（光学工程专业论文）低频微小振动的激光干涉测量方法与实验研究.pdf

哈尔滨i 拌人中硕十中付论文 摘要 近年来，低频微小振动测试技术的研究受到了越来越多的重视，特别是 随着现代工程技术的飞速发展，高精度的低频微小振动测量已经成为目前工 业和科学发展中迫切需要解决的问题。在综合考虑了众多高精度测量方法的 基础上，本文提出了一种用于低频微小振动测量的改进型迈克耳逊激光干涉 仪。 文中设计了交流相位调制与跟踪的解调方案，增加了准猫眼动镜和p z t 相位调制跟踪结构，并分析了干涉仪的工作原理及其结构组成。交流相位调 制技术将信号检测由直流转变为交流，实现了信号的频谱搬移，消除了低频 噪声的干扰，提高了测量分辨率；相位跟踪技术，有效的抑制了由于外界环 境因素( 温度、湿度和压强等) 干扰引起的低频相位噪声，增强了系统的稳 定性：准猫眼动镜不仅消除回射光束所引起的光源波动对干涉仪的影响，而 f ；4 同角锥棱镜相比还避免了光束偏振度的变化，减少了系统误差，提高了系 统的测量精度。 搭建了实验平台，对本文提出的激光干涉测量仪进行仿真实验。实验结 果表明，干涉仪可以有效抑制诸如温度、湿度和压强等相位噪声的干扰，对 1 0 0 h z 振动信号信噪比为3 0 d b ，分辨率达到l n m ，干涉仪可以实现低频微小 振动的测量。 关键词：激光干涉：振动测量：载波调制；相位跟踪 哈尔滨工程大学硕七学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，i th a sa t t a c b e di m p o r t a n c et ot h es t u d yo fl o wf r e q u e n c y t e s t i n gt e c h n i q u e e s p e c i a l l y w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n t o ft h em o d e m e n g i n e e r i n gt e c h n i q u e ，h i 曲p r e c i s i o nl o wf r e q u e n c yv i b r a t i o nm e a s u r e m e n th a s b e e nr e g a r d e da st h en e e d e db es o l v e dp r o b l e mw i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r y a n ds c i e n c e b a s e do nc o n s i d e r i n gm o s to ft h e h i g hp r e c i s i o nm e a s u r e m e n t t e c h n i q u e ，t h i sp a p e rp r o p o s e da l li m p r o v e ds t r u c t u r eo fm i c h n l s o ni n t e r f e r o m e t e r w h i c hi su s e dt om e a s u r et h el o wf r e q u e n c yv i b r a t i o n i nt h i s p a p e r , a na l t e r n a t i n g m o d u l a t i o n p h a s el r a c k i n gt e c h n i q u e d e m o d u l a t i o ns c h e m ei sd e s i g n e d a n dac a t se y em o v i n gm i r r o ra n dt h ep z t p h a s em o d u l a t i o nt r a c k i n gs t r u c t u r ei sa d d e d t h ew o r k i n gp r i n c i p l ea n dt h e s t r u c t u r eo ft h ei n t e r f e r o m e t e ra r ea n a l y z e d t h es i 掣l a l s f r e q u e n c ys p e c t r u m c o n v e r ti sa c h i e v e d ，t h e l o w f r e q u e n c y n o i s e j a m m i n g i sa b a t e d ，t h e s i g n a l - t o n o i s e o ft h es y s t e mi si m p r o v e da n dt h em e a s u r i n gr e s o l u t i o ni s e n h a n c e da c c o r d i n gt ot h e a l t e r n a t i n