（机械设计及理论专业论文）v8发动机曲轴的动态特性研究与结构优化.pdf

沈阳理工大学硕士学位论文 摘要 曲轴是柴油机中最重要的零部件之一，它承受复杂、交变的冲击载荷，从而使曲 轴有着复杂的动态特性，其动态特性的好坏直接影响到柴油机的工作可靠性、经济性 及整机寿命因此对曲轴的动态特性进行理论和实际的研究分析具有重要的现实意 义。传统分析方法的简化难以满足实际的需要，本文运用有限元法和多体动力学仿真 相结合的方法，建立v 8 柴油机曲轴轴系在实际工况下的多体动力学模型，进行曲轴 的动力学仿真计算，研究曲轴在即定工况下的实时动态响应，确定危险部位及极限应 力，并进行结构优化。 本文应用s 0 1 i d w o r k s 软件和多体动力学仿真软件a d a m s ，有限元分析软件a n s y s ， 构造了一个柴油机曲轴轴系( 曲柄连杆机构) 的虚拟样机模型。基于这个虚拟样机模 型，用a d a m s 软件进行了运动学、动力学分析，计算出各构件在任意时刻、任意位置 的运动规律( 位移，速度，加速度等) 和构件间的作用力，得到了发动机工作过程中作 用在曲轴上的动态载荷，运用有限元分析软件对曲轴进行较为精确的应力、变形分析， 从而得到曲轴在整个工作行程中的响应，并给出了动态仿真过程。从而可以找到曲轴 工作时的危险部位，通过强度校验对曲轴进行优化。 研究结果表明，利用虚拟样机技术，结合有限元分析手段可以完成发动机曲轴的 动力学响应分析工作，获得了很好的仿真结果，同时对于发动机曲轴的改进设计，提 高发动机设计水平及提高发动机整机性能有着重要意义，是既经济又有效的科学化手 段。 关键词：曲轴，多体动力学，动力学响应，仿真 a b s t r a c t 1 1 l e 诎s h a f ti so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tc o m p o n e n t so f d i e s e le n 百n e ，w h i c h e n d u r e sc o m p l e xa n da l t 锄a t i n g l o a d s ，m e 渊墩s h 撒h a sc o m p l e xd y n 锄1 c d 1 聪l c t 耐s t i c sa i l da 骶c t st h ep e r f o 衄a n c er e l i a b i l i 妙e c o n o m ya n dm ee n 粤n eh t e d n c t l v 1 l l e r e f o r e ，i th a s 呻o r t 舭tp r a c t i c a ls i 班f i c a n c e t oa i l a l y z em ec r a i l k s h mo n m e r ya n dp r 枷c e 1 1 1 e 仃a d i t i o n a la i l a l 舛c a lm e m o d s a r es os i m p l ym a tm e yc a i l n o tb es a t i s 丘e dw i 也m ea c t u a ld 锄a n d s am 甜l o dm a tc o n l b i n e d j c i l l i t ee l e m 咖 m e m o dw i mm u l t i - b o d yd y n 锄i c ss i 舢l a t i o ni sa p p l i e d t oc a i t yo nd y n 锄1 c sa l l a l y s l s s 删a t i o no nm ev 8d i e s e le n g i i l ec r a l l l 曲ms y s t e mi n 恤s 枷c l e e s t a b l i s h e d r e a s o n a b l ed i e s e le i l 咖ec r a n k s h a rs y s t 伽d y n 锄i cm o d e l ，c o m p l e t e d m es i 删l a t i o n i na i la c t i o nc v c l e r e s e a r c h e do nr e a l 一t i m ed ) r i l 锄i cr e s p o n s e u n d e rm ea c t u a lw o r k i n g c o n d i t i o l l so fm ec r a n k s h 蚯t 0d e t e n n i n er i s k l o c a t i o na n du l t i m a t es t r e s sa n d s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n u s i n gs 0 1 i d w o r k s 趾dm u l t i - b o d ys y s t 锄d y i l 锄i c ss o 脚a r e a d a m sa i l dm e f i i l i t ee 1 