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东北大学硕士学位论文摘要 声学高温计的研究与设计 摘要 声学高温测量技术通过测量声波信号在已知距离内的飞行时间为工业炉窑提 供了一种十分有发展潜力的温度测量手段。本论文对声学法测温的原理进行了阐 述，对声学高温计在国内外的研发情况作了概述。针对现场噪声大、干扰强的实 际情况，本文设计了一种新型的声学高温计。 本文中通过计算机仿真证实了，利用宽带音频信号源以及相关分析法确定声 波在已知距离内传播时间的声学高温测量技术适用于大的环境噪声下的高温测 量。目前可采用的宽带信号为噪声信号( n o i s es i g n a l ) ，亦可为扫频信号( c h i r p s i g n a l ) 。相关分析理论是相关滤波的理论基础，仿真研究表明：利用相关分析法 确定声波传播时间的方法能有效地提高这种新型高温计的抗干扰性能，提高了它 的实用性。 本文以新型高温计实现声音飞行时间的测量为主线，详细介绍了新型高温计 的测量原理、系统组成以及该声学高温计的各组成部分的原理和硬件电路图。 通过计算机仿真研究和试验证明，新型声学高温计能在大的背景噪声下准确 测量环境的温度，抗干扰性能强，可以满足实际工业现场的测量需要。 关键词温度测量声学高温计相关分析噪声信号扫频信号 u 东北大学硕士学位论文 摘要 t h er e s e a r c ha n d d e s i g n o i la c o u s t i c p y r o m e t e r a b s t r a c t a c o u s t i cp y r o m e t r yb ym e a s u r i n gt h ef l y i n g - t i m eo fs o u n dw a v eb e t w e e nk n o w n d i s t a n c ea d v a n c e sa p o t e n t i a lt e m p e r a t u r e m e a s u r e m e mm e a n s t h i s p a p e r d i s c u s s e st h e p r i n c i p l eo fa c o u s t i cp y r o m e t r ya n do u t l i n e st h es t a t u so f t h er e s e a r c hi nh o m ea n d o v e r s e a s an e wt y p ea c o u s t i cp y r o m e t e r a p p l i c a b l e i n n o i s y e n v i r o n m e n t a lh i g h t e m p e r a t u r em e a s u r e m e m i sp u tf o r w a r di nt h i st h e s i s i ti s a p p r o v e dt h r o u g hc o m p u t e r s i m u l a t i o nt h a ta c o u s t i c p y r o m e t r yu s i n g b r o a d b a n da u d i os i g n a la n dc o r r e l a t i o na n a l y s i si sa p p l i c a b l ei nn o i s ye n v i r o n m e n t a l h i g ht e m p e r a t u r em e 娜e m e m n o w a d a y s t h eb r o a d b a n da u d i os i g n a lu s e dc a nb e n o i s es i g n a lo rc l 1 i r ps i 印a 1 c o r r e l a t i o na n a l y s i st h e o r yi st h e o r e t i cb a s eo fc o r r e l a t i o n f i l t e rt e c h n o l o g y s i m u l a t i o ni n d i c a t e st h a tt h em e 踟e m e mm e a n su s i n gc o r r e l a t i o n a n a l y s i st od e t e r m i n et r a n s m i t t i n g - t i m ec a ne f f i c i e n t l yi m p r o v e t h ea n t i - j a m m i n ga b i l i t y o f t h i sp y r o m e t e r , s oa st oa d v a n c ei t sp r a c t i c a b i l i t y u n d e rt h ek e yc l u eo f m e a s u r i