（信息与通信工程专业论文）光自旋霍尔效应中光束重心横移的影响因素研究.pdf

s t u d yo nt h ei n f l u e n c i n gf a c t o r so f t r a n s v e r s es h i f ti ns p i nh a l l e f f e c to fl i g h tc e n t r o i d b y y i n h o n g f a n g b e ( h u n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g l n i n f o r m a t i o ns c i e n c ea n de n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rw e n s h u a n g c h u n a s s o c i a t ep r o f e s s o rl u oh a i l u m a y , 2 0 1 1 0 川226川0咖9iii_y 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得 的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承 担。 储虢尹磅 日期：2 0l f 年一月乡日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名： 导师签名：日日 宝； 月月 r 年年 叫1 期期 日曰 光自旋霍尔效应中光束重心横移的影响凼素研究 摘要 目前，经典波包和量子粒子中的自旋霍尔效应得到了广泛的关注，尤其在高 能物理领域。光子由于自旋方向的相反，在折射率差扮演外场力的作用下会发生 偏转，分别聚集在场的两边。本文以光波理论为基础，对光自旋霍尔效应光束重 心横移的影响因素进行一定的探索。揭示了光束重心横移与不同偏振态、折射率 差以及入射角三者之间的定性关系。具体做了如下工作： 第一，回顾菲涅尔定律，通过麦克斯韦电磁定律以及边值条件重新导出反射 系数、折射系数的表达式，揭示了传统光学的菲涅尔定律己不能描述自旋霍尔效 应的光束重心横移现象，光自旋霍尔效应是对传统反射、折射定律的延伸。 第二，从光场角谱理论出发，建立反射光场中傍轴光束传输模型，具体分析 了玻璃界面、左手材料以及金属电介质界面的自旋霍尔效应光束重心横移，分别 讨论了三种分界面中折射率差、偏振态、入射角三种因素是如何影响光束重心横 移的变化，此外，我们还讨论了左手材料中的超高折射率、近零折射率两种特殊 折射率情况下的光束重心横移情况。在空气与玻璃电介质的分界面，反射光束重 心横移随入射角的变化存在极值点，横移的大小随着偏振参量的增大而增大，其 中圆偏振态下的横移比其他椭圆偏振态下的横移大。左、右旋椭圆偏振的光束重 心横移等值反向。横移随折射率差的减小而增大，但当折射率差无限减小以至于 接近零时，横移并不是无限增大的，反而即将消失。与常规材料相比，左手材料 中自旋霍尔效应横移并没有发生反向，对于近零折射率，只在较小的入射角范围 内存在一定的横移，在其它入射角范围内横移逐渐接近于零。在超高折射率界面， 其横移比普通负折射率横移小一个数量级，故可以用不同负折射率材料操控横移 的大小。在反射率极高的金属界面，自旋霍尔效应光束重心横移与金属的介电常 数的实部正负性以及金属复介电常数虚实部比值的大小密切相关： 第三，考虑到金属界面的反射率极高，折射现象不明显，因此本文只研究了 折射光场中空气与玻璃电介质材料、空气与左手材料两种介质分界面的自旋霍尔 效应光束重心横移。折射光横移要比反射光横移小，折射光场中的横移随着偏振 参量、折射率差的增大而单调增大。当入射光为右旋圆偏振光时横移为正值，而 左旋圆偏振光时横移为负值，这一点不同与反射光场的横移。对光束横移的研究 对光学精密测量、光学器件的研制以及量子比特学科的发展都有重要的现实意义。 关键词：光自旋霍尔效应；左手材料；金属介质；横移；折射率差；圆偏振 i i 硕士学位论文 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，t h es p i nh a l le f f e c to fc l a s s i c a lw a v ep a c k e t sa n dq u a n t u mp a r t i c l e s h a sd r a w nw i d ea t t e n t i o n ，e s p e c i a l l yi nt h eh i g he n e r g yp h y s i c sf i e l d b e c a u s eo f o p p o s