gm o d u l a t i o ns c h e m e ；p h a s et r a c k i n g t e c h n i q u ee f f e c t i v e l ys u p p r e s st h el o w - f r e q u e n c yn o i s ew h i c hi sc a u s e db yo u t s i d e e n v i r o n m e n tf a c t o r ss u c ha st e m p e r a t u r et u r b u l e n c e ，v i b r a t i o n ，a n dt h es t a b i l i t yo f t h es y s t e mi se n h a n c e d q u a s ic a t se y em o v i n gm i r r o rn o to n l ye l i m i n a t et h e b a c k t r a c k e db e a mw h i c hm a yc 锄雠o p t i cs o u r c en u c t u a t ei n f l u e n c et h e i n t e r f e r o m e t e r , b u ta l s oa v o i dt h ep o l a r i z a t i o nr a t ec h a n g eo f t h eb e a m ，r e d u c et h e s y s t e me r r o r , a n di m p r o v et h es y s t e mm e a s u r e m e n tp r e c i s i o n , c o m p a r e dw i t h c o m e rc u b ep 矗s m i tc o n s t r u e - c sat e s t i n g # a t f o n n ，a n dd o s es i m u l a t i o n sa c c o r d i n gt ot h el a s e r i n t e r f c r o m e t e rp r o p o s e db yt h i sp a p e r t h ee x p e r i m e n tr e s u l t si n d i c a t et h a tf o rt h e s i g n a lw i t ht h ef r e q u e n c yo f1 0 0 h z ，t h eo u t p u ts i g n a l - t o - n o i s ei s3 0 d ba n dt h e m e a s u r i n gr e s o l u t i o ni sl n m t h ei n t e r f e r o m e t e rc a l la c h i e v et h el o wf r e q u e n c y v i b r a t i o nm e a s u r e m e n t k e yw o r d s ：l a s e ri n t e r f e r o m e t r y ；a c t i v eh o m o d y n e ；p h a s et r a c k ；v i b r a t i o n m e a s u r e m e n t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：硷氇显 日期：即6 年l ；月2 2e t 哈尔滨i ：拌人学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 高精度振动测量的目的与意义 振动是指物体经过它的平衡位置所作的往复运动或系统的物理量在其平 均值( 或平衡值) 附近的来回变动。振动是自然界最普遍的现象之一，广泛存 在于工业生产和同常生活等很多方面，如大地的振动，石油勘探领域罩地震 的勘探，电力部门中发电机组的振动监测，工厂车间各种机床的振动，交通 运输部门中铁路和桥梁的振动分折，建筑行业中测量高层建筑顶部的晃动， 机械工业中精密机床的某些周期性运动误差，船舶、飞机等发动机的振动等 等。可见，对振动的测量有着极其重要的现实意义。随着现代工程技术的飞 速发展，特别是航空、航天、海洋工程、机械制造等技术的发展，低频微小 振动的测量成为振动测量的主要研究方向之一i ，i 。目i j 仃测量振动的主要方法 有机械式测量、电气式测量和光学式测量三类：机械式的测量方法抗干扰能 力强，但测量的频率范围、动态范围和线性范围窄，测量精度不高；电测方 法灵敏度高，但难于绝缘处理，易受电磁场干扰，难以达到安全生产的目的； 光学测量方法精度高、频率范围广、电气绝缘、不会引起电网谐振，是实现 高精度振动测量的主要方法。 激光干涉测量法是以激光干涉原理为基础进行测量的一种光学测量方 法与一般的光学测量方法相比，激光干涉测量法具有更高的测试灵敏度和 准确度。