n gt h ef l y m g - t i m eo fs o u n d ，t h i sp a p e r i n t r o d u c e si n d e t a i lt h em e a s u r e m e mp r i n c i p l ea n ds t r u c t u r eo ft h en e w t y p ep y r o m n e g a n di t se a c h c o m p o s i n g e l e m e n t st h e o r ya sw e l la sc i r c u i t c o m p u t e rs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t st e s t i f y t h a tt h en e wt y p ep y r o m e t e rc a l l m e a s u r ew e l la n d t r u l yt h et e m p e r a t u r e i nn o i s ye n v i r o n m e n t i t sa n t i - j a m m i n ga b i l i t yi s s t r o n ga n dc a ns a t i s f yt h em e a s u r e m e n t n e e di np r a c t i c a li n d u s t r yf l e l d w o r k k e y w o r d s t e m p e r a t u r em e a s u r e m e m ，a c o u s t i cp y r o m e t e r , c o r r e l a t i o na n a l y s i s ，n o i s e s i g n a l ，c h i r ps i g n a l i 声明 本人声嘎所皇交戆学位论文是在导师的摆导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他入己经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位藤使用过的材料。 与我一阔工作的同志对本研究所傲的任何贡献均己猩论文中作了明确 的说明并表示谢意。 本人签名：剖别妖 翻期：枷孕f 东北大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 董薹课题产生鲶背景 温度是裁征物体冷热稔度的物理量，是工农业生产、科学试验中需要经常测量和 控制的主要参数，也是与人们日常生活紧密相关的一个擅要物理量。谯工业生产过程 中，溢壅温徒缝蹩蒿要瀵鬣帮澄甏懿主要参数，善耱稳举反应逶零毽在一定温囊条传 下才能顺利j 款行。温度的枪测和控制，慰确保各项生产过程优质、高产、低耗和安全 的一项重要技米。 在溢度溅登孛，赢澄气体溢度场煞测鬃占有重要链嚣，它广泛存筏子燃浇、秀毽热、 传热的工业熟设备中，如冶众工业中的加热炉、均热炉和电力及能源系统中的锅炉镣。 通过全面掌攫狙仔细研究这些设备内部的滠度场分布信息，模化其热王过程，寻求最 佳燕工隶l 度及羧优控隶策旗，可菇疆离炉予的生产效率，降低金属瓣浇损，增期产爨； 提高燃料的燃烧效率，降低能耗，减少环壤污染；使原料进行充分凤适当的物理、化 学反应，提离产品质量。 温度燕不童接溅虽懿，一般只校摇锈藤静莱黧特瞧值与瀛瘦之阉静函数芙 系，通过对这些特性参数的测量间接地获得，目前工蚍现场的高温计常见的有：热电 鹅、先学嵩激谤、辐射滠发诗辍及魄色激度计等。 在测量火焰温度、高濑烟气或燃烧窳的温度场时，需要用高温澳墩仪表。在正、此 燃烧窑炉中，火焰有不同形式，对于不透明的发光火焰可以用简单光学高温计测其温 发；怼予裹瀑烟气或透赛戆火焰藏不轻袋鬻竞学裹漫谤。蘩莱爱善逶瓣热毫羯湿度诗 的热端直接插到燃烧室中来澳4 量温度时，会发生较大的误差，因为它没有消除燃烧塞 壁对热电偶濑度计热端的影响。为了解决上述问题，近年来发展了多种不同原理的简 渥测量纹表，舞毙学离遂谤、组合热毫镁滚废谤、藕气熬熬毫褒漫囊诗及气力式褰瀵 计等。 光学高濑计是利用发光物体在不同漱度下，发射的光频率不同的原理进行测擐， 这耱裹溢诗傻子携繁、搽终麓擎，毽耩发鞍瞩，：著篮不戆瘸子疑l 蠹不发走豹秘霞。 1 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 组合热电偶温度计是将几支具有不同直径热端的热电偶组合起来使用，由于热电 偶的热端直径不同，测得的结果也不同，可以利用传热学的知识求出真正被测介质的 温度( 高温烟气或火焰的温度) 。这种测量方法简单，可以消除热端对四周冷壁辐射 影响，但精度不高。组合热电偶的优点是简单方便，不需要特殊设备，但是几个热电 偶的热端彼此有辐射传热的干扰，另外，裸露的热端也易被沾污损坏，再加上每个热 电偶本身都有误差，都使这种测量方法的误差加大，所以它不宜用于做精密测量。 抽气热电偶温度计是在高温热电偶温度计的基础上，附加一些防止热端四周冷壁 辐射影响的措施，即组成抽气热电偶温度计。