（机械设计及理论专业论文）板坯连铸鼓肚问题与辊列布置三维仿真研究.pdf

北京科技人学硕十学衍论文 摘要 随着钢铁工业的发展，人们对产品的质量要求越来越严格。连铸过程中“鼓 肚”现象是导致连铸机产量和铸坯质量下降的重要因素，过大的鼓肚量甚至会导 致漏钢，致使连铸过程中断，还会烧损设备，从而造成重大损失。因此鼓肚现象 的研究具有重要的意义。 本文基于弹塑性理论及有限元法，利用有限元软件a n s y s 、m s c m a r c 建 立了板坯连铸二冷区三维鼓肚模型，对板坯连铸凝固过程和坯壳鼓肚进行了仿真 研究。主要工作内容及结论如下： 1 ) 通过建立板坯连铸凝固过程的传热模型，获得了板坯冷却传热过程的坯 壳生长情况，即得到了板坯连铸凝固过程中不同位置的温度场及凝固坯壳的形 状，为建立板坯连铸坯壳三维鼓肚变形仿真分析模型打下了基础： 2 ) 以铸坯的凝固冷却计算结果为基础，充分考虑了铸坯材料力学性能随温 度的变化情况，并针对实际铸机的设备参数、工艺状况及铸坯的几何特点对模型 进行相应的简化，建立板坯连铸二冷区坯壳三维鼓肚变形仿真模型，对铸坯鼓肚 变形进行计算与分析，得到铸坯典型位置处坯壳鼓肚变形情况及应力分布情况； 3 ) 在板坯连铸三维鼓肚模型的基础上，对二冷区坯壳鼓肚变形的结果及规 律进行研究，得出如下结论：铸坯宽面的鼓肚的变形比窄面边明显，宽面中间凸 起的大部分区域( 平台区) 受边界效应影响较小。铸坯的宽厚比和辊间距对平台 区的大小影响明显，当宽厚比增大时平台区相应增大，但当辊间距增大时平台区 减小： 4 ) 研究辊子节数和辊间距对铸坯鼓肚变形的影响，并在此基础上优化辊子 排布，使辊子排布更有利于控制铸坯的鼓肚变形。研究得到：辊间距增大时铸坯 的鼓肚量也相应地增大；在辊闻距不变的情况下两节式导辊的刚度为单节式导辊 的2 5 8 倍，而三节式导辊刚度为单节式导辊的1 0 7 倍，显然采用分节式导辊十 分有利于控制带液芯铸坯的鼓肚变形。 关键词：板坯连铸鼓肚三维有限元辊列排布 北京科技人学硕十学仿论文 r e s e a r c ho fb u l g ea n dr o l lp o s i t i o n i n gb y3 - df e m d u r i n g s l a b c o n t i n u o u sc a s t i n g a b s t r a c t r e c e n ty e a r s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi r o na n ds t e e li n d u s t r y , q u a l i t yr e q u i r e m e n t o fp r o d u c ti sm o r ea n dm o r es t r i c t n eb u l # n gd e f o r m m i o ni so n eo ft h ek e yf a c t o r s t oi n f l u e n c et h eq u a l i t yo fs l a b w i t h o u tb e i n gc o n t r o l l e d ，t h eb u l g i n gd e f o r m a t i o nc a n m a k el i q u i ds t e e ll e a ka n dt h el e a k i n gw i l li n d u c et h ei n t e r r u p t i o no ft h ec o n t i n u o u s c a s t i n gp r o c e s sa n dt h eb u r n i n gd o w no ft h ec o n t i n u o u sc a s t i n gm a c h i n e b o t ho ft h e c a s e sc 觚l e a dt os e r i o u sl o s s e s t h e r e f o r e i ti sv e r yi m p o r t a n tt oa n a l y z et h eb u l g i n g d e f o r m a t i o no fs l a b i nt h i sp a p e r , at h r e e d i m e n s i o n a lt h e r m a la n dm e c h a n i c a lc o u p l i n gm o d e lh a sb e e n c o n s t r u c t e db yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s e ss o f t w a r ea n s y sa n dm s c m a r c b a s e do nt h em o d e l ，t h ep r o c e s so fh e a t - t r a n s f e ra n db u l g i n gd e f o r m a t i o no fs l a bi s d i