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郑州大学硕士学位论文 摘要 树脂传递模塑( r t m ) 工艺日益成为复合材料制造的主导工艺技术之一。高效生 产质量稳定的树脂基复合材料的关键技术在于选择合适的工艺参数，制定合理的 工艺方案。通过对成型过程进行数值模拟，能够预测熔体在型腔内的状态及变化 规律，从而可以辅助模具设计和成型工艺参数的设置与优化。本文采用有限元控 制体积法对树脂传递成型工艺的等温充填过程进行了数值模拟，主要研究工作和 创新点包括以下几个方面： 1 ) 针对r t m 工艺树脂浸润增强体的特点，从d a r c y 定律以及质量守恒定律出发， 建立了三维薄壁制件等温充模流动的理论模型和控制方程。通过对充模过程的 物理量进行量纲分析，发现r t m 成型中动量方程的压力梯度项( 1 0 5 m m 3 ) 与 重力项( 1 0 4 n m 3 ) 只相差一个数量级，不能忽略重力项，因此在本文构建的 模型中考虑了重力项的影响。 2 ) 论文采用有限元控制体积法实现了r 1 m 充模过程的数值模拟，即型腔内的压 力场采用有限元法求解，并根据节点的控制体积的充填状况更新流动前沿。从 而准确预测任意时刻的树脂流动前峰曲线、压力场及速率场的分布，以及熔接 线和气穴的位置，为模具及工艺设计如注射口和排气口的布置，合模压力等提 供了有效的参考依据，并通过算例对比验证了程序对一维、二维平面以及三维 薄壁制品的成型过程模拟的可靠性。 3 ) 本文开发了r t m 树脂流动过程数值模拟软件包，并集成到郑州大学国家橡塑 模具工程研发中心自主开发的塑料成型数值分析软件z m o l d 中，利用z m o l d 的前后置处理模块来实现几何模型的建立、有限元网格的划分以及分析结果的 显示。所有的参数可以在图形用户界面下输入，同时可以在后处理程序中观察 树脂流体的动态填充过程。 关键字：复合材料成型，r t m 。有限元控制体积法，数值模拟 郑州大学硕士学位论文 a b s t r a c t r _ e s i n 仃孤s f e rm o l d i n g ( r t m ) i sav e r s a t i l ea 1 1 de f f i c i e n tm e a n sf o rp r o d u c i n gf i b e r r e i n f o r c e dc o m p o s i t ep r o d u c t ，趾dp r o p e rp r o c e s sd e s i g ni s 血ek e yt om a n u f 如t u r er e s i n c o m p o s i t ep r o d u c 招、i t l is 汕l eq u a l 慨n 啪e r i c a ls i m u l a t i o no fr t m i sa i li m p o 僦 a p p r o a c ht op r e d i c tn l es 衄t eo f n o w 硒n ta n dt oa i dt ot h ed e s i g l lo f t h cm o l da 1 1 dm e s e 埘n go f p f o c e s s i 王1 9 群咖e t e r s i n t h i sp 印e r ，l ef i n i t ee l e m e n t c o n t r 0 1v b l u m em e m o di su s e dt os i m m a t e 也e 矗l l i n gp h 船eo fr 1 mp r o c e s su i l d e ri s o t h e 珊a lc o n d i t i o n t h em 血w o r ki sf o c u s e do n s u c ha s p e c 招a sf o l l o w s ： 1 )a c c o r d i n gt 0t l l ec h a r a c t s t i c so fm er t mp r o c e s s ，t h e 铀d a m c n t a lm o d e la n d p r e s s u r eg o v e m i n ge q u a t i o na r ee s t a b l i s h e df o rt h ei s o t h e r n l 翻丑o wo f3 dt 1 1 i nw a l l p a n i t i s f o l l i l d 1 r o u g l l t l l ed i m c n s i o n a la i l a l y s i s 血砒t h ed i 位r e n c e so f c h a r a c 矧s t i cv a l u eb e t 、v e e np r e s s u r ea n dg r a v i t yi so n l yo n eo r d e ro f m a g n i t i l d e ，s o m ei n n u e n c eo f 蓼a v 畸t om es i m m a t i