算机和数字信号处理技术的迅猛发展，数字式仪表的 发展出现了根本性的变革，产生了真正意义上的数字化检测，即采用微型计算机作为测 量系统的主体和核心，通过对电气信号的采样并利用数字信号处理技术对采样数据进行 处理，获得所关心的电气信号的信息。这种检测方式的变革使数字式仪表充分利用微型 计算机的存储、数学运算、逻辑判断能力，以及信号处理技术对信号强有力的分析、综 合和处理能力，不但解决了传统电气检测方式不能自动进行分析和处理的缺陷，更能实 现传统方式无法实现的各种复杂测量，使数字式仪表的测量内容更广，测量精度和速度 更优。同时出现了大量具有高分辨率和高准确度的智能化数字仪器仪表，其中高精度数 字电压表和数字万用表就是典型代表之一。 数字万用表亦称数字多用表，是指可以直接测量电压、电流、电阻或其它电参量， 其功能可任意组合并以十进制数字显示被测量的电测量仪表。它通常具有直流电压、交 流电压、直流电流、交流电流、电阻等五种测量功能。采用大规模集成电路和微型计算 机技术的数字万用表d m m ( d i g i t a lm u l t i m e t e r ) ，具有测量精度高、分辨率高、输入阻抗 高、自动量程转换、过载能力强、功耗低、功能全、显示直观、结构轻巧等优点，在电 子测量领域显示出了强大的生命力。 目前国内工业上使用的一些数字万用表，在测量指标上存在着直流测量准确度不 高、交流有效值测量频带窄、响应速度慢等缺点。在结构上多采用一片普通单片机 西安科技大学硕士学位论文 c p u ( 往往是8 位) ，再加上输入变换、a d 转换等诸多环节的影响，使仪器的整体精度 和准确度越来越不能满足日益提高的性能要求。还有一些厂家采用模数变换型万用表专 用芯片开发的产品，虽然取得了很好的测量准确度，但整体应用范围较窄，无法实现功 能的多样性，对于高速实时信号处理也不适合。 数字信号处理技术和数字信号处理器( d s p ) 芯片技术的高速发展为电气参数测试技 术带来了新的变革，d s p 的应用成为了目前电参数测试仪器开发的最新趋势。目前，国 内外新型的数字万用表正朝着以下方向发展： ( 1 ) 高准确度测量，快的响应速度； ( 2 ) 体积小型化、便携式设计； ( 3 ) 功能多样化，做到一表多用； ( 4 ) 比较完善的可程控功能； ( 5 ) 低功耗处理器和d s p 的应用； ( 6 ) 显示方式使用高效发光二极管和低功耗液晶显示器。 1 2 数字万用表中电参量测量技术的发展状况 数字万用表是集多种电参量测量为一体的电子测量仪器，它的主要测量功能包括直 流电参量测量和交流有效值( r m s ) n 量两大类。 1 2 1 直流电参量测量【2 】 数字万用表的直流电参量测量内容包括直流电压、直流电流和电阻测量，以下简称 直流测量。直流测量原理都是以直流电压测量为基础，通过直流电流直流电压( i v ) 转化 器、电阻直流电压( q ) 转换器把直流电流、电阻转换成对应的直流电压再进行测量。 直流测量中被转换的模拟量是被测电压，即需要实现电压一数字变换，所以实现该 功能的模数转换器( a d c ) 是它的核心。a d c 的性能直接关系到直流电压测量的准确度、 分辨力、转换速度等指标。另一方面，其它交流电参量的数字测量都需要借助于a d c 得到相应的数字值，为处理器提供数字输入信息，所以a d 转换技术也是数字化测量的 基本条件。 直流测量的技术指标主要取决于所用a d c 的组成方案和制造工艺。随着电子技术 和集成工艺的发展，作为重要测量器件的a d c 和其他仪器设备一样，经历了电子管一晶 体管小规模和大规模集成电路三个发展阶段。