（机械设计及理论专业论文）悬索桥主塔结构稳定性分析和可靠性研究.pdf

摘要 摘要 悬索桥的主要承重构件是悬索、吊杆和主塔，其中主塔承受桥梁的全部重量和车辆、 风载等，其安全性处于整座桥梁安全性的首位。对于这种主要的承压结构，除了强度和 刚度的必要分析外，必须进行稳定性分析。本论文以珠江虎门大桥为分析原型，从桥梁 建造阶段、正常通车运行状态和车辆载荷、风载同时作用状态等三种工况，对主塔结构 进行稳定性分析，建立了结构失稳临界状态的理论分析模型；通过有限元法、借助a n s y s 分析软件，对主塔结构进行稳定性分析。通过分析，获得三种工况下主塔的i 临界压力， 并利用理论分析模型检验结果的准确性，得出了载荷作用方式与主塔结构稳定性的关 系，并给出提高稳定性的建议，完善了悬索桥结构分析工作 在工程结构设计过程中，会遇到许多不确定性或随机因素。传统的确定性分析中， 随机因素的影响被忽略或通过使用比较保守的假定来考虑，如引入意义不明确的安全系 数，这些不确定因素有时会导致不经济的设计。本课题在对悬索桥主塔结构的可靠性分 析中，根据稳定性分析结果，选取最悬索桥最复杂受力工况，考虑到车辆载荷、风载、 结构变形导致悬索偏移引起的横向载荷等因素的影响，从稳定的角度分析了主塔结构的 可靠性。通过分析，得到主塔结构的可靠度结果和影响影响可靠性的主要因素，也证明 了现有虎门大桥的主塔可靠度。 根据结构稳定性分析和可靠性研究的结果，提出了主塔结构优化设计的思路和设 想，为结构的设计和安全监测提供了分析方法和理论指导。 关键词：悬索桥主塔结构稳定性分析可靠性分析 a b s t m c t a b s t r a c t t h em a i nc 0 啪p i 嘶铷l 乜o f 跚s p e 衄i b r i d g e 谢h i c h d i l 佗l i 咖g 锄dd dl o a d sa 陀鲥b l e ，l i r l l c 锄d t o w 既n et 0 、v e rs h o u l d b ea b l et ob e 缸t l l et o t a l l o a d sw h i c hi n c l o u dw e i g l l to fn l e 嘶d g e ，t 1 1 e 、c i g l l to ft h e l i v i n gl o a d s i t ，a n d 血ew i i l dl o a d b 器i d 髓m eb 弱i c 锄a l y s i s0 nt l i es 吨i g n l 姐ds t i 筋e 豁，i ti sn e c s a d r f 0 r 璐t od ot l l e 锄m y s i so nt l l es t a b i l i 够1 1 l i sp a p l e rf 咖s t h es t a b i l i t ) ，o f 廿”t o w 盯o f t l l eh u m e nb r i d g e i n 办u j i 觚gr i v 既1 kw r o r l ( i 1 1 9c o n d i t i o 璐o fs t a b i l i 哆锄a 1 ) r s i sa 陀s o n c di nt l l i 优k i i l d s ，i i l c l u d i i l gt l l e b u i l d i i l gp 砌瑚s ，t h eo p e r a t i o n 舯0 c 嘲锄dm ep r o c e s si i i t l l ee f f 僦o fb o l 量lv e h i c l e1 0 a d s 绷d 、m d l o a d s t h et l l 黜t i cm o d e lo ft l i e 翻t i c a lc o n d i t i 伽i sm a d e ，觚dm e 撇舾i so nt l l es t a b i l i 哆o fm et o 、附i s s o l v e db yt h ea n s y ss o 脚a r e t h en o n l i n e 盯a n a l y s i s0 nt l l es t a b i l i 妙o ft l l ec o r r l p l i c a t e ds t r i l c t i l 他i sm a d e b yf e m 眦t l l o d t h e 甜t i c a lp r e s s u l 销o ft l l et o w e ri nm et h r e ek i n d so fw 0 妇gc o n d i 油鹏a l l dt l l e r e l a t i o 地h i pb t 炯e e n 也ee 丘t i l l gm o d eo ft i 地l o a d s 弛dl h es t a b i l i t ) ，o ft l l et o w 盯a 地p i 岱e n t e 正a n dt l i e y a r ep r o v e db yt l l e s u l to fm en l 硎c 姐a l y s i sm o d c l ； d u