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浙江大学硕士学位论文考虑位移效应刚性挡土墙被动土压力计算方法研究李昕睿2 0 1 0 年1 月 摘要 传统的土压力理论力学概念明确，计算方法简单，但其所求结果实际为极限状态土 压力值，在工程设计中采用该值可能导致浪费或是产生偏于不安全的后果。在大多情况 下，挡土墙的侧向位移很小，挡土墙受到的土压力实际上处于静止土压力与极限土压力 之间为了更准确的进行挡土墙设计，有必要对非极限位移时的土压力计算进行研究。 土体从静止到极限状态是一个渐变的过程，土压力同时受到挡土墙位移模式和位移 大小的影响挡土墙土压力分布是非线性的，填土滑裂面通常为曲面。本文通过对现有 土压力试验及数值计算结果进行分析，得到墙后填土的渐进破坏机理、填土内摩擦角及 墙土接触面上外摩擦角的发挥特性，建立内、外摩擦角与土体位移之间的关系。考虑滑 裂面的可能形状，改进现有的被动土压力计算方法，建立不同位移模式下非极限被动土 压力强度、合力及其作用点的计算公式。分别计算分析了填土为不同密实度干砂及填土 为饱和砂土的模型试验，并与实测数据进行对比，发现两者结论比较吻合 本文的土压力计算方法考虑挡土墙位移模式及大小、土体滑裂面发展、摩擦角发挥 特点等影响因素，可以求解任意位移量下的被动土压力，易于掌握，能较好地反映土压 力及其作用点随位移的变化规律。 关键词：刚性挡土墙；被动土压力；非极限状态；位移模式；破坏机理；摩擦角 a b s t r a c t c l a s s i c a le a r t hp r e s s u r et h e o r i e sc a r lr e f l e c tt h em e c h a n i c a lc o n c e p t sc l e a r l ya n da l e s i m p l e ，b u tt h e e a n hp r e s s u r ec a l c u l a t e db yt h e s em e t h o du s u a l l ys u p p o s e st h a tt h es o i li si nl i m i ts t a t e ，w h i c hm a y b r i n g o nt h e w a s t i n go rt h ei n s e c u r er e s u l ti fa d o p t i n gt h a ti np r o j e c td e s i g n i nm o s tc a s e s ，t h el a t e r a l d i s p l a c e m e n to ft h er e t a i n i n gw a l li sv e r ys m a l l ，e a r t hp r e s s u r ei np r a c t i c em o s t l yj o c a t e sb e 似e e ns t a t i c e a r t hp r e s s u r ea n du l t i m a t ee a r t hp r e s s u r e i no r d e rt od e s i g n r e t a i n i n gw a l l sm o r ea c c u m t e l y ，i ti s 舱e dt o r e s e a r c ht h ec a l c u l a t i o no fe a r t hp r e s s u r ew i t hn o n 1 i m i td i s p l a c e m e n t n ep r o c e s so fs o i lb e h i n dr e t a i n i n gw a l l c h a n g i n gf r o mr e s t i n gs t a t et ol i m i ts t a t ei sg r a d 砌t h e e a r t hp r e s s u r ei si n f l u e n c e db yb o t ht h e d i s p l a c e m e n ts i z ea n dd i s p l a c e m e n tm o d e s t h ed i s 仃i b u t i o no f p a s s l v ee a r t hp r e s s u r ea g a i n s tr e t a i n i n gw a l li sn o n l i n e a r ，a n dt h es l i d i n gs u r f a c ei ns o i l i su s u a l l va c u _ v e i nt h i sp a p e r , b a s e d0 1 1t h es o i lt e s t sa n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o nr e s u l t st h a tr e s e a r c h e r se v e rd i da b o