（岩土工程专业论文）基于试验设计原理的位移反分析与施工过程仿真研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 多参数的弹塑性位移反分析的寻优过程实际上是通过试算来不断逼近最优 值的过程，另一方面，通过对试验方案的优化也可以达到优化寻优的目的。均 匀试验与正交试验是对科学试验方案作出优化设计的两种方法，均匀试验设计 具有“均匀分散”的特点，可以在参数的可能区间均匀搜索得出最优参数组合 区间：正交设计具有“整齐可比”的特点，能够在最优参数组合区间自动搜索 出最优的参数组合值。均匀设计相对于正交设计只需较少的试验次数，同时具 有较大的参数覆盖区问。均匀试验设计与正交试验设计试验不因参数个数的增 加而增加试算的次数，因此，在多因素的反分析中具有极大的优势。本文将均 匀试验设计与正交试验设计的方法引入多参数弹塑性位移正反分析，建立了多 参数弹塑性位移反分析的目标函数，通过试算逼近目标函数的最小值来实现求 解最优参数组合的目的。文中提出了在初步试算阶段利用均匀试验设计的大范 围搜索能力，对围岩力学参数可能的存在区间进行搜索，找到均匀设计参数组 合中使得目标函数值最小的较优参数组合，在较优参数组合附近将各参数离散， 利用正交设计的“整齐可比”的特点自动搜索出最优的参数组合。文章在建立 复杂地下洞室数值仿真模型的基础上，对围岩参数进行正反分析，得到了最优 的参数组合。 通过对施工过程不同部位相对位移与爆破开挖过程响应关系的分析，得出 围岩损伤主要由临近爆破旄工引起的结论。本文利用原始实测数据，仅剔除了 个别异常值，经过数值仿真计算分析表明，在某一特定施工阶段，参数组合变 动时各监测点的计算相对位移与实测位移值的极差不因监测点位置的变化而变 化，验证了实测曲线与计算过程的正确性。 将反分析成果应用于正分析过程，模拟了地下厂房枢纽区开挖支护的全过 程，得到了洞室群开挖全过程的位移一时步曲线和各监测点断面的水平、垂直 位移等值线。通过计算结果与实测结果的对比分析，得出围岩力学性能随循环 爆破开挖逐步弱化，如果忽略这一点，那么正分析计算位移将夸大前期开挖的 围岩位移，也将低估后期开挖的围岩位移。 关键词：地下洞室，位移反分析，均匀试验，正交试验， 数值模拟 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h em u l t i p a r a m e t e r se l a s t i c - p l a s t i c j t yo p t i m i z a t i o n a lb a c k a n a l y s i sm e a n s a p p r o a c h i n g t ot h es u p e r i o rr e s u l tb yal a r g ea m o u n to fp i l o tc a l c u l a t i o n s i m i l a r l yw e c a na c h i e v et h eg o a lo fo p t i m i z i n ga n ds e e k i n gt h es u p e r i o rr e s u l tb yo p t i m i z i n gt h e t e s ts c h e m e t h eu n i f o r me x p e r i m e n th a st h ea d v a n t a g e st oc o v e rw i d e rr a n g eo ft h e o b j e c tp a r a m e t e r s t h eo r t h o g o n a le x p e r i m e n tc a nf i n dt h eo p t i m i z a t i o n a lp a r a m e t e r c o m b i n a t i o n t h i sp a p e rf o c u s e so nt h ei n t r o d u c t i o no ft h eu n i f o r me x p e r i m e n t a l d e s i g na n dt h eo r t h o g o n a le x p e r i m e n t a ld e s i g ni ne l a s t i c - p l a s t i c i t yo p t i m i z a t i o n a l b a c k - a n a l y s i sa n dh a so b t a i n e ds e v e r a la c h i e v e m e n t sa sf o l l o w s ： 1 ) i t h a db e e nd e v e l o p e dt h e o b j e c t f u n c t i o no ft h e m u l t i - p a r a m e t e r s e l a s t i c - p l a s t i c i t yo p f i m i z a t i o n a lb a c k - a n a l y s i s ，p u