（机械电子工程专业论文）基于模糊理论的数控进给伺服系统仿真研究.pdf

摘要 矢量控制的永磁同步电机( p m s m ) 伺服系统广泛应用于数控机床中。然而由 于p m s m 具有非线性、参数时变性等特点，单纯的p i d 控制难以满足进给伺服 系统的性能要求。而且存在于伺服传动机构中的摩擦严重影响了系统的控制精 度，并在低速运动时表现出爬行现象。随着数控机床高速、高精度的发展，研究 高性能的进给伺服系统具有重要的现实意义。 控制策略在数控进给伺服系统中发挥着至关重要的作用。本论文以模糊理论 的控制策略为切入点，建立数控进给伺服系统的仿真模型，并着重研究了数控进 给伺服系统的复合控制策略，同时对影响控制器性能的主要参数作了进一步的分 析。 模糊控制的优势在于不依赖对象精确的数学模型，而且对参数变化不敏感， 具有较强的灵活性和抗干扰能力。本文介绍了模糊控制器设计的基本方法，并分 析了量化因子和比例因子对系统的动态性能指标一上升时间、超调量、响应时间 的影响。 根据数控进给伺服系统的结构特点，建立了伺服控制和机械进给系统相结合 的综合模型。为了提高伺服系统的性能，本文设计了一种模糊p i d 复合控制器， 并着重研究了隶属函数的确定和控制规则的建立。然后将p i d 控制器和模糊p i d 控制器引入系统模型中，分析比较两者的控制效果。仿真结果表明，模糊p d 控 制响应快、跟踪精度高，比p i d 控制具有更强的鲁棒性和抗干扰能力，能够更好 的满足数控进给伺服系统的性能要求。 为了抑制摩擦力对数控进给伺服系统的非线性作用，建立了s 仃i b e c k + 静摩擦 力模型，并设计一种基于遗传算法的模糊补偿控制器，从而实现了遗传算法对模 糊控制规则的自优化功能。然后将模糊补偿器应用于伺服系统中，仿真结果表明 有效抑制了系统的低速爬行现象，而且提高了进给伺服系统的动态性能。本文还 采用不同的初始控制规则进行分析，结果表明初始值对遗传算法的收敛速度和对 系统的摩擦补偿效果有一定的影响。 关键词：进给伺服系统模糊p i d 控制摩擦补偿遗传算法仿真 a b s t r a c t t h ep e m 觚e n t - m a 盟e ts y n c l l r o n o u sm o t o r ( p m s m ) s e r v os y s t 锄w i n lv e c t o r c o n 仃0 l t e c l m i q u ei sw i d e l yu s e di l ln c ( n u m e r i c a lc o n 仃0 1 ) m a c h i n et o o l s h o w e v e r ， p m s mh 弱t h ec h a r a c t e r i s t i c so fn o n l i n e a r i t y 觚dp a r a m e t e r st i m e - v a 巧i n g ，锄da s h p l e xp i dc o n 仃0 l l e ri sh 砌t os a t i s f yt h ep e 响丌n 觚c er e q u i r e m e n t so ff e e ds e r v o s y s t e m h la d d i t i o n ，m e 衔c t i o ne x i s t i i l gi ns e r v o - d r i v em e c h 觚i s mh 船ab a dm f l u e n c e o nt l l ec o n 心o lp r e c i s i o no fs y s t e m ，觚di tw i l lc a u s ec r a w lm o t i o nw h e nt h es y s t e mi s 0 nt h es t a g eo f 1 0 w s p e e d w i mt l l eh 砷一s p e e d 趴d h i 曲一p r e c i s i o nd e v e l o p m e n to fn c m a c h i n et o o l s ，i tm a k e si i l l p o r t 锄ts e n s et 0s t u d yo nt l l ef e e ds e r v os y s t e mw i t hg o o d p e r f 0 m a n c e n ec o n 仃o is n 吼e g ) ，p l a y s 锄h p o r t 锄tp a l ti i ln cf e e ds e r v os y s t e m t 狄i i l g c o n 仃o ls 仃a t e g yb 弱e do nt l l e 向z z ym e o 拶弱ab r e a l ( t t l r o u g hp o i l l t ，as i l n u l a t i o nm o d e l o fn