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摘要 射频功放线性化技术的研究 摘要 无线通信中频谱资源是有限的，近年来随着移动通信事业不断发展，无线通信设备 的用户，特别是无线手机用户迅速增长，使得频谱资源越来越紧张了。人们就采用新的 调制方式( 如q a m 、q p s k ) 来提高频谱利用率，使得有限的频谱资源能够被更多的 用户使用。由于这些新的调制方式，对功率放大器的线性性能要求很高，因此本文将围 绕着功放线性化展开。 本文首先对功率放大器失真的原因及表现形式进行了阐述，引入了功率放大器的非 线性模型，利用模型分别分析了输入信号为单频率时和双频率时功率放大器的输出。然 后针对传统前馈功率放大器系统的不足，设计了基于自身功率检测的自适应前馈功率放 大器系统，详细分析了该系统，设计了该系统的工作运行流程，对控制系统中核心部分 进行了设计，仿真表明：该系统具有很好的自适应能力，能够提高功放的线性度。同时 设计了基于导频信号的前馈功率放大器系统，详细分析了该系统的原理，设计了该系统 的工作运行流程，对控制系统中核心部分进行了设计，给出了一些控制程序，仿真表明： 该系统能够很好的提高功放的线性度。论文还对基带预失真技术进行了研究，首先设计 了基于多项式的自适应数字基带预失真系统，详细分析了该系统的工作原理，针对该系 统的特点引入了l j l s 算法来更新多项式的系数，对整个系统进行了仿真，结果表明该方 法确实可行，而且能很好的改善功放的线性度。最后对基于查找表的自适应数字基带预 失真系统进行了研究，详细分析了该系统的工作原理和算法，用计算机对该系统进行了 仿真，取得了可观的线性改善效果。 关键词：功放线性化技术；前馈技术；预失真技术；l m s 算法 t h es t u d yo fl i n e a i u z a t i o n t e c h n i q u e o fr fp o w e ra m p l i f i e r n 把l t s o l l r c , e so fs p e c t r aa l i m i t e di nt h ew i r e l e s se o m m u n i c a t i o m w i t ht h er a p i d d e v e l o p m e n to fw i r e l e s se o m m u n i e a t i o i i i s ，e s r , e e i a l l yw i r e l e s s c e l l u l a rp h o n ec l l s t o l l l e l r i n c r e a s e sq u i e l d y , t h ei s o u i c e so fs p e c t r ai s1 1 1 0 1 屯a n dm o l es c a r c i t y t h el i n e a rm o d u l a t i o n m e t h o d s ( s u c h 勰q a m ，q p s k ) a w i d e l yu s e dt os o l v et h ep r o b l c r n mp o w e ra m p l i f i e r n l 娥 sah i g l al i n e a r i t yf o rt h el i n e a rm o d u l a t i o nm e t h o d s n i i sp a p e rm a i n l yd i s c u s s e st h e l i n e a r i z a t i o no f r fp o w e ra m p l i f i e r a tf i r s t , t h er e l t l s o na n d 地讲p n 诅t i o fd i s t o r t i o ni nr fp o w e ra m p l i f i e ra e x p o u n d e d n 圮n o n l i n e a rm o d e lo f r fp o w e ra m p l i f i e ri si n t r o d u c e d 1 1 o u t 胛t so f p o w e ra m p l i f i e ra 锄l a l y z e dw h e nt h ei n p u t sa 聪s i n g l ef r e q u e n c yo rd o u b l ef r e q u e n c yw i t ht h i sn o n l i n e a rm o d e l a f t e rt h a t , t h el i n e a r i z a t i o no ff e e d f o r w a r dp o w e ra m p l i f i 盯b a s e do ns e l fp o w e re x a m i n a t i o n i sd e s i g n , x l1 1 圮p r i