2025-2026学年上学期高一物理人教版（2019）期末必刷常考题之相互作用-力

第42页（共42页）2025-2026学年上学期高一物理人教版（2019）期末必刷常考题之相互作用——力一．选择题（共6小题）1．如图所示，物体静止在台式弹簧秤上，以下说法正确的是（）A．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力 B．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对作用力与反作用力 C．秤对物体的支持力与物体所受的重力是同一种性质的力 D．秤对物体的支持力与物体对弹簧秤的压力是一对平衡力2．如图所示，A、B两个木块叠放在水平桌面上，B会对桌面产生一个竖直向下的压力。该压力的直接产生原因是（）A．A发生弹性形变产生的 B．B发生弹性形变产生的 C．桌面发生弹性形变产生的 D．桌面和A发生弹性形变产生的3．“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（）A．马跑得快 B．马蹄与地面接触 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上4．如图所示，用压力F将物体A、B紧压在竖直的墙壁上保持静止状态，下列说法错误的是（）A．物体A受力平衡 B．压力F与墙壁对物体B的支持力不是一对平衡力 C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力 D．物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力是一对平衡力5．关于重力与弹力，下列说法正确的是（）A．物体的重心一定在物体上 B．重力的方向总是垂直桌面向下的 C．轻杆所产生的弹力一定沿杆的方向 D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状而对与它接触的桌面有力的作用6．如图所示，将两个相同的物块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的轻弹簧，轻弹簧不与P、Q拴接。物块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，此时P、O均静止，下列说法正确的是（）A．Q一定受到4个力的作用 B．P可能受到4个力的作用 C．仅撤去轻弹簧，P可能会沿斜面下滑 D．仅撤去拉力F，P受到的摩擦力一定变小二．多选题（共3小题）（多选）7．用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t＝0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（）A．0～t1时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力 B．t2时刻物块的速度为0 C．压力F一定随时间均匀增大 D．压力F恒定不变（多选）8．如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（）A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小可能一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加（多选）9．下列关于力学概念及学科思想的表述，说法正确的是（）A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想 B．重力的反作用力有可能是弹力 C．滑动摩擦力不可能充当物体运动的动力 D．放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反三．填空题（共4小题）10．《中国制造2025》是国家实施强国战略行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则小球受到的摩擦力（选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力（选填“变大”、“不变”或“变小”）。11．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向石的拉力F作用向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块写木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，木板受到木块的摩擦力方向（填“水平向右”或“水平向左”）；木板受到地面的摩擦力的大小是（用题目中给出的符号表示）。12．如图所示，质量为m的木块在恒力F作用下沿着质量为2m的长木板上向右滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ。则m受到的摩擦力为Ff1＝，木板受到地面的摩擦力Ff2＝，方向。（已知重力加速度为g）13．重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax＝N；木箱所受的滑动摩擦力Ff＝N，木箱与地板之间的动摩擦因数μ＝；如果用35N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为N。四．解答题（共2小题）14．一质量为m的箱子，在平行于斜面的推力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动（如图）。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：（1）画出木箱受力示意图；（2）斜面对箱子的摩擦力大小；（3）对箱子的推力大小。15．如图所示，一细绳绕过定滑轮悬挂着物体乙，在绳上通过光滑细环挂着物体甲，甲、乙质量相等，整个系统平衡时，甲物体的悬挂点是细绳上的O点，且O点离竖直墙壁间的距离为3m，细绳在竖直墙壁上的悬挂点是A点，求：（1）AO与竖直方向的夹角β；（2）AO的长度L。

