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中北大学学位论文 辊压引伸复合成形工艺研究 摘要 我国大长径比弹体目前主要采用冲压一机加方式生产，所产工件由于壁厚差和不同 轴度大，造成后续机加难、材料利用率低、生产成本高。本文在综合分析辊压和引伸成 形工艺后，提出了集辊压引伸为一体的复合成形工艺，并着重对辊压工艺进行了研究。 为大长径比弹体生产开辟新的道路。 本文以大型非线性有限元仿真制造系统软件m s c s u p e r f o r m 为平台，进行了三维有 限元数值模拟。基于工艺需要，建立精确模拟分析的工艺过程模型、几何模型、弹塑性 有限元模型。对模拟中边界摩擦的定义、接触体的定义、网格的划分、后处理等有关问 题也进行了处理。通过计算机三维模拟了辊压加载成形的单辊轮辊压，三个相同辊轮的 同平面辊压，三个相同的辊轮错距辊压，三个不同辊轮同平面的辊压方案的成形过程。 通过对四种变形过程的切应力，等效应力，等效应变、载荷与行程曲线的分析，得出三 个不同辊轮同平面辊压工艺最为合理。 确定以三个不同辊轮同平面辊压为合理工艺方案后。进一步利用计算机三维模拟技 术，模拟分析了辊压工艺参数对辊压过程的影响。其中温度在辊压中影响很大，在选定 温度范围内随着温度的升高，辊压所受的载荷越小，在挤压温度为6 0 0 ，成形力最小。 摩擦系数对辊压的影响不是很大。 在以上分析的基础上，合理的制定了辊压引伸工艺，并进行物理验证，三维有限元 数值模拟同物理试验结果基本一致。达到了预期的效果。 关键词：辊压，引伸，有限元模拟 中北大学学位论文 s t u d yo nt h er o l l i n g d r a w i n gc o m p o u n d f q gprocessormingp r o c e s s a b s t r a c t t h es h e l lo fh i g h l e n g t h d i a m e t e r r a t e m a i n l yw a sm a n u f a c t u r e dw i t hp u n c h i n g m a c h i n i n gp r o c e s si no u rc o u n t r ya tp r e s e n t d u et ot h eb i gd i f f e r e n c ei nt h ew a l lt h i c k n e s s a n da x i sd e g r e e ，t h ew o r kp i e c en e e dm o r ef o l l o w - u pm a c h i n ec u ta n dt h em a t e r i a lu t i l i z a t i o n a n de f f i c a c yw a sl o w a f t e rt h ee x t e n s i v ea n a l y s e so fr o l l i n ga n dd r a w i n g ，t h ep a p e rp u t f o r w a r dc o m p o u n dp r o c e s so fr o l l i n ga n dd r a w i n ga n dt h ep r o c e s so fr o l l i n gw a ss t u d i e d e m p h a t i c a l l y i to p e nu pt h en e wr o a df o r t h em a n u f a c t u r eo fh i g l ll e n g t h d i a m e t e rr a t es h e l l m s c s u p e r f o r mi s an o n l i n e a rf e ms i m u l a t e dm a n u f a c t u r es y s t e ma san u m e r i c a l s i m u l a t i o np l a t f o r mo nw h i c hat h r e e - d i m e n s i o n a lf e ms i m u l a t i o ni sp e r f o r m e d f r o mt h e c r a f t ，s p e c i f i c a l l yf o re x t r u s i o nf o r m i n go ft h r e e - c a v i t i e s ，m u l t i l o a df o r m i n gi sc h o s e n ，a n d t h ea n a l y s i sm o d e li sb u i l tw h i c hi su s e dt os i m u l a t i o n ，i n c l u d i n gt e c h n o l o g i c a lp r o c e s sm o d e l ， g e o m e t r yo ft h ed i ea n dt h ee l a s t