（电力系统及其自动化专业论文）基于模糊petri网的输电网故障诊断.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文主要研究了基于模糊p 撕网电网故障诊断方法，它可以处理保护 和断路器的不确定信息，并具有良好的并行处理能力和容错性。文中首先讨 论了电网故障诊断的各种方法及其优缺点，针对在线应用的难题，采用模糊 p e t r i 网方法进行电网故障诊断。其次，考虑现场实际运行情况和拒动误动等 情况，将保护和断路器的动作用真实度值来表示；由于电网规模增大时，p c 仃i 网会产生组合爆炸现象，由此引入关联矩阵约简技术，根据系统保护的初始 状态约简关联矩阵，并通过约简后的关联矩阵建立了可信度矩阵表示推理的 各个状态；最后完成了基于模糊p e t r i 网的输电网故障诊断程序，通过一个 1 4 节点系统和广东肇庆地区电网实例验证了该方法的有效性和可行性。 关键词：输电网，故障诊断，模糊p e t r i 网，关联矩阵约简，可信度矩阵 a b s t r l a c t 1 1 嵋m a i nw o r ko f 也i sp a p 盯i sc o 眦e m e d 如t h em e t h o do ff p n ( f 忆巧 p e t r in e t ) 1 1 h 吼w h i c hc o u l d h 锄d l et h e 衄c e n a i ni n f 0 姗a t i 强肺mp r o t e 嘶v e 聆l a y s 锄dc i r c l i i tb r e a l 【e r s ，i th 弱e x e c l l e n ta b i l i 锣t 0d e a lw “ht h ep a r e l l e l c a c l l l a t i o na n dh a s9 0 0 d 酬t t o l 明锄ec a p a b i l i t ) r i nt h j sp a p e r ，m e t h o d so ff 乱d t d i a g n o s i si n 协m s m i s s i o n 玳舸m r k 锄dt l l e i ra d v 觚t a g e s 锄dd i s a d v 距t a g e sw e 他 d i s c 璐s e da t 伍吼f o c 鹏也ep r o b l e m so fo n i i a p p l i c 撕o n ，f p nw e r e i n c l u d e 正t h e 玛c o n s i d e r i n gt l l e 戡；删o p e 瑚【t i i l gc o n d i t i o n sa n dm i s o p e r a t i o n s ， 蚀岭a c t i o nv a l i d i 哆o ft l l ep r o 钯c t i o n s 锄dc i r c 谳b 】陀d 【c 娼w e 他d i = r i p e db y 也e i r a c 仨o n 托a l 蛔b u tw 蚰t h ee x p a n s i o no ft h es c a l eo f 皿吣d e mp i d 、e rs y s t c m s ，i t w r o u l dt 训t o m b i n a t i o n 甑p l o d i n g b 够c 伍j s ，i n c i d e n m a 舡奴坞d u c t i o n w 嬲i n c u l d e di nt h i sp 印e r 锄dc r e d i b l em a t r 政w 嬲b u l i tt 0d i s c r i bt h ev a r i o 璐 s t a l ei n 托呦n i n g f i n a l l y ，p 嗽崩l 鹏科s t e mb 砌f u z 巧p 砌n e tw e 他 c s t a b l i s h e d n sv a l i d i t ) ，粕df e 够i b i l i 锣w e 舱t c s t i f i e db y p a r to fi e e e l l8s y s t e m a n d q i n g 仃鲫【鲫n i s s i n 咖0 d 【s y s t e mo fg u a n gd o n g q i ux i 1 0 n g ( e l e c t r i cp 0 w e ! rs y s t 锄距di t sa l l t o m 撕o n ) d i r e c t e db yp r o f l ir 锄 k e yw o r d s ：t r 锄s m i s s i o nn e t 、) l ，o r k ，f 跚nd i a g n o s i s ，f 毗巧p e 仃in e t ， h l c i d e n c em a 臼敦l 沁d u c t i o n 。