2025-2026学年上学期高一物理人教版（2019）期末必刷常考题之相互作用——力参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号123456答案ABDDDD二．多选题（共3小题）题号789答案ABBCDAD一．选择题（共6小题）1．如图所示，物体静止在台式弹簧秤上，以下说法正确的是（）A．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力 B．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对作用力与反作用力 C．秤对物体的支持力与物体所受的重力是同一种性质的力 D．秤对物体的支持力与物体对弹簧秤的压力是一对平衡力【考点】相互作用力与平衡力的区别和联系．【专题】定性思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．【答案】A【分析】根据平衡条件结合牛顿第三定律，力的性质等知识进行分析解答。【解答】解：AB．根据平衡条件可知，秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力，故A正确，B错误；C．秤对物体的支持力与物体所受的重力不是同一种性质的力，故C错误；D．根据牛顿第三定律，秤对物体的支持力与物体对弹簧秤的压力是一对相互作用力，故D错误。故选：A。【点评】考查牛顿运动定律和物体的受力分析，结合生活实际理解发生在身边的物理知识，属于较低难度试题。2．如图所示，A、B两个木块叠放在水平桌面上，B会对桌面产生一个竖直向下的压力。该压力的直接产生原因是（）A．A发生弹性形变产生的 B．B发生弹性形变产生的 C．桌面发生弹性形变产生的 D．桌面和A发生弹性形变产生的【考点】弹力的概念及其产生条件．【专题】定性思想；归纳法；弹力的存在及方向的判定专题；理解能力．【答案】B【分析】弹力产生的原因是施力物体发生形变要恢复原状而产生的。【解答】解：B对桌面施加一个竖直向下的压力，该压力是B发生了向上的弹性形变，由于要恢复原状，产生向下的弹力，即对桌面的压力，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】解决本题的关键知道弹力产生的原因，知道是施力物体发生形变要恢复原状而产生的。3．“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（）A．马跑得快 B．马蹄与地面接触 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上【考点】重心的位置特点．【专题】定性思想；推理法；受力分析方法专题；理解能力．【答案】D【分析】根据物体平衡条件（重力与支持力在同一直线上时物体能保持平衡），分析各选项与重心、受力的关系。【解答】解：根据题意分析可知，“马踏飞燕”中的马之所以能用一只脚稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，故D正确，ABC错误；故选：D。【点评】物体稳定的关键是重心与支撑点在同一条竖直线上，此时重力与支持力平衡，物体保持稳定状态。4．如图所示，用压力F将物体A、B紧压在竖直的墙壁上保持静止状态，下列说法错误的是（）A．物体A受力平衡 B．压力F与墙壁对物体B的支持力不是一对平衡力 C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力 D．物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力是一对平衡力【考点】相互作用力与平衡力的区别和联系；共点力的平衡问题及求解．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】D【分析】二力平衡的条件是两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上；相互作用力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上。【解答】解：A．物体A处于静止状态，即保持平衡状态，物体A受力平衡，故A正确；B．压力F与墙壁对物体B的支持力没有作用在一个物体上，不是一对平衡力，故B正确；C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力，故C正确；D．物体B所受的重力等于A对B的摩擦力与墙壁对物体B的摩擦力之和，平衡力必须大小相等，所以物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力不是一对平衡力，故D错误。本题选错误的，故选：D。【点评】解答本题的关键是分析受力情况，结合平衡条件分析力是否是一对平衡力，物体间的相互作用力才是一对作用力与反作用力。5．关于重力与弹力，下列说法正确的是（）A．物体的重心一定在物体上 B．重力的方向总是垂直桌面向下的 C．轻杆所产生的弹力一定沿杆的方向 D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状而对与它接触的桌面有力的作用【考点】弹力的方向；重力的方向；弹力的概念及其产生条件．【专题】应用题；信息给予题；定性思想；推理法；受力分析方法专题；理解能力．【答案】D【分析】重心的位置与物体的形状有关，重力的方向时竖直向下的；杆的弹力不一定沿杆，弹力的产生的施力物体发生形变恢复原状时产生的。【解答】解：A、重心可以在物体上也可以在物体外，故A错误；B、重力的方向是竖直向下的，故B错误；C、轻杆产生的弹力不一定沿杆的方向，故C错误；D、书对桌面的压力，是书发生了弹性形变要恢复原状而对与它接触的桌面有力的作用，正确，故D正确。故选：D。【点评】本题主要考查对重心、重力、弹力的理解，在弹力中要注意力的产生是施力物体发生形变。6．如图所示，将两个相同的物块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的轻弹簧，轻弹簧不与P、Q拴接。物块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，此时P、O均静止，下列说法正确的是（）A．Q一定受到4个力的作用 B．P可能受到4个力的作用 C．仅撤去轻弹簧，P可能会沿斜面下滑 D．仅撤去拉力F，P受到的摩擦力一定变小【考点】共点力的平衡问题及求解；判断物体的受力个数．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】D【分析】AB、使用隔离法对Q、P进行受力分析即可；CD、根据平衡力的特点进行分析即可。