锄e n ta n a l y s i ss o 脚a r ea n s y s ，1 1 1 ev i n u a lp r o t o 帅eo f ad i e s e le n 百n e 诎s h a f t ( c r a n k s h mm e c h a n i s m ) w a sc r e a t e di nt h i sp 印e r b a s e d o nt h ev l r t u a l p r o t o 帅em o d e l ，al 【i n 锄a t i c sa 1 1 dad y i l 锄i cs i m u l a t i o no f t h ec r a i l k s h a f tm e c h a i l i s m w e r et a k e nb va d a m ss o f h a r e ， m e nm o v e m e n td i s c i p l i n a r i a l l s ( d i s p l a c e m e n t ， v e l o c i t y ， a c c e l e r a t i o n ，e t c ) a b o u te v e r yc o i n p o n e n ta ta r l ym o m e n t a 1 1 da n y p o s i t i o n w a sg o t t h ef o r c eb 咖e 饥c o m p o n e n t sw a sg o ta tm es 锄e t i m e t l l ed y l l 锄i cl o a d s 枷n go nt h ec r a i l k s h m 枷n gw o r kp r o c e s so ft h ee n 酉n ew a sg o tt o o am o r e a o 啷a t es t r e s sa n dd e f o m a t i o na i l a l y s i sc o u l db e d o n eb yu s i n g m ef e as o 胁a r e s o 廿1 ed y n 锄i cr e s p o n s ed 谢n gm e 、) v r h o l e w o r kp r o c e s so ft h ec r a l l k s h a ra n dm e s i 舢l a t i o n sf o rt h et r a i l s i e n tb e h a v i o r c o u l db eg o t t h ed a l l g e r o u sp a r t so tt h e c r a n k s h a rd 嘶n gt h ew o r kp r o c e s sc o u l db ef o u i l d na l s oo a j ：e r e dr e f e r e n c ef o r t h e c r 姐k s h a ro p t i m 啪d e s i g n a c o o r d i n gt om er e s u l t s ，廿l ed y n 锄i c r e s p o n s ea i l a l y s i so fm ee n 百n ec r a l l k s h a 8c a l l b e d o n eb y l l s i n gm ev i r t u a lp r o t o t y p et e c l m o l o g yw i t l lt h em e a l l so ff e a f u r t h e r 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的目的与意义 曲轴作为发动机的重要部件之一，它的受力情况较为复杂，是发动机设计的重点 和难点。传统的设计方法的处理难以满足实际的需要，而通过运用三维实体造型软件 以及有限元软件建立模型，则可以精确分析曲轴的承载。模态分析用于确定设计机构 或机器部件的振动特性，即结构的固有频率与振型，它们正是承受动态载荷结构设计 中的重要参数。通过对曲轴的分析研究，从而对发动机的动态特性有了深入的了解， 掌握动态工作载荷的作用规律，对系统进行响应分析和评估，可以从中找出结构在动 态性能上所存在的问题。如果把其动态特性的提高作为重要目标进行结构的动态设计 和优化，则可将发动机设计由经验、类比和静态设计方法改变为动态、优化的设计方 法，从而提高产品的设计水平。由此可见，对于该课题的研究是具有重要的现实意义 的。 随着科技的发展和社会的进步，柴油机正朝着轻质、高速、大马力的方向发展， 曲轴是柴油机的关键部件，曲轴的质量特性直接影响了柴油机的使用寿命和安全可靠 性。对曲轴进行强度分析和有限元分析就成为新产品开发设计中必不可少的环节，因 此，对柴油机进行多柔体动力学分析，对新产品的开发设计具有一定的指导意义，对 提高柴油机的使用性能有十分重要的意义。也为新产品设计人员能够设计出高质量、 高性能的柴油机提供了理论依据。 