c 坨d i b l em a n 奴 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于模糊p e t r i 网的输电 网故障诊断，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行 的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电 力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：g 地馥) 垂 日期：诬21 丝：2 翌 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：他盟蒸 日 期：卫丑j 21 矽供一必鍪 名 期 签币j y引 日 华北电力大学硕士学位论文 1 1 概述 第一章引言 电力系统故障诊断问题是随着电力监控系统的产生和发展而提出来的【l 】。随着 国民经济的发展与电力需求的不断增长，电网的规模愈来愈大，通过区域电网间的 互联形成更大规模的联合电网，已是多年来和以后还将不断延续的发展趋势。现代 电网已由早期的城市范围供电模式发展到通过高压线路连接远方电源和大供电负 荷中心，进而把众多发电厂和众多用电区域联接成为一个整体的电力系统；其中高 压和超高压输电网是电力系统的骨干网。电网的运营质量也在不断提高，但是在技 术进步的同时，产生的新问题也亟待解决。当电网发生故障时，相关监控设备会产 生大量的保护信息涌向调度中心，尤其是在发生复杂故障或自动装置动作不正常 时，情况更为严重。面对大量的报警信息，调度员需要在很短的时间内滤出无效信 息和次要信息，找到关键故障信息并进行故障分析，压力很大。因此，在线的故障 诊断系统就成了一项直接满足调度员需求的要求。 电力资源是国家的支柱能源和经济命脉，国民对于电力的需求从数量和质量上 都较以前有所提高。电力系统的大事故对国家经济会造成巨大的影响，甚至威胁到 国家安全【2 】。但是电力系统的事故，尤其是由偶然因素造成的事故从客观上来讲又 是不可避免的。因此，事故发生后如果能及时查找到故障元件并进行隔离，可以有 效地防止局部事故扩大，避免造成大规模停电事故。 2 0 0 3 年8 月1 4 日的“美加大停电”是由于电压稳定和角度稳定破坏，造成了5 0 0 0 万人停电约一天；2 0 0 3 年9 月2 8 日的“意大利全国大停电”是由于瑞士一意大利输 电走廊相继跳闸，频率下降到4 7 5 周所至，造成了除s a r d i n i a 岛以外的意大利全境 停电，2 0 小时以后才得以恢复；2 0 0 5 年5 月2 5 日的“莫斯科大停电”也是从一个变 电站内设备故障起火爆炸开始，直至5 0 0 k v 、2 2 0 k v 等l o 座变电站相继停电，约 5 0 0 万人的生活受到影响。 国内也有影响较大的停电事故发生【2 1 。例如1 9 9 0 年广东电网发生的“9 2 0 ”事故， 由2 2 0 k v 线路短路故障引起，由于保护的拒动和误动造成了7 个发电厂解列，1 3 条2 2 0 k v 线路跳闸，1 1 个2 2 0 k v 变电站停电，广州市区约2 3 负荷，佛山约l 2 负 荷及韶关市、清远市、肇庆市全部负荷中断供电。再比如1 9 8 8 年贵州电网的“8 6 ” 事故，双回2 2 0 k v 线路发生故障跳闸造成贵州电网互解，南部电网频率崩溃；1 9 9 3 年海南电网“4 2 4 ”事故，一组站用变压器3 8 0 v 开关故障，保护动作不正确，引起全 网瓦解的大面积停电事故。其它典型停电事故还有1 9 8 9 年贵州电网“8 4 ”事故、山 华北电力大学硕士学位论文 东电网“4 2 5 ”事故；1 9 9 2 年河北电网“1 1 5 ”等。这些事故造成的损失是巨大的，由 此可见保证可靠的供电是电力系统的一个极为重要的目标。 另外，保护、断路器及自动装置的动作的不确定性增加了故障诊断的难度。保 护和断路器有可能发生拒动或误动情况，自动装置有可能产生不正确的信号，这些 不确定性在一定程度上增加了调度员的判断难度。对这些不确定信息进行分析处 理，可以使故障诊断产生更精确的结果。 电力系统事故处理是一个复杂的过程，主要依靠调度员的现场经验来现场决策。 然而事故发生具有偶然性，调度员有可能缺少这一部分信息，加之责任重大，面对 复杂而紧迫的场面，尤其调度员凭经验和直觉立刻判断故障性质并采取正确有效的 措施尽可能的减小事故损失，往往存在较大的主观性。 在这样的要求下，研究电力系统故障诊断的理论和方法，尤其进行适合在线应 用的故障诊断系统研究，为调度员进行事故处理提供快速而准确的依据，就成为一 个亟待解决的课题，有重要的理论意义和实用价值。 1 2 故障诊断的研究方法和研究现状 1 2 1 基于专家系统的故障诊断 专家系统( e x p e r ts y s t 锄s ) 是发展最早，也是比较成熟的一种人工智能技术。一 般地说，专家系统是一个具有大量专门知识与经验的程序系统，它根据某个领域的 专家提供的知识和经验进行推理和判断，模拟专家的决策过程，以解决那些需要专 家决策的复杂问题。专家系统的应用领域不同，采用的知识表示方式也可以有所不 同，常用的知识表示方法有谓词逻辑、语义网络、产生式规则、框架和黑板等。 