s c u s s c d t h em a i nc o n t e n t sa n da c h i e v e m e n t sh a v e b e e nl i s t e da sf o l l o w s ： 1 ) g r o w t hc o n d i t i o no fs h e l lh a sb e e no b t a i n e dt h r o u g ht h ee s t a b f i s h m e n to ft h e h e a t t r a n s f e rm o d e lo fc o n t i n u o u sc a s t i n gs l a bs o l i d i f i c a t i o n , w h i c hi su s e f u lt o c o n s t r u c tt h em o d e lo ft h r e e d i m e n s i o n a lt h e r m a la n dm e c h a n i c a lc o u p l i n gb u l g i n g d e f o r m a t i o no ns h e l l 2 、b a s e do nt h ec a l c u l a t i o no fc o n t i n u o u sc a s t i n gs l a bs o l i d i f i c a t i o n , t h ev a r i a t i o n o fm a t e r i a lm e c h a n i c sp r o p e r t i e sw i t ht e m p e r a t u r ei sr e a s o n a b l yc o n s i d e r e d t 1 l e m o d e lh a sa l s ob e e ns i m p l i f i e da c c o r d i n gt ot h ea c t u a lc a s t i n gd e v i c ep a r a m e t e r , s e c t i o n a lf o r mo fs l a ba n ds t a t eo fa r t s t h em o d e lo ft h r e e d i m e n s i o n a lt h e r m a la n d m e c h a n i c a lc o u p l i n gb u l g i n gd e f o r m a t i o no ns h e l lh a sb e e ne s t a b l i s h e dt os i m u l a t e b u l g ed e f o r m a t i o na n dt h ed i s t r i b u t i o no f s h e l le q u i v a l e n ts t r e s sa tt y p i c a lp o s i t i o n 3 1t h er e g u l a r i t ya n dr e s u l to fb u l g ed e f o r m a t i o no ns h e l li sa n a l y z e d 1 h e s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a ts h e l lb u l g i n gd e f o r m a t i o ni nw i d t hd i r e c t i o ni sm o r e o b v i o u st h a nn a r t o wd i r e c t i o n , a n db o u n d a r ye f f e c th a sm u c hl e s si n f l u e n c eo ns h e l l b u l g ed e f o r m a t i o na tc e n t r ep o s i t i o n ，a n dr o l lg a pa n df l a k i n e s sr a t i oh a v ev e r yl a r g e i n f l u e n c eo ns i z eo fa r e a n ca r e ad e c r e a s e sw h e nr o l lg a pi n c r e a s e sa n dt h ea r e a - 2 北京科技人学硕士学位论文 i n c r e a s e sw h e nf l a k i n e s sr a t i oi n c r e a s e s 4 ) t h ei n f l u e n c eo fr o l lg a pa n dc l a s s i f i e dn u m b e ro fb a c k u pg u i d er o l lo nt h e d e f o r m a t i o no fs l a bb u l g eh a sb e e nd i s