i c - p l a s t i cf i n i t e - e l e m e n t t h ed e f i n i t i o no fb o u n d a r yf r i c t i o n c o n d i t i o n sb e t w e e nd i ea n dw o r k p i e c e ，c o n t a c tb o d i e s ，m e s ha n dr e m e s ha n dp o s t p r o c e s s i n g a r ea l s od o n ea c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o np r o c e s s t h er o l l i n gw i t has i n g l er o l lw h e e l ，t h r e e s a m er o l lw h e e l si nt h es a m ep l a n e ，t h r e es a m er o l lw h e e l si nt h ed i f f e r e n tp l a n e ，t h r e e d i f f e r e n tr o l lw h e e l si nt h es a m ep l a n ew e r es i m u l a t e d t h er o l l i n gw i t ht h r e ed i f f e r e n tr o l l w h e e l si nt h es a m ep l a n ew a st h em o s tr e a s o n a b l es c h e m ea c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i so fs h e a r s t r e s s ，e q u i v a l e n ts t r e s s ，e q u i v a l e n ts t r a i n ，l o a d s t r o k ec u r v e s t h e nt h ei n f l u e n c eo ft e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r so nr o l l i n gp r o c e s sw i t ht h r e ed i f f e r e n t r o l lw h e e l si nt h es a m ep l a n ew a sa n a l y z e d t h er e s u l ts h o w st h et e m p e r a t u r ea f f e c t si n r o l l i n gi sv e r yo b v i o u sa n dt h el o a dw a ss m a l l e rw h e nt h et e m p e r a t u r ew a sh i g h e r i nt h e t e m p e r a t u r eo f6 0 0 。c ，t h el o a di ss m a l l e s t t h ei n f l u e n c eo ft h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n ti sn o t o b v i o u s o nt h eb a s eo fs i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h er e a s o n a b l ep r o c e s sw a sd e t e r m i n e da n dt h e 中北大学学位论文 p h y s i c a lc o n f i r m a t i o nw a sc a r r i e do u t t h er e s u l to fe x p e r i m e n ti sc o n s i s t e n tw i t hn u m e r i c a l s i m u l a t i o n t h er o l l i n g - d r a w i n gc o m p o u n df o r m i n gp r o c e s sa c h i e v e st h ea n t i c i p a t e dt a r g e t k e yw o r d s ：r o l l i n ，d r a w i n g ，f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：兰日期： 娜。如 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包 括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件； 学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复 制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容 ( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签名：登日期：卅夕? 