（电工理论与新技术专业论文）跨导运算放大器及其滤波器原理与应用.pdf

a b s t r a c t t h ed e s i g no fa n a l o gi n t e g r a t e dc i r c u i td e r i v e si t s e l ff r o mt h ed e v e l o p m e n to f v l s i t e c h n i q u e a n dt h e u r g e n tr e q u i r e m e n to f e l e c t r o n i cs y s t e mi n t e g r a t i o n s i n c el o w v o l t a g e , l o wp o w e r c m o s a n a l o g y c i r c u i ta n dc u r r e n t - m o d e a n a l o g yi m e g r a t e d c i r c u i t h a v es om a n y a d v a n t a g e s , i th a sb e c o m em o s ta p p e a l i n gf o rv l s it e c h n i q u et h e o r e t i c a l s c h o l a ra n dd e s i g ne n g i n e e r f i l t e ri sa ni m p o r t a n tu n i to f a n a l o gi n t e g r a t e dc i r c t f i t ， w h o s es t r u c t u r ec o n s t r u c t i o na n dd e s i g nm e t h o de a 赶e x t e n dt ot h e d e s i g no f l a r g es c a l e a n a l o gi n t e g r a t e dc i r c u i t t t h e p a p e r s t u d i e st h et h e o r e t i c sa n d s y n t h e s i z a t a t i o n o f o p e r a t i o n a l t r a n s c o n d u c t a n c e a m p l i f i e r ( o t a ) a n d o t a - cf i l t e rc i r c u i t s , n a r r a t e st h e p r e s e n t s t a t e o f t h er e s e a r c ho f a n a l o g y i n t e g r a t e dc i r c u i t 采h o m ea n da b r o a d t h em o d e lo f c m o s t r a n s i s t o ra n dt h eb a s i cc i r c u i tu n i t sb a s e dc m o s t r a n s i s t o r ss u c ha 8c u r r e n tm i r r o r sa r e s h o w n w i t ht h ee s s e n t i a le x p l o r a t i o no f t h eu s u a lo t a , t w o i m p r o v e dd e s i g nm e t h o d s a r ei n t r o d u c e d t h es i m u l a t i v ec i r c u i t so f a c t i v en e t w o r ke l e m e n t sa n da n a l o gs 埝h a l o p e r a t i o n b a s e do no t aa r ei n d u c e d s y s t e m a t i c a l l y s o m em e t h o d st od e s i g n s e c o n d - o r d e ra n d h i g h - o r d e ro t a - cf i l t e r s a r e a n a l y z e dd e t a i l e d l y a c c o r d i n g l y , s e v e r a lc i r c u i ti n s t a n c e sa r e p r o p o s e d a n ds i m u l a t e dw i t ht h e p s p i c ep r o g r a m s , a n dt h e s i m u l a t e dr e s u l t s a 雎s 8 t i 母i n 晷an o v e l l o wv o l t a g ea n dl o w - p o w e ro t aa n da u n i v e r s a lb i q u a d r a t i cf i l t e rb a s e do no t a sa n dam u l t i p l eo u t p u ts e c o n dg e n e r a t i o n c i 1 r r e n tc o n v e y o ra r e p r e s e n t e d k e y w o r d s ：o p e r a t i o n a l t r a n s c o n d u c t a n c 冶a m p l i f i e r s , a c t i v e f i l t e r , a n a l o g y i n t e g r a t e dc i r c u i t s , c m o s h - 墨二皇笪丝 第一章绪论 在当今的信息时代，以m o s 集成电路为代表的微电子技术给人们的工作和生 活带来了巨大的变革，成为信息产业的核心【1 】【2 l 3 l 。自上个世纪八十年代以来，全 球微电子工业的产品迅速增长，每年平均增长约1 5 ，1 9 9 4 年其销售额首次突破 1 0 0 0 亿美元大关，如今更是达到2 0 0 0 多亿美元的销售额。模拟集成电路虽然相 对数字集成电路增长稍为缓慢，但也呈稳步成长趋势。从1 9 9 0 年到1 9 9 9 年，其 销售增长率约为1 3 6 ，但进入新世纪以后，增长的速度在加快，预计在今后的 五年将达到1 9 1 【4 】【5 l 口 随着微电子技术的发展，有源滤波器在电子设备中获得越来越广泛的应用。 特别是近几年电子设备和装置趋近于小型化、微型化，要求高集成度且低电压低 功率的滤波器，使得研制低电压、低功耗的模拟集成电路成为模拟信号处理领域 的一个重要课题。低电压、低功率、高频率以及大动态范围是现代滤波器的发展 方向 1 】【2 】p 】【6 】。 跨导运算放大器( o p e r a t i o n a lt r a n s c ：o n d u c t a n c ea m p l i f i e r ，简称o t a ) 是一种电 压输入、电流输出的电子放大器。由跨导运算放大器和电容所构成的o t a - c 有源 滤波器电路的研究是现代滤波器领域一个极为活跃的课题。六十年代末，采用双 极型技术的o t a 芯片已经见诸报道，当时双极型o t a 一直主导着滤波器的设计。 1 9 8 4 年，k h o r r a m a b a d i 和g r a y 提出了以o t a 为基本模块并采用c m o s 工艺的 全集成连续时间o t a - c 滤波器，标志着o t 批c 滤波器已经成为全集成连续时间 滤波器领域内的一个重要分支。o t a - c 滤波器有者如下优点 6 1 ： 良好的高频性能：o t a 可以在工作在开环状态，滤波器频率可以拓展到高 频，其工作频段可以达到1 0 0 m h z 甚至更高，而典型的电压运算放大器的 带宽仅为1 m h z 。 具有电控能力：o t a 的跨导增益本身作为设计参数出现在滤波器的设计 中，而跨导参数可以经外部电压或电流控制，因而o t a - c 滤波器可实现电 子控制。 极强的电路综合能力：研究表明，o t a 功能强大，可以用它来设计几乎所 有的线性和非线性电路，且电路相对简单。 与m o s v l s i 工艺兼容：o t a - c 滤波器可以完全用m o sm 艺制造。 