抽气热电偶要有较好的遮热罩，并且保 证足够的抽气速度，能使介质与热电偶热端充分热交换。另外，高温气流中往往含有 较多的渣性成分，它极易吸附在隔离罩以及热电偶的感温部分，这会给测量带来较大 误差，因此使用时必须定时更换隔离罩或定期吹扫，这使得其结构复杂，安装困难。 气力式高温计是利用气体流后，压力降与温度之间的关系，用间接测量的方法来 求高温气体温度的仪表，气力式高温计灵敏度较高，但技术要求严格，使得这种仪表 在工业中的应用受到很大的限制。 综上所述，目前常用的高温测量方法用于高温气体测量时均有一定的局限性，特 别不适用于工业实际生产中噪声、污染大的环境中的高温测量。因此寻找一种新型的 测量仪表，它能较好地进行高温气体的温度测量，成为摆在温度测量工作者面前的一 项重要而紧迫的课题。近年来又发展出一种新型的高温测量技术：声学高温测量技术。 而声学高温计的在生产和工业上的成功应用，为该问题的解决提供一条很好的途径。 1 2 有关声波的基础知识 1 2 1 振动与声 振动与声是紧密相连的，机械振动常常引起声辐射，物体振动时激励着它周围的 空气质点振动。由于空气具有可压缩性，在质点的相互作用下，振动物体周围的空气 就交替地产生压缩与膨胀，并且逐渐向外传播而形成声波。 人耳能否听到声音决定于声波的频率和强度。可听声的频率范围大约为 2 0 2 0 k h z ，其强度大约为0 1 3 0 d b 。 2 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 2 声波方程 声波方程是根据声波动过程的物理性质，应用物理学中三个基本定律，即牛顿第 二定律、质量守恒定律以及描述压强、体积和温度等状态参数关系的物态方程，建立 的声压随空间位置和时间变化的数学表达式。 在理想媒质中，波动方称为： 妒p 一古睾= o 式中，广声压( n m 2 ) ； v 拉普拉斯算子。 由声源辐射的声波在同一时刻相位相同各点的轨迹叫波阵面，也称波前。波阵面 为平面的声波称为平面波，即同一时刻振动相位相同的质点在同一无限延伸的平面 上。当一个点声源在无反射物的空间中辐射声波时，在距离声源足够远处的声波，可 以认为是平面波。平面波是声波中最简单的一种。在实际工作中，为了简化计算，经 常将声波作近似处理，距离声源较远处的声波都可以近似地按平面波处理。 设x 轴是声波的传播方向，在原点x = o 的平面上各点的振动状态为： 善= 厶。c o s 0 2 1 ，声速为c ，则对问t 后，声波向前传播了距离x = c t 。在距离x 处的振 动可写为：善= 厶。c o s c o ( t 一三) ，分别对位移x 、时间t 求二次偏导数得式( 1 2 ) ，此 方程即为平面波沿x 轴方向传播的波动方程： 磐= c 2 堡 ( 1 2 ) 乱2缸。 1 2 3 平面波的运动方程 当平面波沿x 轴方向传播时，单位面积上厚度为d ( 的一段媒质的运动情况，参 看图1 1 所示。设媒质的密度为p ，则这段媒质的质量为pd x ；另一方面，设媒质中 的正应力为f ，则这段媒质的上面将受到左方媒质的施加的作用力f ，右面将受到右 方媒质的作用力f + 娑出。因此，如果这段媒质的振动位移为，振速为u ，则这 段媒质的运动方程为： p 塑：p 冀：一塑 ( 1 3 ) p 百2 户萨一面 。j 3 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 y 图1 1 薄质媒介的运动方程 f i g 1 1 t h ek i n e t i ce q u a t i o nd i a g r a mo f t h i nm e d i a m 1 2 4 声速与温度的关系 理论计算、推导可得，声速c 和气体温度t 的关系式为： c - 、警 4 ， 式中，r 理想气体普适常数，8 , 3 1 4j m o 七j y 气体介质定压比热容与定容比热容之比值； u 气体分子量。 由式( 1 4 ) 得声音传播速度决定于温度的关系式： t = k c 2( 1 5 ) 式中，k 爿u ( y r ) 】2 。 对于某种给定的气体介质，u 、y 、r 为已知量，则温度与声速的平方成正比。 如果能够测出声速，即可由式( 1 5 ) 求出介质的温度，这就是声学法测温的基本原 理。实践中，往往通过测量声音在已知距离的传播时间来间接测量声速，此种方法测 得的是声音传播路径上的平均速度，因此测得的温度是该路径上的媒质平均温度。 1 3 声学高温计的研发现状 声学温度计最早被应用于大气温度的测量，近些年来，逐渐被应用于工业测量中。 目前，在国外，如美国、意大利、英国和日本等几个国家都从事声学高温计的研究， 4 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 并取得了实际应用。 声学法测温的基本原理是基于介质中声波的传播速度是该气体介质温度的函数， 声学法测温的工作原理图如图1 2 。应用脉冲波和连续波系统的声学测量方法己被提 出，并已应用于各种高温测量中。 