n c i p l eo f t h i ss y s t e mi sd i s e u s s e d a f t e rt h a l t h ep a p e rg i v e st h ew o r k i n g f l o wo f t h i ss y s t e ma n dt h ec o l ec i r c u i to f e o n t r o lt m i t n 地r e s u l to f s i m u l a t i o np r o v e st h a tt h e s y s t e mh a sag o o ds e l f a d a p t a t i o na n di m p r o v e st h el i n e a r i t yv e r yw e l l a n o t h e rs y s t e mw h i c h n a m e dt h el i n e a r i z a f i o no ff e e d f o r w a r dp o w e ra m p l i f i e rb a s e d0 1 1p i l o ts i g n a li sa l s o r e s e a r e l a e d 1 1 ”p r i n c i p l eo f t h i ss y s t e mi sd i s c u s s e d 缸f i r s ta f t e rt i l 砒a l s og i v e st h ew o r k i n g f l o wo f t h i ss y s t e ma n dt h ec o l ec i r c u i to f c o n t r o lu n i t s o m ee o n t r o lp r o g r a m s1 1 1 eg i v e n 1 1 豫 r e s u l to f s i m u l a t i o np r o v e st h a tt h es y s t e mi m p r o v e st h el i n e a r i t yv e r yw e l l 1 1 把p r e d i s t o r t e ri s a l r e s e a r c h e d f i r s t , t h ea i g i t a lb a s eb a l l dr , r e d i s t o r t e rb l s e do np o l y n o m i a li sg i v 乩m p r i n c i p l eo f t h es y s t e ma n dt h el m sa r i t h m e t i ca l r ea a a l y z e d 1 1 嵋r e s u l to fs i m u l a t i o np r o v e s t h a tt h em e t h o di sc o 玎瞰a n di m p r o v e st h el i n e a r i t y a tl a s t , i n t r o d u c e s t h ed i 【g i t a lb a s eb a n d p r e d i s t o r t e rb a s e d0 1 1l u t n 圮p r i n c i p l ea n da r i t l a m e t i ea a n a l y z e d t h es y s t e mi ss i m u l a t e d w i t hm a t l a b 觚dt h er e s u l tp r o v e st h a tt h ei m p r o v i n go f l i n e a r i t yi sv e r yw e l l 1 k e y w o r d l s ：l i l l e a t i z a t i o nt e c h n o l o g y , f e e d f o r w a r dt e c h n o l o g y , p r e d i s t o r t e r , l m s n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：孟盐立趸 日期：丝丑2 ：复 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致除在保密期内的保密论文外。允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或 部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：蚰建至导师签名；j 逝日期：么- 上2 第一章绪论 1 1 功率放大器线性化技术的研究背景 无线通信中频谱资源是有限的，近年来随着移动通信事业不断发展，无线通信设备 的用户，特别是无线手机用户迅速增长，使得频谱资源越来越紧张了。