（电子科学与技术专业论文）8mm二次谐波回旋速调管模拟研究.pdf

a b s t r a c t t h eg y r o t r o ni st h eh i g hp o w e rm i c r o w a v e ( h p m ) s o u r c e t h em e c h a n i s mo ft h e g y r o t r o n h a sr e s o l v e dt h ed i f f i c u l t y t h a tt h et r a d i t i o n a lm i c r o w a v ed e v i c e s e n c o u n t e r e d ，a n di tw i l lg r e a ti m p e lt h ea p p l i c a t i o na n dd e v e l o p m e n to ft h em i l l i m e t e r a n ds l l b m i l l i m e t e rt e c h n o l o g y a sam e m b e ro fg y r o t r o n s ，t h eg y r o k l y s t r o nh a sb e e n w i d e l ya p p l i e dt or a d a rs y s t e m s ，c o m m u n i c a t i o n s ，e l e c t r o n i cc o u n t e r w o r k ，r fp l a s m a h e a t i n ga n dm a t e r i a ld i s p o s a l ，f o ri t sh a s ac e r t a i nb a n d w i d t h ，h i g hp o w e r , h i g he f f i c i e n c y a n dh i g hg a i n h a r m o n i cg y r o k l y s t r o nb e c o m e su s e f u la n da t t r a c t i v ef o ri t sh a l f o rl e s s m a g n e t i cf i e l da tt h es a m ef r e q u e n c ya st h eg y r o k l y s t r o no p e r a t i n ga tt h ef u n d a m e n t a l c y c l o t r o nf r e q u e n c y t h r o u g hs t u d y i n gt h eh i g hf r e q u e n c ys t r u c t u r ea n d b e a m w a v ei n t e r a t i o no f8 m m 2 - h a r m o n i cg y r o k l y s t r o nw o r k i n go nt e 0 2 1c a v i t ym o d e ，as e r i e so fg o o ds t a g g e r e d r e s u l t sw e r ea c h i e v e d ： 1 w i t ht h et h e o r yo fr e s o n a n tc a v i t i e s ，h i 曲 a si n p u tc a v i t y , b u n c hc a v i t ya n do u t p u tc a v i t y e f f i c i e n c ya n dp u r em o d ec a v i t i e ss u c h w h i c ho ft e 0 2 1m o d ea t3 5 g h zw e r e o p t i m i z e da n dd e s i g n e db yt h eh f f ss o f t w a r e 2 t h r o u 幽l o t so fp i cs i m u l a t i o no fb e a m - w a v ei n t e r a t i o n ，a n dt h ev e l o c i t ys p r e a d o ft h eb e 锄w a sn o tc o n s i d e r e d ，t h e s t r u c t u r eo f3 - c a v i t i e s ，8 m r n2 - h a r m o n i c g y r o k l y s t r o na m p l i f i e rw a sd e s i g n e d u n d e rt h ec o n d i t i o ni ne x i s t e n c e ，s u c ha sm a g n e t i c f i e l d ，t e c h n i c s ，m a g n e t i ci n j e c