（电路与系统专业论文）数字激光散斑位移测量和跟踪技术研究.pdf

中国科学技术大学博二l 学位论文 摘要 摘要 激光散斑位移测量技术是利用激光散斑特性而发展起来的一种现代测量技 术，它具有测量精度高、非接触、全场、实时性、以及灵活等优点。推动激光散 斑测量技术发展的动力主要来源于应用需求以及相关理论和技术的进步，这也是 本文开展激光散斑位移测量技术研究的根本原因。以激光散斑测量为基础，可以 对动态激光散斑进行跟踪，对动态激光散斑跟踪的研究具有理论和应用价值，本 文就此做了一些有益的尝试。 本文的主要工作和创新点包括以下几个方面： 1 、针对截点数字激光散斑位移测量方法采样面积大、计算速度慢、以及容易 受到噪声干扰的缺点，提出了一种基于切割技术的数字散斑位移测量方法。该方 法使用激光散斑图像的切割点计算散斑位移，从而获得更好的相关输出。设计了 快速算法从而大大降低了计算复杂度( 从o ( n 2 ) 降低到o ( n ) ，n 为象素数量) 。 使用同态低通滤波器滤除图像噪声从而提高了信噪比( 0 6 ) 。基于切割技术的 数字散斑位移测量方法避免了相关函数测量方法需要的乘法操作，适于实时性应 用，便于硬件实现。实验结果表面，基于切割技术的数字散斑位移测量方法减小 了采样面积，具有较大的有效测量范围。 2 、考虑到模糊相关可以很好的表达模糊数据之间的相关性，提出了一种基于 模糊相关的数字激光散斑位移测量方法( d s c m f ) 。本文定义了一种模糊相关函 数，它能够表达两幅数字激光散斑图像之间的相关性，通过选择不同的成员函数 可以得到不同的相关函数( 例如s a d ，s s d 等) 。d s c m f 避免了相关函数测量 方法需要的乘法操作。实验结果表面，基于模糊相关的数字散斑测量方法能够获 得较高的信噪比，具有较大的有效测量范围。 v i i 中国科学技术大学博= i 学位论文摘要 3 、利用卡尔曼滤波器滤波估计错误方差小于测量噪声方差的特点，提出了使 用卡尔曼滤波器降低散斑位移测量噪声方差的方法。论文使用了一种基于梯度的 激光散斑位移测量方法，用测量噪声代表测量过程中随机干扰带来的影响，从而 建立了一个简单的测量方程。实验结果表明，卡尔曼滤波估计错误方差大约为测 量噪声方差的一半。 4 、为了精确跟踪激光散斑的移动，设计了一种激光散斑位移跟踪器。跟踪器 的两个卡尔曼滤波器分别在时间域和空间域对动态激光散斑进行跟踪，由于两个 卡尔曼滤波器相互利用对方的输出，因此提高了跟踪器的跟踪精度和跟踪鲁棒 性。实验结果表明，双卡尔曼滤波器跟踪激光散斑等位移运动跟踪精度取得了较 大的提高( 均方误差r m s e 平均降低了4 6 4 6 ) 。 v i i i 中国科学技术大学博士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t l a s e rs p e c k l ed i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tt e c h n i q u ed e v e l o p so nt h eb a s i so f c h a r a c t e r i s t i c so fl a s e rs p e c k l e t h es p e c k l em e t r o l o g yh a sm a n ym e r i t s ，s u c ha s h i g h a c c u r a c nf u l l f i e l d ，n o n c o n t a c t ，r e a l - t i m e ，f l e x i b l e ，a n ds oo n t h ea d v a n c eo f s p e c k l em e t r o l o g yi s d r i v e nb yi t se x p a n d i n ga n de x t e n d e da p p l i c a t i o n sa n dt h e a d v a n c eo fr e l a t e dt h e o r ya n dt e c h n o l o g y o n eg o a lo ft h i st h e s i si su t i l i z i n g w e l l d e v e l o p e dt h e o r yt od e v e l o pb e t t e rs p e c k l ed i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tm e t h o d s a n do b t a i nd e e p e nu n d e r s t a n do fc h a r a c t e r i s t i c so fl a s e rs p e c k l e t a r g e tt r a c k i n gh a se x t e n ta p p l i c a t i o n s i ti sw o r t h w h i l ec a r r y i n go nr e s e a r c ho n l a s e rs p e c k l em o t