（电力电子与电力传动专业论文）开关磁阻电机调速系统研究.pdf

两北t 业人学颅士学位论文a b s t r a ( 、i a b s t r a c t t h ep a p e rp r e s e n t st h ed e v e l o p m e n to fs w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rd r i v es y s t e m ( s r df o rs h o r t ) a th o m ea n da b r o a d ，a n dt e l l st h eb a s i cs t r u c t u r e ，t h eo p e r a t i o n a l p r i n c i p l ea n dt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h es r ds y s t e m b a s e do nt h ea n a l y s i so fs r di d e a l l i n e a rm o d e l ，t h ep a r a m e t e r sc a nb eg o t t e nw h i c hi n f l u e n c et h et o r q u ea n ds p e e do ft h e m o t o r i tm a k e st h ec o n t r o lm e t h o dv a r yf r o mp a r a m e t e rt op a r a m e t e r 田地p a p e ru s e sa l lg 6p o l e 5 5 k ws r m a st h er e s e a r c ho b j e c ta n dd e s i g n st h e c o n t r o l l e rc i r c u i t p o w e rc i r e u i ta n dc o n t r o ls o f l w 8 r es y s t e m t h es y s t e mc o n t a i n st h e k e r n e lw i t ht m s 3 2 0 f 2 4 0a n dt h ep e r i p h e r yp a r t s w h i c ha r eu s e dt o 蹦f i l lt h er e s t f u n c t i o ni nt b ec o n t r o l l c rc i r c u i t b yt h ei n t r o d u c t i o na n dc o m p a r i s o no ft h ec o m m o n p o w e rc o n v e r t e r , t h es 仃u c t u r eo f t h el e a s tm a i ns w i t c h e r si sa d o p t e di nt h ep o w e rc i r c u i t 6 0 a 1 0 0 0 vi g b t w h i c hd r i v ec i r c u i ta d o p t se ) ( b 8 4 1m o d u l e ，i su s e df o rt h em a i n s w i t c h e r s t l l i sp a p e ra n a l y z e st h ep r o t e c t i o np a r to fi g b t , a n dm a k e si m p r o v e m e mt o t h ed r i v ec i r c u i to fe x b 9 4 1 t h es o f i 3 , v a r ei sc o m p i l e da n dd e b u g g e d 、i t icl a n g u a g e u n d e rt h ep l a t f o r mc c c 2 0 0 0 i ta d o p t st w o - c l o s e d - l o o pc o n t r o ls t r a t e g ya n df u z z y s e l f - a d j u s t a b l ep i d a r i t h m e t i c t h er e s u l ts h o w st h es y s t e mi sr e a s o n a b l ea n da c h i e v e st h et a r g e t ，a n dt h em o t o r c o u l do p e r a t ei ns t a b l es t a t eu n d e rt h eu s eo f c o n t r o l l e r , p o w e ra n ds o f t w a r e k e y w o r d s ：s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r