（系统工程专业论文）时变呼叫服务的人员计划与调度问题求解算法研究.pdf

b 。 i 秘 、i at h e s i si ns y s t e me n g i n e e r i n g a l g o r i t h mf o rs t a f f i n ga n ds c h e d u l i n gp r o b l e m 。r n ，a r y i n gc a l ls ervi,in 1l m e - v a r ya l ls e r v i c e b yy a nc h o n g j u n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rt a n gj i a f u n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 9 f ： t l , ：； f 。- _ 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示诚挚 的谢意。 学位论文作者签名：阎孥钩 签字日期：z o 明7 f 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年一一年口一年半口两年口 学位论文作糍，：阎黝铷签名：仁石膨一 签字日期：功o 7 7 牛 签字日期：j u 甲，) 。j f；i廿j 、-_，jj1口 、 0 东北大学硕士学位论文摘要 时变呼叫服务的人员计划与调度问题求解算法研究 摘要 市场竞争不断加剧要求现代企业不但要提供高质量定制化的产品，而且需要提供满 意的服务。顾客需求的多样性、随机性，企业之间的竞争由产品竞争向服务竞争的转化 使研究优质高效的服务模式成为企业管理层和学术界的关注焦点。呼叫中心逐渐成为各 行业向顾客提供服务的普遍方式，而在大多数呼叫中心中，人力资源成本占整个运作成 本的一半以上，研究有效的人员运作方案显得尤为重要。 本论文以国家自然科学基金课题为依托，围绕呼叫服务运作管理研究中的重点问题 人员计划和调度问题进行研究，通过发现传统两阶段静态方法的不足，使用改进的以仿 真为基础的分析中心切平面方法来求解时变单技能呼叫服务的联合计划与调度问题。本 文的主要工作主要包括以下三个方面，一是通过p r o m o d e l 仿真发现了分别求解人员计 划问题和调度问题不但造成人员浪费，导致较高的运作成本，而且没有考虑时段之间人 员计划的相互影响；二是在使用平均等待时间作为服务水平指标的条件下建立了联合计 划与调度模型，并证明了通过样本均值近似问题求解随机优化问题的合理性；三是使用 改进的分析中心切平面法来求解样本均值近似问题，改进了离散弱梯度的生成方法和该 梯度不存在情况下算法的约束条件的调整方法，并证明了改进算法的收敛性。最后，本 文使用a m p l 建模软件和c p l e x 、m i n o s 优化软件求解实例，验证了算法的合理性。 使用仿真方法来研究问题是今后随机问题研究的重要发展方向之一，本文使用 p r o m o d e l 确定服务水平的方法可以适用于呼叫服务中其它不宜使用数学方法表达的指 标。本文的结论虽然是在一定的理论假设基础上得出的，但是对于人员成本较高的呼叫 中心的计划与调度具有较强的实用价值。 关键词：服务管理；联合人员计划与调度；呼叫服务；仿真优化 i i i 东北大学硕士学位论文 摘要 i v ，；0；。吨j 鲁 。i 毒 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t a l g o r i t h mf o rs t an g a n ds c h e d u l i n gp r o b l e m i n ，”o 1l m e - _ v a r y i n gc a l lse r v i c e a bs t r a c t w i t ht h er a p i da g g r a v a t i o no fi n t e n s ec o m p e t i t i v e n e s si nt h em a r k e t ，m o d e me n t e r p r i s e s n e e dt op r o v i d en o to n l yc u s t o m i z e dp r o d u c t sb u ta l s os a t i s f a c t o r ys e r v i c e t h ed i v e r s ea n d s t o c h a s t i cd e m a n d sf r o mc u s t o m e r , t h ec h a n g i n gt r e n df r o mp r o d u c tc o m p e t i t i o