导师签名： ￥迢李绘茗廷 e ti 莓i ：2 立：翌：生二呈里 中北大学学位论文 1 1 课题的背景及意义 1 1 1 背景 第一章综述 高强度钢( 3 0 c r m n s i n i 2 ，2 5 c r s i n i w v a 、美国d 6 a c 等) 具有很高的强度和足够的韧 性，能够承受很高的载荷，具有很高的比强度。对于超高强度钢制弹体，其常规加工方 法为机械加工。但由于超高强度钢的机械加工比较困难，加工过程所产生表面应力将导 致应力腐蚀裂纹的产生；同时该加工方法的材料利用率低、工序流程长、生产效率低、 刀具消耗量大，其制造成本很高n 1 。 u 融 气 、 j 一。，0 | | ? 、| | | 、| | o 一? j | | j j | | 、j 、 娃， 受 戋一 是 广j 一 _ = 、 口“1 _ 。 。 o 驯 r 工 寸 寸 8 n一 1 3 s 7 图i i 某弹体粗加工后的毛坯图 如上图所示，大长径比、大壁厚炮弹作为筒形件的一种，是战争消耗量最大、军工 生产最具有批量的产品，为了提高弹体穿透能力，弹体的材料采用高强度钢，采用传统 的机械加工方式大批量生产，材料利用率降低，生产成本高。每年仅大长径比弹体一项 就有上万吨高性能、优质钢材被切削掉，不但造成材料的极大浪费，而且由于大量的切 削加工造成弹体生产效率低。经过海湾战争和伊拉克战争，连世界上最有钱的国家一美 国2 0 1 0 2 0 1 5 年的武器生产规划中也将降低成本和易维护作为重要的研究内容。尤其在 国内外能源原材料价格明显上涨的条件下，提高大长径弹体材料利用率显得更为重要。 外壁为直筒圆柱的大长径比弹体，目前较多采用“冲盂一引伸 工艺，采用冲压工 艺首先成形弹体的外部轮廓，然后通过引伸工艺使工件长度方向上显著增长，虽能提高 中北大学学位论文 材料的利用率，但由于加工的工件硬度较高，造成冲头的寿命低，生产成本高，而且， 模具在几次挤压后易偏移，造成所加工的工件不同轴度大( 歪脖子) ，后续机加难。若 要使弹体壁厚差小于i m m ，该方法对模具和设备要求高。将造成模具和设备成本大幅度 提高。造成材料利用率低、机加工时长，难于满足新型复杂弹体的快速试制与生产的需 求。 强力旋压是制造薄壁筒形件的一种高效加工方法，在弹体的生产中应用较广。而对 于大长径比、大壁厚筒形件，靠强力旋压很难一次成形。通过多道次旋压大长径比、大 壁厚的筒形件，对于大批量的生产加工，势必会影响其效率。在工件表面加压，可使壁 厚减薄、长度增加，能通过旋轮沿工件表面辊压使弹体壁厚发生塑性变形，从而有效减 小弹体壁厚差。但强力旋压一般用于壁厚l o n 盯n 以下曲线回转体零件的成形，难以完成 大壁厚工件大变形量成形。对于像弹体这样壁厚大于2 5 r a m 的零件，强力旋压时内部金 属难以产生塑性流动而难以成形。而且，旋压时要求每次变形量小，辊轮旋转速较低， 造成旋压时生产率较低，难以满足弹体大批量生产的要求瞳。5 1 。 1 1 2 意义 研制新型弹体成形工艺，对于大长径比弹体的成形加工尤为重要。辊压和引伸是材 料加工中两种不同而又独立的成形工艺，辊压引伸设备将两者顺序结合，吸取两者的优 点，避其缺点。这种复合工艺将会被广泛的应用在大长径比大壁厚的筒形件压力加工中， 在国防中的应用尤为突出，例如：反坦克导弹、远程火箭弹前后仓段、发动机壳体、鱼 雷的中后段、仓体及其防护罩等。 1 ) 我国的大口径弹体生产仍采用传统的热冲盂一引伸生产工艺，集成创新不够， 无法满足新型复杂弹体的快速试制与生产的需求。 2 ) 弹体生产自动化程度低，生产的弹体尺寸、内部组织一致性差，从而影响了弹 体的可靠性。 3 ) 传统工艺生产的弹体不仅壁厚差大，弹体上下不同轴度大( 歪脖子) ，不但后续 机加量大、材料利用率低；而且由于以上影响，成形后的弹体无法直接在数控设备上加 工，造成生产效率低。 2 中北大学学位论文 辊压引伸技术的应用，不但提高了材料利用率，而且相应机械加工工时大幅减少。 该弹体生产新工艺可大幅度提高生产率，减少试制周期和降低成本，适应军工批量生产 的需求。此外，该研究成果还可用于其它榴弹、火箭弹、破甲弹、子母弹等弹体、枪炮 弹箭零部件的精密成形；并且可在推广用于船舶、航天飞行器、航空飞机、装甲车辆、 火炮等相关零件的成形，将取得明显的社会和经济效益m 。7 1 。 1 2 辊压引伸工艺概述 1 2 1 辊压 辊压成形过程是当金属带料依次通过数组带孔型的辊轮时，随着辊轮的回转带料向 前送进，同时被连续地进行弯曲，从而获得所需截面形状的制件。可见，辊压成形是一 种连续的弯曲成形方法3 。 辊压成形的特点是： 1 、辊压成形生产效率高，每分钟可辊压l o 一3 0m 。特别适于等截面长制件的大量生 产； 2 、由于使用的是条料或带科，产品厚度均匀，表面光洁。