o no fr t mp r o c e s si ss i g l l i f i c a n t t h a t s 血e r e a s o nt ot a ：k et l l ei n n u e n c eo fg r a v i t yi m oa c c o u l l ti nt l l i sp 叩e l 2 ) t 1 1 ef i n i t ee l e m 如t c o n t r o lv o l 姗em e t l l o di s 锄p l o y e dt 0r c a l i z et 1 1 en u 瑚删c a l s i m u l 撕o no f r t m f i l l i n gp h a s e i nt l l ep m c e d u r e ，t h ef e m m e 廿1 0 di su s e dt 0s o l v e m ep r e s s u r eg o v e n l i n ge q 嘣o n ，锄dt h ec vm e t h o di su s e dt o 打a c km o v i n gf m n t t h ee x a m p l e sd e m o n s 仃a t et 1 1 a tt l l ep r o p o s e dm e t h o di sv i a b l ea n dr o b u s to n p r e d i c t i n g 吐i cd i s 仃i b u t i o no f p r e s s w e ，v e l o c 埘f i e l da i l dl o c a t i o n so f w e l dl i n e sa n d a i r 打 l p s 3 ) 仙ep r o g 咖nf o r 吐屺s i m u l a t i o no ft l ”r 1 mp m c e s si se x p l o i t e d ，a n dh a sb e e n i i l t e 踟屹d t ot h ec a es o r w a r ez - m 0 1 dd e v e l o p e db yn e r co fz h e n g z h o u l l i l i v e r s 姆i tc a nr c a l i z et h ei n p u to fl l l eg e o m e t r i c a lm o d e la i l dp r o c e s s i n g p a r 咖e t e r s ，a l l dm ed i s p l a yo fm e 咖l y s i sr e s u l t n c a i lo 断m ee 珩c i c n t r e f e r c n c e st 0t h ed e s i g no f t h em o l da n dt l l ep r o c e s s i n gp a r 锄e t e r s k e l = r o r d s ：p m c e s s i n go f c o m p o s i 把m 丑t e r i a i s ，r t m ，f e m c vn u m e c a js i m u j a d o n 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄 袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生的一切 法律责任和法律后果，特此郑熏声明。 学位论文作者( 签名) 杰钎 2 0 0 6 年0 4 月2 5 日 郑州大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 论文研究的工程背景及意义 1 1 1 工程背景 聚合物基复合材料是一种极为重要的新材料，具有质量轻、强度高以及可设计 性好等优越的性能。近年来对聚合物基复合材料的需求日益增长。然而，目前的复 合材料制造技术还远远不能满足现代化工业的要求，特别是复合材料价格昂贵和 质量分散性严重制约了r 1 m 工艺进一步的发展。因此，如何发展新的制造技术、 降低高品质复合材料的制造成本，成为一个亟待解决的高技术问题。复合材料液 体模塑成型技术( l i q u i dc o m p o s 沁m o l d 访g ，简称l c m ) 是指将液态聚合物注 入铺有纤维预成型体的闭合模腔中，或加热熔化预先放入模腔内的树脂膜，液态 聚合物在流动充模的同时完成树脂纤维的浸润并经固化反应成型为制品的一类 制备技术。l c m 工艺技术可一步浸渗成型带有夹芯、加筋、预埋件的大型构件， 具有高性能低成本制造优势，是先进复合材料低成本制备技术的主要发展方向。 欧美等先进工业国家在该领域开展了大量的研究工作。我国“8 6 3 ”计划“九五” 期间在l c m 成型技术取得重要研究进展的基础上，部署了应用l c m 技术制备车 用大型结构件以降低商品质复合材料制造成本的研究计划。 树脂传递模塑成型( r t m ) 是复合材料液体模塑成型技术的一种。它是从湿 法铺层以及注塑工艺中演化而来。