（电力系统及其自动化专业论文）基于改进遗传算法的配电网无功补偿优化配置.pdf

a bs t r a c t o p t i m a la l l o c a t i o no fr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o no far a d i a ld i s t r i b u t i o n s y s t e mc a l le f f i c i e n t l ym i n i m i z et h er e a lp o w e rl o s s e sa n di m p r o v ev o l t a g el e v e lo fi t ， s ot h a tt h ey e a r l yr u n n i n gc h a r g ew i l lb er e d u c e da n dt h eq u a l i t yo fp o w e re n e r g yc a n b ei n c r e a s e d t h et h e s i sm a i n l yr e s e a r c ho nt h ep r o b l e mt h a th o wt oa l l o c a t et h e r e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o nd e v i c e sr e a s o n a b l yf o r10 k v r a d i a ld i s t r i b u t i o ns y s t e m i nt h i st h e s i s ，t h em a t h e m a t i c sm o d e lf o rr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o ni s f o u n d e d o nt h ep r e m i s et h a tt h ev o l t a g eq u a l i t yi sg u a r a n t e e d ，t h eo b j e c t i v ef u n c t i o n i sf o u n d e do np r i n c i p l et h a tm a k i n gt h ei n t e g r a t e de c o n o m i cb e n e f i t sl a i g e s tw h i c h i n c l u d i n gi n v e s t m e n tc o s t so fr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c e sa r el e a s ta n d a c t i v el o s so fs y s t e mo p e r a t i o ni sd e c r e a s e d u s i n gt h er i g h t 、n o r m a l 、h e a v yl o a d o p e r a t i o nc o n d i t i o n st ot a k et h ep l a c eo ft h eo v e r a l lo p e r a t i o no ft h r o u g h o u tt h ew h o l e p l a n n i n gp e r i o d u s i n gg e n e t i ca l g o r i t h m st os o l v et h ep r o b l e mi nm e t h o d s ，a n das e r i e so f i m p r o v e m e n t sh a v e b e e np u tf o r w a r d 1 1 1 et h e s i sh a sa p p l i e dt h em i x e do fc o d i n g d e c i m a la n di n t e g e ra n di n d i v i d u a lo p t i o n so fc h a m p i o n s h i p n ea d a p t a b l eg e n e t i c a l g o r i t h m sc a na d j u s tt h er a t e so fc r o s s o v e ra n dm u t a t i o na n dp r o v i d et h eb e s tf o ra s p e c i f i cr e s u l ti nt h el i g h to ft h es p e c i f i ce v o l u t i o nc i r c u m s t a n c e s t h e yp r o m o t e t h e s t a b i l i t ya n da v o i dt op a r t i a lo p t i m i z a t i o n f o rp o w