（管理科学与工程专业论文）基于RBF神经网络的上证指数预测研究.pdf

摘要 摘要 股票市场是我国资本市场的重要组成部分 在推动我国经济发展中起到了重 要的作用 为了更好地理解股票市场以及为了获得更多的收益 股市的预测成了 众多投资者及学术研究人员的热点问题 上证指数是研究和判断股票价格变化 趋势必不可少的参考依据 它一定程度上反映了我国的经济实力 是宏观经济 的晴雨表 也是分析微观经济的重要指标 所以研究上证指数走势的预测方法具 有相当重要的现实意义和应用价值 将神经网络方法用于金融数据预测是近几年发展起来的 r b f 神经网络由于 其结构简单 训练简洁且学习收敛速度快 能够逼近任意非线性函数 故在时间 序列分析 模式识别 非线性控制等领域有着较为广泛的应用 是近年来神经网 络应用的热点模型之一 本文在简要介绍了股票及股票市场相关情况后 介绍了神经网络相关理论 在将近三年的上证指数数据分为四段后 分析了r b f 神经网络在上证综指预测中 不同时间段下的适用性 找到了适合各段时间的训练样本数 并在最后比较了单 步预测与滚动预测的预测精度 对上证指数的一段数据进行了预测和拟合 论文最后得到以下几点结论 一 在数据相对稳定时期1 0 天的滑窗较合适 在数据波动较频繁时期3 到5 天的滑窗预测较合适 二 在数据波动过频繁时 r b f 网络预测精度很差 需更换其它模型 三 适合于各时段的训练样本大小空间为 1 3 0 1 5 0 样本大小为1 4 0 时 较具通用性 四 过多或过少的训练样本对预测精 度均有较大影响 五 大部分时段下 滚动预测没有单步预测精度高 关键词 r b f 神经网络 上证指数预测 滑窗 m a t l a b a b s 仃a c t a b s t r a c t t h es t o c km a r k e ti sa ni m p o n n mp 口r t c h i n e s ec 印i l 口lm 口r k e f n 硼i tp l a y s 口n i 啡 o r t n m r o l ei n p r o m p 咖gt h e e c o n o m i cd c v e l d p m e mi nc h i n n f o rb e n e r 珏n d e r s f n n d i n gn n dg e f f i n gm o r eg 口i n s f o r e c n s f i n g h 口s g n i n e dm o r e口n d n l o r e n t t e m i o ni n h el n s td e c n d e o nt h es t o c km 甜k e t t h es s e c i s h q n 曲口is t o c k e x c h n n g ec o m p o s i e1 h d e x i so n e 巧t h ep r i n c i p n lj f i n a n c i d li n d i c n t o r st om q k e j 砖呈研p n f 向口f 括m 砂力r p c 口s fr 办ef r e 玎dq 厂跚c y 括r e 口z 坛f f c 口f 纱口玎dv 口 材口6 砂 a ll e 口s t15m o d e l sh q v eb e e np r o v e dt ob et 瓣c f i v ei n 加r e c a s t i n g r b f n ni s0 n e 对 t h e m b e c a u s eq f t ss i m p l es l r u c i t l r er b fn e h r n ln e l w o r kh 口db e e nl l s e dn so n e 可t h e h o tm o d e l si nr e c e n ty e d r s i t 加r m sqs p e c i a l 口r c h t e c t u r e 可n e u r n ln e m o r kw 址c h h 口sn d v q m q g e s 西t h es i m p t i c i 眵可i t ss t r u c t w e 口s t e rl e 口r n i n ga l g o r i l h m s 醐db e t f e r 印p r o x i m n f i o nc 叩n b i l i n e s t h i sp c i p e r 扣r s fi n f r o d u c e df h ec 琵v e l o p m e n tq ft h es f o c km q r k e i nc h i n an 砼ds o m e 妇o w l e d g e 对s t o c k 加r e c n s t i n g t h e ng 口v es o m eb q s e m e m 可n e u r n ln e o r kt h e o r y a f l e rt h n tt h ep c i p e re x q m i n e dt h ec 卿t i c n b t l i l y 西r b f n n r a d i q lb n s i sf h n c t i o n n e 钟d tn e m o r k s e dt o 加r e c n s tt h