i t es p i nd i r e c t i o n ，t h ep h o t o n sw i l lt a k ed e f l e c t i o nu n d e rt h eo u t f i e l df o r c eo f r e f r a c t i o ni n d e xd i f f e r e n c ea n dg a t h e rt o g e t h e rb yt w os i d e so ff i e l d b a s e do nt h e t h e o r yo fl i g h tw a v e s ，t h i sp a p e rw es t u d i e do nt h ei n f l u e n c i n gf a c t o r so ft r a n s v e r s e s h i f t i ns p i nh a l le f f e c to fl i g h tc e n t r o i da n dr e v e a l e dt h eq u a l i t a t i v ei n f l u e n c eo f p o l a r i z a t i o ns t a t e ，r e f r a c t i v ei n d e xd i f f e r e n c e ，i n c i d e n ta n g l eu p o nt h et r a n s v e r s es h i f t o fb e a mc e n t r o i d t h ef o l l o w i n gw o r k sa r ea sb e l o w ： f i r s t l y ，r e v i e w i n g f r e s n e ll a w ，w ed e d u c e dt h er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n ta n d r e f r a c t i o nc o e f f i c ie n tt h r o u g hm a x w e l le l e c t r o m a g n e t i cl a w sa n db o u n d a r yc o n d i t i o n ， w h i c hd i s c l o s e df r e s n e ll a wc o u l d td e s c r i b et h eh a l le f f e c t ，s ot h el a wo fr e f l e c t i o n s h o u l db ee x t e n d e d s e c o n d l y ，w eo b t a i n e dp a r a x i a lr a y sg a u s s i a nb e a m so fr e f l e c t f i e l dt r a n s p o r t m o d e lf r o mt h er e p r e s e n t a t i o no fp l a n e w a v ea n g u l a rs p e c t r u m ，a n ds p e c i f i c a l l y a n a l y s i s e dt h et r a n s v e r s es h i f ti nt h ei n t e r f a c eo fa i r - g l a s s ，a i r m e t a lm a t e r i a l s w e d i s c u s s e dh o wt oe f f e c tt r a n s v e r s es h i f tw h e nt h ep o l a r i z a t i o ns t a t e ，r e f r a c t i v ei n d e x d i f f e r e n c ea n di n c i d e n t a n g l ew e r ec h a n g e d a l s o ，w ed i s c u s s e d t h er e f l e c t i o n t r a n s v e r s es h i f ta tt h ei n t e r f a c eb e t w e e nn e g a t i v e ，n e a r z e r oa n dv e r yl a r g er e f r a c t i v e i n d e xm e t a m a t e r i a l sa n da i r f o rt h ei n t e r f a c eb e