（电力系统及其自动化专业论文）电力系统低频振荡阻尼控制研究.pdf

a b s t r a c t w 曲t h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m i c ，p o w e r 料s t c mm a k e sg r e a tp r o g - e s s e l e c 仃o m e c h a n i n a i o s c i l l a t i o n sh a v eg a i n e da r ti n c r e a s i n g 伽叮c 吼1 1 壕a i mo f t h i sp a p e ri st od a m p i n gl o wf r e q u e n c y o s c i l l a t i o n st og u a r a n t e et h ep o w e rs y s t e m sr u n n i n gs a f e l ya n ds t a b i l i t y m 也a d i t i o n a lp o w e r 叫8 把皿s t a b i l i z e “p s s ) h a st h ea d v a n t a g eo f s t r u c t u r es i m p l y 、p h y s i c s c o n p p tc l e a r , w h c hh a st h eg o o de f f e c to f d a m p i n gl o w - f i t q u e n c yo s c i l l a t i o n , 1 0i ti su s e dw i d e l y i np o w e rs y $ l e m 删et h et r a d i t i o n a la p p r o a c ho fp a r a m e t a 稿d e s i g nt op s s w h i c h 咖l 啦o n e s p e c i a lm o d eo fl o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n s c a l ln o te n 目mt h ed a m p i n ge f f e c ti no t h e rf r e q u e n c y b a n d n l i 5p a p e rp 帕朔1 招an e wa p p r o a c ht oi m p l e m e n tt h ep a r a m e t e r so p t i m i z a t i o no fp s s c o n t r o l l e r w i t hg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) t h i sa p p r o a c hc 锄e n s u r eag o o dd a m p i n ge f f e c to v e ra n t h em a i nf r e q 灿yb e n do fl o wf r e q u s n c yo s o i l i a t i o u s ( o 2 h z 2 5 8 z ) f u r t h e r m o r e , t h e o p t i l n i z a t i o no b j e c t 啪b ef l e x i b l ym o d i f i e d 岘g haw e q i g h t e dc a l c u l a t i o nt od i f f e r e n tf r e q u e n c y b a n & t h es i m u l a t i o nr e s u l t si l l u s t r a t et h a tt h i sa p p r o a c hi sv a l i da n dc a nb eu s e df o rr e f e r e n c e e l e c 在 o m e c h a i n c a lo s c i l l a t i o n sa r ec o m p o s e do fl o c a lo s c i l l a t i o na n di n t e r - a r e no s c i l l a t i o n i n t e r - a r e ao s c i l l a t i o n , w h i c ha r o u s e db ym a n yg e n e r a t o r si nd i f f e r e o ta r e 觞w i l ln o tb ed a m p e d e f f e c t i v e l yi fo n l yaf e wg e n e r a t d c si n s t a l lp s s w h i l ef l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m ( f a c t s ) m a yh a v eag o o de f f e c tb e c a u s eo fi t si n s t a l l i n gf l e x i b l ya n dg o o dd y n a m i cp e r f o r m a n c e a d a m p i n gc o n t r o l l e ro ff a c t si sd e s i g n e dw i t ht h et h e o r yo fd e d u c i n gt h ep o w e ri n a r e a o s c i l l a t i o n i nt h i sp a p e r , s v ci st a k e nf o re x a m p l et od e s i g nt h ed a m p i n gc o n n o l l e r , t h e np r o v e d t h ee f f e c tb ys i m u l a t i o ni np s a s et h e r ea r em a n yd i f f e r e n ts i g n a l sw h i c hc a l lb eu s e df o rt h e a d d i t i o n a ld a m p i n gc o n t r o l ，s ot h e yw e r ec o m p a r e dt og e tab e t t e rd a m p i n ge f f e c ld a m p i n g e n m r o l l e r so fo t h e rk i n d so ff a c t sa r ea l s od e s i g n e d ，w h i c ha l s oh a v eg o o de f f e c tt od a m p i n g i n t e r - a r e ao s c i l l a t i o nb ys i m u l a t i o n t h er e s o l 协i n d i c a t e dt h a ti ti se f f e c t i v et od a m pt h ei n t e r - a r e a o s c i l l a t i o nt h r 0 1 】l g hf a c t s ，t h r o u 窨hi n s t a l l i n gt h ep s se n df a c t sw h i c ha i ma td a m p i n gt h e l o c a lo s c i l l a t i o ne n dt h ei n t e r - a r e ao s c i l l a t i o n , g m c e n t e et h ep o w e rs y s t e m 倘s a f e l ye n ds t a b i l i t y 1 1 ”c o n c e p to ft h es y s t e mw h o l ed a m p i n gi sp r o p o s e di nt h i sp a p e ra tl a s t a n dt h e p a r a m e t e r sw h i c hh a v et h er e l a t i o nt oi ta r ea l s og o t ，t h e np r o v e db ys i m u l a t i o ni np s a s ew h e n t h es y s t e mw h o l ed a m p i n gi sc o n s t a n t , s o m eo ft h ed a m p i n go fl o wf z e q u e n c yo s c i l l a t i o n sa r c i n c r e a s e dw h i l et h eo t h e r sa r cd e c r e a s e dc o n s e q u e n t i a l l y , s oi tm b s tb ec o n s i d e r a t i o nr o u n d l y k e y w o r & ：l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n ；g e n e t i ca i g o f i t h m ；p s s ；f a c t s ；a d d i t i o n a ld a m p i n g c o n t r o l ；s y s t e mw h o l ed a m p i n g n 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明笋表示了谢意。 