（电路与系统专业论文）混沌脉冲UWB通信方法的研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 摘要 近年来，随着人们对超宽带( u w b ，u l t r a - w i d e 。b a n d w i d t h ) 个人无线通信技术的关注， s c h o l t z 等提出了一种称之为脉冲无线电( i r ，i m p u l s er a d i o ) 的新技术，由此宣告超宽带脉 冲通信系统( u w b i c s ，u l t r a w i d e - b a n db a s e di m p u l s ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ) 问世。作 为一种传统的短距离无线通信技术，u w b i c s 与其它无线通信技术有很大不同，它具有通 信容量大、辐射功率密度低、抗多径干扰、结构简单、保密性好等优点。尽管u w b 脉冲通 信对无线频谱资源的利用进行了新的探索并解决了困扰传统无线技术多年的有关传播方 面的重大问题，但是目前学术界对u w b 调制解调技术的研究尚未成熟，还存在多频带正交 频分复用( m o f d m ，m u l t i b a n do r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 和基于脉冲无 线电的脉冲位置调制( p u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o n ) 之间的争议。 本文主要对u w b i c s 系统进行研究。首先回顾u w b 技术的背景和现状，并对混沌系 统和混沌映射进行简要介绍，随后阐述了脉冲幅度调制( p a m ) 和脉冲时间调制方法( p t m ) 的基本原理。文章重点介绍基于脉位调制( p p m ，p u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o n ) 的混沌脉冲位 置调制( c p p m ，c h a o t i cp u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o n ) 方法，分析它的工作原理、收发装置和 误码性能，最后从不同的角度出发提出适用于超宽带通信的混沌脉冲开关键控( c p o o k ) 方案和变延时同步混沌脉冲位置调制方案，并利用m a t l a b 进行了系统仿真。 关键词：超宽带混沌脉冲位置调制混沌脉冲开关键控变延时同步混沌脉冲位置调制 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a e t a b s t r a c t r e c e n t l y , m u c ha t t e n t i o nh a sb e e np a i d t ot h eu n i q u et e c h n i q u eo fp e r s o n a lw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n ，u l t r a w i d e b a n d w i d t h ( u w b ) u w bi m p u l s e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ( u w b i c s ) h a v ec o m et ob ek n o w n ，s o o na f t e rt h ep r o p o s a lo fi m p u l s er a d i o ( i r ) b ys c h o l t z e t c a sat r a d i t i o n a ls h o r t r a n g ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , u w b i c sp o s s e s s e s p l e n t i f u lo fd w a r f i n gf e a t u r e s ，s u c h a sp o w e r f u l c a p a c i t y , l o w e rs p e c t r a ld e n s i t y , s i m p l e a r c h i t e c t u r e ，c o m m u n i c a t i o np r i v a c ya n dd e s i r a b l em u l t i p a t hp r o p a g a t i o np e r f o r m a n c e ，a l lo f w h i c hm a k ei td i f f e r e n tg r e a t l yf r o mo t h e rc o u n t e r