由于r t m 工艺具有效率高、成本低、工作环境 好、能耗低、适应性强等优点，因此备受青睐，发展迅速。特别是2 0 世纪8 0 年 代以来，由于各国相继出台的环保法对苯乙烯释放的强制性限制”3 ，使得许多公司 开始致力于闭模生产工艺r t m 的研究及制品的开发。目前，r t m 已经发展到一 个成熟阶段，已经成为2 l 世纪颇具发展潜力的工艺。在西方发达国家，r t m 正以 大大高于其他工艺的增长速度发展。表1 1 ”3 给出了欧洲1 9 9 8 2 0 0 0 年复合材料制 品生产量统计表。从表中可以看到，r 1 m 工艺的发展速度远远高于其他工艺。r t m 制品在航空航天、交通运输、体育用品、造船、建筑等领域获得了广泛的应用。 随着人们对i 盯m 技术研究的深入，r t m 技术将逐步完善。在未来几年内必将成 郑州大学硕士学位论文 为高性能复合材料制造领域中的主导成型工艺。 年份 1 9 9 8 1 9 9 92 0 0 0 s m c1 8 51 9 72 0 9 手糊 9 3 59 69 9 喷射 1 9 62 1 22 2 2 r n 4 44 68 6 缠绕 5 96 06 5 拉挤 4 0 4 04 4 表1 1 欧洲1 9 9 8 2 0 0 0 年几种复合材料制品生产量 t 曲l e1 1t h ec o m p a r i s o no f t l l ec o m p o s i t em a t e f i a lo u t p u ti l le u r o p ed u r i n g1 9 9 8 - 2 0 0 0 1 1 2 研究意义 r t m 成型工艺过程中，影响产品质量的因素十分复杂，在以往的复合材料生 产中，工艺参数的设定主要是靠“试错法”1 ，要获得合理的工艺设计方案，需 要大量的试验，从而导致了大量的人力和物力的浪费，增加了产品的成本；另外， r t m 成型工艺的模具设计中也面临许多问题。最关键的是注入口和排气口的定位 和设计，它们会对模塑周期产生显著影响，并影响到构件模塑时是否产生干斑等 缺陷。对于这个问题在以前也同样只能采取不断的试验来获得最佳的注入口和排 气口位景和尺寸。但是现在随着计算机技术的发展，数值模拟技术的完善，以数 值模拟来代替试验成为可能。通过对r ：i m 工艺成型过程进行计算机数值模拟，可 以获得树脂注射过程中的流动模式、流体压力分布以及任意时刻的流动前锋位置， 从而以此来预测可能出现的工艺缺陷、优化工艺参数和设置注入口、排气口位置。 计算机数值模拟技术显著缩短了新产品的研制周期，降低了研发成本。这是r t m 工艺成功的关键之一。 为了达到上述目标，需要明确成型过程模拟的要求。最基本的是对于任意形状 的构件，能够预测出充模过程中流动前锋的位置及相关的温度场和压力场与时间 的函数关系。同时，对固化阶段的温度场和压力场的预测也很重要，但从模具设 计的角度看，相对于充模阶段而言处于次要地位。现代r t m 成型过程中涉及的大 量的工艺参数，主要包括下面几种： 郑州丈学硕士学位论文 预成型体的纤维结构，包括孔隙率和渗透率。 注射条件：通常近似为恒压或恒流量。 树脂体系的反应活性和粘度一温度关系。 注射孔和排气孔的定位和设计。 实际上，尽管在许多模拟中考虑了其中一些因素的影响，但很难在一个成型工 艺模型中将上述所有因素都考虑进去。通常将成型过程考虑为两个独立的阶段， 即充模阶段和固化阶段。在充模阶段，树脂注入模腔并将空气从预成型体中通过 适当的排气孔排放至大气中。在快速充模过程中，需要加热模具，此时，树脂的 流动为非等温流动，如果从模腔壁到树腊的热传递速度大于充模速度，则可以采 用等温方法来模拟工艺。如果树脂为非牛顿流体，还需要模拟粘度一剪切速率的 关系。 1 2 删工艺研究现状 1 2 1r t m 工艺过程及其特点 r t m 是一种闭合模塑成型技术。成型时，树脂被注射进入模腔中，在压力作 用下，树脂在增强材料纤维预制件中流动且传递到各个部位。树脂注射完毕后， 经过固化反应，制成最终产品。其成型示意图如图1 1 所示。 图1 1r t m 成型过程示意图 f i g1 1t h er e s mt r 神s f c rm 0 1 d i “gp m c e s s 郑州大学硕士学位论文 由r t m 定义可知其工艺过程包括以下几个方面： 1 ) 纤维预成型体的设计和制备：除非产品的几何形状非常简单，一般实际生产中 都需将增强材料制备成预成型体这一过程独立于模塑工艺。这样做不仅能提 高生产效率，而且还可以在一定程度上控制纤维的分布。预成型体的制备方法 主要有手工铺敷、裁剪和直接在模腔内铺敷等。 2 ) 充模阶段：在模具闭合后，在一定条件下将树脂注入模具，树脂在浸渍纤维材 料的同时将空气从排气口排出。通常模具需要预热，因此在充模过程中模壁、 增强纤维和树脂之间要发生热传递。 3 ) 固化阶段：在树脂充满模具后，通过加热使树脂发生反应，交联固化。如果树 脂开始固化时间过早，将会阻碍树脂对纤维的完全浸渍，从而导致最终制品中 存在孔隙，降低制品性能。理想的固化反应应该在模具刚刚充满时开始，但是 在许多情形下，树脂会在填充阶段就开始固化，在整个充模过程中还要模拟树 脂的转化状态。 相对于其它成型方法，r 1 m 具有以下优点。