es s e c i u s i n g 椭e 幽t n 可c l o s i n gp r i c e s 疗o m 2 0 0 6t o2 0 0 9 t h ep a p e rf i r s td m d e dt h ed a t ni n l 0f o u rp e r i o d s i ne q c h 可w h i c hh n d t h es 口m es e l s 巧d a t nu s e d 知rt r n i n i 鸭骶dt e s n n g t h e ne x p e r i m e m s 1 口 eb e e n d e s i g n e dn 湖s i m t l i n t e db ym 口l l n b 7 ow 诅hl h ep w p o s e 可t e s t i 鸭t h e 叩p l i c 曲 l 动 r b f n nu s e dt 0 加r e c 口s i l h es s e c ii ne q c hp n r t i c u t q rp e r i o da n df h ep u r p o s e 对 如记i n gt h ep r o p e rs i z e 可d 口t as e t s 知rl r 口i n i 鸭一l tw 口s s h o w nt h 口l0 b v i o u s l y d i 瓣r e n c e sw e r ei ne n c hp e r i o dq n dc l c 堪s 访e dt h ec l a t eb 咖r et t s i n gr b f n n1 0 加r e c n s tw 口sn e e d e dn n dl4 0w 嬲m e 加s tp r o p e rs i z e 可t h c 如i a 加rt r 口i n i n 蛋n n d r b f n ns h o u l db eu s e di nm e d i u m s h o nt e r mp r e d l c n o nl o n g e rt h 册nm o n t hw h i l e s h o r t e rt h 矾8m o m h s e s p e c i q l nt h ep r e d i c t i o n 可s s e c i 4 f 肠s lf f l pp i 嘎p e c d 妒口 e df 矗er p s f 估i 哩厂少n 口 d 玎e s f 哆pp r e d c r f d 聘口玎df p e s 括q 厂 r o l l t n g 知r e c a s t i n g a 硼t h e n o r e c n s t e d0 n ep e n o d 可t h es h 口n 曲n is t o c k 酞c h 口n g e c o m p o s i t ei n d e x k 哪w o r d r n 出口lb n s i s 融n c t i o nn e 谢n l m o 嘛 加r t i n g 可s h q n g 蛔ic o m p o s i f e i n d e x s l i d i n gw i n d o w s tm 口t l q b 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文 是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果 除已特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果 与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明 作者签名 牡签字日期 4 霉 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一 学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权 即 学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 可以将学位论文编入有关数据 库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编学位论文 本人 提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致 保密的学位论文在解密后也遵守此规定 欧开口保密 年 作者签名 叁疆 签字日期 幽 导师躲趁丝叁 签字日期 兰竺至堡 第1 章绪论 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 预测是人们根据事物之间的相互联系 实物发展的历史及显示资料 利用已 经掌握的科学知识和手段 对客观事物的未来发展 状况或趋势进行事前分析和 推断的科学与艺术 简言之 就是根据以往及现在的己知信息 采取一定的方法 或技术 对事物的未来发展趋势或结果进行估计和推测 预测主体未来发展是否 有规律是影响预测准确性的众多因素之一 影响经济现象的因素也有很多 其中 人为因素的影响颇大 而人为因素具有不可预测性 因此对经济的可预测性低于 自然现象 但同时经济现象的发展变化或多或少地具有连续性 系统性 可知性 