c u s s e d ，o nt h eb a s i so fw h i c ht h es t r u c t u r eo f r o l lw a s o p t i m i z e dt om a k et h es t r u c t u r eo fr o l l b ep r o p i t i o u st oc o n t r o lt h e d e f o r m a t i o no fs l a bb u l g e k e yw o r d e ：s l a bc o n t i n u o u sc a s t i n g ，b u l g e ，t h r e e d i m e n s i o n a l ，f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ，s t r u c t u r eo f r o l l 3 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 北京科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 关于论文使用授权的说明 ) 0 0 。j 心 本人完全了解北京科技大学有关保留、使用学位论文的规定，1 1 1 - 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 虢盘趟新繇垃吼边墨筌 北京科技大学硕十学位论文 引言 随着连铸技术的发展，世界范围内的连铸比迅速上升。连铸坯产量增长的一 个主要途径是通过发展高生产率的大型板坯连铸机来实现的。现代大型板坯连铸 机具有铸坯断面大、拉速较高、冶金长度长等特点“埘，所以钢水静压力引起的 液芯铸坯的“鼓肚”现象是令人关注的问题。铸坯的鼓肚变形往往是导致铸坯内 裂和铸坯质量下降的重要因素，若不加以控制，将会导致漏钢而中断连铸过程， 还会烧损设备，从而造成重大损失，因此迫切的需要找到一种方法来减小甚至消 除鼓肚问题对连铸坯质量的危害。 合理设计连铸机辊列排布是减少铸坯鼓肚的有效方法之一。8 0 年代开始应 用支承辊成组分段化和小辊径，密排，多点驱动技术，以及多支点分段式结构， 在辊列设计中取得重大进步，能使铸坯按设定的铸流轨迹获得支承和导向，并有 效地控制铸坯的鼓肚变形量，从而大大提高铸坯质量，减少漏钢事故。但是这种 导辊结构增加了设计、加工、安装、维修上的难度，给实际生产带来不便。所以 本文引入交错式辊列的设计，其结构简单，能在一定程度上对铸坯鼓肚起到控制 作用。 辊间距和支承辊的刚度对控制铸坯鼓肚起重要作用。国内外学者通过现场实 验、实验室模拟和数值模拟，对辊间距对铸坯鼓肚的影响以及分节辊的刚度进行 了研究。 有限单元法作为一种较为成熟的方法，应用领域越来越广，实践已证明其精 确性和实用性。同时，随着计算机技术的发展，许多大型计算、仿真软件已经成 熟，使得求解热机耦合问题成为可能。本文应用热平衡方程和弹塑性有限元理论， 以大型有限元分析软件m a r c 为工具，对板坯连铸的鼓肚问题及辊列布置问题进 行了仿真研究，主要工作如下：通过建立二维板坯连铸凝固模型，为建立板坯连 铸三维鼓肚模型提供必要的参数。在此基础上建立板坯连铸三维鼓肚模型，研究 辊间距及辊长对铸坯的变形、应力状态的影响规律，并对分节辊的刚度和交错式 辊列布置的可行性进行研究。 本研究通过对板坯连铸的鼓肚问题和辊列布置问题进行研究，为合理的设计 辊列提供了理论参考。 北京科技大学硕- k _ 学位论文 1 课题来源及文献综述 1 1 文献综述 1 1 1 关于连铸坯鼓肚现象的简介 1 1 1 1 什么是鼓肚变形 带液芯的铸坯在运行过程中，高温坯壳在钢液静压力作用下，于两撑辊之间 发生的鼓胀成凸面的现象，称为鼓肚变形。如图1 1 所示。板坯宽面中心凸起的 厚度于边缘厚之差叫鼓肚量，依此衡量鼓肚变形程度。板坯鼓肚会引起液相穴内 富集溶质元素钢液的流动，从而加重铸坯的中心偏析；也有可能形成内部裂纹， 影响铸坯质量。1 。 图1 1 铸坯鼓肚变形示意图 1 1 1 2 鼓肚现象对连铸生产和连铸机的影响 在板坯连铸工艺过程中，随着热送轧制( h c r ) 和直接轧制( h d r ) 新技术的出现 和采用，对铸坯质量提出了越来越高的要求。众所周知，铸坯坯壳的冷却和凝固 条件在很大程度上决定了铸坯的质量。浇铸宽板坯时，钢液静压力可使导辊问的 铸坯产生鼓肚，使正在凝固的坯壳发生变形，一旦变形率超过限度( 0 2 - o 4 ) ， 就会使铸坯产生中心偏析等缺陷，当鼓肚的铸坯中心偏析加重时，就会在铸坯的 中心产生一字形的内部裂纹“】【”。 北京科技大学硕十学位论文 为了防止发生鼓肚，消除可能发生的漏钢事故，必须急剧降低浇铸速度，这 会影响铸机的生产能力。1 9 8 8 一- 1 9 9 2 年，日本钢管公司的奥塞姆和美国国家钢 厂的齐哈瓦齐斯在国家钢厂大湖分厂的2 号连铸机上共同研究了该问题，据他们 的报道，为了防止鼓肚，必须降低到最高拉速的7 0 ，并持续1 2 个月，直到连 铸机的机械设备和过程控制系统得到修正。对于一台月产量为2 0 万吨普碳钢的 大型板坯连铸机而言，如此降低拉速的经济损失是十分严重的嘲。 