r i n gt l l ep r o c e 豁o fs 协l c t i l m ld 豁i g n ，l e r ea 佗ag r e a tm m i b 盯o fa f f tf a c t o r sw h i c ha 他u n c e n a i n o rm n d o m t h e s ef - a c t o 璐a r eu s u a l l yn e g l e c t e do rt a k e ni n t oa c 圮o u n tb yu s i i l gar e l a t i v e l yc o n s e r v a t i v e h y p o m 郎i si i l n l ep r o c e 豁o f 仃a d i t i o n a lc e n a i l la n a l y s i s f o re x a m p l e ，w em a yi n 协) d l l c e 锄e x p 丽饥t i a l 观f e t yf a c t o r h o w e v t h 器e 岫c e n a i n 缸t 0 体埘n 麟u l ti i l 吼e c o n o m i c a ld c s i g 璐s o m e t i m 骼t h i sp a p e r h a 、，et h e 眦i y s i so nt h er e i i a b i i i t ) ro ft l l et o w e rs t n l c t l l o nm ef 如to fs t a b i i i t y ，a n dt h es t i i d yw 勰b 舔e d 0 nt l l e 嘲u l to ft h es t a b i l 时锄a l y s i s t h er e l i a b i l 时锄a l y s i sc o n s i d e rm ev e h i c l el o a d s ，丽n dl o a d s 锄d 他 l a t e r a lp u no ft l l ec a b l 鹤c a 吣c db yn l ed e f o m a t i o no ft l l eb r i d g es 仃u c t i l 他t h e 锄a l 弘i so nt l l e 陀l i a b i l i t yo f l et o w c rs 仇l c t u r eo nt i l ef a c e to fs t a b i l i t ya r ed o n e t h er e l i a b i l i 哆r 骼u ha n dt h em a i l lf a c t o l l sa 坤 妒鼯饥t e d 姐dt l l er e s u l ta l s op r 0 v 岱m er e l i a b i l i 够o fm eh 啪锄晡d g e a c c o r d i n gt om el o t so f 砌；髓r c h 伽t l l es t a b i l 时锄a l y s i s 柚dt l l e 锄a 1 ) r s i so fr e l i a b i l i 吼l l l ei d o fm e o p t i l n i z a t i o nd e s i g no ft l i es 仉l c t u r eo f 出et o w 盯a 他m e n t i o n 缸 k e yw o r d s ：s u s p e n s i 伽b r i d g e ，t o w c rs 咖c t u r e ，s t a b i l i t ) ，a n a l y s i s ，陀l i a b i l i t ya n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注争致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印，缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致 保密的学位论文在解密后也遵守此规定 第一章绪论 第一章绪论 1 1 悬索桥简述 悬索桥是一种古老的桥梁型式，它是由加劲梁、主缆、吊杆、桥塔和锚碇等构成的 一种缆索承重桥梁，具有力线明确、造型美观和跨越能力大等优点，是跨度10 0 0 m 以上 最具有竞争力的桥梁结构型式。目前，悬索桥的最大跨度为1 9 9 0 m ( 日本的明石海峡大 桥) 。进入2 1 世纪后，为适应跨海联岛工程建设的需要将修建更多、更大跨度的悬索 桥，设计和规划中悬索桥的最大跨度分别达到了3 3 0 0 m ( 墨西拿海峡) 和5 0 0 0 m ( 直布罗 陀海峡) 。我国正在修建中的润扬长江大桥主跨也达到了1 4 9 0 m 。目前，悬索桥的最大 跨径为1 9 9 0 m ( 日本的明石海峡大桥) ，随着意大利墨西拿海峡大桥( 主跨3 3 0 0 m ) 的修建， 该项纪录将会被再一次打破。随着悬索桥跨径的不断增大，势必会引发出一些新的问 题。