u t e a r t hp r e s s u r e ，t h ef a i l u r em e c h a n i s mo fd i f f e r e n tw a l lm o v e m e n tm o d e sw e r e 锄a l y z e d 卸d n l e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ef r i c t i o na n g l e sa n dt h ew a l lm o v e m e n tw a so b t a i n e d c o n s i d e r i n gt h ep o s s i b i l i t y s h a p eo fs l i ps u r f a c eo fs o i l ，t h ee x i s t i n gm e t h o d st oc a l c u l a t ep a s s i v ee a r t hp r e s s u r ew e r ei m p r o v e d t h e o r e t i c a lf o r m u l a so fp a s s i v ee a r t hp r e s s u r ei n t e n s i t y , r e s u l t a n tf o r c ea n dt h e i r a p p l i e dp o i n t su n d e l d 1 丘e r 翎tm o v e m e n tm o d e sw e r ed e r i v e d m o d e lt e s t sw h i c hf i l l i n g sw e f e d r ys a n do fd i f f e r e n td e n s i t yo r s a t u r a t e ds a n dw e r ec a l c u l a t e da n da n a l y z e d c a l c u l a t e dv a l u e sa r ec o m p a r e dw i t ht h em e a s 删d a t a a n di t i sf o u n dt h a tt h et w oc o n c l u s i o n sa r ec o n s i s t e n t t h ep r o p o s e dm e t h o d st oc a l c u l a t et h ee a r t hp r e s s u r ec o n s i d e rm o d e sa n ds i z eo f w a l ld i s p l a c e m e n d e v e l o p m e n to fs o i ls l i ps u r f a c e ，f e a t u r e so ff r i c t i o na n g l e sa n ds oo n t h e yc a nc a l c u l a t et h e e a n h p r e s s u r eo fe a c hm o v e m e n ta n da r ee a s yt om a s t e r t h e ya l s og a l lb e t t e rr e f l e c tt h ec h m c t e r i s t i co fe a r t h p r e s s u r ea n dt h e i ra p p l i e dp o i n t sc h a n g e dw i t ht h ed i s p l a c e m e n t k e yw o r d s ：r i g i dr e t a i n i n gw a l l ；p a s s i v ee a r t hp r e s s u r e ；n o n 1 i m i ts t a t e ；d i s p l a c e m e n tm o d e s ；f a i l u r e m e c h a n i s m ；f r i c t i o na n g l e s - i i i ， 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得澎婆盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 谢意。 学位论文作者签签字日期： 却夕年弓月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿盘堂有权保留并向国家有关部门或机构送交 本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝望盘堂可以将学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 一签名易俸 签字日期：锄f d 年月f 日 导师签名： 影私肚 签字日期：舢年) 月 1 日 浙江大学硕士学位论文考虑位移效应刚性挡土墙被动土压力计算方法研究李昕睿2 0 1 0 年1 月 致谢 本论文是在徐日庆教授的悉心指导下完成的从论文的开题到论文的撰写完成，凝 聚了徐老师的很多心血。