【解答】解：A．对Q受力分析，Q受到重力、支持力和弹簧沿斜面向上的弹力，若重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q不受静摩擦力，此时Q受3个力的作用，若重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小不相等，则Q受静摩擦力，此时Q受4个力的作用故，故A错误；B．对P进行受力分析，弹簧弹力沿斜面向下，拉力方向沿斜面向下，重力竖直向下，根据平衡条件可知，P沿斜面方向合力为零，可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，支持力垂直斜面向上，故B错误；C．结合上述，设斜面倾角为θ，两物块质量均为m，有弹簧时，对P受力分析，沿斜面方向有fP＝mgsinθ+F弹+F仅撤去轻弹簧有fP′＝mgsinθ+F可知，若仅撤去轻弹簧，物块P沿斜面向下的合力变小，需要的摩擦力变小，故物块P仍然保持静止，故C错误；D．若仅撤去拉力F，结合上述有fP″＝mgsinθ+F弹物块P沿斜面向下的合力减小，需要的摩擦力一定减小，故D正确。故选：D。【点评】本题考查学生对于共点力的平衡问题掌握情况和对物体受力分析的能力，难度适中。二．多选题（共3小题）（多选）7．用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t＝0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（）A．0～t1时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力 B．t2时刻物块的速度为0 C．压力F一定随时间均匀增大 D．压力F恒定不变【考点】静摩擦力大小及计算；滑动摩擦力的大小计算和影响因素．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】AB【分析】根据在0～t1时间内摩擦力均匀增大，结合滑动摩擦力公式分析；根据t2时刻之后摩擦力恒定不变分析。【解答】解：由图乙可知，在0～t1时间内为滑动摩擦力，物块与墙壁之间的弹力N＝F，根据f＝μN可知，压力F一定是均匀增大的，在t2时刻之后为静摩擦力，与重力是一对平衡力，但此后力F的变化就不能确定了，所以t2时刻物块的速度为0，故AB正确，CD错误。故选：AB。【点评】能够分析出在0～t1时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力是解题的关键。（多选）8．如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（）A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小可能一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【考点】图解法解决动态平衡问题．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】BCD【分析】根据矢量三角形和图解法的知识，结合两物体的质量大小关系对摩擦力的影响进行分析解答。【解答】解：A．N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F，变化的绳子拉力T，如图所示可见，在向左拉动的时候，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大，故A错误；B．由A项分析可知M所受细绳的拉力大小一直增加，故B正确；CD．设物块M的质量为m，对于M的受力，开始时可能是T＝mgsinθ﹣f当T不断增大时，f减小。当T＞mgsinθ时T＝mgsinθ+f随着T的增大，f将增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大。也可能是T＝mgsinθ+f当T不断增大的时候，摩擦力f增大，故CD正确。故选：BCD。【点评】题综合考查了动态平衡知识、静态平衡知识，关键是分析M所受摩擦力大小和方向。（多选）9．下列关于力学概念及学科思想的表述，说法正确的是（）A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想 B．重力的反作用力有可能是弹力 C．滑动摩擦力不可能充当物体运动的动力 D．放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反【考点】弹力的方向；滑动摩擦力的性质；作用力与反作用力；微元法．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】根据微元法、牛顿第三定律、滑动摩擦力的性质以及弹力的方向判断方法进行分析解答。【解答】解：A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想，故A正确；B．重力的反作用力是物体对地球的吸引力，不属于弹力，故B错误；C．滑动摩擦力有可能充当物体运动的动力，不一定是阻力，故C错误；D．根据弹力的方向可知，放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反，故D正确。故选：AD。【点评】考查微元法思想、摩擦力和牛顿第三定律等的应用，关键是熟练掌握相应的知识点，属于基础题。三．填空题（共4小题）10．《中国制造2025》是国家实施强国战略行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则小球受到的摩擦力等于（选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力不变（选填“变大”、“不变”或“变小”）。【考点】静摩擦力大小及计算．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】等于；不变。【分析】小球在空中处于静止状态，合力为零，分析小球的受力，根据平衡条件求解小球受到的摩擦力。【解答】解：对小球竖直方向上受到重力和静摩擦力作用，根据平衡条件可知，摩擦力与重力平衡，所以小球受到的摩擦力等于重力；摩擦力的大小与压力大小、水平运动状态等无关，若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力不变。