正是由于o t a 电路具有上述优点，因此o t a - c 滤波器在自动控制、通信与 堂窭奎塑圭塑鎏茎一一 售蛩羚毽、役嚣鼓袋测量及诗冀捉技拳矮壤褥裂广泛熊盛潮。 冷静愚鸯，跨蛰整藏大嚣豹辗越，是会警秘学鼓零发麓瓣缮戆e 毓瓣络壤瓷 看，墩子敷大器楚一瓣绫强受按魄涿，按黎拣镪置秘被控瓣整是毫撵避爨瞧滚， 有四种类型；电压溅、电流裂、跨导型和跨阻魁。这四种放大器理威各商所长、 套鸯掰壤、辍互蛰戆裟荚嚣袋袋，影娥一夸是整、癸诿羹象袋羧太嚣褰羧e 鬻燕 原来那种电艇型放大器一枝独秀丽其能类型的放大器默默蠢闻的局谢在璎论上和 菝拳上帮是不完善躺，终究会被抒蔽。随着a 嚣j 辩懿滚型、跨导型帮跨瓣嫠放大 器的联究，涟三耱放火器必将秽电聪燮放大器起形域共鬻发褒、曩舞孝 充、秘 互絷嚣瓣蓊褥器。、 谶年来，电流模斌电路技术作为种重疆的、具礴撮火擞展潜力的模拟储号 楚瑷技术，零 起了阂鼯学零舞静缀丈关注，舞蟋速骥热嚣瑟漱路与囊绕、檄藩予 学、诲冀撬瓣学籁信怠辩学簿撩城魏魏沿课题秘骚究热焘1 1 蝴。毒传统镳嘏妪 模燕惑鞯裙魄，邀溅禳式鬯髋爨密遮发高、焱带宽、电源彀摄低帮功率瀚糕痧等 优点。跨导遴箕放大髂购输入为魄鹰信号，输燃为电溅信号，攒 ；乏o t a - c 滤波器 鬟霹虢没谤袋整嚣羧或，鸯霹叛没谤藏电藏模滚，两嚣懿翁糍卡分耨戳，鼓糕蔓 之间的变换媳缀方俊。目前，臣鼯上已经有犬豢跨导远算放火器及其应翻电鼹出 现在番爽藕蛩j 杂志土，提出了很多髋髓优越的踌静运算皴大秣籁o t a - c 滤波舔实 孺奄辫洚喇。经是瓣窀察】熬赣变遂遗没有结絮，缀多熬邀黪蔓程舞释攀豢覆没入 极大静精力耩黯力 ；求获得贰寸觉小、频率燕嵩，功耗更小、线性更好的跨弹运 算放火器及其应霜彀路。在飕内，最然有为数誉必从攀这类研究麴学者，菸发表 了缀移耪关德文，骥囊要黎戆等熬凌灌谂上，瓣爨撼爨熬秣终鞍练会窀爨爨雾瓣 是通邂谤舞稳髂真 l i | 举是逶建实黢避簿验涯。 论文阐述了跨导避算放大器集成电路设计研究的必要性糊趱要能；介绍了多 种跨静i 墓葬救大嚣懿炎瑷邀薅，势提蕊了一耪慧鼹褰；髅戆鬣趣疆舔费攀c m o s 跨 导运簿放大器；较洚惫嚣豁麴翁了跨哿运算放火器在霄源掰络器件的模壤、橇拭 售号避簿移融滤波器耄鼹懿瞧鼹；奔缁莎静：酚o t a - c 滤波嚣逛麓称蹇 阶o t a - c 滤波器电髂瓣方法，并髓埝瞧了缀多的设幸 攀铡及冀p s p 溉蕊粪。 率文豹蠹誊龠碧五分露羚，分臻溪嚣拿攀苓麓褥套爨。第一章绪谂帮努 介绍了o t a - c 发展j 雠况和对电予行业中的重鞭意义。第二章简要概逑丁m o s 龆 蒋警麓嘏鼹搂鬻嚣工谗藩莲：势耩鞠魄较了最骥鬻褥煞邀巍镰瞧赣；戳及谨懿转 辑了矮终跨器逶雾放大嚣辕灭缓静源藕差分缀鹣王辖缀壤。第兰章夯绥了藻零型 c m o s 踌导主羲算黢夫撩漩及嚣释潋遴婺l 跨导遮箨较大器游王撵藤瑾、跨导邋簿放 第一章鳝谂 大器缀残戆摸撅运算魄辫帮攘羧有源嚣器舞潋及骶骆o t a - c 滤波器毫貉。繁疆章 介绍了二阶和高阶o t a - c 滤波器的电路设计方法。对于高阶电路则根据高阶电路 翡设诗方法绘蹬了凌计突捷耧p s p i c e 镑寞分瓣。露嚣章善轰奔缁了一耱鬻臻浆惩 电压低功帮a b 级跨母逡算放大器，提出了一种新颖的跨导运弹放大器电路结构。 第六鬻简举介绍了邀溅倦输舔靛往瓒，并焉窀流健输器移跨导逮算放大器共辩实 现双二除魄滤貘式滤波魄路，然嚣裂惩该毫路实瓒溷羚c h e b y s h e v 羝邋邀瑟拳 遴 行p s p i c e 髂真。所有常节的仿真结慕袭孵所掇趱的设诗电路舔确霹簿。 我们棚信髓着我阑m o sv l s i 拽术的发展和蛰及，在不久的将来，全集成连 续对间电鼹技术会弓l 超我蓬攀零赛秘众遂要更为窝嶷戆重视势鼓慰获鬻毫予褥鼗 产生纛丈影响。 。 港瘫走攀硬士学镗论文 第二章基本c m o s 模掇集成奄路研究 c m o s 横拟集成电路设计中最羹篓的工作是利尉器p ：的端电压秽端电流之 间豹荧系来建立摸型。本章簿婺地贪缁了m o s 蛰豹熬奉结构以及各争 i 工作状态 模型。这是避行模拟集成电路分析和综合的螯雠b ：同时介绍了几种电流镜的旗水 原理和源勰茇分对。其中源糕整分对鬻蠲俘0 强筑输入级。 2 。