nt os e r v i c e c o m p e t i t i o nb e t w e e nc o m p a n i e sh i g h l i g h tt h ei m p o r t a n c eo fb o t hq u a l i t ya n de f f i c i e n c y , w h i c hi st h ef o c u so fm a n a g e ra n da c a d e m i aa sw e l l r e c e n t l y , c a l lc e n t r eb e c o m e st h e p r e v a l e n ts t y l et op r o v i d es e r v i c et oc u s t o m e r si n v a r i o u si n d u s t r i e s t h ec o s to fh u m a n r e s o u r c e sa c c o u n t sf o rm o r et h a nh a l fo ft h eo p e r a t i o nc o s ti nm o s to ft h ec a l lc e n t e r s ，w h i c h e x p l a i nw h yt h er e s e a r c ha b o u th o wt oe f f e c t i v e l ys c h e d u l et h e s t a f fr e c e i v e ss om u c h a t t e n t i o n r e l y i n go nn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o n ，t h et h e s i sd i ds o m er e s e a r c ho ns t a f f i n g a n ds c h e d u l i n gp r o b l e me m p h a s i z e di nc a l ls e r v i c eo p e r a t i o nm a n a g e m e n t h a v i n gf o u n dt h e s h o r t c o m i n g si nt h et r a d i t i o n a lt w o - s t a g em e t h o d ，t h i sp a p e r u s e di m p r o v e ds i m u l a t i o n - b a s e d a n a l y s i sc e n t r ec u t t i n g - p l a n em e t h o dt o s o l v ej o i n ts t a f f i n ga n ds c h e d u l i n gp r o b l e mu n d e r s i n g l e - s k i l la n dt i m e v a r y i n gc o n d i t i o n t h em a i nw o r kc o n s i s to ft h r e ea s p e c t s ：f i r s t ，t h r o u g h p r o m o d e ls i m u l a t i o n ，t h i sp a p e rp o i n t e do u ts o l v i n gt h es t a f f i n ga n ds c h e d u l i n gp r o b l e m s s e p a r a t e l yc a u s e daw a s t eo fp e r s o n n e ll e a d i n gt oh i g ho p e r a t i o n a lc o s ti nt o g e t h e rw i t h n e g l e c t i n gt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e na d j a c e n tp e r i o d s s e c o n d ，t h i sp a p e rb u i l tt h em o d e lf o r j o i n ts t a f f i n ga n ds c h e d u l i n gp r o b l e mu s i n ga v e r a g es p e e do fa n s w e r i n g a sm e a s u r ef o r s e r v i c eq u a l i t y i na d d i t i o n ，t h i sp