故答案为：等于；不变。【点评】解决该题的关键是明确知道小球的受力，能根据平衡条件正确分析静摩擦力与重力的关系。11．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向石的拉力F作用向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块写木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，木板受到木块的摩擦力方向水平向右（填“水平向右”或“水平向左”）；木板受到地面的摩擦力的大小是μ1mg（用题目中给出的符号表示）。【考点】判断是否存在摩擦力．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】水平向右，μ1mg。【分析】判断滑动摩擦力的方向，考虑滑动摩擦力产生的条件，滑动摩擦力与压力和动摩擦因数之间的关系。【解答】解：木板相对木块向左运动，所以木板受到木块的摩擦力方向水平向右，木板受到地面的摩擦力平衡木块对木板的摩擦力，所以木板受到地面的摩擦力的大小是f＝μ1mg。故答案为：水平向右，μ1mg。【点评】本题考查了滑动摩擦力的判断，解决本题的关键是理解滑动摩擦力大小的影响因素。12．如图所示，质量为m的木块在恒力F作用下沿着质量为2m的长木板上向右滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ。则m受到的摩擦力为Ff1＝μmg，木板受到地面的摩擦力Ff2＝μmg，方向水平向左。（已知重力加速度为g）【考点】共点力的平衡问题及求解；滑动摩擦力的大小计算和影响因素．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】μmg；μmg；水平向左。【分析】根据滑动摩擦力表达式求解；根据二力平衡分析。【解答】解：木块受到木板的摩擦力为滑动摩擦力，压力大小等于mg，有：Ff1＝μmg，方向水平向左；由牛顿第三定律可知，木块对木板的摩擦力，大小为μmg，水平向右，木板处于静止状态，由二力平衡可知，地面对木板的摩擦力大小为μmg，方向水平向左。故答案为：μmg；μmg；水平向左。【点评】考查了牛顿第三定律、二力平衡和滑动摩擦力的计算，熟练掌握基本概念。13．重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax＝45N；木箱所受的滑动摩擦力Ff＝40N，木箱与地板之间的动摩擦因数μ＝0.2；如果用35N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为35N。【考点】静摩擦力大小及计算；滑动摩擦力的大小计算和影响因素；动摩擦因数的性质和计算．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】45；40；0.2；35【分析】当木箱刚要滑动时受到的静摩擦力达到最大值，恰好等于此时的水平推力。当物体被推动后，受到滑动摩擦力，匀速运动时，由平衡条件求出滑动摩擦力，根据摩擦力公式求出动摩擦因数。当水平推力小于最大静摩擦力时木箱不动，由平衡条件求静摩擦力。【解答】解：至少要用45N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为45N。用40N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力Ff＝40N木箱对地面的压力大小等于重力大小，即FN＝G＝200N所以动摩擦因数为μ=如果用35N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，则木箱受到的摩擦力大小为35N。故答案为：45；40；0.2；35【点评】研究摩擦力时，首先要根据物体的状态确定是滑动摩擦还是静摩擦，静摩擦根据平衡条件求解，滑动摩擦可以根据平衡条件，也可以根据摩擦力公式求解。四．解答题（共2小题）14．一质量为m的箱子，在平行于斜面的推力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动（如图）。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：（1）画出木箱受力示意图；（2）斜面对箱子的摩擦力大小；（3）对箱子的推力大小。【考点】共点力的平衡问题及求解；力的图示和示意图．【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】（1）木箱受力示意图；（2）斜面对箱子的摩擦力大小μmgcosθ；（3）对箱子的推力大小mg（μcosθ+sinθ）。【分析】（1）需确定箱子受到的所有力并正确绘制示意图；（2）利用共点力平衡条件，结合滑动摩擦力公式求解。（3）箱子匀速运动时合力为零，将重力分解到斜面和垂直斜面方向，分别列平衡方程。【解答】解：（1）受力示意图如图所示。（2）箱子沿斜面匀速向上运动，根据受力分析可知，斜面对箱子的摩擦力Ff＝μFNFN＝mgcosθ联立得Ff＝μmgcosθ（3）因为箱子匀速运动，所以箱子受力平衡，设对箱子的推力为F推，则F推＝Ff+mgsinθFf＝μmgcosθ联立得F推＝μmgcosθ+mgsinθ＝mg（μcosθ+sinθ）答：（1）木箱受力示意图；（2）斜面对箱子的摩擦力大小μmgcosθ；（3）对箱子的推力大小mg（μcosθ+sinθ）。【点评】本题考查受力分析与共点力平衡的应用。关键是对物体进行正确的受力分析，利用正交分解法结合平衡条件列方程，同时掌握滑动摩擦力的计算方法。15．如图所示，一细绳绕过定滑轮悬挂着物体乙，在绳上通过光滑细环挂着物体甲，甲、乙质量相等，整个系统平衡时，甲物体的悬挂点是细绳上的O点，且O点离竖直墙壁间的距离为3m，细绳在竖直墙壁上的悬挂点是A点，求：（1）AO与竖直方向的夹角β；（2）AO的长度L。【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）AO与竖直方向的夹角β为60°；（2）AO的长度L为2m。【分析】根据平衡力的特点即可解出。【解答】解：（1）以悬挂点O为研究对象，设OA的拉力为F，在水平方向上有Fsinβ＝mgsinα在竖直方向上有Fcosβ+mgcosα＝mg因细环光滑，可知F＝mg，α＝β解得β＝60°（2）O点离竖直墙壁间的距离为3m，有sinβ解得L＝2m答：（1）AO与竖直方向的夹角β为60°；（2）AO的长度L为2m。【点评】本题考查学生对于共点力的平衡问题掌握情况，难度不大。

