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哈尔滨理工人学工学硕十学位论文 永磁无刷直流电机转矩脉动控制技术研究 摘要 永磁无刷直流电机是以电子换相来代替机械换相的直流电机，它保持了 直流电机的优良特性，具有较好的启动和调速性能，而且它无需机械换向 器，结构简单，可以从根本上克服有刷直流电机易于产生火花的弊病，因此 在航天、机器人、数控机床、以及医疗器械、仪器仪表、家用电器等方面得 到广泛应用。但是，永磁无刷直流电机运行中存在的转矩脉动问题对实现精 确的位置控制和高性能的速度控制存在较大影响。本文主要研究无刷直流电 机转矩脉动产生的原因及抑制方法。 文章首先介绍了永磁无刷直流电机的工作原理、导通方式，并通过对数 学模型的分析建立了无刷直流电机仿真模型，并进行了仿真，验证了模型的 可行性。其次，分析了理想无刷直流电机中常用的几种p w m 调制方法对电 磁转矩脉动的影响，并得出结论：无刷直流电机换相转矩脉动的情况在电机 参数确定的情况下，主要与电机的转速有关；属于开通相进行p w m 调制的 那些调制方法得到的换相转矩脉动要小于属于非换相相进行p w m 调制的那 些调制方法得到的换相转矩脉动；并根据电机速度的大小不同，提出了高速 区和中低速区的转矩脉动抑制措施。非换相转矩脉动方面，本文分析研究了 能够完全消除非导通相续流电流的最新的p w m 调制方法，p w mo np w m 调制方法，采用该调制方法，可以减小或消除由于非导通相续流引起的非换 相期间的转矩脉动。 关键词无刷直流电机；转矩脉动；p w m 调制；仿真 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 t o r q u er i p p l es u p p r e s s i o nt e c h n i q u e i n p e r m a n e n tm a g n e t i cb r u s h l e s sd cm o t o r s a bs t r a c t t h eb r u s h l e s sd cm o t o r ( b l d c m ) i sad cm o t o ru s i n g e l e c t r o n i c c o m m u t a t i o ni n s t e a do ft h em e c h a n i c a lc o m m u t a t i o n ，s oi t h a se x c e l l e n t c h a r a c t e r i s t i c so fd cm o t o r , s u c ha sg o o ds t a r ta n dt i m i n gp e r f o r m a n c e ，a n do n t h eo t h e rh a n di to v e r c o m e st h ef r i c t i o nd i s a d v a n t a g e so fo r d i n a r yd cm o t o r r a d i c a l l yw i t hi t ss i m p l eb r u s h l e s ss t r u c t u r e i th a sb e e ne x t e n s i v e l yu s e di nm a n y i n d u s t r i a ld o m a i n s ，s u c ha sa v i a t i o n s ，r o b o t s ，d i g i t a lm a c h i n et o o l s ，a n di n m e d i c a l ，o rh o m ea p p l i a n c e s b u tt h eb l d c m h a st h ed i s a d v a n t a g e so ft o r q u e p u l s a t i o n ，w h i c hi si nt h ew a y o fa c h i e v i n ga c c u r a t ep o s i t i o na n ds p e e do fh i g h e r p e r f o r m a n c e t h eo b j e c t i v eo ft h i sd i s s e r t a t i o ni st os t u d yt h ec e n t r e lt e c h n o l o g y t om i n i m i z et h et o r q u ep u l s a t i o no fb l d c m f i r s t l y , i n t r o d u c et h ew o r k i n gp r i n c i p l ea n dc o n d u c t i n gm o d eo f b r u s h l e s s d cm o t o r ( b l d c m ) 。