（电机与电器专业论文）二相混合式直线步进电动机的静态分析及动态仿真.pdf

s t a t i ca n a l y s i s a n dd y n a m i c s i m u l a t i o n o ft w o p h a s eh y b r i d l i n e a rs t e p p i n g m o t o r a b s t r a c t t w o 。p h a s eh y b r i dl i n e a rs t e p p i n gm o t o r ( l s m s ) ，a s ak i n do f i d e a lh i g h t e c hl i n e a rd r i v e r s ，h a sb e e na p p l i e dw i d e l y i nt h el i n e a r s e r v os y s t e m sd r i v e dd i r e c t l yw i t hh i g hr e s o l u t i o n c o n s i d e r i n g s l p m u - 0 2 5 a p r o d u c e db yj a p a ns h i n k o m o t o rc o m p a n yl t d a s o u rs t u d yp r o j e c t t h i st h e s i sp r e s e n t sas t u d yo nt w o p h a s eh y b r i d l s m ，t h es t u d yo b j e c t sa n ds o m ec o n c l u s i o n sp r e s e n t e di n t h e t h e s i s a r e ：( 1 ) t h e 3 dm o d e lo fs l p m u 一0 2 5 ai sf o r m e db y s o f t w a r em a x w e l l3 d t h e n ，t h e3 dm a g n e t i cf i e l do f t h em o t o ri s a n a l y z e db yf e m ( f e n i t e e l e m e n t m e t h o d ) a n a l y s i s h e r e ，t h e a n a l y s i s o ft h e m a g n e t i c f i e l di si nf o c u so nt h e r e g i o n o f t o o t h l a y e r ( 2 ) t h e s t a t i c t h r u s t d i s p l a c e m e n t c h a r a c t e r i s t i c si s c a l c u l a t e d b yp o s t - p r o c e s s i n g f u n c t i o no fs o f t w a r em a x w e l l 3 d t h ee x p e r i m e n tr e s u l t s s h o wag o o da g r e e m e n tw i t ht h e c a l c u l a t e dv a l u e s ( 3 ) b a s e do nt h em a t h e m a t i c a lm o d e ld e s c r i b e d b ys i m u l i n ki n s o f t w a r em a t l a bf o rd y n a m i cs i m u l a t i o no ft h e m o t o r ，s o m e d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s a r eo b t m n e da n dt h e e x p e r i m e n t r e s u l t sv a l i d a t et h em e t h o dd e s c r i b e dh e r e k e yw o r d s ：l i n e a r s t e p p i n gm o t o r ，s t a t i cc h a r a c t e r i s t i c s ， d y n a m i c s i m u l a t i o n ，3 d m a g n e t i c f i e l d r ：齿距： b ：磁通密度； v ：磁链； e 。