t m s 3 2 0 f 2 4 0c o n t r o l l e r p o w e rc o n v e n e r i g b t p r o t e c t i o nc u n c h o p p e rc o n t r o l a n g u l a rp o s i t i o nc o n t r o l 西北工业人学硕士学位论文 第一章绪论 开关磁阻电机调速系统简称s r d ( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rd r i v e ) 系统，它是 继变频调速、无换向器电动机调速系统之后，于8 0 年代中期发展起来的新型交流 调速系统。该系统是将新的电动机结构一一开关型磁阻电动机( s w i t c h e d r e l u c t a n c e m o t o r ，简称s r m ) 与现代电力电子技术、控制技术合为一体，兼有异步电动机变 频调速系统和直流电动机调速系统的优点，已成为当代电气传动的热l 、h j 课题之一、 1 1 开关磁阻电机调速系统的历史及发展现状1 】 磁阻电机约诞生于一个半世纪前，1 8 4 2 年，英国的a b e r d e e n 和d a v i d s o n 构 建了s r 电动机的雏形，但因电路中没有释放回馈能量的续漉二极管，造成电路的 断开伴存周期性电火花；另外由于使用的是机械开关，因此控制精度不够，电动 机的运行特性很差，导致这种雏型的诞生直到功率电子开关器件问世盼的1 0 0 多 年间，人们一直没有太大的兴趣来研究。 上世纪5 0 年代末晶阐管的出现，7 0 年代后各种高速、全控型开关器件的先后 问世，带来了电力电子技术的蓬勃发展大功率晶闸管的投入使用，为s r 电动机 的研究和发展奠定了重要的基础。1 9 6 7 年，英国l e e d s 大学开始对s r 电动机进行 深入的研究，得出s r 电动机可在单向电流下四象限运行的结论，且电动机成本亦 明显低于同容量的异步电动机：1 9 7 3 年，英国n o t t i n g h a m 大学也开始对s r 电动 机攻关；1 9 7 5 年，上述两所英国大学的研究小组联合成功地研制出套用于电动 汽车的5 0 k ws i 装置，且其单位输如功率和效率都高于同类的异步电动机驱动 装置。 伴随着高性能电子计算机的问世，为s r 电动机的优化设计提供了有效的计算 和分析工具；而电力电子学和微电子学的发展，则保证了s r d 的经济性和刚控性 得到了很大的提高。到1 9 8 0 年，l e e d s 大学的l a w r e n s o n 教授及其同事们，总结 他们的研究成果，发表了著名论文变速开关型磁阻电动机，得到国际社会的承 认。文中系统阐述了s r 电动机的原理及设计理论，研究了s r 电动机的特性及控 制方式，这些工作被公认为s r 电动机研究的奠基之作。1 9 8 3 年，英国t a s cd r i v e s 有限公司将世界上第一台歼关型磁阻电动机一一o u l t o n 传动装置( 7 5 k w ， t 5 0 0 r m i n ) 商品投放市场；1 9 8 4 年，又推出4 2 2 千瓦四个规格的系列产品。原驳 耶德e 霸在1 9 8 4 年至1 9 8 6 年期间也先后完成了样机的试制。作为一种结构简单、 鲁棒性好、价格便宜的新型凋速系统，问i h 卟久便引起番国电气传动界的j 1 泛t l i 西北：业太学_ 嘟j 学位论空 第一啦绪论 视。其后，美国、加拿大、南斯拉夫、埃及、新加坡等国家也都竟相发醒。1 9 9 1 年，英国又研制成功电压为9 0 0 0 v ，功率为5 m w 的s r d 系统。到了目前为l ， 在s r d 系统的开发研制方面，英国1 真处于国际镇先地位。 我国于1 9 8 4 年左右也开始了s r d 的研究和开发工作，1 9 9 2 年初成立r 中蹦 电工技术学会中小型电机专业委员会下设的开关磁阻电机学组，以推动开：静滋# h 电机研究工作的进一步发展。我国跟踪英国的研究成果，广泛开展了s r 电机及其 驱动系统的研究和开发工作，一些高校及科研梳构如华中科大、南航、北京中纺 机电研究所等自1 9 8 5 年陆续开始研究这种系统；九十年代以来又有清华、哈工大、 河海大学、4 b 交大、中嗣矿大、河北工太等丌始进行研究。现在，已有一批中小 功率的s r d 系统成果，并开始由实验室阶段发展到工业试用和摧广应用阶段，如 南京瑞鹏科技有限公司研制的功率为0 3 7 7 5 k w 的s r d 产品和北京中纺锐力机 电有艰公司2 2 - - 4 0 0 k w 系列产品，这些产盔已被用于纺织机械、电动车辆、煤矿 设备、吸尘器、洗衣机、风机水泵和通用调速系统等领域。 总之。从七十年代至今，经过国内外学者的不断努力，对s r d 系统的研究已 经在理论分析、性能仿真、转矩波动及电机噪声、电机设计、有限元分析、功率 变换器设计、能耗计算、优化性能、控制策略、位置传感器等方面均取得了事颤 的成果，并且隧著基础理论、电子元器件等的发展而继续发糕。 