高高度、高载荷、复杂工况作用下大跨度悬索桥的静力稳定问题就是其例【l 】 悬索桥由主缆、主塔、吊索、加劲梁和锚碇等部分组成【2 1 。结构示意图见图卜l ： 主塔主缆 图卜1 悬索桥示意图 f i g 1 一ls c h 锄嗯t i cd i a g m mo fm e 辄s p e t i s i b r i d g e 悬索一一结构体系中的主要承重构件，受拉为主。 加劲梁一上面主要作用车辆载荷，以弯曲变形为主。 主塔一一固定悬索，约束加劲梁的主要构件，受压为主。 吊索一一联系加劲梁和悬索的纽带，受拉。 锚碇一锚固悬索的结构，它将悬索中的拉力传递给地基。 桥塔是悬索桥三个主要承重部件( 缆、锚、塔) 之一，设计中对它的受力特性及它与 鞍座、主缆、加劲梁之间的关系必须予以足够重视。随着以后悬索桥的桥梁主跨长度不 断增加，带来整桥自重的增加，导致桥塔所承受的载荷越来越大和高度也不断增高，使 得桥塔在高载荷、高高度，复杂工况状态下的稳定问题变得格外突出。 在国内外百年的悬索桥的发展历史中，产生了许多大型悬索桥，它们的产生书写了 世界桥梁史上的丰碑，也为以后更大跨度、高度的悬索桥的建设提供了有益的参考。世 界大跨径悬索桥览表如下裂1 】1 ： 表卜1 世界大跨径悬索桥 7 r a b 。1 一lt h e1 0 n g - s p a ns u s p e l l s i o n 嘶( 1 9 e si n 吐l ew o r l d 江南人学硕士学位论文 1 2 课题的背景 进入2 1 世纪后，世界桥梁工程将进入跨海联岛工程建设的黄金时期。洲际之间、 海峡两岸和陆岛之间迫切需要修建大跨度，特大跨度或超长跨度桥梁。为了避免深水基 础施工的困难和高昂的造价，满足超级巨轮通航要求，需要修建1 0 0 0 米以上的大跨度 甚至2 0 0 0 米以上的超大跨度桥梁。 在世界范围内，日本计划在东京湾、纪淡海峡、伊势湾等地进行横跨海峡的设计，这 些设计作为桥梁方案，其规模是超越a k a s h i k a i k y ob r i d g e 的超大跨度桥梁。连接 意大利本土与西西罩岛的m e s s i n a 海峡，宽度3 3 0 0 米，计划修建主跨超过3 0 0 0 米的 桥梁。欧洲和非洲之间隔着地中海，其西部最窄处为直布罗陀海峡，从西班牙到摩洛哥， 修建一座大桥，把两大陆连接起来是很有必要的。世界各地的专家学者们提出了主跨 3 0 0 0 米甚至5 0 0 0 米的桥梁方案。 我国正在实施的五纵七横骨干公路网的同三线上将依次修建跨越渤海湾、长江口、 杭州湾、珠江口以及琼州海峡的大型跨海工程，此外舟山与本土、青岛至黄岛甚至是大 陆与台湾间也将修建大型联岛工程，在这些大型工程中将规划建设一批超大跨度桥梁， 其中不乏有主跨为2 0 0 0 3 0 0 0m 的超大跨度悬索桥。悬索桥是目前跨度超过1 0 0 0 米时 最优可选桥型之一，从学术研究来说，大跨度悬索桥的研究是当前桥梁学科中最重要 与最活跃的领域之一。 桥塔是悬索桥三个主要承重部件之一，设计中对它的受力特性及它与鞍座、主缆、 加劲梁之间的关系必须予以足够重视。随着以后悬索桥的桥梁主跨长度不断增加，带来 整桥自重的增加，导致桥塔所承受的载荷越来越大和高度也不断增高，使得桥塔在高载 荷、高高度，复杂工况状态下的稳定问题变得格外突出，稳定性分析、研究成为悬索桥 安全的主要因素之一【3 1 。 第一章绪论 在工程结构设计过程中，会遇到许多不确定性或随机因素，即那些在特定的时间或 空间位置无法给出确定值的因素，这些因素是随时间或空间随机变化的。传统的确定性 分析中，随机因素的影响被忽略或通过使用比较保守的假定来考虑，如引入意义不明确 的安全系数，这些不确定因素有时会导致不经济的设计。 可靠性分析技术可以用来评估模型中的不确定因素对分析结果的影响程度。在可靠 性分析中，这些不确定因素是通过统计分布函数进行描述的。可靠性方法可以得到结构 发生失效的概率，甚至可以定量地研究构件的安全性，从而可以在保证安全性的基础上， 避免不经济的设计【4 1 。 本课题基于有限元方法，紧紧围绕高高度、高载荷、复杂工况状态下结构的稳定性 分析和可靠性研究，从动、静等不同侧面，系统性地对悬索桥主塔结构进行分析研讨， 试图将理论分析的方法及研究的结果，为实际工程设计提供参考和指导。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 结构稳定性研究现状 稳定问题是力学中的一个重要分支，与强度问题有着同等重要的意义。结构的稳定 分析是结构分析的重要组成部分。半个多世纪以来，随着新材料、新技术突破性的发展， 大跨度空间结构在世界范围内得到了广泛的应用。随着国家经济实力的增强和社会发展 的需要，最近几年各种大跨度结构在我国也得到了大量的应用。这些大跨度空间结构具 有极强的几何与材料非线性特征，杆件单元以承受轴向力为主，此时结构的承载能力常 由其稳定性所控制。结构失稳时具有和脆性断裂相似的特性，即结构的失稳破坏往往突 然发生，没有明显的征兆。这种破坏常会造成大量的人员伤亡和巨大的经济损失，因此 对这类结构的稳定性能特别是双重非线性稳定理论的研究具有特别重要的意义。 