人们就采用新的 调制方式( 如q a m 、q p s k ) 来提高频谱利用率，使得有限的频谱资源能够被更多的 用户使用。 所有的无线通信系统都被希望工作在自己的频带范围内，带外辐射要小，也就是对 其他用户产生的干扰最小。在无线设备中的一些元件的非线性使得传输信号发生失真， 产生了一些带外的失真分量。这些失真分量就会对临近信道产生干扰，所以必须把失真 分量减小到一定范围。 恒定包络调制方式( 如f m 、g m s k ) ，可以采用滤波技术，就可以消去不要的失真 分量，这样末级功率放大器不必具有很高的线性度，因此功率放大器能够工作在效率较 高的临近饱和区，使射频功率放大器能够以较高的效率来工作。对于非恒定包络调制方 式( 如q a m 、q p s k ) ，滤波器只能滤除高次谐波，对于带内的互调失真分量就无法 处理，因此，末级功率放大器必须是线性的。 通常采用三种方法来提高功率放大器的线性度。一是选用满足系统性能要求的超线 性放大器。这需要选择合适的半导体材料并改善放大器的制造工艺。这种方法花费巨大， 材料选择和制造工艺上的技术难度很高，多年来一直未有大的突破，半导体器件在大功 率信号下的非线性特性仍是不可避免“1 。第二种方法是采用大功率放大器进行输入功率 回退，使功率放大器工作在远离l d b 功率压缩点，一般回退大于3 d b ，功率放大器才有较 好的线性。这就要求功率放大器的饱和功率很高，将浪费了功率放大器的功率容量，降 低了功率放大器的使用效率，功率放大器的线性改善是靠降低效率和提高成本为代价 的。同时为了达到给定的输出功率，就要使用多级功率放大器进行级联，这无疑增加了 系统的直流功率消耗。当需要较高的发射功率时，往往受到当前功率放大器输出性能的 局限而无法实现。同时对于一些互调失真指标要求比较高的系统，使用功率回退法无法 达到指标要求“1 。第三种方法是采用线性化技术，即采用适当的外围电路对放大器的非 线性特性进行修正，从而使在整体上呈现对输入信号线性放大的效果。这种方法避免了 难度很大的器件制造技术，采用成本相对较低的器件，不但形式多样，而且器件的选择 也较灵活。目前不少线性化技术己经成功的进入实用阶段。功率放大器线性化技术具有 良好的发展前景。 1 2 当前功率放大器主要的线性化技术 功率放大器线性化有许多不同的方法，目前比较常用的有3 种：反馈线性化技术、前 馈线性化技术、预失真线性化技术。下面将介绍一下各种方法的基本原理及它们的特点。 1 2 1 负反馈线性化技术 负反馈线性化技术可能是一种最简单和实用的方法，其基本框图如图卜1 所示。由图 可知，功率放大器的输出端反馈回信号，经过调节因子1 k 后同输入信号相减，把这相 减的信号t ( f ) 作为功率放大器的输入，进行放大输出。其中) ，( f ) = 红o ) ， 东南大学硕士学位论文 ( f ) = y ( t ) k ，( ，) = x ( f ) 一y b ( t ) ，所以可得贝o = 而k a 工( f ) ，由于a k ，所以 j ，( f ) = k x ( t ) ，即输出端的信号包络是输出端的k 倍，系统达到了线性化放大的目的。 图1 - 1 反馈线性化技术原理框图 以上分析没有给出失真分量的减小情况，用图l 2 对失真分量的减小状况进行分析。 图1 2 单独示意了失真分量的反馈线性化技术原理框图 在图l - 2 中单独示意了失真分量d ( f ) ，这样的话y = 以( f ) + d ( r ) ，即： 础1 ：篓! 垒塑堂2 1 置+ r 当a 瑚【对，口) = 胤，) + 等d ( ，) ，从此式可知失真分量明显改善了。 l 利用负反馈线性化技术的一个缺陷是a 要大大于k ：另外还有环路的稳定性问题， 功率放大器产生反馈信号的相位移动，其相移量随功率放大器的输出功率及工作频率一 起发生变化，当相移量超过一定范围时，环路将产生自激振荡；此外由于环路延时的存 在，环路带宽不容易做的很宽，使得工作信号带宽较窄，限制了这种技术的应用 1 2 2 前馈线性化技术 上节介绍的负反馈技术虽然被广泛运用于低频系统，但是在射频系统中还是有很多 限制，于是人们把目光转向于前馈技术。前馈技术具有很高的稳定性，工作频带宽，线 性改善度好等优点。前馈技术已被广泛运用于军事通信t 3 、卫星上的放大器“和移动 通信中”一1 ，基本的前馈原理框图如图1 3 所示。 传统的前馈功率放大器主要由两个回路组成：失真信号提取回路( d 、失真信号消除 回路( i i ) 。失真信号提取回路主要由主功率放大器a l ，功率分配器c l 、c 2 ，耦合器c 3 ， 延时器t 1 和衰减器a t 构成。失真信号消除回路主要由辅助放大器a 2 ，耦合器c 4 ，延 时器他和移相器p 构成。 当有信号进入这个系统时，先经过功率分配器c 1 分成两路。一路经过主功率放大器 2 进行放大，然后再经过功率分配器c 2 又分成两路( 这两路都包含有用信号和失真分量) ， 另一路经过延时器t 1 进行延时，延时后的信号将同功率分配器c 2 的一路输出信号作用， 抵消有用信号，使得耦合器c 3 的输出只有失真分量。