t i o ng u n ，o u t p u tp o w e r o v e r4 0 0 k ww i t he f f i c i e n c y3 8 a n d3 5 d bg a i nh a v eb e e np r o d u c e da t7 0 k vb e a mv o l t a g e ，16 ab e a mc u g e n ta n d c o e f f i c i e n to fm a g n e t i c0 5118 ，b a n d w i d t ho fa b o u t2 0 0 m h zh a sb e e no b s e r v e d 3 t h ee f f i c i e n c ya n do u t p u tp o w e rw a sa n a l y s e d ，t a k i n gt h ee l e c t r o n i cb e a m ( s u c h a sb e a mv o l t a g e b e a mc u r r e n ta n dp i t c ha l p h a ) ，m a g n e t i cf i e l d ，a n dt h el e n g t ho fd r i f t i n g t u b ea st h ep a r a m e t e r s t h i sc o n c l u s i o nw i l lo f f e rt h ef i r s th a n dd a t u mf o rs t u d y i n gt h e k ab a n d ，2 - h a r m o n i cg y r o k l y s t r o n sa m p l i f i e ri nt h ef u t u r e 4 。a i m e da tt h ed i f f e n e n tw a yp i c k i n go u tt h ep o w e ri ns i m u l a t i o n ，i tw a s c o n c l u d e d h o wt ob r i n gf o r w a r dt h ep o w e r - s t r e a mo fg y r o k l y s t r o ni np i cs i m u l a t i n g i tw o u l d i i a b s t r a c t o f f e r dt h e o r ys u p p o r ti ns i m u l a t i o nf r o mn o wo n k e y w o r d s ：g y r o k l y s t r o n ，2 - h a r m o n i c ，b e a m w a v ei n t e r a c t i o n ，p i cs i m u l a t i o n i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：盟坠日期：砌年，月闻 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：豳塾导师签名： 日期：唧年，月。日 第一章引言 第一章引言 随着信息社会的发展，频率资源越来越成为亟待开发的现实问题。波长大于 0 i m 的无线电频段现在已被人们开发利用，波长从3 0 0 0a o 到7 0 0 0a o 的可见光部 分伴随着激光技术的发展而进入实用阶段，而介于这两者之间的波段远红外 到毫米波的开发却进展不大，原因是人们在这一波段遇到很大的困难：在微波波 段，电磁波的波长与客观物体的尺寸相比拟，即允l ，电磁波具有宏观的经典特 性，在该波段广泛而有效使用的波导及谐振腔技术都具有尺寸共度的特点，这必 然带来各种理论性的和工艺上的问题，所以开发该频段的过程相对迟缓。然而， 毫米波系统具有分辨率高、绝对带宽宽和能量集中等优点，很快得到各发达国家 的高度重视。目前，毫米波系统的应用和发展主要受毫米波源特别是高功率毫米 波源的制约，因而开发、研制高功率毫米波源是一件非常有价值、有意义的事情。 自从t w i s s 、s c h n e i d e r 、p a n t e l l 、c a p o n o v 等人分别在1 9 5 8 1 9 5 9 年间提出 电子回旋脉塞以来，经过四十多年的的发展n 儿2 引，今天已形成一大类回旋脉塞器 件回旋振荡管( g y r o t r o no s c il l a t o r ) 、回旋速调管( g y r o k l y s t r o n ) 、回旋行 波管( g y r o - t w t ) 、回旋行波速调管( g y r o t w y s t r o n ) 等；各种回旋器件在共同的机 理电子回旋受激辐射机理的基础上都得到了不同程度的发展。 回旋速调管作为回旋类器件中的一员，以其功率大、效率和增益高，并有一 定的带宽的特点，己经得到较为深入的研究，应用范围也十分广泛。