cf e e ds e r v os y s t e mw 雏b u i l t ，锄dt 1 1 e c o m p l e xc o n 仃0 ls 仃a t e 酉e sw e r e e m p h a t i c a l l ys t u d i e d s i m u l t 锄e o u s l y m em a i l lp a r a m e t e 璐w e 他f h t h e r 觚a l y z e 也 w h i c ha 仟e c tt l l ec o n 们l l e rp e 响m 锄c e f u z z yc o n t r o li s i n s e n s i t i v et op 2 u r a m e t e r sv a n a t i o n 肌di l l d e p e n d e n to f 锄 a c c u r a t em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ec o n 仃o l l e do b je c t ，锄di th 弱as 仃o n gf l e x i b i l i t y 锄dap e 彘c td i s t u l b 觚c e 响e c t i o nc a p a b i l i 够i i ln l i sp a p e r ，锄e s s e n t i a lm e t l l o do f 如z z yc o n t r o l l e rd e s i g nw 弱i n 仃0 d u c e d a n dt h ee f r e c to fq u 锄t i z i n gf a c t o r 肌ds c a l i n g f a c t o ro nd y i l 锄i cp e 响m 姐c ec r i t e r i o n s i 1 1 c l u d i n g r i s i n gt i m e ，0 v e r s h 0 0 t 锄d 心s p o n s et n ew 弱锄a l y z e d b 鹊e do nt i l es 仃1 l c t u r ec h a r a c t e r i s t i c so fn cf e e ds e r v os y s t e m ，a nm t e g r a t e d m o d e lc o m b i i l i n gs e r v os y s t e mw i 也f e e d d r i v em e c h 觚i s mw 弱b u i l t i i lo r d e rt o i i r i p r 0 v et h ep e m r m 鲫c eo fs e r v os y s t e m ，am z z y p i dc o n t r o l l e rw 舔d e s i g n e d ，锄d t 1 1 ed e t e m h l a t i o n so fm e m b e r s h i pm n c t i o n sa l l dm z z yc o n t r o lr u l e sw e r ed i s c u s s e d t h e nap i dc o n t r o l l e r 锄dam z 巧p i dc o n t l l o l l e rw e 陀i 1 1 仃o d u c e di n t ot l l es y s t e m m o d e l c 0 m p a r e dw i t i it l l ep i dc o n 臼r o ls 仃a t e g y ，m es i m u l a t i o n 他s u l t ss h o wt h a tt h e i i s y s t e mw i t ha 缸z z y p i dc o n 仃o l l e rh a saf a s t e rr e s p o n s es p e e d 觚dab e t t e rt r a c k i n g p r e c i s i o n f u r t h e r m o r e ，m es y s t e mh 弱as t r o n g e rr o b u s t l l e s sa 1 1 dc a p a b i l i t ) ，o f d i s t u r b a j l c er e j e c t i o n ，w h i 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a t et 1 1 a tt l l e i i l i t i a lv a l u e sh a v es o m e i i l f l u e n c eo nt l l ec o n v e 唱e n c er a t eo fg a 锄dm ec o