目前，测量领域中使用的a d 转换器种 类有几十种之多，从转换原理角度，主要分为三大类型：直接比较型、间接比较型和复 合型。 直接比较型是将输入的模拟电压直接与作为标准的参考电压项比较，从而得到按数 字编码的数字值。这种类型中包括随动跟踪比较型，逐次比较型、斜波( 或锯齿波) 电 2 1 绪论 压比较型等等。这类转换器的特点是瞬时比较，因而抗干扰能力差，但转换速度快，可 以测量输入信号的瞬时值。 间接比较型的输入模拟电压不是直接与标准的参考电压相比较，而是将二者都转换 为中间物理量再进行比较，然后将比较后得到的表征比较结果的时间( t ) 或者频率( f ) 进 行数字编码。由于间接比较型是将输入信号或输入信号与标准信号都进行变换后才参与 比较，因而形式更加多种多样。积分型【3 】【4 】【5 】是这种间接比较型的典型，它又分为单斜 积分式、双斜积分式、四斜积分式等。利用这种积分比较的电荷平衡原理又发展出脉冲 调宽型、v f 转换型等等。这种转换具有平均值响应的特点，抗干扰能力强，但存在转 换速度相对较慢的缺点。 复合型将直接比较与间接比较的积分式a d c 原理结合起来，发挥各自的优点，因 而能够获得高的准确度和优越的电气性能。但是由于其线路比较复杂、成本高。 另一方面，随着集成工艺的发展，a d c 的主要功能单元如：运算放大器、比较器、 基准电压、逻辑控制电路、模拟切换开关、电阻网络、电容网络等都已实现了单片集成。 设计人员完全可以选用各种功能单元来组装a d 转换器，以满足准确度、速度或两者兼 顾的要求，为a d c 的设计提供了更大的自由度。 当前单片集成a d c 在商业上获得了广泛的应用，但是它的线性度、串模抑制比等 指标均达不到高精度测量的要求。出于对转换精度、测量灵活性考虑，各大精密仪器厂 家都采用分离的功能单元器件，设计满足其测量精度指标的a d c 。 以h p 公司为例，该公司生产的3 4 4 0 1 、3 4 5 8 a 等高精度数字万用表，继承性地开 发了由分离器件组成的积分型a d c 。这种积分型a d c 从单斜积分技术出发，发展出了 双斜、三斜、多斜i 、多斜i i 、多斜i 【0 1 等积分技术。其中的3 4 5 8 a 实现了o 1 p p m 积 分非线性、分辨率1 6 位，采样速率1 0 0 k h z 的高性能u j 。 1 2 2 交流有效值测量 交流信号有三个特征量：平均值、有效值、峰值。 有效值( r m s ) 是交流信号电参量测量的重要指标之一，它不仅直接与信号的功率有 关，而且与统计信号的标准偏差有关，因此准确地测量交流信号的有效值对于计算被测 信号功率的大小以及用统计平均方法消除测量中的随机误差等都具有重要的意义。实际 使用中交流电参量的有效值较峰值或平均值的应用更普遍，所以数字万用表中交流测量 的主要功能是交流有效值( r m s ) 测量。 交流有效值定义为： v= r m $ 3 西安科技大学硕士学位论文 交流有效值测量主要有三种方法：热偶式测量法、电子式r m s d c 运算测量法和数 字采样测量法。 ( 1 ) 热偶式测量法 它的工作原理是热电偶的输出电势与流过加热丝的电流成平方关系，它是真有效值 的响应。典型热偶式转换框图如图1 1 所示。 图1 1 热偶式r m s 转换框图p j 7 0 年代采用热偶式测量法的d m m 居多，当前国际上美国福禄克公司( f l u k e 公 司) 的d m m 广泛使用这种方式，其中代表产品是f l u k e5 4 0 b 。 这种热偶测量法频带可以做到2 0 1 0 0 k h z ，准确度可达到0 0 5 。但是，由于热偶 的过载能力差，热惰性大，响应速度慢，对电路设计要求高，所以目前已经很少采用了。 ( 2 ) 电子式r m s d c 运算测量法 在数字化测量仪表中，常用的有效值计算方法是电子式r m s d c 运算法。它的工作 原理是使用模拟电路实现公式( 1 1 ) 中定义的有效值运算。电子式r m s d c 运算法分为 直接型r m s d c 运算法和间接型r m s d c 运算法两种类型。 图1 2 直接型r m s d c 运算法p 1 r 0 1 直接型r m s d c 运算法如图1 2 所示。它使用乘法器和运算放大器直接按照公式( 1 1 ) 计算有效值。由于乘法器以后的各级需要处理振幅剧烈变化的信号，所以直接法存在着 动态范围小的缺点。 4 1 绪论 v _ t 川罾 图1 3 间接型r m s d c 运算法p 1 间接型r m s d c 运算法如图1 3 所示。它在电路的输入级使用反馈间接实现平方根 ，。2 运算。除以输出平均值的信号电平旦将随着输入信号的有效值线性变化( 而不是平方 1 ，删 变化) 。这样增加了器件的动态范围，减少了电路器件，减低了功耗，但是它的测量频 带较直接型窄。 间接型r m s d c 测量法设计的有效值转化器具有准确度高、动态范围宽、过载能力 强和响应速度快的优点在数字万用表中获得了广泛的使用。a g i l e m 公司的3 4 4 0 1 和 k e i t h l e y 公司的k e i t h l e y 2 0 0 0 这两款高精度数字万用表的交流r m s 测量都使采用了该方 法。这两款高精度数字万用表都使用了美国模拟公司( a d i 公司) 生产的高精度真有效 值转换器件a d 6 3 7 。 ( 3 ) 数字采样测量法p 1 也称作采样测量法，英文d i g i t a ls a m p l em e a s u r e m e n t ，简称d s m 法，分为同步采 样法和准同步采样法。 19 7 4 年，由美国n b s ( 国家标准局) 的r s t u r g e l 博士首次将计算机数字采样技术应 用于电功率测量，应用数值积分的方法计算测量功率i l 训，并根据此原理研制了第一台 d s m 数字功率表。由于r s t u r g e l 采样方法采用了锁相倍频跟踪信号技术，使采样周期 与信号周期同步，所以r s t u r g e l 使用的锁相信号倍频采样方法被称为同步采样法s s m ( s y n c h r o n i z a t i o ns a m p l em e a s u r e m e n t ) 。在s s m 方法发展中，英国的h u l l 大学的j o h n j h i l l 和n e i 电力公司的w e a l d e r s o n 提出了软件锁相倍频的s s m 方法i i 。8 0 年代是 d s m 法发展最快的时期，这个时期出现了众多的采样方法，有1 9 8 4 年美国n b s 的 g n s t e n b a k k e n 提出的非同步采样测量方法，简称a s m 法l 1 2 j 等。 同步采样的优点在于，在满足采样定理的条件下，凭采样点能完全不失真地恢复波 形，理论上没有测量误差。但在实现中事实上不可能严格同步，信号基波的微小同步偏 差，将带来很大的误差。 针对这一问题，1 9 8 4 年清华大学的戴先中博士提出了准同步采样算法理论 ( q u a s i s y n c h r o n o u ss a m p l i n ga l g o r i t h m ) ，简称q s s a 法i l p 均j 。准同步算法理论是通过适 当增加采样数据量和增加迭代次数来提高测量准确度的新方法。