可用于高分 辨雷达、高分辨率成像、毫米波电子计数器、材料处理、等离子体加热及高能电 子加速“印呻1 ；目前，各发达国家已将回旋速调管放大器应用于军事领域。 1 1 回旋器件的发展概况 自从电子回旋脉塞被人类发现以来，经过几十年的回旋脉塞理论的发展和积 极的实践探索，回旋类器件得到了长足的发展。上世纪六、七十年代，回旋速调 管的研究工作主要集中在前苏联口瑚3 ，研究重点主要是回旋振荡管h 儿钔。在这一年 代，前苏联的研究工作者取得了大量有关回旋振荡管的阶段性成果n 叼n ，并为以 后回旋速调管的发展积累了必要的理论基础和实践经验。此后，包括美国在内的 其他国家都展开了回旋类器件的研制工作。1 9 8 0 年，美国海军实验室( n r l ) 研制 电子科技大学硕士学位论文 出了一支回旋振荡管，并用于t o k a m a k 等离子体加热n 2 儿1 3 1 。 随着工作频率的提高，回旋器件的工作磁场随之增大，当工作波长为l m m ，在 一次谐波( 基波状态下) ，工作磁场需达到1 0 特斯拉以上。过强的磁场直接影响 回旋器件的进一步发展，解决的方法是采用高次谐波工作；然而，高次谐波却带 来了更大的问题模式竞争。非工作模式的出现，严重干扰了工作模式的注一波 互作用，减低了互作用相率，影响了回旋管工作的稳定性。从1 9 7 9 年p a v e l e v 和 t s i m r i n g 提出复合谐振腔解决模式竞争的方案n 4 3 以后，曾出现了很多复合腔回旋 管n 5 1 6 3 n 刀n 引。比如，1 9 8 3 年c a r m a l 等作出的工作模式为t e 。t e 。的复合腔回旋管， 工作频率在3 8 g h z 时，获得了3 0 0 k w 的输出功率，电子效率6 3 ；1 9 8 4 年z a p e v a l o v 等作出了工作模式为t e 。t e 。的二次谐波回旋管，在3 5 g h z 工作频率下，获得1 5 0 k w 的输出功率。1 9 8 6 年，m a l y g i n 等报道了三次谐波渐变结构的复合腔回旋管，在较 高电压下，5 4 g h z 工作频率时模拟得到了1 0 的电子效率。2 0 0 1 年，中国电子科技 大学研制出的8 m m 三次谐波永磁包装回旋管，获得了1 4 7 k w 的输出功率及1 0 2 的效率。 在回旋器件的研制过程中，人们发现，在毫米波、亚毫米波段回旋行波管与 普通行波管相比，更容易实现大功率工作，并具有较宽的输出带宽，互作用系统 不是普通行波管的慢波结构，而是快波波导。在毫米波雷达、通信、电子战等领 域有着十分广阔的应用前景。对回旋行波管的研制始于上世纪七十年代末，其间， 美国的瓦伦公司在9 4 g h z 频率获得了2 0 k w 输出功率、3 0 d b 增益、8 效率、3 的带 宽。台湾清华大学在3 4 2 g h z 频率获得了最大峰值功率6 2 k w ，饱和增益3 3 d b 、2 2 效率和1 2 的带宽的结果口3 。目前为止，回旋行波管的研制工作还不很成熟，制约 其发展的瓶颈是高频结构带来的自激振荡。但目前这一类回旋类器件的研制前景 是很好的。 随着军事、通信领域的新需求，回旋速调管得到了很好的发展，并应用于毫 米波雷达的精确追踪、制导；高密度数据通信等领域。回旋速调管属于快波器件， 结构与普通速调管类似，互作用系统是两个或多个分离的谐振腔，通过漂移段连 接起来，但工作机理不再相同：回旋速调管是利用在磁场中作回旋运动的电子的 相对论质量效应，产生角向群聚，在满足回旋脉塞谐振条件时产生注一波换能。与 普通速调管相比有功率高，效率高，增益高且性能稳定等优点；如果采取高次谐 波工作，则可以降低工作磁场，实现永磁包装；是目前国际上回旋类器件研究的 热点方向。目前回旋速调管的研发主要集中在两个大气窗口波段，对应的波段是 8 m m 和3 m m 。 2 第一章引言 另外像回旋行波速调管、回旋返波管、回旋磁控管也是回旋类家族的成员， 但研制工作近期没有受到太多的关注。 在回旋脉塞理论发展的过程中，各种形式的回旋管都引起了人们的极大兴趣。 第一个回旋速调管实验于1 9 6 7 年完成，获得了1 k w 的连续波功率和7 0 9 6 的效率n 9 1 。 上世纪七十年代，俄罗斯先后在x 波段和k u 波段的回旋速调管研制工作。 俄罗斯曾研制出了1 6 g h z 工作频率下，获得1 6 0 k w 输出功率，4 0 的效率，3 0 d b 增益和0 5 的带宽。在二十世纪7 0 年代美国瓦伦公司作出了一支2 8 g h z 的回旋速 调管，获得了6 5 k w 的最大输出功率、1 0 的效率和3 0 d b 的增益。马里兰大学( u m d ) 和海军实验室( n r l ) 对回旋速调管的相位稳定性与电子能量之间的关系也进行了 深入地研究乜0 1 。文献 2 1 报道了c - b a n d 三腔回旋速调管的实验结果，得到了3 0 的效率，5 4 k w 的峰值输出功率。文献 2 2 报道了x b a n d 三腔回旋速调管的实验结 果，得到了4 5 的效率，1 6 k w 的峰值输出功率及1 的带宽。