a p e rd e m o n s t r a t e dt h er a t i o n a l i t yo fs o l v i n gs a m p l e - a v e r a g e a p p r o x i m a t ei n s t e a do ft h eo r i g i n a ls t o c h a s t i co p t i m i z a t i o np r o b l e m t h i r d ，t h i sp a p e ru s e d i m p r o v e dc u r i n g p l a n em e t h o dt os o l v et h es a m p l e a v e r a g ea p p r o x i m a t ep r o b l e m ，i nt h e p r o c e s so fw h i c ht h i sp a p e rm o d i f i e dt h eg e n e r a t i o no fd i s c r e t ep s e u d o g r a d i e n ta n dt h e a d d i t i o no fc o n s t r a i n t sw h e nt h e d i s c r e t ep s e u d o g r a d i e n te q u a l sz e r o m o r e o v e r , t h i sp a p e r p r o v e dt h ec o n v e r g e n c eo ft h ei m p r o v e da l g o r i t h m a tl a s t ，t h i sp a p e rv e r i f i e d t h e e f f e c t i v e n e s sb ys o l v i n ga l le x a m p l eu s i n ga m p lm o d e l i n gl a n g u a g ew i t hm i n o sa n d c p l e xs o l v e r u t i l i z i n gs i m u l a t i o nf o rs t o c h a s t i cp r o b l e m si sap r o m i s i n ga s p e c tf o rf u r t h e rs t u d y t h e s i m u l a t i o nm e t h o do fc a l c u l a t i n gs e r v i c el e v e lt h i sp a p e ru s e di sa l s oa p p l i c a b l et oo t h e r p e r f o r m a n c ew h i c hi sh a r dt or e p r e s e n tb ym a t h e m a t i ce x p r e s s i o n a l t h o u g ht h er e s u l t so ft h i s p a p e ri so b t a i n e du n d e rs o m et h e o r e t i ch y p o t h e s i s ，i ti so fp r a c t i c a lv a l u ef o rs t a f f i n ga n d v r i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t s c h e d u l i n gi nc a l lc e n t e rw i t hh i g hp e r s o n n e lc o s t k e yw o r d s ：s e r v i c em a n a g e m e n t ；j o i n ts t a f f i n ga n ds c h e d u l i n g ；c a l ls e r v i c e ；s i m u l a t i o n o p t i m i z a t i o n v i h ，1 ；_ 、 _r鼻，l，。 l 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要i i i a b s t r a c t - v 第1 章概述。