文献 3 】讨论了如何建立模型故障库，将故障类型分为母线、线路合联络变三类； 建立了基本的故障模型库，在诊断时将独立故障和相关故障进行分离，并把相关故 障进行可能性利用“奖惩”原则进行故障排队。并把保护、断路器的动作逻辑以及运 行人员的诊断经验用规则表示出来，形成故障诊断专家的知识库。文献 4 】利用基于 事例推理的方法，将电力系统故障事例按照其结论的真实度进行存储，在进行故障 诊断时，按照关键要素和事例相似度检索事例库，将现在发生的故障与以前的发生 的故障进行匹配，找出与之匹配度最大的事例，并引入了事例学习模块，使事例库 能不断的积累经验，提高推理效率。文献 5 】将两种方法结合起来，首先在考虑不发 生误动和拒动的情况下，自动生成的基本事例库，然后由人工或在运行中加入特殊 事例实现自学习功能。诊断时由基于事例的方法确定故障情况，然后利用规则来评 价继电保护和开关的动作行为，使故障诊断系统的适应性和学习能力大为增强。文 献【6 】将电网看作一个有向图，通过邻接表实现了以设备为结点，以开关为弧的图的 2 华北电力大学硕士学位论文 框架表示。发生故障时，利用带有启发信息的深度优先搜索算法搜索故障区域，并 提出了分层诊断的思想，利用变电所内计算机实现就地报警信息处理，初步确定可 能的故障元件或故障范围，以及报警信息的正确性；同时调度中心利用开关变位信 息进行故障元件的诊断。文献 7 】是将正向和反向推理相结合进行电力系统故障诊 断，首先利用正向推理求出初步的故障设备集合，然后对设备集合中每一个设备根 据保护和断路器动作状态进行反向推理，求家说故障的切除模式，假说故障成立时， 认为该设备发生故障。通过这种方法，缩小了故障设备的查找范围，减少了诊断时 间。由于实际电力系统的不确定性，因此专家的知识也是不确定的，知识库的规则 也就存在不确定性【8 】。文献【9 】文献【1 0 】引入了模糊逻辑的概念，将继电器节点和断 路器节点之间的关系进行模糊处理，为每个断电区域挑选合适的因果网络，从中选 择可能的故障路径，比较导出的模糊集合隶属值，从而确定故障区域。 专家系统能够解决依靠解析方法不能解决的问题，并能够给出符合人类语言习 惯的结论，并带有相应的解释能力。随着计算机和智能技术的发展，其发展趋势也 向着知识的自动获取、知识表达工作的简化，进而使故障诊断的推理效率得到提高。 但是它也存在着一些缺陷，比如：知识库的获取困难；仅依靠产生式规则求解 问题具有一定的局限性；不精确原始数据的获取相当困难；知识库的维护工作 繁重；不能满足实时诊断的要求等。这些缺陷都阻碍了专家系统的进一步发展。 1 2 2 基于人工神经网络的故障诊断方法 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 是模拟人类神经系统传输、处理 信息过程的一种人工智能技术。由m c c u l l o c h 和p i t t s 于1 9 4 3 年首次提出。 与专家系统相比人工神经网络最大的特点是采用神经元及它们之间的有向权重 连接来隐含处理问题的知识，并具有信息分布存储，有较强的容错处理能力； 将知识隐含在连接权重中，具有知识的自我组织，自我学习能力，学习完成之后， 还具有一定的泛化能力；神经元之间计算具有相对独立性，便于并行处理；具 有联想记忆能力，鲁棒特性好的特点。 基于以上特点使人工神经网络技术在故障诊断中得到广泛的应用。 文献【1 l 】利用三层b p 网络进行故障诊断，网络的是在完整且正确、部分信息缺 失和部分信息错误的条件下训练过的。文献 1 2 】提出了一种基于混合a n n 和g a 的 故障诊断新方法。它采用两重g a 循环分别优化神经网络的结构和连接权重，一方 面可以获得神经网络的最优结构，解决网络的预知问题；另一方面，遗传算法可以 搜索获得最优权重，解决梯度下降算法存在的问题。文献 1 3 】提出了在电力系统结 构发生改变时，通过从等值的模糊控制系统中抽取不受网络结构变化影响的知识， 再插到局部重新训练后的r e f 神经网络中，实现相应的故障诊断系统的局部重新训 华北电力大学硕士学位论文 练，实现在网络结构改变时故障诊断的正确性。文献 1 4 提出了将e s 与a n n 相结 合，利用e s 对故障报警信息进行预处理；再用a n n 方法确定故障；最后利用e s 评价保护和开关的动作情况。 神经网络适合于解决难以描述故障类型和故障信号之间的逻辑关系而又缺乏专 家知识的场合，而且不需要构造推理机。但是由于神经网络的样本获取比较困难， 主要用于较小电力系统的故障诊断。在应用中存在的问题主要是：需要大量的样 本进行学习，收敛速度较慢；不擅长处理启发性知识；缺乏解释自身行为和输 出结果的能力；对于大型网络建模比较困难。这些问题限制了它在大型电力系统 中的应用。 1 2 3 基于数据挖掘技术的故障诊断方法 数据挖掘技术是从大量、已有的数据( 数据库或数据仓库) 中发现未知的、具有潜 在应用家族制的信息或模式，它是一门保护了机器学习、模式识别、统计学、智能 知识库、知识获取等多个领域的学科。数据挖掘利用基于发现的方法，运用模式匹 配和算法决定数据之间的重要程度。在电力系统的数据分析处理、系统运行状态特 征提取、故障诊断与识别等领域都有应用。 