（金融学专业论文）我国国债利率期限结构研究(2).pdf

摘要 随着中国加入w t o ，中国证券市场面临着前所未有的机遇和挑战，客观上 要求股票和债券市场健康协调发展。但是我国宏观经济政策倾向于重股市轻债 市，债券市场的发展相对滞后。国债市场是债券市场的基础，国际上国债收益率 起着金融市场基准利率的作用。 本文从利率期限结构角度切入，利用上海证交所2 0 0 2 2 0 0 4 年的国债现货交 易数据，构造到期收益率曲线，并深入分析国债市场走势。用三种方法拟含到期 收益率曲线，在此基础上推导即期收益率，构造即期收益率曲线。考察拟合结果， 发现三次方程拟合效果很好。但是结合他人的研究结果发现，各个时期的即期收 益率曲线拟合方程的具体形式有很大差异，说明我国利率期限结构变化模式具有 动态性。由于样本数量少，即期收益率曲线在资产定价等方面的实用性并不强。 对比世界上发达证券市场中国债市场和国债即期收益率益线的基础性地位， 我国即期收益率的研究和应用都很滞后。究其原因，是债券市场发展不完善，还 存在种种的不足。因此，本文系统分析了国债监管、发行市场和流通市场存在的 问题，并提出相应的宏观和微观方面的对策和建议。 关键词：国债收益率曲线利率期限结构到期收益率即期利率 a b s t r a c t w i t hc h i n a s e n t r y i n t ow t o ，t h ew h o l ec h i n e s es e c u r i t y m a r k e t sf a c et h e u n p r e c e d e n t e dc h a l l e n g ea n do p p o r t u n i t y u n d e rs u c hc i r c u m s t a n c e s ，i ti se s s e n t i a l t h a tb o t ht h es t o c km a r k e t sa n dt h eb o n dm a r k e t s g e th e a l t h ya n db a l a n c e d d e v e l o p m e n t b u ta sam a t t e ro ff a c t ，t h eg o v e r n m e n th a st a k e ns t o c km a r k e t sm o r e i m p o r t a n tt h a nt h eb o n dm a r k e t s ，t h el a t t e rd e v e l o p sr e l a t i v e l ys l o w l y m e a n w h i l e ， t r e a s u r eb o n dm a r k e t s 、t h et e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tp l a ya nv e r yi m p o r t a n tr o l e i n t h ei n d u s t r i a l i z e dc o u n t r i e s 。 i nt h i sp a p e r , if o c u s e so nt h et e r ms t r u c t u r eo f i n t e r e s t ，u s i n gt h ec u r r e n tt r a d i n gd a t a i ns h a n 曲a ls e c u r i t ye x c h a n g ef r o m2 0 0 2t o2 0 0 4 ，m a k et h ec h a r to fs c a t t e rp l o t s d u r i n gd i f f e r e n tp e r i o d sa n dq u a l i t a t i v e l ya n a l y z e sh o wt h e yh a v ed e v e l o p e dt os u c h f i g u r e s t h e nb ys y n t h e s i z i n gp r e v i o u sr e s e a r c ha n do b s e r v i n gt h es c a t t e rp l o t s ，i m i m i ct h ey i e l dc u r v eb yt h r e em o d e l s ，b a s e do nt h e s er e s u l t s ，id e d u c et h ef o r m u l ao f s p o tr a t ea n dg o tt h et e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s t c o m p a r i n gt h i sc u r v e 、i t ht h ef o r m e r y i e l dc u r v e ，w ec a nf i n dt h a tt h er e s u l ti ss a t i s f y i n g b u tt o g e t