c 3 的输出信号经过移相器p 和辅助 放大器a 2 后，同c 2 的另一路输出信号在耦合器c 4 作用，抵消掉失真分量，使得在最 后的输出中只存在有用的信号分量，系统就达到了线性化放大的目标。 图1 3 前馈线性化系统原理框图 前馈法的应用带宽要比负反馈法的带宽要宽得多，同时也不存在稳定性问题，如果 采用多环前馈的话，前馈的校正精度与闭环网络相比是不相上下的。但是，当工作环境 变化时，上下两条通路的参数变化不可能严格的保持一致，从而造成系统线性化性能恶 化，因此采用自适应技术来弥补这点不足。 1 2 3 预失真线性化技术 预失真是射频功率放大器线性化中常采用的一种技术。通常预失真线性化功放系统 由失真器和功率放大器两部分组成。失真器产生的信号失真特性与功放产生的信号失真 特性相反，从而能在功率放大器输出端抵消失真分量，得到没有失真的信号输出。预失 真技术可以分为三大类：射频预失真、中频预失真和基带预失真。 射频预失真的特点是预失真器工作频率是在最终载频的频率点上。 中频预失真的特点是预失真器工作频率是在中频范围，这使得中频预失真器能够服 务于不同的载频点。 基带预失真是随着d s p 器件的发展而引入的技术。预失真器主要由d s p 构建增益 表和相位表或者构建多项式来实现。基带预失真器处理基带信号，然后把处理过的信号 上变频后放大，同时通过反馈来更新增益表和相位表或者多项式的系数，所以基带预失 真又称为自适应基带预失真。 无论是射频预失真或者中频预失真都有许多种形式，下面介绍一种最常见的形式， 如图1 - 4 所示，这种形式可以用于射频或者中频预失真。 东南大学硕士学位论文 l u p a m p r f a m p 图l - 4 射频中频预失真框图 从图中所示可知，输入信号被耦合器分成两路，一路信号进入主通道，另一路信号 进入次通道。主通道中包括一个延时元件，用来产生延时。这延时同信号经过次通道所 需的延时一样。这样就能保证两路信号在输出端叠加时，信号同步。在次通道中预失真 元件有三次方函数构成。次通道中的信号先通过放大器放大，然后通过可调移相器和可 调衰减器后，进入预失真元件处理，处理后的信号再经过放大器放大，最后同主通道中 的信号相加。次通道中的两个放大器都是小信号器件，所以它们引入的失真可以忽略不 计1 7 1 在线性调制系统中，对基带信号进行预失真在射频已调信号上所造成的效果，同在 射频上直接进行预失真的效果是等效的。图1 5 是一个基于查找表的基带数字预失真系 统的原理框图。 图1 5 基于查找表的基带数字预失真系统的原理框图 图中所示的系统，预失真器是由查找表构成的，根据输入信号找到在查找表中对应 的输出值，把这个值作为失真器的输出值，然后变频到射频频率进入放大器放大。由于 原始的输入信号已经经过预失真处理了，所以在放大器的输出信号是原始信号的线性放 大。由于工作环境等因素的影响，系统的线性化性能可能恶化，所以我们从输出端反馈 一个信号，用这反馈信号和输入信号对查找表进行更新，使整个系统具有自适应的能力。 下面再来介绍基于多项式的基带数字预失真系统，这种系统同基于查找表的系统很 类似，不过失真器是多项式，其系统原理框图如图l 6 所示。 4 图l _ 6 基于多项式的基带数字预失真系统的原理框图 基带数字预失真是在数字域中对信号进行线性化补偿。由于预失真器在d s p 中用程 序实现，所以非常灵活，这也是基带数字预失真技术的一大优点 1 2 4 小结 下面来总结这三种方法，负反馈线性化技术、前馈技术、预失真技术各有特点，分 别适用于不同情况。负反馈线性化技术适合于单载波、单信道情况，但是稳定的工作带 宽小；前馈技术可以有效改善功放的线性度，同时可以获得较大的带宽，非常适用于第 三代移动通信系统的多载波、宽带工作方式，但是自适应能力差，一旦工作环境变化后 会造成系统性能恶化，如何提高自适应能力这是本课题研究的一个重点。预失真线性化 技术具有电路形式简单，调整方便，效率高的特点，对基带自适应预失真技术的研究是 本课题的另一个重点 1 3 本文的主要工作 针对传统前馈技术的不足本文研究了自适应前馈技术，分别用两套方法使得前馈系 统具有自适应能力；本文对预失真技术进行了研究，特别是对基于多项式的自适应数字 基带预失真技术和基于查找表的自适应数字基带预失真技术进行了研究。本论文在结构 上共分为四章。各章主要内容如下： 第一章概述了本论文的研究背景和当前的研究情况，论证了研究功放线性化技术 的重要性。通过对前馈技术的介绍，说明了自适应前馈的必要性；说明了基带预失真技 术的优点。 第二章对功率放大器失真的原因及表现形式进行了阐述，介绍了衡量放大器非线性 的三个指标( 1 d b 压缩点、i m 3 、i p 3 ) 。引入了功率放大器的非线性模型，利用模型分别 分析了输入信号为单频率时和双频率时功率放大器的输出 第三章分析了传统前馈功放系统的工作原理，针对传统功放的自适应能力差的特 点，设计了基于自身功率检测的自适应前馈功率放大器系统和基于导频信号的前馈功率 放大器系统，分别对这两种方案进行了分析，给出了基于单片机的系统运行过程和控制 接口电路，最后用计算机进行了仿真分析。 。 