根据失稳质而言，结构的失稳类型可以分为三种： ( 1 ) 平衡分枝失稳，对于理想无缺陷的、挺直的轴心受压构件和只在中面内受压的平 板发生的失稳属平衡分枝问题。 ( 2 ) 极值型失稳，对于实际结构，由于设计和施工的误差不可避免，结构存在初偏心、 初弯曲以及残余应力等，在开始施加荷载时就会发生弯曲，随着荷载的增加，挠度会越来 越大，直至破坏，在该过程中不会有另外一种平衡出现，即发生了极值点失稳。 ( 3 ) 跳跃失稳，对于受横向均布压力的球面扁壳和双铰扁拱等结构，当荷载达到某值 时，结构平衡发生一明显的跳跃，突然过渡到非临近的另一具有较大位移的平衡状态，即 发生了跳跃失稳。 研究稳定问题常用的比较成熟的方法有静力平衡法、缺陷法、振动法和能量法。 ( 1 ) 静力平衡法 静力平衡法是从平衡状态来研究压杆屈曲特征的，即研究荷载达到多大时，弹性 系统可以发生不同的平衡状态，其实质是求解弹性系统的平衡路径的分支点所对应的 荷载值。但该法的结论无法回答直线形式的平衡是不稳定的问题。 江南大学硕士学位论文 ( 2 ) 缺陷法 缺陷法认为：完善而无缺陷的理想中心受压直杆是不存在的。由于缺陷的影响， 杆件开始受力时即产生弯曲变形，其值要视缺陷程度而定。在一般条件下缺陷总是很 小的，弯曲变形并不显著，只是当荷载接近完善系统的临界值时，变形才迅速增至很大， 由此确定其失稳条件。该法的结论只能指当p = 尸1 ，尸2 ，尸刀，杆件将发生无限 变形，所以是不稳定的。但对于尸在尸1 ，尸2 ，尸刀各值之间时压杆是否稳定的 问题也不能解释。 ( 3 ) 振动法 振动法从动力学的观点来研究压杆稳定问题。当压杆在给定的压力下，受到一定 的初始扰动将产生自由振动，若振动随时间的增加而收敛，则压杆是稳定的。 ( 4 ) 能量法 能量法是求弹性系统的总势能不再是正定时的荷载值。由于大跨结构的复杂性，不 可能单靠上述方法来解决其稳定问题。大量使用的是稳定问题的近似求解方法。主要 有载荷增量法、位移增量法、摄动法和弧长法等。有些文献指出，在临界点，载荷与 位移增量法将由病态阵导致数值解不稳定，且载荷与位移增量水平难选定：摄动法理 论复杂：弧长法是结构稳定分析中广泛采用的方法，但由于加弧长约束方程，对于软 弱化材料，约束方程的解可能是复根或重根，从而无法确定弧长，求解困难。 现代建筑结构中，大跨度结构和高层钢结构日益增多，有限元法已成为这些结构 稳定分析的主要方法之一。当今非线性力学将有限元与计算机结合，得以将稳定问题 当作非线性力学的特殊问题，用计算机程序实现求解，取得了巨大成功【5 】。 1 9 9 6 年浙江大学的陈务军等利用“广义增分法 的理论对两杆拱进行了稳定分析。 “广义增分法”是8 0 年代初，由东京大学半谷裕彦教授首次提出。该方法具有以下特 点： ( 1 ) 增分量为无量纲量，可选任意量以满足结构分析的需要。 ( 2 ) 极限点与平衡路径上其它点( 除分歧点) 解的形式一致，编程极为简单。 ( 3 ) 在较平缓的极限点与后屈曲阶段分析精度高。 在结构的普通有限元稳定分析中，以结构的自然结点作为有限单元结点所得结果 的精度往往不很确定，时好时坏，有时甚至是谬误的。此时，有限元分析的精度不仅 取决于结构的几何形式，还取决于构件结点的连接方式，增加单元数目可以改善计算 结果的精度，但又以几何倍数增加结构总刚度矩阵所需的内存容量，这对于高维稳定 分析问题来说是不可忽视的难题。 1 9 9 8 年南昌大学高轩能等提出了泡函数有限元模型，泡函数是完全定义在有限 单元内的模型，在单元的边界上为零而在内部非零。对于结构的稳定分析具有良好的 适应性，泡函数的应用大大提高了有限元法的收敛性，有效地减少了结构稳定分析的 计算工作量。计算结果表明泡函数有限元对于结构的屈曲分析是非常有效的，它不仅 适合研究杆系结构的屈曲，而且其原理可应用于任何结构的有限元屈曲分析。 广西大学秦荣教授创立的样条有限点法和钾法亦是解决稳定问题的有效方法。样 4 第一章绪论 条有限点法，于1 9 7 8 年创立，它是在有限元法与有限条法之间另辟的一条新路，利用 样条离散化创立了一类变量、二类变量及三类变量样条有限点法。 这种方法是一种样 条无网格法，不仅计算简便，而且精度也高。该方法以8 样条函数、正交函数及最小 势能原理为基础，位移函数由口样条函数和正交函数的乘积的线性组合构成，个方 向采用口样条函数，另一个方向采用正交函数，总刚度矩阵利用最小势能原理建成， 这个方法适用于规则区域上的各种结构的分析。对于这类结构，它不仅比有限元法具 有相当大的优越性，而且比有限条法还优越【6 1 。 百余年来，很多学者对结构稳定问题进行了深入研究，做出了卓越贡献。但由于 稳定问题的复杂性，尤其当构件存在初始缺陷、残余应力以及非线性因素的影响，就更 增加了解决稳定问题的难度。随着有限元法在结构稳定分析中的广泛应用，以及随着计 算机技术的发展，使用用大型专用计算机软件来实现求解当今非线性稳定性力学问题， 将是今后解决稳定问题的重要发展方向。 1 3 1 结构可靠性研究现状 结构可靠度的研究始于2 0 世纪3 0 年代，当时主要是围绕飞机失效进行研究。