h e rw i t hp r e v i o u s r e s e a r c h ，t h ea c c e p t a b l em o d e l sa r ed i f f e r e n td u r i n gd i f f e r e n tp e r i o d s ，t h e nw eg o tt h e c o n c l u s i o nt h a tt h et e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tc h a n g ed y n a m i c a l l yi nc h i n a a tt h e s a l n et i m e ，w ec a n n o tg e te n o u g hs a m p l e si nt h em a r k e t ，s ot h ec u r v eo fs p o tr a t ei s n o tv e r yp r a c t i c a lt h o u g hi tp a s s e dt h es t a t i s t i ct e s t c o m p a r i n g “t 1 1t h ew e l l d e v e l o p e ds e c u r i t ym a r k e t s c h i n e s eb o n dm a r k e t sa r e l e s s d e v e l o p e da n d t h er e s e a r c hc a n n o tk e e pu pw i mt h em a r k e td e v e l o p m e n t t h e r e a r em a n yp r o b l e m si no b rt r e a s u r eb o n dm a r k e t sa n dt h a ti sw h yis u m m a r i z et h e p r o b l e m si ns u p e r v i s i n g ，t h ei s s u i n gm a r k e ta n dt h es e c o n d a r ym a r k e t l a s tb u tn o t l e a s t , t h i ss t u d yc o m et os o m ec o n c l u s i o n sa n dp r e s e n ts o m es u g g e s t i o n sa c c o r d i n gt o t h ee m p i r i c a lr e s e a r c h k e yw o r d s ：y i e l dc u r v e t e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t e sy i e l dt om a t u r i t y s p o tr a t e 引言 一、问题的提出 债券市场和股票市场是证券市场不可或缺的两部分。从1 9 9 0 年底1 9 9 1 年初 沪深两地成立证交所以来，股票市场发展迅速，成为投融资的主要渠道，从1 9 8 1 年我国开始重新发行国债，但其市场化交易却非常滞后，这与政府重股市轻债市 的政策趋向密切相关。仅仅是近几年，债券的投资价值和重要性才被广大投资者 接受，但是债券市场被行政分割，清算机制和法律、监管等方面还亟待改善；国 债品种不齐全，期限结构不合理，国债收益率还没有和发达国家一样，成为整个 金融市场的基准利率。但是伴随着利率市场化的进程，国债及债券市场的作用会 越来越重要。 在国外尤其是美国，国债交易的数量和规模远远超过股市，企业也更多地采 用债券方式融资。国债市场发达，品种齐全，利率市场化，债券价格充分反映投 资者预期、供求关系和经济周期等因素。由于国债有国家信誉保证，被认为是无 风险的金边债券，国债收益率被作为基准利率，其他债券定价就是在国债收益率 的基础上加上一定的风险溢价。在我国，利率市场化的进程还没有结束。金融体 系仍然是国有银行为主导，在很大程度上受政策约束。我国的基准利率实际上是 银行一年期存款利率。但是随着中国加入世贸组织，进一步与国际接轨，债券市 场的作用会日益显著，市场化基础上的国债收益率必然成为整个证券市场的基准 利率。 因此，研究国债收益率曲线，分析我国国债市场的种种不足并加以改进就具 有重要的现实意义。国债收益率曲线可以为投资者在一级市场上确定国债的投标 利率、在二级市场上对国债券种的选择及预测开盘价提供依据，为政府发行国债、 加强国债管理、实施货币政策和调节利率走势提供参考。研究国债收益率曲线重 点要解决的问题是通过对国债交易的历史数据的分析，找出国债收益率与到期期 限之间的数量关系，从而能够准确地预测出将来任意给定期限的国债所对应的收 益率。研究国债品种、期限结构以及结算交易机制，对完善债券市场结构，加速 推进利率市场化进程和形成市场化的基准利率意义重大。 二、国内外研究现状 ( 一) 国外研究成果 由于国债市场及利率的重要作用，国外有大量的关于债券市场的实证分析和 市场利率变化模型的研究。