第四章介绍了预失真的工作原理，设计了基于多项式的自适应数字基带预失真系 统，对该系统的原理进行了分析，引入了适合该系统的自适应算法及其运用，用计算机 对该系统进行了仿真分析；研究了基于查找表的自适应数字基带预失真系统，对该系统 的原理进行了分析，介绍了系统的自适应算法，最后用计算机对该系统进行了仿真分析。 东南大学硕士学位论文 2 1 基本概念 第二章功率放大器非线性的分析 我们把具有叠加性与均匀性( 也称齐次性，h o m o g e n e i t y ) 的系统称为线性系统。所 谓叠加性是指当几个激励信号同时作用于系统时，总的输出响应等于每个激励单独作用 所产生的响应之和；而均匀性的含义是，当输入信号乘以某常数时，响应也倍乘相同的 常数t g l 。所以对一个线性系统来说其输出随着输入呈线性比例变化，如图2 1 所示。 如果系统不满足叠加性或者均匀性憾1 ，那么这个系统称为非线性系统。对一个非线 性系统来讲，系统的输出是随着输入呈非线性变化，如图2 1 所示。 图2 i 线性系统与非线性系统 a m 一删失真：这是一种加到网络上的信号变化幅度引起的网络增益变化，产生新的 信号频率分量的失真“1 。 a 蹦失真：当一个网络接近饱和时，它的驱动信号一部分会改变有源器件的偏置 点，改变与驱动电平有关的电抗，并使此式输出信号的相位较输入值在低于压缩点时的 输出信号的相位发生偏移，这就是a m p m 失真，它能引起附加的相位调制，使数字通信 系统性能恶化n ，。 理想的功率放大器是一个线性系统，其输入与输出的关系可表达为： v 。v j 2 9 v 。u j ， 其中g 称为增益，是一个固定值。由此式可得1 ，。( f ) 仅同当前的输入激励1 ，脚有关， 而与放大器的过去的激励信号无关，因此是一个无记忆系统，同时也是一个非时变的线 性系统，我们可以用图2 2 来示意。 但实际上的功率放大器由于内部结构、工艺和材料等的原因是一个非线性系统，存 在着非线性，通常以a m - a m 失真和a m - 刚失真来表示，其输入、输出特性如图2 3 所示。 在整个射频系统中，功率放大器的非线性失真是系统非线性的主要来源。 所以对一个实际的功率放大器来说，其输入、输出关系表达式表示为： 1 ，。= 日 v 。 ， 我们定义它的增益为： i l g ：2 0 1 9 监l d b ( 2 1 ) i v 埘i 设功率放大器的输入输出阻抗均为r ，输入功率p i n 定义为： 6 功率放大器非线性的分析 p i n = 2 0 l g i v 。- 1 0 1 9 l r i d b 输出功率p o u t 定义为： p o u t = 2 0 l g l y 。- 1 0 1 9 l r l d b 毯 v 趟 罂 v 倒 馨 v 0 ( f ) jl 啄 图2 2 理想功率放大器输入、输出特性示意图 图2 - 3 实际功率放大器输入、输出特性示意图 2 2 放大器非线性特性的描述指标 2 2 1l d b 压缩点 7 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 东南大学硕士学位论文 当输入功率圪较小时，功率放大器的输出功率是随着输入功率增加而线性增加，但 到输入功率达到一定程度后，这种线性增加将不在存在。当功率放大器的非线性使得放 大器的功率增益比线性功率增益下降l d b 时的功率增益，称为l d b 功率增益压缩点( 即 g l 。) 。也就是： g l m ( a b ) = e ( 翘) 一1 ( 2 4 ) 其中g o ( 如) 为小信号线性功率增益的d b 值n 0 1 。相应的输出功率和输入功率分别称为 “l d b 压缩点输出功率( 月。) ”和“l d b 压缩点输入功率( 咏面) ”一个实际的功率放 大器的输入、输出特性，可由图2 4 所示。 图2 4 功率放大器的输入输出特性 2 2 2 三阶互调系数i m 3 当功率放大器工作在大信号时，将出现非线性失真，此时产生新的频率分量。例如 当输入信号为两个频率相近的余弦信号( 其频率分别为n 和t 2 ) ，经过功率放大器的作 用后将产生基波分量( 石，五) 、二次谐波分量( 2 石、2 石) 、二次互调分量( 以j 厂2 ) 、 三次谐波分量( m 、3 五) 、三次互调分量( 2 f l y 2 、2 y 2 + _ f 1 ) 等等，在这些频率 分量中对系统影响最大，最难以用消除的是硕- a 和2 a - f , ，我们把这两个量称为三 阶互调分量。三阶互调分量的大小是衡量一个系统的非线性的重要指标，为此引进了三 阶互调系数i m 3 我们把三阶互调系数i m 3 定义为： 谢3 = 2 0 l g 蛩招 一般基波幅度大于三阶互调幅度，所以i m 3 是个负数，i m 3 越小即绝对值越大，功率放 大器的线性度也就越好。 2 2 3 三阶截断点i p 3 功率放大器非线性的分析 i p 3 是衡量放大器线性度的另一个重要指标。在放大器通带内输入一对等幅的异频 信号( 其频率分别为f 1 和f 2 ，即双音信号) ，随着该信号的增大，放大器因非线性而输 出组合分量，i p 3 即三阶互调分量( 2 f l - f 2 ，2 f 2 一f 1 ) 的输出与线性功率线的交点处的 功率( 如图示2 4 ) ，显然，i p 3 越大，放大器的线性度越好。 