经过 众多学者艰苦的研究工作，在1 9 7 6 年国际结构安全度联合委员会( j c s s ) 上，采用了拉克 维茨( r a c k w it z ) 和菲斯莱( f i e s s l e r ) 等人提出的通过“当量正态 的方法，考虑随机 变量实际分布的二阶矩模式，从而提高了二阶矩模式的精度。至此，二阶矩模式的结构 可靠度表达式与设计方法开始进入实用阶段。 随着可靠度理论应用的扩大和研究的深 入，结构可靠度的研究也逐渐由基于概率分析的结构构件可靠度和结构体系可靠度的研 究，延伸到基于结构的某一设计性能或使用功能的可靠性设计【7 1 。 结构可靠性理论的产生，是以二十世纪初期把概率论及数理统计学应用于结构安 全度分析为标志。在结构可靠度理论发展初期，只有少数学者从事这方面的研究工作。 如1 9 1 1 年匈牙利布达佩斯的卡钦奇就提出用统计数学的方法研究荷载及材料强度问题； 1 9 2 6 年，德国的迈耶( h m a y e r ) 提出了基于随机变量均值和方差的设计方法，这是最 早提出应用概率理论进行结构安全度分析的学者之1 9 2 6 1 9 2 9 年，前苏联的哈奇诺夫 和马耶罗夫制定了概率设计的方法，但当时该方法不够严格，因此，未付诸实施1 9 3 5 年斯特列律茨基，1 9 4 7 年尔然尼钦和苏拉等人相继发表了这方面的文章，结构安全度的 研究逐渐开始进人了应用概率论和数理统计学的阶段值得指出的是，弗罗伊登彻尔 ( a m f r e u d e n t h a l ) 差不多和尔然尼钦等人同时开展了结构可靠性的研究工作他提出 的在随机荷载作用下结构安全度的基本问题首次得到工程界的赞同和接受1 9 4 7 年，他 发表了“结构安全度一一文，莫定了结构可靠性的理论基础 二十世纪7 0 年代至8 0 年代，是结构可靠性理论完善并被各国规范、标准相继采用 时期自从康奈尔( c a c o r n e l l ) 提出了一次二阶矩法之后，林德( n c l i n d ) 根据康奈 尔( c a c o r n e l l ) 的可靠指标，推证出一整套荷载和抗力安全系数，这项研究使可靠度 分析与实际可接受的设计方法联系起来但是，康奈尔( c a c o r n e l l ) 的可靠指标存在 “不致性 ( i n v a r i a n c e ) 的难题因此，虽然早在二十世纪7 0 年代初期基于可靠度 的二阶矩设计方法已被广泛接受，但同时对这一原理还缺乏坚实的逻辑基础这种“不 5 江南大学硕士学位论文 一致性一问题，首先被哈绍弗( a m h a s o f e r ) 和林德( n c l i n d ) 解决随后，德国的拉 克维茨( r r a c k w i t z ) 和菲斯勒( b f i e s s l e r ) ，对基本变量为非正态分布情况提出了一种 等价正态变量求法，这种方法经过系统的改进之后，作为结构安全度联合委员会( j c s s ) 的文件附录推荐给土木工程界该方法也被许多国家规范所采纳，我国的建筑结构设 计统一标准( g b j6 8 8 4 ) 也是以该方法作为可靠性校准的基础这就产生了所谓的第一 代基于概率理论的设计规范，其优点可概括为 ( 1 ) 通过分别考虑荷载安全系数和强度安全系数，使设计过程中的不确定性因素 得到较好的处理，可避免过分保守或浪费的设计 ( 2 ) 目标可靠度通过校准过程来确定，这样，构件的可靠度分析与现有的设计方 法互相对应 ( 3 ) 校准法在按新、旧标准设计的结构之间提供了一定程度上的可比性 进入二十世纪8 0 年代以来，结构系统的可靠性理论研究工作已经成为结构工程中 的研究热点，并且，已经出版了许多专著。对于复杂的结构系统可靠度分析和先进的计 算方法有了蓬勃的发展。概括而言，如下几方面是结构可靠度理论研究的热点： ( 1 ) 结构系统的可靠度分析。对于结构系统的可靠度分析是非常复杂的研究课题， 许多学者对此从不同角度进行了研究，提出了一些概念和方法。如结构系统可靠度分析 的一阶矩概念及荷载为f e r r yb o r g e s c a s t a n h e t a 组合情况下的计算方法问题；利用系 统系数。针对结构各种破坏水平所对应的极限状态不同，计算系统可靠度并进行结构设 计的方法；利用蒙特卡洛( m o n t e _ c a r l o ) 法采用重要抽样技术计算结构系统的可靠度 等，同时，一些学者还研究了系统可靠度界限问题。总之，系统可靠度分析研究内容丰 富，难度较大 ( 2 ) 对结构极限状态分析的改进，除考虑强度极限状态外，还应考虑结构的正常 使用极限状态、破坏安全极限状态，以及地震和其他特殊情况下考虑能量耗损极限状态 等。 ( 3 ) 目标可靠度的量化问题。虽然校准法已经部分地解决了这个问题，但与实际 情况相比，这方面的问题还远没有得到解决 ( 4 ) 人为差错的分析。许多结构的失效并非由荷载、强度的不确定性造成，而往 往是由于设计、施工、使用等环节中人为差错造成的，这方面的事例很多，已成为目前 研究的热点之一 ( 5 ) 在役结构的可靠性评估与维修决策问题。对在役建筑结构的可靠性评估与维 修决策正成为建筑结构学的边缘学科，它不仅涉及结构力学、断裂力学、建筑材料科学、 工程地质学等基础理论，而且，与施工技术、检验手段、建筑物的维修使用状况等有密 切的关系同时，经典的结构可靠性理论，在在役结构的可靠性评估中也必将得到相应 的发展 ( 6 ) 模糊随机可靠度理论的研究。