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摘要 射频微波集成电路中螺旋电感的电磁建模和分析 硕士研究生：黄志忠 导师：崔铁军教授 洪伟教授 殷晓星副教授 学校：东南大学 摘要 近十几年来，无线通信技术得以迅猛发展。无线通信的低功耗、低成本和小体积等要求，促使 无线通信系统逐步向更高层次集成。随着硅工艺半导体技术向深亚微米方向发展在一块晶片上集 成整个通信系统己成为可能。因此，研究在标准的硅工艺下，如何实现高性能、高集成化的射频或 微波集成电路己成为关键问题。为此必需将无源器件( 如电感、电容和电阻等) 集成到硅基芯片中。 无源器件的设计和应用，直接影响到电路的整体性能。尤其是如何实现高性能的片上螺旋电感，成 为射频集成电路的研究重点。 本论文的主体内容是研究射频微波集成电路中无源器件的特性，尤其是片上螺旋电感。从电磁 理沦角度出发，借助于商用电磁仿真软件，对各种工艺下( 硅和砷化镓，着重于硅) 的片上螺旋电 感进行了电磁建模和分析。详尽地分析了影响螺旋电感性能的高频效应、分布效应和各种损耗机制。 针对传统等效电路模型的不足，分别提出了改进形式的高频等效电路模型。结台多变量参数拟台的 方法，对于特定工艺参数下的螺旋电感，拟合出与形状参数相关的多变量闭合表达式。这些表达式 可以很方便地用于射频微波集成电路的c a d 设计和优化。同时，对于多层结构的螺旋电感也进行 了详尽分析，并提出了相应的电路模型。另外，对于各种增强螺旋电感品质因数( q 值) 的方法也 进行了粗略的探讨和分析。论文的主旨在于，力图探索出一种快捷、经济、实用的无源器件的模型 化方法。 关键词：螺旋电感，射频集成电路，单片微波集成电路，参数提取，电路模型有效电感，9 值 砷化镓 东南大学硕士学论文 e l e c t r o m a g n e t i cm o d e l i n ga n da n a l y s i so fo n c h i ps p i r a l i n d u c t o r si nr a d i of r e q u e n c y & m i c r o w a v e i n t e g r a t e dc i r c u i t s m a s t e rc a n d i d a t e ：h u a n gz h i - z h o n g s u p e r v i s o r ：p r o f c u i t i ej u n p r o lh o n gw e i a s s o c i a t ep r o f , y i nx i a o x i n g a b s t r a c t t h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g yh a sb e e ng r e a t l yd e v e l o p e do v e rt h ep a s td e c a d e t h ew i r e l e s s c o m m u n i c a t i o nn a t u r a l l yr e q u i r e sl o wp o w e r , l o wc o s t ，a n dl i t t l ev o l u m ec o m p o n e n t s ，w h i c hd r i v e st h e w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt ohj 【g h e ri n t e g r a t i o nw i 血t h ed e v e l o p m e n to fs i l i c o ns e m i c o n d u c t o rt e c h n o l o g y i tb e c o m e sp o s s i b l et oi n t e g r a t et h ew h o l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mi nonec h i p ，h e n c e ，h o wt or e a l i z eh i g h p e r f o r m a n c er f i c m m i ci nt h es t a n d a r ds i l i c o nt e c h n o l o g yb e c o m e st h ek e yf a c t o r a sac o n s e q u e n c e ，i t i sn e c e s s a r yt oi n t e g r a t ep a s s i v ec o m p o n e n t st oc h i p ，i n c l u d i n gi n d u c t o r s ，c a p a c i t o r s ，a n dr e s i s t o r st h e d e s i g na n da p p l i c a t i o no f p a s s