曲轴是柴油机的主要部件之一，其尺寸参数在很大程度上影响并决定着柴油机的 整体尺寸和重量，而且曲轴是承担柴油机中热能向动能转换的关键部件，同时柴油机 产生的功率由它导出，因此在柴油机的设计与改进中曲轴占有极其重要的地位。曲轴 还是柴油机中受力最复杂的零件之一，它承受着气缸内气体作用力、往复运动质量惯 性力及旋转运动质量惯性力引起的周期性变化载荷并对外输出扭矩，因此曲轴承受交 变的拉伸、压缩、弯曲和扭转的复合应力，同时还有弯曲振动和扭转振动。在周期性 交变载荷作用下，曲轴系统可能在柴油机工作频率内产生共振、附加动态应力，致使 沈阳理工大学硕士学位论文 曲轴过早的出现弯曲疲劳破坏和扭转疲劳破坏。因此研究曲轴的动态性能，掌握曲轴 在工作过程中的振动规律以及载荷的变化规律，对提高曲轴的可靠性和寿命具有十分 重要的意义。 传统的机械设计效率低的主要原因就是，只有等到根据产品设计方案制造的样品 经过验证后，才能确定产品设计方案是否合理可行。这就大大延长了产品设计周期以 及造成了更多不必要的浪费。现阶段随着计算机的发展，利用计算机对其进行动态仿 真，可以进行虚拟设计仿真，这样可以缩短设计周期、提高设计质量。本课题运用多 体动动力学理论和有限元分析技术结合，建立多柔体动力学模型，通过模拟接近实际 工况的边界条件下进行动力学仿真，获取模拟一个工作周期的仿真结果，将其作为边 界条件在有限元软件中进行瞬态响应分析，从而获取曲轴的接近实况下的动力学响应 和力学特性。为后续的曲轴结构优化提供了指导依据。曲轴是一异形长轴类零件，具 有轴线不连续，长径比大，形状和结构比较复杂等特点，决定其实际结构的几何参数 很多，且由于其受到冲击、扭转及弯曲应力和扭转应力等多种载荷的综合作用，所以 在实际工作中各个部位的不同时刻必然呈现出复杂的运动形态。因此构建合理的多柔 体动力学模型，进行精确的多柔体动力学分析以及更加精确的瞬态分析，为柴油机曲 轴的设计和优化提供理论参考和现实依据，具有十分重要的现实意义。本课题试图运 用结构动力学、模态分析理论、有限元理论及多体动力学分析理论，并有效利用专业 计算机软件研究曲轴的动态特性。 综上所述，鉴于曲轴作为柴油机最重要的运动部件，本课题结合工程实际项目对 v 8 曲轴连杆系机构进行多体动力学分析，并对曲轴进行了实时的动力学响应分析。利 用这种研究方法可以高效的对构件进行分析，并实时的获得想要的结果和数据，对缩 短设计周期，提高分析精度、设计水平和市场竞争力都具有重要的现实意义。因此， 本课题的研究具有纵深的理论研究背景和广阔的应用前景，具有十分重要的理论和实 际工程意义。 1 2 发动机曲轴的研究和应用概况 1 2 1 发动机曲轴的研究概况 目前，在对v 8 发动机曲轴进行动态响应分析过程中，由于实际工况中曲轴承受 活塞、连杆传递的爆发压力的交变载荷作用，受力情况及其复杂，采用传统的单纯有 第1 章绪论 限元分析方法很难完成对曲轴运行过程中动态变化的边界条件描述。一般采用局限于 某个或某几个特定时刻的，过度简化的曲轴加载边界条件，其计算结果往往与实测 偏差较大，不能真实地反映曲轴在实际运行工况下的力学特性。同时本文中所分析的 发动机曲轴为引进机型，设计经验和现有计算公式严重缺乏，单纯依靠传统方法完 成曲轴实时动态响应的分析工作是不可能的。 1 。2 2 发动机曲轴国内外研究概况 在7 0 年代末8 0 年代初至今，国内外在应用有限元分析技术对曲轴进行分析方面 取得了大量的成果n 叶1 ，且利用有限元法进行曲轴强度分析的工作已经取得了许多有用 的成果，如文献陋1 用有限元程序对曲轴进行了强度校核，计算了疲劳安全系数；文献 阳1 运用有限元分析技术对x 6 1 3 5 柴油机曲轴进行了强度分析，从而探索了一条连续梁 法和有限元法相结合的新方法；文献n 研究了曲轴的弯曲应力受其结构参数变化引起 影响；文献n h 龃对运用有限元分析方法进行了曲轴圆角形状的优化；文献n 3 1 对曲轴用 有限元法进行了模态分析，k e n t u c k y 大学的a f s e y b e r t 对曲轴做了有限元分析， 并实现了声振耦合分析n 驯；z i s s m o s p m o u r e l a t o 等研究了曲轴的动态响应n5 ；德 国大众公司m b i r t h 和b p a p e z 对某直列四缸水冷柴油机机体作了静刚度和模态 分析n6 | ，以上这些研究成果对于应用有限元分析技术对曲轴进行强度分析方面都起到 了极大的推动作用。但也都明显一些不足之处，他们对于边界条件的处理过于简化。 曲轴是一个复杂的构件，在每一个部位的不同时刻都在承受着不同的载荷，这些因素 在以往的研究工作中并没有充分的考虑，所以分析结果也必然产生很大的误差。但把 单拐三维模型的计算结果与曲轴的空问刚架模型相结合，对提高后者的计算精度还是 大有裨益的。 我国在应用有限元分析技术对发动机研究方面也取得了大量的成果。特别是在大 型柴油机领域，有限元分析技术已经在很多方面得以应用n 7 。19 1 。在曲柄连杆机构的其 它部件如曲轴、主轴承座、连杆、高压汽缸等在设计开发阶段，都有运用有限元分析 技术进行结构强度及疲劳强度分析的实际经验。其中也不乏对零部件动态情况下的有 限元分析( 2 0 2 。