因果性等特点 使得有些情况下的经济预测成为可能 对经济与商业中的时间序列分析具有较强的经济意义和现实意义 这些时间 序列主要包含 通货膨胀率 股票价格指数 失业率 市场份额 汇率等等 长 期以来一直吸引国内外的众多学者对其进行计量分析 近几十年来 人们对构建 时间序列模型以及将其应用于预测的兴趣与日俱增 人们希望根据系统有限长度 的运行记录 观察数据 建立比较精确地反映时间序列中所包含的动态依存关系 的数学模型 并借以对系统的未来行为进行预测以提高对未来的控制性 规避风 险 在我国 股票市场也逐渐成为我国资本市场的重要组成部分 它推动了我国 经济的发展 1 9 9 0 年11 月2 6 日 经中国人民银行总行批准 新中国第一家证券交 易所上海证券交易所正式成立并于同年1 2 月1 9 日正式营业 1 9 9 1 年7 月 我国第 二家证券交易所深圳证券交易所也正式营业 截止到2 0 0 9 年3 月3 1 日 深沪两市 上市公司已达到1 5 0 0 多家 我国股票市场得到了快速蓬勃的发展 为了获得更多的收益以及更好地理解我国股票市场 股市预测成为投资者及 学术研究人员研究的热点问题之一 在众多时间序列预测中 上证指数走势是研 究重点之一 它一定程度上反映了我国的经济实力 是宏观经济的晴雨表 是分 析微观经济的重要指标 是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的参考依据 所以对上证指数走势的研究具有重要的经济意义 其对其预测方法的深入探讨具 有较高的现实意义和应用价值 与相对安全但收入稳定的其他金融投资相比 股票投资是为了获得高收益而 主动承受高风险的投资活动 这种投机性的特点 使股票交易着眼于市场价格的 第1 章绪论 涨落和供求关系的变化 追求在贱买贵卖中使资本增值 以谋取短期高额收益 与追求稳定回报的长期投资相比 人们普遍认为其理性化程度较低 不确定性因 素较大 其价格波动往往表现出较强的非线性的特征 因此在股票市场上 对于 决策者来说 预测越准确 对未来利润的获取及风险的规避就越有利 从系统论的角度看 股票价格的形成机制是一个非线性系统 具有高度的复 杂性 与传统的回归方法相比 时间序列预测方法是一好的选择 但是传统的时 间序列预测方法对非平稳状态等难以识别 近年来 人工神经网络模型用于非线 性时间序列预测较为引人注目 它的优点是 不需要考虑计算统计特性 在理论 上 能够适用于任何非线性时间序列建模 所以也逐渐被用于金融数据的预测 在这些神经网络模型中 r b f 神经网络由于其结构更简单 训练更简洁且学习收 敛速度快 理论上能能够逼近任意非线性函数 成为近年来神经网络应用的热点 模型之一 在时间序列分析 模式识别 非线性控制等领域有着较为广泛的应用 本文的主要目标是探讨r b f 神经网络在整个上证指数预测中的适用性 并用 r b f 神经网络实现股票指数的中短期预测 给股票买卖者和投资者提供投资参考 1 2 国内外研究现状 自股票出现以来 股票预测便受到学术界的广泛关注与积极研究 国内外许 多学者对其进行了研究 提出了许多预测方法 主要有以下三种 一 股票技术分析方法 这是进行股票预测最直接和基本的方法 主要是依据统计图表和股市的图形 研究和判断股市的未来走向 技术分析方法可以分为三种类型 判断股价趋势为主的趋势分析 如道琼斯理论 趋势线法 移动平均线 在出 寸o 形状分析 如k 线系统 波浪理论 整理与反转形态 支撑与阻力以及箱 性理论等 技术指标 如o b v rs i 等 虽然技术分析方法具有一定的准确性 但是缺点在于技术指标分析方法太 多 且方法之间差别巨大 对于投资者来说不光很难掌握 其方法本身也缺乏可 靠的理论支持 分析结果更是仁者见仁 智者见智 虽然直到目前它仍然是大多 数投资者所使用的方法 但是须对其进行改进和发展己经是不可避免的事实 二 基于统计学理论的预测方法 统计学理论的预测方法 主要是基于模型拟合和最小二乘原理建立各种回 归 自回归 混合回归模型进行预测的 此类方法 具有严格的数学基础 应用 2 第1 章绪论 也很广泛 近年也有相当的发展 最常用的统计学预测模型是自回归滑动平均混合模型 但是在应用中很难搜 集数据资料 并且模型的建立是依据时间序列的未来发展模式与其过去的模式一 致这个假设 然而这个假设在长期预测中显然是不符合实际的 近年来的改进主 要有 n e l d e r 等人提出的广义线性模型 它放松了经典线性模型的假设 极大的 丰富了回归分析的理论 a r o n l i 等对假设进一步放松 提出了一般回归模型 吴世农 林少宫 丁华等以上证a 股的指数为对象 研究了上证指数中的a r c h 现象 张思奇利用a r c h 模型研究了我国股票市场收益率的时间序列行为 并分析 了风险溢价的时变性 徐绪松等人对上海股票市场的g a r c h 效应进行了实证分析 得出g a r c h 模型可以很好地拟合沪市的波动情况 赵志峰结合1 9 9 8 年到2 0 0 0 年政 府对股市的重大干预政策利用a r i m a 模型和干预模型对深圳证券交易市场成分指 数进行建模 万建强 文洲用香港h e n s e n 指数及其四个组成部分的子指数对a r i m a 模型及g a r c h 模型进行比较 查正洪用a r i m a 模型研究上证a 股指数规律 冯予 陈萍通过对一段上证指数的研究因其非线性性质而使用门限自回归模型对其建 