i v ec o m p o n e n t sd e c i d et h ep e r f o r m a n c eo f t h ew h o l ec i r c u i t e s p e c i a l l y , h o w t or e a l i z eh i g h - p e r f o r m a n c eo n c h i ps p i r a li n d u c t o r sb e c o m e st h eb o t t l e n e c k i nt h i st h e s i s ，t h ep a s s i v ec o m p o n e n t si nr f i c m m i ca r em a i n l yd i s c u s s e d ，e s p e c i a l l yf o rt h eo n - c h i p s p i r a li n d u c t o r s f r o mt h ee l e c t r o m a g n e t i ct h e o r ya n du s i n gt h ec o m m e r c i a le ms i m u l a t o r s ，t h ea n a l y s i s a n dm o d e l i n go fo n c h i ps p i r a li n d u c t o r sh a v eb e e nc o n d u c t e di ns i l i c o r d g a a ss u b s t r a t e sp a r t i c u l a r l y , d e t a i l e da n a l y s i so f t h eh i g h - f r e q u e n c ye f f e c t s ，d i s t r i b u t e de f f e c t s ，a n dt h el o s sm e c h a n i s mh a sb e e ng i v e n ， w h i c hd e t e r m i n e st h ep e r f o r m a n c eo fo n - c h i ps p i r a li n d u c t o r sd u et ot h el i m i t a t i o no ft h et r a d i t i o n a l e q u i v a l e n t - c i r c u i tm o d e lo fs p i r a l i n d u c t o r so ns i l i c o n g a a ss u h s t r a t e s ，i m p r o v e de q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l sw i t hc o m p a c tl u m p e de l e m e n t sa r ed e v e l o p e di nt h i st h e s i s u s i n gt h ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o na n d c t f f v ef i r i n g ，a n a l y t i c a lf o r m u l a t i o n sa r eg i v e nf o ra l le l e m e n t so nt h ec i r c u i tm o d e l ss u c hf o r m u l a t i o n s c a l lb ee a s i l yu s e di nt i r ec a dd e s i g na n do p t i m i z a t i o no fr f i c m m i c ，w h i c hw i l li m p r o v et h ed e s i g n e f f i c i e n c yt r e m e n d o u s l y i nt h em e a n t i m e ，m u l t i l a y e rs p i r a l i n d u c t o r sa r ea n a l y z e da n dq - e n h a n c e m e n t t e c h n o l o g i e so fi n d u c t o r sa r ea l s oi n t r o d u c e dt h em a i ng o a lo ft h i st h e s i si st of i n do u taf a s t ，e a s y , a n d c h e a pm e t h o dt om o d e l i n go n c h i ps p i r a li n d u c t o r s k e yw o r d s ：s p i r a li n d n c t o r s ，r a d i