t w e e na i ra n dg l a s s ，w ef o u n dt h a tt h e t r a n s v e r s es h i f tp r e s e n t e da ne x t r e m ev a l u ei nt h er e f l e c t e db e a m ，i ti n c r e a s e dw i t ht h e p o l a r i z a t i o np a r a m e t e r si n c r e a s e d t h et r a n s v e r s es h i f to f c i r c u l a rp o l a r i z e dl i g h tw a s m o r et h a nt h eo t h e re l l i p t i c a lp o l a r i z a t i o nl i g h t l e f t a n dr i g h t - h a n d e dc i r c u l a r l y p o l a r i z e dli g h te x h i b i t e da ne q u i v a l e n ts h i f t sb u to p p o s i t ei ns i g n s w er e v e a l e dt h a t t h et r a n s v e r s es h i f to ft h er e f l e c t e dl i g h ti n c r e a s e dw i t ht h er e f r a c t i v ei n d e xd i f f e r e n c e d e c r e a s e d ，b u ti tc o u l d ti n c r e a s e di n f i n i t e l y ，i tw o u l dv a n i s h e dw h e nt h er e f r a c t i v e i n d e xd i f f e r e n c en e a r sz e r o c o m p a r i n gw i t hc o n v e n t i o n a lm a t e r i a l s ，t h et r a n s v e r s e s h i f to fs p i nh a l le f f e c ti nt h el h mw a su n r e v e r s e d f o rt h en e a r z e r or e f r a c t i v ei n d e x m e t a m a t e r i a l s ，t h e r ee x i s t e dl i t t e rt r a n s v e r s es h i f to n l yi nal i m i t e di n c i d e n c ea n g u l a r a r e a ，a p a r tf r o mt h e s e ，t h et r a n s v e r s es h i f tg o tt o w a r d sz e r o w i t hi n c i d e n c ea n g l e i n c r e a s e dg r a d u a l l y f o rt h ev e r yl a r g er e f r a c t i v ei n d e xm e t a m a t e r i a l s ，t h et r a n s v e r s e s h i f tg o ta no r d e ro fm a g n i t u d el e s st h a nc o m m o nr e f r a c t i v em a t e r i a l s i tp r o v i d e du s at h e o r e t i c a lm o d e lt oc o n t r o lt r a n s v e r s es h i f t sb yc h a n g i n gt h er e f r a c t i v ei n d e x i i i 光自旋霍尔效应中光束重心横移的影响冈素研究 t h i r d l y ，c o n s i d e r i n g t h e h i g hr e f l e c t i v i t y a n du n n o t i c e a b l er e f r a c t i o n p h e n o m e n o ni nt h em e t a li n t e r f a c e ，t h i sc h a p t e