i o nt r a c k i n g a n o t h e rg o a lo ft h i st h e s i si sm a k i n ga na t t e m p tt o e x t e n tl a s e rs p e c k l er e s e a r c ht ot h i sn e w a p p l i c a t i o na n dt od e v e l o pt r a c k i n gm e t h o d s f o rl a s e rs p e c k l em o t i o n t h em a i nw o r k sa n di n n o v a t i o n so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 d i g i t a ls p e c k l ed i s p l a c e m e n t m e a s u r e m e n tb yat h r e s h o l d i n gt e c h n i q u e ( d s d m t ) h a sb e e nd e v e l o p e db yt h i st h e s i sf o ro v e r c o m i n gt h el e v e l - c r o s s i n g b a s e d m e a s u r e m e n t sw e a k n e s s e s ，s u c ha sab i gs a m p l i n ga r e a ，h i g hc o m p u t a t i o nc o m p l e x i t y , l i a b l et on o i s ei n f l u e n c e t h r e s h o l d i n go fs p e c k l ei m a g em a k e sab e t t e rc o r r e l a t i o n o u t p u t af a s ta l g o r i t h mh a sb e e nd e v e l o p e d ，w h i c hr e d u c ed s d m t sc o m p u t a t i o n c o m p l e x i t yc o n s i d e r a b l y ( o ( n 2 ) t oo ( n ) ) al o w p a s sm o r p h o l o g i c a lf i l t e rh a sb e e n e m p l o y e dt os u p p r e s sn o i s ea n di n c r e a s ei t ss i g n a l t o n o i s er a t i o ( b y0 6 、d s d m t d o e sn o tr e q u i r em u l t i p l i c a t i o no p e r a t i o n t h ei m p r o v e dp e r f o r m a n c e so fd s d m t i n c l u d er e d u c e ds a m p l i n ga r e a ，a v a i l a b l et or e a l t i m ea p p l i c a t i o n s ，a n de a s yf o r h a r d w a r es e t u p i x 中国科学技术大学博= 卜学位论文 a b s t r a c t 2 d i g i t a ls p e c k l ed i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tb a s e do nf u z z yl o g i cc o r r e l a t i o n ( d s c m f ) h a sb e e nd e v e l o p e db yt h i st h e s i s f u z z yc o r r e l a t i o nf u n c t i o ni s ag o o d m e t r i c sf o rc o r r e l a t i o nb e t w e e nf u z z yd a t a t h i st h e s i sg i v e sad e f i n i t i o no ff u z z y c o r r e l a t i o nb e t w e e nt w od i g i t a ls p e c k l ei m a g e s i t sd i f f e r e n tm e m b e r s h i pf u n c t i o n s r e s u l ti nd i f f e r e n tc o r r e l a t i o nf u n c t i o n s ( s u c ha ss s d ，s a d ，a n ds oo n ) d s c m fd o e s n o tr e q u i r em u l t i p