文献【1 5 】 1 6 】采用基于粗糙集的数据挖掘方法将故障诊断问题表述为模式分类 问题，考虑各种可能发生的故障情况建立决策表，然后实现决策表的自动化简和约 简，并抽取诊断规则，并与元件动作情况比较分析，最终得出诊断结果。 文献【1 5 】通过建立决策表和决策表的约简，建立了系统在各种信息不完备的情况 下的诊断规则集合，并根据各条规则的粗糙隶属度进行故障诊断。文献【1 6 】在此基 础上提出了按照加权平均粗糙度的大小区分层内各特征信息的优先级，当部分信息 丢失时，剩余属性按照优先级的高低进行决策，提高了搜索效率。 粗糙集理论能够较强的处理信息不完整和信息冗余的情况，还需要进一步改进 的地方有：粗糙集方法的诊断规则的获取取决于条件属性集下各种故障训练样本 集；当丢失或出错的报警信息不是关键信号时，不会影响诊断结果，但是，当丢 失关键信号时，诊断结果将受到影响；考虑发生多重故障时，决策表将十分庞大， 甚至出现“组合爆炸”问题。因此，粗糙集方法多适用于中小型电力系统和变电站故 障诊断。 1 2 4 基于优化的方法 优化方法的基本思想是根据保护动作原理将故障诊断问题表示为一个整数规划 问题，在利用全局优化算法，如遗传算法、t a b u 搜索等，去求解该优化问题。文献 【1 7 】在采用继电保护和断路器构成目标函数的基础上，增加了故障录波的方向元件 4 华北电力大学硕士学位论文 和高频元件。文献 1 8 】将采集的信息按照电力系统通信规约在时间优先级的规定上 划分为遥信变位，遥测，录波三层，可灵活选择诊断方式建立不同的目标函数，同 时采用带最优个体保留的遗传算法寻找全局最优解。通过故障录波信息的添加，可 以更加准确的诊断保护的误动和拒动。文献【1 9 】将模拟退火算法应用于1 0 k v 线路单 相接地故障测距研究，能够收敛于全局最优点。文中选用电流中数值较大的五次谐 波分量作为已知量，将求出的电压电流与实际测量的数值进行比较，即可找到对应 的故障点参数。 基于优化模型的故障诊断在理论上是严密的，而且能够在诊断信息不完整的情 况下给出最优解。另外，此模型还有一些方面需要进一步探讨：诊断所依据的故 障信息发生畸变，或出现复杂的故障模式时，如何保证结果的可靠；如何根据被 诊断对象特征，构建具有高容错性能的故障诊断适应度函数；如何确定随机优化 参数以实现快速正确的故障诊断。 1 2 5 基于p e t ri 网的故障诊断方法 p e t r i 网( p e t r in c t ，p n ) 是1 9 6 2 年德国科学家c a p e t r i 首次提出的，它是一种可 用图形表示的组合模型，同时又是严格定义的数学对象，借助数学开发的p e t r i 网分 析方法和技术，既可以用于静态结构分析，又可用于动态的行为分析。 文献 2 0 】 2 l 】提出了用基本p e t r i 网来描述电力系统。文中考虑了主保护和后备 保护的情况，利用简单的数学计算求得保护、断路器动作情况下诊断结果。并利用 标准模版处理不确定的信号，排除误动和拒动的情况。 文献 2 2 将p e t r i 网模型与专家系统的产生式规则相结合。针对故障线路、母线 和变压器的产生式规则建立各自的p e t r i 网模型。利用s c a d a 中获得信息找出保护 同一设备的动作了的继电器和断路器，作为p e t r i 网的初始标识，利用矩阵计算就可 以得到最终故障的设备。由于实际系统信号的不确定性，文献 2 3 卜【2 5 提出了利用 概率信息来处理故障诊断中的不确定性因素问题，将继电器和断路器的动作赋予一 定的概率，根据计算函数计算变迁发生的概率，最终作出诊断结果发生的概率。 基于p e t r i 网的故障诊断的关键在于建立合理的诊断模型，这也是难点所在。另 外，还有一些问题尚需深入研究：电网保护装置的多重性配置现状、保护装置之 间的动作时间差异性；现场普遍存在的故障诊断所依据信息畸变情况下，如何提 高容错能力的问题等。基本的p e t r i 网用于大型电力系统时，还会产生“组合爆炸” 的情况，从而需要高级的p e t r i 网来建立系统模型。 以上人工智能方法各具特点，在电网故障诊断领域都得到不同程度的应用，而 且有的已经在实际电力系统中应用，从而使得电网故障诊断问题得以长足发展。其 今后发展的目标是： 5 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 在线实时故障诊断技术。实时诊断就是强调在线数据处理与在线诊断推理。 在很多情况下，诊断速度是第一位的，系统要在有限的时间内快速找出电网发生故 障的部位，以帮助调度员隔离故障元件并迅速的恢复供电。 ( 2 ) 基于调度中心的故障诊断方法的信息虽然来自全网，但并不充分，仅局限 于开关量信息，站内的大量故障信息不能充分发挥作用；而基于站内的诊断系统信 息片面，难以实现理想的故障诊断。因此，基于全局信息的诊断系统是电力系统故 障诊断发展的一个方向。 ( 3 ) 随着电网技术的发展，电网结构越来越复杂、庞大，故障时的保护状态信 息庞杂而且带有不确定性。目前的故障诊断方法大多依靠完备的继电保护信息，然 而要将完备的继电保护状态信息全部送到调度中心是不现实的。如何在继电保护信 息不完整的情况下进行电力系统故障诊断是这一领域有待解决的重要问题。 