鼓肚变形还会引起支导辊反力的增大，严重时从铸机内拉不出坯子，使生产 中断，对连铸机也具有一定的危害，影响了连铸机的使用寿命。辊子长期在较大 反力下工作会发生变形，为消除隐患必须更换支导辊。这就严重地影响了连铸生 产，大大降低了连铸生产效率。 1 1 2 辊罗b 布置对铸坯鼓肚变形的影响 刚出结晶器的铸坯由于坯壳较薄( 一般在1 2 2 0 砌) ，强度低，易引起鼓肚 变形和产生其他缺陷，甚至发生漏钢事故。因此，在结晶器的下方都设置有支承 导向段，先进的结构为辊式支承。通常采用的单节式导辊结构，其优点是结构简 单，便于安装调整，受力分析也很方便，但由于两个轴承之间的距离较大，导辊 刚性较低，不利于有效控制铸坯的鼓肚变形，尤其在浇铸板坯的情况下，更显得 刚性不足m 埘。 8 0 年代开始应用支承导辊成组分段化和小辊径、密排、多点驱动技术，以 及多点分节式结构，在辊列设计中取得重大进步，能使铸坯按设定得铸流轨迹获 得支承和导向，并有效地控制铸坯的鼓肚变形量，从而大大提高铸坯质量，减少 潺钢事故。当然分节式导辊相应地使导辊结构复杂化，给制造、安装与调整带来 不便，但总的来说，其优越性要大于其带来的不便州“。 如图为宝钢连铸机支承导向段的导辊布置简图。由图1 2 可知：n o 3 n o 5 导辊由于处在直线段，虽承受钢水静压力的作用，但因离开结晶器出口的距离较 短，受力较小，主要起到结晶器足辊的延伸作用，采用单节式导辊就能满足要求。 n o 6 n o 1 4 导辊则采用三节式结构，辊径为2 5 0 m m 。这种布置一方面可以适应 小辊密排布置的要求，另一方面该处钢水静压力因压头增大而增大，且铸坯已开 始弯曲变形，所以受载大增，为控制导辊的挠度，故采用了三节式导辊的结构“。 北京科技大学硕十学竹论文 o o oo o o o o o o o o oo oo o o o o oo o o 图1 2 支承导向段的导辊布置 1 1 3 连铸二冷区辊列布置的国内外研究现状 近年来国内外学者对连铸二冷区辊列进行了大量的研究。国外对此进行的研 究主要集中在美国、日本、德国和韩国钢铁界。这些国家是较早对连铸机辊列进 行研究的国家，并取得了丰硕的研究成果。与国外技术先进国家相比，我国在辊 列方面的研究起步较晚，采用的方法与手段在不断的探索和完善中。 就连铸二冷区辊列布置而言，主要包括两方面，连铸机支承导辊的结构和分 节数。前者主要针对连铸坯的鼓肚问题，国内外学者对此的研究主要集中在辊间 距与鼓肚间变化规律的研究；后者针对的是支导辊刚度的问题，导辊的刚度也同 样对铸坯的鼓肚变形有着重要的影响，在此方面的研究集中在不同节数导辊的刚 度分析。 1 1 3 1 关于辊间距对连铸坯鼓肚影响的研究 在连铸生产中，辊间距对连铸坯鼓肚量有着十分重要的影响，因此辊间距与 铸坯鼓肚量之间的变化规律成为国内外学者研究的热点问题。 韩国浦项钢铁公司的j o od o n gk e 和c h a n gh e ey i m “4 使用位移传感器 ( i m d t ) 测定了连铸过程中从动辊的运动，并与诸如结晶器液面、拉速等因素 比较其运动波动。作者观察到从动辊运动过程中有大的波动，并且凝固坯壳的厚 度不均匀，认为坯壳厚度不均匀是中碳钢连铸过程中非稳态鼓肚的原因。对轧辊 采用二维模型，并用有限元方法计算连铸速度变化过程中鼓肚形状及其随时间变 北京科技人学硕十学位论文 化，计算结果与实验结果符合得很好，、从而得出结论，非稳态鼓肚周期受辊距影 响较大，因此，它取决于出现不同辊距的位置，在某种程度上也受拉速变化影响。 如图1 3 所示，当连铸速度的周期是1 6 1 6 s ，对应的辊距为3 7 7m i l l ，3 7 7m m 辊距处非稳态鼓肚周期与连铸速度的周期接近。然而，在3 3 3 m m 位置的非稳态 鼓肚的周期与3 3 3 m m 辊距的周期( 1 4 2 7 s ) 要比连铸速度的周期更接近当连 铸速度的周期等于2 7 2 r a t a 辊距( 1 1 6 6 s ) ，3 7 7 位置处于非稳态鼓肚的周期仍与 辊距周期相同( 1 6 1 6 s ) 。因此，总的来说，非稳态鼓肚的周期与辊距周期相近， 与连铸速度的周期无关。然而，它在某种程度上又受连铸速度变化的影响，这可 由事实得出。正如实验结果所讨论的，当连铸速度周期不等于辊距周期时，在相 同辊距的区域内，非稳态鼓肚阶段不相同。实验证实，每个位置的非稳态鼓肚的 频率取决于该位置的辊距，导致2 7 5 m m 辊距的频率为0 0 9 8 h z ：( 离弯月面 1 0 7 m ) ，3 4 3 n u n 辊距的频率为0 0 7 1 h z ( 离弯月面2 6 5 m ) 。因此，采用f e m 计 算的结果与测量每一个连铸机从动辊运动获得的实验结果符合一致。 一 名 暑 昌 罟 = j 二 勺 署 = 目 f 嘲菇i i ，一、k ，! 扣歹n ： - k ，f ! 扣7 。 ： 矿b e 4 r ”、 ! i i 畔 图1 3 辊距对非稳态鼓肚变形得影响示意图 韩国海事大学的j s h a 、j r c h o 和釜山国立大学的m y h a “”等人采用有 限元分析的方法对二次冷却区内的连铸坯鼓肚问题进行了研究。