1 2 开关磁阻电机调速系统概述 1 2 ，l 舞关磁阻电桃的基本结构和原理 开关磁阻电机的基本结构和步进电机非常相似，它是双凸极可变磁阻电机。 电机的定予和转予均由硅钢片叠压而成，转子既无绕组也无永磁体。定子极j 二绕 有集中绕组，径向相对韵两个绕组串联构成一对磁极称为“一相”。由于低于互 相的s r 电动机没有自起动能力：而相数多的s r 电动机步距角小，利于减小转矩 脉动，但结构复杂，且主开关器件多，成本高，故目前麻用较多的是暇相8 6 和二! 相6 4 板结构。本课题所选用的s r 电机就是四相8 6 极结构的。 从原理上看，s r 电动机与步进电动机相似，运行原理遵循“磁阻最小原理”， 即磁通总是沿蔫磁阻晟小的路径闭合。所以当铁芯与磁场的轴线不重合时，便会 有作用力将铁芯拉到磁场的轴线t 来，这个作用力就是磁阻电机运行的动力。这 是s r 电机与步进屯杌的褶戗之处，但是，一般步进电动机是开环控制，丽s r u 机蒯是闭环拧制；另外一般步进电动机是用在角位移较精密的传动方面 1 ，丽s r 电机是典型的功率型电气传动装簧。1 二簧应用在牵g 传动方面。因此，s r 电机躞 蘸北工业大学硕1 ：学位论文 蚺一章绪论 突出速度控制和实现高效率，所以其结构和控制系统设计思路也大不相同。 如图所示为四相8 6 极s r 电动机结构原理图( 图中只简要画出a 相绕组及其 供电电路) 。 圈1 - 1 四相8 6 极s r 电动机结构 现以图中四相8 6 极s r 电机结构所示为例，介绍开关磁阻电动机的工作原理。 图中，s l 、s 2 是电子开关，v d l 、v 0 2 是二极管，u s 是宜流电源。电机定子和转予 呈凸极形状，极数互不相等，转予由叠片构成，且带有位置检测器以提供转子位 置信号，使定子绕组按一定的顺序通断，维持电动机的连续运行。电机磁阻随着 转子磁极与定予磁极的中心线对准或错开而变化，当转子磁极在定子磁极中心线 位置时，相绕组电感最大，当转二于极问中心线对准定子磁极中心线时，相绕组电 感最小。 图1 1 中，当定子d - d 1 极励磁时，所产生的磁力煲 l 力图使转子旋转到转子极 轴线1 1 与定子极轴线d - d 重合的位鬟，并使d 褶励磁绕组的电感最大。若以图 中定、转子所处的相对位置作为起始位置，则依次给d a b c 相绕组通电， 转予即会以逆时针方向连续旋转；反之，若依次给b a d c 相通电，则电机 即会沿着顺时针方向旋转。可以看出，s r 电动机的转l 舒与相绕组的电流方向无关， 而仅取决于相绕组通电的糇序。另外，从圈1 1 可以看如，当主开关器件s ，、s 2 导通时，a 相绕组从誊流电源u s 吸收电能，而当s i 、s 2 关断时，绕组电流经续流 二极管v d l 、v d 2 继续流通，并回馈给电源u s ，因此，s r 电动机传动的共性特点 是具有能量再生作用，系统效率高。 从上面简单的分析可以知道，s r 电动机的转矩是由磁路选择最小磁阻结构的 趋势来产生的。由于电动机磁路的非线性，通常s r 电动机的转矩应根据磁共能来 计算，即： r ( p ，幻：b w ( o , o ( 1 - i ) 0 0 式中r 一一转矩，一一磁共能，口一一转子位嚣角，i 一一绕组电流 显然，磁共能1 ( p ，i ) 的改变不仅取决于转子的位置，还取决于绕组电流的大 小。存对s r 电动机性能作定性分析时，为薅协繁琐的数举推导，不妨忽略磁路饱 和及边缘效虚，并假定电感同屯流无荚。这时，对定子极下电感随转子位簧角 的变化瞳线如图l - 2 a 所示电动机每转一圈。电感变化的周期数正比于转予的板 对数，渡周期的长度为转子极距。 l 转予_ 殴默， 一 。口l 啻2 疗 小0 孑 厂 疗l岛乎3乎。 曾 刚1 2 相电缚、转矩琏转子他鬻的变化黼 a ) 相晦癣融转子位置的变忧b ) 一定电斑下转矩陵转子位置的变化 基于圈! - 2 a 的简钝线髅模型式( 1 1 ) 可忧简为式“_ 2 ) ，即： 啦枷r 2 嚣= i 1r 2 等 ( 1 - z ) 由上式可知，相绕组在恒定电流，作用+ f 产生的对应转矩如图i 2 b 所示。由 此可见，s r 电动机的转矩方向不受电流方向酶影响，仪取决于电感随转角的变化： 在相通电的过程中，着d ，- d o 0 ，剐产生电动转矩：若d l 抬 0 ，刚产生制动 力矩。因此，通过控制抽到s r 电动枫绕组中电流赫冲的幅值、宽度及其与转子豹 相对位置，即可控制s r 电动机转矩的大小与方向，这j l ! 是s r 电动机调速控制的 基本原理。 1 2 2s p , d 系统的组成 一般s p , d 系统由s r 电机和控制系统组成，基本结构如图1 3 所示。s r d 系 统包括：s r 屯动机、功率变换嚣、控剃与检测单元、输入输出设备。其中控制系 统主要包括功率驱动部份和控制器及检测部分。 s r d 系统整体组成框架结构如图1 3 所示； 两北t 业大学颂匕学位论文 第一章绪陡 圈1 - 3s r d 系统基本结构 功率驱动部分是将蓄电池或交流电搀流后得到的直流电能量经适当转换后提 供给s r 电机。由于电机绕组电流是单向的，使得其功率变换器主电路不仅结构较 简单，而且相绕组与主开关器件是串联的可以避免直接短路的故障。