材料经各辊孔型变形量 小，因而也适用于涂汰覆材料； 3 对于长尺寸的弯曲件，如用冲压加工需要大型设备；而用辊压成形，设备简单 经济； 4 、与轧机相比，由于板厚方向没有压下量，对辊压成形机的强度要求低而且结构 简单； 5 、对于一些薄壁的轻型材及管材，如用挤压、拉拔方法成形时，容易产生翘曲、 扭转，而用辊压方法成形则可防产生这些缺陷； 6 、由于板料是由辊轮送进，因此有可能与冲孔、起伏成形、切断等加工装置联动， 而使多种工艺的连续化生产成为可能； 7 、由于辊压成形是一种弯曲加工，因而不适于带有尖角的制件成形。 3 中北大学学位论文 引伸等冲压方法是现代工业生产中应用最广泛的一种加工方法。多年的时间表明， 引伸工艺不仅建立在材料塑性变形理论的基础上，而且也是以生产时间为基础发展 起来的。引伸方法的广泛应用，不仅是它本身的特点为现代化生产所采用，同时是广大 冲压技术工作者长期现场实践积累、总结的结果n 3 1 。 引伸有如下缺点： 1 、引伸中材料起皱，起皱即失稳。被加工工件会产生弯曲隆起的现象，这种现象 称为受压失稳。 2 、因模具在安装和加工的过程中，很难绝对的对准芯轴同引伸圈的中心。所以， 工件在引伸的过程中易产生壁厚差。 3 、材料破裂，材料在引伸成形中的破裂形式有引伸破裂( 凸模圆角处破裂) 和侧 壁破裂两大类。对圆筒形件引伸，其破裂一般都属于引伸破裂，而对于矩形盒盒复杂形 状零件的引伸中，两类破裂是共存的。 1 2 3 辗环 环件辗扩，又叫做环件轧制，它是一种生产无缝环形件的有效方法，它借助于辗 环机使环形毛坯产生壁厚减小、直径扩大的塑性变形，是一种局部成形的塑性加工工艺， 与整体模锻成形工艺相比，它大幅度降低了设备吨位和投资、并且振动冲击小、节能节 材、生产成本低，由于这些显著技术经济优点，而被广泛地用于机械、汽车、火车、石 油化工、矿山机器等工业部门。环件辗扩原理：驱动辊为主动辊，沿固定轴线做旋转运 动，驱动辊和环件之问的摩擦力带动环件旋转，芯辊为从动辊，它在环件的作用下作旋 转运动并且连续进给趋近于大直径的驱动辊，使环件产生壁厚减薄、直径增大的变形， 两个导向辊以一定的约束力抱住环件起定心与防振作用。环件反复通过驱动辊和芯辊构 成的孔型( 辊缝) 产生壁厚减小，直径扩大的辗扩变形，最终成为具有一定几何尺寸和截 面轮廓的环形零件。 环件辗扩加工的环件尺寸范围很广，9 0 的辗扩环件外径为2 4 0 - - - 一9 8 0 m m 高度为 7 0 , - - - , 2 1 0 m m ，壁厚为1 6 4 8 m m 。但是外径为7 5 m m - - - 8 m ，高度为1 5 m m - - - - 2 m 重量为0 4 8 2 ，0 0 0 k g 的辗扩环件也很常见。在设计和控制改进的辗环机上还可以加工厚高比为1 6 ：1 4 中北大学学位论文 的碟形环件，在同样的径轴向辗环机上还可以加工厚高比为1 ：1 6 的袖筒形环件。环件 辗扩是辗扩技术与机械零件制造技术的交叉和结合，与传统的板材辗扩相比较，它有如 下特点： ( 1 ) 三维变形。宽高比比板材轧制大得多，既有径向压缩变形、周向延伸，又有宽 度方向的宽展，宽展不可忽略： ( 2 ) 连续渐变。每次压下量小，是一个连续渐变过程，且进给速度一般是时变的： ( 3 ) 非线性。辗扩力与力矩等的影响因素多，且都是非线性关系。环件外径增长率 与进给速度、辗扩力之间的关系也是明显的非线性： ( 4 ) 非对称。主辊和芯辊直径不等，且只有主辊驱动。锥辊各断面上的直径亦不等， 因此变形几何区非对称： ( 5 ) 非稳态过程。变形区几何形状连续发生变化，变形区几何边界复杂、不稳定、 变形力学条件也是动态变化，不像板材轧制有一个稳定状态： ( 6 ) 属于多道辗扩。环件依次经过径向轧辊与轴向轧辊，并如此不断循环。 由于这些特点，环件辗扩不仅表现出了普通平板轧制、异步轧制、型材轧制、多道 次轧制的性质，而且还表现了这些轧制的藕合性质。环件辗扩不仅表现出了出了几何非 线性和物理非线性，而且还表现出了几何非线性和物理非线性的祸合性质。环件辗扩不 仅受到静力学、运动学和动力学因素的影响，而且还受到这些因素的影响，因而环形 件辗扩变形具有高度的复杂性。 冷辗扩就是在低于材料的再结晶温度条件下利用金属材料的塑性变形来获得所需 的零件形状和尺寸的一种辗扩工艺n 制。 1 3 本课题的研究内容 消化吸收国内外先进技术，与自有的最新研究成果相结合，研究辊压引伸复合成形 新工艺，实现外壁为非直线轴对称弹体等零件通过塑性变形直接成形，能够用精密塑性 成形代替机械切削加工，并通过辊压引伸复合成形消除冲盂等前工序产生的壁厚差等缺 陷，达到试制、制造复杂外形弹体的高性能、高精度、高效率、低成本的目的，并可适 5 中北大学学位论文 合于多品种，大批量的新产品开发研制及小批量试制，提高国防工业新产品的研发与制 造技术水平。 本课题是辊压引伸复合成形工艺的优化研究，所要完成的工作如下： ( 1 ) 对辊压引伸成形原理及机构分析； ( 2 ) 在m s c s u p e r f o r m 软件中进行三维造型，并初步选定较为合理的变形工艺和 模拟参数，为辊压引伸工艺成形计算机模拟作充分准备； ( 3 ) 应用有限元法数值模拟技术，分析了单辊轮辊压成形，同平面三个相同辊轮 辊压成形，三相同辊轮的错距辊压成形，同平面三个不同辊轮辊压成形四个 模拟方案，并通过计算机模拟过程分析金属的流动规律，受力情况得出最优 方案。