他们先对连铸坯 进行了二维弹塑性有限元建模，接着对连铸坯的凝固过程进行了仿真，在此基础 上得出了辊间距对连铸坯鼓肚量影响的曲线图。 如图1 4 为铸坯和支导辊的二维有限元模型。如图1 5 所示为韩国人得出的 结果，他们在正常的冷却条件以及拉速为1 4 m f f m i n 的情况下分别对辊间距为 6 8 0 砌、5 1 0 m m 和3 4 0 m 三种情况下的铸坯鼓肚量进行计算并比较。由图可以看 北京科技大学硕十学位论文 出，当辊间距为6 8 0 r a m 时铸坯的最大鼓肚量大约为4 5 r a m ，而当辊问距为5 1 0 m m 时铸坯的最大鼓肚量大约为8 m m 。可见辊间距对铸坯的鼓肚量影响十分明显。 o - 1 0 2 0 3 0 0 柳 图1 4 铸坯和支导辊的有限元模型 c a s t l “gs p e e d 督1 4n o m i n c b o l m 8c e n d i t i o n = n o r m a l 口口0 j口口屉0#1 日 n o n d i m e n s i o n a ld i s p l a c e m e n t 图1 5 支导辊问距对连铸坯鼓肚量的影响示意图 从上述两个例子看，韩国人的研究是在建立二维有限元模型的基础上，对连 铸坯的鼓肚问题进行的研究。从其所建立的二维有限元模型可以看出，在对模型 进行简化时作者显然将支导辊当成刚性体来处理，即认为在铸坯发生鼓肚变形时 辊子是不变形的。这样处理有其好处是可以将问题简化为二维模型进行计算，大 大降低计算量，但也有其弊端，在不考虑辊子的变形时得出的结果与实际情况并 不能很好的吻合，这样会给后续分析带来累积误差，大大降低了后续分析的可靠 性。 辽宁工学院的王岩“”等人结合实际连铸过程，考虑了连铸过程中钢水静压力 增量的影响，建立了新的数学模型，利用材料力学的弹性变形理论和蠕变变形理 论得出鼓肚量的计算公式： 6 - 一詈u岂譬_蕃8吾!a 北京科技人学硕七学t 论文 v ；盛 e ，i 点呀bf 2 x 十之q h 忐p g b z 5 - 去q 工6 - 毛o p g b 氏2 2 刍4 q 1 2 j 2 女p g b 氏 式中：a 为考虑铸坯宽度的形状系数；t 1 为a 的修正系数，对于一般板坯，可取 t 1 a = 1 ；6 为钢水的密度；q 为梁左端点所受的载荷；b 为铸坯的宽度；x 为两辊 间任意鼓肚量的位置，最大鼓肚量位于x = 0 5 2 5 1 处；l 为辊间距；i 为梁的截面 惯性矩，i = b s 3 1 2 ；s 为梁的厚度；e c 并不是坯壳实际弹性模量，而是修正了的 等价弹性模量，用下述公式计算：e e = ( t s o l - t m ) ( t s o l - l o o ) x 1 0 6 n c m 2 。式中； t s o l 为钢水凝固温度；t m 为坯壳平均温度，可取铸坯表面温度与钢水凝固温度 的平均值；t 为铸坯通过一个辊间距的时间，其单位为“分”。 在此计算公式的基础上，王岩等人对辊间距分别为2 5 0 m m 、5 0 0 r n m 和混合 辊间距时的铸坯鼓肚量进行计算并比较，结果如图1 6 所示。从图中可以看出： 当辊问距的增减幅度为1 0 h a m 时。对应相同位置鼓肚量增减约为l o 。5 - - 2 1 。 图中三角标识曲线采用的是混合辊间距，即凝固初期采用较密的辊间距，凝固后 期调整辊间距大小采用较大辊间距，其曲线变化比较平稳，产生的鼓肚量也较小。 所以合理地设计辊列及辊间距可以有效地减小鼓肚量。 曼 捌 茸 翟 甩绩谲嚣出1 2 1 的距离霸 图1 6 辊间距对鼓肚量的影响 王岩3 等人的上述研究是采用传统的数值仿真的方法对连铸坯的鼓肚变形 问题进行研究的。然而连铸坯的鼓肚变形是一个高度非线性变形的热机械耦合过 程，其中涉及参数众多，行为复杂。完全依靠经典理论解析方法得出的结果不可 能真实地反映铸坯的变形情况。所以采用传统的数值仿真方法得出的结果不能真 北京科技大学硕士学缔论文 实的反映实际情况。从研究内容看，作者考虑到了不同辊距间的搭配问题，这是 大多数学者没有注意到的问题，是值得我们关注的新的研究方向。 1 1 3 2 关于分节数对支导辊刚度影响的研究 近年来，在连铸生产中，为防止连铸坯发生鼓肚变形，人们开始应用支承导 辊成组分段化和小辊径、密排、多点驱动技术，以及多支点分节式结构。从而大 大提高铸坯质量，减少漏钢事故。但分节式导辊相应地使导辊结构复杂化，对辊 子刚度的计算也相应地变得困难。 上海大学的刘慰俭“”和宝钢设计研究院的王维洲对串心杆式导辊的刚度作 了分析，建立了数学模型，在建立数学模型中对支导辊作了如下假设： 1 ) 连铸坯作用在各种导辊上的垂直载荷为均布载荷。 2 ) 导辊变形处在弹性范围内。 3 ) 剪应力在横截面内同向且均布。 4 ) 各种形式导辊的轴承支承形式与尺寸相同，忽略轴承受载变形。 如图1 7 1 9 所示分别为单节式导辊载荷简图、两节式导辊载荷简图、三 节式导辊载荷简图。 图1 7 单节式导辊载荷简图 图i 8 两节式导辊载荷简图 c 图1 9 三节式导辊载荷简图 在模型的基础上对导辊的刚度进行了理论分析和数据计算。