：绕组a 中感应的运动电势： f c ：电机的电磁推力：只：静推力 厶：动摩擦力； ，l ：负载力 f ：线圈中的直流电流； 茂：粘滞阻尼系数； b ：绕组b 的自感； m ：动子的质量： r ： 线圈的导线电阻； u ： 交流电压； t ：时间： w m ：磁共能； ：动子的加速度； 符号表 磁通； 磁场强度； 永久磁铁产生的磁通； 绕组b 中感应的运动电势 摩擦力； 静摩擦力； 频率： 线圈中的交流电流； 绕组a 的自感； 绕组a 、b 的互感； 线圈匝数； 直流电压 电机运动速度； 磁能； 电机的位移； a 成 吣 即 后后 n k = 兰 矾 ；= n 太原理工大学硕士学位论文 第一章概论 1 1 直线步进电动机概述 步进电动机是一种电磁式增量运动执行元件，它可以将输入的脉冲信 号转换成机械角度或直线位移。因输入是脉冲信号，所以又称为脉冲电动 机。步进电动机与其它型式的交、直流电动机主要区别就在于其运动受脉 冲信号的控制”1 。近3 0 年来，数字技术、计算机技术和永磁材料的迅速发 展大大推动了步迸电机的发展，为步进电机的应用开辟了广阔的前景 2 】。 直线步进电动机是将输入的电脉冲信号转换成相应直线位移的机电 元件。当这种电机外加一个电脉冲时，就会沿直线运动一步。因为其运动 形式是直线步进的，因而称为直线步进电动机f 3 1 。动子运动的速度由输入 脉冲的频率决定，移动的距离由脉冲的个数和步进位移的乘积决定。在某 些需要直线驱动的场合，采用直线电动机省去了将旋转运动转换成直线运 动的中间转换装置，简化了结构。而且直线步进电动机在不需要闭环控制 系统的条件下，能够提供一定精度且可靠的位置和速度控制。现在，这种 理想的高科技直线驱动器已经得到了广泛的应用。 直线步进电动机按其电磁推力的原理可分为二大类： 一、变磁阻式( v a r i a b l e r e l u c t a n c e ，简称v r ) ，也叫反应式。 在这种步进机中，磁场仅由线圈产生。 二、混合式( h y b r i d ，简称h b ) 。 此种步进机中，由线圈和永磁共同励磁。 太原理工大学硕士学位论文 1 2 直线步进电动机的原理及应用 1 2 1 直线步进电动机的工作原理【4 1 一、变磁阻式直线步进电动机 步进电动机根据能量最小原理，其磁力线总是沿着磁阻最小即磁导最 大的路径闭合并力图缩短磁通路径以减小磁阻。最简单的变磁阻式直线步 进电动机就是三相变磁阻式直线步进电动机，它内部的磁场力仅由通入各 相绕组的脉冲电流产生。其基本结构如图1 - 1 所示。动子由a 、b 、c 三相 绕组分别缠绕在一个e 形铁芯的三个铁心柱上组成。磁极1 、2 、3 的齿与 定子的齿相对顺次错开1 3 齿距。当只有a 相绕组通电时，a 相绕组围绕 的铁心柱中磁通最大，由磁力线的张力特性，磁极l 下的齿将与定子齿对 齐。同样道理，再给b 相绕组通电，磁极2 下的齿将要与定子齿对齐，从 而使动子前进1 3 齿距。c 相也不例外。于是三相绕组按a b c a 的 单相三拍顺序通电时，动子就以1 3 齿距的步距作直线步进运动。 定子 图i - 1二相变磁阻式直线步进电动机的基本结构 太原理工大学硕士学位论文 二、混合式直线步进电动机 混合式直线步进电动机的基本结构与变磁阻式直线步进电动机的基 本结构相似，不同的是磁场是由永久磁铁和绕组电流共同产生的。图卜2 是混合式直线步进电动机的基本结构图。 图1 2 二相混合式直线步进电动机的基本结构 子 它的工作原理如图1 3 所示。当线圈a 中通正相电流厶时，则该 电流产生磁通馥，此时磁极l 下的磁通四。要+ 诹，设呶。要，则四。醵， z二 而磁极2 下的磁通国z 要一馥z0 ；此时，磁极3 、4 下的磁通仍为要。 zz 显然，这时磁极1 受到的磁场力最大，磁极2 受到的磁场力几乎为0 ，磁 极3 和磁极4 受到的磁场力由定、动子的相对位置决定，其水平方向的分 力方向相反，因此动子的运动主要是由磁极l 所受的磁场力决定的。最后， 磁极1 必定运动到和定子齿对齐为止，如图1 3 ( a ) 所示。因为只有在齿和 太原理工大学硕士学位论文 齿完全对齐的情况下，对应磁路的磁导才最大，这时动子所受水平推力为 零，动子就处在稳定平衡的位置上。如果此时线圈b 正向通电，磁极3 将 要运动到和定子齿对齿的位置，最终动子会由图卜3 ( a ) 过渡到l 一3 ( b ) 的 位置，动子向右移动了4 ( 设r 为一个齿距) 。如果通电方式再变为图 卜3 ( c ) ，即a 相反向通电，则磁极2 受到的磁力最大，此时动子将又向右 移动r 4 距离到达平衡位置。同理分析可得，当按图示顺序a b 一天一 b a 通电时，动子就会以f 4 的步距向右移动。 ( a ) 薷器一一 ( c ) ( c 图1 - 3 二相混合式直线步进电动机的工作原理 变磁阻式与混合式直线步进电动机各育特点。相同体积下，混合式直 4 _ _ - _ _ _ t _ 一一一 太原理工大学碘士学位论文 线步进电动机产生的推力更大一些，并且当不加脉冲电流时，永久磁铁会 产生一定的定位力，它的最小控制相数少，可为两相，但需要双极性供电； 变磁阻式直线步进电动机结构简单，最小控制相数为三相，只需单极性供 电。 1 2 2 直线步进电动机的应用 为满足精密直线驱动的要求，2 0 多年来，直线步进电机在国外得到较 大的发展。直线步进电机由于在具有开环条件下能够直接提供精确而可靠 的直线位移、速度和加速度控制，不仅能够实现静态和动态定位，而且有 自锁等优点，使得它在数控机械、计算机外设等精密驱动、控制等领域得 到了很大的发展【鄂。 