它不要求采样周期与信 号周期严格同步，不要求同步环节，对第一次采样的起点无任何要求。 5 西安科技大学硕士学位论文 准同步采样法的不足之处在于：它需要通过增加采样周期和每周期的采样点数并采 用迭代运算的方法来消除同步误差，其所需数据较多，计算量远大于同步采样法，运算 时间较长，不适合实时性要求高的在线交流测量系统，而且受短暂突发性干扰影响的可 能性要比同步采样大。 同步算法和准同步算法共同的缺点是只对测量具有离散频谱性质的周期信号有效。 如果被测信号的频谱是连续谱，即被测信号为非周期的其它各种交流信号或随机信号， 则会产生较大的测量误差。 与数字采样法相比较【l 川，热电偶法和电子式r m s d c 运算法是直接按定义来获取 交流电压有效值，能将任意波形的交流电压信号直接转换成与其有效值成比例的直流电 压，而不必考虑波形参数和失真度的大小，故称之为真有效值( t r m s ) 。 1 3 本课题的背景和意义 科学技术的发展为测量提供了新的原理、技术和元器件，同时又对测量仪表提出了 更新、更高的要求。随着社会的不断进步，工业也进入了一个高速发展的新阶段，工业 技术水平的提高代表了国家整体实力的提高，各种工业产品更新换代的周期越来越短， 任何一种产品的设计和生产都需要精密的测量仪器与之相配合，这样更高精度的测量仪 器将成为工业生产中的必备条件，那么精密测量仪器将是工业发展中的重中之重。 数字万用表作为基本的电参数测量仪器之一，是工业生产中实现测量自动化、提高 工作效率不可缺少的工具。国外对高精度数字万用表相关技术的研究起步早、研究深入， 在系统架构、电路设计、计算方法和试验方法等方面均取得了很大进展。以a g i l e n t 、 k e i t h l e y 和f l u k e 为代表的国外仪器公司先后研制出了高精度数字万用表，至今占据着 国内外市场的大部分份额。 与国外相比，我国的研究和应用工作较为落后。8 0 年代以来，以北京无线电技术研 究所为代表的单位引进了国外8 5 2 0 a 、8 8 4 0 a 、8 0 5 0 a 三种高精度数字万用表制造技术 和生产线。这些企业和研究所通过引进、消化、吸收，已经推出了一批国产化产品。但 是总体上，国内自主研发的高精度数字万用表和国外同类产品在各项指标上还有一定的 差距。 现在国内使用的高精度数字万用表大部分都是从国外进口的。由于国外设备存在价 格昂贵、维修不便等原因，所以国内市场对国产高精度数字万用表的需求十分迫切。同 时，高精度数字万用表是和精密电子测量、系统工程、数字信号处理技术密切相关的精 密仪器，是各种技术的有机融合，所以研究高精度数字万用表具有非常重要的理论意义 和现实价值。 本课题的研究工作就是在此背景下展开的。基于d s p 的高精度数字万用表可用于 直流电压、直流电流、电阻、交流电压和电流有效值的精密测量，采用l c d 液晶显示， 6 1 绪论 读数直观、准确，具有广阔的市场和发展前景。 1 4 本文的主要工作 本课题首先对数字万用表中所采用的脉冲宽度调制型a d c 原理和性能进行了理论 分析；然后对基于模拟r m s d c 运算法的传统有效值测量方法进行了深入的理论研究， 并且提出了补偿算法和改进方案。最终将这些技术应用到以t m s 3 2 0 v c 5 5 0 2d s p 为核 心的测量系统中。主要完成了以下几个方面的工作： ( 1 ) 对脉冲宽度调制型a d c 进行了研究。它是整个系统直流测量的核心，影响着整 个系统的性能和测量精度。 ( 2 ) 在传统间接型i w s d c 测量方法数学模型分析的基础上，运用频域补偿原理， 推导出了交流r m s d c 补偿算法，并提出了一种实际可行的改进的间接型i 蝴s d c 测量 方法。 ( 3 ) 介绍了高精度数字万用表的硬件原理，对t m s 3 2 0 v c 5 5 0 2 在系统中的应用以及 如何实现系统的各项功能进行了研究。 ( 4 ) 介绍了系统软件的功能划分和程序的设计流程。系统软件实现了交直流测量、 计算、显示等功能。 ( 5 ) 对已完成的功能进行了实验测试，分析了测量误差的主要来源。 7 西安科技大学硕士学位论文 2 数字万用表中的电参量测量方法研究 随着电气设备在工业生产中使用的日益增加，对电气参量的测量精度也提出了更高 的要求。本课题研究的高精度数字万用表采用脉冲宽度调制型a d c 和间接型r m s d c 运算法作为系统交直流测量方案。 2 1 直流测量中a d 转换技术的研究 自然界中，许多物理量都是模拟量，需要进行适当的变换才能转化为数字量。数字 万用表首先把被测的模拟物理量通过变换器转换成直流电压，再将所得到的直流电压量 转换成数字量，然后再进行数字处理。这个过程称为模拟一数字( a i d ) 转换过程。直流 电压( d c v ) 的模拟量一数字量( a d ) 的变换，是数字万用表直流测量的重要组成部分和核 心。所以在电参量测量系统中，a d c 的性能往往决定着直流测量的精度。 由于间接比较型a d c 具有准确高、抗干扰能力强、结构简单、方便设计等优点，所 以在直流测量中获得了广泛的应用。脉冲宽度调制型a d c 属于积分型a d c ，它的优点包 括：在a d c 转换得表达式中没有积分元件r 、c 和时钟脉冲周期，故降低了对元器件的 要求；它属于平均值转换，因而抗串模干扰的能力强，并且有抑制对零干扰的能力；易 于实现双层屏蔽的浮置工作方式，可大大提高共模抑制能力。缺点是转换速度比较慢。 本课题采用脉冲宽度调制型a d c 做为直流测量方案，首先对其工作原理进行介绍， 再对它的性能进行分析。 2 1 1 脉冲宽度调制型a d c 原理 ( 1 ) 转换原理l l6 1 ： 脉冲宽度调制型a d c 是积分型模数转换器的一个分支，它是将输入的被测电压准确 地调制成为脉冲的宽度，使脉冲的宽度与被测电压的大小成正比，然后对正负脉冲的宽 度之差进行计数。其基本原理如图2 1 所示，工作波形如图2 2 所示。图中u ，为被测电压， u ，为节拍方波，u 日为基准源电压。 8 2 数字万用表中的电参量测量方法研究 c 图2 1 脉冲宽度调制型a d c 原理款图 设输入被测电压为u ，、节拍方波电压虬、基准电压u 尺同时叠加于积分器输入 端，波形如图2 2 ( a ) ，输入相加后波形如图2 2 ( b ) 所示。 ( a ) 积分器输入电压 ( b ) 输入相加波形 ( c ) 积分器输出波形 ( d ) 调宽脉冲波形 ( e ) 比较器输出脉冲 一 。_ _ 一_ _ _ 一，一_ _ _ 一r ，r ， _ _ f 厂 l入7 一 iv r ， 7 ，乃 一 lll 一 只y p x p t p 2p ： 图2 2 脉冲宽度调制型a d c 波形图 9 西安科技大学硕士学位论文 积分器的输出电压u 。加在比较器上，与加入比较器的另一电平一零电平作比较， 当u 。 0 时，正基准电压十u r 反馈到积分器的输入端；当u 。 辎 悠 靛 罂 输入信号频率f ( h z ) 图2 8 交流耦合通道电压有效值相对误差 通过图2 8 可以清楚地发现，随着输入信号频率的降低，交流耦合通道引起的输入 衰减将越来越大。例如当输入频率为2 h z 是，相对误差为1 。如果对该衰减不进行有 效的补偿，测量结果将产生很大的误差。 ( 2 ) 间接型r m s d c 器件 间接型r m s d c 器件具有非线性特性，它在模拟域实现了输入信号的真有效值计 算。在传统r m s 测量方法中，它输出的直流分量通常被认为是输入信号的真有效值。 从图1 3 可以得出间接型r m s d c 转换器的原理框图。它由乘除模块、电压电流 转换模块和积分模块组成。图2 9 是问接型r m s d c 器件的原理框图： 图2 9间接型r m s d c 原理框图 为了推导出间接型r m s d c 转换器件输入和输出之间的关系，首先考虑乃、易、厶 和1 4 的关系。假设v 。( f ) 是输入电压，则 厶= 等专器 亿均 1 6 2 致午乃用衣甲的电参重测重万法研咒 电流厶然后通过一个由厶，尺俐和运算放大器组成的低通滤波器，输出电压为1 ，俐。 ( ，) = p 一( 卜f 厶( r ) d f 驴意 仁1 3 对( 2 1 3 ) 式两边同时求导，我们可以重新写该式 丢( v 水) ) - i - ( 0 0 y o u t = 亡圳 ( 2 1 4 ) 将( 2 12 ) 式代入上式得 丢c + o j o v o , ( 归去器 肚篆 现在给上式两边同乘以2 1 ，喇o ) ，并且作一个简单的变换 2 丢( v 舶) ) + 2 ( 吃) = 瓦2 v ? o ) 昙( v 砂咖( v 2 击咖) 不难看出，公式( 2 1 6 ) 和公式( 2 1 4 ) 有着相同的形式，但( 2 1 6 ) 式是一个关于屹( ，) 和 订o ) 一阶微分方程。将( 2 1 6 ) 式改写为时域积分形式得 啪) = 志p t 乞纵卜力讯川r ( 2 1 7 ) 从( 2 1 7 ) 式可以发现，唬( f ) 就是输入订o ) 通过一个频率响应为h ：( ) 的低通滤波 器的输出。 令吃p ) 对应得傅里叶变换是吃，( ) ，评o ) 对应得傅里叶变换是2 0 f ) 。 g v j - ( 2 1 6 ) 式求傅里叶变换，利用傅里叶变换的微分性质得： j 2 r o c v o ：, ( j f ) + 2 吃( ) 。悫形2 ( ) 皿( i f ) =塑：丛墨笠! k 2 ( ) j 2 n f + 2 2 ( 尺巳) ，2 矿+ 2 ( r o 埘) 一r 。t 2 i ( r 。f c j rj 2 矿+ 2 ( 巳) 1 7 西安科技大学硕士学位论丈 r 。f1 ( 斌俐c 。) rj f + 1 ( 破c 删) r 删z = = 一一 rj f + 石 ( 2 1 8 ) 其中石= 辛是频率响应日：( ) 的低频截止频率。 万k d w 【一 由于间接型r m s d c 转换器输入电压的平方订o ) 和输出电压的平方v 五；o ) 满足式 ( 2 1 8 ) 确定的频率响应的关系，所以我们可以准确地计算输出信号。假设模拟隐式 r m s d c 器件的输入信号就是交流耦合通道的输出h ( ，) ，r = r 。则输出信号的平方 吒，( f ) 为： 吒2 华( 1 + b c o s ( 4 删肛南 ( 2 1 9 ) 使用泰勒级数展开，我们可以近似得到输出( f ) ： 1 ，删( ，) = v lx 1 + b c o s ( 4 n f t ) 堋1 + ( 4 纷等c o s ( 4 耐+ ) ( 2 2 0 ) 堋l 一等+ 争( 4 纷等c o s ( 8 科+ ) 通过公式( 2 2 0 ) 可知，间接型r m s d c 转换器的输出包含直流分量和交流纹波分量。 我们以美国模拟公司的a d 6 3 7 3 白例给出输入币弦信号时的真犁输h 波形如图2 1 0 所示： 图2 1 0a d 6 3 7 正弦输入对虎的典犁输出波形【2 0 】 图2 1 0 e o 是间接型r m s d c 转换器的输出。