根据实际的应用情况选择适合的调制解调方法还可以提高激光干涉 测量的测试分辨率和稳定性。因而，激光干涉测量技术成为高精度测量的广 泛应用技术。本课题的目的就是采用激光干涉测试技术和交流相位跟踪零差 法实现低频微小振动( 振幅为1 1 0 纳米) 的高精度测量。 1 2 国内外研究现状 激光干涉测量法理论上具有极高的分辨率，但是由于测量精度受诸多因 哈尔滨l 稃人学硕十学位论文 素的影响，使得理论与实践之间还存在较大的差距。因此，它的设计和研究 成为非常洒跃的领域，出现了不同的测量原理和方案。常见的高精度激光干 涉测量法包括：零差激光干涉法、外差激光干涉法。 1 、零差激光干涉法 零差激光于涉法是干涉光路中信号光频率与参考光频率相等，并通过一 定的光学器件使信号光束与参考光束相遇叠加而产生干涉的测量方法。零差 激光干涉仪具有灵敏度和精度高、结构紧凑、装置相对简单、成本较低和没 有限制反射镜运动速度的因素等优点，而被广泛地应用于高精密测量。而它 对环境条件的要求较高，限制了它的实际应用。为了提高它的抗干扰能力， 推广其使用范围，研究丌发出了各种基于零差激光干涉法的解调方法1 2 3 1 。 零差解调法包括无源零差相位解调法，相位载波零差法和有源零差相位 解调法：a 、无源零差相位解调法也称被动零差相位解调法，实质上是采用电 路l f 交偏置的丌坏解调方法，即在干涉仪光路中不加入偏置移相器，而通过 电路方法直接检测被测的相位差。无源零差法的关键是找到获取正交信号的 电路方法：b 、相位载波零差法是一种既吸收了无源零差法在干涉仪中不需要 加入有源相位调制器的优点，又避免了其相位零偏置噪声检测灵敏度低，非 线性误差大，动态范围小等缺点，是具有很大应用前景的零差相位检相法1 4 l l c 、有源零差相位解调法也称主动零差相位解调法，其实质是在干涉仪光路中 加入i f 弦调制器作为产生交流偏置的移相器，使之产生交变相移。根据解调 方式的不同，有源零差法又可以分为开环相位解调法和闭环相位解调法两大 类。丌环相位解调法，即通过电路方法或计算机软件方法直接解调出调制相 位差j ( f ) 。丌环解调法的缺点是动念范围小，灵敏度较低。闭环相位解调法， 即利用反馈信号控制外加干涉仪中的相位调制器，使之产生的相移对信号相 移( ，) 进行实时的跟踪补偿，保证十h 位检测系统工作在正交零相位差状态， 从而将信号相移j ( f ) 的检测转换为对调制器补偿相移的检测。工作于直流正 交偏置状态的闭环相位解调法称为直流相位跟踪零差法( p t d c ) ，工作于交 流偏置状态的闭环相位解调法称为交流相位跟踪零差法( p t a c ) 1 s 6 1 。 r 本先后推出了分辨率达0 6 n m 的a l i s l 型差动干涉仪，其分辨率和 跟随速度均超过了最好的外差干涉仪( 7 1 。英国国家物理实验室也开发出对杂 散光及偏振光均不敏感，造价低，易于调整，分辨率为o 1 n m 的干涉仪州。 2 哈尔滨一r 稃人学硕十学位论文 关幽的大型室外激光干涉引力波探测系统l i g o ( l a s e r i n t e r f e r o m e t e r g r a v i t a t i o n a l - w a v eo b 九，a t o r ) ，) 其测量精度已经达到1 0 2 。m 。我国南京理工大 学研制的用于压电陶瓷微位移控制系统的电脑接触式干涉仪，其精度和重复 性优于o o l p m 。国防科工委第一计量测试研究中心和上海计量测试研究院于 研制成新一代接触式量块激光测长仪，该仪器可以达到1 2 5 r i m 的测量分辨率 1 9 i o i 。 零差激光干涉法的研究主要集中在环境误差补偿和非线性修正方面：环 境误差补偿是为了抑制空气扰动、折射率波动、工作台振动等环境噪声的干 扰。提高系统的分辨率、重复精度，主要采用双干涉自补偿法、多点检测线 性拟合技术和共模抑制等技术实现环境误差补偿；非线性修正是为了补偿或 校讵干涉仪的光学和电学等非线性环节，改善系统线性度、重复精度等，主 要采用增加并行相位检测电路或光路的方法，或者用设计补偿光路或对测试 数据进行数学模型补偿的方法消除非线性误差。随着科学技术的发展，对激 光干涉测量的测量精度有越来越高的要求，环境误差补偿和非线性修斧仍然 是单频激光干涉仪的主要研究内容“l 。 2 、外差激光干涉法 外差激光干涉测量是利用载波技术将被测物理量信息转换成调频或调相 信号的高精度测量方法，具有抗干扰能力强、测量速度快、信噪比高、易于 实现高测量分辨率等特点 1 ，州。实现外差干涉的方法主要有：a 、利用塞曼分 裂h e - n e 激光器作为光源的双频激光测量系统；b 、利用光学频移器件实现外 差干涉，目i j 应用最多的光学频移器件是声光调制器。 h e - n e 激光器在纵向磁场的作用下，其谱线分裂成频率相差i 5 2 m h z ， 偏振态分别为左右旋的两束偏振光，经四分之一波片后成为正交的线偏振光。 在外差干涉仪中，线偏振光经偏振分光器后一个频率的光作为测量光，另一 个作为参考光。两路光相干后形成拍频信号，当测量反射镜移动时产生多普 勒频移，其中包含被测位移信息，对其积分可求出被测位移量。增加外加磁 场的大小可使双频频差增大。