2 j 功率放大器的非线性模型 对于实际的功率放大器可以采用多种模型来描述，例如：“正交模型”、“幅度一相 位模型”、“多项式模型”和“v o l t e r a 级数模型”。前三种模型属于无记忆性模型，这些 模型不能解释放大器的记忆效应，但可以很好的描述实际功率放大器的a m - a m 失真和 a m - 刚失真，v o l t e r a 级数模型虽然可以很好的描述任何一种非线性模型，但在实际运 用中非常困难，所以本文将采用“幅度一相位模型”和“多项式模型”分析。 幅度一相位模型，其数学形式为： 1 ，。= 一( 圪) 既p ( ，( 口+ 妒( ) ) ) 其中，圪输入信号的幅度； 1 ，。是功率放大器的输出信号； 4 ( 圪) 是功率放大器的输出信号的幅值，输出信号的幅值与输入信号的幅度有关， ( 圪) 函数反映了实际功放的a m - a m 特性； 秒为输入信号的相位； 妒( 圪) 是由输入信号引起的相位值，其值与输入信号的幅度有关，妒( 圪) 函数反映 了实际功放的a m 刚特性。 当输入功率放大器的信号为：1 ，。= 圪e x p ( 妒) 时，其输出为： v 。= 4 ( 匕) 唧u ( p + ( 圪) ) ) 多项式模型，其数学形式为： 吃= q _ ；+ 呸谚+ g 谚+ q + ， ( 2 6 ) 其中心为功率放大器的输入信号，q 为功率放大器的输入信号。当q = 唧 1 ) ，那么功率 放大器就成了理想的线性功率放大器了。 2 4 功率放大器的非线性对输入信号的影响 功率放大器的非线性对输入信号的影响主要表现在带内失真和带外失真。带内失真 主要表现在信号幅度和相位的失真。带外失真主要表现在信号频谱的扩展，于是对邻近 信道造成干扰( a c r ) 。一般情况下两种失真同时并存，都在一定程度上影响系统性能， 降低系统容量。 9 奎堕查堂堡主兰堡堡苎 本节将采用多项式模型，来分析功率放大器的非线性对输入信号的影响，为了简化 取多项式的前三项。 1 当输入信号为单频率时，即1 ；2 饿妊玫矽，可由2 6 式得出功率放大器的输出为： 吃= q o c o s ( q 呦+ 呸 c o s f ) ) 2 + 吗地c o s ( q 嘞 = 竿脚t 妒灿唧+ 等0 0 s 挪+ 警0 0 6 挪 ( 2 7 ) 由式2 7 可以看出，功率放大器的输出除了需要的基波外，还因功率放大器的非线性引 进了直流分量、2 次谐波分量、3 次谐波分量等。 由( 1 ) 式可得基波q 的增益可表示为： 任加d 纠：加d 掣：加蚓qt 剥 i li 口 i 。 由2 2 式可得输入信号功率为： 一g 脚等卜 由2 3 式可得输出信号功率为： 一g i ( 字糊c 为了更直接地说明情况，假设有一功率放大器，其多项式模型中q = 7 ，吗= _ 2 ， 由图2 5 可得，该功率放大器的饱和信号输入幅度为1 i v ，当输入为v i = o 5 c o s ( t ) 时， v i r w 图2 5 简单功率放大器模型的输入输出特性曲线 l o 功率放大器非线性的分析 图2 6 输入信号幅度为0 5 v ，输入和输出示意图 图2 7 输入信号幅度为1 5 v ，输入和输出示意图 由图2 6 和图2 7 可知，当输入信号的幅度小于饱和信号输入幅度时，该功率放大 器工作在线性区域，多项式模型中的非线性项影响较小；但当输入信号的幅度大于饱和 信号输入幅度时，该功率放大器工作在非线性区域，多项式模型中的非线性项影响就很 大了。 ，u i 东南大学硕士学位论文 2 当输入信号为双频率时，即k = a o 喳a g - v a t 删，司由2 6 式得出功翠放大器 的输出为： v o = q ( a c o s c q t + a c o s c 0 2 t ) + a 2 ( a c o s a t + a c o s c 0 2 t ) 2 蚂凇c o s 唧+ a c 0 s 吧矿 ：呸孑+ 呸矛0 0 s 一q y + + 三色) 0 0 s 印+ 口+ 互9 一) 0 0 s q= 呸孑+ 呸矛0 0 s 一q y + 幛l + 云色) 0 0 s 印+ 口+ 互一) 0 0 s q 弓矿蚴一q y 弓毗一q y + a ，a 2 a , s ( t + 哆y 毛o o s 却哇啷弛专嘞+ 砂专嘞+ q y q 彳o o s 蛔+ 三g 矿瞄舰+ 呸矛傩 一q y ( 2 8 ) 由2 8 式可得当输入信号为双频率信号时，功率放大器的输出不仅含有直流分量、 基波分m - ( a 、吃) 、二次谐波分量( 毖i 、毖1 ) 、二次互调分量( a l - + a 1 ) 、三次谐 波分量( 蛔、舰) 、三次互调分量( 细哆、2 哆q ) ，图2 8 示意了功率放大器 由2 5 式可得功率放大器的三阶互调系数i m 3 为： 嬲= 加妫 = 加幅 富 鲁 v 埘 馨 il川h 图2 8 功率放大器双频率输出频域示意图 功率放大器非线性的分析 2 5 小结 由于功率放大器的非线性，将造成信号幅度和相位的失真，同时产生信号频谱的扩 展，于是对邻近信道造成干扰( a c r ) 。