of r e q u e n c yi n t e g r a t e dc i r c u i t s ( r f i c ) ，m o n o l i t h i cm i c r o w a v e i n t e g r a t e dc i r c u i t s ( m m l c ) ，p a r a m e t e re x t r a c t i o n ，c i r c u i tm o d e l s ，e f f e c t i v ei n d u c t a n c e ，q f a c t o r s ，g a a s 1 1 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名 名、弓逮、 日期：互；譬 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括千u 登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：= 室耋! 壅! 导师签名曰期：2 s 弓8 袒 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 近 + 几年来，随着无线通信技术的迅猛发展，各种无线通信技术，如无线寻呼、移动通信蜂窝 技术、无线局域网w l a n ( w i r e l e s s l o c a l a r e a n e r o ) 、全球定位系统g p s ( g l o b a l p o s i t i o n i n g s y s t e m ) 、蓝牙( b l u e t o o t h ) 等层出不穷。无线通信技术为人类的生活带来极大的便捷实现了随时 随地信息通信的可能。与此同时，各种便携的、智能的移动终端应运而生，如个人数字助理p d a ( p e r s o n a l d i g i t a l a s s i s t a n t ) 、便携式电脑、移动电话等。 无线通信系统的低功耗、低成本、小体积等内在要求，促使无线通信技术向更高集成度方向发 展。随着硅基集成电路逐步向深亚微米方向发展，在一块晶片上集成整个通信系统已成为可能，即 所谓的片上系统s o c ( s y s t e mo nc h i p ) 。片上系统将射频r f 、基带、信号处理( d s p ) 模块集成 在一块芯片上。因此，基于硅衬底集成工艺，如何实现高性能的射频集成电路r f i c ( r a d i of r e q u e n c y i n t e g r a t e dc i r c u i t s ) 或单片微波集成电路m m i c ( m o n o l i t h i cm i c r o w a v ei n t e g r a t e dc i r c u i t ) 成为片上 系统的关键之一。 射频或单片微波集成电路不同于模拟或基带集成电路的设计。一方面，由于其工作频率较高， 通常在几个g h z 以上，各种高频、分布效应给电路设计带来很大困难。另一方面，为了提高r f i c m m i c 性能，通常必须使用大量的无源器件( p a s s i v ec o m p o n e n t s ) ，如电感、电容、电阻等。无源 器件的设计和应用成为设计高性能r f l c m m i c 的关键因素之一。 1 2 射频或单片微波集成电路 射频或单片微波集成电路是在半导体材料上集成有源器件、无源器件、传输线、互连线等，构 成具有完整功能的电路，集成度高，尺寸小，质量轻。由于基本消除了人工焊接而可靠性高，生产 重复性好，避免了有源器件封装参数的有害影响，使分布效应得到很好地控制【1 1 。 表1 1g a a s 和s i 基片半导体材料特性 r f i c m m i c 的基片作为半导体有源器件的原材料，同时也作为电路的支撑体。砷化镓( g a a s ) 是最常用的材料，在低频情况下也可使用硅s i ( s i l i c o n ) 。表1 1 给出了g a a s 和s i 基片半导体材料 特性的比较。由表可知g a a s 有源层电子迁移率比s i 高约6 倍，作为基片时g a a s 电阻率则要高 出s i 几个数量级。因而，使用g a a s 制作的r f i c m m i c 性能远优于用硅制作的。然而由于使用g a a s 基片的r f i c m m i c 成本很高，制作工艺较为复杂，尤其是g a a s 基片上无法集成目前比较成熟低 1 东南大学硕士学论文 廉的数字电路工艺，给实现片上系统s o c 带来困难。 随着半导体( 硅利料) 理论与工艺的发展，工作频率和功率小断提高，人们丌始更多地关注使 用成熟的硅c m o s ( c o m p l e m e n t a r ym e t a l o x i d e s e m i c o n d u c t o rt r a n s i s t o r ) 工艺实现低成本的射频 集成电路。硅基工艺逐步向多层金属结构发展，在硅衬底l c 工艺上集成无源器件已成为可能。