1 3 步进电动机的研究 由于步进电动机结构的特殊性、复杂性，步进电机的发展和不断完善 经历了一个较长的时期。从最初的经验性估算到现在的计算机仿真分析， 从静态特性分析为主到现在的动态特性分析，随着科技的发展，步进电机 的设计与分析也有了突飞猛进的发展。本节将对步进机的研究历史作一回 顾。 1 3 1 步进电动机研究发展概况f 6 】 对步进电机理论的研究，主要是建立步进电机磁系统的精确的数学模 型，在此基础上分析计算步进电机的基本特性和参数，对所设计的电机的 运行性能进行预测；还可以根据运行要求及设计指标进行优化设计。 步进电机的数学模型在2 0 世纪7 0 年代及以前基本上均采用线性模 型。根据线性模型的假定，电动机的转矩只与气隙磁场的变化有关，磁系 统的其它部分只起闭合磁路的作用。线性分析方法包括：解析分析气隙磁 太原理工大学硕士学位论文 场和气隙比磁导法等。线性分析方法的不足之处在于，将定转子铁心表面 看成等磁位面，并且认为齿部磁密分布均匀，但事实并非如此。实际上， 步进电机定转子都有齿槽，槽宽常大于齿宽，齿的高度相对较小，齿部常 常十分饱和，齿内磁密分布很不均匀，铁心表面也不是等磁位面，因此线 性分析的结论以及在此基础上建立的计算方法是不精确的。 2 0 世纪7 0 年代末，数值计算方法开始被引入步进电机的计算。由于 步进电机的整个磁系统的最关键部分是定转子齿部及气隙，气隙中及定转 子齿内磁场的分布随定转子相对位置的不同而改变，齿内磁场分布很不均 匀，特别是当定转子齿间磁压降较高时齿顶部沿齿宽方向的磁密分布很不 均匀，在定转子齿重叠部分的齿尖处磁密相当高，同样沿齿高方向不同截 面上的磁密也是不同的。定转予齿内磁场分布的复杂性决定了步进电机的 定转子齿不能像其它电机那样用磁路计算的方法来处理，只有直接求解磁 场才能获得准确的结果。 h b e r t a n 首次采用有限差分法预测多段反应式步进电机的矩角特性 曲线。1 9 8 1 年，他又给出了“重复单元法”。由于“重复单元法”在齿层 这一关键部位采用场求解，结果表明，该法较线性模型法及修正的线性模 型大大提高了计算精度【6 】。1 9 8 2 年，c h a i 和k o n e c n y 采用有限元法重点分 析了齿饱和情况下齿部磁导及其导数，揭示了磁导的导数与磁阻力间的关 系。j r b r a u e r 利用通用的磁场计算有限元程序计算了轴向磁化的永磁盘 式转子步进电动机，取整个电机作为场求解区域。计算结果表明，最大静 转矩的值与测量值的误差仅为2 ，但是计算量太大，在普通的p c 机上难 以完成，实用性小。 为了减小磁场数值求解法的计算量，同时提高等效的网络法的精确 性，1 9 8 6 年h a n s e m a n 采用磁场的“磁网络单元法”来计算v r 步进电机 的磁场。1 9 8 8 年，g h e i n e 提出了精确的混合式步进电机的等值磁网络模 太原理工大学硕士学位论文 型，首次在模型中考虑了定子极间漏磁通，每极边缘转矩对电机矩角特性 及步距误差的影响，分析了四相混合式步迸电机谐波转矩对电机矩角特性 及步距误差的影响，但是这种模型耗费的机时量仍然很大。自2 0 世纪8 0 年代以来，人们一直在努力解决计算机精度和计算量之间的矛盾。重复单 元法虽然对步进电动机的最关键部位齿层部分进行场求解，但忽略了 电机的其它部分，这样的模型虽然占用机时不多，但计算精度仍不能令人 满意。对步进电机的内部整个磁系统都进行场域求解，可获得很精确的计 算结果，但耗费机时大，实用性差。 后来为了解决计算精度与计算量的矛盾，一种新模型步进电机的 齿层比磁导法模型开始用于步进电机的计算( 7 】，、设计及研究中，并在近 几年得到很大的发展。这种模型是场路结合的模型，具体地讲，就是对步 进电机的关键部分也就是齿层区域包括气隙和定转子齿层铁心用数值计 算方法进行场求解，将求解后的磁参数齿层磁导作为集中参数与电机 其它部分磁路( 包括定子极身磁路、定予极间漏磁路、定转子轭磁路) 构 成一个非线性的磁网络。齿层比磁导法模型具有几个特点：能适应定转子 双开槽的结构；能适应高饱和度情况；能适应多相绕组通电的复杂组合； 实用性强。 齿层比磁导法缓和了计算量和计算精度的矛盾，但它毕竟是一种场路 结合的方法，而并非纯粹的场方法，因此它所计算的结果精度必然要受到 一定限制。随着应用软件和微机技术的不断发展完善，我们已有可能在普 通的p c 机上运用三维场方法来分析步进电动机。这也是作者这篇论文的 主要目的所在。 1 3 2步进电动机静态特性的研究 步进电动机设计的主要目标都是最大静转矩，对于直线步进电动机而 言，是要获得最大静推力。静推力位移特性是直线步进电动机的最基 太原理工太学硕士学位论文 本特性。 直线步进电动机的气隙特别小，常常在0 0 5 m m 以下，通电相动子极 的齿与定子齿对齐时，气隙磁压降不大，当绕组电流增大时，主磁路很快 饱和，特别是为了尽可能提高电动机的转矩，常常使电动机工作在高饱和 状态下，因此计算时不计主磁路的饱和会造成相当大的误差。