图1 2 声学法测温原理图 f i g 1 2 t h ep r i n c i p l ed i a g r a mo f a c o u s t i cp y r o m e t r y 脉冲波系统中，在发射位最a 发射的声音脉冲到达接收位置b 接收到的此声音 脉冲的时间差即为此声波在此两位置之间的传播时间。即在发射位置发射脉冲声波作 为计时器的“开”信号，在接收位置接收到的此脉冲声波作为计时器的“关”信号， 则所测传播时间取决于此开关信号。如果环境背景噪声大，那么环境的背景声音噪声 将引起“关”信号的误操作，造成错误的传播时间的测量。 在连续波系统中，目前采用的连续波有两种：单一频率信号和宽带频率信号。当 信号源采用单一频率信号时，在发射位置a 发射的连续波，与在接收位置b 接收到 的连续波之间的相位差为传播时间的测量提供了一种间接的测量方法。由于其测量的 上限受信号源频率的限制( 最长延时不能大于信号源的一个周期) ，使得这种测量技 术在工业上的广泛应用受到了很大局限。 由此得到的传播时间被用来计算出在介质中声波的传播速度。在声学高温测量 中，将计算得到的声音传播速度应用于声速和温度之间的关系式中，即可计算出声音 5 东北大学硕士学位论文第一章绪论 传播介质的温度。 虽然脉冲波和采用单一频率的连续波技术已被证实在许多装置中很有用处，但每 种方式都显示出不适用于背景噪声大的环境中，由于大量背景噪声信号和多个声波传 播路径的存在造成传播时间的错误的测量。这种背景噪声大的环境的例子就是在工业 锅炉炉膛内，例如现代工业设旌锅炉、化学净化锅炉和净化过滤锅炉等。除噪声问题 之外，由于温度和速度梯度，而使波分散分布，由于这种分散使声波削弱的负作用和 由边界路径反射到接收位置的声波的影响相混合作用而使问题复杂化，虽然做出大量 的努力以提高在背景噪声大环境中声波传播时间测量的可靠性，但这些努力还未达到 预期的成功。 针对上述存在的问题，提出了采用宽带连续波信号源，利用相关分析法计算声波 传播时间的技术方法。理论研究和实验表明，该方法能在背景噪声大环境中，有效地 抗干扰，准确地进行传播时间的测量，测量可靠性大大提高。 1 4 本文的主要任务及意义 任务： 1 设计一种新型的声学高温计。 2 对设计的方案及算法进行仿真、测试。 3 完成声学高温计的制作。 4 对所制的声学高温计进行实验室测试 意义： 声学高温计相对于接触式和辐射式测温仪表具有较为明显的优势，特别是采用宽 带音频信号源及相关分析法的声学高温计能够精确测量高温气体的温度，而且具有较 好的抗干扰能力。其特点是： 1 它是非直插式的，几乎不影响生产操作，安装、维护方便。 2 具有实时、连续测温能力，可以用作温度场的测量。 3 抗干扰性强，特别是适用于大背景噪声的环境温度测量。具有精确测量的潜 力。 6 东北大学硕士学位论文第二章声学高温测量的理论分析与仿真研究 第二章声学高温测量的理论分析 与仿真研究 2 1 声学高温测量的理论分析 2 1 1 基本原理 声学法测温是基于介质中声波的传播速度是该介质温度的函数的原理进行测量 的。介质中声波的传播速度与介质温度间的关系如下式表示： = 触t m y ”一z f ( 2 1 ) 式中，v 声音在气体介质中的传播速度，m s ； r 理想气体普适常数，8 3 1 4j m 0 1 血 ，气体介质定压比热容与定容比热容之比值； 卜介质的绝对温度，历 气体分子量，k g m o j ； z = 厘对某种特定气体为一常数，对烟道混合气体为1 9 0 8 。 v m 由( 2 1 ) 式得：t = f v z ) 2 ( 2 - 2 ) 可见，通过测量出声音在介质中传播的速度，即可间接测量出声音传播介质的温 度。 2 1 2 算法分析 在测试技术领域中，无论分析两个随机变量之间的关系，还是分析两个信号或一 个信号在一定时移前后之间的关系，都需要应用相关分析，相关分析技术被广泛应用 于信号分析及工程测试中。 7 查! ! 盔兰堡主兰垡堡苎 笠三主兰堂童塑型量堕堡丝坌塑量堕墨婴塞 l 、相关系数 相关系数是描述两信号线性相关程度的参数。信号x ( t ) 和y ( t ) 的相关系数户。 定义为 e 【( x 一，) ( y 一, u y ) 】 = - - - - - - 一 仃= 仃y ( 2 3 ) 式中，e 数学期望；u ；= e x ；uy = e y ： o 。、o v - 一x ( t ) 、y ( t ) 的标准差。 亦即：驴墨圭竖：坐：生眨。， o j o ” 利用柯西旃瓦兹不等式： e 阽一心) ( ) ，一p ，圩s e k 一以) 2 丘k y 一以) 2j ( 2 5 ) 故知l p 。is 1a p 。的绝对值愈接近于1 ，x 和y 的线性相关性愈好。p 。的正负号则 是表示一变量随另一变量增加而增或减。当p 。接近于零，则可认为两变量之间完全 无关，但仍可能存在着某种非线性的相关关系甚至函数关系，相关系数只是描述两信 号线性相关程度的参数。 所以，可通过计算相关系数来确认所得的测量结果是否可信，可信度为多大。即 计算x ( t 一- 。) 和x ( t - a t ) ( 即延时信号y ( t ) ) 的相关系数，当所得t 。与t 相等 且无任何干扰时，相关系数为1 ，当t 。与t 相差很大时，则相关函数远小于1 。在 实际测量中，由于背景噪声及众多干扰因素的存在，相关系数不可能为1 。