m p e n s a t i o ne f f e c to f 衔c t i o n 1 ( e y w o r d s ：f e e ds e r v 0s y s t e m ；f u z 巧p i d c o n 仃o l ； f r i c t i o nc o m p e n s a t i o n ； g e n e t i ca l g o r i t h m ；s 油u l a t i o n i i l 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景和目的 自“十五 规划以来，在国家的大力扶植下，我国国内近几年的数控设备研 究尤其在数控机床方面得到高速的发展，但是产品依然集中在中低档的数控机床 上，尤其在高速高精度数控机床的设计、开发能力上与国外相比还有很大的差距。 高速、高精度数控机床的一系列技术指标如最高运行速度、快速响应性、跟踪及 定位精度、加工表面质量、生产率及工作可靠性等，主要决定于伺服系统的动态 和静态性能。而且数控机床的故障也主要出现在伺服系统上。因此，研究与开发 高性能的伺服系统一直是研究高速高精度数控机床的关键技术。 目前永磁同步电机( p m s m ) 交流伺服系统广泛应用于数控机床中。单纯的 p d 控制算法简便、易于实现，在目前数控机床伺服控制中仍然被普遍采用。然 而永磁同步电机具有非线性、强耦合、时变等特点，单纯的p i d 控制作为一种 线性控制，参数适应性和抗干扰能力弱，难以满足数控机床伺服系统的性能要求。 再者，存在于机械传动机构中的摩擦环节是提高系统性能的瓶颈。摩擦的存在使 系统出现低速爬行、振荡、跟踪误差等现象，从而严重影响了伺服系统的精度和 响应性能。为了克服这些障碍，一些专家学者将滑模变结构控制、自适应控制、 神经网络等先进控制算法引入交流伺服系统中，并取得了一定的进展。但它们在 实际中仍存在一些问题：如滑模变结构控制、自适应控制过于依赖系统模型，算 法计算繁琐；神经网络控制方法算法复杂、网络的稳定性和收敛性的证明不完善 等，这些不足影响了他们在实际工程中的应用。 在控制对象参数时变以及存在摩擦等非线性因素影响下，仍能保持良好的动 态特性和稳态跟踪精度，是数控伺服系统研究面临的一个重要问题。而模糊控制 作为上世纪七十年代发展起来的一项伟大工程，它不依赖或不完全依赖于控制对 象的数学模型，继承了人脑思维的非线性，能够解决许多复杂而无法建立精确数 学模型的系统控制问题。目前模糊理论已日趋成熟和完善，再加上其易于实现的 特点，已被应用于工业生产控制，并成功地解决了过程控制中非线性、强耦合、 时变和时滞特性等难题。因此，在交流伺服应用中有较强的优势。 第1 章绪论 从现有的研究看，交流伺服系统的动态性能与采用的控制策略有着直接的关 系。有些算法能达到好的控制效果，但是计算繁琐，而有些由于理论的不完善， 导致实际应用上的困难。针对以上的问题，结合我们研究所承担的数控机床项目， 本课题将模糊控制方法与单纯的p i d 控制结合起来，以期改善与提高系统对参 数变化、外界干扰的的自适应能力。同时引入遗传算法优化模糊规则来补偿摩擦 力的影响，并将其应用于数控交流进给伺服系统中，以保证系统具有良好的动态 特性和稳态跟踪精度。 1 2 数控交流伺服系统的控制策略研究现状及发展趋势 控制策略在交流伺服系统中发挥着至关重要的作用，优良的控制策略不但可 以弥补硬件设计方面的不足，而且能进一步提高系统的性能。高性能交流伺服系 统对控制策略的要求主要包括：( 1 ) 具有快速的动态响应和良好的动、静态精度； ( 2 ) 对参数的变化和扰动具有不敏感性。 交流电动机本身是一个强耦合、时变的非线性系统，其控制策略比较复杂， 这给伺服系统的变频调速带来了极大的困难。1 9 6 8 年h 觞s e 博士提出的矢量控制 法( v c ) 和1 9 8 5 年m d e p e n b r o c k 提出的直接转矩控制理论( d t c ) 推动了交流电 机控制技术的发展【。 v c 和d t c 控制的共同特点是：采用转速环内加转矩内环，以抑制磁链变 化对转速子系统的影响；采用转矩、磁链分别控制策略，转速和磁链子系统近似 解耦，使交流电机的控制类似直流电机。由于矢量控制更有利于宽范围调速的伺 服系统，因此在数控伺服系统中得到了广泛的应用【2 】【3 1 。 数控交流伺服系统普遍采用基于矢量控制的三环p i d 控制技术。然而由于 工业现场信号不易测量，参数实时变化又不确定性，连负载也是变化的，单纯的 p i d 控制参数适应性差、抗干扰能力弱，无法满足实际生产的要求。为了保证数 控机床加工质量，要求伺服系统具有对参数变化和扰动的鲁棒性，使系统具有良 好的动静态性能。因此，近年来国内外控制专家以矢量控制和直接转矩控制为基 础，采用现代控制理论的方法进行了广泛深入的研究并取得了显著的进步。其中 主要有自适应控制、滑模变结构控制、智能控制、复合控制等等。 