e s t a b l i s h 也em a t l a bs i m u l a t i o nt h r o u g ho nt h eb a s i so f m a t h e m a t i c a lm o d e l ，w h i c hw a sv a l i d a t e db ye m u l a t i o n t h e n , t h ee f f e c t so nt h e t o r q u er i p p l e si n d u c e db yt h ep w m m e t h o d sa x es t u d i e d ，a n dt h ec o n c l u s i o n sa r e r e a c h e d ：t h ec o m m u t a t i o nt o r q u er i p p l ev a r i e sw i t ht h er o t o rs p e e d ；t h e c o m m u t a t i o nt o r q u et i p p l e si nt h o s ep w mm e t h o d s ，i nw h i c ht h eu p c o m i n g p h a s ei sm o d u l a t e d a r el o w e rt h a nt h a ti nt h o s ep w mm e t h o d s ，i nw h i c ht h e n o n c o m m u t a t i o np h a s em o d u l a t e d ；am e t h o do fr e s t r a i n i n gt h et o r q u er i p p l e s v a r y i n gt h es p e e da x ep u tf o r w a r d ；a sf o rt h en o n - c o m m u t a t i o nt o r q u et i p p l e s ，a n o v e lt o r q u et i p p l es u p p r e s s i o ns c h e m e ，p w m _ o n _ p w m ，w a sa n a l y s e da n d r e s e a r c h e d i nt h ep r o p o s e dp w mm e t h o d ，t h ed i o d ef r e e w h e e l i n gc u r r e n t si nt h e i n a c t i v ep h a s ea r ee l i m i n a t e dc o m p l e t e l y ，s ot h a tt h et o r q u er i p p l e sc a u s e db y t h e c o n v e n t i o n a lp w mm e t h o d si nt h en o n c o m m u t a t i o ni n t e r v a lw e r ee l i m i n a t e d k e y w o r d s b r u s h l e s sd cm o t o r ，t o r q u et i p p l e ，p w mm e t h o d ，s i m u l a t i o n i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文永磁无刷直流电机转矩脉 动控制技术研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位 期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外 不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和 集体，均在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将由本人承担。 作者签名：7 1 施凡日期：卅年乡月 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 永磁无刷直流电机转矩脉动控制技术研究系本人在哈尔滨理工大学 攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归 哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人 完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨 理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全 部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密g 。