l 1 1 课题研究的背景与意义1 1 2 课题的研究目标与研究内容3 1 3 研究技术路线与方法3 1 4 论文的结构安排4 第2 章呼叫服务问题及其人员计划与调度问题综述5 2 1 呼叫服务的基本运作流程5 2 2 呼叫服务运作优化问题的层次框架9 2 2 1 人员能力计划问题9 2 2 2 人员调度问题”9 2 2 3 人员招聘与培训问题1 l 2 2 4 预测问题“11 2 2 5 长期系统设计问题1 2 2 3 呼叫服务的人员能力计划问题1 3 2 3 1 呼叫服务的人员能力计划问题分类1 3 2 3 2 呼叫服务的人员能力计划问题研究现状1 3 2 4 呼叫服务的调度问题研究现状2 1 2 4 1 基本调度问题2l 2 4 2 联合调度问题2 2 第3 章时变呼叫服务的联合人员计划与调度问题2 5 3 1 时变呼叫服务的静态人员计划问题。2 5 3 2 时变呼叫服务的静态调度问题2 6 3 3 实验结果p r o m o d e l 仿真2 8 v i i 东北大学硕士学位论文 目录 3 3 1 离散事件仿真一3 0 3 3 2p r o m o d e l 仿真软件简介3 l 3 3 3 静态人员计划与调度问题p r o m o d e l 仿真3 2 3 4 时变呼叫服务的联合计划与调度问题模型3 5 3 5 模型的收敛性证明- 3 6 第4 章应用分析中心切平面法求解联合计划与调度问题3 9 4 1 算法的基本原理3 9 4 2 用于求解离散问题的分析中心切平面法4 1 4 2 1 离散凸集与离散弱梯度定义4 l 4 2 2 服务水平函数是离散弱凹函数”4 2 4 2 3 切平面的产生办法4 3 4 3 应用分析中心切平面法求解联合计划与调度问题的实现4 5 4 3 1 求解时变呼叫服务联合计划与调度问题的步骤”4 5 4 3 2 算法流程图4 7 4 3 3 算法的收敛性证明4 9 4 4 算法的实现与结果分析5 0 4 4 1a m p l m i n o s ，a m p l c p l e x 简介5 0 4 4 2 算法的实现”5 3 4 4 3 算法的结果分析”5 6 第5 章总结与展望5 9 5 1 总结5 9 5 2 展望。5 9 参考文献。6 l 致谢6 5 攻读硕士期间发表的论文、获奖情况及发明专利等项6 7 v i i i 东北大学硕士学位论文第1 章概述 第1 章概述 1 1 课题研究的背景与意义 呼叫中心普遍已经成为各公司与客户沟通的首选方式。大部分服务顾客的组织，如 企业、政府机构、突发事件应急中心等，都重新设计本部门的基础设施，或内部管理或 外派成立一个或多个专门的顾客接待机构。对于航空票务公司、旅店、宾馆、银行、信 用卡公司、保险公司等，呼叫中心是服务提供者和客户之间建立联系的主要纽带。政府 部门也设立了信访办公室来了解基层群众中需要急切解决的问题。 因此，呼n q , q 艮务管理无论是从劳动力管理还是从经济性角度来说都是一个快速发展 的研究领域。美国劳动就业统计局1 9 9 9 年的一份分析报告显示，该国呼叫中心中工作 的雇员数量有1 5 5 万人，约占全国企业雇员数量的1 4 ，而且其雇员规模的增长速度 约为每年8 。a t t ( 美国电话电报公司) 的报告显示，其电话网路中4 0 的电话都是 免费提供服务的电话，这其中的绝大部分的终端都是呼叫中心【l 】。 呼n q , q 艮务核心是一个由人员、电脑和通信设备组成的通过电话提供服务的系统。一 个大的呼叫中心的工作环境可以被看作是有许多独立小隔间组成的巨大工作室，每个雇 员在一个小隔间里坐在电脑终端面前，通过电话给看不到的顾客提供服务。从功能角度 来看，呼叫中心种类很多，如售后服务中心、服务台、突发事件应急中心、电话销售、 电话订购等。从规模和地理分布角度来看，既有只有几个雇员为本地区服务的小型中心， 如私人诊所，也有拥有数千名雇员2 4 小时营业为本国或全球提供服务的大型中心，如 移动人工服务台。而且，通信技术和信息技术的进步使多个地理上分离运作的呼叫中心 通过网络虚拟整合，既可能是在当地提供服务、通过网络与公司总部相连的工作小组， 也可能是直接在公司总部为特定地区提供远程服务的单个雇员。 不同呼叫中心工作内容存在明显差异。当公司提供的服务对员工的专业技能要求比 较低，中心一般会交叉训练每个雇员，使所有员工都能处理公司提供的各项服务，一般 来说都采用先到先服务的规则。但是大型服务公司通常提供多种范畴的服务，不同种类 服务对于员工专业技能有不同要求，每个员工被训练能处理其中一项或几项服务，采用 按技能进行路径分配的办法将每个电话分给合适雇员来处理。组织结构也发生相应变 化，对于所有员工提供同种或相近服务的情况，扁平组织结构更加合理；而对于提供多 种服务的企业，层级结构似乎更为合理，每个层级带表一个技术水平，顾客需要通过层 级结构向上传递直至达到满意为止1 1 1 。 区分呼n q , q l 曼务的一个核心点是电话是向内交通强度还是向外交通强度。向内交通强 度是指由外部客户打给呼叫中心的电话，这种类型的中心一般提供客户支持服务、接待 1 - 东北大学硕士学位论文第l 章概述 服务、机票或旅店的预订服务、分类采购服务、网络经销商等。