3 ： 制品表面光滑：制品双面光滑，可达a 级表面。 增强材料的多样性：可以用单一材料，也可以用多种组合材料。 成型周期短：一般为5 l o i n i n ，大型船舶构件的成型时间一般为2 8 h 。 成型效率高。 注射压力低：注射压力一般低于7 1 0 5 p a ，一般为( 1 4 ) 1 0 5 p a 。由于 树脂的注射压力低，模其承受的压力不大，因此模具可用金属或非金属多 种材料制成。 部件尺寸稳定：成型公差可以精确控制，重复性可以保证。 填料使用：在树脂中加入填料，以降低成本，改善阻燃性能、耐裂纹性及 表面性能。 污染小：闭合模具减少了苯乙烯挥发，改善了生产人员的工作环境。 嵌入件可以预先安置：成型前在预制件中可以预埋各类嵌入件、加强筋、 连接紧固件、芯材等，减少后安装工作量，提高部件整体性。 孔隙含量低：一般小于l 。 虽然r 1 1 m 工艺具有较多的优点，但是也存在一些问题： 模具设计和制造有一定难度：主要是注入口和排气口位置的选择以及模具 4 郑州大学硕士学位论文 的密封，这些因素对树脂流动和浸渍至关重要。树脂流动控制困难，特别 是在模具边角处易出现富树脂区域。另外，纤维预制件在模具中的铺放要 求比较严格，尤其对复杂形状的模具，要尽量避免出现褶皱和局部纤维拥 挤现象，预制件边缘与模具内表面要尽量吻合。 价格适合的r t m 注射成型分析软件还需要进一步开发。目前国内尚未开 发出类似的商业化软件。 纤维预制件的渗透率是影响r t m 工艺成型过程的重要参数，不同结构和 形状的渗透率数据需要实验测定。但是目前还没有建立起个纤维预制件 渗透率的标准数据库。 1 2 2 国内外r 删工艺应用现状 据统计，近年来欧美等国盯m 制品增长率已连续多年达1 0 以上，现在r t m 工艺已经成功应用于汽车外壳、游艇壳体、引擎盖、汽车保险杠等产品，如法国 s 砸m e s 公司采用r t m 工艺生产泡沫芯材扰流板：美国福特利用r 1 m 工艺生产 全顺车高顶( 长4 米，高1 米) 等成功案例。在努力开发r t m 制品的同时，国外 对用于r t m 工艺的原材料、机械设备、模具结构等方面都进行了深入的研究。经 过最近几年的发展，r t m 工艺系统正日趋完善，将来有可能实现f r p 制品形状不 受限制、铺层随意设计的机械化、自动化生产工艺线。而且在r t m 成型工艺分析 软件方面，国外已经开发出了对r 删成型过程进行模拟的软件，主要包括d e l a w a r c 大学的l i m s 、f o r d 汽车公司的c f i l l 、o 帕。州立大学和d o w u t 公司合作开发 的p r e f l o w 以及荷兰p o l y w o n 【公司的r 1 m w o r x ( 商用) 等。 国内引进r t m 工艺设备始于8 0 年代“1 ，尽管引进的设备不少，但利用率不高， 与国外先进技术相比，相距甚远。应该说该工艺在国内仍处于起步阶段，需予以 足够的重视，并将其作为一个系统工程进行研究，主要应加强r 1 m 预成型体制造 技术、r t m 专用树脂和r t m 模具设计制造方面的研究与开发。北京航空航天大学 近年来开展了系统的r i m 工艺技术研究。1 ，包括对r t m 工艺技术中涉及的流体流 动充模分析技术、增强材料预成型技术以及低成本的复合材料模具设计与制造技 术，19 9 5 年通过北京市科委鉴定，其技术达到了国际2 0 世纪9 0 年代水平：哈尔滨 工业大学复合材料研究所在考虑了树脂、纤维、模具之间的热传递现象，以及树 郑州大学顿士学位论文 脂发生的化学反应等复杂因素的条件下，对r t m 工艺过程进行了数值模拟研究：中 航6 3 7 研究所对r t m 工艺技术在雷达罩制造方面的应用进行了研究”1 ，为合理地选 择雷达罩注胶工艺参数和固化度提供了参考依据；航空6 2 5 所研制了r t m 专用的 o y 8 9 1 1 i v 型b m l 树脂，在1 1 0 的粘度可低至1 6 0 厘泊，树脂的有效工作时间可大 于2 个小时，利用r t m 或r f i 技术与缝编技术结合，生产先进战斗机承力构件：其他 单位如航天工业总公司四院4 3 所对r t m 用环氧树脂配方进行了研究，南京玻璃研 究院”3 对立体编织复合材料r t m 成型工艺进行了研究。但总体来说，国内r t m 技 术的发展与国外有一定差距，主要体现在投入少、研究少、研究力量分散、研究 目标单一、生产规模小、普及率低、工艺过程经验化、自动化水平低。国内的研 究还远远没有挖掘出这项工艺技术的应有潜力。 1 3r t m 工艺数值模拟技术研究现状 对于r 1 m 过程的模拟研究，国内外已经发表了大量的文章，特别是关于填充 阶段的内容。文章多采用有限元方法，也有学者采用边界元和有限差分法。相对 其他两种方法而言，有限差分法在程序编制上较容易。其中具有代表性的是贴体 坐标法，它是一种区域展开方法，将不规则形状物理域转换成规则形状的求解域， 再用有限差分法离散。贴体坐标法采用的是网格再生技术，计算量大，特别是在 处理复杂形状边界和树脂汇合、分离等问题时，程序实现非常困难。 有限元法又可分为控制体积有限元和纯有限元两种方法。