功率变换器 主电路的结构形式与供电电压、电动机槌数及主开关器件的种类等有关，它是s r d 系统能量传输的关键部分，工作在强电环境下，直接用来控制s r 电机相绕组电流 的通断来驱动电枧转子的运转，是影响系统性熊价格比豹主要因素。 控制器及检测单元是s r d 系统的核心部分，它综合处理电流传感器、位置转 感器的反馈信息，控制功率交换器中主开关器件的工作状态，实现对s r 电枧运行 状念的控制。若控制器发出一系列控制信号，使电动机各相主开关器件按定的 规律导通，则电动机会按逆时针或顺时针方向旋转，并输出机械能：若输出相反 顺序的触发信号，则电动机将反转。它工作在弱电环境下，通过接受外围键盘等 设备下达的指令，检测转子的位赣和绕组电流的大小等信息，送入c p u 并结合控 制策略，得出控制方法，然后将控制输出信号送入功率电路，且同时将电机的运 行状态通过显示设备照示出来，其设计的好坏直接影响电机的运行性能。 1 2 3s r d 系统的特点和优点 s r d 调速系统之所以被越来越多的人所关注，是因为其本身有许多自己的特 点和优点。 1 ) s r 电机结构简单、优点多 一 s r 电机是将电能转化为机械能的装置，其突出的优点是电机无碳刷和换相器， 转子上没有任何形式的绕组。制造成本低且转子的机械强度高，使得电动机可t 岛 速运转而不致变形；另外转予转动惯量小，易于加、减速。在定了方面，它双仃 几个集中绕组，线圈嵌装容易，端部短而牢固因此制造简便，绝缘结构简单， 并l i 发热大部分在定子，易于冷却：其次，电机转矩方向弓丰 电流方向尤关， ： 两北t 业大学硕1 1 学位论文 宽广的转速和功率范围内均具有高输出和高效率f l l ：最后，电机启动转矩犬，i ，t 靠 性高，能适用于危险的环境，且控制方式很灵活。 2 ) s r d 系统中功率电路结构简单可靠 s r 电动机的转矩方向与绕缎电流的方向无关，只需单方向来对绕组供电，敞 功率电路结构简单，可以做到每相只需一个功率开关器件。只要控制主丌关器件 的开通、关断时间，即可改变电动机的工作状念。另外，系统中每个功率开关器 件均直接与电动机绕组相串联，避免了直通短路现象。因此开关磁阻电动机调速 系统中功率电路的保护部分可以简化，既降低了成本，又具有较高的可靠性。 3 ) s r d 系统效率高、起动转矩大 s r d 系统是一种非常高效的调速系统。这是因为一方面电动机转子不存在绕 组铜耗，另一方面电动机可控参数多，灵活方便，易于在宽转速范围和不同负载 下实现高效优化控制。其系统效率在很宽的速度范网内都在8 7 以上，这是其它 一些调速系统不易达到的1 2 0 j 。且电机起动时，只需从电源侧提供较少的电流，就 能在电动机侧得到较大的起动转矩。 4 ) s r d 系统可控参数多，控制方式简单 控制开关磁阻电动机的主要常用方法有以下几种：控制相绕组电脏，控制相 电流幅值，控制开通角、关断角。可控参数多，意味着控制灵活方便，可以根据 对电动机的运行要求和电动机的情况，采用不同控制方法，使之有效的运行。 5 ) s r d 系统可靠性离、适用范围广 s r 电机不会发生感应电动枫转子笼断裂或烧熔的故障，再加上s r 电机采用 简单而坚固的转子结构，由单极性功率变换器供单方向电流激励，可傲到磁路上 各相相互独立和电路上各相相互独立，因此，该系统具有较高的运行可靠性和容 错能力。即使某相绕组或主开关管出现故障，电机依然能平稳运行，可适用在巧 靠性要求较高的场合，如适合在高粉尘、易燃、易爆等恶劣环境下和要求超高速 等场台下运行，并可广泛地应用在纺织、造纸、煤矿、航空、机械等领域。如： 造纸机、浆纱机、采煤机、矿用运输机、电牵引采煤机、电机车牵引及局部风机 和水泵等、家用电器和机器人上。 1 3 开关磁阻电机调速系统的研究和发展方向 由r 开关磁阻电动机的发展历史短，涉及磷广，在理论和应用上仍存存渚彩 值得研究探讨的课题，目前s r d 系统的研究j ：要涉及以下儿个方蘅【4 3 i ： ( 1 ) s r 电机模型的建立及参数的确定，尤其是磁链曲线的测量。建赢s r 乜动 机数学模型的主要困难在于电动机的磁路饱剃、涡流 l j 磁滞效应等产乍的扑线一m 两北1 。业大学硕士学位论文帮章绪论 这些非线性影响着电动机的性能，但却很难进行数学模拟。s r 电机性能的精确估 算，包括整个系统稳态和动态性能的数字仿真，现都已经引入了计算机的辅助设 计。由于开关电路供电的非线性，电流波形规律特殊，只有将电机、变换器及控 制模式一体化设计，协调优化电机、电路结构及控制参数等才能获得较为满意的 结果。 ( 2 ) 变换器方案确定和主开关元器件选择。开关磁阻电机调速系统的性能和制 造成本，在很大程度上取决于变换器主电路的结构形式。变换器是根据控制器的 指令输出真流脉冲电压分配给电机各相绕组工作的，方案类型很多。髓着电力电 子技术的发展，如何台理地选择主：歼关元件的类型、数量及容量也是一个十分重 要的课题。 ( 3 ) 无位置传感器的s r d 系统的研制l l ”。位置检测环节是s r 电动机驱动系统 的熏要组成部分，检测到的位置信号既是绕组开通与关断的依据，也为转速闭环 控制提供了转速信息。