但外加磁场也不能无限增大，频率牵引作用也 限制了双频频差的进一步增大。声光调制激光外差测量方法突破了双频频差 较小的限制，由超声信号源及功率放大器驱动的超声转换器发出超声波，通 过介质( 可以是石英、铌酸锂、钼酸铅等) 传播，引起介质折射率产生正弦形 哈尔滨：r 稗人学硕士学位论文 的疏密变化，其变化周期等于超声波的波长。当一束细的平行激光束射入这 样的介质时，光栅衍射效应使入射光受到衍射调制，其零级光束的频率与入 射光的频率相同，而+ l 级和1 级光束的频率分别为入射光的频率同超生波频 率的和与差，其余依此类推。当入射光以布儒斯特角入射时，将产生御喇格衍 射，出射光将只有0 级和+ l 级光束，且光强相等。0 级和+ 1 级以外的光束被限 制，若让0 级和+ l 级两种频率的光射入干涉系统，调整超声信号源的频率，就 可得到所需的外差拍频光束。 目i i i 国外生产激光干涉仪的公司有美国的a g i l e n t ( h p ) 、z y g o 、英国的 r e n i s h a w 等公司。a g i l e n t ( i i p ) 公司的5 5 1 9 b 型外差激光干涉仪l 的测量分辨率 可达1 2 4 n m ，测量范围为士2 1 2 m ；r e n i s h a w 公司的m l l o g o l d 干涉仪测量分 辨率可达1 2 4 n m ，测量范围为8 0 m ：z y g o 公司的7 7 0 5 利用塞曼效应产生最 大频差为3 6 5 m h z 的双频，其测量分辨率可达1 2 4 n m ；z y g o 公司的7 7 1 2 利 用声光调制法获得频差为2 0 m h z 双频1 ，其测量分辨率可达0 3 l n n 。我国上 海市计量技术研究所研制的线位移传感器检定仪测量分辨率可达1 n m ，测量 范围2 0 m m ；成都科技大学研制的干涉仪瞄l ，分辨率为o 1 n m ；北京航空材料 研究院研制的光外差马赫泽德干涉仪1 ：3 1 具有良好的线性和重复性，其测量精 度达虱j 3 r t m ；清华大学精仪系殷纯永教授的研究小组研制的s j d 5 型双频激光 干涉仪1 2 4 z s l 分辨率已达到o 4 9 r i m 。 随着科学技术的发展，人们对测量工具也提出了更高的要求，模1 日j 耦合 现象和非线性问题成为制约外差干涉仪发展的决定因素c 一1 。激光外差干涉仪 采用超外差方法以消除模间耦合误差、采用共光路思想以提高抗外界干扰能 力，采用光纤技术以简化光路。外差激光干涉仪向着高分辨率、高精度、高 测速等方向发展。 激光- t 涉测量方法采用光学倍程技术、干涉条纹电子细分技术和电子倍 频技术可以进一步提高激光干涉仪的测量分辨率。但随着激光干涉测量在生 产生活多个领域的广泛应用，基于不同的应用目的出现许多区别于传统激光 干涉测量法( 零差激光干涉法和外差激光干涉法) 的新型高精度激光干涉测 量方法，如偏振激光干涉法和合成波长激光干涉测量法等。 偏振激光干涉测量法是一种利用激光光源出射偏振光束的特性配合偏振 光学器件实现高精度测量的干涉测量法，实现偏振激光干涉仪的主要形式有 4 哈尔滨工程人学硕+ 学位论文 典型偏振激光干涉仪、三光束偏振激光干涉仪和四光束偏振激光干涉仪等。 中国航天科技集团公司第一计量测试研究所研制的纳米级激光偏振干涉仪1 , 7 1 1 分辨率达n o 1 n m ，稳定性为3 n m ，测量范围为2 0 1 x m 。英国国家物理实验室 研制的偏振激光干涉仪伽，利用激光的偏光原理产生相位为0 ，州2 ，1 1 的三 种干涉条纹信号，再由这三种信号的差形成了两路正交信号来实现高精度测 量，其测量分辨率为1 0 r i m 。中国科学院长春光学精密机械与物理研究所也 在二光束偏振激光干涉仪方面做了相应的研究眦”j ，相应激光干涉仪的测量分 辨率达至u 2 n m 。日本国家计量研究所( n r l m ) 研制了一套由稳频塞曼激光光 源、四光束偏振迈克尔干涉仪和数据分析电子系统组成的偏振激光干涉仪0 2 1 。 北京理工大学光电工程系采用偏振测量和偏振接收装置研制的激光干涉仪可 以获得彼此相差为0 0 、1 8 0 0 、9 0 0 、2 7 0 0 四路偏振信号，对此四路信号进行相 应处理可以实现重复性在3 0 r i m 内的高精度测量洲。 合成波长被广泛地应用于多波长激光干涉测量计数领域，是一种高精度 绝对距离干涉测量方法，此方法具有非线性误差小、受外界干扰小、结构简 单、成本低和易于获得纳米级或皮米级的测量分辨率等优点，这种干涉仪适 用于长距离测量，当测量1 0 0 m 的长度时，精度可达5 1 0 一m m l 。德国联邦工程 物理研究所( p t b ) 的多波长测量技术可以实现超精密长度测量【j 5 i 。中国科 学院上海光学精密机械研究所信息光学研究实验室，通过采用复合光源和反 馈系统，有效地消除了激光二极管丁f 弦相位调带j j ( l d s p m ) 干涉仪中由电 流调制所带来的测量误差和外界干扰所带来的影响，实现了物体微振动的纳 米精度实时测量岬1 。 