理想输出i d e a le o 是只与输入正弦信 号r m s 值成正比的直流分量，但是实际的输出却是直流分量和两倍输入频率的交流纹波 的叠加。而且直流分量的实际输出小于其理想输出，即存在着直流误差d ce r r o r 。 1 8 2 数字万用表中的电参量测量方法研究 当输入频率f z 时，( f ) 中的交流分量近似为零，直流分量近似为输入信号的 真有效值k 。但是当f j ，：条件不满足时，交流分量逐渐增大，直流分量逐渐减小： 同时直流分量相比输入信号的真有效值k 有一个很大的误差。典型的直流误差和交流纹 波如图2 1 l 所示： 、 、 、 、 库： x 剐 p p ie i 、 、 l、 、0 c e r r o r i 、 i 、 k k s - 艇w a v ei n p u tf 雒q 慵瞄c l r 秘僻 图2 11c s v = 1 心时a d 6 3 7 正弦输入直流误差和交流纹波p 从图2 1 1 种可以看出随着输入频率的降低，直流误差d ce r r o r 越来越大，为了减 小低频段内蹦s 测量误差，传统刚s d c 测量方法是通过增大平均电容c 二，即降低模 拟隐式r m s d c 器件的低频截止频率石，从而减小输出的交流分量，使直流分量近似为 输入信号的r m s 值，但是这种方法并不完全可取。 首先根据( 2 1 8 ) 中日，( 矿) 的公式，可以确定间接型r m s d c 转换器等效为一个一阶 系统，它的系统阶跃响应时间正比于平均电容c 二。随着巳的增大，日：( ) 低频截止 频率再将降低，但系统阶跃响应的调整时间将显著增长。这也就是传统i 蝴s d c 测量方 法在保证一定测量带宽的条件下，系统响应速度相对慢的根本原因。再者平均电容受 到制造工艺的限制也不可能做的很大。 从上面的分析可以确定，在传统间接型r m s d c 测量方法中，由于交流耦合通道的 低频衰减特性和间接型r m s d c 器件的非线性没有得到校正，当输入信号进入低频段的 时候，有效值测量结果将产生严重的误差。 2 2 2 补偿算法原理 假设间接型i 蝴s d c 转换器输出( f ) 的直流分量为，交流分量为( r ) ，则间接 型r m s d c 转换器输出可以写为： v d 叫( ，) = + ( f ) ( 2 2 1 ) 令交流分量v 。p ) 的有效值是吃，输出v o w ( t ) 的有效值为，则( f ) 的直流分量 1 9 错 盼 弼 。 l 一譬l蠡葛乏荽叁答卷匿嘲g 西安科技大学硕士学位论文 可以表示为 = 吃一吃 ( 2 2 2 ) 现在重新考虑公式( 2 2 0 ) ，由于交流分量中2 的频率分量远远大于它的高次谐波分 量，所以可以使用2 谐波分量近似替代v 。，( ，) 中的交流分量1 ，。( f ) ： 1 ，。( f ) 昙kc 。s ( 4 z f i ) 吃景k c k 南 ( 2 2 3 ) c ： 2 4 2 将公式( 2 2 0 重新改写为： v 。埘o ) v 出+ 昙kc 。s ( 4 a f i ) ( 2 2 4 ) 现在让我们假设存在一个频域补偿系统，它的频率响应函数为p ( f ) 。