由于 硅利底的损耗较为严重，如何实现高性能的无源器件( 尤其是片上电感) 已成为重要的研究课题。 1 3r f i c m m i c 的无源器件 射频或单片微波集成电路中常用的无源器件有两类：一是集总器件，其尺寸通常小于1 1 0 波长， 另一类是分布器件。通常低于2 0 g h z 的射频或微波频段适用于集总器件，高于2 0 g h z 宜采用分布 器件。为便于描述，通常人为的将低于x 波段( 8 - 1 24 g h z ) 称为射频，x 波段到3 0 g h z 称为微波， 3 0 g h z 到3 0 0 g h z 称为毫米波。电磁频谱的具体划分参见附录。目前商用无线通信技术波段主要在 几个g h z 左右，如蜂窝手机为9 0 0 m h z 或1 8 g h z ，g p s 为1 , 5 7 g h z ，w l a n 为2 4 0 h z ( i e e e 8 0 2 1 l b ) 和5 g h z ( i e e e 8 0 2 1 l a ) 。因此，从狭义上射频通指目前移动通信、无线接入等所对应的接收和发射 电波频辜。 无源器件通常包括电阻、电容、电感、变压器和传输线等。虽然有源器件在集成电路设计中起 着决定性的作用4 j ，但是无源器件的设计和应用，特别在超高速和超高频集成电路中应给予足够重 视。图1 1 所示为24 g h z 无线局域网( w l a n ) 的单片集成接收机芯片的微照片。由图可以看出， 与有源器件相比，无源器件( 电容和电感) 占据了芯片的大部分面积，直接影响了芯片的成本。同 时，无源器件的设计和应用也直接影响到电路的整体性能。 圈1 l2 4 g h zw l a n 单片集成接收机芯片的微照片 在集成电路出现后的很长时间内，人们一直认为电感是不能集成到芯片上的。因为当时集成电 路工作的最高频率在m h z 量级，芯片金属线上的电感效应很小。随着m m i c 的发展和工作频率的 提高( 己达g h z 量级) ，芯片上金属结构的电感效应变得越来越明显。芯片电感的实现己成为可能。 最初，芯片上电感主要是在g a a s i c 中实现和应用。由于工艺方面等原因，直到l9 9 0 年nmn e g n y e n 2 第一章绪论 和rgm e y e r 【”才在硅工艺i c 中实现了平面螺旋电感，并设计了片上的l c 无源滤波器。此后， 对于硅集成电路( s i i c ) 兼容的片上螺旋电感的研究如火如涂，各种新奇的、高性能的片上电感4 i 断涌现。对片上电感性能的研究和分析至今仍是一个热门课题。 1 4 论文主要内容及安排 论文主要对射频或微波集成电路( r f i c m m i c ) 中的无源器件进行电磁建模和分析。其中，着 重对片上螺旋电感( o n c h i ps p i r a ll n d u c t o r s ) 的性能进行研究。从电磁场理论方法的角度，借助商 用电磁仿真工具详尽分析了片上螺旋电感的各种高频效应和分布效应。提出了分别适用于硅衬底 基( s i s u b s t r a t e s ) 和砷化镓衬底基( g a a s s u b s t r a t e s ) 的改进形式的高频等效电路模型。利用多变 量参数拟合的方法，对特定工艺参数条件下，给出螺旋电感与形状参数相关的多变量闭合表达式。 这些表达式可以很方便地用于集成电路的c a d 设计及电路的优化过程。论文主旨在于，力图探索 出一种快捷、经济、实用的无源器件模型化方法。同时，对于多层结构的螺旋电感也进行详尽的分 析，并提出了相应的电路模型。另外，对于各种增强螺旋电感品质因数( 口值) 的方法也进行了粗 略的探讨和分析。 论文的结构组织和安排如下： 第一章为绪论部分，主要介绍了课题研究的背景及意义。 第二章介绍集成电路中无源器件的特性。这一章中主要概括性地介绍了射频或微波集成电路中 各种常用的无源器件，包括不同形式的电阻、电容、电感、以及传输线等。从而对集成电路中的无 源器件有大体上的了解和认识。 。第三章介绍电感模型和高频效应。从电感的基本概念出发，介绍了螺旋电感的各种模型方法。 并且详细地分析了片上螺旋电感的各种高频电磁效应和不同的损耗机制。在认识和了解的基础上， 提出留种可能性的改进措施和方法。 第四章则主要针对平面结构的螺旋电感进行电磁建模和分析。分别对于硅衬底材料工艺和砷化 镓材料工艺下的螺旋电感进行了详尽的建模和分析过程。提出了改进形式的等效电路模型并拟合 出相应的多变量闭合表达式。 第五章侧重于多层结构的螺旋电感和各种q 值的增强技术。本章中，对于多层螺旋电感的性能 做了较为详细的分析和归纳。并且对于各种可能的q 值增强方法进行了简要介绍和分析。 第六章为结束语，主要为全文的总结以及未来的进一步工作。 东卣大学硕士学论文 第二章集成电路中无源器件的特性 2 1 引言 射频集成电路( r f i c ) 中通常有许多无源器件。虽然有源器件对电路的性能和可靠性至关重要， 但无源器件决定了电路的带宽、中心频率、以及其它电特性。除了连接有源器件外，无源器件还用 于确定电路的偏置点、阻抗匹配网络和电路的输入输出连接等。因而详细了解这些无源器件的特性 是成功设计电路的关键。 