f a m a 和b l i s s ( 1 9 8 4 ，1 9 8 7 ) 对美国债券市场进行了 实证研究，发现经济学的预期假设不能够解释债券市场价格变化，远期利率可以 预测债券的超额回报率。c a m p e l l 和s h i l l ( 1 9 9 1 ) 发现利率期限结构的斜率也可 以预测债券的超额回报率。c o c h r a n e 和p i a z z e s i ( 2 0 0 1 ) 发现充分利用利率期限 结构的信息可以大大提高对债券超额回报率的预测。 早期发行的债券主要是到期时一次性还本付息债券，后来发行的债券以付息 债券为主。但这两类债券都不能直接告诉投资者某个时间点的利率期限结构，利 率期限结构必须通过适当的方法估计出来。国外已经出现很多从国债的价格估计 利率期限结构的模型方法，比较著名的几个模型为n e l s o ns i e g e l 参数估计模型 ( 1 9 8 7 ) ：s v e s s o n 参数估计模型( 1 9 9 4 ) ；f i s h e rn y c h k a 、z e r v o s 的样本插值模型 ( 1 9 9 5 ) ；a n d e r s o r r 、s l e a t h 的样本插值模型( 1 9 9 9 ) 。相对后几种方法，n e l s o ns i e g e l 参数估计模型只需要估计4 个参数，估计方法对某一个时点债券的个数要求最 少。 ( 二) 国内研究成果 国内利率期限结构的研究始于二十世纪九十年代中后期，与国债市场的发展 几乎同步。在以往的研究中，主要是将国外的某种方法应用于构建单个金融市场 的利率期限结构曲线，研究者运用曲线拟合和均衡模型等方法，对国债市场、银 行间市场、同业拆借市场的利率期限结构进行研究，已经取得一系列成果。 庄东辰( 1 9 9 6 ) 和宋淮松( 1 9 9 7 ) 分别运用非线性回归方程和一元线性回归 方程构建出了我国的零息国债利率期限结构曲线，依据的信息是市场交易的零息 票债券，没有涉及息票债券。陈雯、陈浪南( 2 0 0 0 ) 分别运用一元线性和非线性 回归方法构建了国债市场连续复利的静态利率期限结构。范龙振( 2 0 0 3 ) 估计出 了上交所债券价格隐含的利率期限结构的连续时间两因子v a s i c e k 利率期限模 型。姚长辉、梁跃军( 1 9 9 8 ) 和杨春朋、曹兴华( 2 0 0 2 ) 分别研究了交易所国债 收益率曲线的构建。唐齐鸣、高翔( 2 0 0 2 ) 对我国银行同业拆借市场利率进行了 实证研究。高坚( 2 0 0 2 ) 通过模拟和插值方法，推导出国家开发银行金融债券的 收益率曲线。谢赤( 2 0 0 1 ) 和谢赤、吴雄伟( 2 0 0 2 ) 基于国内市场数据对具有状 态变量的h j m 模型、v a s i c e k 和c i r 模型进行了实证分析。朱世武、陈建恒( 2 0 0 3 ) 运用多项式样条法和n e l s e ns i e g e l 模型对我国交易所国债利率期限结构进行了 实证研究。 ( 三) 研究方法和结构安排 经济学研究方法主要分为二种：规范和实证。所谓规范分析，简单地说，是 分析事物应该怎样、不应该怎样，带有主观价值判断的分析方法。所谓实证分析 则是通过对事物的严谨的、客观的描述，说明事物是什么、不是什么，不带有主 观的价值判断的分析方法。本文将两种方法结合起来，先做实证研究，之后由实 证结果，联系中国国债市场实际情况，分析市场不足并提出政策建议。 我国的国债市场分为三部分：上海、深圳的交易所市场，银行间市场和柜台 交易市场。国债交易分为现券交易和回购交易。回购交易流动性差，采取逐笔协 议成交的方式，不能很好地反映市场供求；现券交易8 0 集中在上海交易所，采 取集中竟价方式，交易相对活跃，能够准确及时地反映市场供求和投资者预期。 因此，本文在实证部分采用上海证交所的国债交易数据，选取2 0 0 2 2 0 0 4 年间六 个有代表性的截面数据，首先画出实际的到期收益率曲线的散点图；其次，主要 借鉴国内的研究成果，采用连续复利的原理，用指数、幂函数和三元非线性回归 三种方法对我国到期收益率曲线进行拟合，并对结果进行比较分析；最后，推导 并构造即期收益率曲线进而推导出远期收益率曲线。在规范研究的部分，先分析 市场种种不足，再从宏观架构到微观的金融工具创新方面提出自己的看法。其中 采用了大量的统计数据，结合国外的实践经验，来支持自己的观点。 本文分为五章：第一章为总论，介绍我国国债发展过程和功能定位，并对收 益率曲线和利率期限结构进行介绍。第二章介绍利率期限结构的理论和模型，分 析收益率曲线的决定因素，介绍国内外流行的模型。第三章为实证，先构造上交 所的国债收益率曲线并结合我国的宏观经济政策和经济发展周期，分析曲线动态 变化的原因；再次，对收益率曲线进行拟合；最后推导并构造即期收益率曲线和 远期收益率曲线，分析拟合结果。第四章在实证结论的基础上，分析我国国债市 场的不足并剖析原因。第五章提出政策建议，包括宏观层面上的法律、监管建设 和微观层面上的金融创新。 4 第一章总论 第一节我国国债市场发展概况和功能定位 一、我国馈券市场的发展 1 9 8 1 年我国恢复发行国债，之后几年内，投资者在购买后只能持券待兑，不 允许转让和买卖。1 9 8 8 年，国家分两批在6 1 个城市进行国债流通转让的试点， 标志着国债二级市场初步形成。