自适应控制能在系统运行过程中不断提取有关模型的信息，使模型逐渐完 2 硕士学位论文 善，它是克服参数变化影响的有力手段。自适应控制包括模型参考自适应、参数 辨识自校正以及新发展的各种非线性自适应控制，在交流电机参数估计和提高系 统动态特性方面有着广泛的应用【4 】【5 】 6 】阴。但自适应控制算法的运算量大，建模 繁琐，很多情况下只能实现部分参数的自适应；由于辨识和校正都需要一个过程， 对一些参数变化较快的系统，校正过程的存在使自适应过程跟不上参数的变化速 度，从而影响了系统的控制精度。 滑模变结构控制具有使系统“结构随时变化的开关特性，不需要任何在线 辨识，易于实现，且对耦合、扰动、时变等均不敏感，具有良好的鲁棒性【引。在 过去1 0 多年里，将滑模变结构控制应用于交流传动一直是控制领域学者的研究 热点【9 】【1 们，并已取得了一些有效的结果。但滑模变结构控制开关损耗大，且其不 连续的开关特性使系统存在“抖振 问题，在实际系统中抖振必定存在且无法消 除，这一不足限制了它的发展。 智能控制理论是自动控制学科发展里程中的一个崭新阶段，它不依赖或不完 全依赖于控制对象的数学模型。利用智能控制的非线性、自寻优等各种功能来克 服交流伺服系统变参数、非线性等不利因素，可以提高系统的鲁棒性。智能算法 主要有模糊控制、神经网络控制、遗传算法等。 模糊控制是模糊数学和控制理论相结合的产物，适用于难以获得精确数学模 型及具有时变、非线性、大滞后的复杂工业控制系统。它不依赖于系统精确的数 学模型，其推理方式比较类似于人的思维方式，而且设计简单，便于实现【1 1 1 。自 1 9 6 5 年美国科学家z a d e h 提出模糊集合论以来，其理论和应用逐渐发展，现已 成为智能控制的重要组成部分。模糊规则和隶属函数是模糊控制器的核心，它们 在很大程度上决定了控制器的性能和效果。然而单纯模糊控制器的规则根据操作 者的实际经验和专家的知识获得，是针对控制过程中某个特定的过程，控制规则 表一旦形成就不能再改动，而实际系统的参数是变化的。此类控制器缺乏有效的 自学习和自适应能力。为适应现代复杂控制的需要，使模糊控制器不仅能模仿人 的决策能力，也能模仿人的学习能力，模糊控制器的设计朝着自学习、自组织、 自适应的方向发展。研究智能模糊控制器可以充分发挥其解决非线性、不确定系 统的特长，从而达到更出色的控制效果。 神经网络在处理自学习、自组织、自联想方面及容错方面有非凡的能力，而 3 第1 章绪论 且受参数变化的影响小，抗干扰能力强，可以克服伺服系统的非线性。但目前还 有很多理论问题需要解决，如可理解性不强，学习算法收敛速度低，神经元模型 结构、网络的结构调整学习需要大量的数据训练等等【1 2 】。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t l u i l ：g a ) 是一种基于自然选择和基因遗传学原理的 优化搜索方法。遗传算法通过对参数空间编码并用概率选择作为工具来引导搜索 过程从而达到全局寻优的目的。与常规优化算法相比，遗传算法具有几大独特之 处【1 3 】： ( 1 ) 遗传算法对参数的编码进行操作，而且从多点开始并行操作，不但提高了 计算速度，而且能有效地防止搜索过程收敛于局部最优解，并能提高计算速 度。 ( 2 ) 遗传算法通过目标函数来计算适应度值，对问题本身依赖性小，因此特别适 用于难以建立精确数学模型的复杂问题。 ( 3 ) 遗传算法在解空间内根据优胜劣汰的遗传法则，通过适应度值的比较、选择、 交叉、变异算子的运算来进行优质解的搜索，体现了全局搜索的能力。 ( 4 ) 遗传算法对于寻优的函数要求不高，它既不要求函数连续，也不要求可微， 既可以是数学表达式的显函数，也可以是映射矩阵甚至是神经网络等隐函数， 因而其应用范围较广。 基于以上众多的优势，遗传算法作为一种优化工具已在许多领域得到了重要 的应用，比如函数优化、组合优化、自动控制、智能控制、图像处理和模糊识别、 人工生命、机器学习等。尤其在智能控制中，通过与跟其他控制策略的结合，实 现智能控制的参数、结构或环境的最优控制。遗传算法和模糊控制的结合就是目 前的一个研究热点，也是本文的研究内容之一。 由于每种控制策略都有其特长，但又都存在一些问题。因此，各种控制策略 应当互相渗透、取长补短，相互结合形成复合控制策略，从而提高控制性能、更 好地满足各种应用的需要。复合控制模式将是今后控制策略发展的方向和趋势 【1 4 】。复合控制的类型很多，有模糊神经网络控制、基于遗传算法的模糊控制、 自适应模糊控制等。如文献【1 5 】提出了对量化因子、比例因子进行在线寻优的自 适应模糊控制方法，并将其应用于数控机床位置伺服系统中。文献【1 6 】利用神经 元网络的逼近能力，求得机床伺服系统的前馈补偿控制器，有效地提高了系统的 4 硕士学位论文 精度和自适应能力。文献【1 7 】采用自适应神经元来实现预见前馈补偿，提高了伺 服系统的跟踪能力。文献【1 8 】提出了基于遗传算法自动调整模糊控制器隶属函数 的方法。