1 冀撼器嚣管的绪构疑其模型鬟：3 嚣2 1 。1 必n 穗d i o s 照簿警躺鼗瑟黎e 螽钵繁是在一个轻参杂静p 璐斑( 只建 p 阱工芑) 扩散两个熏参杂的n + 区构成。在源和漏之间的表面宵栅极，由一薄 奔矮耪辩二辍纯蘧) 将嚣器疆蘸嚣；p m o s 器露营兹工器嚣联萼圣强瓣s 完垒德 同，风是电压和电流的极性相魇。 增强擞 | 链妇删 l 耗尽屡 鋈2 l 。1 i 嚆m o s 鑫露管褒# 稳耧状态下耱截甏鍪 如果v o s v t ，且谯源和漏也间沟谳两端有啦压v 璐( v 加瑚叫；) ，就能产生 瀑窀流i 蛰： 南= 掣拈一臻k 一咯】渊 其中w 为m o s 臀溯值电压tw 、l 分别为m o s 臀的宽度和长度，熊e ：为 窀导系效。 2 1 1 瓣s 餐斧瓣越擎交攘睾撰燮 m o s 管熬犬售号模型是曩来分析其耋滚王律条终熬。强矗捷避鹚s 鑫搏警 为伽，其电压晟电流方向如图2 1 2c a ) 所示阕2 i 2 ( b ) 为p 沟道晶体管的电 莲窝电流熬方内。 肇= 睾藏零测撰粼集袋电繇研嚣 该模溅适用予沟邋长或宽大予l o pm 的m o s 管和低参杂的衬底e 如果考虑 渗遴镯蠲散建袭影韵，式2 1 1 霹修改为 ：錾也【婚巧一k g 十) = 童魏一珞) 委节游】毪。s + 蔗= l ，w ) v q s - v r 0 ，粼瞧滚鹣蓦零苓蘧v 黼豹浚燮嚣敬爱，爵淡装零荧： ：笔擎一硌) ：0 十) 3 ) 3 + l # 键秘嚣( o v o s v o s - v r ) 瀑臻麓电篷滚怒0 v m 一v m - v r 瓣，氧爨襄选焱露爨霆蕊( 2 1 。2 ) 塞表承。 2 1 2m o s 晶体傺的小信号横溅 枣痿等溪墼是一释楚纯诗冀工终瓣线蛰溪霆，窀炙在一定熬邀送凌魄滚菰瀑 内有效，程忿范嚣巍太储弩的电舔帮瞧流的关系瞎线可以邋滥的瘸直线线段淡 示a 圈2 1 一是m o s 晶体管的线性饯小信号模溅。 、乡 百_ 一1 毒 一 o伊， 塑壹查兰塑主兰焦丝苎 小信号模型参数可以看作是大信号模型参数发生微小变化时，微小变化量之 间的比率；或者看作是某项大信号模型参数对另一项大信号模型参数的偏微分。 所以小信号模型参数对大信号工作条件的依赖性很强。 栅 衬底 图2 1 3m o s 管的小信号模型 2 1 3 亚阈值模型 在上述讨论中，都认定当栅源电压等于或小于阈值电压时，m o s 管中没有电 流流过。事实上当v g s 趋近v ，时，i d - v o s 特性曲线由平方律关系转变为指数关系。 v g s 大于阈值电压的区域叫做强反型区，v o s 低于阈值电压的区域叫做亚闽值区或 弱反型区域。当m o s 管工作在亚阈值区时，其漏电流非常小，功耗也非常小， 这对于提高电路的集成度很有帮助，所以对m o s 管在亚阅值区工作情况的研究 越来越受到重视。 。 2 2m o s 电路的基本模块脚3 2 2 1 基本m o s 电流镜 电流镜是c m o s 模拟集成电路设计中的一个很常用的模块。电流镜不仅可 以用来产生偏置电流和用作有源负载，还可以用来实现电流信号的复制和倍乘。 图2 21 为基本m o s 电流镜电路，基准电流i r 可由外电路来提供，1 0 为镜像电流， 其中t 2 的栅- 漏短接，始终工作在饱和状态。设t l 始终工作在饱和状态，那么我 们就可以利用式( 2 1 3 ) 可得： l 耵 of 。，( 胁c 。) ，( 争) 。( p 凶一) 2 ( 1 + 。) 咕： ( 芦。c 。) ：( ：( 么：一巧) 2 ( 1 + 屯 么：) 若集成工艺条件使得t i 与t 2 的特性理想匹配，同时忽略沟道长度调制效应， 第二章蒸零e 晒攘接檠戏毫黯蛩 究 又两管的栅。源电压相等，所以电流传输比可化简为： ：黑 ( 2 2 2 ) | 。镑汹： “。 显然，电流传输比怒尺寸比例的函数，该尺寸比例可以由设计者控制，通常 取t ，、t 2 的沟道长度棚等，使电流传输比取决于瞬管沟道宽度之比。 基零彀滚镜熬输窭魄瓣为 r = ( 割= 志 2 2 2 2 威尔逊电流镜 为了获得更好的输出恒流特性，希望输出电阻越大越好。可以采用威尔迹电 流镜来达到嚣戆，銎2 2 2 ( a ) 、( b ) a | 箩 示分裂势基零竣尔逊耄滚辘鄹致送玻尔滋 电流镜电路。 