e rf l o wc a l c u l a t i o n , ih a v ea p p l i e d t h ef o r w a r d b a c k w a r ds w e e pm e t h o d t h i sm e t h o di ss i m p l ei np r i n c i p l ea n da l s oh a s m g hc a l c u l a t i n ge f f i c i e n c ya n ds u p e r i o rc o n v e r g e n tp r o p e r t y t a k i n gt w ob u ss y s t e m sf o re x a m p l e s ，t h ev a l i d i t ya n dr a t i o n a l i t yo ft h em e t h o d s a r ep r o v e d k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ；r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n ：p o w e rf l o w ； f o r w a r d b a c k w a r ds w e e pm e t h o d ：g e n e t i ca l g o r i t h m i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：东件哮 签字日期 刀7 年 月。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 水：伽 签字日期：脚力夕年月 哮 日 新繇孝铆j ) 撕期：劬尹月日 第一章绪论 第一章绪论 随着我国国民经济的飞速发展，电力负荷和电网容量的迅速增加，电网的经 济运行问题，日益受到电力部门的重视。配电网是电力系统的重要组成部分。配 电网在电力系统的各环节中处于下层位置，作为电网末端直接与用户相联系。配 电网是电力系统的窗口，对于用户来讲配电网的可靠性及电能质量直接反映了电 力系统的可靠性。由于对配电网的特殊结构和对“无功”的认识不足等原因，我 国配电网有功损耗、电压合格率等技术指标与发达国家相比有较大差距。配电网 网损率居高不下，使得生产的宝贵电能白白浪费，影响了电力企业的经济效益。 因此，对电力部门来说，配电网的经济运行和供电质量就显得尤为重要了。如何 在满足负荷需求的基础上，降低配电网网损，提高供电质量，使系统安全经济地 运行，己成为电力系统急需研究和解决的重要问题，而无功补偿优化则是解决这 一问题的重要手段之一。 1 1 配电网无功补偿优化配置的意义 无功功率平衡是指在电网运行的每一时刻，所有无功电源发出的无功功率等 于所有负荷消耗的无功功率和系统中各环节无功功率的损耗之和。我们知道，要 维持负荷的电压水平，就必须供给相应于该电压水平的无功功率。从根本上说， 要维持整个系统的电压水平，就必须有足够的无功电源来满足系统负荷对无功功 率的需求和补偿系统中无功功率的损耗。如果系统无功电源不足，则会使电网处 于低电压水平上的无功功率平衡，即依靠降低电压、减少负荷吸收的无功功率来 弥补无功电源的不足。同样，如果由于电网缺乏调节手段使某段时间无功功率过 剩，也会造成整个电网的运行电压过高。无功功率的平衡是保证电压质量的基本 前提，电力系统的无功补偿优化可以改善电压质量，使电网能安全、稳定、经济 地运行。电压质量差，既对用户造成危害，同时也影响电力企业本身。应力求使 电力系统运行电压接近电力设备的额定电压，通过合理分配无功来进行电压调 度，从而降低线损，产生显著的经济效益和社会效益。但是由于城乡电网建设比 较慢，许多城网的无功补偿不足，调节手段落后，造成电压质量的严重下降和电 能的大量浪费。 第一章绪论 无功补偿优化的目的就是使电力系统在保证电压质量的条件下，无功补偿设 备的布局和配置容量最合理，无功运行的网损最小。电网在进行有功规划和建设 的同时，也要切实搞好无功的电力平衡和无功运行的优化补偿。 当前我国电力网损耗尤其以l o k v 配电网网损为最大。其主要原因有以下几 点： 1 电网的改造建设步伐较慢。随着电网的不断扩展，用电量的不断增加，大 部分电网建设速度缓慢，一些地区的电网结构框架存在着许多以前遗留下的不 足，如部分设施陈旧老化，低压线路截面积过小，供电线路过长；高压输电线径 偏小，布局不合理；高耗能配电变压器所占的比例高等现象。这必然会有大量的 无功电流在网络中流动，从而增加了线路的电压损失和有功损耗。 2 配电网的用电负荷电流大，三相负荷不平衡严重，功率因数较低，运行工 况复杂，多年来一直存在无功补偿容量不足的现象。尤其是农村配电网，电网负 荷季节性强，在丰收或出现自然灾害期间，变压器出于满载运行状态，而一般情 况变压器负荷率较低，只用于人们的生活供电。一年之中变压器大多数处于轻载 或空载，这种损耗高、效率低的运行状态，常年消耗电网提供的有功和无功容量。 由于农村地域广阔，用户分散，因此更需要采取必要的无功补偿措施。 