南京理工大学的王良国、胡德波通过建立曲轴的三维几何模型基础上， 应用有限元分析技术进行了交变载荷作用下的疲劳强度分析，并通过试验对比验证了 其可靠性 2 2 1 。西安交通大学的王迪生、张勇运用有限元分析软件，通过编制计算机程 序，对武汉理工大学硕士学位论文压气缸的静态及动态应力进行分析，为探讨高压气 沈阳理工大学硕士学位论文 缸断裂机理和容限寿命受动态应力分析影响方面提供了理论基础和研究方法【2 3 1 ：河南 工程学院的李立琳、吴素珍建立了4 1 0 0 q b 柴油机油底壳三维模型，运用有限元分析 技术进行了自由模态分析，为后续进行的动力学响应分析奠定了基础，同时的有限元 分析模型，对其进行了自由模态实验，为柴油机下一步的动力响应分析提供一条较为 精确的方法，同时对于整机的动态特性分析和结构的优化设计莫定了理论基础，也为 柴油机实际结构的改进提供了有效的途径瞳钔：沈阳工业学院李松波等人也对曲轴进行 了模态分析，并找出了曲轴振动中的危险区域口5 | ；太原理工大学应用有限元分析技术 对z h l 0 5 w g 型柴油机曲轴进行过振动响应分析眺1 ；南通柴油机股份有限公司姜峰等 人对8 1 3 5 柴油机曲轴进行了模态分析实验，并在此基础上进行了模拟特定工况下的 受迫响应分析和计算，得出了曲轴动态特性参数和特定工况下的响应变形，据此对 8 1 3 5 柴油机曲轴进行了修改口引。李梅乜8 1 采用整体曲轴进行应力计算，并建立了主轴 承座的有限元模型，在主轴颈处定义接触，在连杆轴颈处施加面载荷。胡金蕊乜9 。嘲等 综合运用有限元分析技术与多柔体动力学分析技术，根据模拟仿真一个工作周期后得 获得的动态载荷作为边界条件，在有限元软件中将其加在曲轴表面节点上，通过分析 计算得到了曲轴的动态应力分析状况。其计算结果更加接近实际。但是仍然没有考虑 曲轴一轴承系统摩擦、刚度和强度耦合问题对曲轴应力的影响。 综上所述，运用多体动力学方法将是曲轴动态强度研究的主要方向，通过对曲轴 进行的模态分析，以获得该曲轴的固有频率和振型，分析曲轴的结构参数对曲轴动态 特性的影响。特别是对曲轴进行结构瞬态响应分析以及由此引起的整个曲轴的应力变 化。 1 3 论文的主要研究内容 1 3 1 研究目标 建立考虑弹性支撑作用下的曲轴在实际工况下的动力学模型，研究曲轴在即定工 况下的实时动态响应，确定危险部位及极限应力，并进行结构优化。 1 3 2 研究内容 1 ) 建立包括曲轴、连杆、活塞在内的曲柄连杆机构的三维几何模型。 2 ) 建立多刚体动力学模型并仿真。 3 ) 建立曲轴和机体的有限元模型。并生成a d a m s 软件所需要的柔性体模态中性文件。 第1 章绪论 进行曲轴的模态分析，分析曲轴的固有频率和振型，研究曲轴的结构参数对曲轴 动态特性的影响。 4 ) 进行多柔体动力学分析，并输出载荷文件。研究曲轴的不同部位瞬态受力情况， 为曲轴的进一步瞬态响应分析提供边界条件。 5 ) 对曲轴进行结构瞬态响应分析及结构优化。 1 3 3 关键性问题 1 )简化数字模型。 2 )正确建立曲柄连杆系统的柔性体模型。 3 ) 正确施加复杂的载荷。 1 3 4 技术路线 本文综合采用虚拟样机技术、柔性多体动力学理论和有限元分析方法对曲轴进行 动态分析，更加精确地进行了曲轴在实际工况下的实时动力学响应分析。 1 ) 应用s o l i d w o r k s 软件，建立包括曲轴、连杆、活塞在内的曲柄连杆机构的三维 几何模型，对模型进行必要的简化，忽略对动态特性分析影响不大的特征。 2 ) 将建立好的曲轴和轴承三维几何模型分别导入h y p e r m e s h 软件中，设置好相应的 单元类型和材料属性，进行网格化分。 3 ) 将处理好的有限元模型导入a n s y s 软件，建立主自由度节点，并建立刚性层r b e 2 。 并生成a d a m s v i e w 所需要的模态中性文件。 4 ) 进行模态对比，确保引入r b e 2 后，与原来有限元模型的动态特性一致。 5 ) 应用a d a m s v i e w 软件建立曲柄连杆机构的多刚体动力学模型后，将曲轴和轴承的 刚性体部件替换柔性体部件，完成多柔体动力学建模。 6 ) 将根据示功图拟合出的燃气爆发压力分别加在8 个活塞上。 7 ) 进行多柔体动力学仿真。仿真时间设置一个周期0 0 9 2 1 6 s ，3 6 0 步，每隔2 度提取 一次数据。 8 ) 将多柔体动力学仿真后所产生的载荷文件按术l o d 格式导出。 9 ) 应用a n s y s 软件将已经处理好的有限元模型进行应力恢复后，将多柔体仿真所产 生的术1 0 d 载荷文件以命令流的形式加载，进行曲轴的瞬态分析。 1 0 ) 根据应力分析结果进行结构优化。 图1 - 1 建模软件、有限元软件和机械系统动力学分析软件的数据流程图 第2 章多体动力学基础理论 第2 章多体动力学基础理论 虚拟样机技术的核心理论是多体系统动力学，多体系统是指由多个物体通过运动 副连接的复杂机械系统。多体系统动力学是由多刚体系统动力学与多柔体系统动力学 组成的。多体系统动力学的根本目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分 析与仿真。研究这些系统的动力学需要建立非线性运动方程、能量表达式、运动学表 达式以及其它一些量的公式。