可以通过 反复测试，确定一个相关系数置信值，依此作为结果取舍的依据，这样可以去除测量 误差较大的测量结果，提高测量的准确性和精确度。 2 、相关函数 对各态历经随机信号x ( t ) 和y ( t ) 的相关函数r 。扛) 定义为： r 。( r ) = 搬軎f 雄) y ( r + f 陟 ( 2 6 ) 由式( 2 4 ) 展开得：p 。p ) ；= l i m 二l 筻( 二_ x ( t ) y ( t + r ) d t - # x g , ( 2 7 ) o x o r y 末l l 大学琰士学篷论文蔫二章声学毫瀣测燕豹理论分据与蕊褰舔究 相关瀚数与相关系数的关系为： 畎俨警 也s ， 由相关系数i 岛f l ，所以相关函数的取值范围： f ，卢y 一疗。盯，r 捌0 ) 芦。声0 十哎盯， ( 2 。9 ) 当x 、y 宠垒忑线彀穗关嚣p 岛= 1 ，魏露鞠关鑫数r 姆敬最大篷。 相关滋数也是搓述嚣个信号线性提关性我函数。当x ( t ) 与y ( t ) 楣同时，r 。( f ) 称为自相必函数。鼹然自桐关系数p a r ) 和自相关激数r ，0 ) 均随t 而变化，且两者 成线性美系。 皇耀关丞数具骞下列热矮： 1 自相关函数的鞭值范嘲： 。2 一玎，2s 置( f ) 芦，2 + a 1 2 2 。塞相关涵数农t - o 时为最大值，势等弓：该骢桩信号戆均方嫠警2 ， r 。( o ) = l i m 1 f x ( f ) x o ) a t = ；2 ( 2 1 0 ) 3 当t 足够大或t 一* 时，随机裳量x ( t ) 和x ( t 十t ) 之闯不存在内在联 系了，缓鼗燹荚，敖：p ( r ) - - o ，毽( f ) 一塾x 2 。 4 自相关函数为偶函数，即： 晨。( 一f ) = r ：( f ) ( 2 。1 1 ) 5 周期黼数的自相关函数仍为同频率的周期函数，其幅德与原始信号的幅 篷有荧，嚣丢失7 藤倍号懿稳住售塞。 自相关函数题区别信号类型的个非常有效的警段，可以检测出信号中是否含有 厕期成分彀确定英闵赣( 戚频率) 的大小，瞧可鞋糟来区勇信号带宽：窄帝傣专自程 关函数衰减漫，宽精信号寝减快。 当x ( t ) 与y ( t ) 不同时，段。( r ) 称为互相关函数。强相关函数的性质： 1 互秘荚蔽数静黻值藩溺： 东北大学硕士学位论文 第二章声学高温测量的理论分析与仿真研究 。，一盯，盯，sr ；，( r ) 兰。，+ 盯，仃， 2 如果x ( t ) 和y ( t ) 两信号是同频率的周期信号或者包含有同频率的周 期成分，那么，即使t 一。，互相关函数也不收敛，并会出现该频率的 周期成分。如果两信号含有不等的周期成分，则两者不相关。这就是说， 同频相关，不同频不相关。 3 两个均值为零且具有相同频率的周期信号，其互相关函数中保留了这两 个信号的原频率，对应的幅值和相位差的信息。两个非同频的周期信号 是不相关的。 4 互相关函数不是偶函数。 互相关函数的这些性质，使它在工程应用中有重要的价值。它是在噪声背景下提 取有用信息的一个非常有效的手段，这种应用相关分析原理来消除信号中的噪声干 扰、提取有用信息的处理方法叫做相关滤波。它是利用互相关函数同频相关、不同频 不相关的性质来达到滤波效果的。相关检测技术也被广泛应用于很多领域，如相关测 距、相关测速、流量检测、系统动态特性测试以及系统故障诊断中等等。 基于相关分析法的相关滤波效应，以及信号与其经过延时后信号的相关函数的时 移特性，声学高温测量中采用相关分析计算是在背景噪声大环境中，准确地进行传播 时间测量的有效方法，其抗干扰能力强，可靠性高。 通过以上的理论分析可知，采用非纯音信号源，亦即非单一频率音频信号源以及 相关分析法的声学高温测量技术能有效地抗干扰，准确、可靠地进行传播时间的测量， 适用于背景噪声大的环境温度测量。 2 1 3 结构组成 声学法测温的测量原理是通过速度间接测量温度，声学法测温的结构组成如图 2 1 。被钡8 温度是工业锅炉炉膛内某一直线上的燃气或火焰的平均温度，见图2 1 ，被 测温度即是连接于位置点a 、b 直线上的平均温度，在炉膛内壁上位置a 处以某种 方式安装一声波发射器( 扬声器) 及声音传感器( 传声器，s e n s o r l ) ，在位置b 处安 装另一声音传感器( s e l l s o f2 ) ，要求两传声器的输出特性相同。由于两点间的距离d 是固定的已知常数，则可通过测定声波的飞行时间t ，来确定声波在传播路径上的平 1 0 东北大学硕士学位论文 第二章声学高温测量的理论分析与仿真研究 均速度v ： v = d t 式中，卜声波的传播距离，m ； ( 2 1 2 ) 卜_ 声波的飞行时间，占。 设扬声器驱动信号为非单一频率周期信号，f 土声音传感器1 ( s e n s o r l ) 输出 电信号x ( t 2 ，在忽略声波多路径传输的情况下： x ( t ) = k t f ( t ) + n f ( t ) q 1 3 ) 式中，局与传声器1 输出特性有关的系数，设其为常数； n ，0 ) 噪声干扰。 