考点卡片1．力的图示和示意图【知识点的认识】1.力的定义：物体的相互作用。2.力的三要素：大小、方向、作用点。3.力的表示：①力的图示：用有向线段表示力。a.有向线段的长短表示力的大小。b.箭头表示力的方向；c.箭尾（或箭头）表示力的作用点。②力的示意图；在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向。【命题方向】如图所示，某人在A点用大小为60N的力水平向左拉小车，请作出拉力的图示。分析：先取适量长度的线段作为图例，然后画出对应60N力的长度的线段。解答：拉力的图示如下图【解题思路点拨】①绘制力的图示和示意图时，牢记力的三要素：大小、方向和作用点。②作图过程中，作用点是最常忽略的一个要素。2．重力的方向【知识点的认识】1.重力的方向：竖直向下。2.理解：重力是由于地球的吸引而产生的，后面会学到是万有引力的一个分力，所以重力的方向是竖直向下的。另外一种说法是重力的方向垂直于当地的水平面。3.常见的错误：①重力垂直于物体所在处的地面，重力垂直于斜面等说法都是错误的。②重力的方向总是竖直向下的并不意味着地球上各点的重力方向相同。相反，地球上没有任意两点的重力方向是相同的。【命题方向】关于重力的方向，下列说法正确的是（）A、一定垂直于地面B、一定垂直于水平面C、一定指向地心D、一定竖直向下分析：重力是由于地球的吸引而产生的，重力的方向竖直向下或者说垂直于当地的水平面，并非指向球心．解答：重力方向是竖直向下的，或者说垂直于当地的水平面，故AC错误，BD正确。故选：BD。点评：本题属于简单基础题目，考查了学生对基本概念的理解，是考查基础知识好题．【解题思路点拨】因为重力是万有引力的一个分力，其方向一般不指向地心的，只有在南、北极点处万有引力完全充当重力，此时重力的方向过地心。3．重心的位置特点【知识点的认识】1.重心的概念：物体所受重力的等效作用点。2.位置特点：重心的位置受质量分布情况及物体形状的影响。只有质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心。但不一定在物体上，比如足球的重心在球心。【命题方向】关于重心的说法正确的是（）A、物体的重心一定在物体上B、质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外C、物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关D、用线悬挂的薄板静止时，细线方向一定通过重心分析：物体的重心不一定在物体上，也可能在物体之外．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关．根据二力平衡原理分析用线悬挂的薄板静止时，细线方向与重力心位置的关系．解答：A、物体的重心不一定在物体上，也可能在物体之外。比如均匀圆环的重心在环外，不在环上。故A错误。B、质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，比如均匀球壳的重心不在球上。故B正确。C、物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关。故C正确。D、用线悬挂的薄板静止时，物体受到重力与线的拉力，二力平衡，根据平衡条件得知，线的拉力与重力在同一直线上，细线方向一定通过重心。故D正确。故选：BCD。点评：本题抓住物体的重心与物体的质量分布情况和物体的形状有关是关键．【解题思路点拨】判断重心的位置时一定要注意两个关键词，质量分布和形状，只有同时满足质量分布均匀、形状规则的物体，重心才会处于其几何中心，同时要知道物体的几何中心不一定在物体上。4．弹力的概念及其产生条件【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．（4）弹力的大小对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算．对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定．①胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F＝kx，还可以表示成△F＝k△x，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比．式中k叫弹簧的劲度系数，单位：N/m．k由弹簧本身的性质决定（与弹簧的材料、粗细、直径及原长都有关系）．②“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大．（同样的力F作用下形变量△x较小）③几种典型物体模型的弹力特点如下表．项目轻绳轻杆弹簧形变情况伸长忽略不计认为长度不变可伸长可缩短施力与受力情况只能受拉力或施出拉力能受拉或受压，可施出拉力或压力同杆力的方向始终沿绳不一定沿杆沿弹簧轴向力的变化可发生突变同绳只能发生渐变【知识点的应用及延伸】弹力有无及方向的判断问题：怎样判断弹力的有无？解答：（1）对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断．（2）对于接触处的形变不明显，判断其弹力的有无可用以下方法．①拆除法即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变．若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力．②分析主动力和运动状态来判断是否有弹力．分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，除弹力以外其他力的合力．看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力．【命题方向】（1）第一类常考题型是对概念的考查：关于弹力，下列说法中正确的是（）A．相互接触的物体之间一定有弹力作用B．不接触的物体之间也可能有弹力作用C．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面D．