不仅如此，随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，厂矿、企业以及人 民生活对电力的需求越来越大，对电能质量的要求也越来越高。无功补偿是配电 网降损升压的有效办法。在工程实践中由于各地的实际损耗情况和资金情况不 同，为了降低网损，提高电压质量，除了采用无功补偿措施外，还可采取的办法 很多，如改造电网结构，提高电压等级，合理分配有功和无功；缩短配电线长度， 增大导线截面；减少或更换高耗能配电变压器。但这些方法一般投资费用较大， 实施起来较难。无功补偿投资小，回报高，维护简易，有功损耗小等优点，通过 无功补偿来降低网损，提高电压质量是一种行之有效的方案。电力系统的运行电 压水平取决于无功功率的平衡。合理的配置无功功率补偿容量，可以减少网络中 有功功率损耗和电压损耗，从而改善用户处的电压质量。电容器的投切作为无功 补偿的主要手段，起着无功功率就地平衡的作用。通过合理的配置电容器，可以 改变配电网无功潮流的分布，降低网损和电压损耗，从而提高电压水平，改善电 压质量，使得用电设备安全可靠的运行，因此，配电网络无功补偿优化的研究工 作具有非常重要的意义。 1 2 配电网无功补偿的研究动态 电力系统无功补偿优化问题可以分为规划优化和运行优化两类。规划优化是 2 第一章绪论 计算无功补偿设备的最佳的安装位置、类型和容量，以达到节省投资费用和降低 网损等目的；运行优化是指在无功补偿设备已定的条件下，根据系统实际的负荷、 潮流、电压变化情况、按照预定的无功补偿优化方案调整无功补偿设备的投切量、 变压器分接头的位置和发电机的端电压以达到使电网的电压合格、潮流分布合 理、有功功率损耗最小、运行费用最少等目的。本文研究的内容是系统稳态运行 时，有功潮流给定情况下的无功运行优化问题。国内外针对无功补偿优化模型和 算法进行了细致的研究，并提出了各种算法和改进算法。这些算法可以归纳为经 典的数学规划法和人工智能算法两大类。 1 2 1 数学规划法 1 线性规划法 线性规划法( l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 就是研究在一组线性约束条件下，寻找 目标函数的最大值或最小值的方法。线性规划法应用于电力系统无功补偿优化， 其原理就是把目标函数和约束条件全部用泰勒公式展开，忽略高次项，使非线性 规划问题在初始点处转化为线性规划问题，用逐次逼近的方法来进行解空间的寻 优。该理论基础成熟，收敛可靠，收敛速度快，对各种约束条件的处理简单。正 是线性规划这些优点，使之成为迄今为止发展最为成熟的一种无功补偿优化算 法。 线性规划方法对严格的凸函数优化很有效，但对有功无功耦合的目标函数优 化，尤其是对以网损最小化为目标的优化效果不好，加之在最优潮流问题中，要 考虑的等式约束方程，即每个节点的有功功率和无功功率注入平衡方程是典型的 非线性方程，因此在耦合的最优潮流问题中较少使用线性规划法求解。但由于有 功潮流可以以很好的精度线性化，而电力系统经济调度主要对发电厂有功进行调 配，因此线性规划方法能够在安全约束经济调度中大量地应用。 在无功补偿优化中，对于内点法的改进有很多，内点法一般是以对数障碍函 数为基础的，针对不等式约束，引入松弛变量将不等式约束转化为等式约束，而 且内点法不需要试验迭代，因此编程易于实现。有文献提出了一种采用改进的原 一对偶仿射尺度内点法求解无功补偿优化问题的算法，它对迭代初始值的选择要 求不严，不需要使寻优过程始终沿着原对偶路径，但它最终仍收敛于最优解。 线性规划法的优点是计算速度快、收敛可靠，便于处理大量的约束，因此适 合对大系统进行优化计算。但线性规划在处理无功补偿优化这样的强非线性问题 时，在计算精度和收敛性上有一定的困难。在处理时先把离散变量当作连续变量 处理，优化结束后，对它进行归整计算，因此会带来一定的误差。同时线性规划 第一章绪论 法在对目标函数进行线性化时，也会带来一定的误差。另外在线性逼近最优解的 过程中，步长的选取对收敛性影响很大，若步长取的过大，有可能引发振荡，步 长太小，又会使收敛速度变慢。 2 非线性规划法 非线性规划( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 处理等式约束和或不等式约束条件 下的优化目标函数，其中等式约束、不等式约束或目标函数至少有一个为非线性 函数。其中罚函数法、梯度法、二次规划法( s e q u e n t i a lq u a d r a t i cp r o g r a m m i n g ) 都是非线性规划法的一种。 梯度法通过用目标函数和等式约束条件构造的拉格朗日函数，来求取控制变 量对状态变量的梯度，沿梯度下降方向寻优，从而求得最优解。它的计算方法简 单直观，使用方便，对初始点的选择要求不严。但梯度法在接近极点时，收敛速 度缓慢。 罚函数法是一种应用最为广泛的求解非线性规划问题的数值解法。它把约束 条件合并到目标函数中，构成罚函数，从而把问题转化为求无约束的极小化问题。 它不像拉格朗日法能一次求出乘子和最优解，而是通过罚因子的选择变为一系列 求罚函数的极小值。 针对无功补偿优化目标函数形式为二次函数的电力系统，出现了二次规划算 法，它将目标函数作为二阶泰勒展开，非线性约束转化为一系列的线性约束，从 而构成二次规划的优化模型，用一系列的二次规划来逼近最终的最优解瞳嘲。