文献 2 3 报道了工作 于基波、二次谐波的两腔回旋速调管，工作频率分别为9 8 7 g h z 、1 9 7 g h z ，得到 了2 0 m w 和3 0 m w 的峰值输出功率，效率将近3 0 。文献 2 4 报道了k a b a n d 两腔回 旋速调管的实验结果，工作频率为3 5 g h z ，工作模式为t e ，得到了2 4 的效率和 7 5 0 k w 的输出功率。在文献 2 5 中报道了工作在k u b a n d ，1 7 1 g h z 的同轴四腔回旋 速调管，其中x - b a n d 输入腔工作在t e 。模式，其它的三个腔( 调制腔、倒数第二 腔和输出腔) 工作在t e 嘲模式，是输入腔信号频率的二倍，这种结构的回旋速调管 可以实现6 0 d b 的增益和i o o m w 能量的输出。文献 2 6 3 中报道的回旋管工作在 1 4 0 g h z ，在t e ：。模式下，并配有一个降压收集极可以得到2 1 m w 的输出和5 3 的效 率。文献 2 7 中报道的三腔回旋速调管工作在i o g h z ，t e 。模式，峰值功率可以得到 2 7 m w ，效率可以达到3 2 ，当峰值功率为1 6 m w 时，可以达到它的最大效率3 7 。 回旋速调管是以电子回旋脉塞为理论基础的高功率微波器件。与其它回旋类 器件一样，工作性能与磁场紧密相关，随着工作频率的增大，如果是一次谐波， 工作磁场相当大，而目前主要是利用超导技术通过导电线圈产生高磁场，这种磁 场需求就成为制约回旋速调管发展的瓶颈，克服这一困难的途径是提高工作的谐 波次数。但随着谐波次数的增加，模式竞争和电路损耗会显著增加。 八十年代后，回旋速调管的研究集中在更高的频率范围( 3 5 g h z 和9 4 g h z ) 。 研究的成果也相当显著，主要成果见表卜l 、表卜2 。 3 电子科技大学硕士学位论文 表卜1k a 波段基波回旋速调管放大器的技术水平 俄罗斯 俄罗斯美国瓦伦公司美国海军实验室电子科技大学 频率( g h z ) 3 53 5 2 8 3 53 53 4 带宽 0 6 1 4 0 2 0 3 6 0 7 0 8 2 峰值功率( k w )7 5 02 5 06 52 1 01 7 4 2 3 4 最大占空比 0 0 5 5 0 0 5 1 0 效率 2 4 3 5 1 0 3 7 2 5 3 6 增益( d b ) 2 04 03 0 - 4 02 3 5 6 3 0 电压( k v ) 7 55 58 07 07 27 2 电流( a ) 4 51 388 2 9 6 1 0 磁场( k g ) 1 21 21 11 21 3 3 51 2 模式t e 0 2 lt e 0 1 lt e 0 l l t e 0 2 lt e 0 l lt e 0 l lt e o l l 谐振腔数 232244 表卜2k a 波段谐波回旋速调管放大器的技术水平 美国俄罗斯俄罗斯 频率( g h z )k u 波段输入，k a 输出 3 5 13 2 3 3 带宽 1 3 0 1 0 1 2 输出功率( k w ) 1 6 01 2 53 0 0 效率 1 6 1 5 2 2 增益( d b )3 31 5 2 2 电压( k v ) 5 86 06 5 电流( a )9 21 3 52 l 磁场( k g ) 6 87 27 输出模式 t e 4 lt e 0 2 1t e 0 2 l 谐振腔数 223 目前，美国和俄罗斯在回旋速调管研制方面处于领先地位。主要集中在美国 通讯与功率公司( c p i ) 、海军实验室( n r l ) 和俄罗斯的应用物理研究所( i a p ) 、 俄罗斯工业公司t o r y 或i s t o k 。并取得了很好的成就。韩国、日本、中国的相关 大学和研究所在理论和实践上也有很大的进步。 国内，主要从事研究工作的是中科院电子所和电子科技大学高能所。电子科 技大学在“十五”期间成功研制了8 m m 回旋速调管，中心频率3 4 g h z ，4 腔，工作 模式t e 0 。模，峰值功率2 3 4 k w ，平均功率3 k w ，效率3 6 ，3 d b 带宽2 8 0 m h z ( 0 8 2 ) ， 4 第一章引言 增益3 0 d b ，处于国际先进水平。目前己处于实用化研究阶段。 1 2 电子回旋脉塞机理简介 回旋速调管的理论基础是电子回旋脉塞理论( e c r m ) ，电子回旋脉塞理论是基 于相对论基础上的不稳定性辐射理论： 由于相对论效应，电子的回旋频率和电子的动能满足如下关系： q 。：l e l o ：监 ( 1 1 ) 7 7 z y m o 电子的回旋半径满足如下关系： 兀：鱼：j l ( 1 2 ) 8 q eq 卸m o 其中：q ，是考虑相对论效应时电子的回旋角频率； e 是电子所带的电荷量； q 卸是忽略相对论效应时电子的回旋角频率； 鼠是轴向直流磁场； m 是电子的相对论质量； m 。是电子的静止质量； ，= 1 二i ，是相对论因子； 1 一2 ：乓，是速度的归一化量； c c 是真空中的光速 兀是电子的回旋半径； v 是电子的回旋速度； 只是电子的横向动能。 