在此基础上，分析不同的变形温度、摩擦系数等工艺参数对辊压过程 的影响： ( 4 ) 根据计算机模拟的结果，确定工艺方案、优化工艺参数，完成辊压引伸成形 的工艺试验，达到用塑性成形的方法对弹体的生产制造，并通过辊压引伸复 合成形消除冲压一引伸等工序产生的壁厚差缺陷，验证本工艺方案的可行性。 6 中北大学学位论文 第二章辊压引伸成形的基本原理 金属塑性成型是一个非常复杂的三维弹塑性变形过程，既是物力非线性的，又是几 何非线性的。弹塑性有限元法求解金属塑性成形问题比较复杂，但是能过比较正确地反 映客观实际，能过模拟出包括卸载过程的金属塑性成形金属回弹，能够得到变形过程中 金属的流动规律，应力应变分布。所以近年来弹塑性有限元法在塑性加工领域搜到了越 来越多的重视和应用。随着塑性力学和有限元技术的发展以及计算机的广泛应用，弹塑 性有限元法将拥有更加广阔的发展空间和应用前景。 2 1 物体的构形及其描述 在小变形固体力学中，因为变形很小而忽略了物体受力后空间位置的改变。具体在 求解时，所采用的几何方程是线性的，本构方程和能量原理是相对于变形前的状态作近 似的描述。但在变形很大的有限变形中，必须考虑物体空间位置的改变。求解时，采用 非线性几何方程。为了描述物体变形前后两种不同的状态，引入了参考构形和变形构形。 在某一瞬时，物体在空间所占据的区域称为该物体的构形。如果己知某物体在 t = o ，t ；，t 。，t ，。，( m = 1 ，2 ，3 ) 各时刻的力学特性，那么在研究该物体在t 。时刻 的大变形问题时，就可以把t 。时刻以前任一时刻的构形作为参考构形。一般，以初始构 形为参考构形。令t = o 时，物体的初始构形为，并参考于一固定的直角坐标系 x ； ， 物体上的任一质点p 的位置坐标为x ；( i = l ，2 ，3 ) 。设此后在某一瞬时t ，物体发生了变 ， 形，此时物体的构形称为变形构形。不妨用另一直角坐标系 x ：) 来描述此构形。初始 ， 构形中的p 点，变形后被移动到q 点，其位置坐标为x ；( i = l ，2 ，3 ) 。如果令坐标系 x ；) ， 与 x ：) 重合，则变形后的构形如图2 所示。显然，对于同一质点而言，变形前后坐标 的关系为： ， x i = x i ( x - ，x 2 ，x 3 ，t ) i = 1 ，2 ，3 ( 2 1 ) ， 假设物体的变形和运动都是连续的，则中每一点x 。，仅与k 中一个质点x ；对应， 反之亦然。于是，可以认为函数是单值、连续、可微的，且雅可比行列式不等于零，即： 7 中北大学学位论文 也有： j = 阱。i 吮，l x i = 0 1 ，z 2 ，x 3 ，f ) j = 阱。 j ；1 , 2 ，3 i 一1 , 2 ，3 j = 1 , 2 ，3 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 图2 1 物体的构形描述 在连续介质力学中，对物体内质点的运动，可以用两种方式来描述和研究，一种是 以x ；( i = l ，2 ，3 ) 和t 作为独立的变量来描述物体的运动，称为物质描述或拉格朗日描 述，其中和x ；和t 称为拉格朗r 变量。这种描述是随着运动的质点来研究质点的运动状 ， 态。另一种描述是以x ；( i = l ，2 ，3 ) 和t 作为独立的变量来描述物体的运动，称为空间 ， 描述或欧拉描述，其中x ：和t 称为欧拉变量。空间描述是指在空间某一定点研究各质 点经过该点的状态。通常，采用物质描述来求解固体力学方面的问题，而空间描述则更 适合于求解流体力学方面的问题n 5 1 。 2 2 弹塑性大变形本构方程 由于金属的弹塑性本构关系具有非线性性质，且与其应变过程和加载路径有关，故 本构关系是一种瞬态关系。目前，采用的本构关系可分为两类：一种是塑性力学形变理 论，又称全量理论；另一种是塑性流动理论，又称增量理论。在弹塑性有限元法中，常 用增量理论。在描述本构关系时，是按变形用欧拉参数描述的，用柯西应力张量和阿尔 曼斯应变张量表达应力与应变之i 日j 的关系。针对各向同性材料大变形弹塑性本构方程， 为了反映与加载历史的相关性，大变形弹塑性问题可以采用速率型的本构方程。但由于 8 中北大学学位论文 柯西应力张量的物质导数不是客观张量，所以若用变形速率张量和柯西应力张量的物 质导数直接建立本构方程，将不满足本构方程的客观性条件。为此，在定义本构方程 时，需要用满足客观性条件的久曼应力张量。久曼应力变化率张量与阿尔曼斯应变速率 张量关系的张量形式为： ， 。 = 斛 ( 2 5 ) 式中d 蒯弹塑性张量 久曼应力变化率张量 e 盯阿尔曼斯应变速率张量 根据塑性流动理论，对于各向同性硬化材料，按普朗特劳斯方程来确定 o i j = 而e 6 f + 去6 腑6 ) 二“支南】o j k 1 1 2 ，3 ) 舯a 一1 吣2 h ：堕 d ；p 屯克罗内克尔符号 口载荷性质判断因子 塑性加载过程或中性变载过程口= 1 弹性加载过程口= 0 o 驴= 鲁 9 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) 中北大学学位论文 把式( 2 6 ) 应用于有限变形有限元分析时，把改为毛7 ，盯改为，欧拉应力仃 改为柯西应力f ，把式( 2 7 ) 代入( 2 - 6 ) 后得： 毛ji 扣4 + 函1 即材“孵t o t k t 】乞 ( 2 - 9 ) 对比式( 2 - 5 ) 和式( 2 - 9 ) ，可得： 5 扣成+ 去咿盯“蠡】 ( 2 - 1 0 ) 这样，对于各向同性金属材料的三维弹塑性变形，从小位移小应变的本构方程式 ( 2 6 ) 出发，就得到了更普遍意义上的本构方程式( 2 - 9 ) ，它既适用于小位移小应变 的情况，也适用于大位移大变形的情况n 副。 2 3 虚功方程 如前所述，物体变形虽然有欧拉和拉格朗日两种描述方法。由于欧拉描述中，泛函 积分域是当前构形，它本应是求解的结果，所以在求解过程中必须采用迭代求解。通常 认为采用欧拉描述的有限元法更适合于流体力学问题。而固体力学问题的求解，目前均 采用拉格朗日描述n 引。 拉格朗同参数描述的功率方程为： 薹峨d 矿= 王尸西t 豳+ 工f 西一d y ( 2 11 ) 式中，y 为变形体的体积；p ；为作用在变形体的一部分表面s 上的表面向量的分量；f ； 为物体单位体积力的分量；是克希荷夫应力张量分量；6 q 是物体内质点的虚速度分 量；6 盯是虚格林应变速率张量分量。 在除了外力作用表面s 以外的其余表面上，已知其质点的速度分量为弘，于是，已 知边界上的速度边界条件为引： ，f = y f ( 2 1 2 ) 1 0 中北大学学位论文 2 4 增量方程 金属塑性成形时，材料的弹塑性行为与变形的历史和加载过程有关，计算中通常将 载荷分解为若干个增量，然后将弹塑性本构方程线性化，从而使原来的非线性问题规划 为一系列线性问题。 设在某个加载阶段外载荷有一增量，即在变形体内体力增量为耳，在面力边界s ， 处，面力增量为i ，在位移边界s 。处有位移增量i ，设加载前变形体内的应力，应 变和位移分别为， 、“，加载后变为， h 垃，“，血，则有： 变形体内址时刻的平衡方程、几何方程和边界条件分别为： o 气。i + f ；+ 厶0 4 。j + 厶f i 一0 g ；+ 盯一乏 i ，+ 啪+ 五1 ( 咄，+ | f “) il + l = l + l i 比；+ 肼f = “j + 朋 2 5 本章小结 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 本章介绍了弹塑性有限元法计算中物体的构形及变形的描述，大变形情况下的弹塑 性本构关系和计算公式，虚功方程及增量方程。 矽舭 + + rv 仃 “ 篁 掌 m 似 “ 中北大学学位论文 3 1 引言 第三章辊压引伸装置的介绍 本章在辊压和引伸工艺的基础上，提出集辊压和引伸复合优势于一体的辊压引伸成 形新技术。该技术可以克服前工序造成壁厚差过大的问题，有效的拔伸弹体长度，简化 弹体生产加工过程。 3 2 试验条件及设计的局限性 采用液压机驱动引伸成形，可满足引伸力大的要求，电动机驱动旋压成形，辊轮可 以快速运转。只需在辊压引伸装置中安装辊轮和引伸圈，将该设备安装在液压机上，使 两台设备协调完成辊压引伸加工。传统的辊压机是工件旋转，若同样采用此种方式，引 伸模具也需旋转，两者间的旋转运动较难同步，设计出的机构较复杂；相反，采用辊轮 围绕工件轴向旋转，让工件和引伸模固定，机构运动相对简单。 实验室t h p 6 3 0 液压机，开口高度最大为1 6 0 0 m m ，工作台面1 2 0 0 m m x1 0 0 0 m m ，由于 设备相对较小，设计出的设备在满足工作强度要求的情况下，适当减小尺寸，便于在液 压机上安装。由于闭合高度的限制，工件选用x 弹体( 图1 - 1 ) 长度的一半作为加工对 象，有效减少设备的高度 3 3 传动原理方案 传统的减薄旋压是工件旋转，依靠旋轮同工件的摩擦来带动旋轮的运转，从而完成 工件的加工过程，辊压引伸设备是在传统的旋压机构的基础上，结合辊压同引伸两种成 形工艺方法，较普通旋压机复杂，归纳两者的区别如下表( 表3 1 ) 所示： 1 2 中北大学学位论文 成形工艺方法 消除壁厚差 结构母体 主轴是否转动 主轴方向 表3 1 传统旋压机和辊压引伸设备的区别 传统的旋压机辊压引伸设备 工件是否旋转 旋轮是否径向进给 旋轮是否轴向进给 尾顶是否移动 动力来源 径向旋压 较好 先径向辊压，后轴向引伸 好 车床改造而来液压机的改造 是 水平 是 是 是 否 电动马达驱动轴向旋转 和旋轮挤压 否 垂直 否 否 否 是 电动马达驱动辊压，液压 机驱动引伸 传统的旋压机同辊压引伸设备由于改造基于的母体不同，旋压机是在车床的基础上 改造，将旋轮代替刀具，其它同车床没有什么不同n 7 2 刳；而辊压引伸设备基于液压机， 由主工作缸和顶出缸来完成工件的引伸，辊压引伸设备作为压力机上安装的模具来完成 工件的旋压。 如图3 1 所示，工作时，主工作缸带动芯模和工件向下运动，芯模装在液压机的上 工作台上，并以一定的速度向下运动；引伸圈装在旋压引伸设备中，引伸圈固定不动。 当工件同旋轮还未接触时，顶出缸推动顶杆顶住工件，在顶秆的顶端安装有爪子，用来 央紧工件，防止工件同旋轮一起旋转。主工作缸的工作压力要远远大于项出缸的压力， 工件在两端夹紧的情况下向下运动。