此外，随着 定子和动子相对位置的改变，即使在励磁磁势不变的情况下，主磁路的饱 和情况也会发生变化，这使得步进电机内部的磁系统既是高度非线性的， 又是变非线性度的。对步进电机而言，电磁力( 电磁转矩) 的产生和机电 能量的转换主要是通过电机齿层区域磁场的变化来实现的，因此对步迸电 机静推力一一位移特性的分析和计算通常都是建立在齿层场域求解基础 上的。 步进电动机的静态特性从分析方法上讲常用的有两种：场的数值计算 法和场路结合求解法。也就是我们前面提到的气隙比磁导法和齿层比磁导 法。气隙比磁导法建立在简化的磁场数值分析的基础上。在气隙相对较大， 磁路不饱和时，该方法很适用。但对于齿部过饱和时，误差较大。齿层比 磁导法作为一种场路结合的方法，考虑了齿部饱和的影响，计算精度相对 较高。 1 3 3 步进电动机动态特性的研究 对步进电动机动态特性的研究，大约始于2 0 世纪6 0 年代。在此之前， 步进电动机主要运行于低频，所以对其动态性能研究不多。后来随着步进 电动机的广泛应用，人们对其动态特性的研究也越来越深入。 步进电动机的动态特性分为暂态特性和稳态特性。 一、暂态特性的研究 步进电动机的暂态包括电机从静止启动、单脉冲运行、升频、降频以 太原理工大学硕士学位论文 及反转等过程。在暂态特性中，单步运行过程和牵入过程是最重要的。文 献 1 l 卜【1 。1 在考虑阻尼、饱和或涡流时，对单步响应和牵入过程对步进电机 动态特性的影响作了分析。 二、稳态特性的研究 步进电机的稳态运行特性是实践中人们最关心的问题。通过分析稳态 运行特性，得到相电流波形和牵出矩频特性，对步进电机的优化设计和预 测驱动器的升频升压曲线有很大帮助 1 5 。 在控制脉冲的频率保持恒定的情况下，步进电动机以该频率稳定运行 时，转( 动) 子的平均转速( 速度) 恒定( 或者转速围绕着同步转速作周 期性的小波动) ，这种工作状态就是稳态 1 6 1 。目前为止，研究步进电动机 稳态特性主要采用下面三种方法。 ( 1 ) 传递函数法 6 0 年代初到7 0 年代中期以前，这种方法应用较多。我国也有人用这 种方法来研究步进电动机。传递函数法是推导出一个类似于伺服电动机 那样的传递函数来表述步进电动机的特性。主要适用于研究电动机的单步 响应、在稳定平衡位置振荡的稳定性以及电动机在这些过程中所表现出的 阻尼特性。这种方法局限性很大，对于步进机的多相通电方式并且电路方 程也是非线性时，用解析方法求解很困难，而且此法也不能描述电机的起 动及稳态特性，所以逐渐被淘汰。 ( 2 ) 相平面法 6 0 年代未，r f m a t h a m s 1 8 1 提出采用相平面法来研究作为控制系统执 行元件的步进电动机的动态响应特性。它是作为研究二阶非线性微分方程 的解的一个重要手段。同传递函数法相比，它还可以研究多步响应的特性。 可以近似地预测出电动机的起动频率( 牵入特性) 。但它毕竟还是一种解 析方法，有相当大的局限性，8 0 年代后应用较少。 太原理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 数字仿真法 为了比较彻底地解决步进电动机动态特性的分析、计算问题，人们采 用了数字仿真法。数字仿真一般应具备两个条件：描述连续动态系统行为 特性的一组一阶微分方程式( 运动方程) 和适当的计算方法。g s i n g h 第 一次提出的反应式步进电动机的数学模型 1 9 】成为研究步进电动机动态 特性的数字仿真的经典模型。数字仿真法可用来研究步进电动机任何暂态 和稳态的特性，也是目前为止研究步进电机动态特性最有效的方法。从目 前为止所进行的仿真研究来看，绝大多数都是关于牵出特性的川 2 4 】。步进 电动机动态特性进一步研究发展的方向是考虑涡流及相间互感非线性精 确模型的建立。 1 4 本文的研究内容及所做工作 本文以日本神钢电机株式会社生产的打字机用二相混合式直线步进 电动机s l p m u 一0 2 5 a 为例，对二相混合式直线步进电动机进行了静态分析 和动态仿真，内容包括： ( 1 ) 用美国a n s o f t 公司的m a x w e l l3 d 软件建立了二相混合式直线步进 电动机的完全仿真模型，对其进行了三维的场分析。着重分析了其齿层区 域的磁场，并求得恒流驱动时的静态力，与实验结果作了比较。 ( 2 ) 建立了二相混合式直线步进电动机的动态仿真模型，用m a t l a b 中的 s i m u l i n k 搭建了仿真模块。 ( 3 ) 对恒压驱动下的电机的速度、位移、相电流等动态特性进行了仿真， 并与实验结果进行比较。 太原理工大学硕士学位论文 小结： 本章对直线步进电动机作了一个总体性的叙述。介绍了直线步进电动 机的分类，对其工作原理及研究史作了重点介绍。最后简述了本文的研究 内容及所做的工作。 太原理工大学硕士学位论文 第二章静态特性的分析计算 2 1 二相混合式直线步进电动机s l p m u 0 2 5 a 的简介 s l p m u 系列直线步进电动机是日本神钢电机株式会社开发生产的二相 直线步进电动机。