激光干涉测量技术的应用赋予古老的度量学以新的活力，弥补了一般测 量方法的不足，已经成为精密测量中不可缺少的基本技术之一。虽然激光干 涉测量技术已具有大测量范围、高分辨力和高测量精度等优点，但是随着工 业生产和科学技术的飞跃发展，人们对精密度的要求越来越高，在某些方面 激光干涉测量技术已不能满足日益发展的要求。对于激光干涉测量技术这一 庞大的工程，还需要解决许多已知和未知的问题，进一步提高激光干涉测量 仪的测量精度，并向超大型化、微型化和自动化方向发展使其适应现代生产 生活的需要，是这项技术不断努力的方向。 哈尔滨i ：样人学硕十学位论文 1 3 本文的工作 随着科学技术的飞速发展，低频微小振动的高精度测量得到人们越来越 广泛的关注，本文基于激光干涉原理设计了一种用于低频微小振动高精度测 量的改进型迈克耳逊干涉仪。具体设计工作包括：l 、采用交流调制的方法， 将干涉信号调制到高频端，再通过相关检测电路将其解调出来，从而有效地 去除了系统直流噪声对测量信号的影响，提高了系统的信噪比，而此干涉系 统的信噪比决定其分辨率，由此采用交流调制的方法可以有效地提高系统分 辨率；2 、为了消除相位噪声引起的工作点飘移所产生的信号衰落问题，采用 桐伉跟踪的方法。根掘反馈控制原理，将温度、湿度和压力等环境变化所引 起的相位噪声信号通过滤波选频电路反馈回干涉测量系统，补偿抵消相位噪 声，从而保证系统工作点的稳定，提高了系统测量的稳定性；3 、测量臂采用 准猫跟动境的光路结构。由分立的透镜和测量反射镜构成的准猫眼动镜，不 仅解决了干涉仪中回射光束馈送回激光器造成光源波动的问题，而且同角锥 棱镜相比还不会引起光束偏振度的变化。 本文主要介绍了以下几个方面的内容： 1 、搭建了改进型迈克耳逊干涉仪并进行了光路设计、理论分析：干涉仪 参考臂出具有调制和补偿功能的双p z t 组构成，测量臂采用准猫眼动镜的结 构。分析了双p z t 组的最佳组合方式，及其在调制信号和反馈补偿信号作用 下对干涉测量仪光程差的改变情况。对准猫眼动镜的工作原理进行了分析， 给d j 了准猫眼动镜的选择原则。根掘改进型迈克耳逊干涉仪结构和对其结构 的分析搭建系统光路，实现系统光路功能。 2 、完成了交流相位跟踪信号解调法的方案设计与理论分析：基于交流相 位跟踪法的系统电路由低噪声前置放大电路、锁定相关电路、相位调制电路 和相位补偿电路组成。低噪声前置放大电路将带有待测信息量的干涉光信号 转换为电信号用于后续电路的处理；锁定相关电路是系统电路的核心部分， 将调制信号和干涉信号进行相关处理得到待测信号：相位调制电路将待测信 号调制到高频端，改善低频噪声对系统的影响；相位补偿电路将噪声相位信 号反馈回系统，稳定系统工作点。基于相关原理，分析了信号处理电路的工 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 号反馈回系统，稳定系统工作点。基于相关原理，分析了信号处理电路的工 作过程，给出了带有测量信号的输出信号最终数学表达形式。基于自动控制 原理，建立了跟踪补偿系统工作点稳定模型，并对此模型进行了理论分析。 3 、基于交流相位跟踪方案的硬件电路设计与实现：根据相关检测原理可 将系统电路分为信号通道电路、参考通道电路、相关器电路和工作点稳定电 路。信号通道包括光电探测器、前置放大器和带通滤波器；参考通道包括信 号发生器、带通滤波器和移相器；相关器由乘法器和积分器组成；工作点稳 定电路由低透滤波器和积分器组成。设计各个单元电路，并根据理论分析进 行了电路参数的选择，制作了硬件电路，实现了系统电路功能。 4 、系统实验：搭建实验平台，对幅度为2 5 绒米频率为2 0 t 6 0 赫兹的振 动信号进行仿真试验。实验结果表明，干涉仪可以有效抑制诸如温度、湿度 和压强等噪声的干扰，对于1 0 0 赫兹振动信号测量分辨率达到l 纳米。 7 第2 章光学干涉仪设计 2 。1 迈克尔逊干涉测量原理 迈克尔逊干涉仪是1 9 世纪术为测量地球和“以太”之间的相对运动而设 计的，现在各种双臂式干涉仪，几乎都是它的发展和改型。迈克尔逊干涉仪 是一种所谓“增量法”测长的仪器，它是把测量反射镜与被测对象固联，参考 反射镜同定不动，当测量反射镜随被测对象移动时，两路光束的光程差即发 生变化，干涉条纹也将发生明暗交替变化。若用光电探测器接收，当被测对 象移动一定距离时，条纹亮暗交替变化一次，光电探测器输出信号将变化一 个周期，记录下信号变化的周期数，便确定了被测长度。边克尔逊干涉仪的 光路原理图如图2 1 所示，扩展光源s 发出的光波被分光镜g 分成两路，构 成互相垂直的两臂，其中一束光经参考反射镜肘，反射，透过g 进入接收系 统，另一束光透过补偿板c ，由测量反射镜膨，反射后原路返回，在经g 反 射后进入接收系统，与另一束光干涉。如果画出必，经g 所成的镜像 t ，则 上述干涉叠加可等效为由m 和m ：形成的空气薄膜的两束光干涉。 i _ 彳。 一t g c 2 2 一i s 。 7 7 l ： ： 图2 1 迈克耳逊干涉仪 8 哈尔滨1 ：稃人学硕十学位论文 图2 1 中光电探测器d 接收的光强为m ： i = i i + ，2 + 2 ，1 1 2c o s 【2 删a ) ( 2 - 1 ) 式中：，、，分别为测量光束和参考光束光强：为两光束之问的光程差； 五为激光光波中心波长。 