签名：垩垒垡日期：旦生型万 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 第一章绪论 1 1 课题研究背景 第一章绪论 随着经济的发展，人们对电能的需求日益增长，发电设备的容量不断增大，供电范围也 不断扩大，电力系统逐濒向大型联合方向发展。特别是随着大功率输电线路和系统闻弱联系 的出现，大容量机组在电网中的不断投运以及快速、高放大倍数励磁系统的普遍使用，低频 振荡现象在大型互联电网中时有发生，已经成为威胁电网安全的突出问题。如果电网结构不 完善，缺少必要的安全措施，一个局部的小扰动或异常运行也可能引起全系统的连锁反应， 甚至造成大面积的系统瓦解对国民经济造成灾难性损失。在这方面，很多国家和地区( 如 美国、俄罗斯、加拿大、欧洲等) 都有过惨痛教训。特别是在2 0 0 3 年8 月1 4 日的美国、加拿 大大停电事故发生后悯，电力系统的安全问题引起了世界的普遍重视。我国的互联电力系统 已成为世界上少有的超大规模同步交流系统之一，因此低频振荡在我国同样也是不可避免的 问题。近年来我国的电力系统因稳定破坏事故所造成的经济损失也是相当惊人的。如东北、 华中、湖北、河北、广东一香港互联电网等电网均发生过多次功率振荡事故，对系统稳定及 电力系统设备造成严重威胁。因此电力系统低频振荡问题已成为发展大型电力系统过程中亟 需认真解决的突出问题。 1 2 低频振荡综述 1 2 1 低频振荡基本概念及产生机理 电力系统中，茂电机在扰动下会发生转子问的相对摇摆并在缺乏阻尼时引起持续振荡， 此时，输电线上的功率也会发生相应振荡，由于其振荡频率很低。一股为0 2 2 5 1 z ，故称 为低频振荡。其振荡时产生的能量通过机电联系来传递，因此又称为机电振荡，表现为发电机 电功率和功角的变化。低频振荡严重时会导致系统解列或失去稳定。电力系统低频振荡比较 容易发生在长距离、重负荷的输电线路上，在采用现代快速，高顶值倍数励磁系统的条件下 更容易发生。 低频撮荡大致有两类表现形式，一类为区域问振荡模式，它是系统的一部分机群相对于 另一部分机群的振荡，其频率范围为0 2 o 5 h z ，这种振荡的危害性较大，一经发生会通过 联络线向全系统传播：另一类为区域内振荡模式。或称为就地机组振荡模式，它是电气距离 很近的几个发电机与系统内的其余发电机之间的振荡。其频率范围0 5 2 5 h z 这种振荡局 限于区域内，相对于前者影响范围较小。低频振荡是危害电力系统安全运行的常见现象。单 机与大系统间的振荡表现为机组有功及无功出力的周期性摆动，通常需要减小机组出力，甚 至令机组退出运行才能平息。而在区域联络线上的低频振荡，会导致联络线上的自动保护措 施自动动作，导致网络解列。低频增幅振荡甚至会导致整个系统的崩溃，如1 9 9 6 年美国w s c c 系统的大停电即是由增幅的低频振荡引起，造成巨大的经济损失。 在低频振荡研究领域，深刻认识低频振荡的产生机理具有重要的基础性意义，目前低 频振荡的机理解释主要有基于阻尼转矩原理、强迫振荡原理、强谐振机理、分岔理论和混沌 振荡的解释。 1 基于阻尼转矩原理 低频振荡最早的机理解释是基于阻尼转矩的概念，由d e m e u o 与c o n c o r d i a 在1 9 6 9 年 提出 2 3 o 该机理解释针对的是单机一无穷丈系统线性化模型，综合运用状态方程、传递函 数框图及k 系数法，分析阻尼转矩大小性质的变化规律，发现在较高外部系统电抗和较高 东南大学硕士学位论文 发电机输出条件下，高放大倍数的快速励磁系统在增加系统的同步转矩的同时，有可能会给 系统带来负的阻尼转矩，当它抵消掉发电机原有的正阻尼后便会引发增幅低频振荡。该机 理解释概念清晰，物理意义明确，有助于直观理解为何低频振荡易发生于远距离大容量送电 的场景。 2 强迫振荡原理 强迫振荡原理着重关注周期性负荷波动或振荡调节的作用，当发电机受到的周期性激励 的频率与系统固有振荡频率接近时，在该频率下便会发生强迫振荡，或称为共振型低频振荡 c ”。它具有起振快、起振后保持等幅同步振荡和失去振荡源后振荡很快衰减等特点。在强 迫振荡研究中查证扰动源是重要的研究内容 3 强谐振机理 文献1 3 8 1 对多机电力系统不同振荡模式之间的相互作用进行了深入研究，通过数学理论分 析和2 机3 节点、3 机g 节点算例，详细讨论了强谐振导致系统振荡失稳的机理。说明随着 系统运行参数的改变，各振荡模式对应特征值发生移动，有两个振荡模式的阻尼和频率变化 到接近相同时便会产生谐振，称在谐振点处线性化矩阵不能对角化时为强谐振，能对角化时 为弱谐振。强谐振的结果会使两个振荡模式对应的两个特征值呈近似直角的方向迅速移动， 当其中一个穿越虚轴而引发振荡失稳。 4 分岔理论 从电力系统的非线性本质出发，用分岔理论研究电力系统低频振荡的发生机理起始于 2 0 世纪8 0 年代，a b e d 、v a r a i y a 首次用h o p f 分岔理论揭示了电力系统低频振荡中存在1 # 线 性奇异现象t 3 9 ，。分岔理论利用特征值结合高阶多项式从数学空间结构上来分析系统的稳定 性，分析系统因本身构造( 拓扑结构) 的改变造成系统稳定特性的改变情况。