徐老师在学业上给予我支持和鼓励，使我不断进步；在生活中 的各个方面给予我关心和帮助，使我能更专注于论文的写作在论文写作期间，我得到 了许许多多宝贵的意见、激励和鼓舞，在此，谨向徐老师致以最由衷的感谢! 感谢龚晓南教授及课题组俞建霖老师、温晓贵老师、周建老师、韩同春老师等，在 学业上给予我的指导和帮助。感激之情无以言表，唯有不懈于知识的积累与探索，在未 来的工作中时时铭记诸位教诲，为祖国建设添砖加瓦 感谢本校建工学院老师们对我在校期间专业素质的培养，使我有较好的基础开展论 文的写作! 感谢徐老师课题小组师兄弟邵允铖、朱剑锋、王兴陈、李雪刚、张俊等的帮助，他 们所做的学科、学术资料为作者论文写作提供了巨大的灵感和帮助! 感谢0 7 级岩土工程专业的全体同学，在浙大的求学之路上共同经历了风风雨雨、见 证了雨后美丽彩虹，一路欢声笑语、点点滴滴都在此刻汇成一首成长的奏鸣曲! 聚似一 团火，散若满天星，愿各位同窗在祖国建设的大潮中扬帆远航! 感谢我的父母，一直以来是他们的关怀和理解陪伴着我成长! 感谢孙德铭、申青峰 等好朋友对于我的支持和帮助 感谢我身边所有的老师、亲人、朋友! 李昕睿 2 0 10 年1 月3 0 日 浙江大学硕士学位论文考虑位移效应刚性挡土墙被动土压力计算方法研究 李昕睿2 0 1 0 年1 月 1 绪论 1 1 引言 土压力是土与结构之间相互作用的结果。在以岩石和土体为主要研究对象的岩土工 程中，对于土压力的分析研究自然是极为关键和重要的。早在1 8 世纪就有许多的专家、 学者开始对土压力进行研究分析，提出了多种计算土压力的理论与方法。从1 7 7 6 年法 国工程师库仑( c a c o u l o m b ) 建立的库仑土压力理论和1 8 5 7 年英国教授朗肯 ( w j m r a n k i n e ) 提出的朗肯土压力理论算起，至今对于土压力的研究已经历了几百年 的时间，在这个过程中土压力的计算方法不断的发展，出现了土压力计算的图解法、水 平层分析法、极限平衡理论计算方法、能量理论计算方法、土压力空间计算方法、有限 单元方法等。 土力学的两个经典土压力理论，因为力学概念明确、计算简便自其诞生之日起一直 被广泛应用在实际工程的设计和计算中。但是，随着工程技术、计算机性能的大步发展， 以及人们认识水平的不断提高，这些古老理论的不足之处也同时被越来越多的发现，等 待解决。大量的研究表明挡土墙位移模式和大小的不同对挡土墙上土压力分布有很大的 影响，而朗肯土压力理论和库仑土压力理论计算方法都没能考虑墙体位移模式和位移大 小对计算结果的影响，两者计算的主动土压力和被动土压力都是极限状态下的，也就是 挡土墙位移量达到一定数值时才会发生( 如表1 1 所示) 。 表1 1 产生主动土压力和被动土压力所需的相对位移值 注：相对位移值为位移与挡土墙高度比值 实际工程中，挡土墙被动态一方的土体位移要受到相对一边主动态土体较小位移的 1 l 绪论 限制或者在计算设计一些重要工程时受到容许位移量的限制，土体变形被控制在很小的 范围之内，挡土墙侧向位移量非常小，此时挡土墙所受到的土压力应处于静止土压力和 极限土压力之间，即非极限状态。在验算挡土墙的位移及稳定性时，如果被动区土体仍 按被动土压力进行计算，则有些浪费；而按静止土压力计算，则偏于不安全。此外，采 用经典土压力理论计算挡土墙土压力，很多情况下对挡土墙的抗倾覆是偏于不安全的。 浙江省标准建筑基坑工程技术规程中明确给出了中间土压力的确定方法，主动 土压力系数可以采用被提高的中间主动土压力系数；中间被动土压力强度根据支护结构 的容许最大侧向位移值，按极限被动土压力强度乘以0 5 0 9 的经验系数；用侧向弹 性地基反力法按照公式办= k 西或者公式p = m z 如计算被动区土压力强度，式 中p 为计算点的被动区土压力强度标准值，k 为计算点处围护墙向土体方向的水平位 移，露为计算点处的侧向基床系数，n l 为计算点处的侧向基床比例系数，z 为计算点在 基坑底面以下的深度。从规程中也可以发现目前对计算中间土压力的进一步研究是极为 必要的。近年来国内外学者也陆续发表了相关的研究结果，本文在现有的研究基础上将 进一步分析中间被动土压力的计算方法，旨在得到比乘以经验系数更为合理、更为完善 的计算方法。 1 2 挡土墙土压力理论的研究现状 1 2 1 现场测试与模型试验研究现状 为了深入研究土压力问题，国内外学者进行了大量的试验分析，从太沙基的大型模 型试验开始计算，至今通过试验研究土压力的历史已有近8 0 年了。从试验的类型而言， 有模型试验，有现场原型测试，也有离心机试验等。 “土力学之父”太沙基最早对经典土力学提出质疑，太沙基等( 1 9 3 2 ，1 9 3 4 ，1 9 3 6 ) 通过大规模的模型试验获得了极限状态和挡土结构变形之间的关系，提出了只有土体水 平位移达到一定数值，土体产生剪切破坏时，朗肯土压力值和库仑土压力值才是正确的。 随后，太沙基在其所著的理论土力学( 1 9 4 3 ) 中指出了土压力分布非线性，当挡土结 构绕墙底转动时，主动土压力为三角形分布；当挡土结构平移、绕墙顶转动和绕墙中部 转动时，主动土压力分布为非线性。 