p e t f i 网理论作为近年来逐步发展和成熟的人工智能技术，各个领域得到了广泛 地应用。p e t r i 网能够解释系统的结构和动态行为的重要信息，图形化地表达系统的 模型，非常适合于描述并列、次序及循环发生的行为，而电网故障的发生过程正是 这样一个典型的动态过程。因而利用p e t r i 网模型诊断电网的故障情况能够取得满意 的效果。 1 3 论文的主要工作 本论文的研究对象是基于模糊p e t r i 网理论的输电网故障诊断系统。结合国内外 的研究状况，在此基础上提出了本课题研究的方法。主要工作包含以下几个方面： ( 1 ) 针对p e t r i 网基本理论及特点讨论的基础上，分析p e t r i 网用于电力系统故 障诊断的可行性。针对一条输电线路范例建立基于基本p e t r i 网的故障诊断模型。 详细讨论模型的建立、推理和诊断过程。 ，( 2 ) 在考虑到电力系统存在不确定信息的情况下，讨论基本p e t r i 网用于故障诊 断的不足之处，并据此讨论模糊p e t r i 网用于电力系统故障诊断的可行性。详细介 绍模糊p e t r i 网的知识表示和推理过程，提出一种考虑电力系统不确定信息的模糊 p e t r i 网故障诊断模型，对保护和断路器的不确定性进行了分析，利用约简技术改 进了模糊p e t r i 网的关联矩阵，形成分层结构的故障诊断的p e t r i 网模型，给出变迁 点火算法和推理过程。 ( 3 ) 结合电力系统运行和保护配置实际情况，构建基于模糊p e t r i 网的电网故障 诊断系统，并予以验证。 ( 4 ) 利用v b 6 0 编程实现算法的功能，通过一个十四节点的电力系统网络，对提 出的诊断方法进行详细的故障建模和推理分析，验证该方法的有效性。并利用广东 肇庆电网实例数据进行应用的可行性验证。 6 华北电力大学硕士学位论文 2 1p e t ri 网简介 第二章p e t ri 网方法 p e t r i 网的概念最早是在1 9 6 2 年德国数学家c 矾a d 啪p e t r i 的博士论文中提出 来的。最初，p e t r i 网模型的推出是为了刻画计算机系统异步成份之间通讯时间的因 果关系，经过不断的发展和完善，逐渐形成了有色、时间、层次三个方向，随着描 述复杂性和实际系统性态的增加，研究者还提出了谓词变迁网、模糊p e 耐网和随 机p e t r i 网等理论【2 6 j 。 p e t r i 网不仅具有充分的模拟能力和丰富的分析方法，还便于使用，这也是p e t r i 网应用越来越多的原因。使用p e t r i 网作为一个系统的模型，然后对p e t r i 网进行分 析，以揭示被模拟系统在结构和动态行为方面的重要信息，这些信息可以用来对被 模拟系统进行估计和提出改进系统的建议。p e t r i 网的意义在于它不仅与t u r i n g 机等 价，而且又具有直观的图形表达能力和真并发语义，所以成为离散事件动态系统建 模和分析的有力工具，并成功应用于许多研究领域，如性能评价、通信协议、柔性 制造系统、故障诊断系统、管理信息系统、人工智能系统等。 p e t r i 网以研究模型系统的组织结构和动态行为为目标，它着眼于系统中可能发 生的各种状态变化以及变化之间的关系。p e t r i 网易于表示系统变化的条件及变化发 生后的系统状态。 2 2p e t ri 网的基本概念和术语 2 2 1p e t ri 网概念 一个p e 仃i 网的结构元素主要包括库所( p l a c e ) 、变迁( t r a n s i t i o n ) 和有向弧( 舡c ) 。 库所用于描述可能的系统局部状态，例如，故障诊断中的故障征兆、故障现象或计 算机中的队列、缓冲等。变迁用于描述修改系统状态的事件，如故障的演变、计算 机和通信系统中的信息处理等。有向弧是连接库所和变迁的元素，它描述的是系统 状态变化的方向。因此，一个广义的p e t r i 网( p c t r in e t ，p n ) 可以用一个五要元来描 述： p n = ( p ，丁，j ，d ，觚)( 2 1 ) 其中， ( 1 ) p = 所，仍， ，表示一个有限的库所集；用图形“o ”表示； ( 2 ) r = ，乞，乙 ，表示一个有限的变迁集，且p n r = 西；用图形“i ” 华北电力大学硕士学位论文 表示： ( 3 ) ，? r 专p 。，输入函数，它决定着到一个变迁的输入库所的多重集； ( 4 ) d ? r 专p 。，输出函数，它决定着来自一个变迁的输出库所； ( 5 ) 眠：初始标识，表示系统的初始状态。 图2 1p e t r i 网的表示方法 在p e t r i 网中，库所以圆来表示，变迁以长方形或粗实线段表示，如图2 1 所示； 库所中的资源用一个小黑点表示；若从库所p 到变迁f 的输入函数取值为非负整数 w ，记为及p ，f ) = w ，则用从p 到f 的一有向弧并旁注w 表示；若从变迁f 到库所p 的输出函数取值非负整数w ，则记为d ( p ，f ) = w ，用从f 到p 的一有向弧并旁注w 表示。