它 的优点是精度较高，可以方便地处理各种等式和不等式约束，缺点是在求临界可 行问题时可能导致不收敛。 非线性规划方法的特点是客观地描述了电力系统无功补偿优化的数学模型， 原理对其它方法而言简单明确，模型建立比较直观，物理概念清晰，计算精度高。 但是非线性规划的方法对目标函数和约束条件的要求较高，往往很难求得最优 解。非线性规划计算中采用了连续变量离散化近似处理，不可避免的导致了计算 结果有一定的误差。此外，其中的求导、求逆运算很多，占用内存多，使得解题 规模受到了很大的限制，同时计算时间长，普遍存在效率较低、解题可靠性较差 的问题。 3 混合整数规划法 线性和非线性规划法无法处理电容器组离散的特性，混合整数规划法( m i x e d i n t e g e rp r o g r a m m i n g ) 正是针对优化计算中变量为连续和离散的特性出现的。 混合整数规划法的原理是先确定整数变量，再与线性规划法协调来处理连续变 量，它能够有效地解决优化计算中的变量的离散性问题，其数学模型也比较准确 4 第一章绪论 的体现了无功补偿优化的实际情况，因为电力系统中既存在像发电机输出功率、 节点电压等这样的连续变量，又存在像变压器变比、可调电容等离散变量。 混合整数规划优化算法在于计算时间属于非多项式类型，随着维数的增加， 计算时间会急剧增加，有时甚至是爆炸性的。既精确地处理整数变量以解决问题 的离散性，又适应系统规模而使其更加实用化，是这一方法的主要发展方向。 4 动态规划法 动态规划法( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) ：线性规划及非线性规划等都是对于静 态问题而言，目标函数和约束条件都与时间变量无关，而动态规划法可处理时间 因素较强的问题。它是数学规划的一个分支，由于能够处理非线性问题并且能反 映过程，因此在工程中得到应用。其基本特点是从动态过程的总体上寻优，将问 题分阶段求解，每个阶段包含一个变量，它是多阶段决策过程最优化的一种方法。 它对目标函数及约束条件要求不严，并不需要为线性和为凸函数，解出的值为全 局最优解，它可以处理含离散数据的问题，核心为b e l l m a n 最优原理。 动态规划法由于选取的状态变量或决策变量过多，造成计算机存储所占的内 存猛烈增加，容易造成维数灾，求解问题困难，而且此法不存在标准的数学构成， 因此构造实际问题的动态规划比较困难。 综上所述前面提到的各种无功补偿优化算法都有一定的优越性和适应性，并 己成功解决了电力系统无功补偿优化的许多问题，但是由于它们都是单路径寻优 模式，故难以给出全局最优解，这是传统经典优化算法所无法克服的弊端，其次 由于无功补偿优化问题中的控制变量如变压器分接头、可投无功补偿容量等都是 离散变量，而传统优化方法一般要求可微或线性化，用于离散无功补偿优化问题 就可能会有较大误差。 针对这些问题，人们逐渐把人工智能方法运用于无功补偿优化这一领域。 1 2 2 人工智能法 为了克服经典的无功补偿优化算法的缺点，近年来，人工智能方法作为一种 新兴的方法，越来越广泛的应用到电力系统无功控制中。该类方法不像传统方法 那样依赖于精确的数学模型，这种智能方法通过对自然界和人类本身活动的有效 类比而获得启示。具有代表性的有模拟退火法、遗传算法、禁忌搜索算法等。 1 禁忌搜索算法( t a b us e a r c h ：t s ) 禁忌搜索算法( t a b us e a r c h - t s ) 是局部领域搜索算法的推广，它是由f 第一章绪论 g l o v e r 在二十世纪六十年代末提出的，近年来逐步形成为一套系统的优化理论， 并成功应用于求解复杂的组合优化问题。其基本思想是：采用一种灵活的对历史 进行记录的技术指导下一步的搜索方向，当到达局部最优解时，禁忌搜索将搜索 方向指向导致目标函数退化最小的方向上，由此避开局部最优解。在禁忌搜索法 中，对每一个试验解都定义了一个邻域，然后在此邻域内搜索局部最优解。和其 他梯度类型的算法不同，禁忌搜索法允许将搜索朝目标函数退化的方向指引，这 样可以避免陷入局部最优解。 禁忌搜索算法的特点是采用了禁忌技术，主要有移动、禁忌表和释放准则三 个基本要素，其基本原理为：首先产生一个初始解x ，采用一组“移动操作从 当前解的邻域n ( x ) 中随机产生一系列试验解x l ，】【2 ，x k ，选择其中最好的解 x 作为当前解，重复迭代，直到满足一定的终止准则。为了避免陷入局部最优解， t s 方法中将最近若干次迭代过程中所实现的移动的反方向移动记录到禁忌表 中，禁忌表里的移动一般不作为下一步的搜索方向，这样可以避免重新访问已经 访问过的解群，从而防止循环的产生，跳出局部最优解。另外，为了尽可能不错 过产生最优解的“移动”，当一个“移动”满足释放准则时，即使它处于禁忌表 中，这个移动也可以实现。 禁忌搜索算法的最基本的特点是：将已经执行过的移动设置为临时禁止，这 样可以避免搜索重复的空间。释放准则是用来检验t a b u 表中的各移动是否已经 达到了释放水平。当某个移动己经满足释放准则时，说明这个移动虽然还没有在 表中保存应有的迭代步数，但它可导致优化过程中有比当前解更优良的解，故应 解除对其的限制哺3 。 