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m lm o - o f d m 系统中的信道估计研究 摘要 近年来移动通信发展迅猛，更高信息传输速率的需求不断增加， 基于正交频分复用( o f d m ) 和多输入多输出( m i m o ) 技术的宽带无线移 动通信系统能够利用有限的频谱资源提供高速可靠的宽带数据业务， 成为当前的研究热点。信道估计对宽带无线移动通信系统的具体实现 至关重要。本论文的研究工作涉及宽带无线移动通信系统中的信道建 模和信道估计，其中以信道估计为研究重点。 本文在分析移动无线信道衰落特性的基础上，阐述t m i m o o f d m 系 统信道估计的体系结构和基本原理，由已有基于最小平方误差( l s ) 准则的块状导频信道估计的基础上，推导了梳状导频信道估计方法， 并把二者统一起来。 ， 当无线通信系统的传输速率很高时，无线信道往往是稀疏多径信 道，可以用跟踪多径时延的信道估计方法改进l s 信道估计，降低了需 要估计参数的维数，提高了信道估计的性能，并且降低了运算复杂度。 本文给出了上述算法的估计公式，约束条件，m s e 性能，最优导频 设计。以及计算复杂度，并结合m a t l a b 仿真对这些算法进行了分析与比 较。 关键词：o f d mm i m o 信道估计稀疏信道多径时延跟踪 r e s e a r c ho nm i m o 。o f d mc h a n n e le s t i m a t i o n a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) a n dm u l t i p l e i n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g i e sb e c o m e r e s e a r c hh o t s p o tn o w , b e c a u s et h e yc a l lp r o v i d er e l i a b l eh i g h s p e e dd a t as e r v i c e sw i t h i nv e r y l i m i t e d s p e c t r u m c h a n n e l e s t i m a t i o ni s v e r y c r i t i c a lf o rt h e i m p l e m e n t a t i o no fb r o a d b a n dw i r e l e s sm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，r e s e a r c hw o r ki n v o l v e sc h a n n e lm o d e la n dc h a n n e l e s t i m a t i o n ，a m o n gw h i c hc h a n n e le s t i m a t i o ni st h em a i nt h e m e t h i st h e s i sd e s c r i b e sc h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m e sf o rm i m 0 0 f d m s y s t e m s ，a n df o c u s e s o nl e a s t s q u a r e ( l s ) c r i t e r i o n b a s e dc h a n n e l e s t i m a t i o ns c h e m e s p i l o to fc o m bt y p eh a sr o b u s tp e r f o r m a n c ew h e nt h e c h a n n e lc h a n g e sq u i c k l y w h e nt r a n s m i th i g hs p e e dd a t a ，t h ec h a n n e li s u s u a l l ys p a r s e ，s o t r a c k i n go fm u l t i p a t ht i m ed e l a yc a ni m p r o v et h ec h a n n e le s t i m a t i o n p e r f o r m a n c ea n dr e d u c et h ec o m p u t a t i o nc o m p l e x i t yb yd e c r e a s i n gt h e d i m e n s i o no fe s t i m a t e dp a r a m e t e r s f i n a l l y ，t h e e s t i m a t i o nf o r m u l a ，c o n s t r a i n tc o n d i t i o n ，m s e p e r f o r m a n c eb o u n d ，o p t i m u mp i l o td e s i g n ，a n dc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y o ft h ee s t i m a t i o ns c h e m e sa r ei n v e s t i g a t e da n dc o m p a r e d k e yw o r d s ：o f d m ，m i m o ，c h a n n e le s t i m a t i o n ，s p a r s ec h a n n e l ，t r a c k i n go f m u l t i p a t ht i m ed e l a y 独创性( 或创新性) 声明 9 5 7 1 l 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：矩日期：赴：堡堡垒 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅：学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签旅办 导师签名 1 , 4 9 ；。勉堑生堡 同期：z 。垒之! 堆苫 m i m o - o f d m 系统q i 的竹道估计研究 第一章绪论 第一章绪论 本章将简要回顾移动通信技术的发展历程，展望未来技术的发展趋势，分析 未来移动通信中无线传输技术所面临的挑战，提出本课题的主要研究任务和意 义，同时给出本文的主要工作及内容安排。 移动通信不仅越来越广泛地渗透进每个人的日常生活，并且正在改变着人们 的生活方式，而且移动通信己经成为我国乃至世界各国最主要的高新技术支柱产 业之一。从2 0 世纪8 0 年代中期第一代模拟移动通信系统商用开始，经过9 0 年 代第二代数字移动通信系统发展的整个过程，直到目前第三代移动通信系统的商 用开发，短短的十几年时间飞速发展已经证明，移动通信的发展速度势不可挡， 对人们r 常生活的影响举足轻重。 目前移动通信正在从第二代( 2 g ) 逐渐向第三代( 3 g ) 过渡，而第三代移动通信 系统的丌发开益成熟。和2 g 相比，3 g 可以提供更大通信容量，更好的通信质 量，以及部分的多媒体应用，但3 g 技术在对i p 多媒体业务的支持、更高频谱利 用率的提高以及资源综合优化的方面有其局限性。当3 g 技术日臻成熟直至逐渐 走向商用的时候，全球许多公司，研究机构也已经开始了对新一代移动通信系统 即后三代( b 3 g ) 或者第四代移动通信系统( 4 g ) 的研究。新一代移动通信系统相对 第三代而言+ ，要在技术和应用上有质的飞跃。新一代移动通信系统提供适应未来 需要的无线通信服务，即包括语音、数据、图像、音乐、视频等同步传输的多媒 体通信服务，对新一代移动通信系统的数据传输速率普遍预测可以达到1 0 m b p s 至1 0 0 m b p s 。如此之高的传输速率是目前任何一种无线传输系统在当前有限的频 率资源上所不能够实现的。因此需要开发频率利用率极高的链路传输技术。 1 1 移动通信的发展历程 真f 意义上的移动通信系统是于1 9 7 8 年开始试验的h c m t s f 蜂窝移动通信系 统) 【1 】，该系统由b e l l 公司于1 9 7 1 年1 2 月向美国联邦通信委员会( f c c ) 提出，并在 1 9 8 3 年开始商业服务，并在后来演变成美国模拟系统的国家标准a m p s 。同时， m i m oo f d m 系统中的竹道估计司f 究 第一章绪论 基于其他标准的模拟蜂窝移动通信系统像英国的t a c s ，北欧的n m t 一4 5 0 9 0 0 ，同 本的n a m t s 等等，也得到了很大发展。第一代中各系统的主要问题是：各个系统 间没有公共接口，无法互联互通濒谱利用率低，系统容量小，无法与当时固定 网向数字化演进的进程相适应。 8 0 年代初，欧洲电信管理部门开始组织研究统一的数字移动通信系统技术 规范，并与1 9 8 8 年确定采用以t d m a 多址技术为主的g s m 系统，以t d m a 为基础 的主要的三种技术标准有应用于欧洲和世界各地的g s m ( g l o b a ls y s t e mf o r m o b i l e ) 、北美的i s 一1 3 6 3 1 1 日本的j d c ( j a p a n e s ed i g i t a lc e l l u l e r ) 或p d c ( p a c i f i c d i g i t a lc e l l u l e r ) 。1 9 9 2 年高通公司提出码分多址的数字蜂窝通信系统的建议和标 准，并于1 9 9 3 年批准为中期标准i s 一9 5 c d m a 技术具有大容量、高话音质量、 高保密与高可靠性等优点，同时c d m a 技术可以利用a m p s 网的覆盖，这些优点 使得c d m a 系统在很多国家和地区使用。