建筑形体表面交线.ppt

第三章建筑形体表面交线 第一节 概述 任何建筑形体都是由若干基本形体经过切割 叠加或相交构成的组合形体 在组合形体和建筑形体的表面上 经常会出现一些交线 这些交线有些是平面与形体相交产生的 有些则是两个形体相交而形成的 平面与形体相交产生的表面交线称为截交线 如图3 2所示 假想用来切割形体的平面称为截平面 截平面与形体表面产生的交线称为截交线 截交线所围成的平面图形称为断面 截交线是截平面与形体表面的共有线 并且是封闭的平面折线或平面曲线 平面截切立体 在立体表面留有的交线成为截交线 依据立体表面性质不同 立体的截交线可分为 平面体截交线和曲面体截交线 一 截交线 截平面和断面 假想用来切割形体的平面称为截平面 截平面与形体表面产生的交线称为截交线 截交线所围成的平面图形称为断面 截交线是截平面与形体表面的共有线 并且是封闭的平面折线或平面曲线 平面截切平面立体 在平面立体表面留有的交线 称为平面立体的截交线 平面体截交线的形状是由直线段围成的平面多边形 平面体截交线的性质 平面体截交线是截平面与平面立体表面的公有线 平面多边形的顶点是平面立体棱线与截平面的交点 边是截平面与平面立体各表面的交线 二 平面与平面立体相交 平面立体截交线的求法 1 线面交点法 2 面面交线法 将平面立体上参与相交的各条棱线与截平面求交点 并将位于立体同一棱面上的两交点依次连接起来 即为所求平面立体的截交线 将平面立体上参与相交的各棱面与截平面求交线 这些交线即围成所求的平面立体截交线 求截交线的作图步骤 1 空间分析及投影分析 2 画出截交线的投影 a 截平面与立体的相对位置 确定截交线的形状 确定截交线的投影特性 b 截平面 立体表面与投影面的相对位置 运用线面交点法或面面交线法 分别求出截平面与棱面的交线 并连接成多边形 3 整理立体的棱线投影 例题 完成棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影 1 空间分析 截交线为平面几边形 平面七边形 2 投影分析 截交线的正面投影 落在截平面的积聚性投影上 截交线的水平投影 其中六条边落在六棱柱棱面的积聚性投影上 另一条边为截平面与棱柱顶面交于一条正垂线 3 投影作图 采用的是哪种解题方法 4 整理图线 例题 完成四棱台上部开槽后的水平投影和侧面投影 空间分析 水平截平面与四棱台四各棱面相交 交于四条边 两个侧平截平面均与四棱台三个面相交 分别交于三条边 截平面之间有二条交线 9 10 整理棱线投影 平面截切回转体 在回转体表面留有的交线 称为回转体的截交线 回转体截交线性质 1 截交线是截平面与回转体表面的公有线 截交线上的点为截平面与回转体表面的公有点 2 截交线的形状通常为平面曲线 特殊情况下可含有直线段组成 截交线的形状取决于回转体表面性质和截平面与回转体的相对位置 第二节 平面与曲面体 回转体 相交 回转体截交线的求解方法与步骤 1 空间分析 分析回转体的几何形状 以及截平面与回转体轴线的相对位置 确定回转体截交线的形状 2 投影分析 分析截平面 回转体表面与投影面的相对位置 确定截交线的投影特性 3 投影作图 若截交线为非圆曲线或非直线段时 运用回转体表面取点取线方法 先作出截交线上的特殊点 在需要的地方补充一般点 然后用光滑曲线连接各点 4 整理回转体轮廓线 检查回转体被截切后的轮廓素线 依据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同 截交线的形状有以下三种 圆 矩形 椭圆 1 圆柱体的截交线 例题 作出圆柱体被截切后的水平投影 1 空间分析 分析截平面与圆柱体轴线的相对位置 确定截交线的形状 椭圆 2 投影分析 截交线的正面投影和侧面投影分别落在截平面和圆柱面的积聚性投影上 要求的是截交线水平投影 3 投影作图 4 整理轮廓线 例题 分析圆柱体截交线为椭圆的投影特性 1 当 45 截交线椭圆的长轴投影后 仍为投影椭圆的长轴 2 当 45 截交线椭圆的长轴投影后 成为投影椭圆的短轴 3 当 45 截交线椭圆的长轴投影后 与短轴相等 椭圆的投影成为圆 例题 完成圆柱体截切后的侧面投影 