l i c a t i o no p e r a t i o n e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a td s c m fc o u l d o b t a i ng o o dp e r f o r m a n c e ss u c ha sh i g hs i g n a l - t o - n o i s e ，aw i d em e a s u r e m e n tr a n g e 3 v a r i a n c eo fk a l m a nf i l t e r i n ge s t i m a t i o ne r r o ri sl e s st h a nt h a to fm e a s u r e m e n t n o i s e b a s e do nt h i sc h a r a c t e r i s t i co fk a l m a nf i l t e r , t h i st h e s i sh a sd e v e l o p e dam e t h o d f o rr e d u c t i o no fv a r i a n c eo fd i g i t a ls p e c k l ed i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tn o i s e a g r a d i e n t b a s e ds p e c k l ed i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tm e t h o dh a sb e e ne m p l o y e d a s i m p l em e a s u r e m e n te q u a t i o ni ss e tu pw h e r em e a s u r e m e n tn o i s er e p r e s e n t st h ee f f e c t c a u s e d b yi n t r o d u c e dd i s t u r b a n c e s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tv a r i a n c eo f m e a s u r e m e n tn o i s ew a sr e d u c e db ya b o u to n eh a l f 4 t t i i st h e s i sh a sd e v e l o p e dat r a c k e rf o rt r a c k i n gs p e c k l ed i s p l a c e m e n t t h e t r a c k e rc o n s i s t so ft w ok a l m a nf i l t e r s ，w h i c ht r a c ks p a t i a ls p e c k l ed i s p l a c e m e n ta n d t e m p o r a ls p e c k l ed i s p l a c e m e n tr e s p e c t i v e l y t w ok a l m a nf i l t e r so b t a i ns u p p o r t sf r o m e a c ho t h e r , w h i c hm a k e st h et r a c k e rr o b u s ta n da c c u r a t e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h et r a c k e rh a sa ni m p r o v e dp e r f o r m a n c ei nt e r m so fr m s ef o rt r a c k i n gc o n s t a n t s p e c k l ed i s p l a c e m e n t ( r m s eh a sb e e nr e d u c e db y4 6 4 6 ) x 中国科学技术大学博二 学位论文捅图目录 插图目录 图1 1 激光散斑图像一2 图1 2 散斑形成原理图3 图1 3 客观激光散斑形成原理图3 图1 4 主观激光散斑形成原理图4 图1 5 相关函数r 随f 变化的情况_ 一6 图1 6 激光散斑位移测量原理图一：6 图1 7 激光散斑位移测量原理图二6 图1 8 相关函数的计算过程8 图1 9 激光散斑图像相关系数示例1 0 图1 1 0l a c i f 对相关系数的向量解释【3 5 1 1 图1 1 1 象素位置变化示意图 1 8 】i 1 2 图1 1 2 通过模块匹配寻找f i f o 在f z ( t ) 中的位置1 4 图1 1 3j t c 的处理过程严 1 5 图2 1 随机过程x ( t ) 和它的截点丁，3 6 图2 2 切割方法计算位移示例4 0 图2 3 图2 2 中两个信号切割点之间的位移的样条函数一4 0 图2 4 