从此关系，得到如下结论： 1 由于相对论效应，能量大的电子，回旋半径大；能量小的电子，回旋半径 小。 2 获得能量的电子，回旋频率变小，回旋半径增大；失去能量的电子，回旋 频率变大，回旋半径减小。 5 电子科技大学硕士学位论文 3 结果产生电子注的角向群聚。 4 当电磁波的频率略小于电子的回旋频率，电子群聚中心进入加速场，电子 获得能量；当电磁波的频率略大于电子的回旋频率，电子群聚中心进入加速场， 电子交出能量； 5 电子的回旋频率与直流磁场成正比；回旋半径与直流磁场成反比。 由第4 点结论有：要使电子将能量交给场，电子注和波之间还必须产生回旋 谐振，具体满足如下关系： 国一y 一s f 2 。0 ( 1 3 ) 其中：c o 是波的频率； 尼，是波的纵向传播常数； v ，是电子的纵向速度； s 是谐波次数。 可见，电子经过谐振腔时，运动速度( 主要是横向速度) 受到谐振腔中激励 起来的工作模式的电场调制，由于相对论质量效应，产生角向群聚趋势( 角频率 不再相同) ，在漂移段，受速度调制过的回旋电子沿轴向自由漂移时出现明显的相 空间群聚，以致于在输出腔，大量电子在相空间形成群聚块，满足( 卜3 ) 式的回 旋谐振条件时，就会产生注一波换能。 1 3 回旋速调管的结构 回旋速调管主要由磁控注入式电子枪、两个以上分离的谐振腔( 注一波互作用 系统) ，磁场系统，输入、输出耦合装置( 输入、输出窗) ，收集极和冷却系统组 成。下面图卜1 是四腔回旋速调管结构示意图。 图1 - 1 四腔回旋速调管的结构框图 6 第一章引言 1 4 本论文的主要工作和意义 目前，回旋速调管的主要发展方向之一是向高次谐波发展，以降低磁场。由 于其它各军事强国均将高功率回旋速调管应用于军事，我国也必须结合实际开展 高功率、高增益、高效率、高稳定性、大带宽的可应用于实际的轻型化、结构紧 凑、永磁包装的谐波回旋速调管。我国的近期目标是研制出峰值功率大于2 0 0 k w 、 带宽接近1 的紧凑型k a 波段的回旋速调管放大器。高性能的回旋速调管放大器的 研制工作正在如火如荼的进行着7 i 。 俄罗斯和美国已经开始了谐波回旋速调管的研制工作，取得了很好的效果。 并将自己的研制成果装备于军事领域。俄罗斯莫斯科无线电物理研究所的 a a t o l k a c h e v 研究组利用两只由g y c o m 公司研制的5 0 0 k w 回旋速调管成功研制了 3 4 g h z 的毫米波相控阵雷达系统，这部雷达具有1 m w 峰值功率、1 0 0 脚脉宽和1 的占空比。距离分辨率达到l c m 。该雷达能同时跟踪3 0 个人造卫星和其他弹道小 截面目标，对雷达截面0 0 1m 2 的探测距离为4 2 0 公里。美国也准备将回旋速调管 用于海上目标追踪、探测雷达系统。对于k a 波段的回旋速调管，如果采用二次谐 波工作就能降低工作磁场，有可能实现工作磁场的永磁包装，从而大大降低整管 的重量和体积：输出腔如果工作在高次模式，则具有高功率容量等优点，从而成 为各国专家研究的热点器件瞳印昭引；基于此，本人在大量查阅有关谐波回旋速调管 资料的基础上，在导师的指导下，以回旋速调管非线性理论为指导，以介质加载 突变结构的谐振腔模式耦合理论及有源传输线方程为基础，对8 m m 二次谐波回旋 速调管的注一波互作用系统进行了相应的理论分析和大量的模拟工作，为以后8 m m 二次谐波回旋速调管的研制提供有利的理论依据。 本人在做论文期间的主要工作： 1 推导、计算适于k a 波段工作的谐振腔初步结构参数，并建立计算模型，利 用h f f s 软件对谐振腔模型进行模拟优化，设计、分析了三腔8 m m 二次谐波回旋速 调管的输入腔、中间腔和输出腔的等效电路模型基本参数，得到了两组模式较纯， 对非工作模式抑制较好的三种突变谐振腔。 2 利用优化设计得到的高频谐振腔，结合m a g i c 软件对8 m m 二次谐波回旋速 调管的注一波互作用进行模拟，进一步优化结构和工作参数，得到了输出功率超过 4 0 0 k w ，效率高于3 8 ，增益约3 5 d b ，带宽2 0 0 m h z 以上的适于8 m m 二次谐波工作的 高频结构，并就该高频结构工作的电子注参数、磁场参数、输入信号参数进行深 入细致地模拟分析，得到了相关模拟数据。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章谐波回旋速调管工作特点及相关理论 回旋速调管在毫米波雷达、高密度数据通信、保密通信、高能回旋加速器等 方面发挥着越来越突出的作用，是当前高功率微波源发生器的理想选择；但是， 随着工作频段的提高，回旋器件的工作环境要求就越来越苛刻，特别是对轴向磁 场的要求，在3 5 g h z 大气窗口频率，基波回旋速调管正常工作的磁场约为1 4 t 斯 拉左右，如果工作在3 m m 波段，则要求的磁场近乎3 特斯拉；这样的强磁场，一 般不能实现永磁包装，只能用超导线圈产生，使回旋类器件的磁场体积过于庞大， 制约着这类器件的进一步应用。根据回旋器件的固有特点，工作频率与磁场满足 如下关系： 国s q 。：s 腿 7 m o ( 2 - 1 ) 可见，轴向磁场随着谐波次数的增加呈1 厶倍增长关系。