模糊随机可靠度理论研究是工程结构广义可靠 度理论研究的重要内容，随着模糊数学理论与方法的完善和发展，模糊随机可靠度理 论也必将进一步地完善和发剧引。 6 第一章绪论 我国对结构可靠度的研究只限于理论方面，且侧重于可靠度设计方面，对结构耐久 性方面的研究，特别是对耐久性评估理论的研究还很落后。实际上对现有桥梁结构做出 正确的可靠性评估，准确预测出其剩余寿命，才能保证结构在寿命延续期内的安全性，节 省大量的维修加固资金。 桥梁可靠性设计要解决的问题是：在结构承受外荷载和结构抗力的统计特征已知的 条件下，根据规定的目标可靠指标，选择结构( 构件) 截面几何参数，使结构在规定的时 间内，在规定的条件下，保证其可靠度不低于预先给定的值。可靠性的数量描述一般用可 靠度。 在悬索桥特殊力学问题的研究领域中，结构的强度、刚度、可靠性，结构的动态特 性参数确定，始终是研究工作的核心，而合理的结构形式，桥梁各部件的形状、尺寸及 合理布局，是保证结构具有足够强度、刚度、可靠性的前提。 1 4 本课题的内容及意义 1 4 1 课题内容 本课题在结构有限元参数化模型的基础上对桥塔的结构稳定性分析和可靠性研究 进行了大量的工作，特别是针对钢结构桥梁这种大型复杂受力结构，在各种复杂工况类 型的确定、各种载荷类型的等效模拟均做了详细的讨论，建立了悬索桥桥塔的有限元分 析模型。 。 _ 本文首先研究了车辆载荷作用下主塔结构的动态响应，进行了基于整桥模型的主塔 结构动态响应分析，目的主要是通过分析，不仅可直接了解载荷作用下主塔结构的变形 受力特点，确定危险的工况位置，同时可通过观察变形、应力分布来检验结构模型的准 确性。文中用移动激振力模拟车辆载荷的作用，借助a n s y s 分析软件，进行了悬索桥主 塔结构的响应分析，清楚地展现了主塔结构工作状态下的局部变形及受力情况。 然后，在本课题对主塔结构在各种危险工况下受力情况进行稳定性分析。对各种工 况下的主塔模型进行建模、网格划分、施加载荷和边界条件，然后，对模型进行静力分 析对模型进行特征值屈曲分析，确定临界载荷，之后，在特征值屈曲分析基础上，考虑 几何缺陷、载荷浮动、材料非线性因素，进行非线性屈曲分析。 之后，本课题在主塔结构稳定性分析的基础上对主塔结构进行基于稳定性变形的可 靠性分析。在a n s y s 中进行结构的可靠性分析时，通常由1 生成分析文件、2 可靠性分 析阶段、3 结果后处理三个步骤组成。首先要建立结构的循环分析文件，可以采用批处 理( 命令流) 方式和交互( g u i ) 方式或两者结合进行，它包括预处理模块、求解模块、 结果提取等内容。在这里，我们主要使用a n s y s 软件对悬索桥主塔结构在复杂受力情况 下的稳定性指标做可靠性分析。 此外，本课题以虎门大桥为例，在参数化有限元模型基础上，重点对桥梁主塔结构 进行了稳定性分析和可靠性研究。 最后在主桥模型的稳定性分析和可靠性研究的基础上，清楚了解到影响主塔结构的 7 江南大学硕士学位论文 稳定性和可靠性的主要因素，在此基础上对主塔结构的优化进行探讨。 1 4 2 课题的意义 近2 0 年来，大跨径悬索桥在中国的大量修建，使中国桥梁建设水平进入国际先进行 列。随着主跨、塔高都刷新国内新高的虎门珠江公路悬索桥的修建、以及主跨可达、堪 称世界一流的江阴长江公路悬索桥和润扬长江大桥拟建计划的不断进腾，标志着我国 大跨度悬索桥已开始进入了一个飞跃发展的时代。悬索桥跨径的不断增大，主塔高度的 增加，主塔稳定分析成为控制悬索桥安全的主要因素之一。在悬索桥设计计算分析中，对 主塔稳定的安全储备估算时，主塔在主缆约束下的稳定计算公式，规范并未提及。 工程结构的失稳是桥梁工程建设中最大的隐患之一。历史上也曾经发生过不少由于 结构失稳造成的桥梁结构破坏的实例。工程构件的失稳破坏并不是因为材料的强度不 够，根本原因是杆件的长细比过大，这属于杆件自身的几何特征问题。正是这个原因， 虽然近年来许多高强度低合金钢应用于建筑结构，一些材料的最大强度达1 0 0 m p a ，但由 于结构件截面特征不合要求，失稳现象仍屡有发生，其原因主要是在设计时忽视了对杆 系结构的稳定性进行校核造成的。所以，在桥梁设计和建设中，对稳定性因素的分析和 研究不可缺少。 随着计算机技术的发展，利用计算机进行结构分析计算已越来越广泛，其中，在对 结构的动静特性的分析时，普遍采用有限元法。为了真实全面地模拟桥梁结构的力学特 性，所建立的有限元模型必须如实地反映结构构件的几何、材料特性，以及各构件的边 界连接条件。本文以虎门大桥为实例，运用a n s y s 有限元软件提供的a p d l 参数化设计 语言对主塔有限元模型进行稳定性分析和可靠性研究。 本课题将从分析结构静态、动态等力学特性出发，分析各种复杂工况各种载荷作用 下悬索桥主塔结构的稳定性和可靠性，所得的研究成果，将为桥梁工程设计提供重要的 理论参考，具有一定的工程实用价值。 第二章悬索桥的参数化有限元模型的应用 第二章悬索桥的参数化有限元模型的应用 2 1 虎门大桥的结构简介 总长为1 5 3 8 m 的虎门大桥【9 1 位于我国广东省的珠江入海口，垂跨比是1 1 0 5 ，其分 跨布置如图2 1 所示，从图中可以看出虎门加劲梁的支撑体系为单跨双铰。 