到日前为止国内外实际应用中转子位置检测多数是直接利 用诸如光电式、磁敏式或霍尔式位置传感器，所用传感元件的数目也因相数的增 加而增加。既增加了系统结构的复杂性和成本，降低了可靠性，同时又给安装、 调试带来了不便。因此，国内外许多学者开始研究无位置检测方案，如电流波形 检测及由此变形霹来的l e 通电相加瞬闻脉冲激励的电感馋化计算、状态鼹溯器检 测、利用相磁链、褶电流与转子位簧的关系解算转予位鬣、利用相闻互感与转子 位置关系检测、电容式位置检测技术、加测试线舅的检测等方案。位霞传感器的 取消将使s r d 系统有更多的优势与直流及交流变频调速相竞争。 ( 4 ) s r d 系统的优化，包括从电动机的设计和控制器软、硬件两方面来提高系 统效率、降低噪音和转矩脉动，加强对转矩脉动及噪声的理论研究。s r 电动机的 转矩脉动及其引起的噪声是s r d 个颇为突出的缺点，这限制了其在诸如伺服驱 动等这类低速且要求平稳并有一定静态转矩保持能力场合下的应用。因此，研究 抑制s r 电动机的振动和噪声也是改善s r d 性能的重要课题之一。 1 4 本文的主要工作及章节安排 1 4 1 主要工作简要介绍 本论文中，研究设计了一台5 5 k w 的四相8 6 极s r 电动机驱动控制系统，1 i 要j r = 作包括控制器电路、功率交换电路的硬件设计，调速控制软件设诮弓调试以 及软硬件防1 ：扰技术等。能实现s r 电机的转速在5 0 2 0 0 0 r m i n 范阉内连续运转 可调，h 其有如下的控制功能：宿动、停止、运行中可设定期掣转速以及f u f j l 的 西北丁业大学钡l 学能沦文 第尊缔硅 正反转控制，具有自保护功能，如过压、欠压、过流保护等。 具体研究内容如下：通过比较，功率变换器设计采用当前畦相s r 电机性价比 擐高的最少开关管主电路形式；控制器方蕊使用1 1 公司的r m s 3 2 0 f 2 4 0 为c p u ， 并设计各种信号( 电压、电流、位置) 检测、保护等外围电路：在软件方面，实 现了电机双相启动，单、双相稳定运行。控制方式采用电压调制p w m 占空比和变 角度韵控翻方法，辅班电流靳被的软硬件控嗣方式，最后，搭建负载实验台进行 系统带载实验。 1 4 2 具体章节安排 章节具体安摊如下： 第一一章介绍了s r d 系统的历史及发展现状, s r 电动机的结构及其系统组成特 点、s r d 系统豹研究发展方向等。 第二章重点研究s r 电动机的理懋化的线姓数学祺型，对箕分析得出电机速度 和转矩控翻的几个相关参数。 第三章针对几神常用的控制方法作了简单的介绍和分析，确定了本s r d 系统 的控制方式，并对电动机的起动过程作了分析。 第四章研究设计了控制器的硬件电路，以1 1 公司的t m s 3 2 0 f 2 4 0 为核心，设 计了c p u 的最小系统和井围电路。 第五章研究设计了功率电路，分析了常用韵几种功率变化器的拓朴结构，选 用其中一种来适用于本系统并介绍了主开关管i g b t 的驱动与缳护。 第六章叔述了s r d 系统软件的竣计帮各种功能的软件实现。 第七章对全文进行了简要总结，阐述7 对后继王作豹建议和展望。 西北工业大学硕士学位论文第二章s r 电机数学模型的建0 第二章s r 电机数学模型的建立 建立s r 电动枫数学模型的主要困难在于电动机的磁路饱和、涡流和磁滞效应 等产生的非线性，这些非线性影响着电动机的性能，但却很难进行数学模拟。考 虑了非线性的所有因素，虽然可以建立一个精确的数学模型，但是计算相当的繁 琐。因此，在性能分析和求解建立数学模型时不得不在实用与理想之间寻求种 折衷的处理方法。 2 1s r 电机的模型 2 1 1 建立模型常用的方法 目前人们针对电机磁链的变化，常采用以一f j l 种方法来建立模型1 3 ”： 曲理想线性模型 若不计电机磁路的饱以及边缘效应等影响，假定电机相绕组的电感与电流大 小无关，且不考虑磁场边缘扩散效应，可用s r 电动机的理想线性模型将磁链 近似为电流“的线性函数，这种方法可了解电机工作的基本特性和各参数之间的 相互关系，并可作为深入探讨各种控制方式的依据，但求懈的误差较大，精度较 低。 b ) 准线性模型 因为磁链竹在饱和区和非饱和区有不同的线性变化率，为了近似地考虑磁路 的饱和效应、边缘效应，可将实际的非线性磁化曲线分段线性化，同时不考虑丰h 问耦合效应，可将 c ，一i 曲线分为两段( 线性区和饱和区) 或三段( 线性区、低饱和l 廷 和高饱和区) ，这样可以用不同的解析式来表示每段磁化嚏线。 以上两种模型，电感参数均有解析表达式；在用于分析电机性能时，电流和 转矩也均有解析解，因此一般可用于定性分析。事实上，由于电机的双凸极结构 和磁路的饱和、涡流以及磁滞效应所产生的非线性，加上电机运行期间的开关性， 在电机运行期间，绕组电感为电流和转子位置角的函数。但是s r 电动机定了绕组 的电流、磁链等参数随着转子位雹变化的规律很复杂，难以用简单的躲析表达式 来表示，因此很难建立一精确可解的数学模型。 c ) 非线性函数拟台模型 将磁链虬用非线性函数近似拟台，函数的选取决定拟合的精确度。姓然 磁链随着转予位胃不同而变化的规律是很复杂的，采用非线性函数米拟台融链的 两：毗一业太学碗。 