卡岗( 1 9 5 9 ) 对高度为4 2 米的谷仓进行了平移模式下的侧压力试验，结果表明侧压 力分布呈曲线，最大侧压力值距墙底0 3 h ，侧压力中心在0 3 7 0 4 3 h ，在墙底侧压力 浙江大学硕士学位论文考虑位移效应刚性挡土墙被动土压力计算方法研究李昕容2 0 10 年1 月 为0 ，侧压力合力比库仑解小5 2 0 杜勃洛娃( 1 9 6 2 ) 对高度为6 8 厘米的模型墙，填土为砂土和碎石土的情况进行了试 验，实测结果表明：当墙绕墙底转动时，土压力为三角形分布；当墙体向外平移或墙绕 墙顶转动时，作用在墙上的土压力均呈曲线形分布。 j a m e s 和b r a n s b y ( 1 9 7 1 ) 对密实砂土在被动r b 转动模式下的试验研究发现，土体滑 裂面通常出现于上部土体，而下部土体发生的应变是非常小的。最终滑裂面会经过墙体 底部并贯穿填土表面。 s o v i n c0 9 7 2 ) 通过模型试验分别对土体的蠕变和剪应力松弛现象进行研究b t 布嘎耶夫0 9 7 2 ) 进行了墙后土体分层填筑的挡土墙半原型试验，查明了墙的位移发生在 回填土开始时期，而到填土终止时位移己停止。并进行了分层填筑多次位移和填筑到位 一次位移的试验对比。 i c h i h a r a 和m a t s u z a w a ( 1 9 7 3 ) 对高为5 5 厘米高的挡墙绕其下2 0 厘米处一点转动进 行了模型试验研究。试验结果表明，土压力合力作用点和墙土摩擦的发挥是墙体平均转 动量的函数。 m il li g a n 和b r a n s b y0 9 7 6 ) 对刚性挡墙绕墙体内某点转动模式进行了模型试验，并 以转动轴为界线，认为转动轴以上土体处在主动区，转动轴以下土体处在被动区。主动 区和被动区土体的土压力规律分别与r b 主动模式和r t 被动模式较为相近，且在一定的 转动量下会形成两类明显滑裂面。 m a t s u o 、k c n m o c h i 和y a g i ( 1 9 7 8 ) 对刚性挡墙后主、被动土压力问题进行了大尺寸 模型研究。模型选用粉砂土和矿渣作为试验填土材料，对比了不同填料对墙后土压力的 影响。 s h e r i f 和f a n g ( 1 9 8 4 ) 对墙背竖直的刚性挡土墙，填土为砂土时，墙体绕墙底转动 的情况做了模型试验。结果表明：在绕墙底转动位移模式下，刚性挡土墙上的主动土压 力为线形分布，可以采用库仑主动土压力理论计算；随着墙体转角增大，主动状态从填 土表面逐步向下传递发展，墙高内各点土体达到主动状态所需的水平位移量几乎相同， 并且该水平位移量与土体密度无关。 b a n g ( 1 9 8 5 ) 通过模型试验认为在绕墙底转动模式，土体从静止状态到极限主动状 态，是一个渐变的过程。随着墙体绕墙底向外转角增大，土体从初始主动状态变化到完 全主动状态，提出在这两个状态之间存在过渡状态，定义为中间主动状态。并且随着转 角增大，墙高内各点土体从上至下先后达到主动状态 l绪论 f a n g 和is h i b a s h i ( 1 9 8 6 ) 对填土为干砂的刚性挡土墙进行了模型试验，试验结果表 明：挡土墙背离填土绕墙顶转动时，主动土压力分布为非线性，主动土压力合力大于库 仑理论计算值，合力作用点高于h 3 ；挡土墙背离填土平动时，主动土压力分布为非线 性，主动土压力合力小于库仑理论计算值，合力作用点高于h 3 ；挡土墙背离填土绕墙 底转动时，主动土压力分布为非线性，主动土压力合力大于库仑理论计算值，合力作用 点低于h 3 。 周应英( 1 9 8 7 ) 对桥用刚性挡土墙的土压力进行了试验研究，认为经典的库仑土压力 理论只研究平面问题，而桥台力系为空间力系，应为空间问题。 顾慰慈等( 1 9 8 8 ) 进行了挡土墙墙背填土中滑裂体形状的试验研究。试验表明：挡土 墙背面填土中的滑裂体，是挡土墙面、平衡拱和滑动面三部分所包围的部分土体。滑裂 体的形状随挡土墙的长高比而变化。当挡墙为无限长墙时，滑裂土体的形状逐渐接近三 角形楔体。滑裂体的滑动面基本上是一条指数曲线，在水平剖面上它平行于墙面，是轴 对称的。 周应英、任美龙( 1 9 9 0 ) 对砂土填料的挡土墙在平移情况下以及粘性土填料的挡土墙 在平移、绕墙底转动和绕墙顶转动三种情况下分别做了土压力试验。结果表明：以两种 填料的主动土压力分布形式具有相似的规律，即挡土墙平移时是一重心偏下的抛物线 形，但底部土压力不为零；绕墙底转动时是近似的三角形分布；绕墙顶转动时是上部土 压力大而下部土压力小的抛物线形。 岳祖润，彭胤宗，张师德( 1 9 9 2 ) 采用自制的位移控制液压装置做了1 1 组压实粘性 填土挡土墙压力的离心模型试验。主要结论有：( 1 ) 压实粘性填土的土压力达到主动状 态时所需的位移量与墙高成正比，约为墙高的o 0 0 9 0 0 1 倍；( 2 ) 土压力达到主动状 态时，墙后压实粘性土的裂缝深度与墙高和填土形状无关；( 3 ) 土压力沿墙高呈两端小 中间大的曲线分布。合力作用点位置在0 5 h 左右。 