p a r t s a l t h o u g h ，w i t hp r o s p e c t i v ea p p l i c a t i o n ， u w bp u l s ec o m m u n i c a t i o nn o to n l yi san e w e x p l o r a t i o no fr a d i os p e c t r u mb u ta l s or e s o l v e st h e s i g n i f i c a n tp r o b l e mo fr a d i op r o p a g a t i o n t h er e s e a r c ho ft h ek e yt e c h n o l o g i e st h a tl i ei nt h e m o d d e m o d u l a t i o ni nu w bi ss t i l lf a rf r o md o n e ，a c c o m p a n i e dw i t ht h ec o n t i n u i n gd i s p u t eo f a d a p t i n gm u l t i - b a n do r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( m o f d m ) o rp u l s ep o s i t i o n m o d u l a t i o n ( p p m ) b a s e do ni m p u l s er a d i o ( i r ) i nt h i sp a p e r , t h ee m p h a s i si sf o c u s e do nt h eu w b i c s t nt h eb e g i n n i n g ，t h eb a c k g r o u n d a n dd e v e l o p m e n to fu w bt e c h n o l o g ya r er e v i e w e db r i e f l y ，a sw e l la st h ec h a o t i cs i g n a l sa n d m a p p i n g sb e i n gi n t r o d u c e d ；t h e nt h et h e o r i e so fp u l s ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ( p a m ) a n dp u l s e t i m em o d u l a t i o n ( p t m ) s c h e m e sa r ei l l u s t r a t e d ，w i t hm a n ys t u d i e sa n de x p e r i m e n t sc a r r i e d o u tt oa n a l y z et h eb a s i s ，t r a n s m i t t e r r e c e i v e ra n db i te r r o rr a t e ( b e r ) p e r f o r m a n c eo fan o v e l p u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o n ( p p m ) b a s e dm e t h o d ，c h a o t i cp u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o n ( c p p m ) f i n a l l y , c h a o t i cp u l s eo n o f fk e y i n g ( c p o o k ) a n dd e l a y v a r i a b l es y n c h r o n i z e dp u l s e p o s i t i o nm o d u l a t i o n ( d v s c p p m ) m e t h o d sa r ef i r s t l yi n t r o d u c e dt oo v e r c o m et h ep o s s i b l e d i s a d v a n t a g e so fc p p m ，t h es i m u l a t i o nw i t hm a t l a b i sd o n ef i n a l l y k e yw o r d s ：u w b ，c h a o t i cp u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o n ( c p p m ) ，c h a o t i cp u l s e o n - o f fk e y i n g ( c p o o k ) ，d