减低磁场的途径是提 高谐波次数，降低磁场是本人开展谐波回旋速调管研究的主要目的之一。但如果 谐波次数过高，耦合效率就会下降，只能通过高次工作模式工作来提高系统的功 率容量，产生高功率微波，这必然会带来很强的模式竞争，一般可以通过共用模 式对复合腔来解决这一问题，也可以用突变结构的介质加载谐振腔来抑制非工作 模式，都取得了很好的效果。本人在谐波回旋速调管的高频结构研究、设计中采 用突变结构、吸收介质加载的谐振腔组成高频结构，并取得了很好的模拟计算效 果。 2 1 电子回旋脉塞色散方程 回旋速调管属快波器件，互作用腔是由波导管半封闭而成，通过建立波导电 子回旋脉塞的动力学理论，可求得其色散方程口1 ： 罢；一如2 一吃2 = 歹c o c p ：2s二一-。r(国q一,锄(co，吻-一k,ljvqh)了一兰鼍耋宅三措】 c2 2 ， 其中：t 是截至波数； 8 第二章谐波回旋速调管工作特点及相关理论 2 丢是等离子体频率； 尻。是电子的归一化横向速度； 既色散方程一次项系数n 1 ； = 等筹毒盎 3 ) 是贝塞尔函数按小宗量展开后的耦合系数； r 。是引导中心半径； 尺是波导半径； 由( 2 2 ) 式可见，电子回旋脉塞的色散方程相当复杂，对后面研究互作用非 线性过程意义不大，定性研究回旋速调管色散问题可由冷色散开始；当国。= 0 时， 由( 2 - 2 ) 式，就得到真空中的波导模式的回旋脉塞色散方程： 等一2 一吃2 ：o ( 2 4 ) 。 ， 0 k | 4 图2 - 1 电子回旋脉塞冷色散曲线示意图 真空波导中的波场必须满足( 2 4 ) 式，而当国一锄一j q 。0 ，出现回旋脉 塞不稳定性，即电子的回旋谐振条件( 2 1 ) 式，将( 2 一1 ) 和( 2 4 ) 两式结合， 即可得到谐振腔中电子回旋脉塞的冷色散方程。画出这两条曲线如图2 1 所示， 就明确了脉塞不稳定条件发生在波导模曲线和回旋模曲线的切点附近，并接近波 9 电子科技大学硕士学位论文 导模式的截止频率。 2 2 二次谐波与基波回旋速调管的区别 谐波回旋速调管基本上与基波回旋速调管的工作机理相同，但也有不同之处， 主要表现在最佳耦合半径和非工作模式抑制上。 2 2 1 二次谐波回旋速调管的最佳耦合半径 考察电子与波能量交换的有效性关系，由( 2 - 3 ) 式： m 。o c ( k c r 0 ) s 2 ( 恕名) ”1 j 2 m _ s ( k c r o ) ( 2 5 ) 其中：聊是场的角向变化次数； ，。是n 阶贝塞尔函数，n = 0 ，1 ，2 ； ，。是n 阶贝塞尔函数的一阶导数。 ( 2 - 5 ) 式表明： 1 注一波耦合系数与谐波次数、电子的引导中心半径和回旋半径有关； 2 注一波耦合系数与( 恕名) 1 成正比。工作于基波时，m 。与红名无关；工作于 二次谐波时，m 。o c ( 吃名) ；工作于高次谐波时，电子的回旋半径可适当的选取大 点； 3 在基波工作时，电子的引导中心半径r 。选定在色最大的地方，有最好的注 d 一波耦合，即等0 4 8 。 “ 4 在二次谐波工作时，引导中心半径r 。选定在乜为0 的附近，有最好的注一 d 波耦合，即坐0 4 3 处。 r 可见，谐波回旋速调管与基波回旋速调管的最佳互作用引导半径略有不同： 如果是高次谐波高次模式的回旋速调管放大器，谐振腔中的极化电场与整个电子 回旋轨道不平行，。分布也不均匀，导致最佳互作用半径位置各异：另外，在一个 电子回旋周期里，高频电场和磁场对电子的有限平均瞬时切向作用力完全是不均 匀的，为保证谐波回旋速调管的群聚与换能，谐振腔应有一定长度，使电子的有 效平均作用能产生积累。 l o 第二章谐波回旋速调管工作特点及相关理论 2 2 2 二次谐波回旋速调管中的非工作模式抑制 谐波回旋速调管工作时的耦合度小于基波耦合，所以为了获得大功率，必须 提高互作用模式，即采用高次模式工作，这必然带来模式竞争；在杂模抑制中， 引进了衰减介质涂层，这使原本可以截止的t e 。或t e 6 。：变得的不截止。这些模式 的存在，影响了谐振腔正常的工作效率，也带来注一波互作用的复杂性，可见杂模 抑制是设计8 m m 二次谐波回旋速调管的谐振腔的重点。更细致地考察谐波回旋速 调管的色散方程和回旋脉塞谐振条件显得尤为重要，只有在回旋互作用机理的基 础上，考虑谐振条件附近的非工作模式，才能帮助我们设计较好高频结构，为注一 波互作用提供良好的换能场所；色散关系如图2 2 所示。 8 图2 - 2v = 7 0 k v ；a = 1 4 5 ；b = 0 6 6 3 t ，j = 2 时谐振腔色散曲线和回旋谐振曲线 图2 - 2 的回旋色散关系可以看出，二次谐波回旋速调管谐振腔中的工作模式 ( t e 吼) 在波导色散模式和回旋谐振条件成立的切点附近，工作模式接近截至频率， 这一点为确定谐振腔的半径提供了范围限定，通过图2 2 反应的关系，可以设计 合适的高频结构；也可以初步确定最佳互作用时轴向磁场的取值范围。 