t f o r w a r da na p p r o a c ho fp i l o t c a l c u l a t i o no p t i m i z i n gs c h e m e c o m b i n i n g t h eu n i f o r m e x p e r i m e n t w i t ht h e o r t h o g o n a le x p e r i m e n t 2 ) i th a db e e nd e v e l o p e dt h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm o d e lo ft h ec o m p l e x u n d e r g r o u n dc a v e me x c a v a t i o ns t e pb ys t e p 3 1a b a c k - a n a l y s i sb a s e do na c t u r a l l ym c s s u r e dd i s p l a c e m e n tc u r v eh a db e e n c a r r i e do na n dt h ee q u i v a l e n tm e c h a n i c a lp a r a m e t e r so ft h ew a l l - r o c k 4 ) b ym e a n so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h eo v e r a l ld i s p l a c e m e n tc u r v ei nt h e e x c a v a t i n gp r o c e s so ft h eu n d e r g r o u n df a c t o r yb u i l d i n gh a db e e na c h i e v e d 5 ) t h ei n f l u e n c ef a c t o r so ft h ew a l l r o c kd e f o r m a t i o nh a db e e na c h i e v e db yt h e c o m p a r a t i o nb e t w e e nt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sa n dt h ea c t u a l l ym e a s u r e dd a t a k e y w o r d s ：d i s p l a c e m e n tb a c k a n a l y s i s ； u n i f o r m e x p e r i m e n t ：o r t h o g o n a l e x p e r i m e n t ；u n d e r g r o u n dc a v e r n i l 武汉理工大学硕士学位论文 1 1i - - 题的提出 第1 章绪论 在工程地质和水文地质勘察工作中，首先要搞清楚地层中的各类主要地质 构造的分布规律、发育规模、力学特征及有关参数等，更要知晓其初始地应力 的量级、方向、各分量的比值关系等，并要掌握围岩代表性部分或现场岩体力 学基本参数，重大的工程往往需要进行一定的地应力测试和现场岩体力学试验。 由于现场试验往往耗费大量的人力物力，且试验周期较长。一般工程有时不具 备这种可能性时，需要采用一种可靠、简便、经济的新方法来解决地应力和岩 体力学参数的确定、力学模型的选择等棘手问题。随着近几十年岩土工程数值 分析技术的飞速发展，通过现场监测岩体在卸荷过程中产生的响应信息来反求 岩体介质力学参数、区域地应力及选择力学参数为解决这一难题提供了一个思 路。 岩土工程涉及到的岩土体不仅是一种物质组成、结构和物理、力学特性都 很复杂的地质体，而且还处于同样复杂的地应力环境和地下水环境之中，数值 计算不可能将岩土工程研究对象的所有特征都原封不动再现于计算模型之中， 因此岩工程反分析所面对的第一个挑战是将所研究的问题尽量简化又最大限 度反映岩土体的主要力学特征。将那些对工程实践影响最为敏感的因素选为反 分析的对象而将那些对工程实践影响不敏感的因素排除在外则可以最大限度地 减少工作量而达到较好的结果。这就提出了反分析未知参数可辨识性、模型识 别及优化的问题。 因此，岩土工程反分板问题的提出完全是工程实践的要求，而数值分析技 术的进展为反分析的实现提供了现实的手段，同时数值计算的局限性又对反分 析的实现过程提出了一些具体的技术要求。 目前基于各种岩土体本构关系的反分析理论和方法已经都有了一定的发 展，对于大型地下洞室开挖，岩体介质发生塑性变形是客观存在的，引入弹塑 性本构关系有其优势，但在实际应用中目前仍存在一些理论和技术方面的难点。 多参数的位移正反分析过程就是一个不断逼近的搜寻过程，与科学试验有着相 当的相似性，将科学试验的优化方法引入正反分析，对计算方案进行优化相对 武汉理工大学硕士学位论文 于对计算过程优化的方法是一个新的途径，本文尝试将均匀试验设计及正交试 验设计的方法应用到多参数的弹塑性正反分析中。 