它的振幅响 应l 尸( 厂) i 对( f ) 输出的2 厂频率分量幅度具有补偿作用，补偿后的输出有效值满足： v 麦“) l 】2 = ( 2 2 5 ) = v i b 将公式( 2 1 0 ) 、( 2 2 2 ) 、( 2 2 3 ) 代入上式，通过化简，我们得到了频域补偿系统的幅度 响应i 尸( 厂) i 表达式为： i p ( 州= k a l + ( k 2 f ) 2 1 , 1 = 1 + 2 f o ( 颐) 】2 ( 2 2 6 ) k 1 = ( 2 f o ) i ( c q ) 2 七贰七赡| r 仔细观察公式( 2 2 6 ) 可以发现，幅度响应函数i 尸( 厂) i 在低频段具有每十倍频程衰减 2 0 d b 的特性，所以该幅度响应函数可以通过模拟滤波器原形设计。 下面根据频域补偿算法原理，结合实际测量要求，给出了一种改进间接型r m s d c 测量方法的具体实现方案。 2 2 3 改进间接型r m s d c 测量方法 改进方法保留了传统间接型r m s d c 测量方法的交流耦合通道和间接型r m s d c 转换器，在此基础上增加了补偿算法单元。补偿算法单元由补偿滤波器和数字r m s 计 算两部分组成。由于补偿算法可以在数字域方便实现，所以画出了a d c 单元。图2 1 2 2 数字万用表中的电参量测量方法研究 给出了实现框图。 交流耦合 巧 间接犁 l i 补偿滤波数字r m s 专 i t m s ，d c 专 a d c书 - - - ) 通道 器计算 转换器 i i 图2 1 2 改进间接型i t m s d c 测量框图 ( 1 ) 补偿滤波器实现 补偿滤波器的功能是实现补偿系统频率响应函数p ( 厂) 。 仔细观察( 2 2 6 ) 式，我们可以发现，理想补偿系统的频率响应函数尸( 厂) 在f = 0 处 是不连续的，所以直接实现理想频率响应是不现实的。在实际中，需要根据具体测量要 求对理想的i 尸( 刊做一些调整，使其既能逼近理想i p ( 厂) i ，又能满足测量要求。具体的 调整步骤如下： 第一步：因为补偿滤波器只对交流分量有补偿作用，所以首先需要尽可能保证在0 h z 处直流分量的幅度响应函数l 尸( 厂) i 的增益为1 。 第二步：确定实际的最低测量频率厶，通过增加逆极点和逆零点抵消理想l p ( 厂) l 在 厶以上的增益增加量，从而使厶以上的幅度响应快速逼近理想i 尸( 厂) l o t i t l e 1 3 以厶= 3 h z 为例给出了调整后的实际补偿滤波器的幅度响应i p ( ) | o 图2 1 3 实际补偿滤波器幅度响应 2 1 西安科技大学硕士学位论文 调整后的幅度响应函数i 户( 厂) i 可以首先设计一个合适的模拟滤波器原型，然后再将 该模拟滤波器转换为数字i i r 滤波器实现。 ( 2 ) 数字r m s 计算模块设计 数字r m s 计算模块是改进方法中的第二个环节。它完成了公式( 2 2 5 ) 中的平方、隐 含的直流分量提取和平方根运算。其中直流分量提取需要设计一个窄带低通数字低通滤 波器，该滤波器的性能对测量结果准确度和测试系统实时性都有巨大的影响。 窄带数字滤波器的特点是通带与阻带问存在尖锐的过渡带，与采样速率对比，而且 通带是一个很小的量。因此窄带f i r 滤波器通常需要很多系数，由于系数对有效字长效 应( 例如舍入噪声和系数量化噪声) 非常敏感，而且需要大量的存储单元和计算时间。 这些问题造成了窄带数字滤波需要占用处理器很长的时间用于数据的计算。这样不但浪 费处理器资源，也会造成系统的实时性降低。一种实现窄带数字低通滤波器的有效方法 是采用多采样率处理技术弘h 训设计一个多级抽取低通滤波器。 多采样率技术一般指的是利用增采样，减采样等方式来使用多级滤波，代替单极滤 波，从而提高信号处理系统的效率。多级抽取低通滤波器克服了上述窄带低通滤波器实 现的困难，允许滤波在一个较低的采样速率上进行，极大地降低了滤波器阶数，使f i r 滤波器的计算性能达到了椭圆i i r 滤波器