h o p f 分岔理 论精确刻画了在分岔点附近系统将由平衡态分岔为周期轨( 极限环) ，通过横截条件、曲率 系数可以判定分岔发生的方向和周期轨是否稳定，稳定周期轨对应等幅的非线性振荡，不稳 定周期轨对应增幅的非线性振荡。在分岔点附近，通过对系统线性化而后根据特征值判断稳 定的方法可能得出错误的结论，比如即使全部特征值均位于虚轴左侧，如果轨道不稳极限环 出现，系统在小干扰下会发生增幅非线性振荡。利用h o p f 分岔理论，可以得到分岔点附近 实际振荡的稳定特性，但由于计算的复杂性，目前相关分析要受系统规模和方程阶次的限制a 5 混沌振荡 混沌通常泛指那些貌似随机，实际上由精确的法则所决定，并对初始条件十分敏感的长 期有界的动态行为1 。实际电力系统是个强非线性的大型系统，动态行为极为复杂，存在 发生混沌的可能性。一旦系统发生混沌，会表现出一种非周期的，似乎是无规则的、突发式 或阵发性的机电振荡，即混沌振荡，电力系统可能出现的混沌给传统的稳定分析和控制都带 来了巨大的挑战，近些年来不少学者致力于电力系统混沌的研究，包括它产生的机理、形成 路径、影响因素、判别方法、控制措施等，但目前的研究尚处于初步探讨阶段，研究的对象 一般为规模很小的简单系统，许多问题都有待进一步研究。 上述所提出的振荡机理可以笼统的归为以下三类。 ( 1 ) 根据线性系统分析，由于系统的调节措施的作用，改变了系统的特征根，产生了附加 的负阻尼，抵消了系统同有的正阻尼，导致扰动后振荡不衰减或振幅振荡。 ( 2 ) 信号或扰动信号与系统固有频率存在某种特定的关系，产生较大幅度的共振或谐振， 其频率出于低频区域，产生了低频振荡。 ( 3 ) 由于系统的非线性的影响，其稳定结构发生变化，当参数或扰动在一定范围内变化时， 会使得稳定结构发生变化，从而产生系统的振荡。这一分析有别于线性系统，因为线性系统 的稳定是全局的，而非线性系统是局部的。 1 2 2 低频振荡的分析方法 2 第一章绪论 到目前为止。用于低频振荡的分析方法有许多种。最主要的包括特征值分析法、时域 仿真法、基于正规形理论的方法、基于量测的方法 1 特征值分析法 特征值分析法是当前小扰动稳定性分析应用最为广泛的一种方法。其基本思想是将动态 模型线性化，描述为由状态方程组表示的线性系统。根据线性系统理论求出其状态矩阵的特 征值，从特征值得到振荡模式的阻尼和频率，从特征向量得到模式与系统各状态量的关系， 由此得到系统稳定的定性和定量信息，因此特征值分析法的关键是如何求得特征值。目前特 征值求取的方法分为两类。( 1 ) 全部特征值求解，利用q r 算法一次求出全部特征值，得到系 统所有模式，但其计算量大，占内存多计算速度慢，尤其数学模型的阶数不能过高，否则 将有显著的计算误差，出现“维数灾”问题。( 2 ) 部分特征值求解，代表方法有s 姒a e s o p s 法、s 矩阵法和分数变换法。这些方法只计算一部分对稳定性判别有关键影响的特征值，可 以用于求解较大系统，但迭代过程中可能会造成失根或收敛于非机电振荡模式。 2 时域仿真法 它是以计算机仿真理论为基础，模拟系统在受到扰动后随时间变化的具体过程，以反映 系统的稳定性能。该方法针对特定的扰动。利用非线性方程的数值计算方法，计算出系统变 量完整的时间响应。其优点是可以计及非线性，对系统规模没有限制。但其缺点也很明显， 由于其扰动是人为设定，不能保证激发所有关键模式：仿真时间长，计算鼙大：所提供的关 键模式信息少，很难利用仿真结果直接找出系统不稳定的原因。以上原因使得在解决实际问 题中其应用受到限制，所以用数值仿真法主要用于校验结果。 3 基于正规形理论的方法 正规形方法是由法国数学家p o i n c a r e 于2 0 世纪2 0 年代提出的。该方法作为简化常微分 方程和微分同胚的重要- 具，目前己在非线性动力系统、分岔理论等领域的研究中得到应用。 正规形理论的研究内容是对于一给定的向量场或映射，在给定的等价类中找剑较简单的形式 以便于研究，其数学实质是求非线性微分方程t a y l o r 展开的二阶及以上的高阶解析解。正 规形方法已成为深入研究系统动态特性的一个有效工具。这种方法的不足主要在于计算复 杂、繁琐对于大型系统难以实现，同时截断误差在多大程度上影响对系统的分析缺乏严 格的数学证明。 4 基于量测的方法 基于量测的方法是直接对现场记录的数据波形进行信号分析，辨识出系统的振荡模式信 息。常用的信号辨识方法有傅里叶变换、小波分析、p r o n y 算法等。在电力系统低频振荡研 究中应用最多的是p r o n y 算法，该算法属于模态参数辨识的时域方法，数学实质为用e 的复 指数函数的线性组合来拟合等间隔采集的状态变量的离散输出，能辨识出测量信号模式构成 的幅值、振荡频率、衰减因子和相位等信息。该方法的主要缺点是不艟解除对噪声的敏感。 1 2 3 低频振荡的抑制措施 由于低频振荡对电力系统的危害极为严重，因此已经有很多的方法对其进行抑锘，现介 绍以下几种最为常用的抑制措施。 1 电力系统稳定器( p s s ) 目前世界上抑制低频振荡通用的做法是在励磁系统中加装电力系统稳定器来提高发电 机的阻尼。