二十世纪九十年代初，随着上海、深圳证券交易 所的成立，国债开始在交易所内交易，有了场内集中交易市场。同时以国债为经 营对象的证券中介机构不断增多，促进了国债二级市场的发展。 1 9 9 3 年，上海证券交易所正式推出国债期贷和国债回购两个创新品种，国债 期货交易迅速走向活跃，回购交易品种与规模不断增加，促进了国债现货市场的 发展。1 9 9 5 年，股票交易相对平淡，而国债交易空前活跃，尤其是期货交易屡 创记录，较上一年成倍增长。但由于监管不力，一些发展中的问题开始显露，各 类违规事件频频出现，致使国债期货交易被迫暂停。1 9 9 6 年，国债市场出现了 积极的变化，随着宏观经济形势的逐步好转，尤其是中国人民银行持续降息，致 使在二级市场上国债太受追捧并屡创天量天价。同年，人民银行首次向1 4 家商 业银行总行买进2 9 亿元面值的国债，正式启动公开市场业务，国债作为财政政 策与货币政策的结合点，日益受到市场的关注。 鉴于国际上将国债的托管、结算系统与风险性较高的股票的托管、结算系统 相分离这一惯例，1 9 9 7 年初，财政部和中国人民银行联合筹建了中央国债登记 结算有限责任公司。1 9 9 7 年6 月，为了实现分业经营和降低银行风险，中国人 民银行等管理部门禁止银行资金进入股市，同时宣布商业银行的证券回购与现券 交易业务通过全国银行间同业拆借中心办理，开办了以逐笔谈判成交为特点的银 行间债券市场( 属于集中性的场外市场) ，全国银行问债券市场正式启动。至此， 国债市场呈现出证券交易所、银行间债券市场和柜台市场“三足鼎立”的局面。 国际上，债券交易主要通过场外市场进行，场外交易的债券及其衍生工具数 量也往往数倍于交易所中的交易。从我国债券的发行和交易数量来看，银行间债 券市场已成为我国国债回购市场的主体。2 0 0 2 年以来，随着中国人民银行各项 措施出台，银行间债券市场现券交易有了很大增长。国债交易品种不断增加，发 展了长、中、短期相结合，可上市国债和不可上市国债相结合的多样化的市场工 具，开发了以凭证式国债、记帐式国债和无记名式国债为基本券面形式，以附息 和贴现为记息方式的适应不同投资者需要的国债品种，有中国特色的国债流通市 场己初步建立起来。 为了进一步提高债券市场的流动性，2 0 0 2 年6 月中国人民银行批准了中国 工商银行、中国农业银行、中国银行和中国建设银行等9 家商业银行为债券双边 报价商。双边报价商可以自主选择报价的券种，在交易时间内连续地报出这些券 种的双边买卖价格。其他市场参与者如果认为报价商的报价合适，可以即时点击 成交。这样，提高了交易效率，节约了交易成本。为了推进债券的流通和交易， 方便投资者判断投资方向、衡量投资价值，财政部、中国人民银行、中国证券监 督管理委员会决定和国际接轨， 2 0 0 2 年3 月2 5 日起国债现券交易开始实行净 价交易方式。 2 0 0 3 年上半年，国家扩张性的宏观调控政策取得明显效果，经济增长速度 加快，各行业投资增长迅速，中国人民银行连续八次降息，加上股票市场低迷， 大量资金涌入债券市场，使债券市场出现了前所未有的火爆行情。但由于个别行 业投资过热，从8 月份起，宏观政策方向有所改变，对一些行业的投资规模进行 限制。同时开始查处违规国债回购的问题，国债行情从9 月份开始长期走低。针 对抵押型国债回购的不足，上海证交所继银行间市场之后，于2 0 0 4 年9 月推出 了新的国债产品买断式回购，这是国债的创新品种，兼有融资和融券的功能， 相关的政策也陆续出台。国债市场正逐步实现规范化、法制化。 二、我国国债市场的功能定位 在我国，发行国债是弥补财政赤字、筹集建设资金的长期重要手段。首先， 这是现代市场经济的内在要求。现代市场经济与传统市场经济的重要区别之一， 即认为依靠市场本身的力量不足以维持经济平衡发展，需要政府通过宏观调控来 实现。各国政府往往通过发行国债来平衡财政收支，于预经济。其次，这是由我 国现实经济环境所决定的。一方面财政收人占国民收人的比重太低，1 9 9 6 年降 低到1 0 9 ；1 9 9 9 2 0 0 1 年也只有1 4 左右，仅为世界主要发达国家和亚洲新兴 市场经济国家同类指标的2 0 5 0 ；另一方面我国财政所承担的建设任务十分繁 重，从东部开放到中部崛起，从西部开发到振兴东北老工业基地，都需要动员大 量社会资金，发行政府债券实属必要。 随着经济的发展，国债的功能己经超出单纯弥补财政赤字的范围，更多地扩 展到金融领域。如我国通过发行特种国债补充国有商业银行资本金，防范金融风 险。国债在管理层调控、商业银行的资产管理和投资者的投资组合等方面，都起 着不可或缺的作用。 国债是财政政策与货币政策的一个良好的结合点：一方面，它是政府取得财 政收入的一种主要方式，可以用于弥补财政赤字和进行经济建设；另一方面，它 又是中央银行进行公开市场业务操作、实行间接调控的重要手段。 第二节国债收益率和利率期限结构 一、国债收益率和我国的基准利率 目前国债是我国债券市场的主体和核心。按付息方式，我国国债可分为三种 类型：贴现国债、一次还本付息国债和附息国债。贴现国债是折价发行，到期时 以面值偿还的无票面利息的国债；一次还本付息国债是国家按照面值和票面利 率到期一次还本付息的国债，这种国债相当于以到期一次还本付息额为面值，按 实际票面面值折价发行的贴现国债，因此人们常常统称这两种国债为零息国债。 