模 该领域研究具有十分惊人的前景 但由于其仅能辨识参数q 的方向 应用起 来十分不便 仅能对建模提供指导 三 神经网络方法 神经网络的快速发展 为股票市场建模与预测提供了许多新技术和新方法 它是目前国际上进行股票预测研究的热点 最早的研究始于1 9 8 8 年w h i t e 利用b p 网络对i b m 股票进行预测 其目标是未来一个月内买进和卖出的最佳时机 1 9 9 0 年由k i m o t o 等同样用b p 网络对东京证交所综合指数进行预测 并且探讨了股票买 卖决策支持系统 再之后k 硼i j o 和f a n i g a w a 对股票价格进行了模式识别 1 9 9 1 年y o o n 与s w a l e s 用4 层b p 网络预测股票价格 1 9 9 4 年 k o m o 等用b p 网络对道琼斯 指数进行预测 1 9 9 5 年c h e n 等用神经网络预测了史坦普5 0 0 种指数的变化 以上 这些是单纯应用神经网络进行股票市场的预测 近来的研究则是混合了几种人工智能技术 h i e m s t r a 于1 9 9 4 年提出了模糊专 家系统预测股票市场 此方法不需要建立严谨的数学映射函数 y a s e r s a b u m o s t a f a 等人介绍了神经网络在金融工程应用中亟待解决的问题 其中特 别指出输入变量的选取是一难点 k o h a r a 等人结合了以前的方法 提高了预测的 性能 然而 由于股票市场多噪声 不稳定的特性 这些预测都不够准确 2 0 0 1 年 h 锄i d 等预测了德黑兰股票指数 h a r e s 等利用神经网络集成预测吉隆坡证券 指数 为股票指数预测提供了新的思路 国内也进行了许多有益的研究 吴成东在德国学者b e r n df r e i s l e b e n 的基础 第1 章绪论 上 不仅考虑了历史价格因素 更综合考虑了经济因素及政策技术分析 取的了 较好的预测效果 李敏强 孟祥泽等应用遗传算法研究了股市投资策略 张秀艳 等利用神经网络集成进行股票指数预测 有关r b f 神经网络在我国资本市场中应用的文章也不占少数 然而现今各文 献的数据大都选在2 0 0 7 年以前 基本上以0 7 年前较平稳的训练样本作为讨论对 象 下节将讨论其中存在的问题 1 3 存在问题及解决思路 股票数据的产生过程主要是随机性的 是部分决定的 其影响因素很多 也 很复杂 因此 一般建模之前总需要做一些假定 这些假定的正确与否对于预测 的准确性影响很大 而神经网络模型是一种非参数模型 只需很少的假定即可进 行具有一定精度的预测 因此神经网络模型的使用将会极大地降低因假定有误而 引起的预测误差 股票数据中都含有噪声 经常会有一些突发事件 它们并不会使数据的结构 趋势 周期等 发生大的改变 仅会使数据发生暂时的偏离 比如 发生趋势或周 期的暂时偏离 但很快又会恢复到原来的趋势及周期上去 神经网络模型的适 度拟合会忽略掉噪声 找到数据背后真正的规律 由于神经网络具有较强的泛化 能力 适合于对没有学习过的样本进行推断 所以神经网络模型非常适合于处理 金融时间序列这种有噪声的数据 金融数据间具有较强的非线性 用神经网络进 行预测 能拟合任意的非线性函数并且有很强的泛化能力 在众多神经网络模型中 r b f 神经网络在简洁性及训练速度上均显示出其优 势 近几年来也经常被应用于上证指数或其他金融指标的趋势预测 但是 中国 近1 1 年来的上证指数走势并非完全重复历史 尤其从2 0 0 6 年下半年 到2 0 0 8 年底 中国股市经历了较大起伏 与过去相当长一段时间所表现的情况有很大不同 然而现今各文献的数据大都选在2 0 0 7 年以前 虽然也有极个别文献选取到了 2 0 0 8 年初的数据 也未包含整个起落下的数据 另外选择r b f 神经网络进行预测 的各文献的训练数据集从2 0 个数据到6 0 0 数据不等 基于以上数据选取方式 判 断方法的优劣不具有很高的可信度 因此 本文选取2 0 0 6 年初到2 0 0 9 年初7 2 0 多 个数据 并将其分为4 个时间段 首先固定训练样本大小 讨论四个时间段上r b f 神经网络的适用性问题 然后在每个时间段内改变训练样本大小 寻找适合于各 时间段下的较优样本大小 之后分别合并各时间段 讨论r b f 神经网络在中长期 预测时的适用性 最后比较单步预测与滚动预测的预测精度 4 第1 章绪论 1 4 论文章节安排及主要内容 本文以研究r b f 神经网络在上证综指预测中的应用为主要内容 对目前广泛 采用的一些预测方法进行认真的学习和总结 在阅读了大量的相关文献的基础 上 探讨使用一种新的应用r b f 网络预测上证综指的方式 深入分析了此方式下 r b f 神经网络的适用性 样本大小及预测方式等问题 论文各章节的安排和主要 内容如下 第一章 阐述选题背景及意义 并对股票预测领域的相关历史 技术手段 以及目前世界所处的水平进行概括性的介绍 在此基础上分析相关文献存在的不 足 明确本文的研究重点 研究方法和主要工作 最后安排论文章节 第二章 简要介绍与论文有关的股票指数相关知识 神经网络原理 重点介 绍r b f 神经网络 比较r b f 神经网络相对于b p 神经网络的优缺点 分析其预测上证 综指的可行性 作为论文的研究背景 第三章 分析第一章提到的不足 给出解决思路 并设计相关实验 用m a t l a b 实现预测仿真 