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名： 导师签名： 彳蜘凤 日期： 日期： 弓只 | b 月旧 哈尔滨理工大学t 学硕- f ：学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 直流电机以其优良的运行特性在运动控制领域得到了广泛的应用，但是其 利用电刷进行机械换向是它的致命弱点。因此，在1 9 1 7 年，b o l l g e r 就提出了 用整流管代替有刷直流电机机械电刷，从而诞生了无刷直流电机基本思想【l 】。 1 9 5 5 年，美国d h a r r i s o n 等人首次申请了用晶体管换向线路代替有刷直流电机 机械电刷的专利，标志着现代无刷直流电机的诞生 2 3 】。近5 0 年来，由于电动 机本体及其相关学科的迅猛发展，“无刷直流电机一的概念己由最初的具有电 子换向的直流电机发展到泛指一切具有有刷直流电机外部特性的电子换向电 机。无刷直流电机的发展亦使得电机理论与大功率开关器件、模拟和数字专用 集成电路、微处理技术、现代控制理论以及高性能材料的结合更加紧密。如今 无刷直流电机集特种电机、变速机构、检测元件、控制软件与硬件于一体，形 成为新一代伺服系统，且体现着当今应用科学的许多最新成果，显示出广泛的 应用前景和强大的生命力。 无刷直流电机真正进入实用阶段应从1 9 7 8 年开始，当时原西德 m a n n e s m 舢州公司的i n d r a m a t 分部在汉诺威贸易博览会上，正式推出m a c 经典无刷直流电机及其驱动器【4 j 】。8 0 年代在国际上开展了深入的研究，先后 研制成方波和正弦波无刷直流电机。在1 0 多年的时间里，无刷直流电机在国 际上已得到较为充分的发展，在一些较为发达的国家里，无刷直流电机将在未 来占据主导的地位，并逐步取代其他类型的电机。 随着电力电子工业的飞速发展，许多新型的高性能半导体功率器件，如 g t r 、m o s f e t 、i g b t 等相继出现，以及高性能永磁材料，如杉钻、钱铁硼 等的问世，均为无刷直流电机的广泛应用奠定了坚实的基础。由于电力电子技 术和集成控制技术高速发展的结果，性能优良、价格低廉的电子元器件为制造 永磁无刷直流电机创造了基本条件。 随着永磁材料加工技术和电机制造水平的发展及控制技术的发展，永磁无 刷直流电机的性能不断得到提高，广泛的应用于航空航天、机器人、家用电器 及工厂自动化等领域【6 1 。本文仅列举永磁无刷直流电机的几个典型应用领域， 以此来说明不同的使用场合对永磁无刷直流电机具有不同的技术要求和性能要 哈尔滨理工大学t 学硕上学位论文 求： 1 家用电器领域 随着世界范围能源危机的加重和人们对环保问题重视程度的提高，高效、 节能、绿色、环保己经成为人们生活用品尤其是家电发展的方向和标准。在家 用电器领域，如空调、洗衣机、电冰箱等产品中，永磁同步电机或永磁无刷直 流电机正逐步的代替原来使用的异步电机；随着永磁材料的价格走低，无刷直 流电机的成本已经不是问题。家电在采用了无刷直流电机之后，随之带来的低 噪音、高效率、小体积、开发周期短等特点己经成为吸引生产厂家的主要原 因。在这些领域，对永磁无刷直流电机的最重要的要求就是体积小、噪音低、 节能、高性价比 2 信息产品及办公自动化领域 信息产业是当今的新兴产业，巨大的市场需求为永磁无刷电机的应用提供 了巨大的空间；计算机外围设备如硬盘驱动器用的电机，电源风扇轴电机、 v c d 、d v d 、c d 主轴驱动无刷电机等，虽然这些产品使用的电机结构不同， 但是都无一例外的可归结为无刷直流电机类型【8 1 ；这些领域要求电机精度高， 转速快，没有无线电干扰，寿命长； 3 交通工具领域 在交通工具领域，电动汽车和电动自行车是未来交通工具发展的方向之 一，目前各国对电动汽车的研究日新月异，电机驱动是电动车不可缺少部分之 一，而无刷直流电机在电动车中作为直接驱动器使用的优越性非其他电机可 比。应用在电动车中时，对电机系统具有高转矩重量比，高效率以及宽广调速 范围等要求，这些正是永磁无刷直流电机所具有的优点 9 - 1 2 1 ； 4 工业领域 中小型无刷直流电机还应用于工业制造机器领域【1 3 1 ，如精密数控机床驱动 系统，工业缝纫机驱动系统。工业缝纫机上使用无刷直流电机直接驱动，使得 机械机构紧凑，成本降低，工作精度提高，采用无刷电机直接驱动已经成为同 类产品更新换代的必然。 从以上的典型应用领域看，永磁无刷直流电机应用范围非常广泛，不同的 使用场合使用不同结构类型的无刷直流电机，有不同的性能要求和技术要求。 但同时看到，目前限于永磁材料的加工技术，无刷直流电机多集中在中小功率 范围，大功率的永磁电机在技术和制造上还存在着一定的问题。相对于正弦性 永磁同步电机，方波型永磁无刷直流电机最突出的问题就在于具有电磁转矩脉 动，转矩脉动会降低电机传动系统控制特性并造成机器噪音、震动，降低机器 2 哈尔滨理1 = 大学工学硕十学位论文 使用寿命和驱动系统的可靠性，从而限制了其在很多领域中的应用与推广。 1 2 永磁无刷直流电机电磁转矩脉动控制技术 1 2 1 电磁转矩脉动的分类 永磁无刷直流电机反电动势为梯形波形，电流为矩形波形；电磁转矩是反 电动势、电流和转速的函数。