向外交通强度是指由中 心打给客户的电话，传统的这种类型的服务主要有电话销售，市场调查等，最近一些向 内强度的呼叫中心也对在服务过程中由于等待时间过长而舍弃的高价值顾客提供回叫 服务。本文所考虑的呼叫服务仅限于向内交通强度。 不同呼叫中心的运作效率和运作质量是有很大不同。在一个大型高效管理的呼叫中 心里，数百名员工每小时可以处理数千个电话。雇员的平均利用率可以达到9 0 至9 5 之间：很少有顾客遇见一个繁忙信号，大约有一半电话能马上得到处理，其余被推迟顾 客的等待时间是以秒为单位的，顾客损失比率可以忽略不计，约在1 与2 之间。但是 这种高效运作的呼叫中心只是代表个例，而不是普遍存在的运作规则。在大多数呼叫中 心里，即使是运作良好的呼叫中心，也很少能连续同时获得高效率与高质量。一方面原 因是缺少对存在于最优实践之中运作规律的深刻理解；另一方面原因是由于呼叫中心不 断增长的复杂性。随着信息技术的发展，网络化管理，多种服务及其路径分配，以及多 媒体服务在技术上都成为现实，这些进一步增加了呼叫中心管理中原本的复杂性i i j 。 在呼叫服务中，处理顾客服务的雇员经常被称作客户关系代理( 简写为c s r ) ，除 c s r 外，许多呼叫中心还使用交互式语音应答系统( 简写为i v r ) 。这些专门电脑可以 给顾客提供快捷的自助式服务。顾客可以通过电话键盘输入数字与i v r 交互，提供如账 号、希望服务类型等( 最近随着自然语言识别技术的发展，i v r 可以识别更加复杂的顾 客要求) ，w r 则会通过人工合成声音提供顾客所需信息，如账户余额、飞机起飞时间 等。i v r 还可以用来引导服务中心的电脑提供简单的服务，例如银行账户之间的资金转 账。在大部分银行的呼叫中心中，大约8 0 的顾客通过完全自助式电话服务完成交易。 其余期待与c s r 直接对话的顾客大约需要3 0 秒的时间来确认身份，但是接下来的排队 等待时间只有几秒钟。 现在最新的趋势是将呼叫中心展成为客户接待中心，后者主要是通过多种方式向客 户提供服务，包括电话、电子邮件、传真、网页、及时聊天工具( m s n 、q q 等) 。这 种趋势不仅仅来源于社会网络化进程加速和顾客对于服务渠道多样性的需求，由此产生 的效率提高也有很大促进作用。服务和工业产品最大的区别在于前者没有可存储性，而 电子邮件和传真恰恰可以被看作存储起来等待空闲时间来处理的服务，这就使整个业务 流程更加标准化、更便于管理，而且也使服务提供成本更加廉价。尽管客户接待中心是 个很有前景的研究方向，但是目前还没有纯粹研究多种服务模式的分析模型，因此本文 研究仅限于基本呼叫服务。 简单排队分析模型在过去的呼叫中心管理中发挥了相当大的作用，但是仍然需要更 复杂的方法来更准确地描述呼叫中心运作的实际情况，这些模型可以帮助我们提高呼叫 服务的运作效率。 - 三- 东北大学硕士学位论文第1 章概述 1 2 课题的研究目标与研究内容 4 ，- f 对于呼叫服务而言，人员能力计划是研究的重点主要是由于以下两点原因：其一， 在大多数呼叫中心中，人力资源成本要占到整个运作成本的6 0 至7 0 ，因此，从节约 成本角度看，人员能力计划至关重要；其二，迄今为止大多数关于呼叫中心研究都是关 于人员能力计划的，但是大多数研究成果都是在一些严格的假设条件下得到的，因此有 必要研究更加贴近运作实际的计划方法来提高运作效率与服务质量。 本文主要研究了在保持可接受的服务水平前提下，最小化一个多时间段运作呼叫中 心的人员成本。这个问题复杂性在于前一个时间段的人员水平可以影响紧后时段的服务 水平，人员指派表一般是采用包括若干时段的班次形式，不同时段间人员安排的相互影 响、班次要求对于人员计划水平和成本的影响都应该考虑在人员计划编制过程中。传统 以静态排队论为理论基础的计划方法并不能同时考虑以上内容。传统方法主要采取两阶 段处理方式，首先按照排队理论确定每个时段的最低人员要求，其次确定成本最小的指 派方案来满足每个时段的最低人员要求。由于第一阶段采用近似方法，而且没有考虑到 套 前面时段对本时段的影响，两阶段方法经常会产生局部最优解或不可行解。 “ 本文在对改进静态排队模型进行仿真实验的基础上，发现了传统分析方法中存在的 不足，并使用一种以仿真为基础的分析中心切平面法来解决一个样本均值近似问题。并 誊，： 且证明了该方法的收敛性。 1 3 研究技术路线与方法 “ 本文设计针对时变但技能呼叫服务的人员计划与调度问题采用了改进的以仿真为 基础的分析中心切平面法求解，研究以理论研究为主，并进行了仿真实验，同时使用了 多种优化软件来分阶段处理优化问题： 以理论研究为基础，将理论研究与理论学习有效结合。运用系统工程中建模、规划、 近似等方面的理论与方法及数学建模的知识对问题进行抽象描述，建立符合目标、约束 要求的数学模型；并应用数理统计基本理论把随机问题转化为确定性优化问题，大大降 低了问题的求解难度。 