零息国债是附息国债的特殊形式。 利率是国债的灵魂，国债的利率水平决定着投资者的投资收益与政府的筹资 成本；利率的结构决定着国债品种的期限选择与投资主体类型的分配格局；利率 的形成机制决定着国债发行方式的运用，甚至国债规模也与利率政策唇齿相依a 不仅如此国债利率已经超越国债体系本身，国债利率体制的变革影响着整个金融 体系。国债的利率效应与流动性效应日渐发挥，使国债成为宏观经济调控的重要 杠杆。 虽然现在国内还习惯以银行存款利率为基准利率，但是在 n 夕t , i n 债收益率一 直充当基准利率的角色。前者主要是长期利率非市场化的产物，后者相比之下更 为合理，因为国债以国家信誉为保证，信用高无风险，其他金融产品定价可以在 此基础上加上流动性溢价a 在我国利率体系向市场化推进的分化组合过程中，国 债利率将确定其基准地位。利率是国债市场各个方面推进发展的动力与主线索， 国债市场的发展史也可以说是部国债利率政策的演变史。 二、国债收益率曲线和利率期限结构 在流通市场上形成的国债收益率反映了市场利率的期限结构，为中央银行制 定货币政策和调节利率走势提供了重要依据。因此，对国债及其收益率的研究已 成为众人关注的热点问题。对国债收益问题的研究则集中在收益率曲线上。 国债收益率曲线是描述某一时点上一组上市交易的国债收益率和它们所余 期限之间相互关系的数学曲线。收益率曲线提供的是对利率期限结构的估计值， 每天债券的到期期限发生改变，债券内含的到期收益率也变化，收益率曲线随之 变化。 利率的期限结构指在某一时点各种不同期限国债的利率( 即到期年收益率) 与到期期限之间的关系，在图表上表现为不同形状的收益率曲线。利率期限结构 通常是针对零息票债券来说的，因此它一般对应的是即期利率曲线。一般来说， 收益率曲线形状大致分为向上倾斜、向下倾斜、拱形和平坦直线形4 种情况。利 率期限结构理论就是要分析决定收益率曲线形状的因素并对曲线进行模拟。 严格来说，利率期限结构和收益率曲线有所区别，但在零息票国债的情况下 两者一致。国债收益率曲线主要包括附息债券的到期收益率曲线、即期利率曲线 和远期利率曲线。即期利率( s p o t i n t e r e s t r a t e ) 是从今天开始计算并持续一定期 限的投资的利率，中间没有支付，所有的利息和本金在期限末一次性支付给投资 者的零息票收益率，是不付息票债券的收益率。远期利率( f o r w a r di n t e r e s tr a t e ) 是由当前即期利率隐含的将来一定期限的利率。 利率的期限结构对作为国债发行者的财政部和国债投资者都很重要。财政部 可以根据利率的期限结构，决定发行长期国馈和短期国债的规模。投资者根据利 率的期限结构，决定是否购买长期国债或短期国债。在收益率曲线上升的情况下， 财政部会考虑发行长期国债，而投资者则愿意购买短期国债。在收益率曲线下降 的情况下。财政部则考虑发行短期国债，投资者则愿购买长期国债。正常情况下 收益率曲线是上升的曲线。 9 第二章利率期限结构理论 第一节国外传统的利率期限结构理论 传统的利率结构理论主要集中于研究收益率衄线形状及其成因，在历史上有 4 种理论比较有代表性：纯预期理论( e x p e c t a t i o nh y p o t h e s i s ) 、流动性偏好理论 ( t h el i q u i d i t yp r e f e r e n c et h e o r y ) 、市场分割理论( t h em a r k e ts e g m e n t a t i o n t h e o r y ) 、优先置产理论( p r e f e r r e dh a b i t a tt h e o r y ) ，其中流动性偏好理论被认为是 预期理论和市场分割理论的折衷。 一、纯预期理论 最简单的期限结构理论是纯预期理论，它首先由费雪( ( i f i s h e r ) 于1 8 9 6 年提 出，并由希克斯( j r h i c k s ) 和卢茨f t l u g ) 等发展和完善起来。纯预期理论认为， 远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。国债的短期收益率与长期收益率 存在差别的主要原因在于人们对未来短期利率的预期。纯预期理论在分析时有许 多前提假设：金融市场完善和有效；投资者追求利润最大化；金融资产可以替代， 资金可以自由流动；市场对未来短期利率水平的预期一致：没有税收和交易成本。 纯粹预期理论有几种不同的解释。最常见为无偏预期( t h eu n b i a s e d e x p e c t a t i o n ) ：无偏利率即为人们对未来利率的无偏期望，即f ( t ，t ) = e 【r ，】。该理 论假设市场参与者是风险中性的。若酏 e 【r ，】，则人们预期利率会上升。投 资者将不会购买长期债券，因为当将来利率上升时，长期债券的价格会下跌使他 们遭受资本损失。他们将会购买短期债券，以便将来利率上升时可再投资于收益 高的债券。而投机者将会卖空长期债券。长期资金需求者将被迫现在发行债券， 以避免将来因利率升高而使筹资成本增加。