e l a y v a r i a b l es y n c h r o n i z e dc h a o t i cp u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o n ( d v s c p p m ) 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学电路与系统 研究方向：通信系统和网络中的控制技术 作者：2 0 0 3 级研究生杨华指导教师蒋国平 题目：混沌脉冲u w b 通信方法的研究 英文题目：s t u d yo nc h a o t i cp u l s eb a s e du w b c o m m u n i c a t i o n s 主题词：超宽带混沌脉冲位置调制混沌脉冲开关键控 变延时同步混沌脉冲位置调制 k e y w o r d s ： u w bc h a o t i cl 、d s ep o s i t i o nm o d 山t i o n ( c p p m ) c h a o t i cp u l s eo n - o f fk e y i n g ( c p o o k ) d e l a yv a r i a b l es y n c h r o n i z e dc h a o t i cp u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o n ( d v s c p p m ) 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特刖加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了驸意。 吼刁厶4 j ) 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许沦文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 繇埠名：辨吼型 南京邮电大学硕士研究生学位论文 前言 刖五 近年来，随着人们对短距离无线高速数据通信需求的增加，一种称之为超宽带( u w b ) 的个人无线通信技术受到了广泛的关注【l o 】。超宽带通信系统拥有巨大的商业和军事应用 前景，它不但要满足传统通信系统中对比特误码率、传输速率、带宽和成本的要求，而且 还要确保通信的保密性和低的截获率。此外，u w b 系统要灵活地工作在室内、户外等恶 劣的环境中，所以它必须能够有效地消除多径干扰、对抗其它设备的干扰。为此，s c h o l t z 等1 3 1 提出了一种适合短距离无线通信的脉冲无线电( i r ) 技术。与传统的扩频通信系统相 比，基于超宽带的脉冲通信系统( u w b i c s ) 有许多优点：发送信号功率谱密度低、可以 容纳多用户使用、收发设备成本低等等。同时由于u w b i c s 相关的高功率放大器可以在 非线性区工作，设备整体的d c r f 效率也得到很大提高。所有这些都激发人们致力于利 用混沌信号的特殊性质来提高它的工作性能。 自从9 0 年代初美国学者p e c o r a 丰1 c a r r o l l 发现在一定条件下混沌系统可以实现同步之后 4 - 5 1 ，混沌在通信领域得到了广泛的应用。考虑到混沌信号良好的非周期性和保密性，人们 开始将混沌用于通信并提出了一系列基于混沌的通信方案 6 】。目前，关于混沌调制方面的 文献较多7 。9 1 ，但是遗憾的是，这类混沌系统对信道失真、滤波和噪声都非常敏感。鉴于 u w b 。i c s 在这方面的良好表现，许多人考虑将其和混沌有机结合在一起，提出了系列基 于混沌脉冲的超宽带通信方案( i o 】。 u w b 通信现有两种调制方式：多波o f d m 技术和脉冲无线电p p m 技术，本文主要侧重 于后者。p p m 技术是超宽带脉冲无线电通信技术的一个重要组成部分，它在系统中起着至 关重要的作用。本文在回顾p p m 技术之后，针对其中一种基于离散混沌序列的超宽带脉冲 通信方案c p p m ，通过大量的仿真，分析它的基本原理、实现方法、抗噪声性能和系 统可能存在的问题等。最终，本文从两个不同的角度出发，提出两种新型可用于超宽带冲 激无线电( u w b i r ) 的通信方案混沌脉冲开关键控( c h a o t i cp u l s eo n o f f - k e y i n g ， c p o o k ) 和变延时同步混沌脉冲位置调制( d e l a y - v a r i a b l es y n c h r o n i z e dc h a o t i cp u l s e p o s i t i o nm o d u l a t i o n ) 。对c p p m 、c p o o k 和d v s c p p m 的仿真和分析表明，在非理想定时情 况下，c p 0 0 k 和d v s c p p m 均具有l l c p p m 更好的解码性能。