1 2 国内外研究现状 从7 0 年代起，日本、美国、意大利等学者就开始进行了岩体位移反馈理论 和应用的研究。其中最有代表性的是日本的樱井春辅提出的位移一应变反馈确 定初始地应力与地层弹性参数的有限元法。其特点是假设岩体的垂直向地应力 近似等于自重应力，水平向地应力和地层的e ，值可以用多次重复计算来确 定。9 0 年代，又发展了弹性围岩中的一种简化实用的反分析法。意大利的g i o d a 研究了多年，也提出可同时确定初始地应力和地层参数的优化反演理论及方法 i 1 。 国内杨志法在8 0 年代初提出了对弹性介质围岩运用位移图谱法做反分析的 方法。其原理是将初始地应力荷载分解为四种形式。对不同工程条件，其实际 初始地应力可由上述四种形式的某种组合叠加而成。再设定几种的典型洞型作 为标推洞型。通过计算分析，对它们分别得出与各类荷载相应的位移值，并将 其绘制成一系列图谱。若实际工程的计算剖面与“标准洞型”几何相似，并且 约束条件和弹性方程也相似，则即可利用图谱根据实测位移，直接得出初始地 应力或地层的弹性参数值。 吕爱钟等对弹性介质位移反分析做了参数辨识的多方面研究。并对现场位 移测点( 线) 的优化布置等做了较系统的研讨，以便提高位移反分析的精度。再利 用此类反分析确定地下结构载荷时对所遇到的解的不稳定性问题做了全面的研 究。 王芝银等对反分析问题中的非线性问题、时间相关性问题、空间效应以及 如何消除测前丢失位移的影响方面做了较深入的研究。并就粘弹性、粘塑性问 题和三维反分析等方面提出了相应的反分析方法和实用性较强的程序设计。 9 0 年代杨林德、冯紫良、朱合华等也出版专著全面系统地论述了国内外反 馈理论及应用的现况。除了对弹性、粘弹性及弹塑性问题做了研讨外，还详细 地介绍了非线性反馈问题中的优化搜索和目标函数的逼近问题的诸多方法。该 项工作中还特别研讨前人很少涉及的非线性问题的摄动数值法以及围岩本构关 武汉理工大学硕士学位论文 系和模型识别问题。对后一问题，着重讨论了确定性形变场的模型辨识和多介 质材料的模型识别。 由于岩土力学的非确定性特征很明显，孙均、蒋树屏等在其共同撰写的专 著岩土力学反演问题的随机理论与方法中系统阐述岩土力学反问题的建模 原理和方法，包括处理观测中不确定性的最优目标函数、模型的不确定性等问 题；洞室围岩变形随机预报的原理和方法；稳定的可靠性评价；对洞周围岩的 非确定性非线性动态问题，则采用扩张卡尔曼滤波器的有限元的基本原理和方 法进行研究，并对上述各种问题给出了许多工程应用的实例。 在9 0 年代后期，对岩土工程中包含的许多的不确定性的因素有了更深的认 识，如岩土介质的变异性，力学形态的模糊性、随机量测误差、测试统计误差、 测试模型误差等。为了更准确描述，针对不确定性提出了随机有限元法、模糊 有限元、灰色理论解析法等。 现阶段，反分析在以往的基础上不断进行优化，与计算机技术的结合使其 在工程实际中起到越来越大的作用。邓建辉等提出了多介质边坡弹性模量位移 反分析模型和优化算法，应用在三峡船闸高边坡位移反分析中；沈珠江、赵魁 芝通过对鲁布革等4 座已建堆石坝的流变参数反分析，确定了从软岩到砂卵石 的4 种不同质地的堆石料的流变参数，及应用于隔河岩电站坝肩开挖边坡的位 移反分析、构皮滩枢纽软岩围岩粘弹性位移反分析、黄河大柳树水利枢纽非均 质岩体的初始地应力场反分析，以及对路基、边坡、基坑、冻土墙、地基梁等 力学参数反分析说明，现阶段反分析成为岩土工程各个方面求参数的有效工具。 以往的反分析由于种种限制，往往局限于均匀的岩体模型进行分析，而实 际上，在岩体中掘进巷道不可避免地破坏了原岩体的应力平衡状态，使巷道周 边的径向应力消失、切向应力剧增，产生应力集中。当切向应力超过岩体强度 时，周边岩体先破坏，随着商应力区向岩体深部转移，围岩破坏范围不断扩大， 直至围岩应力小于或等于岩体强度，破坏才停止。在巷道周围一定范围内形成 围岩破坏带，即围岩松动圈。松动圈厚度常以声波法测定。 松动圈对地下工程反演的影响，所以出现了：( 1 ) 将松动圈作为一个参数参 与反演的优化方法来通过优化得到其它的参数；( 2 ) 应用双层介质的方法来将松 动圈化为与均质介质相同的方法进行分析从而把松动圈的裂缝影响考虑到反演 中去。 吴海青所提出的对反演问题参数进行正交设计的方法【3 1 。一个多参数粘弹性 3 武汉理工大学硕士学位论文 问题反演的工程应用实例表明，正交设计对多参数反演来说是一种有效的参数 优化方法。但该文作者认为，在采用参数正交设计法优化反演时，应注意结合 相应的力学分析过程，否则有时会导致计算得到的力学性质偏离实际情况。当 然，使用时还应注意解的唯一性等问题。 1 3 本文的研究工作内容 以往的弹塑性反分析多采用最优化方法来求解多元非线性问题，在参数数 量增加的情况下，计算工作量会大大增加，因此在实际工作中往往根据经验来 指定某些敏感程度较低的参数，以达到减少反分析对象的目的。为了尽量减少 反分析过程中的人为影响，本文首次提出将均匀试验设计方法和正交试验设计 方法相结合来解决弹塑性多参数位移反分析的难题。 在系统介绍了基于增量的弹塑性位移反分析理论的基础上，引入了均匀试 验设计与正交试验设计的方法，利用均匀试验设计计算次数少，搜索范围大的 特点，将多个待反演参数的可能范围缩小在一个较小范围，然后利用正交试验 建立各参数变动与目标函数之间的响应关系，找到最优点参数组合值。