但是，第二代移动通信由于技术制式原 因，频谱利用效率比较低，不能满足用户对移动数据服务的急剧增长的需求。目 前话音业务趋于饱和，急需发展能够带来新的收入增长点的数据业务，这客观上 增加了对移动通信传输速率的需求。技术、用户、市场等各方面的需求都大大促 进了第三代移动通信系统的发展。 9 0 年代初，国际电信联盟( i n t e r n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n ，i t u ) 开始组 织研究做为第三代的未来公众移动通信系统，目标是全球统一频段、统一标准， 全球无缝覆盖。由于该系统工作在2 0 0 0 m h z 频段，数据传输速率达2 m b i t s ，因 此第三代移动通信系统又称为“i m t 2 0 0 0 ”，即“国际移动通信一2 0 0 0 ”。第三代移 动通信系统预期提供的服务包括宽带话音、多媒体业务、可视电话和视频会议电 话：移动互联网应用服务、包括电子邮件、w w w 浏览、电子商务、电子贺卡等业 务。1 9 9 9 年1 1 月，i t u r t g 8 1 会议确定了5 个i m t2 0 0 0 无线接口技术的框架性标 准，其中影响范围比较大是欧洲和同本提出的w c d m a ，美国提出的以i s 一9 5 为 基础的c d m a 2 0 0 0 ，还有中国提出的t d s c d m a 。目前世界上大部分的国家和 地区都已经开始进行3 g 网络的试验，部分国家和地区已经丌) n a 3 g 系统的商用。 第三代移动通信系统并没有完全实现国际移动通信统一标准、全球无缝覆盖 的目标。3 g 标准不统，导致全球漫游不能实现；从技术角度分析c d m a 频谱效 率很低。这主要是由于c d m a 系统在多小区网络系统中所使用的扩频地址码，在 m i m o o f o m 系统中的信道估计研究 第一章绪论 多用户、多径传播环境中，它们的特性极不理想，会在系统内产生干扰，因此上 述系统又称为自干扰系统，这些干扰分别是： 小区内干扰一符号间干扰o s o * d 多址干扰( m a d ：这些干扰在单小区 内限制了用户数量； 相邻小区间干扰( a c i ) ：它不但进一步限制了系统的容量，也限制了基站的覆 盖范围。 这些干扰致使频谱利用率降低，最终导致系统容量减小，无线传输速率只 有：1 4 4 k b p s ( 车载移动) 、3 8 4 k b p s ( 步行) 和2 m b p s ( 固定) 。随着移动互联网络的崛起， 用户要求无线传输速率能够达至i j ：i m 2 m b p s ( 车载移动) 、3 6 mb p s ( 步行) 和 1 5 m b p s ( 固定1 。w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 的系统容量显然满足不了未来移动互联网 络的需求。另外c d m a 系统不能有效地在同一载波内实现话音和数据同传，导致 网络效率低。全球电信网络正朝着在同一网络系统内实现话音、多媒体、电子邮 件和因特网浏览等多业务并存的方向发展，这将最终导致w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 严重地制约移动互联网的应用和发展。w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 采用频分双工 ( f d d ) 无线传输技术，它们非常不适合互联网非对称的传输业务模式。而时分双 i ( t d d ) 无线传输技术不但能满足互联网非对称模式，而且无需成对频段，频谱 利用率高。从长远来看，无需采用成对频段将是新一代移动互联网传输技术的主 导方向。 1 2 移动通信系统的展望 当人们还在讨论3 g 女l l 何商用化问题的时候，世界上部分国家和相关科研机构 已经开始对未来新- - 4 ( b 3 g 或者4 g ) 移动通信的研究。由于目前3 g 还没有大规模 商用，从能力上还有很大的拓展空问，人为地定义下一代是不合适的，i t u 建议 不要使用“第四代移动通信”。本论文从技术研究的角度，暂且将未来新一代移动 通信称为第四代，o j 4 g 。下面首先探讨4 g 的需求。 1 2 1 新一代移动通信的需求 人们对新一代移动通信的期望可以从以下几个角度描述 2 】 4 g 系统将是全i p 宽带实时多媒体系统。4 g 最大的数据传输速率超1 0 0 m b i “s m i m 0 0 f d m 系统中的信道估计研究第一章绪论 可以实现高分辨率实时图像业务、会议电视、虚拟现实业务等，使用户在任何时 间任何地点可以获得任何所需的信息服务，且服务质量得到保；4 g 手机将可以提 供高性能的流媒体内容，可以接受高分辨率的电影和电视节目；4 g 系统做为一个 融合点将广播和通信等基础设施融合为一体。