多柔体系统动力学的研究对象是由大量刚体和柔体组成 的系统。 2 1 多柔体系统动力学的基础理论 2 1 1 多柔体系统中的坐标系 研究多柔体系统，首先要选择合适的坐标系。图2 1 中的五而黾为惯性坐标系， 该坐标系不随时间而变化。为了描述柔体的运动，在柔体上建立一个动坐标系毫。 该动坐标系可以相对惯性坐标系进行有限的移动和转动。描述该坐标系移动和转动的 坐标称参考坐标。 图2 1 单个柔体的坐标系和坐标描述 图2 2 柔体的浮动坐标系 对于刚体而言，只要把动坐标系固定在刚体上的某一点，那么整个刚体的空间位 置就可以由动坐标系来确定，因为刚体上的任意一点相对动坐标系的位置都不发生变 化。与刚体不同，柔性体是变形体，体内各点的相对位置时时刻刻都在变化，只靠动 沈阳理工大学硕士学位论文 坐标系不能准确描述该柔性体在惯性坐标系中的位置，因此，引入弹性坐标来描述柔 性体上各点相对动坐标系统的变形。这样柔性体上任一点的运动就是动坐标系的“刚 性”运动与弹性变形的合成运动。由于柔体上各点之间有相对运动，所以动坐标系的 选择不是采用连体坐标系，而需要采用随着柔性体形变而变化的坐标系，即“浮动坐 标系 。图2 2 为柔体采用浮动坐标系的例子。其中动坐标系五d h ，始终沿杆1 的切 线方向，动坐标系而d ，y ，沿杆2 的割线方向。 在研究多柔体系统时，合适的坐标系是非常重要的。在确定浮动坐标系时有两点 准则：1 、便于方程建立求解；2 、柔性体刚体运动与变形运动的耦合尽量小。目前常 见的浮动坐标系大致有如下5 种，局部附着框架、中心惯性主轴框架、蒂斯拉德框架、 巴克凯恩斯框架以及刚体模态框架。采用何种需因实际情况而定。图2 3 所示为多柔 体系统与多刚体系统的区别与联系及其坐标的选择。 图2 3 多柔体系统与多刚体系统的关系 对于柔体上的某一点p ，相对惯性系的位置矢量可用下式表示( 略去各矢量的上 脚标f ) 乞= 尺+ 彳历 ( 21 ) 式中r 一动坐标系原点位置矢量； 万一p 点相对动坐标系的位置矢量； 彳一坐标转换矩阵。 对于变形体，p 点可表示为 订= 玩+ 历， ( 2 2 ) 第2 章多体动力学基础理论 式中玩一p 点没有变形时的相对位置矢量； 哆一p 点相对变形矢量。 所有各点的变形构成一相对变形场。 2 1 2 相对变形场的描述 对于变形体( 杆、梁、板等) ，变形场可用一组无穷级数来表示，即 巧。= 口七五，( 五= 五( ，艺，毛) ) 七= t 巧：= 包，( & = ( 五，屯，而) ) 量= l 巧，= 靠魄，( 惋= 魄( 五，而，毛) ) 七= 1 式中啄。、巧：、巧，一构件上一点( 薯，屯，为) 的变形分量； 吼、良、c 。一依赖时间f 的系数，也称“坐标”； 五，颤，饥一基函数，它们应满足变形体的边界条件。 ( 2 3 ) 如果上述级数收敛，那么( 2 3 ) 式就代表实际的变形场。无穷级数给计算带来了 困难，为了减少自由度，可用有限级数来代替( 2 3 ) 式，这类似于模态分析中用头 几阶振型代替无穷级数的做法。这种离散化的方法也称为瑞利里兹法，即 f 啄。圭吼五 七= l 啄：圭玩繇 ( 2 4 ) 弓，圭q 七= l 从理论上可以证明，只要1 ，m ，n 足够大，方程( 2 4 ) 完全可以得到足够精度的近 似。公式( 2 4 ) 可更简洁的写成： 乃= 勋， ( 2 5 ) 式中 巧= 啄。弓：哆， r ； 一 沈阳理工大学硕士学位论文 - 二二二一一 s 一形函数矩阵，其元素为五，鼠和魂； 缸一弹性坐标矢量，元素为吼，玩和q 。 2 1 3 变形体上任一点的位移、速度和加速度 0 = 袁+ i 玩+ 彳两， ( 2 7 ) 匀玩= b 矽 ( 2 8 ) 矽为矢量，其元素为动坐标系旋转坐标对时间的导数；b 为矩阵，定义为： 召= 融咿壶c 矧 9 ， 。= t b 彳s ， 妻 = 三口 c 2 一，。， 式中，是3 3 单位矩阵，口= 天莎酊 7 ，三= ，曰么s 】。 艺= 三口+ 三掌 ( 2 1 1 ) 2 1 4 多柔体系统动力学中广义力 由弹性力学的理论可知，对于各向同性的材料，由弹性力引起变形体的虚功可表 式中仃、s 为应力和应变矢量。 应变可表示变形矢量巧的函数 s ：。巧 ( 2 1 3 ) s = d 订， 一 由公式( 2 5 ) 可得 = d s q j 由弹性力学知识可知 o = e s e 为弹性系数对称矩阵。所以有 6 = e d s q f 把( 2 1 3 ) 和( 2 1 6 ) 式代入( 2 1 2 ) 式经整理得 硎s = 一屯氕6 qf 式中 万矿= ( d s ) 7 e d 跗矿 为了后面推导方便，( 2 1 7 ) 式也可写成 万形：一c r r 9 7 q ；，瞧 2 ) 广义外力 作用在多体系统某一构件上的外力所做的功为： ( 2 一1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 一 3 一 一 2 o a一o a一挑a一 2 旦o a一甄。 旦甄 2 般册嘞 l_。l o o 酶 d 0 o 沈阳理工大学硕士学位论文 6 w e = 毯6 q 、。