本章将以s l p m u 一0 2 5 a 为例，对二相混合式直线步进电 动机的静态特性进行仿真分析研究。首先介绍一下电机的基本结构和工作 原理。 2 1 1 s l p m u 一0 2 5 a 的结构 s l p m u 一0 2 5 a 是作为微型计算机末端的薄型打印机的早期产品而开发 设计的。图2 - i 是其外观图。 图2 - 1s l p m u 一0 2 5 a 的外观图 太原理工大学硕士学位论文 s l p o 一0 2 5 a 的结构如图2 2 ，图2 3 和图2 - 4 所示。它是由动子和定 子两部分组成的。按一定方式通电时，动子在定子的上方作步进的直线运 动。背铁、永久磁铁、铁心和绕组组合成为电机的动子，动子的铁心是由 硅钢片叠制而成的。由线圈围绕的铁心柱构成电机的磁极，磁极分前后两 排布置。每个磁极上均匀排列着三个齿。 图2 - 2 s l p m u - 0 2 5 a 正视图 图2 - 3 s l p m u 一0 2 5 a 侧视图 太原理工大学硕士学位论文 电机的定子是由矽铁片刻成两排栅网状贴于软铁上加工而成( 如图 2 4 所示) 。磁极上的齿宽和槽宽与定子上的齿宽和槽宽相等，齿距相等( 电 机的具体参数见附录) 。 图2 - 4s l p 州一0 2 5 a 定子俯视图 2 1 2s l p m u 一0 2 5 a 的工作原理 s l p m u 一0 2 5 a 的工作原理与第一章中所介绍的二相混合式直线步进电 动机的工作原理相同。单相4 拍运行时，电机的动子就以t 4 的步距行进。 定子的前后两排齿相差t 2 ( t 为一个齿距) ，这样可使电机的动子运行 更加平稳。 2 1 3s l p m u - 0 2 5 a 的磁路结构 s l p m u 一0 2 5 a 的磁路是三维结构( 如图2 - 5 所示) 。采用有限元分析， 需进行三维磁场的计算，剖分量很大。 与其它常见的二相混合式直线步进电动机相比，s l p m u 一0 2 5 a 中的a 、 b 两相绕组没有采用磁隔离。 为了便于分析，首先做几项约定： ( 1 ) 磁极的编号从a 侧沿y 轴方向依次为：a 、a 、b 、b ( 如图2 5 所示) ；从b 侧沿y 轴方向依次为a 、a 、b 、b 。 太原理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 位移y 是指动子齿的中心轴线与定子齿的中心轴线问的距离，当a 极下y = 0 时，各极中心线与定子的关系由图2 - 6 表示。 图2 5s l p m u - 0 2 5 a 的磁路结构 p| 万 宙 1 1 3 甲口l y = 0一丁。 b b 图2 - 6a 极一fy = 0 时各极与定子的关系 f 一 4 太原理工大学硕士学位论文 2 2 二相混合式直线步进电动机s l p m u 一0 2 5 a 的三维磁场分析 本节利用m a x w e l l3 d 对二相混合式直线步进电动机s l p m u 一0 2 5 a 的三 维磁场进行了计算与分析。m a x w e l l3 d 包括电场、稳态磁场和交流磁场、 动态电磁场、损耗计算和热分析模块，其核心是针对三维电磁场分析而优 化的有限元技术。它拥有精度驱动的自适应剖分技术和强大的后处理器， 是一个功能强大的三维电磁场仿真软件。可以自动计算出力、转矩、电感、 储能等参数，同时通过后处理器还可给出整个相位的磁力线、b 和h 分布 图、能量密度、温度分布等图形结果。 利用m a x w e l l3 d 对s l p m u 一0 2 5 a 进行三维磁场分析，首先要建立它的 三维仿真模型，参见图2 - 7 。 图2 7s l p i k u 0 2 5 啪三维仿真模型 太原理t 大学硕士学位论文 建立了三维模型之后，对各材料定义属性，然后定义边界条件和源电 流，最后求力。先求s l p m u 一0 2 5 a 在固定的某一点动子所受的电磁力，然 后再通过后处理可以看到对应的剖分图和磁场分析情况。 这里首先就以a 极下动子齿和定子齿对齐时的这一点为例，做它的电 磁力计算及磁场分析。得到的结果是动子j ，方向所受的电磁力大小为 1 9 1 2 1 n ，三棱柱剖分单元达到1 6 5 0 6 1 个。每个三棱柱单元有4 个节点， 但因为各个单元的节点是相连的，所以无法确定节点的确切数量a 这里用 的p c 机的主要配置如下：内存：3 2 0 m ； c p u ：赛扬1 g ；硬盘：4 0 g 。总共 耗时大约l o 小时左右。 因为要做的是静态特性分析，动子在定子上移动的范围有限，所以定 子只取了相应的- , 5 段，这样可以大大减少剖分计算量，缩短计算时间， 对于电机静态特性的分析不会产生影响。s l p m u 一0 2 5 a 使用的是铁氧体永 磁，它的去磁益线由图2 8 表示： j 曰t l o 3 k a m 】 图2 - 8 铁氧体永磁的去磁曲线 2 2 1 背铁中的磁密分布 与动子对应的背铁部分的磁场分布的计算结果如图2 - 9 所示。 一。一一 太原理工大学硕士学位论文 由图2 9 可见，沿z 轴，磁场分布是不均匀的，而在二维磁场分析时 则认为是相同的。 