禁忌搜索方法与常规的启发式方法不同的是，禁忌搜索方法在逼近最优解时 允许解出现退化现象，这样更有利于寻找全局最优解。禁忌搜索方法已成功地用 于求解复杂的组合优化问题。该方法也被引入电工领域，应用于求解输电系统最 优规划、机组检修计划、配电电容器投切策略等，均取得了较好的效果。 禁忌搜索的缺点：尽管禁忌搜索方法的搜索速度比遗传算法快，但该方法对 于初始解的依赖性较强。一个好的初始解可使禁忌搜索方法在解空间中搜索到更 好的解，而一个差的初始解则会降低禁忌搜索方法的收敛速度，搜索到的解也相 对较差。禁忌搜索方法的另一个缺点是搜索只是单点操作，即搜索过程中初始解 只能有一个，在每代也只是把一个解移动到另解，而不像遗传算法那样每代都 是对多个解进行操作。 2 模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ：s a ) 模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n g - s a ) 是一种随机的启发式搜索方法，适 用于处理非线性规划问题，能以较大的概率求得优化问题的全局最优解，理论上 6 第一章绪论 来说，它是一个全局最优算法，故具有相当广泛的应用前景。 模拟退火算法最早的思想是由m e t r o p o l i s 在1 9 5 3 年提出的，k i r k p a t r i c k 在1 9 8 3 年成功将它应用在组合最优化问题中。s a 算法模拟了金属溶液冷却或退 火的过程，即退火过程中能量逐渐减小，而退火结束后，金属的能量达到最小。 在模拟退火算法中，利用温度这个重要的参数来控制整个求解过程，通常把优化 问题的目标函数看成是退火系统能量函数，以退火温度为控制变量，其寻找基态 的过程就是使目标函数极小化的过程。为了使最终解尽可能接近最优解，退火过 程不能太快，但使得算法的计算时间较长。事实上，模拟退火算法计算的执行过 程是一系列的“产生新解一判断一接受舍弃的迭代过程。 模拟退火算法的特性之一就是可根据一定的概率接收目标函数值不太好的 状态，即算法不但往好的方向走也可朝差的方向走：这使得算法即使落入局部最 优的陷阱中，经过足够长的时间后也可跳出来从而收敛到全局最优解。在具体应 用时，通常并不一定找寻最优解，而只是求出一个满意的近似最优解。 模拟退火算法能以足够高的概率收敛于全局最优点，其前提是：初始温度足 够高，温度下降足够慢和终止温度足够低。实际应用中很难满足这些要求，因而 其求解结果不太理想。另外它的搜索效率较低，最后输出的结果可能比中间结果 差。多年来，模拟退火算法的主要改进之处在于初始温度的选择、降温策略和终 止判据上。 3 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ：g a ) 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s - g a ) 是由美国密执安大学j h h o l l a n d 教 授于2 0 世纪7 0 年代提出的一种建立在自然选择原理和自然遗传机制上的迭代自 适应概率性搜索方法。遗传算法的基本思想是将达尔文进化论引入到数学理论 中，通过模拟生物进化过程来达到自学习与优化的目的。这种迭代自适应概率性 搜索算法含有进化过程中的信息遗传思想及生物优胜劣汰的原则。遗传算法是基 于自然界中自然遗传和自然选择的机制，是一种全新的随机搜索优化方法，与传 统方法相比，该方法实现简单，对目标函数不要求可导、可微，且能方便地处理 优化问题中的变量离散问题并能以较大概率达到全局最优解。由于遗传算法的这 些优良特性，近年来遗传算法已经被广泛地应用于电力系统无功补偿优化的求 解。 遗传操作利用某种编码技术作用于被称为染色体的字符串，其基本思想是模 拟由这些串组成群体的进化过程，核心操作是选择、交叉、变异。在遗传迭代过 程中任何一代所得的最优解都可以作为整个问题的次优解，根据要求总能给出一 个合理可行的优化解。用遗传算法进行无功补偿优化，无需求导、求逆等复导数 数学运算，且可以方便地引入各种约束条件，更有利于得到最优解，适合于处理 第一章绪论 混合非线性规划和多目标优化。近年来将遗传算法引入电力系统的无功补偿优化 中取得了一定的经验和成果。 遗传算法的特点：是从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始，覆盖 面大，利于全局择优，这是遗传算法与传统优化算法的极大区别；遗传算法求解 时使用特定问题的信息极少，容易形成通用算法程序；遗传算法有极强的容错能 力；遗传算法中的选择、交叉和变异都是随机操作，而不是确定的精确规则。这 说明遗传算法是采用随机方法进行最优解搜索，选择体现了向最优解迫近，交叉 体现了最优解的产生，变异体现了全局最优解的覆盖。 文献 7 阐述了遗传算法在电力系统无功补偿优化中的应用，建立了无功补 偿优化模型，给出了遗传算法应用于无功补偿优化的程序流程，对一个9 节点系 统分三种不同的计算方法进行了计算对比测试：常规潮流计算、传统的非线性规 划法和遗传算法。