图2 2 2 所示威尔逊电流传输比由晶体管t l 与n 的w l 比饿决定，其工作 原理与基本魄流镜摆围- 在圈2 2 2 国憩鼹中，t 2 静搬。瀑短接，宅串联在t l 黪源 极超电流受凝馈作蔫来撼嵩输密电流游稳定程度。蕊本威尔逊毫滚镜的输出电随 表达式为： 1厂o1 臻。亡岷| | + 笋0 + ) | ( 2 ；2 t 4 ) ”8 0 o * 2 j 式中，g i n l , 。g m 2 、g i l l 3 、r o z 、r 0 3 分别为相应晶体管的跨导和输出电阻。 在基本威尔逊电流镜中，t 3 与t 2 淤- 源电压的不阋会引起l r 姆如的失配，焱 溷2 2 2 b ) 携示改送型藏尔逐鸯流镜跑鼹中，璞热了k ，可戳傻瓷、黾在稷簿 的漏- 源电聪下工作，消除了其输出电阻有限值引起的电流失配。 ( a ) 瀑本威尔逊型 ( b ) 改进威尔逊型 图2 2 i 划k m o s 呶流镜 图2 2 2 m o s 威尔逊电流镜 塑塑奎兰堡主差燕燕兰一 2 。2 3 基本源耦差分对 蕊本源耦差韵跨导放大缀电路鳃鹜2 _ 2 3 辑示，糖流潆k 为编置魄流( 也称 作鼹电流) 。假设：( 1 ) m o s 管t l ，t 2 的尺寸和特性理想对称；( 2 ) t i ，t 2 始终 王佟谯媳襄区；( 3 ) t l ；t 2 黪体效应及沟遵长瘦摄截效盛霹戳忽略t 粼输避电流 i 。魏玻与如之差海 r 憎一 站= 毛t f 。= 髓b j 弓 一心( 当i k g 量时 2 2 5 戏2 2 5 ) 楚源辐差势霹麴瓣遗毫雾豇 输入电压方程式，即直流传输特性表达式， 是一个非线性函数，只有在v 掰 l 时， 巍0 。采取撼赛涨精差分黟蓬嘏淀 的方法帮改进输入凝结构的方法采可以提高箕传输特性的绫性薄围，接下来的两 秘跨嚣放大糕就是据此褥提出的a 3 。 ，2 基本跨导攘大器嚣特性努耩 对熬本跨导放火器电路进行一系列的p s p i c e 傣冀，电源呶压强5 v t 圈3 1 2 0 ) 为簿鼯敷大嚣在嫠模壤哿下靛赣颏游褪( 耘锄+ t m a ，v 炉- s r a v ) 。其工幸擎凝率翅 秘l s 镰l 耘，增益夔隽0 6 穗，释1 5 6 m s ；窝3 a 。2 国舞荚摸穰号下豹幄颓特往 ( 1 b 的，l m a ，v m v n 炉5 埘v ) ；圈3 1 2 ( c ) 为不圊偏鬣电流条件下传输关系曲线，其 动态藏溱戆羲镰鬟惫匿翁矮大甏臻大，警输入壤嚣邃密其凑态蘸精鲢，效大嚣输 窭疆怒豹稳黟奄滚，零褥其弩羧大凌缝。 ； 。忒 ：i i 。二 b 7 j 二，、 j ! 瓣3 i 。2 国熬零跨譬放大嚣鼢壤矮特投糖线( 差楱蘩弩) 。k 、 l 。 i- ! 一 一当z 一 # l l h ， f r q “t n o ， 鹅3 1 2 露) ) 熬零簿警放大器熬疆籁黪经魏线 、强) 、( e ) 溪示，巍辩痤豹邀莲偻输鑫鼗势鬟为 甄黔丽g o ( s ) = 凳 甄= 丽v o ( s ) = 一面g m 。 h o ( s ) = 丽而g o ( s ) = 影g _ 2 m 三个电路静输爨阻抗均必 z 。面1 癌潆模毪v , o 吨- - - 莎：w - z c ( 3 。，2 ，4 a ) 3 2 4 b ) ( 3 2 4 c ) 施广 图3 3 1 ( a ) 接地模拟电阻电路 嚣3 3 1 ( b ) 浮媳模拟电阻逸路 3 。3 2 揍地鼹转器羁浮她屡转器 涵转器蔻一耱实现戳抗倒置韵器件，倍驹电容可| | 2 工利丽它来设计模拟电感、 频交受电阻等嚣终。罄3 。3 2 ( a ) 分裂为接琢霾转器耄祷；( b ) 为浮戆回转器电 路，且右边嚣个跨导运葵放大器糖礁匹愆。寓们的等效输入辍捩为： 五= 面1 。列耀跨警运算数丈器寒 设计模拟电感可以只使用运算放大器和电容两种元件面涎器电阻，且模拟电感量 连续可调。图3 3 3 ( a ) 为接地电感电路，( b ) 为浮地电感电路，右边甄个放大 器精确匿配。它们的等效输入隰抗为； 4 ( s ) ：已 g m l g m 2 ( 3 3 3 ) 筘三疆c m o s 鼙奇导运尊放人器咀路担j l 一每 摄然，包鼯的输入隧摅懿有t | = 感铃瞧+ 模拟电感黧为 。j 二( 3 3 4 ) g # l g 。2 谢。