验证r b f 网络在上证综指预测中的适用性 比较相同样本集下不 同滑窗以及相同滑窗不同样本集的预测结果 最后对本章内容进行总结 归纳一 般性结论 第四章 在第三章研究基础上 改变不同运行特征下样本集大小 设计相关 实验 得到适合各运行特征下上证综指的样本数量范围 及其他一般性结论 第五章 在第三 四章研究基础上 用r b f 神经网络对上证综合指数的变化 趋势进行预测 比较单步预测与滚动预测的精度 对文章得到的一般性结论 验 证其有效性和通用性 第六章 最后对本文研究内容进行总结 归纳创新点 讨论研究不足以及对 未来工作进行展望 5 第2 章相关理论概述 第2 章相关理论概述 本章是论文研究的预备知识 主要包括以下几方面内容 中国股市及上证综 指特点 神经网络原理 几种常用神经网络算法 r b f 神经网络原理以及r b f 神经 网络的优缺点等 2 1 股票相关知识 2 1 1 股票及股票指数概念 股票是股份有限公司在筹集资本时向出资人发行的股份凭证 代表着其持有 者 即股东 对股份公司的所有权 这种所有权是一种综合权利 如参加股东大 会 投票表决 参与公司的重大决策 收取股息或分享红利等 同一类别的每十 股票所代表的公司所有权是相等的 每个股东所拥有的公司所有权份额的大小 取决于其持有的股票数量占公司总股本的比重 股票一般可以通过买卖方式有偿 转让 股东能通过股票转让收回其投资 但不能要求公司返还其出资 股东与公 司之间的关系不是债权债务关系 股东是公司的所有者 以其出资额为限对公司 负有限责任 承担风险 分享收益 股票就是对公司收益和资产的索取权 股票价格指数即股票指数 是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票 行市变动的一种供参考的指示数字 由于股票价格起伏无常 投资者必然面临市 场价格风险 对于具体某一种股票的价格变化 投资者容易了解 而对于多种股 票的价格变化 要逐一了解 既不容易 也不胜其烦 为了适应这种情况和需要 一些金融服务机构就利用自己的业务知识和熟悉市场的优势 编制出股票价格指 数 公开发布 作为市场价格变动的指标 投资者据此就可以检验自己投资的效 果 并用以预测股票市场的动向 同时 新闻界 公司老板乃至政界领导人等也 以此为参考指标 来观察 预测社会政治 经济发展形势 股票价格指数是描述股票市场总的价格水平变化的指标 它是选取有代表性 的一组股票 把他们的价格进行加权平均 通过一定的计算得到 各种指数具体 的股票选取和计算方法是不同的 2 1 2 股票预测基础知识 股票的市场价格由股票的价值决定 但是同时受到许多因素的影响 其中 6 第2 章相关理论概述 供求关系是最直接的因素 其他因素都是通过作用于供求关系而影响股票价格 的 由于影响股票价格的因素复杂多变 所以股票的市场价格呈现出高低起伏的 波动性特征 基本上可分为以下三类因素 市场内部因素 基本面因素 政策因 素 1 市场内部因素 它主要是指市场的供给和需求 即资金面和筹码面的相对比例 如一定阶 段的股市扩容节奏将成为该因素的重要部分 2 基本面因素 包括宏观经济因素和公司内部因素 宏观经济因素主要是能影响市场中股票 价格的因素 包括经济增长 经济景气循环 利率 财政收支 货币供应量 物 价 国际收支等 公司内部因素主要指公司的财务状况 3 政策因素 指足以影响股票价格变动的国内外重大活动以及政府的政策 措施 法令等 重大事件 政府的社会经济发展计划 经济政策的变化 新颁布法令和管理条例 等均会影响到股价的变动 股票预测有以下三大基础 1 市场行为包括一切 未来股价趋势完全取决于供求双方力量的变化 供大于求 股价下跌 供求 差额越大 价格下跌幅度也越大 反之 价格上涨幅度则越大 任何影响供求力 量的因素 包括政治的 社会的 经济的 心理的以及其它方面的因素 会立即 体现在价格 成交量和时间变化中 许多信息并不是所有股民马上能够收集到的 但是所有的股民都可以从分析市场行为中得到有关信息 2 股价变化有趋势可循 在股市里 只正处在上涨的股票 如果所有投资者都对其不失信心 那么 这只股票将继续保持上涨势头 一只正处在下跌的股票 如果所有投资者都对其 丧失信心 那么这只股票将成下跌势头 这主要是由股民的心理因素决定的 一 旦股民对某只股票 大势 建立起信心 那将会持续一段较长的时间 反之 一旦 对某只股票丧失信息 也将持续一段较长的时间 3 历史常常会重演 这主要源于心理学命题 在不同的时间里 人们在面对相同境况时 会做出 相同的反应 在股票市场里 通过长期统计验证 发现有许多经验性和规律性的 东西 一旦这些现象再次出现 人们就会做出相应的预测 股票预测就如同天气预报一样 天空乌云密布 人们就会预测大雨将至 现 如今天气预报技术以及其成效已经得到大家的认可 实际上 天气预报并不比股 7 第2 章相关理论概述 票预测容易 关键取决于股票预测技术是否完备 即预测技术是否能够完全刻画 出供求关系的变化动态 特别是结合我国股市的特点 2 1 3 上证综合指数简介 上证指数的全称是上海证券交易所股票价格综合指数 是由上海证券交易所 编制的股票指数 1 9 9 0 年1 2 月1 9 日正式开始发布 该股票指数的样本为所有在上 海证券交易所挂牌上市的股票 其中新上市的股票在挂牌的1 0 天之后纳入股票指 数的计算范围 该股票指数的权数为上市公司的总股本 由于我国上市公司的股票有流通股 