， 万彬= c 鳞彩谚，f 荔 3 ) 约束广义力 一 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 图2 4 弹簧一减振器一力发生器单元 设两构件f ，用弹簧一减振器一力发生器在p ，点之间连接。k ，c ，f a 分别 为弹簧刚度、阻尼和激振力。为弹簧原长。p 7 和p ，点的相对位置矢量可表示为 r = 尺+ 么万i 一尺，一彳7 历7( 2 2 2 ) 式中，= 【乞 r ，其长度为 可以证明长度对时间的导数为 厂= 万= 屑丽 ( 2 哟) 户：三，r 户：声r 户( 2 2 4 ) 式中声为沿j p 的单位矢量，户为 户= 天+ 曰i 矽+ 彳咯口；一力一曰矽。一么7 s 香； ( 2 2 5 ) 或 虚功方程为 于= 唾1 一l 唾j 万睨= 一e 万r 式中e 为弹簧一减振器力发生器的作用力。 虚位移西为 e = 尼( ，) + c ，+ e ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 第2 章多体动力学基础理论 6 r = 6 r 6 r = 6 叠一也6 q l 所以虚功表达式( 2 2 7 ) 可进一步变成 识= 一只芦 r 却。一国 = q 汀万g + q 仃g 式中q 汀= _ f 芦z ； q p = 一只声r 。 2 多柔体系统动力学方程 2 2 1 运动约束方程 在多体系统中并不是所有广义坐标都是独立的，各构件之间由各种铰链联接在一 起。例如悬架中常用的柱铰、球铰、万向节铰、滑移铰等。在列写约束方程时要考虑 弹性变形，这是与多刚体系统的主要区别。最后的形式为一组非线性方程组 c ( g ，f ) = 0 ( 2 4 3 ) 式中g = 9 1 r g 玎g r 是系统全部广义坐标，n b 为广义坐标个数； c = c lc 2 q 丁，n c 是约束方程的个数。各约束方程间要求线性独立。 对方程( 2 2 3 ) 求导，可得由广义坐标表示的速度和加速度方程 e 香= 一c f ( 2 4 4 ) q 牙= q ，+ ( q 香) ，牙+ 2 q ，口 ( 2 4 5 ) 式中下标记号为偏导数符号。 2 2 2系统方程 对第f 个柔体或刚体，拉格朗日方程形式为 丢2 一+ 喏删 沼4 6 ， 出l ，jl j 9 式中：广义力q i 包括单元弹性变形引起的和外加载荷( 包括单元问载荷) 引起的 广义力两部分。兄为拉氏乘子。由( 2 1 7 ) 和( 2 2 1 ) 式得 占形= 一g 汀万万g + q ，万g ( 2 4 7 ) 由公式( 2 1 4 ) 不难得出： 沈阳理工大学硕士学位论文 丢( 孑) r + ( 孑) 7 = m 可+ 砑可一 寿c 三尹m 虿， r c 2 郴， 令 沪坼将尹蝴丁 该项也称为速度二次项，其中包含陀螺力和哥氏力引起的力学效应。把上面结果 代入( 2 4 4 ) 式得 m 矿+ 7 r g + c 笋咒= 包+ 残，f = 1 ，2 ，吃 ( 2 4 9 ) 式中n h 为名体系统的构件个狮( 2 4 9 ) 式佑可写成 珧1 + f 藿 见：鼢倦乏i 沼5 。) 肛i g ) 口| + | ( 譬) 护i q 。5 0 ) l ( g ) ，jl ( 鳞) j 以上方程与约束方程( 2 4 3 ) 一起构成多体系统动力学方程，它是由微分方程组 和非线性几何方程组组成的。全系统方程由上述各方程组装而成。要想得到上述方程 组的封闭解往往是十分困难的，一般只能采取数值解法。 2 2 3 多柔体系统动力学方程的求解 对于由微分方程组和约束方程组构成的多体系统动力学方程的求解问题已有一些 研究成果。本文采用的方法是：首先利用运动学关系消除非独立变量，使微分方程只 含有独立变量，然后直接积分求解。求出独立变量的位移、速度和加速度后再通过运 动学关系求出非独立变量的位移、速度和加速度。积分过程采用r u n g e k u t t a 法。具 体做法如下 对形如下式的方程 j 聊+ 兀g + a 2 q + q ( 2 - 5 1 ) lc ( g ，f ) = o 首先对约束方程求二次导 q 口+ g = o ( 2 5 2 ) 百= 一q ，一2 q ，4 一( c ；香) 。口 一旧一 十 f爵 ，幢以 砖嘞略 ，? ，卯 啦 吒咄 吐 ，敝 中 m 乓 一 一其 第2 章多体动力学基础理论 令 q c = 一q 一2 雷一( e 口) ，口 q c 称为加速度方程的右端项。 于是方程( 2 5 1 ) 可写成 冬髻 主 = q + 曼一万g ( 2 5 3 ， 或 卜粥= 衅势g ， 也可写成紧缩形式 m 2 锄= f ( 2 5 4 ) 式中 g 。= 互r 名r 7 ；m 。= 苦髻 ；户= q + 妻一k 臼 = 囊 由上式可求出舀和五。按此方法求出的加速度，约束方程是自动满足的，因为方 程( 2 5 3 ) 中考虑了约束力口兄的影响。 尽管对方程( 2 5 4 ) 可进行直接积分求解。但由于误差的积累，计算结果的误差 较大，而且很容易使计算过程发散。为了改进计算，提高精度，可采用下述方法。 首先对独立和非独立变量利用运动约束先进行分离，然后只对独立变量进行积分， 下一步再用运动约束进行调整，求出非独立变量。 