虽然r t m 工艺树脂 充模过程是非稳态过程，但在某一特定的时间间隔内的树脂流动可视为准稳态流 动，从而采用有限元法求解，得出树脂流场的压力分布状况，同时可以采用控制 体积法追踪任意时刻的树脂流动前锋。控制体积有限元方法克服了网格再生的困 难，而且可以利用通用的有限元程序的前后处理功能但其在跟踪树脂流动前锋 位置的精度上不如网格再生技术商，同时控制体积有限元法还存在质量不守恒的 问题。针对这些问题，有的学者采用不同的方法进行了处理。而相对于控制体积 有限元法，纯有限元法不用额外划分控制体积单元，但程序编制较复杂。下面是 国内外对r t m 数值模拟技术的研究进展： 1 ) 对基于d a r c y 定律的等温情况下的填充过程进行的模拟研究 f r i e d r i c h s 、c o u l t e r 和g u c e r i 嗍提出了一种模拟r t m 二维流动过程的计算机代 郑州大学硕：l 学位论文 码一t g i m p o ，它采用边界适应有限差分和流函数方法求解。通过和实验结果的对 比验证了程序的准确性。 b m s c h k e 和a d v a l l i 【1 0 1 提出了一种基于有限元控制体积理论的数值计算方法，模 拟并预测了流体在各向异性纤维增强材料中的流动模式，并研究了各向异性材料 的预制件、模具中的嵌件以及制品壁厚对流动模式的影响。 k a n 矿”针对有限元控制体积法追踪流动前锋位置精度不高的问题，提出了一 种修正控制体积有限元算法，在树脂流动前锋所处单元进行细分，从而增加了树 脂流动前锋的分辨率，提高了流动前锋位置的精度。 y 0 u n g 等。”建立了基于有限元控制体积法的二维、三维流动模拟计算模型，研 究了纤维毡的铺放顺序对流动前锋位置以及注入口压力的影响，通过与实验结果 进行对比发现模拟结果与实验结果非常一致。但是如果流体在厚度方向上的流动 占主导地位，则上述模拟方法将会产生较大的误差。另外，他们还对汽车遮板的 r t m 成型过程进行模拟，研究了在最大填充压力下，浇口位置的影响以及熔接线 的形成过程。研究结果表明，如果选择流体流动路径长的浇口位置，则成型过程 的最大填充压力将会变大，这样将会要求更大的注射机锁模力；另方面，通过 模拟熔接线的形成，预测了排气孔的位置。 1 1 r o c h u 和g a u v i n “”运用非协调元方法模拟r 1 m 成形过程，并发展了一种专门 用于填充模拟的计算机程序r t m f l o t 。 f m s c l 曲i d t 、p l 胡e u r 等运用线性边界元法求解，对于各向同性材料，方程可 以简化成l a p l a c e 形式，在每一时间步内运用边界元法求解控制方程：对各向异性 材料，通过坐标转换对方程进行简化，利用同样的方法求解。 a w c h a i l 和r j m o r g 锄“”建立了r 1 m 双向非机织预制件充模过程的树脂流动 和纤维束渗透的模型s 他们的研究主要集中在由于宏观孔隙和微观孔隙两者之间 的树脂渗透率存在差异而产生孔隙。 a e nk o o r e v 砚r “”在r t m 数值模拟中考虑了纤维预制件在铺放过程中，与模具 接触的地方产生变形的情况，并研究了变形对纤维预制件渗透率的影响。 国内从2 0 世纪9 0 年代中期开始研究r 1 m 的数值模拟技术，并在理论方面作 了大量工作： 邓京兰等“6 ”1 提出了r ：i m 填充过程的数学模型，并运用有限元控制体积法对 模型进行求解，最后将模拟结果和w b y 0 l l n g 的实验结果进行了对照，验证了模 7 郑州大学硕士学位论文 型的正确性。 李海晨等“8 3 运用贴体坐标法将不规则的物理域问题变换到规则的计算域去求 解，并运用有限差分法离散、求解方程，给出了不同时刻树脂流动前沿曲线及压 力分布，并由此确定了气孔的位置，同时也得到了树脂充满整个模具所用的时间。 贴体坐标法的局限性在于采用网格再生技术，计算量大，并且在处理复杂形状边 界或树脂汇合分离等问题时程序编制非常复杂。 江顺亮“”在运用有限元控制体积方法计算时，在单元划分中采用了三角形、四 边形两种单元混合使用的方式，并通过例子分析了三角形单元、四边形单元及其 混合使用情况下的计算结果。分析表明四边形单元计算精度高、速度快，与三角 形混合使用情况良好。同时作者还提出了一种优化r 1 m 加工过程注射口位置的快 速算法，优化过程采用遗传算法，实例证明该方法具有很高的实用价值。 谭华等。”建立了用欧拉方法力来描述树脂传递模塑工艺充模过程的基本数学 方程，并采用有限元隐式时间积分方法对基本方程进行了数值求解。 北航1 0 4 。”教研室研究和开发了基于f e m c v 算法的i 玎m 工艺复杂渗流充模 过程数值模拟软件平台b h r l m 一2 ，采用四边形单元，能够预测填充时间并估计 可能产生的干斑位置，具有一定的精度。 2 ) 对非等温流动情况的模拟研究 上面所述理论、方法都是基于等温流动过程。但是，在实际情况中，r t m 工 艺充模阶段通常是非等温的，在模腔壁、增强材料和树脂体系之间将发生热传递， 整个模腔内树脂的温度分布是不均匀的，因而粘度也不均匀，甚至可能在充模阶 段引发固化反应，可见树脂固化时产生的热量对树脂粘度的影响相当重要。