在理论研究过程中，本文依托图书馆丰富的参考资料以及国内外最新的学术成果， 密切联系实际，将建立后的数学模型与仿真技术相结合，使用p r o m o d e l 仿真软件对数 学模型进行仿真。 运用以仿真为基础的分析中心切平面方法对已经建立的模型进行计算，通过实验得 到了满意结果，在实验过程中采用a m p l 建模语言建模，并使用c p l e x 和m i n o s 优 化软件包分别对其中的整数规划和非线性规划求解。 在研究过程中，重复前人工作是不可避免的。但最重要的是理解和消化前人的方法， - 3 - 东北大学硕士学位论文 第1 章概述 并对过去的研究成果进行改进和提高，而不能单纯的模仿。 1 4 论文的结构安排 本文的结构安排如下： 第一章概述。这章首先介绍了本文的背景与来源，阐述了研究的目的、意义、研 究内容与研究目标，给出了研究的技术路线与方法，最后给出了本文的结构安排。 第二章呼叫服务问题及其人员计划与调度问题综述。这一章主要给出了呼叫服务 基本运作流程的描述，以及呼叫服务的运作优化问题的基本框架，并简要叙述了呼叫服 务人员计划问题的分类及其研究现状。 第三章呼叫服务的静态人员计划与调度问题。这一章给出了传统呼叫服务人员计 划与调度问题的描述和基本假设，建立了静态人员计划与调度问题的模型。然后简要介 绍了静态排队方法的基本原理以及求解传统静态问题的过程，并用p r o m o d e l 软件对结 果进行了实例仿真，验证了传统排队方法的局限性。在此基础上建立了联合人员计划与 调度问题的模型，并指出使用样本均值近似问题求解随机优化问题的合理性。 第四章应用分析中心切平面法求解呼叫服务的联合人员计划与调度问题。这一章 给出了基于仿真的分析中心切平面法的基本原理，并给出了算法收敛性证明，通过 a m p l m i n o s 及a m p l c p l e x 实例计算得到了预期结果。 第五章总结与展望。这一章指出了本文研究方法的优缺点及未来研究方向。 4 - 东北大学硕士学位论文第2 章呼叫服务问题及其人员计划于调度问题综述 第2 章呼叫服务问题及其人员计划与调度问 题综述 2 1 呼叫服务的基本运作流程 信息技术和通信技术的发展使呼叫中心大量出现成为可能，为了说明呼叫服务的运 作流程，下面说明呼叫中心如何处理一个拨入电话。图2 1 说明呼叫中心设备概略图1 1 。 图2 1 呼叫中心的运作流程 f i g u r e2 1o p e r a t i o np r o c e s so fc a l lc e n t r e 一个顾客希望通过电话订票方式从一家大型票务公司订购一张机票，他首先需要拨 打服务热线，为票务公司提供服务的公共电话转换网( 简写为p s t n ) 公司获得关于每 个电话的两条重要信息，第一个是自动识别顾客电话号码( a n i ) ，第二个是被呼叫热线 号码( d n i s ) ，p s t n 使用a n i 和d n i s 连接顾客和呼叫中心。票务公司呼叫中心有私 用的自动交换分机( p a b x ) ，p s t n 公司使用d n i s 在自己的网络中确定票务公司订票 中心p a b x 的位置。如果票务公司在p s t n 网络中有多个订票中心，而且都使用相同热 线号码，p s t n 根据a n i 确定顾客位置，选择相应订票中心提供服务。例如位于锦州的 顾客电话可能被接到沈阳，位于四平的顾客电话可能会被接到长春一家订票中心。同样， p s t n 网络中不同d n i s 可能是同一家票务公司的同一个订票中心，例如一个订票中心 可能有1 0 0 个员工提供国内订票服务，另外1 0 0 个员工提供国际订票服务，而他们使用 不同的热线号码【1 1 。 p a b x 与p s t n 通过光纤相连，但是票务公司p a b x 接入能力通常有限，一般被称 为干线数。如果有一个或多个干线处于闲置状态，电话会被接入p a b x ，否则，顾客会 遇到占线信号，提示您拨打的电话暂时无法接通或正在通话中。电话接通后，顾客会接 5 - 东北大学硕士学位论文 第2 章呼叫服务问题及其人员计划于调度问题综述 受如下几个阶段服务。首先，电话会被通过p a b x 被接到i v r 提供自助式服务，票务 公司的订票系统可能会提示航班状态查询请按l 号键，顾客可能按照语音提示完成订票 而不需要与c s r 进行沟通。顾客也可以通过i v r 选择c s r 进行直接语音服务，电话就 从i v r 转到电话自动分配器( 简写为a c d ) 。a c d 是一个连接i v r 与c s r 的专门用来 分配拨入电话的分配器，现代的a c d 是可以按照事先编好的路径分配程序分配呼入电 话。