图2 - 9 与动子对应的背铁的磁密 由图2 - 9 可以看到，背铁的最大磁密为1 7 9 4 9 t ，不存在过饱和现 象。对于二相混合式直线步进电动机的磁密计算而言，最关键的部分应该 是齿层区域。 2 2 2 齿层区域的磁场分析 一、定子表面剖分 太原理工大学硕士学位论文 定子表面对应a 和x 极的剖分如图2 - 1 0 所示。 图2 1 0 定子表面对应a 极和x 极的剖分图 太原理工大学硕士学位论文 定子表面对应b 和百极的剖分如图2 - 1 l 所示。 图2 - 1 1 定子表面对应b 极和百极的剖分图 太原理工大学硕士学位论文 图2 一l o 与图2 一1 1 表示在动子a 极与定子齿对齿时，对b 相通正向电 流时得到的定子表面自适应剖分图。 由定子齿上对应的各个极的剖分图可以看到，在b 相绕组通电的情况 下，b 极下的剖分最密。因为b 极的磁通是由永磁和绕组产生的磁通叠加 而得到的，对应的磁密最大。百极下的剖分最稀，是由于百极中永磁产生 的磁通和绕组产生的磁通方向相反，相互抵消所剩无几而造成的。b 极的 齿和b 极的齿到定子齿的距离是相等的。 a 极和五极中的磁通都是由永磁产生的，但从图2 1 0 可看出，五极 下的剖分要比a 极下的更密。这是由于a 极与定子的位置关系是齿对齿， 而x 极与定子的位置关系是齿对槽造成的。五极的齿与定子齿的距离更 大，气隙越大，磁压降越大，磁密的变化也越快，剖分的节点也应该越多， 反应在定子表面的剖分就越密。 二、定子表面的磁密分布 对于步进电机的静态特性而言，一个重要问题就是分析它的齿层区域 的磁场。由于s l p m u 一0 2 5 a 的定子齿高度只有0 3 m m ，宽度只有0 8 m m ，所 以极易饱和。下面我们就对定子表面的磁密分布的计算结果进行分析。 定予齿对应a 极与x 极的磁密如图2 - 1 2 所示。定子齿对应b 极与百 极的磁密如图2 1 3 所示。由图2 1 2 可以看出，a 极下的磁密比五极下的 磁密大，因为a 极与定子的关系是齿对齿，而a 极与定子的关系是齿对槽， 而磁通总是沿着磁导最大的路径闭合。由图2 - 1 3 和图2 一1 4 可以看出，b 极下的磁密最大值达到3 4 2 9 5 t ，出现过饱和现象。百极下由于磁通相互 抵消，所以磁密非常小，最大只有o ，6 9 5 6 t 。 太原理工大学硕士学位论文 图2 1 2 定子齿对应a 极与x 极的磁密 太原理工大学硕士学位论文 图2 1 3 定子齿对应b 极和百极的磁密 太原理工大学硕士学位论文 图2 - 1 4 定子齿对应的b 极磁密放大图 太原理工大学硕士学位论文 图2 一1 5 表示定子表面与后铁心的磁密分布图( 为了看得清楚，隐藏 了前半部分铁心) 。 太原理工大学硕士学位论文 从图2 1 5 可以看出，铁心中的磁密最大为1 7 特斯拉左右，并未出现 饱和现象。 三、动子上的磁密如图2 - 1 6 所示。 型坚壁型型堕生 由图2 - 1 6 可以看出，动予上的最大磁密出现在b 极的齿上。最大磁 密值为3 2 7 9 1 t ，比定子齿表面的最大磁密值3 4 2 9 5 t 略- , j 、。除了与材 料的磁化曲线不同有关外，还有一个原因就是因为定予上的齿高为 o 3 m m ，而动子的齿高为0 s r n m ，所以定子表面更易饱和。 2 3 二相混合式直线步进电动机s l p m i u 一0 2 5 a 的静推力分析 在实际工作过程中，直线步进电动机几乎总是处在动态情况下运行。 但是静态运行特性对于步迸电动机的运行性能有决定性的影响，是了解和 分析步进电动机一切运行性能的基础【3 1 。直线步进电动机的静推力位 移特性是电机静态特性的一个重要方面。 在不改变某相通电状态时，动子所受的水平推力和动子位置之间的关 系称为电机的静推力位移特性。静推力随动子的位置作周期性的变 化，变化的周期是一个齿距。静推力的变化波形比较复杂，与气隙、动子 和定子的齿形、槽形以及磁路的饱和程度有关【3 】。当动子处在不同的位置 时，铁心的磁阻会发生变化，铁心上的磁通和磁压降都会改变，从而影响 系统的磁共能。电磁力通常都是先求得磁共能后，根据虚位移原理，求磁 共能对位移的偏导数来得到的2 5 - 【2 引。文献【2 8 1 是通过求磁势源上的磁共 能来得到整个系统的磁共能的。这样减少了求多个非线性磁导上的磁共能 数值积分而产生的积累误差，同时也减少了计算工作量。 本文则是利用有限元方法，首先建立三维仿真模型，通过场的方法来 求解静推力的。将计算得到的静推力与前人实验测得的静推力作一比较。 2 3 1 静推力的测试【2 9 1 图2 1 7 是二相混合式直线步进电动机s l p m u - 0 2 5 a 的静推力位移 太原理工大学硕士学位论文 特性测试的实验装置图。二相混合式直线步进电机s l p m u 一0 2 5 a 的静推力 位移特性测试的方法如下。激光测距仪用于测量位移，拉一压力传感 器用于测量静推力。 拉一压力传感器 图2 一1 7 静推力实验装置图 实验时，给电机的线圈持续地通直流电，慢慢转动手轮，动子匀速移 动，就可以通过动子上的激光测距仪与拉压力传感器上的读数得到电 机的静推力位移特性曲线。