压力和支持力的方向都平行于物体的接触面分析：知道弹力产生的条件：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．清楚弹力的方向．解答：解：A、弹力产生的条件是：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．两个条件同时满足物体间才会产生弹力．故A错误．B、根据A选项分析，故B错误．C、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，指向被压和被支持的方向，故C正确．D、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，故D错误．故选C．点评：要注意支持力、压力属于弹力．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面．（2）第二类常考题型是对具体事例进行分析：如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的（）A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下分析：小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直于接触面．解答：解：由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上．故选C点评：支持力是常见的弹力，其方向垂直于接触面并且指向被支持物．基础题，比较容易．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．5．弹力的方向【知识点的认识】弹力总是垂直于两物体的接触面．根据具体的情况又可分为：①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．【命题方向】在半球形光滑碗内，斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（）A、均竖直向上B、均指向球心OC、A点处指向球心O，B点处竖直向上D、A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上分析：支持力是一种弹力，其方向与接触面垂直，并且指向被支持物。解答：碗对筷子A、B两点处都有支持力。在A处：筷子与碗的接触面是碗的切面，碗对筷子的支持力垂直切面指向筷子，根据几何知识得知，此方向指向球心O，即A点处碗对筷子的支持力指向球心O。在B处：筷子与碗的接触面就是筷子的下表面，所以B点处碗对筷子的支持力垂直于筷子斜向上。故选：D。点评：弹力通常有三种：支持力、压力和拉力。对于球形物体，若两个物体是点与点接触型，支持力常常指向球心。【解题思路点拨】弹力的方向总是垂直于接触面，如果没有接触面（平面），那就垂直于切面。6．滑动摩擦力的性质【知识点的认识】1.滑动摩擦力是由于物体之间的相对运动而产生的，但是与单个物体自身的运动情况无关。也就是说，受到滑动摩擦力的物体可能运动也可能静止，比如黑板擦在黑板上的运动，黑板擦与黑板之间的作用力是滑动摩擦力，但黑板擦是运动的，黑板是静止的。2.滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但是对单个物体自身的运动情况而言，可能是阻力也可能是动力。比如物体在地面上滑行会停下来，地面与物体之间的作用力是阻力；过安检时，刚把行李放在传送带上的时候，行李在滑动摩擦力的作用下向前运动，此时滑动摩擦力充当动力。【命题方向】关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A、只有运动的物体才会受到滑动摩擦力B、滑动摩擦力大小跟物体相对运动的速度大小有关C、只有相互接触且发生相对运动的物体间才可能产生滑动摩擦力D、滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动分析：滑动摩擦力是物体间的相对运动产生的，与物体自身的运动情况无关；滑动摩擦力的大小跟动摩擦因数和正压力有关；滑动摩擦力的产生条件是接触面粗糙、有弹力和有相对运动；滑动摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动。解答：A、滑动摩擦力发生于相对滑动的两个物体之间，两个物体中可能有一个相对地面是静止的，故A错误；B、滑动摩擦力与正压力和动摩擦因数有关，有相对速度和接触面积无关，故B错误；C、滑动摩擦力的产生条件为：①接触面粗糙；②两个物体之间有弹力；③物体间有相对运动；故C正确；D、滑动摩擦力总是跟接触面相切，并且跟物体与相对运动方向相反，故一定会阻碍相对滑动，故D正确；故选：CD。点评：本题关键是明确滑动摩擦力的概念、产生条件、大小的计算公式、方向的判断法则，要注意其与静摩擦力的区别和联系。【解题思路点拨】滑动摩擦力是物体之间相对运动产生的力，与单个物体自身的运动情况无关。满足力的性质：可以作为动力也可以作为阻力。7．滑动摩擦力的大小计算和影响因素【知识点的认识】滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F＝μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。【命题方向】如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁的动摩擦因数为μ．则下滑过程中物块受滑动摩擦力的大小为（）A、μmgB、μ（Fcosθ+mg）C、mg﹣FsinθD、μFcosθ分析：分析物体的受力情况，求出正压力，再由摩擦力的计算公式进行计算．解答：将F分解可得，物体在垂直于墙壁方向上受到的压力为N＝Fcosθ，则物体对墙壁的压力为N＝N′＝Fcosθ；物体受到的滑动摩擦力为f＝μN′＝μFcosθ；故选：D。点评：本题考查学生对滑动摩擦力公式的掌握，注意公式里的正压力不一定是重力，而是垂直于接触面的压力．【解题思路点拨】1.牢记滑动摩擦力的计算公式：F＝μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。如果两个物体是斜面连接，则需要进行必要的受力分析以求出垂直于斜面的压力。2.在一般情况下，物体在水平面上运动时，正压力等于重力，但不能说正压力就是重力。8．动摩擦因数的性质和计算【知识点的认识】1.