本文具体安排如下： 第一章：简要介绍了短距离无线通信技术和超宽带通信技术。 第二章：简要介绍和分析了混沌信号及其特性，分析了离散混沌映射的特性。重点 介绍了l o g i s t i c 、t e m 、s i n e s q u a r e 映射的参数对映射动态性能的影响。 1 堕塞堂皇盔兰堡主堕塑圭兰生笙兰堕童 第三章：在简要介绍脉冲幅度调制( p a m ) 和脉冲时间调制( p t m ) 这两种常见的 基带脉冲信号调制方法【住l 【1 1 的基t i l t i 上，给出了二进制数字信号的在加性高斯白噪声影响 下的性能，随后详细分析了c p p m 方案的工作原理以及收发装置的实现。最后通过 m a t l a b 仿真，对c p p m 系统的理论误码性能进行了分析和验证，重点探讨了c p p m 系统中值得注意的几点问题。 第四章：在前一章的基础上，针对c p p m 的不足，提出一种适用于超宽带通信的混 沌脉冲开关键控( c p o o k ) 方法。以t e n t 映射为例对系统的性能进行了仿真分析和验 证。最后，在相同的条件下，对c p p m 和c p o o k 系统的抗噪声性能加以分析、仿真和 比较，重点考虑了噪声和滤波对系统性能的影响。 第五章：详细介绍了另- - l e o 新提出的适用于超宽带通信的变延时同步混沌脉冲位置 调制( d v s c p p m ) 方法，并对系统的性能进行了仿真分析和验证。最后，在相同的条 件下，对c p p m 和d v s c p p m 系统的抗噪声性能加以分析、仿真和比较，重点考虑了噪 声和滤波对系统性能的影响。 当前u w b 调制解调技术的发展虽然尚未成熟，仍然处于理论性的研究阶段，但是 考虑到此项技术所具有的种种过人之处，这些目前的挑战丝毫不能动摇人们对于u w b 技术实用化的追求和探索。本文提出的c p o o k 方案较大地简化了接收机的实现，这对 于要在户外及室内灵活移动使用的u w b 设备来说是极具竞争力的。而性能介于非相干 f s k 和b p s k 之间的d v s c p p m ，在保留通信的保密性、频谱特征和检测阻抗的基础上， 较大地提高了实际的解码性能。从电子设计的角度出发，d v s c p p m 并没有太大地增加 设计的复杂性和功率的消耗。而且，随着人们对于各种新旧u w b 调制解调方案的进 步研究和完善，u w b 这个年轻充满活力的新生命必将更好地满足人们的需求，彰显出 更强的发展潜力。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章混沌信号及其特性 第一章短距离无线通信技术和u w b 技术简介 在过去的二十年间，无线通信技术得到了长足的发展，但是仍然未能满足现代社会对 各种无线通信业务的需求。当前，短距离无线设备的设计及应用f 经历着一场前所未有的 变化。这种变革与即将到来的3 g 至t 4 0 的变化同步进行。而引发这场变革的关键动力就是人 们对于w a n s 和p a n s ( 基于i e e e8 0 2 协议组) 的需求和应用陡然增加。目前，虽然这些设 备和网络已经在家庭、办公等室内环境或大型的封闭公共场所内工作，但是它们与无线广 域网的接入问题却仍未得到解决。u w b 无线技术的出现即将打破小范圈无线应用的这种僵 局，当前在频谱管理和射频系统工程领域存在的许多问题也都有可能迎刃而解1 2 1 。 超宽带( u l t r a w i d e b a n d w i d t h ，简称u w b ) 脉冲无线传输技术是国际上最近五、六年 正在蓬勃兴起的一种革命性无线通信技术。由于其性能优良独特，可缓解闩益紧张的频带 资源需求，非常适合室内复杂多径环境下高速无线局域网的应用，u w b 越来越受到通信学 术界和产业界的重视，获得日益广泛的应用。 1 1 短距离无线通信技术概述与分类 短距离无线通信( s h o r tr a n g ew i r e l e s s ，s r w ) 技术的范围很广，一般意义上，只要 通信收发双方通过无线电波传输信息，并且传输距离限制在较短的范围内( 通常是几十 米以内) 就可以称为短距离无线通信。u w b 就是一种传统的短距离无线通信技术。 作为终端问直接通信的技术，短距离无线通信具有以下共同特征【1 4 】： 低成本( 1 0 wc o s t ) 低成本是短距离无线通信的客观要求，因为各种通信终端的产销量都很大，要提供 终端间的直通能力，没有足够低的成本是很难推广的。 低功耗( 1 0 wp o w e r ) 低功耗是相对其它无线通信技术而言的一个特点，这与其通信距离短这个先天特点 密切相关。无线电波在传播中的损耗随着距离增大而增大，因此要求发射功率也要匹配 无线电波的传播距离。由于传播距离短，遇到障碍物的几率也小，所以短距离无线通信 设备的发射功率普遍很低，通常在1 毫瓦量级，而普通的手机发射功率都在几十毫瓦以 上。另外，短距离无线通信模块如果作为其它通信终端( 如手机的附加模块) ，其发射 功率还要受到电源共享、电磁兼容等约束。