例题 完成圆柱体截切后的侧面投影 依据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同 截交线的形状有以下五种 2 圆锥体的截交线 例题 完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影 1 空间与投影分析 截交线为椭圆 截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上 要作出椭圆的水平投影和侧面投影 2 投影作图 运用锥面取点方法作出椭圆长短轴端点 特殊点 若干个一般点 用曲线光滑连接各点 3 整理轮廓线 例题 完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影 1 空间与投影分析 截交线形状为抛物线 抛物线的正面投影落在截平面的积聚性投影上 求作抛物线的水平投影和侧面投影 2 投影作图 运用锥面取点方法作出抛物线顶点和底端点 转向轮廓线上点和一般点 用曲线光滑连接各点 3 整理轮廓线 例题 完成圆球截切后的水平投影和侧面投影 一 平面立体与平面立体相交 二 平面立体与曲面立体相交 三 曲面立体与曲面立体相交 两立体相交 相贯线 两立体相交 在立体表面留有的交线 参与相交的两立体不同 相贯线又可分为 1 两平面体相贯线2 平面体与曲面体相贯线3 两曲面体相贯线 相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两立体之间的相对位置 1 相贯线是两立体表面的公有线 相贯线上的点是两立体表面的公有点 2 相贯线的形状为空间多边形 一 两平面立体相贯线的性质 相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面的可见性 若相贯线处于同时可见的两立体表面上 则相贯线可见 画成实线 其它情况下均为不可见 画成虚线 二 相贯线的可见性 1 棱线交点法 2 棱面交线法 将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上各棱面求交点 然后将位于甲形体同一棱面上 同时又位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来 即为所求两平面立体的相贯线 将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各棱面求交线 交线即围成所求两平面立体相贯线 三 两平面立体相贯线的求法 例题 求下面两平面立体间的相贯线 例题 求屋面交线 平面立体与曲面立体相贯线的性质 平面立体与曲面立体相贯线的求法 相贯线的可见性 二 平面立体与曲面立体相交 例题 求两立体表面交线 例题 求两立体表面交线 两曲面立体相贯线的性质 两曲面立体相贯线的求法 相贯线的三种形式 相贯线的可见性 特殊相贯线 三 两曲面立体相交 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面 要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆 辅助平面法 当两回转体同轴时 相贯线为平面曲线 圆 相贯线的特殊情况 当两曲面体表面为直纹面 且曲面体相交于直素线时 相贯线为直线段 求两立体相贯线 坡屋面是一种屋面形式 一般有单坡屋面 双坡屋面和四坡屋面等 最常见的是屋檐等高的同坡屋面 及屋檐高度相等 各屋面与水平面倾角相等的屋面 第五节同坡屋面的交线 斜脊线屋脊线天沟线檐口线凸墙线凹墙线 在一般情况下 屋顶檐口的高度在同一水平面上 各个坡面与水平面的倾角相等 所以称为同坡屋面 1 同坡屋面的屋檐平行时 其屋面必交水平的屋脊 或平脊 屋脊的H面投影 必平行于檐口线的H面投影 且与两檐口线等距 2 檐口线相交的相邻两个屋面 必相交与倾斜的斜脊或天沟 它们的H面投影为两檐口线H面投影交角的平面线 斜脊位于凸墙角上 天沟位于凹墙角上 3 在屋面上如果有两斜脊 两天沟或一斜脊一天沟交于一点 则必有第三条斜脊 或天沟