此两种 方法，试验次数并不因为参数的增加而增加计算量，仅仅依赖于需要的参数精 度值，在整个寻优过程中可以进行人工干预。与其他优化求解方法比较在于原 理简单，寻优计算过程可控。由于均匀试验与正交试验是对试验方案进行优化， 可以同时进行多参数的反分析，因此在非线性多参数反分析中拥有相当大的优 势。 系统介绍了弹塑性理论的增量位移反分析及数值实现原理，对均匀设计与 正交设计的特点做了对比分析，首次提出了将均匀试验与正交试验结合并引入 弹塑性位移反分析的思路，并给出了具体的实施步骤。 建立了基于f l a c 3 d 快速拉各朗日差分法的地下厂房三维数值计算模型。 利用地下厂房第三层开挖的实测位移监测数据，对围岩的瓜文西、c 、盯 等力学参数进行正反分析，得到了最优的等效参数组合。 为了验证反分析的成果，在利用反分析成果的基础上对地下厂房的全开挖 过程进行了数值模拟，得到了该厂房开挖全过程的位移分布图及位移一计算时 步曲线。通过对实测曲线与计算曲线的对比得出了两个结论：n ) 地下厂房开挖 4 武汉理工大学硕士学位论文 过程是岩体力学性能不断弱化的过程，增量反分析结果只是围岩某个阶段的围 岩力学参数，如果不考虑这一点，计算的过程将会夸大前期开挖引起的位移， 同时也将低估后期开挖产生的位移值。( 2 ) 爆破震动效应引起的围岩裂隙产生、 扩展显著影响了围岩等效力学参数值。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章弹塑性位移反分析的基本理论 2 1 岩土工程反分析的目标和一般方法 所谓反分析，即以现场量测到的、反映系统力学行为的某砦物理信息量( 如 位移、应变、应力或荷载等) 为基础，通过反演模型( 系统的物理性质模型及其数 学描述，如应力与应变关系式等) 推算得到该系统的各项或某些初始参数( 如初始 应力、本构模型参数和几何参数等) 的方法。其目的是建立接近现场实测结果的 理论预测模型，能较正确地反映或预测岩土结构的某些力学行为。 2 1 1 反分析的目标 岩土工程的反演理论属于正演理论的反阀题，与正演分析理论的研究方法 相同，建立求解这类问题的方法时也需预先确定基本未知数，然后建立求解基 本未知数的方程组。不同之处是进行反演理论研究时一般都有先验信息，并有 预期要求确定的主要参数。这里将其称为目标未知数。因此反分析的目标理论 上可以是任何已知或未知的参数。从工程角度出发，反演研究的主要目的是为 工程建设提供可靠的可供设计和施工的岩体力学参数和区域力学场信息，因此 在工程上完全没有必要追求理论上的完备将所有的参数拿来反分析。一般来说 反分析所要确定的研究目标应是对工程设计和施工具有重大意义而其他手段又 无法确定或花费代价太大的那些参数。 目标未知数可分为初始地应力、结构荷载和材料特性参数三类。 随着施工力学的发展，地下工程施工过程实际上是围岩体卸载的过程，“释 放荷载”的分布规律及量值与初始地应力有关，使初始地应力十分自然地首先 成为反演理论研究的目标未知数。由反演计算确定初始地应力时必须先对其分 布规律作假设，并据以确定目标未知数的个数。如将初始地应力场假设为均布 应力场，则二维平面应变问题的基本未知数的个数为3 个( 、只，、只) 三维空 间问题为6 个( 只、只、己、巳、只) ；将初始地应力场假设为按线性规 律分布的应力场时，则二维平面应变问题的基本未知数的个数最多为8 个，三 维空间问题最多为2 1 个。应予指出，尽管在理论上初始地应力场也可假设为按 武汉理工大学硕士学位论文 二次函数或三次函数等规律分布的应力场，并可相应确定基本未知数的个数， 然而由于按复杂规律分布的初始地应力进行正演计算时所得的结果与接线性规 律分布差别不大，人们普遍认为这类研究实用价值不大。位移反分析中，根据 地应力与围岩体位移到响应关系，初始地应力分量往往可以根据工程的结构形 式作某些简化，尽量降低反分析未知数个数和计算求解的难度。 作用在地下结构上的荷载有多种，反演理论讨论的主要是在与地层的接触 面上衬砌结构承受的荷载，即地层压力。由于衬砌结构发生的变形与结构形状 及刚度等都有关，地层压力的分布规律一般都较复杂，将其简化为线性荷载等 都会有程度不等的误差，因此在反演理论研究中对这类目标未知数一般都作灵 活处理，例如在有限元反演计算法中将其简化为结点荷载等。 材料特性参数的种类和个数与材料在受力变形时显现的性态有关。处于弹 性受力状态时，材料特性参数为弹性模量e 和泊松比，处于弹塑性受力状态 时，则需增加内聚力c 和内摩擦角妒。 在描述材料受力变形特性的诸多参数中，泊松比“也常随时间而变化。这 类变化的规律较为复杂，目前，即使用正演分析理论对之进行研究也甚少，反 演理论研究中则通常都将其视为常数。应予指出，地层材料和结构材料的受力 变形性态都可用材料特性参数描述，反演理论研究的目标未知数既可选为地层 材料特性参数，也可选为结构材料特件参数。在实际研究工作中，后者并未引 起重视，其原因是由于结构材料的特性参数一般都可通过试验予以测定，对这 类参数研究建立反演分析计算法价值不大。 因此，反分析的目标就是根据现场获得的先验信息来反求初始地应力或岩 体的力学参数。 