文献【1 9 】提出了p i d 和模糊控制器的双模控制方法，它结合了两者的优 点，根据误差的大小，在两个模式之间进行转换控制，有效地提高了系统的性能， 但是由于开关转换的存在，在转换节点附近容易出现“死区”和抖动。在文献【2 0 】 中王博士对自适应模糊控制系统设计与分析进行了全面的论述，并与神经网络进 行了理论的分析与比较，提出自适应模糊控制更具有优越性。随着应用研究的发 展，今后复合控制策略的类型必将不断衍生和发展，其优势也将越来越突出。 传统控制策略、智能控制策略之间组合形成的复合控制以其良好的控制性能 和易于实现等优点，为进一步提高伺服系统性能和寻求具有更强鲁棒性的控制策 略提供了一条崭新的途径。 1 3 摩擦与摩擦补偿的研究 1 3 1 摩擦力特性 经过长期的研究，人们发现摩擦是一种比较复杂的现象，且类型多样，其特 性也存在很大的差异。但摩擦力的大小基本取决于以下几方面的因素：接触面的 几何形状及布局，相接触物体的材质和接触面的材料，物体的相对速度、位移以 及润滑情况。由于物体的表面不可能绝对平滑，实际上是摩擦表面突出的一些微 小的点相接触，称之为“突点 。就伺服机械中相互接触的滑动表面而言，在润 滑状态下，其摩擦力是接触面间相对运动速度的函数。从相对静止开始加速，摩 擦力的变化经历了以下四个阶段：接触面弹性形变阶段( 静摩擦阶段) 、边界润滑 阶段、部分流体润滑阶段、全流体润滑阶段【2 1 1 。图1 1 是这四个阶段的示意图， 它体现了速度和摩擦力的关系，又称为s t r i b e c k 曲线【2 2 1 。 ( 1 )接触面弹性形变阶段( 静摩擦阶段一s t a t i c 衔c t i o n ) ：物体相对滑动之前， 受到静摩擦力的约束，处于一种“粘着”状态。而接触面粗糙的“突点 由于受 力产生弹性形变，出现微小位移，称为“滑前位移( p r e s l i d i n gd i s p l a c e m e n t ) 。 从控制的角度看，正是这种弹性变形导致了增加的静摩擦力。静摩擦力在突点断 开之前，达到一个峰值，这个值就是最大静摩擦力。此阶段的摩擦力( 静摩擦力) 第1 章绪论 不依赖于速度，其特性类似于弹簧f - | ，是微位移的线性函数。从本质上说， 静摩擦力并不是真正意义上的摩擦力，而是一种约束力，因为它既不耗能也不是 滑动的结果睇引。 ( 2 )边界润滑阶段( b o u i l d a 叮l u b r i c a t i o n ) ：当外力的增加到某一程度时，原来相 接触的“突点 断开，“弹簧”被拉断，系统开始真正的滑动。由于开始时接触 表面间相对运动速度极低不足以使润滑剂形成液体薄膜，接触“突点 不断地分 开又重新形成。h e s s 等人的研究表明边界润滑对s t r i b e c k 曲线的形状影响非常明 显。而且a n n s 仃0 n g - h e l o u y 在文献 2 4 】中指出边界润滑与系统的低速爬行现象 也存在着密切的关系。由于此阶段的摩擦力一般取决于边界层的杂质特性( 主要 包括表面的污渍、氧化层、或者加入的固态润滑成分) ，故称为边界润滑阶段。 ( 3 )部分液体润滑阶段( p a n i a lf l u i dl u b r i c a t i o n ) ：相对运动使接触表面间逐渐形 成液体薄膜，然而由于法向压力的作用，又使部分润滑液被挤出接触表面，这个 过渡过程中，既有液体润滑又有突点的接触，称为部分液体润滑阶段。一般边界 润滑时的摩擦力大于全液体润滑开始时的摩擦力，所以过渡阶段摩擦力会随速度 的增加而减小，呈现负斜率特性( s t r i b e c k 特性) 。这是最难建模的一个阶段，最 新的研究成果表明：在这一阶段摩擦记忆( f r i c t i o n a lm e m o 拶) 现象较为明显。 ( 4 )全液体润滑阶段( f u l lf l u i dl u b r i c a t i o n ) ：随着速度的增加，液层逐渐加厚， 接触的“突点 越来越少，最终接触面被液体层完全分开，接触摩擦力减小。但 随着相对运动速度的提高，与速度成正比的粘性摩擦力越来越明显，占据了主导 地位，所以此阶段的摩擦力主要取决于速度和润滑剂的粘性系数。 摩擦力 0 图1 1 摩擦力与滑动速度的关系 f i g 1 - lr e l a t i o n s h i pb e t w e e n 衔c t i o na n ds l i d i n g - s p e e d 6 硕士学位论文 1 3 2 摩擦补偿的现状及发展 长期以来，复杂、非线性、又具有不确定性的摩擦环节是众多机械、控制界 学者研究伺服系统的一大障碍。对于高速高精度数控机床进给伺服系统而言，摩 擦环节成为了提高系统性能的瓶颈。它使系统响应出现爬行现象、产生极大的跟 踪误差，从而降低了伺服系统的性能。 为了克服摩擦给伺服系统带来的危害，人们希望从控制角度出发能建立一个 比较完善反映摩擦现象的模型并对其进行补偿。