由上一章的介绍知道，基于硅c m o s 工艺实现射频集成电路，不仅功耗和成本低，而且可以与 采用同种工艺的基带电路集成在同一块芯片上，实现片上系统s o c 。然而主流的硅c m o s 集成电 路工艺主要是围绕着满足数字电路的要求而发展的，由此实现的无源器件给r f i c 设计带来诸多的 限制”。例如，大于1 0 n h 的电感将占_ 日= | 大量的芯片面积，且具有很差的g 值( 通常低于1 0 ) 以及 很低的自谐振频率。具有高9 值和低温度系数的电容虽然可以实现，但却有相对较差的精度( 约2 0 或更差) 。此外，面积效率越高的电容倾向于有更高的损耗和更差的电压系数。具有低自电容和低温 度系数的电阻实现起来较为困难。因而使用时，必须在电压系数、温度系数、精度和取值范围之间 进行折衷。 此外，射频集成电路中无源器件工作频率较高，存在各种高频寄生效应，使得集总的无源器件 不再表现为单纯的电感、电阻或电容，而是兼而有之。由于这些寄生效应，集总器件在特定的频率 将产生谐振现象。使用这些无源器件时必须考虑这些复杂效应，否则在电路设计中将造成错误。 本章将主要讨论射频集成电路中的各种常用电阻、电容和电感。同时，还将简要分析它们相应 的高频等效电路模型。鉴于传输线的重要性，在此也将对传输线特性、寄生参数以及等效电路略作 讨论。 2 2 电阻 2 2 1 多晶电阻 在标准c m o s 工艺中可供选择的优质电阻较少。一种方法可采用多晶硅( p o l y s i l i c o n p l o y ) 材 料作为电阻，简称多晶电阻( p o l y r e s i s t o r s ) ，如图2 1 ( a ) 所示。多晶电阻又分为硅化( s i l i c i d e d ) 和 未硅化( u n s i l i c i d e d ) 两类。硅化多晶的方块电阻约为5 1 0 n ，因而主要适用于中等的小电阻”。 它的精度通常较差( 约3 5 ) ，且温度系数( t e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n t - t c ) ： t c ；土堕 r0 丁 ( 21 ) 取决于掺杂和组成成分，典型值在1 0 0 0 p p m 。c 左右。未硅化多晶具有较高的电阻率，视掺杂情况 约有一个数量级的变化，且其t c 有很宽的变化范围( 与工艺相关) ，在某些情况甚至为零。未硅化 多晶通常很难严格控制，精度很差( 约5 0 ) 。多晶电阻除有适中的温度系数外，其单位面积的寄 生电容也相对较低，且其电压系数是标准c m o s 工艺所能做到最小的。 4 第二章集成电路中无源器件的特性 嚼爨掰受爨爨嗣 o x i d e 1 ) 一s u b s t r a t e c o l l t a c l 1c o l l t a e t 一2 n + 。t y p e ， 土 n ：d i f f i l s i o n t p s u b s t r a t e 图2 1 ( a ) 多晶电阻；c o w 散电阻 b ) 2 2 2 源漏扩散电阻 通过源漏扩散区( s o u r c e d r a i n d i f f u s i o n s ) 也可做成电阻，称为扩散电阻( d i f f u s e d r e s i s t o r s ) ， 如图21 ( b ) 示。它的电阻率和温度系数与多晶电阻相当( 一般在2 倍范围以内) 。重掺杂可得到更低 的t c ，同时也增加了寄生( 结) 电容和电压系数( v o l t a g ec o e f f i c i e n t - v c ) 。前者限制了电阻的使 用频率范围，后者限制了外加电压( 不造成显著失真) 的动态范围。另外，必须避免在电阻两端形 成正向偏置。上述原因限制了源漏扩散电阻在关键电路中的应用。 阱( w e l l s ) 可用作高阻值电阻，其电阻率通常在1 1 0 q 左右。然而阱与衬底之间形成大面积 “p n 结”，产生很大的寄生电容。阱形成的电阻具有很差的精度( 5 0 - 8 0 ) 、较高的t c ( 约 3 0 0 0 5 0 0 0 p p m 。c ) 和电压系数。 另外，m o s 晶体管也可用作电阻，其电阻值取决于外加的栅源电压( 。) 值。从一阶理论可 知，长沟道m o s 晶体管在三极管区的交流小信号电阻为： “f ，r 警 ( 一咋) 一 1 1 ( 2z ) 由公式( 2 2 ) 可知，m o s 管电阻与迁移率2 和闽值电压耳相关，因而具有很差的精度和温度系数， 且有很强的非线性( 与p 淼有关) 。这些特点限制了m o s 管电阻只能用在信号路径外的非关键电路 之中。 2 2 3 金属或薄膜电阻 金属互连线可作为小阻值电阻。大多数工艺中，金属电阻率约为5 0 m f 2 ( 3 ，因此可以得到1 0 q 左右的电阻。互连线中常用的铝，其温度系数约为3 9 0 0 p p m 。c 。有些工艺提供各种合金制成的高 质量薄膜电阻( t h i n f i l mr e s i s t o r s ) ，如镍铬系( n i c r ) 电阻、钽系( t a ) 电阻、金属陶瓷系电阻 ( c r _ s i 电阻、n i c 卜s i 电阻和c r n i s i 0 2 电阻等) 【2 1 。