根据谐振腔的相关理论，考虑小回旋电子注工作于二次谐波时的拉莫半径及 最佳耦合半径等因素，可以确定出用于谐波回旋速调管的腔半径、腔长、开孔半 径等相关尺寸参数；借助高频结构设计软件h f f s ，通过按一定方式加载适当厚度 的有耗介质，可以优化出比较准确的表达谐振腔特性的相关参数：谐振频率、场 电子科技大学硕士学位论文 分布和品质因素。 在高频结构设计过程中，为了得到模式较纯、其它模式与工作模式在工作频 率附近的q 值相差悬殊( 约2 个数量级) 、在工作频率附近的通频带范围内非工作 模式不易起振( 频差1 g h z 左右) 的对非工作模式抑制较好谐振腔，本人进行了大 量的数值模拟计算，并分别从腔体半径、腔长和有耗介质加载等方面探讨了8 m m 二次谐波工作的谐振腔中的非工作模式抑制问题。 r a d i io f i n p u t c w 脚( m m ) 图2 - 3 频率随半径的变化曲线 3 复6 笛4 望3 5 2 o 吞 寻3 5 0 3 4 8 弘6 41 5 6仃1 81 92 0 i e n g t f io f o u t p u t v i t y ( m m ) 图2 - 4 频率随腔长的变化曲线 一 在谐振腔设计中，在h f f s 模拟过程中得到了工作模式( t e 吼模) 关于输入腔 半径与谐振频率、腔长与谐振频率之间的相关数据，绘制成如图2 3 和图2 4 的 变化曲线。这两幅图表明：谐振频率随腔体半径、腔长的增大而迅速下降；可以 通过改变腔长和半径来满足谐振腔中工作模式的谐振频率，破坏非工作模式在腔 内通频带范围内不能很好的形成驻波模式。 在半径、腔长小范围调整都无法有效抑制非工作模式的情况下，我们选取了 合理加载有耗介质的方法来进一步抑制非工作模式，通过调节损耗介质的虚部( 反 映介质损耗的参数) 来调整各种模式在腔内的强弱，以得到谐振频率和品质因数较 合适的工作模式。另外，有耗介质的引入也为调整合理的q 值提供了方便。 加载的复介电常数为s ：一( 1 一，一占一，盯( 嬲t ) ) ，其中虚部反映介质损耗( 占反映 极化损耗，仃反映欧姆损耗) 。可见，调整谐振腔的介质涂层厚度、涂层位置、 占6 和盯，就能达到抑制非工作模式和调整合理的q 值。需要说明的是：在讨论 谐振腔的设计，衰减介质待定，我们采取先优化介质的参数，再找满足要求的损 耗介质。 。 1 2 第二章谐波回旋速调管工作特点及相关理论 在高频结构调整中，结合模拟结果，画出了中间腔的频率f 、品质因素q 随导 电率o - 和相对介电常数占间的变化趋势。在图2 - 5 中可以看出，电导率盯不变时， 频率f 随占，的增加，呈下降趋势；品质因素q 随占，增加，也有下降趋势。在图2 6 表明，相对介电常数不变时，频率随仃增大，工作模式的谐振频率有所增加，品 质因素随仃增加，有明显下降趋势。这些结论不但为高频结构设计过程中抑制杂 模指明了方向，在参数调整过程中，对介电参数的影响也有更量化的认识。 图2 - 5 盯= 4 5 ，f ，q 随占，的变化曲线图2 - 6 占，= 4 ，f ，q 随盯的变化曲线 在模拟过程中，应用了通用软件来进行高频结构模拟，结果是可信的。在软 件模拟中我们有以下结论：由本人提出的高频结构设计方案能够确定出t e 蚴工作 的高频结构，但是要得到较好的驻波场的角向电场分布，合适的冷腔q 值，介质 涂层的参数极为重要。适当调整介质涂层的介电参数，可使t e 嘲在腔内形成较好 的驻波场，同时对非工作模式有极好的抑制作用。在高频结构不变的情况下，工 作模式的高频特性( 驻波场分布、谐振频率和品质因素) 可以在一定范围内可以 通过改变有耗介质涂层的厚度h 、电导率和相对介电常数来改善。对于8 m m 二次谐 波回旋速调管的输入腔和中间腔，可以采用调整结构尺寸和改变损耗层的介电参 量相结合的方法来优化设计；输出腔则主要是通过改变结构尺寸来优化；但是， 每种改变都有一定局限性，改变损耗层的介电参量没有改变外导体尺寸来改变谐 振腔的工作模式那么剧烈，却可以有效抑制杂模；改变外导体尺寸虽然在某些高 频特性上容易达标，但会引来更多的模式竞争。可见，谐波回旋速调管中的参量 s ，办，r ，匕，y ，q 。及q 之间，互相制约，要想达到优化，只能进行大量的模拟工作。 1 3 电子科技大学硕士学位论文 只有搞清楚不同类型回旋速调管的工作机理和各自的特点，才能设计适于二 次谐波工作的高频结构。 2 3 回旋速调管的相关理论 回旋管线性理论也叫做回旋管动力学理论，它是借助分析力学知识，把统计 物理与经典电动力学结合起来后，以线性伏拉索夫方程来描述电子运动轨迹的动 力学理论。 回旋管的线性理论中，有两种不同的研究等方法：一种是以波导轴坐标系为 基础的研究方法；另一种是以电子回旋中心坐标系为基础的研究方法。 目前回旋管理论中，振荡管的线性理论和非线性理论已经比较成熟，但回旋 速调管的相关理论还不是很完善。 自从前苏联科学家a v g a p a n o v 和美国科学家j l h i r s h f i e l d 等人提出并验 证了电子回旋脉塞互作用机理以来，已经发展了好几种用于发展回旋速调管的线 性理论和非线性理论。其中比较直观、实用的线性理论模型有等离子体动力学理 论、等效线路理论、结合非线性分析的点一间隙模型理论等。