用相位补偿的方法配置p s s 参数具有物理概念明确，操作方便等优点。国际大电 网会议第3 8 研究委员会曾组织专门工作组对振荡的机理、研究方法和抑制措施等进行了研 究。其结论指出：为消除振荡的威胁，首先应仔细研究整定系统中主要发电机的电力系统稳 定器( p s s ) 。迄今为止，虽然已经提出了各种抑制低频振荡的方法，但p s s 仍然是其中最经济 有效的措施。 3 东南大学硕士学位论文 2 直流小信号调制 在交直流并联运行的系统里面。可以用直流小信号调制增加对系统低频振荡的阻尼。最 成功的例子是美国太平洋联络线，不但起到了抑制低频振荡的作用。还使原来的交流联络线 的输送容量从2 1 0 0 珊提高到了2 5 0 0 h 3 f a c r s 装置 f a c t s ( 包括s v c ，s t a t c o m , t c s c 等) 装置的投入同样可以增加系统低频振荡的阻尼。 f a c t s 装置具有调节迅速灵活的特点对改善系统稳定性能具有良好的作用。f a c t s 装置的作 用与其安装的地点和控制策略有很大关系。f a c t s 装置在国外的电网中运用的越来越多，但 由于其价格昂贵，在国内的电网中实际投入运行还很少。 1 3 低频振荡抑制方法研究现状 自从1 9 6 9 年d e m e l l o 和c o n c o r d i a 首次运用阻尼力矩的概念详细分析了在单机无穷大 系统中低频振荡产生的原因，并提出了对励磁系统的参考电压进行调制从而引入一个正的阻 尼力矩来对低频振荡进行阻尼控制以后。对低频振荡的研究不断的深入。低频振荡产生机理 及研究方法已经在上一小节中做了介绍，以下将主要介绍抑制低频振荡较新的一些理论和方 法。针对传统p s s 参数设计只能对单一振荡模式进行阻尼，文献e 6 提出了抑制多模的电力 系统稳定器的设计，它通过几个臼适应g p s s ，且这些稳定器同时又并联j ：作稳定控制信号 由各个单一的自适应g p s s 加权获得，该方法可以对多种振荡模式都达到较好的抑制效果。针 对p s s 对区域同阻尼控制效果不明显的问题，文献 2 0 提出了通过p m u 协调各发电机的p s s 来实现对系统区域问低频振荡的阻尼控制，达剑了比较好的阻尼效果，但这种方法需要全局 信息，实现起来也比较困难。针对多p s s 参数之间的协调以及系统全局更优的阻尼控制，文 献 8 提出了基于增强连续禁忌算法的p s s 参数优化，达到了更好的阻尼效果。以上传统p s s 参数优化方法大多需要精确的系统数学模型，当系统模型具有不确定性时。就不能保证参数 设计的可靠性：另一方面，以上参数殴计都是在系统某一典璎运行方式及工况下进行设计的， 当系统的运行方式及工况发生变化时，它就难以适应这种变化，有时甚至会失去其有效性，因 此鲁棒性不高。随着现代控制理论的日益成熟，许多新的控制方法，诸如非线性最优控制、自 适应控制、人工智能控制及它们的交叉应用在电力系统中的应用，使得阻尼控制技术有了长 足地发展，鲁棒性能也有了大大的提高。同时，随着电力电子技术的发展，f a c t s 器件在电 力系统中应用的逐渐普及，利用f a c t s 器件实现对低频振荡的阻尼控制也得到了很大的发 展。因此阻尼控制无论在方法还是在手段上都有了很大得发展。文献 9 提出利用非线性最 优控制对系统的低频振荡进行有效控制。文献 i o 提出利用自适应控制方法对低频振荡进行 控制。文献 1 1 i s 提出利用人工智能方法实现系统的阻尼控制。其中。文献 1 1 提出了利 用人工神经网络对受控系统的运行状态进行辨识，从而根据受控系统运行工况自动调箍控制 参数的新型自适应控制。仿真表明对低频振荡的抑制效果很好。文献 1 3 使用遗传算法对统 一潮流控制器模糊辅助阻尼控制器进行参数优化，这种方法优化的阻尼控制器能够很好地阻 尼系统的功率振荡。且比传统的基于线性系统设计的辅助控制器在不同的系统运行方式和振 荡模式下具有更好的鲁棒性。文献 1 5 设计附加在s v c 上的自适应模糊控制器，该方法不需 预知系统具体参数，通过对系统运行状态和控制效果进行评判，依据模糊规则自适应地对控 制参数进行调节，实现对区域模式振荡的有效抑制。仿真表明，该控制器能有效地提高互联 系统的动态稳定性水平。对不同的系统运行方式和振荡模式具有较强的鲁棒性。以上提出的 这些新型人工智能控制方法虽然能够很好对系统进行阻尼。而且鲁棒性也得到了很大地提 高，但是它们最大的缺点就是在进行阻尼控制器设计中没有考虑到现场实际器件，得到的控 制器往往无法直接应用于现场中，而需要重新投入新的设备。从减少投入这一点考虑，无论 4 第一章绪论 是p s s 还是f a c t s 器件针对其实际设备阻尼控制参数的优化是最为经济的方法。传统的阻 尼控制器参数设计方法往往鲁棒性不高，随著鲁棒控制理论的长足发展，利用h 。鲁棒控钼卜 法对其参数进行优化就能很好的解决这样的问题。采用h 。鲁棒控制理论设计的阻尼控制 器能将电力系统的建模误差、参数不确定性和千扰频谱不确定性等因素计入设计方案之中， 因而能使控制系统具有很好的鲁棒性。文献 1 6 1 9 提出了利用h 。