在转速一定的情况下，电磁转矩和反电动势大小 与电流大小成正比关系。 永磁无刷直流电机具有两种类型的电磁转矩脉动：( 1 ) 当反电动势为理想梯 形波形( 即具有1 2 0 0 宽度的平顶部分) ，在转速一定情况下，电磁转矩和电流大 小成正比；在非换相期间，如果送入电机的为矩形电流，则理论认为没有电磁 转矩脉动；在换相期间，因为换相原因，每隔6 0 0 电角度电流发生波动，造成 周期性的电磁转矩脉动一换相转矩脉动；( 2 ) 如果反电动势梯形波形不是理想的 平顶，如果依然给电机送入矩形电流，同样会造成电磁转矩脉动【h 1 。 实际上，永磁无刷直流电机除了具有以上所分析的原因产生电磁转矩脉动 之外，比较典型的还有一类电磁转矩脉动：因齿槽效应引起的齿槽转矩脉动。 这是由于定子齿槽引起气隙不均匀而造成磁阻不等，以至于引起了齿槽转矩脉 动；另外，由于无刷直流电机一般都是由p w m 逆变器驱动，电流的调节依靠 开关管的通断进行控制，因此，流过绕组的电流实际上是一种脉动的电流；由 于目前开关器件技术的发展，使得开关频率相对较高，从而电流脉动相对较 小，所以，因这种原因引起的电磁转矩一般情况下可以忽略。 因此，引起无刷直流电机的电磁转矩脉动的主要原因为三种。以下就这三 种电磁转矩脉动目前常用的抑制方法及其发展水平分别进行讨论： 1 齿槽转矩脉动 齿槽转矩脉动一般采用转子或定子斜槽或者磁性槽楔消除。采用这种方法 会使电机结构复杂，加工难度大大提高，同时，在多数情况下会降低效率并带 来其他问题【悖1 7 1 。 2 因非理想反电动势引起的转矩脉动 这种情况往往是因为电机制造工艺因素或者转子磁钢充磁不理想造成的电 机反电动势不是理想的梯形波，但是控制系统依然按照理想梯形波形的情况供 给矩形波形电流，从而引起电磁转矩脉动；该种类型电磁转矩脉动的消除一般 通过合适的控制方法，寻找最佳的定子电流波形来消除【1 8 】；同时，这种最佳电 3 哈尔滨理t 大学工学硕士学位论文 流法也能消除因齿槽效应引起的转矩脉动；但是，最佳电流法需要对反电动势 进行精确的测定，而反电动势的实时检测是一件比较困难的事情。目前多用的 方法是对电机反电动势离线测量，然后计算出最优电流进行控制。因为事先需 要离线测量，使其可行性降低。 3 换相转矩脉动 换相转矩脉动是无刷直流电机工作于1 2 0 0 导通方式下时特有的问题。由于 电机绕组呈现感性，换相期间绕组电流无法在瞬间发生改变，而是有一个变化 的过程，因而电流波形并非是理想的矩形波形，而近似为梯形波，从而造成电 机内的电流脉动，引起换相转矩脉动；对于一台制造质量良好的无刷电机来 说，其齿槽转矩脉动和谐波转矩脉动均较小，而换相转矩脉动就成为其主要存 在的问题。 由以上介绍可见，方波型无刷直流电机的转矩脉动主要由三个因素引起， 要同时解决以上三个因素引起的转矩脉动，最理想的方法就是让电机工作于 1 8 0 0 导通方式下并且根据电机反电动势波形实时计算符合无电磁转矩脉动条件 的最佳电流值。让电机工作于1 8 0 0 导通方式下可以避免电流换相过程，因而也 就消除了换相转矩脉动发生的可能性；控制最佳电流值既可以削弱齿槽效应带 来的转矩脉动，又可以消除因反电动势为非理想梯形波形而产生的电磁转矩脉 动；但是，这只是理想的情况，因为在电机运行过程中，很难实时检测和计算 电机反电动势波形，即使实现了，对电流采样和控制系统计算和处理能力也要 求很高，所以，根据反电动势波形实时计算最佳电流波形目前还有一定的困 难。目前，有人针对反电动势为非理想梯形波形的无刷电机( 主要是平项宽度 小于1 2 0 0 电角度的) ，用正弦或者准正弦电流波形进行驱动，可以在一定程度 上获得脉动较小的电磁转矩。但是这样做，使得方波型无刷直流电机工作于 1 8 0 0 导通方式，需要象控制永磁同步电机那样控制无刷直流电机，这固然可以 从一定程度上解决一些转矩脉动的问题，但是使其控制变得相对比较复杂，个 人认为，如果这样，也许采用永磁同步电机才是正确的选择。 1 2 2 转矩脉动抑制的国内外研究现状 根据转矩脉动产生的机理的不同，采用的转矩脉动抑制的方法主要是两 种：一种是电机本体优化设计，通过气隙磁场，定转子结构，绕组形式等的合 理设计，来消除齿槽转矩，使反电动势波形接近理想波形；另一类是从控制策 略入手，通过调整加在电机定子绕组上的电压或电流波形来抑制转矩脉动。 4 哈尔滨理工大学丁学硕上学位论文 1 齿槽转矩抑制研究概况 齿槽转矩是永磁电机的固有特性，在电机低速轻载运行时，齿槽转矩将引 起明显的速度波动，进而产生震动和噪声。目前常用的削弱齿槽转矩的方法主 要有以下几种【1 9 2 o i ： ( 1 ) 斜槽：削弱齿槽转矩最常用的方法就是定子斜槽或转子斜极。但是斜 槽在削弱齿槽转矩的同时，也减小了绕组的反电动势的高次谐波，使绕组反电 动势的波形更接近正弦，对于正弦型无刷直流电机而言，有利于电磁转矩纹波 的减小，但是对于方波型无刷直流电机来说，为产生恒定电磁转矩，反电动势 波形必须是平顶宽度大于1 2 0 0 电角度的理想梯形波，由斜槽引起的绕组反电动 势的正弦化将增大电磁转矩纹波。 ( 2 ) 分数槽：所谓分数槽即定子槽数与极数不是整数倍关系。对于一些较 难采用斜槽或斜极的永磁电机，采用分数槽绕组可使齿槽转矩的频率增加，幅 值减小。但是分数槽绕组的主要缺点是减小了电机的平均电磁转矩，对方波型 无刷直流电机反电动势的平顶宽度影响较大，从而产生了电磁转矩脉动。 ( 3 ) 磁极极弧系数和磁极分块位移。 ( 4 ) 虚拟磁和虚拟槽：在每极每相槽数q 很小的电机中，如果为了消除齿 槽转矩而将定子斜槽一个齿矩会导致平均电磁转矩的显著下降，并且绕组漏感 增加。 2 反电动势波形优化设计研究概况 永磁无刷直流电机的反电动势波形和电流波形与理想波形的偏差是产生电 磁转矩脉动的主要原因。从电机设计的角度来看，通过气隙齿槽，定子绕组的 优化设计，使绕组反电动势波形尽可能接近理想波形，可以减小电磁转矩脉 动。对于正弦型永磁电机，应尽量减少反电动势的谐波成分，使反电动势的波 形尽可能接近正弦；而对于方波型永磁无刷直流电机，其反电动势则是越接近 方波效果越好【2 1 捌。 ( 1 ) 磁钢形状和充磁方式：对表面粘贴式磁钢结构的电机，磁钢的形状和 充磁方式对气隙磁场的分布有很大的影响，当电机极数较少时，径向充磁得到 的气隙磁密接近方波而平行充磁得到的气隙磁密接近正弦波。当极数较多时两 者产生的波形类似。 ( 2 ) 绕组类型：在相同的气隙磁密波形下，绕组结构的不同，感应的反电 势波形也不同。对正弦型的永磁无刷直流电机，为减少反电动势的谐波成分， 常采用短距分布绕组；对方波型无刷直流电机，为了增加反电动势的平顶宽 度，一般采用整距集中绕组。整距集中绕组的线圈跨度为1 8 0 0 电角度，此时气 哈尔滨理t 大学工学硕士学位论文 隙磁场的平顶宽度只要大于1 2 0 0 ，就能满足产生平顶宽度大于1 2 0 0 电角度的 理想梯形波反电动势的条件。 3 理想方波型无刷直流电机换相转矩脉动抑制研究概况 方波型无刷直流电机一般采用1 2 0 0 导通方式，每6 0 0 电角度换相一次，由 于绕组电感的存在以及逆变器母线电压的限制，换相时绕组电流不能突变，从 而在换相时刻产生转矩脉动。根据电机转速的不同，换相时开通相电流，关断 相电流和非换相相电流的变化情况有三种，如图1 1 所示。 - ，r 、v 、 l b 厂 6 。、， l i c ， v 、 。 、 ) v v 、 lb 八 aa ic h ， 0 i lb 6v 7 ” i 、 lc r a ) 也 i 疋| 时电流变化情况b ) = i 疋l 时电流变化情况c ) 瓦 lk clc m r e n tw h i l ek b = ie i c u r r e n tw h i l ek b l 疋i 图1 1 不同电流变化率的情况下的电流脉动 f i g 1 - lt h ec u r m tp u l s a t i o nw h i l et h ec u r r e n tc h a n g er a t ei sd i f f e r e n t 如果反电动势的波形为理想的梯形波，当开通相电流的上升速率等于关断 相电流的下降速率的时候，非换相相电流保持不变，如图b 所示，此时不产生 转矩脉动；在电机运行在高速区的时候，开通相的电流上升的速率小于关断相 电流下降的速率，非换相相电流向下凹，如图a 所示，此时转矩脉动为负；当 电机运行在低速区的时候，开通相的电流上升的速率大于关断相电流下降的速 率，非换相相电流向上凸起，如图c 所示，此时转矩脉动为正。有些文献通过 各种方法致力于使非换相相的电流保持恒定，在反电动势的波形为理想的情况 下，转矩脉动为零 2 3 , 2 4 。其中比较典型的方法有以下几种： 6 哈尔滨理工人学工学硕： ：学位论文 ( 1 ) 重叠换相法：主要包括两种，一种是在关断相关断前提前打开开通 相，称为超前换相法；一种是在开通相开通后延迟一段时间关断关断相，称为 滞后换相法。 ( 2 ) 电流定频采样和重叠换相相结合的电流控制方法：如果仅仅采用重叠 换相法，由于重叠换相的时间较难确定，并且影响转矩脉动的因素很多，因此 转矩脉动抑制效果不理想。为了避免常规重叠换相法的缺点，得到更好的电流 调节性能，有些文献中引入了定子电流定频采样电流调节技术，从而形成了电 流定频采样和重叠换相技术相结合的电流控制方法。 利用这种方法抑制转矩脉动，在反电动势为理想梯形波，电机运行在 圪 = o & & p o s = p i 3 & & p o s = p i 奉2 3 & & p o s = p i & & p o s = p i 奎4 3 & & p o s = p i 木5 3 & & p o s 2 事p i ) x ( 1 ) ：= o ；x ( 2 产o ( 3 户o ；x ( 4 户l ；5 户o ；x ( 6 户o ； e n d s y s = x ( 1 ) ，x ( 2 ) ，x ( 3 ) ，) 【( 4 ) ，) 【( 5 ) ，x ( 6 ) 】； 其中：p o s 为转子的具体位置，1 ) x ( 6 ) 为输出的六路脉冲。 2 3 4 电机控制器的设计 b l d c m 控制系统的控制结构，一般采用双闭环控制，外环为速度环，内 环为电流环，不同的是所采用的控制器算法。