和非流通股之分 其流通量与总股本并不一致 所以总股本较大的股票对股票指 数的影响就较大 上证指数有时就成为机构大户造市的工具 使股票指数的走势 与大部分股票的涨跌相背离 上海证券交易所股票指数的发布几乎是和股市行情的变化相同步的 它是我 国股民和证券从业人员研判股票价格变化趋势必不可少的参考依据 广义上说上证指数有4 类1 6 种 分别为样本指数类4 种 沪深3 0 0 上证1 8 0 上证5 0 红利指数 综合指数类2 种 上证指数 新综指 分类指数类7 种 a 股指数 b 股指数 工业指数 商业指数 地产指数 公用指数 综合指数 其他指数类3 种 基金指数 国债指数 企债指数 狭义说就是专指上证综合指数 其样本股是全部上市股票 包括a 股和b 股 从总体上反映了上海证券交易所上市股票价格的变动情况 自1 9 9 1 年7 月1 5 日起 正式发布 2 2 神经网络概述 人工神经网络 a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ka n n 也称为神经网络 n e u r a l n e t w o r k n n 是由大量处理单元 神经元n e u r o n s 广泛互连而成的网络 它是从 微观结构和功能上对人脑的抽象 简化和模拟 是模拟人类智能的一条重要途径 反映了人脑功能的若干基本特征 如并行信息处理 学习 模式分类记忆等 人 工神经网络研究是从人脑的生理结构出发来研究人的智能行为 模拟人脑信息处 理的功能 它是根植于神经科学 数学 统计学 物理学 计算机科学及工程等 学科的一种技术 人的智能来源于大脑的神经系统 人类当前所面临的重大科学技术研究任务 之一 就是要揭示人脑的机制和人类智能的本质 制造具有完成人类智能活动能 力的智能机器 开发智能应用技术 窖 第2 章相关理论概述 2 2 1神经网络的发展 人工神经网络的研究起源于上个世纪四十年代 1 9 4 3 年 心理学家 w s m c c u l l o c h 和数理逻辑学家w p i t t s 提出了形成神经元的数学描述和结构方 法 建立了第一个神经元模型 即m p 模型 这是第一个用数理语言描述脑的信 息处理过程的模型 虽然神经元的功能比较弱 但它为以后的研究工作提供了依 据 1 9 4 4 年心理学家d 0 h e b b 提出了神经元之间突触连接强度可变得假设 根据 这一假设提出的学习规律 即h e b b 学习规则 为神经网络的学习算法奠定了基础 1 9 5 7 年 计算机科学家r o s e n b l a t t 提出了一种用于模式分类的神经网络模型 感知器 p e r c e p t i o n 此模型包含了现代计算机的一些原理 是第一个完整的 人工神经网络 第一次把神经网络研究付诸工程实现 1 9 6 0 年 b w i n d r o w 和 e h o f f 提出了自适应线性单元 它可用于自适应滤波 预测和模式识别 8 0 年代 迎来了人工神经网络的第二次高潮 1 9 8 2 年 美国生物物理学家j j h o p f i e l d 提出了一个新的神经网络模型一h o p f i e l d 网络模型 该模型引入了能量函数 给 出了网络稳定性的判定依据 具有联想记忆和优化计算的功能 同时他应用 h o p f i e l d 网络成功地解决了旅行商问题 t s p 1 9 8 4 年h i n t o n 等人将模拟退火 算法引入到神经网络中 提出了b 0 1 t z m a n n 机网络模型 b m 网络算法为神经网络 优化计算提供了一个有效的方法 1 9 8 6 年 r u m b l h a r t 等人在多层神经网络模型 的基础上提出了多层前向神经网络模型的反向传播学习算法 解决了多层神经网 络的学习问题 成为至今为止影响很大的一种网络学习方法 1 9 9 2 年 h o l l a n d 用模拟生物进化的方式提出了遗传算法 用来求解复杂优化问题 1 9 9 5 年m i t r a 把人工神经网络与模糊逻辑理论 生物细胞学说以及概率论相结合提出了模糊神 经网络 使得神经网络的研究取得了突破性进展 1 9 8 7 年在美国圣地亚哥召开了第一届世界神经网络大会 标志着神经网络在 全球范围内形成高潮 美国国防部1 9 8 8 年1 1 月投资数亿美元开始发展神经网络及 其应用研究的8 年计划 此后许多国家也制定了相应的计划发展神经网络 我国 实施的有关自然基金重大项目也把基于神经网络的研究作为重点资助课题 许多 国际著名公司也纷纷加入对神经网络的研究 如i n t e l i b m s i e m e n s h n c 神 经计算机产品开始走向商用阶段 被国防 企业和科研部门选用 随着理论工作的发展 神经网络的应用研究也取得了突破性进展 涉及面非 常广泛 就应用的技术领域有计算机视觉 语言识别 理解与合成 优化计算 智能控制及复杂系统分析 模式识别 神经计算机研制 知识推理专家系统与人 工智能 涉及的学科有神经生理学 认识科学 数理科学 心理学 信息科学 计算机科学 微电子学 光学 动力学 生物电子学等 近几年神经网络也逐渐 9 第2 章相关理论概述 被应用到时间序列的预测中 2 2 2 神经网络的结构 人工神经网络是以工程技术手段来模拟人脑神经元网络的结构与特性的系 统 我们利用人工神经元可以构成各种不同拓扑结构的神经网络 它是生物神经 