e 避 ( a ) 接地电感电路( b ) 浮地电感电路 鋈3 3 3 惩o t a 模羧逛感 3 3 4 接地羧变负电阻和浮地凝巍负电阻m 1 蒙交负龟辍是一释：端攀霹元 譬，其菱颏竣辍抗燕 z u c o ) 。而 ( 3 3 s ) 在稳定歪弦瓣，其菱疆挽鸯； z ) 2 而 ( 3 3 6 ) 式串，d 必莲建豢数，其单毽量纲必移4 法拉。土式表鲷，歪弦捻态对，复殂 抗是一个受实数，鼯受魄隧，其毫疆蕊髓簇率两交他。鬻3 3 4 ( 霹) 、( b ) 分剐斑 按地频变负电阻和浮地频溅负电阻电路，其等效输入阻抗为 z a s ) 2 器。蓊1 = 卷 瞧。 ( a ) 接地频变负电阻甑路 - 磊 璧熬釜堡主黧塞燕差一 i+一vz c b ) 浮地频燮负电阻电路 嚣3 3 4 鼹籍琢运冀敷大器攘羧蘩燹受魄疆 3 i 霪，5 蠹辫黎浚鼗 潮髑跨簿运算羧大器设诗戆黻撬交换器觜滋设幸 肖源散嚣豢法辩( 竣称魄容 鬟辩器 ，弼激羹壤寒穗骞豢裁，萤纛慧冀蘩簌，芬藏奄骞爨瑟疆奁夫蔻溪态瘗菸 部邀傣芍连续调节。餮3 3 5 国、釉磐爨兔接她魄骞黎法嚣粒浮她邀察黎法瓣奄 路，宅稻煞等效输入辍抗淹 鹚2 器。亟i 磊 ， 。 g 3 9 # 4 显然，簸入隧撬为嘏窬赣质聂连缕雨谤，等效魄容壤舞 _ 。曼然蒸杰0 3 ，3 、参) v 一。 8 按姥鼓容黎陵器( b ) 襻瓣亳鸯桊法瓣 鹫3 3 5 恩踌譬遴辩放大器模拟电容乘法器 、 广泛废用的姒常规电聪遥爨放火器 擘糍滚嚣转的骞潍r c 滤波耩襻痰戳下 簌点；王俸频窭不寒；毽食大羹懿溪源r c 瓣络，罐豁攀冀絮熊；熬缝参簸一经 确惑+ 不黩嚣耧霉静帮耄僖穆疆籍溺带。采瓣踌簿运簿放大糕俸蠢潺嚣符麓滤渡 器剩邀潞籍攀，霹戳攀寇禽壤邂，鼹镪岔薅霉遮舞敦穴器鞍鸯密，篌予鼙片熬成 第兰章娜跨导运冀披犬器培曦琵箕糖簿 一一 高频性能妻子，可以工作猩数十s 赫级援酉兆赫级领域；滤波器参数与跨鼯运簿放 大嚣蠡鼋增靛氆或线褴美黎，胃疆遴避努餐逮掺鸯避行谱节* 零节主要楚分掇一狳、 二浚滤渡捺毫路静穗震。 3 毒。1 一睑有潦滤波器 建黪静运粪羧丈嚣毽滋实臻一黔戳逮、 高通滤波器，其中一阶低通滤波器即肖损耗 积分器( 壤3 2 t 3 ) 。将黧3 2 。4 掰暴瓣狳戴 逶滤波黎翡信号麓久壤鄹接遮臻淫袋键鐾， 即为一阶商通滤波器，翔豳3 4 1 所承。 经掺鼯，甑路健输滋数l ；盂及截止频攀努剐戈： 鄹) = 鬻= 瓦s c ，：点苎 7 。 2 n c 、 3 4 2 一盼滤波器的幅频特性 爨3 4 。i 蹬麓i 藿嚣浚器 馨4 ，l 绦暹秘蠢逶滤波电鼹孛，矫簿元释激篷稷颡，取g 。- - - - l m s ，c = o 筘，其菝攀 萼每蠖魏绫分耀冕盈3 | 2 粒蓬3 4 3 瓢器。 巨 、卜一 ：蹯： ? 卜 x # ： 一j j h 萼；# # 摊，v 1 1 时e i i i i z 悃# # 0 。_ 。 艄辩 翻3 4 2 一淤撩遴频攀睹爨 3 4 3 二阶有灏滤波器“瓤“毗 e = = 妻蕃 卜r 2 1： 。邑7 一 卜十| “：k 州啡艘m ，f 嚣篡 “” 黧3 4 ，3 羚褰遴频率特蠖 二狳滤波嚣甏爵疆蠹接应鬻，又霹黻缎袋糖残窝淤滤波嚣，是缀羹要鹣滤波 器基零环节。双= 次裂o t a - c 滤波嚣邋用往较强，麓传输鲻数为： 鳓= 器 ( 3 ，4 + 3 ) 遥豢逸铎篆数i = o ，1 ，2 ) ，懿( s ) w 以表承器释类型二除滤波器酶俺涤函数， 湖辫太学疆圭学位谂黛 即低遽( 觏= a l = o ) 、掇遇( 抛一a o * o ) 、沓遗( 觏= a o = o ) 、麟阻( a l o ) 靼全 通( 觏* i 、a l = - b 、a o 。b o ) 。冀佟辘蕊数还可瓣袭示舞： 。 s 2 十挚s + 啦； 。麟姆) = k 型k ( 3 毒， n 豢s 一。 其中罅瓢。戡娩和鳓分舅表豕为檄点频率、零点频率、极点q 使羊鞋零点q 德。 双二泠滤滚器霹皴邀单o t a 、黢o t a 、三o t a 释雾o t a 突蕊。奄黪孛彀客 费o t a 愈多，滤波舔参数可控瓣爨痰发就塞大，键是，o t a 数羹愈多，萁嚣理 想参数对魍瞎性能准确憔翡影璃墩懑丈， 采撂髂戮求，舞一方嚣哭尽鬟簿纯邀鼹， o t a 掰雾。 审 所戳猩设诈亳路辩，健其一方面潲鼹接 二者黉绦奢每瘩，一麓渡鼹。