二学位论文 第二索s r 电机数学模裂的建也 变化规律将是一项报闰难的i ：作。且钟对一、般搬合的函数，绕维鹊f 电流、电感等 是也无法用简单的解斩表达式来进行表示。 d 、查表法 该方法是把实测或计算所褥胸等角度、等电流间隔电视磁特性数据0 ，口) 反演 为等角度、等磁链闯隔的电流特性数据咖，口) 连同矩角特性数据r ( ，0 以表格形式 存入计算机中，然后用奢表法数值掌解非线性模型，这种方法较为直接、也较为 糟确，既可用于稳态分析，也可用于解孵态闯题。 2 1 2s r 电机的方程 s r 电动机运行的理论与任何电磁式机电装置运行的理论在本质上没有什么区 别，对于m 相s r 电动机若不诗磁滞、满流及绕缀阃互感时，可列融如图2 - 1 所 示的一对电端口和一对枫槭端口的= 端口装簧系统示意闺“。 i 鹾材 一 无拣辅盎墒系境 ll二| a 磊t p r b - 一 妒。 ，o ) t j 曲 i k , 。扫1 - 广翮 i t d l v a t 审，i t ，0 ) 翻2 - i 讲相s r 电动机系统示意瞬 图中，e 表示电动帆电磁转矩，l ，为s r 电动机转子及负载的转动惯量。d 代 表黏性摩擦系数，矗表示负载转矩。 建立s r 电动机数学模型对。为了简化分析，特作如下假设： ( i ) 忽略铁心豹磁滞和漏漉效应，且不计磁场边缘教应； ( 2 ) 在一个电流脉冲周期，转速恒定不变； ( 3 ) 生电路供给电源的直流电压c ，恒定不变。 在建立各项方程前，设m 相s r 电机晷相结构和参数一样，且第麒= 1 ，m ) 相的磁链为、电压为“、电阻为凤、电感为如、电流为“、转矩为疋，转 f 位置角为巩，电机翦实对转速为。 f 面分别针对这种“理想1 的机电系统建立磁链方程、电压方程和机械联系 方程。 1 磁链方程 一般求酿s r 电动机的各朝绕组磁链为i 轰相电流如翻感其余备槲电流 西北工业大学颈士学位论文第二母s r 电帆数学模型的建 以及转子位置角巩的函数，即： 帆= 纵“，f 。，晚)( 2 1 ) 由予s r 电动机各相之间的互感相对自感来说甚小，为了便于计算，一般 忽略相间互感，因此，磁链方程也可简写成该相电流和电感的乘积，即： 悱= 瓴，o k ) = 瓴，o k k( 2 2 ) 其中，每相的电感厶是相电流矗和转子位蹬角敬的函数，它随着转子角位置 而变化，这正是s r 电动机的特点。 2 电压方程 由基尔霍夫定律可列写出第j 相回路电压平衡方程。施加在各定予绕组端的 电压等于电阻压降和因磁链变化而产生的感应电势作用之和，故第k 相绕组电压 方程： u t = r k i k + d q l d t ( 2 - 3 ) 将帆= 瓴，o k ) = 厶纯，吼k 代入上式可得： u = r k + 等鲁+ 警警= r + ( 丘+ o 瓯l , ) d 破i , 一+ 告警c z 州 上式表明，电源电压与电路中三部分电压降之和褶平衡。其中，等式右端第 一项为第 相回路中的电阻压降；第二项是由电流变化引起磁链变化而感应的电 动势，所以称为变压器电动势；第三项是由转子位置改变引起绕组中磁链变化而 感应的电动势，所以称为运动电动势，它与电磁机械能量转换直接有关。 3 机械方程 按照力学定律可得出在电动机电磁转矩疋和负载转矩n 作用下的转子机械运 动方程： 疋= j 窘+ d 警+ 瓦( 2 - 5 ) 以上分别从电端口、机械端口列写了系统方程，两者是通过电磁转矩藕合稿j 一起的，转矩表达式反映出了机电能量的转换。应该指出，上述s r 电动机的数学 模型尽管从理论上完整、准确地描述了s r 电动机中的电磁及力学关系。但由i 二 l ( 0 ，f ) 及f p ) 难以解析，实用起来却很麻烦，因此，往往必须根据具体电动桃的结 构及所要求的精确程度加以适当的简化。 两北t 业大学碰j ：学位论文 第一堆s r 电机数学模型的站t 2 2s r 电机系统的线性分析 2 2 1 电感与转子位置角的关系分析 影响s r d 运行特性最主要因素是s r 电动枫的相电流波形、电流的峰值以及 电流峰值出现的位置。由于s r 电动机的电磁转矩是磁阻性质的，又是双凸极结构， 其磁路是非线性的，加上运行时的开关性和可控性，使电动枫内部的电磁关系十 分复杂。虽然求解上节导出的非线性偏微分方程式( 2 - 4 ) 可得f ( 口) 的精确解，但式( 2 - 4 ) 没有解析解，只有数值解，很难计算。为弄清电机内部的基本电磁关系，有必要 从简化的线性模型，也就是上节所说的理想线性模型开始避行分析研究，若不计 电动机磁路饱和的影响，假定相绕组的电感与电流的大小无关，且不考虑磁场边 缘扩散效应，这时，相绕组的电感随转予位孱角疗周期性变化的规律可用图2 - 2 说明。 倒2 - 2 电感与转子位置角的关系 图中横坐标为转子位置角( 机械角) ，它的基准点为坐标原点0 = 0 的位置，对 应于定子槽中心线与转子凹槽中心线对齐的位置，这时相电感为最小值l ；当转 子转过半个极距时，该相定、转子凸极中心完全对齐，这时相电感为最大值一“。 随着定、转子磁极重叠部分的增加和减少，楣电感则在。和己之间线性地i 二 升和下降，l t o ) 的变化的频率正比于转子极对数，变化的周期即为极距f ，的大小， 其巾f = 2 丌。