关于坐标分离的过程，可按下述方法完成： 先把广义坐标写成g = 衫g7 劬 r 的形式，其中g f 为独立坐标，劬为非独立坐标。 下面方程 e 占g = 0 ( 2 5 5 ) 等价于 q 万g j + q 。艿劬= o ( 2 - 5 6 ) 即 式中 却d = j g i ( 2 5 7 ) c d i = 一c 未c q j 。 。l 5 塑望三奎堂堡圭堂垡笙塞 另外，对约束方程两次求导后得 劬2 幺一叼e ( 2 5 8 ) 计算时只对状态变量j ，= 彩彰 r 求解，非独立变量及速度由约束方程和( 2 5 8 ) 式求出在动力学方程中，去掉速度和加速度项，得到静力分析基本公式 复s 舅印 协5 9 ) i c ( g ) = o 。么一3 了， 令兄= q c k ，方程( 2 5 9 ) 变成 兄一r = o ( 2 6 0 ) 对( 2 6 0 ) 式取变分得 ( 五一尼) 7 国= o ( 2 6 1 ) 应用变量分离方法可得 万g d = c 0 万吼( 2 6 2 ) 由上式可得 妒铡州吼 协6 3 ， 式中= 把( 2 _ 6 3 ) 式代入( 2 - 6 1 ) 式，并简化( 注意到e 吃为零) 得 页= o ( 2 6 4 ) 式中蠢= 一醚b 。 方程( 2 6 4 ) 即为静力平衡方程，由它可解出给定力下的平衡位置时的独立坐标 数值。对该非线性方程组的求解，可采用n e w t o n r a p h s o n 方法。 动力学部分的计算如图2 7 所示。 图2 7 计算框图 一1 7 沈阳理工大学硕士学位论文 第3 章曲轴轴系动力学仿真模型的建立 为了进行曲轴系统多体动力学分析，曲轴轴系的动力学仿真模型是必需的，本章 详细分析研究了曲轴轴系仿真模型建立的方法及选择的理由。首先，利用在a d a m s 软 件中建立曲柄连杆机构的多刚体动力学模型。在s 0 1 i d w o k s 软件建立曲轴和轴承座的 三维实体模型，根据分析需要选择合适的单元类型和单元尺寸在h y p e r m e s h 软件进行 结构离散：然后在a n s y s 软件设定主自由度节点并生成模态中性文件。导入a d a m s 中 建立了曲轴轴系多柔体动力学仿真模型，为动力学仿真计算打下基础。 3 1 曲轴系动力学模型机构简介 曲轴系动力学模型机构主要为曲柄连杆机构，包括活塞连杆组、曲柄飞轮组等内 燃机的主要运行件。其功用是将活塞的往复运动转化为曲轴的旋转运动，且将作用在 活塞上的燃气压力转化为扭矩，借助飞轮向外输出，从而实现热能向机械能的转化， 是内燃机传递运动和动力的机构。 ( 1 )曲轴 曲轴作为发动机的中枢，其通过连杆的上下( 往复) 运动变成循环( 旋转) 运动。 是发动机上的一个非常重要的机件，其材料是由碳素结构钢或球墨铸铁制成的。有两 个重要的部位：主轴颈、连杆轴颈。主轴颈被安装在机体上，连杆轴颈与连杆大头孔 连接，连杆小头孔与汽缸活塞连接，是一个典型的曲柄滑块机构。发动机工作就是， 活塞经过混合压缩气的爆炸，推动活塞做直线运动，并通过连杆将力传给曲轴，使曲 轴将直线运动变成旋转运动。曲轴的旋转是发动机的动力源，也是整个机械系统的源 动力。 曲轴是复杂的弹性连续体，其动态特性对发动机整体的动态特性有重要影响。曲 轴在工作过程中，要承受周期性变化的气体爆发压力、活塞连杆组往复惯性力、旋转 惯性力、附件不规则阻力矩及外界反作用力等多种载荷共同作用。在多种载荷及约束 的综合作用下，曲轴表现出复杂的运动形态。 在a d a m s 中曲轴被分为单个曲柄之后，整个曲轴活塞连杆机构就演变为8 个如图 第3 章曲轴轴系动力学仿真模型的建立 3 1 所示的曲柄滑块机构的组合。 图3 1 曲柄滑块机构 其中：o a 为曲柄，a b 为连杆，b 为活塞。曲柄o a 保留绕z 轴旋转自由度； 曲柄与连杆保留相对旋转自由度；连杆与活塞之间保留相对旋转自由度；活塞与机体 之间仅保留沿x 方向移动自由度。 8 个曲柄构件之间以哑元通过胡克铰链+ 弹簧力和万向铰链连接。胡克副和万向副 约束两个构件之间的3 个平动自由度和1 个旋转自由度，两个构件之间有2 个旋 转自由度。哑元是一种特殊的构件，无几何形状、无转动惯量和质量。根据多体动力 学理论可以建立曲轴的动力学方程。 ( 2 ) 连杆 连杆是曲柄连杆机构中两端分别与主动和从动构件铰接以传递运动和力的杆 件。它是发动机中的重要零件，它连接着活塞和曲轴，其作用是将活塞的往复运动转 变为曲轴的旋转运动，并把作用在活塞上的力传给曲轴以输出功率。工作时承受三个 方面的力：活塞上的气体压力、活塞和连杆小头的往复惯性力以及连杆本身绕活塞销 做变速摆动产生的横向惯性力。由于上述力均是周期性变化的，且带有冲击性，因而 连杆是在拉、压和弯曲等交变应力下工作的。因此要求连杆具有足够的刚度、疲劳强 度和较小的质量。 ( 3 ) 活塞 活塞的构造可分为三部分，( 1 ) 活塞顶部：它承受气体压力，它是燃烧室的组成 部分；( 2 ) 活塞头部：作用是承受气体压力；安装活塞环，与活塞环一起密封气缸； 将热量通过活塞环传给气缸壁。( 3 ) 活塞裙部：作用是对活塞在气缸内的往复运动起 导向作用，并承受侧压力。 