此曲线是周期性变化的，变化周期为一个 齿距。当给s l p m u 一0 2 5 a 的单相线圈持续通1 2 a 直流电时，实验测得的一 个周期的静推力位移特性如图2 一1 8 所示。 太原理工大学硕士学位论文 邑 r 姑 艋 烈 林 位移x 【m m 图2 1 8 s l p m u 一0 2 5 a 单相励磁的静推力一位移特性 实验时，先朝个方向转动手轮，电机向右运动时测得的静推力 位移特性曲线在图2 - 1 8 中由虚线表示。后来再将手轮反转，电机向左返 回时的静推力位移特性曲线由图2 - 1 8 中的实线表示。可以看出，由 于实验误差，两条曲线并不重合。我们取两条曲线的平均值作为最终实验 值结果。 2 3 2 计算值与实验值的比较 实验值与软件m a x w e l l 3 d 求得的计算值的比较如图2 - 1 9 所示。 太原理工大学硕士学位论文 苔 氓 辖 艋 位移x 【m m 图2 1 9s l p i v l u 0 2 5 a 静推力一位移特性实验值与计算值的比较 由图2 - 1 9 可以看出，s l p m u 一0 2 5 a 的静推力位移特性的计算值与 实验值的总体趋势差不多，上半部分的计算值和实验值大体吻合。计算值 上下曲线基本对称，但是实验值的最大正值与最小负值的绝对值相差近3 牛顿。按二相混合式直线步进电动机s l p m u 一0 2 5 a 的结构来说，其静推力 只与动子和定子的相对位置有关，应该是具有周期性和上下对称性的。也 就是说，静推力的变化周期为一个齿距，静推力的最大正值和最小负值的 3 0 太原理工大学硕士学位论文 绝对值应该相等。实验值上下不对称的原因分析如下： 设拉一压力传感器测出的静推力为只，摩擦力为工，而电机实际产生 的静推力即电磁力为足。电机始终朝个方向匀速运动，例如向右运动， 则的方向始终向左。 当电磁力r 方向向右时，拉一压力传感器受的是压力，三个力的关系 如图2 2 0 所示： r 0 一l4一l一 激光测距仪 s l p m u - - 0 2 5 a 拉一压力传感器 图2 2 0 足 时的关系图 其中： ，e 一工= ，s ( 2 1 ) 当电磁力，c 方向向左时，拉一压力传感器受的是拉力，三个力的关 系如图2 2 l 所示： r l 卜一j _ 一， 激光测距仪s l p m u - - 0 2 5 a 拉一压力传感器 图2 2 1，e 0 ) 扁( 当y 0 l ir 一五 ( 当疋 2 工) lt r( 当，e 石) 当丘 o lf 五( 当i r p 正) i1 io 限f( 当眠i 石) l0 ( 当凡= o ) 图3 2 摩擦力z 的仿真模块 太原理工大学硕士学位论又 ( 3 ) 静推力只 文献 2 8 】中测出了f = 0 a ，0 3 2 a ，0 6 4 a ，0 9 6 a ，1 2 a 时的静推力位移 特性，s i 。u l i n k 仿真中的电磁推力尺就是由实测的静特性曲线簇经过位 移和电流的二维数值拟合后得到的。它的仿真模块如图3 3 所示： 图3 3 静推力只的仿真模块 太原理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 运动电势e a 、e b 在混和式步进电机的运动电势中，由永磁体产生的磁链的变化而引起 的永磁运动电势是最重要的分量，也是永磁步进电机实现能量转换的关 键。以a 相绕组为例，当只考虑基波分量时，推导可得： a 相绕组磁链： 岷：4 西c o s ( 塾x ) ( 3 2 ) 对应的永磁运动电势的幅值为： = 孥：一4 塾肿l s i n ( 塾z ) ( 3 3 ) n tff 其中： ：a 相绕组总磁链； ：a 相绕组一个线圈的匝数7 g ：在a 相绕组中一个磁极下永磁产生的磁通基波分量； 卧。：永磁产生的运动电势。 a 相绕组中由于自感变化而产生的运动电势e a i 的大小为： 咄鲁( 3 - - 4 ) 其中：“为a 相绕组的自感；“为a 相绕组的电流。 可得a 相绕组的运动电势为： 2 8 a d + e a i( 3 5 ) 同理，b 相绕组的运动电势为： 2 d + e b i( 3 6 ) 其中：e b ：b 相绕组总的运动电势； e b d i 永磁产生的b 相绕组的运动电势； e b i ：绕组自感产生的b 相绕组的运动电势。 太腺理工大学硕士学位论文 以上a 、b 相的运动电势均未考虑由绕组互感引起的运动电势。 s l p m u 0 2 5 a 的系统仿真模块如图3 4 所示： 卷辎排8螺垛蛊ng吖1至“1s q i 醯 。-_-_-一一 太原理工大学硕士学位论文 3 2 3 仿真结果与实验结果的比较 二相混合式直线步进电动机s l p m u 一0 2 5 a 定压驱动( u = 4 4 v ，户5 0 h z ) 时速度、位移和相电流的仿真结果和实测波形的比较如图3 5 ( a ) 、3 - 5 ( b ) 和3 5 ( c ) 所示。 皇 苣 ； _ i 毯 蚓 0 5 6 0 2 8 o 0 2 8 o 5 6 仿真结果 。 - ，、，j ，、_ 、，、，、_ ，4 、_ 一 lf f 一 0 4 0 4 10 4 20 4 3o 4 40 4 5 时间，f s 】 4 5 4 4 0 4 = 3 5 4 渣 坦3 0 4 2 5 4 0 ( a ) 速度比较图 一 3 20 1 3 7o 4 2 o 4 7 o 5 2 时间f s 】 r 建：测渡璐 吖“ 寸母r 盘 h ， ”壬 ： 2 l (。h2 ：5 0 商佑l t ：5 瓶 ，上。 j ，7 m i 实测酒e 琏 _ f 一， + * 。 1 ：y ， 门 ： 翻，0 1m i t 2 0 矿 ( b ) 位移比较图 太原理工大学硕士学位论文 2 寻 一 蠼0 哥 罂 - 1 2 实测波琵 ? 7 一tr i j | 。 jn ：n 2 ) c h2 ：5 0 ( 1m v o r 5 丌蠡 ( c ) 相电流比较图 图3 - 5s l p m u 0 2 5 a 定压驱动( 0 - - 4 4 v ，户5 0 h z ) 时仿真结果和实测波形 运动电势是直线步进电动机机电能量转换、产生运动推力的原因。 图3 6 和图3 7 分别给出u = 4 4 v ，户5 0 h z 定压驱动时考虑和忽略运动电 势的速度仿真结果： 图3 - 6 考虑运动电势时的速度 4 一鼍一；趟斛 太原理工大学硕士学位论文 时间t s 1 图3 - - 7 不考虑运动电势时的速度 可见，在混合式直线步进电动机中运动电势还起到了一定的阻尼作 用，它使电机的运动速度变化均匀，电机运行平稳。若不考虑运动电势， 电机是不能稳定运行的。 小结： 本章利用m a t l a b 中的s i m u l i n k 建立了二相混合式直线步进电动机的 动态仿真模型，对恒压驱动下的电机进行了速度、位移等动态仿真，并分 析了忽略运动电势时对电机稳态运行的影响。 4 2 太原理工大学硕士学位论文 第四章结论 本文以日本神钢电机株式会社生产的二相混合式直线步进电动机 s l p m u 一0 2 5 a 为研究样机，对二相混合式直线步进电动机作了静态特性的计 算分析和动态特性的仿真研究。 1 静态分析 用a n s o f t 公司的m a x w e l l3 d 软件，建立了s l p m u 一0 2 5 a 的三维仿真 模型，定义了电机中各材料的属性，加上边界条件和电流后，计算了电机 内的磁场，重点分析计算了电机齿层区域内动子齿和定子齿表面的磁场变 化情况。然后通过m a x w e l l3 d 的后处理程序计算了电机的静推力位 移特性，并与实验值进行了比较，证明了该方法的有效性。由于建立的是 完全仿真的三维模型，也就是说用“场”的方法代替了以前“路”的方 法及“场路结合”的方法，所以使计算精度大为提高。 2 动态分析 用m a t l a b 中的s i m u i i n k 建立了s l p m u 一0 2 5 a 的动态仿真模块，确定 了计算方法和初始条件后，对电机恒压驱动时的速度、位移、相电流等动 态特性进行了仿真。最后分析了忽略运动电势时对电机稳态运行的影响。 仿真结果与实验结果相近，证明了该仿真方法的有效性。 综上，二相混合式直线步进电机是一种高度非线性的机电装置，它的 分析研究比较复杂，需要进一步深入研究的问题还很多。由于条件有限， 本文只利用m a x w e l l3 d 对s l p m u 一0 2 5 a 的静态磁场和静推力位移特性 进行了计算分析，并未对电机的瞬态过程( 考虑涡流、互感等因素) 进行 太原理工大学硕士学位论文 计算。下一步可以利用“场”的方法对电机的瞬态过程进行计算以及进行 步进电机的闭环控制等。 太原理工大学硕士学位论文 参考文献 i l l上海微电机研究所微特电机上海：上海科学技术出版社，1 9 8 2 2 王晓明电动机的单片机控制北京：北京航空航天大学出版社，2 0 0 2 3 丁志刚，蒋黔麟，陶志鹏等微特直线电机及其控制杭州：浙江大学 出版社，1 9 8 6 4 丁志刚直线步进电动机的原理、控制和应用北京：机械工业出版 社，1 9 9 4 5 刘贤兴混合式直线步进电机微机控制系统江苏理工大学学 报，1 9 9 4 ，( 6 ) ：7 2 7 7 6 童怀磁阻电机动态特性的非线性分析与计算机仿真北京：科学出 版社，2 0 0 0 7 王宗培，姚宏步进电动机计算和设计方法的研究东南大学出版 社，1 9 9 4 8 王宗培，童怀五相混合式步进电机的齿层比磁导稳态仿真模型中 国电机工程学报，v 0 1 1 3 ，n o 2 ，1 9 9 3 9 童怀，王宗培五相混合式步进电机牵入特性的齿层比磁导分析模型 中国电机工程学报，v 0 1 1 4 ，n o 1 ，1 9 9 4 1 0 童怀混合式步进电机齿层比磁导动态分析理论的研究哈尔 滨： 博士学位论文 哈尔滨工业大学，1 9 9 4 11 i e d p i c k u p ，d t i p p i n g m e t h o d f o r p r e d i c t i n gt h ed y n a m i c s r e s p o n s eo fav a r i