有些路径分配标准反映了基本排队规则，如先进先出，最长等待时间等；有些反应 了顾客对企业的重要程度，如v i p 通道；还有的反应了顾客状态，如票务公司希望对外 籍顾客提供单独服务，可以采取如下几种办法：其一可以通过d n i s ，可以预留一个专 门服务热线为外籍顾客提供服务；其二可以通过a n i ，对于公司老客户可以通过中心电 脑根据呼入电话号码确认是否为外籍顾客，其三可以通过i v r 交互式服务，提示顾客按 3 号键选择英语服务。雇员能力也以被a c d 用做路径分配标准，例如当员工在电脑前 注册开始工作时，可以根据注册i d 号从人事数据库中读取记录，确认该员工是否能精 通英语，以及他是否可以为v i p 顾客提供服务。根据顾客选择的服务要求，以及c s r 现在是否空闲，是否可以处理电话，a c d 可以根据路径分配规则选择最合适员工接电 话。如果当前所有员工都处于占线状态，a c d 会等待直到有一个员工空闲再接入电话， 呼叫中心一般会为处于等待状态的顾客播放轻音乐或者其它商业信息，但是现在新的趋 势是提示顾客预期等待时间，顾客可以自行判断企业提供的服务是否值得等那么长时 间。顾客在等待过程中也可能会等得不耐烦而挂断电话，这种情况称为舍弃，而没有舍 弃的顾客最终被接到一个c s r 处。尽管路径分配规则可以事先编程，但是如何通过系 统工程方法优化此类问题却非常复杂。 当一个电话接通后，员工一边通过电话与顾客交谈，一般通过p c 终端在企业信息 系统中查询信息。在票务公司订票中心，员工一边询问顾客要求的订票服务，一边通过 航班预订系统查询顾客想要预定的航班是否还有剩余座位和具体起飞降落时间等。在某 些大公司如航空公司和商业银行等，企业并不为每个呼叫中心做专门的信息系统，而是 所有的呼叫中心以及企业的其它部门共同使用一个中央e r p 系统。电脑电话整合( 简 写为c t i ) 中间件技术可以用来将电话和企业信息系统紧密连接起来。例如c t i 可以根 据顾客a n i 查询公司客户数据库，如果数据库中存在相同记录，自动返回客户的路径分 配要求，在票务公司中可能c s r 是否需要说英语。c t i 可以根据a n i 在c s r 工作站屏 幕上自动展示顾客记录，避免c s r 要求客户输入账号等基本信息，既节省了c s r 数据 库检索时间，也减少了通话时长，减少了服务时间的变动性，提高了电话处理过程的标 准化程度。在复杂情况下，c t i 可以用来整合客户关系管理系统( 简写为c i 洲) 与呼 叫服务运作。c r m 系统跟踪顾客记录，并可以用来支持运作决策，提供定制化决策， 例如c r m 记录顾客偏好靠近飞机过道处的座位、顾客对于企业的价值、顾客在本公司 6 东北大学硕士学位论文第2 章呼叫服务问题及其人员计划于调度问题综述 历史消费金额、进行交叉消售或附加销售的机会等，也能用来将客户分派到有更强交叉 销售经验的c s r 处。 秘 电话接通后，也可能有很多种处理途径，在最简单的情况下，客户得到了满意服务， 并挂断电话，但是服务并没有到此结束，c s r 需要对服务进行总结，如更新顾客历史记 录文件、处理顾客要求订单等；也有可能c s r 不能完全处理顾客的要求而转接到高级 c s r 处，有时甚至需要经过几次传递才能完成服务。 服务过程并不随电话挂断而结束，遇到占线信号或者由于不耐烦舍弃的顾客会重新 拨打电话。那些虽然打通电话但是问题没有完全解决的顾客也会重新拨打电话，即使是 满意服务可能带来更多的交易量，顾客也可能在拨打热线提出更多服务需求。 呼叫中心在运作过程中产生大量数据，i v r 和a c d 都是具有专业用途的电脑，使 用实时数据来调节电话流程。它们能记录客户服务的每个步骤及其它与顾客相关信息， 包括电话到达时间、顾客d 、顾客在i v r 采取的每个步骤及相应时间、顾客是否排队 及排队等待时间、c s r 对客户提供服务的时间，c s r 的员工d 等。呼叫中心通常概括 a c d 中逐个电话信息，计算各个时段( 通常是3 0 分钟) 平均值。表2 1 是呼叫中心a c d 龆 报告的数据片段。 表2 1 呼叫中心a c d 报割1 】 t a b l e2 1a c d r e p o r to fc a l lc e n t r e a c d 统计报告通常包括如下内容t 前四列说明每个时段开始时间，本时段内拨入 电话总数( r e c v d ) ，c s r 实际服务电话数( a n s w ) ，以及舍弃电话百分比( a b n ) 。值 得注意的是，r e e v d 是到达a c d 的电话数量，应该小于到达整个呼叫中心的电话数量， 一部分电话可能遇到占线信号，而对于某些行业，8 0 以上的电话都是通过i v r 自助式 完成的。第五列表示平均应答速度( a s a ) ，顾客在得到c s r 服务之前的平均等待时间 ( 另一个常用指标是电话服务因子( 简写为t s f ) ，是指推迟时间在事先确定的最长等 待时间内的比率，常见的8 0 2 0 规则是指8 0 的人等待时间在2 0 秒之内) 。前五列描述 的是服务质量，剩余部分描述的是工作效率。