第三代移动通信系统不足以处理十 年后爆炸式增长的多媒体业务，新一代移动通信系统的容量至少是第三代移动通 信系统容量的1 0 倍，4 g 系统中每个用户所需要获取和发送的信息的速度比现在 的速度至少高3 4 个数量级，信息传输的带宽至少是现在的2 0 0 倍，甚至是1 0 0 0 倍 以上，同时用户数量可能是现在用户数的6 到8 倍。如果要实现前述4 g 系统通信 容量，而且满足全人类1 4 人口移动中的通信，一个关键的因素是成本要低，系 统和终端的价格也要低，至少4 g 的无线即时连接等某些服务费用将l l 3 g 便宜。 1 2 2 新一代移动通信的技术特征 对新一代移动通信不能简单地理解成为3 g 基础上，加上某些新的改进技术。 新一代移动通信系统相对3 g 而言，要在技术和应用上有质的飞跃。从技术层面， 4 g 应该具有以下特征： 4 g 系统将是实时、宽带以及无缝覆盖的全i p 多媒体无缝通信系统。不是现在 概念中的第一、二、三代，将是广泛用于各种电信环境的无线系统的总和，包括 蜂窝系统、w l a n 等，支持各种空中接口，能够完成各个系统，包括无线l a n ， 室外广带接入系统，2 g ，3 g 等之间的平滑切换。用户可以根据不同系统自主选择， 也可以自适应选择。 4 g 系统应该是符合全i p 的发展趋势的多媒体通信系统，核心网将基于i p ，可 以与i n t e m e t 互连互通，并且承载与控制全程分离。 4 g 应该是适合于分组突发业务的系统，峰值传输速率应达到1 0 0 m b w s ，甚 至更高，适用于大动态范围业务( 8 k b p s 一1 0 0 m b p s ) ，频谱效率远远大- y - 3 g 系统，先 进的无线资源管理功能可以提供多种不同类型的业务以及相应q o s 要求，能提供 用户定义的个性化服务，同时按服务级别收费，能够支持下一代因特网和所有的 信息设备、家用电器等。 能够实现个人通信的目标，在未来移动通信系统中能够实现个人终端用户在 全球范围内的任何时间、任何地点、与任何人、用任意方式、高质量地完成任何 m i m 00 f d m 系统中的信道估计研究 第一章绪论 信息之间的交互与传输。 1 3 第四代移动通信的研发现状 国际电信联盟( i t u ) 早在1 9 9 9 年9 月把”第三代之后”的移动通信系统下的标准 化问题提上了同程，2 0 0 0 年，i t u r 的w p 8 f 和i t u - ti m t 2 0 0 0 s s g 开始了后 i m t 一2 0 0 0 ( 新一代，4 g ) 的研究计划， w r c 一2 0 0 0 己经确定了i m t - 2 0 0 0 的扩展频 谱，用于i m t 2 0 0 0 增强及后i m t - 2 0 0 0 系统，2 0 0 2 年6 月i t uw p 8 f 对频谱进行规 划，并完成后i m t 一2 0 0 0 的目标和远景，并确定将新一代移动通信系统同其他系 统结合起来，在2 0 1 0 年之前的研究目标是使数据传输速率达n l o om b p s 从世界范围内来看，目前日本和欧洲处于b 3 g 4 g 研究的领先地位。日本是 第一个实现3 g 商用的国家，并且取得了骄人业绩，因此日本在b 3 g 4 g 的研发 上投入了大量人力物力。n t td o c o m o 在b 3 g 4 g 领域的研究工作尤为引人瞩 目，他们提出了基于可变扩频因子正交频率码分复用( v s f o f c d m ) 技术的4 g 系 统实现方案，并于2 0 0 2 年就实现了峰值速率可达1 0 0 m b p s 的实验系统，更在2 0 0 4 年将该记录提高到约3 0 0 m b p s 。另一方面，由于g s m 标准的巨大成功，欧洲的 设备生产商、运营商和研究机构也对b 3 g 4 g 研究非常积极。2 0 0 1 年，以欧美5 大通信设备制造商( 阿尔卡特、爱立信、诺基亚、西门子和摩托罗拉) 为中心成立 了世界无线通信技术研究论坛( w w r f ) ，作为一个非盈利性组织，积极推进全球 范围内研究、开发b 3 g 4 g 相关的技术以及b 3 g 4 g 标准的制订。同时，欧盟第 5 框架和第6 框架研究计划下的多个研究项目也都围绕b 3 g 4 g 开展了大量的研 究工作。 从移动通信近2 0 年的发展历程可以看出，一个技术标准产生之后( 甚至在它商 用之前) ，其技术的缺陷或局限就已经表露出来；而当该技术应用在市场上走向 顶峰时，它刺激出来的市场需求正在超越其业务供给能力，新一代技术就应运而 生了。第一代是如此，第二代也是如此，第三代也将必然如此。更何况随着电子 信息技术的飞速发展，一代技术的市场寿命越来越短，这是历史发展的逻辑。所 以，在当的第三代系统的标准化即将完成，应用系统即将推出的时候，新一代( 第 四代) 移动通信系统的研究已是刻不容缓。 y i m 0 0 f d 1 i 系统中的信道估计研究 第一审绪论 1 4 论文的课题背景 目前对4 g 还没有形成一致的认识，但是日、美、欧等国家和地区已经) r 始了 4 g 的研究。