圈2 1 结构原理图 f 喀2 1t h ed i a g r a mi l l u s t r a t i n ga c o u s t i cp y r o m e t e r sp r i n c i p l e 炉膛内壁接收位置b 处的声音传感器2 ( s e m o r 2 ) 输出电信号y 打上同样在忽 略声波多路径传输的情况下： y “) = k 2 f ( t 一t ) + n 2n ) ( 2 1 4 ) 式中，岛一与传感器2 输出特性有关的系数，设其为常数； f ( t - l l t ) 发射声波信号，矗j 经过延迟时间厶f 后的声波信号，4 f 为声波 信号从发射位置传输到接收位置所用的时间； n ，“j 噪声干扰。 将传感器输出的电信号x “) 和y 矗j 送至相关分析仪中进行相关分析计算，其 1 1 东北大学硕士学位论文第二章声学高温测量的理论分析与仿真研究 相关函数为： r ，( f ) = l 。i m 。軎f 坤) 巾+ f ) d r ( 2 1 5 ) 因h 10 ) 、n 2 “j 、五矗，间互不相关，上式可写为： 月掣( f ) l 7 斗i m 。2 7 1 _ k 1 ，o ) k 2 f ( t 一f + r ) d t ( 2 1 6 ) 所以，当t = t 时，信号的相关性最强，相关函数取最大值。相关函数峰值处 所对应的时间t 。即为声波从发射位置传输到接收位置所用的时间t ，则温度t 为： 丁= t v ，z ，2 = ( 鲁爿2 = ( 爿2 _ 1 眨， 采用相关分析法，计算出两传声器输出电信号的互相关函数，找出互相关函数的 峰值点所对应的时间t 。，代入上式中即可求出声音传播路径上介质的平均温度t 。 2 2 仿真研究 本文所示的仿真测试结果是以数学软件m a t h e m a t i c a 为工具，仿真模拟了以微机 为基础的现场信号产生、传输、计算等过程。仿真研究表明，采用相关分析法测量传 播时间，是抗干扰的有效方法。当噪声信号淹没源信号时，信噪比很小，系统的测量 输出仍能以很高的精确度测量出声波的传播时间。 由相关分析理论可知：窄带信号的相关函数衰减慢，宽带信号的相关函数衰减快。 为了提高抗干扰能力，相应采用宽带信号作为信号源。目前可采用的宽带信号形式有： 噪声信号( n o i s es i g n a l ) 和扫频信号( c h i r ps i g n a l ) 。 仿真研究表明：声学高温测量中采用噪声信号源和扫频信号源各有其优缺点。以 下分别以采用两种信号源形式，采用与信号源等幅噪声干扰，信嗓比为s n r = 6 d b 时 的测试仿真结果进行性能比较分析。 2 2 1 仿真软件简介 m a t h e m a t i c a 是一个功能强大的计算机软件系统，它为进行各种理论研究的科学 工作者和从事实际工作工程技术人员进行复杂的分析计算提供了强有力的辅助工具。 m a t h e m a t i c a 是一个对大众公开的计算机系统，其主要功能包括三部分： ，1 2 东北大学硕士学位论文第二章声学高温测量的理论分析与仿真研究 ( 1 ) 符号演算( 如复杂的代数运算、微积分运算等等) ： ( 2 ) 数值计算( 如矩阵操作、微分方程等的数值求解) ； ( 3 ) 图形处理( 按使用者的要求显示二、三维图像等) 。 除此以外，m a t h e m a t i c a 提供了一种过程程序语言，它使m a t h e m a f i c a 的功能可 以无限的扩展，使用者可用这个语言编制具有专门用途的m a t h e m a t i c a 软件包。 m a t h e m a f i c a 语言是一种结构良好、实用高效的程序语言。它支持多种数据结构，如 表、函数、序列、集合等许多数据操作命令。 本文所示的仿真测试结果就是以数学软件m a t h e m a f i c a 为工具，仿真模拟以微机 为基础的现场信号产生、传输、计算等过程，并以二维图形方式显示仿真的各个步骤 的信号输出。它能清晰、直观地仿真整个测试系统的测量、计算过程，分析测试系统 的各项性能参数和所能达到的指标。 以下分别利用噪声信号源和扫频信号源形式，采用与信号源等幅噪声干扰，信噪 比为s n r = 6 d b 时的测试仿真结果进行性能比较分析。 2 2 2 采用噪声信号源的系统测试仿真研究 噪声信号( n o i s es i g r l a l ) 即随机信号，带宽可覆盖整个音频范围，可通过硬件 滤波控制在音频范围内( 2 0 之0 k 均。如图2 , 2 ，所示由微机产生的随机数模拟噪声信 号，信号产生的间隔可人为任意调整，则频带可控制在音频范围内。 图2 2 噪声信号矗f f i 蚤2 2 n o i s es l l m a l f 7 ( o 采用噪声信号源五( t a 每次采样都会引入噪声干扰信号，设定a t = 1 0 m s ，相应 s e n s o r l 、s e n s o r 2 输墨为；x in ) = k l f ，( t ) + t l f ( t ) ，y l ( t ) = k 2 f t ( 1 - t ) + 1 7 2 ( i ) 设k i = k 2 = 1 ，背景噪声干扰与信号源等幅，信噪比为s n r = 6 d b ，如图2 3 ， 1 3 东北大学硕士学位论文第二章声学高温测量的理论分析与仿真研究 按照定义，相关函数应该在无穷长的时间内进行观测和计算。