市场参与者的这些行为将使长期债券 价格下降而使短期债券价格相对上升，从而使地d 减小，直至等于e r ，】。反之， 若f ( t ，t ) e r ，】，则市场参与者的相反行为会使m ，t ) 升高直至等于e r ，i 。这样， m ，t ) = e 【r ，】便是唯一的均衡状态。 无偏预期假定人们不关心风险，因为远期利率是对未来利率的完美预期，债 券的未来价格确定，从而任何投资期的债券收益也将确定。但是在现实中，未来 的利率水平及债券价格都是不定的，即债券投资存在风险。风险主要包括价格风 险和再投资风险两种。 为了处理上述两种风险，人们提出了关于纯粹预期理论的其他几种解释：第 一种最为宽泛的解释认为：不同债券在同一投资期的期望收益一致。例如，考虑 一投资者有5 年的投资期，则按照这一理论分别投资于5 年期、1 2 年期、3 0 年 期的债券不会有什么差别。因为投资者认为三种债券的5 年期期望收益是相同 的。第二种解释称为局部期望理论：任何债券的一期期望投资收益率等于即期利 率，如人们投资于5 年，1 0 年、2 0 年债券，1 年的期望收益率均等于1 年的即 期利率。第三种解释称为到期收益率期望理论：该理论认为持有债券直至到期的 收益率等于该投资期内不断滚动投资于一期债券的收益率。即1 p ( t ，t ) = e ( r r 。，r 。) 。如，人们投资于3 年期债券直至到期，则其收益率为1 p ( t ，t 十 3 ) ，它将等于滚动投资于1 年期债券的期望收益率。 二、流动性偏好理论 流动性偏好理论最早由凯恩斯( ( j m k e y n e s ) 提出，后来由希克斯加以完善。 所谓流动性即是指一种资产按其应有价值迅速变现为现金的能力。该理论认为， 现实中的人是厌恶风险的，风险规避因素将影响利率期限结构。随后豪根( ( r a h a u g e n ) 、米凯塞森( i b m i c h a s e l s e n ) 、考夫曼( ggk a u f m a n ) 等人又从不同角度 发展了流动性偏好理论。 流动性偏好理论认为风险规避和预期是影响国债利率期限结构的两大因素， 因为经济活动具有不确定性，对未来短期利率是不能完全预期的。到期期限越长， 利率变动的可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流动性 较好的短期国债。对于流动性相对较差的长期国债，投资者要求给予一定的补偿， 即流动性报酬( 或称风险报酬) 。“在正常的情况下，长期利率可能超过短期利率， 其数等于风险的报酬，这种报酬的功能是补偿因利率的不利变动而引起的风险。 这种风险报酬是长期和短期利率差别的基础”1 ，然而风险的补偿差额又与预期 1 豹翰希克斯著薛番康译：价值与资本，商务印书馆，1 9 8 2 年版，第1 3 5 页。 有关。米凯塞森认为在“流动性偏好利率结构理论中，长期利率等于现在短期利 率和预期未来短期利率的几何平均数加上与他们相关的流动性报酬。，即 ( 1 + r ) ”= ( 1 + r o ) ( 1 + r l + l l ，) ( 1 + r 2 + l 2 ) ( 1 + r 。l + l 。一，) 流动性报酬一般随债券期限的增加而增加，但增加的程度递减，这是由于长期利 率相对短期利率而言不太易变。 三、市场分割理论 该理论假设，市场由具有不同投资要求的各种投资者组成。莫迪里安尼 ( m o d i g h i a n i ) 和苏茨( s u t c h ? 1 1 9 9 6 年提出，不同投资者具有明显的区别，每种投资 者都偏好投资曲线的特定部分，所有投资者都偏好于使其资产和债务期限相匹配 的投资。如商业银行的负债多为中、短期存款，所以他们偏好投资中、短期债券 以规避流动性风险。而保险公司的负债多为长期，所以他们偏好长期债券。中央 银行一般偏好短期债券，因为公开市场业务的工具多为短期债券。而借款者因所 筹措资金的用途不同，也有不同的投资时期偏好。为使人们放弃原来的偏好，他 们必须获得相应的风险溢酬作为补偿。这样，预期的未来短期即期利率与隐含远 期利率之间没有正式关系，收益曲线的形状是供给与需求的函数。 四、优先置产理论 这一理论力图将上述理论统一起来，主要观点是长期利率是市场对未来短期 利率预期的几何平均加上期限补偿。不同期限的债券之间是可以互相替代的，但 人们购买证券又有一定的期限偏好，只有当其他期限的证券具有较高的预期收益 率时，才会转而购买；期限较长的证券必须含有期限补偿。这一理论能较好地解 释经验事实，短期利率的上升会导致对未来短期利率较高的预期，从而使长期利 率也有升高的趋势，反之亦然。所以，不同期限的无风险利率有相同的走势。期 限补偿通常为正，所以市场预期短期利率上升或者即使保持不变，都会使收益曲 线上翘。如果市场预期未来的短期利率下降甚至下降得很厉害，即使期限补偿为 正，收益曲线也会出现平坦甚至下垂的现象。 1 2 第二节国外的现代利率期限结构理论 近年来，由于利率风险日益突出，利率期权等利率衍生证券得到迅速发展， 利率的期限结构模型更显重要，新模型不断被提出。现代研究认为，在确定利率 时，许多因素都在同时起作用，各种利率的运动过程均表现出定的随机性，但 同时还具有均值回复行为，利率围绕一个平均值波动。利率回到平均值的时间由 模型中的调整速度描述，收益率曲线的形状也会随着时间而变化。