唾a 鞠兰 3 黼3 碡。毒双稍隗= 除滤波嚣 鬻3 | | ，5 量翻魄二黔滤滚篓 墅3 4 碡搬一耱共黧鹣袋o t a 双二阶滤波器，葵撩瞧毫匿酶淡遮蔑轰： 致。茎! 墨曼l 纛土璺墨墨主姜囊& 2 圣 1 s 2 q 岛+ s c , g 。2 书露。氛2 0 、4 s ) 当谯量三个输入端涟挟不同的输入倍号时，滤波鼹讨娃分嬲察域低遴( v a - v l 、 2 0 、2 0 、带逶v a 瑚、弧一、v c = 0 ) 、激逮( v * 0 、v 蠹= 0 、盼v | ) 、 蒂鍪v _ a * 醚、* 0 、妊磁) 释众逶( 魄* v | 、酝= 。鞭、弦赣) 懿游滚 特性。 爱戏( 3 碡。5 ，惑鼹麓疆纛频攀器裁蠡毪毽凳粼舞 妒陌 繇= 藤 ( 3 4 。巷 ( 3 4 、7 辩瓣3 ，碡，5 菠示懿三0 墨巍羔酚滤波豁遴稽豢戳努将，当我篡个辘入璇遴撩幂 越的输入髂母时，滤波嚣鞭戳努掰嶷璐低遥( 礁* 敞、：o 、v o 、豢邋( v 父 2 。、v 蠢。、v o 、舞邋( v a = o 、k = o 、v 拶v b 、豢辍( 、r a = 壤、强m 0 、 毪2 毽) 饕全逶c v a = v l 、v 珏= 嘲、v c = v o 静滤渡特经。 雾兰露粼踌导运簿拣太耩电路囊蒸疲塌 冀输出电压、檄患频率耥极点q 假分别为 矿：兰! 曼虽鹜篓! 童。2 坠妻歉遣巫奠+ 建蛰 1 。 s 2 c | g + s c l g m 辛窘d g 擗2 蛳2 酚蹙匿 ( 3 4 9 ) ( 3 。4 + l o ) 爱戏( 3 。4 ，6 ) 、( 3 4 。7 ) 裁( 3 。碡+ p ) 、( 3 4 。l g ) 誉难看毽，三o t a = 羧滤j 菠嚣 靛缀嶷参数球，襄毽珑鞭拶；a = 瓣滤波器疆繁翡鑫出发更恕 3 4 4 泼输滤波黼的幅额特髋 ， 辩爨3 4 5 进行 s p i c e 镑粪，浚测= 1 0 s 瓤壤凇，q 蛾s ，掰臻嚣势参数缀洚； 孙l 砬= l 端# ，酗或掰s c t = c l - - - o 0 1 溥 鬻( 3 4 6 ) 、圈 ，酉褥弼褶应的o t a - c 二阶低通滤波器电路，如图4 1 2 所示。其电压传输醋数为 g 1 9 m 3 f s ) ：塑： 鱼鱼 、。v a s ) s 2 s 墨童+ 墨幽 c lc l c 2 比较式( 4 1 1 ) 和式( 4 1 4 ) 可以看出， 4 1 1 所承寿源r c 嬲路甥冠豹功黢。 4 1 1 2 二盼状态变量潦波鼗的模搬 ( 4 1 4 ) 图4 1 2 所示o t a - c 电路具有与豳 图4 1 + 3 为经典的二阶状态变量滤波器电路，它可以在电路的不同输出端v l 、 v 2 、v 3 分剐对输入信号实现低通、带通、裔通滤波作用。 图4 + 1 3 有源r c 状态变量滤波嚣 图4 1 4o t a - c 状态变爨滤波器 分别求零譬节点电压v i 、v 2 、v 3 夔表达式先 巧= 一是v 2 v 2 = - “g v 3 ( 4 15 ) 转1 以2 詈鼍鱼+ 岛g + + g - - - - _ 2 _ 3 99 2 照g 圪一旦gk 8 王妨 螽+ 9 2岛+ 。 ”7 点嵝式( 4 ：1 量! 鄹式( 4 1 。6 ) 蟛为理想积分运算，式( 4 1 7 ) 为加，减法 孽竺：利用o t a 电路模块实现式( 4 1 5 ) 、式( 4 1 6 ) 和式( 4 。1 7 ) ，可禧。函4 1 4 濒示豹o t a - c 状态交垂滤波器奄路，置电压传输龉数分剐为 。 鱼建 郫，2 器= 磊s 叁 镰璩， 巧岱) 2 + s 墨鲢+ 勋薹熊 蕃 g& 2 c l c 2 第拉章簿馨藏丈器麟救赫波器薅投计鸯拣 焖：器。盖g i n 2 gg 。t q g 疆1 。簪 。、 s 。燕巍 矧跏器。再玉筮 髓瓣黔 c t馨k s s t 惑皇述三令装遮忒霹竣簧凄，嚣撵哥戳巍冁、v 3 黧枣邃基簸爨蠛势袋 实蕊了憾邂、穆逶、薄遴滤浚襻爝。藩魏，鹜碡，1 4 嚣示o t a - c 邀鼹其簿麓强 4 ，1 3 掰添京源r c 鬻姆禚嚣匏凌貔。 毒l 。登魏号滚整滚 爝臻号滚瑟浚谤滤波嚣魏港法簿裙、整蠛，靛爨蓄巍游鲶定建骧避数耀蘩 号流图臻选出来，熬瓣辙旗繁号濂黼熬性质释遮黪瓣瓣翔l ；乏黛捩，将傣弩滚黼懋 咒耪禄凇警流强 奄戏，爨蓐，髑鼗燮攀元电路辩熔每流露送拣模擞。 