鲁棒原理对阻尼控制器 参数就行优化设计，得到了极好的阻尼控制效果，而且由于是基于实际控制器参数进行的优 化，无需增加新的投入，其唯一缺点就是设计方法比较难，理论性较强。 1 4 本文主要工作 从以上阻尼控制最新研究介绍中可以看到，从最早时提出p s s 至今。阻尼控制理论方 法和手段已经有了极大的发展，但是很少针对振荡模式自身的特点( 主要指低频振荡的影响 范围方面 去选择不同的装置对其进行控制，而且新型的控制理论往往无法应用于已有的现 场f l 勺装置。因此，本文针对低频振荡分为区域内低频振荡幕l 区域闻低频振荡，分n i j 提出利用 电力系统稳定器和f a c t s 器件对它们进行阻尼控制。 本文首先从低频振荡的分析方法出发，介绍电力系统低频振荡的特征值分析法，并建立 特征值分析法所需的电力系统小扰动分析模型。这为下面的电力系统低频振荡的分析和阻尼 控制提供了分析方法。 针对电力系统区域内低频振荡，本文将利用电力系统稳定器对其进行阻尼控制。首先 介绍传统电力系统稳定器p s s 的设计，并探讨这种设计方法的优缺点。由于传统电力系统 稳定器是针对某一特定的振荡额率设计的，因此控制器的性能在其它低频振荡频带上就无法 保证。针对这种情况，本文提出利用遗传算法对电力系统稳定器的超前滞后环节参数进行优 化选择，令其在低频振荡主频段内都能够提供一个较好的阻尼控制效果。由于这种优化策略 是基于发电机相频特性曲线实现的，而发电机相频特性曲线是可以在现场试验得到的，因此 本文提出的这种方法是实际可行的，这对于实际的p s s 参数优化提供了一定的借鉴。通过 在p s a s p 下的仿真验证，表明了这种优化方法的有效性。 由于系统低频振荡主要分为区域内低频振荡和区域间低频振荡，而电力系统稳定器由于 只能安装于发电机内部，其对区域内低频振荡抑制效果比较明显，而对于区域阃低频振荡的 抑制效果就比较有限。针对这种情况，本文提出了利用f a c t s 来对系统区域间低频振荡进 行抑制。它可以有针对地安装于可能发生低频振荡的区域联络线上来抑制区域间低频振荡。 本文先从数学公式的推导。证明了f a c t s 实现阻尼控制的可行性。接着，提出区域同振荡 能量的概念，利用相角补偿原理持续消减区域问低频振荡的能量来阻尼低频振荡。本文以 s v c 为例具体说明了阻尼控制的设计方法，在p s a s p 软件下的仿真结果表明，具有附加阻 尼控制的s v c 器件能够有效地抑制区域阀低频振荡。同时针对s v c 附加控制信号的多样性， 选择了几种常用的附加控制信号进行阻尼效果的对比，得出了最为合适的附加阻尼控制信 号。本文对其它几种较为常见的f a c t s 器件也进行了阻尼控制器的设计。通过仿真验证， 都达到了很好的阻尼控制效果。最终，本文通过电力系统稳定器和f a c t s 装置相结合对电 力系统进行阻尼控制，实现全网的功角稳定运行。 本文分别利用p s s 和f a c t s 实现区域内和区域闻的阻尼控制，并利用特征值分析法， 通过对低频振荡特征根阻尼比的变化来检验阻尼控制的有效性。因此，电力系统的阻尼对于 系统低额振荡的控靠0 具有重要参考意义。本文从系统总阻尼的角度去考察系统阻尼的一些变 5 东南大学硕士学位论文 化特点，研究了影响系统总阻尼的参数，当调节和总阻尼无关的参数时，系统就具有阻尼守 恒的特性，这也证明了负阻尼效应是不可避免的。安装有p s s 系统的这种现象已经被证明 了本文推广到部分f a c t s 控匍器也满足这样一个特点，这为系统阻尼控制器的 殳计提供 了一定的参考 6 第二章低顿振荡特征值分析法 第二章低频振荡特征值分析法 2 1 引言 在绪论中已经介绍了常用的几种低频振荡的分析方法，包括特征值分析法、时域仿真法、 基于正规形理论法、基于量测法等，但是最为常用和便于实现和分析的还是特征值分析法t 3 1 。 本文也将利用特征值分析法对电力系统低频振荡进行分析，利用其提供的信息最终实现阻尼 控制。特征值分析法是当前小扰动稳定性分析应用最为广泛的一种方法。其基本思想是将动 态模型线性化，描述为由状态方程组表示的线性系统。通过对系统状态矩阵特征根以及特征 向量的分析可以比较全面地了解系统信息，包括低频振荡的阻尼比，振荡频率、参与机组 等，因此特征分析法已经广泛应用于低频振荡的分析。 2 2 电力系统线性化模型 单机无穷火系统线性化模型是多机系统模型推导的基础，也是研究动态稳定问题机理的 基础。以下将详细地推导出单机无穷大系统的线性化模型。为了便于数学推导，傲了部分简 化假设，如发电机采用二阶模型，计及励磁系统动态及发电机凸极效应：励磁系统为静止励 磁系统并用一阶惯性环宵描述：机械功率恒定：线路忽略分布电容及损耗，用电抗x 表示： 无穷大系统酌电压为u = 扩么伊。多机系统线性化模型的推导步骤和原理与单机系统基本相 同，这里将不再推导。 2 2 1 发电机模型 发电机采用三阶模型时记及励磁系统动态及发电机的凸极效应，其d q 坐标标么值数 学模型如下 。鲁呜一e ：啪。“地 m 鲁= 只一 e q l q - ( 以一_ 。】_ d ( 州) 心- 1 警吲州) i = x q l q - r 。