电学黑箱问题的求解方法.doc

作者：浏阳六中 刘擒龙联系电话 学 黑 箱 问 题 的 求 解 方 法提要：电学黑箱问题是一种开放性试题，一直是学生感到棘手的问题。2003年高考物理科考试说明(新课程版)新增加了用多用电表探索黑箱内的电学元件实验。本文针对许多师生十分关心的黑箱问题如何求解作了简单的讨论。关键词：电学 黑箱问题 电路 电阻一.黑箱问题是培养抽象思维的有效途径 黑箱问题是近年来较流行的一种新颖题型。此类问题要求根据所给结论(一些外部的物理现象或某些数据)，运用物理概念和规律，逆向推理出箱内元件及结构，探索物理现象的发生原因。黑箱问题能使我们从不同角度、不同方面、用不同方法思考问题，有助于抽象思维能力的提高。教师在教学中应发展教材中有关抽象思维的内容，有目的地培养学生的抽象思维能力，从而提高了学生分析解决中学物理问题的技能和技巧。物理学中像光谱分析、粒子散射实验的研究等都是采用类似“黑箱问题”的思维方式取得成功的生动事例。二.电学黑箱问题的实质和类型1黑箱问题的实质黑箱又称黑系统，是指内部要素和结构尚不清楚的系统。黑箱问题的实质是通过探索黑箱系统的外在功能或外部条件来探知、推测或模拟其内部结构的问题。2电学黑箱问题的类型 纯电阻型：此类电学黑箱的内部结构为纯阻电路，外部已知条件有两种情况：一种是已知各接线柱间电阻的关系；另一种是已知各接线柱间电流的关系。 例一：如图1所示，黑箱中的电路由三个等值电阻（R=2欧）和若干导线组成。 且已知RAB=0，RAC=1欧，RAD=2欧,RCD=3欧。试画出黑箱的电路图。 例二：如图1所示，黑箱中的电路由四个等值电阻R组成， 外接电源及安培表的内阻均不计，现测得各接线住间的电流 分别为：IAB=IAD=IAC/3，IBC=ICD=IAC/2，试画出黑箱中的电路。 含源型：此类黑箱的内部结构为含源电路，外部已知条件也有两种情况：一种是已知各接线柱间电压关系；另一种是已知各 接线柱间的电流关系。 （图1） 例三：有一节电动势为E、内阻不计的干电池及阻值为R2=2R1的两个定值电阻用导线连接起来装在暗盒里，并引出四个接线柱A、B、C、D，如图1所示。用伏特表测得UAB=E，UBD=0，UAC=0.5UCD。试确定盒内电路。例四：如图1所示,有三个阻值相等的电阻，它装在电阻盒内，并引出四个接线柱A、B、C、D,另有一个检测器如图2所示，内有内阻不计的安培表和电源，并引出X、Y分别与AB、AD、BD、CD连接时，安培表的示数依次为0.3A、0.15A、0.10A、0.30A,试画出黑箱中的电路。 .杂合型：此类黑箱的内部结构为含有各种电 路元件构成的电路，且已知外部条件没有确定的定 量关系，仅有一些定性的已知关系。 例五：某黑箱上有三个接线柱A、B、C和电灯、 电铃各一只，如图3所示。若连接A、C时灯亮，铃不响；连接A、B时，铃响、灯不亮；连接B、C时 ，灯不亮、铃不响。试画出黑箱中的电路。 例六：如图3所示，在黑箱中有一个电阻和一个完好的晶体二极管组成的电路。现用欧姆表测黑箱各接线柱间的电阻后发现，A、C之间对调红、黑表笔测得的阻值相同；红表笔接C、黑表笔接B时，阻值较大，红、黑表笔对调时阻值又很小；红表笔接A、黑表笔接B时值很大，对调红、黑表笔后阻值接近A、C间的阻值。试画出黑箱中的电路。 三研究电学黑箱问题的基本步骤和分析方法1 研究电学黑箱问题的基本步骤高考中黑箱问题研究方法的基本步骤是：(1)通过问题的条件提供的输入、输出信息研究黑箱；(2)运用电学规律去分析判断，从而确定几个可供选择的黑箱模型(可能解)；(3)进一步验证这些可能解是否满足所有的已知条件。2电学黑箱问题的分析方法极值电阻直弯通跨接法 首先将阻最小的电阻电路用直线连接在相应的两接线柱间，再根据题设条件用弯通电路将其余部分的电阻跨接在直通电路的适当位置，即可得到电阻型黑箱内的电路图。 例一：解：因为A、B两接线柱间电阻最小，所以先将其间电路用直通电路画出：ARB。再将电阻最大的RCD按比例用弯通电路画出，由于RAC=1欧，可知AC间两电阻并联，最后检验另一条件RCD=3欧必自然满足，稍整理即可画出黑箱中的电路图，（见图4所示）。 例二：解：首先将电流关系转变为电阻关系。 即： RAB=RAD=3RAC RBC=RCD=2RAC 故首先将A、C接线柱间的最小阻值电路用直通电路画出：ARACC，再将最大阻值支路用弯通电路画出：ARACRCEB，ARACRCEREDD。经检验设另一条件RBC=RCD=2RAC自然满足。稍整理后即可画出黑箱中的电路图（见图5所示）。 （图4） （图5）b.极值电压（电流）跨接法 首先将电压U=0（或I=0）的两接线柱用短路线直接相连，再将电源跨接在电压U（或电流I）最大的两接线柱间，最后根据已知电压关系，按电阻分压原理确定出各支路的电阻。即可得出含源型黑箱内的电路。 例三：解：根据题意UAB=E，显然，A、B间应接电池。UBD=0，则B、D间短路。UAC=0.5UCD，A、C应与R1相连，C、D应与R2 相连。箱内元件的连接如图6所示 例四：解：根据测量结果，由于R=/I，即R/I，即RAB：RAD：RBD：RCD=1/0.30：1/0.15：1/0.10：1/0.30=1：2：3：1,从这个电阻比可判断电阻采用串联方式，再根据计算结果画出标准电路，标出A、B、C、D，再跨接变换到原题中。如图7所示。 （图6） （图7）C.综合法 对于杂合型的黑箱问题，应根据题设条件画出某一通路，再综合运用“直弯通法”和“极值电压（电流）法”，先画出直通支路，再画出相应弯通支路，稍整理后即可得到黑箱中的电路图。 例五：解：由题可知AB、AC之间存在电源，而连接BC灯不亮，铃不响，则BC之间无电源；故先画出灯的直通电路：A电源灯C，再用弯通法画出电铃弯通电路A电源电铃B，最后连接BC验证得UBC=0题设各种条件均满足，稍整理后即得黑箱