总结我国移动通信多年发展的经验与教i ) i l ，为了能在新的一轮技术 竞争中争耿领先和有利的地位，我国也已经启动4 g 的研究工作。国家8 6 3 计划己 经把未束移动通信的研究列为十五期问发展战略的重点，制定了面向未来无线通 信的f u t u r e 计划。该计划的主要目标是面向未来1 0 年无线通信领域的发展趋势 与需求，开展超前研究，在形成新一代无线与移动通信知识产权和体制标准方面 做出贡献。做为f u t u r e 计划实施的一部分，8 6 3 计划己经设立一批与之相关的 重大课题。 进入2 1 世纪以来，移动通信得到了极大的发展和广泛应用，其中编解码技术、 调制解调技术、多址复用技术和r f 收发技术等都有相当大的发展和进步。随着 第3 代移动通信的发展和商业应用，随着后3 g 的开发，以自适应调制解调技术、 混合自动重发请求( a r q ) 机制、自适应编解码技术( 女n t u r b o 码和低密度稀疏检验 矩阵码) 、i 卜交频率数字复用( o f d m ) 技术、多输入多输出( m i m o ) 无线资源的自 适应管理技术等为代表的移动通信新技术得到越来越多的重视。这些新技术的研 究和应用，都离不丌对无线信道的研究和应用。对无线信道特征的掌握和了解， 直接影响这些新技术的应用和发挥，直接影响通信容量和通信质量，是重要的决 定性因素之。但是，人们对无线信道的研究和利用，基本 还停斟在第l 代和 第2 代移动通信系统研究开发时的水平上。因此，对无线信道的进步研究，包 括对无线信道的表征和描述、对无线信道参数的估计和预测、对无线信道与新技 术结合课题的研究，显得越来越重要，将是未来移动通信发展面临的重大课题。 多输入多输出( m i m o ) 3 】技术不但可以成倍地提高衰落信道下的系统容量，而且 如果进一步将其与信道编码技术相结合，可以大大提高通信系统的性能。空时编 码技术 4 】- f 7 】j f 是在此基础上发展起来的一种新的编码和信号处理技术，它将信 道编码技术与阵列处理技术相结合，大幅度地提高无线通信中的系统容量和传输 速率，为解决无线信道的带宽问题提供了条新的途径。但是，现有的空时编码 理论大都基于平坦衰落信道，而在实际当中，大多数无线通信环境都属r 快衰落 情况，即信道非平坦，此时系统的性能会急剧下降，这就使得空时码在未来宽带 移动通信中的应用受到极大的限制。自从文献【8 】首次提出将o f d m 与空时编码相 m i m 0 0 f d m 系统中的信道估计研究 第一章绪论 结合( 称为m i m o o f d m ) 以来，m i m o o f d m 技术很快引起了通信界的广泛关 注。由于合并了0 f d m 技术，频率选择性衰落信道转化为若干并行平坦衰落子信 道，这样的系统不但具有空时编码带来的分集增益和编码增益，同时兼得o f d m 接收机均衡器结构简单的优点。在未来的宽带无线接入领域中采用m i m o o f d m 技术成为了一种发展的必然和技术的关键。 在实际应用中，为了进一步提高系统的频谱效率，m i m o o f d m 系统通常采 用幅度非恒定的调制方式，例如1 6 q a m 等，在这种情况下，接收端需要信道状 态信息c s i 才能进行相干解调，另外，空时编码的译码也需要有精确的信道状态 信息才能完成。因此，信道估计是m i m o o f d m 系统接收机设计的一项主要任务。 1 5 主要工作及内容安排 本论文选取了基于m i m o o f d m 的b 3 g 4 g 宽带无线移动通信系统中的信 道模型和信道估计为研究对象，尤其对信道估计问题进行了深入研究。 论文总共分为五章，其余章节的结构安排如下： 第二章讨论了无线信道的衰落特性，给出了本文采用的多径衰落信道的仿真 模型。第三章以m i m o o f d m 技术为核心，阐述了o f d m 和m i m o 的基本原理， 第四章推导出了梳状导频l s 信道估计方法，并与块状导频l s 信道估计进行了比 较。对于稀疏多径信道，多径时延的变化比较慢，通过对时域冲激响应各径功率 的跟踪，然后使用参数化信道模型对信道进行估计，降低了需要估计参数的维数， 从而提高了信道估计的性能，并且降低了运算复杂度。第五章总结全文内容，提 出了本课题有待于进一步深入研究的问题，并展望该领域的研究发展趋势。 m i m o o f d m 系统中的信道估计 i j f 究 第一审光线竹道传播模型 2 1 概述 第二章无线信道传播模型 在陆地移动通信信道中，从发射机发出的无线电波在传播路径上受到周围环 境中地形地物的作用，产生绕射、反射或透射，如图2 1 所示。接收端接收到的 是许多条信号路径的叠加，具有小尺度和大尺度衰落特性，见图2 2 。无线信道 的随机性和时变性大致可以划分为三类：自由空间传播损耗与弥散、阴影衰落、 多径衰落【9 】【l o 。实测表明：这三种效应表现在不同的距离范围。