在未引伸加工时，工件首先要经过旋压，电动机通 过两级齿轮传动将动能传送给内箱体，将旋轮安装于设备的内箱体上，旋轮依靠同工件 的挤压摩擦来实现旋压。 1 3 中北大学学位论文 1 交叠式加工 图3 1 辊压引伸设备机构原理图 引伸圈并非固定装卡在设备中，在引伸圈下安装有引伸圈挚板，两者间有一定的尺 寸间隙，在加工时，它能根据弹体自动定心，弹体在还没有旋完时，经过引伸圈，此时 旋轮的平整区卡住弹体末端( 图3 1 ) ，弹体头部在同引伸圈接触时，首先校正引伸圈， 这种交叠式加工可有效避免引伸过程加大弹体的壁厚差。 由图3 1 可以看出，辊压引伸复合成形工艺是由辊压先对弹体壁厚的纠偏，然后由引 伸圈对弹体的的引伸，第一步对弹体的纠偏，使弹体壁厚均匀，才能保证第二步引伸的顺 利进行，所以本文着重介绍下辊压的模拟和优化。 1 4 中北大学学位论文 第四章辊压的有限元数值模拟的基本条件和关键技术 复杂结构件的挤压属三维大变形非稳态问题。其模具形状复杂，精确地描述模具型 腔是高效地进行挤压过程有限元数值模拟的前提，因此，必须选择合适的数学方法对模 具曲面进行描述，以便为有限元技术中的摩擦行为，接触判断的处理打下良好的基础。 金属塑性成形过程模拟，通常要求用户输入用来对材料变形特性进行描述的本构方程， 在模拟过程中所采用的材料本构方程的精确性将直接影响有限元模拟的结果精度和可 靠性。与一般的结构分析相比，在三维挤压工艺模拟过程中，工件与模具的接触边界是 随时间变化的。这种接触边界的处理和计算涉及到摩擦机理、接触与脱离搜索方法及判 断准则、法向接触力计算方法等几个方面。虽然目前这些问题己有了不少解决方法并己 用于各种金属成形模拟的软件中，但是由于金属成形模具形状的复杂性，现有方法还有 很多需要改进之处，所以至今接触问题算法仍然是当前金属成形模拟领域的研究热点之 一【2 3 】o 本章将对锻造工艺三维有限元模拟中存在的主要问题进行阐述，以及这些问题在专 用的体积成形仿真软件m s c s u p e r f o r m 中的实现方法加以说明。 4 1 分析方法的选择 选择正确的有限元分析方法可以减小分析计算时间以及获得准确的模拟结果。通常 的有限元分析软件中，大致分为以下几种分析类型：2 - d 分析法、轴对称分析法、3 一d 分 析法、机械分析法、藕合分析法等工程实际中常会遇到一些实际结构乜制，他们的几何形 状、约束以及所受载荷都对成于某一固定轴，这种情况下，结构所产生的位移、应变和 应力也关于该对成轴对称，该轴称为对称轴，这类问题称为轴对成问题他引。 若按空间问题对轴对称问题进行分析，存在未知量庞大的问题，利用轴对称特点， 可将此进一步简化。本文所研究的多项主动加载成形过程，其模型的几何形状、物理性 质、边界条件及载荷都是关于轴向和径向两个对称面对称，且两个对称面上金属流动方 向相反，无变形量，因而可以作为轴对称问题来进行分析。 1 5 中北大学学位论文 4 2 几何模型的建立 在使用p r o e 造型软件建立了模具及坯料模型后，本文采用了以i g e s 矢量图形传 输格式从c a d 接口导入m s c s u p e r f o r m 软件中，对于m e n t a t 的c a d 接口输入的几何模 型，通常需要进行几何清理和修复。原因在于在c a d 系统中几何造型时，难免作些局部 修改，由此可能会产生很小的几何元素，在后续的网格划分时就会在这些小几何元素区 域产生不必要的过密单元，影响计算效率。为了消除由于c a d 造型系统引入的几何瑕疵， 本文采取了在m e n t a t 中进行直接造型的方法。 从m e n t a t 的c a d 接口以i g e s 文件格式导入的几何模型是n u r b s 裁剪曲面。所谓的 二次造型就是指对n u r b s 裁剪曲面进行几何清理与修复之后，对其进行面单元的划分， 然后删除所有的n u r b s 裁剪曲面，再利用m e n t a t 的c o n v e r t 功能将用单元描述的曲面 转换为b 样条曲面，最后删除所有的单元。值得指出的是，为避免过小的曲面产生过密 的单元，在划分过程中采取了半人工划分的方法，即逐个面地进行单独划分，这样可以 保证模具曲面的描述合理化，在拐角处具有足够的逼近程度，在平缓处又可采用稀疏的 单元进行描述。经过这样处理的曲面完全消除了c a d 造型系统所引入的瑕疵，完全的转 化为m e n t a t 对曲面的描述，消除了c a d 软件与有限元模拟软件对曲面描述精度的差异， 提高了m s c s u p e r f o r m 对接触判断的灵敏性，加快求解效率瞳引。 4 3 弹体材料的选用 2 c r l 3 是一种马氏体不锈钢，其价格低廉，主要用于制作要求塑性、韧性高与受冲 击载荷的零件，如汽轮机叶片、水压机阀、热裂设备配件等。马氏体不锈钢具有较好的 力学性能( 高强度、高硬度、高耐磨性) 和耐蚀性的结合，所以是机械工业中广泛使用 的一类钢【3 l 】。2 c r l 3 马氏体不锈钢的化学成分如下表所示： 表4 1 ：2 c r l 3 马氏体不锈钢的化学成分 化学成分( ) 牌号 cs im nspc r 2 c r l 3 0 1 6 - 0 2 40 60 6 0 0 3 00 0 3 51 2 1 4 塑性变形的流变应力决定了金属变形时所需施加的载倚大小和需消耗的能量的多 1 6 中北大学学位论文 少。