到目前为止，已提出的摩擦模型 有三十几种，最有代表性的如：库仑+ 静摩擦+ 粘性模型、s t r i b e c k 模型、指数模 型、七参数模型、鬃毛模型( b r i s t l em o d e l ) 等等。这些模型各有特点，前两种模型 表达相对简单，但缺乏对实际摩擦中存在的摩擦记忆现象的表达。后几种模型表 达相当复杂，但能表现摩擦记忆及增加的静摩擦现象。 针对以上的模型，很多学者提出基于模型的补偿方法，如固定补偿、模型参 考自适应补偿、自校正方法等等，并得到了一定得应用。然而由于摩擦力的形式 和大小取决于相互接触两物体表面的质量和结构、两表面间的压力、相对速度、 润滑情况以及其他一些因素，要获得准确描述的数学模型是非常困难的，而且即 使得到了较为完善的摩擦模型，也会因为其复杂的表达式使系统分析和基于模型 的补偿难以实施。由此出现了另外一种针对摩擦补偿的控制策略独立于模型 的控制补偿，如基于高增益的p d 补偿、抖动补偿、脉冲补偿、自适应补偿等等。 随着人们对系统性能要求的不断提高，这些传统的补偿方法往往都无法达到较好 的补偿效果。因此，从智能控制的角度出发，在未知系统精确模型的前提下，模 仿人类的思维来进行摩擦补偿成为了人们探索的一条重要途径。随着智能控制策 略的发展，智能控制在摩擦补偿领域得到了广泛的研究。如文献 2 5 采用神经网 络来补偿基于s t r i b e c k 模型非线性摩擦力的影响，线性部分则采用p i d 控制，仿 真研究表明相对于常规的补偿器，p d + 神经网络的控制策略能实现更高的位置 跟踪和速度跟踪的精度。在文献 2 6 提出一种新型模糊补偿控制方法，在保留单 纯模糊控制优点的前提下，减少控制器的调节参数，使控制更易于操作实现，有 效的提高了伺服系统的性能。文献 2 7 采用模糊自适应方法来补偿数控机床的摩 擦力影响，并在自适应环节中增加死区修正来消除适应率高时引起的不稳定，大 大提高了系统的跟踪性能。 7 第1 章 绪论 基于智能控制的优势，本文将采用遗传算法优化模糊控制的控制规则，力求 发挥其对经验性知识的利用和在线学习的能力，补偿摩擦对伺服系统造成的不利 影响，提高伺服系统的性能。 1 4 本课题的主要研究内容 本课题针对数控机床伺服进给系统的特点，主要着眼于基于模糊理论的控制 算法在数控交流位置进给伺服系统中的仿真研究，主要研究内容如下： ( 1 ) 建立数控交流进给伺服系统的数学模型。以矢量控制的永磁同步电机解耦型 为基础，建立包含机械传动部分的进给伺服系统模型。 ( 2 ) 设计模糊p d 控制器。通过查询模糊控制规则来调整p d 参数，从而实现 p d 控制参数的在线整定。 ( 3 ) 摩擦补偿的研究。伺服系统中由于摩擦力存在引起的低速爬行现象，严重影 响了整个系统的动态性能。本文拟基于s 仃i b e c k 的摩擦力综合模型，采用遗 传算法优化模糊控制规则以有效补偿摩擦力带来的不利影响。 ( 4 ) m a t l a b 仿真研究。在m a t l a b 中建立仿真模型，对伺服进给系统的机电动态 特性进行分析研究，优化控制器参数，提高系统的整体性能。 综上所述，本课题的研究内容具有一定的学科前沿性，同时也具有一定的实 际应用前景。 8 硕士学位论文 第2 章数控进给伺服系统及模糊控制技术 2 1 数控交流伺服系统 2 1 1 数控伺服系统 在自动控制系统中，把输出量能够以一定准确度跟随输入量的变化而变化的 系统称为随动系统，亦称伺服系统。数控机床的伺服系统是指以机床移动部件的 速度和位置作为控制量的自动控制系统【2 引。 伺服系统是数控机床的重要组成部分，它主要由三部分组成：控制器、功率 驱动装置、反馈装置与电动机( 见图2 1 ) 。控制器按照数控系统给定值和检测实 际值的差来调节控制量；功率驱动装置作为系统的主回路，一方面按控制量的大 小将电网中的电能作用到电动机之上，调节电动机转矩的大小，另一方面按电动 机的要求把恒压恒频的电网供电转换为电动机所需的交流电或直流电；电动机则 按供电大小拖动机械运转。 数 控 系 统 图2 - l 伺服系统的结构 f i g 2 一ls 臼r i l c t u r co fs e r v os y s t e m 伺服系统的作用是接受数控系统发出的进给速度和位置指令信号，经转换放 大后，由电动机和机械传动机构驱动机床坐标轴、主轴等，从而带动工作台实现 旋转或进给运动。 在数控机床中，伺服系统包括主运动伺服系统( 即主轴伺服系统，严格的说 一般的主轴控制只是速度控制系统) 和进给伺服系统。进给伺服系统包括速度控 制环和位置控制环，它完成各坐标轴的进给运动，具有定位和轮廓跟踪功能，是 数控机床中要求最高的伺服控制环节。进给伺服系统的性能在很大程度上决定了 数控机床的加工精度与质量。鉴于此，本文选取数控进给伺服系统为研究对象。 9 第2 章 数控进给伺服系统及模糊控制技术 2 1 2 进给伺服系统的结构组成 数控进给伺服系统是数控装置与机床本体间的电传动联系环节，是数控系统 的执行部分。