因此对放大器进行线性化具有重要的意义。 本章首先对功率放大器失真的原因及表现形式进行了阐述，介绍了衡量放大器非线 性的三个指标( 1 d b 压缩点、i m 3 、i p 3 ) 。引入了功率放大器的非线性模型，利用模型分 别分析了输入信号为单频率时和双频率时功率放大器的输出。 东南大学硕士学位论文 第三章前馈功率放大器线性化系统的研究 3 1 传统前馈功率放大器 由第二章功率放大器的非线性分析可知，现实的功率放大器都是非线性系统，当输 入信号经过功率放大器后都会产生非线性失真，主要表现在带内失真和带外失真。带内 失真主要表现在信号幅度和相位的失真；带外失真主要表现在信号频谱的扩展，于是对 邻近信道造成干扰( a c r ) 。这两种情况同时并存，都在一定程度上影响系统性能，降低 系统容量，为此人们提出了前馈技术来改进功率放大器的非线性“。”“”。前馈具有很高 的线性改善度和较大的线性化带宽。传统的前馈功率放大器的原理图如下图3 1 所示。 图3 1 传统的前馈功率放大器的原理图 传统的前馈功率放大器主要由两个回路组成：失真信号提取回路( i ) 、失真信号消除 回路( i n 。失真信号提取回路主要由主功率放大器a 1 ，功率分配器c l 、c 2 ，耦合器c 3 ， 延时器t 1 和衰减器a t 构成。失真信号消除回路主要由辅助放大器a 2 ，耦合器c 4 ，延 时器1 r 2 和移相器p 构成。 功率分配器c 1 、c 2 的作用就是把信号分成两路输出。 主功率放大器a 1 的作用是将输入信号进行放大，但是由于功率放大器的非线性原 因将同时产生失真分量。 延时器t l 的作用就是对信号进行延时， 产生的延时一样。 衰减器a t 的作用就是对信号进行衰减， 度等于下支路中有用信号的幅度。 耦合器c 3 的作用是使两路信号相作用， 辅助放大器a 2 是对失真分量进行放大， 器a 2 工作在线性区 这延时应同信号经过主功率放大器a 1 所 目的就是使上支路分流出的有用信号的幅 使得有用的信号去除，只留下失真信号。 由于失真分量比较小，这可以使辅助放大 移相器p 的作用是对失真信号的相位进行调整，使得最后在耦合时，失真分量正好 抵消。 当有信号进入这个系统时，先经过功率分配器c 1 分成两路。一路经过主功率放大 器进行放大，然后再经过功率分配器c 2 又分成两路( 这两路都包含有用信号和失真分 量) ，另一路经过延时器t l 进行延时，延时后的信号将同功率分配器c 2 的一路输出信 号作用，抵消有用信号，使得耦合器c 3 的输出只有失真分量，这就是失真信号提取回 路的工作原理。 c 3 的输出信号进过移相器p 和辅助放大器a 2 后，同c 2 的另一路输出信号在耦合 器c 4 中作用，抵消掉失真分量，使得在最后的输出中只存在有用的信号分量，这就是 失真信号消除回路的工作原理。 1 4 前馈功率放大器线性化系统的研究 整个系统的工作原理可以用以下的数学表达式进行说明。设输入信号为圪，此信号 被c 1 分成两路，则经过主功率放大器a 1 放大后的那路信号将变为，可表示为： i = a 吃p 。”+ ( 3 1 ) 上式中系数a 是由功率分配器c i 和主功率放大器a 1 决定，t a l 是由a i 引起的相位延 迟，乃是由主功率放大器引入的失真分量。另一路信号经过延时器t 1 将变为。，巧。可 表示为： 巧l = r 吃p 删印1 ( 3 2 ) 式中系数t 是由功率分配器c 1 决定。t ，l 是由延时器t i 引起的相位延迟。 信号经过功率分配器c 2 后分成两路，一路经过衰减器a t ，变为屹，匕，可表 示为： 匕r = 曰l l = b ( a v 。e 扣+ 圪) = a b ve 扣“+ 占 ( 3 3 ) 式中系数b 由功率分配器c 2 和衰减起a t 决定；另一路信号经过延时器t 2 变为：，巧： 可表示为： 巧：= c 巧。p 一如印2 = c ( 彳吆p 弘_ 1 + ) p 一扣卟2 = 么c 圪p 。弘_ l + 勺2 + c 巧e 一7 。f r 2( 3 4 ) 式中系数c 由功率分配器c 2 决定， r 2 是由延时器t 2 引起的相位延迟。 信号p k 和信号巧，在耦合器c 3 中相减，得出信号p 0 ，p 0 可表示为： 圪，r = 圪r 一巧l = a b v m e 。归如1 + b 一丁圪e 。如f r l( 3 5 ) 为了使失真消除回路的输出即。中只含有失真分量口屹，那么由式3 5 可得： a b 吃p 一l _ r 圪e 吖昕1 即。 ，4 b = t f 1 2 t r l ( 3 6 ) 我们调节衰减器a t 、延时器t 1 等来满足3 6 式所列出的条件( 幅度与相位) 时， 失真提取回路就只有失真信号输出了，而有用的信号被抵消了，即是= b 。下一 东南大学硕士学位论文 步我们将讨论的放大以及用此放大了的信号来抵消巧：中失真分量，使最后的输出只 含有有用的信号分量，达到线性化的目的。 我们把信号p 0 经过相移器p 后的信号记为，可表示为： 圪= 矿7 。= b v a e - 7 。 ( 3 7 ) 上式中系数f 。是由移相器p 所产生的相移信号经过放大器a 2 后变为z ，吃：可 表示为： 匕2 = d v p e 一扣。2 = d b v a e 一加+ 硝2 ( 3 8 ) 式3 7 中d 是由a 2 产生的放大系数，而f 。：是由是由a 2 产生的相位延迟。信号匕：与 信号巧：在耦合器c 4 中相互作用，产生信号p ，州，p 0 可表示为： 吃= + = 水k 铂+ o 鳓+ d b r f 奴( 3 9 ) 为了使得在最后的输出中没有失真分量，则应满足： c v d e - 归印2 + d b v a e - ( f ，+ 妇2 ) = 0 即 d 8 = c f 。+ f 2 = 万一f ，2 ( 3 1 0 ) 当满足3 9 式中的条件( 幅度与相位) 时， = a c k e 叭_ 1 圻2 ( 3 1 1 ) 从此式我们可以清楚的看出输出信号o e 没有了失真分量，功率放大器达到了线性化的目 的。此时得到功率放大器的功率增益g 为： g 础k 础，g 矧划k 觚 协 因为系数a 和系数c 是常数，且a c i ，所以g 也是一个常数 3 2 多环前馈功率放大器 上节所示的输出结果中p 0 可以不包含失真分量，但是满足的条件比较难，首先必 须保证辅助放大器一直工作在线性范围内没有失真分量产生，其次必须满足式3 6 和式 3 9 中的幅度和相位条件，这样就使得很难实现p 0 中不包含失真分量。下面将考虑上述 条件不满足时，对整个前馈功率放大器系统的影响。 1 6 前馈功率放大器线性化系统的研究 如果辅助放大器a 2 工作在非线性区，则中就得加入失真分量了，匕：将变为： 圪2 = d 圪一扣“2 + 圪2 = d b v a e 一7 。f ，+ 。2 + 圪2( 3 1 3 ) 上式中乃：就是辅助放大器a 2 引入的失真分量。屹：因在另一条支路( 即巧：) 中没有相 抵消的量，最终将包含在输出结果中。 如果3 6 式和3 9 式中的条件没有满足，则将造成在最终的输出端没有完全的抵 消。 针对辅助放大器a 2 工作在非线性区，则对a 2 进行了改进，改进后的原理框图如 图3 2 所示7 。图3 2 中把传统前馈功率放大器中的辅助放大器部分改成了一个前馈系 统，其中a 1 、a 2 为主功率放大器，a 3 为辅助功率放大器，c l 、c 2 、c 4 、c 5 为功率 分配器，c 3 、c 6 、c 7 、c 8 为耦合器，t 1 、匏、t 3 、t 4 为延时器，a t l 、a t 2 为衰减 器，p 为移相器。图3 2 所示的系统只能改进传统前馈中由辅助放大器的非线性引起的 失真不能完全抵消，而不能改进由增益或相位引起的失真不能完全抵消。 图3 2 改进辅助放大器后的前馈功率放大器原理框图 我们将用数学表达式说明改进后的系统工作原理。设该系统满足式3 6 ，那么在c 3 的输出端只有失真分量，即 p 0 = b 屹( 3 1 4 ) 信号，0 又由功率分配器c 4 分成两部分，我们可得a 2 的输出端信号：为： 2 = 如2 p 吖2 + 圪2 ( 3 1 5 ) 上式中系数如：是由功率分配器c a 和主功率放大器a 2 决定，t 2 是由a 2 引起的相位 延迟，屹：是由信号通过主功率放大器a 2 后引入的失真分量。：经过c 5 和t 4 后的 输出巧为： 巧4 = 厶2 g p 归“2 + 印4 + c 2 圪2 e - 归吼 ( 3 1 6 ) - 7 东南大学硕士学位论文 式中c 2 是由c 5 决定，t 。是由延时器t 4 引起的相位延迟。 设增益和相位条件满足，那么c 6 输出端的信号为： 圪，：= 垦圪：( 3 1 7 ) 式中系数垦由c 5 和a t 2 决定。因为：是由引起的失真，所以：比屹小的多，那 就使得改进后系统中的辅助放大器更加容易工作在线性区内，不产生失真分量。：经 过移相器p 和辅助放大器a 3 后输出为： 圪3 = d 3 岛圪2 p 一扣f ，+ ” ( 3 1 8 ) d 2 是由a 3 产生的放大系数，而f 。，是由是由a 3 产生的相位延迟，f 。是由移相器p 引 起的相位延迟 信号巧和信号在c 7 中耦合，如果满足增益和相位条件，那么c 7 的输出可表示 为： 圪7 = 如2 c 2 矿扣。2 坼= 厶2 c 2 b 矿细_ 2 - i - 1 t ( 3 1 9 ) 从3 ，1 9 式可以看出c 7 的输出只含有原始输入信号的失真分量，将用此分量来抵消巧：中 的失真分量，最终输出结果为： 0 = 彳c 圪p 。9 “+ 印2 ( 3 2 0 ) 我们可以看出该改进的前馈功率放大器很好地解决了由于辅助放大器引起的问题， 但是不能解决由相位和增益弓i 起的问题，对此引入了附加环的前馈功率放大器系统，其 原理框图如图3 3 所示7 1 。 图3 3 双环前馈功率放大器原理框图 双环前馈功率放大器是在传统的前馈功率放大器的基础上增加了一环，图中由功率 分配器c 2 、c 3 ，耦合器c 4 、c 5 ，主功率放大器a 1 ，辅助功率放大器a 2 ，延时器t l 、 t 2 ，衰减起a t i 和移相器p 1 组成第一环。由图中由功率分配