2 1 2 反分析的一般方法 2 1 1 4 l 【5 】【6 】 岩土工程反分析可以分为应力反分析法、位移反分析法和应力f 荷载) 与位移 的混合反分析法。又由于位移信息较易获取，且精度较可靠，因此，位移反分 析法应用最为广泛。本文同样采用基于位移反分析的思路展开，位移反分析法 可分为解析法和数值法。解析法概念明确，计算速度快，但只适宜求解简单几 何形状和边界条件下的线弹性和线粘弹性等问题。数值法则主要用于解决复杂 岩土工程中的非线性问题。数值法就其求解过程的不同又可分为逆解法、直接 法和正反耦合法等：根据是否利用神经网络等智能方法还可分为非智能反分析 武汉理工大学硕士学位论文 法与智能反分析法等；就其是否考虑力学参数的非确定性又可分为确定性反分 析法与非确定性反分析法。 逆解法是采用与正分析相反的解析过程。反推得到逆方程，从而解得待求 反演参数( 如初始地应力参数或其它力学特性参数等) 。显然，其求解过程的必要 条件是，量测的位移数据个数不能少于欲求未知量的个数，且当量测得到的位 移数据个数大于欲求未知量个数时，需采用优化的方法以期求得最佳值。该法 的优点是计算速度快，可一次求解出所有待定参数，但仅适用于线弹性等问题。 直接法是采用正分析的过程和格式，利用最小误差函数通过迭代优化，逐 次修正待定参数的试算值，直至逼近最优值。该法可利用现有的正算程序，适 应性强，适用于线性及各种非线性的复杂岩土问题的反分析，不足之处在于计 算时间长，计算前需给出各待定参数的取值区间和试算值，且当欲求未知量较 多时，收敛速度慢，解的稳定性差。 正反耦合法是基于区域分裂法的原理，将直接法和逆解法相结合的算法， 即将岩体弹性区域和塑性区域分开计算，弹性区域用反算法，塑性区域用正算 法，再利用区域分裂法通过弹性区域与塑性区域之间的重叠部分将二者结合起 来，从而使问题在整个计算区域得以求解。岩土工程中大部分发生的是弹性变 形，将弹性、塑性区域划分开来，则反算的非线性有限单元数可大大减少，这 对减少计算工作量、提高分析效率有着积极的意义。但由于其计算收敛的前提 条件是每步计算的结果必须唯一，而目前又尚不能很好地解决反分析解的唯一 性问题，因此，该法在实际计算中常常难以收敛。 确定性反分析方法中的图谱法，是通过位移实测信息求初始应力水平分量 和弹性模量的实用图解位移反分析法。该法将岩体视为弹性介质，通过有限元 计算得到相应于不同弹性模量下的位移与初始应力水平分量的关系图值线1 ，利 用该关系图再根据量测到的位移，由相似原理反推初始地应力水平分量和弹性 模量。该法结合计算机检索，可以方便的解决线弹性反分析问题，且具有较好 的精度。但其反分析结果对量测位移的变化较为敏感，且仅适用于弹性介质。 非确定性反分析法是在考虑已知信息中存在的模糊性和随机性等特点的基 础上，将常规的反分析方法与模糊有限元法、随机有限元法等结合起来的一种 反分析形式。它应用概率论、数理统计、随机过程或模糊数学等不确定数学工 具来分析量测信息及本构模型的不确定性，并考虑参数的先验信息及量测位移 建立不同的目标函数，由此进行非确定性反分析。 武汉理工大学硕士学位论文 神经网络在反分析中的应用可以分为两类：一是采用神经网络的系统辩识 理论，根据岩土工程力学正分析的理论和方法，先建立系统输入和输出的正分 析求解样本，再用神经网络对样本进行系统的逆辩识学习，从而得到反分析的 解。另一是利用正分析得到的学习样本，建立结构正分析的近似分析器，在优 化求解过程中实现结构的实时分析。 2 2 反分析对象参数的确定 2 2 1 等效参数的概念 作为反分析对象的参数，并非严格意义上的岩石的力学参数，而是能跟所 选定的反演模型结合准确再现岩体力学行为的参数，他只是一个综合或者等效 的模量，可能与实验室测得的岩石力学参数存在一些差距。等效参数的内涵可 以从日比野敏的研究中得到更好的理解。 日本知名专家日比野敏对该国近2 0 年来1 6 个大型水电地下厂房的开挖和 监测做了全面的调查和系统的总结。这些地下厂房的围岩分别为火成岩和沉积 岩两大类。厂房高度多在4 0 5 5 m 、宽为2 0 3 0 m 、洞长一般为l o o 1 5 0 m 、埋深 多为2 0 0 3 0 0 m ，最深达5 0 0 m 。水平向初始地应力最大值吼从1 - 2 m p a 至1 8 m p a 不等，多数为4 7 m p a 。在这些洞室旆工期间都进行了多种监测工作。其中包括 围岩深部位移、收敛量测、拱部混凝土衬砌中锚固应力、混凝土应力和温度变 化等。有些情况下还对围岩做弹性波测试，渗流系数测定和用钻孔电视做深部 观测，是采用钻孔电视观测孔内裂隙变化规律的结果。如在一个工程洞室高边 墙设置了两个电视观测孔。其1 号孔2 2 m 长度中开始只观测到1 1 条裂隙，而2 号孔中则观测到7 条裂隙。等边墙全部开挖形成时，这两个孔中的裂隙分别增 加到4 4 条和3 8 条。这就是说裂隙数竟增加了4 5 倍之多。统计后说明裂隙的总 变形二个钻孔平均达到2 4 r a m 之多。经过钻孔电视观测与收敛位移观测的对比 分析，可以认为：岩体中的位移由两部分组成：一部分为岩石应变形成的位移， 可称之为“应变位移”；另一部分为由裂隙张开产生的位移，可称之为“空腔位 移”。经过对多个工程观测资料的对比，发现对火成岩其“空腔位移”比沉积岩 的“空腔位移”要大。