数控机床的性能很大程度上取决于进给伺服系统的性能。 进给伺服系统以数控机床的各坐标为控制对象，接受来自数控装置的指令信 号，驱动机床移动部件跟随指令脉冲，产生机床的切削进给运动。机床进给伺服 系统一般由位置控制、速度控制、伺服电动机、检测元件及机械传动机构五大部 分组成【2 9 】，其结构如图2 2 所示。它是一个双闭环系统，内环为速度环，外环为 位置环。速度环中用作速度反馈的检测装置为测速发电机、脉冲编码器等。速度 控制单元由速度调节器、电流调节器及功率驱动放大器组成。位置环由位置控制 模块与速度控制单元、位置检测及反馈等各部分组成。位置控制主要是对数控机 床进给运动的坐标位置进行控制。 图2 2 数控进给伺服系统 f i g 2 2n cf e e ds e r v 0s y s t e m 2 1 3 进给伺服系统的要求 进给运动是机床成形运动的一个重要组成部分，其传动质量直接关系到机床 的加工性能。数控机床要求进给伺服能快速调节坐标轴的运动速度，并能精确地 进行位置控制。因此它对位置控制、速度控制、响应性能、机械传动等方面都有 很高的要求。由于机床完成的加工任务不同，具体的要求也不尽相同，但通常包 括以下几个方面： ( 1 ) 稳定性好要求伺服系统具有良好的静态和动态性能，即系统在不同的负载、 外界扰动情况下或切削条件发生变化时，进给速度仍能保持稳定。 ( 2 ) 精度高伺服系统的精度是指输出量跟随输入量的精确程度。为了满足数控 加工精度的要求，关键是要保证数控机床的定位精度和进给跟踪精度。这也 l o 硕士学位论文 是伺服系统静态与动态特性指标是否优良的具体表现。 ( 3 ) 快速响应、无超调快速响应性是伺服系统动态品质的标志之一。为了保证 轮廓切削形状精度和低的加工表面粗糙度，对位置伺服系统除要求高定位精 度外，还要求有快速响应特性，即要求跟踪指令信号的响应要快。一方面要 求过渡过程时间短，当速度从0 到最大或从最大减到0 ，一般要求在2 0 0 m s 以内，甚至小于几十毫秒，且速度变化时不能有超调；另一方面，当负载突 变时，要求过渡过程的前沿陡，恢复时间短且无振荡。 ( 4 ) 调速范围宽。为适应不同的加工条件，如零件的材料、类型、尺寸等的不同， 要求数控机床进给伺服能在较宽的范围内无级变速。对于一般数控机床而 言，当进给速度在0 2 4 m m i i l 时，都可满足加工要求。 2 2 数控进给伺服系统数学模型的建立 在研究系统的静动态性能或分析系统采用何种控制策略前，最重要的一个环 节就是建立系统的数学模型。数学模型是研究动静态性能及其控制技术的基础。 数学模型是描述实际系统各物理量间关系和系统性能的数学表达式。为了便 于设计伺服控制器和分析进给伺服系统的控制性能，需要建立合适的数控进给伺 服系统模型【3 0 】。根据数控进给伺服系统的结构特点可将系统分为两部分建模， 如图2 3 所示，其中岛为给定位置指令，占为电机转动角度，z 为工作台位移。 它们两者之间通过转角p 形成一种串联的关系，却又相对独立。为了降低建模的 复杂程度，本文着力于先将两者分开建模，然后再组合成伺服进给模型。 图2 3 进给伺服系统模型框图 f i g 2 3m o d e ld i a g n t mo f f e e ds e r v os y s t e m 2 2 1 伺服控制系统的建模 在中小功率范围内，高性能交流伺服系统的交流伺服电机主要是采用异步电 机和永磁同步电机两种，异步电机多用在功率较大、精度要求较低的场合。永磁 同步电机则在精度要求高的场合得到了广泛的应用。在数控机床进给控制中，大 第2 章数控进给伺服系统及模糊控制技术 多采用永磁同步电机。 永磁同步伺服控制系统由伺服电动机和伺服驱动器两部分组成。伺服电动机 主体是永磁同步电机，伺服驱动器由脉宽调制( p w m ) 三相逆变器和以电流环、 速度环为内环、位置环为外环的多环控制系统组成【3 1 1 ，如图2 - 4 所示。 图2 _ 4伺服控制系统结构框图 f i g 2 4s t m c t u 他d i a g 飓mo f s e r v 0s y s t e m 伺服控制系统的数学模型分析如下： ( 1 ) p w m 逆变器 p w m 逆变器是伺服系统的关键部件，它完成控制信号到电机输入电能的控 制。在分析电流环动态特性时一般将p w m 逆变器简化成一阶惯性环节，设其时 间常数为昂w m ，放大系数为岛w m ，则其传递函数为： g p 硼= 意羚 协， ( 2 ) 永磁同步电机 永磁同步电机的数学模型具有多变量，强耦合，非线性等特点，控制比较复 杂。目前常用矢量控制方法对电机进行线性化解耦控制，从而得到类似于直流电 机的数学模型，解耦数学方程【3 2 】如下： 伺服驱动电流方程： 三。f + 尺j f = u d e d ( 2 - 2 ) s = 瓦咫 ( 2 3 ) e d = k e 分 ( 2 - 4 ) 式中尺、瓦、砜、肠、拖分别为电机电枢回路电阻、电机电气时间常数、电枢电 1 2 硕士学位论文 压、电机反电动势、反电动势比例系数。 