rw eo n l ys t u d i e dt h et r a n s v e r s es h i f ti n t h ei n t e r f a c eo fa i r g l a s s ，a i r l h mo ft h er e f r a c tf i e l d o nt h e g l a s ss u r f a c e ，i t r e v e a l e dt h et r a n s v e r s es h i f to fr e f r a c tf i e l dw a sl e s st h a ni ti nt h er e f l e c tf i e l d w e f o u n dt h a tt h et r a n s v e r s es h i f to fr e f r a c t e db e a mi n c r e a s e dw i t ht h ep o l a r i z a t i o n p a r a m e t e r sa n dr e f r a c t i v ei n d e xd i f f e r e n c ei n c r e a s e d ，f o rt h el e f t h a n d e dc i r c u l a r l y p o l a r i z e dl i g h t ，t h et r a n s v e r s es h i f t w a sn e g a t i v ew h i l er i g h t - h a n d e dc i r c u l a r l y p o l a r i z e dw a sp o s i t i v e ，w h i c hw a sd i f f e r e n ti nt h er e f l e c tf i e l d t h es t u d yo nt h e t r a n s v e r s es h if tw i l l p l a y a n i m p o r t a n t a c t u a l s i g n i f i c a n c e f o rb e a ma c c u r a t e m e a s u r e m e n t s ，o p t i c a ld e v i c ea n dd e v e l o p m e n to fq u a n t u ms u b j e c t k e yw o r d s ：s p i nh a l le f f e c to fl i g h t ；l h m ；m e t a l ；t r a n s v e r s es h i f t ；r e f r a c t i v ei n d e x d i f f e r e n c e ；c i r c u l a r l yp o l a r i z a t i o n 硕上学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 插图索引v i i 附表索引v i i i 第l 章绪论1 1 1 引言1 1 2 自旋霍尔效应的概述2 1 3 左手材料的研究概述4 1 4 左手材料中的光自旋霍尔效应研究概况6 1 5 论文框架一7 第2 章反射光场与折射光场基本理论9 2 1 光波的电磁场理论基础一9 2 1 1 麦克斯韦方程9 2 1 2 菲涅尔公式推导10 2 1 3 偏振光理论概述15 2 2 高斯光束的傍轴传输模型1 6 2 3 小结18 第3 章反射光场中自旋霍尔效应光束重心横移1 9 3 1 引言1 9 3 2 空气与玻璃介质分界面的自旋霍尔效应光束重心横移1 9 3 3 左手材料中的自旋霍尔效应光束重心横移2 4 3 4 高斯光束入射到空气与金属介质的分界面2 7 3 5 小结3 3 第4 章折射光场中自旋霍尔效应光束重心横移3 5 4 1 高斯光束入射到空气与玻璃介质分界面3 5 4 2 折射光场的左手材料自旋霍尔效应光束重心横移3 8 4 3 ，j 、结4 0 总结与展望4 2 参考文献4 4 致谢4 9 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文和参加的项目5 0 v 光自旋霍尔效应中光束重心横移的影响因素研究 插图索引 图1 1h o s t e n 等人测量自旋霍尔效应的实验装置图3 图1 2s 和的象限图4 图1 3s m i t h 制备出的周期性阵列结构左手材料5 图2 1 光的反射与折射1 l 图2 2s 波的e 正向和日方向1 2 图2 3 布儒斯特现象1 4 图2 4 不同偏振光模型1 6 图3 1 高斯光束通过空气和玻璃分界面的传输模型图2 