为转子相邻两极之问的机械角度，对于本系统所研究的8 - 6 檄 s rf h 机极距的_ 大小为6 0 6 。 i lj 吲中，川以得到“理想化”的线性s r 电动机电感的分玻线性办w ，终绕纠 西北t 业大学颀：t 学位论文 第一节s r 电机数学模型的姥0 2 巨= f 。 其中足= 等等= 产。 2 2 2 基于线性模型的绕组电流分析 疗1 0 曼0 2 0 2 0 蔓0 3 臼3 口蔓目4 ( 2 - 6 ) 0 4 0 p 5 s r 电动机各搁绕组通过功率电路供电，当功率电路的开关器件导通时，绕维 电压为电源电压u 。假设绕组电感仅是转子位置的线性函数，且在式( 2 3 ) 中，绕 组的电阻压降民和d d t 相比起来很小，可以忽略掉，故( 2 3 ) 式可化简成： u ：业( 2 7 ) 出 又= 上泖，故有 u ：d _ e ：上堕+ j 丝：上堕塑+ f 堕塑：上堕出+ j 丝掰( 2 - 8 ) 5 出国d td od td od t d od o 、 方程的两边同乘绕组电漉i ，可得功率平衡方程： w划生+f2堕to=生b2卜一dldt d od td o 国 ( ，_ 9 ) 5 i2j 该式表明，当s r 电动机绕组通电时，若不计相绕组的损耗，输入的电功瑶蔓 部分用于增加绕组的贮能三，2 2 ，一部分则转换为机械功率输出i 2 蒯e d o 。该机 械功率输出为绕组电流f 与定子电路的旋转电动势i o m l d o 之积。 若在电感上升区域b 耿内绕组通电，旋转电动势为正，产生电动转缸， u 源提供的电能一部分转换为机械能输出，一部分则以磁能的形式贮存在绕组t f j ： 若通电绕组在良b 内断电，贮存的磁能一部分转化为机械能，一部分则i 馈给 电源，这时转轴上获得的仍是电动转矩。在最大电感为常数的区域b 以内，旋 转电动势为0 ，如果电流继续流动，绕组磁能则仅回馈给电源，转轴上没有电磁转 矩；最后，若电流在电感下降区域只氓 勾流动，因旋转电动势为负，产爿二制动 转矩，这时回馈给电源的能量既有绕组释放的磁能，也有制动转矩产 - 们机械能 e 口s r 电动机运行在再生发电状念。 显然，为了得到较人的宵效转矩，一方面，应尽量减小制动转矩，【! | 】确：绕纠 两北1 ：业人学硕：j ：学位论文 第一：章s r 电帆数学模型的建 电感开始随转子位置减小时应尽快使绕组电流衰减到0 ，为此，关断角9 。通常设 计在最大电感达到之前。主开关器件关断后，反极性的电雎加至绕组两端，电流 流向电源，所以绕组电流迅速下降，以保证在电感下降区域内流动的电流很小： 另一方面，应尽量提高电动转矩，即在绕组电感随转予位置上升区域鹿尽量流过 较大的电流。因此，s r 电动机电动运行时，应在鼠b 内触发导通主，f 关器件， 即有：q 瓦 岛；应在吼b 内关断主开关器件，即有：晚 眈。 。，因为i 幺区域内电感恒为最小值，且无旋转f u 动纷， w 此丌芙磁阻电动机相电流t 叮在浚区域内迅速建立。分析式( 2 i o ) i i j 丧【j ，葑撇小， 西北工业人学颂二l 学位论文 第二章s r 电机数学模型的建 则电流幅值会相应的增加。因此通过合理选择绕组开通角气，即川使相电流存进 入有效工作区域前达到一定的数值，以保证在电感上升段产， ：足够大的电动转矩。 ( 2 ) 在0 2 到关断角区段，三p ) = 上。+ k ( 8 - 0 2 ) ，将( 2 - l o ) 所推出的结果 j 倾) = u ，缸一o o , ) ( 毗。) 作为该区段的初值条件，结合式( 2 8 ) 解褥： = 矗 p ，、 国f 上m m + k ( 口一目2 ) 1 对应的电流变化率为： 七：曼：竺! f 墨婴篓! 垒二肇! !( 2 - 1 2 ) 。 d 口 研上。+ k ( 口一0 2 ) 2 】 上式表明，若吒 0 ，电流将继续上升，这 时因为氏较大，所以电流在0 2 处的数值较小，使有效工作段内旋转电动势的正压 降小于电源电压。由此可见，不同的开通角屯，可形成不同形状的相电流波形。显 然，钆= 0 2 一。足所对应的“平顶波”电漉有效值比值小，这对电动机及半导 体开关器件均有益处，与其他两种形状的电流波形相比，较为理想。不过，s r d 中，通常要通过调节钆实现转速调节，因此“平顶波”电流形成的条件在调速过 程中并不熊保证。 ( 3 ) 在毋。到岛区域，三p ) = l 。+ k ( o 一0 2 ) ，绕组处于续流状态，相电流存 反向及旋转电动势的作用下以较快的速率下降。类似可得到电流表达式为： j ( 0 ) ：坠塑竺二生二盟f 2 - 13 ) 、 珊【删n + k ( 8 一口2 ) 】 、 ( 4 ) 在岛到只区域，三= 厶。，绕组电流为 电流变化率为 f ( p ) ：u ( 2 o , t t _ - o 一, - o ) m l f 2 一j 4 、 西北t 业犬学硕j 学垃论文 第一章s r 电机数学模型的建。 扣警：一警：c o r i s ! 0 ( 2 _ 1 5 ) 们 越 由上式可以看出，续流电流在最大电感恒值区内线性衰减。