这些电阻具有很低的t c 值( 约为1 0 0 p p m 。c ) ， 且这类薄膜电阻可以用激光修正到绝对精度小于1 。然而，这些工艺要求较高，额外的工艺步骤 会增加芯片的成本。 2 2 4 等效电路模型 电阻的阻值可采用方块电阻的方法进行估算，如r ；r 。l i w 其中r 。为电阻的方块电阻值。 东南大学硕士学论文 实际上为有效利用芯片面积，电阻形状通常是弯曲的，如图22 ( a ) 所示。对于拐角处的方块通常t 可 近似为o5 6 个方块。这些简单的估算方法，实际使用时很方便。 l 堕1 u 广里1 ( a )( h ) 图2 , 2 ( a ) 直线和曲线电阻结构；( b ) 等效电路模型； 在高频时，必须考虑电阻的寄生参数影响，例如可采用图2 2 ( b ) 的等效电路代替电阻进行电路仿 真。图22 ( b ) 中，玛为实际的电阻值，k 为寄生的电感值，q 、q 为电阻对地的电容，q 、旺为 衬底的耦台损耗，对损耗很小的衬底可忽略。对于结构对称的电阻，电路两分支的参数相等。通过 电磁场分析或实验测量，可得到电阻两端口的散射参数( 璺参数) 。利用微波网络方法，将s 参数转 化为r 参数，从y 参数中可提取出等效电路参数，如： b = r e ( 一1 腭：) ( 2 3 a ) 岛= h n ( 一1 x ：) 卢 ( 23 b ) g 1 ：= r e ( i ：+ x ：) ( 2 3 c ) c ，：= l m ( i 。+ x ：) m ( 23 d ) 式2 3 中，各参数均为频率的函数。在窄频带应用中，通常可取工作频率点的值来近似。更为精确 的方法可以进一步复杂等效电路模型，或者通过参数拟合获得。 2 3 电容 2 。3 1 叠层电容 t a ) b 图23 ( a ) m i m 电容；( b ) 交指电容； 叠层电容或平板电容，又弥m i m 电容，如图2 2 ( a ) 所示。m i m 电容是由金属- 绝缘体一金属( m e t a l i n s u l a t o r m e t a l ) 结构构成，也可以采用多晶硅金属绝缘体一多晶硅( p o l y m e t a l i n s u l a t o r p o l y ) 结构。 6 第二章集成电路中无源器件的特性 所有的互连层都可用作平板电容。为减少层间寄生电容，普通的层间电介质通常较厚( 约o5 h r m ) ， 单位面积电容值很小( 约为0 0 5 归i p m 2 ) 。m i m 电容值可用平板电容公式进行估算： c ：晌掣( 2 4 ) 上式没有考虑极板电场的边缘效应。当，l ， d 时，( 24 ) 式误差较小。作为对边缘效应粗略的 阶校正，可采用公式： c 。，( w + 2 d ) _ - ( l + 一2 d ) ( 25 ) 从公式( 24 ) 可知，要实现大值的m i m 电容，可以采用减小层问间距d 或增大层间绝缘捌料 介电常数s 的方法。采用额外的金属层加工工艺和电介质可以提高容值密度。例如，在t s m c ( 台 积电) 提供的r f c m o s 工艺中，增加了c t m ( c a p a c i t o r t o p m e t a l ) 层，c t m 与金属层间距很小， 因而可做成较太值的电容( 约为l f f , u m 2 ) 。c h e n1 6 1 使用a 1 2 0 3 和a i t i o 。的电介质，可以实现高密 度的m i m 电容( 约为l o f f i , u m 2 ) 。y a n g 7 1 通过高介电常数的a 1 2 0 3 掺杂t a 2 0 5 介质，甚至实现 容值密度约1 7 f m 2 的m i m 电容。 值得注意的是，m i m 电容的下极板与其下方的导体( 特别是衬底) 将形成寄生电容。这一寄生 的下极板电容通常高达主电容的1 0 - 3 0 甚至更多，往往严重限制了电路的性能。m i m 电容的温 度系数很低，约为3 0 5 0 p p m 。c 范围，且主要取决于电介质材料本身的t c 值。另外，在多层金属 工艺中，还可以将多层的叠层电容并联，以增加电容值- 2 3 2 交指电容 交指电容( i n t e r d i g i t a t e dc a p a c i t o r s ) 是通过相邻金属线横向通量( l a t e r a lf l u x ) 耦台形成的， 如图2 2 ( b ) 示。交指电容可以在同一金属层上实现，无需额外工艺。它所占用的面积较少因而寄 生的下极板电容比普通平板结构要小。这也是横向通量电容的一个重要特征。 横向通量电容取决于边缘的总周长，因此使版图几何形状周长最大可以获得虽大的电容。采用 分形的版图形状的分形电容( f r a c t a lc a p a c i t o r s ) ，可以使电容获得极大的增加啪。由于工艺的限制， 理想的分形版图很滩实现，因而可采用准分形的方式【9 】，( 见图2 3 ( a ) ) 。