特别地，若w = 1 ，则不必标注；若取p ，f ) = 0 或d ( p ，f ) = 0 ，则不必画弧。利 用胍w 形来表示函数的集合，称之为权函数。j 与d 均可表示为非负整数矩阵， d 与j 之差伊叫称为关联矩阵。 2 。2 2p e t ri 网的运行规则 在网系统中某一事件必须在所有前提条件( 状态) 得到满足( 实现) 的情况下才可 能发生。在p n 中，以变迁f 表示某一事件，用变迁的使能( e n a b l i n g ) 表示事件因前 提条件得以满足而能够发生。用f 的输入库所( 通过指向f 的弧连接的库所) 表示该事 件的发生所需要的前提局部状态，用由输入库所至f 的输入函数定义这些要求局部 前提状态实现的次数，而局部状态的实现情况有库所中所包含的托肯数目来表示 口7 】。因此，f 的使能不仅与其输入函数有关，而且与其所有输入库所中的托肯数有 关。变迁的使能规则定义为： 一个变迁f r 在标识m 下使能，当且仅当：砌f ：膨( p ) ，( p ，f ) 。 所有前提条件得以满足的事件的发生，将“消耗”这些前提状态，同时改变与该 事件有关的局部状态( 结果状态) ，即使得这些结果状态实现一定的次数。在p n 中， 用使能的变迁的激发( f i r e ) 来描述时间的发生。所消耗的前提状态及其次数通过变迁 的输入函数来定义，并以从输入库所中移去相应数量的托肯来表示；所产生的结果 状态及其次数由输出函数确定，并用输出库所中增加的托肯表示。由此，p n 的标 识发生变化。定义变迁的使能规则： v p 尸：m ( p ) = m ( p ) 一j ( p ，f ) + d ( p ，f ) ( 2 2 ) 具体地 8 华北电力大学硕士学位论文 坳f ：m ( p ) = m ( p ) 一，( p ，f ) ； 砌f ：m t ( p ) = m ( p ) + d ( p ，f ) ； 跏吖 p f ( 既是t 的输入又是输出库所) ：v p p ：m ( p ) = m ( p ) 一i ( p ，t ) + 0 ( p ，f ) 坳吖人p 甓f ( 既不是t 的输入又不是输出库所) ：m 协) = m ( p ) 。 2 2 3p e t ri 网的性质 ( 1 ) 可达性( r e a c h a b i l i t y ) 可达性是p e t r i 网最基本的动态性质，其余各种性质都要通过可达性来定义： 定义2 1 设= ( p 乃眠) 为一个p e t r i 网，如果存在f 丁，使得m f 堋，则 称m 为从m 直接可达的。如果存在变迁序列f l ，f 2 ，“和标志序列m ，尬， 帆使得 研f l 。协 f 2 屹尥1 氏州虮 则称帆为从m 可达的。从m 可达的一切表示的集合记为尺( 加。约定m r ( m ) 。 用p e t r i 网模拟一个实际系统时，网用来表示结构，初始标识用来表示系统 的初始状态，而r ( ) 给出了系统运行过程中可能出现的全部状态的集合。 ( 2 ) 有界性和安全性( b o u n d e n d n e s sa n ds a f e n e s s ) 定义2 2 设= ( 只乃帆) 为一个p e t r i 网，p p ，若存在正整数曰，使得 批r ( m o ) ：m ( p ) b ，则称库所p 为有界的，并称满足此条件的最小正整数b 为 库所p 的界，记为召p ) 。即 曰( p ) = i n i n b ( 聊尺( m o ) ：m ( p ) 曰) ) 当曰( p ) = l ，称库所p 是安全的。 定义2 3 设= ( 尸，r ；眠) 为一个p 矧网，如果每一个p 尸都是有界的，则 称为有界p e t r i 网，称 b ( ) = m a x b ( p ) ( p 尸) 为的界。当曰( ) = 1 时，称为安全的。 有界性( 安全性) 反映了系统运行过程中对资源容量的需求。在实际系统的设计 中，必须使得网中的每个位置在任何状态下的标志数小于库所的容量，这样才能保 证系统的正常运行，不至于产生溢出现象。 ( 3 ) 活性( l i v e n e s s ) 活性在系统中用于检测是否存在死锁，对一个计算机系统而言，死锁是一个潜 在的问题，为了避免死锁，系统的p e t r i 网模型必须具有活性。一个p e t r i 网被称为 活的，仅当从可达的任一标识出发，都可以通过执行某一变迁序列而最终点火 9 华北电力大学硕士学位论文 任何一个变迁。这意味着，无论选择什么样的点火序列，一个活的p e t r i 网都可以保 证无死锁操作。 ( 4 ) 可逆性( r e v e r s i b i l i t y ) 定义2 4 设= 僻死心) 为一个p e t r i 网，m 尺( 眠) ，如果对v m r ( m ) ，都 有m 尺( m ) ，则称m 为的一个可返回标识或一个家态。 定义2 5 设= ( 尸，r ；眠) 为一个p e t 订网，如果的初始标识是一个家态， 则称为可逆网系统。 p e t r i 网的可逆性反映了系统的可恢复性。 2 2 4p e t ri 网的分析方法 p e t r i 网作为一个系统的抽象模型，常用于模拟一些现实系统，并可以利用p e t r i 网自身的一些分析方法对被模拟的系统进行性能分析。