首先定义员工的三种工作状态：服务状态， 就是正在为客户提供服务；空闲状态，就是随时准备为顾客提供服务；空缺状态，就是 既没有为顾客提供服务，也不是处于空闲状态。a h t 表示每个电话的平均服务时间， _ 7 - 融 东北大学硕士学位论文第2 章呼叫服务问题及其人员计划于调度问题综述 等于所有雇员总服务状态时间除本时段服务的总电话数( a n s w ) ；o np r o df t e 表示本 时段总有效工作时间相当于满负荷工作的雇员数，等于所有雇员服务状态时间与空闲状 态时间的总和除时段长度；o c t 表示在不计空缺状态条件下系统的使用率，等于所有 雇员总服务状态时间占服务状态与空闲状态时间和的百分比。o np r o d 表示雇员的有效 工作时间比率，等于雇员总服务时间与总空闲时间的和占三种状态时间总和的百分比。 s c ho p e nf t e 是按班次计划在本时段工作雇员的有效工作时间相当于满负荷工作的雇 员数，是o np r o df t e 的计划版。s c ha v a i l 是实际工作情况与计划工作情况的比率， 等于o np r o df t e 占s c ha v a i l 的百分比。 不同行业的a c d 报告会有很大不同，但是报告一般包括如下四个方面的内容：顾 客到达与舍弃数、平均的服务时间、c s r 使用率、顾客等待时间分布表。这表明一个事 实，呼叫中心可以很自然地被看作排队系统。 服务质量是一个与顾客和c s r 行为密切相关的复杂而重要的话题，由于本文的研 究以运作研究为主，这里仅仅介绍呼叫服务经常使用的三种类型服务质量指标【l j 。 第一种关于c s r 的可接近性，典型问题包括顾客与c s r 交谈前需要等待多长时间， 有多少顾客在没接受服务前就放弃等待。这种类型指标可以通过a c d 报告来获得，排 队论模型也可以用来研究此种类型指标，本文主要研究呼叫服务的人员能力计划，因此 仅使用该种类型指标。 第二种是顾客经历服务的有效性，这种类型指标与制造业生产中的返工类似，典型 问题包括c s r 是否完全解决顾客问题，是否还需要额外工作。在呼叫服务中，不需要 返工的服务被称作一次性成功服务。这种类型指标主要通过抽样调查方法获得；雇员接 听电话可能被实时监听或被录音，由监管人员来判断是否需要返工。但是目前并没有广 泛使用的规范化方法管理服务有效性。 第三种经常被监控的指标是雇员与客户的交流内容，典型问题包括c s r 是否使用 了客户名字，是否使用微笑语气与顾客交谈，c s r 是否使用事先规定好的方式控制对话 进程。对于是否是一次成功服务的判断只能通过随机监听电话的方法来判断，有时也会 采用事后调查的方法询问顾客对得到的服务是否满意等。 需要指出的一个问题是顾客在电话队列中等待时间的性质与在银行柜台、超市收银 台等实际队列中等待时间的性质显著不同。如果呼叫中心不提供信息，电话排队中的顾 客无法知道他们处于队列中的哪个位置，无法预测自己何时能够得到服务。在实际队列 中等待的顾客开始时看见长队可能很不耐烦，但是随着队伍中人数不断减少会逐渐变得 乐观：相反，电话队列中的顾客开始时并不知道队长，可厶匕b 匕徊i i k 乐观，但是随着等待时间 增加逐渐变得不耐烦。很多呼叫服务在等待过程中每隔3 0 秒提供一次队长信息就是使 在电话队伍中等待的感受尽可能与实体队伍一致。 - 8 - 东北大学硕士学位论文第2 章呼叫服务问题及其人员计划于调度问题综述 2 2 呼叫服务运作优化问题的层次框架 4 ” 较高使用率通常暗示较长排队等待时间，在呼叫中心能力管理中必须平衡雇员使用 率与中心可接近性。这种平衡对于呼叫中心每天的运作和支撑运作的人力资源管理软件 都至关重要。呼叫中心的效益和成本通常与系统表现直接挂钩，例如，提供免费热线服 务的呼叫中心需要支付用户等待时间的电话费，免费服务的成本随着队长线性增加；同 样，销售中心需要估算由于占线信号和舍弃造成的机会成本。呼叫中心通常被描述成在 一定预算约束条件下，提供一定水平可接近性，企业中通常做法是由高管决定服务水平， 由呼叫中心经理决定预算。由于呼叫中心c s r 工资占到整个运作成本6 0 7 0 ，部门 经理通常假定其它资源如信息系统等，都不会产生瓶颈。下面以同质的顾客和同质的 c s r 为例说明呼叫中心能力计划的层次。 2 2 1 人员能力计划问题 对于大部分呼叫中心，电话到达率是随时间变化的，如果把时段缩小到一分钟，可 以看出每个时段的电话到达数有显著差异，这就是随机变动性。由于服务是不能储存的， 经理们通常根据到达率的变化改变c s r 数量，在保证可接受的等待时间条件下降低服 务成本。首先，需要使用排队模型确定为了保证既定服务水平，每个时段至少需要安排 的c s r 数量。 在最低层面，单个电话到达时间是一个随机变量，通常处理方式是使用m m n 排 队模型估计半个小时或一个小时时段