前两种效应属 于大尺度效应，主要影响无线通信的距离或者无线区的覆盖范围，通过合理的天 线布局等设计可以消除其不利影响，而后一种效应属于小尺度效应在几个波长 范围或极短时阳j 内呈现快速剧烈的随机性起伏，从而严重影响信号传输质量，并 且不能通过前述的简单手段消除。另外，从无线信道特性的时变性还可以把无线 信道划分为快衰落信道和慢衰落信道【1 0 】【11 】。 图2 1 移动通信电波传播示意图 m i m o o f d i i 系统中的信道估计研究 第一章无线倍道传播模型 图2 2 给出了无线信道中的接收信号电平变化示意图。 图2 - 2 无线信道中的接收信号电平变化示意图 移动台到基站之间的统计模型，即接收信号功率可表示为 p ( j ) = l j ”s ( j ) x r ( j ) ( 2 1 ) 式中：d 表示移动台到基站的距离，矢量表示了距离的方向性 h 一表示自由空间传播损耗与弥散，n 一般取值为3 4 s ( d ) 表示阴影衰落，这是由于传播环境中地形起伏，障碍物对电波遮蔽所引 起的衰落 r ( d ) 表示多径衰落，这是由于传播环境的多径传输而引起的衰落 2 2 无线信道的大尺度衰落 2 2 1 自由空间的电波传播 自由空问是指在理想的、均匀的、各向同性的介质中传播，电波传播不产生 绕劓、反射、透射或吸收现象，只存在电磁波能量扩散而引起的传播损耗。 无线电波在自由空间内传输，其信号功率会随着传播距离的增加而减小，这 会对数据速率以及系统的性能带来不利影响。在自由空间中，设发射点处的发射 m i m o o f d m 系统中的信道估计研究 第二章无线信道传播模型 功率为p ，以球面波辐射：设接收的功率为只，则有 p = 寿黔( 2 - 2 ) 对1 一，：霉 4 刀 为工作波长 g ，g 分别为发送和接收天线增益 d 表示发送和接收天线的距离 自由空间的传播损耗定义为 工= 吾 ( 2 _ 3 ) 当g = g ，= 1 时，自山窄问的传播损耗可写作 上= ( 等 2 陋。， 若以分贝表示 【三】一3 2 4 5 + 2 0 1 0 9 f + 2 0 l o g d ( 2 _ 5 ) 式中f ( m h z l 二作频率，d ( k m ) 收发天线的距离，可以看出电波的自由空f 创 传播损耗与距离的平方成正t z 。 2 2 ，2 阴影衰落 图2 3 阴影衰落 h l i m o o f d m 系统中的信道估计研究第二章无线信道传播模型 阴影衰落的信号电平起伏是相对缓慢的，又称为慢衰落，其特点足衰落与传 播地形和地物的分布、高度有关。阴影衰落一般表示为电波传播距r 的m 次幂与 表示阴影损耗的f 态对数分量的乘积： 三 ，( r ，f ) = ，x 1 0 ”( 2 - 6 ) f 是由于阴影产生的对数损耗，服从零均值和标准偏差的对数j 下态分布，当 用分贝表示时，上式为 1 0 1 0 9 l ( r ，f ) = l o r e l o g r + f( 2 7 ) 2 3 无线信道的小尺度衰落 2 3 1 无线信道的多径和时变性 所谓小尺度衰落是描述短距离( 几个波长) 或短时间( 秒级) 内接收信号强度 快速变化的；而无线信道的主要特征是多径，接收信号的幅度急剧变化，产生了 衰落。在不存在直达路径的情况下，通过多径信道的信号幅度服从瑞利分布，此 时信道称为瑞利信道，当有直达路径时，服从广义瑞利分布，称为莱斯信道。小 尺度衰落效应的三个主要效应为：经过短距或短时传播后信号强度的急剧变化： 多径传播时延引起的扩展；在不同多径信号上，存在着时变的多普勒频移引起的 随机频率调制。 如果发射端发送一个窄脉冲信号，则在接收端可以收到多个窄脉冲，每一个 窄脉冲的衰落和时延以及窄脉冲的个数都是不同的。对应一个发送脉冲信号，图 2 - 4 给出接收端所接收到的信号情况。这样就造成了信道的时间弥散，其中r 。被 定义为最大时延扩展 1 2 】。 丁 图2 - 4 多径接收信号 m i m o o f d i 系统中的信道估计珂f 究 第二章光线信道传播模型 信道的时变性是指信道的传递函数是随时间而变化的，即在不同的时刻发送 相同的信号，在接收端收到的信号是不相同的，见图2 - 5 ( a ) 。时变性在移动通信 系统中的具体体现之一就是多普勒频移( d o p p l e rs h i f t ) 。即单一频率信号经过时变 衰落信道之后会呈现为具有一定带宽和频率包络的信号，见图2 - 5 ( b ) 。这又可以 称为信道的频率弥敞性( f r e q u e n c yd i s p e r s i o n ) 。 发送接收 t ：“ nn 几n 几 t = t 2 几n o n 僦3门o n h o ( a ) 上i 孵一j 。1q 公堡坚塑公频半j l j l l + ，雌i + ( b ) 图2 - 5 无线信道的时变性示意图 ( a ) 由于多径造成的信道时变性 ( b ) 由于多普勒频移造成的信道频率弥散性 2 3 2 小尺度衰落的包络特性 基于多径信道模型，并考虑到信道响应的时变性，无线移动信道的冲激响应 可以表示为 1 2 1 ： ( v ) = 口。( 巾( r 1 ( f ) ) ( 2 8 ) 。l 其中a 。