一个沉积岩的洞室其空腔位移占总位移的2 3 。而另一 个火成岩围岩工程其空腔位移则占到总位移的6 5 之多。并且，空腔位移量与 武汉理工大学硕士学位论文 大型洞室长度( 或形成的自由面面积) 密切相关。因此，根据监测仪器采集到岩体 总位移值反演的岩体参数综合了岩体中的空腔位移对岩体性能的影响，是等效 或者综合的概念。 2 2 2 反分析目标参数的确定方法和原则 反演研究的主要目的是为工程建设提供可靠的可供设计和施工的岩体力学 参数和区域力学信息，因此反分析对象参数的确定应当紧密结合工程实际来有 选择地展开。位移反分析的工程应用经验表明，为了正确选择待分析参数通 常应考虑以下两条原则：第一，从设计意图出发，抓住主要矛盾，尽可能地削 减反分析对象的个数：第二，尽量选择位移反应量较大的参数，作为反演对象。 当然，位移反应量也与测点位置等因素有关。 ( 1 ) 尽量压缩待分析参数个数 理论分析和实际工程应用效果都表明，反演参数以多为好的考虑是有条件 的，即有效测值的数量应足够和以保证反分忻的唯一性这两点为前提。理由有 三：第一，如果所定的待分析参数过多，则有可能产生反演结果的不唯一问题， 这意味着无论有多少个有效的位移测值和无论采用何种反演方法、都得不到唯 一的反分析结果：第二，即使假定反演的结果是唯一的，每增加个待分析参 数、其反分析的工作量也往往是成倍增加；第三，据分析，存在着反演参数的 增加导致反分析精度降低的可能性。 综上所述，对于待分析参数确定这一问题应抓主要矛盾，尽量削减待分析 参数的数量。 ( 2 ) 压缩待分析参数个数的主要方法 从设计意图和试验目的出发，抓主要矛盾，忽略次要因素，以减少反分 析参数个数工程设计意图和以此为基础而提出的反分析目的，是研究待分析参 数的依据，抓主要矛盾是压缩待分析参数个数的最重要的方法之一。所谓主要 矛盾，是指那些对工程稳定性影响较大，但用其他方法又不易确定的参数。 敏感性分析为我们确定反分析对象的优先顺序提供了一个思路，即可以通 过敏感性分析来找出那些对位移影响显著的参数并将之作为反演的目标参数。 所谓敏感性分析是系统分析中分析系统稳定性的一种方法。设有一系统， 其系统特性p 主要由几个因素口一仁。，a ：，a 。 所决定，p = ，( q ，口：，) ， 在一基准状态a 仁- “：，口： 下，系统特性为p 。分别令各因素在其各自可能 武汉理工大学硕士学位论文 范围内变动，分析由于这些因素的变动，系统特性p 偏离基准状态p + 的趋势和 程度，这种方法称为敏感性分析。敏感性分析的第一步是建立系统模型，即系 统特性与因素之间的函数关系p = ，( 吒，a ：，) 。这种函数关系如果可能的话 尽量用解析式表示。对于较复杂的系统，也可用数值方法或用图表表示。建立 与实际系统尽量相符的系统模型是有效地进行参数敏感性分析的一项至关重要 的工作。建立系统模型后，需给出基准参数集。基准参数集是根据所要讨论的 具体问题给出的。基准参数集确定后，应可对各参数进行敏感性分析。分析参 数a t 对特性p 的影响时，可令其余各参数基准值固定不变，而令“t 在其可能的 范围内变动，这时系统特性p 表现为p 一，b i ，口：。，a ：。a ：j 一丸缸。) ， 蓿吼的微小变化，将引起p 的较大变化，p 对很敏感，此时是高敏感参 数；若“t 在较大范围内变化，而p 变化甚微，p 对a 。不敏感，吼则是低敏感 参数。 根据陈方方等对e 、c 、妒、a 等单参数的敏感性分析研究成果有以下结 论1 8 】： a ，弹性模量e 的敏感度总是较大，而泊松比1 j 的则总是最小； b 围岩的力学性质参数e 、mc 、扒 的敏感度值均有随着各参数值的逐 渐增大而减小的趋势，而表征围岩初始应力场水平方向大小的a 则无此特征； c 强度参数庐对洞顶位移的影响稍大于凝聚力c ，而c 则对洞侧位移的影响 较大； d 侧压力系数a 对洞侧位移的影响远远大于其对洞顶位移的影响： 对于城门洞形洞室当所比较参数均属于i v 类围岩时，各参数对洞顶竖向 位移u r 的敏感度大小排序为s ，s s c s 。s ，；当所比较参数均属于v 类围岩时，各参数对洞侧中点水平位移u ，的敏感度大小排序为 s ；，s 。s 毫s 。2 s ，；当所比较参数均属于i i i 类围岩时，各参数对洞侧中点 水平位移u z 的敏感度大小排序为s 。，是毛& 土s s 。 根据以上规律，可以将敏感度低的参数排除在反分析目标之外，减少工作 量。 针对于初始地应力的反演也可以采用此方法来简化反演初始地应力分量的 数目，例如：对于重要地下工程来说，垂直于主洞洞轴的水平地应力分量p ， 不仅对主体工程的布局( 包括主洞方向的选定) 和洞体稳定性的影响很大，而且如 采用其他方法( 包括钻孔应力解除方法等在内) 却很难确定，但如从工程实用出发 武汉理工大学硕士学位论文 则确无必要对之逐一进行反演，若采用洞侧水平位移量作为先验信息来反演， 则仅选与洞轴垂直的水平地应力分量p 这一对洞侧水平位移敏感度高的参数作 为反演目标函数。 实际上，对于岩体参数的敏感性分析，目前存在许多局限性，主要是因为 岩体力学参数之间往往存在很强的相互作用关系，远比单因素分析的所得的结 论复杂的多，而对于多因素的相互作用分析目前仍然是一个比较困难的课题， 因此对采用敏感性分析来排除待反演对象时还需要慎重对待。 