为描述利率的 随机行为，人们在研究中引入了微积分。2 利率期限结构理论的最新发展主要表现在三方面：其一是对各利率期限结构 理论之间关系的阐述；其二是从实证研究角度对各利率期限结构理论进行检验： 其三是出现了全新的利率期限结构理论，或者说是一种新的建模方法，即随机过 程分析方法。下面逐一介绍。 一、无套利模型 法司塞克( v a s i e e k ) 假设利率围绕平均值波动，并且存在着噪声项d w t 对短期 利率的冲击，该冲击服从于正态分布，即：d r - = k ( v - r ) d t + t r , d w t 上式中常数k 是回归平均值的速度，k ( v _ r ) 是短期利率的长期期望值，q 是 无风险即时利率的波动，w 为纳什过程，这就是所谓的无套利模型。该过程的 漂移率k ( v r ) 能很好地描述均值回复现象，但利用该模型描述利率运动有一不足 之处，就是瞬时利率r 在未来可能为负值，这显然与现实不符。 二、一般均衡模型 科克斯( c o x ) 、英格索尔( i n g c r s 0 11 ) 、罗斯( r o s s ) 运用资产定价模型和随机过 程研究利率期限结构并建立了单因素模型( 1 9 8 1 ) ，简称c ir 。它属于利率的一般 均衡模型。其基本形式如下： d r = k ( 0 - r ) d t + q r “2 d w t 漂移率k ( o r ) 可以描述均值回复现象，波动率盯，“2 含有r ，可克服无套利 2 布鲁斯塔克曼：固定收益证券，宇航出版杜，科文( 香港) 出版有限公司1 9 9 9 年版。 1 3 模型r 可能为负数的弱点。这里，参数k 决定了利率向其长期均值p 回归的速度； 在当前利率比均值高时，模型隐含了利率的反向变动直到回归至均值；相反。模 型则包含着利率的正向变动。另外，此随机模型的方差与利率成正比，所以当利 率趋于0 时其方差也逐步减少，所以利率r 不会小于0 。 更新的c ir 模型是两因素模型( t o w f a c t o rm o d e l ) ，该模型认为随着时间的 推移，利率的变化除了短期利率的随机过程外，还有长期利率的随机过程。两因 素模型将利率的变化描述为两种随机过程：短期利率的随机过程和长期利率的 随机过程。 三、二项式网状模型 霍( h o ，t h o m e ss y ) 和李( s a n g b i nl e e ) 在网状模型中引入了利率二项式 模型。根据该模型，每期的利率会上下移动。网状模型通常在利率移动和波动的 约束条件下寻求短期零息票利率的轨迹，因而形成一个预期短期利率树，预期利 率用于贴现现金流，计算每个树权的期望值。利用网状模型可以画出多个期间的 利率，然而当模型中期间数增加时，模型的解变得很复杂。与其他模型不同的是， 网状模型考虑到了每个期间的利率波动，这一点在给对预期波动敏感的期权定价 时尤其重要。 四、鞍模型 赫斯等人( h e a t h ，j a r r o w & m o r t o n , 1 9 9 2 ) 采用设定瞬间利率的运动过程，利用 抽象的鞍理论进行分析，得到如下结论：在无套利机会之下，债券价格运动过程 d p ( t ，t ) 2r ( t ) p ( t ，t ) d t + v ( t ，t ，q ，) v ( t ，t ) d w , 瞬时远期利率运动过程 d f ( t ，t ) = v ( t ，t ，q ，) v ，( t ，t o ，) d t v ，( t ，t ，q ，) dw ， 瞬时利率运动过程d “t ) = f ，( 0 ，t ) d t + t 【v ( 叫，q ，) v 。( ，f ，q ，) + v 肛，r ，q ，) ：- r 协+ f v 。( f ，q 。) a w ，扭+ k ( 叫，q ， r = f ) 咖， l 0 以上3 个式子是等价的。这里各个下标代表偏导数，v r ( t ，t ，q ，) 代表债券价 1 4 格波动率，瞬时远期利率定义为f ( t ，t ) 2 一学。因此，尽管可以设定许多 符合现时的利率期限结构的远期利率运动过程，但在无套利机会之下必有一些远 期利率运动所等价的债券价格运动过程不符合现实。因而，此方式能对利率运动 过程设定的任意性给予很大的限制，对于得到更精确的期限结构具有重要作用。 第三节国内的利率期限结构模型 当前国内对利率期限结构的研究还不多，大致总结如下： 宋淮松直接采用单利到期收益率，建立零息国债利率曲线的一元线性回归模 型y = a + b t ，式中：t 为到期期限；a 和b 为结构参数；y 为国债单利到期年收益率。 庄东辰的非线性回归模型有：零息国债总收益率曲线的非线性回归模型为 r = a t 8 ，式中r 为总收益率；t 为到期期限；a 和b 为结构参数。将上式两边 都除以t 得到我国国债单利到期年收益率y 的期限结构模型y = a t “1 。 陈雯、陈浪南根据庄东辰的总收益模型构建零息国债的利率( 复利) 期限模型 y = ( ( 1 + a t8 ) “7 1 ，式中：a ，b 由庄东辰的模型估计得出。根据理论设立回归方 程：由庄东辰的模型，我国零息国债总收益率曲线的非线性回归模型为r 予a t 8 ， 设y 为国债的到期收益率( 复利) ，则总收益曲线又可以表示为r ：( 1 + y ) 7 ，由以 上两式，可求出y ，y = ( ( 1 + a t 8 ) “7 1 ；对于附息国债，根据连续复利的理论建 模y = a e ”，式中e 为自然对数的底。 