当测量反射镜m ，移动被测长度工时，测量光束与参考光束两光束之f b j 的 光程差变为工+ 2 n l ，此时光电探测器接收的光强信号为： i = i l + 1 2 + 2 4 1 1 2 2c o s k ( h r + 2 n l ) ( 2 - 2 ) 式中：七= 2 r r a ；n 为干涉仪测量臂在相应介质中的介质折射率。 当被测物理量发生变化时，会使测量反射镜产生相应的位移变化，这样 光电探测器所接收的光强信号就会发生改变，通过检测所接收光强信号改变 量的多少就可得到被测物理量的变化信息。 迈克尔逊干涉仪常被用来演示和观察干涉现象，测定单色光波长、微 小位移量和进行多光束实验等，这些都大大推动了计量科学的发展。边克 尔逊干涉仪的原理还被发展和改进为其他许多形式的干涉仪器，如泰曼一 格林干涉仪，傅立叶变换光谱仅等。但是传统的自由空间干涉仪对外界环 境条件要求严格，容易受到空气、环境、温度、声波及振动的影响，并且 调整光路也很困难，限制了其在工业上的应用。为此本课题在传统迈克尔 逊干涉仪基础上设计了一种可以有效去除环境噪声干扰的改进型迈克尔逊 干涉仪，使其在高精密测量领域得到更广泛的应用。 2 2 光路结构的设计与优化 基于交流相位跟踪方法和使用准猫眼动镜，激光干涉测量仪采用改进 型迈克耳逊干涉仪结构，如图2 2 所示。 改进型迈克耳逊干涉仪出激光器、准直仪、偏振分光棱镜、固定有参 考反射镜的p z t 组、透镜和测量反射镜组成。由光源发出的单频激光经准 直仪投射到分光棱镜上，经分光棱镜将入射光线分成两束：一束进入测量 臂，通过透镜照射到置于透镜焦点处的测量反射镜上此光束再由测量反 9 哈尔滨工程人学硕十学位论文 _ i 一i ；i ；| i ；i i | i ；i i | i i ；i _ j ；i ；i | ；i i i i i ；j i _ _ _射镜反射，经过透镜后，以与原入射光束平行方向返回到分光棱镜上；另 一束入射到固定在相位调制压电陶瓷上的参考镜后，反射到另一个固定在 相位补偿压电陶瓷上的参考镜上，再由这一参考镜反射回分光棱镜。这样 两束光经测量反射镜和参考反射镜组反射后，分别照射到分光棱镜后重新 会合，同时照射到光电探测器上形成干涉， 测量反射镜 信号处理电路 图2 2 改进型激光迈克耳逊干涉仪 2 2 1 准猫眼动镜分析 猫眼动镜是一类重要的逆向反射器，它是由凸透镜( 正镜) 及一块平面镜 ( 或凹面镜) 以间距d 共轴组装起来并满足卢r _ d 的逆向反射器。入射光束 经主镜聚焦于副镜上，并由副镜反射后复经原路返回，形成逆向反射。通过 猫眼的反射光不会引起光束偏振度的变化，因此用它作为激光测长干涉仪的 逆向反射器可以得到比角锥棱镜更好的条纹对比度。由于猫眼所需的光学元 件比角锥棱镜容易得到，只要严格满足f - f 矧的条件就是一种性能较好价格 低廉的逆向反射器。 能够实现猫眼逆反射器的结构很多，考虑到加工的难易程度、制作的成 1 0 哈尔滨j ：稃人学硕十学位论文 本以及干涉仪的实际工作情况，准猫眼逆反射器选择用分立的透镜和平面反 射镜组合的结构m 删。 准猫眼动镜原理分析图如图2 3 所示。与透镜光轴夹角为p 的入射光束 a c 通过透镜再经平面镜反射后，按透镜光轴夹角为见的方向从准猫眼动镜 射出。图中各个符号说明如下：l 为凸透镜，通过透镜光心o 点与l 垂直的 线为其轴线；厂和d 分别为透镜焦距和平面反射镜与透镜之间的距离；s 和s 分别为物距和像距：x 和工分别为物点到透镜轴线的距离和入射光束与透镜 交点到透镜轴线的距离；一和x 分别为像点到透镜轴线的距离和反射镜反射 光束与透镜交点到透镜轴线的距离：葺为入射光线通过凸透镜到平面反射镜 的投射点与透镜轴线的距离。根据光学原理，现对准猫眼动镜进行分析。 j - j ， s 一， l l 一，一l 器碲 g ：b 、： 巡、 j 、 麓 0 蕊 l 图2 3 准猫服动镜原理分析图 在a b c 和c e f 中有： f g 只：苎二玉 ( 2 3 ) j 培幺：生 s ( 2 - 4 ) 哈尔滨f 。科人学硕十学伊论文 言= ； c 2 _ 5 ) jj * = 多f 协s ， js 实际i = 摆角p 是一个很小的量，综合一卜面的公式有： b = 一f + 只 ( 2 7 ) 在c d g 中有： 0 1 = 孚 ( 2 8 ) 有： 葺号“只扣一 ( 2 9 ) 根据光学原理，用同样的分析方法可得： 以2 7 x o q ( 2 1 0 ) 上。= 2 x i + z 。 ( 2 1 1 ) 整理得： 懈笋+ 2 等一z 弘( 2 - 1 2 ) 铲2 等嘲h ( 2 - 1 3 ) 当d = 厂时有： o o = 伊 ( 2 1 4 ) z 。= 工_ + 2 0 , f ( 2 1 5 ) 由上式可见，回射光仍然以原方向折回，且与入射光束的距离为 哈尔滨啊颦人学硕十学位论文 2 b ，+ 只厂) 。如果使两光束的距离大于激光器所允许的光束能够回馈到激光 器腔内最大接收半径，回射光束就不会照射在激光器腔内，从而消除了回射 光束回馈到激光器腔内所引起的光源波动对干涉仪的影响。 