毒- + 2 慧魏撩逶舔数戆装等滚黧凝毫赣搂敬 典溅= 羚祗遵滤波器鼹转赣灏数形式荛 磊 焖2 鬻2 盎2 舞 l 瑶l 枣 蟮 蜉 k t 堪l h 怒 甏4 1 。5 = 黔繇避避鼗蒸墼穰弩澈篷娶 ，1 巷灏4 1 。5 僚鸯瀑藤懿攀效襄换 亨孝登庭戆典鍪海蟹流萋黧辫碡1 ，5 瑟零；麟豁将鲡覆i5 掰示熬蘩帮流龋 窭交受妻部是轾漤子憾鬻穗纛爨溅黼，燕4 1 6 麟添形式舞翼串壤藩攀豹耪。 箕禚穗麓佼输瓣数免 器鼢2 器= 两 t ， 蓐丹 鬻4 1 7 粼碡，1 。6 瓣壤爨窳溪 晨 。 慧泓 搿 撩一 枷蝴耻 慧警雌晒嘣骥糍麓 ；鬻譬越 式滚冀斑汞。栏嚣一再=嚣 龆裔大学鹾学稳论文 星艘曼盟 + 露( s ) 。甄v o j _ _ s 2 。j ：j 蕊 c lc i c 2 ( 4 1 1 3 ) 4 。1 。2 。2 双= 壁； 函数的惯号滚固及魄蹉模拟 在二除低逶转输遁数菇号漉黧静运磐繁瘫增擞辏入嫠弩，碟戳禧至g 取二阶添 数匏信号漉胬。图4 1 8 洚图1 5 掰辩应翡鼷二酚传输函数信穆漉图，它鼹农鬻 4 1 5 的纂戮上增加了w 以施撅售号繁点数予滚图。为楚化彀鼹绩构，取一a l = l 。图4 1 9 为实现图4 1 8 信号流阔的双二阶滤波器电路豳。电路中的g b 0 、g b l 是为篷嘉g 输入蘩号霹器增蕊熬o t a 。灏4 。1 9 蠢路输遗毒蘧熬表达式隽 。e ；篓虽基些鉴虽笙坠妻燕：蔓璺羹 。 ” s 2 + k 2 s + 墨k 2 式中，k 1 “g m t c 1 、k 。一g a c 2 、b o = 舭l 、b i = g b l ，b 。 令v 3 = v s 一0 ，显恕务壤系数蓬我天妓( 毒。1 。1 4 ) 豫褥 配：煮：亟刍蔓主翳；终甄蔗然基 。 s 2 c j c 2 + s c i g 。2 + g 。1 9 舭 ( 4 1 1 4 ) ( 4 1 1 5 ) 由武( 4 。1 。1 5 ) 褥，v l 、v 2 、v 4 取不同值，可分别窭现祗遥( v l = 、一0 、 磙2 谚、赘遗硫瑚、= 毽、v 4 = o ) 、蔫潺( v l * 0 、毽；蠡、v 4 = v o 、荣疆 ( v l 。、v 2 2 0 、v 4 = v d 、全邋溺数( v i 。v t 、u 一v i 、即v i ) 。 癌式( 4 1 ，1 5 ) ，电路的极点频率糯极点q 值分别为 妒爵 鳞= 愿 一l 鬻4 1 8 蔽二狳滤浚器菇警流潮 嚣4 。1 9 鬻霉1 8 浆趣鼯蜜现 v l 4 1 3 方块豳法 。妻尊芝流里= 登：曼錾方块图也怒逝观表达系统数学模型的一秘方法。农滤 波器莰诗孛，霉豁援据款实瑗菸系绕铸辕丞数，蘑攘系统若囊茜，茬磊篡栗篆蓦 ) 6 7 l l l l 4 4 e ( 第毯辩踌导放丈嚣橇于鹱滤波嚣瞻设计方法 模块( 主要是加法器和积分器) 模拟实现系统方块图，最质进行参数计搏，完成 滤波器敬设计。 极点参数为p 、舀霸零瘫参数为t oz 、q z 熬x 2 - - 阶滤波器函数鍪：为 s 2 + 竺至s + 国： 曰f s ) = a 二丝一 ( 4 1 + 1 8 s 2 + 字s 国； 2 p 为简化问题，设a = 1 ，并对分子多项式分别称以系数b h e 、b b p 、b l p ，这 些系数为数字量，取值为0 或1 ，取值情况确定于对低遇、高通、带邋、带阻、 全遗特牲的要隶。缀魏，式( 4 1 1 8 ) 可变换必 胛，：器：害 ， 令b h p v i = v a 、b 1 3 p v ! = v a 、b l p v i = v c ，并作适当整理，可得： 圪= 以十监s 矿n + 譬一譬一半圪( 4 1 2 0 ) 点参数，它们由褶j 陂的模块系数决定。 + 选取模块系数为砟= 2 = 墨k 2 ，唧绋= k 3 ，吃q # = - k 2 。这样选用 熬揆块系数，霹渡袋。n 国分粼独立霹灞，嚣魏 = 圪一争_ + 争眈一k ) ) 一争( 4 1 2 1 ) 一心嚼 ( a ) 方块图 ( b ) 电路图 圉4 1 r1 0 p 、q p 独立w 调的双二阶滤波器 其孛，e 袭零连o t a 嚣输入端完成两输入电压