在辊间距不变的 情况下，刘慰俭等人分别对单节辊、双节辊和三节辊的导辊挠度进行计算并比较， 8 北京科技大学硕十学位论文 发现两节式导辊的刚度为单节式导辊的1 3 6 倍；而三节式导辊刚度为单节式导 辊的5 8 8 倍。由此可见，采用分节式导辊十分有利于控制液芯连铸坯的鼓肚变 形从而提高连铸坯的质量。 刘慰俭n 1 1 等人的上述研究是以较为简化的边界条件和假设为前题针对理想 的数学模型进行研究，然而连铸坯的鼓肚变形及其引起的支导辊变形是一个高度 非线性变形的热机械耦合过程，其中涉及参数众多，行为复杂。完全依靠经典理 论解析方法得出的结果不可能真实地反映支导辊的变形情况。虽然刘慰俭等人的 结果不能真实的反映实际情况，但其结果依然有其参考价值，我们可以从其结果 中定性的了解多节辊和单节辊的刚度的比较关系。 1 2 课题综述 1 2 1 课题来源 随着连铸技术的发展，世界范围内的连铸比迅速上升。连铸坯产量增长的一 个主要途径是通过发展高生产率的大型板坯连铸机来实现的。现代大型板坯连铸 机具有铸坯断面大、拉速较高、冶金长度长等特点“”，所以钢水静压力引起的 液芯铸坯的“鼓肚”现象是令人关注的问题。铸坯的鼓肚变形往往是导致铸坯内 裂和铸坯质量下降的重要因素，若不加以控制，将会导致漏钢而中断连铸过程， 还会烧损设备，从而造成重大损失，因此迫切的需要找到一种方法来减小甚至消 除鼓肚问题对连铸坯质量的危害。通过合理的设计支承导辊系统( 辊列) 可以有 效的控制鼓肚变形，避免铸坯开裂。支承导辊系统的设计已经成为现代大型板坯 连铸机设计过程中重要的一环。目前国内外对辊列布置的研究还不多，大多还只 是处于起步阶段。本课题就是基于这种背景下产生的。 本次课题针对连铸生产中的实际问题，具有很好的理论和现实意义。 1 2 2 目前关于辊列布置的研究中存在的主要问题 1 2 2 1 研究方法上存在的问题 1 ) 传统的数值仿真方法存在的问题 目前关于辊列布置方面的研究，国内外学者主要采用两种方法对其进行研 究。一种是传统的数值仿真方法，国内的学者一般采用这种方法。另一种是利用 有限元分析软件对问题进行动态仿真的方法，一般称其为有限元仿真方法。国外 的学者大都采用这种方法对问题进行研究。 北京科技人学硕十学位论文 就传统的数值仿真方法而言，其理论或结论大部分是理论计算分析与实验室 实验所得到的结论或推论，一方面是课题研究的基础，同时对课题研究起着极其 重要的指导和推动作用。但是也应考虑到其局限性： a ) 大多数的理论研究是以较为简化的边界条件和冈0 塑性体假设为前提的， 在计算的同时考虑热、弹性、粘性、塑性则很少； b ) 以上理论大多数基于实验室的数据结果，而实验室实验与工业性生产之 间也存在着较大的环境和设备参数的差异。 连铸坯鼓肚变形是一个高度非线性变形的热机械耦合过程，其中涉及参数众 多，行为复杂。任何过程规律的研究和新工艺技术的实践均不可能完全依靠经典 理论解析方法或实验室实验以及工业试验完成。首先，其行为复杂性和参数众多， 不可能排除其他参数的干扰；其次，试验成本过高。应用数字仿真及分析技术一 一大型有限元软件的动态仿真和有限元理论计算相结合的方法，则可以高效低成 本地完成大多数此类实验的定性研究。 2 ) 有限元仿真方法存在的问题 在运用有限元动态仿真方法对连铸坯鼓肚变形进行仿真计算前，需要对实际 的问题进行简化，从而对其进行建模并仿真。在对实际问题进行简化时国内外学 者大都把问题简化为二维模型进行分析，他们在对模型进行简化时显然将支导辊 当成刚性体来处理，即认为在铸坯发生鼓肚变形时辊子是不变形的。这样处理有 其好处是可以将问题简化为二维模型进行计算，大大降低计算量，但也有其弊端， 在不考虑辊子的变形时得出的结果与实际情况并不能很好的吻合，这样会给后续 分析带来累积误差，大大降低了后续分析的可靠性。 1 2 2 2 研究内容中存在的问题 就目前的研究现状而言，国内外的学者对辊列布置的研究还仅仅停留在对某 些参数与铸坯鼓肚量间的变化规律的研究上，还没有将这些参数综合考虑，并把 研究的成果应用到实际生产中去。 从现阶段国内外学者的研究成果看，主要就辊间距和支导辊节数对连铸坯鼓 肚量的影响进行了研究，而且在研究中将两者分开考虑，其结果也没有与实际生 产结合起来，即没有对辊间距和支导辊节数进行综合的优化。使其研究成果只是 对实际生产有一定的参考价值，没有起到指导生产的作用。 1 0 北京科技人学硕七学位论文 1 2 3 课题的创新点 针对目前辊列布置的研究中存在的问题，本次课题将运用有限元软件，采用 三维建模，对连铸生产中的铸坯鼓肚变形进行模拟，进而提出合理的辊列布置方 案，从而有效地控制铸坯地鼓肚变形。 1 2 3 1 三维有限元模型的提出 传统的数值仿真方法缺乏有效的研究手段，使其不能得到准确的铸坯鼓肚变 化规律、温度和应力分布等。而二维的有限元仿真方法，因其忽略了支承导辊的 变形对连铸坯鼓肚变形的影响，其得出的仿真结果也具有不可靠性。 为了解决这个问题，本次课题准备建立三维有限元模型对连铸坯的鼓肚变形 过程进行模拟，从而找到合理的辊列布置，使其能够有效的对铸坯鼓肚交形进行 控制。 1 2 3 2 参数优化的提出 辊列布置若要有效地控制铸坯鼓肚变形，主要从以下几方面对辊列的一些参 数进行调整：辊间距、支承导辊节数、不同辊径的辊子问的搭配等。