( ，) ：l a ( t ) le 脯( f ) 、t ( f ) 、以( f ) 均是时变的随机变量，分别为第”条径的 复衰减因子、时延和相移，n 为总路径数。 式( 2 8 ) 充分反映了无线移动信道的 多径效应和时变效应。 假设送入信道的信号为：s ( t ) = r e s f 堪弦，2 町 ，则信道输出的信号为 虹) ：f 。，( t ) s l t t 。( ) ) ，其中唧( t ) 是等效低通信号，鼻是载波频率，“n ( f ) 是 第n 条径的复衰减因子，r 。( t ) 是第n 条径的时延。接收到的等效低通信号为： 吒( t ) = ( t ) e 删咖巾曲耻一t n ( t ) 】( 2 - 9 ) n m i & 1 0 - 0 f d t , i 系统中的信道估计研究 第一二章尤线信道传播模型 如果n 数量足够大，则( f ) 是大量独立同分布的随机过程的叠加，根据中 心极限定理，n ( t ) 是复高斯随机过程。 这个等效低通信道模型，可以用时变脉冲响应描述 c ( r ；t ) = ( ) e 叫呲即一7 - 。( t ) 】 ( 2 一l o ) 同样，c ( 7 - ；) 也是复高斯随机过程。其中r 表示时延轴，t 表示时间轴。 如果c ( 7 - ；) 为零均值复高斯随机过程，信道增益的幅度ic ( 7 - ；) | 服从瑞利 ( r a y l e i g h ) 分稚，即： 州( z ) = 告e 一 胆。( 2 - 1 1 ) 其中q 是c ( r ；t ) 的每维方差，即e ( 陋( f ) 2 ) = 2 q 。 某些类型的散射环境下接收信号还具有镜面( s p e c u l a r ) 或者直达( l i n eo f s i g h t ) l o s 分量。这时， c ( 7 _ ；t ) 的均值不为零，则其包络分布为r i c e 分布： m 。“小争攀山( 箬) 舡。c z 】 其中山( - ) 为0 阶第一类修正b e s s e l 函数。信道增益的平均功率为 e ( 1 c ( r ；f ) 1 2 1 = a z + 2 f 2 。r i c e 衰落通常用于存在l o s 分量的信道模型当中，一般 采用直达分量( l o s ) 与散射分量的功率之比作为r i c e 分布的主要参数： k = 丢 ) 上式中的k 因子通常以d b 形式表示。当k = o ( 一m 拈) 时，r i c e 分布退化成为 r a y l e i g h 分布。 n a k a g a m i 在2 0 世纪4 0 年代初引入了n a k a g a m i 分布柬表征长距离h f 信道 中的快衰落。j & n a k a g a m i 分布是为了符合经验数掘，而目前已经证实n a k a g a m i 分布对于一些实验数据的匹配比r a y l e i g h 、r i c e 或者对数正态分布都要好。 如果l c ( r ；f ) 1 的概率密度函数为下式，则称其服从n a k a g a m i m 分布： t i m 0o f d m 系统中的信道估汁研究 第一二帚无线信道传播模型 砟。叫= 南( 甜z 撕e 胆。陋 其中q = ( i c ( f ；f ) f ) 为信道增益幅度的平均功率。“n a k ：l g a m i m 辛的m 是 n a k a g a m i 分御i 的参数，称为衰落数( f a d i n gf i g u r e ) ，上式中用m ，表示，它等于： 叶2 而商毛 ( 2 - 1 5 ) ”72 而鬲丽 气 怛。” 如果m 是整数，则n a k a g a m i 随机变量可通过2 m ，个独立的实高斯随机变量 的平方和求平方根所得。 n a k a g a m i 分布覆盖了很多分布的情况：m ，= 1 2 时，它是单边高斯分布： ，= 1 时，它变成了r a y l e i g h 分布；当m ，趋于无穷时概率密度函数变成冲激函 数，信道成为无衰落的静态信道。 2 3 3 小尺度衰落的动态特性 移动通信中山于移动台的运动，无线信道为时变信道，因此，其动态特性显 得格外重要。由于相关函数与功率谱在平稳信号的动态特性分析中起着关键性的 作用，以下就来讨论衰落信道的相关函数与功率谱。 假设t 表示电波传播时间( 快变时间) ，r 代表电波经过不同路径的传播时问迟 延，并用s 表示移动接收台的移动时间( 慢变时间) ，a s 代表移动接收台接收两个 不同路径的信号的观测时问的迟延。 我们假设c ( j r ：t ) 是宽平稳的，而且各条径的时延和相位都满足不相关散射的 条件，则c ( r ；t ) 的自相关函数为 r ( r ：；n 5 ) = e c ( 1 ；，+ s ) c ( r 2 ；f ) ( 2 - 1 6 ) 在广义平稳非相关散射( w i d e s e n s e s t a t i o n a r y u n e o r r e l a t e d s c , a t t e f l n g ，w s s u s ) 的假设下，式( 2 一1 6 ) 可以写作 r ( r l ，2 ；s ) = r 。