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章混滩信耸发其特性 对等性( p e e r t op e e r ) 对等通信是短距离无线通信的重要特征，有别于基于网络基础设施的无线通信技术。 在基于网络基础设施的无线通信系统( 包括：g 3 g 蜂窝移动通信、无线局域网、数字集 群通信系统等) 中，用户终端需要“接入”网络才能享受通信服务。而短距离无线通信 主要是终端之间的短距离对等通信，无需网络设备进行中转，因此空中接口设计和高层 协议都相对比较简单，无线资源的管理通常采用竞争的方式( 如载波侦听方式) 。 短距离无线通信技术按照传输速率可以分为高速和低速两大部分，而且随着技术进 步，高速和低速的界线也在变化。如蓝牙在问世之初被认为是高速无线通信技术，这主 要是相对于红外通信而言。如今随着其它高速无线通信技术的出现，蓝牙也落入了低速 的行列。目前认为，峰值传输速率低于1 m b p s 的归为低速短距离无线通信技术，而高于 1 0 0 m b p s 的作为高速短距离无线通信技术。由于3 g 及其增强、宽带无线接入、无线局 域网等技术都能逐渐满足峰值速率在i i o o m b p s 之剧的传输要求，因此短距离无线通 信的设计目标是在低成本低功耗的基础上，满足终端问通信高速和低速的不同需求。表 1 1 给出了高速和低速短距离无线通信技术的特征。 表1 - 1 商速和低速舶短距离无线通信技术比较5 ” s r w 传输速率 传输距离典型技术 高速 1o o m b p s l o mu r b ( 8 0 2 1 5 3 a ) 低速 l m b p s 通常 1 0 0 m蓝牙、红外 1 2u w b 通信技术 1 2 1 背景和现状 】0 0 年前马可尼试验越洋无线电通信获得成功是超宽带脉冲通信可以追溯的最早源 头，也被看作早期粗糙的脉冲无线电。1 9 4 2 年，d er o s a ；j 喔交了随机脉冲系统的专利，但因 为二战的影响直n s o 年代才予以发表。1 9 6 0 ：年以后，学术界才逐渐认识到用作无线传输和 雷达的信号，并不一定必须具有近似正弦函数的时间变化规律。上世纪6 0 年代开始，超宽 带信号开始应用于科学研究、仪器和检测领域，并在7 0 年代受到雷达信号处理领域研究人 员的关注。8 0 年代通信领域的研究人员开始研制超宽带脉冲无线电通信系统，但由于当时 技术条件的限制，未能得到快速的发展和广泛应用。1 9 9 3 年s c h o l t z 提出并论证了采用冲激 无线电( i r ) 进行跳时( t h ) 调制的多址技术，不但开辟了犏：u w b 脉冲作为无线电通信 南京鄙电大学倾士母 冗生学位论文 第二章混沌信号及其特性 信息载体的新途径，同时也使u w b 脉冲具有的优越性日益受到重视。 超宽带信号优异的传输特性决定了它在军事与安全领域的地位。在1 9 9 4 年以静， u w b 领域的研究( 特别是冲激无线电通信领域的研究) 属于美国政府的机密计划。1 9 9 4 年以后，伴随着许多保密限制的取消，u w b 的发展加快了脚步。 u w b 技术在萌芽初期，便出现两个技术规格路线：个是以i n t e l 和t 1 等为代表的 “多频带正交频分复用( m u l t i b a n do f d m ) ”；另一个就是以f r e e s c a l e 为代表，以及 x t r e m e s p e c t r u m ( 2 0 0 3 年被f r e e s c a l e 收购) 、o k i 、p a r t h u s c e v a 等支持的直接序列 d s u w b 。在过往几年内，两大阵营力争主导全球的u w b 标准。但截至目前无论双方 怎么努力，似乎均未取得压倒性的优势，而新的技术提案也在不断提出。 为了找到一个与现有服务兼容的无线电解决方案同时保证不同厂商制造的设备之闯 能够互连互通，美国电气电子工程师学会( i e e e ) 已经成立i e e e8 0 2 1 5 工作组负责制 定超宽带技术标准。i e e e8 0 2 ，1 5 定位于无线个人局域网( w i r e l e s sp e r s o n a la r e a n e t w o r k s ) 的m a c p h y 标准制订，其中8 0 2 1 5 3 是高速( h i g hr a t e ) 无线个人局域网 研究组。已经完成的i e e e8 0 2 1 5 3 规范最高只提供5 5 m b p s 传输速率，相比同时期的i e e e 8 0 21 1 9 的5 4 m b p s 并无多大优势，事实上已被市场所淘汰。8 0 2 1 5 4 是低速( l o wr a t e ) 无线个人局域网研究组，其规范也已经发布，并已经成为z i g b e e 技术的物理层标准1 1 。 