活塞作为发动机的重要运动件之一，它所处的工作条件相当严酷，高温、高压、 高速、润滑不良的条件下工作。因此就要要求活塞要有足够的刚度和强度，传力可靠； 要有足够的刚度和强度，传力可靠；导热性好，耐高压、耐高温、耐磨损；质量小， 沈阳理工大学硕士学位论文 重量轻，尽可能减小往复惯性力；热膨胀系数小，摩擦系数小等性能要求。 活塞与气缸盖、气缸共同构成燃烧室，是发动机做功的关键零件，通过活塞的往 复运动，完成发动机的进气、压缩、膨胀做功和排气过程。而在这些过程中，活塞顶 部气压的不断地循环改变，从而导致活塞的上下来回运动。这样内燃机燃料的热能就 转化成为活塞的上下运动的动能，而活塞就是充当这种转化的介质。活塞的功能包括 组成燃烧室，承受燃气作用力，并把它传给连杆：密封气缸，防止燃气泄漏及润滑油 窜入燃烧室：将热量传给气缸壁：将连杆的侧压力传给气缸壁等。 活塞是发动机的“心脏”，承受交变的机械负荷和热负荷，是发动机中工作条件 最恶劣的关键零部件之一。活塞的功能是承受燃气压力和惯性力，并将燃气压力通过 活塞销传给连杆，从而驱使曲轴旋转对外做功。 3 2 曲柄连杆机构的运动学分析 发动机的工作机构主要采用中心式曲柄连杆机构，其气缸中心线通过曲轴的旋转 中心，结构简图如图3 2 所示： 图3 2 中心曲柄连杆机构示意图 图中，连杆长度，指连杆大、小头孔中心的距离： r 曲柄半径，指曲柄销中心与曲轴旋转中心的距离： 口曲轴转角，指曲轴偏离气缸中心线的角度： 连杆摆角，指连杆中心线在其摆动平面内偏离气缸中心线的角度： 彩一曲轴旋转角速度： x 活塞位移，指活塞由上止点丌始向下比点运动的距离，上、下止点分别指活塞在 一2 0 一 。 - 、j 泣 第3 章曲轴轴系动力学仿真模型的建立 气缸中运动所达到的距离曲轴旋转中心最远、最近的位置。活塞在气体爆发压力作用 下作往复运动，并通过连杆将往复运动转化为曲轴的旋转运动。在曲柄连杆机构进行 运动学、动力学分析时，通常近似的认为曲轴作匀速旋转运动，并将机构的各种运动 学和动力学参数表示为曲轴转角口的函数。 3 2 1 活塞和连杆的运动计算 由图3 2 可得，活塞的位移 z = ( ，+ ，) 一( ，c o s 口+ z c o s ) ( 3 一1 ) 式中一一a r c s i l l ( 五s i n 口) ； 五一一r ，。 活塞速度1 ， v ：，缈墅堡旦 ( 3 2 ) c o s 活塞加速度以 口= 妄2 ( 警+ 允翥) 浮3 ， 沈 lc o s c o s 3 j 式中c o s 可按牛顿二项式定理展开成如下级数： c o s ：1 一! 五2 s i n 2 口一! 五4 s i n 口一土允6 s i n 6 口一 281 6 ( 3 4 ) 实际中为了计算方便起见，一般取前两项： c 。s 1 一三兄2 s i n 2 口 口2 以l + 口2 式中q = ，彩2c o s 口，称为活塞的一级加速度： 口，= ，缈2 五c o s 2 口，称为活塞的二级加速度。 连杆的角速度q 一五罱刊瓦篙爵 c o s di l 一l 。s l n 口r 。 ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) 沈阳理工大学硕士学位论文 连杆的角加速度一矿加以2 ) 嵩一矿篙器器 ( 3 _ 8 ) c o s 。l i 一以。s m 。c r 3 3 曲柄连杆机构动力学分析 3 3 1 曲柄连杆机构的质量分布 曲柄连杆机构的所有运动零件可按运动性质不同分为活塞组、曲拐和连杆组三部 分，其质量分别用、和既表示。 通过对曲柄连杆机构的运动分析可知，活塞组作往复运动，曲拐作回转运动，连 杆组作往复运动和回转运动的复合运动。连杆是作复杂平面运动的零件，为便于计算， 将连杆组用换算质量m 。和来代换。铂是集中作用在连杆小头中心处，并只做往复 直线运动的质量；，z ，是集中作用在连杆大头中心处，并只做沿着圆周做旋转运动的质 量。据文献n 引，工程上通常近似取： m 。= ( o 2 一o 3 ) 忱，聊：= ( o 7 一o 8 ) 聊工 往复直线运动部分的质量聊，可表示为活塞质量与换算到连杆小头中心的质量 m i 之和，即m ，= + 聊l 不平衡回转质量豫可表示为曲拐质量与换算到大头中心的连杆质量之和， 即= + 鸭 3 3 2 曲柄连杆机构中的作用力 1 ) 气体作用力 作用在活塞上的气体作用力b 等于活塞上、下两面的空间气体压力差与活塞顶面 积的乘积，即 岛2 等( 舢) ( 3 - 9 ) 式中：熙活塞上的气体作用力，n ； d 气缸内的气体压力，m p a ： 第3 章曲轴轴系动力学仿真模型的建立 p 曲轴箱内的气体压力，m p a ，一般取p = 0 1 m p a ； 卜活塞直径，咖； 2 ) 往复惯性力 在曲柄连杆机构中，往复惯性力为 e = 一口= 一7 乃r 彩2 ( c o s 口+ 五c o s 2 口) ( 3 1 0 ) 往复惯性力作用在气缸中心线上，它的变化规律和活塞加速度相同，负号表示 乞的方向与活塞加速度口的方向相反。 3 ) 旋转惯性力 各种曲柄连杆机构的旋转惯性力n 均为 b = 一m ，尺缈2 ( 3 1 1 ) 式中