目前常用的分析方法主要有 可达树、可达图，关联矩阵和状态方程等【2 8 1 。这些方法都有严格的数学基础，各有 优缺点，在进行系统模型分析时可以结合使用。 。 ( 1 ) 可达树 可达树是系统分析最基本和最简单的方法，在可达树上节点对应可达标识，弧 对应可点火的变迁。用可达树可以判断一个p e t r i 网是否是安全的、活的和可逆的。 首先定义一记号：对于所有的刀，刀 功；以+ 国= 缈+ 国= 国一刀= 国。 令= ( p r ；形，眠) 是一个p 丁系统，的可达树是由下列算法构造的树结构， 每一个节点x 都有一个标记必，尥是从p 到非负整数或国的映射，即 坂：p 专 0 ，l ，2 ，) u 国) ，算法步骤如下： ( a ) r ( ) 根节点，由标注，即m ，= 心。 ( b ) 令x 为丁( ) 的叶节点。若任何变迁f 丁在尥均无发生权，x 为真叶节点； 若从根节点，到x 的路径上有另一节点y ，y x ，但m ，= 丝，则z 也是真叶节点。 若r ( ) 的所有叶节点均为真叶节点，结束。否则执行( c ) 。 ( c ) 若丁( ) 有叶节点x ，z 不是真叶节点。于是在尥至少有一个变迁有发生权。 对地授权发生的每个变迁f r ，在丁( ) 上添加一个新节点) ，y 是工的子节点，从 z 到y 的有向弧用变迁f 标记。节点y 的标记鸠是如下定义的：首先计算尥的后续 m ，即对所有的p p ，m ( p ) = 以( p ) 一形( p ，f ) + 形( f ，p ) ，然后计算鸩；对所有的 p 尸，若从，到y 的路径上有节点z ，使得丝 m 且m ：( p ) ，则存在非负整数以维向量x 使得 m = 眠+ c 丁x ( 2 - 3 ) 上式称为p e t r i 网的状态方程，它给出了中从m 到的一个必要条件。 关联矩阵是p e t r i 网的一种静态结构，描述的是基网的性质，与标识无关。p e t r i 网的p - 不变量反映了部分库所中标记总量的一种加权守恒性。利用只不变量可以研 究互斥行为、死锁分析和错误检测等。p e t r i 网的乃不变量反映了使状态回归的可能 变迁序列。利用弘不变量可以研究周期性、循环性等性能。不变量分析方法的缺点 在于有信息丢失，且只适用于一般p e t r i 网。利用关联矩阵和状态方程可以进行系统 的状态分析，能够计算后继标识。 2 3 扩展的p e t ri 网 p e t r i 网在实际应用中有时会受到一些局限，人们在基本p e t r i 网的基础上，引 华北电力大学硕士学位论文 入各种因素，得到各种p e t r i 网的扩展形式，主要有：赋时p e t r i 网、着色p e t r i 网、 随机p e t r i 网和模糊p e t r i 网等。下面分别对其进行介绍。 2 3 1 赋时p e t ri 网( t im e dp e t rin e t s ，t p n ) 当系统的性能要求与时间，即事件发生的时间和延续时间有关，如制造系统得 设备利用率、生产率等。为了满足描述事件发生所历经的时间的需要，r a m c h a n d a n i ， m e r l i n 等人将时间移入p e t r i 网中，提出了不同的赋时p e t r i 网模型。 第一种模型是赋时变迁p e t r i 网( t i m e dt r a n s i t i o np e t r in e t ，t t p n ) 。其中变迁表 示一定时间的事件或操作；一旦变迁使能，则立即从该变迁的每一输入库所中移去 一定数量的托肯，但变迁要延迟一定时间后再激发，并在输出库所中放入一定数量 的托肯。 t t p n 可以用于计算系统循环周期，并且可以评价具有确定周期生产过程的制 造系统的稳定特性。 第二种模型是赋时库所p e t r i 网( t i m e dp l a e cp e t r in e t ，t p p n ) 。在这类p e t r i 网中， 库所表示历经一定时间的事件或操作，变迁一旦使能就立即激发，从改变迁的每一 输入库所中移去一定数量的托肯，并在输出库所中放入一定数量的托肯。但这些托 肯只有延迟一定时间后才可以使用。 由于t p p n 的动态呈现周期性，即间隔一个固定的时间出现相同的标记。因此 t p p n 适于大中批量生产中重复生产过程的建模。 2 3 2 随机p e t ri 网( s t o c h a s t i cp e t rin e t s ，s p n ) 随机p e t r i 网是在t p n 的基础上提出的。在系统中一个操作或活动受到多种条 件的影响，它所需的时间往往是非确定的，因此，将确定时间换成作为随机变量或 服从概率分布的时延，得到的模型就是随机时间p e t r i 网。特别的，所有时延服从指 数分布的随机变量，则得到随机p e t r i 网( s p n ) 。 利用s p n 及其扩展的广义s p n 可以进行自动生产线分析。 