定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力＝重力。2.影响因素：不同材质的物体间动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f＝μN。【命题方向】一根质量可忽略不计的轻弹簧下端挂一物体，当物体静止不动时，弹簧伸长了10cm，将该物体放在水平桌面上，用该弹簧沿水平方向拉物体在桌面上做匀速滑动，此时弹簧伸长了2cm，求物体与桌面之间的动摩擦因数．分析：（1）当物体静止不动时，根据胡克定律得出弹簧的劲度系数与物体重力的关系．（2）在水平面上运动时，根据胡克定律求出弹簧的拉力，根据滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数．解答：当物体静止不动时，根据胡克定律得：mg＝kx1；物体在桌面上做匀速滑动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力二力平衡，则得：kx2＝f又f＝μN＝μmg联立以上三得，μ=k答：物体与桌面之间的动摩擦因数为0.2．点评：本题关键掌握胡克定律和共点力平衡条件，也提供了一种测量动摩擦因数的方法．【解题思路点拨】1.动摩擦因数是一种固有属性，与接触面的材料，粗糙程度有关。2.求解动摩擦因数的相关问题时，要注意正压力的求解。9．静摩擦力大小及计算【知识点的认识】1.静摩擦力的大小没有直接公式进行计算，一般通过平衡状态或牛顿第二定律进行求解。2.静摩擦力的大小与动摩擦因数、正压力的大小无直接关系。【命题方向】人用手竖直地握着啤酒瓶，始终保持静止，则（）A、手握瓶子的力越大，手与瓶子间的摩擦力就越大B、往瓶子加水后，手与瓶子间的摩擦力将增大C、手握瓶子的力大小等于手与瓶子间的摩擦力D、若手握瓶子的力大小为FN，手与瓶子间的动摩擦因数为μ，则手与瓶子间的摩擦力大小为μFN分析：瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，根据静摩擦力的特点可以得到答案。解答：A、手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，其大小与手的握力无关，A错误B、往瓶子里加水后，瓶子和水的总重变大，而摩擦力要与此重力平衡，手与瓶子间的摩擦力将增大，B正确C、手握瓶子的力跟手与瓶子间的摩擦力没有直的关系，更不会相等，C错误D、手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，其大小与手的握力无关，D错误故选：B。点评：静摩擦力与压力无关，随外力的变化而变化，由平衡条件解决，这里握力变大，只是滑动摩擦力变大了，而物体受静摩擦力，故静摩擦力不变【解题思路点拨】求解摩擦力大小的一般思路为：①判断摩擦力的类型②如果是滑动摩擦力，就按照公式f＝μN进行求解；如果是静摩擦力就按照平衡状态或牛顿第二定律求解10．判断是否存在摩擦力【知识点的认识】1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。【命题方向】如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）A、甲、乙之间一定有摩擦力B、水平地面对乙没有摩擦力C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。故选：AC。点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．【解题思路点拨】对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。11．判断物体的受力个数【知识点的认识】1.定义：根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析研究对象受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析。2.一般步骤：【命题方向】如图所示，斜面B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，物体C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于绷紧状态，A、B、C均静止，下列说法正确的是（）A.A、B间的接触面一定是粗糙的B.地面对B一定有摩擦力C.B、C间的接触面可能是光滑的D.B一共受到6个力的作用分析：A、B间是否存在摩擦力可以用假设法，若没有摩擦，A必然无法平衡，因此AB间接触面粗糙，B与地面的作用要把ABC看成一个整体，绳子对该整体有水平方向拉力分量，因此B和地面间也存在摩擦，以C为研究对象分析可知BC不一定需要有摩擦力也能平衡，因此BC间接触面可能为光滑。解答：A、以A为研究对象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；B、以A、B、C为研究对象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力不可能平衡，所以地面对B沿水平向右的静摩擦力，故B正确；C、以C为研究对象，受到重力和B对C的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力可能平衡，所以B、C之间可能没有的静摩擦力，B、C间的接触面可能是光滑的，故C正确；D、以B为研究对象，可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力和A对B的静摩擦力、地面对B的静摩擦力等六个力作用，也可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力、A对B的静摩擦力、地面对B的静摩擦力和C对B的静摩擦力等七力作用，故D错误；故选：ABC。点评：该问题需要采用整体法和隔离法进行分析，先明确问题再寻找合适的研究对象，因此找研究对象是非常关键的，另外对于共点力的平衡问题我们通常可以使用假设法，可以假设某一个力不存在物体是否有可能达到平衡，进而判断该力的存在可能与否；在分析物体受力数量时，按照重力﹣弹力﹣摩擦力的顺序，看清跟物体作用的其他物体数量，再逐一进行分析。