纵观国内的这些研究，都有两个共同的特点：一、都是选取到期收益率来研 究，用相同的折现率为不同时刻的现金流折现，这显然不太合理；二、对利率期 限结构的研究，往往是只考虑商业银行存款利率或者国债收益率，或者把他们分 开来考查，很少有人结合现有的各个利率品种来综合考虑。任何一个市场都不可 能是完全分割的，当套利空间足够大的时候。总会有合法或者非法的资金从中套 取超额利润，从而缩小不同市场之间的差别，即使在一个有大量市场分割现象存 在的市场也不例外。 综上所述，关于利率的期限结构，存在许多不同的理论，有着不同的解释。 不同的理论可能适用于不同的制度，不同的时期，不同的经济环境。现在，许多 国内学者也开始运用复杂的数学工具如随机过程对利率进行建模，以期更准确地 描述利率间的关系。 1 6 第三章国债收益率曲线的实证研究 第一节我国国债收益率散点图的构造 一、数据的选取 本文从2 0 0 1 年1 1 月份到2 0 0 4 年9 月上海证券交易所国债现货交易数据中 选取截面数据( 数据来源为大智慧软件和中国债券信息网) 。不选取回购数据是 因为现在回购交易采用抵押回购的方式，缺乏流动性：并且国债现货交易的8 0 集中在上交所，银行间市场债券现货交易比重很小。从上交所数据中选取6 个时 点，从中剔除浮动利率债券，因为它们的现金流不固定，难以获得准确的收益率。 选取数据的日期为：2 0 0 2 年5 月2 7 日，2 0 0 2 年1 1 月2 8 日，2 0 0 3 年4 月1 8 日， 2 0 0 3 日1 0 月9 日，2 0 0 4 年2 月2 6 日，2 0 0 4 年7 月2 6 日。在数据选取上，避 开重大利好或利空政策公布的时间，使数据更具有普遍性，能够代表一段时期内 债券的收益率走势。 二、到期收益率的计算 到期收益率的计算分单利和复利两种，这里取复利计算的到期收益率。因为 单利不能反映货币的时间价值和再投资价值。根据以往的实证研究，应用复利的 到期收益率构造曲线拟合程度更好3 ，且更具有预测价值。 ( 一) 到期收益率的计算公式如下： 1 对于处于最后付息周期的付息债券、贴现债券和剩余流通期限不超过一 年的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算，计算公式如下： f 矿一p v d y 5 面_ 孺 这里y 是到期收益率；p v 是债券价格；d 是债券交割日到债券兑付日的实 际天数；f v 为到期本息和( 其中贴现债券为1 0 0 ，到期一次还本付息债券 f v = m + n * c ，付息债券f v = m + c f ) ；m 为债券面值：n 为债券偿还期限( 年) ；c 为债券票面年利息；f 为债券每年的利息支付频率。 3 陈雯、陈浪南：“国债利率期限结构：建模与实证”，世界经济2 0 0 0 年第8 期。 2 剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复 利计算，公式为y ： 丝型：竺- 1 v p v l 为债券剩余流通年限( 年) ，等于债券交割日至到期兑付日的实际天数3 6 5 。 3 不处于最后付息周期的浮息债券的到期收益率采取复利计算，计算公式 为p 矿2 百j 三；：i + 鼎+ + 静+ 赤 w = d ( 3 6 5 f ) ，d 为从债券交割日距下一次浮息日的实际天数：n 为剩余的付 息次数；n - 1 为剩余的付息周期数。 ( 二) 运用e x c e l 计算到期收益率，采取的主要函数格式有： 1 用d a t e 函数计算国债到期期限 = d a t e ( 到期的年，月，日) 一d a t e ( 结算日的年，月，日) 返回值为到期期限的天数，除以3 6 5 天即为到期期限的年数。 2 用p o w e r 函数计算零息( 或贴现) 国债的到期收益率，该函数所求的 到期收益率为复利。 贴现国债的函数格式：= p o w e r ( 面值购买价格，1 所剩期限) 1 零息国债的函数形式：= p o w e r ( 到期兑付价格购买价格，1 所剩期限) 1 用y i e l d 函数计算付息国债的到期收益率 3 我国付息债券以2 0 0 2 年3 月2 5 日为界，之前采用全价交易，之后为净 价交易。y i e l d 函数要求采用净价价格。 ( 1 ) 用a c e r i n t 函数计算应计利息 = a c c r i n t ( 发行日期，首次付息日期，结算日期，票面利率，面值，每年 支付利息的次数，计算日期基准类型1 若发行日期到结算日期超过1 年，则实际应计利息为 = a c c r i n t - - 面值+ 票面利率+ 所超年数( 应为整数) ( 2 ) 用y i e l d 函数计算到期收益率 = y i e l d ( 债券结算日，债券到期日，票面利率，购买价格一应计利息，票面 价值，年支付付息的次数，计算利息基本类型) 三、输出和分析散点图 ( 一) 2 0 0 2 年散点图分析 图3 1 图3 2 从以上两个散点图可以看出，我国国债的收益率在2 0 0 2 年的收益