f a n g ，c h e n 和w u ( 1 9 9 4 ) 对砂性填土的刚性挡墙的被动土压力进行了模型试验，试 验结果表明：墙体平移时土压力为直线分布；墙体转动时土压力为非线性分布；土压力 大小及其作用点跟墙体的变位方式有关如果转动点的位置靠近墙体，则墙后土压力的 合力大小及作用点高度等受转动点位置的影响显著。但若转动点位置离墙体自身有一定 距离，则土压力分布形式接近于平动状态的被动土压力分布，墙后各点土体随着墙体转 动几乎同时进入极限状态。 王渭漳( 1 9 9 6 ) 设计和建造了挡墙土压力模型试验自校验测试系统。试验测试了墙后 浙江大学硕士学位论文考虑位移效应刚性挡土墙被动土压力计算方法研究李昕睿2 0 10 年1 月 填土为不同倾角时挡土墙被动土压力，测试的被动土压力合力比库仑理论计算结果大 1 4 1 8 。 c h i n g c h u a nh u a n g 和f a r n - y u em e n q ( 1 9 9 8 ) 试验研究挡墙刚度对侧土压力分布的 影响。试验表明：墙体刚度对侧压力系数和侧压力分布有很大影响。当墙体刚度减小时， 侧压力系数也逐渐减小，侧压力沿墙高基本上成线性分布，但是墙体刚度非常小时，墙 后填土产生土拱效应，侧压力成非线性分布。 陈页开等( 2 0 0 1 ) 采用自制的模型箱，进行砂性填土被动土压力的模型试验，研究表 明不同的挡土墙位移模式，墙后土体达到被动极限平衡状态所需的位移量不同，其中， t 、r b 和t r 位移模式达到极限平衡所需位移量分别为0 0 8 h 、0 1 1 h 和0 1 2 h ( h 为挡 土墙高度) 。 f a n g 等( 2 0 0 2 ) 的土压力模型试验结果表明，中密砂、密砂的强度从峰值强度降低 为残余强度的特性对被动土压力的大小产生显著影响。若采用峰值强度指标计算会高估 被动土压力的大小，造成结构设计偏于不安全，而用残余强度指标计算则可能会低估被 动土压力的大小。 a d e lh a n n a 和i m a da ik h o u r y ( 2 0 0 5 ) 试验研究了填土为超固结土刚性挡墙被动土 压力分布。试验研究表明：超固结比增大，挡墙上被动土压力增大。超固结土下若有软 弱层，被动土压力显著减小；超固结土本身若为软弱层，对被动土压力影响不大。 李兴高等( 2 0 0 5 ) 利用自制试验箱进行了刚性挡墙平动、绕墙底转动和绕墙顶转动三 种墙体主动变位模式情况下，挡墙上作用的土压力和水土压力的测试研究。测试结果表 明，挡墙上作用的土压力和水土压力的大小及作用点位置都随挡墙不同的变位模式而改 变，由此提出了土压力和水土压力作用的区间估计问题。 彭述权( 2 0 0 7 ) 为了研究饱和砂土刚性挡墙后土体被动破坏宏细观机理，自制饱和砂 土刚性挡墙模型箱，测试了不同运动模式下挡墙水土压力分布、土体位移场、超孔隙水 压力的变化规律，获得了剪切带的细观参数。试验表明：不同挡墙位移模式下，水土压 力和土体位移场分布不一样，与库仑理论土压力假定线性分布和滑裂面为平面有所不 同。超孔隙水压力变化反应了密砂剪胀变形，松砂剪缩变形。在试验的基础上提出了可 将刚性挡墙后土体被动破坏过程分为三阶段进行分析的观点。 1 2 2 土压力理论计算方法研究现状 最早的库仑土压力理论和朗肯土压力理论都假定土体是理想刚塑性体，并服从 1绪论 m o h r - c o u l o m b 准则，且挡土结构为刚性体。 影响，而且要求土体变形要达到极限状态 两者没有考虑挡土墙的位移模式对土压力的 大量的土压力实测结果表明实际土压力很难 达到极限状态。当这些问题被提出和受到关注后，一些学者开始研究其它的土压力计算 方法。也有一些学者在经典土压力理论的基础上对土压力计算方法进行了扩展。 茅以升( 1 9 5 4 ) 在挡土墙土压力的两个经典理论中的基本问题中对库仑理论按最 大土压力确定滑裂面的方法提出质疑，认为库仑滑裂面的摩擦角和墙面的摩擦角不可能 同时达到极限值，反之滑裂面和墙面的摩擦角同时达到极限值，滑裂面不可能是一平面。 k e z d i ( 1 9 5 8 ) 提出当挡土墙绕墙底向外转动时，靠近墙底的局部土体并未达到极限 平衡状态，而是接近于静止状态 卡岗( 1 9 6 0 ) 首先提出了水平层分析法。对墙后滑动土楔划分水平微元，假设水平土 层的竖向应力均匀分布，通过水平土层的静力平衡和静力矩平衡求解出侧压力系数，得 到土压力强度计算公式。计算结果表明：土压力强度沿墙高非线性分布，分布图形为曲 线形。 d u b r o v a ( 1 9 6 3 ) 采用“应力重分布法”提出了不同墙体位移模式下，土压力非线性 分布的解析解。但其中平移模式下土压力分布的计算受到普遍争议。 b a n g ( 1 9 8 5 ) 改进了d u b o r v a 提出的土压力计算方法，建立了绕墙底向外转动位移模 式下的土压力计算表达式。采用与库仑土压力理论类似的滑动土楔进行受力分析，假定 准主动状态时土体内摩擦角沿墙高线性变化，且墙土之间的摩擦角保持不变，得到任意 转角下作用在挡土墙上的水平土压力强度。 h a n d y ( 1 9 8 5 ) 假设墙后土体的滑裂面为朗肯滑裂面, n 4 + q 2 ，在滑裂面处小主应力 方向为水平，剪应力为零，挡土墙后从墙面到滑裂面形成半个土拱，采用悬链线拱模拟 小主应力轨迹线提出了侧土压力系数的计算方法。 