测试结果表明：遗传算法可以有效的在整个解空间寻优，更有 把握获得全局最优解，或者准全局最优解：算法原理和操作简单；鲁棒性好：由于 每个个体都需要进行潮流计算，故遗传算法对大型电力系统所需的计算时间较 长。文献 8 9 1 0 也对遗传算法应用于电力系统无功补偿优化作了相似的研 究。 简单遗传算法一般可以以极快的速度达到最优解的9 0 左右，但要获得真正 的最优解则要花费很长时间，因此对简单遗传算法进行改进来求解无功补偿优化 问题成为研究热点。 文献e 1 1 提出了一种应用于电力系统无功补偿优化问题的改进遗传算法，在 简单遗传算法的基础上，对编码方式、遗传算子以及终止判据等方面进行了改进， 通过对z e e e - 1 4 节点系统的计算分析表明要优于简单遗传算法。 文献e 1 2 提出了在不同优化阶段，对目标函数各项罚因子采用不同权重，并 且构造出分阶段适应性函数，以及提出了选择式杂交方式等改进措施。通过典型 算例和实际系统的测试，证明了这些改进方法对遗传算法应用于无功补偿优化计 算的寻优速度和收敛特性都有明显提高。 文献 1 3 3 采用一种修正的遗传算法求解无功补偿优化问题。文中算法借助于 b e n d e r s 分解将原问题分解为投资子问题和运行问题；其中，运行问题用逐次线 性规划法求解，而投资子问题用遗传算法求解，将二者结合起来，综合了两种方 法的长处。该算法缩小了求解空间，降低求解维数，加快了收敛速度。 文献 1 4 以降低网络损耗为目标函数，采用二进制编码的优化编码方式，把 所有子串中的对应位码按一定的方式排列，分成不同区域，先对各区域搜索，最 后对所有区域进行搜索，扩大了遗传算法的搜索空间。另外，引进了可变的变异 概率，避免了算法早熟。 第一章绪论 马晋瞍等学者在国内较早利用遗传算法求解电力系统无功补偿优化问题h 5 1 。 在优化编码中基于控制参数的自己理论，引入了一个分解编码结构，改善了大系 统的全局最优搜索。在变异概率的取值上提出了可控变异概率的原则，以避免寻 优陷于局部极小点，推动了遗传算法在实际系统优化问题中的应用。 文献 1 6 对交叉算子与变异算子做了不同于以前的改进。将每个控制变量看 作一个基因片。交叉是取两个父辈个体，将对应分量求平均值作为新个体各分量 的值。变异则是随机产生各分量的值，替换要变异的分量，优秀个体直接到下一 代的方法，能保证历代出现的好方案均不会立即丢失，且可得到一批有竞争力的 次优方案。 文献 1 7 以鄂州电网无功补偿优化系统的实例出发，作者论述了基于g a 的 无功补偿优化方法的程序流程，着重解决了在实际应用时遇到的几个问题，即针 对无功补偿优化中离散变量的处理提出了一种映射编码方法；改进了目标函数的 模；讨论了相关参数的选择，在实际应用中取得了较好的效果。 遗传算法的缺点：在进化搜索过程中，每代总要维持一定规模的群体，若群 体规模小，含有的信息量也少，不能使遗传算法的作用得到充分发挥；若群体规 模大，包含地信息量较大，但计算次数会急剧增加，因此限制了遗传算法的使用。 另一个缺点是“早熟”，造成这种成熟前收敛的原因：遗传算法操作的交叉算子 使群体中的染色体具有局部相似性，父代染色体的信息交换量小，从而使搜索停 滞不前；变异概率太小，以至于不能驱动搜索转向其他的解空间进行搜索。此外， 遗传算法的爬山能力较差。 利用前面提到的各种方法解决电力系统无功补偿优化问题时，各有其自身的 优缺点，可根据需要选择不同的优化方法。众多学者不但对各个优化算法从操作 上进行有效的改进，鉴于遗传算法的寻优特点，有不少学者融合这些优化方法， 构成基于遗传算法的混合算法，来提高遗传算法的运行效率和求解质量。 文献 1 8 提出一种退火选择遗传算法应用于解决大规模电力系统的无功补 偿优化问题，该算法引入模拟退火中的退火因子加入到选择操作中，成为整体退 火选择，经算例分析，该算法的收敛速度及各种性能均优于简单遗传算法。 文献 1 9 比较了遗传算法与模拟退火的共性和异性，利用各自的优点提出了 两种混合寻优法并应用于地区电网无功补偿优化，算例结果表明两种算法的寻优 性能和计算速度均优于模拟退火算法。 文献 2 0 结合电力系统无功补偿优化的实际问题，提出了基于禁忌遗传算法 的电力系统无功补偿优化方法，并采用混合编码方式，通过与简单遗传算法、禁 忌搜索算法相比较，证明了方法的可行性和有效性。 文献 2 1 详细介绍了禁忌遗传算法混合优化策略的具体实现形式，让算法既 9 第章绪论 具有禁忌搜索优良的局部搜索能力，又实现遗传算法的并行搜索方式，实现逆调 压要求，保证了电压合格，在优化速度和优化效果上比简单遗传算法有很大改进。 对于无功补偿优化问题，遗传算法虽然解决了传统优化方法难以解决的局部 最优和离散变量难于精确处理等方面的问题，但其也存在局部搜索能力差，寻优 速度慢，计算时间长等缺陷。 本文就是要利用遗传算法来解决无功补偿优化问题，结合无功补偿优化问题 的特点改进遗传算法，提高遗传算法在求解无功补偿优化问题时的性能。 1 3 本文所做的工作 本文在总结前人研究的基础上，分析了电力系统无功补偿优化问题的特点， 对标准遗传算法进行改进以应用于无功补偿优化的求解计算，所做的主要工作是 对标准遗传算法的编码方式，遗传算子，收敛判据等进行改进，以提高遗传算法 在无功补偿优化中的收敛速度和全局优化能力，并把经过改进的遗传算法应用于 l o k v 配电网无功补偿优化配置，进行了算法分析后结合标准网络对算法进行了 验证。 