在c m o s 多层金属工艺中， 利用多层互连线的交错耦合可实现金属一金属梳状电容( m e t a l - m e t a lc o m b c a p a c i t o r s ) ( 见图23 ( b ) ) ， 其电容密度可达0 6 1 f f , u m 2 。 图2 4 ( a ) 准分形电容；( b ) 梳状电容 7 东南大学硕士学论文 2 3 3 m o s 电容 m o s 电容是另种可供选择的电容。在c m o s 工艺巾，普通晶体管的栅电容即可用作m o s 电容。在某些摄极性工艺中，利用发射极扩散区构成下极板，薄氧化层作为电介质，金属或多晶硅 作为e 极扳，也可形成m o s 电容。其电容密度取决于电介质的厚度，通常在1 - 5 f f m 2 范围。一 般m o s 电容具有较小的正温度系数，约为3 0 p p m 。c ，但必须在半导体掺杂到简并状态。 c m o s 工艺中使用栅电容，必须使晶体管处于强反型区，即栅源电压圪。远高于阈值电压。 否则，电容会很小，有损耗，并且高度非线性。有时也可用r l 阱巾n + 源漏扩散形成的累积模式 m o s f e t 作为电容，可以减少上述影响。这种电容可在标准c m o s 工艺下制成，但其特性难于控 带0 。 2 3 4 p n 结电容 另一种选择可采用p n 结电容，如n 阱中的p + n 域形成的结电容，不需要额外的工艺。p n 结 电容取决于两端所加的偏置电压，因而是非线性的。在需要调整频率和相位的谐振放大器、移相器、 压控振荡器中，常常利用这种非线性。用于该用途的二极管称为变容二极管( v a r a c t o r s ) 。p n 结电 容具有较大的温度系数，在深度反向偏置时的约为2 5 0p p m 。c 到零偏置时的约1 0 0 0p p m 6 c 之间变 化。任何p n 结电容都有漏电流和从结面到金属连线的体电阻，因而结电容的品质因数通常比较低。 2 3 5 等效电路模型 在高频和高速集成电路应用中，电容不仅具有电容值的特征，还有电阻和电感特性。通常可用 圈2 5 ( a ) 所示的等效电路模型来表示高频电容。其中，咚为电容的主电容值，b 、，分别为寄生 电阻和电感值，g 、c p ：和坼。、辟：表示衬底的寄生电容和损耗。随着工作频率的增高，串联电感 的阻抗变得越来越高( k ) 。在某一频率下，c 。和k 成为串联谐振回路，n i n o n 率为： 岛2 赢 妲6 高于自谐振频率时 下。 曩 电容不再呈现出电容特性而是电感特性。实际中，通常要求电容工作在矗，3 以 o _ - - _ _ - _ - _ _ _ _ _ - _ _ - 。_ - - - _ - _ 。- - _ _ _ - _ _ _ 。_ o ( b ) 图2 , 5 ( a ) 等效电路模型：( b ) 忽略衬底效应的等效电路 第二苹集成电路中无源器件的特性 图25 ( a ) 等效电路的各个参数的提取，可采用与上节电阻类似的微波网络参数的方法也凸j 以 借助c a d 的优化拟合工具。忽略衬底效应，等效电路简化为图25 ( b ) 所示形式，其余寄生参数可归 到阻抗z = r + ，x 中。通常引入等效电容e ( e q u i v a l e n tc a p a c i t a n c e ) 来表示电容即令 z = r + 1 ( j c o ) 。从阻抗z 中可计算出导纳y 和品质因数q 。由网络理论可知，阻抗z 与图25 ( a ) 的两端口y 参数( 可由s 参数转化) 满足关系：z = 一l x ：。因此，等效电容亡和品质副数q 可表 示为： 。一c a i m ! ( 1 y 2 ) “一1tc - 2 ( 27 ) q = 粼；去( 壶矗) 仁s ， 由以上公式可以看出，等效电容0 和品质因数q 均为频率的函数。当吐) 0 ，e _ g ，g - + + o 。 时，电容趋于理想；当一2 丌k ，e - 4 ，q _ 0 时，电容发生振荡i 当脚 2 石，0 d 且吖d 较小时，以上公式可简化为： m r j o c = z 。“r - n ( 詈 + 。s ；一t + ； c z - 。， 东南大学硕士学论文 考虑键合线的集肤效应，其电阻为： “= 嘉j 1 + 1 0 6 1 6 ；- - i b 1 1 ) 肚赢j ( 2 其中f 、d 单位为, u m ，为n h ，r 为o h m 。由以上公式，键台线的电感值约为1 一h ，卅卅，因而可 以方便地估计出电感值。另外，键合线的q 值可通过q - _ e o l r 来估量。 由于磁场的作用范围较远，键合线周围的磁场随距离下降很慢。因此相邻或较远的键台线之间 仍有较强的磁羯合。对于相同长度的键合线，其互感为： m “z t 。e n ( 苦) 一+ 詈 c ：z ， 其中d 表示键合线之间的距离，m 。值得注意的是，键合线电感的可重复性与工艺设备相关，所 以采用键合线电感必须能容忍电感值的变化。对键合线更为精确地分析和模型化，则必须借助电磁 场准静态或全波的方法。 2 5 传输线 与大规模集成电路相比，射频或微波集成电路中互连线通常密度较低，但长度和截面尺寸较大。 