h a r r o p - w i l lj a m s ( 1 9 8 9 ) 把土侧压力系数定义为墙面处水平应力与单元水平土层的 平均竖向应力的比值，认为总土压力等于库仑理论值，对挡土墙土压力进行了计算。 m o t t a ( 1 9 9 4 ) 认为在实际工程中，墙后土压力不仅是由土体重力引起的，还要受到 土体上荷载的影响，通过对墙后三角形土楔体的力学平衡条件分析，推导得到考虑土体 上荷载作用的土压力计算公式。 曹振民( 1 9 9 4 ) 从微单元土层力学平衡角度推求出直线破裂面时的被动土压力的大 小和分布，论证了其分布的非线性。曹振民( 1 9 9 5 ) 通过假设滑裂面为一对数螺旋面采用 水平土层单元法进行挡土墙主动土压力计算，计算结果表明土压力分布为非线性。 浙江大学硕士学位论文考虑位移效应刚性挡土墙被动土压力计算方法研究李昕睿2 0 10 年1 月 c h a n g ( 1 9 9 7 ) 对不同位移模式下土体抗剪强度的发挥采用一种简单的方式表达，假 定填土内摩擦角，墙土摩擦角的发挥与该点土体的位移呈线性关系。对墙后填土滑动土 楔中的土条进行受力分析，通过对库仑主动土压力理论进行修改得到一种简单的计算水 平土压力的方法 王元战( 2 0 0 0 ) 在库仑土压力理论的基础上，对极限平衡条件下的滑动土楔中任意水 平土条微元进行受力分析得到微分方程，通过边界条件得到主动土压力强度的计算公 式。计算结果表明：挡土墙平移时，极限平衡状态时土体中形成单一滑动破裂面；土压 力可以认为是线性分布；土压力合力等于库仑理论值；土压力合力作用点高于土压力线 性分布时的合力作用点，并与水平土压力系数k 有关，k 值介于主动土压力系数和静止 土压力系数之间，有待进一步确定。 梅国雄、宰金氓( 2 0 0 1 ) 根据土压力的大小随挡土墙位移交化的特点，通过原位测试 数据拟合该变化关系曲线，在此基础上推导了考虑变形的朗肯土压力理论，并与离心模 型试验的结果进行了对比。 z h u 和q i a n 等( 2 0 0 1 ) 采用主动、被动极限滑移场理论来解决土压力问题。假定填 土材料均匀，填土表明承受均布竖向荷载，墙背可以倾斜。极限滑移场指的是，填土材 料是由一系列极限滑移面组成，滑移面上的力为最大值或者最小值，且滑移体严格遵守 力和力矩平衡。 p ai k ( 2 0 0 3 ) 认为侧土压力系数是墙面处的水平应力与水平土层的平均竖向应力的 比值，土压力合力不等于库仑理论值。假设墙后土体的滑裂面为朗肯滑裂面刀4 + 伊2 ， 在滑裂面处小主应力方向为水平、剪应力为零，挡土墙后从墙面到滑裂面形成半个土拱， 采用圆弧线拱模拟小主应力轨迹线得到侧土压力系数，并根据水平微分单元的静力平衡 求得挡土墙的土压力分布。 李永刚( 2 0 0 3 ) 研究土体被动极限状态时的大主应力拱，给出了大主应力拱的曲线方 程和被动土压力系数公式；利用水平层分析法，分析了被动土压力的分布规律。 谢群丹等( 2 0 0 3 ) 基于双剪统一强度理论，将挡土结构与土相互作用问题视为空间问 题，推导出了黏性土与无黏性土的主动土压力与被动土压力的计算公式，并讨论了加权 系数对主动土压力的影响。 王元战和黄长虹( 2 0 0 3 ，2 0 0 4 ) 提出挡土墙在绕墙顶转动、绕墙脚转动位移模式下， 采用库仑滑裂面，考虑土体微元上下面上的摩擦力，假设水平土层间摩擦力与竖向土压 力强度比值为某一常数，该常数可根据经验取值，对滑动土楔内的水平土体微元进行静 1 绪论 力平衡分析，得到挡土墙在绕墙顶转动、绕墙脚转动位移模式下土压力计算公式。其计 算结果表明土压力呈非线性分布，土压力合力等于库仑理论值。 卢国胜( 2 0 0 4 ) 在分析主动土压力、被动土压力和静止土压力与位移的关系的基础 上，根据朗肯土压力理论，提出了考虑位移的土压力计算方法。得到准被动土压力随挡 土墙的位移和内聚力的变化而变化的趋势，与土压缩下的变形特性及有限元法计算的结 果相符合 徐日庆等( 2 0 0 5 ) 考虑墙体平动位移对墙后填土内摩擦角及墙土接触面上外摩擦角的 影响，建立了内外摩擦角与位移之间的关系公式。对平动未达到极限位移的挡土墙，结 合位移与摩擦角之间的关系，分析了最不利情况下墙后土楔的受力情况，得到考虑位移 效应的非极限状态土压力计算公式。 蒋波等( 2 0 0 5 ) 改进了极限平衡理论，用于非极限状态主动土压力的研究。对挡土墙 后滑动楔体的片体单元进行了分析，建立了关于非极限状态主动土压力强度的一阶微分 方程，得到了平动变位模型下，非极限状态主动土压力强度、土压力合力和土压力合力 作用点的理论公式，将计算所得结果与模型试验数据进行了对比分析。 顾长存等( 2 0 0 5 ) 基于库仑土压力理论中墙后土体为极限平衡状态的假设，以滑动土 体中一微层单元为分析对象建立了一阶微分方程，并给出了r b 和r t 模式下的被动土压 力分布、合力及其作用点位置的解 王元战等( 2 0 0 6 ) 采用库仑土压力理论假设：挡土墙被动土压力是由墙后填土在被动 极限平衡状态下出现的滑动楔体产生，在该滑动楔体上沿竖向取水平薄层作为微分单元 体，通过作用在单元体上的水平力、竖向力和力矩平衡条件，建立挡土墙被动土压力强 度的一阶微分方程，给出了被动侧压力系数、被动土压力强度、被动土压力合力和被动 土压力合力作用点的理论公式计算结果表明：随着填土同墙背问摩擦角增大，被动侧 压力系数值和被动土压力合力作用点高度减小，水平被动土压力合力增大，水平被动土 压力合力对墙底的合力矩保持不变。 