山图2 3 可知，测量光束在猫眼动镜内的光程为： = 2 n d f t ：o s ( x ，y + p ) ( 2 - 1 6 ) 式中：为空气折射率。 当构成猫眼动镜的平面反射镜沿法线方向有一位移可即d = + a 时， 测量光束在猫眼动镜内的光程交为： = 2 + ) c o s ( x ，f + 只) ( 2 1 7 ) 这种情况就是猫眼离焦失调状念，此时出射光线方程为： 8 0 = 8 j + 2 x i n | l z - f2 0 , a fn 一1 8 ) x 。= x 。+ 2 x ，4 ，f + 2 0 , 扩+ v ) ( 2 1 9 ) 由上面分析可知，若不是以整个猫眼逆反射器为测量镜，而是以构成猫 眼动镜的平面反射镜为测量镜。测量光路光程的改变不仅与4 厂有关同时还与 x 、厂和p ，有关。回射光束不再以原方向折回，与入射光束有 2 x ，, a j 2 + 2 只矽f 的偏差。如果要减小这一偏差量就要尽量增大，和尽量 减小x ，和0 ，。但长焦距透镜的制作工艺要求高，不易制造，且使用大焦距 的透镜会增大干涉仪的体积，不利于干涉仪的小型化m 】。当我们对振动幅度 很小的振动信号进行测量时，选择合适焦距的透镜，调节善和p 是可以忽 略这一偏差量的影响的。在振动测量过程中，测量光束的光线会照射在测量 反射镜的不同位置，这就要求测量反射镜必须选择一致性好的材料，从而减 小测量误差，提高测量精度。 2 2 2 参考动镜与参考补偿镜之间的位置关系分析 为了减少光学误差，我们在实际的光路调节过程中需要使光源发出的激 光光束垂直入射在分光棱镜上。出于同样的考虑，需要使参考反射镜反射光 哈尔滨r 千早人学硕十学位论文 束仍然垂直于分光棱镜的表面。所以对于此激光干涉振动测量仪的参考镜组 不能为任意组合方式，需要加以分析考虑。 参考反射镜组分析图如图2 4 所示，参考反射镜组的入射光束经参考动 镜反射和参考补偿镜两次反射后，按与入射光束平行方向从参考反射镜组出 射。图中，a b 为参考动镜的延长线；b c 为参考补偿镜的延长线；a c 为入 射光束垂直线；w 为参考动镜的延长线与入射光束垂直线的交点到参考补偿 镜的延长线与入射光束垂直线的交点的距离；h 为入射光束与参考动静交点 d 到入射光束垂直线的距离。根据光学原理，现对参考反射镜组进行分析。 矿，r 可矽蘸 7 me 、v 7 g n j 1 、 。 w 吨 图2 4 参考反射镜组结构分析图 x a m d 和a a d e 可知，b = 爿。 根据反射定律，在b d f 中有： 9 0 。一= 1 8 0 。一( 1 8 0 。一只一岛) 一( 9 0 。一b ) 整理得： 2 b + b + 爿= 1 8 0 。 在c f n 中有： 1 4 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 哈尔滨 程人学硕十学位论文 口= 9 0 。+ 酬一岛 ( 2 - 2 2 ) 出上式可知，若使经过反射镜组反射回的光线垂直入射在分光棱镜的表 面即毋= 9 0 。则有岛= g ，可得b + 幺= 9 0 4 。这就要求参考反射镜组中的参 考动镜与参考补偿镜需互相垂直放置。 2 2 3 入射光线与参考动镜夹角的选择 由图2 4 可知。参考反射镜组内的光程为： ，譬= 押。伪+ d f + ，) 按反射定律和三角形定律可得： d f = b d s i n 0 1 a b = w o o s 8 1 a d = h s i n 8 1 b d = a b a d 整理得： d f = w c t g o , 一h s i n 2 a 同理可得： f n = c f c o s o ) b c = w s i n 0 1 b f = d f c o s 8 1 整理得： f n = ( c o s # is i n s j c o s 2 0 , c t g o , ) w + h c o s 2 0 , s i n 2 日 有： ( 2 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 哈尔滨t 稃人学硕十学位论文 ，瞎= n o w s i n 2 吕i ( 2 - 3 3 ) 由上式可知，当鼠= 7 r 4 时可获得最大值光程差。 当参考动镜沿其法线方向有d 的位移时，参考光路的光程为： 名= n o w s i n 2 0 一2 n o a d c o s 0 , ( 2 3 4 ) 由上式可知，只越小参考光程中所体现的d 越明显。但考虑参考动镜与 参考补偿镜之间的制约关系，减小鼠会限制参考补偿镜的作用，所以选择 a = 7 r 4 。 2 2 4 光程差计算 干涉仪光程差分析图如图2 5 所示。图中，坍、，。：和，。，分别为从光源出 射光束与分光棱镜分光面交点到在测量光路一侧分光棱镜表面的距离、在测 量光路一侧分光棱镜表面与凸透镜之间的距离和从在测量光路一侧分光棱 镜表面到准猫眼动镜反射光束与分光棱镜分光面交点的距离；，。，：和，。