0 图3 2 不同偏振态对反射光横移的影响一2 2 图3 3 改变折射率差对反射光横移的影响2 3 图3 4 高斯光束在a i r l h m 分界面的传输模型图2 4 图3 5 反射光场中空气与低折射率分界面2 5 图3 6 四种折射率情况下反射光束横移2 6 图3 7 反射系数，在四种特殊折射率时随入射角的变化曲线2 7 图3 8 高斯光束通过空气和金属介质分界面的传输模型图2 9 图3 9 反射光场中不同金属界面的自旋霍尔效应横移3 0 图3 1 0 反射系数的垂直分量与水平分量相位角的差值对金属横移的影响一3 1 图3 1l 反射光场中光束经过空气金属分界面的自旋霍尔效应横移3 2 图3 1 2 金属a u 介质中不同偏振态对反射光横移的影响3 2 图3 1 3 金属g e 介质中不同偏振态对反射光横移的影响3 3 图4 1 不同偏振态对折射光横移的影响3 6 图4 2 改变折射率差对折射光横移的影响3 7 图4 3 折射光场中空气与低折射率介质分界面一3 8 图4 4 折射光场中空气与高折射率介质分界面3 9 v i 硕上学位论文 附表索引 表3 1 常见金属的折射率和反射比2 8 表3 2 六种金属的介电常数3 0 v i i 硕十学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 近年来，经典波包和量子粒子中的光自旋霍尔效应得到了广泛的关注，特别 在凝聚态和高能物理领域中引起了人们浓厚的兴趣。粒子由于相反的自旋方向， 在受到外场力的作用时，会沿着垂直于场的两个相反方向运动而分别聚集在两侧。 由于光子具有自旋，是否也存在自旋霍尔效应呢? l9 6 5 年b e a u r e g a r d 首先预言了 这一现象的存在2 1 。2 0 0 4 年o n o d a 等人【3 】和2 0 0 6 年b l i o k h 等人 4 】从理论上明确 提出光子存在自旋霍尔效应：一束线偏振光在非均匀介质中传输时，自旋相反的 光子在折射率差扮演的外场力作用下，沿垂直于折射率差的方向运动相互远离， 导致光束分裂成两束圆偏振光并分居两侧。2 0 0 8 年，美国i l l i n o i s 大学的h o s t e n 等人【5 】和乌克兰科学家b l i o k h 等人先后用实验证实了这一现象的存在。除了存在 自旋角动量，光子还具有轨道角动量，因此2 0 0 6 年b l i o k h 进一步预言，光子还 存在轨道霍尔效应【6 】。光的轨道霍尔效应理论上能产生任意形态的不同光子，这 为构造量子比特和实现量子计算机提供了理论依据1 7 j 。 左手材料近年来成为研究热点，由于左手材料有着不同于右手常规材料的一 些独特性质，导致很多新的光学现象发生，吸引大量科研工作者的广泛关注，左 手材料中光自旋霍尔效应的研究也逐渐成为人们关注的焦点。对于光自旋霍尔效 应，已经取得了一定的进展。建立描述负折射超常介质1 8 ( m e t a m a t e r i a l s )光束的 传输方程【9 1 ，研究了携带光子自旋角动量的高斯光束在负折射率材料传输时的白 旋霍尔效应【1 0 】。一束线偏振光入射到空气与左手介质的分界面上【1 1 1 ，在反射面上 分裂成垂直于折射率差的左、右旋圆偏振光，对于圆偏振光，其横移的方向只取 决于折射率差的方向，当改变折射率差的方向，与常规材料相比，左手材料中的 自旋霍尔效应光束重心横移并没有发生改变，产生这一反常现象的原因是什么 呢? 此外，折射率差扮演着外场力的角色，自旋光子相当于电子，那么是否折射 率差越大，光束重心横移就越大，光自旋霍尔效应就越明显呢? 左、右旋圆偏振 光的重心横移是垂直折射率差的，但方向是相反的，那么不同椭率的左、右旋椭 圆偏振光的自旋霍尔效应重心横移大小和方向会是如何呢? 当光束的入射角发生 改变时，反射光束与折射光束的方向都要发生改变，那么相应的反射光场与折射 光场的重心横移会发生怎样的变化呢? 基于这些问题，本文对光自旋霍尔效应重心横移的影响因素进行探索，具体 从偏振态、入射角、折射率差三个重要因素做一定的分析。从光场基本理论出发， 光自旋霍尔效应中光束蕈心横移的影响| 天l 素研究 结合角谱理论，首先研究了空气玻璃介质分界面反射光场以及折射光场中的光自 旋霍尔效应光束重心横移，然后讨论左手材料界面的重心横移情况。金属反射器 件具有反射率高的特点，可应用在许多场合，那么金属介质中反射光场自旋霍尔 效应会有什么新现象呢? 本文还讨论了反射光场中空气金属介质分界面的自旋 霍尔效应重心横移的影响因素，整个研究过程中用到了六种常见的金属电介质， 按其介电常数实部的正、负又分为两大类，具体分析这两类金属介质的重心横移 与介电常数、偏振态、入射角三者之间的定性关系，阐述了介电常数虚实部比值 的变化对重心横移变化趋势的影响，研究光自旋霍尔效应重心横移的影响因素可 为调控和增强光自旋霍尔效应重心横移提供理论依据，同时可为量子比特通信的 实现提供可能性条件。 