用切割法计算实际散斑位移得到的样条函数4 1 图2 5 同态滤波器信号处理流程图4 2 图2 6 滤波前的切割散斑图像( 红圈内是部分的离散小块) 4 3 图2 7 滤波后的切割散斑图像4 3 图2 8 快速算法中两幅散斑图像做相对平移4 5 i v 中国科学技术大学博士学位论文 插图目录 图2 9 实验示意图4 7 图2 10 切割方法测量散斑位移实验结果4 8 图3 1 两种相似性成员函数6 0 图3 2 非相似性隶属度函数6 1 图3 3d s c m f 计算实际散斑位移取得的相关系数6 2 图3 4 实验示意图6 3 图3 5d s c m f 测量散斑位移实验结果6 4 图3 6 对成员函数进行量化6 5 图3 7 量化d s m c f 对信噪比的影响6 5 图4 1 线性、离散时间系统的信号流图6 8 图4 2 象素位置变化示意图 1 8 7 5 图4 3 测量系统结构7 7 图4 4y 随r 的变化情况( 等位移模型) 8 0 图4 5y 随r 的变化情况( 等速度模型) 【1 2 3 】8 1 图4 6 实验示意图8 2 图4 7 测量噪声标准方差和滤波估计错误标准方差的关系8 4 图4 8 目标运动轨迹，测量轨迹，以及估计轨迹8 5 图5 1 跟踪器结构图9 l 图5 2 一副散斑图像被分割成子图像，所有子图像的位移相同9 3 图5 3 式( 5 3 1 6 ) 中的系数随参数风r 变化的情况9 5 图5 4 实验示意图9 7 图5 5 散斑位移( x ，y ) 9 7 图5 6 空间域卡尔曼滤波输出和时间域卡尔曼滤波输出一1 0 0 图5 7 参数风r 对跟踪器输出精度的影响1 0 0 v 中国科学技术大学博二卜学位论文 表格目录 表格目录 表2 1 切割方法和其它方法关于的比较5 0 表2 2 切割方法的快速算法和原始算法关于运算时间的比较5 l 表3 1d s c m f 和其它方法关于信噪比的比较6 4 表4 1 x 方向测量噪声标准方差和估计错误标准方差( 微米) 8 3 表4 2x 方向测量噪声标准方差和估计错误标准方差( 象素) 一8 3 表4 3y 方向测量噪声标准方差和估计错误标准方差( 微米) 8 3 表4 4y 方向测量噪声标准方差和估计错误标准方差( 象素) 8 3 表5 1 两种跟踪器跟踪目标等位移运动关于r m s e 的比较( x 方向，微米) 9 8 表5 2 两种跟踪器跟踪目标等位移运动关于r m s e 的比较( y 方向，微米) 9 9 表5 3 两种跟踪器跟踪目标等位移运动关于r m s e 的比较( x 方向，象素) 9 9 表5 4 两种跟踪器跟踪目标等位移运动关于r m s e 的比较( y 方向，象素) 1 ； l j l v i 中国利学技术大学博卜学位论义第一章绪论 第一章绪论 1 。1 研究背景和意义 二十世纪六十年代初发明激光之后，人们发现当激光从粗糙表面反射或者通 过折射率无规律变化的媒质时，就会形成一种由随机分布的斑块组成的图样，这 种图样我们称之为散斑( s p e c k l e ) 。由于跟激光散斑产生的原理相似，人们很早 就注意到了散斑现象，例如观测恒星时观测到的闪烁现象等。人们在开展全息工 作时，极力消除激光散斑的影响，后来随着对激光散斑认识的不断加深，人们开 始注意到散斑的一些独特性质，并由此而产生出激光散斑计量学( s p e c k l e m e t r o l o g y ) 。 激光散斑计量学最早发源于英国，目前在该领域研究比较活跃的国家有英 国、美国、日本、以及瑞士等欧洲国家，国内的一些研究机构也在该领域积极开 展研究。从上个世纪到现在，每年都有大量的关于激光散斑计量学的研究成果发 表出来，影响比较大的期刊有a p p l i e do p t i c s ，j o u r n a lo ft h eo p t i c a ls o c i e t yo f a m e r i c a ，j o u r n a lo fp h y s i c se ：s c i e n t i f i ci n s t r u m e n t s ，o p t i c aa c t a ，o p t i k ，o p t i c a l c o m m u n i c a t i o n s ， o p t i c sa n dl a s e rt e c h n o l o g y 等。与此同时，商业化的专业产 品也在不断的更新换代。 激光散斑计量学涉及激光学，光学，精密机械，信号处理，控制学等学科， 研究的内容主要包括散斑产生的物理机理，散斑特性，散斑相关，物体表面粗糙 度测量，物体位移测量，物体应变测量，振动分析和型变测量，以及拓扑散斑与 结构检测等。作为一种独特的光学计量工具，激光散斑计量具有精度高，非接触 式，全场测量，数字化等优点。由于具备这些优点以及不断更新换代的专业化产 品的推广，使得激光散斑计量获得了广泛的应用，具体的应用包括测量晶体长度 中国科学技术大学博卜学位论义第一章绪论 的变化 1 ，检测混凝土中的裂缝 2 ，检测接触不良的继电器 3 ，检测压力容器 4 ， 检测复合材料 5 ，利用电子散斑干涉计量( e s p i ) 测量振幅和相位 6 ，测量裂纹 1 尖端周围的位移 7 等等。本文的研究重点放在激光散斑的物体面内位移测量和运 动跟踪。 