本人的工作主要体现在以下几点： ( 1 ) 首先介绍电力系统无功补偿优化配置的目的和意义，并对无功补偿优 化的发展进行回顾。在这个过程中对常用无功补偿优化算法进行了详细介绍，分 析并比较了各种优化方法的优缺点。 ( 2 ) 提出了考虑配电网网损效益、节点电压水平和无功补偿费用的综合目 标函数，使得模型的建立更符合实际情况。并考虑了资金的时间价值，用等年值 法将补偿设备的投资费用折合到每一年中，与电能损失费用统一起来。综合考虑 了三种不同负荷方式下新增无功补偿设备对网损和投资的影响，避免了因只考虑 单一负荷方式所带来的片面性。 ( 3 ) 给出充分体现电力系统无功补偿优化配置问题特点的改进遗传算法的 完整实现方案，包括：初始群体产生、编码方案、交叉算子和变异算子等。建立 了考虑三种运行方式的负荷数学模型。 ( 4 ) 对所提出的配电网无功补偿优化配置的数学模型及其求解的方法进行 了算例计算，充分证明了该数学模型的合理性，普遍适用性和计算方法的有效性。 1 0 第二章配电网无功补偿的基本理论 第二章配电网无功补偿的基本理论 保持电力系统中无功功率的平衡，是保证电力系统电能质量、电压质量、降 低电网损耗以及系统安全稳定运行的必要条件，无功功率补偿是实现电网无功平 衡的重要措施。目前我国电网特别是低压配电网，普遍存在功率因数偏低的特点， 通过无功补偿提高功率因数，可以降低网损，提高发、供、用电设备的利用率， 改善电压质量，增强电力系统可靠性。 2 1 配电网无功补偿的基本概念 2 1 1 配电网无功损耗与无功功率平衡 1 配电网无功损耗 配电变压器是配电网中无功功率的主要消耗者之一。变压器的无功损耗鱿r 主要包括励磁无功功率损耗q 0 和漏磁无功损耗q r 。 q z r = a 鳊枷，( 渺r 而l o 跚篙( 等) 2 亿， 励磁支路无功损耗的百分值基本上等于空载电流的百分值；绕组漏抗中的无 功损耗，在变压器满载时基本上等于短路电压的百分值。对于单个的变压器来讲， 其消耗的无功功率可能不是很大，而在整个配电网中，所有配电变压器消耗的无 功功率是相当可观的。 线路在输配电过程中也要消耗一部分无功功率。对于l o k v 的配电线路，其 消耗的无功功率主要是由线路电抗消耗的。线路电抗中的这种损耗与负荷电流的 平方成正比，呈感性。线路消耗的无功功率如( 2 2 ) 或( 2 3 ) 式： a q ：3 1 2 即1 0 - 3 ：譬石lx l o 。3 ( 2 - 2 ) 或 姥= 3 ，2 噩1 0 32 币t 而- 噩l o 。( 2 - 3 ) 第二章配电网无功补偿的基本理论 q ，表示线路消耗的无功功率( k v a r ) ；i 表示线路流过的电流( a ) ；p 表示输 送的有功功率( k ；q 表示输送的无功功率( k v a r ) ；表示线路的额定电压( k ； c o s c , a 表示传送功率的功率因数；x ，表示线路的电抗( q ) 。 由式( 2 2 ) 或( 2 3 ) 可见，线路无功损耗与线路电压的平方成反比，当线路运行 电压偏低时，线路的无功功率损耗就大；线路无功损耗与输送的无功功率的平方 成正比，输送的无功功率越大，线路的无功损耗就越大：线路的无功损耗与功率 因数的平方成反比，线路的功率因数越高，线路的无功损耗就越小。 在配电网运行中，电力元件需要消耗大量无功功率。这些无功功率必须从系 统中某个地方获得，如果无功功率都从根节点输送的话，则配电网的有功损耗就 会增大；如果能在消耗无功的地方产生无功功率，则会减少有功损耗。网络中无 功功率的不足，将会造成电压水平下降和有功损耗增大。 2 无功功率平衡 电力系统运行需要消耗的无功功率是由无功功率电源提供的。无功功率电 源，除了发电机之外，还有同步调相机、静电电容器、静止无功补偿器和静止无 功发生器等，这些装置又称为无功补偿装置。 实现配电网在额定电压下无功平衡是保证电压质量的基本条件。配电网无功 平衡的基本要求是配电网中无功电源可能发出的无功功率应大于或等于负荷所 需的无功功率和网络中的无功损耗之和。为了保证运行可靠性和适应无功负荷增 长，在配电网中应有足够的无功功率备用容量。根据无功平衡的需要，增添必要 的无功补偿容量，并按无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配。 无功功率的产生基本上不消耗能源，但是无功功率沿电力网传送却要引起有 功功率和电压损耗。当配电网无功功率得不到合理的控制，可能会使大量无功功 率流经长的配电线路，使配电网的某些节点运行电压太低；当输送有功功率一定 时，由于电压降低，电流就会增大，从而使线路上功率损耗和电压损耗增加；当 配电网的无功功率比较充裕且分散在消耗无功功率的地方，就能满足额定电压水 平下无功功率就地平衡的要求，配电网就能在合适电压且网损较小的水平下运 行；因此应力求实现在额定电压下系统无功功率的平衡，并根据要求进行合理无 功功率控制。 2 1 2 配电网无功补偿的目的与作用 1 提高功率因数，降低网损 所谓功率因数校正是指尽可能在靠近需要无功功率负荷的地方产生无功功 1 2 第二章配电网无功补偿的基本理论 率，而不应向遥远的电站去取用无功功率。