i a 【_ = t x , l 。一心 ( 2 2 ) 2 2 2 励磁系统模型 励磁系统为静止励磁系统并用一阶惯性环节描述，其传递函数如下式，设u r e f = c o n s t 面a e ：= 南= 嘭( p ) ( ：_ 3 ) 式中，q = j 研为发电机端电压。 7 东南大学硕士学位论文 2 2 3 网络方程数学模型 网络在同步x y 坐标下方程为q 么移一u t l o 。= 胆么庐。设e + ，以= u , l o l + ，= ，么妒，则将网络方程实部、虚部分开有 l x 谁lqj 2o 肛j 从d q x y 坐标关系，可知 阡。谢s i a 8 ：班 式中，f 可为u ，i 等电量。 ) ， g l d ， 、蔷：二：善 圈2 1 砂一由坐标关系 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 以上各式构成了全系统的数学模型，在忽略调速器动态时为四阶( 国，艿，疋，e f ) 这是一组联立的非线性微分方程组和代数方程组。 2 2 4 系统状态方程的建立 + 有了上面一组联立的非线性微分方程组和代数方程组，以下将通过消去代数变量，在工 作点附近线性化。化为状态量的增量方程，下面给出具体推导过程及结果。 1 将网络方程据d q x y 坐标关系，化为d q 坐标，并和发电机电压方程联立，可导出， l ，用乓和万状态量表示的表达式，并将其化为增量形式。 怵：刊两边左乘l s i n c 磊0 6 0 s = 甜根据加吲将之化为曲抓可得 “s m 瓯i 盼。刚s i n 8 1 强。刚s i n 8 = 哪- 呲x l p 盯1 殴谁 c z 卅 将式( 2 6 ) 和( 2 2 ) 联立可解出用匈和万表示的，厶表达式 g 一苎三兰堡丝差曼矍笙堕坌塑鳖 阡赢k n 0 1 e u 刚c o s 8 i l = = - - - - - - - 一i l l k j 僻+ ) + 髟) 似+ 局。)| l 乞一 i 陋 - 两桶 呓蝎“啦。三+ 五， 塞疆k 僻0 + 五) 相应的增量方程为 隧 ：藩p 斟 q 喵 t p 龃1 = 跹f 一战4 mparz=-edaw(2-9) p 万= 式中，必和嵋为代数量，由式( 2 一1 ) 、( 2 2 ) 及表达式可知必和嵋可化为厶， a i q 和咙的函数，即 6 屺2 征q o 越q + o 匹q i q 0 一t x t x q h f l 口出4 + 6 d d iq 矗 址q = 龃4 + 晖4 一x ：、酗d 将式( 2 8 ) 代入上式，消去虬和她，整理得 只= k 万+ 局e 址q = k , a a + k 4 瓯 式中 9 ( 2 一1 0 ) ( 2 1 1 ) 东南大学硕士学位论文 卧卧i ! u s t n 8 e i l 僻+ 局) 局= l + 生x + 4 x d k 4 = l + x 五a + - x d d c ，咖磊 3 对励磁系统微分方程作同样处理，即可得到全系统的线性化模型。 励磁系统增量方程由式( 2 3 ) 化为 t 乒醯f = 一醯f ke 踊i 式中 u = 亭( o + 0 ) = 蚝占+ 蚝& v t o 且由式( 2 - - 8 ) 可得 ( 2 一1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 一1 4 ) ( 2 - - 1 5 ) 式( 2 9 ) 至( 2 - - t 5 ) 即为全系统线性化模型。 将式( 2 - - 9 ) 至( 2 一1 3 ) 联立，并用k l 足6 参数消去其中代数量，可得标准状态方 程为 j 西 越 醯日 r 0 l 一足l m - d m 2 l 嵋巧。 o 【矗c 0 oo k ，m0 - 1 墨巧ol 。 一k 。k b t e 一、| t | 以上方程一般可简写为 妓：怂) 【 式中：占为发电机功角增量 或为发电机暂态电动势增量 巧。为发电机d 轴开路暂态时间常数 d 为发电机等值阻尼系数 为励磁系统时间常数 1 0 a 81 峨a ( ol 叫s ， 龃m a 为发电机角速度增量 e 名为发电机励磁电压增量 j j i ，为发电机惯性时间常数 置，为励磁系统增益 ( 2 1 7 ) 白嗄k 汊一，+ 仪 1lijip 粉。 皓鲁 一 一 慨一 器。 节丽 ，。l 1，j o 鱼 ，1 1j心k 1，j 第二章低频振荡特征值分析法 根据式( 2 9 ) 至式( 2 1 5 ) ，可得到全系统传递函数框图，如图2 2 所示。 ：。j 图2 2 单机无穷大系统传递函数框图 k l k 6 是和系统结构、参数、运行工况有关的系数，通常k t 置4 与k 6 大予0 ，k 5 在重负荷时可能为负值。 2 3 电力系统低频振荡的特征值分析法 在得到了系统状态矩阵a 后，式( 2 - - 1 7 ) 所表示的线性化系统，特征方程为 阻一纠= 0 ( 2 1 8 ) 方程( 2 1 8 ) 的根五置。称为系统的特征值。