从目前的研 究现状看，国内外的学者大都只是研究了其中的一方面，且都只是对鼓肚变形与 这些参数间的变化规律的研究，没有把研究的成果与生产实际结合起来。 本次课题在建立三维有限元模型的基础上，对连铸过程中的铸坯鼓肚变形 进行计算机仿真分析与支承导辊参数优化分析，我们可以在连铸坯产生鼓肚之前 在计算机上仿真工艺的全过程，从而可以据此分析支承导辊参数与鼓肚之间的关 系，观察连铸坯凝固全过程及是否产生内部和外部缺陷，进而不断修改参数直至 使其达到最佳状态。 1 3 课题的主要研究内容及方法 1 3 1 主要研究内容 1 3 1 1 收集现场实验数据 在生产现场收集连铸过程的各种信息和数据，包括连铸坯尺寸与形状、产品 钢种与规格、支导辊尺寸与间距、连铸坯温度等。并且对每一次连铸过程都进行 1 1 北京科技大学硕十学付论文 记录，尤其是与之有关的各个参数。定性分析鼓肚产生的内在规律及影响因素。 现场实验研究主要是根据理论计算模拟或定性分析的结果，制定出适合现场 实际的能够发现和验证理论规律的实验方案，进行实验，对模型进行修正和优化。 1 3 1 2 建立连铸坯鼓肚问题的计算及分析模型 根据铸坯的实际工况，采用粘弹性薄板计算模型，并考虑温度沿坯壳厚度方 向变化等因素，应用流变学理论及弹性薄板理论对坯壳的应变、应力、鼓肚变形 量进行分析。 铸坯的鼓肚变形是在钢水静压力及不均匀温度场的作用下，在支承辊之间产 生的变形。这种变形不仅有弹性变形，而且还会伴随着高温产生蠕变变形。因此， 坯壳在高温下呈粘弹性状态。应力、应变满足m a x w e l l 定律“”： 1 。 2 g e u 2 7 j ts q + s q 式中：仔材料的剪切弹性模量； t 松弛时间( 材料蠕变特征值) ： 应变速率偏张量； s i j 应力偏张量。 在m a x w e l l 定律的基础上根据薄板理论最终导出m a x w e l l 方程对鼓肚问题 进行求解。 1 3 1 3 建立计算机动态仿真模型并分析 连铸坯鼓肚问题是一个典型的非线性问题。在计算模型简化上应确保计算 结果对实际情况作出最为真实的描述。 以国内外连铸坯鼓肚计算的经典理论为基础，以大型有限元软件对其分析为 手段，对连铸坯鼓肚问题进行全面深入的分析。初步拟定从以下几方面入手： 1 ) 辊间距对连铸坯鼓肚量的影响； 2 ) 支导辊节数对辊子刚度及铸坯鼓肚量的影响； 3 ) 交错辊列排布对铸坯鼓肚的影响。 1 2 北京科技人学硕七学付论文 1 3 1 3 1 辊间距对连铸坯鼓肚的影响 在建立有限元模型的基础上，利用大型有限元分析软件m a r c 对生产过程 中连铸坯的温度场、应力、应变等进行模拟，其间在允许的范围内调节辊间距( 拉 速、冷却条件等保持不变) ，对得出的多组结果进行比较并分析。在比较和分析 结果的基础上，找到铸坯鼓肚量随拉坯速度变化规律，为下面辊径的优化提供依 据。 1 3 1 3 2 支导辊节数对辊子刚度的影响 利用有限元分析软件m a r c 对生产过程中在铸坯发生鼓肚变形时不同节数 的支承导辊的变形情况进行模拟，在模拟仿真的过程中保持辊间距、冷却条件、 拉坯速度等条件不变，在对多组结果进行比较、分析，进而找到支导辊变形与辊 节数问的关系，为参数的优化提供理论依据。 1 3 1 3 3 辊径和支导辊节数的优化 现在实际生产中，为有效控制铸坯的鼓肚变形，需要对靠近结晶器的支承导 向段进行密排辊设计。在设计中，为了密排辊的需要，就必须减小支承导辊的辊 径，这样辊子的刚度又略显不足。如何设计辊径使其既具有足够的刚度又可以满 足密排辊的需要，成为本次课题需要研究的内容。 一般认为辊子节数越大，支导辊的刚度越好，即支导辊越不容易发生变形。 但随着辊数的增大，导辊结构也相应的复杂化，支导辊在设计、加工、安装、维 修上的难度也相应的加大。如何使辊节数配合辊径达到支导辊的刚度要求也成为 本次课题研究的内容。 1 3 2 研究方法 本课题主要是以理论研究与现场实际相结合、经典理论研究与现代数值仿真 相结合的方法进行研究。 1 3 2 1 现场的调研与分析研究 为与生产实际完全结合，分别作到以下几点： 1 ) 在生产现场多方收集有关资料，包括有：支导辊间距、辊径、支导辊节 数、二冷区不同辊径的辊子的搭配等一系列与辊列相关的性能参数； 1 3 北京科技大学硕十学付论文 2 ) 记录每一次连铸过程中铸坯和辊列参数的变化并研究，从中分析出影响 铸坯鼓肚变化的因素及其与鼓肚的对应关系。 1 3 2 2 运用有限元进行数值理论研究 本课题采用的是有限元法，这是近年来发展起来的- - n 新兴学科，由于电子 计算机技术的飞速发展，有限元技术在工程设计与计算中的应用已越来越广泛。 近几年来，运用有限元法对连铸坯鼓肚问题的求解无论是从方法上还是从手段上 均有了很大的进步，计算的结果也与实验所得结果较一致。 有限单元法的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠 节点连接。