李兴高等( 2 0 0 7 ) 认为挡墙背后土体在被动临界状态时存在着沿某平面滑动和绕对 数螺旋柱面转动两种破化形式，在极限平衡法中引入l a g r a n g e 乘子，将其转化为含有 两个函数自变量的泛函极值问题，再根据力系几何关系将其转化为带有约束的函数极值 问题。将两类理论计算结果构成的有序实数对作为被动土压力大小的一个区间，估计各 种墙体变位模式下刚性挡土墙作用的被动土压力 徐浩亮等( 2 0 0 8 ) 针对位移效应刚性挡土墙墙后被动土压力的分布特点及规律，引入 浙江大学硕士学位论文考虑位移效应刚性挡土墙被动土压力计算方法研究 李昕睿2 0 1 0 年1 月 了内外摩擦角与位移之间的关系公式，得出了最危险滑动面倾角的计算公式。分析了能 量法在计算挡土墙土压力中的应用，并对能量法提出的土压力计算公式进行了改进。 章瑞文等( 2 0 0 8 ) 在对挡土墙发生平移时墙后滑裂土体的应力状态进行分析的基础 上，建立了作用于墙后滑裂体的墙面间作用力、滑裂面间作用力、土层间剪力以及土层 竖向作用力之间的关系式。通过考虑墙后土体分层填筑时沿墙高墙体实际位移量的不 同，对墙面摩擦角进行调整，建立了考虑水平土层间剪力作用、每一土层的滑裂面水平 倾角和墙面摩擦角变化的土层竖向土压力的逐层渐近的计算方法，以及挡土墙主动土压 力合力及其作用位置的计算公式 卢坤林等( 2 0 0 8 ，2 0 0 9 ) 分析了位移对土压力的影响规律，发现非极限主、被动土压 力取决于松弛应力或挤压应力与位移的关系，用双曲线函数模拟应力与位移的关系；建 立了非极限主、被动土压力的近似计算方法，给出公式中参数的近似表达式，并分析了 内摩擦角与位移对被动土压力的影响。 彭述权等( 2 0 0 9 ) 假定挡墙后填土沿墙高任一点处侧压力与其水平位移成线性关系， 将土体看作是一系列弹簧和理想刚塑体的组合体，分析了挡墙位移模式，改进了c o u l o m b 理论，提出了不同位移模式下刚性挡墙主动土压力非线性分布计算方法。 1 2 3 土压力数值分析方法研究现状 数值分析方法的突出优点是适于处理非线性、非均质和边界复杂问题，而土体应力 变形分析恰恰就存在这些困难，所以采用数值法分析土压力问题是比较合适的。 通过有限元分析方法考虑墙体位移来研究挡土墙的受力性状最早开始于2 0 世纪7 0 年代，之后，国内外许多学者进一步研究得到了各种位移模式下挡土墙土压力的数值解。 c l o u g h 和d u n c a n ( 1 9 7 1 ) 最早采用非线性有限元法对砂性填土刚性挡土墙平移和绕 墙底转动两种位移模式进行分析，采用双曲线模型描述剪应力和相对错动间的关系，并 应用于无厚度的g o o d m a n 单元，提出了单向切向劲度的计算公式。 n a k a i ( 1 9 8 5 ) 采用弹塑性墙土接触面连接单元，在数值分析中考虑了墙土间的摩擦、 墙体位移模式和土体本构关系。通过计算结果与经典土压力理论值及试验数据比较，认 为挡土墙上土压力分布规律与墙体位移模式有关，作用于挡土墙上的土压力合力值和合 力作用点与墙面摩擦特性、墙体位移模式、培体位移大小有关。并且相对于被动，达到 主动只需较小的位移。 陈慧远( 1 9 8 5 ) 提出接触面上剪应力与剪切位移可简化为弹塑性关系，即当切向应力 1绪论 小于摩擦力时，切向应力与剪切位移呈线弹性关系；当切向应力大于或等于摩擦力时， 属于滑移阶段，切向应力与剪切位移之间不再遵循某一特定关系式。 k a t s u h i k o ( 1 9 9 3 ) 采用数值方法来研究刚性挡土墙后的土压力问题，得到墙体和土 体的变位结果。模型假定土体和墙土摩擦分另4 满足m o h r - c o u l o m b 和c o u l o m b 准则，土 体采用非相关联破坏的理想弹塑性模型，对极限平衡理论中的破坏区进行了研究。 殷宗泽等( 1 9 9 4 ) 认为接触面两边材料之一是土，它是松散介质，不是刚性材料，进 行直剪试验时，土在水平推力下会产生压缩变形，对剪应力传递起了缓冲作用，剪应力 沿接触面的分布是不均匀的，接触面上的相对位移也就不一致，提出了刚塑性变形的观 点在此基础上还提出了一种有厚度的接触面单元，可以与土体的非线性弹性模型或弹 塑性模型相衔接。 雷晓燕等( 1 9 9 4 ) 提出以新接触摩擦单元直接取节点接触应力作为基本未知量，模拟 两物体间的摩擦滑动、张开和闭合过程。接触单元的几何和静力约束条件在刚度方程中 作为补充方程运用虚位移原理导出了适用的等效单元刚度一约束矩阵，并给出了相应 的对称化方法，使该单元具有容易与标准有限元程序连接和计算稳定的优点。 m a ts u z a w a 和h a z a r i k a ( 1 9 9 6 ) 为了避免主动状态下墙体与土体脱离，建立了修正的 联系单元，并用硬化塑性模型描述应力变形关系。