( r l ；s ) d ( r i t 2 ) ( 2 _ 17 ) m i m o o f d m 系统中的信道估计研究 第二章尤线信道传播模型 若令r i = r 2 = r 则由式( 2 1 6 ) 直接给出以下结 r 【( m ) = 互1e c ( r ：占) c ( 叫) ) ( 2 - 1 8 ) 我们将r ( r ；a s ) 称为信道的时延时间差相关函数类似的，可以定义信道的 频率差一时间差相关函数为 量。扭占) = i 1 占 c ( + a ；，+ 占) c ( ；f ) j ( 2 9 ) 式1 扎c ( 厂；，) 是等效低通冲激响应c ( 7 一；t ) 关于变量r 的f o u r i e r 变换。还可以进一 步证明，r ( ，；占) 是r ( r ；a 6 ) 关于变量f 的f o u r i e r 变换，即 ( n 厂) = e 疋( f 砧矿d r ( 2 2 0 ) 利用上述两种相关函数的f o u r i e r 变换，可以引出以下两种不同的功率谱定义， 时延一多普勒功率谱( 又称散射函数) 爰( 印) = 亡疋( r - 咖一“d a ( 2 - 2 0 频率差一多普勒功率谱 品( n 加) = 心( a 山占弘一5 d 。s ( 2 - 2 2 ) 式中，v 为多普勒频率，它是由接收台的移动所引起的接收信号的频率变化。 综上，时延r 和频率差a ，构成f o u r i e r 变换的变量对，即r h 。， 而观测时间差( 即慢变时间的差) n 和多普勒频率v 构成f o u r i e r 变换的变量对， 即 s v 斗表示f o u r i e r 交换，- 表示f o u r i e r 反变换 f 面分别描述信道的频率变化特性和时间变化特性。 1 信道的频率变化 信道的频率变化由频率间隔相关函数r ( 厂) = ( ；a 占) l 。来刻画，即 m i m o o f d m 系统中的信道估计研究 第二章无线信道传捅模型 r c ( a ，) = 亡r ( f x “ 7 d r 这一f o u r i e r 变换关系如图2 - 6 所示 一口“= l i o ， - - - - 壹基舛 ( 2 2 3 ) jl 一i 也( f ) 图2 - 6 母( - 厂) 与r c ( r ) 之间的关系 如图2 - 62 ，：图所示，k ( a 厂) l 取非零值的频率差范围称为信道的相关带宽 用最。表示，相关带宽本质上就是信道处于较强相关状态下的频率差范围。因此 两个频率差n ，大于相关带宽皿。的正弦波信号受信道的影响是不相同的。当 携带信息的信号通过信道传输时，如果信道相关带宽墨。比发送信号带宽小，那 么该信道称为频率选择性信道，在这种情况下，信道使信号严重失真，反之，称 为频率非选择性信道。而i r ( r ) l 保持非零的r 值范围称为信道的多径扩展，也称 为均方根时延扩展，用符号仃，示之，如图2 - 6 右图所示。 作为r ( n l 厂) 和尺。( r ) 之问的f o u r i e r 变换关系的一个重要结果t 多径扩展j i 的倒数近似等于信道的相关带宽皿即有且。；一1 仃7 2 信道的时划变化 信道的时问变化表现为多普勒扩展，式( 2 2 2 ) 建立了多酱勒效应与信道变化 的关系，令n 厂= 0 s ，( v ) = e 坟( n s 弦。“d n s = & ( a ；v ) l ：。( 2 - 2 4 ) m i h i o o f d w 系统中的信道估计研究第一二章无线信道传捅模型 函数s ( v ) 是一个功率谱，它给出了信号强度与多普勒频率v 之间的关系，因此 称s ( v ) 为多普勒功率谱。 由式( 2 - 2 4 ) ，如果信道是时不变的，则置( a ) = 1 ，并且冀( v ) 变为占( v ) ，因 此，当信道不存在时间变化时，在纯单频传输中观测不到频谱的扩散现象。 图2 7 表明了多普勒功率谱s ( v ) 与时间差相关函数且( a s ) 之间的关系。 时间差相关函数l ( a ) i 取非零值的时间差范围称为信道的相关时间，记作 毛。，如图2 - 7 左图所示：而多普勒功率谱陵( v ) f ，取非零值的多普勒频率v 的 取值范围称为信道的多普勒扩展，用c r d 表示，如图2 - 7 右图所示。 由于墨( v ) 和r ( ) 之间为f o u r i e r 变换对，所以多径扩展的倒数就近似 的给出信道相关时问的测度，即：。一1 盯d l ( 缸) i 。 o 由 s i l 晰 + i f。、 a e ( o ， 图2 - 7r ( s ) 与s ，( v ) 之间的关系 ov 卜斗 相干时间是信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均值。换句话说，相 干时间就是指一段时间间隔，在此间隔内，两个到达信号有很强的幅度相关性。 如果基带信号带宽的倒数大于无线信道的相干时间，那么信号的波形就可能会发 生变化，造成信号的畸变，产生快衰落：