单元内部的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得，由 于单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式然后将各 个单元方程“组集”在一起而形成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程 组求解。单元划分越细，计算结果越精确。它与传统的数值计算方法相比，有以 下几个优势： 1 ) 从理论上讲，各种金属材料的各类成形过程，都可以用有限元法进行分 析，而其他方法受到种种限制； 2 ) 能考虑多种因素对变形的影响，如温度、摩擦、模具形状等； 3 ) 能够获得多方面的信息，如成形力，应力分布、应变分布以及对金属流 动方向的预测等。这些参数本来需要通过实验才能得到，现用有限元来模拟成型 过程即可求得【1 0 j 。 自有限元方法问世以来的三十多年的岁月里，人们已非常成功地用有限元方 法实现了各种各样工程问题的计算，由此产生或带来了巨大的社会和经济效益。 由于影响连铸坯鼓肚的因素很多，在同一横截面内变形和温度分布也不均 匀，用常规方法已无法求解。而有限元法能够全面考虑温度、应变等诸多因素对 鼓肚的影响，能较全面地反映鼓肚变形情况。因而采用有限元法对连铸坯的鼓肚 问题进行分析有较大的实用价值。 1 3 2 3 运用m s c m a r c 软件建立关于连铸坯鼓肚问题的有限元通用模型并进行 仿真分析 1 3 2 3 1m s c m a r c 简介 m s c m a r c 是m s c s o f t w a r e 公司于1 9 9 9 年5 月收购的m a r c 公司的产 品。原m a r c 公司，全称m a r c a n a l y s i sr e s e a r c hc o r p o r a t i o n ，创始于1 9 6 7 年， 1 4 北京科技大学硕士学伊论文 是全球第一家非线性有限元软件公司。创始人是美国布郎大学应用力学系教授、 有限元分析的先驱p e d r om a r c a 。公司的创立之初便独具慧眼，瞄准非线性分析 是未来分析发展的趋势，致力于非线性有限元技术的研究、非线性有限元软件的 开发。经过3 0 多年的不懈努力，m a r c 软件得到学术界和工业界的大力推崇和 广泛应用，建立了它在全球非线性有限元软件行业领导者地位。 m s c m a r c 是功能齐全的高级非线性有限元软件，体现了近4 0 年来有限 元分析的理论方法和软件的完美结合。它具有极强的结构分析能力，可以处理各 种线性和非线性结构分析，包括线性月e 线性静力分析、模态分析等。 m s c m a r c 卓越得网格自适应技术，以多种误差准则自动调节网格疏密， 不仅可提高大型线性结果分析精度，而且能对局部非线性应变集中、移动边界或 接触分析提供优化的网格密度，既保证了计算精度，同时也使非线性分析的计算 效率大大提高“删。 具有强大的自动二维和三维网格重划分，用以纠正过度变形后产生的网格 畸变，确保大变形分析的继续进行，如此不仅提高的计算速度，而且确保了计算 精度乜u 。 正是此软件具有以上几点优点，才使得其作为大型机械行为仿真分析的首 选。 1 3 2 3 2 通用模型的建立及仿真 本课题充分利用仿真软件的特点，建立连铸生产中的连铸坯有限元分析模 型，将所需要的条件：连铸坯的温度、支导辊间距及反力、拉坯速度，铸坯材料 性能以及钢水静压力等一系列初始参数设置为整体输入，将整个仿真过程设置为 一个暗箱，只需要输入以上参数，操作者不需要有限元算法以及同类的专业知识， 即可得出真实可信的仿真计算结果。 1 5 北京科技人学硕十学位论文 2 板坯连铸凝固过程仿真研究 2 1 概述 连铸过程的本质是带液芯的铸坯在强制冷却条件下边运行、边凝固的过程， 该过程的进展状况决定了铸坯的内部和外部质量，决定了铸机的生产率。铸坯的 内部裂纹在凝固过程中产生，通过建立板坯连铸凝固传热有限元模型，确定典型 的工艺参数条件下凝固坯壳厚度，铸坯表面温度及铸坯内部温度分布，是对板坯 鼓肚问题进行分析研究的基础。本章围绕该中心目的而开展。通过对板坯连铸 传热过程的分析，在借鉴前人研究工作的基础上进行一些合理的假设，建立板坯 连铸传热的有限元模型，通过对连铸过程传热的基本分析及实际生产过程中的 数据统计，确定传热方程的边界条件和初始条件，运用有限元分析软件对板坯连 铸凝固过程进行仿真计算。 在以上工作的基础上，运用所建立的凝固传热模型计算了典型工艺条件下主 要凝固参数的变化，并采用铸坯表面温度测量结果和铸坯凝固坯壳厚度测量结果 对凝固传热数学模型进行了验证，证明了传热数学模型的可靠性。从而为铸坯应 力、应变模型的建立提供了边界条件，为铸坯内部裂纹影响因素的全面分析提 供了基本依据。 2 2 连铸的基本理论 2 2 1 连铸的传热特点 连铸过程是一个钢水连续填充、连续凝固的过程。在这个过程中，钢从液态 转变为固态，并伴随着热量的传输“对“甜。钢所放出的热量包括三部分： 1 ) 过热：钢水从浇注温度冷却到液相线温度所放出的热量； 2 ) 潜热：钢从液相转变为固相这一相变过程中放出的热量； 3 ) 显热：钢凝固后在进一步的冷却过程中所放出的热量。 在传热学中，把热量的传输方式分成三种，即传导、对流和辐射。在铸坯的 凝固和冷却过程中，这三种热量传输方式都存在： 1 ) 热传