这时由于a l d o 为 0 ，已无旋转电动势产生，相电流也不产生电磁转矩，只是在相绕组两端反向f _ 巳压 作用下持续衰减。 ( 5 ) 在0 4 到岛区段，= 工一一k ( o 一0 4 ) ，同理易得绕组电流表达式为 i ( o ) = 面u , ( = 2 0 0 9 而- a , - o ) ( 2 一l6 ) m l l m m 一 ( f 一4 h 显然，当口= 2 一吒时，相电流已衰减至零。 这些分段电流函数可以用下面的通式统一描述，即 f r o ) = - 竺- f ( o ) ( 2 17 ) 由上式可知，绕组电流与外加电源电压以、角速度、开通角屯、关断角以。、 最大电感上。、最4 、电感k 、定子极弧砖等有关。对结构一定的电动机，电流 波形仅取决于气和的组合；若铊和不变，绕组电流随外加电压的增大雁 增大，随转速的升高而减小。 2 3 电磁转矩的分析 基于s r 电动机的筒化线性模型，其电磁转矩可由第一章的( 1 2 ) 式得知，即： r ：三f z 丝：三f ：丝( 2 - 18 ) 20 02d o 分析此式可知： ( i ) s r 电动机的转矩方向不受电流方向的影响，仅取决于电感随转角的变化。 只要在电感曲线的上升段通入绕组电流就会产生正向电磁转矩，而在电感曲线的 f 降段通入绕组电流则会产生反向的电磁转矩。 ( 2 ) 电动机的电磁转矩是由转子转动时气隙磁导变化产生的，当磁导对转角的 变化率比d o 越大对，转矩也越大。 ( 3 ) 电磁转矩的大小同绕组电流的平方成乖比，即使考虑到电流增大后铁芯饱 和的影响，转矩不再与电流平方成证比，但仍随电流的增大而增大，n 此川以通 过增大电流有效地增大转矩。 西北t 业大学硕士学位论文 第二二章s r 电机数学模型的建t 1 # - 2 4 转速的控制 开关磁阻电机有其目己朗授制方法，这阜仍然针对片芙娥| 毪甩召【阴线住侵颦 来加以讨论，分析其转速控制的方法。 将上面得到的式( 2 1 7 ) 表示的绕组电流代入式( 2 - l g ) q b ，得到 r = 圭譬，2 p ) 嚣 ( 2 - 由此迸一步得到： 。孱：停 p ：。， 其中f = i l ，2 佃洋 8 0 。 a j z ( 2 2 m 中可以看出，s r 电动机转速的可控变数一般有加予相绕组两端的电 压u ：、开通角艮和关断角三个参数。s r 电动机的控锏方式主要针对以：三个 可控变量来优化系统控制，这将具体在下一章进行详细的讨论和分柝。 西北 业丈学硕士学位论文 第三章s r d 系统的挎制i 靶喀 第三意s r d 系统的控制策略 s r 电动机的控制方式指电机运行时对哪些参数进行控制及如何进行控制，使 电机达到期望的运行状况( 如期望的转速、转向、转矩等) ，并使其保持较高的动 态性能和运行效率。 针对第二章所建立的开关磁阻电机的线性模型和结论，我们可知：改变外施 电压u 。或者改变开关角均能有效的改变转速甜的值。若与开关角有关的参数无关， 则正比于以，改变其外施电压就会改变电机的转速。因此，s r 电动机转速的可 控变量一般有加于相绕组两端的电压u ，、开通角p 。和关断角口0 三个参数。s r 电 动机的控制方式主要针对以上几个可控变量来进行控制，一般分为：角度位键控 制方式( a n g u l a rp o s i t i o nc o n t r o l ，简称a p c 控制) 、电流斩波控制方式( c h o p p e d c u r r e n tc o n t r o l ，简称c c c 控制) 和电压p w m 控制方式。s r 电动机的各种控制方 式的区别是对以上几个参数的控制方法不同，下面将进行详细的讨论和分析。 3 1 开关磁阻电机主要的几种控制方式 3 1 1 角度位置控制 在宜流电压的斩波频率和占空比确定时，加于相绕组两端的电压大小不变的 情况下，可通过调节s r 电动机的主开关器件的开通角只。和关断角眈，的值，束实 现转矩和速度的调节，此种方法便称之为角度位置控制( a p c ) 。尤其是当电机转速 较高，旋转电动势较大，电机绕组电流相对较小时，最宜采用此种控制方式。 角度位鬣控制是通过控制开通角p 。和关断角9 。来改变电流波形以及电流波 形与绕组电感波形的相对位爱，这样就可以改变电动机的转矩，从而改变电动机 的转速。在电动机正常运行时，应使电流波形的主要部分位亍二电感波形的上升段； 在电动机制动运行时，应使电流波形位于电感波形的下降段。改变开通角伊，可 以改变电流的波形宽度、电流波形的峰值和有效值大小以及电流波形与电感波形 的相对位置：改变关断角眈。一般不影响电流峰值，但可以影响电流波形宽度以及 与电感曲线的相对位置，电流有效值也随之变化，因此眈。同样对电动机的转知和 转速产生影响，只是其影响程度没有只。那么大。故一般采用嘲定关断角色。，改 变j r 通角p 。的控制方式。 a p c 控制方式有其自身独特的优点： 旨先，电机转矩调节范嘲犬。似波定义电流存在区洲，占 c 流周划7 1 的比例，7 两北工业大学颂l 学位论文第。章s r d 系统的控制簸略 为电流占空比，则在极端情况下，角度位置控制的电流占空比的变化范围几乎从 0 - 1 0 0 ，电流的大小直接影响着转矩的大小，蹦此转矩调