2 3 3 着色p e t ri 网( c oio r e d p e t rin e t ，c p n ) 着色p e t r i 网是在考虑系统模型急剧膨胀情况下提出的一种压缩p n 模型方法， 它的基本出发点是：对于系统类似的要素( 如机器、任务、操作等) 合并，用同一个 p n 模型要素( 库所、变迁、弧) 表示，用这些模型要素的属性来区分同一类型系统要 素的不同个体。这种方法提高了p n 图形化描述的能力。 2 3 4 模糊p e t ri 网( f u z z yp e t rin e t ，f p n ) 模糊p e t r i 网是p n 与知识表达的结合，它的库所包含的托肯是一个o 到l 之间 1 2 华北电力大学硕士学位论文 的真实值的关联：变迁与一个o 到l 之间的规则的确定性因子( c f ) 相关联；变迁的 使能及激发规则也作了修改。 f p n 应用的基本出发点是基于知识表达和逻辑推理功能，其应用领域包括：知 识的表达和获取；故障诊断；系统、过程与产品质量等的建模；系统与过程的监控； 夏天性能的评价；决策与协调等。其中故障诊断和知识获取方面应用最为普遍，本 文亦采用f p n 对电网进行建模分析和故障诊断。 2 4 本章小结 本章是整篇论文的基础，主要工作包括以下几个方面： ( 1 ) 讨论了p e t r i 网技术的起源和发展情况； ( 2 ) 总结了p e t r i 网的基本定义、运行规贝：! j 、重要性质和分析方法； ( 3 ) 根据p e t r i 网的发展过程，介绍了赋时、随机、着色和模糊p e t r i 网的基本 概念和应用范围。 华北电力大学硕士学位论文 第三章电网故障诊断中p e t ri 网的应用 电力系统发生故障时，由于故障点的存在将引起电压降低、电流增加等电气量 的变化，这些电气量将作用于继电保护装置，并引起相应的断路器跳闸以切除故障 源。同时，由于电力系统调度自动化水平的不断提高，故障的各种信息和保护、断 路器变位信息通过各变电所远程终端控制装置( r t u ) 传送到各级调度中心，使得利 用采集的实时信息进行故障诊断成为可能。电网故障的产生和切除是突发的、离散 的，当发生多重故障的时候还存在一定的并行性。各级保护反应于故障，并有选择 地切除故障的过程是一个典型的离散动态系统。 由上一章的介绍可以看出，p e t r i 网的结构以及变迁的激活和执行规则不仅可以 用图形直观的表示出来，还可以根据严格定义的数学运算来描述。这一特点使得 p e t r i 网成为对离散动态系统进行定性和定量分析的理想工具。 目前，故障诊断的p e t r i 网建模有两种方法：一种方法是直接法，从电网的物理 结构及故障点与继电保护、断路器的逻辑关系建立p e t r i 网的模型。第二种方法是间 接法，根据专家经验建立故障诊断的知识库并提取规则，然后用p e t r i 网描述知识库 规则。第二种方法依赖于知识库，所以存在着建立知识库很难的问题。相对而言， 第一种方法较为简便和全面，因此本文采用第一种方法建立p e t r i 网模型。 基于p e t r i 网的电网故障诊断过程一般分为以下三个部分： ( 1 ) 故障区域搜索。根据断路器的变位信息，搜索电网中的无源区域，得到可能 的故障元件。 ( 2 ) 建立故障诊断模型。根据故障元件与继电保护、断路器动作的逻辑关系构建 p e t r i 网模型，并根据元件类型进行分类。 ( 3 ) 数学推理。构造关联矩阵c ，并根据系统的初始标识向量进行推理计算，最 后得到系统故障点。 3 1 故障诊断的p e t ri 网模型 将p e t r i 网用于电网故障诊断，关键在于确定p e t r i 网的库所和变迁。对于输电 网其确定方法如下： ( 1 ) p e t r i 网的库所由输电线、变压器、母线、继电器及相应的过渡位置等资源 的状态和操作组成。若库所表示资源，则库所中的托肯表示资源可以被提供，否则 表示没有资源；若库所表示操作，库所中的托肯说明操作正在被执行，否则表示没 有执行操作。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) p e t r i 网的变迁由故障的产生、信息的流动、操作的开始和完成( 即从产生故 障电流到保护监测到电流过程，或从保护发出信号到断路器动作过程) 等过程组成。 ( 3 ) 电网发生故障时，继电保护会侦测到故障的产生并操作断路器跳闸，这时 就会形成p e t r i 网的初始标识向量。它包括一定的库所和资源，并按照故障发生时继 电保护原则分配托肯。 图3 1 是一条带有主保护和后备保护的输电线路的简单模型，其中毋表示母线、 厶表示输电线路、c 瞅表示断路器。若厶发生短路故障，则其两端的保护继电器都 检测到故障电流，并发出控制信号给断路器3 ，c 8 4 ；断路器接收的信号后，产生 断开动作，隔离( 或切断) 故障源。按照故障排除过程可建立的前向p e t r i 网如图3 2 所示，图中三2 代表线路，三2 中的托肯表示线路三2 有故障；三2 。m 、三2 m 代表保护继电 器；c b 代表断路器；f l l 表示继电器检测故障电流过程，龟l 、免2 表示断路器接受信 号的过程。 图3 一l 输电线路故障示例 图3 2 故障切除的前向p e t r i 网 不过故障诊断过程与故障产生和排除的过程相反，它是根据继电器、断路器的