在此处，仿真系统采用了通用的 p i 调节器进行速度和电流的控制。速度给定信号与速度反馈信号比较后，送入 速度调节器( p i 控制器) ；速度调节器的输出与电流反馈信号比较后，输出 p w m 调制信号。根据换相逻辑信号，顺序控制功率开关器件的导通。由此可 以控制逆变器输出的电压幅值，相应的就可以控制定子绕组的相电流，从而使 逆变器输出的电流跟随给定电流的变化。 2 l 哈尔滨理工大学t 学硕上学位论文 2 3 5 电机的逆变模块 逆变器模块用s i m u l i n k 提供的i g b t d i o d e s 功率开关器件，各自反并联续 流二极管，构成三相逆变桥。其具体的结构如图2 1 1 所示： 2 3 6 仿真结果 a b c 图2 - 1 1 逆变器结构 f i g 2 - 11t h es t r u c t u r eo f t h ei n v e r t e r 根据上述所建立的b l d c m 控制系统仿真模型，进行b l d c m 控制系统的 仿真。仿真参数为：电机定子相绕组电阻r = 0 4 8q ，定子相绕组自感 l = 0 0 0 9 h ，互感m = 0 0 0 11 h ，反电势系数k ，= o 3 5 v s r a d ，转动惯量j = 0 0 0 8 k g m z ，极对数p - = - 2 ，直流电源电压为11 0 v ，转速为7 0 0 r m i n 。为验证所设计 的无刷直流电机控制系统的性能，系统带有1 n m 负载转矩起动，在t = 0 i s 时突加负载6 n m 。调试仿真模型得到系统转速、转矩、a 相电流和a 相反 电动势波形曲线，分别如图2 1 2 至图2 1 5 所示，图2 1 2 的横坐标为时间( t ) ， 纵坐标为电流( a ) ，图2 1 3 的横坐标为时间( s ) ，纵坐标为反电动势( ，图2 1 4 的横坐标为时间( s ) ，纵坐标为转速( r - n a n ) ，图2 1 5 的横坐标为时间( s ) ，纵坐标 为转矩俏m ) 。因为是理想的电机，所以电机的b 相与c 相的参数与a 相是完 全相同的，只是相位不同。 从图2 1 5 可以发现其转矩有一定的脉动，为了方便观察，把图2 1 5 局部 放大，如图2 1 6 所示，其横坐标为时间( s ) ，纵坐标为转矩( n m ) ：从图2 1 5 可 以发现在启动初始阶段，转矩有较大的峰值，这是因为在b l d c m 启动时，电 机的反电势还没有来得及建立起来，相电流较大，造成了转矩峰值，在反电势 建立后，转矩迅速下降到稳态值。 兰兰鎏垩三奎茎三兰兰：兰堡堡三 圃圆 脚z - 1 z a 相电孤砹，团2 - 1 j a f 日捉电韧辫敬彬 f i g2 - 1 2 t h e c u n u a t w a v * f o t m o f t h e af i g 2 - 1 3 t h e q 甲商“g f p r t n m h t * i ；一u m t f ；“_ ， f m 日固 蹦z 一1 4 荇理啊雎心玩 刚z 一1 ，电憾符耀啊胜阳 e f i g 2 - 1 4 t h e , t m p o m e e u a w e o f t h e f i g 2 - 1 5 t h e r e s p o n s oc a l a w e o f d 幢 r o t a t i o n a l 印e 。d i g l l l 盯如f 一 囤2 1 6 图2 一1 5 的局部放大图 f i g 2 - 1 6 t h e p a r t i a l e n l a r g e d d r a w i n g o f t h o f i g t e 2 - 1 5 哈尔滨理工大学r t 学硕上学位论文 2 4 小结 本章在分析永磁无刷直流电机( b l d c m ) 数学模型的基础上，用m a t l a b 搭建了无刷直流电机控制系统的仿真模型，通过仿真证明了该模型具有较好的 静态、动态响应。该模型可以作为验证各种控制算法的平台，为b l d c m 控制 系统的分析和设计提供了理论参考。因此，用m a t l a b s i m u l i n k 仿真软件进 行电机控制系统的研究是一种很好的方法，可以缩短科研开发的周期，同时可 以尝试不同的控制策略，为设计和分析永磁无刷直流电机及其控制系统提供了 有效的手段和工具。 哈尔滨理工大学t 学硕上学位论文 第3 章p w m 调制法对电磁转矩的影响 3 1 转矩脉动的定义 给转矩脉动下一个合适的定义对于衡量转矩脉动的大小、提出有效抑制转 矩脉动的策略具有重要的意义。有的文献认为转矩脉动造成的转速变化比转矩 波动本身更加重要，因此将转矩波动定义为： 1 膏1 v q = 了, i tl ，( l t o ) a t ( 3 1 ) rl、rf v 、7 ，叶 式中：q 为电机机械角速度；j 为转动惯量；为电磁转矩瞬时值；为稳态 下的电磁转矩【4 3 l 。 还有的文献给出了与以上不同的定义，其给出的具体推导过程如下：正常 运行过程中无刷直流电机在稳态和换相之间不断切换。