下面就分别简单介绍 一下相关理论。 2 3 1 动力学理论 该理论成功地将经典统计物理和经典电动力学结合起来，形成了一种独特的 理论体系。该方法被美国学者h i r s h f i e l d 乜8 1 、中国学者刘盛纲和中国台湾科学 家朱国瑞b 们等用于分析回旋管谐振腔中的注一波互作用过程，经过实践证明，用这 种理论研究带电粒子与电磁场互作用最为有效。该方法可以获得注一波耦合系数、 电子注能量变化函数、谐振腔的起振条件和线性增益等。但只能用来进行小信号 理论分析。 2 3 2 等效电路理论 该理论是美国科学家s y m o n s 和j o r y b l l 和法国学者i a t r o u 口2 3 等用于回旋管和 回旋速调管互作用分析的理论，也可以分析谐波回旋速调管注一波互作用的小信号 理论。 所谓的等效电路模型，就是将谐振回路中的单个工作模式的麦克斯韦方程转 1 4 第二章谐波回旋速调管工作特点及相关理论 化为等效电路形式，把谐振腔等效为一个并联电路，连接一个外部负载g ，该负载 由一个电导纳e 驱动。仅考虑电导纳匕的实部g 。来确定谐振电路的特性。瓯通过 引导中心运动方程计算得到1 。通过求解电子在柱标系中的动力学方程，获得谐振 腔的起振条件，q 值等，为设计电路提供理论依据。 等效电路理论能够在小信号条件下更直观地描述回旋速调管放大器注一波互 作用过程中的电子能量调制、群聚和能量提取等过程，为电路设计提供直观的预 测依据。 2 3 3 点一间隙理论 该理论由前苏联科学家y u l p a t o v 等人口3 3 们口钉口6 1 建立，由一套简化方程来描 述回旋速调管中谐振腔和漂移段中电子的运动过程。 这种理论模型把注一波互作用电路看成是由长漂移部分分隔成一系列短腔组 成的电路。分析时仅考虑短腔中间电子能量的变化，和普通速调管的间隙分析理 论相似，这样能很容易地分析在漂移部分电子相位群聚和出现相应电流密度的高 频谐波分量。该理论可以分析基波和谐波回旋速调管中电子群聚和换能过程，给 出了回旋速调管的线性计算公式，也可以用于回旋速调管的非线性研究。可以获 得电子注通过漂移段的互作用效率、增益和电子的相位群聚等信息。 上述的三种比较典型的线性理论适用范围局限于小信号情况，做了一定的假 设和近似处理，不能给出注一波互作用的非线性状态的正确图像，不能准确计算输 出功率等我们关心的参数，但可通过小信号分析，使我们在进行管体设计等方面 有必要的理论支撑，给出初步尺寸范围。 如果电子的运动产生的微波场对腔内原驻波场的影响可以忽略，就可以在给 定高频场分布前提下求解电子的运动与群聚，然后研究电子与给定高频场的互作 用问题，这就产生了轨道理论，属于非自洽非线性理论范畴。该理论中，场是给 定的，也就是说，场随时间在空间的分布是提前预知的，接下来的工作就是在给 定场的情况下求解电子的运动状态及群聚过程，再求出注一波的换能。这种理论对 互作用的效率及输出功率的计算是比较精确的，在电子群聚的计算中也能基本正 确地反映电子群聚的本质；但不能给出注一波互作用的演变过程，因而对物理机理 不能给出深刻地揭示。 回旋速调管的线性理论可以使问题简单化，能反映出电子与波互作用的机理， 揭示电子与波能量交换过程及一切必要的物理条件；但是，线性理论只是某种理 电子科技大学硕士学位论文 想条件下的基础理论，不能用它来研究注一波互作用的非线性过程，它不能给出电 子与波互作用的非线性过程的正确图像，从而不能正确提供估算输出功率、效率 及其它一些非线性问题的方程。也不能正确描述电子与波互作用的非线性演变过 程。目前的自洽的非线性理论还不成熟，在理论求解过程中会对某些条件做一些 理想化处理，使得非线性理论的求解针对性很强。 2 4 粒子模拟基础 随着计算机技术的突飞猛进和计算电磁学理论的日臻完善，结合边界条件精 确求解电子动力学方程和麦克斯韦方程组的非线性自洽解就变得切实可行；同时， 由于回旋类器件制管工艺复杂、费用昂贵，采取先软件仿真，后按按照相关参数 制造真空微波管已被证明是最有效的科研途径；仿真研究等离子体在电磁场中互 作用粒子模拟( p i c ) 便应运而生。国内外的学者都在花费大量的时间和精力 来开发用于热腔计算的模拟和优化设计程序。目前，电子束器件设计的三维电磁 模拟程序有美国人开发的m a g i c 口7 1 、德国人开发的商业软件m a f i a 和俄罗斯人开发 的软件k a r a t ；二维电子模拟程序除m a g i c 和m a f i a 外，还有中国电子科技大学开 发的c h i p i c 等；专用于回旋速调管的专业软件有m a g y k l 和m a g y 引。 2 4 1 粒子模拟理论基础 回旋速调管高频结构内由于电子注的回旋运动产生电子流，激发腔内驻波场 ( 输入腔内的驻波场除受电子注激发外主要受调制信号的激发) ，同时腔内的电子 由于处于驻波场中，又要受到驻波场的作用，电子的运动状态会发生改变，从而 使腔内的场随电子的状态而改变。那么，研究波与电子注的自恰互作用过程，分 两方面考虑：一是电子运动对场的激发，二是电子在波场作用下运动与群聚；反 映有源自洽的麦克斯韦方程组可从下面三个方程式来描述：