1 2 自旋霍尔效应的概述 美国物理学家霍尔于1 8 7 9 年在实验中发现，当电流垂直于外磁场通过导体 时，在导体垂直于磁场和电流构成平面的两个端面之间出现电势差，这一现象便 是电霍尔效应。电霍尔效应的本质是：带正电的空穴或者带负电的电子在外磁场 中以一定的速度运动时，会受到洛仑兹力的作用，力的作用使得载流子的运动轨 迹发生改变，正负电荷受力相反，分居两侧，形成一定方向的电势差。置于磁场 中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直电流和磁场的方向会产生一附 加的横向电场。在光场中也存在此类现象，一束线偏振光经过具有折射率差的介 质层如空气玻璃分界面发生反射后，反射光束分裂成两束方向相反的左旋圆偏振 光和右旋圆偏振光。一般电子元件的应用都是利用材料与电荷相关的传输现象， 但是随着科学的发展，人们已经逐步将目光转向电子应用的另一个方向：自旋 ( s p i n ) 。其实，自旋是电子本身固有的一个角动量，我们可以从解相对论性的狄 拉克方程式中得到电子自旋的部分，通过控制电子自旋得到一些新的物理现象， 可以为理论科学与应用科学开起另一扇研究大门。在半导体材料中我们也可以利 用自旋轨道耦合来控制电子的自旋传输，这种传输的主要优点是可以将有限的材 料无限拉长，然后短暂的利用电性的方式来控制自旋。由于自旋学的不断发展， 现在许多应用都得以实现，如：应用在磁碟存储、记忆体等。由自旋引起的霍尔 效应自发现以来也得到了空前广泛的应用，如用它来测定半导体材料的电学参数， 制造用于非电量测量的霍尔器件，这些器件不仅结构简单且具有寿命长、高可靠 性等特点。 光子霍尔效应近年来已成为研究热点。光自旋霍尔效应的主体是光子，它虽 然不带电荷，也没磁场，但折射率是非均匀分布的，即存在一定的梯度，折射率 差扮演着电位梯度的角色。当光束入射到有折射率差的介质层后，出射面的光会 发生分裂，两束光在空间中沿相反方向偏转。这种偏移不同于古斯一汉森 2 硕j 二学位论文 ( g o o s h a n c h e n ( g h ) ) 位移【4 6 1 ，也不同于描述消逝波内发生全内反射的i f 光束位 移【1 2 】。对于光自旋霍尔效应的研究其实早在4 0 年前就有人预言，最早由f e d o r o v 在1 9 5 5 年提出，后来在1 9 7 2 年被c h r i s t i a ni m b e r t 通过测量而得到证实，与此同 时，日本学者分析了光子波包在折射率周期性变化的光子晶体中的传输现象，并 发现线偏振光分离成两束圆偏振光，其分离的距离相当于1 0 0 倍的晶格常数，接 着h o s t e n 和k w i a t 两人分别做实验也观察到了光束位移现象，但要说明的是自旋 霍尔效应横向偏移( 垂直于折射率差的方向) 是非常小的，通常都是在纳米量级， 测量要求精确到埃量级，这也体现在h o s t e n 和k w i a t 两人的实验验证中，如图 1 1 所示测量自旋霍尔效应偏移的实验装置，h o s t e n 等人所测量到的左旋圆偏振 光和右旋圆偏振光的距离也不到7 0 n m 。 图1 1h o s t e n 等人测量自旋霍尔效应的实验装置图 1 3 】 t a m i r 在1 9 8 5 年发表了一篇研究多层介质反射光的非镜像现象的文章【l4 。，文 章指出光经过多层介质反射，会产生了一定的偏移，其中包括横移、g o o s - h a n c h e n 纵移【1 5 l 、角移，用传统的反射定律无法解释反射光束与入射光束的非镜像现象， 因此传统的反射定律应扩展到自旋光子当中来 1 6 1 。1 9 8 8 年z h a n gs h u z h a n g 研究 了高斯光束反射光场中的非镜像现象【1 7 】，他指出高斯光束通过电解质层反射时波 前曲率半径发生了改变，与此同时还有纵向传输常数也随之发生了非镜像现象， 并通过理论计算得到了一定条件下的偏移结果。2 0 0 8 年，j b g o t t e 等人对金属介 质和非金属电介质中的不同损耗对自旋霍尔效应纵移的影响做了一定的研究，发 现金属介质和非金属电介质都有微小的纵移，但有不同的特点。对于高损耗材料， 即高介电常数虚实部比，金属介质和电介质的纵移有相同的规律，而对于低介电 常数虚实部比，两者有不同的变化规律。同年，张纪岳等人从理论上研究了线偏 振光在单层金属界面上反射时的纵向偏移，其入射波长为1 5 u m ，金属介质厚度 为o 3 九，研究结果显示，对于吸收频段，反射光场中t e 偏振光的纵向偏移很小， 并且随着入射角的变化呈单调递增趋势，t m 偏振光的纵向偏移为负值，并且在 入射角为8 0 。