利用已总结出来的规律可预先确定某些参数，不少工程地质学家和岩石 力学学家十分重视现场试验数据的总结。实际上，结合地质现象总结出的若干 规律，将有助于某些参数的确定，也即有助于待分析参数个数的压缩。例如利 用埋深日和岩体容重y 的乘积来估计毋的方法，在一定条件下可预先确定垂直 作用于反演模型上边界的垂直地应力分量，从而达到减少一个待分析参数的目 的；又如关于地质力学规律也可帮助我们先选定水平向地应力分量p 的方向。 应尽量利用岩性和岩体结构都比较单一的开挖段进行位移反分析，以减 少待分析参数数量。一般而言，如试验段围岩所涉及到的岩性种类和岩体结构 种类多待分析的参数必然也多。但单一岩体的参数却较少。所以，选择岩体 单一的部位进行反演，是削减待分析参数个数的有效办法。另外，从地质条件 角度看，利用掌子面进行三维反分析的方法，较易满足岩体单一条件。 专家经验可以帮助压缩待分析参数的个数。专家经验的范围很广，包括 待分析参数确定和某些参数的经验数据等。从某种意义上看，上述各种方法似 乎也可归属于专家经验范围。例如，在利用滑坡进行滑动面上的抗剪强度c 、庐 值的反算( 也可称为滑动反分析) 时，如果能根据专家经验确定其中值，则不 仅能使待分析参数的个数从2 减少到1 ，而且使在这类反算中一般应满足的至少 有两个有效的滑坡这一条件，不再存在。 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 岩土工程反分析的模型 2 3 1 反分析模型选择的一般规律 岩土体的本构模型不下几十种，常用于数值计算的本构关系的适用范围归 纳如( 表2 1 ) 所示1 9 】： 表2 1 ：常用岩土模型的适用范围 根据杨林德教授的研究成果，岩体反分析力学模型的选择，必须以岩体的 变形破坏规律为基础，而岩体的变形破坏规律又主要取决于岩体结构。因此岩 体结构( 当然也包括结构面结构体及其组合关系) 对于岩石工程反分析来说是至 关重要。实际上，很多工程中围岩洞稳定性往往直接取决于软弱结构面大产状 和力学性能，特别是某些遇水软化的岩层，在地下水作用下，会对位移产生相 当影响。对于边坡而言，结构面的分布情况直接控制着边坡的稳定性，因此， 武汉理工大学硕士学位论文 岩土工程建模首先需要考虑的问题应当是岩体中结构面的存在、分布情况。杨 林德教授归纳出岩体结构与反分析模型的对应关系大致如下表所示1 1 l ： 表2 - 2 ：岩体结构与反分析模型的对应关系： 实际上，在岩土工程反分析领域也存在与参数分析相对应的模式辨识的问 题，也就是对本构模型的适用性进行评估，属于与本研究内容相平行的一个研 究方向。 2 3 2 一般增量模型的计算原理【1 0 】 位移反分析的先验信息是岩土体在受力变化后的位移信息，也可以理解为 应力一应变变化关系，有时就是某旌工阶段的应力一应变变化关系，对于弹塑 性问题的求解，基于增量的弹塑性模型无疑是最适合的。位移反分析的先验信 息往往是某施工阶段发生的位移，采用增量模型来模拟无疑是合适的，一般增 量模型的计算原理推导如下： 设初始范围为q o 的岩( 土) 体在经历疗个施工阶段后的计算域为秽，位移、 应变和应力状态分别为“，“，矿等( 上标n 表示第，1 个工况) ，现在对其 进行一组新的旋工作业，即进入第n + 1 个工况，记该组作业完成后的计算域为 q ”1 ，作用在该计算域上的体力为p ”1 ，面力边界f “上的面力为f 一。计算域 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 掣“内部当前工况的初始应力为上一工况的应力口“，它和作用在当前计算域上 的外力p ”1 ，t ”1 不相平衡，计算域q “将产生新的位移直至达到新的平衡态， 得到一个新的平衡应力场矿“。假定计算域q ”1 接受一个满足位移约束条件的虚 位移6 。，则按具有初始应力的变形体的虚功原理有： 正。( 6 。，矿“d q 。正。 。) 7 p ”1 d q + 丘+ ( 屯) ，“d s ( 2 1 ) 由于虚位移屯是随意的，所以上述表达式对所有瓯都必须成立。因此有 下列有限元法的平衡方程： 厶。陋r 矿+ 1 d q 正。 u 1 7 p “切q + 鼻，。【r f “1 d s ( 2 2 ) 式中【b 】为应变矩阵，【n 】为形函数矩阵。设由第h 工况到第n + i 工 况的位移、应变、应力增量为a u ”1 、a e ”1 、仃”1 于是有： m “- 4 + a u “ ( 2 3 ) “；4 + 缸“ ( 2 - 4 ) 矿”；矿+ a a “ ( 2 5 ) 将式( 5 ) 代入式( 2 ) 得： 正+ b r 矿“d q 。正。【r p “k q + 正【r ，“d s 一正。陋r 盯4 d q ( 2 * 6 ) 利用式( 3 ) ，( 4 ) 得： 正。p r p 】p 】血”留q 。正。i n 7 ，”o q + 厶。 n r t + i d s 一正。p r 盯4 d q ( 2 - 7 ) 式中【d 】为本构矩阵。为后文方便计，式( 2 7 ) 可简记为下列形式 k “+ j f ：“+ e “+ 1 + f ；ji f ”+ 1( 2 - 8 ) 式中： k ”13 。【曰r 【d 】p ，f q ( 2 9 ) 彤“。