根据动态系统稳定性分析的有关理论， 当系统线性化状态方程系数矩阵a 的所有特征值的实部均为负值时，实际的非线性系统在 平衡点附近是渐近稳定的 当系数矩阵a 的所有特征值中至少存在一个实部为正，则实际 系统在平衡点是不稳定的。 若定义特征值对角阵a = d i a g ( 2 a ，一) ，则右特征向量矩阵u = b l ，一，u 。】满足式 下式 么u = u a( 2 - - 1 9 ) 左特征向量矩阵矿= 【v l ，k 满足式下式 彳7 矿= 队( 2 2 0 ) 物理上把一对共轭复根称为系统的一个振荡模式，把它相应的特征向量称为振荡模态。 通常认为系统特征值右特征向鼍的各元素反映了各状态变量上该特征值的可观性。而左特征 向量各元素反映了各状态变量对该特征值的可控性。因此定义了一个综含性的指标相关 东南大学硕士学位论文 因子p 目= ! 萼鱼反映特征值j 和状态变量七之间的相互关联程度低频振荡分析通常要找 q 圾 出和国、j 强相关的特征根，因此定义特征根的机电回路相关比肛= 个特征根 满足下式 ，若某 艇k 弼 艰。(2-21)tla2石2 25 h z ) i = 盘萱q ( o ，一 则认为该特征值为低频振荡模式。又称为“机电模式”。特征分析中还需计算一个特征根对 参数变化的灵敏度：姿，中口是系统的某个参数。根据隐函数求导法则可以得出下式 d 口 在参数优化中，式( 2 2 2 ) 为优化算法提供了重要的函数梯度信息。 低频振荡的频率一般在0 2 2 5 h z 左右，按频率可以分为地区振荡模式和系统振荡模 式。地区模式为一台发电机或一组发电机和无穷大系统之间的振荡，振荡频率在0 5 2 5 h z ： 系统模式为互联系统区域之间的振荡，频率较低，一般在o 2 o 5 1 - 1 z 。求出系统的特征值以 后，可以根据式( 2 2 1 ) 翔断出系统的机电振荡模式。般认为若系统有n 台发电机，刚 有作一1 个机电振荡模式。若要求扰动后，振荡的次数小超过3 5 次，则机电振荡模式的阻 尼比不应低于0 1 0 1 5 。对于阻尼较低的低频振荡模式需要采取一定的措施提高阳尼。采 用p s s 为系统引入一个正的阻尼转距，是一种较为方便经济的措施。 利用特征值分析法对系统低频振荡分析的基本步骤如下。 ( 1 ) 列出多级系统的元件数学模型，根据潮流计算结果计算各代数量和状态最的初值： 将各元件模型在工作点处线性化，将线性化元件模型经适当的坐标变换，并和网络方程接口 联立消去代数量。形成全系统的线性化状态方程，记做石= 彳石。 ( 2 ) 计算系统的全部特征根及其相应的左右特征根向量。 ( 3 ) 将特征根中振荡频率在0 2 2 5 的特征根取出，计算其与各状态量的相关因子， 进而计算特征根的机电回路相关比，相关比大于1 的则认为是低频振荡模式，据此可以从全 部特征根中鉴别出机电模式来。 ，： ( 4 ) 根据机电模式丑= 啦+ j q ；可计算自然振荡频率峨；口。+ q 2 及阻尼比 乒f = 赢) 一般要求阻尼比应大于o 1 o 3 将特征根的右特征向量中状态量国 相应的各元素化为极坐标形式，可作向量图分析该振荡模式在各发电机中相对幅值大小和相 位关系，从而有助于判断振荡发生在哪两台机组或是机群之间 吒 拳 弘瓦 第二章低频振荡特征值分析法 ( 5 ) 根据机电模式和状态量的相关因子幅值大小可以判断机电模式跟哪一台( 或若干 台) 发电机强相关，从而可以考虑在强相关快速励磁的大容量发电机上安装p s s ( 6 ) 通过特征根灵敏度分析提供特征根同参数的相依关系( 控制系统参数如p s s 的放 大倍数) ，从而提供p s s 的整定信息。 2 4 本章小结 特征值分析法作为一种对电力系统低频振荡十分有效的分析方法，本章对其做了详细地 介绍。其基本思想就是将动态模型线性化，描述为由状态方程组表示的线性系统，并通过对 系统状态矩阵特征根以及特征向量的分析，全面地了解系统低频振荡相关信息。因此特征值 分析法的关键是形成电力系统线性化方程的状态矩阵。为此，本章详细推导了单机无穷大系 统的线性化方程，最终形成系统的状态矩阵 第三章基于遗传算法参数优化的电力系统稳定嚣阻尼控制 第三章基于遗传算法参数优化的电力系 统稳定器阻尼控制 3 1 引言 电力系统稳定器( p s s ) 是为了抑制低频振荡而最早发展起来的一种附加励磁控制器。 1 9 6 9 年f p d c m e l l o 等运用阻尼转矩的概念对单机一无穷大系统低频振荡现象产生的原因做 了详细分析和解释渊，认为高放大倍数的快速励磁系统会使系统产生负阻尼转矩，从而导致 系统的阻尼转矩不足，这正是产生低频振荡的原因。因此他们提出了在励磁系统中引入一个 附加信号来产生正阻尼转矩，并提出了具体的结构。也就是现在使用的p s s 的原型。随着非 线性理论及智能控制理论的发展，励磁系统附加稳定控制的方法也得到了很大的发展，但是 应用最普遍、最成功的仍是p s s 。早在2 0 世纪7 0 年代p s s 的应用就已取得了丰富的经验。 特别是在单机一无穷大系统中。p s s 已经有了一套成熟、完善的调试应用技术。目前，p s s 已在世界各地被广泛采用。我国子1 9 8 0 年在八盘峡电厂投入了第一台p s s ，至今已有几十台