左右达最大值；对于反射频段，t e 反射光束的纵向偏移饱和值更 3 小，t m 反射光束的纵向偏移为负位移，随入射角单调增加。2 0 0 9 年q i h u a n g g o n g 1 8 1 等人用实验装置对自旋霍尔效应横移进行了测量，发现右旋圆偏振光的横 移是负值，并且横移的绝对值随入射角增加而增加，但不能无限递增，有一个最 大值是一6 9 6 n m ，这个最大值对应的入射角是4 8 。，当入射角从4 8 。到9 0 。变化 时，横移呈下降趋势；而折射光横移的变化和反射光的不同，右旋圆偏振的折射 光横移沿y 轴的正方向，当入射角从0 。变化到9 0 。时，横移是从o 递增到7 5 7 n m 。 以上对自旋霍尔效应的研究主要集中于现象的描述和讨论，并且到目前为止， 对于自旋霍尔效应的研究大多偏重于光束纵移，而对于自旋霍尔效应光束重心横 移影响因素的研究还没有比较系统的理论。 1 3 左手材料的研究概述 在物理光学中，我们通常用介电常数s 和磁导率来描述均匀介质中电 磁场性质。对于常规的电介质材料，电场e 、磁场日和波矢量三者构成右手 螺旋关系，介电常数和磁导率p 都为正值，它在图1 2 中的第一象限，表示 的是自然界普遍存在的物质，这样的物质也被称为右手材料( r i g h t h a n d e d m a t e r i a l s ，r h m ) 。直以来人们都认为物质世界中的介电常数和磁导率“应 该都为正值，直到上世纪6 0 年代这种观点才开始遭遇颠覆性的改变。其实， 介电常数s 或磁导率j l l 还可以为负值或者同时为负值，分别对应着图1 2 中的 第二、三、四象限。 一k t 0a 0 f 0宁 0 f t 0 t 0 占 0 1 r 图1 2s 和的象限图 19 6 7 年，前苏联物理学家v e s e l a g o 发表了一篇论文，首次报道了他对物质电 磁学性质在理论研究中的新发现，即：当s 和j l l 同时为负值时，电场e 、磁场h 和波矢三者符合左手定则，他称这种假想的物质为左手材料( 1 e f t h a n d e d m a t e r i a l s ，l h m ) ，同时指出，电磁波在左手材料中的会产生一些常规材料所没有 的新现象，如光的负折射、负的切伦科夫效应【52 1 、逆多普勒效应5 3 1 等等。之后在 1 9 6 8 年，这篇论文又被译成英文重新发表在另一个物理类学术刊物上，引起材料 4 硕士学位论文 界的轰动，这意味着材料学科从此翻开新的历史篇章。需要说明的是：基于左手 材料介电常数和磁导率都是负数这一显著特点，所以我们也称之为“双负材料”， 或简称“负材料”，也有人称之为“后向波材料 。 图1 3s m i t h 制备出的周期性阵列结构左手材料1 2 u 虽然左手材料这一新名词以及它的一些反常光学现象引起科学界广泛关注， 但由于受技术和成本限制，目前左手材料还不能制备出来，所以左手材料一提出 来就遭到很多学者的质疑，并且科研工作者也不能合理解释这些质疑，因此对于 左手材料的研究工作几乎停滞了近半个世纪。直到最近几年里，科研人员才通过 实验验证了负性介电常数和负性磁导率的存在，也同时提出人们可以根据需要设 计出不同结构的左手材料的观点。19 9 6 年，英国皇家学院负折射大师j o n yp e n d r y 等人提出了一种利用金属铜构造周期性排列的阵列结构i l 引。l9 9 9 年，p e n d r y 等 人又进一步提出了开1 2 谐振环【2 0 ( s r r 环) ，实现了部分频段出现负磁导率和负介 电常数的结构。这让我们看到了制作左手材料的曙光。2 0 0 0 年，在p e n d r y 提出 的理论工作基础上，s m i t h 等人利用p c b 蚀刻周期性排列的开口环谐振器，首次 制备出微波段负性材料，同时这一研究还被评为2 0 0 3 年的十大科学进展之一。 自此之后左手材料的研究逐步成为国内外物理学界的热点问题。随后皇甫江涛等 人在s m i t h 的基础上设计出一种对等嵌入式的新型周期性开路环形谐振器的左手 材料结构。d r s m i t h 等人根据j b p e n d r y 的理论模型，通过细金属丝板和金属 谐振环板按一定规律周期性排列制备出等效介电常数和等效磁导率同时为负的左 手材料结构【2 1 1 ，2 0 0 1 年d r s m i t h 等人又成功制备出微波段介电常数s 和磁导率 同时为负的结构，并通过“棱镜实验”【2 2 】观察到电磁波斜入射到左手材料界面 时，入射波与折射波出现在法线的同侧的奇特现象。2 0 0 4 年2 月，物理学家宣布 已经成功研制出一种具有超级分辨率的透镜。同年，加拿大多伦多大学的学者成 功制作出一种左手特性镜片。