正。【r p ”1 d q ( 2 1 0 ) 只“1 - i ! = 。i n “t + l d s ( 2 1 1 ) 霹；t 。p 】7 矿d q ( 2 1 2 ) 表达式( 2 9 ) ( 2 - 1 2 ) 分别定义为第，l + 1 施工阶段相应的总体刚度矩阵、 体力等效节点力、面力等效节点力和初始应力对等效节点力的贡献。由此可以 武汉理工大学硕士学位论文 看出，式( 2 8 ) 右端项可以理解为第n + 1 个施工作业中计算域甜“的不平衡节 点力。式( 2 - 8 ) 即岩土工程施工过程中考虑初始应力状态的一般的增量法计算原 理。 2 3 3 基于莫尔一库仑模型的增量计算原理【9 】 对于地下厂房地开挖，采用基于增量理论的莫尔一库仑模型无疑是合适的， 以下是推导过程： 假设主应力分别为盯。、口：、( 盯。s 盯：s ，压应力为负) ，平面外应力为 盯。，响应的主应变增量缸1 、a e 2 、a e 3 分解为： a e i a e 厶e ? it 1 , 3 ( 2 一x 3 ) 这里上标c 和p 分别指弹性和塑性部分，塑性分量只在塑性流动阶段不为零。 胡克定律的主应力和主应变的增量表达式为： a a l 一口1 + 口2 ( e ；+ e ；) 1 a c t 2 = 口1 a e ；+ 口2 ( a 4 + 。；) i( 2 1 4 ) a a ，皇口1 e ；+ 口2 ( g ；+ p ；) i 式中：a l ；k + ( 4 3 ) a 和口2 一k 一( 2 3 ) g 在应力空间和p ，码) 平面的破坏准则可以表示为如图2 - i 的形式。由莫尔 一库仑屈服函数定义的从a 到b 点的破坏包络线为： 厂一q 一吒n + 2 q 1 v 。 ( 2 - 1 5 ) 武汉理工大学硕士学位论文 ， 、一j ， 图2 - 1 岩土材料的莫尔一库仑模型及破坏准则 由b 点到c 点拉应力屈服函数定义为： ，。一盯一吒 ( 2 1 6 ) 式中：毋一摩擦角； c 一粘聚力； 口一抗拉强度。 卟等( 2 - 1 7 ) 材料的强度不能超过如下定义的口二u 的值： 口二x3 t a n q ( 2 - 1 8 ) 剪切势函数9 5 对应于非关联的流动法则，其表达式如下： g - q o r 3 川( 2 - 1 9 ) 势函数g 对应于拉应力破坏的相关联流动法则，其表达式如下： g - 一盯3 ( 2 2 0 ) 对于剪应一拉应力处于边晁的情况，莫尔一库仑模型的流动法则由如下所 示的方法，通过定义三维应力空间中边界附近的混合屈服函数。定义函数 h ( o 1 ，q ) = 0 用以表示( 口，口，) 平面中，一0 和，一0 所代表曲线的对角线，此函 数的表达式为： h = 盯3 一仃+ a ( 盯1 一口9 )( 2 - 2 1 ) 武汉理工大学硕士学位论文 这里口，和o r p 是两个常量，其定义如下 o l 一, 1 1 + ：+ ( 2 2 2 ) v - - - 盯一o r n 一2 。, 1 u 。 ( 2 - 2 3 ) 弹性假设和破坏准则不一致，分别由p 。，吒) 平面中位于1 区或2 区( 分别对 应于h = 0 区域内一或+ 区域) ( 图2 - 2 ) 。如果位于1 区，说明是剪应力破坏，应 用由势函数g 确定的流动法则，应力点回归到，。，o 的曲线上。如果位于2 区， 说明是拉应力破坏，应用由势函数g 确定的流动法则，应力点回归到，= 0 的 曲线上。 图2 - 2 莫尔一库仑模型中用于定义流动法则的区域 首先考虑剪切破坏，流动法则如下： & ? ；石兰埘，3 ( 2 - 2 4 ) o o r ； 这里刀是待定的参数，用式( 2 - 1 9 ) 中的g 。，通过偏微分法以后，此式变为： k e ( ”i a e ；0 ( 2 2 5 ) e f = 一刀1 弹性应变增量可以从式( 2 1 3 ) 表示的总增量减去塑性增量，进一步利用上式 的流动法则，式( 2 1 4 ) 中的弹性法则变为： 武汉理工大学硕士学位论文 ( r 1 芸a l h e l + a 2 ( p 2 + h e 3 ) 一a s ( 口l 一口2 n ) 1 a c t 2 = a l h e 2 + a 2 ( 缸l + a e 3 ) 一岔口2 ( 1 一) ( 2 2 6 ) d 3 邕口1 h e 3 + 口2 ( 已1 + a e 2 ) 一( 一口l n ，+ n 2 ) i ， 在第1 1 和第月+ 1 个施工作业中： 仃? “；盯? + a c t i i = 1 ，3 ( 2 - 2 7 ) 用此式代替式( 2 2 6 ) ，并用上标，表示由弹性假设得到的应变和原来应变之 和，由总应变计算得到的弹性增量为： 盯：_ 盯? + a l h e l + a 2 ( e 2 + h e 3 ) l 盯；i 盯；+ 口1 h e 2 + a 2 ( e 1 + h e 3 ) ( 2 2 8 ) o r ；= o j + a l h e 3 + 口2 ( e l + h e 2 ) l 对于拉应力破坏的情况，流动法则为： h e r 硝善 卢1 ，3 ( 2 2 9 ) 嚣 通过偏微分法以后，此式变为： 重复上面相似的推理可以得到第，l + 1 工况时 竣 口1 ( 2 - 3