实际上，任何的观 察时间都是有限的，我们只能根据有限时间的观察值去估计相关函数的真值，对于随 机信号，可用有限时间的样本记录所求得的相关函数作为随机信号相关函数的估计。 样本记录的相关函数，亦就是随即信号相关函数的估计值r + ( t ) 由下式计算： 1o 尺+ ( f ) = 【x ( t ) y ( t + r ) a t ( 2 1 8 ) ” 在数字信号处理中，对于有限个序列点n 的数字信号的相关估计可写为： 1n f r * x y ( 忙专善砌) m + r ) ( 2 1 9 、 j y 月= 0 17 r = 0 , 1 ，2 ，一m ，m n 图2 3 采用噪声信号源系统的各传感器输出 f i g 2 3 t h e s e l l s 0 1 s o u t p n t so f s y s t e mu s i n g n o i s e s i g n a ls o u r c e 由相关分析理论可知：计算时间越长相关函数估计越准确，即在采样间隔 t 一定的情况下，采样点数n 越多计算出的相关函数越准确，为比较两种信号源 1 4 东北大学硕士学位论文 第二章声学高温测量的理论分析与仿真研究 的性能，分别做出取计算点数n = 2 0 0 、4 0 0 、6 0 0 和8 0 0 时相关函数曲线( 设定a t = 1 0 m s ， 采样间隔t = 3 6us ，s n r = 6 d b ) 的测试仿真结果进行性能比较分析。如图2 4 所示。 可见，采用宽带噪声信号源，采用相关分析法测量传播时间，是抗干扰的有效方 法。当噪声信号淹没源信号时，信噪比很小，系统的测量输出仍能以很高的精确度测 量出声波的传播时间。 、一八一 1 0 0 o o 一3 0 v n 6v5 0 0 6 6 0 ( a ) n = 2 0 0 、4 0 03 0 0 - r e r 5v 5 0 d 、。6 0 0 ，、，、乙、一 1 6 0 一2o o300 、l 咖v5 0 0 6 0c ( b ) n - - 4 0 0 ( c ) n = 6 0 0( d ) n = 8 0 0 图2 a 噪声信号源系统的不同采样点数n 的相关函数r - 。( 力 f i g 2 4 t h ec o r r e l a t i o nf u n c t i o ng r a p h so f d i f f e r e n ts a m p l i n gn u m b e rn i nn o i s es i g n a ls o u i x 2s y s t e m 由相关分析理论可知：由信号的相关函数可区分信号的带宽，窄带信号的相关 函数衰减慢，宽带信号的相关函数衰减快。则可通过增大信号的带宽来增大主瓣的峰 值优势，以提高相关计算测量的可靠性。此外，宽带信号的主瓣小，峰值尖峰尖，分 辨力高。由图2 4 可见，采用噪声信号源的相关函数的峰值尖峰较尖，测量分辨力高， 增长计算时间t 对分辨力影响不大，主要原因是噪声信号是带宽一定信号，带宽较 大，其带宽可覆盖整个音频范围。所以无论相关分析计算取点数目n 为多少，噪声 信号的带宽基本保持不变，故当取点数目n 足够大以后，再增加其数值，带给相关 函数的影响不大，如图2 4 。 但是，采用噪声信号源的相关函数的衰减速度慢，峰值优势不大，有较大次峰。 15 东北大学硕士学位论文第二章声学高温测量的理论分析与仿真研究 原因是所采用的噪声信号源的频谱与噪声干扰的频谱相似，造成了有较大次峰出现。 利用相关分析法，通过对相关函数寻峰，即可求出相关函数峰值点所对应的时间 t 。，则t 。即为所求两信号的时移时间t 的、狈4 量值。由于系统中噪声干扰的普遍存 在及相关分析的近似计算( 计算时间t 不可能无穷大) ，使得t 。只能约等于时移时 间t 。 相关系数是衡量两随机变量或信号之间的相关程度的参数，可通过计算 x ( t - t 。) 与x ( t a t ) ( 即y ( t ) ) 的相关系数来检验一。与t 的接近程度。表2 1 所列为通过多次计算求得的噪声信号源系统取不同计算点数n 的相关函数峰值时间 t 。，及相关系数p ( 设定t = 1 0 m s ，采样间隔k t = 3 6us ，s n r = 6 d b ) 。 表2 1 噪声信号源系统取不同计算点数n 时的t 。及p t a b l e2 1 tma n dpo f d i f f e r e n t s a m p l i n gn u m b e r ni nn o i s es i g h a ls o u r c e s y s t e m 计算点数 n - 一2 0 0n = 3 0 0n = 4 0 0n = 5 0 0n = 6 0 0n = 8 0 0 计算值 t m ( m s ) 1 0 0 6 21 0 0 6 21 0 0 2 61 0 0 2 61 0 0 2 61 0 0 2 6 p0 3 7 80 3 5 70 4 2 3 o 3 9 10 3 8 9 0 4 1 9 由表2 1 可知，在取点数目n 不是足够大时，采用噪声信号源的测量精度要高于 采用扫频信号源的测量精度，参见表2 2 。