一般稳态的时间较长， 提供电机的大部分电磁转矩，换相虽然是暂态过程，但也影响着电机的性能。 在电机转速等条件不变的情况下，通常电机的电磁转矩如图3 1 所示 4 4 1 。 刀 l 死 y ； y ； y ： 、r i il 一 0死 32 ；r 3霄 图3 - i 电机电磁转矩示意图 f i g 3 - 1t h ea n g u l a rf o r c ed i a g r a mo f t h em o t o r 从图中可以看出，稳态时电机电磁转矩为，换相时产生脉动。电磁转 矩为一个周期函数，可表示为疋( p ) = 疋p + 鲁) j 令t ，= 万3 缈，其中彩为电机电角速度，设电机在0 和 时刻均处于稳态。 0 ，t l 】的区域称为换相区间。由于电磁转矩是周期函数，o ；t 可在区间【0 ， 】分 析电机的换相过程。 综合考虑换相转矩脉动对电机振动、噪声和速度的影响，在该文中令每次 换相区间内转矩波动的平均值做为衡量换相转矩脉动的依据。规定在换相区间 哈尔滨理工大学t 学硕上学位论文 而 【o ，f i 内的转矩波动平均值为霉仃：半，式中死为【o ，t l 】邻域的电【o ，f 。 内的转矩波动平均值为霉仃= 鱼l 三- ，式中死为【o ， 】邻域的电 l l 机稳态电磁转矩，规定为= 警，式中e 为换相区间 o ，f i 】内的稳态相反 电势幅值，l 为【0 ，t l 】内的稳态电流幅值，qh o ， 】内的电机机械角速 度。 假设在换相区间 0 ，】内电机转速不变，可得e = p k , a 式中：k 。为反电势系数，p 为电机极对数。 还有的文献定义换相转矩脉动为： v r , = 墨竖二圣堕l o o 乙 ( 3 - 2 ) 式中：疋一为电磁转矩最大值；瓦痂为电磁转矩最小值；乙为电磁转矩平均 值 4 3 1 。 通过对以上的几种转矩脉动定义的比较，而且结合本文的情况，采用了公 式( 3 2 ) 所示转矩脉动的定义方式。 3 2 无刷直流电机的p w m 调制方法 三相永磁无刷直流电机工作于1 2 0 0 导通方式下时，常见的p w m 调制方式 有以下5 种：a ) p w mo n ；b ) o np w m ；c ) hp w m lo n ；d ) ho n l p w m ；e ) hp w m lp w m ，分别如图3 2 所示。 如图3 - 2 中图a 所示，p w mo n 调制方式的原理为在开关管导通的1 2 0 0 期间，前6 0 0 进行p w m 调制，后6 0 0 保持恒通；图b 所示o np w m 调制方式 与p w mo n 调制方式正好相反，即前6 0 0 保持恒通，后6 0 0 进行p w m 调制； 图c 所示hp w m lo n 调制方式表示上桥臂开关管进行p w m 调制，下桥臂 开关管保持恒通；图d 所示ho n lp w m 调制方式与图c 的调制方式相反， 即上桥臂开关管保持恒通，下桥臂开关管进行p w m 调制；图c 所示hp w m lp w m 调制方式表示上下桥臂开关管均进行p w m 调制( 导通两相上的开通开 关管同时进行p w m 调制) 。 上述五种p w m 调制方式可以从以下两个方面进行评价： 1 从开关损耗的角度 哈尔滨理工大学工学硕十学位论文 r lr ir 1 h i i n 1r l i - lr 1 r lr 1 1 if if l r l 几f 1 帅 a ) 删o n 调制 a ) t h em o d u l a t i o no fp w m o n 1r lr l i l l r lr l l l - i i 1 1 11i - i 1 1 i - i i l 一 1 i 1 1 1 i - i n n f c ) h p w m l o n 调制 c ) t h em o d u l a t i o no fh p w m - l o n t 1 t 4 t 3 t 6 t 5 t 2 i - i r l l ： f 1 l i110 n 几f 1 r lp l l l l ，i r 1 1 f ii n nhr i b ) o n _ p w m 调制 b ) t h em o d u l a t i o no f o n p w m nr lr lr ll i - lr l l l l 1j f l 1 i i r lr l f! i 1 1 r l1 1 1 f i n d ) h _ o n _ l - p w m 调制 d ) t h em o d u l a t i o no fh o n l _ p w m 1n n n_ 1n 1 nnn1 1 1 1 1 1 ； r l l - lr lr l l - i i - i nr 1nn h i hi - 1 1 - 1 1 1 nnn nn e ) h p m v l - u w m 调制 e ) t h em o d u l a t i o n o fh p w m - l _ p w m 图3 2 无刷直流电机5 种p w m 调制方式 f i g 3 - 2f i v ek i n d sm o d u l a t i o n o ft h ep w m u s e di nb l d c m 哈尔滨理t 大学工学硕上学位论文 在五种p w m 调制方式中，采用图e 所示调制方式时，每只开关管均进行 p w m 调制，六只开关管总的开关损耗相对于采用其他四种调制方式时的开关 损耗增加了一倍，因此，通常情况下，不选择图e 所示调制方式；采用图c 和 图d 所示调制方式时，只有一个桥臂上的开关管在进行p w m 调制，而另一个 桥臂上的开关管处于恒通状态，因此，六只开关管的开关损耗并没有均匀的分 配。