网络的一种模拟和近似 就神经网络的主要连接形式而育 目前己有数十种不同 的神经网络模型 其中前馈网络和反馈型网络是两种典型的结构模型 一 前馈型神经网络 前馈型神经网络 f e e df o r w a r dn e u r a ln e t w o r k 又称前馈网络 如图2 1 所示 神经元分层排列 有输入层 隐层 亦称中间层 可有若干层 和输入层 每一层的神经元只接受前一层神经元的输入 从学习的观点看前馈网络是一种强 有力的学习系统 其结构简单而且易于编程 从系统的观点 前馈网络是一静态 非线性映射 通过简单非线性处理单元的复合映射 可获得复杂的非线性处理能 力 但从计算的观点看 缺乏丰富的动力学行为 大部分前馈网络都是学习网络 它们的分类能力和模式识别能力一般都强于反馈网络 典型的前馈网络有感知 器 b p 网络等 图2 1 前馈型神经网络结构 二 反馈型神经网络 反馈型神经网络 f e e d b a c kn e u r a ln e t w o r k 又称反馈网络 它的结构如 图2 2 所示 l o 第2 章相关理论概述 图2 2反馈型神经l 网络结构 若总节点 神经元 数为n 则每个节点有n 个输入和一个输出 也就是说 所 有节点都是一样的 它们之间都可以相互连接 反馈型神经网络是一种非线性动 力学系统 它需要工作一段时间才能达到稳定 h o p f i e l d 神经网络是反馈网络中 最简单且应用广泛的模型 它具有联想记忆 c o n t e n ta d d r e s s a b l em e m o r y c a m 的功能 h o p f i e l d 神经网络还可以用来解决快速寻优问题 2 2 3 神经网络的学习 通过向环境学习获取知识并改进自身性能是神经网络的一个重要特点 在一 般情况下 性能的改进是按某种预定的度量通过调节自身参数 如权值 随时间逐 步达到的 根据环境提供信息的多少 神经网络共有三种学习方式 1 监督学习 有教师学习 为了使神经网络在实际应用中解决各种问题 必须对它进行训练 这种训练 的过程需要有教师示教 提供数据 又称样板数据 在训练过程中又需要教师的 监督 故这种有教师的学习又称有监督式学习 在这种学习中学习的结果 即网 络的输出有一个评价的标准 网络将实际输出和评价标准进行比较 由其误差信 号来调节系统权值 评价标准是由外界提供给网络的 相当于有一位知道正确结 果的教师示教给网络 故这种学习又称为教师示教学习 在这种学习中网络的连 接权值常根据规则进行调整 2 非监督学习 无教师学习 无教师学习是一种自组织学习 即网络的学习过程完全是一种自我学习的过 程 不存在外部教师的示教 也不存在外部环境的反馈指示网络应该输出什么或 者是否正确 故又称之为无监督学习 所谓自组织学习就是网络根据某种规则反 复地调整连接权以响应输入模式的激励 直到网络最后形成某种有序状态 自组 织学习是靠神经元本身对输入模式的不断适应 抽取输入信号的规律 如统计规 1 l 第2 章相关理论概述 律 一旦网络显现出输入数据的统计特征 网络就实现了对输入特征的编码 即把输入特征 记忆 下来 而且在记忆之后 当它再出现时 能把它识别出来 自组织学习能对网络的学习过程进行度量 并优化出其中的自由参数 可以认为 这种学习的评价准则隐含于网络内部 神经网络的这种自组织特性来源于其结构 的可塑性 3 再励学习 强化学习 再励学习是介于上述两种情况之间的一种学习方法 外部环境对系统输出的 结果给出评价信息 奖或惩 而不是给出正确答案 学习系统通过强化那些受奖的 动作来改善自身的性能 人类高度发展的智能主要是通过学习获得的 学习使我们获得新知识 要模 拟人脑神经系统的学习功能 必须使得人工神经网络具有学习功能 因此 有关 神经网络学习规则的研究一直占有特殊的地位 主要的学习规则有 1 h e b b 学习规则 这个著名的规则是由d o n a l dh e b b 在1 9 4 9 年提出的 他的基本规则可以简单 归纳为 当处理单元从另一个处理单元接受到一个输入时 如果两个单元都处于 兴奋状态 这时两单元间的连接权重就要被加强 h e b b 学习规则是一种联想学习方式 联想是人脑形象思维过程的一种表现形 式 生物学家d o h e b b i a n 基于对生物学和心理学的研究 提出了学习行为的突 触联系和神经群理论 认为突触前与突触后二者同时兴奋 即两个神经元同时处 于兴奋状态时 它们之间的连接强度将得到加强 这一论述的数学描述被称为 h e b b 学习规贝0 虽口 w f 尼 1 w 尼 2 1 其中 w 为连接从神经元i 到神经元j 的当前权值 为神经元的激活水 平 h e b b 学习规则是一种没有指导的学习方法 它只根据神经元连接间的激励水 平改变权值 因此这种方法又称为相关学习或并联学习 2 d e l t a 学习规则 d e l t a 规则是最常用的学习规则 其要点是改变单元间的连接权重来减小系 统实际输出与期望的输出间的误差 这个规则也叫w i d r o w h o f 学习规则 首先在 a d a l i n 模型中应用 也可称误差校正规则 设 x p k i 2 p 为输入 输出样本对 队 儿 n x 而 屯 k r 把x 作为网络的输入 在连接权的作用下 可得网络的 实际输出尹 只 兄 死 r 设神经元i 到神经元j 的连接权为 则权的调整 量为 1 2 第2 章相关理论概述 a 