但相关系数值较小，说明噪声信号受干扰 较大。 采样间隔t 是一个重要的参数，采样间隔越小，时间测量的分辨力越高a 它将 直接影响到测量结果的精度。但是，采样间隔小，为保证一定的计算时间长度所采样 的点数必然增加，这将加大计算工作量，使测量时间增长，相关分析的计算工作量也 与采样间隔密切相关。而采样间隔又不能盲目增大，否则直接影响到测量的精确性， 甚至影响到其正确性。因此，采样间隔或采样频率的合理选用是非常重要的。 由数字信号分析理论可知，采样频率f s ( 舻1 a t ) 必须大于信号最高频率分量 的频率矗的二倍，这就是著名的采样定理。图2 5 所示为计算时间一定的情况下( 即 t n = 计算时间= 常数) ，噪声信号源在不同采样频率下的相关函数曲线。 1 6 东北大学硕士学位论文第二章声学高温测量的理论分析与仿真研究 一， 1 0 0 、q ”。、芦“ ”。6 0 。 ( a ) f , - - - - 4 0 f h 一一 广、1 一，、 广 l 。、g 厂30 j ， 5 oo6 0 ( c ) f s = 4 f h 、j 。? ”o 6 。、弋尸。”o ( b ) e = 8 f h 一 、一r jj 5f h 】5 r：5 一73 0 ( d ) f 产2 f h 一卜厂、八八厂、u 八， 5v1 0 1 50 2 0v2 5v3 0 ( e ) f , 2 f h 图2 5 噪声信号源系统的不同采样频率f i 的相关函数r x , m ( 力 f i g 2 5 t h ec o r r e l a t i o nf u n c t i o ng r a p h so f d i f f e r e n t s a m p l i n gf r e q u e n c y f s i nn o i s e s i g n a ls o u r c es y s t e m 由图2 5 可知，对于噪声信号源，带宽不随采样点数或计算时间而变，故当采样 频率遵循采样定理时，相关函数峰值点正确。当采样频率小于最高频率的二倍以后， 相关函数的峰值点会发生错误。采样频率对相关函数存在定的影响，但影响不大， 采样频率越高，相关函数的峰值特性明显，当采样频率变小时，相关函数的峰值特性 变坏。可见，采样频率必须遵循采样定理，采样间隔不能过大，否则造成错误的峰值 出现；采样间隔不能过小，否则使相关计算量加大j 计算时间增长，不利于进行高频 信号的测量。所以，采样频率必须遵循采样定理，一般可取8 1 0 倍的信号最高频率， 这样，既可保证相关函数分析的正确性和抗干扰性能，又不会使计算时间过长。 噪声信号频带宽，带宽可覆盖整个音频范围，在计算时间有限或计算时间不够长 时分辩力高，但抗干扰性能稍差，信号可控性差。测量高频变化的信号适宜采用噪声 】7 东北大学硕士学位论文第二章声学高温测量的理论分析与仿真研究 音频信号源。 2 2 3 采用扫频信号源的系统测试仿真研究 扫频信号( c h i r ps i g n a l ) 是频率随时间线性变化的信号，即线性频率调制信号： x ( t ) = a s 抽 ( “o + c 0k t ) t ( 2 2 0 ) 式中，uo 初始角频率：u k 角频率变化速率，u 。、6 0k 可任意设置。则带宽 b 为：b = 。k + 仁一t + n( 2 2 1 ) 式中，卜采样间隔；n 采样( 计算) 点数。可见，在采样间隔t 一定的 情况下，增加采样( 计算) 点数亦即加大信号带宽。扫频信号图例如图2 6 所示。( 采 样间隔a t = 3 6 us ) 八八“l 。 i lj v 洲 【1 图2 6 扫频信号五“j f i 晷2 6c h i r ps i g n a l f 2 ( t ) 理论计算可知：线性频率调制信号x ( t ) ，其经过延时t 所得信号： y ( t ) ( t a t ) ，x ( t ) 和y ( t ) 进行相关分析所得到的相关函数为： 蹦啦一厨等等= a 厨s x b ( r ) ( 2 2 2 式中，a 幅值：b - 带宽；卜计算时间。可见，当t = a t 时，相关函数取 最大值。 采用噪声信号源正“j 。为比较扫频信号源和噪声信号源的测量特性，同样设 k i = k 2 = i ，背景噪声干扰与信号源等幅，信噪比为s n r = 6 d b ，设定a t = 1 0 m s ，相应 s e n s o r l 、s e n s o r 2 输出为：x 2 ( t ) = k j f 2 ( f ) + n t ( t ) ，y 2 ( t ) = k 2 是( t - a t ) + r t 2 2 f h ，其中f h = c oo + ( i ) k + t 。可得采样间隔：r c l 一， o o + c o k t 则采样点数n 为：t i ，垫虻竺蔓! 坚。可见，在系统的采样频率遵循采样定 玎 理的前提下，提高相关分析的分辨力和抗干扰性能，采样频率增大的同时，采样点数 n 应以计算时间t 的二次函数的形式增加。 由以上对于采样频率( 或采样间隔) 对相关函数影响的分析可知，噪声信号源系 统的采样频率通常要大于扫频信号源系统的采样频率，原因是噪声信号的最高频率成 分通常要大于扫