因此， 模拟必须要扩展到非等温流动情况。目前，大多数关于非等温流动模拟的研究都 是基于2 5 维模型。在2 5 维模型中，流动问题被简化为2 维问题，而热传导模型 必须为3 维问题，因为厚度方向上的热传导以及平面方向上的热对流都不能被忽 略，除了热传导和热对流，反应热也是非等温流动模拟中必须要考虑的问题。对 于非等温流动的模拟目前国内还仍处于理论研究阶段。国外的主要研究成果如下： 对非等温情况下的模拟，r u d d 嘲最早给出了r 1 1 m 非等温流动模拟的例子，采 用有限差分对一维流动进行了模拟。模拟中假设模腔壁保持恒温，建立基于流动 树脂和模腔壁之间热传导的能量平衡方程； k e n d a l l “”推广了上述模型，并考虑了模具的压力损失和热量损失。y o u n g w b ”4 。 郑州大学硕士学位论文 运用有限元控制体积法，对三维非等温流动情况进行了模拟。获得了树脂转化率、 温度以及压力的分布情况； d e s s e n b e 娼e r 和t u c k c r 。”对浇口设置在中心的盘状制件的注射过程进行非等温 模拟。研究结果表明：如果格雷兹数和佩克莱特数都大于l ，根据局部体积平均方 法推导出的能量方程进行温度场模拟，其结果和实验结果非常吻合。 国内外的研究表明，对于r t m 等温流动过程，其数值模拟理论已比较成熟， 但是通过阅读文献发现，大多数的模拟理论都忽略了重力项的影响，只有少数的 国外机构在成型过程模拟中考虑了重力的影响。从量纲角度上分析，由于r t m 成 型压力梯度较小，一般在1 0 5 p a m 左右，也就是1 0 5 n m 3 ，和动量方程的重力项 1 0 4 n m 3 只相差一个数量级，所以忽略重力项会对模拟结果产生较大影响。因此有 必要在成型模拟中考虑它的作用。针对这种现状，本文在成型过程模拟中考虑了 重力的影响。 1 4 本文工作 本文对r t m 成型过程填充阶段的数学模型及数值算法进行了研究，主要工作 包括： 1 ) 针对r t m 工艺树脂浸润增强体的特点，从d a r c y 定律以及质量守恒定律出发， 建立了三维薄壁制件等温充模流动的理论模型和控制方程。通过对充模过程的 物理量进行量纲分析，发现r 1 m 成型中动量方程的压力梯度项( 1 0 5 n 恤3 ) 与 重力项( 1 0 4 n m 3 ) 只相差一个数量级，不能忽略重力项，因此在本文构建的 模型中考虑了重力项的影响。 2 ) 论文采用有限元控制体积法实现了r t m 充模过程的数值模拟，即型腔内的压 力场采用有限元法求解，并根据节点的控制体积的充填状况更新流动前沿。可 以准确预测任意时刻的树脂流动前峰曲线、压力场及速率场的分布以及熔接线 和气穴的位置，为模具及工艺设计如注射口和排气口的布置，合模压力等提供 了有效的参考依据。并通过算例对比验证了程序对一维、二维平面以及三维薄 壁制品的成型过程模拟的可靠性。 3 ) 本文开发了r i m 树脂流动过程数值模拟软件包，并集成到郑州大学橡塑模具 中心开发的塑料成型数值分析软件z m o l d 中，利用z - m o l d 的前后置处理模 9 一塑型查兰塑圭堂焦兰苎 块来实现几何模型的建立、有限元网格的划分以及分析结果的显示。所有的参 数可以在图形用户界面下输入，同时可以在后处理程序中观察树脂流体的动态 填充过程。 o 郑州大学硕士学位论文 第二章r t m 成型过程数学模型的建立 r t m 成型过程中，多种不同的现象会同时发生，包括树脂的流动、热传递和 聚合物反应等。因此需要建立一种统一的模型来模拟不同的现象。目前最主要的 模型如下图。”所示： 本构模型 预成型体渗透率模型 固化动力学模型 树脂黏度模型 孔隙形成机理模型 基本流动模型 流动平衡方程：d a r c y 定律 热传导模型 质量守恒 填充阶段 模拟 斟羹鬻爹型侄 无对流项的质量r 1 ：= ：t 二 能量守恒i 固化动力学 主 模拟 优化： 流动模式 填充时间 压力和温度分布 浇口、排气口位置 孔隙率 优化： 成型周期 制品性能 图2 1r t m 成型理论统一模型 f i g2 1m 船t e rm o d e lf o r 岫r t mp m c e s sc y c l e 由上图可以看出，树脂传递成型过程包括两个独立的阶段填充阶段和固化 阶段，每个阶段的模型又分为两类：第一类是基本流动模型包括流动平衡方程、 能量守恒方程和质量守恒方程，这些不同的方程之间通过特定的参数联系在一起。 例如：由于树脂的粘度是温度和转化率的函数，因此，热传递和固化反应通过改 变树脂的粘度影响树脂流动模式。在填充开始阶段，树脂粘度随着因为模壁的热 传递导致的温度的上升而下降，但是，温度的上升同时会激化固化反应，从而导 致粘度上升。另外，由于流体的对流，流动模式又会影响温度和转化率分布。在 等温流动过程中。质量和能量平衡方程可以忽略，这样，填充阶段仅仅考虑流动 郑州大学硕士学位论文 平衡方程。固化过程中树脂不再流动，因此固化阶段流动平衡方程和质量、能量 守恒方程中的对流项可以忽略；第二类为本构模型包括预制件渗透率模型、固化 反应动力学模型、树脂粘度模型和孔隙形成机理模型。这些模型反映了成型过程 中所用材料的属性。下面将会对本文工作中涉及的模型进行详细的阐述。 