根据数值模拟结果，把墙体变位模式 作为一个重要的影响因素，并对主动土压力系数和合力作用点高度计算提出了经验公 式 朱大勇等( 2 0 0 0 ) 将边坡临界滑动场方法进行推广和改进，计算挡土结构中土体被动 临界滑动场p c s f 和被动土压力。首先建立土体极限平衡方程并引入条间力函数，给出 平衡方程求解格式；介绍了改进的土体临界滑动场数值模拟技术，给出了实用的被动土 压力计算图 陈页开( 2 0 0 1 ) 对刚性挡土墙在r t t ，r t b 和t 变位模式下的主动、被动土压力分布 进行了研究。数值模型基于平面假定，用增量初应力迭代法求解弹塑性问题，土体采用 m o h r - c o u l o m b 弹塑性模型，接触面采用无厚度的g o o d m a n 单元，接触面本构模型采用 弹塑性模型，与初应力迭代形成双重迭代。 杨小礼等( 2 0 0 4 ) 在上限定理的基础上，根据非线性破坏准则，对墙后填土建立机动 容许的速度场，运用流动法则以及速度边界条件求解被动土压力的上限解。首先通过“切 线法”引进变量，然后对墙后填土建立三种含有变量的速度场，求出被动土压力的目标 函数与约束条件，最后根据“序列二次规划算法”对该问题进行优化。数值结果表明： 浙江大学硕士学位论文考患位移效应刚性挡土墙被动土压力计算方法研究 李听睿2 0 10 年1 月 当非线性破坏准则变为线性破坏准则时，非线性参数对被动土压力有重要影响。 曾庆有等( 2 0 0 5 ) 根据已有的模型试验采用二维颗粒流程序( p f c 2 d ) 分别对刚性墙体 朝土体一侧平移、绕墙体顶部转动和绕墙体底部转动三种位移模式进行模拟，给出了这 三种情况下墙后被动土压力的分布图形以及相应的竖向应力的分布图形，同时给出了墙 后被动土压力随墙体位移的变化规律。 王保建等( 2 0 0 6 ) 利用三维数值分析方法，在考察计算范围和边界条件对计算结果产 生的影响的基础上，把结构变形模式加以简化，探讨了不同的结构变形模式对土压力大 小和分布的影响，经分析发现结构变形模式不同，土压力达到极限状态所需位移不同， 而且所受土拱效应的影响程度也显著不同。 蔡奇鹏( 2 0 0 7 ) 采用a b a q u s 有限元软件对刚性挡土墙进行了数值模拟，研究结果表 明：不同的墙体变位模式下土体塑性区发展模式差异较大墙后各点土体进入主动状态 所需的极限位移量随墙高变化，且该变化规律也与墙体转动模式有关对不同刚度的柔 性挡墙在典型鼓型变位模式下的墙背土压力分布、土压力系数和合力作用点高度进行了 数值研究。研究结果表明：鼓型变位下柔性挡墙墙后土压力分布形式基本上为r 字型。 墙土摩擦作用使墙体变位量变小，土压力系数降低，土压力合力作用点下降，塑性应变 发展缓慢，从而提高墙体安全度 夏唐代等( 2 0 0 9 ) 基于传统双曲线土压力模型，通过基坑主动区和被动区变形理论， 把双曲线土压力模型中的土压力和基坑变形区域的平均应变相关联。通过推导，把双曲 线土压力模型和d u n c a n - c h a n g 本构模型联系起来，使得双曲线土压力模型的参数确定 方法可用d u n c a n - c h a n g 参数确定过程实现。 1 3 本文主要研究内容 从上面的分析可知，土体从静止状态到极限状态是一个渐变的过程，且土压力的计 算应该同时考虑挡土墙变位模式和变位的大小。对刚性挡墙而言，不同的变位方式、墙 面的摩擦特性、墙后填土的变形与强度特性以及施工方法等都对挡土墙所受侧压力的大 小、分布和作用点产生影响 挡土墙在某种受力状态下，可能产生均匀平行的移动。挡土墙墙底应力分布不均匀 或是填土自重和外荷载导致挡土墙两侧地基变形不均匀等可以引起墙体转动。如图i 1 所示，挡土墙位移模式包括：( a ) 平移( t 位移模式) 、( b ) 绕墙底的转动( r b 位移模式) 、 ( c ) 绕墙底下方某一点的转动( r b t 位移模式) 、( d ) 绕墙顶的转动( r t 位移模式) 、( e ) 绕 墙顶上方某一点的转动( r t t 位移模式) ( f ) 绕墙中某一点的转动( c ) 和【e ) 两种位移 模式实际上是平移与转动的组合位移模式如果取转动中心到墙底或培顶的距离与墙高 的比值为n ，( b ) 和( d ) 可以看成( c ) 和( e ) 的一种特殊情况即n = o 已有对于挡土墙绕 墙中某一点转动的模型试验表明，在这种情况下转动轴印为主动区和被动区的分界线， 且主动区和被动区的土压力规律与r b 位移模式和r t 位移模式较为柜近，在一定的转动 量下会形成两类明显滑裂面，可以分别按照r b 位移模式和r t 位移模式进行土压力计算。 所以，本支主要研究前五种位移摸武下被动土压力的计算。 一= _ i 二。一 h ! f j l | ! _ 一j o 一( c 1 一矗) n h o m o i 。 。 1 引 i o i l 盯 l l 一，一l f e l( o 图1l 刚性拦土墙被动寿变位楼式 如图1 2 所示，当墙体静止不动，不产生位移和变形时，挡土墙背面的土体处于弹 性平衡状态，此时填土对挡土墙所产生的土压力称为静止土压力当挡土墙向着背离填 土万向平移或转动，使墙体产生背离填土方向的位移或变形时，土压力由原来的静正土 压力逐渐减小，墙后填土适新失去原柬的弹性王衡状寿，当填土达到主动极限平衡技态 时，此时