6 v 2 2 i f 乃一只 2 3 函数f 回根据具体情况而定 当它为线性函数f x x 时 6 y 一歹 式 2 2 和式 2 3 的学习规则可由二次误差函数的梯度法导出 故s 学习规则实际 上是一种梯度方法 3 k o h o n e n 学习规则 该规则是由t e u v ok o h o n e n 在研究生物系统学习的基础上提出的 只用于自 组织网络 在学习过程中 处理单元采取竞争学习 具有最大输出的单元是胜利 者 它有能力阻止它的竞争者并激发相邻的单元 只有胜利者才能产生输出 也 只有胜利者与其相邻的单元的权重才进行调节 在训练周期内 相邻单元的规模 是可变的 一般的方法是从定义较大的相邻单元开始 在训练过程中不断减小相 邻的范围 胜利单元可定义为与输入模式最为接近的单元 k o h o n e n 网络可以模 拟输入的分配 2 3 r b f 神经网络概述 2 3 1r b f 神经网络的基本原理 人工神经网络以其独特的信息处理能力在许多领域得到了成功的应用 它不 仅具有强大的非线性映射能力 而且具有自适应 自学习和容错性等 能够从大 量的历史数据中进行聚类和学习 进而找到某些行为变化的规律 采用人工神经 网络有助于深入反映股市内在的规律 提高预测的科学性 径向基函数 r b f 神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络 它具有最佳 逼近和全局最优的性能 同时训练方法快速易行 不存在局部最优问题 这些优 点使得r b f 网络在非线性时问序列预测中得到了广泛的应用 1 9 8 5 年 p o w e l l 提出了多变量插值的径向基函数 r a d i a 卜b a s i s f u n c t i o n r b f 方法 1 9 8 8 年 b r o o i i i h e a d 和l o w e 首先将r b f 应用于神经网络设计 构成了径向基函数神经网络 即r b f 神经网络 用径向基函数 r b f 作为隐单元的 基 构成隐含层空间 对输入矢量进行一次变换 将低维的模式输入数据变换 到高维空间内 通过对隐单元输出的加权求和得到输出 这就是r b f 网络的基本 思想 第2 章相关理论概述 2 3 2 r b f 神经网络的网络结构 r b f 网络是一种三层前向网络 第一层为输入层 由信号源节点组成 第二层 为隐含层 隐单元的变换函数是一种局部分布的非负非线性函数 他对中心点径 向对称且衰减 隐含层的单元数由所描述问题的需要确定 第三层为输出层 网 络的输出是隐单元输出的线性加权 r b f 网络的输入空间到隐含层空间的变换是 非线性的 而从隐含层空间到输出层空间的变换是线性 不失一般性 假定输出 层只有一个隐单元 令网络的训练样本对为 x 以 玎 l 2 其中 咒 l 2 确 r 刀 1 2 为训练样本的输入 以 胛 1 2 为训练 样本的期望输出 对应的实际输出为k l 2 基函数妒 x f 为第i 个隐单 元的输出 i 2 o f 1 2 为基函数的中心 w 扛1 2 为 第i 个隐单元与输出单元之间的权值 单输出的r b f 网络的拓扑图如图2 3 所示 图2 3r b f 网络的拓扑图 当网络输入训练样本e 时 网络的实际输出为 y 以 w 9 以 2 4 t l 通常使用的r b f 有 高斯函数 多二次函数 m u l t i q u a d r i cf u n c t i o n 逆多 二次函数 薄板样条函数等 普通r b f 网络采用的是高斯函数 当 基函数 采用的高斯基函数具备如 下的优点 a 表示形式简单 即使对于多变量输入也不增加太多的复杂性 b 径向对称 c 光滑性好 任意阶导数均存在 d 由于该基函数表示简单且解析性好 因而便于进行理论分析 r b f 网络具有良好的逼近任意非线性函数和表达系统内在的难以解析的规律 性的能力 并且具有极快的学习收敛速度 基于径向基函数网络的上述优点 我 们将其应用于对股市的预测 第2 章相关理论概述 2 3 3r b f 神经网络的优点 b p b a c kp r o p a g a t i o n 神经网络是一种神经网络学习算法 全称基于误差 反向传播算法的人工神经网络 拓扑结构的单隐层前馈网络 一般称为三层前馈 网或三层感知器 即 输入层 中间层 也称隐层 和输出层 它的特点是 各 层神经元仅与相邻层神经元之间相互全连接 同层内神经元之间无连接 各层神 经元之间无反馈连接 构成具有层次结构的前馈型神经网络系统 单计算层前馈 神经网络只能求解线性可分问题 能够求解非线性问题的网络必须是具有隐层的 多层神经网络 传统的b p 网络以及改进的b p 网络在时间序列预测中的应用较多 但是存在局部最优问题 训练速度慢 效率低 在某种程度上限制了其应用范围 r b f 神经网络 r a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a ln e t w o r k 的产生具有很强的 生物学背景 在人的大脑皮层区域中 局部调节及交叠的感觉域 r e c e p t i v e f i e l d 是人脑反应的特点 r b f 网络具有以下特点 1 前向网络 2 隐单元的激活函数通常为具有局部接受域的函数 即仅当输入落在输入 空间中一个很小的指定区域中时 隐单元才做出有意义的非零响应 因此 r b f 网