目前i e e e8 0 2 1 5 的主要活动集中在8 0 2 1 5 3 a 和8 0 2 ，1 5 4 a 这两个“替代”物理层 工作组，即对高速和低速的无线个人局域网物理层方案的增强替代。我们常说的u w b 技术就是由8 0 2 1 5 3 a 工作组制订的面向高速数据传输的标准。前面所说的u w b 技术两 大规格路线，就是8 0 2 1 5 3 a 所要讨论的两种技术标准。 在频谱规则方面，只有美国f c c 明确颁布了u w b 频谱规则 i “。2 0 0 2 年2 月f c c 通过了超宽带在民用领域应用的初步规范，f 式将位于3 1 1 0 6 g h z 频带之间未经授权 使用的7 5 g h z 频带分配给u w b 使用，并对其发射功率进行限制。这就为小范围内高速 数据的无线传输、小范围内定位系统、汽车传感器等开辟了巨大的商业资源。与此同时， 这一举措也引起世界范围内的学者们对小功率u w b 技术研究和发展的兴趣。2 0 0 3 年2 月f c c 又对该规范进行了确认，并局部放宽了对成像系统频带的限制，这是超宽带走向 商业化的一个重要里程碑。而且，f c c 将在今后继续探讨和完善u w b 技术，并有可能 进一步放宽超宽带应用标准值方面的限制。其它组织包括i t u - r t g l 8 、欧洲e t s i 、同 本m i c 、韩国e t r i 和中国国家无线电管理局也都在进行超宽带技术的频谱规则研究。 2 0 0 5 年日本总务省已初步批准了一项旨在保护现有及未来服务免受潜在干扰影响的超 宽带( u w b ) 发射政策，并计划在年底前完成商议和现场测试。- j - 以预见，随着超宽带 5 南京邮电人学硕上研究生学位论文 第二章混沌信号及其特性 技术标准化的发展，超宽带技术的频谱规则也会进一步得到研究发展。 迄今为止，美国是目前全球唯一允许u w b 商用的国家。2 0 0 2 年初，f c c 规定u w b 可以在严格限制下在给定的公用频段( 3 1 1 0 ，6 g h z ) 上运行，并定义了u w b 的运营 限制，或称为“频谱屏蔽( s p e c t r a lm a s k ) ”。新加坡和爱尔兰等国家建起了“无u w b ”区 域，并颁发了一批旨在测试的临时u w b 运营牌照，以研究u w b 服务可能产生的影响。 而在全球不同国家和地区，虽然u w b 频谱的分配存在很大差异，但u w b 具有灵活的 频谱调制能力，可以动态关闭子带和个别音频，以符合指定频谱上的当地操作规范和满 足地区管理政策。 u w b 的研究涉及信号的产生、调制、辐射、传播、检测等诸多方面。目前国外己 研制出产品，例如英特尔公司在2 0 0 2 年就宣布成功试制出采用宽带无线技术u w b 的系 统，系统最大数据速率为l o o m b i f f s ，通信距离为2 m ；2 0 0 3 年初，美国x t r e m e s p e c t r u m 展示了使用u w b 芯片组“t r i n i t y ”的无线传输系统，利用u w b 发送双路h d t v 信号， 分别利用d l p 投影机和p d p 电视显示。 但国内对超宽带无线通信的研究起步较晚，国内市场上还没有任何产品，其电路实 现技术研究刚冈u 起步，组网及其应用技术研究几乎空白。目前国家8 6 3 计划己立项进行 超宽带无线通信的研究，超宽带无线通信的研究己开始引起国内通信业界的关注。 1 。2 2u w b 的定义及频谱效率 u w b 技术最初是基于基带脉冲发射，即冲激无线电( i r ) 方案。由于发射的脉冲 持续时间非常短( 通常 0 。令。州= x 。= x + ，解方程x + = a x ( 1 一x + ) ，可得两个解： x + ：0 ，x ”1 i 。 五 0 丑s 1 时，x + 为稳定不动点；当1 五 3 时，x ”为稳定不动点；当五的值从3 开始逐 渐增加时，式( 2 7 ) 出现倍周期分叉现象。由周期2 ”到周期2 “1 的分叉过程以越来越窄的参 量间隔迅速重复，最终在如处周期达到无穷。即五一如，存在一个倍周期分叉序列： 通过仿真，不难发现当丸( 3 5 7 1 4 4 8 ，4 ) 时，l o g i s t i c 映射产生混沌现象。同时参数 的 变化也影d i 3 n 映射的取值空间，随着a 的增大，l o g i s t i c 映射的取值空间逐渐增大，最终当 = 4 时，映射的取值空间达到最大，即( 0 ，l 】。 一0 1 1 3 0 5 _ 1 02 03 04 05 0 6 0 7 0 8 09 01 0 0 ，0s o 1 05 0 1 02 0s 04 0 5 06 07 08 09 01 0 0 1 02 03 0 4 05 06 07 08 0 9 01 0 0 k 图2 9 不同参数a 对应的l o g i s t i c 映射信号 1 7 旦堕型竺立兰! 型：竺塑竺堂竺堡苎 兰三主塑婆堕! 丝丛生丝 1 0 9 08 0 7 0 6 p 二05 0 4 03 02 0 1 o uu1uzu30 ，4 05 0 60 7 0 8091 x k 幽2 1 0 不同参数 对