它不仅受变形温度、变形程度、变形速率和合金化学成分的影响，也是变形体内部 纤维组织演变的综合反映，因此对合金变形时的流变应力进行研究有很重要的理论价值 和实际意义。 4 4 摩擦条件 在塑性加工过程中，模具作用下发生塑性变形的金属与模具表面之间存在着剧烈的 摩擦，摩擦力的大小和方向是受许多因素影响的。如何正确地考虑摩擦力，直接影响到 计算结果的准确性。目前塑性加工过程中的摩擦问题，由于其机理尚未完全认识清楚， 因此还没有圆满的解决方法，计算时需作一些简化，目前，常用的有下列几种简化的模 型： 1 ) 库仑摩擦模型 f = p ( 3 1 ) 式中，f 为摩擦应力，为摩擦系数，0 l ，p 为接触面上的正应力。 2 ) 常摩擦模型 f = m k( 3 - 2 ) 式中，m 为摩擦因子，为一常数，o m l ，k 为剪切屈服极限。 3 ) 反正切摩擦模型 在体积成形过程中，应用最为广泛的是c c c h e n 和s k o b a y a s h i 盯5 3 提出的反正 切函数摩擦力模型，该模型不仅可以反映摩擦力的变化情况，而且可以避免速度中性点 处摩擦力换向问题，同前面两种摩擦模型相比，反正切模型能够较好地处理速度分流点 问题，通用性强，很适合于非稳态塑性问题的有限元分析。成形过程的摩擦条件对工艺 的成败起着关键作用，在实际成形时必须选用合适的润滑剂，以保证成形的j l 顶, $ e j 进行。 在建立成形有限元模型时，须选用与成形条件( 包括变形材料的种类、变形温度、速度、 润滑剂) 相当的摩擦模型，摩擦模型应该简单实用、易于引入有限元程序，因此在模拟 过程中采用反正切摩擦力模型，其具体表达式为： 嚣 f = - m k f = 一m k a r c t g ( 上) ( 3 1 3 ) 彳 1 7 中北大学学位论文 式中，f 为模具与工件之间的相对滑动速度的单位矢量； t 为模具与工件之间的相对滑动速度矢量； a 为比模具速度小几个数量级的j 下常数，一般取为1 0 l o 一。 4 5 接触定义 在数值模拟过程中，通常的情形是模具主动运动迫使坯料流动填充型腔，这种边界 条件是指已知速度的模具对坯料所施加的接触类位移约束条件。坯料在变形过程中的温 度、变形是待求量，通常把坯料定义成由离散的单元组合的可变形接触体。在定义可变 形接触体时，只需选中那些可能会产生接触的表面单元即可。而模具的定义还有多种方 法，最简单、计算效率最高的定义是用二维曲线( 平面或轴对称) 或三维空间曲面( 3 d ) 描述模具参与接触部分的外表面轮廓。本文采用的是三维空间描述的接触体。凸凹模定 义为刚性体，工件为变形体。 4 6 非线性迭代的收敛判据 在以迭代法为基础的增量法求解过程中，每次迭代结束后，应检查得到的解是否收 敛到预定的误差范围之内。如果收敛判据太严，就会花费太多的计算时间甚至于不收敛： 反之，则会得不到精确的解。一般而言，判断收敛性的判据主要有检查残差、检查位移 和检查应变能三类判据。残差检查度量迭代的近似位移所产生的内力( 矩) 与外载荷之 间不平衡的程度。位移检查度量两次迭代位移或转动之差与增量步内实际的位移变化之 比。检查应变能度量两次迭代应变能之差与增量步内实际的应变能之比。对于本课题选 择位移检查判据瞳7 1 。 4 7 网格的划分及重划分 在金属塑性变形中，无论是在计算精度还是抗畸变能力方面，在相同的计算精度的 情况下，从网格划分数量、重划次数和计算精度上看，在单步迭代收敛速度和体积损失 方面，六面体单元比四面体单元都具有较大优势，因此，六面体单元被广泛地认为是分 析金属成形的首选单元他。本文选择六面体单元化分网格。 1 8 中北大学学位论文 模拟过程中随着挤压过程的进行，网格会产生变形，当网格的畸变达到一定程度时 就必须进行网格重分，否则无法继续进行计算。在重新定义新网格系统之前，必须用一 定的准则对旧网格进行判别，以确定网格畸变到什么情况下就需要重新划分网格。重新 划分是由于变形过程中边界单元与模具发生干涉和网格的蜕化两方面原因造成的啪1 。因 此，对于三维塑性元限元中经常使用的八节点六面体等参单元，在m a r c 软件中的网格 重划准则应包含以下几方面： ( 1 ) 单元畸形准则 如果单元畸形越来越严重或趋于严重，物体的网格需要进行重划。单元畸形准则是 基于增量步进结束时单元角度的检查及对下一个增量步单元角度变化的预测，如图4 1 所示。设x n 为增量步进开始时的坐标，u 。为本增量步的位移，则有： x 槲一x 。+ l l 。和x | ：1 2l i r a x 柑+ a u 。 ，7f， t ； i j f |； i 。、； xx时i ， ， 厶l x n * z 图4 1 单元角度变化 如果c o s 6 t 0 8 和c o s 卢 0 9 ，重划分：c o s a o 9 和c o s 卢 c o s a ，重划分。 ( 2 ) 接触穿透准则 当接触体的曲率达到当前网格不能准确探测穿透时，物体的网格需要重划分。接触 穿透准则基于检查单元边和其他接触体的距离。当距离大于穿透极限时，需要进行网格 重划。 ( 3 ) 增