士兰口j 5 4 0 s 7铲1 5 4 d 记 鲁 7 1胁m m l ：揣钏k 、l| filin晌jl 、 一= 一，_ i 。一、j 图2 一l 虎门桥立面图( 单位：米) f i g 2 - lh 圳锄b r i d g e u n i t ：m 虎门加劲梁采用正交异性桥面板的扁平单箱单室钢箱梁，梁桥面宽3 5 6 m ，底板宽 2 6 6 m ，梁高3 o m 。桥面顶板厚度为1 2 咖，板下设有肋壁厚度为8 咖的纵向u 型加劲肋。 底板厚度为1 0 姗，板上设有t 型的纵向加劲肋。梁箱内每隔4 m 设置一道横隔板，横隔 板的厚度一般为8 咖。 主塔塔身为钢筋混凝土多层门型框架，由两根空心塔柱及三道水平横梁连结而成。 塔高约1 4 7 5 5 m ，塔柱中心距在桥塔底部为4 0 6 m ，在塔顶处为3 3 0 m 。塔柱与横系梁的 横截面形状如图2 2 所示，具体界面情况如下： ( 1 ) 塔柱： 塔柱的顶端横截面：口6 = 5 6 m 5 6 m ： 塔柱的下横截面：口6 = 5 6 m 8 5 m ： 塔柱自上而下横向为等值口= 5 6 m ； 壁厚以三段横梁为界分成三段： 下横梁以下为o 9 5 m ； 中、下横梁之间为0 7 5 m ： 上、中横梁之间为0 6 m 。 ( 2 ) 横梁： 上横梁：口6 = 5 m 6 m ： 中横梁：口6 = 4 5 m 5 m ： 一f 横梁：口6 = 4 5 m 8 m ： 壁厚均为0 6 m 。两根主缆中心间距3 3 m ， 每股内含有1 2 7 根直径为5 2 唧的镀锌钢丝， 图2 2 主塔横截面 f i g 2 - 2c r o s s s e c t i o no ft l l et o w e r 每根主缆由1 1 0 股预制平行钢丝索组成， 经过紧缠后的主缆直径为6 8 7 m 。竖吊索 采用骑跨式钢丝绳，标准间距1 2 姗。每道竖吊索由四股直径5 5 咖的钢丝绳组成。 9 江南大学硕士学位论文 虎门桥东西锚碇均为重力式，东锚碇位于威远山后坡，为泥质砂岩，西锚碇位于人 工筑岛上，为花岗岩层。锚碇是庞大混凝土实体，主要承受主缆的拉力。 虎门大桥材料特性与截面特性【l o 】见表2 1 ： 表2 1 虎门大桥材料特性与截面特性 1 a b 2 一l1 1 屺c r o s s - s e c t i 彻锄dm a t c r i a lp f o p e n i 鹤o fh u m b r i d g e 2 2a n s y s 和a p d l 概述及其关系 结构有限元理论已有近四十年的发展历史，目前在一些重要的结构( 如飞机结构) 上 已经得到了应用，这也引起了土木和建筑工程界人士的广泛关注，寻求建筑结构分析设计 的理论、方法一直在紧张有序的进行当中。随着有限元理论的迅猛发展和日趋成熟，特别 是计算机技术的广泛应用，基于a n s y s 参数化设计语言a p d l 的结构优化设计越来越 体现出它强大的生命力，这无疑给建筑结构的优化设计注入了新的活力【l 。 a n s y s 是一种运用广泛的通用有限元分析软件，其有限元分析过程主要包括：建立 分析模型并施加边界条件、求解计算和结果分析3 个步骤。对于某一有限元模型来说， 当分析结果表明需要修改设计时，就必须修改有限元模型的几何尺寸或改变载荷状况，建 立新的有限元模型然后再重复以上分析过程。这种“设计一分析一修改设计一再分析一 再修改 的过程，在有限元分析中存在着大量的重复性工作，将直接影响设计的效率。而 运用a n s y s 提供的参数化设计语言( a p d l ) ，通过结构设计参数的调整，则可以自动完 成上述循环功能，进行优化设计，从而大大减少修改模型和重新分析所花的时间。 a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i 鲷l a n g u a g e ) 即a n s y s 参数化设计语言。它是一种 类似f o r t r a n 的解释性语言，提供一般程序语言的功能，另外还提供简单界面定制 功能，实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等。a p d l 扩展了传统 有限元分析的范围，并开发了更高级运算包括灵敏度研究、零件库参数化建模、设计修 改和设计优化等。其优点如下： 1 0 第二章悬索桥的参数化有限元模型的应用 减少大量的重复工作，特别适用于经少许修改后需要多次重复计算的场合，可为 设计人员节省大量的时间； 文件数据量小便于保存和携带，其数据量仅为g u l 数据文件的千分之一，无论 交流还是应用都很方便； 不受a n s y s 软件的版本和系统操作平台的限制，用户编辑时即可在w i n d o w s 平台进行交流运行，也可以在u n 或其它的操作平台上运行； 不受a n s y s 软件的版本限制，一般情况，a n s y s 软件以g u i 方式生成的数据 文件只能向上兼容一个版本，也就是a n s y s7 0 版本的软件只能直接调出a n s y s6 1 版本的数据文件，而不能直接调用a n s y s5 7 及以前的数据文件。