从开关损耗均匀分配的角度考虑，图a 和图b 所示调制方式是理想之选， 实际中这两种p w m 调制方式确实常被采用。 2 从调制方式极性的角度 从逆变器输出电压极性的角度分析，可以将p w m 调制方式区分为单极性 p w m 调制和双极性p w m 调制。单极性p w m 调制方式下，在一个开关周期 中，对于输入电压为玑的逆变器，其输出电压在( o ，u 。) 之间，无极性变化； 双极性p w m 调制方式下，在一个开关周期中，逆变器输出电压在( u 。，u 。) 之间，输出电压极性会有一次变化。对于以上提到的五种p w m 调制方式，图 a 图d 属于单极性p w m 调制方式；图e 属于双极性p w m 调制方式；一般认 为单极性调制方式下，电流脉动小，双极性调制方式下，电流脉动较大。 因此，综合来看，调制方式枷要优于调制方式e ；所以实际使用中，多 采用前四种调制方式，而调制方式e 不常用。根据实际使用条件，还有其他一 些形式的p w m 调制方式被采用，但是从基本原理分析，基本都可以归结到这 五类调制方法中去，此处不再赘述。 3 3 p w m 调制方式对电磁转矩的影响 从以上的分析中得知，无刷直流电机有多种p w m 调制方式可供选择，在 不同的使用要求下可以选择不同的调制方式。永磁无刷直流电机工作于1 2 0 0 导 通方式下时，整个工作过程可以分为两种工作阶段：换相期间和非换相期间。 电机的电磁转矩也由这两个期间产生的电磁转矩组成。 换相期间，关断相电流逐渐衰减，开通相电流逐渐上升，三相绕组均有电 流流过。非换相期间是指在换相过程结束之后，只有两相绕组有电流流过，第 三相绕组无电流流过的工作区段。换相期间的电磁转矩，就是指在换相期间电 机的电磁转矩，是三相绕组上的电流产生的电磁转矩矢量和( 换相电磁转矩) ： 而非换相期间的电磁转矩，是指在非换相期间，导通两相绕组上的电流产生的 电磁转矩矢量和( 非换相电磁转矩) 。 一般理论认为，对于理想方波型无刷直流电机，在控制方法得当和工作电 哈尔滨理工大学r t 学硕j ：学位论文 流恒定的情况下，没有换相转矩脉动，也没有非换相转矩脉动，这是因为理想 的无刷直流电机，梯形波形平顶为具有1 2 0 0 宽度的理想平顶，三相绕组参数完 全对称和相等，关断相电流衰减和开通相电流上升均会在瞬间完成，从而能够 完全保持非换相相电流在换相期间恒定，因而没有换相转矩脉动；而在非换相 期间，由于具有理想的反电动势平顶，因而在导通绕组的两相电流保持恒定和 转速恒定的情况下，没有转矩脉动，即不会产生非换相转矩脉动。 但是在实际应用中，当采用一定的p w m 调制方式对一台实际电机进行控 制驱动时，会对换相期间的电磁转矩和非换相期间的电磁转矩造成影响。为了 分析p w m 调制方式对电磁转矩的影响，以下将从两个方面分别进行讨论：换 相期间的电磁转矩和非换相期间的电磁转矩。 i ? - 一 ， ，t 4阴l t 3 。1。 ， ： 硼1li_ 1 1 1 t 6 叫删叫0 t 6 t 2舢删 叫删洲小删 t 5 图3 - 3p w m o n 调制方式示意图 f i g 3 - 3t h ed i a g r a m m a t i cs k e t c ho ft h ep w m o n 3 3 1p w m 调制方式对非换相期间转矩的影响 前已提及，理想的无刷直流电机工作于1 2 0 0 导通方式下时，3 6 0 0 期间任何 时刻只有两相绕组流过电流，而另一相绕组无电流流过，因此在1 2 0 0 导通期 间，如果反电动势恒定，则该期间产生的电磁转矩( 暂称为非换相转矩) 由导通 两相绕组内的电流大小决定，而非导通相绕组因无电流流过，不产生电磁转 矩。 实际上，在传统的p w m 调制方式下，非导通相也有脉动电流流过，只不 过该电流与其他两相的正常工作电流相比，幅值小，时间短。毫无疑问，该脉 动电流会产生额外的脉动电磁转矩，叠加到正常的电磁转矩上去，即使电机为 哈尔滨理t 大学工学硕上学位论文 理想方波电机，也会造成非换相期间的电磁转矩脉动( 暂称为非换相转矩脉 动) ；以下就将具体的分析非导通相脉动电流对电磁转矩的影响。 1 续流电流的产生 为了分析p w m 调制方式引起非导通相绕组上的脉动续流电流情况，以采 用p w mo n 调制方式为例进行研究。p w mo n 以a 相绕组处于非导通期间 为研究对象，分析在a 相绕组非导通期间受p w m 调制方式影响而产生脉动电 流的情况。 如图3 3 所示，在一个周期内，a 相绕组非导通区问为：0 一万6 区间； 5 万6 7 区间；i 一7 y r 6 区间：1 1 7 r 6 2 ，r 区