2 1 基本假设 为了模拟r t m 工艺成型过程，需要对r t m 成型过程进行简化，因而做了以下的一 些简化或假设。”： 1 ) 在固体( 纤维预成型体) 和液体( 树脂) 之间没有质量交换。 2 ) 纤维预成型体和树脂的密度保持不变，即充模过程是不可压缩的。 3 ) 忽略惯性作用，由于注射速率比较低，这是合理的。 4 ) 表面张力与粘性力相比忽略不计。 5 ) 有一个流动前锋，流动前锋前面完全没有树脂，而流动前锋后面的纤维预成 型体已经完全浸润。在r t m 加工过程中，流动前锋处于半浸润状态的区域其 宽度是比较窄的，这条假设也是比较合理的。 6 ) 在r t m 充模过程中，树脂有一个相对稳定的加工窗口。在这加工窗口下，树 脂粘度变化不大，故化学反应对充模过程影响不大，因而把充模过程看成是 一个物理的过程。 2 2 流动模型 2 2 1 数学模型 目前常用的主要有两种流动模型，第一种是将聚合物在纤维制件中的流动看成 是假塑性流体在统一直径的毛细管系统中的粘性流动；第二种模型假设树脂流过 纤维预制件的过程相当于不可压缩流体通过多孔介质的过程，采用d a r c y 定律描 述动量守恒方程。 d a r c y 定律被广泛用于描述树脂在预制件中的流动，假定预制件增强材料是刚 性材料，在树脂流动时不发生变形，在忽略树脂惯性、表面张力和毛细现象的影 响，考虑重力影响情况下，d a r c y 定律可表示成： 塑型查兰堕圭堂垡堕塞 矿= 一竺( v p p g ) ( 2 1 ) 式中，v 为表面速度矢量；k 为渗透率张量；v p 为压力梯度；1 为液体粘度； p g 为重力项。 在笛卡儿三维坐标系流场中，速度矢量的三个分量是u ，v 和w ，渗透率张量 k i i ( i ，j = x ，y ，z ) ，它反映了流体流动的难易程度，共有9 个分量。当选取的坐 标轴方向与增强材料的主方向一致时，渗透率张量的交叉项为零，因此，只剩下3 个渗透率张量。 式( 2 1 ) 的三维表达形式为： mv w ，7 = 一寺f 差笔差 等一p 垂考一p 母警一尸毋 7 g z ， 式中g 为重力矢量的分量：p ，p 分别代表压力和流体的密度。 对于不可压缩流体，3 维连续性方程为： d a r c y 定律是动量守恒定律的特殊形式，将d a m y 定律直接代入连续性方程中 即可得到压力场控制方程： v l 墨( 即一屏g ) l _ o ( 2 m 大部分的r 1 m 模拟过程中纤维被认为是刚性体，并忽略纤维束中的流动。但 也仍有一些研究者将流体在纤维预制件中的流动行为看成是流体在一个双尺度多 孔介质中的流动，包括纤维束中的微观流和纤维束间的宏观流。在这种情况将会 在连续性方程中产生一个余项，如下式所示： v 降( 即一b g ) 卜 其中，s a 为余项，这个模型可以预测树脂渗透的饱和度分布以及最终制品中孔隙 郑州大学硕士学位论文 2 2 2 边界条件 为求解饱和区域的压力场方程，需要结合相应的边界条件( 见下图) ，即需要 确定流动速率或特定位覆的压力，其中： 1 ) 树脂注射孔：在注射孔处的边界条件一般指恒压或者恒流量。 2 ) 树脂流动前锋：通常假设树脂流动前锋处的压力为零。 3 ) 模腔壁：假设密封面，如模腔壁和嵌件上，流体的法向速度为零，压力梯度 为零。壁和嵌件上，流体的法向速度为零，压力梯度为零。 图2 ，2 薄壁型腔示意图 f i g2 2am o u l dc a v 时b e i n g 栅c d ，f o r n l n gad o m a i nw 讹b o u n d 撕e s 2 3 渗透率模型 2 3 1 渗透率基本概念 渗透翠是增强材料的崮有特性，即增强材料能够被树脂浸浈的性能。大多数 的材料具有一定的孔隙率，渗透率可以表征流体流经孔隙的难易程度。准确的渗 透率数据是获得可靠模拟结果的关键。下面的张量用来描述各向异性多孔介质的 渗透率： f 岛如1 肛怯笔剖 q 5 郑州大学硕士学位论文 l如j k = 旺笔 b s ， 薹冬芝 = 叠差耋 而如如 墨3 燕篓 c 抛， 2 3 2 渗透率的计算 1 ) 正交各向同性多孔介质渗透率的计算 各向同性多孔介质的渗透率为常量，树脂流动前沿曲线为圆形，控制方程为拉 普拉斯公式，用极坐标表示为： 窑+ 三譬：o ( 2 1 0 ) a r tr6 r 边界条件为： f p = 只 注射口处r 一。 i p = o 流动前锋处r = r ， 郑州大学硕士学位论文 軎。南 b 1 1 ) 打 f 舟1 、7 ，1 n 1 二旦l 式中p 为注射口与流动前沿之间的压力差，由d a r c y 定律可得树脂的表观速率为： 一南 b 1 2 ) 舡，l n i i 式中。为空隙率，u 为树脂粘度。 拈毒 舭 4 r p ( 2 1 3 ) 式中t 为到达r f 的时间，通过测量r p 硒，p 与t ，即可计算出渗透率k 。 2 1 正交各向异性多孔介质渗透率的计算 在下面的分析中，将根据恒流速浸渍试验确定面内主渗透率。对铺设有各向异 性增强材料的轴对称模具中的流动进行了阐述，边界条件为：体积流速恒定；流 动前锋压力为大气压力。将多孔介质约束在距离为h 的平行板之间，如果h 与注 射孔和流动前锋的距离相比非常小，则树脂流动可视为二维流动。