分 别为从光源出射光束与分光棱镜分光面交点到在参考光路一侧分光棱镜表 面的距离、在参考光路一侧分光棱镜表面与凸透镜之间的距离和从在参考光 路一侧分光棱镜表面到准猫眼动镜反射光束与分光棱镜分光面交点的距离。 图2 5 光程差分析图 1 6 哈尔滨f 程人学硕士学位论文 由图2 5 可知干涉仪参考光路和测量光路的光程差为： a l = l m - i ，+ 2 n o + ) c o s ( 一i f + 只) 一n o w s i n 2 8 , + 2 n o d c o s q ( 2 3 5 ) 式中：f 。一，= 2 n o p ，2 一z ，2 ) 一2 s i n o j n o ( 一+ 舅厂) + n ，瞰。l 一1 , 1 ) + o 。3 一l r 3 为 + 2 n ，h ；栉，为分光棱镜折射率；n o 为空气折射率；i i t 为透镜折射率；h 为透 镜厚度：f 为透镜焦距；a f 为置于透镜焦点处测量反射镜沿法线方向的位移； d 为沿参考动镜法线方向的位移；a 为激光波长。 根据上面的分析使b = 衫4 、谚= 0 、x ，f * 0 ，并且设调制信号为 a d = a oc o s ( 0 0 t 、振动信号为v = g ( f ) 有： a l = l + 2 n 。g ( t ) + 4 2 n 。a oc o s t ( 2 3 6 ) 式中：f = 2 0 。：一，：+ ，一压w 2 ) + n ( f 。，一l , i ) + ( f ，一1 , 3 ) 1 + 2 n ，h 。 出光学原理可知干涉两光束之间的相位差为： m = 兰兰“( 2 3 7 ) 亢 这样我们就得到了此干涉仪的干涉光强： ，= ，。+ j ，+ 2 止z c o s a 。c o s ( 。f ) + + 纸( f ) + ( f ) 】 ( 2 3 8 ) 式中：以= 2 4 i , , 。a 。万肛为调制幅度：国。为调制信号角频率；= 2 1 州a 为 干涉仪的初始相位；纯( f ) = 4 n 。g ( f 弦肛为信号相位；纯( f ) 为与环境变化有关 的噪声相位。 2 3 光路结构的误差分析 2 3 1 参考反射镜组整体旋转 当参考反射镜组整体旋转a 8 , 。角度时，由2 2 3 节分析可知，参考反射镜 组内的光程变为： 1 7 哈尔滨 ：稃大学硕十学位论文 z 。w = n o w s i n 2 a p , ( 2 3 9 ) 图2 6 参考反射镜缉聚体旋转图 幽三角形外角定理可知： 9 k = 只+ a b 。 ( 2 4 0 ) 则有： l c r g = n o w s i n 2 ( 0 1 + 县。) ( 2 4 1 ) 当参考动镜沿其法线方向有“韵位移时，参考光路的光程变为： = n o w s i n 2 ( 0 , + 舅。) 一2 n o z 2 d c o s ( o _ i + q 。) = n o 雌i 1 1 2 岛e o s 2 a 8 , 。+ c o s 2 0 is i n 2 a s t 。】 一2 , , o , a c o s o , 。c o s a g t 。一s i n 8 l 。s i n a a , 。】 ( 2 - 4 2 ) 由2 2 3 节分析确定8 = 4 ，则有： - - - - i v 。w e o s 2 a a 1 。一玩a a c o s a o , 。- s i n a 最。】 ( 2 4 3 ) 这一光程与2 2 3 节所得光程相比较，两者的光程差为： 峨= w 1 一c o s 2 a o i 。卜b o a d 1 + s i n a e l ，一e o s a o , ，】 ( 2 4 4 ) 综上分析可知，当参考反射镜组整体旋转一定角度时，参考反射镜组内 1 8 哈尔滨i ：群人宁硕十学位论文 光程会有相应的变化，说明干涉仪对旋转量的干扰敏感，应当尽量减少这一 因素的影响。 2 3 2 参考反射镜组整体平移 当参考反射镜组整体平移位移脚时，由2 2 3 节分析可知，参考反射镜 组内的光程为： 乞i = n o ( h + d 伊+ ，) ( 2 4 5 ) 图2 7 参考反射镜组整体平移图 按反射定律和三角形关系可得： d 。f = w a g e , - h s i n 29 (2-46) ，= ( c o s 只s i n e , 一c o s 2 0 j c t g o j ) w + h c o s 2 0 t s i n 2 岛( 2 - 4 7 ) 整理得： k = n o w s i n 2 8 i ( 2 - 4 8 ) 当参考动镜沿其法线方向有j 的位移时，参考光路的光程为： = n o w s i n 2 0 t 一2 n o a d c o s o j ( 2 - 4 9 ) 这一光程与2 2 3 节所得光程相比较，两者的光程差为： 1 9 哈尔滨工程火学硕十学位论文 型女= 0 ( 2 5 0 ) 综上分析可知，当参考反射镜组整体旋转一定角度时，参考反射镜组内 光程相等，因此可以说明本系统光路的干涉结果对于固定p z t 的架子整体横 向移动不敏感。 2 3 3 参考动镜与参考补偿镜非正交 当参考动镜与参考补偿镜菲正交时，由2 2 2 节分析可知： 2 + 岛+ = 1 8 0