而a p d l 文件则不 存在这种限制，仅有个别命令会有影响； 利用a p d l 可以编写一些常用命令的集合即宏命令。 利用a n s y s 进行结构参数化建模与分析的基本流程【l2 】见图2 3 。 i 参数输入l o l 参数化文本生成模块l 网b 匦卤。回 o 0 r 酥磊丽网仁到 o 图2 3 参数化建模与分析的基本流程 f i g 2 3f l o wc h a r to f p 娥吼e 喇cm o d e l i n g 卸d 蛆a l y s i s 2 3 悬索桥各部分结构参数化分析简述 2 3 1 悬索、吊杆的参数化有限元模型 桥梁的主要承载部分悬索，是大柔度构件，尽管其变形在弹性范围，但受力和 位移问的关系属几何非线性，且以拉伸变形为主，为便于理论分析，多数情况下，不计 其弯曲和扭转变形。但是对于悬索直径较大的情况，弯曲和扭转的影响不可忽略引。 本课题在用参数化建立有限元法模型时，为使分析方法更具普遍意义，选择空间梁 单元( b e a m l 8 8 ) 作为索单元。吊杆是联系加劲梁和主缆的纽带，主要受拉，可以采用 杆单元或者梁单元，本文中采取空间梁单元( b e a m l 8 8 ) 来模拟。其中主缆采用a p d l 命 令中的：i ：d o 循环语句生成抛物线状单元。图2 4 为主缆与吊杆部分连接有限元图。 江南大学硕士学位论文 “ 。 。删 1jj，2 彳 一 l p ，l fl 图2 4 主缆与吊杆部分连接有限元图模型 f 1 9 2 4 t h e l o c a l f e m o f m a mc a b l e 孙d h 蛆g 日 2 3 2 加劲梁的参数化有限元模型 悬索桥的加劲梁一般都是钢结构，早期以钢桁粱为主。近年来流线型钢箱式加劲粱 得到了越柬越多的应用。 奉课题以箱式加劲梁为对象进行研究。悬索桥结构中，钢箱式加劲梁除了桥面板、 底板之外，有大量的横隔板与加劲肋，结构非常复杂。若在实际结构上直接生成有限元 模型，产生的单元数量难以估量，计算工作量巨大，对模型进一步研究，如模态分析、 动载响应分析、频谱分析等等，将由于工作量的过大而难以进行，因此建立加劲梁结构 的简化模型，是对加劲梁出及整桥分析的前提。事实上，加劲粱的简化模型已有多种形 式，如直接将它视作直梁单元，即：直梁模型；直梁加上刚性的辅助粱的鱼骨模型等， 这些模型用于整桥的模态分析方便可行，但对于局部及整桥的动载响应分析- 结构的优 化研究，则不再适用。 本文在保证结构动、静态参数一致的前提下，采用不同材料的组合箱形加劲梁等效 模型，等效原加劲梁。模型的竖向抗弯刚度、横向抗弯刚度、抗扭刚度、质量分靠以及 质量惯性矩的分布与实体等效。 一般大跨桥梁结构的桥面板为具有纵肋( 顺桥向) 加劲肋的正交各向异性桥面板t 由于加劲肋的影响使得桥面板在空间三坐标方向的变形特性不同。如果在有限元模型 中直接描述加劲肋的空间构型，将使模型十分庞大，无法进行相应的响应模拟。由于传 统的粱单元模型不能对加劲梁的局部应力及响应做出精确的计算，本文采用下变异性壳 单元对悬索桥加劲梁离散时必须采用以下等效原则： ( 1 ) 壳平面内的横向拉压刚度等效。 ( 2 ) 局部板的两个币交方向的单位宽度抗弯刚度与实际结构等效。 ( 3 ) 壳平面内的剪切刚度与实际结构等效。 图25 为采用u 形加劲肋加劲的正交异性钢箱粱横截面 第二章悬索桥的参数化有限元模型的应用 田2 5 正爻异性钢葙兼断面 h 2 5 0 吡。脚i c g 【e db o x 曲蛳6 0 n 由于加劲梁等效模型由不同厚度、材料的扳组合而成，本文利用四节点四边形的平 板型弹性薄壳单元【阐根据不同部位壳单元的厚度作为参数初始变量，用a p d l 命令生 成加劲粱参数化有限元模型。采用正交异性钢箱粱模拟钢箱粱结构的有限元部分模型图 2 6 。 圈2 6 加劲粱部分有限元模型 f i 9 2 石m f e mo f m c 她i h 曲 2 3 3 主塔的参数化有限元模型 悬索桥的主塔结构是悬索桥主要的受力结构，其结构外型、尺寸与悬索桥结构密切 相关，形式多样。但是，纵观国内外现有各种悬索桥主塔结构，主要以变截面门型结构 为运用晟广泛 变截面门型主塔由两根塔柱与几道水平横粱构成，用钢筋混凝土浇注。若有限元模 型直接在主塔上生成，模型单元网格将过多过细，将导致计算工作量过大。 本文采用b 队m 1 8 8 单元模拟主塔，用a p d l 命令流来生成主塔，将塔柱与水平横梁 均作为梁处理，即采用截面特性与实物相同的粱单元，在整个主塔体系中塔柱是变截面 粱，因此其参数化有限元模型建立时，必须要定义一个变截面。图2 7 、2 8 所示为采 用空间粱单元b e 锄1 8 8 生成主塔的变截面参数化有限元模型。 江南大学硕十学位论文 圉2 j 变截面主塔参教化有限元模型 f 1 9 2 - 7 m f e m o f v 日i i a b l c c 瞄s 删t o w 盯 图2 8 变截面主塔毒敷化有限元局部模型 f 1 9 2 - 8p a r 【o f t h e f e m o f a b l - s