从线源( 近似为 针孔注射口) 流经平面各向异性材料的流体，流动前锋所包围的浸溃区域将形成一 个长细比恒定的椭圆。假设为达话流动，通常可作如下初始假设： 整个实验期间流体粘度是恒定的，因为假定： ( 1 ) 用于实验的流体是牛顿流体和不可压缩的。 ( 2 ) 实验是在等温的条件下实现的。 ( 3 ) 在填充阶段没有发生固化反应； 忽略了引力和表面张力的影响； 在流动前锋推进时，椭圆的主轴长细比保持恒定； 增强材料不发生移动或变形： 流体对排除空气的阻力作用忽略不计； 定义一个直角坐标系，其x ，y 轴与所形成的椭圆主轴一致，二阶渗透率张量 郑州大学硕士学位论文 k ，可简化为其对角形式： 如果仅考虑沿主轴的流动， t ：一堡挈 po r 。 k v6 p q i 希 ( 2 1 4 ) 式中r i ，r ，为椭圆两个主轴方向。流动长细比b 及椭圆主轴方向流速之l 司的关系为： 口：i ：皇( 2 1 5 ) k 式中，v 为宏观流动速率，而u 为表观流速，二者关系为：u = v 巾am 为空隙率。 由于体积流量q 为常数，流动前锋所包围的椭圆面积的增长率为： 丢( 嘲) = 嚣 ( 2 s ， i m o j _ 荔 u 1 叫 将( 2 1 5 ) 式代入上式可得： 晏：2 匕 ( 2 1 7 ) 万 西 将( 2 1 4 ) 式中的u 。代入，并积分可得： 南l n 一寺以枷 妫常数 ( 2 1 8 ) 实验中可以测得半径r 柚，r x 。处的压力( 可通过安装压力传感器获得) ，这样上式可 写为： 芝：一生! 垦 丝立 ( 2 1 9 ) 2 万向l n ( l o ) 同理，沿v 轴的流动可用下式描述： 生：一生 2 万_ b 卢 ( 2 2 0 ) 这样当流体流过沿各主轴布景的一对传感器的第二个时，就可以确定k x ，k 。 通过采用上述边界条件，求解方程，得到的渗透率为稳态渗透率或浸润后渗透率。 、丝、吖 墨饥虹叱 郑州大学硕士学位论文 当边界条件为注射流量是恒定时，沿主轴方向的流动前锋位置可以很容易计算 得到，在时间t ，椭圆覆盖面积为： 鲁f ：石，彬 ( 2 2 1 ) h 岳 1 j 。二l 、。 式中，r x 博r v f f 分别为沿主轴方向的流动前锋位置。 代入方程( 2 1 5 ) ，得到： 。 ( 2 2 2 ) 当r x = r x f r 时，p = o ，代入方程( 2 1 8 ) ，司得积分常数r ： r ：望些丘f 2 2 3 、 2 矽 t 为简便起见，可令： 2 去 ( 2 2 4 ) 因此，方程( 2 1 8 ) 变为： 见= 三讪，+ 扣( 南p n b z s ， 可以看出，方程( 2 2 5 ) 右边第二，三项皆为常数，所以压力p 与i n t 之间的关系 为直线，其斜率为 x 。同理可以得到 v 的表达式，因此，k ，和k ，均可确定。 2 3 3 渗透率计算经验模型 上面讲到了根据实验方法来确定纤维预成型体的渗透率。但是根据实验方法确 定渗透率耗时耗力。渗透率与许多因素有关，如空隙率、纤维含量、分布方式、 纤维浸润剂、纤维束和纤维束中的单丝直径等，其中渗透率与空隙率和纤维体积 分数的关系最大。大量的实验证明，渗透率之间呈现出明显的统计相关性。寻找 这种非确定性的统计关系，然后通过这种统计关系，分析实验数据，就可从孔隙 率和纤维体积分数的值可以有效的估计随机变化的渗透率，从而建立它们之间的 经验公式“8 1 。目前常用的几种公式有： 1 ) 与孑l 隙率和面密度有关的面内渗透率模型。 塑型奎鲎堡主兰篁堕奎 对于连续无规纤维毡： t = 。= 2 4 1 v + 4 0 8 5 4 5 4 ( 2 - 2 6 ) t = 篙( 0 4 5 嘶0 9 5 ) ( 2 2 7 ) 对于双向缝编纤维毡： t = 4 7 p 59 2 + ( 2 0 1 8 庐一5 9 2 ) v ( 2 - 2 8 ) b = 芸舡 屯= 焉( 0 4 5 小0 6 7 ) 式中v 为液体表面速度，取值范围为1 l l c m s ；中为孔隙率， 二者满足： v = 西y( 2 2 9 ) 式中v 为流体线性速度。 2 、与孔隙率含量有关的连续纤维毡的渗透率指数函数型经验模型。 k = 口+ 6 e x p ( c 伊) ( 0 6 5 妒 1 时，称为超松弛迭代法。 本文中，初始向量设为： 小( 9 l 叫2 p 2 “咣。 “= ( 2 喝p 1 喝： p j = ( q ，“一巩， 其中的q ( i = i ，2 ，3 ) 包含了重力项 迭代方程为： p ，黔一势力一私p ，j 4 2 4 熔体流动前沿位置的跟踪以及时间步长的确定 流体力学中处理移动边界的方法可分为移动网格法和固定网格法两类。移动网 格法“”1 主要包括网格扩展法，基本思想是：根据当前时刻( t k 时刻) 流动前沿的 位置和速度以及时间增量( t ) ，确定下一时刻( t k 十i _ t k + t ) 的流动前沿的位置， 即： 毪+ 1 = + 玎ry k t l = y k + 可t 再对流动前沿的局部区域划分网格，并调整节点位置，以消除畸变的单元。在计 算过程中，网格覆盖熔体的充填区域，并随充填区域的扩大而扩展。网格扩展法 的优点是