平面直角坐标系点的坐标的特征课件.ppt

x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 两条数轴 互相垂直 公共原点叫平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 1 由点找坐标 如何表示点 的位置 如何表示点 的位置 过点 作x轴的垂线 垂足在x轴上对应的数是 就是点 的横坐标 过点 作y轴的垂线 垂足在y轴上对应的数是 就是点 的纵坐标 有序数对 就是点 的坐标 x y 写出图中A B C D E各点的坐标 3 2 2 1 4 3 1 2 2 3 在平面直角坐标系中找到表示B 3 2 的点 2 由坐标找点 由坐标找点的方法 先找到表示横坐标与纵坐标的点 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线 垂线的交点就是该坐标对应的点 B A 3 2 C 4 1 方法 先横后纵 B 2 3 2由坐标找点 一个点的坐标是一个有序实数对 3 3 5 4 3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为 3 2 记作 A 3 2 平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应 口诀 横在前 纵在后 两边括 中间逗 根据点所在位置 用 或 0 添表 0 0 0 0 0 0 1 象限及坐标轴上点 选一选 下列点中位于第四象限的是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 如果xy 0 且x y 0 那么p x y 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限若点A x y 的坐标满足xy 0 x 0 则点A在 上A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限在点M 1 0 N 0 1 P 2 1 O 5 0 R 0 5 S 3 2 中 在x轴上的点的个数是 A 1B 2C 3D 4 1 2 3 4 A B C B 巩固练习 1 点A 0 1 的位置在平面直角坐标系的 2 若点 在 轴上 则点 的坐标为 3 若点P x y 的坐标满足xy 0 则点p在 A原点Bx轴上Cy轴上Dx轴上或y轴上 y轴负半轴 7 2 D 4 如果点 2m m 4 在第四象限 且m为偶数 则m 2 a b a b a b a b 知识一 关于坐标轴 原点对称的点的坐标 想一想 分别写出图中点A B C D的坐标 观察图形 并回答问题 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 关于x轴对称的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同 横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标 纵坐标都互为相反数 A B C D 1关于x轴对称的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数口诀 关于x轴对称的点的坐标 纵变 横不变 2关于y轴对称的点的纵坐标相同 横坐标互为相反数口诀 关于y轴对称的点的坐标 横变 纵不变 3关于原点对称的点的横坐标 纵坐标都互为相反数口诀 关于原点对称的点的坐标 横 纵都变 口诀 关于哪轴对称那不变 关于原点对称全部变 2019 12 19 13 可编辑 知识点二 点到坐标轴的距离 过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离 过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离 点P x y 到x轴的距离等于 y 点P x y 到y轴的距离等于 x 直角坐标平面内 点p x y 到x轴的距离是 到y轴的距离是 x轴上两点M1 x1 0 M2 x2 0 的距离M1M2 Y轴上两点N1 0 y1 N2 0 y2 的距离N1N2 1 已知点M 2 3 则M到x轴的距离为 到 轴的距离为 2 已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5 求P点的坐标 3 2 P 5 2 或P 5 2 或P 5 2 或P 5 2 3 点P的坐标为 3 2 你知道点P到X轴的距离吗 到Y轴的距离又是多少呢 在第二象限 到X轴的距离为3 到Y轴的距离为2的点的坐标是多少呢 P 3 2 动一动 方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上 由此你有什么发现 A 2 3 B 2 1 C 2 4 D 2 0 E 2 5 F 2 4 A B D E F C 三 平行于坐标轴点的特征1 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同 2 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同 练习1 已知点A m 2 点B 3 m 1 1 若直线AB x轴 则m 2 若直线AB y轴 则m 2 已知AB x轴 A点的坐标为 3 2 并且AB 5 则B的坐标为 1 3 8 2 或 2 2 巩固练习 1 点 到x轴的距离为 点 到y轴的距离为 点C到x轴的距离为1 到y轴的距离为3 且在第三象限 则C点坐标是 4 2 点C到x轴的距离为1 到y轴的距离为3 则C点坐标是 3 1 或 3 1 或 3 1 或 3 1 3 1 填一填 1 在平面直角坐标系中 若点A 1 3 与B x 3 点之间的距离为4 则x的值是 2 在平面直角坐标系中 若点A 2 y 与B 2 1 点之间的距离为4 则x的值是 3 已知点P 3 a 并且P点到x轴的距离是2个单位长度 求P点的坐标 分析 由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值 所以a的绝对值等于2 这样a的值应等于 2 解 因为P到X轴的距离是2 所以 a的值可以等于 2 因此P 3 2 或P 3 2 巩固练习 1 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 0 3 在 轴上 若点 a 1 5 在y轴上 则a 4 若点P在第三象限且到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 5 则点P的坐标是 3 点M 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 点A在x轴上 距离原点4个单位长度 则A点的坐标是 5 点A 1 a 5 B 3 b 关于y轴对称 则a b 四 三 y 1 4 0 或 4 0 12 8 1 5 2 4 5 7 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 8 若点 a b 1 在第二象限 则a的取值范围是 b的取值范围 9 实数x y满足 x 1 2 y 0 则点P x y 在 A 原点 B x轴正半轴 C 第一象限 D 任意位置 6 在平面直角坐标系内 已知点P a b 且ab 0 则点P的位置在 第二或四象限 B a 0 b 1 B 7 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 8 若点 a b 1 在第二象限 则a的取值范围是 b的取值范围 9 实数x y满足 x 1 2 y 0 则点P x y 在 A 原点 B x轴正半轴 C 第一象限 D 任意位置 6 在平面直角坐标系内 已知点P a b 且ab 0 则点P的位置在 第二或四象限 B a 0 b 1 B 拓展归纳一 特殊位置点的坐标 1 平行于坐标轴的点的坐标 1 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同 2 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同 练习1 已知点A m 2 点B 3 m 1 1 若直线AB x轴 则m 2 若直线AB y轴 则m 2 已知AB x轴 A点的坐标为 3 2 并且AB 5 则B的坐标为 1 3 8 2 或 2 2 拓展归纳二 特殊位置点的坐标 3 象限角平分线上的点的坐标 x y A B x y x y 1 已知点A 3a 5 4a 3 在第一三象限角平分线上 则a 2 已知点A 3 m 2m 5 在第二四象限角平分线上 则m 8 2 3 已知点A 3 a 2b 9 在第二象限的角平分线上 且a b互为相反数 则a b的值分别是 6 6 拓展归纳三 特殊位置点的坐标 2 关于坐标轴 原点对称的点的坐标 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 P x y 关于原点的对称点P x y A B C D P x y 关于y轴的对称点P x y P x y