【解题思路点拨】受力分析中如何防止“多力”或“漏力”（1）防止“多力”：对每个力都要找出其施力物体，若某个力找不到施力物体则说明该力不存在；研究对象对其他物体的作用力不能画在图中，另外合力与分力不能重复分析。（2）防止“漏力”：按正确的顺序（即重力→弹力→摩擦力→其他力）进行受力分析是防止“漏力”的有效措施。12．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：FD＞FA＝FB＞FC，故B正确，ACD错误。故选：B。本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着杆方向，结合平衡条件分析是关键。例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（）A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小均为22D.两绳的拉力大小均为G分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。解答：B．对日光灯受力分析如图：两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，故A正确；CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故选：AC。点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的合成，利用平衡条件建立方程进行解答。例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）A.mgB.33C.12D.14分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示因此CD的拉力为T＝mg•tan30°D点受CD绳子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，则D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1以及另一分力F2。由几何关系可知，当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小，因此有F2min＝T•sin60°=1故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题考查的是物体的受力平衡，解题的关键是当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小。例4：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静止状态），求：（1）细绳AC的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；（2）轻杆BC对C端的支持力；（3）轻杆HG对G端的支持力。分析：（1）根据力的分解及几何关系解答。（2）图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力FAC与轻杆BC对C端的支持力；（3）乙图中，以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2以及轻杆HG对G端的支持力。解答：下图（a）和下图（b）中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图（a）和右图（b）所示，根据平衡规律可求解。（1）上图（a）中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上图（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上图（a）中，根据FAC＝FCD＝M1g且夹角为120°故FNC＝FAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上图（b）中，根据平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为M1（2）轻杆BC对C端的支持力为M1g，指向斜右上方；（3）轻杆HG对G端的支持力大小为3M2g方向水平向右。点评：本题首先要抓住定滑轮两端绳子的特点，其次要根据平衡条件，以C、G点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解。【解题思路点拨】1.在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体（整体法或隔离法）。（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。（3）对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成时的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。（4）建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。3.临界与极值问题的分析技巧（1）求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。（2）临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。13．图解法解决动态平衡问题【知识点的认识】本考点使用的情况是三个力中，一个力恒定，还有一个力方向恒定，如图：【命题方向】如图所示，一个光滑的小球，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角θ角缓慢增大时（θ＜90°），则（）A、墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小B、墙壁受到的压力增大，木板受到的压力减小C、墙壁受到的压力增大，木板受到的压力增大D、墙壁受到的压力减小，木板受到的压力增大分析：对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力大小和方向不变（重力），一个力方向不变（墙给球的支持力），另一个力的大小、方向均发生变化（挡板给球的作用力），对于这类动态平衡问题，可以采用“图解