九年级数学下册第27章圆27.3圆中的计算问题第2课时圆锥及其侧面积同步练习华东师大版.docx

27.3第2课时圆锥及其侧面积一、选择题1已知圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm，则这个圆锥的母线长为()A12 cm B10 cm C8 cm D6 cm2已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则它的侧面展开图的面积等于()A24 cm2 B48 cm2 C24 cm2 D12 cm232017绵阳“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动图K211是一个陀螺的立体结构图已知底面圆的直径AB8 cm，圆柱部分的高BC6 cm，圆锥部分的高CD3 cm，则这个陀螺的表面积是()图K211A68 cm2 B74 cm2 C84 cm2 D100 cm242018玉林圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是()A90 B120 C150 D1805如图K212，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是() 图K212A12 cm B6 cm C3 cm D2 cm6如图K213，圆锥的底面半径为r cm，母线的长为10 cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值是()图K213A3 B6 C3 D67如图K214所示，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin，则该圆锥的侧面积是()图K214A24 B24 C16 D128.如图K215，从一张腰长为60 cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用剪下的这个扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为()图K215A10 cm B15 cmC10 cm D20 cm9如图K216，已知RtACB的斜边AB13 cm，一条直角边AC5 cm，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的全面积是()图K216A65 cm2 B90 cm2C150 cm2 D300 cm2二、填空题102018宿迁已知圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，则圆锥的侧面积是_cm2.112018孝感如图K217是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_cm2.图K21712若用一个圆心角为150，半径为2 cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_cm.13已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为6 cm，则这个圆锥的全面积是_14一个圆锥形漏斗，某同学用三角尺测得其高度的尺寸如图K218所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为_cm2.图K21815若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则将这个圆锥的侧面展开后所得的扇形的圆心角的度数是_三、解答题16如果圆锥的底面半径是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，求该圆锥的侧面积和全面积17如图K219，有一圆锥形粮堆，高为2 m，母线AB4 m，母线AC的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，求小猫所经过的最短路程图K21918如图K2110，有一个直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC.(1)求被剪掉的阴影部分的面积；(2)用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少(结果保留根号)?图K2110素养提升思维拓展能力提升方案探究在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则：在一块边长为16 cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图K2111所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图K2111所示的方案二(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切)(1)请说明方案一不可行的理由(2)判断方案二是否可行，若可行，请确定圆锥的母线长及其底面的半径；若不可行，请说明理由方案一方案二图K2111教师详解详析课堂达标1解析 B已知r6 cm，h8 cm，设母线长为a cm.r2h2a2，6282a2，a10，故选B.2答案 C3解析 C圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即为陀螺的表面积4解析 D因为圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，所以圆锥的底面直径为4，底面周长为4，即侧面展开图扇形的弧长，同时可得出该扇形的半径为4，设此扇形的圆心角为n，由弧长公式可得4，所以n180，故选D.5解析 C如图，连结BC.BAC90， 点A，B，C在圆周上， BC是O的直径ABAC, BC24 cm，ABC45，AC12 ，的长为6 (cm)设围成的圆锥的底面半径为r cm，根据圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长，得6 2r，解得r3 .6解析 B圆锥侧面展开图是扇形，它的弧长12，弧长又等于圆锥底面的周长，于是有122r，所以r6.故选B.7答案 D8解析 D如图，过点O作OEAB于点E.由题意易知扇形OCD与AB相切于点E.OAOB60 cm，AOB120，AB30，OEOA30 cm，的长为20(cm)设圆锥的底面半径为r cm，则2r20，解得r10，圆锥的高为20 (cm)故选D.9解析 B直线BC是旋转轴，圆锥的底面半径为5 cm，母线长为13 cm，圆锥的侧面积为51365(cm2)，底面积为5225(cm2)，圆锥的全面积为652590(cm2)10答案 15解析 圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，母线长为5 cm，底面周长是6 cm，侧面积为5615(cm2)故填15.11答案 16解析 由三视图可判断出该几何体是圆锥，该圆锥的母线长为6 cm，底面半径为2 cm，故该圆锥的表面积rlr2262216(cm2)12答案 解析 圆心角为150，半径为2 cm的扇形弧长为(cm)而扇形的弧长等于圆锥的底面周长，所以圆锥的底面周长也是 cm，所以圆锥的底面半径为2(cm)13答案 27 cm2解析 直接利用圆锥的侧面积公式Srl计算侧面积，Srl3618(cm2)，底面积是339(cm2)，所以圆锥的全面积是18927(cm2)14答案 15解析 根据题意知：圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，所以圆锥的母线长为5(cm)，故圆锥的侧面积为rl3515(cm2)15答案 180解析 由题意，得4，解得n180.16解：圆锥的底面半径是20， 底面的周长是40，即侧面展开后所得扇形的弧长是40.设圆锥的母线长为R，即侧面展开后所得扇形的半径为R，根据弧长的计算公式，得40，解得R60，侧面展开后所得扇形的面积是60401200，即圆锥的侧面积是1200. 圆锥的底面半径是20，圆锥的底面积是202400，圆锥的全面积是12004001600.17解：圆锥底面的半径BO2(m)，圆锥底面的周长为224(m)圆锥的侧面展开图是一个扇形，设它的圆心角为n，4，解得n180，展开的半个侧面的圆心角是90，如图根据勾股定理，得BP2(m)答：小猫所经过的最短路程是2 m.18解：(1)连结BC.在O中，BAC90，BC是O的直径，OBBC mABAC，ABOACO45.在RtABC中，sinABC，即sin45，AC m，l(m)，S扇形ABClAC(m2)，故S阴影S圆S扇形ABC()2(m2)(2)设圆锥的底面半径为r m.l m ，2r，解得r.圆锥的底面半径是 m.素养提升解：(1)假设方案一可行，剪出的扇形的弧长为8(cm)，即围成的圆锥的底面周长为8 cm，剪出的圆