大多数工业负荷的功率因数是滞后的， 即吸收无功功率，所以负荷电流的值大于单纯供给有功功率的值。在能量转换的 过程中，有功功率才是真正有用的。所以不希望从发电机向负荷输送不必要过多 的无功功率，否则，一方面发电机和配电网得不到充分有效的利用，另一方面引 起整个网络的有功损耗增大。 2 提高电压合格率 电压是电能质量的重要指标，保证用户的电压合格，就能保证用户的用电效 率或者说用电设备的正常运行。无功平衡是维持电压水平的基本保证。 2 1 3 无功补偿的方式 无功补偿应根据就地平衡和便于调整电压的原则进行配置。可采用分散和集 中补偿相结合的方式，接近用电端的分散补偿，可极大地降低有功损耗能取得较 好的经济效益，集中安装在变电所内便于管理，分散安装更有利于控制电压水平。 集中补偿方式与分散补偿方式是相对而言的，对于变电站无功补偿而言，它 既是下级站的集中补偿方式，又是上级站的分散补偿方式。原则是要求达到无功 就地平衡。 集中无功补偿方式：就是在变电站站内安装投运无功设备，以达到改善电能 质量、减少变压器及上级电网的功率损耗、提高输变电设备有功出力的目的。变 电站集中补偿基本上应与本级电网设备无功消耗相平衡，并且是就地补偿方式的 补充。 分散补偿方式：就是在配电线路装设无功补偿设备。从目前配电网看，由于 现在1 0 k v 配电线路大多为单辐射供电方式，从而使得线路存在供电半径过大的 问题。采用分散无功补偿方式，不仅能有效地降低电能损耗，提高供电网络的电 压质量，同时也是低压就地补偿方式的很好补充。 2 2 配电网无功补偿优化对电压的影响 2 2 1 无功功率与电压的关系 电压是电能质量的主要指标之一。配电网中无功负荷与有功负荷一样，都是 随机变化的。根据配电网的无功特性，配电网中无功输出与无功负荷保持动态平 衡：当配电网中无功功率不足或过剩的情况下，会引起电压偏移或波动。电压质 第二章配电网无功补偿的基本理论 量的好坏对配电网的稳定运行、降低线路的损耗、保证工农业生产安全、提高产 品质量、降低用电损耗等都有直接影响，因此保证电压偏移或电压波动在规定的 范围( 全国供用电规则规定1 0 k v 及以下的配电网电压波的范围为7 ) 内， 是配电网运行的主要任务之一。 1 ) 从用户的角度看，线路电压损耗的近似计算公式为： a v = + 幽) 1 0 司 ( 2 - 4 ) 其中：a v 表示线路的电压损耗( i ；p 表示线路传输的有功功率( k 啪； q 表示线路传输的无功功率( k v a r ) ；r 表示线路的电阻( q ) ； x 表示线路的电抗( q ) ；“表示线路的额定电压( 。 由上式可见，在配电网结构( 电阻r 、电抗x ) 确定的情况下，电压损耗与输 送的有功功率和无功功率有关。在输送有功功率一定的情况下，电压损耗取决于 输送无功功率的大小。如果需要输送的无功过多，则线路电压可能超过允许值， 就会引起用户端电压偏低。 2 ) 从电网的角度来看，由无功功率和电压关系如图2 1 所示 q q 6 u b u 4 图2 - 1 无功功率与电压关系曲线 要维持配电网在电压u 。下运行，就必须供给相应的无功功率q 。当无功功 率不足时，只能供给无功功率见时，电压被迫下降至，为此要求配电网必须 有足够的无功电源和调节能力，否则要增加必要的无功补偿设备和调节设备，以 保证配电网无功功率的动态平衡。可见，配电网的电压水平与无功功率之间存在 着不可分割的关系。 2 2 2 配电网无功补偿优化对电压的影响 电压幅值大小对于送电端和受电端同样重要，它不仅对功率传输是必不可少 的，而且必须适当，以保证负荷需要而不至于损坏设备，因此配电网中节点电压 1 4 第二章配电网无功补偿的基本理论 必须保证在一定的范围内，而配电网节点电压水平在很大程度上是由这些点供给 或消耗的无功功率来决定的。反过来讲，电压作为衡量电能质量指标的同时，又 是反映配电网无功平衡和无功功率合理分布的标志，电压水平和无功功率控制是 密不可分的。 配电网无功补偿优化控制对电压损耗有直接影响，其影响效果可通过下面分 析： 投入电容器前线路的压降a z , 可通过式( 2 5 ) 得出： 巧：p l r + _ q l x ( 2 - 5 ) ，n 式中，最，幺为有功、无功负荷；r ，z 为线路电阻和电抗；为配电 线路的额定电压；以上所有符号都采用标准单位。 投入后电容器后的线路的压降e 为： ：p l r + _ ( q _ l - 一q c ) x ( 2 - 6 ) y 式中，q f 为投切的电容器的无功功率，其他符号意义的解释与前文相同。 如果设k ，为补偿系数，满足： 七。= 鲁1 0 0 ( 2 - 7 ) 则投切电容器前后线路压降的相对值屯，为： k ；垒竖二垒竺：坠垄：生1 0 0 1 u p l r + q - l x o f ) xp l r + q l+ k r x c t 9 9 ( 2 - 8 a z , x 1 式中，露材为线路阻抗比；c o s 缈为功率因数，其他符号意义的解释与前文相 同。 从式( 2 - 8 ) 可以看出，无功功率控制对配电线路压降的影响效果与补偿系数 哎、负荷功率因数角