电机的转矩平衡方程： l 口= 一无一b 口 ( 2 5 ) = k t f ( 2 6 ) 式中： 、死、k t 、b 分别为电机转动惯量、电磁转矩、负载阻力矩、电 机转矩系数、电机摩擦系数。 ( 3 ) 电流环 l 电流检测单元的反馈信号中常含有交流分量，需要加低通滤波环节。而 滤波环节的引入使电流信号产生延迟，为了平衡延迟作用，在给定电流信号前加 入时间常数也为五的惯性环节瓦三。这个平衡环节使给定信号与反馈信号经过 相同的时间延迟，从而使两者在时间上达到一致。 ( 4 ) 速度环 与电流环类似，在速度环反馈通道上加上低通滤波环节 ! 的同时， 在给定速度信号之后加上平衡滤波环节。 凡s + 1 根据数学模型的表达式及各环的附加环节，得到如图2 5 所示的系统框图。 位置环的作用是保证系统静态精度和动态跟踪性能，使整个伺服系统能稳定、高 效运行。因此位置环是整个伺服系统设计的关键。本文采用模糊p i d 控制器作 为位置调节器( 电流环和速度环均采用p i 调节器【3 3 】) ，以满足数控伺服系统对位 置控制快速、无超调的响应要求。 第2 章数控进给伺服系统及模糊控制技术 位置指令- 目堰删击 麓瓣旧茎蠢 k p 、v l t i t p w m s + l p w m 传递函数 博 反电动势 系数 惯量 速度环反馈滤波器 惜 积分 图2 5 伺服控制系统具体框图 f i g 2 - 5d e t a i l e ds t i u c t u nd i a g r 姗o f s e r v 0s y s t e m 2 2 2 数控机床机械进给传动系统的建模 位置输出 常见的数控机床进给传动系统结构形式3 4 1 如图2 6 。其中以、七。、 分别为电机轴的转动惯量、扭转刚度、输出转矩和输出转角；以、如分别为滚 珠丝杠的转动惯量和扭转刚度；朋、c 、七，、z ( f ) 分别为工作台的质量、工作台 与导轨和滚珠丝杠之间的移动阻尼系数、滚珠丝杠副的拉压刚度和工作台的位 移；f 为切削力、摩擦力、干扰等。 图2 6 机械进给机构 f i g 2 6m e c h 锄i c a lf e e d i n gm e c h 柚i s m 将系统向电机轴转化，根据等效原理得到系统的动力学方程： 1 4 虹一 戡n 一 电 硕士学位论文 以争吲嘣沪印，争 协7 ， 山芋笋一k 瞰r ，孚一钆卜州孚警，一f 芋l 式中：尺为系统的等效扭转刚度，k2 1 广_ 广一；为电机转动惯量， 七l 七2 幻( 圭) 2 山为工作台与滚珠丝杠向滚珠丝杠转化的等效转动惯量，山= 朋( 圭) 2 + 如；c o 为等效转动阻尼系数，c 。2c ( 去) 2 ；，为滚珠丝杠导程，导程系数k b s = 去。 对式( 2 - 7 ) 进行拉普拉斯变换，得到进给伺服系统机械部分的系统框图如图2 7 图2 7 机械进给系统框图 f i g 2 - 7d i a g 例m0 fm e c h 柚i c a if e e d i i l gs y s t e m 根据图2 - 3 所示，以口为输入，工为输出时，机械传动系统是一个二阶振荡环节， 其传递函数为： ( 2 8 ) 式中：缈n = 岳为机械系统的固有频率，孝= 杀为机械系统的相对阻尼比。 2 3 模糊控制概述 2 3 1 模糊控制理论的产生和发展 模糊数学概念的创始人是美国加利福尼亚大学的自动控制专家 l a z a d e h 3 5 1 ，他在第一篇论文f u z 巧s e t s 中首先引入了隶属函数( m e m b e 飓h i p 如n c t i o n ) 的概念。隶属函数值是闭区间 0 ，1 中的任意实数，用o 、l 之间的数来 1 5 去焘 第2 章数控进给伺服系统及模糊控制技术 描述中间过渡状态。它打破了经典数学中“非对则错 、“非0 则l ”的局限性。 模糊数学由于其符合人类思维方式，一经出现就表现出其强大的生命力和渗透 力。2 0 世纪7 0 年代以后，模糊数学在控制领域内得到了很快的发展。 在控制系统传统设计中，需要了解被控对象的数学模型。在一些生产过程中 要获得精确性高又便于分析的数学模型是很困难的，这使得现代控制理论的应用 受到限制。一个熟练的操作人员根据经验，就能对系统中不同的参数做出响应和 判断，最终获得良好的人工控制效果。这种控制方式不依赖于数学模型，而依赖 于人的经验积累、感觉和逻辑判断。由此得到启发，将头脑中的经验加以总结， 进而将相应的控制措施形成一条条控制规则，构建一个控制器来代替人对复杂生 产过程进行控制，这就是模糊控制。l a z a d e h 提出的模糊思想向控制领域的渗 透，在理论和实践上为控制理论开辟了新的发展方向，从而产生了模糊数学与自 动控制理论的交叉一模糊控制理论。模糊控制成为非线性系统建模和控制的一 种有效的方法【3 6 】【3 7 】【翊，在实际工程中得到了许多成功的应用。 1 9