随着工作频率的增加，互连线长度可与传输信号的波长相比，因而这些互连线必需作为传输线处理。 通常使用的传输线主要有微带线( m i c r o s t r i p ) 和共砸波导( c o p l a n a rw a v eg u i d e c p w ) 两种。如 图2 6 所示，微带线的接地线或电流回路为衬底底部的接地导体，而共面波导则使用共面的接地导 体( 和衬底相连) 。 自蠹聪：曩l 氍鞣罄；：矗毫：接番雏雏雏囊一：联氍：妻l 棼：舔 s u b s t r a t e h 2 w 1ma-hn- 一_ t 一 簿l ：| | _ _ 鞋：目j 孽l 矮；_ ；_ _ = = = r ：雕罐强担交察；蠹薹替：耳聋帮簪 s u b s t r a t e h 2 l aj l b ) 图2 6 ( a ) 微带线；( b ) 共面波导； 半导体材料特性对传输线的性能有着重要的影响5 ”。对于硅材料衬底，其导电率口取决于载流 子的掺杂浓度，一般认为不随频率改变。因此在低频时，损耗正切t a n 5 = , ：r c o f 可达很大值，且随频 率改变。这一点与一般介质衬底材料不同，即使在较低频段，其传输线分布电容和电导也具有很强 的频变特性，因而不同于一般介质衬底传输线在低频时呈现t e m 或准t e m 模式。同时其电磁特性 相当复杂，和衬底导电率o - 密切相关。 从传输线的电磁特性分析和分布参数提取，包括集中参数器件的处理等方面g a a s 衬底的传 输线大体和硅衬底传输线相同，除衬底材料基本上为绝缘以外。因此，对于g a a s 传输线的分析基 本上可包含在硅衬底传输线的范围内，只需令衬底无损耗即可。由于微带线和批面波导的电磁特性 】0 第二章集成电路中无源器件的特性 有共同之处同时微带线是构成电感、电容等集中器件的基本单元，因此将着重分析砖衬底微带线 的特性。 2 5 1 硅衬底微带线 硅衬底微带线的特点在于介质为两层，其中上层s i 0 2 可看作理想绝缘体，下层半导体硅为损耗 较大的介质，因此其电磁特性较为复杂。硅衬底的导电率口或电阻p ( p = 1 口) 和工作频率，在 较大范围内变化时，传输线特性也呈现较大的变化，大体可用三个模式来表示。如图27 ( a ) 所示， 三个模式“介质准t e m 模式( d i e l e c t r i cq u a s i t e mm o d e ) 、慢波模式( s l o w w a v em o d e ) 和 集肤效应模式( s k i n e f f e c tm o d e ) 分别对应于不同区域三个区域的分界处为过渡区( t r a n s i t i o n r e g i o n ) 。图27 ( b ) 所示为，硅衬底微带线三个模式对应的等效电路。 硅幸 底也i 【 【率p ，0 岬“ a i 2 引力三l 门l n r矗未 ! 盘：。 1 可 厶 岛r l ( b ) 慢渡接式 舟质准i 删横式 集肤触应模式 图2 7 ( a ) 硅衬底微带线三个模式分布：( b ) - - 个模式的等效电路i l ) 介质准t e m 模式 当硅衬底导电率口很低或电阻率p 很高、同时在较高的工作频率时，微带线处于介质准t e m 模式下。这时损耗正切t a n d = 口m f 1 ，介质损耗相对效应较小，与通常的低耗电介质微带线相似。 废模式下微带线的衬底可认为是两层电介质组成，因此对应的等效电路中，电容为两层介质分布电 容c i 、c 2 的串联。同时由于硅衬底分布电容c 2 存在损耗而并联一个分布电导g ：。 2 1 集肤效应模式 当硅衬底的导电率口很高、工作频率也较高时，硅衬底呈现出明显的导电效应，同时硅衬底表 面形成较薄的集肤深度层。因而硅衬底部分屏蔽于电磁场作用范围外作为介质已不剐传输线起任 何作用。此时，硅衬底微带线等价于以硅衬底表面的导体薄层为接地导体、二氧化硅作为单层介质 的微带线。等效电路中仅以二氧化硅层电容来表示衬底。 3 1 慢波模式 当硅衬底的导电率口处于中间值、且工作频率较低时，电磁场作用可达硅衬底内部。此时硅衬 底如同介质准t e m 模的低损耗电介质，其分布电导的影响远大于分容纳。因而等效电路中忽略并 1 1 东南大学硕士学论文 联屯容g ，仪以电导q 来描述衬底的作用。 以上主要是对不同模式下的硅衬底及其等效电路做了简单揣述。至于不同模式下，硅衬底对传 输线分布阻抗的影响还需进一步考虑。例如在集肤效应模式f ，由于等效绝缘层厚度减小，镜像电 流作用加强从而使分布电感显著减小，同时分布电阻显著增加。由于不同工作模式的存在，硅衬 底传输线的特性分析更为复杂。从而对于硅封底螺旋电感的分析，也将更加复杂。 2 第三章电感模型和高频效应 第三章电感模型和高频效应 3 1 电感基本定义 在电感的设计和应用中，常常会遇到一些相关的基本概念或定义”】。在此，首先对电感的一些 基本概念或定义作简要的介绍和回顾。 3 1 1 自电感 在电子线路中，通常用自电感( s e l f - i n d u c t a n c e ) 来描述磁场能量的存储效应。自电感l ( 亨 h ) 由磁通量v 来定义： c = g 占d s 等2 一。一，争h 删