2 0 0 4 年g r b i e 通过组合电容c 和电感l 等元器件， 制备出传输线平板左手材料，并成功观察到了分辨率达到0 3 6 个波长的负折射平 5 光自旋霍尔效应中光束重心横移的影响冈素研究 板聚焦特性。2 0 0 5 年，s h u a n gz h a n g 等人深入研究新技术并制备出周期为6 0 0 n m 的u 型环阵列。 发展至今，对于左手材料的光学研究，已经在负折射【2 3 , 2 4 、光束调控、光束 反常传输| 2 5 - 2 7 】、变换光学2 8 1 、光涡旋2 9 1 等领域上取得了重大研究成果，并很快 成为材料学界和整个光学学界关注的焦点。j b p e n d r y 提出左手材料中完美透镜 可以用于恢复或放大倏逝波【30 。，利用s p p s 制作的完美透镜可以达到很高的 分辨率，远高于传统透镜所成的像【3 1 。3 3 1 ，并且能够传输较长的距离而顺利地到达 像平面【3 4 1 。有科学家还提出左手材料中高斯光束会出现负的g o u y 相移，并可以 通过设计负折射率透镜产生的反向g o u y 相移来抵消由常规介质产生的正向 g o u y 相移，从而可以使光束在物、像平面间的相差为零，重现物平面的强度和 相位，应用于零干扰信号传输。l u o 等人对左手材料的拉盖尔高斯光束涡旋特性 做深入分析，为研究涡旋光束的旋转多普勒效应【35 1 、反向传输特性奠定了理论基 础。l u o 等人还分析了高斯光束在左手材料平板中的附加位移现象【3 6 , 3 7 】，为左手 材料的高斯光束位移实验奠定了坚实的理论基础。2 0 0 6 年l u o 等人以角谱理论 为基础，研究了各向同性左手材料介质中傍轴光束传输，由于负折射特性，导致 负的瑞利距离的产生。基于以上左手材料不同凡响的特性，科学界已预言左手 材料在军事领域以及空间通信技术领域中将会发挥举足轻重的作用。 1 4 左手材料中的光自旋霍尔效应研究概况 左手材料是有着常规材料所没有的反常物理现象的人工合成材料，其性质主 要决定于材料的人工结构。从理论上讲可以构造出人们需要的介电常数和磁导率 的材料，甚至是近零折射率【3 引、超高折射率，从而在研究自旋霍尔效应时可以充 分考虑各种折射率差的情况。基于左手材料中大范围的折射率，促使光学研究者 重新研究光传输的一些特性，并且发现一些新的现象，如g 0 0 s h a n c h e n 位移，它 描述的是全内反射介质的反射光场中沿传输轴发生的光束位移现象，入射介质与 折射介质可以为同性介质，也可以是均匀介质与不均匀介质的组合，如果入射介 质与折射介质的几何参数选择合适，可使g o o s h a n c h e n 位移无限大。还有一种光 束位移称之为i m b e r t f e d o r o v 位移，通常对于光束这两种位移的解释，存在两种传 统的理论模型。第一种模型为a r t m a n n 模型，它是基于反射场中相位的变化为线 性变化的理论提出来的，第二种模型是e n e r g y f l u x 模型，又称r e n a r d 模型，这种 模型是基于能量守恒定律提出来的，这一观点经提出，引发了y a s u m o t o 等人对两 种模型的对比与总结，事实上，光束位移的产生不仅仅取决于全反射介质消逝波 的能流，同样取决于入射场与折射场分界面的能流。 左手介质存在一些与常规介质不同的特性，从对这些反常现象的研究出发， 我们提出一个疑问：左手介质在应用方面表现出常规介质所没有的特性，那么自 6 硕十学位论文 旋霍尔效应在这种左手材料中会发生怎样的现象呢? 另外我们知道旋转多普勒效 应是没有发生反向，而线性多普勒效应发生了反向，那么左手材料中的自旋霍尔 效应是否与光的线性动量和角动量有关呢? l u o 等人就左手材料自旋霍尔效应进 行了研究10 1 ，建立描述负折射超常介质【8 l ( m e t a m a t e r i a l s ) q b 光束的传输方程【3 9 1 ， 并且利用m a t h e m a t i c s 软件仿真分析了左右旋圆偏振光分别在左手和右手材料中 的偏移，研究了携带光子自旋角动量的高斯光束在负折射率材料传输时的自旋霍 尔效应【1 1 】。研究发现，偏移有沿x 方向的纵移和y 方向的横移，其中x 方向的纵移 与材料的正负有关，在r h m 中为负值，l h m 中时为正值，而横移与材料的正负无 关，和偏振态有关，左旋圆偏振光横移为负值，右旋圆偏振光横移为正值。一束 线偏振光入射到空气与左手介质【l l 】的分界面上，在反射面上分裂成垂直于折射率 差的左、右旋圆偏振光，对于一束圆偏振光，其横移的方向只取决于折射率差的 方向，当改变折射率差的方向，与常规材料相比，左手介质中的自旋霍尔效应光 束横移并没有发生改变，产生这一反常现象是由于自旋角动量影