1 2 激光散斑的产生和特性 激光散斑测量技术的发展基于激光散斑所具有的特性。当一束激光照射到一 粗糙表面或者通过折射率无规律变化的媒质时，在不远的观察面就能够看到散斑 图像，散斑图像是一种由微小颗粒状斑点随机分布构成的一种图像，如图1 1 所 示。激光散斑的形成必须具备两个基本条件门： 1 ) 必须有可能发生散射光的粗糙表面。为了使散射光较均匀，则粗糙表面 的深度必须大于波长； 2 ) 入射光线的相干度要足够高，例如使用激光。 图1 1 激光散斑图像 激光散斑是一种复杂的随机干涉现象，其产生可以用图1 2 描述。在观察面 的某一点的强度由物体表面各处反射光叠加而成，反射光到达该点时有不同的相 位，相位由物体的粗糙情况、从反射点到该点的传播距离，以及光波波长等确定， 反射光波由于同相而增强，由于反相而减弱。 在形成激光散斑的过程中根据是否使用透镜而将形成的激光散斑分别称为 2 中国科学技术人学博卜学位论文第一章绪论 物体表面 图1 2 散斑形成原理图 观察面 亮点 暗点 主观激光散斑( s u b j e c t i v es p e c k l e ) 和客观激光散斑( o b j e c t i v es p e c k l e ) ，主观 激光散斑和客观激光散斑有不同的特点，它们主要的区别是散斑的大小不同。客 观散斑不使用透镜，它的散斑大小为 9 ，l o ： s , h j = 1 2 2 l 2 ( 1 2 1 ) 图13 客观激光散斑形成原理图 其中l 为目标到观察面的距离，d 为照射直径，旯为波长，如图1 3 所示。 中国科学技术人学博j l ：学位论文第一章绪论 主观散斑使用透镜，如图1 4 所示，这时的散斑大小为 9 ，1 0 ： s w “2 1 2 2 ( 1 + m ) f 朋- 3 ( 1 2 2 ) 门 其中m 为透镜放大倍数，五为波长，f = f la ，f 为透镜焦距，口为透镜的 孔径大小。 图1 4 主观激光散斑形成原理图 观察平面 一般地说，激光散斑的统计特性既取决于入射光的相干性，也取决于反射表 面的结构特性，不过对于完全相干光，如果散射体引起的程差大于一个波长，则 几乎与散射体无关。如果入射光是完全相干的，散射体引起的相位变化范围大于 2 万，却不会让光消偏振，并且散射体内每个散射体对观察平面内某点的强度均 有贡献，那么可以利用中心极限定理推导出散斑在观察平面内某点的强度具有负 指数的概率密度函数为 9 1 1 ： 舯扣c 一寺 2 其中，。为平均亮度。 如果照射物体以恒速做面内移动，入射光源为高斯相干光源，这时可以得到 散斑的相关函数 1 2 ： 中圈科学技术人学博t j 学位论文 第一章绪论 ，( v ) = e x p ( 一i1 ，1 2c 2 w 2 ) e x p ( 一筹ix 一洲r1 2 ) ( 1 2 4 ) ll 其中w 为光束宽度，五为波长，l 为从物体到观察面的距离，v 为物体移动 速度，仃：1 + 三，p 为光波波前曲度。 p 当f = 0 时，由式( 1 2 4 ) 得到： ，( x ，r ) = e x p ( 一ix1 2 x ) ( 1 2 5 ) 其中缸= 九三7 w ，即散斑平均大小。 当x = 0 时，由式( 1 2 4 ) 得到： r ( o ，f ) = e x p ( 一f 2 f ，2 ) ( 1 2 6 ) 其札，= 上ivl ( 三w - + 善) 2 。 f 、，和血是两个重要的参数，因此将它们代入式( 1 2 4 ) 中，得到： ，( v ) _ e x p ( 七1 ) 2 t v 2 ) e x 删虾笋肚2 ) ( 1 2 1 7 ) 其中f 。，= f 。2 c r v x a x 2 。图1 5 是在不同x 情况下r 随r 变化的情况。当x 和v 的方向相同时： r ( x ，t d ) = e x p ( 一参( 1 一训 ( 1 2 - 8 ) 其中优等于： 仃2 口2 石瓦孺x 、 二+ 叮2 0 口 0 ”j 、 其中p 表示概率，尺( m ，) 为真实风险，r e i i i p ( ，) 为经验风险。 则经验风险最小化过程是一致的，即同时满足 r ( v t ，i ，7 ) 寸r ( w o ) 第一章绪论 尺。( 小1 ) 。r ( 乍) 期望风险的上界由两部分组成，如下式： 尺( w ) r 。) + h ( 1 n ( 2 n h ) + ) - i n ( 1 4 ) ) ( 1 4 6 ) t 其中h 表示v c 维，n 为样本数目，1 1 7 为置信水平，第二项也称为v c 信任 ( v cc o n 蠡d e n c e ) 。根据( 1 4 6 ) 式，为了减少真实风险的上界，不但要求期望 风险最小，而且同时要求v c 信任最小。结构化学习方法是一种根据经验风险和 v c 信任之和达到最小的学习方法，这与单纯追求经验风险最小化的经典学 - j 方 法是不同的。支持向量机( s v m ) 是以统计学 - j 理论为基础而发展起来的一种 算法，在二类线性分类问题中，支持向量机不但要将两类样本无错误分开，而且 选择分类i n 隔( m a r g i n ) 最大的分类面，前者使得经验风险最小( 为0 ) ，后者保 证v c 信任最小，从而使得真实风险最小。 在二类线性分类问题中支持向量机的判别函数为